Faculteit Psychologie en Pedagogische wetenschappen Academiejaar 2013 - 2014 Eerste examenperiode
OOK KINDEREN MET AUTISME TELLEN MEE! PROCEDURELE EN CONCEPTUELE KENNIS VAN HET TELLEN BIJ KINDEREN MET EEN AUTISME SPECTRUM STOORNIS
Masterproef neergelegd tot het behalen van de graad van Master in de Psychologie, afstudeerrichting Klinische Psychologie
Promotor: Prof. dr. Annemie Desoete
Door 00804133 Roxana Defoort
Ondergetekende, Roxana Defoort, geeft toelating tot het raadplegen van deze masterproef door derden.
Abstract
Achtergrond: Autismespectrumstoornis (ASS) is een ernstige problematiek. Vanuit de praktijk wordt bij kinderen met ASS, tel- en rekenmoeilijkheden vastgesteld. Er werd echter nog weinig onderzoek verricht naar de kennis van het tellen bij kinderen met ASS. Binnen de literatuur omtrent dit onderwerp is er tevens een gebrek aan consensus. In de huidige studie werd onderzoek verricht naar telvaardigheid bij jonge kinderen met ASS. Methode: 49 kinderen met ASS en 71 typisch ontwikkelende kinderen werden in de derde kleuterklas en het eerste leerjaar onderzocht op procedurele en conceptuele kennis van het tellen. Daarnaast werd nagegaan of er inter-individuele verschillen waren binnen één van beide groepen en of er een correlatie bestaat tussen scores op de telvaardigheidstaken en de mate waarin men hoog scoort op ASS-symptomatiek. Resultaten: Kinderen met ASS verschilden weinig significant van leeftijdsgenoten op vlak van kennis van het tellen. Ze deden het even goed op procedurele en conceptuele kennis van het tellen in de kleuterklas. Ook in het eerste leerjaar verschilden ze niet van controlekinderen wat betreft de procedurele kennis van het tellen. Er werd enkel een significant verschil gevonden tussen beide groepen op conceptuele kennis van het tellen in het eerste leerjaar. Verder was er een significante correlatie tussen ASSsymptomatiek en de mate van conceptuele en procedurele kennis van het tellen in de derde kleuterklas. In het eerste leerjaar was deze correlatie niet significant. Discussie: Implicaties voor de praktijk en verder onderzoek worden besproken. Sleutelwoorden: autismespectrumstoornis conceptuele kennis, tellen.
(ASS),
kleuters,
eerste
leerjaar,
procedurele
kennis,
Voorwoord
Het schrijven van deze masterproef verliep niet steeds van een leien dakje. Het vergde veel inspanning en zelfdiscipline om steeds het nodige te doen om een wetenschappelijk onderbouwde en wetenschappelijk geschreven tekst neer te zetten. Dit was mij niet gelukt zonder de steun van heel wat mensen. Hieronder zal ik hen kort bedanken. Ten eerste zou ik Daisy Titeca willen bedanken. Omdat ze mij de kans heeft gegeven mijn masterproef rond dit onderwerp te schrijven. Tevens voor haar steeds snelle en opbouwende feedback en bemoedigende woorden. Ten tweede zou ik Prof. dr. Annemie Desoete willen bedanken. Zij heeft tijdens het tweede jaar van mijn masterproef de begeleiding op zich genomen. Ze was steeds bereikbaar voor vragen en feedback. De duidelijke planning die ik steeds van haar kreeg hielp mij mijn doel voor ogen te houden. De verwezenlijking van deze masterproef was uiteraard nooit gelukt zonder de deelname van de kinderen, en hun ouders, opgenomen in het onderzoek. Ook mijn medestudenten die met dezelfde dataset werkten wil ik bedanken. Ook bij hen kon ik bij onduidelijkheid vaak terecht. Tenslotte verdienen ook mijn mama en mijn vriend een paragraafje in dit dankwoord. Zij waren er steeds om mij te steunen en aan te moedigen wanneer het moeilijk ging. Ook voor het nalezen van mijn masterproef namen zij steeds de tijd.
Inhoudstafel
Inleiding:
Autisme spectrum stoornis
p1
p1
◦ Wat zijn autisme spectrum stoornissen?
p1
◦ Prevalentiecijfers voor autisme spectrum stoornissen.
p4
◦ Intelligentieniveau van kinderen met ASS.
p5
Telvaardigheden
p6
◦ Belang van telvaardigheden voor het rekenen.
p6
◦ De ontwikkeling van het tellen.
p7
◦ Tellen is geen unitair begrip.
p8
◦ Procedurele kennis van het tellen.
p9
◦ Conceptuele kennis van het tellen.
p 10
ASS en Telvaardigheden
p 11
◦ Een link tussen rekenen en ASS?
p 13
◦ Comorbiditeitsstudie
p 13
◦ Inter-individueel niveau
p 14
◦ Intra-individueel niveau
p 16
Probleemstelling
p 17
Methode:
p 18
Participanten
p 18
Materialen
p 20
◦ TEDI-MATH
p 20
◦ WPPSI
p 21
◦ SRS
p 22
Procedure
p 23
Analyse
p 23
Resultaten:
p 23
Procedurele en conceptuele kennis van het tellen bij kinderen met en zonder ASS op kleuterleeftijd
p 23
Procedurele en conceptuele kennis van het tellen van kinderen met en zonder ASS in het eerste leerjaar
p 24
Inter-individuele verschillen
p 25
Samenhang van tellen met intelligentie en autismemaat
p 28
Discussie:
p 29
Bespreking van de resultaten
p 29
Sterktes en zwaktes
p 32
Implicaties voor verder onderzoek
p 33
Conclusie
p 33
Referentielijst:
p 35
Pagina |1
Autisme Spectrum Stoornissen Wat zijn autisme spectrum stoornissen? Autisme werd voor het eerst beschreven door Kanner en Asperger in 1943 en 1944 volledig onafhankelijk van elkaar (Rajendran & Mitchell, 2007). Nu, na bijna 70 jaar onderzoek, is er veel veranderd in de beschrijving van de stoornis en is de kennis er rond enorm toegenomen. Veel vragen blijven echter nog open (Mahjouri & Lord, 2012). Een duidelijke aflijning van het begrip autisme en daarbij aansluitend het concrete verschil tussen autisme en andere pervasieve ontwikkelingsstoornissen blijft onduidelijk (Macintosh & Dissanayake, 2004). Volgens Green (2002) heeft autisme geen duidelijke grens, net zoals zoveel ontwikkelingsstoornissen is de afgrenzing vaag. In de DSM-5 (Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders – Fifth Edition; American Psychiatric Association [DSM-5], 2013) wordt er dan ook weer afgestapt van de onderverdeling in subdiagnoses. Alle mensen met een pervasieve ontwikkelingsstoornis vallen onder dezelfde noemer, wat differentiaaldiagnose onnodig maakt (Mahjouri & Lord, 2012). Toch dient men diagnostische afbakening te voorzien om op basis van die afbakening objectieve maten te ontwikkelen om de aandoening te kunnen opsporen. In voornoemde DSM-5 (American Psychiatric Association [DSM-5], 2013) wordt autisme spectrum stoornis beschreven binnen de neuro-ontwikkelingsstoornissen. Deze groep stoornissen uiten zich meestal reeds tijdens de vroege ontwikkeling, voordat het kind naar de kleuterklas gaat (American Psychiatric Association, 2013). Ze worden gekarakteriseerd door een ontwikkelingsmoeilijkheid die voor een significante beperking zorgt in het sociaal, persoonlijk, academisch of professioneel functioneren (American
Psychiatric
Association
[DSM-5],
2013).
Verschillende
neuro-
ontwikkelingsstoornissen kunnen gelijktijdig voorkomen (American Psychiatric Association [DSM-5], 2013). Autisme spectrum stoornis wordt gediagnosticeerd aan de hand van een diade van symptomen. Ten eerste dient er een moeilijkheid op te treden in sociale communicatie en sociale interactie. Dit uit zich in een gebrek aan socio-emotionele reciprociteit, een gebrek aan non-verbale communicatiemogelijkheden en een moeilijkheid in het ontwikkelen, begrijpen en behouden van sociale relaties. Daarnaast dient zich een beperkt, repetitief patroon van gedragingen, interesses of activiteiten te manifesteren. Dit uit zich in stereotype of repetitieve motorische bewegingen, taal of
2|Pagina
gebruik van objecten, in volharden in gelijkheid, een zeer beperkte en gefixeerde interesse en/of door hypo- of hypersensitiviteit voor sensorische prikkels (American Psychiatric Association [DSM-5], 2013). Bovenstaande symptomen dienen zich te manifesteren in de vroege ontwikkeling, een klinisch significante belemmering te vormen en mogen niet beter verklaard
worden door een andere neuro-
ontwikkelingsstoornis zoals intellectuele beperking of ontwikkelingsachterstand (American Psychiatric Association [DSM-5], 2013). De individuen die een DSM-IV-TR diagnose van autisme, aspergersyndroom of pervasieve ontwikkelingsstoornis niet anderszins omschreven kregen, vallen nu onder de diagnose autisme spectrum stoornis zoals beschreven in DSM-5 (Mahjouri & Lord, 2012). Individuen die echter een significante belemmering in sociale communicatie ervaren, maar anderszins niet voldoen aan de kenmerken van autisme spectrum stoornis kunnen, indien gepast, ondergebracht worden onder de diagnose sociale (pragmatische) communicatiestoornis (Mahjouri & Lord, 2012). De DSM-5 (American Psychiatric Association, 2013) voorziet drie niveaus van ernst binnen de diagnose autisme spectrum stoornis. Gaande van ‘behoefte aan hulp’ over ‘behoefte aan substantiële hulp’ tot ‘behoefte aan zeer substantiële hulp’. De graad van ernst wordt bepaald door zowel de tekorten in sociale communicatie als door beperkte, repetitieve gedragingen (American Psychiatric Association [DSM-5], 2013). De kinderen opgenomen in onderhavige studie zijn allen nog gediagnosticeerd volgens de criteria van de DSM-IV-TR (American Psychiatric Association, 2000). In de vorige editie van de DSM wordt autisme beschreven volgens een triade aan symptomen. Deze triade bestaat uit gebrekkige communicatievaardigheden, sociale tekorten en repetitieve stereotypische gedragingen (American Psychiatric Association, 2000). Er moet aan twee kenmerken voldaan worden voor de sociale tekorten en aan één kenmerk voor elk van de twee andere hoofdsymptomen om de diagnose autisme te kunnen stellen (American Psychiatric Association, 2000). Aangezien er verschillende kenmerken benoemd worden en men slechts aan enkele van de verschillende kenmerken moet voldoen, is er een enorme heterogeniteit merkbaar binnen het klinische beeld van personen met autisme. Naast autisme worden ook vier andere stoornissen beschreven onder de overkoepelende term pervasieve ontwikkelingsstoornissen. Bij de stoornis van Asperger
Pagina |3
is er een kwalitatieve beperking in de sociale interactie en beperkte, zich herhalende stereotype patronen van gedrag. In tegenstelling tot autisme is er bij de stoornis van Asperger geen deficit in de communicatie, noch een significante achterstand in de cognitieve ontwikkeling (American Psychiatric Association [DSM-IV-TR], 2000). De pervasieve ontwikkelingsstoornis niet anderszins omschreven (met inbegrip van atypisch
autisme)
is
een
soort
restcategorie
binnen
de
pervasieve
ontwikkelingsstoornissen. Een persoon zal onder deze categorie vallen indien er duidelijk ernstige pervasieve beperkingen zijn in de ontwikkeling van sociale interacties of in verbale of non-verbale communicatievaardigheden of bij aanwezigheid van stereotiep gedrag, terwijl er niet voldaan wordt aan de voorwaarden voor een andere pervasieve ontwikkelingsstoornis (American Psychiatric Association [DSM-IV-TR], 2000). Uit onderzoek blijkt dat er een probleem is bij het diagnosticeren binnen de DSM-IV-TR, en dan vooral bij de differentiaaldiagnose tussen de verschillende ASS diagnoses (Macintosh & Dissanayake, 2004). Het Asperger syndroom bijvoorbeeld zou enkel mogen gediagnosticeerd worden bij individuen die niet voldoen aan de eigenschappen van autisme. Uit onderzoek blijkt echter dat heel wat mensen met het Asperger syndroom toch voldoende kenmerken hebben van autisme om die diagnose toegewezen te krijgen (Mahjouri & Lord, 2012). In de DSM-5 voorkomt men dit probleem door van de verschillende stoornissen in het spectrum één overkoepelende categorie te maken, namelijk autisme spectrum stoornis (Mahjouri & Lord, 2012). De symptomen worden daarvoor algemener verwoord en zijn omvattender. Deze aanpassing volgt de trend binnen de wetenschappelijke literatuur, waar het laatste decennium alsmaar meer de term ASS gebruikt wordt. Bovendien is men van mening dat deze definiëring ook meer recht doet aan de observaties in de klinische praktijk, waar het onderscheid in symptomen of behandeling voor de verschillende stoornissen moeilijk te maken is (Mahjouri & Lord, 2012). De bedoeling van de nieuwe criteria is ook dat mensen met de diagnose ASS aan de diagnose blijven voldoen, ongeacht leeftijd en ontwikkelingsniveau. De verschijningsvorm en de ernst van verschillende symptomen typisch voor ASS verandert immers doorheen de levensloop, doordat de persoon een hoger ontwikkelingsniveau bereikt of door middel van therapie(Mahjouri & Lord, 2012).
