Netwerk 3 gt docentenhandleiding Docentenhandleiding deel 3A en 3B vmbo gt
Inhoud deel 3A Hoofdstuk 1 Vlakke meetkunde Hoofdstuk 2 Lineaire verbanden Hoofdstuk 3 Rekenen Hoofdstuk 4 Statistiek Hoofdstuk 5 Ruimtemeetkunde Hoofdstuk 6 Formules Computer practicums
Inhoud deel 3B Hoofdstuk 7 Informatieverwerking Hoofdstuk 8 Oplossingen zoeken Hoofdstuk 9 Goniometrie Hoofdstuk 10 Niet-lineaire verbanden Hoofdstuk 11 Verbanden en machten Hoofdstuk 12 Sectoropdrachten Computer practicums
1
Netwerk 3 gt docentenhandleiding Hoofdstuk 1 Vlakke meetkunde Kern 1 Kern 2 Kern 3 Kern 4 Kern 5 Kern 6
Verkorte route 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 9, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 18 20, 21, 22, 24, 25, 27, 28 29, 30, 31, 32, 34, 35 38, 39, 40, 41 43 Algemeen
Veel onderwerpen uit dit hoofdstuk zijn in de vorige leerjaren al aan de orde geweest. In dit hoofdstuk een herhaling en bij sommige onderwerpen een uitbreiding. Kern 1
In deze kern wordt het plaatsbepalen behandeld. De volgende manieren komen aan de orde: - met een in vakken verdeelde stadsplattegrond; - met een assenstelsel over een landkaart (hierbij kan de oorsprong gekozen worden, - met richting en afstand (de windsteken N, O, Z en W veronderstellen we bekend); - met het snijpunt van twee kijklijnen; Kern 2
Gelijkbenige, gelijkzijdige en rechthoekige driehoeken. In deze driehoeken werken met de som van de hoeken. Bij de rechthoekige driehoeken komt de stelling van Pythagoras weer aan de orde. Het is handig als de leerlingen steeds met een schema werken zoals bij opgave 13. Bij de oppervlakte van een driehoek wordt heen en terug gerekend. Kern 3
Vlieger en ruit zijn herkenbaar door het verschil in symmetrie. Een formule voor het berekenen van de oppervlakte van rechthoek en parallellogram. Hier komt ook het werken met F-hoeken en Z-hoeken aan de orde. Kern 4
Met de formules voor de omtrek en oppervlakte van de cirkel kan heen en terug gerekend worden. Belangrijk is dat leerlingen inzien hoe omtrek en oppervlakte reageren op vergroten en verkleinen. Kern 5
De verhoudingstabel wordt gebruikt in gelijkvormige driehoeken. De vermenigvuldiging in de tabel is van links naar rechts of van boven naar beneden uit te voeren. Kern 6
Bij opgave 43 een examenopgave over kijklijnen en kijkhoeken.
2
Netwerk 3 gt docentenhandleiding Hoofdstuk 2 Lineaire verbanden Kern 1 Kern 2 Kern 3 Kern 4 Kern 5
Verkorte route 1, 2, 3, 4 6, 7, 8, 9, 10, 11 14, 15, 16, 18, 19, 20 23, 24, 25, 26, 27, 28 31 Algemeen
Dit hoofdstuk gaat verder met lineaire verbanden. Aandacht voor het herkennen van lineaire verbanden, het hellingsgetal zoeken en een formule opstellen. Het veranderen van een formule bij verschuiven van de grafiek en het gevolg van het veranderen van het hellingsgetal. Aan het einde van deel 3B maakt een leerling kennis met VU-grafiek. Als een leerling met dit computerprogramma kan werken, is het mogelijk met enkele opgaven uit dit hoofdstuk te oefenen. Kern 1
Het tekenen van grafieken bij lineaire verbanden wordt herhaald. Het onderscheid tussen een grafiek als rechte lijn en een grafiek die uit punten bestaat is belangrijk. Een voorbeeld hiervan is opgave 2. Kern 2
Een lineair verband kun je herkennen aan de tabel en de grafiek. Bij gelijke stappen boven in de tabel, horen gelijke stappen onder in de tabel. Bij de grafiek herken je het lineair verband aan de rechte lijn. Het hellingsgetal kun je met de tabel bepalen door te kijken, hoeveel er per eenheid bijkomt of afgaat. Kern 3
Het opstellen van formules bij een stijgende lijn gaat via formules van de vorm bedrag = .. + .. x tijd. Bij een dalende lijn wordt de vorm temperatuur = .. - .. x tijd. De leerling kan de in te vullen getallen uit de getekende grafiek aflezen of berekenen. Kern 4
Grafieken kun je ver schuiven en het hellingsgetal veranderen. In de grafiek kun je zien welke invloed dit heeft op de formule. Een grafiek die de verticale as niet snijdt, kun je verlengen om de getallen van de formule te vinden. Bijvoorbeeld opgave 27 en 28. Kern 5
Bij de gemengde opgaven een herhaling van verschillende onderdelen in een context.
