Konference ANSYS 2009
Numerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky J. Štěch Západočeská univerzita v Plzni, Katedra energetických strojů a zařízení
[email protected] The purpose of this study is to analyze the influence of variable count of stator blades on the mean value, amplitude and frequency of the aerodynamical forces and influence on efficiency of the whole stage. The solution is carried out as a 2D simulation in FLUENT 6.3 software. The geometry was taken from the modernized blades of the experimental air turbine ZČU. Úkolem studie je rozbor vlivu různého počtu rozváděcích lopatek a velikosti axiální vůle mezi rozváděcím a oběžným kolem na střední hodnotu, amplitudu a frekvenci sil působících na oběžné lopatky a na účinnost turbinového stupně. Rozbor vlivu je proveden 2D numerickou simulací v programu FLUENT 6.3 na geometrii modernizovaných lopatek pokusné vzduchové turbíny ZČU. Keywords: CFD simulation, efficiency, force, amplitude, frequency, air turbine Klíčová slova: CFD simulace, účinnost, síla, amplituda, frekvence, vzduchová turbína
1. Úvod Hlavním úkolem této práce bylo zjistit pomocí numerické CFD simulace, jak se mění střední hodnota, amplituda a frekvence budících sil na lopatky rotoru při proměnlivém počtu lopatek statoru. Výsledky studie by měly objasnit v hlubších souvislostech dynamické jevy při proudění turbínovým stupněm a dále být podkladem pro návrhy turbínových stupňů s vyšší spolehlivostí a životností. Všechny modely vycházejí z geometrie modernizovaných lopatek pokusné turbíny ZČU. Pro účely 2D řešení byl použit profil lopatky na středním průměru lopatkování. Provedla se série výpočtů, kdy se počet lopatek statoru měnil tak, aby se poměr počtu lopatek statoru a rotoru γ pohyboval v rozmezí 1 až 2. Na základě tohoto požadavku byly navrženy počty lopatek statoru. Se změnou počtu statorových lopatek docházelo také ke změně poměrné rozteče lopatek.
2. Popis práce 2.1
Geometrie a výpočtová síť
Model pro výpočet je tvořen nejnižším možným počtem statorových a rotorových lopatek pro daný poměr γ. Lopatková mříž byla rozdělena v polovině lopatkového kanálu, pro všechny výpočty byla použitá čtyřúhelníková síť. Počet oběžných lopatek (OL = 56) byl u všech variant konstantní.
TechSoft Engineering & SVS FEM
Statorové lopatky se měnily v počtech od 56 (γ = 1) do 112 (γ = 2). Základní turbínový stupeň vzduchové turbíny má 42 statorových a 56 rotorových lopatek (γ = 0,75). Geometrie základního výpočtového modelu je uvedena na Obr. 1.
Obr. 1. Základní model stupně vzduchové turbíny 2.2
Numerická simulace
Pracovním médiem byl vzduch. Pro účely této simulace bylo dostatečně přesné považovat vzduch za ideální plyn. Vliv na přesnost výsledků v porovnání s reálným plynem je zanedbatelný a zkrácení výpočtového času s využitím modelu ideálního plynu je dosti významné. Parametry pracovního média a okrajové podmínky jsou uvedeny v Tab. 1. rotor
vstup
obvodová rychlost
u = 53,59m/s
celkový tlak
p0c = 98325 Pa
teplota
t0 = 303,38 K
intenzita turbulence
2%
charakteristický rozměr
rozteč [m]
celkový tlak
p2 = 93060 Pa
výstup intenzita turbulence charakteristický rozměr
2% 0,025077 m (rozteč)
Tab. 1. Parametry prac. média, okrajové podmínky Vlastní numerické řešení bylo provedeno v programu Fluent 6.3. Pro výpočet byly využity PC clustery MetaCentra , především kvůli snížení času potřebného pro výpočet u variant s velkým počtem buněk. Proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny bylo řešeno jako dvojdimenzionální nestacionární proudění na středním průměru lopatkování. Pohyb rotorové lopatkové mříže byl realizován metodou „sliding mesh“, jejíž podstata spočívá zjednodušeně v definici rozhraní, kde
Konference ANSYS 2009
jsou výsledky předávány z jedné sítě do druhé (interface), a definování posuvného (pro 2D) pohybu rotorové sítě. U všech variant výpočtu byl nastaven řešič Pressure based (pbns), schéma implicitní, řád přesnosti druhý a model turbulence Spalart-Allmaras (jednorovnicový). Časový krok u nestacionárních výpočtů byl stanoven na základě rozteče a obvodové rychlosti rotorové mříže. Jeho hodnota byla τ = 6,685.10-6s.
3. Vyhodnocení Během celého výpočtu byly monitorovány vztlakové síly na rotorových lopatkách. Takto získaný časový záznam sil se dále analyzoval prostřednictvím funkce FFT (Fast Fourier Transformation) v programu Fluent, kdy se z periodicky ustáleného záznamu sil získala střední hodnota, dominantní frekvence a amplituda sil. Hodnoty takto získaných frekvencí pro jednotlivé varianty jsou znázorněny na grafu, Obr. 2. Z grafu je patrná dobrá shoda s teoretickou lineární závislostí frekvence dýzového buzení, tj. buzení vlivem míjení úplavů statorových lopatek. Amplitudu sil je možné vidět na Obr. 3. Kromě sledování a rozboru budících sil na lopatky rotoru byla též hodnocena účinnost stupně vzduchové turbíny, graficky znázorněno na Obr. 4. Lze vypozorovat trend postupného snižování účinnosti s rostoucím poměrem γ.
dominantní frekvence 4400 4200 4000 3800
frekvence [Hz]
3600 3400 teorie CFD
3200 3000 2800 2600 2400 2200 2000 1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
poměr gamma
Obr. 2. Graf závislosti dominantní frekvence na poměru lopatek
2
TechSoft Engineering & SVS FEM
amplitudy sil 0,50 0,45
0,40
amplituda [N]
0,35 0,30 0,25
0,20 0,15
0,10 0,05
0,00 1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2
1,9
2
poměr gamma
Obr. 3. Graf závislosti amplitudy síly na poměru lopatek
1
0,998
relative efficiency [1]
0,996
0,994
0,992
0,99
0,988 1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
ratio gamma
Obr. 4. Poměrná účinnost stupně vzduchové turbíny
Konference ANSYS 2009
Obr. 5. Kontury Machova čísla, varianta γ = 1,125
4. Závěr Analýza frekvencí budících sil ukazuje dobrou shodu s teoretickými hodnotami. Ze zjištěného průběhu závislosti amplitud budících sil na poměru počtu lopatek statoru a rotoru je patrné, že existují lokální extrémy tohoto průběhu s jistou pravidelností. Účinnost stupně s rostoucím poměrem γ klesá.
5. Reference 1. Pacák A., Synáč J., Tajč L., Hoznedl M., Jůza Z., Linhart J.: Numerická simulace proudění v přetlakovém turbinovém stupni, část I. Výzkumná zpráva ZČU Plzeň, č. KKE-02-05, 2/2005. 2. Červenka M., Pacák A., Milčák P., Linhart J.: Numerické řešení budících sil na lopatky rotoru za různých okrajových podmínek, Výzkumná zpráva ZČU Plzeň, č. KKE-09-07, 12/2007. 3. Manuál Fluent 6.3
TechSoft Engineering & SVS FEM
