Rychlost větru a dynamický tlak
4 Rychlost větru a dynamický tlak 4.1 Zásady výpočtu Tato kapitola uvádí postupy a podklady pro stanovení střední rychlosti vm(ze), intenzity turbulence Iv(ze) a maximálního tlaku větru qp(ze). Jednoduché vztahy pro jejich výpočet uvedené v {kap. 4} lze snadno naprogramovat např. v tabulkovém procesoru. Některé použité součinitele nemají na území ČR praktický význam. Proto jsou podle {NA} jejich doporučené hodnoty rovny jedné. V kap. 4.2 až 4.4 příručky jsou uvedeny alternativní postupy výpočtů maximálního tlaku, střední rychlosti a intenzity turbulence s využitím tabulek. Při výpočtu ekvivalentního zatížení ve směru větru je nutné stanovit maximální tlak pro jednu nebo více referenčních výšek ze. Při výpočtu ekvivalentního zatížení stavby ve směru kolmém na směr větru a při posuzování možnosti vzniku jevů aeroelastické nestability je nutné stanovit střední rychlost větru alespoň pro jednu referenční výšku. Referenční výšky jsou uvedeny v kap. 6 (podrobnější postup) a v kap. 7 pro běžné pozemní stavby. Podle {NA} se výchozí hodnota základní rychlosti větru vb,0 určí z mapy větrných oblastí s roční pravděpodobností překročení p = 0,02 (střední doba návratu 50 let) pro kategorii terénu II. Mapa je součástí národní přílohy a zahrnuje vliv nadmořské výšky. Ve větrné oblasti „V“ s výchozí základní rychlostí vb,0 = 36 m s-1 nebo ve speciálních případech umístění staveb (na vrcholech kopců, v úzkých údolích apod.) si Český hydrometeorologický ústav (ČHMÚ) vyhradil právo upřesnit výchozí základní rychlost větru pro konkrétní lokalitu. Mapa větrných oblastí nezahrnuje lokální vliv orografie. V příloze P.1 jsou uvedeny informace o způsobu sestavení mapy větrných oblastí.
4.2 Předpoklady výpočtu 1. Z mapy větrných oblastí {NA} je stanovena výchozí hodnota základní rychlosti vb,0. 2. Podle {NA} jsou součinitele směru a ročního období cdir = cseason = 1. Pro pravděpodobnost překročení základní rychlosti větru (p = 0,02) je součinitel pravděpodobnosti cprob = 1. Základní rychlost vb je v běžných případech v ČR rovna výchozí hodnotě základní rychlosti: vb = vb,0 cdir cseason cprob = vb,0
(4.1)
Poznámka: Tam, kde to systém Eurokódů povoluje (např. [4]), se může použít jiná pravděpodobnost překročení základní rychlosti větru p. V takovém případě se součinitel cprob určí podle vztahu:
1 K ln ln 1 p c prob 1 K ln ln 0,98 kde podle {NA} je K = 0,2 a n = 0,5.
18
n
(4.2)
Rychlost větru a dynamický tlak 3. Základní dynamický tlak větru qb v [N m-2] ve výšce 10 m se vypočte podle vztahu: qb =
1 vb2 2
(4.3)
Měrná hmotnost vzduchu je podle {NA} = 1,25 kg m-3. Vypočtené hodnoty základního tlaku větru pro základní rychlosti větru jsou uvedeny v tab. 4.1. 4. Pro drsnost terénu v okolí stavby je zvolena kategorie terénu (viz kap. 4.6). Tab. 4.1 Základní rychlosti větru vb [m s-1] a základní dynamické tlaky větru qb [kN m-2] Oblast -1
vb [m s ] -2
qb [N m ] -2
qb [kN m ]
I
II
III
IV
V
22,5
25
27,5
30
36
316
391
473
563
810
0,316
0,391
0,473
0,563
0,810
5. Pro stavbu se určí soubor referenčních výšek ze (jedna nebo více – viz kap. 7). Poznámka: V případě podrobného výpočtu součinitele konstrukce cscd podle přílohy {B} se referenční výška označuje zs. Pro vybrané typy staveb je definována v kap. 6 na obr. 6.3.
