MODEL CPA (COHORT PARITY ANALYSIS) DAN APLIKASINYA PADA DATA PENDUDUK INDONESIA
INTAN BAIDURI
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis yang berjudul “Model CPA (Cohort Parity Analysis) dan Aplikasinya Pada Data Penduduk Indonesia” adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum pernah diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan oleh penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam daftar pustaka di bagian tesis ini. Bogor, Agustus 2009 Intan Baiduri NIM G551070551
ABSTRACT INTAN BAIDURI. The Cohort Parity Analysis Model and Its Application for Indonesian Population Data. Under supervision of HADI SUMARNO and RETNO BUDIARTI. Fertility is one of the important issues in demography. Level of fertility is affected by fertility control. Cohort parity Analysis (CPA) is an indirect method of measuring the extent and timing of the adoption of fertility control within marriage. It uses information of parity distribution of women based on birth cohort and duration of marriage cohort. The CPA method can be used to determine efficient upper and lower bounds on proportion of continuously married women ever controlling their fertility. CPA model is developed by using three-state parity-progression table. We apply CPA model to the distribution of married women by number of children ever born on Indonesian Demography Health Survey (IDHS) 2007. The result is the following: there are 18.5% of Indonesian women, with 18.4% lower bound and 19.8% upper bound, who were married in the age-range 20-24, had been married for 25-29 years in 2007, and had practiced effective fertility control. Keywords: cohort parity analysis, upper and lower bounds, effective fertility control.
RINGKASAN INTAN BAIDURI. Model CPA (Cohort Parity Analysis) dan Aplikasinya Pada Data Penduduk Indonesia. Dibimbing oleh HADI SUMARNO dan RETNO BUDIARTI. Fertilitas merupakan salah satu komponen kependudukan yang berpengaruh terhadap jumlah, struktur dan penyebaran penduduk di suatu wilayah. Pengukuran fertilitas diperlukan untuk mengetahui laju pertumbuhan penduduk di suatu negara. Pada umumnya negara-negara berkembang tidak mempunyai data vital statistik sehingga pengukuran tingkat fertilitas dengan menggunakan data vital statistik sulit dilakukan. Oleh karena itu dilakukan pengukuran tingkat fertilitas dengan menggunakan data sensus. Pengukuran dengan menggunakan data sensus disebut pengukuran tidak langsung. Salah satu faktor yang mempengaruhi laju penurunan fertilitas secara langsung ialah penggunaan alat kontrasepsi. Banyaknya wanita yang memakai alat kontrasepsi mempunyai pengaruh terhadap fertilitas, artinya pemakaian alat kontrasepsi menyebabkan fertilitas menurun. Keluarga Berencana (KB) merupakan strategi pemerintahan Indonesia untuk menekan laju pertumbuhan penduduk. Pada saat ini akseptor KB meningkat dari 50% pada SDKI 1991 menjadi 61% pada SDKI 2007 namun laju pertumbuhan penduduk tetap, untuk itu diperlukan suatu metode untuk mengukur keefektifan penggunaan KB. CPA merupakan teknik tidak langsung untuk mengukur tingkat kontrol fertilitas dalam perkawinan. CPA didasari pada usia ketika menikah dan lamanya pernikahan. Model CPA dapat digambarkan dalam bentuk tabel pariti progres multi state yang terbagi tiga state, yaitu bukan pengontrol, pengontrol potensial dan pengontrol sebenarnya. Batas atas dan batas bawah merupakan selang kepercayaan dari pengontrol sebenarnya. Batas atas dan batas bawah dibangkitkan oleh tingkah laku pure spacing dan perfect stopping. Pure spacing ialah tingkah laku semua pengontrol fertilitas yang memulai kontrol fertilitas pada pariti 0. Perfect stopping ialah tingkah laku yang memulai kontrol fertilitas pada suatu pariti dan tetap pada pariti tersebut. Data penduduk Indonesia yang digunakan ialah data kelompok wanita yang menikah pada usia 20-24 dan lamanya pernikahan 25-29 tahun. Data diperoleh dari SDKI tahun 2007. Pada saat survei dilakukan kelompok wanita tersebut berusia sekitar 45-49 tahun. Kelompok wanita yang diteliti menikah sekitar tahun 1978-1982. Nilai pariti tertinggi diperlukan untuk membatasi pariti dalam melakukan kontrol fertilitas yang efektif. Pada penelitian ini, nilai pariti tertinggi yang diambil ialah kd = 10, 7, 4, kd = 3. Nilai g adalah konstanta dari nilai rasio pariti progres pengontrol sebenarnya. Jika g bernilai nol maka akan menghasilkan tingkah laku perfect stopping. Jika g bernilai satu maka akan menghasilkan tingkah laku pure spacing. Jika nilai g pada interval terbuka (0,1) maka akan menggambarkan perkembangan
tingkah laku dari satu tahap ke tahap berikutnya. Pada penelitian ini nilai g yang diambil ialah 0.5. Hal ini dapat menggambarkan tingkah laku pengontrol fertilitas pada kelompok wanita yang menikah pada usia 20-24 tahun dan lama pernikahan 25-29 tahun. Nilai kd =10 berdasarkan data kelompok wanita Indonesia yang diteliti pada tahun 2007. Proporsi wanita yang pernah melakukan kontrol fertilitas pada pariti penghenti tersebut sebanyak 72.4%. Berdasarkan asumsi pertama CPA diambil pariti penghenti kd =7. Proporsi wanita yang pernah melakukan kontrol fertilitas pada pariti penghenti tersebut sebanyak 61.7%. Penentuan penghenti pariti, kd = 4 sesuai keinginan kelompok wanita untuk memiliki dua sampai tiga anak. Kelompok wanita yang melakukan kontrol fertilitas efektif ialah 39.5% pada = 4, atau kelompok wanita yang masih tergolong efektif melakukan kontrol fertilitas dengan batas bawah 39.2% dan batas atas 44%. Penentuan 3 sesuai dengan norma keluarga yang ideal pada BKKBN menghasilkan gambaran tingkat keefektifan dari penggunaan kontrol fertilitas. Kelompok wanita yang melakukan KB secara efektif sebanyak 18.5% dengan batas bawah 18.4% dan batas atas 19.8%, yang menikah pada usia 20-24 tahun dan telah menikah selama 25-29 tahun. Kata Kunci: CPA (Cohort Parity Analysis), batas atas, batas bawah, pure spacing, perfect stopping.
© Hak Cipta milik Institut Pertanian Bogor, tahun 2009 Hak Cipta dilindungi Undang-undang 1.
2.
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumber a
Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik atau tinjauan suatu masalah.
b
Pengutipan tidak merugikan kepentingan yang wajar Institut Pertanian Bogor.
Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis dalam bentuk apapun tanpa izin Institut Pertanian Bogor.
MODEL CPA (COHORT PARITY ANALYSIS) DAN APLIKASINYA PADA DATA PENDUDUK INDONESIA
INTAN BAIDURI
Tesis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Departemen Matematika
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009
Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis: Drs. Ali Kusnanto, M.Si.
Judul Tesis Nama NIM
: Model CPA (Cohort Parity Analysis) dan Aplikasinya Pada Data Penduduk Indonesia : Intan Baiduri : G551070551
Disetujui Komisi Pembimbing
Dr. Ir. Hadi Sumarno, M.S. Ketua
Ir. Retno Budiarti, M.S. Anggota
Diketahui
Ketua Program Studi
Dekan Sekolah Pascasarjana IPB
Matematika Terapan
Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, M.S.
Prof. Dr. Ir. Khairil A Notodiputro, M.S.
Tanggal Ujian: 20 Agustus 2009
Tanggal Lulus:
Kupersembahkan tesis ini untuk Orangtuaku terkasih ummi Syamsiar Yunus, Suamiku Bambang Suhermanto tercinta, dan anak-anakku tersayang Qurratu Aini Azkia, M. Fathi Firdaus, Fathimah Lutfiati Syifa dan M. Amri Adli.
PRAKATA Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan sesuai dengan waktu yang ditentukan. Judul yang dipilih dalam penelitian ini adalah Model CPA (Cohort Parity Analysis) dan Aplikasinya Pada Data Penduduk Indonesia. Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. Hadi Sumarno, M.S. dan Ibu Ir. Retno Budiarti, M.S. atas bimbingannya dalam penulisan karya ilmiah ini, serta Bapak Drs. Ali Kusnanto, M.Si. selaku dosen penguji yang telah banyak memberi saran. Di samping itu, penghargaan penulis sampaikan kepada BKKBN yang telah memberikan izin dan memberikan data SDKI 2007. Terima kasih penulis sampaikan kepada seluruh dosen dan staf di Departemen Matematika atas dukungan dan motivasinya. Tidak lupa pula penulis sampaikan ucapan terima kasih kepada Departemen Agama Republik Indonesia yang telah memberikan beasiswa. Akhirnya ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Ibunda tercinta Syamsiar Yunus, Suami tercinta Bambang Suhermanto, anak-anakku tersayang, Keluarga besar Alm. Mukhtar Puteh atas doa dan kasih sayangnya. Kepala Sekolah MTSN 6 Jakarta, Kepala Sekolah, karyawan dan para guru di MTSN 33 Jakarta. Teman-teman seperjuangan BUD 2007 yang telah membantu sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Agustus 2009 Intan Baiduri
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 14 Juli 1969 dari ayah Alm. Mukhtar Puteh, SH dan ibu Syamsiar Yunus. Penulis merupakan putra keenam dari tujuh bersaudara. Tahun 1988 penulis lulus dari SMA Negeri 70 Jakarta dan pada tahun yang sama diterima di Institut Agama Islam Negeri Jakarta . Di IAIN Jakarta, penulis memilih Jurusan Matematika pada Fakultas Tarbiyah lulus pada tahun 1993. Tahun 1993 penulis diterima sebagai staf pengajar di MA Al Ihsan Kramat Jati, Jakarta Timur. Tahun 1994 diterima sebagai staf pengajar di MA Asshidiqqiyah Kedoya, Jakarta Barat. Tahun 1997 diterima sebagai staf pengajar SDIT Al Hikmah Mampang Prapatan, Jakarta Selatan. Tahun 1999 diterima sebagai staf pengajar di SDIT AL Khairat Condet, Jakarta Timur. Tahun 2005 diterima sebagai staf pengajar sampai sekarang di MTSN 6 KJ Cijantung (sekarang menjadi MTSN 33), Jakarta Timur. Melalui beasiswa dari Departemen Agama Republik Indonesia, pada tahun 2007 penulis diterima sebagai mahasiswa pada Sekolah Pasca sarjana Institut Pertanian Bogor (Program Magister), dengan mengambil Mayor Matematika Terapan dan lulus tahun 2009.
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL ........................................................................................... xiv DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xv DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xvi PENDAHULUAN Latar Belakang ....................................................................................... Tujuan Penelitian ....................................................................................
1 2
TINJAUAN PUSTAKA Fertilitas .................................................................................................. CPA (Cohort Parity Analysis) .............................................................. Simulasi ..................................................................................................
3 5 7
METODE PENELITIAN Data Penelitian ....................................................................................... Tahapan Penelitian ................................................................................
12 12
MODEL CPA Definisi Model CPA .............................................................................. Model CPA ............................................................................................ Batas Bawah dan Batas Atas .................................................................. Rumus Pengontrol Sebenarnya ..............................................................
13 14 16 23
APLIKASI MODEL CPA PADA DATA PENDUDUK INDONESIA Sumber Data ........................................................................................... Nilai Pariti Tertinggi ............................................................................... Batas Atas dan Batas Bawah .................................................................. Interpretasi ..............................................................................................
26 27 34 39
SIMPULAN DAN SARAN Simpulan ................................................................................................. Saran .......................................................................................................
41 41
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................
42
LAMPIRAN .....................................................................................................