4|Pagina
Er wordt gevreesd dat met de nieuwe definitie mensen die eerder al een diagnose ASS kregen, nu uit de boot zullen vallen. Mahjouri en Lord (2012) menen echter dat deze vrees onterecht is. Deze personen zullen onder een andere diagnostische categorie terecht komen. De DSM-5 zal immers een nieuwe diagnose voorzien, namelijk de sociale communicatiestoornis. Deze categorie zal bestaan uit mensen die wel voldoen aan het sociaalcommunicatieve tekort dat ASS kenmerkt, maar die niet voldoen aan de restrictieve, repetitieve gedragingen. Deze diagnose zou zeldzaam zijn. Of dit in praktijk ook zo zal zijn moet de tijd uitwijzen. Volgens Matson, Kozlowski, Hattier, Horovitz, en Sipes (2012) zouden er echter 47,79% minder ASS diagnoses zijn met de DSM-5 in vergelijking met de DSM-IV. Ook een andere studie van Matson, Hattier, en Williams (2012) spreekt over een dramatische afname van de diagnose. Afhankelijk van hoe strikt de nieuwe criteria gebruikt worden, zouden er tussen 17,98% en 33,77% minder diagnoses gegeven worden (Matson, Hattier, & Williams, 2012). Het zal dan ook belangrijk zijn om met de komst van de DSM-5 na te gaan wat de implicaties zijn voor personen die reeds een diagnose kregen, maar niet langer aan de nieuwe criteria voldoen.
Prevalentiecijfers voor autisme spectrum stoornissen. De laatste decennia is het prevalentiecijfer van ASS de hoogte in gegaan. Een studie van PinboroughZimmerman spreekt van een toename van 100% op 6 jaar tijd (van 2002 tot 2008; Pinborough-Zimmerman et al., 2012). Een populatiestudie (n=7689) op de Faroe Islands in Denemarken rapporteert ook een stijging van het aantal diagnoses namelijk van 0,56% in 2002 naar 0,94% in 2009 (Kocovska et al., 2012). Ook in Zweden hebben onderzoekers een grote stijging waargenomen. In een studie (n= 6220) tussen 2000 en 2005 vonden ze dat 0,04% tot 0,18% een diagnose ASS toegewezen kon krijgen, in 2010 was dit al 0,80% (Nygren et al., 2012). Hoewel er een aanzienlijke stijging merkbaar is in de prevalentie gedurende het afgelopen decennium, varieert de gerapporteerde prevalentie van autisme spectrum stoornis in de algemene populatie van onderzoek tot onderzoek en tussen culturen. Aangenomen wordt dat het prevalentiecijfer ligt rond 0,6% (Fombonne, 2003). ASS wordt opmerkelijk vaker gediagnosticeerd bij jongens dan bij meisjes. In een overzichtsstudie van Fombonne (2003) schommelt de gender ratio van 2:1 tot 16:1
Pagina |5
met een hoger voorkomen bij jongens dan bij meisjes. Croen, Grether en Selvin (2002) halen een gender ratio van 4:1 aan bij de Californische tienerpopulatie (n= 3 551 306), vier keer meer jongens dan meisjes worden gediagnosticeerd. Deze ratio hangt evenwel samen met het niveau van cognitief functioneren. Zo blijkt dat jongens en meisjes qua aantal diagnoses dichter bij elkaar liggen wanneer er naast een ASS ook een verstandelijke beperking gediagnostiseerd kan worden. De verhouding wordt groter bij een gemiddeld intelligentieniveau (Fombonne, 2003).
Intelligentieniveau van kinderen met ASS. Omdat vanuit de literatuur blijkt dat rekenvaardigheden en intelligentie samen hangen (Hofer, Kuhnle, Kilian, & Fries, 2012) is het belangrijk dat voldoende rekening gehouden wordt met het IQ wanneer we kinderen met ASS vergelijken met een controlegroep qua rekenvaardigheden. Uit voorgaand onderzoek blijkt dat, hoewel een autisme spectrum stoornis kan samengaan met om het even welk niveau van cognitieve capaciteiten, een groot deel van de kinderen met ASS ook een mentale achterstand hebben (Sappok, Bergmann, Kaiser, & Diefenbacher, 2010). Volgens de DSM-IV-TR (American Psychiatric Association, 2000) zou zelfs tot 75% van de kinderen met autisme ook verstandelijk beperkt zijn. Een studie van Chakrabarti en Fombonne (2001) uitgevoerd in Groot-Brittannië bij 15 500 kinderen tussen twee en half en zes jaar oud spreekt dan weer over slechts 25,8% kinderen met ASS en een IQ onder 70. Het blijkt belangrijk te zijn een onderscheid te maken tussen de verschillende diagnoses binnen het autisme spectrum. Chakrabarti en Fombonne (2001, 2005) geven immers aan dat wanneer louter de personen die voldoen aan de strikte eigenschappen van autisme in rekening gebracht worden, ongeveer 69% van de gediagnosticeerden ook een mentale achterstand hebben. Een cijfer dat beduidend hoger ligt dan wanneer rekening gehouden wordt met het volledige spectrum. Deze nuance verdwijnt met de komst van de DSM-5 gezien ook het onderscheid tussen de verschillende diagnoses verdwijnt (American Psychiatric Association [DSM-5], 2013). Het is niet verwonderlijk dat er een verschil is qua gemiddeld IQ tussen de verschillende diagnoses. HFA en de Asperger stoornis worden immers gedefinieerd als stoornissen waarbij een gemiddeld intellectueel functioneren verwacht wordt (American Psychiatric Association [DSM-IV-TR], 2000). Vaak wordt verondersteld dat een
6|Pagina
individu met deze vormen van ASS relatief vlot kan functioneren in de samenleving. Naast het type diagnose, spelen ook andere factoren – bijvoorbeeld gehanteerde inclusiecriteria – een rol in de grote variatie aan gerapporteerde cijfers omtrent dit onderwerp. Desalniettemin blijkt een aanzienlijke groep kinderen met ASS geen verstandelijke beperking te vertonen, waardoor onderzoek bij deze subgroep kinderen een belangrijk gegeven is in het vergelijken van de rekenvaardigheden van kinderen met ASS en typisch ontwikkelende kinderen.
Telvaardigheden
Belang van telvaardigheden voor het rekenen. Het op een vlotte manier kunnen omgaan met cijfers is een eigenschap die we meer gebruiken dan we denken. In het dagelijks leven heb je deze vaardigheden constant nodig al is het maar om op de kalender af te lezen welke dag het is. Ook de maten en gewichten bij het koken of het omgaan met geld, doen beroep op het begrijpen van cijfers. Er wordt dan ook vereist dat het kunnen omgaan met hoeveelheden en getallen goed beheerst wordt om op een adequate manier te kunnen functioneren in onze maatschappij (Dehaene, 2001; Butterworth, 2005). Het spreekt dus voor zich dat wanneer iemand een probleem heeft met het gebruiken of het begrijpen van cijfers in al hun verschillende contexten, dit een belemmering vormt op het dagelijks functioneren (Butterworth, 2005). In 1991 werden 1623 personen, uit de British Cohort Study van 1970 (BCS70), onderzocht naar het effect van rekenkundige vaardigheden en literaire vaardigheden op het dagelijks leven. In 2000 werd een vervolgonderzoek uitgevoerd waaraan 83% van de participanten (n = 1347) van 1991 deelnamen. Parson en Bynner (2005) testten de rekenkundige vaardigheden op basis van dagdagelijkse taken die beroep doen op de kunde om met getallen om te kunnen gaan. Deze taken konden belangrijk zijn in het werkveld of thuis. De onderzoekers vonden dat beperkte vaardigheden in het kunnen omgaan met cijfers een grote voorspeller was van werkloosheid en een laag inkomen. Ook vroeg schoolverlaten hing hier sterk mee samen. Aunola et al. (2004) onderzochten meer specifiek de tel- en rekenvaardigheden van kinderen in de overgang tussen de kleuterschool en het tweede leerjaar (n = 195). Omdat verwacht werd dat kinderen snel evolueren op rekenvlak in die periode, werden
Pagina |7
de kinderen om het half jaar getest. Ze vonden onder andere dat telvaardigheid in het begin van de kleuterklas niet alleen de prestatie op rekenen in het tweede leerjaar verklaart, maar ook de snelheid van de groei in de rekencapaciteit bepaalt. Hoe beter de kleuters konden tellen, hoe beter ze konden rekenen in het tweede leerjaar en hoe sneller ze het rekenen onder de knie kregen (Aunola et al., 2004). Dit wijst erop dat de telvaardigheden een belangrijk onderdeel vormen van de rekenontwikkeling. Dit blijkt ook uit onderzoek bij kinderen met minder goede telvaardigheden. Onderzoek toont hierbij aan dat de telrij kennen op zich geen goede predictor is van een rekenstoornis. Conceptuele kennis blijkt een betere predictor te zijn. Kleuters die laag scoren op testen naar conceptuele kennis van het tellen, voldoen vaker aan de criteria van een rekenstoornis diagnose in de lagere school (Geary et al., 2009). Verder in deze inleiding zal dieper worden ingegaan op conceptuele en procedurele kennis van het tellen.
De ontwikkeling van het tellen. Dehaene (2001) ziet tellen als een vaardigheid die ons inherent is meegegeven en die zich als eigenschap gewoon dient te ontplooien. Deze ontplooiing gebeurt door blootstelling. Echter vanaf 1987 heeft onderzoek naar onder andere telwoorden in de taal aangegeven dat tellen niet noodzakelijkerwijs universeel is (Hurford, 1987). Er zou een ander soort representatie van hoeveelheden zijn, namelijk analoge grootterepresentatie, die beperkter is dan tellen. Voorwerpen worden als geheel ingeschat naar hoeveelheid en niet stuk voor stuk, zoals bij tellen (Feigenson, Carey, & Hauser, 2002). Er zijn enkele talen zoals het Pirahã (een taal uit het Amazone gebied) die maar drie telwoorden hebben namelijk één, twee en veel. Die mensen differentiëren dus wel tussen één voorwerp, twee voorwerpen en meer dan twee voorwerpen, maar echt verder tellen doen ze niet (Le Corre, Van De Walle, Bramon, & Carey, 2006). Ook in meer westerse talen kan men een duidelijk verschil in herkomst van hoofdtelwoord en rangtelwoord bij de eerste twee à drie getallen opmerken. Dit wijst op het apart ontwikkelen van een telsysteem naast het dan waarschijnlijk wel inherente een, twee, veel model. Kinderen moeten die evolutie van het tellen in hun jonge kindertijd doormaken (Le Corre, Van De Walle, Bramon, & Carey, 2006). Het leren tellen verloopt in zes fasen. Ruijssenaars, Van Luit en Van Lieshout (2004) beschrijven de fasen als volgt: in de eerste fase, rond de leeftijd van twee jaar,
8|Pagina
herkennen kinderen kleine hoeveelheden. Ze kunnen deze subiteren. Een jaar later leren ze in een tweede fase akoestisch tellen. Dit betekent dat ze de telrij kunnen opzeggen. Wel starten ze nog niet altijd met één en wordt ook niet steeds de volgorde van de telrij gerespecteerd. Ze kunnen de getallen opzeggen maar beseffen nog niet volkomen wat die getallen betekenen. Tijdens de derde fase gaan kinderen daadwerkelijk tellen. Ze zijn dan ongeveer vier jaar. Eerst tellen ze asynchroon. Ze tellen soms elementen dubbel tellen of vergeten voorwerpen te tellen. Dit gebeurt vooral als handelen, bijvoorbeeld aanwijzen van de te tellen voorwerpen, en denken nog niet simultaan verloopt. Eens het motorisch aanwijzen van voorwerpen wel voldoende geautomatiseerd is, gaan ze over op synchroon tellen. De kleuters slaan nu geen voorwerpen meer over bij het tellen. In deze fase begrijpen ze dat het laatste telwoord het antwoord is op de vraag ‘Hoeveel?’. Vervolgens gaan ze het tellen vergemakkelijken. Ze ontwikkelen strategieën om te synchroniseren zoals het ordenen van de voorwerpen die ze gaan tellen. Ruijssenaars, Van Luit en Van Lieshout (2004) ontlenen voor deze vierde fase de term structurerend tellen van Treffer en De Moor (1990). Dit structurerend tellen omvat echter ook het leren tellen in sprongen met materiaal. De kleuters kunnen geordend tellen vanaf vier jaar en half. Op vijf jaar leren ze wat in de literatuur als belangrijkste fase van leren tellen wordt beschreven: het resultatief tellen. Ze beginnen te beseffen dat ze dienen te starten bij één, dat elk voorwerp moet overeen komen met één getal, dat het laatstgenoemde getal de hoeveelheid aangeeft en dat de telrij serieel geordend is. Ze beseffen dat opeenvolgende getallen een steeds grotere hoeveelheid weergeven. In de zesde en laatste fase gaan ze het resultatief tellen verkorten. Ze herkennen verzamelingen van bijvoorbeeld vijf elementen en tellen van daaruit verder. Op deze leeftijd, vijf en half tot zes jaar, kunnen ze dit enkel met materiaal en nog niet abstract (Ruijssennaars, Van Luit, & Van Lieshout, 2004).
