Nauka o materiálu Přednáška č.6 – Únava materiálu
Cyklické namáhání a životnost součástí
Většina lomů v technické praxi je způsobena proměnlivým zatížením, přičemž největší napětí v součásti často nepřesáhne mez kluzu (při jednoosém namáhání). Kmitové zatížení může vést k tzv. únavovému poškození konstrukce či součásti. Dle charakteru dělíme proměnlivé zatížení na
1. Stochastické (náhodné) 2. Deterministické • Neperiodické • Periodické: - harmonické - jinak periodické
2
charakteristika cyklu
Přednáška č.6 – Únava materiálu
Charakteristiky napěťového cyklu (perioda)
horní napětí
dolní napětí střední napětí
amplituda napětí rozkmit napětí
R 3
2 a
součinitel nesymetrie cyklu Přednáška č.6 – Únava materiálu
Fáze únavového poškození 1. 2. 3. 4.
Nukleace mikrotrhlin Iniciace trhliny Šíření trhliny Lom
povrch iniciace 4
propagace
Přednáška č.6 – Únava materiálu
lom
Vznik mikrotrhlin
Únavová trhlina se nejčastěji iniciuje na povrchu. Nejprve vzniknou intruze a extruze, které se formují do perzistetních skluzových pásů. Intruze pak tvoří zárodek krátkých únavových trhlin.
intruze
5
Přednáška č.6 – Únava materiálu
Iniciace únavové trhliny
Okamžik iniciace odpovídá hranici vlivu mikrostruktury. Z inženýrského pohledu odpovídá okamžik iniciace trhliny defektu o velikosti odpovídající 3-5 násobku průměrné velikosti zrna materiálu. (do iniciace)
(do lomu)
6
Přednáška č.6 – Únava materiálu
Šíření únavové trhliny Rychlost šíření trhliny se vyjadřuje přírůstkem délky trhliny vztaženém k přírůstku počtu cyklů a je funkcí rozkmitu faktoru intenzity napětí KI.
Krátké trhliny
7
platnost Parisova zákona
prahová hodnota faktoru intenzity napětí lomová houževnatost
Přednáška č.6 – Únava materiálu
Wőhlerova křivka
Vliv cyklického zatěžování byl poprvé zkoumán v druhé polovině 19. století Augustem Wőhlerem (ohyb za rotace). Nejstarší podklad pro hodnocení únavy je tzv. Wőhlerova křivka (závislost amplitudy napětí na počtu cyklů do lomu…S-N křivka)
kvazistatická pevnost
8
únavová pevnost časovaná pevnost
Přednáška č.6 – Únava materiálu
Mez únavy
Výsledky zkoušek podle Wőhlera vykazují značný rozptyl. S-N křivka se získá ze sady experimentů. Na každé hladině zatížení se zkouší několik vzorků a je zvykem u každé křivky udávat její spolehlivost (pravděpodobnost porušení). Mez únavy c lze definovat jako největší napětí, které nevede k lomu ani po překonání smluvní hranice 107 cyklů (u ocelí). Pro konstrukční oceli s mezí pevnosti Rm=(500 1500) MPa lze mez únavy hladkých těles odhadnout takto:
Tah-tlak Míjivý tah Krut Míjivý krut Ohyb za rotace 9
= 0,36Rm+13 c = 0,59Rm+38 c = 0,21Rm+39 c = 0,1Rm+485 c = 0,36Rm+44 c
Přednáška č.6 – Únava materiálu
Faktory ovlivňující mez únavy
Zejména se uplatňuje vliv:
a)
Velikosti tělesa - mez únavy s rostoucím rozměrem vzorku klesá (větší pravděpodobnost existence vad, odlišnost povrchu a jádra). Dle Němce a Puchnera:
b)
