7 Součinitele tlaků a sil

Součinitel tlaků a sil

7 Součinitele tlaků a sil 7.1 Obecná ustanovení 7.1.1 Druhy součinitelů Eurokód uvádí součinitele tlaků, sil a tření pro běžné typy konstrukcí. Jejich hodnoty byly do Eurokódu převzaty z různých zdrojů, zejména z norem BS 6399 [14], DIN 1055-4 [15] a publikací [17, 18, 19, 20, 22, 30, 36 a 38 ]. Součinitele vnějšího tlaku pro stěny pozemních staveb, časté typy střech a přístřešky byly stanoveny z měření tlaků na modelech staveb ve větrných tunelech s modelovanou mezní vrstvou. Jsou definovány jako poměr statistického odhadu maximálního tlaku v měřeném místě na modelu a maximálního tlaku větru v tunelu v referenční výšce. V Eurokódu jsou uvedeny jejich hodnoty pro dobu integrace 600 s. Ostatní součinitele tlaků a sil jsou odvozeny z měření v aerodynamických tunelech „bez turbulence“ (označení pro aerodynamické tunely bez modelované atmosférické mezní vrstvy). Podle dostupných srovnání obou postupů jsou součinitele z měření v proudu vzduchu bez turbulence zpravidla vyšší a jsou pokládány za bezpečné.

7.1.2 Asymetrické a opačně působící tlaky a síly V případě asymetrických nebo opačně působících tlaků se má podle {NA} postupovat takto: a) Pro vyjádření kroutivých účinků na pravoúhlé průřezy způsobených šikmým větrem nebo v důsledku nedostatečné korelace mezi náhodnými silami působícími v různých místech konstrukce se použije lineárně proměnné rozdělení tlaku podle obr. 7.1. b) Vliv asymetrie zatížení lze respektovat také zanedbáním návrhového zatížení větrem na těch částech konstrukce, kde by zatížení vyvolávalo příznivé účinky. c) Pro volně stojící přístřešky a informační tabule se použijí ustanovení v kap. 7.3 a kap. 7.4.

b Oblast E

Oblast D Obr. 7.1 Rozdělení tlaku pro zahrnutí účinků v kroucení 44


7.1.3 Vliv námrazy a sněhu Námraza nebo sníh mohou změnit geometrii konstrukce (velikost referenční plochy nebo tvar průřezu) nebo její dynamické vlastnosti. Tyto změny je podle {NA} nutné uvážit. Pro námrazu platí ČSN ISO 12494 [13], pro zatížení sněhem ČSN EN 1991-1-3 [3].

7.2 Součinitele vnějšího tlaku pro pozemní stavby 7.2.1 Všeobecně Ekvivalentní účinek maximálního tlaku větru na pozemní stavby závisí na velikosti zatížené plochy A. Součinitele cpe,1 jsou určeny pro navrhování malých prvků s plochou 1 m2, jako jsou prvky pláště, prvky střešní krytiny apod. Hodnoty cpe,10 mohou být použity pro návrh celkového zatížení nosné konstrukce pozemní stavby. Podle {NA} se v ČR používá doporučený postup výpočtu součinitelů vnějšího tlaku pro plochy od 1 m2 do 10 m2 podle obr. 7.2. Pro plochy v intervalu 1 m2  A  10 m2 je: cpe = cpe,1 + (cpe,10 – cpe,1)  log10 A kde cpe,10 a cpe,1

(7.1)

jsou hodnoty uvedeny pro stěny v tab. 7.1 a střechy v tab. 7.2 až tab. 7.5.

Mají se použít pro směry větru  = 0°, 90° a 180°, kolmé na stěny budovy. Tyto hodnoty vyjadřují nejméně příznivé hodnoty součinitelů, zjištěné v rozsahu směrů větru   45°. Pro přečnívající okraj střechy (viz obr. 7.3) je tlak na spodní straně přečnívající části střechy roven tlaku v oblasti na svislé stěně přímo připojené k přečnívající střeše; tlak na horní ploše přečnívající střechy je roven tlaku v oblasti definované pro střechu. cpe

cpe,1

cpe,10

0,1

1,0

10

A [m 2]

100

Obr. 7.2 Stanovení součinitele vnějšího tlaku cpe pro pozemní stavby se zatíženou plochou A mezi 1 m2 a 10 m2

45


tlak na horní straně se zjistí z tlaku na střeše

přečnívající střecha tlak na spodní straně se zjistí z tlaku na stěně

Obr. 7.3 Zobrazení příslušných tlaků pro přečnívající střechy

7.2.2 Svislé stěny pozemních staveb s pravoúhlým půdorysem Na návětrné stěně pozemních staveb s pravoúhlým půdorysem (stěna D – viz obr. 7.5 v tab. 7.1) jsou definovány oblasti s konstantním tlakem a referenční výšky ze pro stanovení maximálního tlaku. Referenční výška odpovídá vždy hornímu okraji příslušné oblasti. Níže uvedená pravidla pro rozdělení návětrné stěny pozemní stavby na oblasti závisejí na poměru stran h/b a jsou zobrazena graficky na obr. 7.4 v tab. 7.1. Jestliže je výška h:  menší než šířka b, návětrná stěna se uvažuje jako jedna oblast;  větší než šířka b, ale menší než 2b, návětrná stěna se rozdělí na dvě oblasti takto: dolní oblast, sahající od země až do výšky rovné b, a horní oblast.  větší než 2b, plocha návětrné stěny se rozdělí na více oblastí takto: dolní oblast, sahající od země až do výšky rovné b; horní oblast, sahající od vrcholu dolů s výškou rovnou b, a střední část mezi horní a dolní oblastí se rozdělí na vodorovné pruhy s výškou hstrip podle obr. 7.4. Počet pruhů není definován (je nejméně jeden). Poznámka: Větší počet pruhů znamená vyšší přesnost aproximace průběhu tlaku větru této části konstrukce.

Pro oblasti A, B a C (viz obr. 7.5) na bočních stěnách a oblast E na závětrné stěně je podle {NA} referenční výška rovna výšce pozemní konstrukce. Doporučené hodnoty součinitelů cpe,10 a cpe,1 jsou uvedeny v tab. 7.1 v závislosti na poměru h/d. Pro mezilehlé hodnoty h/d lze použít lineární interpolaci. Hodnoty součinitelů z tab. 7.1 se použijí také pro stěny pozemních staveb se šikmými střechami, jako jsou sedlové a pultové střechy. Pravidla pro členění stěn uvedená na obr. 7.4 se nemění. Referenční výška pro nejvyšší oblast návětrné stěny, stěny rovnoběžné se směrem větru a závětrnou stěnu je vždy výška nejvyššího bodu střechy. Celkové zatížení větrem pro pozemní stavby s h/d > 5 lze stanovit podle součinitelů síly pro odpovídající průřez stavby, uvedených v kap. 7.6, kap. 7.8 a kap. 7.9.2. 46

Součinitel tlaků a sil Pokud je celková síla větru na konstrukce pozemních staveb stanovena s použitím součinitelů tlaku cpe současně na návětrné a závětrné straně (oblasti D a E), lze podle {NA} vzít v úvahu nedostatečnou korelaci tlaků větru na návětrné a závětrné straně. Pro pozemní stavby s h/d  5 se výsledná síla násobí hodnotou 1,0. Pro pozemní stavby s h/d  1 se výsledná síla násobí hodnotou 0,85. Pro mezilehlé hodnoty h/d lze použít lineární interpolaci.

