Nadenken over het leerproces van de leerling en voorbeelden aanreiken en bespreken die het leerproces van de leerling evalueren

Nadenken over het leerproces van de leerling en voorbeelden aanreiken en bespreken die het leerproces van de leerling evalueren

Maggy van Hoof

In het werken met een vernieuwende onderwijskundige aanpak staat het leerproces centraal. In dit leerproces is er aandacht voor het verwerven van vaardigheden en attitudes zoals aangegeven in alle leerplannen wiskunde. Enerzijds zal door deze aandacht de leerling steeds gemotiveerder geraken, alsook sneller en beter nieuwe kennis en vaardigheden verwerven. Leerlingen krijgen beter grip op het onderwerp van studie, steeds meer zelfvertrouwen in hun eigen mogelijkheden en ze behalen daardoor betere resultaten. Anderzijds heeft die aandacht consequenties voor de wijze waarop er beoordeeld wordt en is het noodzakelijk dat de beoordeling of evaluatie van het leerproces wordt ingevuld door het testen van vaardigheden en attitudes i.p.v. kennis. In deze interactieve sessie worden heel wat concrete inspirerende voorbeelden gegeven.

1

2

Inhoudsopgave Procesevaluatie .................................................................................................................................................. 4 Opdracht: Vragen over je eigen evaluatiepraktijk ............................................................................................. 5 Voorbeelden ....................................................................................................................................................... 6 Diagnose ‐ Parate kennis en vaardigheden .................................................................................................... 6 Voorbeeld 1: websites ................................................................................................................................ 6 Voorbeeld 2: toets parate kennis van 1ste graad ...................................................................................... 6 Voorbeeld 3: instaptoets 5de jaar .............................................................................................................. 7 Voorbeeld 4: parate kennis ruimtemeetkunde (vergelijkingen rechte) 6de jaar ...................................... 8 Voorbeeld 5: Onderhouden van parate kennis ruimtemeetkunde 6de jaar............................................. 9 Feedback bij taken en toetsen ..................................................................................................................... 11 Bij het leren .............................................................................................................................................. 11 Foutenanalyse .......................................................................................................................................... 12 Persoonlijk werk van de leerling .................................................................................................................. 17 Voorbeeld: huiswerkbeleid ...................................................................................................................... 17 Vaardigheden ............................................................................................................................................... 26 Samenwerking .......................................................................................................................................... 26 POV ........................................................................................................................................................... 28 Wiskundige taalvaardigheden .................................................................................................................. 32 Zelfvaluatie ................................................................................................................................................... 33 Bij een toets/opdracht ............................................................................................................................. 33 Bij een toets .............................................................................................................................................. 34 Bij probleemoplossende vaardigheden .................................................................................................... 36 Bij leervaardigheden................................................................................................................................. 38 Bij onderzoeksopdrachten ....................................................................................................................... 42 Attitudes ....................................................................................................................................................... 45 Voorbeeld 1 .............................................................................................................................................. 45 Voorbeeld 2 .............................................................................................................................................. 46 Voorbeeld 3 .............................................................................................................................................. 47 Voorbeeld 4 .............................................................................................................................................. 48 Voorbeeld 5 .............................................................................................................................................. 49 Bronnen ............................................................................................................................................................ 50 3

Procesevaluatie Evaluatie is niet alleen iets wat op het einde van een lessenreeks een plaats krijgt. Het doel van procesevaluatie (of formatieve evaluatie) is zoveel mogelijk leerlingen tot beheersingsleren te brengen zonder de sterkere leerlingen daarbij af te remmen. Het gaat dus over evaluatiegegevens die gebruikt worden voor didactische beslissingen. Voor de leraar kan dit betekenen dat sommige aspecten van het onderwijsproces of het didactisch proces bijgestuurd worden. Dit kan zowel t.o.v. van individuele leerlingen als t.o.v. de klasgroep als geheel. Bij procesgerichte evaluatie gaat men ervan uit dat frequente evaluatiemomenten tijdens de normale lestijden gevolgd door een goede analyse en snelle feedback, het leerproces versterken. Omdat men uit deze procesevaluatie nieuwe leerkansen wil creëren is ze doorgaans sanctievrij. Procesevaluatie is ook de aangewezen weg om leerlingen bewust te maken van hun eigen mogelijkheden. Deze evaluatie maakt een integrerend deel uit van het lesgebeuren. Evalueer niet omdat het gebruikelijk is, maar evalueer omdat de leerkracht en de leerling er iets kunnen van leren.

4

Opdracht: Vragen over je eigen evaluatiepraktijk Diagnostisch werken – Parate kennis en vaardigheden – Te onderhouden kennis en vaardigheden – Opvolging leerproces 1 2 3

Hoe peil je bij jouw leerlingen naar de beginsituatie (voorkennis) bij de aanvang van een nieuwe lessenreeks? Hoe peil je bij jouw leerlingen naar de evolutie van het leerproces tijdens een lessenreeks? En aan het einde van een lessenreeks? Hoe worden de parate kennis en vaardigheden onderhouden?

Feedback 1 2 3 4

Op welke manier geef je feedback na een taak, na een toets, na een examen? Krijgen de leerlingen een correctiemodel na een taak, een toets? Geef je n.a.v. een taak, een toets ook individuele commentaar zoals persoonlijke werkpunten, tips in functie van leervaardigheden? Maak je een foutenanalyse na een toets, na een examen? Hoe bespreek je dit met de leerlingen?

Persoonlijk werk 1 2 3 4

Hoe verdeel je de te maken opdrachten tijdens de les? En taken buiten de les? Laat je de leerlingen soms werken aan opdrachten of problemen die slaan op een grote leereenheid ? Op meerdere leereenheden? Zie je mogelijkheden om dit te doen? Sluiten taken steeds aan bij het te behandelen onderwerp? Waarom? Welke afspraken maak je i.v.m. het ‘persoonlijk werk’ van de leerlingen (denk aan verbeteren, overzicht, rol van de ouders …)?