44
DAFTAR TABEL Tabel Halaman 1 Nilai batas bawah dari contoh simulasi ................................................... 20 2 Penghitungan pengontrol sebenarnya ........................................................ 25 3 Sebaran pariti populasi target penduduk Indonesia .................................. 26 7 .......................................... 29 4 Sebaran pariti populasi target dengan 5 Sebaran pariti populasi target dengan 4 ........................................... 30 6 Sebaran pariti populasi target dengan 3 ............................................. 32 7 Batas bawah dengan 4 ...................................................................... 38 8 Batas bawah dengan 4 ...................................................................... 38
DAFTAR GAMBAR Gambar 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Halaman
Diagram alir sebaran pariti populasi target ............................................... Diagram alir sebaran pariti populasi model .............................................. Diagram alir batas bawah ......................................................................... Diagram alir batas atas .............................................................................. Diagram batang sebaran pariti populasi model 10 .......................... 7............................. Diagram batang sebaran pariti populasi model Diagram alir sebaran pariti populasi target 4 ................................... 4............................. Diagram batang sebaran pariti populasi model Diagram alir sebaran pariti populasi target 3 ................................... 3............................. Diagram batang sebaran pariti populasi model Diagram alir batas atas 4.................................................................. 3.................................................................. Diagram alir batas atas 4 ............................................................. Diagram alir batas bawah Diagram alir batas bawah 3 .............................................................
9 11 19 22 28 29 31 31 33 33 35 36 37 39
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Halaman
Bukti persamaan 16 ................................................................................... Bukti persamaan 19 .................................................................................... Bukti persamaan 20 .................................................................................... Tabel sebaran pariti populasi model dengan 10 .............................. Tabel sebaran pariti populasi model dengan 7 ................................. Tabel sebaran pariti populasi model dengan 4 ................................. 4 ..................... Tabel penghitungan pengontrol sebenarnya dengan Tabel sebaran pariti populasi model dengan 3 ................................ 3 ..................... Tabel penghitungan pengontrol sebenarnya dengan Data SDKI 2007 tentang kelompok wanita yang menikah ketika berusia 20-24 tahun dan lama pernikahan 25-29 tahun ..........................................
45 45 46 46 47 47 47 47 48 49
PENDAHULUAN Latar Belakang Semua rencana pembangunan perlu ditunjang dengan data jumlah penduduk, penyebaran dan komposisinya. Fertilitas merupakan salah satu komponen kependudukan yang berpengaruh terhadap jumlah, struktur dan penyebaran penduduk di suatu wilayah. Faktor-faktor yang mempengaruhi laju penurunan fertilitas dibagi menjadi dua yaitu faktor tidak langsung, contohnya : sosial, ekonomi, lingkungan, dan faktor langsung, contohnya : penggunaan alat kontrasepsi. Banyaknya wanita pemakai alat kontrasepsi mempunyai pengaruh yang negatif terhadap fertilitas, artinya pemakaian alat kontrasepsi dapat menyebabkan fertilitas menurun.
Di dalam perkawinan suatu pasangan suami istri secara
sengaja atau tidak sengaja dapat mengatur kelahiran. Bila seorang perempuan atau suaminya tidak pernah mengatur kelahiran secara sengaja selama masa reproduksinya maka fertilitas yang terjadi dikatakan fertilitas alamiah. Sedangkan bila pasangan suami istri mengatur kelahiran anak-anaknya secara sengaja, maka ada sejumlah kelahiran yang akan tercegah, fertilitas seperti itu disebut fertilitas perempuan kawin. Fertilitas perempuan kawin akan lebih rendah dari fertilitas alamiah bila ada sebagian pasangan suami istri yang menggunakan alat kontrasepsi (Bongaart 1983). Pengukuran tingkat fertilitas dengan menggunakan data sensus disebut pengukuran tidak langsung (indirect measuring). Model CPA (Cohort Parity Analysis) merupakan teknik tidak langsung untuk mengukur tingkat kontrol fertilitas wanita yang telah kawin. Pengukuran ini didasari waktu dan lamanya perkawinan dan menggunakan data sebaran pariti khusus untuk kohor kelahiran dan perkawinan wanita seperti yang disajikan dalam sensus. CPA dikenalkan oleh David et al. (1988) kemudian berkembang dalam formula yang sedikit berbeda. Pada mulanya dasar metodologi CPA yang disajikan dalam bentuk non matematis, yaitu menggunakan diagram alir pariti. Kemudian oleh Barkalov (1998) CPA tersebut dikembangkan menjadi model
matematis. CPA telah digunakan di beberapa negara untuk mengukur tingkat keefektifan pengontrol fertilitas dengan menggunakan data sensus. Pada penelitian ini, peneliti akan mengaplikasikan model CPA untuk mengukur tingkat keefektifan pengontrol fertilitas secara matematis pada data Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia (SDKI) tahun 2007.
Tujuan Penelitian 1. Mengkaji model CPA secara non matematis dan matematis. 2. Mengaplikasikan model CPA pada data SDKI tahun 2007.
TINJAUAN PUSTAKA Fertilitas Fertilitas dalam pengertian demografi adalah kemampuan riil seorang atau sekelompok wanita untuk melahirkan, yang dicerminkan dalam banyaknya bayi yang dilahirkan hidup (Burhan
2009). Masalah fertilitas akan lebih mudah
difahami jika dijelaskan melalui banyaknya anak yang dimiliki atau banyaknya anak yang lahir hidup. Tingkat fertilitas menurut urutan kelahiran anak digunakan karena peluang untuk mempunyai anak lagi dipengaruhi oleh berapa banyaknya anak yang sudah dilahirkan seorang wanita. Pada umumnya alat kontrasepsi digunakan setelah mempunyai sejumlah anak, karena kemampuan fisiologis untuk melahirkan lagi dipengaruhi oleh kelahiran sebelumnya serta umur dan faktor-faktor lainnya. Rumus tingkat fertilitas menurut urutan kelahiran : BOSF
=
x k,
dengan BOSF
= Tingkat fertilitas menurut urutan kelahiran ke-i.
B
= Banyaknya kelahiran urutan ke- i.
Pf (15 – 49) = Banyaknya perempuan umur 15 – 49 pada pertengahan tahun. k
= Bilangan konstanta. Bogue dan Palmore (1964) mengemukakan bahwa prinsip ukuran fertilitas
dapat dikelompokkan dalam dua macam, yaitu ukuran yang diperoleh dari kombinasi vital statistik dan data sensus dinamakan direct measure (pengukuran langsung) dan ukuran yang diturunkan hanya dari data sensus dinamakan indirect measure (pengukuran tidak langsung). Salah satu ukuran tidak langsung yang digunakan pada data sensus ialah banyaknya anak yang pernah dilahirkan hidup dari wanita menurut kelompok umur dalam jangka waktu 5 tahun (Palmore 1975). Rumus fertilitas menurut urutan kelahiran, BOSF
dapat dikelompokkan
ke dalam direct measure ketika data diperoleh dari kombinasi vital statistik dan
sensus penduduk. Akan tetapi BOSF
dapat juga dikelompokkan ke dalam
indirect measure ketika hanya menggunakan data sensus yang didasari pada salah satu
ukuran
tidak
langsung,
misalnya
banyaknya
anak
yang
pernah
dilahirkan(Children Ever Birth). Rata-rata banyak anak dilahirkan = dengan : banyak anak yang dilahirkan hidup oleh kelompok umur i. : banyaknya wanita pada kelompok umur i. Rata-rata banyaknya anak yang dilahirkan untuk kelompok wanita berumur 45-49 tahun disebut completed family size (Hatmaji SH 2004). Kohor adalah sekelompok penduduk yang dalam perjalanan hidupnya dipengaruhi oleh faktor–faktor yang sama.
Ada bermacam-macam kohor di
antaranya adalah sebagai berikut: 1.
Kohor kelahiran artinya banyaknya kelahiran hidup yang terjadi dalam periode tertentu, (BKKBN 2007).
2.
Kohor perkawinan, adalah sekelompok penduduk yang kawin pertama pada waktu yang sama.
3.
Kohor sintetis, adalah sekelompok penduduk yang tersusun menurut kelompok umur tertentu. Ada dua ukuran fertilitas kohor yang dibicarakan disini, yaitu fertilitas
kohor perkawinan dan fertilitas kohor kelahiran. Fertilitas kohor perkawinan, maksudnya tingkat fertilitas untuk sekelompok wanita yang kawin pada tahun atau kelompok tahun yang sama (Palmore 1975). Fertilitas kohor kelahiran, maksudnya tingkat fertilitas sekelompok wanita yang lahir pada tahun atau kelompok tahun yang sama. Penggunaan ukuran fertilitas kohor kelahiran berdasarkan kenyataan bahwa kelahiran anak pada suatu tahun tertentu sebagian ditentukan oleh berapa banyak anak yang telah dilahirkan pada waktu tahun-tahun sebelumnya.
CPA (Cohort Parity Analysis) Definisi CPA CPA (Cohort Parity Analisis) adalah sebuah metode tidak langsung untuk mengukur tingkat dan waktu adopsi kontrol fertilitas dalam perkawinan. Pengukuran ini didasari atas usia dan durasi perkawinan pada sebaran pariti khusus untuk kohor khusus (kelahiran dan perkawinan) wanita. Beberapa istilah dalam CPA Pariti Pariti menurut kamus Inggris-Indonesia artinya paritas. Arti pariti pada demografi adalah the number of reproductive events (birth), (Wikipedia 2009). Sedangkan menurut kamus istilah BKKBN, paritas artinya banyaknya anak lahir hidup oleh seorang wanita. Populasi Target Populasi target artinya wanita yang diteliti. Target Pariti Target pariti ialah proporsi wanita dari populasi target, baik yang melakukan kontrol fertilitas maupun yang tidak melakukan kontrol fertilitas. Populasi Model Populasi model artinya wanita yang tidak pernah melakukan kontrol fertilitas. Pariti progression Ratio (PPR) Pariti Progression Ratio (PPR) yaitu peluang atau probabilitor suatu kohor wanita untuk memulai tambahan satu anak berikutnya. Dengan kata lain PPR menunjukkan kemungkinan (probabilitas) kelebihan anak berikutnya setelah seorang wanita memiliki sejumlah anak tertentu (BKKBN 2007). PPR didapat dengan cara membagi banyaknya wanita yang berparitas (n) dengan banyaknya wanita berparitas (n-1). PPR yang dihasilkan pada wanita berstatus kawin (currently married women) dengan umur muda biasanya berbeda jauh dibandingkan keseluruhan sampel (semua wanita), karena banyaknya wanita yang tidak kawin berpengaruh terhadap tingkat fertilitas.
