OBECNÁ FYZIKA III (KMITY, VLNY, OPTIKA), FSI-TF-3 GARANT P EDM TU: Prof. RNDr. Ji í Petrá ek, Dr. (ÚFI) VYU UJÍCÍ P EDM TU: Prof. RNDr. Ji í Petrá ek, Dr. (ÚFI), CSc., Mgr. Vlastimil K ápek, Ph.D. (ÚFI) JAZYK VÝUKY: eština TYP A ROZSAH VÝUKY: 3 hodiny p ednášek a 2 hodiny cvi ení týdn Z SOBY HODNOCENÍ: zápo et a (písemná a ústní) zkouška PREREKVIZITY: a) Obecná fyzika I (Mechanika a molekulová fyzika) b) Obecná fyzika II (Elekt ina a magnetismus) c) Matematika I, Matematika II VÝSTUPY VÝUKY A KOMPETENCE: Základní znalosti o fyzikálním popisu periodických d , vln ní a optice a matematickém aparátu zde používaném. Porozum ní obecných souvislosti t chto jev v r zných oblastech fyziky. Schopnost samostatn ešit jednodušší problémy. ANOTACE: edm t popisuje fyzikální jevy jako je periodický pohyb, kmity a vlny v r zných oblastech, nap . v mechanice, akustice, elekt in a p edevším v optice. Vychází se z jednoduchých modelových systém a postupuje se ke složit jším problém m. D raz je také kladen na pochopení vzájemných souvislostí studované problematiky ve zmín ných oblastech fyziky. Osnova pokrývá všechny základní kapitoly obvyklého univerzitního kurzu: Harmonický oscilátor, tlumený oscilátor, vynucené kmity a resonance; skládání harmonických kmit , harmonická analýza, Fourierova transformace, lineární systémy; vlny na strun , zvukové vlny, elektromagnetické vlny; geometrická optika, interference, difrakce.
PODROBNÝ OBSAH P
EDM TU
Lekce I - Kmity ást 1. Harmonický oscilátor, p íklady harmonických kmit íklady periodického pohybu v p írod Harmonický oscilátor o kvalitativní popis o pohybová rovnice a její ešení o zná vyjád ení ešení pohybové rovnice, použití po áte ních podmínek o energie harmonického oscilátoru Torzní kyvadlo Matematické kyvadlo
Fyzické kyvadlo Akustické kmity Elektromagnetické kmity v LC obvodu, elektro-mechanická analogie Plazmové kmity Harmonické kmity a rovnom rný kruhový pohyb, znázorn ní v komplexní rovin , fázory ást 2. Tlumený oscilátor, vynucené kmity a resonance. Mechanický model tlumeného oscilátoru Tlumené elektromagnetické kmity v RLC obvodu Obecné ešení pohybové rovnice tlumeného oscilátoru, rozbor a klasifikace ešení o aperiodický pohyb o mezní aperiodický pohyb o tlumený harmonický kmit Energie slab tlumeného oscilátoru Ztrátový výkon a initel kvality Mechanický a elektromagnetický model vynucených kmit ešení pohybové rovnice vynucených kmit Rozbor vlastností ešení v ustáleném stavu, amplituda a fáze Rezonance Rezonance v r zných fyzikálních systémech o torzní kmity h ídele o krouživé kmity h ídele o sériový RLC obvod initel kvality jako faktor zesílení Výkon budící síly a ztrátový výkon, ší ka pásma a initel kvality ást 3. Skládání harmonických kmit Skládání dvou stejnosm rných harmonických kmit o stejné frekvence o stejné amplitudy, zázn je Skládání dvou vzájemn kolmých kmit Konstruktivní a destruktivní superpozice ást 4. Harmonická analýza, Fourierova transformace, lineární systémy Harmonická analýza, Fourierova ada a její základní vlastnosti Fourierova transformace a její základní vlastnosti Lineární systémy Nucený harmonický oscilátor jako lineární systém Jak najít odezvu lineárního systému na libovolný signál? ást 5. Vázané oscilátory Mechanický model dvou vázaných oscilátor o kvalitativní rozbor pohybu, využití symetrie, normální mody o obecný postup ešení pohybové rovnice N vázaných oscilátor o ešení pohybové rovnice pro nekone ný po et oscilátor , postupná vlna, disperzní vztah
o o o
né a podélné kmity jednoatomových m ížek (kvalitativn ) ešení pohybové rovnice pro kone ný po et oscilátor stojatá vlna, normální mody