Vaardigheden en attitudes 1 2 3

Besteed je gericht aandacht aan het evalueren van bepaalde vaardigheden? Welke? Hoe verloopt dit? Besteed je gericht aandacht aan het evalueren van bepaalde attitudes? Welke? Hoe verloopt dit? Heb je ervaring met zelfevaluatie door de leerlingen na een toets, na een examen? Zo ja, hoe verloopt dit concreet? Hoe volg je dit verder op?

5

Voorbeelden Diagnose ‐ Parate kennis en vaardigheden Voorbeeld 1: websites Uit paralleltoetsen: http://www.ond.vlaanderen.be/toetsenvoorscholen http://www.gricha.bewoner.antwerpen.be/ www.usolvit.be Voorbeeld 2: toets parate kennis van 1ste graad WISKUNDE 2010 – 2011

1

Voornaam: . . . . . . . . . . . . . . . Naam: . . . . . . . . . . . . . . .

Volgnr.: . . .

Klas: 3.5 Ha (5 lesuren / week)

St.-Jan Berchmansinstituut ZONHOVEN VZW Katholiek secundair onderwijs

Onderwerp: HERHALING 1ste + 2de jaar (3)

Plaats telkens de juiste letter achter elke vraag! 1.

(-1 per fout of geen antwoord)

1 5

K



1 5

M

1 5

L



1 5

A

C

-13

V

23

O

5

U

-36

K

1 5

O

-5

D

a6

R

a8

H

-4y + 2

C

12y²-4y + 4

C

5

K

5

A 5

M

Geen enkel antwoord is juist.

3


4


5


6


7

x=?

5

V

a2

V

6y² - 4y + 3 - (6y² + 1) = L B

8.

2

a 2 . a4 = C

7.

-13

-3x - 4 = 11 E

6.


-4 - (-9) = A

5.

1

7  ( 3)  ( 9)  5  ( 9)  6 

R 4.


Het tegengestelde van -5 is B

3.

...

zonder GRM

Het omgekeerde van -5 is A

2.

/10

Datum : 2010 - …. - ….

Leerkracht: Luc Bollen

-4y + 4

(a + b)2 = A

Geen enkel

6

a 2 + b2

M 9.

O

2a + 2b

L

a2 - 2ab + b2

O

parallellogram

antwoord is juist.

8


9


10

Een vierhoek met 4 rechte hoeken is een V H

10.

rechthoek

K

ruit

De diagonalen in een parallellogram A

delen elkaar altijd middendoor

C

staan altijd loodrecht op elkaar

W

zijn altijd even lang

K

___________________________Ruimte om eventuele berekeningen te maken (klad)_________________

Voorbeeld 3: instaptoets 5de jaar INSTAPTOETS VIJFDE JAAR Voorziene tijd voor het oplossen: 25 minuten. Gebruik van een rekentoestel is niet toegelaten. 1. Gegeven : de functie met als functievoorschrift Bepaal

.

.

2. Los op: ‐10x – 7 ≤ 0. 3. Een parabool heeft als vergelijking . Bepaal de coördinaat van de snijpunten van de grafiek van deze parabool met de x‐as. 4. Bepaal de som van de oplossingen van de vierkantsvergelijking ² . 5. Bepaal de coördinaat van het snijpunt van de rechten : en : . 6. Los op: 2x² < 8 .

7. Bepaal de waarde van

² als

.

8. Voor welke waarde van p is de veelterm ² deelbaar door ? Zelfreflectie. Stip bij de verbetering van de toets bij elke gemaakte fout aan welke fout je hebt gemaakt: o rekenfout o tekenfout o verstrooidheidsfout o redeneerfout o gebrek aan parate kennis o …

7

Voorbeeld 4: parate kennis ruimtemeetkunde (vergelijkingen rechte) 6de jaar Bespreking van de oefeningen van de groepsopdracht: vergelijkingen van een rechte  Om de vergelijking van een rechte op te stellen heb je een punt van die rechte en een richtingsvector of een stel richtingsgetallen nodig.  Onthoud dat de cartesiaanse vergelijkingen van een rechte altijd uitgewerkt worden tot een stelsel van 2 vergelijkingen. Met een stelsel van Cramer bijv. vind je punten van een rechte of gewoon invullen. Om een stel richtingsgetallen te vinden, kan je werken met determinanten (oplossen van een homogeen 2 x 3 stelsel).  Basisvorm voor de cartesiaanse vergelijkingen van een rechte door een punt P( x1 , y1, z1 ) en een stel richtingsgetallen (a1 , b1 , c1 ) :

x  x1 y  y1 z  z1 (merk op de coëfficiënt van x, y, z is 1)   a1 b1 c1  De vergelijkingen van een rechte zijn een nodige en voldoende voorwaarde opdat een punt tot die rechte behoort. Dus vul de co van het punt in om te controleren of het punt tot die rechte behoort.  Uit de parametervergelijkingen kan je gemakkelijk de co van een punt dat tot die rechte behoort afleiden (bijv. oef 9).  Om de onderlinge ligging van 2 rechten te bespreken, ga je eerst na of de rechten evenwijdig zijn (controleer de stellen richtingsgetallen), dan ga je na of ze snijdend zijn (los een stelsel op van 4 vergelijkingen met 3 onbekenden met GZRM) en tenslotte als ze niet evenwijdig en niet snijdend zijn, dan zijn ze automatisch kruisend. Of schema p.50. Of als de cartesiaanse vgln gegeven zijn dan kan je met je RM het stelsel oplossen. Als het stelsel vals is, dan zijn de rechten evenwijdig of kruisend. Als je de matrix van het homogeen stelsel diagonaliseert en je vindt de nuloplossing als oplossing (want dan snijden de rechten door de oorsprong elkaar) dan zijn de rechten kruisend.  Onthoud welke de vergelijkingen van de coördinaatassen zijn (ook een stelsel van 2 vergelijkingen, tenminste voor de cart. vgln).  Om snijpunten te zoeken van rechten met de coördinaatvlakken xy-, yz-, xz-vlak moet resp. de voorwaarde z=0, x=0, y=0 voor het snijpunt voldaan zijn.  Onthoud de opmerking op blz. 40-41-42 en P( x, y , z )  x  as  y  0 en z  0