6. V rovinatém terénu (průměrný sklon návětrného terénu je menší než 3°) je součinitel orografie co(ze) = 1. Pro větší sklon terénu je součinitel orografie co > 1; jeho hodnota se určí podle kap. 4.9 pro stejné referenční výšky jako střední rychlost nebo maximální tlak.
4.3 Střední rychlost větru Pro předpoklady uvedené v kap. 4.2 a základní rychlost větru vb se střední rychlost vm(ze) v referenční výšce ze určí podle vztahu: vm(ze) = vb co(ze) cr(ze)
(4.4)
ve kterém se pro referenční výšku ze stanoví součinitel orografie co(ze) podle kap. 4.9 a součinitel drsnosti terénu cr(ze) z tab. 4.2 pro zvolenou kategorii terénu podle tab. 4.5. Poznámka: Součinitel drsnosti terénu je v Eurokódu definován vztahem:
z z cr ze k r ln e pro z min ze 200 [m]; k r 0,19 0 z 0,05 0 kde
z0 a zmin ze
0,07
(4.5)
jsou kvantitativní charakteristiky použité kategorie terénu podle tab. 4.5; je referenční výška.
19
Rychlost větru a dynamický tlak Tab. 4.2 Součinitel drsnosti terénu cr(ze) z [m] 1 2 5 10 15 20 25 30 40 50 60 80 100 120 140 160 180 200
I 0,782 0,899 1,055 1,173 1,241 1,290 1,328 1,359 1,408 1,446 1,477 1,526 1,564 1,594 1,621 1,643 1,663 1,681
Kategorie terénu II III 0,701 0,606 0,701 0,606 0,875 0,606 1,007 0,755 1,084 0,843 1,138 0,905 1,181 0,953 1,215 0,992 1,270 1,054 1,312 1,102 1,347 1,141 1,402 1,203 1,444 1,251 1,479 1,290 1,508 1,324 1,533 1,352 1,556 1,378 1,576 1,401
IV 0,540 0,540 0,540 0,540 0,635 0,702 0,754 0,797 0,864 0,917 0,959 1,027 1,079 1,122 1,158 1,189 1,217 1,242
Příklad 4.1 Stanovení střední rychlosti vm v referenční výšce ze pro co(ze) = 1. Zadání:
a) ze = 50 m, vb,0 = 25 m s-1, b) ze = 70 m, vb,0 = 27,5 m s-1,
Řešení:
a) vb = vb,0;
vm(ze) = vb co(ze) cr(ze) = 25 1 1,312 = 32,8 m s-1.
b) vb = vb,0;
vm(ze) = vb co(ze) cr(ze) = 27,5 1 (1,141 + (1,203 – 1,141) /2) = = 32,2 m s-1
terén typu II. terén typu III.
Příklad 4.2 Stanovení střední rychlosti vm v referenční výšce ze pro co(ze) > 1.
20
Zadání:
a) ze = 50 m, vb,0 = 25 m s-1, b) ze = 70 m, vb,0 = 27,5 m s-1,
Řešení:
a) vb = vb,0;
vm(ze) = vb co(ze) cr(ze) = 25 1, 2 1,312 = 39,36 m s-1.
b) vb = vb,0;
vm(ze) = vb co(ze) cr(ze) = 27,5 1,15 1,172 = 37,06 m s-1
co(ze) = 1,2, terén typu II. co(ze) = 1,15, terén typu III.
Rychlost větru a dynamický tlak
4.4 Intenzita turbulence větru Intenzita turbulence se používá při výpočtu maximálního tlaku a při podrobném výpočtu součinitele konstrukce cscd podle přílohy {B}. V případě maximálního dynamického tlaku lze její výpočet obejít postupem uvedeným v kap. 4.5.1. Podle {NA} je součinitel turbulence kI = 1. Intenzita turbulence v referenční výšce ze se stanoví podle vztahu: I v ze =
cfl 7 cr ze c0 ze
(4.6)
kde cfl je pomocný součinitel fluktuační složky tlaku z tab. 4.3; cr(ze) součinitel drsnosti terénu z tab. 4.2 pro zvolenou kategorii terénu; co(ze) součinitel orografie podle kap. 4.9. Tab. 4.3 Pomocný součinitel fluktuační složky tlaku cfl I 1,188
cfl
Kategorie terénu II III 1,330 1,508
IV 1,640
Poznámka: Pomocný součinitel cfl není uveden v Eurokódu. Je zaveden pouze pro alternativní zjednodušený výpočet v této příručce. Je nezávislý na výšce a v tab. 4.3 je uveden pro různé kategorie terénu.