Tellen is geen unitair begrip. Hoewel tellen in onderzoek vaak als een unitair begrip onderzocht wordt, kunnen twee aspecten van tellen onderscheiden worden, met name procedurele kennis en conceptuele kennis (LeFevre et al., 2006). Procedurele kennis is het kunnen uitvoeren van een wiskundige taak, bijvoorbeeld kunnen tellen tot 30 (Hiebert & LeFevre, 1986). Conceptuele kennis is het begrijpen van waarom een procedure werkt of klopt en het kunnen zien wanneer een procedure niet klopt (LeFevre
Pagina |9
et al., 2006). Er is discussie over welk van beide vormen van telvaardigheid eerst geleerd wordt. Sommige onderzoekers zijn er van overtuigd dat de conceptuele kennis voor de procedurele komt (Fluck & Henderson, 1996; Gelman & Gallister, 1978; Gelman & Meck, 1983; Gelman & Meck, 1986). Anderen beweren dan weer net het omgekeerde: dat je bijvoorbeeld eerst leert hoe je moet optellen en pas erna begrijpt waarvoor de optelling dient (Briars & Siegler, 1984; Frye, Braisby, Lowe, Maroudas, & Nicholls, 1989). Tenslotte zijn er onderzoekers die beweren dat het afhankelijk is van de taak (Cowan, Dowker, Christakis, & Baily, 1996; Rittle-Johnson & Siegler, 1998). Zij geloven dat wanneer een nieuwe taak geleerd wordt, de conceptuele kennis tijdelijk achteruit gaat totdat men de nieuw aangeleerde procedure voldoende onder de knie heeft. Pas als de procedure wat geautomatiseerd is, is er weer ruimte om na te denken waarom de procedure wordt toegepast. Bij tellen zou dit ook gelden. Kleuters kunnen pas begrijpen dat het laatst genoemde getal van hun telrij bij het tellen van objecten het aantal objecten voorstelt, als het tellen van de objecten al voldoende geautomatiseerd is. Dit werd in Groot-Brittannië onderzocht (n = 60) door Fluck en Henderson (1996) bij kinderen tussen de drie en half en vier en half jaar oud.
Procedurele kennis van het tellen. Procedurele kennis is weten hoe iets gedaan moet worden (Ruijssennaars, Van Luit, & Van Lieshout, 2004). Dit soort kennis kan bewust of onbewust zijn. Als we over procedurele kennis van het tellen spreken is dit eerder bewust. Met verloop van tijd echter wordt deze bewuste procedurele kennis geautomatiseerd zodat die nog amper bewuste aandacht vereist. Dit gebeurt ook bij leren tellen (Ruijssennaars, Van Luit, & Van Lieshout, 2004). Het kennen van de telrij is een van de belangrijkste stappen in de ontwikkeling van deze procedurele kennis. De ontwikkeling kan beschreven worden in een vijftal stappen. Fuson, Richards en Briars (1982) worden hierover veel geciteerd in de literatuur. De fasen kunnen als volgt beschreven worden: in de eerste fase wordt de ketting als een lang woord gezien. Kinderen tellen in de vorm van een ketting waarin getalwoorden niet van elkaar te onderscheiden zijn. In de tweede fase kunnen kinderen nog niet tellen met een opgegeven onder- of bovengrens. De getalwoorden zijn afzonderlijke woorden, maar ze
10 | P a g i n a
zijn niet op te delen. In de derde fase kunnen kinderen wel tellen vanaf een opgegeven benedengrens, tot een bovengrens lukt nog niet. Ze beseffen dat ze op elk moment in de ketting kunnen beginnen, op tijd stoppen is nog moeilijk. In de vierde fase lukt naast het tellen vanaf een benedengrens ook het tellen tot een gegeven bovengrens. In de vijfde fase tenslotte kunnen kinderen ook verkort tellen. Ze kunnen tellen in sprongen van bijvoorbeeld twee. Deze laatste fase is gelijkaardig aan wat in de laatste fase van het leren tellen bij Ruijssennaars (2004) beschreven staat.
Conceptuele kennis van het tellen. Gelman en Gallistel (1978) noemen vijf impliciete principes die een rol spelen bij de ontwikkeling van de conceptuele kennis van het tellen: één-op-één correspondentie (elk voorwerp krijgt één telwoord en elk telwoord krijgt één voorwerp), stabiele volgorde (de volgorde van de telwoorden is invariant over getelde groepen), het principe van kardinaliteit (het laatste telwoord geeft aan hoeveel voorwerpen er geteld zijn), abstractie maken (verschillende soorten voorwerpen kunnen samen genomen worden en zo geteld worden), volgorde irrelevantie (zolang de andere principes gerespecteerd worden, maakt het voor het tellen niet uit bij welk element je begint en in welke volgorde je ze telt). Sommige van deze principes zijn essentieel voor het correct oplossen van een teloefening, zoals één-op-één correspondentie, het principe van kardinaliteit en het stabiele volgorde principe (Stock, Desoete, & Roeyers, 2009). De overige principes zijn minder essentieel, gezien schending van deze principes niet tot een foute telling of een fout telproces leidt. Uit het onderzoek van Stock, Desoete en Roeyers (2009) blijkt dat niet elk van deze vaardigheden op hetzelfde moment verworven worden. Uit hun onderzoek bij 423 Vlaamse kinderen van gemiddeld vijf à zes jaar blijkt dat bijna alle kinderen het één-opéén correspondentieprincipe onder de knie hebben aan het einde van de kleuterklas. Voor het stabiele volgorde principe waren het slechts 60% van de kleuters zoals ook voor het kardinaliteitsprincipe (Stock, Desoete, & Roeyers, 2009). De conceptuele kennis van het tellen bij kinderen wordt in tal van onderzoeken gemeten door hen het telgedrag van een kikker pop te laten beoordelen (Le Corre et al., 2006). Uit onderzoek blijkt immers dat men beter de conceptuele kennis van kinderen kan testen door hen te laten beoordelen of het tellen van iemand anders juist is dan door hen zelf te laten tellen. Binnen deze methodologie telt de kikker op drie mogelijke
P a g i n a | 11
manieren: juist en op een gangbare manier (van links naar rechts), juist maar niet van links naar rechts en fout. Bij de tweede telmanier is het telresultaat correct, maar dient het kind het principe van volgorde irrelevantie te begrijpen. Uit de resultaten van het onderzoek blijkt dat conceptuele kennis curvilineair toeneemt, daar waar procedurele kennis rechtlijnig toeneemt met de leeftijd (LeFevre et al., 2006). Kinderen in de kleuterschool blijken immers minder last te hebben met de 'vreemde' telmethode van de kikker dan kinderen in de lagere school. Tevens blijkt dat volwassenen niet perfect zijn in de conceptuele kennistaak met de kikker. Ook volwassenen geven soms onterecht aan dat de kikker fout telt bij een minder gangbare telmanier (LeFevre et al., 2006).
ASS en Telvaardigheden
In de literatuur is er weinig te vinden over de rekenvaardigheden bij personen met een ASS (Chiang, & Lin, 2007). Uit de praktijk, het onderwijs en de therapeutische settings komt echter de bezorgdheid over kinderen met ASS in verband met rekenvaardigheden naar voor. Leerkrachten en therapeuten hebben blijkbaar het gevoel dat kinderen met ASS het moeilijker hebben met leren rekenen dan andere kinderen. Ze vragen dan ook hulpmiddelen en aangepaste methodieken om het de kinderen met ASS zo gemakkelijk mogelijk te maken. In deze masterproef wordt in eerste instantie gepoogd na te gaan of er reden is voor deze bezorgdheid, om daarna, mocht blijken dat dit nodig is, suggesties te formuleren voor een aangepaste rekenmethodiek. Echter, omdat op dit ogenblik volgens onze kennis geen literatuur omtrent tellen bij kinderen met ASS voorhanden is, beschouwen we de ruimere literatuur omtrent rekenen bij kinderen met ASS en gebruiken we deze informatie bij het formuleren van onze verwachtingen. Hierbij zijn verschillende denkpistes mogelijk waarin het onderzoek naar rekenvaardigheden bij kinderen met ASS kan ingedeeld worden. De resultaten komende uit de verschillende denkpistes lijken elkaar tegen te spreken. Via het schetsen van de verschillende perspectieven kan worden na gegaan of de studies elkaar daadwerkelijk tegenspreken, of verschillende rapportages vormen van de diversiteit binnen het ruime spectrum. De drie belangrijkste theorieën rond ASS zijn Theory of Mind (Premack & Woodruff, 1978), Executieve functies (Ozonoff, Pennington, & Rogers, 1991) en
12 | P a g i n a
Zwakke Centrale Coherentie Theorie (Frith & Happé, 1994). Deze theorieën pogen te verklaren waarom kinderen met ASS naast sociale-comunicatieve tekorten ook moeite hebben met andere academische taken zoals rekenen. De Theory of Mind is volgens Premack en Woodruff (1978) het kunnen toekennen van mentale toestanden aan jezelf en anderen zoals aangehaald in Radjendran en Mitchell (2007). Dit zou ons moeten toelaten op basis van die mentale toestanden het gedrag van anderen te voorspellen. De meeste kinderen met autisme hebben het hier moeilijk mee (Baron-Cohen, Leslie, & Firth, 1985). Echter sommige individuen met HFA of het Asperger syndroom slagen er toch in False belief taken, die Theory of mind zouden meten, op te lossen (Ozonoff, Pennington, & Rogers, 1991). Hieruit is het idee gegroeid dat het niet om een echt deficit zou gaan, maar eerder om een achterstand, een vertraagde ontwikkeling van de vaardigheid bij mensen met een ASS (Baron-Cohen, 1989). Kinderen die lager scoren op testen van Theory of Mind in de kleuterschool, zullen in de lagere school door hun leerkrachten ook als lager in academische vaardigheden gescoord worden (Rajendran & Mitchell, 2007; Lecce, Caputi, & Hughes, 2011; n = 60). Executieve functies is een overkoepelende term voor een aantal cognitieve functies die vermoedelijk vooraan in de hersenen geregeld worden. Onder deze functies verstaan we inhibitiefuncties, planningsfuncties, cognitieve flexibiliteit, fout monitoren en verbale woordvloeiendheid (Rajendran & Mitchell, 2007). Mensen met autisme zouden het moeilijk hebben met enkele van deze functies, onder andere met cognitieve flexibiliteit (Ozonoff & Strayer, 1997). Dit zou een deel van de verklaring zijn voor de niet-sociale symptomen van autisme zoals hun rigiditeit (Rajendran & Mitchell, 2007). De nood aan gelijkheid en de moeilijkheid om vlot de aandacht van het ene naar het andere weg te richten zouden door executief disfunctioneren verklaard kunnen worden (Rajendran & Mitchell, 2007). Veel van de executieve functies zijn nodig bij het uitvoeren van schoolse vaardigheden. Zo wordt kinderen bijvoorbeeld geleerd in stappen te werken bij rekenoefeningen. Hiervoor is een goed werkende planningsfunctie nodig. Personen met een ASS zouden ook een zwakke centrale coherentie hebben. Dit wil zeggen dat ze de wereld eerder detailgefocuste gaan bekijken en niet in gehelen zoals mensen zonder autisme spectrum diagnose (Hill & Frith, 2003). Eén aspect van zwakke centrale coherentie is dat men minder zal generaliseren. Kinderen met een ASS
P a g i n a | 13
zullen het daardoor moeilijker hebben om nieuw geleerde vaardigheden en methoden, bijvoorbeeld bij rekenen, te generaliseren naar vroeger geleerde kennis of naar nieuwe contexten (Rajendran & Mitchell, 2007). Deze drie theorieën geven een duidelijker beeld over wat er achter de tekorten in het gedrag van kinderen met ASS ligt. Hierdoor is gemakkelijker te verstaan waarom er gedacht kan worden dat kinderen met ASS minder goed zouden scoren op tel- en rekenvaardigheden.