P( x, y , z )  a en a // x  y  s en z  t y 3 z x y 3 z 1 2x       ( ,2,3) is een stel richtingsgetallen 1 2 3 2 3 2 2 8

Voorbeeld 5: Onderhouden van parate kennis ruimtemeetkunde 6de jaar

9

10

Feedback bij taken en toetsen Bij het leren stappen

leerling

leerkracht

Begrippen

kennen (begrijpen)

voorbeelden nalezen (uit les)

begrip gebruiken, voorstellen, equivalenten geven

voorbeelden nalezen (leerboek)

toetsen of begrippen op lager niveau aanwezig zijn/ herhalen, oriënteren

voorbeelden toetsen/controleren

zelf voorbeelden geven

tegenvoorbeelden toetsen

zelf tegenvoorbeelden geven

leerlingen in de les voorbeelden laten vertolken in eigen woorden, actief meedenken bevorderen, vraagstelling

definitie formuleren

tekst definitie lezen en begrijpen

leerlingen het begrip in hun woorden laten omschrijven, *exactheid bespreken *antwoord 'kritisch' bespreken *leerlingen confronteren met onvolledigheid, met (tegen)‐ voorbeelden illustreren

 

in woorden in symbolen

*'trefwoorden' begrijpen 

 

gekende begrippen (ev. herhalen) bewerkingen/relaties (ev. herhalen) associëren met elementen uit de voorbeelden en tegenvoorbeelden

*logische voegwoorden 

associëren met voorbeelden en tegenvoorbeelden

*belangrijke vragen noteren voor eigen leren

voorbeelden aanreiken   

andere dan in het handboek achteraf deze laatste eventueel bespreken zo nodig belangrijke voorbeelden laten noteren

tekst van de definitie laten formuleren, laten lezen in leertekst formulering verbinden met de voorbeelden 'kernwoorden' aanduiden (begrippen, wiskundige relaties, logische voegwoorden) *verbinden met voorbeelden *in tekst aanduiden (in kleur, cf. belang van bordschema)

in eigen woorden formuleren *kritisch aan (type)tekst toetsen definitie ook in symbolen (laten) (indien gevraagd woordelijk van buiten 11

stappen

leerling

leerkracht

leren, en alleen dan)

noteren

in symbolen noteren *letterlijk/begrijpend lezen *verband leggen met verbale formulering *verband leggen met voorbeelden

symbolen verbinden met de verbale tekst *eventueel gebruikte kwantoren toelichten

opnemen in bestaande kennisschema's

symbolische notatie laten lezen in een Nederlandse zin

symbolen zorgvuldig hanteren

nieuw geleerde associëren aan voorgaande begrippen *toetsen aan voorbeelden *toetsen aan gekende definities *bestaande kennis herhalen

nieuwe begrip invoegen in bestaande kennisschema *(cf. herhaling begin van de les, analoge begrippen oproepen, 'kapstokken' voor kennisorganisatie aanreiken, bespreken)

idem bij analoge begrippen *toetsen aan voorbeelden *analogie opsporen

nieuwe begrip opnemen in de aanwezige kennisorganisatie/begrip‐ penschema *opnemen bij basiskennis of uitbreiding Foutenanalyse Weten welke fout men maakt, kan helpen om beter, om anders te leren. Maken leerlingen toevallige fouten of systematische fouten? Werken leerlingen efficiënt, systematisch of niet?

12

Naam :

Klas:

Analyse Examen

Vak : Wiskunde

BIJ DE VOORBEREIDING VAN HET EXAMEN Ik heb in de loop van dit trimester voldoende tijd besteed aan dit vak Ik heb dit vak herhaald voordat de examenperiode begon Ik vond dat ik genoeg had aan het weekend voor het examen om dit vak te studeren Sommige leerstofonderdelen begrijp ik niet Al mijn notities voor dit vak heb ik zelf gemaakt Mijn notities zijn volledig Ik heb de leerstof ingeoefend Ik heb de hele leerstof verwerkt Ik heb uitleg gevraagd over de onderdelen die ik niet begreep Hoeveel studietijd heb ik besteed aan wiskunde (uren per dag tijdens het weekend ervoor?)

ja

neen

BIJ HET MAKEN VAN HET EXAMEN Ik ben te zenuwachtig als ik een examen maak Ik heb alle vragen begrepen Ik had genoeg tijd om de vragen op te lossen Ik ken de regels en ik kan ze toepassen op de oefeningen Welke vragen heb ik niet begrepen? Geef het nummer van de vraag.

ja

neen

EXTRA VRAAG Wil je nog iets kwijt over het examen? Zo ja, wat dan?

13

Als resultaat verwachtte ik?

< 50% 50 60% 60 70% > 70%

Welke werkpunten kan ik meenemen naar een volgend examen?

Commentaar bij het examen van de leerkracht

14

G.O. Stelling van Pythagoras en toepassingen Datum: Naam: Klas: Opmerkingen: Werkpunten: 1. 2. Weetfouten Schrijffouten (symbolen, wiskundetaal) Denkfouten Tekenfouten Rekenfouten (Vak)taalfouten Vooral voor het formuleren van werkpunten zijn leerlingen gevoelig. De leraar, maar ook de leerling houdt zijn/haar werkpunt in de gaten. Mogelijke werkwijze: I Geef de toets terug nadat de leraar de fouten aangegeven heeft. De leerling verbetert de antwoorden individueel, m.b.v. de aantekeningen van de leraar, met het boek of …, de leerling verbetert en vult aan in andere kleur. Daarna geeft hij zijn verbeterde toets door aan gebuur. Deze gaat na wat er nog kan toegevoegd worden. De 2 leerlingen overleggen over hun verbeteringen en aanvullingen. Tenslotte kan de leraar de eventueel overgebleven problemen klassikaal bespreken. II De leerling gaat na wat voor soort fout hij maakt: 1 stomme fouten (kennisvragen): schrijffouten, rekenfouten, leesfouten … 2 fouten die vermeden hadden kunnen worden als hij iets beter had nagedacht of geleerd (toepassingsvragen). 3 fouten bij opgaven die hij echt te moeilijk vindt (inzichtsvragen). De leerling berekent hoeveel punten hij meer zou hebben gekregen als hij fouten van type 1 en 2 bij zijn eindresultaat optelt. Voor vele leerlingen is deze methode verhelderend en vaak confronterend. Het bevordert de zelfreflectie en geeft sneller aanleiding om het eigen leergedrag aan te passen. 15