Příklad 4.3 Stanovení intenzity turbulence Iv(ze) pro součinitel orografie co(ze) = 1. Zadání:
ze = 50 m, vb,0 = 25 m s-1,
co(ze) = 1;
Řešení:
cfl = 1,33 (viz tab. 4.3);
cr(ze) = 1,312 (viz tab. 4.2);
Iv(ze) = 1,33/(7 1,312) = 0,145
terén typu II. (resp. 14,5 %)
Příklad 4.4 Stanovení intenzity turbulence Iv(ze) pro součinitel orografie co(ze) > 1. Zadání:
ze = 50 m, vb,0 = 25 m s-1,
co(ze) = 1,15; terén typu II.
Řešení:
cfl = 1,33 (viz tab. 4.3);
cr(ze) = 1,312 (viz tab. 4.2);
Iv = 1,33/(7 1,312 1,15) = 0,126
(resp. 12,6 %)
4.5 Maximální dynamický tlak V kap. 4.5.1 je uveden obecně platný postup, nezávislý na hodnotě součinitele orografie. Postup uvedený v kap. 4.5.2 je použitelný pouze v případě, že součinitel orografie co(ze) = 1.
21
Rychlost větru a dynamický tlak
4.5.1 Maximální dynamický tlak pro součinitel orografie c0(z) 1 Pro předpoklady uvedené v kap. 4.1 a součinitel orografie c0(ze) 1 stanovený podle kap. 4.9 se maximální dynamický tlak qp(ze) v referenční výšce ze určí podle vztahu: qp(ze) = qb ce(ze) = qb co(ze) cr(ze) [co(ze) cr(ze) + cfl] kde qb je ce(ze) cr(ze) cfl
[kN m-2]
(4.7)
základní tlak z tab. 4.1; součinitel expozice; součinitel drsnosti terénu podle tab. 4.2; pomocný součinitel fluktuační složky tlaku z tab. 4.3.
Poznámka: Součinitel expozice ce je v Eurokódu definován vztahem:
ce ze c02 ze cr2 ze 1 7 I v ze kde
(4.8)
Iv(ze) je intenzita turbulence; ze referenční výška; součinitel orografie (viz kap. 4.9); c0 cr součinitel drsnosti terénu (viz kap. 4.3).
Příklad 4.5 Stanovení maximálního tlaku qp(ze) pro součinitel orografie c0(ze) 1. Zadání: Řešení:
ze = 80 m, vb,0 = 25 m s-1, -2
qb = 0,391 kN m
co(ze) = 1,2; terén typu IV.
(viz tab. 4.1); cr(ze) = 1,027 (viz tab. 4.2); cfl = 1,64 (viz tab. 4.3);
qp(ze) = 0,391 1,2 1,027[1,2 1,027 + 1,64] = 1,384 kN m-2 Příklad 4.6 Stanovení maximálního tlaku qp(ze) pro součinitel orografie c0(ze) 1. Zadání: Řešení:
ze = 40 m, vb,0 = 22,5 m s-1, -2
qb = 0,316 kN m
co(ze) = 1,25; terén typu II.
