MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ AGRONOMICKÁ FAKULTA DIPLOMOVÁ PRÁCE

MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ AGRONOMICKÁ FAKULTA

DIPLOMOVÁ PRÁCE

BRNO 2009

Bc. ŠTĚPÁN RYSKA

1

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Agronomická fakulta Ústav techniky a automobilové dopravy

Validace modelu jízdy osobního automobilu na válcovém dynamometru Diplomová práce

Vedoucí práce: Ing. Jiří Čupera, Ph.D.

Vypracoval: Bc. Štěpán Ryska Brno 2009 2

PROHLÁŠENÍ

Prohlašuji, že jsem diplomovou práci na téma Validace modelu jízdy osobního automobilu na válcovém dynamometru vypracoval samostatně a použil jen pramenů, které cituji a uvádím v přiloženém seznamu literatury. Diplomová práce je školním dílem a může být použita ke komerčním účelům jen se souhlasem vedoucího diplomové práce a děkana AF MZLU v Brně.

V Brně, dne……………………………………….

Podpis diplomanta……………………….

3

PODĚKOVÁNÍ Rád bych touto cestou poděkoval mému školiteli Ing. Jiřímu Čuperovi, Ph.D. za metodické vedení, cenné rady a připomínky, které mi vždy ochotně poskytoval během mého studia a při zpracovávání mé diplomové práce na Mendelově zemědělské a lesnické univerzitě.

4

ANOTACE Cílem této diplomové práce je vytvoření modelu jízdy v prostředí s interaktivním ovládáním, pomocí kterého je možné potvrdit parametry vozidla, které udává výrobce automobilu a dále pak ověřit chování automobilu při různých modelových situacích. Do samotného modelu jsou zadány hodnoty, které jsem získal jednak výpočty z rovnic a dále z hodnot naměřených na válcovém dynamometru. Úkolem tohoto modelu je ověření technických údajů daného vozidla a dále ve své podstatě nalezení nejekonomičtějšího jízdního režimu, resp. zvolení ekonomicky nejvýhodnějšího kompromisu mezi zařazeným rychlostním stupněm, otáčkami motoru a sešlápnutím pedálu akcelerátoru při jízdě do svahu v teoretické rovině. Záměrně bylo pro toto měření vybráno vozidlo, které bylo ve své době nejrozšířenější značkou na českém automobilovém trhu. Tento model pro verifikaci jízdy demonstruje etalon nejekonomičtějšího jízdního způsobu, který se ovšem v mnoha případech dostává do rozporu s obecným povědomím mnoha řidičů. Klíčová slova: vozidlo, odpor, výkon, stoupání, spotřeba, měření, verifikace, model

ANNOTATION The goal of this thesis is creation of an interactive driving model which would allow us to confirm vehicle’s parameters provided by manufacturer and check vehicles’s behaviour in various situations. The input data for the model comes from calculations and from measurings on drum dynamometer. The point of this model is verification of technical parameters of given vehicle and also finding economically optimal compromise between shifted gear, and engine revolutions for a car driving uphill on theoretical plane. The vehicle chosen for these measurings was the most widespread make on czech automobile market. This driving model demonstrates the most economical driving style which unfortunately many drivers are not familiar with.

Keywords: vehicle, resistance, performance, climbing, consumption, measurings, verification, model

5

OBSAH 1

ÚVOD....................................................................................................................... 8

2

LITERÁRNÍ REŠERŠE......................................................................................... 8 2.1

Základní rovnice pro pohon ............................................................................... 9

2.2

Jízdní odpory.................................................................................................... 11

2.2.1

Odpor valivý ............................................................................................. 11

2.2.2

Odpor vzdušný.......................................................................................... 13

2.2.3

Odpor stoupání.......................................................................................... 15

2.2.4

Odpor zrychlení ........................................................................................ 16

2.2.5

Celkový jízdní odpor ................................................................................ 19

2.3

Hnací ústrojí ..................................................................................................... 20