Zelfreflectie. Stip bij de verbetering van de toets bij elke gemaakte fout aan welke fout je hebt gemaakt: o rekenfout o tekenfout o verstrooidheidsfout o redeneerfout o gebrek aan parate kennis o …

Studiewijzer: vergelijkingen van rechten en vlakken, onderlinge ligging (doelen duidelijk stellen) studietip Onderwerp (agenda) (schuin is taak voor thuis) Studie- Werkvorm Omschrijving lastuur opdracht Vergelijkingen van rechten 2 hoorcollege De leerstof wordt Bestudeer dit Onderlinge ligging van twee rechten overlopen aan de hand grondig. van transparanten, Onthouden! achteraf te vinden op Vul het smartschool. werkblad p.46 in na de eerste les. Vergelijkingen van rechten en onderlinge 4 werksessie In je groep los je de oplossingswijze ligging (loodrechte stand en hoeken): oefeningen op, zie toepassingen detail. Zie ook Cd. Vergelijkingen van een vlak Bestudeer dit 3 hoorcollege De leerstof wordt Onderlinge ligging van vlakken, vlak en overlopen aan de hand grondig. rechte Onthouden! van transparanten, te vinden op smartschool. (+det-vergelijking vlak)

Plan- afgewerkt Resulning taat 29-1 30-1

30-1 11-2 12-2 12-2 13-2 18-2

16

Vergelijkingen van een vlak en onderlinge ligging Van vlakken, vlak en rechte

4,5

werksessie

½

hoorcollege

Beoordeling groepswerk

individueel

In groep los je de oefeningen op, zie detail. Zie ook Cd. Overzicht moeilijkheden.

Werk overzichtelijk.

18-2 19-2 20-2 20-2

Zie blad.

thuis

/5

Leeractiviteiten beoordelen

individueel

Zie blad.

thuis

bespreken

Zelfevaluatie: probleemoplossende vaardigheid

individueel

Zie blad.

thuis

bespreken

G.O. vergelijkingen van rechten en vlakken en onderlinge ligging Verbetering G.O.

1

Bereid je goed voor! CT op smartschool! Klassikaal

Eerst individueel en klassikaal indien nodig.

10-3

/15

12-3

Persoonlijk werk van de leerling Voorbeeld: huiswerkbeleid

17

Kijkwijzer voor mogelijk persoonlijk werk van de leerling Vak: Graadoverschrijdend Leraar: Bedoeling:

Taakbelasting van de leerling in kaart brengen. De aard van het persoonlijk werk voor de vakgroep in kaart brengen. APR 1 Leerlijnen voor het persoonlijk werk van de leerling vastleggen. Pas het overzicht aan voor het vak (schrap de items die voor het vak niet van tel zijn en/of vul aan). Ga aan de hand van dit document na of je van elk type activiteit een redelijk aantal hebt. Het is niet de bedoeling om exhaustief te zijn. Noteer het aantal in de kolommen Binnen en Buiten de lessen met v(vaak), s(soms).

Mogelijke opdracht vakgroep:

Voorbereidingsactiviteiten Gerichte waarneming doen Iets opzoeken Gerichte literatuurstudie doen Documentatie verzamelen Hernemen/herhalen van leerstof Iets (oefeningen, dialoog, presentatie) voorbereiden Voorkennis activeren Materialen verzamelen …

1ste graad Binnen de lessen

Buiten de lessen

1ste graad Binnen

Inoefen‐ en verwerkingsactiviteiten

2de graad

Oefeningen maken Leerstof verwerken Leerstof instuderen Samenvatting (structuurschema, mindmap) maken Aan een casus werken …

Binnen de lessen

3de graad

Buiten de lessen

Binnen de essen

Buiten de lessen

2de graad

3de graad

Buiten

Binnen

Buiten

Binnen

Buiten

Kijkwijzer van Persoonlijk werk van de leerling ‐ Graadoverschrijdend

18

1ste graad

Onderzoeksactiviteiten Een onderzoeksvraag stellen Een hypothese stellen Een experiment, een bevraging, berekeningen, bronnenstudie (literatuur, tekst(fragment), boek, film, tentoonstelling …), een interview, veldonderzoek, een biotoopstudie doen Rapporteren Verklaringen formuleren Besluiten trekken Reflecteren …

2de graad

3de graad

Binnen

Buiten

Binnen

Buiten

Binnen

Buiten


19

1ste graad

Product‐ en procesgerichte activiteiten Verslag Ppt Folder Poster Scriptie Presentatie Tentoonstelling Mindmap /schema Conceptmap Quiz Enquête Opinie Collage 2‐ of 3‐dimensioneel kunstwerk Ict‐gerelateerde opdrachten (bv. webquest, wiki, website, blog …) Portfolio/procesmap …

Binnen

2de graad Buiten

3de graad

Binnen

Buiten

Binnen

Buiten


20

1ste graad

Reflectieactiviteiten Resultaat (d.m.v. het herschrijven van een tekst, het maken van een verbetering …) Proces (d.m.v. een checklist, een logboek …) …

Binnen

Buiten

3de graad

Binnen

Buiten

Binnen

Buiten

1ste graad

Zelfstudieactiviteiten (Begeleid)zelfstudiepakket GIP Eindwerk Een boek Teksten …

2de graad

Binnen

2de graad Buiten

3de graad

Binnen

Buiten

Binnen

Buiten


21

Kijkwijzer voor mogelijk persoonlijk werk van de leerling Vak: Graadgebonden Leraar: Bedoeling: Mogelijke opdracht vakgroep:

De aard van het persoonlijk werk voor de vakgroep in kaart brengen. Leerlijnen voor het persoonlijk werk van de leerling vastleggen.

Concretisering BINNEN de lessen

Voorbereidingsactiviteiten

APR 1

Freq.