(viz tab. 4.1); cr(ze) = 1,27 (viz tab. 4.2); cfl = 1,33 (viz tab. 4.3);
qp(ze) = 0,316 1,25 1,27[1,25 1,27 + 1,33] = 1,464 kN m-2
4.5.2 Maximální dynamický tlak pro součinitel orografie co(ze) = 1 Pro předpoklady uvedené v kap. 4.1 a součinitel orografie c0(ze) = 1 se maximální dynamický tlak qp(ze) v referenční výšce ze určí podle vztahu: qp(ze) = qb ce(ze) kde qb je základní tlak větru z tab. 4.1; ce(ze) součinitel expozice ve výšce ze. 22
(4.9)
Rychlost větru a dynamický tlak Hodnoty součinitele expozice závisejí na typu terénu a jsou uvedeny v tab. 4.4 pro zvolenou kategorii terénu podle tab. 4.5. Tab. 4.4 Součinitel expozice ce(ze) pro součinitel orografie co(ze) = 1 z [m]
Kategorie terénu II III
I
IV
1
1,540
1,423
1,281
1,176
2
1,878
1,423
1,281
1,176
5
2,367
1,929
1,281
1,176
10
2,769
2,352
1,709
1,176
15
3,016
2,616
1,980
1,444
20
3,198
2,810
2,182
1,644
25
3,342
2,965
2,344
1,806
30
3,462
3,094
2,479
1,943
40
3,655
3,302
2,700
2,165
50
3,809
3,468
2,876
2,344
60
3,936
3,606
3,023
2,494
80
4,140
3,829
3,262
2,739
100
4,302
4,006
3,452
2,935
120
4,437
4,154
3,611
3,099
140
4,552
4,280
3,748
3,240
160
4,653
4,391
3,868
3,365
180
4,743
4,490
3,976
3,477
200
4,824
4,579
4,073
3,578
Příklad 4.7 Stanovení maximálního qp(ze) tlaku pro součinitel orografie co(ze) = 1. Zadání: Řešení:
ze = 80 m,
vb,0 = 25 m s-1,
co(ze) = 1, terén typu IV.
-2
qb = 0,391 kN m (viz tab. 4.1); ce(ze) = 2,739 (viz tab. 4.4); qp(ze) = 0,391 2,739 = 1,081 kN m-2
Příklad 4.8 Stanovení maximálního tlaku qp(ze) pro součinitel orografie co(ze) = 1. Zadání: Řešení:
ze = 40 m; vb,0 = 22,5 m s-1;
co(ze) = 1, terén typu II.
-2
qb = 0,316 kN m (viz tab. 4.1); ce(ze) = 3,302 (viz tab. 4.4); qp(ze) = 0,316 3,302 = 1,043 kN m-2 23
Rychlost větru a dynamický tlak
4.6 Drsnost terénu Překážky na povrchu (stavby, stromy apod.) jsou považovány za drsnost povrchu. Kategorie terénu reprezentují oblasti s homogenní drsností terénu určitého typu a odpovídající modely stabilní teplotně neutrální mezní vrstvy proudění nad tímto terénem při silném větru. Dvourozměrná atmosférická mezní vrstva je popsána v Eurokódu závislostí střední rychlosti a intenzity turbulence na výšce, výkonovou spektrální hustotou fluktuační složky rychlosti větru v podélném směru a koherenčními funkcemi mezi fluktuačními složkami rychlosti větru v různých místech mezní vrstvy. V ČR se podle {NA} má použít doporučený postup stanovení součinitele drsnosti terénu. Základním vodítkem pro výběr kategorie terénu je popis terénu v tab. 4.5 a vyobrazení terénu v příloze {A.1}. Na území ČR se nepředpokládá existence kategorie terénu 0. Terén kategorie I se může vyskytovat v blízkém okolí velkých vodních ploch a v zemědělsky využívaných rovinatých oblastech. Ve většině případů budou stavby v terénu kategorie II a III. Při rozhodování o použití kategorií terénu se má uvážit vzdálenost x od hranice změny drsnosti terénu podle kap. 4.8. To platí zvláště u vysokých staveb. Kategorie terénu jsou kvantitativně definovány parametrem drsnosti z0 a minimální výškou zmin. Maximální výška je pro všechny kategorie terénu stejná (zmax = 200 m). Tyto parametry se mohou použít pro přímý výpočet součinitele drsnosti terénu podle vztahu (4.5) a součinitele expozice podle vztahu (4.8). Lze používat pouze hodnoty parametrů uvedené v tab. 4.5! Tab. 4.5 Kategorie terénů a jejich parametry Kategorie terénu 0 I II
III
IV
Moře nebo pobřežní oblasti vystavené otevřenému moři Jezera nebo vodorovné oblasti se zanedbatelnou vegetací a bez překážek Oblasti s nízkou vegetací jako je tráva a s izolovanými překážkami (stromy, budovy), jejichž vzdálenost je větší než 20násobek výšky překážek Oblasti rovnoměrně pokryté vegetací nebo budovami nebo s izolovanými překážkami, jejichž vzdálenost je maximálně 20násobek výšky překážek (jako jsou vesnice, předměstský terén, souvislý les) Oblasti, ve kterých je nejméně 15 % povrchu pokryto pozemními stavbami, jejichž průměrná výška je větší než 15 m
z0 [m] 0,003
{tab. 4.1} zmin [m] 1
0,01
1
0,05
2
0,3
5
1,0
10
Poznámka: Kategorie terénu jsou zobrazeny příloze {A.1}.