Lambang dan formula dalam CPA t(j) = c(j) + m(j)
(1)
dengan t(j) : proporsi populasi yang mempunyai j anak dari target populasi. c(j) : proporsi populasi yang mempunyai j anak, melakukan kontrol fertilitas dari pariti 0 sampai pariti j. m(j) : proporsi populasi yang mempunyai j anak, tidak melakukan kontrol fertilitas pada pariti j. k
T(j) = ∑j=id t j
(2)
dengan T(j) : proporsi dari target populasi yang diteliti pada pariti j atau pariti yang lebih tinggi. N(j) = ∑
(3)
dengan n(j) : proporsi populasi yang mempunyai j anak dari populasi model. N(j) : proporsi populasi yang memiliki j anak atau lebih dari populasi model. Asumsi pada CPA Menurut David dan Sanderson (1988), CPA didasari dua asumsi dasar yaitu: 1. Terdapat pariti tertinggi yang diharapkan dalam suatu masyarakat sebagai pariti pembatas bagi wanita yang melakukan kontrol fertilitas yang efektif. Pariti tertinggi yang dimaksud di atas disebut penghenti pariti (cutoff parity), yang dilambangkan dengan kd . Asumsi pertama menunjukkan kepada definisi kontrol yang efektif. Kontrol yang efektif ialah kontrol fertilitas yang dilakukan kelompok wanita di bawah pariti kd . Nilai dapat ditentukan sedekat mungkin di bawah 80% dari populasi model. Jika sekelompok wanita mempunyai anak lebih dari 80% populasi model, maka kelompok wanita tersebut tidak dikategorikan sebagai pengontrol yang efektif. Contoh, jika seorang wanita telah menikah pada usia 20 - 24 tahun, lamanya perkawinan 4
tahun, dan dia telah mempunyai tiga anak , maka dia tidak dihitung sebagai pengontrol efektif meskipun dia telah melakukan kontrol fertilitas. Nilai kd dari kohor perkawinan tersebut ialah tiga, artinya populasi melakukan kontrol fertilitas hanya sampai anak ke-2. Tidak ada populasi yang melakukan kontrol fertilitas setelah kelahiran anak ke-3 atau lebih. 2. Pada populasi target, populasi yang tidak pernah kontrol diidentikan sebagai populasi model. Asumsi kedua berimplikasi pada rata-rata fertilitas bukan pengontrol pada populasi target lebih rendah daripada rata-rata fertilitas pada populasi pengontrol. Hal ini disebabkan oleh wanita yang ingin memulai kontrol fertilitas , mereka menunggu sampai mempunyai sejumlah anak yang pasti. Untuk lebih jelasnya, dapat dilihat pada David et al. (1988), yaitu rasio pariti progres populasi target tidak pernah melampaui rasio pariti progres populasi model. Simulasi Definisi simulasi Simulasi adalah proses yang diperlukan untuk operasionalisasi model, atau penanganan model untuk meniru tingkah-laku sistem yang sesungguhnya. Ini meliputi berbagai kegiatan seperti penggunaan diagram alur dan logika komputer, serta penulisan kode komputer dan penerapan kode tersebut pada komputer untuk menggunakan masukan dan menghasilkan keluaran yang diinginkan. Pada prakteknya, modeling dan simulasi adalah proses yang berhubungan sangat erat, dan beberapa penulis membuat batasan simulasi yang mencakup modeling (Sitompul 2009). Proses perancangan model dari suatu sistem nyata dan pelaksanaan eksperimen-eksperimen dengan model sistem untuk tujuan memahami tingkah laku sistem (Setiawan 1991). Simulasi diperlukan ketika 1. Model sangat rumit dengan banyak peubah dan komponen yang saling berinteraksi. 2. Hubungan antar peubah tidak linier.
3. Model memiliki variasi acak. Definisi model Pengertian model yang digunakan dalam konteks ini tidak berbeda jauh dari pengertian sehari-hari yaitu contoh. Jadi model adalah contoh sederhana dari sistem dan menyerupai sifat-sifat sistem yang dipertimbangkan, tetapi tidak sama dengan sistem. Penyederhanaan dari sistem sangat penting agar dapat dipelajari secara seksama. Model dikembangkan dengan tujuan untuk studi tingkah-laku sistem melalui analisis rinci akan komponen atau unsur dan proses utama yang menyusun sistem dan interaksinya antara satu dengan yang lain (Sitompul 2009) Model simulasi Model simulasi mempunyai sifat-sifat sebagai berikut 1.
Dapat dipadukan dengan model numerik untuk menganalisa sistem yang lebih kompleks.
2.
Didukung data yang berhubungan langsung dengan angka acak, dengan tipe data probabilistik.
3.
Mudah beradaptasi dan mudah digunakan untuk berbagai masalah.
Tujuan simulasi dan pemodelan 1.
Untuk mempelajari tingkah laku sistem.
2.
Mengembangkan pengertian mengenai interaksi bagian-bagian dari sebuah sistem, dan pengertian mengenai sistem secara keseluruhan.
Tahapan simulasi dan pemodelan 1.
Memahami sistem yang akan disimulasikan.
2.
Mengembangkan model matematika dari sistem.
3.
Mengembang model matematika untuk simulasi.
4.
Membuat program komputer.
5.
Menguji, memverifikasi, memvaliditasi keluaran komputer.
Contoh Simulasi CPA Analisis pariti berdasarkan kohor perkawinan dan kelahiran dikenalkan oleh David et al. (1988). David et al. melakukan simulasi terhadap populasi urban wanita Irlandia dengan menggunakan data sensus tahun 1911 untuk mengetahui keefektifan pengontrol fertilitas wanita yang menikah. Pengukuran ini didasari
lamanya perkawinan dan usia ketika menikah berdasarkan data sebaran pariti khusus pada kohor wanita yang kawin. Sebagai ilustrasi, David et al., menggambarkan sebaran pariti populasi target dalam diagram alir sebagai berikut:
Gambar 1 Diagram alir sebaran pariti populasi target Penjelasan dari diagram alir sebaran pariti di atas , sebagai berikut: 1. Penelitian terhadap 100% wanita urban Irlandia yang kawin pada usia 20- 24 tahun dan telah menikah selama 4 tahun. 2. Diasumsikan tidak akan ada pengontrol efektif dengan kelahiran anak ke-3 atau lebih. 3. Wanita yang memiliki 0 anak atau lebih = 100%, a. memulai kontrol fertilitas sebelum kelahiran anak ke-1 = 10%, -
tidak memiliki anak = 4%,
-
memiliki 1 anak = 3%,
-
memiliki 2 anak = 3%,
b. tidak memulai kontrol fertilitas sebelum kelahiran anak ke-1 = 90%,
-
tidak memiliki 0 anak = 7%,
-
memiliki 1 anak atau lebih = 83%.
4. Wanita yang memiliki 1 anak atau lebih = 83%, a. memulai kontrol fertilitas pada kelahiran anak ke 1 = 10%, - memiliki 1 anak = 5%, - memiliki 2 anak = 5%, b. tidak memulai kontrol pada kelahiran anak ke 1 =73%, - memiliki 1 anak = 11%, - memiliki 2 anak atau lebih = 62%. 5. Wanita yang memiliki 2 anak atau lebih = 62%, a. memulai kontrol pada kelahiran anak ke 2 = 12%, - memiliki 2 anak = 12%, b. tidak memulai kontrol pada kelahiran anak ke 2 = 50%, - memiliki 2 anak = 30%, - memiliki 3 anak atau lebih = 20%. 6. Sebaran target pariti pada diagram alur di atas: - t(0) = 11% ( lingkaran c + lingkaran e ) - t(1) = 19% ( lingkaran b + lingkaran g + lingkaran i ) - t(2) = 50% ( lingkaran a + lingkaran f + lingkaran j + lingkaran l ) - t(3) = 20% ( lingkaran k ) - T(0)= 100%( t(0)+ t(1)+t(2)+t(3)) - T(1)= 89% ( t(1)+t(2)+t(3)) - T(2)= 70% ( t(2)+t(3)) - T(3)= 20% (t(3)) 7. Proporsi populasi yang mempunyai i anak, tidak pernah kontrol fertilitas: - m(0) = 7% ( lingkaran e ) - m(1) = 11% ( lingkaran i ) - m(2) = 30% ( lingkaran l ) - m(3) = 20% ( lingkaran k ) 8. Proporsi populasi yang mempunyai i anak, melakukan kontrol fertilitas sampai pariti i, adalah: - c(0) = 4%
- c(1)) = 8% - c(2)) = 20% Jadi ad da 32% wannita yang telaah menikah pada usia 20 – 24 tahunn dan lama p perkawinan 4 tahun mellakukan konttrol fertilitass pada waktuu diteliti. Berdassarkan asum msi kedua, seebaran paritii populasi m model dapat diturunkan d sebaran dari n pariti popullasi target.
Gambar 2 Diagram alir sebaran pariti p populasi model P Penjelasan d diagram alir sebarann populasi model dari m di atas sebagai beriikut: 1. Proporsi wanita w yang mempunyaii i anak dari populasi moodel: - n(0) = 8% 8 - n(1) = 14% 1 - n(2) = 47% 4 2 Proporsi wanita 2. w yang memiliki i aanak atau lebbih dari popuulasi model : - N(0) =1100% - N(1) = 92% 9 - N(2) = 78% 7 - N(3) = 31% 3
METODE PENELITIAN
Data Indonesia merupakan salah satu negara yang tidak mempunyai data vital statistik yang lengkap. Dengan memperhatikan hal tersebut, sangat tepat menggunakan Model CPA untuk mengukur tingkat kontrol fertilitas karena CPA menggunakan data sensus. Peneliti mengambil data dari Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia tahun 2007. Pada tesis ini, kohor perkawinan yang digunakan ialah sekelompok wanita yang berusia 20 – 24 tahun pada saat menikah dan telah menikah selama 24 – 29 tahun. Kohor kelahiran yang digunakan ialah sekelompok wanita yang telah melahirkan anak 1, 2, 3, …,9.
Langkah-Langkah Penelitian 1. Mengkaji Model CPA secara matematis dan non matematis. 2. Membuat tabel sebaran pariti penduduk Indonesia. 3. Membuat diagram alur sebaran pariti penduduk Indonesia. 4. Mengaplikasikan Model CPA ke data SDKI 2007. 5. Menganalisa Model CPA pada penduduk Indonesia.
MODEL CPA (COHORT PARITY ANALYSIS)
Definisi Model CPA (Cohort Parity Analysis ) Model CPA telah dikembangkan oleh David et al. (1988) sebagai suatu metode tidak langsung untuk mengukur kontrol fertilitas yang didasari sebaran pariti. Kontrol fertilitas menurut CPA ialah sejumlah tingkah laku pada populasi target yang menyebabkan angka kelahiran menurut paritas tersebut berbeda dari populasi model. Proporsi wanita yang telah mempunyai anak ke-i melakukan kontrol fertilitas pada pariti ke-i dilambangkan dengan
. Notasi b(i) adalah proporsi
wanita yang memulai kontrol pada pariti ke-i terhadap wanita yang mempunyai i anak dengan syarat kedua kelompok wanita tersebut tidak pernah melakukan dan b(i) dapat ditunjukkan sebagai berikut
kontrol sebelumnya. Hubungan 0 = b(0)
0
(4)
Karena b(0) adalah proporsi yang memulai kontrol fertilitas pada pariti 0 0 (=1) adalah proporsi wanita yang tidak mempunyai anak atau lebih
dan
dari populasi model, maka proporsi wanita yang tidak memulai kontrol fertilitas 0 . Rasio pariti progres adalah
1 /
0 .
Oleh karena itu proporsi wanita yang mencapai pariti ke-1 ialah (1-b(0))
1 .
pada pariti ke-i ialah (1-b(0))
Proporsi wanita yang memulai kontrol pada pariti ke-1 hanyalah perkalian proporsi yang mencapai pariti ke-1 tanpa kontrol sebelumnya, dan proporsi yang mulai kontrol pada pariti ke-1, sehingga 1
1 1
2
2
1
0
1
0
1
(5) 1
1
Ulangi proses ini, maka akan didapati ∏
1
(6)
Sebaran pariti yang digunakan pada CPA ialah sebaran pariti dari populasi target dan sebaran pariti pada populasi model. CPA didasari penggunaan dua rasio pariti progres, yaitu:
1. Rasio pariti progres pada populasi target:
(7)
2. Rasio pariti progres pada populasi model:
(8)
Rasio pariti progres pada populasi model ekuivalen dengan rasio m(j) terhadap M( j). Hal ini dapat ditunjukkan dengan
atau 1
(9)
Model CPA Model CPA dapat digambarkan dalam bentuk tabel pariti progres multi state, terbagi dalam 3 state, yaitu: 1. Bukan pengontrol. 2. Pengontrol yang potensial. 3. Pengontrol sebenarnya. Bukan Pengontrol Bukan Pengontrol yaitu proporsi wanita yang tidak pernah melakukan kontrol fertilitas sejak pertama kali menikah. State bukan pengontrol dipisahkan, maksudnya tidak dapat ditukarkan dengan dua state lainnya. Populasi yang memulai kontrol pada pariti ke-i dilambangkan dengan b(i), dan populasi yang tidak memulai kontrol pada pariti i dilambangkan dengan 1b(i). Notasi X(i) adalah proporsi populasi yang tidak melakukan kontrol fertilitas di bawah pariti i. Proporsi populasi yang tidak pernah kontrol pada pariti i dapat dicari dengan X(0)=b(0). X(1)=1-b(0). X(2)=(1-b(0))(1-b(1)). Ulangi terus, maka proporsi wanita yang tidak pernah kontrol pada pariti i ialah X(i)=∏
1
(10)
State bukan pengontrol sampai ke pariti
dapat ditentukan dengan
ke persamaan (7), sebuah persamaan untuk proporsi populasi
memasukkan
target yang diteliti pada pariti populasi target pada pariti
dan di atasnya. Menurut asumsi 1 proporsi
tersebut adalah
=∏
1
(11)
=∏
1
(12)
atau
Proporsi yang tidak melakukan kontrol fertilitas apapun di bawah pariti .
adalah
(13)
Pengontrol Potensial Pengontrol potensial yaitu proporsi seseorang menggunakan kontrol fertilitas setelah punya anak ke-i.