2.3.1

Meze přilnavosti, skluz a prokluz ............................................................. 22

2.3.2

Charakteristika spalovacího motoru ......................................................... 25

2.3.3

Spolupráce motoru s převodovým ústrojím.............................................. 27

2.4

Jízdní výkony ................................................................................................... 34

2.4.1

Rychlostní charakteristiky sil a výkonů.................................................... 34

2.4.2

Měrné hnací síly a odpory, dynamická charakteristika ............................ 38

2.4.3

Maximální rychlost vozidla, výkon motoru.............................................. 40

2.4.4

Stoupavost vozidla.................................................................................... 43

2.4.5

Spotřeba paliva ......................................................................................... 45

3

CÍL PRÁCE........................................................................................................... 50

4

MĚŘENÍ A ZPRACOVÁNÍ ................................................................................ 51 4.1

Měření a vyhodnocování charakteristik ........................................................... 51

4.1.1

Měření otáčkové charakteristiky............................................................... 51

4.1.2

Vyhodnocení měření................................................................................. 52

4.2

Vlastní měření a vývojové prostředí ................................................................ 52

4.2.1

Zkušební zařízení ...................................................................................... 52

4.2.2

Zkoušený osobní automobil...................................................................... 54

4.3

Vlastní měření .................................................................................................. 55

4.4

Vývojové prostředí........................................................................................... 59

4.4.1

Vývojové prostředí LabView.................................................................... 59

4.4.2

Popis vlastního programu vytvořeného ve vývojovém prostředí LabView 64 6

4.4.3 5

6

Popis okna programu vytvořeného v prostředí LabVIEW ....................... 74

DISKUZE - VERIFIKACE MODELU.............................................................. 77 5.1

Srovnání technických údajů ............................................................................. 77

5.2

Porovnání spotřeb............................................................................................. 77

5.3

Jízda na 3. převodový stupeň ........................................................................... 78

5.4

Jízda na 4. převodový stupeň ........................................................................... 79

5.5

Jízda na 5. převodový stupeň ........................................................................... 79

5.6

Porovnání výsledků .......................................................................................... 80

ZÁVĚR .................................................................................................................. 81

POUŽITÁ LITERATURA........................................................................................... 82 INTERNETOVÉ STRÁNKY ...................................................................................... 83 SEZNAM OBRÁZKŮ .................................................................................................. 84

7

1

ÚVOD V posledních několika desetiletích došlo k masivnímu nárůstu počtu osobních

automobilů. Stejně jako v jiných odvětvích, tak i v automobilovém průmyslu platí přímá úměra: Čím více je automobilů, tím je větší spotřeba paliv a stejně tak i více, nejen pro člověka, škodlivých exhalací. Pomalu, ale jistě dochází k odčerpávání všech ložisek fosilních paliv na Zemi a i když jsou v dnešní době při výrobě osobních automobilů splňovány velmi přísné emisní normy, tak stále vychází z výfukových systémů automobilů velmi jedovaté plyny. Každý řidič má osobitý styl řízení a je takřka nemožné, aby dva řidiči totožného vozidla na identické trati dosáhli stejné spotřeby paliva, resp. stejného množství vypuštěných výfukových plynů do ovzduší. Ve své práci se proto vytvořím model vozidla, na kterém bude možno ověřit parametry udávané výrobcem a parametry skutečné. V tomto modelu bude možnost zjistit teoretickou maximální stoupavost vozidla na všechny převodové stupně, maximální rychlost na všechny převodové stupně a rychlost či stoupavost při různé dodávce paliva, resp. sešlápnutí pedálu akcelerátoru, na všechny převodové stupně včetně měrné spotřeby paliva.

Díky

tomuto

modelu

bude

možné

si

ověřit

teoretickou

možnost

nejekonomičtějšího provozu jak při jízdě po rovině, tak i při jízdě do různých úhlů stoupání. Výsledkem by poté mohla být, za celou životnost automobilu, veliká úspora paliva, která se přímo úměrně promítne i do množství exhalací vypuštěných do ovzduší.