3
Netwerk 3 gt docentenhandleiding Hoofdstuk 3 Rekenen Kern 1 Kern 2 Kern 3 Kern 4 Kern 5
Verkorte route 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 11 13, 14, 15, 16, 18, 19, 20 22, 23, 24, 26, 27, 28, 30, 31, 3235, 36, 37 38, 39, 40, 41, 43, 44, 46, 47, 48, 50, 51, 54 55, 57 Algemeen
Om dit hoofdstuk te kunnen maken, hebben de leerlingen een rekenmachine nodig met een breukentoets en een toets voor de wetenschappelijke notatie. Kern 1
Om afmetingen te kunnen schatten, wordt gebruik gemaakt van voorbeelden waarvan de maten bekend zijn. Vooral bij het gebruik van een rekenmachine is het belangrijk, dat leerlingen een schatting van de uitkomst kunnen maken. Inzicht in de juiste volgorde van bewerkingen is noodzakelijk evenals het gebruik van haakjes. Kern 2
In de delen 1 en 2 is de verhoudingstabel uitgebreid aan de orde geweest. Het terugrekenen naar 1 is voor de meeste leerlingen herhaling. Kern 3
Rekenen met procenten blijft voor sommige leerlingen moeilijk, vandaar een herhaling. Steeds wordt van een percentage een kommagetal gemaakt. Dit als voorbereiding op groeifactoren en procentuele toe- en afname. De leerling trekt de conclusie dat 115 % van de oude prijs, een verhoging van 15 % betekent. 80 % van het oorspronkelijke bedrag is een verlaging van 20%. Rekenen met BTW is hierbij een belangrijk onderdeel. Heen- en terugrekenschema's zijn uitgebreid aan de orde geweest. Kern 4
Grote en kleine getallen zijn te schrijven als machten van 10. Dit leidt tot de invoering van de wetenschappelijke notatie. Als toepassing van de wetenschappelijke notatie een "ruimte wandeling". Het gebruik van de rekenmachine bij deze notatie vraagt wel wat oefening. Kern 5
Bij de gemengde opgaven worden bepaalde onderdelen nog eens herhaald.
4
Netwerk 3 gt docentenhandleiding Hoofdstuk 4 Statistiek Kern 1 Kern 2 Kern 3 Kern 4 Kern 5
Verkorte route 1, 2, 3, 4, 5 7, 8, 9, 10, 12 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20 22, 23, 24, 25, 27, 28 30, 31 Algemeen
Bij dit hoofdstuk hebben leerlingen niet alleen een rekenmachine nodig maar ook goed tekengereedschap: een passer, een geodriehoek en kleurpotloden. Na het laatste hoofdstuk uit dit boek volgt een kennismaking met VUstatistiek. Als een leerling met dat programma kan werken, is het te gebruiken om enkele opgaven uit dit hoofdstuk te oefenen. Kern 1
Veel informatie in kranten en tijdschriften komt naar ons toe in de vorm van diagrammen of grafieken. In deze eerste kern is het lezen van deze informatie belangrijk. Ook steelbladdiagrammen zijn geschikt om informatie weer te geven. Bespreek met de leerling wat in de stam en wat in de bladeren kan komen. Kern 2
In deze kern leert de leerling naast het lezen van een cirkeldiagram ook het maken van zo'n diagram. Spreek een minimummaat af voor de diameter van een cirkeldiagram. Kern 3
Een diagram is te gebruiken om iemand te overtuigen, maar kan ook misleidend zijn. Aan de hand van een aantal voorbeelden is kritisch kijken te oefenen. Wijs de leerlingen op allerlei trucs om bepaalde indrukken te wekken. Verzamel met de leerlingen zelf allerlei 'misleidende grafieken'. Kern 4
Modus, mediaan en gemiddelde hebben als centrummaat allemaal een eigen betekenis. Ga bij de opgaven na, welke centrummaat daar zinvol is en welke niet. Wijs op de fout die gemaakt wordt in opgave 24. Kern 5
Bij de gemengde opgaven twee voorbeelden van examenopgaven op dit gebied.