Concretisering BUITEN de lessen

Freq.


Inoefen‐ en verwerkingsactiviteiten Oefeningen maken Leerstof verwerken Leerstof instuderen Samenvatting (structuurschema, mindmap) maken Aan een casus werken …

Pas het overzicht aan voor het vak (schrap de items die voor het vak niet van tel zijn en/of vul aan). Ga aan de hand van dit document na of je van elk type activiteit een redelijk aantal hebt. Het is niet de bedoeling om exhaustief te zijn. Voor frequentie: noteer v(vaak), s (soms)

Gerichte waarneming doen Iets opzoeken Gerichte literatuurstudie doen Documentatie verzamelen Hernemen/herhalen van leerstof Voorkennis activeren Iets (oefeningen, dialoog, presentatie) voorbereiden Materialen verzamelen …

Freq.


Freq.

Kijkwijzer van Persoonlijk werk van de leerling ‐ Graadgebonden 22


Onderzoeksactiviteiten Een onderzoeksvraag stellen Een hypothese opstellen Een experiment, een bevraging, berekeningen, bronnenstudie (literatuur, tekst(fragment), boek, film, tentoonstelling …), een interview, veldonderzoek, een biotoopstudie doen Rapporteren Verklaringen formuleren Besluiten trekken Reflecteren …

Freq.


Freq.



Productgerichte activiteiten Verslag Ppt Folder Poster Scriptie Presentatie Tentoonstelling Mindmap/schema Conceptmap Quiz Enquête Opinie Collage 2‐ of 3‐dimensioneel kunstwerk Ict‐gerelateerde opdrachten (bv. webquest, wiki, website, blog …) Portfolio/procesmap …

Freq.


Freq.



Reflectie‐activiteiten Resultaat (d.m.v. het herschrijven van een tekst, het maken van een verbetering …) Proces (d.m.v. een checklist, een logboek …) …

Freq.


Freq.


Zelfstudieactiviteiten (Begeleid)zelfstudiepakket GIP Eindwerk Een boek Teksten …

Freq.


Freq.


Vaardigheden Samenwerking Groep: Score van de groep: 7/10 Naam: Persoonlijke score: 7,07/10 ZELFBEOORDELINGSFORMULIER GROEPSWERK Opdracht: Je moet jezelf en je partners uit de groep beoordelen. Mogelijke scores: 3: heel goed, beter dan de rest; 2: gemiddeld; middelmatig; 1: minst goed; minder dan het gemiddelde. BEOORDELINGSTABEL GROEPSOPDRACHT Ik (An) Groepsleden Jan Piet Tine Els Criteria Initiatief en inzet 3 2 3 3 2 Samenwerking 2 3 2 3 2 Doorzetting 3 1 2 3 2 Totaal score 8 6 7 9 6 VERZAMELTABEL PER GROEP An Jan Piet Tine Els Ontvanger Gever An 8 8 7 9 6 Jan 6 Piet 7 Tine 9 Els 6 Totaal score 36 Gem. score 7,2(36/5) 7,1 7 7,4 6,9 PEEREVALUATIEFACTOR Leerling An Jan Piet Tine Els Gemiddelde score (1) 7,2 7,1 7 7,4 6,9 Groepsgemiddelde (2) 7,12(/5) Peerevaluatiefactor (1)/(2) 1,01 Voor de uitleg over de attitudes bekijk je het blad dat al uitgedeeld is. Gemiddelde score is berekend (kolom optellen en delen door aantal gevers) en groepsgemiddelde is gemiddelde van de gemiddelde scores. 26

PROCES

Minder dan gemiddelde = 1

Gemiddeld = 2

Beter dan de rest = 3

1

INITIATIEF

begint niet uit zichzelf, neemt geen eigen initiatief, ook niet na coaching

begint uit zichzelf, neemt soms eigen initiatief, staat open voor coaching

ziet zelf taken, voert die correct uit en vraagt nieuwe taken, als opgegeven werk af is

2

WERKEN IN TEAM

valt in team negatief op, werkt door passiviteit eerder tegen, integreert niet, ook na coaching

werkt voldoende actief mee in het team, stoort de groepswerking niet, niet echt geïntegreerd

werkt actief samen, is aangenaam en behulpzaam, bevordert de teamgeest

3

DOORZETTING

geeft ook al bij lichtere moeilijkheden meestal snel op, herhaalt dat gedrag ook na begeleiding

pakt lichte, kortdurende problemen steeds aan, zwaardere en langdurige enkel bij begeleiding

pakt zwaardere en langdurige problemen aan, moet dan af en toe gestimuleerd worden

streeft in methode en kennis steeds betere beheersing na, is kritisch t.a.v. methode+product is behulpzaam, aangenaam, stuurt teamwerk efficiënt, is proactief m.b.t. groepswerking zet ook bij zwaardere en langdurige problemen uit zichzelf door tot de oplossing er is

27

POV

TECHNICUM Gildestraat 22 3800 St.-Truiden

Naam: ……………………………… Vak : Wiskunde Datum : Klas :

Groepswerk:

ZELFEVALUATIE 1. Fase van het erkennen van de opdracht:

a. Het zich eigen maken van de opdracht gebeurde …

onvoldoende

voldoende

goed

voldoende

goed

voldoende

goed

b. Heb je de context uitgezocht? onvoldoende

c. Heb je een plan uitgezet?

onvoldoende

d. Heb je het werk goed verdeeld? Preciseer onder de tabel deze verdeling! onvoldoende

voldoende

goed

28

2. Fase van de mathematisering: a. Hoe onderzocht je de relaties tussen gegeven en gevraagde? Vermeld hieronder wie dit concreet deed!

onvoldoende

voldoende

goed

b. Zocht je veel bijkomende informatie op ivm het opstellen van je vragen en/of zoeken van verbanden? Wie deed dit?

onvoldoende

voldoende

goed

voldoende

goed

matig

weinig

3. Fase van wiskundige verwerking: a. Ben je stapsgewijs tewerkgegaan?

onvoldoende

b. Ondervond je rekenproblemen?

veel

c. Hoe was (voor de opdracht) je kennis van Excel?

onvoldoende

voldoende

goed

29

d. Vind je dat je door dit groepswerk hier vooruitgang geboekt hebt? Wat heb je bijgeleerd? Noteer dit hieronder!

onvoldoende

voldoende

goed

4. Fase van het formuleren van een oplossing: a. Hoe keek je de waarschijnlijkheid van je resultaten na?

onvoldoende

voldoende

goed

b. De interpretatie van de wiskundige oplossing in de context is ….. Motiveer je antwoord!

onvoldoende

voldoende

goed

c. Zijn je antwoorden duidelijk geformuleerd?

onvoldoende

voldoende

goed

30

5. Fase van het reflecterend terugkijken:

a. Hoe evalueer je de werkwijze die jullie hanteerden?

onvoldoende

voldoende

goed

b. Hoe kan je de volgende keer beter te werk gaan?

c. Ben je tevreden over zulke opdrachten en zijn ze volgens jou zinvol?