7.2.3 Součinitele tlaku pro střechy V {7.2.3} až {7.2.6} jsou v pořadí definovány součinitele tlaku cpe,10 a cpe,1 pro ploché, pultové, sedlové a valbové střechy. Postup při jejich stanovení je stejný. Na v dolních částech tabulek tab. 7.2 až tab. 7.5 jsou pro zvolený typ střechy na obr. 7.6 až obr. 7.9 definovány oblasti F až N. V horní části tabulek pro tyto oblasti uvedeny hodnoty součinitelů vnějšího tlaku v závislosti na směru větru, sklonu střechy, popřípadě tvaru okraje střechy (atika, zakřivené hrany apod.). Jestliže jsou v tabulce uvedeny dvě hodnoty součinitelů (maximální kladné a záporné hodnoty), musí být obě uváženy. Referenční výška je vždy nejvyšší bod střechy (horní hrana atiky, hřeben sedlové střechy apod.). Zatížení větrem se stanoví pro směry větru kolmé k jednotlivým stěnám budovy (  45°). Podle tvaru střechy jsou uvedena schémata členění střech pro jeden, dva (0° a 90°) nebo tři směry větru (0°, 90° a 180°). Pokud bude drsnost terénu ve všech směrech stejná, bude také stejný maximální tlak větru v referenční výšce a pro zatížení v daném místě střechy se mohou vyhledat maximální a minimální hodnoty ze všech součinitelů tlaku pro uvažované směry větru. Pro ně se určí maximální a minimální hodnoty tlaků. V opačném případě budou maximální tlaky v referenční výšce pro jednotlivé směry větru různé a v daném místě střechy se vyhledají maximální a minimální hodnoty tlaků pro uvažované směry větru. Například na obr. 7.8 (viz tab. 7.4) je řez budovou se sedlovou střechou. Je zde definována výška budovy h, která je referenční výškou pro stanovení maximálního tlaku větru (ze = h). Dále je definován kladný úhel sklonu střechy α > 0° a směr větru θ = 0°. Na obr. 7.8 jsou dále na střeše vyznačeny oblasti F, G, H, I a J pro dva směry větru θ = 0° a θ = 90°. Orientaci střechy budovy vzhledem ke směru větru naznačuje hřeben střechy. Rozměry oblastí jsou definovány pomocnou délkou e, definovanou vztahem e = min(b, 2h). Rozměr b je šířka stěny kolmé na směr větru. Hodnoty součinitelů tlaku pro jednotlivé oblasti jsou uvedeny v tab. 7.4 pro oba směry větru. Nejvyšší zatížení je na okrajích návětrné strany střechy (oblasti F a G) a v oblasti J za hřebenem střechy na závětrné straně. Pro sklony střech α = -5° až α = +45° a pro směr větru θ = 0° tlaky větru mění znaménko. Proto jsou v tabulce uvedeny kladné a záporné hodnoty součinitelů tlaku na návětrné straně (oblasti F, G a H) a závětrné straně (oblasti I a J) střechy. V těchto případech se mají prověřit všechny čtyři možné kombinace tlaků na návětrné a závětrné straně střechy (+/+; -/+; +/- a -/-). Znaménka součinitelů na každé straně střechy musí být shodná. Možný postup výpočtu vnějšího tlaku na sedlovou střechu ukazuje příklad 7.1.

47

Součinitel tlaků a sil Tab. 7.1 Doporučené hodnoty součinitelů vnějšího tlaku pro svislé stěny pozemních staveb s pravoúhlým půdorysem Oblast h/d 5 1  0,25

A cpe,10 -1,2 -1,2 -1,2

B cpe,1 -1,4 -1,4 -1,4

cpe,10 -0,8 -0,8 -0,8

C cpe,1 -1,1 -1,1 -1,1

a)

D

cpe,10

cpe,1

cpe,10 +0,8 +0,8 +0,7

-0,5 -0,5 -0,5

E cpe,1 +1,0 +1,0 +1,0

cpe,10

cpe,1 -0,7 -0,5 -0,3

c) b b

ze=h h

h
qp(h)

z

ze=h b

b)

qp(h)

b ze=h

h-b

ze=b

h b

qp(h)

b < h ≤ 2b

h

ze=b b

qp(b)

z

qp(zstrip )

ze =zstrip

hstrip

h > 2b

qp(b)

z

Obr. 7.4 Referenční výšky ze a profily dynamického tlaku

{obr. 7.4}

d

vítr

b

Pohled vítr

A

h

vítr

e/5

d

vítr

A

h

vítr

Pohled pro e ≥ 5d

Obr. 7.5 Legenda pro svislé stěny 48

A

A

B

h

vítr

A e/5

d

B

Pohled pro e ≥ d

h

vítr

A

B e

B

C

h

d-e

C

h

Pohled pro e < d

{obr. 7.5}

Součinitel tlaků a sil Tab. 7.2 Součinitele vnějšího tlaku pro ploché střechy Oblasti Typ střechy Ostré hrany hp/h = 0,025 S atikou hp/h = 0,05 hp/h = 0,10 r/h = 0,05 Zakřivené r/h = 0,10 hrany r/h = 0,20

F cpe,10 -1,8 -1,6 -1,4 -1,2 -1,0 -0,7 -0,5 -1,0 -1,2 -1,3

G cpe,1 -2,5 -2,2 -2,0 -1,8 -1,5 -1,2 -0,8 -1,5 -1,8 -1,9

cpe,10 -1,2 -1,1 -0,9 -0,8 -1,2 -0,8 -0,5 -1,0 -1,3 -1,3

H cpe,1 -2,0 -1,8 -1,6 -1,4 -1,8 -1,4 -0,8 -1,5 -1,9 -1,9

cpe,10 -0,7 -0,7 -0,7 -0,7

cpe,1 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -0,4 -0,3 -0,3 -0,3 -0,4 -0,5

I cpe,10 cpe,1 + 0,2 / -0,2 + 0,2 / -0,2 + 0,2 / -0,2 + 0,2 / -0,2 + 0,2 / -0,2 + 0,2 / -0,2 + 0,2 / -0,2 + 0,2 / -0,2 + 0,2 / -0,2 + 0,2 / -0,2

 = 30° Mansardové  = 45° hrany  = 60° Poznámky: Pro střechy s atikou nebo se zakřivenými okraji lze použít lineární interpolaci pro mezilehlé hodnoty hp/h a r/h. Pro střechy s mansardovými okraji lze použít lineární interpolaci mezi hodnotami  = 30o, 45o a  = 60o. Pro   60o se lineárně interpoluje mezi hodnotami pro  = 60o a hodnotami pro ploché střechy s ostrými hranami. V oblasti I, kde jsou dány kladné a záporné hodnoty, musí být uváženy obě hodnoty. Pro mansardové hrany samotné jsou součinitele vnějšího tlaku uvedeny v tab. 7.4a „Součinitele vnějšího tlaku pro sedlové střechy“: směr větru 0o, oblast F a G, v závislosti na úhlu sklonu mansardového okraje. Pro samotné zakřivené hrany se součinitele vnějšího tlaku stanovují lineární interpolací podél křivky mezi hodnotami na stěně a na střeše.

atika

d

hp h

ze

e/4

vítr

hrany okapů nebo převisů

F

G

H

I

b

r α

ze=h Zakřivené nebo mansardové hrany

e/4

e je menší z hodnot b nebo 2h b je rozměr kolmý na směr větru

F

e/10 e/2

Obr. 7.6 Legenda pro ploché střechy

{obr. 7.6}

49

Součinitel tlaků a sil Tab. 7.3 Součinitele vnějšího tlaku pro pultové střechy 5° 15° 30° 45° 60° 75° Úhel sklonu  cpe,10 -1,7 -0,9 -0,5 +0,0 +0,2 +0,7 -0,0 +0,7 +0,7 +0,8 F -2,5 -2,0 -1,5 cpe,1 cpe,10 -1,2 -0,8 -0,5 +0,0 +0,2 +0,7 -0,0 +0,7 +0,7 +0,8 G -2,0 -1,5 -1,5 cpe,1 cpe,10 -0,6 +0,0 -0,3 +0,2 -0,2 +0,4 -0,0 +0,7 +0,7 +0,8 H -1,2 cpe,1 cpe,10 -2,3 -2,5 -1,1 -0,6 -0,5 -0,5 F -2,5 -2,8 -2,3 -1,3 -1,0 -1,0 cpe,1 cpe,10 -1,3 -1,3 -0,8 -0,5 -0,5 -0,5 G -2,0 -2,0 -1,5 cpe,1 cpe,10 -0,8 -0,9 -0,8 -0,7 -0,5 -0,5 H -1,2 -1,2 cpe,1 cpe,10 -2,1 -2,4 -2,1 -1,5 -1,2 -1,2 Fup -2,6 -2,9 -2,9 -2,4 -2,0 -2,0 cpe,1 cpe,10 -2,1 -1,6 -1,3 -1,3 -1,2 -1,2 Flow -2,4 -2,4 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0 cpe,1 cpe,10 -1,8 -1,9 -1,5 -1,4 -1,2 -1,2 G -2,0 -2,5 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0 cpe,1 cpe,10 -0,6 -0,8 -1,0 -1,0 -1,0 -1,0 H -1,2 -1,2 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 cpe,1 cpe,10 -0,7 -0,8 -0,9 -0,7 I -0,5 -0,5 cpe,1 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 Poznámka 1: Při  = 0 se tlaky prudce mění mezi kladnými a zápornými hodnotami pro úhly sklonu přibližně  = +5 až +45; proto jsou uvedeny obě kladné a záporné hodnoty. Pro tyto střechy se mají uvažovat dva případy: jeden pro všechny kladné hodnoty a druhý pro všechny záporné hodnoty. Nelze použít smíšené kladné a záporné hodnoty na stejné straně. Poznámka 2: Pro mezilehlé úhly sklonu lze použít lineární interpolace mezi hodnotami stejného znaménka. Hodnoty rovné 0,0 jsou uvedeny pro účely interpolace. pro směr větru  = 90°

pro směr větru  = 180°

pro směr větru  = 0°

Oblast:

θ = 0°

dolní hrana α

horní hrana

e/4


F

horní hrana

h

e/4 vítr

θ = 180° horní hrana

h

G

H

b

vítr

α dolní hrana

e/4 e/4

F e/10 směry větru θ = 0° a θ = 180°

Obr. 7.7 Legenda pro pultové střechy

50

Fup G

H

b

I

Flow e/10

dolní hrana

e/4 směr větru θ = 90°

{obr. 7.4}

Součinitel tlaků a sil Tab. 7.4 Součinitele vnějšího tlaku pro sedlové střechy Úhel sklonu 0

-45° -30° -15°

-5°

cpe,10

-1,1 -2,5

-2,3

-1,7 +0,0 -0,9 +0,2 -0,5 +0,7 +0,0 +0,7 +0,7 +0,8

směr větru  = 0°

F G H I J


F G H I

-0,6

cpe,1 cpe,10

-0,6

cpe,1 cpe,10 cpe,10

30°

60° 75°

-2,5

-2,5

-1,2

-1,2 +0,0 -0,8 +0,2 -0,5 +0,7 +0,0 ´0,7 +0,7 +0,8

-1,5 -2,0

-2,0

-2,0

-0,9

-0,8

-0,6 +0,0 -0,3 +0,2 -0,2 +0,4 +0,0 +0,6 +0,7 +0,8

-1,2

-1,2

-1,2

cpe,10

-1,0 -1,0 -0,7

cpe,1

-1,5 -1,5 -1,2

cpe,10 cpe,1

-1,4 -1,5 -1,9 -2,0 -2,1 -2,5

-2,0

45°

-2,0 -2,8

-1,5

-0,4 +0,0 -0,4 +0,0 -0,2 +0,0 -0,2 -0,2

+0,2 -0,6 +0,2 -0,6 -1,8 -2,5

-1,5

-1,5

-0,6

-0,7 -0,6 -0,5 +0,2 -0,6

cpe,1

15°

-0,8 -1,3

-0,8 -0,8

cpe,1

5°

-1,0 +0,0 -1,5 +0,0

-1,6 -2,2

-0,5 -0,0 -0,3 +0,0 -0,3 -0,3

-1,3 -2,0

-1,1 -1,5

-1,1 -1,5

-1,1 -1,1 -1,5 -1,5

cpe,10

-1,2 -1,2 -1,2

-1,2

-1,3

-1,3

-1,4

-1,4

-1,2 -1,2

cpe,1

-2,0 -2,0 -2,0

-2,0

-2,0

-2,0

-2,0

-2,0

-2,0 -2,0

cpe,10

-1,0 -1,0 -0,8

-0,7

-0,7

-0,6

-0,8

-0,9

-0,8 -0,8

cpe,1

-1,3 -1,3 -1,2

-1,2

-1,2

-1,2

-1,2

-1,2

-1,0 -1,0

cpe,10

-0,9 -0,9 -0,8

-0,6

-0,5

-0,5

-0,5

-0,5

-0,5 -0,5

-1,2 cpe,1 -1,2 -1,3 -1,2 Poznámka 1: Při  = 0 se tlaky prudce mění mezi kladnými a zápornými hodnotami pro úhly sklonu přibližně  = -5 až +45; proto jsou uvedeny kladné a záporné hodnoty. Pro tyto střechy se mají uvažovat čtyři případy, ve kterých největší a nejmenší hodnoty ze všech oblastí F, G, a H jsou kombinovány s největšími a nejmenšími hodnotami v oblastech I a J. Na stejné straně nelze použít smíšené kladné a záporné hodnoty. Poznámka 2: Pro mezilehlé úhly sklonu se stejným znaménkem lze použít lineární interpolaci mezi hodnotami se stejným znaménkem. (Není dovoleno interpolovat mezi  = +5 a  = -5, ale použijí se hodnoty pro ploché střechy podle kap. 7.2.3.) Hodnoty 0,0 jsou uvedeny pro potřeby interpolace. závětrná strana

návětrná strana



h

 = 0° 0 návětrná strana vítr

 = 0° h 0








závětrná strana

e/4

vítr

e/4

F

G

H

hřeben nebo úžlabí

vítr

J

I

F

vítr

G

H

e/4 e/10

Směry větru  = 0°

I hřeben nebo úžlabí

G

F e/10

b

e/4

H

b

I

F e/10 e/2

Směr větru  = 90°

Obr. 7.8 Legenda pro sedlové střechy

51

Součinitel tlaků a sil Tab. 7.5 Součinitele vnějšího tlaku pro valbové střechy Úhel sklonu 0 a 90

5°

15°

30°

45°

60°

75°

Oblasti: směr větru  = 0° pro 0 a směr větru  = 90° pro 90

cpe,10 -1,7 -0,9 -0,5 +0,0 +0,2 +0,7 -0,0 +0,7 +0,7 +0,8 cpe,1 -2,5 -2,0 -1,5 cpe,10 -1,2 -0,8 -0,5 G +0,0 +0,2 +0,7 -0,0 +0,7 +0,7 +0,8 cpe,1 -2,0 -1,5 -1,5 cpe,10 -0,6 H +0,0 -0,3 +0,2 -0,2 +0,7 -0,0 +0,6 +0,7 +0,8 cpe,1 -1,2 cpe,10 I -0,3 -0,5 -0,4 -0,3 -0,3 -0,3 cpe,1 cpe,10 -1,0 -0,7 J -0,6 -0,6 -0,6 -0,6 cpe,1 -1,5 -1,2 cpe,10 -1,2 K -0,6 -0,5 -0,3 -0,3 -0,3 cpe,1 -2,0 cpe,10 -1,2 -1,4 -1,4 -1,3 -1,2 -1,2 L cpe,1 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0 -2,0 cpe,10 -0,6 -0,6 -0,8 -0,8 M -0,4 -0,4 cpe,1 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 cpe,10 N -0,4 -0,3 -0,2 -0,2 -0,2 -0,2 cpe,1 Poznámka 1: Při  = 0 se na návětrné straně pro úhly sklonu  = +5 až +45° tlaky prudce mění mezi kladnými a zápornými hodnotami; proto jsou uvedeny kladné a záporné hodnoty. Pro tyto střechy se mají uvažovat dva případy: jeden se všemi kladnými hodnotami a druhý se všemi zápornými hodnotami. Nelze použít smíšené kladné a záporné hodnoty. Poznámka 2: Pro mezilehlé úhly sklonu stejného znaménka lze použít lineární interpolaci mezi hodnotami součinitelů se stejným znaménkem. Hodnoty 0,0 jsou uvedeny pro potřeby interpolace. Poznámka 3: Součinitele tlaku budou vždy určovány sklonem návětrné plochy. F



vítr

e/4

F

L

M

J

e/10

e/10 e/4

vítr

G

H

K

I

b

vítr

e/4 e/4

F

L

M

F L M

N

G H F L M

J

e/10

b

I N

J

e/10

e/10

J e/10

e/10


Obr. 7.9 Legenda pro valbové střechy 52



vítr

e je menší z hodnot b nebo 2h b je rozměr kolmý na směr větru směr větru  = 90° e/2

{obr. 7.9}


7.2.4 Střechy vícelodních hal (šedové střechy) Každá loď vícelodních hal má zpravidla pultovou nebo sedlovou střechu. Součinitele tlaku se mohou stanovit z tabulek pro střechy samostatných budov. Referenční výška je rovna výšce hřebene sedlové střechy nebo horního okraje pultové střechy (ze = h). Pro směry větru 0° a 180°, tj. směry kolmé k hornímu okraji pultové střechy nebo hřebeni sedlové střechy, lze použít schémat uvedených na obr. 7.10. Součinitele tlaku pro střechy na návětrné straně vícelodních hal se stanoví podle postupů pro střechy samostatně stojících budov (oblasti F, G a J). Pro další rozpětí pultových vícelodních střech se pro použijí součinitele tlaku cpe,10 a cpe,1 pro oblast H v závislosti na směru větru.

cpe

0,8cpe

stěna

cpe

d)

0,6cpe

0,6cpe

h

h

0,6cpe

stěna

c)

0,6cpe

cpe

h

0,6cpe

stěna

0,6cpe

stěna 0,8cpe

cpe

cpe < 0

h

-0,4

stěna

b)

stěna

-0,4

-0,4

stěna

cpe

cpe > 0

h

stěna

0,6cpe

0,6cpe

stěna

a)

0,8cpe

stěna

cpe

0,6cpe

Obr. 7.10 Střechy vícelodních hal

53

Součinitel tlaků a sil Pro sedlové střechy se použijí součinitele tlaku pro α < 0 v oblasti H na návětrné části a v oblasti I na závětrné části sedlové střechy. Součinitele tlaku se mají v této části vícelodní střechy snížit pomocí součinitelů přizpůsobení, které jsou uvedeny pro jednotlivé typy střech a směry větru na obr. 7.10. Pokud je vícelodní střecha složena ze sedlových střech a sklon návětrné plochy střechy je kladný (α > 0), použijí se pro tuto část součinitele tlaku pro pultovou střechu – viz případ c) na obr. 7.10. Pokud u střechy vícelodní haly nevznikne výsledná vodorovná síla, má se zatížení větrem ve směru kolmém k plochám vícelodní střechy stanovit pro minimální součinitel drsnosti 0,05 (nezávisle na drsnosti konstrukce). V důsledku toho každá střecha vícelodní haly musí být navržena na dále uvedenou minimální výslednou vodorovnou sílu: F = 0,05 · qp,ze · AShed [kN]

(7.2)

kde AShed je plocha základny každé střechy vícelodní haly [2, Opr. 1].