Výběr kategorie terénu ovlivňuje výsledné ekvivalentní zatížení. Pro danou základní rychlost se změna o jednu kategorii terénu (např. z kat. III na kat. II) projeví zvýšením zatížení v průměru o 22 %, při změně o dvě kategorie terénu se ekvivalentní zatížení zvýší o cca 48 %.
24
Rychlost větru a dynamický tlak
4.7 Stanovení kategorie terénu v daném směru Drsnost terénu v návětrném směru se podle {NA} posuzuje s ohledem na tvar průřezu stavby zpravidla ve více směrech. Např. u staveb s kruhovým průřezem je nutné vyhledat směr s nejnižší drsností terénu. Pro budovy s obdélníkovým průřezem jsou definovány hodnoty součinitelů vnějšího tlaku pro směry větru kolmé ke stěnám budovy ( = 0°, 90° nebo 180°). Pro stanovení drsnosti je tedy vhodné volit směry větru tak, že jsou kolmé na stěny budovy.
Vzdálenost x podle A.2
Jmenovitý úhlový sektor
x 70
90°
Plocha s jinou drsností
posuzovaný segment
Budova
30°
Směr větru
Obr. 4.1 Stanovení drsnosti terénu Při doporučeném postupu pro stanovení drsnosti terénu ve směru se definuje kruhová výseč s vrcholovým úhlem 45°. Uvnitř této výseče se zvolí dílčí segment ve tvaru kruhové výseče s vrcholovým úhlem 30° (viz obr. 4.1). Plocha dílčího segmentu je omezena vzdáleností x, která se pro danou výšku budovy určí z tab. 4.6. V tomto segmentu se stanoví dominantní drsnost terénu (parametr drsnosti z0). Plochy s jinou drsností do velikosti 10 % plochy segmentu se zanedbávají. Postup se opakuje pro další dílčí segmenty. Drsnost terénu pro směr větru se potom definuje jako nejnižší hodnota parametru drsnosti terénu ze všech možných dílčích segmentů v dané výseči. Lze používat pouze parametry drsnosti (resp. kategorie terénu), uvedené v tab. 4.5. Popsaný postup se opakuje pro další směry větru. Pro budovy bude nutné stanovit ekvivalentní zatížení minimálně pro dva směry větru (0° a 90°).
4.8 Přechod mezi kategoriemi drsnosti terénu I, II, III a IV {A.2} Kromě specifikace kategorií terénu je při stanovení ekvivalentního zatížení nutné vzít v úvahu i vzdálenost od hranice mezi oblastmi s různou drsností terénu na návětrné straně stavby. Za hranicí změny drsnosti terénu (např. za okrajem města) je přechodová oblast, ve které 25
Rychlost větru a dynamický tlak se postupně vytváří nová přízemní mezní vrstva. S rostoucí vzdáleností od hranice se vlastnosti nové mezní vrstvy stabilizují a její výška postupně roste (zejména profily střední rychlosti a intenzity turbulence). V příloze {A.2} jsou uvedeny dva postupy, které tento jev popisují. Jeden z nich bylo nutné pro území ČR zvolit jako závazný. Po konzultaci s pověřeným pracovištěm ČHMÚ v Plzni byl zvolen postup 2, který lépe odpovídá poznatkům meteorologů jak u nás, tak v zahraničí. Vzdálenost x se určí z tab. 4.6 v závislosti na výšce pozemní stavby a typu změny drsnosti terénu. Lze však předpokládat další vývoj poznání tohoto jevu. Poznámka: Postup 1 v {A.2} reprezentuje zjednodušený inženýrský přístup vhodný pro členitý terén a jeho použití na území ČR by mohlo mít racionální základ. V normě uvedená vzdálenost 1 km se však jeví vzhledem k existujícím informacím jako nedostatečná (např. ISO 4354 [11] uvádí vzdálenosti 1 km, 2 km a 3 km podle výšky stavby). Při použití tohoto postupu by se významně snížilo zatížení vysokých staveb za touto vzdáleností. Proto tento postup není podle {NA} na území ČR povolen. Postup 2 vychází z dlouhodobých meteorologických měření rychlosti větru v zahraničí. Tato měření nebyla zpochybněna, ale možnost jejich aplikace v zemích s členitým terénem je problematická. Původní verze tab. 4.6 definovala vazbu mezi výškou stavby a vzdálenosti x pro vysoké stavby až do vzdálenosti 500 km, což bylo pro území většiny států nepoužitelné. Tabulka byla proto autory Eurokódu zkrácena.