Een link tussen rekenen en ASS? Ook Baron-Cohen, Burtenshaw en Hobson (2007) onderzochten deze link door na te gaan of er meer diagnoses ASS zijn bij mensen die verdergaan in een wiskundige richting dan bij mensen die een ander studiegebied kiezen. Ze hebben hiertoe een onderzoek opgesteld in de universiteit van Cambridge waar ze zowel studenten uit wiskundige richtingen als studenten uit nietwiskundige richtingen bevraagd hebben naar een mogelijke diagnose van ASS. Daarnaast werd ook gevraagd of de studenten directe familieleden hadden bij wie een ASS diagnose gesteld was. Uit de resultaten bleek dat er in de wiskundige richtingen negen keer meer mensen met een ASS diagnose zaten dan in de niet-wiskundige richtingen. Ook bleek dat er vijf keer meer directe familieleden van studenten uit een wiskundige richting een ASS diagnose hadden dan directe familieleden van studenten uit een niet-wiskundige richting. Hieruit werd dan afgeleid dat er een genetische link bestaat tussen systematiseren (geoperationaliseerd als een sterkte voor wiskunde) en de diagnose ASS (Baron-Cohen, Burtenshaw, & Hobson, 2007). Deze bevinding impliceert niet noodzakelijk dat personen met ASS beter zijn in wiskunde dan de gemiddelde bevolking. Misschien hebben ze de wiskundige richting gekozen omwille van hun moeilijkheden in het sociale en talige aspect van de samenleving. Ook andere factoren, zoals interesse, spelen immers een rol bij de studiekeuze, waardoor de redenering niet zomaar omgekeerd kan worden. Verder zijn universiteitsstudenten maar een heel beperkte groep van de samenleving en kunnen conclusies op basis van enkel studenten dus niet naar de volledige populatie gegeneraliseerd worden.
Comorbiditeitsstudies. In deze tak van studies wordt de samenhang tussen rekenproblemen en ASS beschreven. Rekenproblemen zouden vaker voorkomen bij
14 | P a g i n a
kinderen met ASS dan bij controlekinderen. Er is dus een verhoogde comorbiditeit tussen een ASS en rekenproblemen. Mayes en Calhoun (2006) spreken in hun studie (n= 949) bij kinderen met een gemiddelde leeftijd van negen jaar van 23% kinderen met een ASS (n=124) die ook een leerstoornis op rekenen hebben. Reitzel en Szatmari (2003) vonden in hun onderzoek (n = 51) dat bijna de helft van de personen met het syndroom van Asperger in hun steekproef een leerstoornis op rekenen heeft. Ze wijzen het grote percentage toe aan de problemen op gebied van de executieve functies bij mensen met het syndroom van Asperger (en ASS in het algemeen), zoals hierboven reeds beschreven. De bekomen resultaten in beide beschreven studies doet ons concluderen dat rekenstoornissen vaker voorkomen bij kinderen met een ASS dan bij de algemene populatie. Bij de algemene populatie komen rekenstoornissen bij 5,9% tot 13,8% voor, afhankelijk van de definitie die gehanteerd wordt (Babaresi, Katusic, Colligan, Weaver, & Jacobsen, 2005). Bij een definitie gebaseerd op 'low achievement' is het percentage het hoogst (Babaresi, Katusic, Colligan, Weaver, & Jacobsen, 2005). Als het percentage van de algemene populatie vergeleken wordt met dat bij kinderen met een ASS blijkt dat er voor een rekenstoornis minstens 10% verschil is in het voorkomen.
Inter-individueel niveau. Binnen deze denkpiste worden de rekenvaardigheden van kinderen met ASS vergeleken ten opzichte van typisch ontwikkelende kinderen. Hierbij wordt deze vergelijking op twee niveaus gemaakt: op het productniveau wordt nagegaan of kinderen met ASS qua resultaat anders scoren dan typisch ontwikkelende kinderen, terwijl op procesniveau onderzocht wordt of kinderen met ASS een rekenoefening anders aanpakken. Het kan immers dat ze een andere cognitieve stijl verkiezen en daardoor op een andere mannier aan het resultaat komen, en op een andere mannier moeten begeleid worden. Kinderen met het syndroom van Asperger scoren over het algemeen gemiddeld in vergelijking met een controlegroep op rekenvaardigheden. Sommigen scoren zelfs bovengemiddeld. Dit blijkt uit de meta-analyse van Chiang en Lin (2007) op basis van 18 artikels. Deze artikels tezamen omvatten 837 participanten met een leeftijd gaande van 3 tot en met 51 jaar. Jarrold en Russel (1997; n=66) onderzochten telvaardigheid bij kinderen met
P a g i n a | 15
een ASS. Drie groepen kinderen werden vergeleken: naast een groep kinderen met een ASS en een groep controlekinderen werd ook een groep kinderen met een leerachterstand onderzocht. In elke groep zaten 22 kinderen. De kinderen uit de verschillende groepen werden gematcht qua verbale mentale leeftijd. Aan de kinderen werd gevraagd het aantal aangeboden stippen te tellen. Er werden tussen de 2 en de 6 stippen aangeboden. Ook werden de stippen zowel in random patronen als in typische dobbelsteen- of speelkaartpatronen aangeboden. Controle kinderen benoemen het aantal stippen sneller als ze in typische patronen worden aangeboden. Ze herkennen de patronen herkennen en dienen de stippen daardoor niet te tellen (Jarrold & Russel, 1997). Volgens deze auteurs is het gebrek aan centrale coherentie, of de voorkeur voor detailmatige verwerking, de eigenschap die het verschil maakt tussen kinderen met ASS en controlekinderen op gebied van onder andere telvaardigheid. Volgens dit onderzoek kunnen kinderen met ASS even goed tellen als controlekinderen, maar hebben ze geen voordeel bij het voorstellen van de getallen in een typische configuratie zoals op speelkaarten of een dobbelsteen, terwijl controlekinderen hierdoor wel sneller tellen (of het getal kunnen benoemen; Jarrold & Russel, 1997). Kinderen met ASS verwerken, aldus deze auteurs, de stimuli op een andere manier (serieel en lokaal in plaats van globaal) om tot het resultaat te komen. Gagnon, Mottron, Bherer en Joanette (2004) onderzochten de hypothese dat mensen met ASS beter kunnen subiteren en tellen dan een controlegroep. Subiteren wordt gedefinieerd als het snel kunnen benoemen van één tot vier in een random patroon weergegeven stimuli (Dehaene, 1992). Dit zou zich uiten in minder fouten en een snellere benoemingstijd. Ze trachtten de studie van Jarrold en Russel (1997) te verbeteren door getallen tot negen te nemen in plaats van tot zes, door de opdracht aan de participanten anders te verwoorden (namelijk de expliciete telinstructie vermijden en enkel vragen om het aantal stimuli te benoemen) en door het primen van de typische dobbelsteenvorm van aanbieden zo veel mogelijk te vermijden. In deze studie bestond de ASS groep (n=14) uitsluitend uit hoog functionerende personen met ASS (HFA). Enkel jongens tussen de 10 en 21 jaar oud werden onderzocht (n=28). Deze leeftijdsgroep werd gekozen omwille van het subiteren, deze vaardigheid zou op zeven à acht jarige leeftijd volledig ontwikkeld moeten zijn. De resultaten strookten echter niet met hun vooropgestelde hypothese van betere subiteer- en telvaardigheden bij de ASS
16 | P a g i n a
groep. Er was geen verschil tussen beide groepen noch in benoemingstijd, noch in het aantal gemaakte fouten. Wel was er een verschil in de manier van tellen. De grens waarop individuen gemiddeld moeten gaan tellen omdat het subiteren niet meer lukt, ligt op 4 (Dehaene, 1992). Dit kan geobserveerd worden aan het plots steiler toenemen van de benoemingstijd, waardoor een knik in de reactietijdcurve zichtbaar wordt. Bij personen met HFA was deze knik in benoemingstijd er niet, wat wijst op een alternatieve verwerking van de hoeveelheden. Uit de resultaten blijkt dat personen met HFA in deze studie niet subiteren, ook niet bij de kleinste hoeveelheden, daar waar een typisch ontwikkelende controlegroep wel gebruik maakt van deze strategie. Dit betekent niet noodzakelijk dat personen met ASS niet kunnen subiteren, wel dat ze deze techniek niet spontaan hanteerden binnen dit onderzoeksopzet. Ook hier worden de resultaten geweten aan een voorkeur voor detaillistische verwerking tegenover een globale verwerking en aan het feit dat personen met ASS een meer gelimiteerd aantal prikkels tegelijk kunnen verwerken dan de controlegroep (Hill & Frith, 2003).
Intra-individueel niveau. Deze denkpiste erkent de diversiteit binnen de groep mensen met een ASS diagnose. Hoewel op groepsniveau over het algemeen de schoolprestaties in lijn liggen met de resultaten en bevindingen van een IQ test, blijken er ook subgroepen te zijn die relatieve sterktes of zwaktes vertonen die niet overeen komen met hun algemeen IQ-profiel. De studie van Jones et al. (2009) gaat hier op in. Ze vergelijken de academische prestaties op het vlak van rekenen en lezen met de algemene cognitieve vaardigheden bij een groep van 100 jongeren met ASS van 15 jaar (waarvan 91 jongens). In hun onderzoek worden vier groepen jongeren onderscheiden: zij met een sterkte voor lezen (hyperlexie), een zwakte voor lezen (dyslexie), een sterkte voor rekenkunde (hypercalculie) en een zwakte voor rekenkunde (dyscalculie). Ze vonden dat 42,4% van de participanten tot een van die vier groepen behoorden en dat de vier groepen amper overlap kenden. De grootste subgroep was die van de sterkte in rekenkunde met 16,2% van de groep, de subgroep met zwakte in rekenkunde was de kleinste met slechts 6,2%. Uit dit onderzoek kan afgeleid worden dat het belangrijk is om rekening te houden met de heterogeniteit in het functioneren van kinderen met ASS. Hierbij worden de resultaten van de kinderen niet zozeer vergeleken met die van een typisch
P a g i n a | 17
ontwikkelende controlegroep, maar wel ten opzichte van het eigen niveau van functioneren. Het overzichtsartikel van Chiang en Lin (2007) dat reeds eerder werd aangehaald, besluit tevens dat er heel wat variatie is in de rekenvaardigheid tussen mensen met een ASS. Een persoonlijk assessment van de vaardigheid is dus aan te raden, om vervolgens ook de eventuele aanpak van rekenproblemen hierop af te stemmen. Toch blijkt uit dit onderzoek dat de meerderheid van de personen met ASS een significante, maar klinisch bescheiden, relatieve zwakte vertoont voor rekenen, terwijl slechts enkele personen een relatieve sterkte vertonen. Mayes en Calhoun (2003) kwamen tot een gelijkaardig besluit bij kinderen met ASS (n=116). Kinderen met een lager dan gemiddeld IQ scoorden minder vaak gemiddeld op rekenen dan op lezen en schrijven. Bij kinderen met een hoger dan gemiddeld IQ had 22% van de kinderen een leerstoornis voor rekenen versus 7% die een leerstoornis had voor taal.
Probleemstelling
Het onderzoek naar telvaardigheden bij kinderen met ASS is beperkt (Chiang & Lin, 2007). Bovendien is er geen consensus binnen de studies die er wel zijn. Radjendran en Mitchell (2007) vonden uit hoofde van de drie belangrijkste theorieën rond ASS dat deze theorieën het tekort in academische vaardigheden bij kinderen met een autisme spectrum stoornis kunnen verklaren. Zo zouden leerkrachten kinderen die lager scoren op Theory of Mind ook lager inschatten op gebied van academische vaardigheden (Radjendran & Mitchell, 2007; Lecce, Caputi, & Hughes, 2011). Ook executieve functies (waaronder planningsfuncties) zouden nodig zijn bij het uitvoeren van rekenkundige opdrachten (Radjendran & Mitchell, 2007). Door een beperkte centrale coherentie en een voorkeur voor detailgefocuste verwerking zou een veralgemening van eerder geleerde informatie naar nieuwe situaties bemoeilijkt zijn (Jarrold & Russel, 1997; Radjendran & Mitchell, 2007). Voornoemde studies bevestigen de idee dat kinderen met ASS moeilijkheden zouden hebben met telvaardigheden. Dit wordt bevestigd door comorbiditeitsstudies van Reitzel en Szatmari (2003) en Mayes en Calhoun (2003; 2006). Ook de overzichtsstudie van Chiang en Lin (2007) geeft aan dat mensen met ASS een klinisch bescheiden zwakte op gebied van rekenen zouden
18 | P a g i n a
vertonen. Ander onderzoek toont aan dat er geen verschil is tussen kinderen met ASS en controle kinderen (Hill & Frith, 2003; Gagnon, Mottron, Bherer, & Joanette, 2004). Weer ander onderzoek bepleit een relatieve sterkte op gebied van rekenen bij kinderen met ASS (Baron-Cohen, Burtenshaw, & Hobson, 2007; Jones, et al., 2009). Binnen deze masterproef willen we onderzoeken of er al dan niet een verschil is in telvaardigheden tussen kinderen met ASS en typisch onwikkelende kinderen. We hanteren een inter-individuele en productmatige benadering. Meer concreet gaat het om deze onderzoeksvragen:
1. Is er een verschil op gebied van procedurele en conceptuele kennis van het tellen tussen kinderen met ASS en controlekinderen op kleuterleeftijd? 2. Is er een verschil op gebied van procedurele en conceptuele kennis van het tellen tussen kinderen met ASS en controlekinderen in het eerste leerjaar? 3. Zijn er inter-individuele verschillen op gebied van conceptuele en procedurele kennis van het tellen binnen de groepen? 4. Is er een correlatie tussen de procedurele en conceptuele kennis van het tellen en intelligentie en/of met de mate van ASS kenmerken?