Pengontrol potensial merupakan peluang
kejadian bersyarat, maksudnya setelah mempunyai anak ke-i, orang tersebut baru mulai melakukan kontrol fertilitas. Suatu transisi antar state (a)
(b) disebut
permulaan kontrol. Proporsi pengontrol yang potensial pada pariti i dilambangkan dengan p(i). Selanjutnya koefisien
dengan menggunakan persamaan (4),
(6), dan (11) ditunjukkan sebagai p(i). p(0) = b(0). p(1) = b(1)(1 – b(0)). p(2) = b(2)(1-b(0))(1-b(1)). Ulangi proses ini, maka akan didapati p(i)=b(i)∏ Masukkan nilai
1
.
(14)
ke persamaan (7) , diperoleh 1 ∏
1 Jumlah dari koefisien
1
.
(15)
pada persamaan (5), (7), dan (12) sama dengan
satu, maka akan didapatkan persamaan berikut ini: b(0) + ∑
∏
1
∏
1
1
(16)
Hal ini merupakan situasi dimana seluruh pasangan yang tidak pernah mengontrol fertilitas mempunyai
anak atau lebih. Karena koefisien
dituliskan
sebagai p(i), maka persamaan (16) menjadi: p(0) + ∑
+
∑
=1 =1
∑
1
(17)
digunakan di sini untuk menunjukkan proporsi pengontrol yang potensial ∑
,
atau 1
(18)
Pengontrol sebenarnya Pengontrol sebenarnya ialah peluang wanita mempunyai anak ke-i dan menggunakan kontrol fertilitas. State pengontrol sebenarnya adalah state penyerap. Proporsi wanita yang pernah mengontrol fertilitas secara efektif pada durasi perkawinan d dilambangkan dengan
, ditulis
∑ Berdasarkan persamaan (3) dan (7) akan diperoleh ∑
(19)
Batas Bawah dan batas Atas Menurut David dan Sanderson (1988) metodologi CPA dapat menentukan keefisienan batas bawah dan batas atas pada proposi wanita kawin yang pernah mengontrol fertilitas mereka secara kontinu.
Batas bawah dan batas atas
merupakan selang kepercayaan dari pengontrol sebenarnya.
Batas Bawah Batas bawah ialah taksiran tertinggi yang tidak pernah melebihi proporsi kontrol yang sebenarnya, sedangkan batas atas ialah taksiran terendah yang tidak pernah melebihi proporsi kontrol yang sebenarnya (David dan Sanderson 1988). CPA bukan saja menyediakan batas atas dan bawah proporsi wanita yang pernah mengontrol kesuburan mereka pada sebuah usia saat kawin yang diberikan dan durasi perkawinan, tetapi juga membangkitkan batas atas dan bawah pada tingkat pariti progres pengontrol. Kedua strategi ini merupakan suatu contoh yang tepat untuk merujuk dua bentuk kontrol fertilitas yang berlawanan yang dapat diteliti pada kelompok pasangan. Pada perfect stopping, pengontrol tidak pernah punya anak setelah mereka memulai kontrol fertilitas. Sedangkan pada pure spacing, mereka akan bertambah anak setelah memulai kontrol fertilitas kecuali yang tetap pada pariti 0. Batas bawah dibangkitkan oleh strategi kontrol fertilitas perfect stopping. perfect stopping maksudnya populasi yang memulai kontrol pada pariti tertentu maka populasi tersebut akan tetap pada pariti tersebut, tidak berpindah ke pariti selanjutnya. Contoh : Jika suatu pasangan memulai kontrol fertilitas pada pariti ke-2 maka mereka akan tetap pada pariti tersebut. Berdasarkan perfect stopping tidak ada pengontrol yang maju dari pariti satu ke lainnya. Hal ini berakibat tingkat pariti progres pengontrol adalah 0. Pada perfect stopping b(i) ditunjukkan sebagai: 1
(20)
Lambang L pada b(i) menunjukkan bahwa b(i) dihubungkan dengan batas bawah taksiran proporsi pengontrol. Sedangkan p(i) pada perfect stopping dinyatakan sebagai: –1
, 0
(21)
Selain menggunakan rumus di atas batas bawah dapat juga ditentukan dengan menurunkan persamaan (1) dan (10). 0
1
(22)
Sebagai ilustrasi, diagram alir batas bawah didapat dari penurunan diagram alir pada Gambar 1. Diagram alir batas bawah dapat dibuat dengan cara: 1. Pada puncak diagram diisi dengan 100, yang berarti ada 100% populasi target. 2. Pada Gambar 1, M(3) = T(3) karena menurut asumsi 1 tidak ada pasangan yang mulai kontrol pada pariti 3 atau di atasnya. Selanjutnya T(2) = M(2)+lingkaran a+lingkaran f, dan T(1) = M(1)+ lingkaran b. Karena T(1) dan T(2) diteliti maka nilai maksimum yang mungkin dari M(1) dan M(2) adalah T(1) dan T(2). Hal ini dapat terjadi ketika presentase di lingkaran a, b, dan f adalah 0. Isilah oval d dengan M(1)=89%, oval h dengan M(2) = 70%, dan oval k dengan M(3) = 20%. Kemudian isi lingkaran a, b, dan f dengan 0. 3. Populasi model digunakan untuk menentukan populasi yang tidak mengontrol pada kotak “anak?” dengan rumus
x M(i)
Kotak “anak?” yang pertama isi dengan angka 97, kotak “anak?” kedua dengan 83, dan kotak “anak?”ketiga dengan 50. 4. Populasi yang tidak mengontrol dan tidak mempunyai anak i, m(i), pada lingkaran e: 97-89=8, lingkaran i: 83 – 70 = 13, lingkaran l: 50 – 20 = 30 5. Populasi yang pernah mengontrol pada kotak”anak ?” yang pertama: 100 – 97 = 3, kotak “anak ?” kedua: 89 – 83 = 6, dan kotak “anak ?” ketiga: 70 – 50 = 20 6. Yang terakhir dengan mengisi lingkaran c, lingkaran g, dan lingkaran j dengan menggunakan persamaan (22). 0
0
0
= 11
8
1
1
1
= 19
14
=6
2
2
2
= 50
47
=2
=3
Gambar 3 Diagram alir batas bawah Pada Gambar 3 di atas, dapat dilihat tingkah laku perfect stopping yaitu semua pasangan yang memulai kontrol fertilitas pada pariti tertentu akan tetap pada pariti tersebut dan tidak pindah ke pariti lainnya. Proporsi wanita yang memulai kontrol fertilitas pada pariti ke-0 dan tetap pada pariti tersebut sebanyak 3%. Proporsi wanita yang memulai kontrol fertilitas pada pada pariti ke-1 dan tetap pada pariti ke-1 sebanyak 6%. Proporsi wanita yang memulai kontrol fertilitas pada pariti ke-2 dan tetap pada pariti ke-2 sebanyak 20%. Taksiran batas bawah dihasilkan dengan menjumlahkan proporsi wanita yang bertingkah laku perfect stopping pada setiap pariti. Taksiran batas bawah dari diagram alir pada gambar di atas ialah 29%. Taksiran batas bawah juga dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (19) dan (21). Hal ini dapat dilihat pada Tabel 1 di bawah ini.
Tabel 1 Nilai batas bawah dari contoh simulasi Pariti (i) (i) 0 1 2 3
100 89 70 20 ∑
100 92 78 31
0.03 0.07 0.25
3 6.44 19.5
)
3+6.44+19.5 = 28.94 Jadi dengan menggunakan persamaan (19 ) dan (21 ) didapatkan batas bawah dari proporsi wanita yang pernah mengontrol ialah 28.94. Batas Atas Batas atas dibangkitkan oleh strategi kontrol fertilitas pure spacing. Pada pure spacing semua kontrol fertilitas dimulai pada pariti 0. Dalam kasus ini semua pengontrol, kecuali yang tetap pada pariti 0, memulai kontrol pada sebuah pariti yang lebih rendah daripada lainnya. Lambang U pada b(i) dan p(i) menunjukkan bahwa nilai b(i) dan p(i) dihubungkan dengan batas atas pada proporsi pengontrol. 0
1
, dan
0,
1
(23)
menghasilkan batas bawah proporsi pengontrol pada durasi perkawinanan. Adapun rumus untuk mencari proporsi wanita yang mempunyai anak i yang memulai kontrol dari pariti ke-0 sampai pariti ke-i dapat diturunkan dari persamaan (22), yaitu 0
1
(24)
Sebagai ilustrasi dapat dilihat pada Gambar 4 di bawah ini yang diturunkan dari Gambar 1. Langkah-langkah untuk membuat diagram alir batas bawah yaitu: 1. Populasi yang tidak mengontrol dapat ditentukan dengan menggunakan angka pariti progres dari populasi model. Terlebih dahulu tentukan populasi yang mencapai pariti ke-3 tanpa kontrol sebelumnya. Menurut asumsi 1 tidak ada
yang memulai kontrol pada pariti ke-3, maka M(3)=T(3)=20. Kemudian tentukan populasi yang tidak mengontrol pada kotak “anak?” kedua dengan menggunakan rumus: M(3) x
= 20 x
=50. Untuk mengisi kotak “anak?”
selanjutnya, terlebih dahulu tentukan populasi yang mengontrol. Berdasarkan pengertian pure spacing, semua pengontrol memulai kontrol pada pariti ke-0, maka kotak “anak?” yang mengontrol yang ketiga dan kedua adalah 0, dan lingkaran f, g, j adalah 0. Oleh karena itu M(2)=50, maka populasi yang tidak mengontrol pada kotak “anak?”kedua dapat ditentukan dengan cara: M(2) x = 50 x
=58,97=59. Karena lingkaran f dan g adalah 0, maka M(1)=59. =59 x
Kotak “anak?” pertama: M(1) x
=64.
2. Tentukan populasi yang tidak mengontrol dan memiliki anak i, lingkaran e = 64-59 = 5, lingkaran i = 59-50 = 9, dan lingkaran l = 50-20 = 30. 3. Tentukan proporsi populasi yang pernah mengontrol pada pariti 0 dengan cara: 100-64 = 36. 4. Tentukan proporsi populasi yang memulai kontrol sebelum punya anak pada .
pure spacing dengan rumus : 0
0
0 .
1
1
1 .
3 3
19
14.
20 31
19
14.
20 31
10
2
2
2 .
3 3
50
47.
20 31
19
14.
20 31
20
11
8.