________________________________________________

31

Wiskundige taalvaardigheden

Evaluatieformulier presentatie Evaluatie groep … Criteria: de groep …

Code

Gewicht maakt vlot gebruik van hulpmiddelen

10 ptn ++

7.5 ptn +

5 ptn +-

0 ptn -

zorgt voor een vlotte overgang tussen de diverse delen

++

+

+-

-

werkt met een gestructureerde presentatie

++

+

+-

-

brengt een duidelijk begrijpbare presentatie

++

+

+-

-

brengt een boeiende presentatie

++

+

+-

-

respecteert het tijdschema

++

+

+-

-

Dit deel is gequoteerd op 60 ptn, delen door 20, dus maximum te verdienen: 3 punten. Evaluatie groepsleden Naam

is goed voorbereid op de presentatie

beheerst het onderwerp

heeft goed oogcontact

gewicht

10

7.5

5

0

30

22.5

0

10

7.5

5

++

+

+-

-

++

+

+-

-

++

+

++

+

+-

-

++

+

+-

-

++

++

+

+-

-

++

+

+-

-

++

+

+-

-

++

+

+-

-

15

Heeft een verzorgde mondelinge taal

0

drukt zich uit in een duidelijke, verstaanbare wiskundetaal 10 7.5 5 0

10

7.5

5

0

+-

-

++

+

+-

-

++

+

+-

-

+

+-

-

++

+

+-

-

++

+

+-

-

++

+

+-

-

++

+

+-

-

++

+

+-

-

++

+

+-

-

++

+

+-

-

++

+

+-

-

Dit deel is gequoteerd op 70 punten, delen door 10, dus maximaal te verdienen: 7 punten. Beoordeling: /20 (10 punten te geven door leraar en 10 punten te geven door medeleerlingen per groep) Commentaar: Eindbeoordeling: /30 Commentaar:

32

Zelfvaluatie Bij een toets/opdracht

Naam: Toets/opdracht: Datum: Welke toets/opdracht? Heb ik mijn doel bereikt? Hoe heb ik het proces concreet aangepakt? de voorbereiding, de planning, de uitvoering Welke concrete problemen heb ik ervaren? Hoe werd hiervoor een oplossing gevonden? Uitgewerkt? Wat leert me dit voor de aanpak van een volgende toets/opdracht?

33

Bij een toets 1. Bekijk aandachtig je toets. Vul de tabel zo goed mogelijk in; plaats een kruisje in het best passende vakje.

1 nooit 2 af en toe 3 dikwijls 4 altijd

Op de goede weg… Het valt mij op dat ik …

1

2

3

4

… rekenoefeningen onvolledig uitwerk.

… rekenfouten maak.

… definities moeilijk kan formuleren.

… problemen heb met de notaties in de meetkunde.

… onjuist of onvolledig antwoord op theorievragen.

… onleesbaar of slordig schrijf.

… onnauwkeurige constructies maak.

… de opgave of de opdracht verkeerd begrijp.

2. Hoe heb jij je voorbereid op deze toets? Hoe was het tijdens de toets? Plaats een kruisje in het vakje dat voor jou het meest van toepassing is.

34

Op de goede weg… Ik heb …

1

2

3

4

… de oefeningen schriftelijk opnieuw gemaakt.

… de theorie schriftelijk gestudeerd en gecontroleerd.

… aan de toetsen en taken veel aandacht besteed.

… uitleg gevraagd tijdens het trimester.

… veel herhalingsoefeningen gemaakt.

… goed nagerekend en nagelezen voor ik mijn toets inleverde.

… aandachtig gewerkt en goed nagedacht tijdens de toets.

3. Wat zijn mijn werkpunten voor een volgende toets wiskunde? …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

35

Bij probleemoplossende vaardigheden

EVALUATIE VAN PROBLEEMOPLOSSENDE VAARDIGHEID NAAM: ……………………………………………………………. KLAS: ……………………… SCHOOLJAAR:………………………. DATUM: ………………………………. beginner leerling meester expert FASE VAN VERKENNEN VAN OPDRACHT FASE VAN MATHEMATISERING FASE VAN WISKUNDIGE VERWERKING FASE VAN FORMULEREN VAN OPLOSSING‐ DEMATHEMATISEREN FASE VAN REFLECTEREND TERUGKIJKEN

36

Voor het aanpakken van een vraagstuk, een probleem, een opdracht De fase van het verkennen van de opdracht het zich eigen maken van de opdracht, het uitzoeken van de context het gebruik van taalvaardigheid bij analyse van de tekst het representeren van het probleem (bijv. bij meetkunde) het transformeren van het probleem (als zinvol, bijv. deelprobleem, analoog probleem, beperking probleemstelling) het uitzetten van een plan (als zinvol) De fase van de mathematisering het opzoeken van gegevens, vraag het opzoeken van de relaties tussen gegeven en vraag het opzoeken van bijkomende informatie (bijv. ontbrekende gegevens) het gebruik van wiskundige kennisschema’s (bijv. formularium, vademecum) het gebruik van wiskundige simulatie (ICT) om een vermoeden te verifiëren De fase van de wiskundige verwerking het opstellen van het juiste wiskundeverband het stapsgewijze oplossen het respecteren van rekenregels rekenproblemen gebruik van rekenproeven adequaat aanwenden van rekenhulpmiddelen De fase van het formuleren van een oplossing‐demathematiseren gecontroleerd terugkijken op de werkwijze (zowel de probleemstelling, als de uitvoering en de berekeningen) de waarschijnlijkheid van een resultaat de interpretatie van de wiskundige oplossing in de context (demathematiseren) het duidelijk formuleren van een antwoord De fase van het reflecterend terugkijken de evaluatie van de gehanteerde werkwijze formuleren van werkpunten ten aanzien van de verbetering van de voorgaande fasen bijv. het verbeteren van de gehanteerde kennisschema’s, het remediëren van rekenproblemen.