2

LITERÁRNÍ REŠERŠE Ve své podstatě si lze čtyřkolový automobil představit jako systém tvořený pěti

jednotlivými tělesy – karosérií a čtyřmi koly – navzájem spojenými zavěšením kol a náprav. Protože však automobily nejsou automaticky řízeny, musíme do vyšetřování dynamiky vozidla zahrnout také řidiče. Řidič určuje rychlost a směr pohybu svého vozidla, popř. provádí korektury, jestliže je vozidlo neočekávanými poruchami vychylováno z požadovaného směru jízdy. Přitom řidič porovnává poruchy automobilu s pohybovými možnostmi, které jsou dány silnicí, popř. které mu na vozovce nechávají ostatní účastníci silničního provozu a přirozeně řidič také porovnává průběh dopravního děje se svým jízdním plánem. Řidič ovládá vozidlo řízením, brzděním, popř. zrychlováním. Na toto ovládání reaguje vozidlo, ne zcela však v požadované hodnotě, 8

mnohdy reaguje také v nežádoucím smyslu. O pohybech vozidla je řidič informován; např. opticky o výchylkách ze směru. Kromě optických informací dostává řidič ještě informace mechanické: vestibulární (zrychlení) a haptické (moment na volantu). Řidič porovnává tyto informace se zadanými požadovanými veličinami a pro docílení požadovaného kursu své vozidlo neustále koriguje. Řidič, vozidlo a okolí, ve kterém se vozidlo pohybuje, tvoří tedy regulační obvod. V tomto obvodě má řidič funkci regulátoru a automobil je regulovanou soustavou. Vnější poruchy, které působí na vozidlo, často pocházejí z vozovky (trasa silnice, nerovnosti, příčný nebo podélný sklon, změna přilnavosti), kromě toho působí často i vliv bočního větru. Směr jízdy ovlivňují také vnitřní poruchy, jako např. rozdílné brzdné síly na levé a pravé straně vozidla. Nesouměrně brzdění vzniká také vnějším vlivem. Poruchy, které přímo ovlivňují směr jízdy vozidla, jsou tzv. vlivy aktivní. Na vozidlo a tím i na přepravované osoby působí ještě vlivy pasivní (mechanické vibrace vozidla a hnacího ústrojí), které nelze aktivně korigovat (Vlk, 2003 a).

V této části práce se budu věnovat vyšetřování pohybu vozidla při přímé jízdě z hlediska dynamiky. Budu zodpovídat otázky, které nás u automobilu zajímají v prvé řadě: nejvyšší rychlost vozidla, stoupavost, zrychlení, zpoždění. Dále budu teoreticky vyšetřovat, jaký výkon musí mít hnací jednotka, jaký význam má převodové ústrojí, jaká je spotřeba paliva. K problematice přímé jízdy patří také určení brzdných sil.

2.1 Základní rovnice pro pohon Pohybová rovnice ve směru osy, tzn. pro přímou jízdu, zní:

,

kde

je hmotnost

zrychlení vozidla

, tzn.

(1.1)

je tíha vozidla

a

je vzdušný odpor a

je

. Pohybové rovnice kola (dopředný pohyb otáčení kola) pak

jsou

,

(1.2)

9

,

kde

je hmotnost

kola

a

a

(1.3)

je tíha kola

,

je hnací moment kola

je hmotnostní moment setrvačnosti . Z pohybové rovnice kola vyplívá

(1.4)

a

dosadíme-li

tento

výraz

pro

do

rovnice

dostaneme

.