Tab. 4.6 Vzdálenost x
{tab. A.1}
Výška z
I na II
I na III
II na III
II na IV
III na IV
5m 7m 10 m 15 m 20 m 30 m 50 m
0,5 km 1,0 km 2,0 km 5,0 km 12,0 km 20,0 km 50,0 km
5,0 km 10,0 km 20,0 km
0,3 km 0,5 km 1,0 km 3,0 km 7,0 km 10,0 km 0 km
2,00 km 3,50 km 7,00 km 20,00 km
0,20 km 0,35 km 0,70 km 2,00 km 4,50 km 7,00 km 20,00 km
4.9 Orografie terénu
{A.3}
Vliv izolovaných terénních útvarů (kopec, hřeben, útes apod.) na střední rychlost popisuje součinitel orografie co(ze), definovaný jako poměr mezi střední rychlostí v referenční výšce vmf(ze) v místě stavby a v neovlivněném terénu na návětrné straně stavby vm(ze):
co ze
26
vmf ze vm ze
(4.10)
Rychlost větru a dynamický tlak
vm střední rychlost větru ve výšce z nad terénem vmf střední rychlost větru nad rovinatým terénem co = vm/vmf
Obr. 4.2 Zvýšení rychlostí větru způsobené orografií Na návětrném svahu se rychlost vmf(ze) zvyšuje, na vrcholu svahu dosahuje maxima, na závětrném svahu postupně klesá. Pokud orografie zvyšuje střední rychlost o více než 5 % (co 1,05), je nutné tyto účinky vzít v úvahu. Tato situace nastane, pokud je průměrný sklon návětrného svahu větší než 3° (H/Lu 0,052). Návětrný terén se uvažuje až do vzdálenosti Lu, odpovídající maximálně desetinásobku výšky terénního útvaru H.
Tab. 4.7 uvádí pro orientaci průměrné a maximální sklony některých známých liniových staveb nebo svahů. Projektant má v konkrétním případě přesné informace o situaci v místě stavby. Tato tabulka má proto pouze orientační význam a má ukázat, že situace, kdy bude nutné použít součinitel orografie větší než jedna, zdaleka nebudou na území ČR výjimečné. Tab. 4.7 Průměrné a maximální sklony vybraných liniových staveb nebo svahů Stavba nebo svah železnice dálnice mimo horské oblasti lanovka – Praha, Petřín lanovka – Karlovy Vary, Diana lanovka – Ještěd závodní sjezdovky
H/Lu průměr – – 0,267 0,098 0,360 0,500
maximální 0,070 0,060 0,295 0,432 0,558 1
Vliv orografie se má uvážit pro místa: a) na návětrných svazích kopců a hřebenů, kde 0,05 < 0,3 a x Lu/2; b) na závětrných svazích kopců a hřebenů, kde < 0,3 a x < Ld/2 nebo 0,3 a x < 1,6H; c) na návětrných svazích srázů (útesů) a strmých svazích, kde 0,05 < 0,3 ax Lu/2; d) na závětrných svazích srázů (útesů) a strmých svazích, kde < 0,3 a x < 1,5Le a kde 0,3 a x < 5H. 27
Rychlost větru a dynamický tlak Součinitel co je definován takto:
co = 1
pro
co = 1 + 2s
pro
co = 1 + 0,6s
pro
kde
s je Φ Le Lu Ld H x z
< 0,05 0,05 < < 0,3 > 0,3
(4.11) (4.12) (4.13)
součinitel umístění, stanovený z obr. 4.3 nebo obr. 4.4; sklon návětrného svahu H/Lu; jeho účinná délka definovaná v tab. 4.8; skutečná délka návětrného svahu ve směru větru; skutečná délka závětrného svahu ve směru větru; účinná výška kopce nebo strmého svahu; vodorovná vzdálenost místa staveniště od vrcholu hřebenu; svislá vzdálenost od úrovně terénu místa staveniště.