7.2.5 Klenbové střechy a kopule Eurokód definuje zatížení větrem pro klenbové střechy budov s pravoúhlým půdorysem a střechy ve tvaru kulového vrchlíku (kupole) budov s kruhovou základnou (resp. průřezem). Zatížení klenbové střechy na obr. 7.11 se určí pro směr větru kolmý k podélné ose válcové střechy. Návětrná stěna má šířku b, rozměr stěny rovnoběžné se směrem větru je d. Výška stěn je označena h, a výška válcové střechy je označena f. Maximální tlak větru se stanoví pro celkovou výšku budovy ze = h + f. c pe,10

1 A

0,8 0,6 b

B

A

=

=

C

=

=

A (h /d ≥ 0,5)

0,2 f

0 0,05

-0,2 h

d Poznámky: - pro 0 < h/d < 0,5 se cpe,10 získá lineární interpolací; - pro 0,2 ≤ h/d ≤ 0,3 a h/d ≥ 0,5 musí být uváženy dvě - hodnoty cpe,10;

- graf není vhodný pro ploché střechy.

A (h /d = 0)

0,4

B

C

C

-0,4 -0,6

A (h /d ≥ 0,5)

B

-0,8 -1

B

-1,2

A (h /d ≥ 0,5)

-1,4 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5 f /d

Obr. 7.11 Součinitel vnějšího tlaku cpe pro klenbové střechy s pravoúhlým půdorysem Oblouk válcové střechy je rozdělen na čtyři stejné části, krajní dvě jsou na obr. 7.11 označeny A a C, prostřední dvě části jsou označeny shodně B. Součinitele tlaku cpe,10 pro oblasti A, B, C a různé poměry h/d se určí z grafu na obr. 7.11 v závislosti na poměru f/d. Pro 0 < h/d < 0,5 se podle [2, Opr. 2] cpe,10 získá lineární interpolací. Pro 0,2  f /d  0,3 a h/d  0,5 se použijí dvě hodnoty cpe,10 . 54

Součinitel tlaků a sil Poznámka: Pro směr větru rovnoběžný se směrem podélné osy klenbové střechy nejsou v Eurokódu uvedeny pokyny pro stanovení zatížení. V tomto případě lze použít schéma členění sedlové střechy se sklonem α > 0 pro směr θ = 90° a hodnoty součinitelů určit z tab. 7.4. c pe,10

B A

C

+

0,8 0,6

f

d

+ +

B

B

-

A (h/d = 0,25) C (h/d = 0)

-0,2 -0,4 -0,6 -0,8

B A

A (h/d = 0)

0,4 0,2 0

h

C

b=d

C (h/d  0,5)

B (h/d = 0)

-1 -1,2 -1,4

B (h/d  0,5)

-1,6 -1,8

A (h/d  1)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5 f /d

Obr. 7.12 Rozměrové schéma součinitele tlaku pro budovy s kruhovým průřezem a kopule Rozměrové schéma pro budovy s kruhovým průřezem a kopulí je na obr. 7.12. Rozměr kolmý na směr větru je průměr budovy b = d, výška válcové části je h a výška kopule je f. Maximální tlak se stanoví pro celkovou výšku budovy ze = h + f. Pro zvolený směr větru se na osovém řezu kulovým vrchlíkem definují body A, B a C. Bod A je na návětrném konci oblouku, bod B ve středu oblouku a bod C je na závětrném konci oblouku. Pro tyto body a poměr h/d se z grafu na obr. 7.12 určí hodnoty součinitelů vnějšího tlaku v závislosti na poměru f/d. Lineární interpolací součinitelů vnějšího tlaku po obloucích mezi body A, B a C se určí jejich mezilehlé hodnoty. Součinitele tlaku jsou cpe,10 konstantní podél oblouků kružnic, které jsou průsečíkem kulové plochy a rovin kolmých ke směru větru. Lineární interpolace se použije také pro získání hodnoty cpe,10 v A, jestliže 0  h/d  1, a v B nebo C, jestliže 0  h/d  0,5.

7.2.6 Vnitřní tlak

{7.2.9}

Vnější a vnitřní tlaky na stěny, střechy a výplně otvorů působí současně. Musí být uvážena nejnepříznivější kombinace vnějších a vnitřních tlaků pro každou kombinaci možných otvorů a jiných míst úniku. Při posuzování účinků větru na nosný systém pozemní stavby zpravidla není nutné vnitřní tlak uvažovat. Jestliže na nejméně dvou stranách pozemních staveb (fasády nebo střech) je celková plocha otvorů na každé straně větší než 30 % plochy této stěny, mají se pro stanovení zatížení použít pravidla pro přístřešky nebo volně stojící stěny. Otvory pozemních staveb zahrnují malé otvory (otevřená okna, ventilátory, komíny atd. a prodyšnost pozadí). 55

Součinitel tlaků a sil Prodyšnost pozadí zahrnuje průnik vzduchu kolem dveří, oken, technického zařízení staveb a otvorů v plášti pozemní stavby. Typický rozsah prodyšnosti pozadí je v rozmezí 0,01 % až 0,1 % čelní plochy. Rozhodující fasáda pozemní stavby je stěna, na které je plocha otvorů nejméně dvakrát větší než plocha otvorů a prodyšností na zbývajících fasádách uvažované budovy. Pokud by otevřené vnější otvory mohly být převládající, ale při mezním stavu únosnosti se uvažují uzavřené, má se stav s otevřenými okny nebo dveřmi uvažovat jako mimořádná návrhová situace podle EN 1990. Prodyšnost pláště  je definována jako poměr celkové plochy otvorů k celkové ploše pláště.



 ploch otvorů, kde je c je záporné nebo -0,0  ploch všech otvorů pe

(7.3)

Eurokód uvádí tyto metody pro stanovení součinitele vnitřního tlaku cpi: a) pro pozemní stavbu s rozhodující fasádou je cpi zlomek vnějšího tlaku v otvorech na rozhodující fasádě. Např. cpi = 0,75  cpe, pokud je plocha otvorů na rozhodující fasádě 2x větší než na zbývajících fasádách – (podrobnější informace viz {kap. 7.2.9}); b) pro pozemní stavby bez rozhodující fasády lze cpi stanovit podle obr. 7.13 pro každý směr větru  v závislosti na poměru výšky a hloubky pozemní stavby h/d, a poměru ploch otvorů  pro podle výrazu (7.3). Pokud odhad  není možný nebo není považován za zdůvodněný, má se použít méně výhodná z hodnot +0,2 a -0,3; c) pro otevřená sila a komíny je cpi = -0,60; d) pro ventilované nádrže s malými otvory je cpi = -0,40. c pi 0,4 0,35

0,3 0,2

h /d 

0,1 0 -0,1 h /d 

-0,2 -0,3 -0,4 -0,5

0,33

-0,6 0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1



Obr. 7.13 Součinitele vnitřního tlaku cpi pro rovnoměrně rozdělené otvory Referenční výška zi má být v případech a) a b) stejná jako největší referenční výška ze pro vnější tlaky na fasádách, které svými otvory přispívají k vytvoření vnitřního tlaku. V případech c) a d) je referenční výška stejná jako výška konstrukce. 56