37

Bij leervaardigheden

Uit Gols, P., e.a., Leerlingen bespreken op de klassenraad. Hoe wordt de leerling er wijzer van? , Handboek leerlingenbegeleiding, Begeleiding en schoolorganisatie, aflevering 13, Kluwer, november 1994. 2.

Mijn leervaardigheden

Ja Soms Neen

2.1

Ik kan mijn schoolwerk en mijn vrije tijd niet goed plannen.

2.2

Ik kan mij moeilijk concentreren als ik studeer;

2.3

Ik weet niet goed hoe ik mijn huiswerk en lessen moet aanpakken.

2.4

Ook als ik denk goed geleerd te hebben, behaal ik slechte resultaten.

2.5

Ik vind het moeilijk om schema’s of samenvattingen te maken van de leerstof.

2.6

Ik vind het moeilijk om de hoofdzaken uit de les of een lesgeheel te halen.

2.7

Ik vind het moeilijk om vragen te stellen bij de leerstof.

2.8

Ik leer mijn lessen enkel door ze na te lezen.

2.9

Ik snap bij heel wat opdrachten of toetsvragen niet wat precies van mij verlangd wordt.

Besluit: Meer dan 1 keer “ja” of meer dan 2 keer “soms” betekent dat mijn leervaardigheden tekort schieten!

38

Logboek Opdracht: Houder logboek: Groepsleden: Groepseigen logboek Datum Vandaag hebben we gewerkt aan …

Volgende les werken we aan …

Thuis afwerken Taak

Verantwoordelijke

Tegen wanneer?

39

Individueel logboek datum

Wat heb ik gedaan?

Welke problemen?

Hoe opgelost?

Mijn bijdrage?

Waar schiet ik tekort?

Gebruik gemaakt van je voorkennis, van wat je al wist. Informatiebronnen geraadpleegd. Zichzelf vragen gesteld bij verkregen informatie. Oplossingsmethode bedacht. Verbanden gelegd tussen verschillende leerinhouden. Aanpak bepaald van een opdracht. Een planning opgesteld bij de opdracht. Aanpak bijgestuurd wanneer nodig. De uitgevoerde opdracht beoordeeld. Geconcentreerd en met inzet gewerkt.

40

Reflectie - Checklist bij het maken van een opdracht De opdracht zal beoordeeld worden op basis van zowel je capaciteiten in verband met de volgende vier onderdelen van kritisch denken

1. Begrijpen van het probleem  Ik heb gebruik gemaakt van diagrammen, figuren, grafieken en symbolen om mijn werk uit te leggen.

 Ik heb alle belangrijke informatie gebruikt.  Ik heb grondig nagedacht over het probleem en ik heb het gevoel dat ik weet waarover ik praat.

2. Kennis van de wiskundige procedures  Ik heb de correcte wiskundige berekeningen, termen en formules gebruikt.  Ik heb nauwgezet wiskundige ideeën en taal gebruikt.  Ik heb mijn antwoorden gecontroleerd of die aanvaardbaar zijn binnen de context. 3. Probleem oplossende vaardigheden en strategieën  Ik heb onderzocht of er andere mogelijkheden waren om het probleem op te lossen.  Ik heb aanvaardbare strategieën gebruikt.  Mijn werk is helder, duidelijk en overzichtelijk georganiseerd. 4. Communicatie  Ik schrijf helder en efficiënt.  In mijn oplossing volgt de ene stap logisch, vloeiend op de vorige.  Ik maak op zorgvuldige manier van wiskundige terminologie.  Ik heb mijn strategie goed verantwoord en de oplossing getoetst aan de realiteit van het probleem.

 Ik heb mijn werk proef gelezen met als doel de begrijpbaarheid na te gaan. (naar een voorbeeld uit “Mathematics Assessment: a Pratical Handbook”) ♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦

41

Bij onderzoeksopdrachten

ZELFEVALUATIEKAART Zelfevaluatie a.h.v. aandachtspunten en/of hulpvragen. Kruis aan wat van toepassing is. Gebruik deze checklist om bij te sturen waar nodig. Datum:..../…./…. Datum:..../…./…. Proces Aandachtspunten + +/‐ ‐ + +/‐ ‐ Onderzoeksopdracht ‐ duidelijk ‐ boeiend Bronnen ‐ betrouwbaar ‐ gevarieerd ‐ doeltreffend ‐ voldoende Materiaal ‐ voldoende ‐ gevarieerd ‐ doeltreffend ‐ alle aspecten Groepswerk ‐ doeltreffend ‐ iedereen zijn/haar deel gedaan ‐ afspraken nageleefd ‐ aangenaam ‐ boeiend Logboek ‐ overzichtelijk ‐ volledig Product (geschreven presentatie) Datum:…./…./… ‐ onderzoeksvraag beantwoord ‐ logisch opgebouwd ‐ duidelijke conclusie ‐ rekening gehouden met doelpubliek ‐ terzake ‐ grondig ‐boeiend ‐ persoonlijk ‐ helder en aantrekkelijk taalgebruik ‐ correct taalgebruik

42

Conclusies :  Bekijk aandachtig je minpunten. Welke aspecten verdienen meer aandacht ? Noteer in je logboek kort je voorstellen om bij te sturen. Vraag hulp aan je leraar of peers, indien nodig.  Wat zijn je grootste troeven ? Hoe ga je ze in de verf zetten ?