Úhlovou dráhu otáčení kola

(1.5)

můžeme určit z translační dráhy

, pro kterou

platí

,

kde

(1.6)

je tzv. valivý poloměr kola

. Valivý poloměr kola je fiktivní veličina, která

udává poloměr volně se valícího kola, které má stejnou úhlovou rychlost i stejnou dopřednou rychlost jako skutečné kola. Poloměr dynamický

je skutečný poloměr

kola, tj. kolmá vzdálenost středu kola od opěrné plochy, který má kolo při jízdě vozidla a případně při přenosu obvodových sil. Valivý poloměr je roven poloměru dynamickému, nepřenáší-li kolo žádnou obvodovou sílu. Při přenosu hnacího momentu se poloměr valení

zmenší oproti dynamickému

vlivem tečné

deformace a prokluzu ve stopě; při přenosu brzdného momentu naopak zvětší. Prokluzuje-li hnací kolo na místě je valivý poloměr prudkém brzdění, kdy dojde k blokování kol je označován jako dynamický (účinný) poloměr kola

se poloměr = 0 a při

. Někdy bývá valivý poloměr . Součet hnacích momentů

dělený dynamickým poloměrem kola nazýváme hnací silou vozidla.

.

(1.7)

10

Hnací síla

musí překonávat jízdní odpory

.

Svislé zatížení kola

(1.8)

, které je dáno součtem tíhy vozidla přenášené na kolo

vlastní tíhy kola

, vyvolá radiální reakci podložky

a

. Tato reakce je

v důsledku deformace kola posunuta před svislou osu kola o hodnotu

. Přenáší-li

kolo hnací moment, vznikne na kole reakční moment tvořený dvojicí sil , který má opačný smysl. Síla vlivem přiváděného momentu

je podélná reakce mezi kolem a vozovkou . Stejně velký moment

smyslu se přenáší na vozidlo. Síla

a

opačného

působí na vozidlo v opačném smyslu než na

kolo, a proto vozidlo pohání nebo brzdí.

2.2 Jízdní odpory Jízdní odpory jsou síly, které působí proti pohybu vozidla. Některé jízdní odpory působí vždy proti pohybu vozidla (odpor valivý a vzdušný odpor). Při zrychlování musí vozidlo překonávat odpor zrychlení a při jízdě do svahu odpor stoupání (Vlk, 2003 a).

2.2.1 Odpor valivý Valivý odpor vzniká deformací pneumatiky a vozovky. Je-li vozovka tuhá, pak dochází jen k deformaci pneumatiky. Pneumatika se stýká s vozovkou v určité ploše, kterou nazýváme stopou. V přední části stopy ve směru valení dochází ke stlačování obvodu pneumatiky do roviny vozovky a v zadní části se obvod opět vyrovnává do kruhového tvaru. Vlivem ztrát v pneumatice, které se mění v teplo, jsou síly potřebné ke stlačení pneumatiky větší, než síly, jimiž působí pneumatika na vozovku při navracení do kruhového tvaru (hystereze). Měrné tlaky v přední části stopy jsou tedy větší než radiální reakce vozovky Reakce vozovky

je předsunuta před svislou osu kola o hodnotu e

.

je stejně velká jako zatížení kola, tzn. vzniká silová dvojice

neboli moment

,

(2.1) 11

který působí proti otáčení kola. Předsunutou svislou reakci svislé osy kola, zavedeme-li moment Moment

můžeme posunout do

, který působí z vozovky na kolo.

vyvolá vodorovnou reakci

, která směřuje proti pohybu

kola, tzn., že ve středu kola musí působit vodorovná síla silová dvojice. Vodorovnou reakci

, aby vznikla opět

nazýváme valivý odpor kola, kterou jde

vyjádřit jako

,

kde

(2.2)

je tzv. součinitel valivého odporu kola. Součinitel valivého odporu závisí především na povrchu vozovky. Z dalších vlivů je nejdůležitější vliv

deformace a vliv rychlosti kola. Deformace pneumatiky závisí především na huštění. Při menším tlaku vzduchu v pneumatice dochází k větší deformaci, vzrůstá deformační práce a současně stoupá i tlumící práce, která zvětšuje valivý odpor. Při vyšších rychlostech nestačí pneumatika v poměrně krátkém času vyrovnávat deformace, které vznikají v přední části stopy. Proto v zadní části stopy vzniká menší měrný tlak než při nižší rychlosti. Tím se svislá reakce

posouvá více dopředu a součinitel valivého

odporu se zvětší. Při velkých rychlostech se součinitel valivého odporu zvětšuje také vlivem ztrát, které souvisejí s rozkmitáním oběžné plochy u bočních stěn pneumatiky. Při nízkých rychlostech – u osobních vozidel do rychlosti 80