6
5. Isilah lingkaran a, lingkaran b dan lingkaran c - Lingkaran a = 20 - Lingkaran b = 10 - Lingkaran c = 6
Gambar 4 Diagram alir batas atas
Pada Gambar 4 dapat dilihat bahwa tingkah laku pure spacing dihasilkan jika semua kontrol fertilitas yang efektif dimulai pada saat belum punya anak. Batas atas yang dihasilkan oleh setiap pariti ialah 6% pada pariti ke-0, 10% pada pariti ke-1 dan 20% pada pariti ke-2. Batas atas pada populasi yang diteliti ialah 36%. Dengan menggunakan persamaan (19) dan (23) dapat ditentukan batas atas, yaitu:
pu (0) = 1 −
Td (kd ) Nd (kd )
pu (0) = 1 −
20 31
dan
pu (i) = 0 maka
i ≤ i ≤ kd
∑ 0.36 x 100 +0 36. Hal ini menunjukkan batas atas ialah 36%. Batas atas dan batas bawah pada setiap pariti bukan hanya taksiran yang dihasilkan dalam CPA, tapi juga dapat dapat digunakan untuk menginformasikan aspek-aspek lainnya secara kuantitatif dari bentuk kontrol fertilitas, dan dapat menggambarkan kesimpulan tentang tingkah laku yang dibangun.
Rumus Pengontrol Sebenarnya dengan Memperhatikan Perfect Stopping dan Pure Spacing Untuk selanjutnya akan dicari proporsi pengontrol sebenarnya dengan memperhatikan tingkah laku perfect stopping dan pure spacing. Asumsi bahwa sebuah sebaran target pariti untuk durasi perkawinan d yang telah dibangkitkan oleh tingkah laku pure spacing. Berdasarkan persamaan (9) =
+1
(25)
dengan = Proporsi populasi selama durasi perkawinan wanita d yang telah memiliki i anak atau lebih yang telah dilahirkan pada durasi tersebut, asumsi pure spacing. (26) Batas atas pengontrol tingkat pariti progres dari parit i ke pariti i+1 oleh ditunjukkan sebagai
⎡ Td (i + 1) Td ( k d ) ⎤ − ⎢ ⎥ N d (i + 1) N d ( k d ) ⎦ + N ( i 1) ⎣ d rd (i) = N d (i ) ⎡ Td (i ) Td ( k d ) ⎤ ⎢ N (i ) − N ( k ) ⎥ d d ⎦ ⎣ d
(27)
adalah nilai maksimum yang mungkin dicapai pada rasio pariti
Notasi
progres pengontrol. Asumsi bahwa nilai sebenarnya dari tingkat pariti progres pengontrol .
(28)
Diasumsikan bahwa tingkat pariti progres sebenarnya adalah proporsional untuk nilai maksimumnya, dengan g konstan dari proposionalnya. Ketika g sama dengan nol seluruh tingkat pariti progres pengontrol adalah nol dan menghasilkan perfect stopping yang menghasilkan sebuah batas bawah pada proporsi yang pernah kontrol. Ketika g sama dengan 1 seluruh tingkat pariti progres adalah nilai maksimumnya dan menghasilkan pure spacing yang menghasilkan batas atas proporsi yang pernah mengontrol. Dalam menentukan p(i), pertama kali tulis sebuah persamaan umum untuk 1 : 1
1
∑
1
∑
1
∑
∏
(29)
= proporsi populasi target yang tidak akan memulai kontrol pada
pariti i atau di bawahnya. Karena populasi ini berkelakuan seperti populasi model pada pariti (i+1) maka populasi tersebut dikalikan
dengan N(i+1) untuk
menentukan wanita yang memiliki i+1 anak atau lebih. Bentuk kedua pada sisi kanan pada persamaan di atas merujuk sebagai pengontrol, p(i) dapat diturunkan secara rekursif dari persamaan P(0)=
(30)
dan ∑
P(i) =
∏
1
,1
(31)
Persamaan (27), (28), (29), (30) , dan (30) dapat digunakan untuk menentukan proporsi wanita yang pernah melakukan kontrol fertilitas. Sebagai contoh dapat kita gunakan data sebaran pariti populasi dan sebaran pariti populasi model.
Tabel 2 Penghitungan pengontrol sebenarnya Pariti (i) 0
p(i) 100
100
0.84
0.42
0.06
(i) 6
1 2 3
89 70 20
∑
92 78 31
0.66 0
)
6+8.08+16.17 = 30.25 Proporsi wanita yang pernah mengontrol ialah 30.25.
0.33 0 0
0.09 0.21
8.08 16.17
APLIKASI MODEL CPA PADA DATA PENDUDUK INDONESIA
Sumber Data Data penduduk Indonesia diperoleh dari BKKBN hasil SDKI (Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia) tahun 2007. Data penduduk Indonesia yang digunakan ialah data kelompok wanita yang menikah pada usia 20-24 dan lamanya pernikahan 25-29 tahun. Kelompok wanita tersebut menikah sekitar tahun 1978–1982. Mereka berumur sekitar 45–49 tahun ketika survei dilakukan. Peneliti mengambil kelompok wanita yang telah menikah selama 25-29 tahun karena mereka telah sampai pada akhir masa reproduksi sehingga tingkat keefektifan kontrol fertilitas mereka telah stabil. Dari 32.000 yang dijadikan sampel pada data SDKI, yang telah menikah pada usia 20-24 tahun dan lamanya pernikahan 25-29 tahun hanya ada 340 responden. Untuk lebih jelasnya, sebaran pariti dari populasi target dijabarkan pada Tabel 3 tentang populasi target wanita yang telah menikah pada usia 20-24 tahun dan lama pernikahan 25-29 tahun. Tabel 3 Sebaran pariti populasi target penduduk Indonesia pariti
c(i)
m(i)
t(i)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.29 2.06 16.76 22.65 15.00 9.41 5.00 3.82 2.06 0.59 0.88
1.18 5.29 2.94 4.12 2.06 1.47 1.76 1.18 0.59 0.59
1.47 7.35 19.71 26.76 17.06 10.88 6.76 5.00 2.65 1.18 1.18
100.00 98.53 91.18 71.47 44.71 27.65 16.76 10.00 5.00 2.35 1.18
Kelompok wanita yang terbanyak ialah kelompok wanita yang mempunyai anak 3, yaitu sekitar 26.76 % dari seluruh responden. Variasi dari nilai g menunjukkan beberapa tingkah laku dari pengontrol fertilitas. Jika g = 0 maka akan menggambarkan tingkah laku perfect stopping.
Jika g = 1 maka akan menggambarkan tingkah laku pure spacing. Jika nilai g pada interval terbuka (0,1) maka menggambarkan perkembangan tingkah laku pengontrol fertilitas pada suatu tahap ke tahap berikutnya. Pada penelitian ini, peneliti mengambil nilai g = 0.5 karena rasio pariti progres pengontrol adalah setengah dari nilai maksimum yang mungkin (David dan Sanderson 1990). Dengan keterbatasan data dan waktu, peneliti menggunakan nilai g = 0.5 hanya untuk menunjukkan tingkah laku pengontrol fertilitas pada kelompok wanita yang telah sempurna masa reproduksinya, yaitu kelompok wanita yang telah menikah selama 25-29 tahun. Nilai Pariti Tertinggi (
)
Nilai pariti tertinggi diperlukan untuk membatasi pariti dalam melakukan kontrol fertilitas yang efektif. Pada penelitian ini, peneliti mengambil beberapa nilai
untuk mengetahui tingkat keefektifan kontrol fertilitas.
Nilai penghenti pariti,
= 10
Urutan anak lahir hidup tertinggi yang dimiliki oleh responden yang tidak melakukan kontrol fertilitas adalah urutan anak ke-10. Peneliti mencoba untuk menentukan tingkat kontrol fertilitas yang efektif jika
= 10
Sebaran pariti berikutnya yang diperlukan ialah sebaran pariti dari populasi model. Sebaran pariti populasi model diturunkan dari Tabel 3 dengan menggunakan persamaan (10)
120
Proporsi KB
100 80 60 40 20 0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10+
m(i)
1,18 5,29 2,94 4,12 2,06 1,47 1,76 1,18 0,59 0,59
M(i)
100
98,2 55,5 34,7 20,8 12,9 7,94 4,71 2,35 1,47 1,18
Nd(i) 100
98,8 90,2 83,1 69,4 59,9 50,5 36,7 24,5 17,5 11,6
Gambar 5 Sebaran pariti populasi model dengan
= 10
Pada Gambar 5 dapat dilihat proporsi wanita yang mencapai pariti 1 tanpa kontrol fertilitas sebelumnya sebanyak 98.2% (M(i)) dan mempunyai satu anak sebanyak 5.29% (m(i)) sedangkan proporsi wanita yang memiliki 1 anak atau lebih dari populasi model sebanyak 98.8% ( Nd (i) ). Proporsi wanita yang tidak pernah mengontrol fertilitas sampai pariti dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan (13), menentukan nilai
= 0.1 Selanjutnya
yang merupakan perbandingan pengontrol pariti progres dari
pariti i ke pariti berikutnya dengan menggunakan persamaan (25). Nilai sebenarnya dari angka pariti progres pengontrol ( mengalikan
diperoleh dengan
(i) dengan g, dalam hal ini nilai g yang diambil ialah 0.5.
Persamaan (28) dan (29) digunakan untuk menentukan pengontrol potensial, sedangkan persamaan (19) untuk menentukan proporsi pengontrol sebenarnya. Berdasarkan penghitungan proporsi kelompok wanita yang pernah melakukan kontrol fertilitas adalah 72.4% seperti yang disajikan pada Lampiran 4.
Nilai penghenti pariti,
=7
tidak boleh lebih dari 80% populasi model (David dan
Nilai pariti
Sanderson 1988). Berdasarkan pendapat tersebut, peneliti mencoba mengambil nilai penghenti pariti, kd = 7. Tabel 4 Sebaran pariti populasi target dengan Pariti
c(i)
m(i)
t(i)
0 1 2 3 4 5 6 7+
0.29 2.06 16.76 22.65 15.00 9.41 5.00
1.18 5.29 2.94 4.12 2.06 1.47 1.76
1.47 7.35 19.71 26.76 17.06 10.88 6.76
=7
100.00 98.53 91.18 71.47 44.71 27.65 16.76 10.00
Pada Tabel 4 di atas dapat dilihat bahwa kelompok wanita yang terbanyak adalah kelompok wanita yang memiliki 3 anak sebanyak 26.76% dari responden. Adapun sebaran pariti populasi model dengan
= 7 yang diturunkan dari
sebaran pariti populasi target di atas sebagai berikut:
120,00
Proporsi KB
100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00
0
1
2
3
4
5
6
m(i)
1,18
5,29
2,94
4,12
2,06
1,47
1,76
M(i)
100,0
98,24
56,18
36,18
22,65
15,88
12,35
10,00
Nd(i) 100,0
98,82
90,31
83,52
70,67
62,56
55,90
47,52
Gambar 6 Sebaran pariti populasi model dengan
7+
=7
Pada Gambar 6 dapat dilihat bahwa proporsi wanita yang mencapai pariti 3 tanpa kontrol fertilitas sebelumnya sebanyak 36.18% (M (3)) dan memiliki anak
tiga sebanyak 4.12% (m(3)), sedangkan proporsi wanita yang mempunyai tiga anak atau lebih dari model populasi sebanyak 83.52% ( Nd (3)). Proporsi kelompok wanita yang pernah melakukan kontrol fertilitas dengan penghenti pariti,
= 7 adalah 61,7%.
Nilai penghenti pariti,
=4
Pada umumnya wanita Indonesia saat ini ingin memiliki sekitar 2-3anak. Berdasarkan ini, kami mengambil penghenti pariti,
= 4 dengan asumsi tidak
ada yang melakukan kontrol fertilitas pada anak ke-4 atau di atasnya. Sebaran = 4 dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
pariti dari populasi target jika
Tabel 5 Sebaran pariti populasi target Pariti
c(i)
m(i)
t(i)
0 1 2 3 4+
0.29 2.06 16.76 22.65
1.18 5.29 2.94 4.12
1.47 7.35 19.71 26.76 44.71
=4 100.00 98.82 91.67 87.07 44.71
Kelompok wanita yang paling banyak yaitu kelompok wanita yang memiliki anak 4 atau lebih, yaitu 44.71%. Sebaran pariti populasi target dapat juga ditunjukkan dengan menggunakan diagram alir.