43

Bronnenlijst Eens je bepaalde info hebt gevonden, zal je die moeten bijhouden en op een systematische wijze classificeren zodat je altijd de gegevens kunt terugvinden. Het spreekt vanzelf dat je, telkens erom gevraagd wordt, het bewijs moet kunnen leveren van je ordelijke verwerking van je informatie. Vandaar dat niet alleen de aard van de bronnen belangrijk is, maar ook de specifieke bronvermelding. Hierna volgen enkele regels betreffende de inhoud ervan.

Bronnenlijst van … Geschreven bronnen  Boeken Auteur, titel, jaar uitgave, plaats uitgave, naam uitgever, geraadpleegde pagina’s  Tijdschriften Auteur, titel artikel, naam tijdschrift + jaargang, aflevering, geraadpleegde bladzijden  Kranten Naam, datum, naam auteur, titel artikel, bladzijden  Overige (scripties, jaarverslagen …) Probeer zoveel mogelijk relevante gegevens te noteren Internet Webadres (nauwkeurig), eigenaar van de site, eventueel oorsprong, vindplaats in siteplan Veldwerk (interview, bedrijfsbezoek, eigen foto‐ en ander materiaal, observatie, enquête …) Waar, wanneer, wie … DVD/CD/audio … Titel, auteur, situering info … Andere … 44

In orde

Attitudes Voorbeeld 1 ZELFEVALUATIE DOOR LEERLINGEN Naam leerkracht:

0 : in ’t geheel niet

Klas:

1 : nogal 2 : zeer zeker

Periode 1

Periode 2

Periode 3

Ik kan enthousiast zijn

Ik heb een positieve instelling

Ik stel me open voor de mening van andere leerlingen

Ik kan op een beleefde manier mijn mening uiten

Ik kan kritiek aanvaarden

Ik neem zelf initiatieven

Ik kan samenwerken

Ik kan me aan een afspraak houden

Ik houd zorgvuldig mijn notities bij

Ik kan kritisch zijn

Ik heb een actieve inbreng in de les en bij groepswerk

Ik zet anderen aan tot medewerking bij groepswerk

45

Voorbeeld 2

Vakgebonden attitudes Zin voor nauwkeurigheid en orde

1.a) Je bent helemaal niet nauwkeurig - in het gebruik van notaties en symbolen - in het verwoorden van definities en eigenschappen zowel schriftelijk als mondeling - je tekeningen - je meetkundige constructies - het rekenen met getallen, afronden - in het meten b) Je kan niet ordelijk en systematisch werken. Je kan niet overzichtelijk werken. Je werk is steeds een puinhoop.



2.a) Je bent zelden nauwkeurig - in het gebruik van notaties en symbolen - in het verwoorden van definities en eigenschappen zowel schriftelijk als mondeling - je tekeningen - je meetkundige constructies - het rekenen met getallen, afronden - in het meten b) Je kan zelden ordelijk en systematisch werken. Je kan zelden overzichtelijk werken. Je werk is meestal een puinhoop



3.a) Je bent meestal nauwkeurig - in het gebruik van notaties en symbolen - in het verwoorden van definities en eigenschappen zowel schriftelijk als mondeling - je tekeningen - je meetkundige constructies - het rekenen met getallen, afronden - in het meten b) Je kan meestal ordelijk en systematisch werken. Je kan meestal overzichtelijk werken. Je werk is soms nog een puinhoop.



4.a) Je bent steeds nauwkeurig - in het gebruik van notaties en symbolen - in het verwoorden van definities en eigenschappen zowel schriftelijk als mondeling - je tekeningen - je meetkundige constructies - het rekenen met getallen, afronden - in het meten b) Je kan ordelijk en systematisch werken. Je kan overzichtelijk werken. Je werk is geen puinhoop

46



θ

Voorbeeld 3

Evaluatie van attitudes

Graad:

Eventueel met checklist werken zowel door leerling als door leerkracht Te gebruiken tijdens de les

Naam leerling

Concreet gedrag

Aanwezig +

Afwezig ‐

+

‐

Te gebruiken tijdens toets, examen. Attitudebeoordeling Concreet gedrag Berekeningen nakijken Resultaat controleren op fouten Taalfouten vermijden Correcte wiskundige symbolen gebruiken

47

Voorbeeld 4 2 ZELFEVALUATIE Telkens je een toets of taak terugkrijgt, duid je in deze tabel aan welke fouten je gemaakt hebt. Als de fout er niet bij staat, vul je de tabel verder aan. Als er in een bepaalde rij veel kruisjes staan, dan weet je dat je hier extra op moet letten. Ik heb punten verloren omdat …

Kruisje

ik de opgave niet goed heb gelezen ik de opgave niet begreep ik een rekenfout heb gemaakt ik mijn ZRM niet kritisch gebruikt heb (schatten) ik onvoldoende gestudeerd/geoefend heb mijn antwoord onduidelijk/onleesbaar was Ik onnauwkeurig gewerkt heb …

Wat vond je leuk/interessant/moeilijk/uitdagend/enz. in dit lesgeheel? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3 COMMENTAAR VAN DE LERAAR ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4 COMMENTAAR VAN DE OUDERS ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

48

Voorbeeld 5

49

Bronnen  Algemene Pedagogische Reglementering nr. 1: Het persoonlijk werk van de leerling, M‐VVKSO‐2005‐080‐ www.vvkso.be  Marzano R., Project Wat werkt in de klas, Project van Bazalt, Fontys, HCO en Onderwijsadvies  Marzano R. The Case for and against homework, 2007  Powerpointvoorstelling Moetivatie of motivatie? De lerarenopleider als motiverende coach, Prof.Dr. Maarten vansteenkiste, UGent  William D., Does assessment hinder learning?, 2006  Voorbeelden van evaluatiedocumenten, met dank aan de auteurs Vragen, bedenkingen, suggesties, voorbeelden van evaluatiedocumenten … [email protected] [email protected] Pedagogisch begeleider wiskunde bisdom Hasselt Voorzitter van de leerplancommissie wiskunde VVKSO

50

Nadenken over het leerproces van de leerling en voorbeelden aanreiken en bespreken die het leerproces van de leerling evalueren

Recommend Documents