, u nákladních do 50

– můžeme považovat součinitel valivého odporu nezávislý na jízdní rychlosti. Valivý odpor vozidla

je dán součtem valivých odporů jednotlivých kol

.

(2.3)

Předpokládáme-li, že součinitelé valivého odporu všech kol nemají stejnou hodnotu (např. vlivem nestejného huštění předních a zadních kol mohou vzniknout rozdíly), pak pro

bude platit

,

(2.4)

12

neboť součet radiálních reakcí jednotlivých kol je roven složce tíhy vozidla kolmé k rovině vozovky. Pro jízdu po rovině platí

.

(2.5)

Vedle valivého odporu působí na vozidlo ještě některé další odpory, které jsou podobné tomuto odporu. Je to jednak odpor, který vzniká vlivem sbíhavosti předních kol. Protože je velmi malý, obvykle ho v praktických výpočtech neuvažujeme. Další přídavný jízdní odpor vzniká při jízdě po nerovných vozovkách. Vlivem nerovnosti vznikají v pneumatikách přídavné deformace, které zvyšují jízdní odpor. Svislé kmitání vozidla je tlumeny tlumiči, tzn. mechanická energie se mění v teplo a motor vozidla musí tyto ztráty překonávat. Kola vozidla se při jízdě stýkají s okolním vzduchem, čímž vzniká vzdušný odpor kol. Tento odpor se obvykle neuvažuje samostatně a je přičítán ke vzdušnému odporu celého vozidla. Další odpor vzniká při zatáčení vozidla, kdy se kola odvalují se směrovými úchylkami. Ve směru valení kola rychlostí odpor

, přičemž

vzniká valivý

je tzv. boční vodící síla kola a α je

úhel směrové úchylky odvalujícího se kola. Vliv směrové úchylky na součinitel valivého odporu je velmi progresivní. Vliv ztrát v ložiskách kol neuvažujeme samostatně, ale připočítáváme je k valivému odporu vozidla.

2.2.2 Odpor vzdušný Při jízdě vozidla proudí část vzduchu kolem horní části karosérie a část se musí protlačit prostorem mezi spodní částí vozidla a povrchem vozovky. Proudnice se za vozidlem neuzavírají, ale nastaví víření. Tím vzniká odpor, který je označen jako vzdušný odpor

. Velikost této vzdušné síly je dána výslednicí normálových tlaků

vzduchem na povrch karoserie a třecích sil, které působí v tečném směru proudění vzduchu kolem karoserie. Nestejným tlakem nad a pod vozidlem (nad vozidlem velký podtlak, pod vozidlem mírný přetlak) dochází k víření vzduchu v příčné rovině vozidla (tzv. indukovaný vzdušný odpor), které je další složkou celkového vzdušného odporu. V celkovém vzdušném odporu vozidla jsou zahrnuty také odpory, které vznikají při průchodu vzduchem chladícím a větracím systémem a odpory vznikající vířením a

13

třením vzduchu u otáčejících se vozidlových kol. Celkový vzdušný odpor vozidla se určuje z běžného aerodynamického vztahu

,

kde

(2.6)

je výsledná (náporová) rychlost proudění vzduchu kolem vozidla

čelní plocha vozidla

, ρ je měrná hmotnost vzduchu

vzdušného odporu. Náporová rychlost pohybu vozidla

,

a

je součinitel

se skládá ze záporné rychlosti

, se kterou vozidlo projíždí klidný vzduch (vzduch se

vzhledem k vozidlu pohybuje relativní rychlostí –

a z rychlosti větru

, neboli platí

.