7.2.7 Tlak na víceplášťové vnější stěny nebo střechy

{7.2.10}

Síla větru se počítá pro každý plášť samostatně. Plášť je definován jako neprodyšný, jestliže hodnota  je menší než 0,1 %. Jestliže pouze jeden plášť je prodyšný, potom se má stanovit síla větru na neprodyšný plášť z rozdílu mezi vnitřním a vnějším tlakem. Jestliže je prodyšných více plášťů, potom síla větru na každý plášť závisí na relativní tuhosti plášťů, vnějším a vnitřním tlaku, vzdálenosti mezi plášti, prodyšnosti plášťů a otvorech na okrajích vrstvy mezi plášti. 1. Pro vnější stěny a střechy s více než jedním pláštěm se doporučuje, aby tlak větru na nejtužší plášť byl vzat jako rozdíl mezi vnitřním a vnějším tlakem. 2. Pro vzduchotěsné okraje vrstev mezi plášti obr. 7.14 a volnou vzdálenost mezi plášti menší než 100 mm (materiál tepelné izolace je zahrnut v jednom plášti, když v izolaci neproudí vzduch), lze podle {NA} jako první aproximaci použít doporučená pravidla:  Stěny a střechy s neprodyšným vnitřním pláštěm a prodyšným vnějším pláštěm s přibližně rovnoměrně rozdělenými otvory: sílu větru na vnější plášť lze vypočítat ze vztahu cp,net = 2/3cpe pro přetlak a vztahu cp,net = 1/3cpe pro podtlak; sílu větru na vnitřní plášť lze vypočítat ze vztahu cp,net = cpe – cpi.  Stěny a střechy s neprodyšným vnitřním pláštěm a neprodyšným, mnohem tužším, vnějším pláštěm: sílu větru na vnější plášť lze vypočítat ze vztahu cp,net = cpe – cpi.  Stěny a střechy s prodyšným vnitřním pláštěm s přibližně rovnoměrně rozdělenými otvory a neprodyšným vnějším pláštěm: sílu větru na vnější plášť lze vypočítat ze vztahu cp,net = cpe – cpi a sílu větru na vnitřní plášť ze vztahu cp,net = 1/3cpe.  Stěny a střechy s neprodyšným vnějším pláštěm a neprodyšným, mnohem tužším, vnitřním pláštěm: sílu větru na vnější plášť lze vypočítat ze vztahu cp,net = cpe a sílu větru na vnitřní plášť ze vztahu cp,net = cpe – cpi. a) Okraje vrstvy mezi plášti uzavřeny

b) Okraje vrstvy mezi plášti otevřeny

Obr. 7.14 Detaily rohů vnějších stěn s více než jedním pláštěm Pokud vstupy pro vzduch propojují vrstvu vzduchu s jinými fasádami pozemní stavby než je ta, na které je umístěna, podle {NA} výše uvedená pravidla neplatí.

57


7.3 Přístřešky Přístřešek je střecha stavební konstrukce, která nemá trvalé stěny. Součinitel plnosti  j e poměr plochy možných překážek pod přístřeškem a průřezu pod přístřeškem, přičemž obě plochy jsou kolmé ke směru větru. Pro prázdný přístřešek je hodnota  = 0 a  = 1 pro přístřešek na závětrné straně úplně uzavřený uloženým zbožím.

Prázdné, volně stojící přístřešky (ϕ = 0).

Přístřešky uzavřené na závětrné straně uloženým zbožím (ϕ = 1).

Obr. 7.15 Proudění vzduchu kolem přístřešků Součinitel celkové síly cf se použije pro stanovení výsledné síly na celou skloněnou plochu přístřešku. Součinitel rozdílu tlaků cp,net definuje maximální rozdíl tlaků na vnějším a vnitřním povrchu přístřešku pro všechny směry větru. Má se použít pro návrh částí střechy a jejich upevňovacích prvků. V tab. 7.6 a tab. 7.8 jsou pro pultové, sedlové a vícelodní přístřešky uvedeny maximální hodnoty součinitelů pro všechna  a minimální hodnoty pro  = 0 a  = 1. Mezilehlé minimální hodnoty lze určit lineární interpolací. Za místem maximálního uzavření průřezu (ve směru větru) se má použít hodnota cp,net pro  = 0. Oblast A označuje střední část plochy přístřešku, oblast B okraje přístřešku rovnoběžné se směrem větru a oblast C okraje přístřešku kolmé na směr větru – viz legenda k tab. 7.6. Každý přístřešek musí být schopen přenést dále uvedené zatěžovací stavy:  u pultového přístřešku (viz tab. 7.6) má být působiště výsledné síly ve vzdálenosti d/4 od návětrného okraje (d je rozměr ve směru větru, viz obr. 7.16);  u sedlového přístřešku (viz tab. 7.7) má být působiště výsledné síly ve středu každé skloněné plochy – viz obr. 7.17. Přístřešek má přenést maximální nebo minimální zatížení jedné skloněné plochy, zatímco druhá skloněná plocha je nezatížená;  zatížení na každé skloněné ploše vícelodních přístřešků na obr. 7.18 se stanoví s použitím redukčních součinitelů mc, uvedených v tab. 7.8, a součinitelů výsledného tlaku cp,net pro sedlové přístřešky (tab. 7.7).

58

Součinitel tlaků a sil Tab. 7.6 Hodnoty součinitelů cp,net a cf pro pultové přístřešky Součinitel plnosti 

Součinitel celkové síly cf

Oblast A

Oblast B

Oblast C

0°

Maximum – všechna  Minimum pro  = 0 Minimum pro  = 1

+0,2 -0,5 -1,3

+0,5 -0,6 -1,5

+1,8 -1,3 -1,8

+1,1 -1,4 -2,2

5°


+0,4 -0,7 -1,4

+0,8 -1,1 -1,6

+2,1 -1,7 -2,2

+1,3 -1,8 -2,5

10°


+0,5 -0,9 -1,4

+1,2 -1,5 -2,1

+2,4 -2,0 -2,6

+1,6 -2,1 -2,7

15°


+0,7 -1,1 -1,4

+1,4 -1,8 -1,6

+2,7 -2,4 -2,9

+1,8 -2,5 -3,0

20°


+0,8 -1,3 -1,4

+1,7 -2,2 -1,6

+2,9 -2,8 -2,9

+2,1 -2,9 -3,0

30°


+1,2 -1,8 -1,4

+2,2 -3,0 -1,5

+3,2 -3,8 -2,2

+2,4 -3,6 -2,7

Úhel sklonu střechy α

Poznámka: Kladné hodnoty součinitelů udávají zatížení větrem směrem dolů. Záporné hodnoty označují zatížení větrem směrem nahoru. d/4

B

b/10

cf > 0

cf > 0

d/4

α

vítr

C

C

A

B d/10

h

vítr

h

h

vítr

b

b/10 d/10

vítr

d/4

cf < 0

h

cf < 0 d/4 vítr

d

Legenda k tab. 7.6

Obr. 7.16 Umístění působiště síly pro pultové střechy

59

Součinitel tlaků a sil Tab. 7.7 Hodnoty součinitelů cp,net a cf pro sedlové přístřešky Úhel sklonu střechy  -20°

-15°

-10°

-5°

+5°

+10°

+15°

+20°

+25°

+30°

Součinitel plnosti 

Součinitel celkové síly cf

Maximum – všechna  Minimum pro  = 0 Minimum pro  = 1 Maximum – všechna  Minimum pro  = 0 Minimum pro  = 1 Maximum – všechna  Minimum pro  = 0 Minimum pro  = 1 Maximum – všechna  Minimum pro  = 0 Minimum pro  = 1 Maximum – všechna  Minimum pro  = 0 Minimum pro  = 1 Maximum – všechna  Minimum pro  = 0 Minimum pro  = 1 Maximum – všechna  Minimum pro  = 0 Minimum pro  = 1 Maximum – všechna  Minimum pro  = 0 Minimum pro  = 1 Maximum – všechna  Minimum pro  = 0 Minimum pro  = 1 Maximum – všechna  Minimum pro  = 0 Minimum pro  = 1

+0,7 -0,7 -1,3 +0,5 -0,6 -1,4 +0,4 -0,6 -1,4 +0,3 -0,5 -1,3 +0,3 -0,6 -1,3 +0,4 -0,7 -1,3 +0,4 -0,8 -1,3 +0,6 -0,9 -1,3 +0,7 -1,0 -1,3 +0,9 -1,0 -1,3

Součinitele výsledného tlaku cp,net Oblast A +0,8 -0,9 -1,5 +0,6 -0,8 -1,6 +0,6 -0,8 -1,6 +0,5 -0,7 -1,5 +0,6 -0,6 -1,3 +0,7 -0,7 -1,3 +0,9 -0,9 -1,3 +1,1 -1,2 -1,4 +1,2 -1,4 -1,4 +1,3 -1,4 -1,4