V příloze {A.3} jsou uvedeny vztahy pro výpočet součinitele umístění na obr. 4.3 a obr. 4.4. Podle změny [2, Opr. 2] se v {A.3(5)} na konci položky b) nahradí výraz „z/Ld > 3,5” výrazem „x/Le > 3,5“.
Tab. 4.8 Hodnoty účinné délky Le Sklon (Φ = H/Lu) Pozvolný (0,05 < Φ < 0,3)
Strmý (Φ > 0,3)
Le = Lu
Le = H/0,3
vrchol závětrný svah < 0,05
vítr staveniště
-X
Obr. 4.3 Součinitel s pro útesy a skalní stěny 28
{obr. A.2}
Rychlost větru a dynamický tlak vrchol vítr staveniště závětrný svah < 0,05 -X
+X
Obr. 4.4 Součinitel s pro kopce a hřebeny hor
{obr. A.3}
Poznámka: Součinitel orografie může nabývat hodnot přibližně v intervalu co(1;1,42). Orografie tedy může zvýšit střední rychlost vm(ze) o cca 42 % a maximální tlak až o 102 %.
Příklad 4.9 Stanovení součinitele orografie co(ze) pro vrchol hřebenu. Zadání: x = 0 m (viz obr. 4.4), převýšení H = 100 m, délka návětrného svahu Lu = 500 m a referenční výška ze = 100 m. Řešení:
= H/Lu = 100/500 = 0,2 (pozvolný svah)
účinná délka Le = Lu = 500 m;
z/Le = 100/500 = 0,2; x/Lu = 0 (vrchol). Pro návětrnou část podle obr. 4.3 a obr. 4.4 je s = A = 0,696. Podle vztahu (4.12) je
co(ze) = co(100) = 1 + 2s = 1 + 2 0,696 0,2 = 1,278 Pro zadané podmínky je součinitel orografie co(100) = 1,278. Interpretace: Pokud je před návětrným svahem II. kategorie terénu a základní rychlost vb = 25 m s-1, bude v referenční výšce: součinitel expozice cr(ze) = 0,19 ln(100/0,05) = 1,444; vm(ze) = vbcr(ze) = 25 1,444 = 36,1 m s-1 střední rychlost před svahem střední rychlost n vrcholu svahu vmf(ze) = vm(ze) co(ze) = 36,1 1,278 = 46,14 m s-1 29
Rychlost větru a dynamický tlak Příklad 4.10 Stanovení součinitele orografie co(ze) pro závětrný svah téhož hřebenu. Zadání: x = 200 m (viz obr. 4.4), převýšení H = 100 m, délka návětrného svahu Lu = 500 m, délka závětrného svahu Ld = 600 m a referenční výška ze = 50 m. Řešení:
= H/Lu = 100/500 = 0,2 (pozvolný svah) z/Le = 50/500 = 0,1;
x/Ld = 200/600 = 0,333.