(2.7)

Vektor rychlosti proudění vzduchu

svírá s podélnou osou vozidla tzv. úhel náběhu

vzduchu . Při protivětru nebo zadním větru a přímé jízdě vozidla je větru je

je

; při bočním

. Při praktických výpočtech vzdušného odporu se obvykle počítá

s průměrnou rychlostí větru

= 4,7

17

. Měrná hmotnost vzduchu

na teplotě a tlaku vzduchu. V praktických výpočtech uvažujeme platí pro tlak vzduchu

= 1,013 bar (101,3 kPa) a teplotu

= 1,25

závisí , což

= 15°C. Pro jiný tlak

[bar] a teplotu [°C] se určí měrná hmotnost vzduchu ze vztahu

.

Hodnota plochy

(2.8)

se získá čelní projekcí vozidla. Součinitel odporu vzduchu

závisí na tvaru vozidla. Hodnoty

se zjišťují měřením na modelech nebo

skutečných vozidlech v aerodynamickém tunelu. Měření na skutečných vozidlech je samozřejmě přesnější, zejména stojí-li vozidlo na válcích a kola vozidla se otáčejí. Hodnota hodnota

u osobních automobilů závisí poměrně málo na úhlu náběhu se s bočním větrem mění nepatrně (platí do úhlu náběhu

jsou poměry u užitkových vozidel, kde hodnota , kdy při

= 15° je přírůstek

, tzn.

= 20° ). Zcela jiné

velmi silně závisí na úhlu náběhu

50% vzhledem ke stavu při nulovém bočním větru. 14

Velký součinitel vzdušného odporu má za následek velkou spotřebu paliva, a proto je snaha dosáhnout u vozidel co nejnižších hodnot

. U osobních automobilů lze

součinitel vzdušného odporu značně snížit vhodným provedením přídě a zádě vozidla. Z tohoto hlediska je vhodná příď se zaoblenými tvary a proudnicový tvar zadní části karoserie. Dobrý tvar přídě i zádě umožňuje docílit u osobních vozidel hodnotu kolem 0,3. Vhodně řešená spodní strana vozidla (kryty zavěšení kol, krycí plechy motoru atd.) zmenšuje součinitel

o hodnotu asi 0,05. U užitkových vozidel, zejména

u návěsových kontejnerových souprav se pro snížení součinitele vzdušného odporu používají nástavby nad kabinou řidiče.

Obr. 1 Zkouška aerodynamiky prototypu v laboratořích GM

2.2.3 Odpor stoupání Odpor stoupání je určen složkou tíhy vozidla rovnoběžnou s povrchem vozovky, tzn.

,

kde G je celková tíha

(2.9)

a α

je úhel, který svírá rovina vozovky s vodorovnou

rovinou, tzv. úhel stoupání. Znaménko plus v rovnici platí při jízdě do svahu, znaménko minus při jízdě ze svahu, kdy sinová složka tíhy vozidla není odporem, ale naopak 15

vozidlo pohání. Odpor stoupání

působí v těžišti vozidla T. Při praktických

výpočtech se obvykle místo úhlu stoupání ve stupních používá sklon svahu (stoupání) s , pro který platí

.

(2.10)

a rovnici (2.9) můžeme psát ve tvaru

Pro malé úhly je

.

(2.11)

Tento vztah lze použít do hodnoty α = 17°, neboli s = 0,3 = 30%, kdy rozdíl mezi a

je asi 5%. Maximální stoupání silnice je 10 až 12%, na dálnici asi 6%. Vyšší

stoupání mají zpravidla jen vysokohorské silnice. Terénní vozidla musí překonávat stoupání vyšší a je proto nutno vycházet z rovnice (2.9). Při praktických výpočtech se obvykle používá místo úhlu

svahu stoupání . Pro zadané stoupání

určíme úhel

svahu ze vztahu (2.10), tzn.

(2.12)

a pro tento úhel určíme odpor stoupán podle rovnice (2.9).

