Metoda Penelitian dengan Metoda Taguchi Menentukan faktor- faktor yang berhubungan dengan hasil yang ingin dicapai
Menentukan level yang bervariasi untuk masingmasing faktor
Menyusun orthogonal array berdasarkan jumlah faktor dan level
Apabila hasil yang diperoleh belum sesuai dengan yang diharapkan, ubah nilai level masing-masing faktor
Ulangi eksperimen dengan nilai level yang berbeda
Dari hasil eksperimen dilakukan analisis untuk mengatur faktorfaktor tersebut agar sesuai dengan hasil yang diharapkan
Bandingkan hasil eksperimen yang diperoleh dengan hasil eksperimen sebelumnya
Lakukan eksperimen sesuai jumlah yang diperlukan dalam orthogonal array untuk melihat pengaruh masing-masing faktor
Ulangi eksperimen sampai diperoleh hasil yang diinginkan
Bentuk umum Orthogonal Arrays : La(bc) a = banyaknya baris / eksperimen b = banyaknya level c = banyaknya kolom / faktor Orthogonal Arrays standard •Orthogonal Arrays dengan 2 level L4(23), L8(27), L12(211), L16(215), L32(231), L64(263) •Orthogonal Arrays dengan 3 level
L9(34), L27(313), L81(340) •Orthogonal Arrays dengan 4 level
L16(45), L64(421) •Orthogonal Arrays dengan 5 level • L25(56)
Dalam memilih orthogonal array yang sesuai diperlukan suatu persamaan yang dapat mempresentasikan jumlah faktor, jumlah level dan jumlah eksperimen yang akan dilakukan. Jumlah derajat kebebasan pada orthogonal array standar harus lebih besar atau samadengan perhitungan derajat kebebasan pada eksperimen yang akan dilakukan.
Orthogonal Array L9(34) Eksperimen
P1
P2
P3
P4
Biaya
1
1
1
1
1
J1
2
1
2
2
2
J2
3
1
3
3
3
J3
4
2
1
2
2
J4
5
2
2
3
1
J5
6
2
3
1
2
J6
7
3
1
3
2
J7
8
3
2
1
3
J8
9
3
3
2
1
J9
Kontribusi level 1
V1(1)
V2(1)
V3(1)
V4(1)
Kontribusi level 2
V1(2)
V2(2)
V3(2)
V4(2)
Kontribusi level 3
V1(3)
V2(3)
V3(3)
V4(3)
Gambar di bawah menunjukkan kecenderungan fungsi biaya dengan sumbu x menunjukkan tiga level dari masing-masing faktor dan sumbu y menunjukkan kontribusi total dari masing-masing level setiap faktor. Dari gambar kecenderungan fungsi biaya, dapat ditentukan nilai dari masing-masing faktor harus dinaikkan atau diturunkan untuk menurunkan biaya.unkan untuk menurunkan biaya.
Optimisasi ED menggunakan Metoda Taguchi
T
T Y
Sistem jaringan 26 bus IEEE
PERBANDINGAN HASIL SIMULASI METODA LAGRANGE MULTIPLIER DENGAN METODA TAGUCHI Beban 492 MW Pembangkit 1 (MW)
Metoda lagrange Multiplier 212.135
Pembangkit 2 (MW)
50.000
50.000
Pembangkit 3 (MW)
82.274
80.102
Pembangkit 4 (MW)
50.000
50.000
Pembangkit 5 (MW)
50.000
50.000
Pembangkit 6 (MW)
50.000
50.000
Total losses (MW)
2.409
2.165
Total pembangkitan (MW)
494.409
494.1654
Daya beban (MW)
492
492
Biaya ($/hr)
6089.97
6087.83
Unit Pembangkit
Metoda Taguchi 214.1654
Beban 903 MW Unit Pembangkit
— Pembangkit Unit Pembangki 1 (MW)
Metoda lagrange Multiplier 369.267
Metoda Taguchi 365.6244
Pembangkit 2 (MW)
112.059
112.9004
Pembangkit 3 (MW)
201.474
200.6978
Pembangkit 4 (MW)
73.456
71.9903
Pembangkit 5 (MW)
102.850
107.8629
Pembangkit 6 (MW)
50.000
50.000
Total losses (MW)
6.106
6.076
Total pembangkitan (MW)
909.106
909.076
Daya beban (MW)
903
903
Biaya ($/hr)
10766.82
10766.60
Beban 1263 MW
Pembangkit 1 (MW)
Metoda lagrange Multiplier 447.611
Pembangkit 2 (MW)
173.087
170.1742
Pembangkit 3 (MW)
263.363
260.9448
Pembangkit 4 (MW)
138.716
134.7694
Pembangkit 5 (MW)
166.099
174.4492
Pembangkit 6 (MW)
86.939
86.6146
Total losses (MW)
12.815
12.816
Total pembangkitan (MW)
1275.815
1275.816
Daya beban (MW)
1263
1263
Biaya ($/hr)
15447.72
15446.86
Unit Pembangkit
Metoda Taguchi 448.8643
Dari ketiga simulasi tersebut, dapat dilihat bahwa penggunaan metoda Taguchi dalam masalah ED untuk meminimisasi biaya bahan bakar memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan metoda Lagrange Multiplier. Pada beban rendah yaitu 492 MW, selisih biaya antara kedua metoda tersebut adalah sebesar 2,14 $/jam atau 0,035% dan selisih losses sebesar 0,244 MW atau 0,049%. Pada beban menengah yaitu 903 MW, selisih biaya antara kedua metoda tersebut adalah sebesar 0,22 $/jam atau 0.002% dan selisih losses sebesar 0.03 MW atau 0,491% Sedangkan pada beban tinggi yaitu 1263 MW, selisih biaya antara kedua metoda tersebut adalah sebesar 0,86 $/jam atau 0,006% dan besarnya losses sama.