Lekce II - Vlny ást 1. Základní vlastnosti vln ní, vlny na strun Mechanický model vln Postupné vlny né a podélné vlny Vlny v p írod Sinusové (harmonické) postupné vlny Vlnová rovnice pro vlny na strun Vlnová rovnice a postupné vlny, rovnice postupných vln Princip superpozice Odraz na pevném a volném konci Interference vln na strun Stojaté vlny na strun Stojaté vlny kone né struny, vlastní kmity (mody), rezonance Charakteristická impedance (struna jako nucený oscilátor) Postupná vlna a p enos energie Vlny na rozhraní dvou strun o hrani ní podmínky o odraz a pr chod rozhraním ást 2. Disperze a grupová rychlost Disperzní a bezdisperzní vlny Pulz (vlnový balík) a jeho ší ení Grupová rychlost ást 3. Zvukové vlny v plynech Akustický tlak a posunutí Odvození vlnové rovnice, rychlost zvuku Trojrozm rné vlny o rovinná vlna o kulová vlna Harmonická zvuková vlna o výchylka a tlak o výkon a intenzita o hladina intenzity zvuku o zm na intenzity se vzdáleností Stojaté vlny v trubici Zdroje hudebního zvuku Interference vln ze 2 bodových zdroj Vlny a ástice, dvojšt rbinový experiment Doppler v jev Nadzvukové rychlosti, rázové vlny
Lekce III - Optika ást 1. Elektromagnetické vlny Maxwellovy rovnice ešení Maxwellových rovnic pro elektromagnetické (EM) vlny ve vakuu, vektorové vlnové rovnice, rychlost sv tla Rovinná monochromatická vlna ve vakuu Hustota energie Poynting v vektor a intenzita EM vlny v látkovém prost edí (dielektriku) o pohled dovnit dielektrika o indukované dipóly o klasický model interakce EM vlny s atomem o index lomu o rovinná vlna v prost edí s komplexním indexem lomu o absorpce a disperse o EM vlny v kovu Rovinná vlna, paprsek, svazek Tlak zá ení Polarizace o polarizované a nepolarizované sv tlo o metody polarizace sv tla a m ení polarizace o polariza ní elipsa Odraz a lom sv tla na rozhraní dvou prost edí o zákony odrazu a lomu o chromatická disperze, duha o Fresnelovy vztahy pro amplitudové odrazivosti a propustnosti o úplný odraz, mezní úhel o evanescentní vlna o Brewstr v úhel, polarizace odrazem ást 2. Geometrická optika Obrazy Rovinné zrcadlo Kulové zrcadlo Kulový lámavý povrch Tenká ka Jednoduché optické p ístroje o lupa o mikroskop o dalekohled Vady a rozlišovací schopnost Lidské oko ást 3. Interference Dvojšt rbinový experiment (Young v pokus) Zp soby zm ny fázového rozdílu mezi dv ma vlnami
Interference na tenké vrstv o dvojpaprsková interference, Newtonovy kroužky, antireflexní vrstvy o mnohapaprsková interference Fabry v-Perot v rezonátor o spektrální odezva o spektrální analyzátor o vlny uvnit rezonátoru asová koherence o interference a asová koherence o asová a prostorová koherence Michelson v interferometr Interference v p írod ást 4. Difrakce Huygens v princip Zákony odrazu a lomu a Huygens v princip Difrakce na št rbin Amplituda difraktované vlny a Fourierova transformace amplitudové propustnosti Difrakce na kruhovém otvoru Rozlišení, Rayleighovo kritérium Difrakce na dvojšt rbin Difrak ní m ížky o pološí ka áry o ížkový spektroskop o disperze a rozlišovací schopnost Rentgenová difrakce, Bragg v zákon Difrakce elektron Elektrony a de Broglieho vlny Difrak ní integrál o Fresnelova a Fraunhoferova difrakce o Rozklad do rovinných vln o Fresnel v-Kirchhoff v difrak ní integrál o Fraunhoferova aproximace
Cvi ení 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
téma: Lineární harmonický oscilátor, pohybová rovnice a její ešení téma: Tlumené kmity. Nucené kmity a rezonance. Skládání kmit téma: Fourierovy ady téma: Vázané oscilátory téma: Vlny na strun téma: Zvukové vlny téma: Monochromatická EM vlna, polarizace, odraz a lom téma: Geometrická optika téma: Interference sv tla téma: Difrakce sv tla
ZÁKLADNÍ LITERATURA: D. Halliday, R. Resnick, J. Walker: Fyzika. (2. p epracované vydání.) VUTIUM, Brno 2013. I. G. Main: Kmity a vlny ve fyzice. Academia, 1990. J. Kvasnica: Matematický aparát fyziky. Academia, 1997.
DALŠÍ DOPORU
ENÁ LITERATURA:
H. J. Pain: The physics of vibrations and waves. Wiley, 2005. R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands: Feynmanovy p ednášky z fyziky. FRAGMENT, Praha 2000.