2.2.4 Odpor zrychlení Při zrychlování vozidla působí proti směru zrychlení setrvačná síla, kterou nazýváme odporem zrychlení

. Odpor zrychlení je určen vztahem

,

(2.13)

který se skládá z odporu zrychlení posuvné části o hmotnosti

(2.14)

16

a z odporu zrychlení otáčejících se částí

.

(2.15)

K překonání odporu rotačních částí je nutno přivést na hnací kola vozidla moment

,

kde

(2.16)

je moment na hnacích kolech vozidla potřebný na zrychlení rotujících

částí motoru, ústrojí a

je moment nutný ke zrychlení rotujících částí převodového je moment potřebný pro zrychlení vozidlových kol. Moment pro

zrychlení rotujících částí motoru

,

kde

(2.17)

setrvačnosti rotujících částí motoru,

je hmotnostní moment

úhlové zrychlení rotujících částí motoru motorem a hnacími koly je mechanická účinnost

,

,

je celkový převod mezi

je převod převodovky . Moment

je

,

je převod rozvodovky

určíme ze vztahu

(2.18)

a moment pro zrychlení kol

vozidla

.

(2.19)

Mezi úhlovým zrychlením hnacích kol

a úhlovým zrychlením motoru

platí

(2.20)

a mezi úhlovým zrychlením kol vozidla a úlovým zrychlením spojovacího hřídele 17

a

.

(2.21)

Úhlové zrychlení kol vozidla můžeme vyjádřit v závislosti na podélném zrychlení, tzn.

.

(2.22)

Dosadíme-li všechny tyto momentové rovnice (2.17) až (2.22) do rovnice momentu k překonání odporu rotačních částí

, dostaneme výraz

.

Výsledný odpor zrychlení posuvných a rotačních částí je dán součtem zrychlení posuvné části o hmotnosti) otáčejících se částí)

podle rovnice (2.14) a

(odporu zrychlení

z rovnice (2.16) neboli

.

Položíme-li

(2.23)

, pak můžeme rovnici psát ve tvaru

,

kde výraz v hranaté závorce jsme označili součinitelem rotačních částí. Protože celkový převod rozvodovky

(odpor

(2.24)

, což je tzv. součinitel vlivu závisí při stálém převodu

na zařazeném převodovém stupni v převodovce, je také účinek rotačních

částí silně závislý na okamžitém převodu

. Při přímém záběru (

1) zvětšují rotační

části vozidla potřebnou zrychlující sílu asi o 7%. Při prvním převodovém stupni, který je u osobních vozidel

4 a u nákladních vozidel

8, vzrůstá zrychlující síla u

osobních automobilů asi o 70% a u nákladních automobilů asi o 270%.

18

2.2.5 Celkový jízdní odpor Celkový jízdní odpor

určíme sečtením jednotlivých jízdních odporů, přičemž

hnací síla na kolech potřebná k překonání jízdních odporů vychází z rovnice

.

(2.25)

Dosadíme-li do této rovnice za jednotlivé jízdní odpory rovnice jízdních odporů, které jsou uvedeny výše (2.5), (2.6), (2.11) a (2.24), dostaneme výraz

.

(2.26)

Při jízdě po rovině (s = 0) bez zrychlení ( = 0) působí na vozidlo valivý a vzdušný odpor =

. Pro určení vzdušného odporu se většinou předpokládá bezvětří, tzn.

. Výkon, který musí být přiváděn na kola vozidla k překonání jízdních odporů,

neboli hnací výkon vozidla je

.

(2.27)

Dosadíme-li za jednotlivé jízdní odpory, dostaneme

;

.

Při bezvětří (

(2.28)

= ) je pak potřebný hnací výkon na kolech

.

19

(2.29)

Podle těchto rovnic vzrůstá výkon k překonání valivého odporu a odporu stoupání i odporu zrychlení lineárně s rychlostí jízdy

; výkon k překonání vzdušného odporu

roste s třetí mocninou .