Oblast B +1,6 -1,3 -2,4 +1,5 -1,3 -2,7 +1,4 -1,3 -2,7 +1,5 -1,3 -2,4 +1,8 -1,4 -2,0 +1,8 -1,5 -2,0 +1,9 -1,7 -2,2 +1,9 -1,8 -2,2 +1,9 -1,9 -2,0 +1,9 -1,9 -1,8

Oblast C +0,6 -1,6 -2,4 +0,7 -1,6 -2,6 +0,8 -1,5 -2,6 +0,8 -1,6 -2,4 +1,3 -1,4 -1,8 +1,4 -1,4 -1,8 +1,4 -1,4 -1,6 +1,5 -1,4 -1,6 +1,6 -1,4 -1,5 +1,6 -1,4 -1,4

Oblast D +1,7 -0,6 -0,6 +1,4 -0,6 -0,6 +1,1 -0,6 -0,6 +0,8 -0,6 -0,6 +0,4 -1,1 -1,5 +0,4 -1,4 -1,8 +0,4 -1,8 -2,1 +0,4 -2,0 -2,1 +0,5 -2,0 -2,0 +0,7 -2,0 -2,0

Poznámka: Kladné hodnoty součinitelů udávají zatížení větrem směrem dolů. Záporné hodnoty označují zatížení větrem směrem nahoru. B

vítr

C

A

D

B

b/10

A

C

b

b/10

d/5 d/10

d/10 d

Legenda k tab. 7.7

60

Součinitel tlaků a sil U přístřešků s dvojitým pláštěm se má počítat neprodyšný plášť a jeho upevňovací prvky se součinitelem cp,net, prodyšný plášť a jeho upevňovací prvky se součinitelem 1/3cp,net. Mají se uvažovat třecí síly (viz kap. 7.5). Referenční výška ze = h se uvažuje podle obr. 7.16 a obr. 7.17. cf > 0 h

d/4

cf > 0

α

h

cf > 0

h

h

cf < 0

cf < 0

h

d/4

d

cf > 0

cf < 0

cf < 0

h

d/4

d/4

α

h

cf > 0

cf > 0

h

h

cf > 0

cf > 0

d

h

cf < 0

cf < 0

h

h

cf < 0

cf < 0

Obr. 7.17 Uspořádání zatížení sestavené ze součinitelů sil pro sedlové přístřešky

1

2

3

3

3

2

1

h

Obr. 7.18 Střechy vícelodních přístřešků Tab. 7.8 Redukční koeficienty mc pro vícelodní přístřešky Koeficienty mc pro všechna φ Minimální součinitele sil a výsledných tlaků (směrem nahoru) 0,8

1

krajní pole

Maximální součinitele sil a výsledných tlaků (směrem dolů) 1,0

2

druhé pole

0,9

0,7

3

třetí a následující pole

0,7

0,7

Pole

Místo

61


7.4 Volně stojící stěny, zděná zábradlí, ploty a informační tabule Hodnoty výsledných součinitelů tlaku cp,net pro volně stojící stěny a zděná zábradlí závisí na součiniteli plnosti . Pro plné stěny je součinitel plnosti  = 1 a pro stěny, které jsou z 80 % plné (tj. mají 20 % otvorů), je  = 0,8. Prodyšné stěny a ploty se součinitelem plnosti   0,8 se mají pokládat za rovinnou příhradovinu podle kap. 7.11.

7.4.1 Volně stojící stěny a zděná zábradlí U volně stojících stěn a zděného zábradlí se mají stanovit součinitele výsledného tlaku cp,net pro oblasti A, B, C a D podle obr. 7.19. Doporučené hodnoty výsledných součinitelů tlaku cp,net pro volně stojící stěny a zděné zábradlí jsou uvedeny v tab. 7.9. Odpovídají směrům větru naznačeným na obr. 7.19 pro dvě různé hodnoty součinitele plnosti. Pro součinitele plnosti mezi 0,8 a 1 lze použít lineární interpolaci. Referenční plochou je v obou případech celková plocha. Pro volně stojící stěny je referenční výška obvykle ze = h (viz obr. 7.19). Referenční výška pro atiky na budovách je ze = (h + hp) podle obr. 7.6. 4h

pro l > 4h

2h 0,3h

B

A

D

C

h

l

4h

pro l ≤ 4h

2h 0,3h

A

C

B

h

l

2h

pro l ≤ 2h

0,3h

A

B

h

l

S vedlejší stěnou

Bez vedlejší stěny 0

0

Obr. 7.19 Legenda pro volně stojící stěny a zděná zábradlí 62

Součinitel tlaků a sil Tab. 7.9 Doporučené hodnoty součinitelů tlaku cp,net pro volně stojící stěny a zděná zábradlí Součinitel plnosti

Oblast Bez vedlejšího průčelí

 =1

A

B

C

D

/h  3

2,3

1,4

1,2

1,2

/h = 5

2,9

1,8

1,4

1,2

3,4

2,1

1,7

1,2

2,1

1,8

1,4

1,2

1,2

1,2

1,2

1,2

/h  10 S vedlejšími průčelími s délkou  h

a)

 = 0,8 a)

Pro vedlejší průčelí s délkami mezi 0,0 a h lze použít lineární interpolaci.

7.4.2 Součinitele zastínění pro stěny a ploty Jestliže v návětrném směru jsou jiné stěny nebo ploty, jejichž výška je stejná nebo větší než výška h uvažované stěny nebo plotu, lze použít dodatečný součinitel zastínění s k součiniteli výsledného tlaku pro dělicí stěny a laťové ploty. Hodnota součinitele zastínění závisí na vzdálenosti mezi stěnami nebo ploty x a na součiniteli plnosti  návětrné (stínící) stěny nebo plotu. Hodnoty součinitele zastínění  s jsou uvedeny na obr. 7.20. Součinitel výsledného tlaku na zastíněnou stěnu cp,net,s je cp,net,s = s  cp,net

(7.4)

Součinitel zastínění se nemá používat v okrajových oblastech do vzdálenosti h od volných konců zdi. 1

ψs 0,8

ϕ = 1,0

0,6

0,4 ϕ = 0,8

0,2

0 0

5

10

15

20

x/h

Obr. 7.20 Součinitel zastínění ψs pro stěny a ploty

7.4.3 Informační tabule Součinitel síly pro informační tabule oddělené od země výškou zg větší než h/4 (viz obr. 7.21) je cf = 1,80. Tuto hodnotu lze použít i pro zg < h/4 a b/h  1. Výsledná síla je kolmá k informační tabuli a její působiště je podle {NA} ve výšce středu tabule s výstředností e =  0,25b 63

Součinitel tlaků a sil ve vodorovném směru. Informační tabule s b/h > 1 oddělené od země výškou zg < h/4 se mají uvažovat jako dělicí stěny podle kap.7.4.1. Referenční výška je ze = zg + h/2. Referenční plocha je Aref = bh. Má se ověřit možnost vzniku divergence nebo odtrhového flutteru. b

b

h e e

e

e

ze

h

ze

zg

zg

Obr. 7.21 Legenda pro informační tabule

7.5 Součinitele tření Součinitele tření cfr pro stěny a povrchy střech jsou uvedeny v tab. 7.10. Referenční plocha Afr je definována na obr. 7.22. Třecí síly se mají zavádět na části vnějších povrchů rovnoběžných se směrem větru, které se nacházejí za vzdáleností, rovnou menší z hodnot 2b nebo 4h, od návětrných okapů nebo nároží. Referenční výška ze se má rovnat výšce konstrukce nad zemí nebo výšce pozemní stavby podle obr. 7.22. Referenční plocha Afr

h d vítr

b

Obr. 7.22 Referenční plocha pro tření

64

Součinitel tlaků a sil Tab. 7.10 Součinitel tření cfr pro stěny, zábradlí a povrchy střech Povrch

Součinitel tření cfr

Hladký (tj. ocel, hladký beton)

0,01

Hrubý (tj. drsný beton, asfaltový šindel)

0,02

Velmi hrubý (tj. vlnovky, žebra, drážky)

0,04

7.6 Nosné prvky s obdélníkovými průřezy Součinitel síly cf pro nosné prvky s obdélníkovým průřezem a pro vítr vanoucí kolmo k čelní ploše se stanoví podle vztahu: cf = cf,0   r    kde cf,0

r 

(7.5)

je součinitel síly pro obdélníkové průřezy s ostrými rohy a bez uvažování vlivu koncových vírů (obr. 7.23); redukční součinitel pro čtvercové průřezy se zaoblenými rohy; součinitel koncového efektu pro prvky s volnými konci.