5
Netwerk 3 gt docentenhandleiding Hoofdstuk 5 Ruimtemeetkunde Verkorte route Kern 1 1, 2, 3, 4, 5, 6 Kern 2 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16 Kern 3 18, 19, 20, 21, 23, 24, 25 Kern 4 26, 27, 28, 29, 31, 32, 34, 35 Kern 5 37, 38, 40, 41, 42 Kern 6 43, 44, 45 Algemeen
Het werken met lichamen en uitslagen is lastig voor leerlingen met een beperkt ruimtelijk inzicht. Veel oefening kan helpen. Hetzelfde geldt voor het werken met hoogtekaarten. Na het laatste hoofdstuk in dit deel volgt een kennismaking met het computerprogramma 'Doorzien'. Ook dit programma kan helpen bij het aanbrengen van ruimtelijk inzicht. Kern 1
Het tekenen en afmaken van aanzichten gaat met behulp van evenwijdige projectie. Bij het interpreteren en combineren van verschillende aanzichten zijn details vaak belangrijk. In de ruimte worden de assen aangeduid met x, y en z. In alle opgaven is x naar voren, y naar rechts en z omhoog. Kern 2
De kern begint met het begrip diagonaalvlak. Vanuit een diagonaalvlak wordt een lichaamsdiagonaal berekend. Aan de hand van hoogtelijnen wordt een verticale doorsnede getekend. Laat de leerling ruitjespapier gebruiken om de hoogtes over te nemen. De hoogtekaart geeft niet precies aan wat er tussen hoogtelijnen gebeurt. Meestal gaan we er stilzwijgend van uit dat de hellingen tussen de hoogtelijnen regelmatig zijn. Kern 3
Door het kleuren van vlakken in een uitslag en door het aanbrengen van letters bij hoekpunten wordt ruimtelijk inzicht ontwikkeld. Vervolgens gaat het om uitslagen die moeilijker zijn dan die van de balk en de kubus. Kern 4
Voor het berekenen van de inhoud van prisma. cilinder, piramide en kegel worden formules gebruikt. Kern 5
Vanuit de inhoud is terug te rekenen naar de verschillende onderdelen uit de formule. Het is belangrijk dat de leerling inziet welke gevolgen het vergroten of verkleinen van onderdelen in de formule hebben op de inhoud. Kern 6
Bij de gemengde opgaven worden diverse onderdelen herhaald.
6
Netwerk 3 gt docentenhandleiding Hoofdstuk 6 Formules Verkorte route Kern 1 1, 2, 3, 4, 5, 7 Kern 2 8, 9, 10, 11, 12, 13 Kern 3 15, 16, 17, 18, 20, 21, 22, 24, 26 Kern 4 27, 28, 29, 31, 32, 34 Kern 5 36 Algemeen
De nadruk ligt in dit hoofdstuk op het manipuleren van formules. Van woordformules worden letterformules gemaakt en bij formules worden tegenformules gemaakt. Verder worden variabelen vervangen door getallen. Een formule kan overgaan in een andere formule en soms zijn er van twee formules één te maken. Kern 1
In deze kern wordt gewerkt met woord- en lettervariabelen. Ook het substitueren krijgt een plaats. Bij het werken met formules is het gebruik van de rekenmachine essentieel. In opgave 5 komen bijna alle bewerkingen voor. Het is een goed moment om de mogelijkheden van een de diverse rekenmachines in de klas nog een keer na te lopen. Er zal verschil bestaan tussen rekenmachines van de oude en een nieuwere generatie. Opgave 7 biedt de mogelijkheid de rol van variabelen in een formule te bestuderen. Bv de invloed van het gewicht op het promillage. Kern 2
Formules zijn soms anders te schrijven. De formule uit opgave 13 zal de leerling mogelijk ook bij natuurkunde tegenkomen. Kern 3
In deze kern gaat het om het 'omkeren' van formules. Daarbij staat het rekenschema centraal. Bij het 'omkeren' van formules van de vorm u = a × b + c zijn haakjes nodig: b = (u - c): a Kern 4
Bij formules met meerdere variabelen wordt één van de variabelen vervangen door een getal, waardoor een nieuwe formule ontstaat. Zo ontstaan er voor de leerlingen verrassende formules. De formule O = ½ × b × h voor de oppervlakte van een driehoek gaat bij b = 6 over in O = 3 × h. Ook is het in bepaalde gevallen mogelijk om van twee formules één formule te maken. Kern 5
De gemengde opgaven bestaan uit meerdere onderdelen en zijn een mogelijkheid om te herhalen.