Methode
Participanten
In deze longitudinale studie werden 120 participanten onderzocht. Hiervan behoorde 40,8% tot de ASS-groep en 59,2% tot de controlegroep. In de huidige studie werd gefocust op de typisch ontwikkelende kinderen en de kinderen met ASS die op het moment van de testafname in de derde kleuterklas of het eerste leerjaar zaten. De controlekinderen werden gerekruteerd door kinderen die al eerder aan onderzoek omtrent sociaalcommunicatief functioneren of rekenonderzoek hadden deelgenomen opnieuw te contacteren. De kinderen uit de ASS-groep waren ook kinderen die reeds aan eerder onderzoek omtrent sociaalcommunicatief functioneren hadden deelgenomen. Bijkomend werd er een oproep geplaatst op de website van de Vlaamse Vereniging voor Autisme en Autisme Centraal en werd ook een oproep gedaan
P a g i n a | 19
naar alle revalidatiecentra in Vlaanderen via Sig. Tenslotte werden ook scholen voor buitengewoon onderwijs en thuisbegeleidingsdiensten gecontacteerd. Alle kinderen, ook deze die in het buitengewoon onderwijs zaten, volgden het reguliere onderwijscurriculum. Vooraleer een kind in de studie werd opgenomen, diende aan enkele inclusie en exclusie criteria voldaan te worden. Ten eerste moesten alle kinderen een gemiddelde of randnormale begaafdheid hebben (totaal IQ groter dan of gelijk aan 80). Om dit na te gaan werd bij deze longitudinale studie van alle kinderen de WPPSI-III-NL (Hendriksen & Hurks, 2009) afgenomen. Aangezien het vaardigheden profiel van kinderen met ASS verschilt naargelang IQ (Mayes & Calhoun, 2003) dient er een grensscore voor TIQ gedefinieerd te worden om eenduidige resultaten te kunnen bekomen. De grensscore van TIQ 80 werd gekozen in navolging van Mayes en Calhoun (2003). Zij beargumenteerden deze cut-off door te verwijzen naar Wechsler (1991). In de handleiding van de WISC-III wordt TIQ gelijk aan 80 ook genomen als cut-off. Een TIQ score groter dan 80 wordt daarin gedefinieerd als gemiddeld of bovengemiddeld. Alle kinderen met ASS hadden een formele diagnose van ASS, gesteld door een onafhankelijk multidisciplinair team en gebaseerd op de toenmalig gehanteerde DSMcriteria (American Psychiatric Association [DSM-IV-TR], 2000). De diagnose werd bevestigd door een score boven de ASS cut-off op de Social Responsiveness Scale (totale t-score > 75: "Ernstig”, t-score 60 - 75: "Licht tot matig”, t-score < 60: normale variatie; Constantino & Gruber, 2005). Bij de controlekinderen ging het om kinderen bij wie de ouders zich geen zorgen maakten omtrent de ontwikkeling van hun kind. De kinderen scoorden allemaal onder de ASS cut-off op de SRS. De gemiddelde SES van de in het onderzoek opgenomen gezinnen bedraagt 46.82 berekend volgens de procedure van Hollingshead (1975). Hollingshead (1975) beschreef een formule voor het berekenen van de SES op basis van vier factoren: opleidingsniveau, beroep, geslacht en huwelijksstatus. De SES van een gezin wordt berekend door het opleidingsniveau en het beroepsniveau van de tewerkgestelde personen in het gezin te bepalen. Het opleidingsniveau wordt bepaald op basis van het aantal jaren formele scholing die de persoon genoten heeft. De jaren scholing worden gescoord op een zeven punten schaal met één als laagste graad van scholing en zeven
20 | P a g i n a
als hoogste. Het beroepsniveau wordt bepaald aan de hand van beroepstitel en het prestige dat aan deze titel gegeven wordt. De beroepstitels worden gescoord op een negen puntenschaal met één als laagste en negen als hoogste beroepsniveau. Zowel aan beroepsniveau als aan opleidingsniveau wordt een gewicht toegekend, respectievelijk vijf en drie. De bekomen schaalscores worden vermenigvuldigd met hun respectievelijk gewicht en vervolgens bij elkaar opgeteld om de statusscore te bekomen. Indien in een gezin twee broodwinners aanwezig zijn wordt van elk afzonderlijk een statusscore berekend waarvan het gemiddelde wordt genomen om de statusscore van het gezin te bepalen. Indien er slechts een kostwinner is zal de statusscore van het gezin gelijk zijn aan de statusscore van de kostwinner. De SES-scores kunnen variëren tussen acht en 66 met acht als laagste sociale status en 66 als hoogste (Hollingshead, 1975). In
Tabel
1
wordt
een
overzicht
gegeven
van
de
belangrijkste
steekproefkarakteristieken.
Tabel 1. Steekproefgegevens
Geslacht
Jongens Meisjes
SES SRS TIQ
Controlegroep Aantal 40 31
M
(SD)
48.56 47 108
(8.95) (7) (14)
ASSgroep aantal 42 7
M
(SD)
45.18 85 101
(10.26) (20) (15)
Materialen
Alle kinderen werden onderzocht met de TEDI-MATH (Grégoire & Van Nieuwenhoven, 2004) en de SRS (Constantino & Gruber, 2005). Ook de intelligentie werd gemeten. TEDI-MATH. De ‘Test voor diagnostiek van mathematische competenties’, verkort TEDI-MATH, is een dyscalculie batterij bestaande uit zes subtests: Telrij kennen, Tellen, Inzicht in getalstructuur, Logisch denken met getallen, Rekenoperaties en Schattend rekenen (Grégoire & Van Nieuwenhoven, 2004). In het kader van deze
P a g i n a | 21
studie werden enkel de eerste twee afgenomen. Deze subtesten peilen naar de procedurele en conceptuele kennis van het tellen bij het kind. Om de procedurele kennis te meten werd de subtest Telrij Kennen afgenomen. Het kind werd gevraagd zo ver mogelijk te tellen, te tellen met een gegeven bovengrens, te tellen met een gegeven benedengrens, te tellen met opgegeven beneden- en bovengrens, verder te tellen, terug te tellen en te tellen met sprongen. Om de conceptuele kennis te meten werd de subtest Tellen afgenomen. Van het kind werd gevraagd lineaire en niet-lineaire patronen te tellen. Aan de hand van bijkomende vragen werd nagegaan of het kind de functie van het tellen begreep en de één-op-één, stabiele orde en volgorde irrelevantie principes beheerste. Ook werd het functioneel gebruik van tellen bij het kind nagegaan. De TEDI-MATH werd aangepast aan Vlaanderen door Desoete, Roeyers en Schittekatte (2004). Deze test is geschikt voor kinderen in de tweede helft van de kleuterklas tot en met het derde leerjaar. Volgens de beoordeling van de Commissie Testaangelegenheden Nederland, verkort Cotan, is de betrouwbaarheid voldoende. Deze beoordeling gebeurde in 2007.
WWPSI-III. De Wechsler Preschool and Primary Scale of Intelligence - Third Edition, verkort WWPSI-III, is een intelligentietest voor kinderen tussen twee en half jaar en zeven jaar en elf maanden (Wechsler, 2002). Ze bestaat uit zeven kernsubtesten en zeven bijkomende subtesten. In het kader van dit onderzoek werden enkel de kernsubtesten afgenomen. De zeven kernsubtesten zijn: informatie, woordenschat, woord redeneren, blokpatronen, matrix redeneren, plaatjes concepten en substitutie. De eerste drie meten de verbale intelligentie, de volgende drie de performale intelligentie. Substitutie is een maat voor verwerkingssnelheid. Bij de subtest Informatie worden een aantal vragen gesteld die peilen naar de algemene feitenkennis van het kind. Bij de subtest woordenschat dient het kind een aantal woorden zo volledig mogelijk te omschrijven. Bij Woord Redeneren worden één of meerdere zinnen voorgelezen op basis waarvan het correcte woord dient bedacht te worden. Blokpatronen peilt naar de vaardigheid om abstracte visuele informatie te verwerken via aangeboden patronen die met blokjes nagebouwd moeten worden. Matrix Redeneren meet verwerking van
22 | P a g i n a
visuele informatie en abstracte denkprocessen. Het kind moet een matrix van drie tekeningen aanvullen met een vierde waar het een logisch verband of visuele gelijkenis mee ziet. Plaatjes Concepten peilt naar het abstract categoriaal redeneren van een kind. Bij deze subtest moeten twee prenten aangeduid worden die bij elkaar horen omdat ze passen onder een overkoepelend begrip. Substitutie tenslotte peilt naar het werkgeheugen en de oog-handcoördinatie, rekening houdend met het tempo van de informatieverwerking. De items die beantwoord moeten worden en de scores die verwacht worden per subtest zijn afhankelijk van de leeftijd van het kind. De WPPSI-III werd aangepast voor Nederland en Vlaanderen door Hendriksen en Hurks (2009). Volgens de beoordeling van de Cotan is de betrouwbaarheid voldoende en de validiteit voldoende tot goed (Evers, Braak, Frima, & Vliet-Mulder, 2010).
SRS. De Social Responsiveness Scale, verkort SRS, is een vragenlijst die door ouders of leerkrachten ingevuld kan worden en die peilt naar verschillende dimensies van inter-persoonlijk gedrag, communicatie en repetitief/stereotiep gedrag die kenmerkend zijn voor autisme spectrum stoornissen (Constantino & Gruber, 2005). De test bestaat uit 65 vragen en werd in dit onderzoek steeds door de ouders ingevuld. Deze vragenlijst werd afgenomen bij zowel de kinderen met een ASS diagnose als bij de controlekinderen om een duidelijker zicht te krijgen op de ASS-symptomen bij beide groepen en om binnen de groepen een verschil te kunnen maken op basis van het verschil in symptomatiek. De test werd aangepast voor Nederland en Vlaanderen door Roeyers, Thys, Druart, De Schrijver en Schittekatte (2011). Deze test is geschikt voor kinderen tussen de vier en de zeventien jaar. Ook deze test werd beoordeeld door de Cotan. De betrouwbaarheid werd als onvoldoende beoordeeld omdat er te weinig informatie beschikbaar is omtrent de inter-beoordelaars- en test-hertestbetrouwbaarheid. De criteriumvaliditeit werd als goed geëvalueerd.
P a g i n a | 23
Procedure
De kinderen die deelnamen aan de longitudinale studie werden per brief en achteraf per telefoon uitgenodigd om naar de faculteit Psychologie en Pedagogische wetenschappen te Gent te komen voor de afname van de testing. Voor de ouders voor wie het om praktische redenen niet mogelijk was naar de faculteit te komen werd de mogelijkheid open gelaten de testing bij hen thuis, op school of in het revalidatiecentrum te laten doorgaan. De tests werden afgenomen in een prikkelarme ruimte. De onderzoeken vonden plaats buiten de schooluren. Achteraf kregen ouders een persoonlijk rapport met de scores van hun kind. Ook werd na elke testafname een kleine beloning voorzien voor de kinderen. Alle ouders ondertekenden een informed consent alvorens deel te nemen aan de studie. De studie werd goedgekeurd door de ethische commissie.
Analyse
Om na te gaan of parametrische toetsen konden uitgevoerd worden, werd nagegaan of aan de assumpties van normaliteit en homogeniteit voldaan was. Dit bleek echter niet het geval, waardoor we niet-parametrische toetsen moesten gebruiken. We werken met Mann-Whitney U toetsen en met Pearson correlaties.
Resultaten Procedurele en conceptuele kennis van het tellen bij kinderen met en zonder ASS op kleuterleeftijd Gekeken werd naar de dataset van kinderen ondervraagd op kleuterleeftijd (derde kleuterklas, 5jaar.) Er werd gestart met het toetsen van de assumptie van normaliteit op de mate van conceptuele en procedurele kennis bij de controle groep en de ASS groep. De Shapiro-Wilks toets ( n < 50 in de ASS groep) toonde aan dat niet aan de assumptie van normaliteit voldaan werd (p < .05). De assumptie van homogeniteit werd nagegaan met behulp van Box’s test. Ook hier bleek niet aan de assumptie van homogeniteit voldaan (p < .05).