Redukční součinitel  r závisí na Reynoldsově čísle. Pro stanovení horní hranice hodnot ψr se použijí doporučené hodnoty z obr. 7.24, které byly získány při nízké turbulenci. Tyto hodnoty se považují za bezpečné. Obr. 7.24 lze použít také pro budovy s h/d > 5,0. c f,0 v

2,5

2,4

b d

2,35 2,1

2 1,65

1,5 v

1

v

0,90

0,5

0 0,1

1

10

d /b

100

Obr. 7.23 Součinitel síly cf,0 pro obdelníkové průřezy s ostrými rohy bez vlivu proudění kolem volných konců

65

Součinitel tlaků a sil ψr

1 0,8 0,6

v

b

0,4

r 0,2 0 0

0,1

0,2

0,3

0,4

r/b

Obr. 7.24 Redukční součinitel ψr pro čtvercový průřez se zaoblenými rohy Referenční výška ze je rovna maximální výšce uvažovaného průřezu nad zemí. Referenční plocha je Aref =  · b, kde  je délka uvažovaného nosného prvku a b je šířka (rozměr kolmý na směr větru). U plochých průřezů (d/b < 0,2) mohou vztlakové síly při určitých úhlech náběhu větru způsobit hodnoty cf vyšší až o 25 %. Součinitel koncového efektu   pro nosné prvky s volnými konci je uveden v kap. 7.13.

7.7 Nosné prvky s otevřenými průřezy Součinitel síly cf nosných prvků s otevřeným průřezem (viz obr.7.25) se stanoví podle vztahu cf = cf,0  

(7.6)

kde podle {NA} je cf,0 = 2,0 a  je součinitel koncového efektu (viz kap.7.13). Hodnota cf,0 byla stanovena z měření při nízké turbulenci. Výraz (7.6) a obr. 7.25 lze použít také pro pozemní stavby s h/d > 5,0. y h

d

d

d

d

d

x

d

Obr. 7.25 Otevřené průřezy nosných prvků Referenční plochy jsou definovány takto: ve směru x:

Aref,x =   b;

ve směru y:

Aref,y =   d

(7.7)

kde  je délka uvažovaného nosného prvku (rozměry b a d viz obr. 7.25). Referenční výška ze je ve všech případech rovna maximální výšce uvažovaného průřezu nad zemí. 66


7.8 Nosné prvky s průřezem ve tvaru pravidelného mnohoúhelníku Součinitel síly cf pro nosné prvky s průřezem ve tvaru pravidelného mnohoúhelníku s pěti nebo více stranami se stanoví podle vztahu cf = cf,0   kde cf,0



(7.8)

je součinitel síly pro nosné prvky uvažované bez vlivu proudění kolem volných konců podle tab. 7.11, které byly stanoveny z měření při nízké turbulenci; součinitel koncového efektu (viz kap. 7.13).

Vztah (7.13), tab. 7.11 a obr. 7.26 lze použít také ke stanovení součinitele síly cf,0 pro budovy s h/d > 5.

b

Obr. 7.26 Pravidelný mnohoúhelníkový průřez Referenční plocha Aref je Aref =   b, kde  je délka konstrukčního prvku a b je průměr opsané kružnice (viz obr. 7.26). Referenční výška ze je rovna maximální výšce uvažovaného průřezu nad zemí.

67

Součinitel tlaků a sil Tab. 7.11 Součinitel síly cf,0 pro pravidelné mnohoúhelníkové průřezy Počet stran 5 6

Průřezy

Konečná úprava povrchu a rohů

Reynoldsovo číslo Rea)

cf,0

pětiúhelník

všechny

všechna

1,80

šestiúhelník

všechny

všechna Re  2,4 · 10

hladký povrch r/b < 0,075b) 8

osmiúhelník

desetiúhelník dvanáctiúhelník

šestnáctiúhelník 16 – 18 až osmnáctiúhelník a) b) c)

1,30

5

1,30

5

1,10

Re  7 · 10

všechny hladký povrch, zaoblené rohy

12

1,45

Re  3 · 105 Re  2 · 10

hladký povrch r/b  0,075b) 10

1,60 5

všechna c)

všechny ostatní

hladký povrch, zaoblené rohyc)

1,30

5

6

2 · 10 < Re < 1,2 · 10

0,90

5

1,30

Re < 4 · 10

Re > 4 · 105 Re < 2 · 105

1,10 posuzovat jako kruhový válec, (viz kap. 7.9) 0,70

2105  Re < 1,2 · 106 Reynoldsovo číslo pro v = vm a vm podle 4.3. Re je definované v kap. 7.9. r je poloměr zaoblení hran, b je průměr opsané kružnice podle obr. 7.26. Podle zkoušek úsekových modelů s povrchy z pozinkované oceli, průřezy s b = 0,3 m a poloměry zaoblení hran 0,06b ve větrném tunelu.

7.9 Válce s kruhovým průřezem 7.9.1 Součinitele vnějších tlaků Součinitele vnějšího tlaku závisejí na Reynoldsových číslech Re, definovaných vztahem:

Re 

b  v ( ze )



(7.9)

kde b je průměr; -6  kinematická viskozita vzduchu ( = 15  10 m2 s-1); v(ze) maximální rychlost větru ve výšce ze. Součinitele vnějšího tlaku cpe pro kruhové válce jsou dány vztahem: cpe = cp,0   kde cp,0



(7.10)

je součinitel vnějšího tlaku bez vlivu proudění kolem volných konců; součinitel koncového efektu pro úhel .

Součinitel vnějšího tlaku cp,0 je uveden na obr. 7.27 pro různá Reynoldsova čísla jako funkce úhlu  .

68

Součinitel tlaků a sil Součinitel koncového efektu  je definován výrazem:

 = 1  λα

pro 0°    min

   λ  1   λ   cos  2

 = 

   

    min    A   min

pro min <  < A

(7.11)

pro A    180°

kde úhel  A udává polohu bodu oddělení proudu od válce (viz obr. 7.27);  j e součinitel koncového efektu. Referenční plocha je Aref =   b. Referenční výška ze je rovna maximální výšce uvažovaného průřezu nad zemí. Mezilehlé hodnoty na obr. 7.27 lze lineárně interpolovat. Významné hodnoty součinitelů a úhlů z výše uvedeného obrázku jsou uvedeny v tab. 7.12. Obrázek a tabulka jsou odvozeny pro Reynoldsovo číslo odpovídající maximálnímu tlaku větru qp a pro ekvivalentní drsnost k/b < 5  10-4. Typické hodnoty drsnosti k jsou uvedeny v tab. 7.13. cpe = c  cp0 cpe =   cp0,h

0°

 min

0,5

A

-

1

c p0

A

0

180°

-0,5

+

-1

c p0,h

-1,5



b

-2

c p0,min

-2,5 0

30

60

90

120

150

180

 [°]

Obr. 7.27 Rozdělení tlaku pro válce s kruhovým průřezem, pro různé rozsahy Reynoldsova čísla a bez vlivu proudění kolem volných konců Tab. 7.12 Typické hodnoty pro rozdělení tlaku na kruhových válcích pro různé hodnoty Reynoldsova čísla bez vlivu proudění kolem volných konců Re

αmin

cp0,min

αA

cp0,h

5

5  10

85

-2,2

135

-0,4

2  106

80

-1,9

120

-0,7

105

-0,8

7

kde

10 αmin je cp0,min αA cp0,h

75 -1,5 místo minimálního tlaku ve [°]; hodnota součinitele minimálního tlaku; poloha bodu oddělení proudu ve [°]; součinitel tlaku na závětrné straně válce.

69


7.9.2 Součinitele síly Součinitel síly cf pro válec s kruhovým průřezem konečné délky se určí podle vzorce: cf = cf,0   kde cf,0



(7.12)

je součinitel síly pro válce bez vlivu proudění kolem volných konců (viz obr. 7.28); součinitel koncového efektu (viz kap. 7.13).