7
Netwerk 3 gt docentenhandleiding
Antwoorden bij computerpracticum Doorzien 12 Door een draadfiguur kun je heenkijken. Bij een massieve figuur zijn de achterste ribben niet zichtbaar. 3 De lichamen zijn symmetrisch, de zijvlakken hebben dezelfde vorm en grootte. 45 Het kleinste deel is 1/6 (16,7 %) van de gehele kubus. Het grootste deel is 5/6 ( 83,3%) van de gehele kubus.
Antwoorden bij computerpracticum VU-Statistiek 1 schoenmaat frequentie
35 1
36 2
37 2
38 4
39 7
40 6
41 3
42 3
totaal 28
23 gemiddelde = 39,1 modus = 39 mediaan = 39,0 4 bv lengte lengte frequentie
120 - 139 1
140 - 159 160 - 179 29 52
180 - 199 7
totaal 89
gemiddelde = 163,1 modus = 165 mediaan = 163
8
Netwerk 3 gt docentenhandleiding
Hoofdstuk 7 Informatieverwerking Verkorte route Kern 1 1, 2, 3, 4 Kern 2 5, 6, 7 Kern 3 8, 9, 10, 11, 14, 15, 16 Kern 4 18, 19, 21, 22 Kern 5 23, 24, 26, 27, 29, 30 Kern 6 32, 33 Algemeen
Bij dit hoofdstuk hebben de leerlingen een rekenmachine en goed tekengereedschap nodig. Kern 1
Dit hoofdstuk begint met het lezen van grafen. Benadruk dat een graaf een schema is, waarbij een verbindingslijn een relatie voorstelt. Het is dus bij opgave 4 helemaal niet vreemd dat het lijntje dat 124 km voorstelt even lang is als het lijntje dat 83 km voorstelt. Kern 2
In deze kern komt het tekenen van grafen aan de orde. Wijs op de verbinding van een knooppunt met zichzelf en de richting in een 'weg'. Kern 3
Bij boomdiagrammen is het de ene keer handiger om horizontaal te werken, de andere keer is verticaal handiger. Wijs de leerlingen er op dat ze een boomdiagram ruim opzetten, anders zal er voor de laatste takken te weinig ruimte zijn. Laat de leerlingen bij de takken en de wegen zetten wat die takken en wegen voorstellen. Naast het boomdiagram is het wegendiagram een mogelijkheid. Kern 4
De diagrammen kunnen een hulpmiddel zijn om het aantal mogelijkheden te tellen. In een boomdiagram is het mogelijk alle mogelijkheden achter de takken te vermelden. Kern 5
Met behulp van het aantal gunstige mogelijkheden en het totaal aantal mogelijkheden is de 'kans' te berekenen, weergegeven als een breuk of een percentage. Benadruk dat een kans een mogelijkheid is en geen zekerheid. Kern 6
Bij de gemengde opgaven een herhaling van het één en ander.
9
Netwerk 3 gt docentenhandleiding Hoofdstuk 8 Oplossingen zoeken Verkorte route Kern 1 1, 2, 4, 5, 6 Kern 2 7, 8, 9, 10 Kern 3 12, 13, 14, 15 Kern 4 18, 19, 20, 22, 23, 24, 26, 28, 31, 32, 33, 34, 35 Kern 5 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 45 Kern 6 46, 48, 49 Algemeen
In dit hoofdstuk gaat het om het oplossen van vergelijkingen. Achtereenvolgens komen diverse oplossingsmogelijkheden aan de orde. Kern 1
De gevraagde waarde wordt afgelezen uit de grafiek. Met de formule wordt het antwoord gecontroleerd. Bij twee grafieken wordt de waarde bij het snijpunt afgelezen. Kern 2
Omdat aflezen niet altijd de gevraagde nauwkeurigheid oplevert, wordt het aflezen gevolgd door inklemmen. Laat de leerlingen een inklemtabel gebruiken. De leerling ziet in de tabel bij welke waarde de beste benadering bereikt wordt. Kern 3
Een volgende methode is het gebruik van een rekenschema en een terugrekenschema. Kern 4
Tenslotte volgt het op[lossen via de balansmethode. Bij opgave 24 wordt een breuk weggewerkt. Bij opgave 26 wordt gedeeld door een negatie getal. Ook bij eenvoudige kwadratische vergelijkingen is de balansmethode toepasbaar. Vestig er de aandacht op, dat een kwadratische vergelijking meestal twee oplossingen heeft. Het hangt van het vraagstuk af, of beide oplossingen bruikbaar zijn. Kern 5
Deze kern is er op gericht dat leerlingen de beste oplossingsmethode bij een vraagstuk leren kiezen. Kern 6
Bij de gemengde opgaven nog enkele oefenmogelijkheden.