Gambar 7 Diagram alir sebaran pariti populasi target kd = 4
Sebaran pariti dari populasi model yang diturunkan dari Tabel 5 dapat dijelaskan dengan menggunakan diagram batang.
Gambar 8 Sebaran pariti populasi model dengan kd = 4
Pada Gambar 8 dapat dilihat bahwa proporsi wanita yang mencapai pariti ke-2 tanpa kontrol fertilitas sebelumnya sebanyak 67.94% (M(2)) dan memiliki dua anak sebanyak 2.94% (m(2)), sedangkan proporsi wanita yang memiliki dua anak atau lebih dari populasi model sebanyak 91.67% ( Nd (2)). Proporsi kelompok wanita yang melakukan kontrol fertilitas dapat dilihat pada Lampiran 7. Proporsi kelompok wanita yang melakukan kontrol fertilitas dengan penghenti pariti, kd = 4 adalah 39.4%. Nilai penghenti pariti, kd = 3 Diasumsikan tidak ada pengontrol yang melakukan kontrol fertilitas pada pariti ke-3 dan di atasnya. Adapun sebaran pariti dari populasi target adalah: Tabel 6 Sebaran pariti populasi target kd = 3 Pariti
c(i)
m(i)
t(i)
0 1 2 3
0.29 2.06 16.76
1.18 5.29 2.94
1.47 7.35 19.71
Td (i)
100.00 98.53 91.18 71.47
Untuk lebih jelasnya, sebaran pariti populasi target dapat ditunjukkan dengan menggunakan diagram alir sebagai berikut:
Gambar 9 Diagram alir sebaran pariti populasi target kd = 3 Untuk memperjelas sebaran pariti populasi model dapat ditunjukkan dengan diagram alir yang diturunkan dari Gambar 9, yaitu:
Gambar 10 Diagram alir Sebaran pariti populasi model kd = 3
Pada Gambar 10 dapat dilihat proporsi wanita yang tidak pernah kontrol fertilitas sejak kawin sampai pariti ke-3 dan mempunyai tiga anak atau lebih sebanyak 71.5%. Berdasarkan hasil penghitungan pada Tabel 9, semua pengontrol potensial bernilai positif. Hal ini menunjukkan kelompok wanita dengan
=3 melakukan
kontrol fertilitas secara efektif. Proporsi wanita yang pernah melakukan kontrol fertilitas secara efektif ialah 18.52%. Batas atas dan batas bawah Untuk menentukan batas atas dan batas bawah, kami menggunakan
= 4 dan
= 3 sebagai contoh. Batas atas Batas atas untuk
=4
Batas atas dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan (19) dan (22), serta data sebaran pariti populasi target dan sebaran pariti populasi model. 0
1
0
1
. .
0 = 0.44 dan 0,
1
maka ∑ 0.44 x 100 +0 =44 Batas atas untuk
= 4 adalah 44%, artinya proporsi wanita yang
melakukan kontrol fertilitas secara efektif untuk batas atas sebanyak 44%. Tingkah laku pure spacing dapat dilihat pada diagram alir di bawah ini.
Gambar 11 Diagram alir batas atas kd = 4 Berdasarkan Gambar 11 proporsi wanita yang memulai kontrol fertilitas pada pariti ke-0 dan tidak mempunyai anak sebanyak 0.8%. Proporsi wanita yang memulai pariti ke-0 sampai mempunyai anak satu sebanyak 3.4%, sampai mempunyai anak dua sebanyak 17.1% dan sampai mempunyai anak tiga sebanyak 22.6%. Proporsi wanita yang masih tergolong efektif berdasarkan tingkah laku pure spacing ialah 43.9%. Batas atas untuk kd = 3 Jumlah anak yang ideal bagi sebuah keluarga adalah dua, menurut BKKBN. Oleh karena itu peneliti mengambil penghenti pariti, k d = 3 dengan asumsi tidak ada wanita yang melakukan kontrol fertilitas pada pariti ke-3 atau di atasnya. Batas atas dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (22).
pu (0) = 1 −
Td (kd ) Nd (kd )
pu (0) = 1 −
71.47059 89.08323
pu (0) = 0.198 dan
pu (i) = 0 maka sd u =
∑
k d −1 i=0
p (i ) N d (i )
sd u = 0.198x100 + 0 sd u = 19.8 Proporsi wanita berusia 20-24 ketika menikah dan lama perkawinan 25-29 tahun yang masih tergolong efektif melakukan kontrol fertilitas pada batas atas adalah 19.8%. Diagram alir batas atas dapat menggambarkan tingkah laku pure spacing. Diagram alir batas atas dapat diturunkan dari diagram alir Gambar 8, yaitu:
Gambar 12 Diagram alir batas atas kd = 3 Dari Gambar 12, dapat dilihat bahwa batas atas didapat dari jumlah batas atas pada setiap pariti, maka cu (1) + cu (2) + cu (3) = 0.5+2.5+16.8= 19.8. Hal ini tidak berbeda dengan menggunakan rumus. Berdasarkan diagram alir di atas dapat dilihat tingkah laku pure spacing pada setiap pariti. Proporsi wanita yang memulai kontrol fertilitas pada pariti 0 dan tidak mempunyai anak sebanyak 0.5%. Proporsi wanita yang memulai kontrol fertilitas pada pariti 0 sampai mempunyai anak satu sebanyak 2.5%, sedangkan yang sampai mempunyai anak dua sebanyak 16.8%. Batas bawah Batas bawah untuk kd =4 Batas bawah dapat dihasilkan dari jumlah proporsi wanita yang bertingkah laku perfect stopping.Tingkah laku perfect stopping dapat dilihat pada diagram alir di bawah ini yang diturunkan dari Gambar 7.
Gambar 13 Diagram alir batas bawah kd = 4 Proporsi wanita yang bertingkah laku perfect stopping pada pariti ke-0 sebanyak 0.3%, pada pariti ke-1 sebanyak 0.3%, pada pariti ke-2 sebanyak 15.8% dan pada pariti ke-3 sebanyak 22.6%. Batas bawah pada kd = 4 ialah 39%, artinya proporsi wanita yang masih tergolong efektif melakukan kontrol fertilitas ialah 39%. Batas bawah dapat dihitung dengan menggunakan persamaan(19), (21) dan data pada Tabel 5 . Untuk lebih jelasnya dapat kita lihat pada Tabel 7 di bawah ini. 4
Tabel 7 Batas bawah dengan Pariti 0 1 2 3 4
100.000 98.529 91.177 71.471 44.706
100.000 98.817 91.673 87.067 79.724
0.003 0.003 0.174 0.260
0.300 0.297 15.951 22.674
Batas bawah dari kelompok wanita yang pernah melakukan kontrol fertilitas dengan
=4 ialah 39.4%, artinya proporsi kelompok wanita yang masih
tergolong efektif dalam melakukan kontrol fertilitas ialah 39,4%. Batas bawah untuk
=3
Batas bawah dari kelompok wanita yang pernah melakukan kontrol fertilitas dengan pariti tertinggi
=3 dapat dicari dengan menggunakan
persamaan (19) dan (21) serta menggunakan data sebaran pariti populasi target dan sebaran pariti populasi model. Perhitungan batas bawah dapat dilihat pada tabel di bawah ini.
Tabel 8 Batas bawah dengan
3
Pariti 0 1 2 3
100.000 98.529 91.176 71.471
100.000 98.820 92.749 89.083
0.003 0.014 0.181 0.000
0.294 1.385 16.765
18.444
Dari tabel diatas kita dapat melihat bahwa banyak wanita yang masih tergolong efektif melakukan kontrol selama 25-29 tahun masa perkawinan, dimana usia mereka ketika menikah sekitar 20-24 tahun sebanyak 18,4%. Untuk lebih memperjelas batas bawah, dapat digunakan diagram alir yang diturunkan dari diagram alir sebaran pariti populasi target pada Gambar 9.
Gambar 14 Diagram alir batas bawah untuk kd = 3 Batas bawah pada Gambar 14 dapat ditentukan dengan menjumlahkan proporsi wanita yang memulai kontrol fertilitas sebelum punya anak dan tetap tidak punya anak, dengan proporsi wanita yang memulai kontrol fertilitas sebelum mempunyai anak sampai mempunyai 1anak dan 2 anak.
cl (0) + cl (1) + cl (2) = 0.3+1.3+16.8= 18.4 Hal ini tidak berbeda dengan menggunakan persamaan (21) yaitu 18.44%. Dari diagram alur di atas, kita dapat melihat tingkah laku perfect stopping pada pariti ke-0 sebanyak 0.3%, pada pariti ke-1 sebanyak 1.3%, dan pada pariti ke-2 sebanyak 16.8%.
Interpretasi
Pada kd = 10, dapat dilihat bahwa banyaknya wanita yang melakukan kontrol fertilitas sangat tinggi yaitu 72.4% . Ketika
pariti
penghenti, kd =7,
banyaknya wanita yang pernah mengontrol fertilitas masih tinggi yaitu 61.7%. Banyaknya wanita berusia 20-24 dan telah menikah selama 25-29 tahun yang telah melakukan kontrol fertilitas secara efektif ialah 39.47% pada
= 4.
Kelompok wanita yang masih tergolong efektif dalam melakukan kontrol fertilitas sekitar 39.22% sampai 44%. Berdasarkan norma BKKBN, yaitu keluarga ideal mempunyai 2 anak maka diasumsikan tidak ada yang melakukan kontrol fertilitas pada
= 3 atau di
atasnya yang pernah melakukan kontrol fertilitas. Banyaknya kelompok wanita yang melakukan kontrol fertilitas secara efektif sebanyak 18.52%, atau kelompok wanita yang dianggap masih tergolong efektif melakukan kontrol fertilitas sekitar 18.44% sampai 19.77%.
DAFTAR PUSTAKA
Badan Pusat Statistik. Macro international. 2007. Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia 2007. Calverton, Maryland, USA: BPS dan Macro international. Barkolov NB. 1998. On Solution of the Cohort Parity Analysis Model. Mathematical Population Studies. Vol 7 (1). BKKN. 2007. Kamus Istilah. Doc. Babel. BKKBN. go. Id /HTML. [3 Juni 2009] Bogeu DJ, Palmore JA. 1964. Some Emperical and Analytic Relation among Demographic Fertility Measures, with Regresison Model for Fertility Estimation. Chicago: University of Chicago. Bongaarts, J Potter. 1983. Fertility, Biologi, and Behaviour: An Analysis of Proximate Determinants. New York: Academic Press. Burhan L. 2009. Dasar-Dasar Demografi/Kependudukan. Dalam Materi Non Modul Untuk Peserta Program LIP. http:/www. Lip 4.go.id/file.php/…/Materi_Kuliah _Kependudukan6.ppt.[9 Juni 2009]. David PA, Mroz TA, Sanderson WC, Wachter KW, Weir DR. 1988. Statistical estimates of the extent of fertility control from analysis of cohort parity distribution. Demography 25(2):163-188. David PA, Sanderson WC. 1988. Cohort parity analysis and fertility transition dynamic: What can be discovered about the diffusion of fertility control from a single fertility census? Stanford project on the history of fertility control. Working Paper 26 (Oktober). David PA, Sanderson WC. 1990. Cohort parity analysis and fertility transition dynamics: Reconstructing historical trend in fertility control from a single census. Population Studies 44: 421-445. David PA, Sanderson WC. 1988. Measuring marital fertility control with CPA. Population Index, forthcoming in the winter issue. (an earlier version was circulated as Stanford project on the history of fertility control. Working Paper No. 24-R, August 1987). Hatmaji SH. 2004. Fertilitas. Dalam buku “Dasar-Dasar demografi”. Lembaga Demografi FEUI. Pollard AH, Yusuf F, Polard GN. 1974. Demographic Techniques. Pengamon Press: Australia.