24 | P a g i n a
De Mann-Withney U-test leverde geen significant resultaat op, noch voor conceptuele kennis ( p = . 109), noch voor procedurele kennis van het tellen ( p = . 304). Er was dus geen significant verschil tussen kinderen met en zonder ASS te meten op vlak van noch procedurele, noch conceptuele kennis van het tellen op kleuterleeftijd. Voor de medianen en een spreidingsmaat verwijzen we naar onderstaande Tabel 2. Tabel 2. Mediaan en Interkwartielafstand voor procedurele en conceptuele kennis van het tellen bij controlekinderen en kinderen met ASS uit de derde kleuterklas.
Controle
ASS
Mediaan Interkwartielafstand Mediaan Procedurele kennis 6
Interkwartielafstand
3
6
3
2
11
3
van het tellen Conceptuele kennis 12 van het tellen
Procedurele en conceptuele kennis van het tellen van kinderen met en zonder ASS in het eerste leerjaar
Opnieuw werd onderzocht of er parametrische toetsen konden gebruikt worden. De Shapiro-Wilks toets ( n < 50 in de ASS groep) toonde aan dat niet voldaan was aan de assumptie van normaliteit (p < .05). Vervolgens werd de assumptie van homogeniteit nagegaan met behulp van Box’s test. Besloten kon worden dat evenmin aan de assumptie van homogeniteit voldaan werd (p < .05). De Mann-Withney U-test leverde geen significant verschil op tussen kinderen met en zonder ASS wat betreft procedurele kennis van het tellen ( p = . 271). Er werd wel een significant verschil gevonden tussen beide groepen kinderen voor de conceptuele kennis van het tellen ( p < .05). Voor de medianen en een spreidingsmaat verwijzen we naar onderstaande Tabel 3. Tabel 3.
P a g i n a | 25
Mediaan en Interkwartielafstand voor procedurele en conceptuele kennis van het tellen bij controlekinderen en kinderen met ASS uit het eerste leerjaar.
Controle
ASS
Mediaan Interkwartielafstand Mediaan Procedurele kennis 12
Interkwartielafstand
3
11
4
1
12
3
van het tellen Conceptuele kennis 13 van het tellen
Inter-individuele verschillen
In onderstaande figuren (Figuur 1 tot Figuur 4) wordt een beeld gegeven van de verdeling van de ruwe scores op de teltaken binnen de subgroepen. Er werd een figuur voorzien per leeftijd en per type taak. Visuele inspectie toont een veel gelijkmatigere verdeling van de scores bij kinderen met ASS in vergelijking met de controlegroep van leeftijdsgenoten zonder ASS-kenmerken. De meeste kinderen in de controlegroep halen zeer hoge scores en zeer weinig behalen eerder lage scores. Bij de ASS-groep zijn de aantallen meer gelijkmatig verdeeld. Gezien de groepsverschillen tussen beide groepen niet significant zijn is ook dit verschil in verdeling binnen de groepen niet zeer duidelijk. Daarnaast zien we dat zowel bij de controlegroep als bij de ASS-groep de verschillen binnen de groep groter zijn dan die tussen beide groepen.
26 | P a g i n a
Op kleuterleeftijd worden er nog geen maximumscores behaald. De verdeling over de verschillende scores verloopt meer gelijkmatig in de groep kinderen met ASS, de controlekinderen lijken meer gegroepeerd aan de bovenkant van het spectrum.
Bij conceptuele kennis van het tellen worden op kleuterleeftijd wel reeds maximumscores behaald. Het overgrote merendeel van de controlekinderen bevindt zich in de buurt van het maximum. Bij de kinderen met ASS zijn de scores meer over het spectrum verspreid.
P a g i n a | 27
Ook hier valt een verschillende spreiding tussen beide groepen kinderen op. Beiden halen ook maximumscores.
Op deze figuur is het verschil in spreiding iets minder duidelijk. Toch is de verdeling bij de kinderen met ASS meer gelijkmatig verdeeld dan in de controlegroep.
28 | P a g i n a
Samenhang van tellen met intelligentie en autismemaat
Er blijkt een significante positieve correlatie te zijn tussen IQ-score en TEDI-Math score op kleuterleeftijd, zowel voor procedurele ( = .26, p = .005), als voor conceptuele ( = .29, p= .002) kennis van het tellen. Ook in het eerste leerjaar is deze correlatie significant aanwezig ( = .23, p = .017; = .38, p = .000). Hoe hoger het IQ van een kind, hoe hoger de scores op testen naar procedurele en conceptuele kennis van het tellen. Er blijkt een significante negatieve correlatie te zijn tussen SRS-score (als autismemaat) en de TEDI-Math score op kleuterleeftijd, zowel voor procedurele ( = -.19, p = .042) als voor conceptuele ( = -.23, p = .012) kennis van het tellen. Hoe lager de SRS score, hoe hoger de TEDI-Math score. Eenzelfde trend wordt terug gevonden in de scores bij kinderen van het eerste leerjaar. Bij deze groep zijn de correlaties echter niet significant ( = -.07, p = .493; = -.14, p = .135). Voornoemde resultaten zijn terug te vinden in onderstaande Tabel 4. Tabel 4 correlaties tussen SRS/TIQ-sores en conceptuele/procedurele kennis van het tellen bij kinderen met ASS in de derde kleuterklas en het eerste leerjaar.
Procedurele kennis van het Conceptuele kennis van tellen
het tellen
-.19*
-.23*
1ste leerjaar
-.07
-.14
3de kleuterklas
.26*
.29*
1ste leerjaar
.23*
.38*
SRS-score 3de kleuterklas
TIQ-score
*p <.05
In de tabel lezen we af dat de correlatie tussen intelligentiescore en score op telvaardigheidstesten steeds significant positief gecorreleerd zijn. Wanneer we de correlatie tussen
deze
telvaardigheidscores
en mate van ASS-symptomatiek
beschouwen, wordt een negatieve trend in correlaties duidelijk. Deze zijn echter enkel significant op kleuterleeftijd.
P a g i n a | 29
Discussie
Ondanks de geuite bezorgdheid vanuit de praktijk in verband met de rekenvaardigheden van kinderen met ASS is er slechts in beperkte mate onderzoek gebeurd op dit domein. Daarenboven zijn beschikbare onderzoeken vaak contradictorisch. Er is geen duidelijkheid of kinderen met ASS al dan niet minder rekenvaardig zijn dan typisch ontwikkelende kinderen. Huidige masterproef beoogt meer duidelijkheid te scheppen binnen dit onderzoeksgebied. Telvaardigheden bij jonge kinderen (derde kleuterklas en eerste leerjaar) werden onderzocht. Dit zijn immers voorbereidende vaardigheden naar het latere rekenen toe dat aangeleerd wordt in de lagere school ( eerste en tweede leerjaar; Aunola et al., 2004; Ruijssennaars, Van Luit, & Van Lieshout, 2004; Butterworth, 2005; Geary et al., 2009). Deze masterproef wilde nagaan of kinderen met ASS verschillen van controlekinderen op dit gebied. Daarnaast werd ook bekeken wat de aard van een eventueel verschil kan zijn. Is het eerder een gebrek aan procedurele kennis, hebben kinderen met ASS het moeilijker om de telrij te leren, of is er eerder een gebrek aan conceptuele kennis, hebben kinderen met ASS een minder goed begrip van hoe tellen in elkaar zit? Hoewel de bezorgdheid uit de praktijk zich vooral richt op de nood aan remediëring vanaf een jonge leeftijd, is er slechts weinig onderzoek gebeurd bij jonge kinderen. In deze masterproef werden kinderen in de derde kleuterklas en het eerste leerjaar onderzocht. Een cruciale leeftijd op gebied van de overgang van tellen naar rekenen (Aunola et al., 2004; Ruijssennaars, Van Luit, & Van Lieshout, 2004; Geary et al., 2009). In wat volgt zullen we de resultaten van huidig onderzoek nader toelichten, de sterktes en zwaktes belichten en enkele richtlijnen naar toekomstig onderzoek uiten.
Bespreking resultaten
We onderzochten of er een verschil was op gebied van procedurele en conceptuele kennis van het tellen tussen kinderen met ASS en controlekinderen op kleuterleeftijd. Er bleek geen significant verschil te zijn in deze dataset. Kinderen met ASS lijken op kleuterleeftijd gelijkaardig te ontwikkelen op vlak van tellen en dus de
30 | P a g i n a
noodzakelijke procedurele en conceptuele kennis op te doen om het eerste leerjaar aan te vatten zoals hun typisch ontwikkelende leeftijdsgenoten. Deze resultaten zijn vergelijkbaar met de bevindingen van Jarrold en Russel (1997). Zij vonden dan kinderen met ASS even goed konden tellen als hun typisch ontwikkelende leeftijdsgenoten. Ze vonden enkel een verschil bij gebruik van typische aanbiedingsvormen zoals op een dobbelsteen of speelkaart. Deze aanbiedingsvormen werden echter in dit onderzoek niet gebruikt. De bevindingen zijn echter in tegenstelling met wat men vanuit de praktijk vaak rapporteert. Dit kan eventueel verklaard worden doordat leerkrachten kinderen met ASS onterecht lager inschatten op tel- en rekenvaardigheden doordat deze kinderen een beperktere Theory of Mind hebben dan typisch ontwikkelende kinderen. Radjendran en Mitchell (2007) en Lecce, Caputi en Hughes (2011) geven aan dat de mate waarin Theory of Mind beheerst wordt door een kind en het oordeel van leerkrachten over zijn academische vaardigheden samen hangen. Vervolgens onderzochten we of er een verschil was op gebied van procedurele en conceptuele kennis van het tellen tussen kinderen met ASS en controlekinderen in het eerste leerjaar. Uit onze data bleek dat kinderen met ASS het minder goed deden op conceptuele kennis van het tellen, terwijl ze niet significant verschilden van leeftijdsgenoten in het eerste leerjaar op vlak van de procedurele kennis van het tellen. Dit zou kunnen impliceren dat op lagereschool leeftijd typisch ontwikkelende kinderen sneller evolueren op gebied van conceptuele kennis van het tellen dan kinderen met ASS. Vervolgonderzoek is aangewezen om na te gaan of deze trend zich in de loop van de lagere school verder zet. Onderzoek bij iets oudere kinderen (gemiddelde leeftijd van negen jaar) gaf namelijk een verhoogde comorbiditeit tussen ASS en rekenproblemen aan (Mayes & Calhoun, 2006). Aan de andere kant is er ook onderzoek bij kinderen tussen de 10 en de 21 jaar dat geen verschil op gebied van tellen tussen beide groepen aangeeft (Gagnon, Mottron, Bherer, & Joanette, 2004). Verder onderzoek is dus aangewezen. Huidige resultaten spreken alvast voorgaand onderzoek waaruit bleek dat kinderen met ASS beter scoren op tel- en rekenvaardigheden dan controlekinderen (Baron-Cohen, Burtenshaw, & Hobson, 2007; Chiang & Lin, 2007) tegen. We onderzochten ook of er inter-individuele verschillen op gebied van conceptuele en procedurele kennis van het tellen aanwezig zijn binnen de groepen. We
P a g i n a | 31
moeten hier echter voorzichtig zijn aangezien het om visuele inspectie van figuren ging en aangezien er weinig verschillen waren tussen beide groepen kinderen (in vorige onderzoeksvragen). De groep van kinderen met ASS blijkt een eerder diverse groep te zijn. Naar de praktijk toe betekent dit dat er een persoonsgerichte aanpak nodig is, eerder dan een groepsgerichte. Kinderen met ASS kunnen op basis van bovenstaande resultaten immers niet als uniforme groep beschouwd worden. De bevindingen dat er zowel hoge als lage scores voorkomen bij kinderen met ASS wordt ondersteund door voorgaand onderzoek van Jones, et al (2009). Deze onderzoeksgroep vond dat er binnen een groep kinderen met ASS (n = 100) vier groepen konden onderscheiden worden op gebied van sterktes en zwaktes in academische vaardigheden. In dit onderzoek werd gevonden dat kinderen met ASS vaker
een relatieve sterkte hebben op
rekenvaardigheden dan een relatieve zwakte. Ook in huidig onderzoek komen meer scores boven de helft dan onder de helft voor. Op basis van huidig onderzoek conclusies trekken over relatieve sterktes en zwaktes in telvaardigheid zou voorbarig zijn. Zoals reeds vermeld, werd er gewerkt met niet normaal verdeelde data, wat de power en de controle voor andere factoren beperkt. Tenslotte onderzochten we of er een correlatie is tussen de procedurele en conceptuele kennis van het tellen en intelligentie en/of met de mate van ASS kenmerken. Er bleek een significante positieve correlatie te zijn tussen intelligentie score en zowel procedurele als conceptuele kennis van het tellen op beide leeftijden. Er was ook een significante negatieve correlatie tussen de mate van ASS-symptomatiek op kleuterleeftijd en zowel procedurele als conceptuele kennis van het tellen. Eenzelfde trend werd teruggevonden bij kinderen van het eerste leerjaar maar was daar niet meer significant. Uit voorgaand onderzoek blijkt dat een gebrek aan centrale coherentie ervoor zorgt dat kinderen met ASS het geleerde minder generaliseren naar andere contexten en minder voordeel hebben bij meer typische aanbiedingsvormen (Jarrold & Russel, 1997). Dit zou eventueel kunnen verklaren dat vooral de conceptuele kennis van het tellen (iets wat minder expliciet onderwezen wordt en iets wat door kinderen vaak intuïtief aangevoeld wordt) minder goed ontwikkeld. Kinderen met ASS raken in de war door de details en voelen minder goed intuïtief aan wat er moet gedaan worden. Dit zou een lagere score op conceptuele telvaardigheden kunnen verklaren.
