MODEL PERSEDIAAN DENGAN BACKORDER BERDASARKAN DEFUZZIFIKASI SIGNED DISTANCE METHOD
SKRIPSI
WESLEY N. TAMBUNAN 060803057
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010
Universitas Sumatera Utara
MODEL PERSEDIAAN DENGAN BACKORDER BERDASARKAN DEFUZZIFIKASI SIGNED DISTANCE METHOD
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
WESLEY N. TAMBUNAN 060803057
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010
Universitas Sumatera Utara
ii
PERSETUJUAN
Judul
Kategori Nama Nomor Induk Mahasiswa Program Studi Departemen Fakultas
: MODEL PERSEDIAAN DENGAN BACKORDER BERDASARKAN DEFUZZIFIKASI SIGNED DISTANCE METHOD : SKRIPSI : WESLEY N. TAMBUNAN : 060803057 : SARJANA (S1) MATEMATIKA : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Juni 2010
Komisi Pembimbing
:
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Drs. Marwan Harahap, M.Eng NIP. 19461225 197403 1 001
Prof. Dr. Iryanto, M.Si NIP. 19460404 197107 1 001
Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Dr. Saib Suwilo, M.Sc NIP. 19640109 198803 1 004
Universitas Sumatera Utara
iii
PERNYATAAN
MODEL PERSEDIAAN DENGAN BACKORDER BERDASARKAN DEFUZZIFIKASI SIGNED DISTANCE METHOD
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juni 2010
WESLEY N. TAMBUNAN 060803057
Universitas Sumatera Utara
iv
PENGHARGAAN
Dengan segala kerendahan hati penulis memanjatkan puji dan syukur kepadaTuhan Yang Maha Esa atas kasih, rahmat, dan perlindunganNya, yang memampukan penulis dalam mengerjakan dan menyelesaikan penulisan skripsi ini. Dalam kesempatan ini saya mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1.
Prof. Dr. Iryanto, M.Si dan Drs. Marwan Harahap, M.Eng selaku Dosen pembimbing atas arahan, nasehat, motivasi, dan kepercayaan yang diberikan kepada saya dalam mengerjakan skripsi ini.
2.
Prof. Dr. Herman Mawengkang dan Drs. Djakaria Sebayang selaku Dosen pembanding yang banyak memberikan saran dan masukan dalam penyelesaian skripsi ini.
3.
Dr. Saib Suwilo, M.Sc dan Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU.
4.
Bapak dan Ibu Dosen di Departemen Matematika, serta staf pegawai FMIPA USU yang telah membantu saya selama di bangku perkuliahan.
5.
Rekan-rekan Mahasiswa matematika stambuk 2006, buat persahabatan, kebersamaan, dukungan, dan motivasinya bagi saya selama perkuliahan dan pengerjaan skripsi ini. Saya juga mengucapkan terima kasih kepada Abang dan Kakak stambuk atas nasehat dan bantuan selama di perkuliahan, dan juga kepada adik-adik stambuk, terkhusus adik stambuk 2009 yang banyak memotivasi saya dalam menyelesaikan skripsi ini.
6.
Kedua orang tua tercinta, Ayahanda M. Tambunan dan Ibunda R. br Siagian atas doa, kasih sayang, kepercayaan, serta dukungan moril dan materil, yang menjadi sumber inspirasi dan motivasi bagi saya untuk tetap semangat dalam perkuliahan dan pengerjaan skripsi ini. Saya juga mengucapkan terima kasih kepada Kak Melva serta adik-adik saya Sara, Martin, dan Olmen buat dukungan dan doa-doanya selama ini.
Semoga Tuhan membalas segala kebaikan yang sudah diberikan, dan biarlah kasih dan kemurahan Tuhan yang senantiasa menyertai kita.