Palmore JA. 1975. Pengukuran Fertilitas dan Pertambahan Alamiah: petunjuk untuk belajar sendiri. Willie Koen, penerjemah. 1977; Yogyakarta: Lembaga Kependudukan Universitas Gajah Mada. Terjemahan dari: Measuring fertility and natural increase: a self-teaching guide to elementary measures. Setiawan S. 1991. Simulasi: Teknik Pemrograman dan Metode Analisis. Yogyakarta: Andi offset. Sitompul SM. 2009. Konsep Dasar Simulasi. Dalam Bahan 3.http:/www.worlddagroforesty.org/SEA/Publication/../LN003-044.PDF/Adobe Acrobat/HTML.[3 Juni 2009].
Ajar
Wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/parity,free encyclopedia. [3 Juni 2009].
.
LAMPIRAN
Lampiran 1 Bukti dari persamaan (16) Persamaan (16) diturunkan dari persamaan (15)
=
=
Lampiran 2 Bukti dari persamaan (19) Persamaan (19) diturunkan dari persamaan (18) 1
∑
1
∑
1
∏
Jika i = 0 maka 1
1
1 0 0 P(0) =
0
1
1 1 1
0 0
1 0
0
0
0
0
0 0) =
0)) =
0) 0)
1 1 -
1 1
Lampiran 3 Bukti persamaan (20) Persamaan (20) diturunkan dari persamaan (18) 1
∑
1
1
∑ 1
1
1
∑
1
1
1
∏
∑
1
∏
∑
1
∏
1
1
)
1
1
1 ∏
1
∑
∏
Lampiran 4 Tabel sebaran pariti populasi model dengan Pariti 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10+
∑
m(i) 1.18 5.29 2.94 4.12 2.06 1.47 1.76 1.18 0.59 0.59
M(i) 100 98.24 55.59 34.71 20.88 12.94 7.94 4.71 2.35 1.47 1.18
Nd (i) 100 98.82 90.22 83.18 69.48 59.94 50.57 36.78 24.52 17.51 11.68
=10
Lampiran 5 Tabel sebaran pariti populasi model dengan
Pariti 0 1 2 3 4 5 6 7+
m(i) 1.18 5.29 2.94 4.12 2.06 1.47 1.76
Nd (i)
M(i) 100.00 98.24 56.18 36.18 22.65 15.88 12.35 10.00
100.00 98.82 90.31 83.52 70.67 62.56 55.90 47.52
Lampiran 6 Tabel sebaran pariti populasi model dengan Pariti 0 1 2 3 4+
m(i) 1.18 5.29 2.94 4.12
=7
M(i) 100.00 98.24 67.94 55.00 44.71
=4
N(i) 100.00 98.82 91.67 87.02 79.68
Lampiran 7 Tabel penghitungan pengontrol sebenarnya dengan Pariti 0 1 2 3 4
T(i) 100.00 98.53 91.18 71.47 44.71
N(i) 100.00 98.82 91.67 87.02 79.68
g 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50
rd (i)
Rd (i)
0.98 0.92 0.57 0.00
0.49 0.46 0.29 0.00
p(i) 0.01 0.00 0.25 0.19
Lampiran 8 Tabel sebaran pariti populasi model dengan
Pariti 0.00 1.00 2.00 3.00
m(i) 1.18 5.29 2.94
M(i) 100.00 98.53 80.88 71.47
Nd (i) 100.00 98.82 92.75 89.08
=4
sd (i)
Sd
0.58 0.21 22.47 16.18
39.44
=3
Lampiran 9 Tabel penghitungan pengontrol sebenarnya dengan Pariti
Td (i)
Nd (i)
rd (i)
Rd (i)
0 1 2 3
100.00 98.53 91.18 71.47
100.00 98.82 92.75 89.08
0.97 0.87 0.00 0.00
0.49 0.44 0.00 0.00
p (i )
sd (i)
0.01 0.02 0.17
0.58 2.30 15.64
=3
Sd 18.52
Lampiran 10 Data kelompok wanita yang menikah pada usia 20-24 tahun, lama pernikahan 25-29 tahun IDENTITAS IDENTITAS A B 1103008214 11030082 1103502906 11035029 1106014412 11060144 1111075124 11110751
AMH
KB1
UMUR
UM_KWN
LAMAKWN
THKAWIN1
3 3 2 1
. . 1 .
48 48 46 49
22 23 21 22
26 25 25 27
1981 1982 1982 1980
1113001020 1201081908 1202018102 1205048814
11130010 12010819 12020181 12050488
4 7 1 9
3 . . 5
47 49 48 49
22 21 21 22
25 28 27 27
1982 1979 1980 1980
1206031608 1207053004 1207053011 1208034422 1211005306
12060316 12070530 12070530 12080344 12110053
5 6 7 4 6
3 2 4 . .
46 49 46 49 47
21 22 21 24 22
25 27 25 25 25
1982 1979 1981 1982 1982
1211005312 1212129007 1212553622 1215003015 1215061023
12110053 12121290 12125536 12150030 12150610
4 3 3 6 8
4 1 1 . 8
48 48 47 47 47
23 21 21 21 22
25 27 26 26 25
1982 1980 1981 1981 1982
1215500523 1216002406 1218079612 1271503102 1273518915
12155005 12160024 12180796 12715031 12735189
8 6 4 5 3
7 1 4 . 3
47 46 46 46 47
21 21 21 21 22
26 25 25 25 25
1981 1982 1982 1982 1982
1273536809 1275805316 1275887215 1304064006 1304080706
12735368 12758053 12758872 13040640 13040807
8 3 4 4 3
. 1 1 1 3
49 47 48 48 49
22 21 23 22 23
27 26 25 26 26
1980 1982 1982 1982 1981
1305029112 1309083613 1310016603 1311500311
13050291 13090836 13100166 13115003
3 5 7 10
3 4 7 2
48 47 47 48
21 21 21 23
27 26 26 25
1980 1981 1982 1982
1312073510 1371647612 1372504502 1372506101 1374001010
13120735 13716476 13725045 13725061 13740010
1 3 3 4 7
. 2 1 1 .
47 47 47 49 49
21 21 21 23 21
26 26 26 26 28
1980 1981 1981 1982 1978
1374001023 1405523204 1407028206
13740010 14055232 14070282
5 4 4
5 2 2
48 49 46
22 21 21
26 28 25
1982 1980 1981
Lanjutan IDENTITAS A 1408520110 1471537901
IDENTITAS B 14085201 14715379
1471547407 1471562906 1471586101 1471599423 1471630404
AMH
KB1
UMUR
UM_KWN
LAMAKWN
THKAWIN1
4 4
. 1
49 48
21 23
28 25
1979 1982
14715474 14715629 14715861 14715994 14716304
3 4 3 5 5
3 1 1 1 1
48 49 48 49 49
22 21 21 23 23
26 28 27 26 26
1981 1979 1979 1981 1981
1501056218 1504017505 1505019419 1507504423 1508018803
15010562 15040175 15050194 15075044 15080188
4 2 3 3 4
3 1 3 3 2
47 49 49 49 49
21 22 21 23 23
26 27 28 26 26
1981 1980 1979 1981 1981
1571533508 1571547411 1571585102 1571585106
15715335 15715474 15715851 15715851
4 4 4 3
1 1 1 3
48 49 47 48
22 22 21 22
26 27 26 26
1981 1981 1980 1981
1603068924 1603519703 1603519709 1604512112 1608020218
16030689 16035197 16035197 16045121 16080202
4 5 4 4 5
4 3 4 2 .
47 49 48 49 46
21 21 21 24 21
26 28 27 25 25
1981 1979 1981 1981 1982
1610166517 1671686019 1672003004 1672502707 1673009523
16101665 16716860 16720030 16725027 16730095
3 5 9 3 1
2 5 . 1 .
48 48 49 49 47
21 23 23 22 22
27 25 26 27 25
1980 1981 1981 1981 1982
1673500614 1674508517 1706082625 1706091915 1707066504
16735006 16745085 17060826 17060919 17070665
4 2 2 4 6
2 1 1 2 2
48 47 48 48 49
21 21 21 21 24
27 26 27 27 25
1980 1982 1981 1980 1982
1771525109 1808060106 1872513414 1872517312 1902523324
17715251 18080601 18725134 18725173 19025233
5 3 5 4 1
1 2 4 2 1
47 48 48 49 47
21 22 22 23 21
26 26 26 26 26
1980 1981 1981 1981 1981
1903068014 1904023323 1905502925 1906507416
19030680 19040233 19055029 19065074
6 7 2 10
2 6 2 8
48 49 48 49
21 21 23 23
27 28 25 26
1980 1978 1982 1981
1906511619
19065116
2
2
49
21
28
1979
Lanjutan IDENTITAS A 2101503304 2101514109
IDENTITAS B 21015033 21015141
2104502312 2104502316 2172502607 2172523711 2172528409
AMH
KB1
UMUR
UM_KWN
LAMAKWN
THKAWIN1
6 3
6 1
46 49
21 24
25 25
1982 1982
21045023 21045023 21725026 21725237 21725284
3 3 2 3 3
1 . 1 1 1
47 48 49 49 47
22 22 24 21 21
25 26 25 28 26
1982 1981 1982 1980 1981
2172528410 2172528419 2172534724 3171580513 3171665411
21725284 21725284 21725347 31715805 31716654
3 3 2 3 3
2 3 . 3 1
49 49 46 47 47
21 21 21 21 21
28 28 25 26 26
1979 1979 1982 1981 1981
3171727709 3171873913 3171985723 3172513713 3172514125
31717277 31718739 31719857 31725137 31725141
4 3 3 2 3
1 2 3 1 1
47 47 48 48 48
21 21 22 21 22
26 26 26 27 26
1981 1981 1981 1981 1981
3172581504 3172581520 3172581520 3172623312 3172830202
31725815 31725815 31725815 31726233 31728302
2 1 1 2 3
1 . . 1 2
49 49 47 48 48
23 23 22 22 21
26 26 25 26 27
1980 1981 1982 1980 1980
3172916210 3172916216 3172952101 3172952109
31729162 31729162 31729521 31729521
3 2 3 2
1 . . 1
49 48 49 48
21 23 23 23
28 25 26 25
1979 1981 1981 1982
3172984512 3173503107 3173657803 3173674816 3173716104
31729845 31735031 31736578 31736748 31737161
3 4 3 3 3
1 1 3 2 .
49 49 47 49 48
22 24 21 23 21
27 25 26 26 27
1980 1982 1981 1980 1980
3174744103 3174806703 3174916216 3175565108 3175761915
31747441 31748067 31749162 31755651 31757619
3 2 5 3 3
3 2 4 1 1
49 49 49 48 48
22 22 21 21 22
27 27 28 27 26
1980 1981 1978 1979 1981
3201072308 3203324121 3212523308 3212523324 3216516402
32010723 32033241 32125233 32125233 32165164
3 3 4 8 2
0 1 . 2 1
48 49 47 47 46
23 23 22 21 21
25 26 25 26 25
1982 1981 1982 1981 1982
3271567903
32715679
4
1
49
24
25
1981
Lanjutan IDENTITAS A 3273798723 3273932615
IDENTITAS B 32737987 32739326
3276001102 3276610223 3277583418 3303077112 3306069424
AMH
KB1
UMUR
UM_KWN
LAMAKWN
THKAWIN1
3 3
1 1
48 48
21 21
27 27
1980 1980
32760011 32766102 32775834 33030771 33060694
1 3 3 2 3
. 2 3 1 2
48 47 49 47 48
22 21 22 21 21
26 26 27 26 27
1982 1981 1980 1981 1980
3309060325 3312509412 3313581219 3314025118 3314118714
33090603 33125094 33135812 33140251 33141187
4 7 5 3 4
1 2 5 . .