10
Netwerk 3 gt docentenhandleiding Hoofdstuk 9 Goniometrie Verkorte route Kern 1 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 Kern 2 11, 12, 13, 15, 16, 18, 19, 20, 21 Kern 3 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 32, 33, 34 Kern 4 36, 37, 38, 39 Kern 5 41, 42, 43 Kern 6 46, 47 Algemeen
Belangrijk bij dit hoofdstuk is dat leerlingen over een geschikte rekenmachine beschikken. Het verdient aanbeveling de noodzakelijke toetsen en de manier van intypen te bespreken. Kern 1
De tangens is in deze kern eerst gekoppeld aan een helling. Vervolgens wordt de tangens in een rechthoekige driehoek gedefinieerd. De tangens wordt gedefinieerd in termen van overstaande- en aanliggende rechthoekszijde. Daardoor is het mogelijk de tangens te gebruiken in situaties die niet met horizontaal of verticaal overeenkomen. Kern 2
In deze kern wordt de tangens berekend met de rekenmachine. Vervolgens wordt de hoek berekend met behulp van de tangens. Verder worden in deze kern onbekende rechthoekszijden met behulp van de tangens berekend. Kern 3
Om de diverse goniometrische verhoudingen te onthouden is gewerkt met compacte notaties. Het ezelsbruggetje SOSCASTOA is in deze notatie te herkennen. Kern 4
Bij de diverse opgaven kiest de leerling de te gebruiken goniometrische functie. Kern 5
In deze kern worden eenvoudige berekeningen uitgevoerd in de ruimte. Laat de leerlingen bij dit soort berekeningen eerst het vlak opzoeken waar de betreffende hoeken en zijden in voorkomen. Het is handig als in het lokaal modellen aanwezig zijn. Kern 6
Extra oefening in gecompliceerder opgaven.
11
Netwerk 3 gt docentenhandleiding Hoofdstuk 10 Niet-lineaire verbanden Verkorte route Kern 1 1, 2, 3, 4 Kern 2 5, 6, 7, 8 Kern 3 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17 Kern 4 20, 21, 22 Kern 5 25, 26, 27, 29, 31 Kern 6 32, 33, 34 Algemeen
In dit hoofdstuk maakt de leerling kennis met diverse soorten verbanden. Het lezen van grafieken, het invullen van tabellen en het tekenen van grafieken keren telkens terug. Bij ingewikkelder formules zoals bijvoorbeeld bij opgave 11 en 16 krijgt een tabel meerdere stappen. Kern 1
Bij de periodieke verbanden speelt het lezen van de grafiek een hoofdrol. Uit de grafiek zijn periode, evenwichtstoestand en amplitude af te lezen. Kern 2
Bij de exponentiële verbanden gaat het over toename en afname. Wijs er op hoe je de groeifactor kunt herkennen. Kern 3
Bij de kwadratische verbanden komen de leerlingen op bekend terrein. Het verband tussen formule en grafiek komt aan de orde. Bij wortelverbanden wordt het getal onder het wortelteken niet negatief. Kern 4
De formule bij een hyperbolisch verband is op verschillende manieren te schrijven. Kern 5
In deze kern ligt de nadruk op het herkennen van de diverse soorten van verbanden. Kern 6
De vraagstukken in deze kern bieden weer de mogelijkheid tot herhaling.