[1] Saadat, H., (1999), Power System Analysis, McGraw-Hill Companies, Inc, Singapura. [2] Fan, J.Y. dan Zhang, L., (1998), “Real-Time Economic Dispatch With Line flow and Emission Constrains Using Quadratic Programming”, IEEE Trans. Power Syst., vol. 13, no. 2, pp. 320-325. [3] Naka, S., Genji, T. Dan Fukuyama, Y., (2001), “Practical Distribution State Estimation Using Hybrid Particle Swarm Optimization”, in Proc. IEEE Power Engineering Society Winter Meeting, vol. 2, Columbus, OH, pp. 815-820. [4] Wood, A.J. dan Wollenberg, B.F., (1996), “Power Generation Operation and Control, 2 nd edition, John Wiley & Sons. Inc., New York. [5] Liang, J.X. dan Glover, J.D., (1992), “A Zoom Feature for a Dynamic Programming Solution to Economic Dispatch Including Transmission Losses”, IEEE Trans. Power Syst., vol. 7, no. 2, pp. 544-550. [6] Lin, W.M., Cheng, F.S. dan Tsay, M.T., (2002), “An Improved Tabu Search for Economic Dispatch With Multiple Minima”, IEEE Trans. Power Syst., vol. 17, no. 1, pp. 108-112. [7] Ross, D.W. dan Kim, S., (1989), “Dynamic Economic Dispatch of Gene-ration”, IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, vol. PASS-99, no. 6, pp. 2060-2088. [8] Sinha, N., Chakrabarti, R. Dan Chattopadhyay, P.K., (2003), “Evolutionary Programming Techniques for Economic Load Dispatch”, IEEE Trans. Evol. Comput.., vol. 7, no. 1, pp. 83-94. [9] Yang, H.T., Yang, P.C. dan Huang, C.L., (1996), “Evolutionary Programming Based Economic Dispatch for Units With Nonsmooth Fuel Cost Functions”, IEEE Trans. Power Syst., vol. 11, no. 1, pp. 112-118.
[10] Lee, K.Y., Yome, A.S. dan Park, J.H., (1998), “Adaptive Hopfield Neural Networks for Economic Load Dispatch”, IEEE Trans. Power Syst., vol. 13, no. 2, pp. 519-526. [11]Park, J.H., Kim, Y.S., Eom, I.K. dan Lee, K.Y., (1993), “Economic Load Dispatch for Piecewise Quadratic Cost Function Using Hopfield Neural Network”, IEEE Trans. Power Syst., vol. 8, no. 3, pp. 1030-1038. [12]Park, J.B., Lee, K.S., Shin, J.R., Lee, K.Y., (2005), “A Particle Swarm Optimization for Economic Load Dispatch with Nonsmooth Cost Function”, IEEE Trans. Power Syst., vol. 20, no. 1, pp. 34-42. [13]Saber, A.Y., Chakraborty, S., Razzak, S.M., dan Senjyu, T., (2009),“Optimization of Economic load Dispatch of Higher Order General Cost Polynomials and Sensitivity Using Modified Particle Swarm Optimization”, Electric Power System Research, no. 79, pp. 98-106. [14]Walters, D.C. dan Sheble, G.B., (1993), “Genetic Algorith Solution of Economic Dispatch With Valve Point Loading”, IEEE Trans. Power Syst., vol. 8, no. 3, pp. 1325-1332. [15]Liu, D. dan Cai, Y., (2005), “Taguchi Method for Solving the Economic Dispatch Problem With Nonsmooth Cost Function”, IEEE Trans. Power Syst., vol. 20, no. 4, pp. 2006-2014. [16]Ni Ketut A.,- (2005), Optimasi Operasi Pembangkit Sistem Tenaga Menggunakan Algoritma Genetika, Tesis Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS, Surabaya. [17] Marsudi, D., Ir., Operasi Sistem Tenaga Listrik, Balai Penerbit & Humas ISTN, Jakarta. [18] Roy, R. K., (), “A Primer on The Taguchi Method”, Society of Manufacturing Engineers, [19] Soejanto, I., (2009), Desain Eksperimen dengan Metode Taguchi, Graha Ilmu, Yogyakarta.
TERIMAKASIH