účinná délka Le = Lu = 500 m
Pro návětrnou část je podle obr. 4.3 je A = 0,839; B = -1,665;
s = 0,481
Podle vztahu (4.12) je co(ze) = co(50) = 1 + 2s = 1 + 2 0,48 0,2 = 1,193 Pro zadané podmínky je součinitel orografie co(50) = 1,193. Interpretace: Pokud je před návětrným svahem II. kategorie terénu a základní rychlost vb = 25 m s-1, bude v referenční výšce:
cr(ze) = 0,19 ln(50/0,05) = 1,312; součinitel expozice vm(ze) = vb cr(ze) = 25 1,312 = 32,81 m s-1 střední rychlost před svahem střední rychlost n vrcholu svahu vmf(ze) = vm(ze) co(ze) = 32,81 1,193 = 39,14 m s-1
4.10 Stavby v okolí vysoké budovy
{A.4}
Tato kapitola popisuje postup stanovení maximálního tlaku pro stavby v blízkém okolí vysoké budovy, pokud její výška hhigh je nejméně dvakrát vyšší než průměrná výška have sousedních staveb. Blízké okolí je omezeno poloměrem r, který se určí z rozměrů vysoké budovy a je roven menší z hodnot hhigh (výška budovy), nebo 2dlarge (dlarge je větší rozměr průřezu budovy). dlarge dlarge
r 2
dsmal
x2 dsmall
hhigh zn
2
x1 1
have
1
r
hlow,1
Obr. 4.5 Vliv vysoké budovy na dvě sousední konstrukce (1 a 2)
30
{obr. A.4}
Rychlost větru a dynamický tlak Při navrhování jakékoliv sousední konstrukce s výškou hlow ve vzdálenosti x od budovy (viz obr. 4.5) je dovoleno použít maximální dynamický tlak větru ve výšce zn (zn = ze) nad zemí, definované výrazem
xr
zn = 0,5r
2 hlow zn 0,5 r 1 x r r zn = hlow
r < x < 2r x 2r
(4.14)
Zvýšení rychlosti může být zanedbáno, pokud hlow hhigh/2. Příklad 4.11 Stanovení referenčních výšek v okolí vysoké budovy. Zadání: Rozměry vysoké budovy jsou hhigh = 109 m, dlarge = 70 m a dsmall= 21 m. Průměrná výška okolní zástavby je have = 15 m. Výška budovy 1 je hlow,1 = 30 m a budova je ve vzdálenosti x1 = 50 m od vysoké budovy. Výška budovy 2 je hlow,2 = 50 m a budova se nachází ve vzdálenosti x2 = 120 m od vysoké budovy. Řešení: Poloměr r = MIN(109, 2 70) = 109 m. Budova 1:
x1 < r;
zn,1 = ze,1 = 0,5r = 54,5 m
Budova 2:
r < x2 < 2r
zn,2 = ze,2 = 0,5 (r – (1 – 2hlow /r) (x2 – r)) = = 0,5*(109 – (1 – 2 50/109) (120 – 109)) = 54,05 m
Maximální tlak se má stanovit pro referenční výšky ze,1 = 54,5 m a ze,2 = 54,05 m.
4.11 Výška posunutí
{A.5}
Toto ustanovení je směrově závislé [2, Opr. 2] a lze ho použít pouze pro IV. kategorii terénu. Pokud jsou pozemní stavby a jiné překážky hustě rozmístěné, vítr se chová tak, jako by úroveň povrchu země byla posunuta do výšky hdis. Výšku posunutí hdis lze stanovit z výrazu (4.15) s použitím obr. 4.6. Závislosti maximálního dynamického tlaku na výšce lze posunout směrem nahoru o výšku hdis.
x 2have
hdis
je menší z hodnot 0,8have nebo 0,6h
2have < x < 6have
hdis
je menší z hodnot (1,2have – 0,2x) nebo (0,6h)
x 6have
hdis = 0
(4.15)
Pokud nejsou k dispozici přesnější informace, lze použít průměrnou výšku překážek ve IV. kategorii terénu have = 15 m. Hodnoty have a x se mají stanovit pro každý 30° úhlový sektor podle 4.3.2.
31
Rychlost větru a dynamický tlak 6h ave 2h ave z=0 h
have h dis x
Obr. 4.6 Výška překážek a vzdálenosti na návětrné straně
{obr. A.5}
Příklad 4.12 Stanovení výšky posunutí v místě stavby a referenční výšky pro vrchol budovy. Zadání: Průměrná výška překážek je have = 15 m, výška projektované budovy je h = 30 m, vzdálenost x = 50 m a terén kategorie IV. Řešení: 2have < x < 6have
hdis = MIN (8 m; 18 m) = 8 m
Výška posunutí je hdis = 8 m. Referenční výška pro vrchol budovy bude ze = h – hdis = 22 m.
32