48 48 47 47 47
23 22 22 21 22
25 26 25 26 25
1982 1980 1981 1980 1982
3318505919 3318505924 3323102707 3326576711 3327577702
33185059 33185059 33231027 33265767 33275777
3 4 3 6 3
3 2 1 3 1
49 46 49 49 48
21 21 21 23 23
28 25 28 26 25
1979 1981 1979 1981 1982
3372516007 3373510904 3374520116 3374628305 3401502708
33725160 33735109 33745201 33746283 34015027
1 2 0 2 3
. 2 . 2 1
48 48 47 48 49
23 22 22 23 23
25 26 25 25 26
1982 1980 1982 1982 1980
3401511204 3402033112 3402033118 3402501701
34015112 34020331 34020331 34025017
2 4 1 7
2 1 1 1
49 48 49 49
23 21 23 23
26 27 26 26
1981 1980 1981 1981
3402547518 3402547520 3402590817 3403047520 3403076925
34025475 34025475 34025908 34030475 34030769
2 2 3 2 3
2 2 0 1 .
49 47 48 47 48
23 21 21 22 21
26 26 27 25 27
1981 1981 1980 1982 1980
3403167516 3404510718 3404699523 3471570104 3502063613
34031675 34045107 34046995 34715701 35020636
2 3 3 4 3
. 1 1 2 1
49 47 46 49 48
23 21 21 21 21
26 26 25 28 27
1981 1981 1981 1979 1981
3503004817 3508113003 3508113005 3508113008 3512571006
35030048 35081130 35081130 35081130 35125710
4 1 2 4 4
1 . . 1 3
47 48 47 49 47
21 21 22 21 21
26 27 25 28 26
1981 1980 1982 1979 1981
3515528707
35155287
3
2
49
21
28
1979
Lanjutan IDENTITAS A 3515814525 3516138713
IDENTITAS B 35158145 35161387
3518005417 3519055023 3571531124 3574536210 3575545625
AMH
KB1
UMUR
UM_KWN
LAMAKWN
THKAWIN1
1 2
1 1
49 48
21 21
28 27
1979 1980
35180054 35190550 35715311 35745362 35755456
2 2 3 6 5
2 1 1 1 1
49 47 47 47 47
23 21 22 21 21
26 26 25 26 26
1981 1981 1981 1981 1981
3671597609 3672533301 5101004424 5101520604 5101520623
36715976 36725333 51010044 51015206 51015206
2 3 3 2 2
1 1 1 1 2
47 49 47 49 49
21 22 21 21 22
26 27 26 28 27
1982 1980 1980 1979 1979
5102045104 5102508803 5102517206 5103022707 5103516316
51020451 51025088 51025172 51030227 51035163
3 2 2 2 2
3 1 1 1 1
49 48 47 49 48
21 22 22 23 22
28 26 25 26 26
1978 1980 1982 1981 1981
5104001603 5104509304 5104550912 5105009115 5105009120
51040016 51045093 51045509 51050091 51050091
3 4 2 3 2
1 3 1 1 1
49 48 49 47 48
23 21 23 21 21
26 27 26 26 27
1981 1980 1982 1980 1979
5105013703 5105013708 5105013719 5105501610
51050137 51050137 51050137 51055016
3 3 3 2
1 1 2 1
48 49 48 49
23 23 23 22
25 26 25 27
1981 1980 1981 1980
5106003210 5107031111 5107071116 5108076505 5108076513
51060032 51070311 51070711 51080765 51080765
2 3 2 8 5
1 3 2 4 4
47 49 46 49 46
21 21 21 21 21
26 28 25 28 25
1980 1979 1981 1979 1981
5108549807 5108549812 5171524223 5171550908 5171594722
51085498 51085498 51715242 51715509 51715947
4 4 2 1 1
1 1 1 . 1
47 48 48 48 49
21 22 21 21 23
26 26 27 27 26
1981 1981 1980 1980 1982
5201023615 5203533925 5204513123 5205507508 5271539909
52010236 52035339 52045131 52055075 52715399
7 7 2 2 7
5 5 2 2 .
48 47 47 49 49
21 21 22 24 21
27 26 25 25 28
1980 1981 1982 1982 1979
5306038910
53060389
4
3
47
22
25
1982
Lanjutan IDENTITAS A 5306038912 5306038918
IDENTITAS B 53060389 53060389
5309041123 5310021808 5311510603 5311510608 5312026213
AMH
KB1
UMUR
UM_KWN
LAMAKWN
THKAWIN1
5 3
2 1
48 48
21 21
27 27
1980 1981
53090411 53100218 53115106 53115106 53120262
3 0 6 2 2
1 . . . 1
46 48 47 48 47
21 22 21 22 22
25 26 26 26 25
1982 1980 1981 1981 1982
5316030717 5318036909 6102014310 6109029404 6171513904
53160307 53180369 61020143 61090294 61715139
6 5 10 4 8
3 3 . 2 4
47 47 49 47 47
22 22 22 21 21
25 25 27 26 26
1982 1981 1980 1981 1981
6171537113 6171559302 6171587201 6171587218 6201020805
61715371 61715593 61715872 61715872 62010208
1 3 4 2 3
1 1 4 . 1
47 47 48 47 49
21 21 22 22 22
26 26 26 25 27
1981 1981 1981 1982 1980
6205004916 6208000503 6209010103 6209021819 6212002025
62050049 62080005 62090101 62090218 62120020
4 7 4 6 1
1 . 2 2 .
48 49 48 49 48
21 22 22 22 22
27 27 26 27 26
1980 1980 1981 1980 1981
6213500716 6304045009 6305503909 6307055408
62135007 63040450 63055039 63070554
3 4 2 2
1 1 2 2
49 48 48 49
22 22 21 22
27 26 27 27
1979 1981 1980 1980
6311508803 6372500709 6372500724 6372532921 6401026909
63115088 63725007 63725007 63725329 64010269
1 3 0 2 3
1 1 . 2 3
48 47 47 48 47
22 22 22 21 21
26 25 25 27 26
1981 1982 1981 1980 1981
6404003621 6406006712 6406008303 6407003807 6407511922
64040036 64060067 64060083 64070038 64075119
8 7 3 4 3
5 5 2 2 3
48 47 48 48 47
21 22 22 22 22
27 25 26 26 25
1981 1982 1981 1981 1981
6408026219 6472502101 6472602415 6473510213 7103020911
64080262 64725021 64726024 64735102 71030209
2 1 1 6 4
. . . 5 1
47 47 49 49 48
21 21 22 21 22
26 26 27 28 26
1981 1981 1981 1979 1981
7103041409
71030414
2
1
48
23
25
1982
Lanjutan IDENTITAS A 7104001014 7104007211
IDENTITAS B 71040010 71040072
7106140418 7106158715 7109052102 7109052105 7171501604
AMH
KB1
UMUR
UM_KWN
LAMAKWN
THKAWIN1
5 1
5 .
49 49
21 24
28 25
1979 1982
71061404 71061587 71090521 71090521 71715016
2 2 4 1 2
1 2 1 1 1
48 48 47 48 49
21 21 22 21 23
27 27 25 27 26
1980 1980 1981 1981 1981
7172531813 7173516305 7174056919 7203026114 7204008420
71725318 71735163 71740569 72030261 72040084
2 4 2 2 3
1 1 1 2 1
47 49 47 49 48
21 23 22 21 21
26 26 25 28 27
1981 1981 1981 1979 1980
7204506625 7206008124 7207000323 7208020811 7209050403
72045066 72060081 72070003 72080208 72090504
2 5 4 5 7
2 2 4 1 7
48 48 47 49 49
21 21 21 21 22
27 27 26 28 27
1980 1979 1980 1979 1980
7209057014 7301019923 7304033913 7305018504 7307036503
72090570 73010199 73040339 73050185 73070365
3 2 5 6 7
3 2 4 5 2
47 47 48 48 49
21 22 21 22 23
26 25 27 26 26
1981 1982 1980 1981 1981
7307036504 7309020023 7309041406 7310019522
73070365 73090200 73090414 73100195
3 4 6 2
. . 4 .
48 49 48 49
21 21 21 21
27 28 27 28
1980 1980 1980 1979
7311501511 7314504808 7316000903 7317020002 7372521815
73115015 73145048 73160009 73170200 73725218
5 4 5 5 3
2 2 1 3 1
47 49 47 49 48
21 24 21 21 21
26 25 26 28 27
1981 1981 1981 1979 1980
7403044404 7372521815 7404031610 7404507118 7405106718
74030444 73725218 74040316 74045071 74051067
5 3 6 6 6
3 1 2 6 5
48 48 47 48 49
21 21 21 22 23
27 27 26 26 26
1981 1980 1981 1981 1981
7407019212 7471505014 7471524504 7471538625 7472001205
74070192 74715050 74715245 74715386 74720012
2 7 3 3 5
. . . . 1
47 49 47 47 48
22 22 22 21 23
25 27 25 26 25
1982 1980 1982 1981 1982
7501035618
75010356
6
1
46
21
25
1982
Lanjutan IDENTITAS A 7502513410 7503008008
IDENTITAS B 75025134 75030080
7504072210 7504084204 7504090205 7504090224 7504515815
AMH
KB1
UMUR
UM_KWN
LAMAKWN
THKAWIN1
4 2
. 2
48 48
22 21
26 27
1980 1980
75040722 75040842 75040902 75040902 75045158
2 2 5 1 3
1 1 1 . .
49 49 49 48 48
23 23 24 22 21
26 26 25 26 27
1981 1981 1982 1981 1980
7505067725 7571505112 7571505115 7602040513 7603021101
75050677 75715051 75715051 76020405 76030211
0 4 4 2 4
. . 2 2 1
49 49 47 46 46
21 24 21 21 21
28 25 26 25 25
1978 1981 1981 1982 1982
7603030318 8101001415 8101019409 8101019410 8102005403
76030303 81010014 81010194 81010194 81020054
4 8 5 6 2
4 . 1 . .
47 48 46 48 49
21 22 21 21 22
26 26 25 27 27
1981 1982 1982 1979 1980
8102005417 8103040810 8103092915 8103092924 8103501811
81020054 81030408 81030929 81030929 81035018
7 6 3 4 5
6 . 3 4 4
48 49 48 49 48
21 24 23 21 22
27 25 25 28 26
1980 1982 1982 1979 1981
8104011611 8104500419 8105024607 8105506217
81040116 81045004 81050246 81055062
8 5 6 9
7 . . .
48 48 49 47
21 22 22 22
27 26 27 25
1981 1980 1980 1982
8106072708 8106072714 8107003105 8171002305 8171500203
81060727 81060727 81070031 81710023 81715002
7 1 9 7 2
3 . 1 4 1
48 49 49 48 47
21 21 22 21 22
27 28 27 27 25
1980 1979 1980 1980 1982
8171500207 8171527407 8201059414 8203501812 8204021907
81715002 81715274 82010594 82035018 82040219
1 4 1 3 3
. 1 . 3 .
49 47 47 49 49
22 21 22 21 21
27 26 25 28 28
1980 1980 1982 1979 1980
8205072206 8205089920 9101011404 9101017624 9101501514
82050722 82050899 91010114 91010176 91015015
5 5 5 3 3
2 1 1 1 .
48 49 46 48 48
21 22 21 21 22
27 27 25 27 26
1981 1980 1982 1979 1981
9102009819
91020098
6
.
49
21
28
1979
Lanjutan IDENTITAS A 9102500102 9102500109
IDENTITAS B 91025001 91025001
9107020308 9107025313 9402067803 9402094319 9404018321
AMH
KB1
UMUR
UM_KWN
LAMAKWN
THKAWIN1
3 3
. 1
47 48
21 22
26 26
1980 1981
91070203 91070253 94020678 94020943 94040183
5 6 5 5 3
. 2 1 . 1
49 49 48 47 46
21 21 22 21 21
28 28 26 26 25
1979 1979 1980 1980 1981
9409020722 9412501925 9419013019 9426003921 9426500216
94090207 94125019 94190130 94260039 94265002
9 4 5 7 2
. 1 4 3 2
48 49 47 48 48
22 22 22 23 21
26 27 25 25 27
1980 1980 1981 1982 1979
9471000601
94710006
2
1
46
21
25
1982
Sumber: SDKI 2007