Obr. 7.28 je odvozen pro Reynoldsova čísla Re, odpovídající maximálnímu tlaku qp. Lze ho také použít pro budovy s h/d > 5,0. Hodnoty ekvivalentní drsnosti povrchu k jsou uvedeny v tab. 7.13. Pro splétaná lana je cf,0 rovný 1,2 pro všechny hodnoty Reynoldsova čísla Re. 1,4 c f,0

cf,0 = 1,2 +

1,2

0 ,18 ⋅ log (10 ⋅ k b )

(

1 + 0 ,4 ⋅ log Re 106

)

k/b 10-2

1

10-3 10-4

0,8

≤10-5 0,6 0,4

cf,0 =

0,2

0 ,11

(Re 10 )

6 1,4

0 105

106

107

Re

Obr. 7.28 Součinitel síly cr,0 pro kruhové válce bez vlivu proudění kolem volných konců a pro různé ekvivalentní drsnosti povrchu k/b

v

b

zg

Obr. 7.29 Válec v blízkosti rovného povrchu

70

Součinitel tlaků a sil Referenční výška ze je rovna maximální výšce uvažovaného průřezu nad zemí. Referenční plocha je Aref =   b, kde  je délka uvažovaného nosného prvku a b je jeho průměr. Pro válce v blízkosti rovného povrchu v poměrné vzdáleností zg/b < 1,5 (viz obr. 7.29) je nutná konzultace se specialisty. Tab.7.13 Ekvivalentní drsnost povrchu k Druh povrchu

Ekvivalentní drsnost k [mm]

sklo

0,0015

Druh povrchu

Ekvivalentní drsnost k [mm]

hladký beton

0,2

leštěný kov

0,002

hoblované dřevo

0,5

jemný nátěr

0,006

drsný beton

1,0

stříkaný nátěr

0,02

neopracované řezivo

2,0

lesklá ocel

0,05

rez

2,0

šedá litina

0,2

cihelné stěny

3,0

pozinkovaná ocel

0,2

7.9.3 Součinitele síly pro svislé válce v řadě Součinitel síly cf pro svislé válce v řadě závisí na směru větru vzhledem k ose řady a poměru vzdálenosti a a průměru b, jak uvádí tab. 7.14. Součinitel síly cf pro každý válec je: cf = cf,0     kde cf,0

 

(7.13)

je součinitel síly pro válec bez vlivu proudění kolem volných konců (viz kap. 7.9.2); součinitel koncového efektu; součinitel uvedený v tab. 7.14 pro nejnepříznivější směr větru.

Tab. 7.14 Součinitel  pro svislé válce v řadě a/b



a/b < 3,5

1,15

3,5 < a/b < 30



210  180

a

a

a b

b

b

b

a/b > 30 1,00 a je vzdálenost; b průměr válce

71


7.10 Koule Součinitel síly ve směru větru cf,x pro kouli se má stanovit jako funkce Reynoldsova čísla Re a ekvivalentní drsnosti k/b (viz tab. 7.13). Doporučené hodnoty cf,x stanovené z měření v proudu vzduchu s malou turbulencí jsou uvedeny na obr. 7.30 pro Re odpovídající maximálnímu tlaku qp. Hodnoty jsou omezeny hodnotami zg > b/2, kde zg je vzdálenost koule od rovného povrchu, b je průměr – viz obr. 7.31. Pro zg < b/2 se součinitel cf,x násobí součinitelem 1,6.

c f,x

0,7 0,6 0,5

k/b 10

-3

0,4

10

-4

0,3

10

-5

0,2 hladký povrch

0,1 0 105

107

108

Re

Obr. 7.30 Součinitel síly ve směru větru pro kouli

y

v x

b

zg

Obr. 7.31 Koule nad rovným povrchem Součinitel svislé síly cf,z = 0 pro ze > b/2 a cf,z = +0,6 pro ze < b/2. V obou případech je referenční plocha Aref =   b2/4. Referenční výška je ze = zg + b/2.

72


7.11 Příhradové konstrukce a lešení Součinitel síly cf pro příhradové konstrukce a lešení s paralelními pásy se stanoví z výrazu:

cf = cf,0   kde cf,0



(7.14)

je součinitel síly pro příhradové konstrukce a lešení bez vlivu proudění kolem volných konců; součinitel koncového efektu.

Součinitel síly je uveden na obr. 7.33 až obr. 7.35 jako funkce součinitele plnosti  a Reynoldsova čísla Re pro střední průměr prvku bi. Obr. 7.33 až obr. 7.35 jsou odvozeny pro Re odpovídající maximálnímu tlaku větru qp. Doporučené hodnoty redukčního součinitele pro lešení bez zařízení omezujících prodyšnost, která jsou ovlivněna tuhými stavebními překážkami, jsou uvedeny v ČSN EN 12811. 

Agk

i, bi

d

Obr. 7.32 Příhradová konstrukce nebo lešení 2,5 c f,0

2

1,5

v

d

1 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

ϕ

Obr. 7.33 Součinitel síly cf,0 pro rovinnou příhradovou konstrukci s pruty z úhelníků jako funkce součinitele plnosti φ

73

Součinitel tlaků a sil 5 c f,0

d

d

4

3

2

1 0,2

0,1

0,5

1 ϕ

Obr. 7.34 Součinitel síly cf,0 pro prostorovou příhradovou konstrukci s pruty z úhelníků jako funkce součinitele plnosti φ Součinitel plnosti  je definován vztahem



A  Ac

kde A je Ac= d · 

b    A i

gk

i

k

Ac

součet průmětů ploch prutů a styčníkových plechů do čelní plochy; plocha ohraničená okraji čelní plochy, promítnutá kolmo k čelní ploše;

 d bi, i

délka příhradové konstrukce; šířka příhradové konstrukce; jsou šířka a délka i-tého prutu, promítnutá kolmo k čelní ploše;

Agk

je

plocha k-tého styčníkového plechu.

Referenční plocha Aref = A. Referenční výška ze je rovna maximální výšce prvku nad zemí.

74

(7.15)


Obr. 7.35 Součinitel síly cf,0 pro rovinnou a prostorovou konstrukci s pruty s kruhovým průřezem

75


7.12 Vlajky Součinitele síly cf a referenční plochy Aref pro vlajky jsou uvedeny v tab. 7.15. Referenční výška ze je rovna výšce vlajky nad zemí. Tab. 7.15 Součinitele síly cf pro vlajky Vlajky

Aref

cf

h·λ

1,8

Pevné vlajky h

Síla kolmá k rovině



Volné vlajky h

a)

h·λ

 0, 02  0, 7 

Síla v rovině b)

h

mf  Aref     h  h 2 

1,25

0,5 h · λ

 kde mf je hmotnost vlajky na jednotku plochy,  je měrná hmotnost vzduchu a ze je výška vlajky nad zemí. Výraz pro volné vlajky zahrnuje dynamické síly od účinků flutteru.

7.13 Efektivní štíhlost  a součinitel koncového efektu  Součinitele sil cf,0 jsou odvozeny z měření na konstrukcích nad zemí bez vlivu proudění kolem volných konců. Součinitel koncového efektu bere v úvahu snížený odpor konstrukce v důsledku proudění větru kolem volného konce (koncový efekt). Součinitel koncového efektu  se stanoví jako funkce štíhlostního poměru , který závisí na rozměrech konstrukce a její poloze. Doporučené hodnoty pro  jsou uvedeny v tab. 7.16 a hodnoty k jsou uvedeny na obr. 7.36 pro různé součinitele plnosti . Obr. 7.36 a tab. 7.16 jsou odvozeny z měření v proudu s nízkou turbulencí. Součinitel plnosti  (viz obr. 7.37) je definován výrazem:



A Ac

kde A je součet průmětů ploch prvků; Ac celková plocha obálky Ac =   b.

76

(7.16)

Součinitel tlaků a sil Tab. 7.16 Doporučené hodnoty λ pro válce, mnohoúhelníkové průřezy, obdélníkové průřezy, otevřené konstrukční průřezy a příhradové konstrukce Poloha konstrukce, vítr kolmý Efektivní štíhlost λ Č. k rovině strany b l l

1

b b0 ≥ 2b

zg ≥ b b1 ≤ 1,5b

2

b

Pro mnohoúhelníkové, obdélníkové a ostrohranné průřezy a příhradové konstrukce: pro   50 m, menší z hodnot

pro b ≤ l

b1 ≤ 1,5b b

l

λ = 1,4/b nebo  = 70; pro  < 15 m, menší z hodnot λ = 2/b nebo λ = 70. Pro válce s kruhovým průřezem: pro   50 m, menší z hodnot

b≤l

b0 ≥ 2,5b

λ = 0,7/b nebo λ = 70; pro  < 15 m, menší z hodnot λ = /b nebo λ = 70. Pro mezilehlé hodnoty  se doporučuje použít lineární interpolaci.

l/2 b/2

3

b l

b1 ≥ 2,5b

4

b

l

l b

b zg ≥ 2b

l

Pro   50 m, větší z hodnot λ = 0,7/b nebo λ = 70. Pro  < 15 m, větší z hodnot λ = /b nebo λ = 70. Pro mezilehlé hodnoty  se doporučuje použít lineární interpolaci.

A b  Ac=  b

Obr. 7.36 Směrné hodnoty součinitele koncového efektu·ψλ jako funkce součiniteleplnosti φ v závislosti na štíhlosti λ

Obr. 7.37 Definice součinitele plnosti φ 77

7 Součinitele tlaků a sil

Recommend Documents