32 | P a g i n a
Sterktes en zwaktes in huidig onderzoek
Een sterkte aan dit onderzoek is dat er gewerkt werd met een controlegroep, die gematcht werd op intelligentieniveau. Er werden enkel kinderen met een TIQ > 80 in de studie opgenomen. Uit onderzoek blijkt immers dat kinderen met een TIQ < 80 een ander rekenprofiel hebben (Mayes & Calhoun, 2003). Ook uit huidig onderzoek bleek er een significante correlatie te zijn tussen intelligentiescore en telvaardigheid. Een andere sterkte is dat zeer jonge kinderen onderzocht zijn. Het onderzoek bij deze populatie was nog zeer beperkt. Huidig onderzoek kan helpen deze leemte op te vullen en een duidelijker beeld te scheppen van de rekenvaardigheden bij kinderen van vijf à zes jaar. Ook kan dit de leerkrachten en therapeuten hulp bieden om elke mogelijke achterstand op gebied van rekenen te remediëren of zelfs voorkomen. Een uitgesproken zwakte in huidig onderzoek is de eerder beperkte steekproef. Er zijn slechts 49 kinderen met ASS in de studie opgenomen. Er zouden echter 741 vijfjarige kinderen met ASS gediagnosticeerd zijn in België. Dit aantal werd geschat op basis van aantal vijfjarigen in België (website van de Federale Overheid; http://statbel.fgov.be/nl/statistieken/cijfers/bevolking/structuur/, 2011) en op basis van een prevalentie van 0.6% (Fombonne, 2003). Slechts 1/15 werd in de studie opgenomen. Door een kleine steekproef te hanteren hebben uitgevoerde statistische toetsen een kleinere power. Dit verhoogt de kans op een Type II-fout (d.i. De kans om een reëel effect niet te erkennen; McClave, Benson, & Sincich, 2007). Ook het gebruik van non-parametrische toetsen verhoogt de kans op Type II-fouten (Field, 2009). Het is dus mogelijk dat bij gebruik van een grotere steekproef en de mogelijkheid tot gebruik van parametrische toetsen de gevonden resultaten wel significante verschillen en correlaties zou opleveren. De kans op Type I-fouten (d.i. de kans om een onbestaand effect toch te erkennen; McClave, Benson, & Sincich, 2007) wordt in deze studie gelijk gehouden. Alle toetsen zijn uitgevoerd op een betrouwbaarheidsniveau van = .05. Een andere zwakte in huidig onderzoek is dat de data niet normaal verdeeld zijn in onze steekproef, waardoor niet-parametrische toetsen moeten gebruikt worden. Bij een grotere steekproef zouden de data mogelijks wel normaal verdeeld zijn en zou een parametrische toets kunnen gebruikt worden, met meer mogelijkheden om bijvoorbeeld covariaten op te nemen.
P a g i n a | 33
Daarnaast werden enkel kinderen met een TIQ > 80 opgenomen. De resultaten kunnen dus niet gegeneraliseerd worden naar de volledige populatie van kinderen met ASS. De onderzochte kinderen werden gematcht naar intelligentiescore maar niet naar geslacht. Doordat er veel meer jongens dan meisjes met een gemiddeld IQ aan ASS lijden bestond de ASS-groep uit veel minder meisje dan de controlegroep. Dit kan een invloed hebben op het geobserveerde verschil. Er zouden immers verschillen kunnen zijn tussen beide geslachten op gebied van telvaardigheid en ontwikkelingsniveau. Ook interesse in school en rekenen zou tussen beide geslachten kunnen verschillen. Dergelijk verschil kan in de huidige steekproef niet uitgesloten worden en zou mogelijk de resultaten kunnen beïnvloeden. Er werden ook kinderen uit het bijzonder onderwijs in de studie opgenomen. Dit geeft een realistischer beeld van de verdeling van kinderen met ASS over verschillende onderwijstypes. Door meer individuele trajecten in het bijzonder onderwijs echter kan het zijn dat een deel van de kinderen met ASS boven hun ‘natuurlijke niveau’ presteren gezien de achterstand op school reeds geremedieerd wordt, een voordeel dat geen enkel van de kinderen uit de controlegroep heeft.
Implicaties voor verder onderzoek Verder onderzoek is nodig om de huidige bevindingen te repliceren en de beperkingen te verminderen. Men zou met een grotere steekproef kunnen nagaan of huidige bevindingen terug te vinden zijn. Met behulp van longitudinaal onderzoek kan eventueel bekeken worden of verminderde conceptuele kennis van het tellen zich verder zet naarmate kinderen ouder worden of dat de achterstand ingehaald wordt.
Conclusie Huidige studie beoogde procedurele en conceptuele kennis van het tellen te onderzoeken bij kinderen met ASS in de derde kleuterklas en het eerste leerjaar. Het doel was te beantwoorden aan de prominente vraag uit de praktijk naar mogelijke remediëring van rekenproblemen bij kinderen met ASS. Er werden 120 kinderen
34 | P a g i n a
onderzocht op kleuter- en lagerschoolleeftijd. De telkennis werd gemeten aan de hand van de procedurele en conceptuele kennistaken in de TEDI-Math (Grégore, Van Nieuwenhoven, & Noel, 2004). Er werd gevonden dat kinderen met ASS niet significant verschillen van controlekinderen op gebied van procedurele kennis van het tellen. Op gebied van conceptuele kennis was er een klein significant verschil te rapporteren op lagerschoolleeftijd. Kinderen met ASS behaalden iets lagere scores dan hun typisch ontwikkelende leeftijdsgenoten. Toch vonden we dat er een significante correlatie bestaat tussen de mate van ASS-symptomatiek en de scores op de telkennistaken op kleuterleeftijd. Op lagerschoolleeftijd was deze correlatie niet meer significant. Deze studie is goed nieuws voor ouders van kinderen met ASS. Hun zoon of dochter hoeft niet met een achterstand op vlak van telkennis het eerste leerjaar te starten. De procedurele en conceptuele telkennis van kleuters is namelijk vrij gelijkaardig aan die van leeftijdsgenoten zonder ASS. Ook in het eerste leerjaar verloopt het procedureel tellen vrij gelijkaardig aan leeftijdsgenoten. Kinderen met ASS doen het echter iets minder goed op vlak van conceptuele kennis van het tellen. Het lijkt daarom aangewezen om ook op dit vlak vrij expliciete leerervaringen aan te bieden en er niet vanuit te gaan dat kinderen zelfstandig de telprincipes verwerven (zoals weten dat je van links naar rechts of van rechts naar links kunt tellen). Bij kinderen met ASS kan dit voor verwarring zorgen. Een aangepaste taakspecifieke remediëring, rekening houdend met de ASS diagnose, kan ondersteunend zijn. Gezien de grote variabiliteit bij kinderen met ASS is het uiteraard van belang om dit niet standaard aan te bieden aan alle kinderen met ASS, maar enkel in te grijpen bij de groep kinderen met ASS die effectief moeilijkheden vertonen met conceptuele kennis van het tellen als voorbereidende of aanvankelijke rekenvaardigheid.
P a g i n a | 35
Referentielijst
American Psychiatric Association. (2000). Diagnostic and statistical manual of mental disorders (4th ed., text revision). Washington, DC: Author. American Psychiatric Association. (2013). Diagnostic and statistical manual of mental disorders (5th ed.). Washington, DC: Author. Aunola, K., Leskinen, E., Lerkkanen, M.K., & Nurmi, J.E. (2004). Developmental dynamics of math performance from preschool to grade 2. Journal of Educational
Psychology,
96(4),
699-713.
http://dx.doi.org/10.1037/0022-
0663.96.4.699 Barbaresi, W. J., Katusic, S. K., Colligan, R. C., Weaver, A. L., & Jacobsen, S. J (2005). Math Learning Disorder: Incidence in a Population-Based Birth Cohort, 976– 82,
Rochester,
Minn.
Ambulatory
Pediatrics,
5(5),
281–289.
http://dx.doi.org/10.1367/A04-209R.1 Baron-Cohen, S. (1989). The Autistic Child's Theory of Mind: a Case of Specific Developmental Delay. Journal of Child Psychology and Psychiatry, 30(2), 285– 297. http://dx.doi.org/10.1111/j.1469-7610.1989.tb00241.x Baron-Cohen, S., Leslie, A., Firth, U. (1985). Does the autistic child have a “theory of mind”
?
Cognition,
21(1),
37–46.
http://dx.doi.org/10.1016/0010-
0277(85)90022-8 Baron-Cohen, S., Wheelwright, S., Burtenshaw, A., Hobson, E. (2007). Mathematical Talent is Linked to Autism. Belger, A., Carpenter, K.L.H., Yucel, G.H., Cleary, K.M., Donkers, F.C.L. (2010). The Neural Circuitry of Autism. Briars, D., & Siegler, R.S. (1984). A Featural Analysis of Preschoolers Counting Knowledge.
Developmental
Psychology,
http://dx.doi.org/10.1037//0012-1649.20.4.607
20(4),
607-618.
36 | P a g i n a
Butterworth, B. (2005). The development of arithmetical abilities. Journal of Child Psychology and Psychiatry, 46(1), 3-18. http://dx.doi.org/10.1111/j.14697610.2005.00374.x
Chakrabarti, S., Fombonne, E., (2001). Pervasive developmental disorders in preschool children. Jama-journal of the American Medical Association, 285(24), 30933099. http://dx.doi.org/10.1001/jama.285.24.3093
Chakrabarti, S., Fombonne, E., (2005). Pervasive developmental disorders in preschool children: Confirmation of high prevalence. American Journal of Psychiatry, 162(6), 1133-1141. http://dx.doi.org/10.1176/appi.ajp.162.6.1133
Chiang, H.-M., & Lin, Y.-H. (2007). Mathematical ability of students with Asperger syndrome and high-functioning autism: A review of literature. Autism, 11(6), 547–556. http://dx.doi.org/10.1177/1362361307083259 Chiang, H.-M., Lin, Y.-H. (2010). Mathematical ability of students with Asperger syndrome and high-functioning autism: A review of literature. Constantino, J. N., & Gruber, C. P. (2005). Social Responsiveness Scale (SRS). Los Angeles: Western Psychological Services. Coppens, L. (2004). Nieuwsbrief Leren: Leren en Studeren Thuis en op School: Rekenonderwijs voor Kinderen met een Autismespectrumstoornis. Cowan, R., Dowker, A., Christakis, A., & Baily, S. (1996). Even more precisely assessing children's understanding of the order-irrelevance principle. Journal of Experimental
Child
Psychology,
62(1),
84-101.
http://dx.doi.org/10.1006/jecp.1996.0023 Croen, L.A., Grether, J.K., Selvin, S. (2002). Descriptive epidemiology of autism in a California population: Who is at risk? Journal of Autism and Developmental Disorders, 32(3), 217-224. http://dx.doi.org/10.1023/A:1015405914950 Dehaene, S. (1992). Varieties of Numerical Abilities. Cognition, 44(1-2), 1-42.
P a g i n a | 37
http://dx.doi.org/10.1016/0010-0277(92)90049-N Dehaene, S. (2001). Précis of The Number Sense. Mind & Language, 16(1), 16–36. Blackwell Publishers, Oxford. Desoete, A., Roeyers, H., & Schittekatte, M. (2004). Vertaling en aanpassing van de TEDI-MATH (Grégore, J., Van Nieuwenhoven, C., & Noel, M). voor Vlaanderen. TEMA: Brussel/Harcourt: Antwerpen. Dickerson Mayes, S., Calhoun, S.L. (2003). Analysis of WISC-III, Stanford-Binet: IV, & Academic Achievement Test Scores in Children with Autism. Dickerson Mayes, S., Calhoun, S.L. (2005). Frequency of Reading, Math, & Writing Disabilities in Children with Clinical Disorders. Evers, A., Braak, M.S.L., Frima, R.M., Vliet-Mulder, J.C. (2010). COTAN Documentatie. Amsterdam: Boom test uitgevers. Field, A. P. (2009). Discovering statistics using SPSS (and sex and drugs and rock 'n' roll). Los
Angeles; London: Sage Publications.