Gradientu napětí - při ohybu a krutu (napětí roste se vzdáleností od osy), proto je např. mez únavy v ohybu větší než mez únavy v tahu, a to tím více, čím je menší průměr zkušebního vzorku (uplatňuje se jen do průměru 50mm). Kvality povrchu, protože k nukleaci trhlin dochází zpravidla v povrchové vrstvě. Teploty – s rostoucí teplotou klesá mez únavy. Konstrukčních vrubů – koncentrace napětí
c)
d) e)
10
Přednáška č.6 – Únava materiálu
Vliv gradientu napětí Celkový součinitel velikosti součásti, namáhané střídavým ohybem vσ (krutem v ), je závislý na součiniteli gradientu napětí vg a součiniteli velikosti v, tedy
vg
d [mm] 11
Přednáška č.6 – Únava materiálu
Vliv kvality povrchu Tento vliv je ve výpočtech zohledněn součinitelem jakosti povrchu p , který je definován jako podíl meze únavy součástí s daným povrchem k mezi únavy součástí s povrchem leštěným. Mez únavy hladké části: - v tahu/tlaku či ohybu
p
- v krutu , 12
Rm[MPa] Přednáška č.6 – Únava materiálu
Vliv středního napětí na mez únavy
Haighův diagram – náhrada:
a)
Goodmanovou přímkou
b)
Gerberovou parabolou
13
Přednáška č.6 – Únava materiálu
Vliv středního napětí na mez únavy
Smithův diagram
14
Přednáška č.6 – Únava materiálu
Stanovení bezpečnosti vůči mezi únavy
Jestliže je amplituda napětí a střední napětí a meznímu stavu odpovídá v Haighově diagramu bod Q, pak:
15
Přednáška č.6 – Únava materiálu
Chování materiálu při cyklickém namáhání - může být:
1. dokonale pružné - nedojde k porušení. 2. elastické přizpůsobení - po několika cyklech je chování pružné. 3. plastické přizpůsobení - vznikne uzavřená hysterezní smyčka. 4. cyklické tečení (ratcheting) - s každým cyklem narůstá deformace.
16
Přednáška č.6 – Únava materiálu
Napěťově-deformační chování Tvrdé zatěžování (deformačně řízené zkoušky) Cyklické zpevňování Cyklické změkčování
•
Tvrdé materiály cyklicky změkčují, kdežto měkké materiály cyklicky zpevňují. 17
Přednáška č.6 – Únava materiálu
Cyklická deformační křivka •
Po jistém počtu cyklů dojde ke stabilizaci odezvy (ukončení 1.fáze - změny mech. vlastností). Dohodou je však stanoveno, že za směrodatnou se bere hysterezní smyčka v polovině životnosti. Cyklická deformační křivka
18
Přednáška č.6 – Únava materiálu
Nízkocyklová únava
- křivky životnosti (e-N křivky) se stanovují z deformačně řízených zkoušek.
19
Přednáška č.6 – Únava materiálu
Nízkocyklová únava
Cyklickou deformační křivku lze popsat vztahem
součinitel cyklické pevnosti exponent cyklického zpevnění
Křivku životnosti pak Coffin-Mansonovým vztahem
únavová pevnost materiálu
únavová tažnost materiálu
b exponent únavové pevnosti
c exponent únavové tažnosti
Máme tedy 6 parametrů, přičemž jen 4 jsou nezávislé:
, , , , 20
, Přednáška č.6 – Únava materiálu
Vliv středního napětí
Smith, Watson, Topfer (SWT)
21
Přednáška č.6 – Únava materiálu
Kumulace poškození
Často se v praxi vyskytuje také sekvenční (blokové) zatěžování, kdy se realizuje vždy jisté množství cyklů s odlišnou amplitudou napětí či lišícím se středním napětím.
Minerova hypotéza – lineární kumulace poškození.
Lze vyjádřit dílčí poškození
Celkové poškození v okamžiku iniciace trhliny
22
Přednáška č.6 – Únava materiálu