12
Netwerk 3 gt docentenhandleiding Hoofdstuk 11 Verbanden en machten Verkorte route Kern 1 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10 Kern 2 12, 13, 14, 15, 16 Kern 3 18, 19, 20 Kern 4 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 Kern 5 30, 31 Algemeen
Bij het rekenen met machten speelt de rekenmachine een belangrijke rol. Kern 1
Deze kern schenkt aandacht aan het berekenen van machten van positieve en negatieve getallen. Als een leerling vooraf kan bepalen of de uitkomst van een macht positief of negatief is, voorkomt dit fouten. Schenk nog een keer aandacht aan de voorrangsregels. Kern 2
Vestig bij het tekenen van de grafiek van machtsverbanden de aandacht op het verloop van de grafiek tussen –1 en +1. Voor een duidelijke grafiek op dit interval is de indeling van de horizontale as belangrijk. Ook het verschuiven van grafieken en het gevolg ervan voor de formule komt aan de orde. Kern 3
De kern begint met een somverband van twee lineaire grafieken. De formule van een somverband is eenvoudig te bepalen. Bij een verschilverband is het belangrijk in welke volgorde van de formules het verschil bepaald wordt. Kern 4
Om ongelijkheden op te lossen moet eerst via een vergelijking de grenswaarde opgespoord worden. Bij vergelijkingen met machtsverbanden vindt het oplossen via inklemmen plaats. Ook opgaven zoals opgave 24 zijn via een inklemtabel op te lossen. Het is hierbij belangrijk dat de leerling in de oplossing duidelijk laat zien hoe de grenzen bepaald zijn. Kern 5
Als extra twee complexe opgaven.
13
Netwerk 3 gt docentenhandleiding Hoofdstuk 12 Sector opdrachten Aan de orde komen: - de Agrarische sector - de Economische sector - de Technische sector - de sector Zorg en Welzijn In de sectoropdrachten wordt geen nieuwe leerstof behandeld. De opdrachten bieden een aantal gebruiksmogelijkheden. * De opdrachten zijn per sector opgenomen. De leerlingen ontdekken dat wiskunde in hun eigen sector belangrijk is. Ook ontdekken ze welke onderwerpen en wiskundige vaardigheden in hun sector voorkomen. * de sectoropdrachten kunnen gebruikt worden als herhaling of verdieping bij bepaalde onderwerpen. * Hoewel de opdrachten per sector zijn gegroepeerd, is een aantal sectoropdrachten sectoroverstijgend en kan dus in andere sectoren gebruikt worden. Voorbeeld. Rekenen met geld is opgenomen bij de economische sector maar kan zijn dienst ook bewijzen in andere sectoren. In het volgende overzicht staan de mogelijkheden tot gebruik aangegeven.
een tuin inrichten ongedierte bestrijden het voeren van koeien werken bij een serviceafdeling stage lopen bij een VVV kantoor handelen in huizen werken vanaf een tekening formules gebruiken een speelgoedgarage maken een gezonde maaltijd samenstellen de quetelet-index een keuken inrichten
agrarisch ** ** ** *
economisch * *
technisch * *
zorg en welzijn * *
*
*
*
** ** **
*
*
*
* *
* *
* ** ** ** * *
* ** ** **
Toelichting. ** Gebruik in de eigen sector. * Zeer bruikbaar in genoemde sector.
14
Netwerk 3 gt docentenhandleiding
Computerpracticums VU-grafiek
Bij de installatie van de CD-rom bij de delen 3A en 3B is het noodzakelijk voorgaande versies van VU-grafiek te verwijderen. Dit is ook bij de installatie leesbaar.
Antwoorden bij computerpracticum VU-grafiek 1 Tabellen
1a b
Na 3 minuten Na 15 minuten
2a b c
6 liter 4 liter 0,5 liter
In het bestand staan meerdere programma's om te openen en te bekijken.
Antwoorden bij Computerpracticum VU- grafiek 2 Lijnen
1a b
(3, 3), (4, 4) het hellingsgetal is 1
2a
het hellingsgetal is 0,5
3
het hellingsgetal is 2
4a b c
bijvoorbeeld (2, 6) het hellingsgetal is 1/2 h = 1/2t + 5
5a b c
het hellingsgetal is 2 (0, 4) bijvoorbeeld (0, 4), (1, 6), (2, 8)
6
-
7
-
8
bijvoorbeeld y = 2x y = -x y = 3x enzovoort
Antwoorden bij computerpracticum Algebrapijlen
Dit programma wijst zichzelf. Vergeet niet op de zoom-knop rechtsonder te klikken om het gehele programma (bv met Tabel) te krijgen.
15