Feigenson, L., Carey, S., Hauser, M. (2002). The Representations Underlying Infants' Choice of More: Object Files Versus Analog Magnitudes. Psychological Science,13(2), 150. http://dx.doi.org/10.1111/1467-9280.00427 Filipek, P. A., Accardo, P. J., Baranek, G. T., Jr, E. H. C., Dawson, G., Gordon, B., … Volkmar, F. R. (1999). The Screening and Diagnosis of Autistic Spectrum Disorders. Journal of Autism and Developmental Disorders, 29(6), 439–484. http://dx.doi.org/10.1023/A:1021943802493 Fluck, M., & Henderson, L. (1996). Counting and cardinality in English nursery pupils. British
Journal
of
Educational
Psychology,
66(4),
501–517.
http://dx.doi.org/10.1111/j.2044-8279.1996.tb01215.x Fombonne, E. (2003). Epidemiological surveys of autism and other pervasive developmental disorders: An update. Journal of Autism and Developmental
38 | P a g i n a
Disorders, 33(4), 365-382. http://dx.doi.org/10.1023/A:1025054610557 Frith, U., Happé, F. (1994). Autism: Beyond Theory of Mind. Cognition, 50 (1-3), 115-132. http://dx.doi.org/10.1016/0010-0277(94)90024-8 Frye, D., Braisby, N., Lowe, J., Maroudas, C., & Nicholls, J. (1989). Young Childrens Understanding of Counting and Cardinality. Child Development, 60(5), 11581171. http://dx.doi.org/10.1111/j.1467-8624.1989.tb03547.x
Fuson, K. C., Richards, J., & Briars, D. J. (1982). The acquisition and elaboration of the number word sequence. C. J. In Brainerd (Ed.), Children’s logical and mathematical cognition: Progress in cognitive development research, New York: Springler-Verlag.
Gagnon, L., Mottron, L., Bherer, L., & Joanette, Y. (2004). Quantification Judgment in High Functioning Autism: Superior or Different? Journal of Autism and Developmental Disorders, 34(6), 679–89. http://dx.doi.org/10.1007/s10803004-5288-9
Geary, D. C., Bailey, D. H., Littlefield, A., Wood, P., Hoard, M. K., & Nugent, L. (2009). First-grade predictors of mathematical learning disability: A latent class trajectory
analysis.
Cognitive
Development,
24(4),
411–429.
http://dx.doi.org/10.1016/j.cogdev.2009.10.00 Gelman, R., & Gallister, G.R. (1978). The Child’s Understanding of Number, Harvard University Press, Cambridge. Gelman, R., & Meck, E. (1983). Preschoolers Counting - Principles before Skill. Cognition, 13(3), 343-359. http://dx.doi.org/10.1016/0010-0277(83)90014-8 Gelman, R., & Meck, E. (1986). Young Childrens Numerical Competence. Cognitive Development, 1(1), 1-29. http://dx.doi.org/10.1016/S0885-2014(86)80021-1 Grégoire, J., Noel, M., & Van Nieuwenhoven (2004). TEDI-MATH. Antwerp, Belgium:
P a g i n a | 39
Brussels/Harcourt, TEMA. Hendriksen, J., & Hurks, P. (2009). WPPSI-III-NL: handleiding. London: The Psychological Corporation. Hiebert, J., & LeFevre, P. (1986). Conceptual and procedural knowledge in mathematics: An introductory analysis J. Hiebert (Ed.), Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics, Lawrence Erlbaum Associates, Hillsdale, NJ. Hill, E.L., & Frith, U. (2003). Understanding autism: insights from mind and brain. Philosophical Transactions of the Royal Society B-Biological Sciences, 358(1430), 281-289. http://dx.doi.org/10.1098/rstb.2002.1209 Hofer, M., Kuhnle, C., Kilian, B., Fries, S. (2012). Cognitive ability and personality variables as predictors of school grades and test scores in adolescents. Learning and
Instruction,
22(5),
368-375.
http://dx.doi.org/10.1016/j.learninstruc.2012.02.003 Hollingshead, A.B. (1975). Four Factor Index of Social Status. Department of sociology, University of Yale. Hurford, J.R., (1987). Language and number: The emergence of a cognitive system. Oxford, UK. Jarrold, C., & Russell, J. (1997). Counting Abilities in Autism: Possible Implications for Central Coherence Theory. Journal of Autism and Developmental Disorders, 27(1), 25–37. http://dx.doi.org/10.1023/A:1025817121137 Jones, C.R.G., Happé, F., Golden, H., Marsden, A.J.S., Tregay, J., Simonoff, E., & Charman, T. (2009). Reading & Arithmetic in Adolescents with Autism Spectrum Disorders: Peaks & Dips in Attainment. Kamawar, D., LeFevre, J.-A., Bisanz, J., Fast, L., Skwarchuk, S.-L., Smith-Chant, B., & Penner-Wilger, M. (2010). Knowledge of counting principles: How relevant is order irrelevance? Journal of Experimental Child Psychology, 105(1–2), 138–
40 | P a g i n a
145. http://dx.doi.org/10.1016/j.jecp.2009.08.004 Kocovska, E., Biskupsto, R., Gillberg, I.C., Ellefsen, A., Kampmann, H., Stora, T., Billstedt, E., & Gillberg, C. (2012). The Rising Prevalence of Autism: A Prospective Longitudinal Study in the Faroe Islands. Journal of Autism and Developmental Disorders 42 (9), 1959-1966. http://dx.doi.org/10.1007/s10803012-1444-9 Lecce, S., Caputi, M., & Hughes, C. (2011). Does sensitivity to criticism mediate the relationship between theory of mind and academic achievement? Journal of Experimental
Child
Psychology,
110(3),
313-331.
http://dx.doi.org/10.1016/j.jecp.2011.04.011 Le Corre, M., Van de Walle, G., Brannon, E.M., & Carey, S. (2006). Re-visiting the competence/performance debate in the acquisition of the counting principles. Cognitive
Psychology,
52(2),
130-169.
http://dx.doi.org/10.1016/j.cogpsych.2005.07.002
LeFevre, J.-A., Smith-Chant, B. L., Fast, L., Skwarchuk, S.-L., Sargla, E., Arnup, J. S., & Kamawar, D. (2006). What counts as knowing? The development of conceptual and procedural knowledge of counting from kindergarten through Grade 2. Journal of Experimental Child Psychology, 93(4), 285–303. http://dx.doi.org/10.1016/j.jecp.2005.11.002 Macintosh, K. E., & Dissanayake, C. (2004). Annotation: The similarities and differences between autistic disorder and Asperger’s disorder: a review of the empirical evidence. Journal of Child Psychology and Psychiatry, 45(3), 421– 434. http://dx.doi.org/10.1111/j.1469-7610.2004.00234.x
Magez, W., Rauws, G., Bos, A., De Cleen, W., & Geerinck, K. (2001). CAP-vademecum van diagnostische instrumenten en methoden voor CLB. Braschaat: CAP.
P a g i n a | 41
Mahjouri, S., & Lord, C. (2012). What the DSM-5 Portends for Research, Diagnosis, and Treatment of Autism Spectrum Disorders. Current Psychiatry Reports 14(6), 739-47. http://dx.doi.org/10.1007/s11920-012-0327-2
Matson, J.L., Hattier, M.A., & Wiliams, L.W. (2012). How Does Relaxing the Algorithm for Autism Affect DSM-V Prevalence Rates? Journal of Autism and Developmental Disorders 42(8), 1549-1556. http://dx.doi.org/10.1007/s10803012-1582-0 Matson, J.L., Kozlowski, A.M., Hattier, M.A., Horovitz, M., & Sipes, M. (2012) DSMIV vs DSM-5 diagnostic criteria for toddlers with Autism. Developmental Neurorehabilitation 15(3), 185-190. http://dx.doi.org/10.3109/17518423.2012.672341 Mayes, S. D., & Calhoun, S. L. (2003). Ability Profiles in Children with Autism Influence
of
Age
and
IQ.
Autism,
7(1),
65–80.
http://dx.doi.org/10.1177/1362361303007001006 Mayes, S. D., & Calhoun, S. L. (2006). Frequency of reading, math, and writing disabilities in children with clinical disorders. Learning and Individual Differences, 16(2), 145–157. http://dx.doi.org/10.1016/j.lindif.2005.07.004 Mazzocco, M. M. M., Feigenson, L., & Halberda, J. (2011). Impaired Acuity of the Approximate Number System Underlies Mathematical Learning Disability (Dyscalculia).
Child
Development,
82(4),
1224–1237.
http://dx.doi.org/10.1111/j.1467-8624.2011.01608.x McClave, J. T., Benson, P. G., & Sincich, T. (2007). Statistiek. Inleiding voor het hoger onderwijs. Amsterdam: Pearson Education Benelux BV. Nygren, G., Cederlund, M., Sandberg, E., Gillstedt, F., Arvidsson, T., Gillberg, I.C., Andersson, G.W., Gillberg, C. (2012). The Prevalence of Autism Spectrum Disorders in Toddlers: A Population Study of 2-Year-Old Swedish Children. Journal
of
Autism
and
Developmental
1497. http://dx.doi.org/10.1007/s10803-011-1391-x
Disorders,
42(7),
1491-
42 | P a g i n a
Ozonoff, S., & Strayer, D.L. (1997). Inhibitory function in nonretarded children with autism. Journal of Autism and Developmental Disorders, 27(1), 59-77. http://dx.doi.org/10.1023/A:1025821222046 Ozonoff, S., Goodlin-Jones, B.L., Solomon, M. (2005). Evidence-based Assessment of Autism Spectrum Disorders in Children & Adolescents. Ozonoff, S., Pennington, B.F., Rogers, S.J. (1991). Executive function deficits in high-functioning autistic individuals – relationship to theory of mind. Journal of child psychology and Psychiatry and Allied Disciplines, 32 (7), 1081-1105.
Parsons, S., Bynner, J. (2005). Does Numeracy matter more? NRDC Institute of Education, London. Pinborough-Zimmerman, J., Bakian, A.V., Fombonne, E., Bilder, D., Taylor, J., & McMahon, W.M. (2012). Changes in the Administrative Prevalence of Autism Spectrum Disorders: Contribution of Special Education and Health from 20022008. Journal of Autism and Developmental Disorders, 42(4), 521-530. http://dx.doi.org/10.1007/s10803-011-1265-2 Premack, D., Woodruff, G. (1978) Does Chimpanzee have a theory of mind? Behavioral and
Brain
Science,
1(4),
515-526.
http://dx.doi.org/10.1017/S0140525
X00076512 Prior, M. R. (2003). Learning and Behavior Problems in Asperger Syndrome. Guilford Press. Rajendran, G., & Mitchell, P. (2007). Cognitive theories of autism. Developmental Review, 27(2), 224–260. http://dx.doi.org/10.1016/j.dr.2007.02.001
Rittle-Johnson, B., & Siegel, R.S. (1998). The Relation between Conceptual and Procedural Knowledge in learning Mathematics: a Review. In C. Donlan (Ed.) The Development of Mathematical Skill, 75-110. Hove, England: Psychology Press.
P a g i n a | 43
Reitzel, J.A., & Szatmari, P. (2003). Cognitive and Academic Problems. In Prior, M. (Ed.), Learning and behaviour problems in Asperger syndrome, (pp. 35-52). New York, NY: The Guilford Press. Roeyers, H., Thijs, M., Druart, C., De schryver, M., & Schittekatte, M. (2011). SRS Screeningslijst voor autismespectrum stoornissen, Amsterdam: Hogrefe. Ruijssennaars, A.J.J.M., Van Luit, J.E.H., Van Lieshout, E.C.D.M. (2004). Rekenproblemen
en
Dyscalculie: Theorie,
Onderzoek,
Diagnostiek
en
Behandeling, 91, 170-173. Sappok, T., Bergmann, T., Kaiser, H., Diefebacher, A. (2010). Autism in adults with intellectual
disabilities.
Nervenarzt,
81(11),
1333-1345.
http://dx.doi.org/10.1007/s00115-010-3098-1 Stock, P., Desoete, A., & Roeyers, H. (2009). Mastery of the counting principles in toddlers: A crucial step in the development of budding arithmetic abilities? Learning
and
Individual
Differences,
19,
419–422.
http://dx.doi.org/10.1016/j.lindif.2009.03.002
Treffers, A., & De Moor, E. (1990). Proeve van een nationaal programma voor het reken-wiskundeonderwijs op de basisschool. Deel 2: Basisvaardigheden en cijferen. Tilburg: Zwijsen. Van Laecken, C., Braeckman, B., Houtekier, M., Vanderswalmen, R. (2009). Het Gebruik van Rekenblaadjes bij Leerlingen met een Autismespectrumstoornis. Van Houten, E., Bierdrager, L., ter Pelle, J. (2008). Een Leerling met Autisme. Hoe moet dat met Rekenen? Van Luit, J.E.H., Caspers, M., Karelse, A.(2006). Voorbereidende Rekenvaardigheden van Kinderen met Autismespectrumstoornis. Vanrobaeys, T. (2012). Ook als kleuter met autisme tel je mee: Piagetiaanse
44 | P a g i n a
rekenvaardigheden en tellen bij kinderen met een autisme spectrum stoornis. Ongepubliceerde masterproef van universiteit Gent. Wechsler, D. M. (1991). Manual for the Wechsler Intelligence Scale for Children - Third Edition. San Antonio, TX: Psychological Corporation.