Universitas Sumatera Utara
v
ABSTRAK
Setiap perusahaan selalu berusaha untuk meminimumkan biaya yang harus dikeluarkan. Jumlah persediaan yang lebih besar dibanding permintaan akan menimbulkan holding cost yang tinggi, sedangkan jumlah persediaan yang lebih sedikit dibanding permintaan akan menimbulkan stock out cost. Pengadaan persediaan yang tepat dilakukan untuk menjamin adanya kepastian bahwa pada saat dibutuhkan barang-barang tersebut tersedia dan dengan biaya yang minimum. Penelitian ini membahas pemanfaatan logika fuzzy pada persediaan dengan backorder, untuk mendapatkan total biaya persediaan yang minimum. Langkah awal dilakukan dengan menetapkan bentuk fuzzy pada total permintaan dan jumlah persediaan sebagai fuzzy number segitiga ke dalam total biaya persediaan. Selanjutnya, total biaya persediaan didefuzzifikasi dengan menggunakan signed distance method untuk mendapatkan total biaya persediaan dan solusi optimal dalam bentuk fuzzy.
Universitas Sumatera Utara
vi
FUZZY INVENTORY MODEL WITH BACKORDER DEFUZZIFICATION BY SIGNED DISTANCE METHOD
ABSTRACT
Every enterprise always try to minimize the cost of inventory. If the inventory is bigger than the demand, there would be high holding cost, while if the inventory is lower than the demand, there would be stock out cost. The maintenance of adequate inventory is to make sure when it needed, it avaible to access with a minimum cost. This research analyze fuzzy inventory model with backorder to determined a minimum total cost. First, the total demand quantities and maximum inventory are fuzzified as triangular fuzzy numbers to obtain the fuzzy total cost. Secondly, fuzzy total cost is defuzzify by using signed distance method to get total cost and the optimal solution in the fuzzy sense.
Universitas Sumatera Utara
vii
DAFTAR ISI
Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Gambar
ii iii iv v vi vii viii
Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1.2 Perumusan Masalah 1.3 Tinjauan Pustaka 1.4 Tujuan Penulisan 1.5 Kontribusi Penelitian 1.6 Metode Penelitian
1 3 3 6 6 6
Bab 2 Landasan Teori 2.1 Arti dan Peranan Persediaan 2.2 Koponen Biaya Persediaan (Inventory Cost) 2.2.1 Biaya Pengadaan (Procurement Cost) 2.2.2 Biaya Penyimpanan (Holding Cost / Carrying Cost) 2.2.3 Biaya Kekurangan (Stock Out Cost / Shortage Cost) 2.3 Hubungan antara Tingkat Persediaan dan Total Biaya Persediaan 2.4 Model Persediaan 2.4.1 Model Deterministik 2.4.2 Model Probabilistik (Stokastik) 2.5 Model Persediaan dengan Backorder 2.6 Himpunan Fuzzy 2.6.1 Himpunan Crisp dan Himpunan Fuzzy 2.6.2 Fungsi Keanggotaan 2.6.3 Operasi pada Himpunan Fuzzy 2.7 Metode Signed Distance
7 8 9 9 11 11 13 13 14 14 18 18 19 20 22
Bab 3 Pembahasan 3.1 Formulasi Model Persediaan dengan Backorder dalam Bentuk Fuzzy 3.1.1 Total Permintaan dan Persediaan Maksimum dalam Bentuk Fuzzy 3.1.2 Total Biaya Persediaan dalam Bentuk Fuzzy 3.2 Solusi Optimal dalam Bentuk Fuzzy 3.3 Pembahasan Contoh Numerik
24 24 26 29 33
Bab 4 Kesimpulan dan Saran 4.1 Kesimpulan 4.2 Saran
37 37
Daftar Pustaka
38 Universitas Sumatera Utara
viii
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 2.1 Hubungan antara Tingkat Persediaan dan Total Biaya Gambar 2.2 Model Persediaan dengan Backorder Gambar 2.3 − Himpunan Fuzzy
12 15 22
Universitas Sumatera Utara