Obr. 2 Potřebná hnací síla (a) a výkon (b) pro překonání jízdních odporů

2.3 Hnací ústrojí V předcházející kapitole jsme poznali jízdní odpory a tedy potřebné hnací momenty a hnací výkony k jejich překonán. Nyní budeme vyšetřovat jaké momenty a výkony jsou k dispozici od hnacího ústrojí. K tomuto účelu musíme znát rychlostní charakteristiky motoru a vysvětlit spolupráci motoru s převodovým ústrojím. Ideální charakteristika hnacího motoru Výkon hnacího motoru maximální výkon

závisí na jeho otáčkách zpravidla jen při určitých otáčkách

. Motor má (

)

. Ideální průběh výkonu nastane v případě, kdy výkon motoru je konstantní v celém rozsahu otáček motoru

=

= konst. V tomto případě by s poklesem

otáček motoru vzrůstal točivý moment motoru protože platí:

20

podle hyperbolické závislosti,

;

Závislost

nepokračuje až do

.

(3.1)

= 0, poněvadž by podle výše uvedených rovnic

moment motoru vzrostl na nekonečně velkou hodnotu. Protože hnací síla na kolech je přímo úměrná točivému momentu motoru a rychlosti jízdy je rovněž přímo úměrná otáčkám motoru, můžeme nakreslit tzv. ideální hyperbolu hnací síly. Na kola vozidla není možno přivést libovolně velkou hnací sílu, neboť hnací síla

je omezena

přilnavostí vozovky.

Obr. 3 Ideální charakteristiky hnacího motoru: a) výkon; b) točivý moment; c) ideální hyperbola hnací síly vozidla

21

2.3.1 Meze přilnavosti, skluz a prokluz Maximální

přenesitelná

obvodová

síla

mezi

kolem

a

vozovkou

je

podle

experimentálních výsledků určená vztahem

,

kde

(3.2)

je tzv. součinitel valivé přilnavosti (v podélném směru kola)

moment kola

příliš velký, tzn. podélná reakce mezi kolem a vozovkou

je větší než

podle (3.2), pak dochází ve stopě pneumatiky

k prokluzování. Dosáhne-li podélný skluz hodnotu

, pak přenášena obvodová síla

,

kde

. Je-li hnací

(3.3)

je tzv. součinitel skluzové přilnavosti. Skluz kola je definován takto:

pro hnací kolo (

0,

0,

);

(3.4)

pro brzděné kolo (

0,

22

0,

).

(3.5)

Obr. 4 Omezení rychlostních charakteristik přilnavostí: a) hnací moment na kolech; b) hnací výkon na kolech

Obr. 5 Ideální rychlostní charakteristika pohonu vozidla omezená přilnavostí, max. výkonem a maximální rychlostí jízdy: a) pro hnací sílu vozidla; b) pro hnací výkon vozidla

Definice dynamického poloměru

a valivého poloměru

byla uvedena

výše, stejně tak jako prokluz kola a blokování kola. Rychlost vozidla je označena , obvodová rychlost kola je

. Skluzem se tedy rozumí

rozdíl mezi rychlostí kola a rychlostí vozidla vztažený na rychlost kola (pohon) nebo na rychlost vozidla (brzdění). Silové poměry mezi obvodovou silou a svislým zatížením lze vyjádřit součinitelem využívané přilnavosti

.

(3.6)

23

U závislosti součinitele

na skluzu kola obecně platí

.

(3.7)

Hodnotu součinitele přilnavosti ovlivňuje zejména povrch vozovky. Při jízdě po mokré vozovce musí profil pneumatiky narušit vodní film a vytlačit vodu ze stopy, aby došlo ke styku pneumatiky s vozovkou. Je-li výška vodní vrstvy velká a zároveň je velká i rychlost jízdy, pak nestačí být voda odváděna a dochází k tzv. aquaplaningu. Aby byl zaručen co největší přenos sil mezi kolem a vozovkou, musí být hnací, popř. brzdné momenty přiváděné na kolo takové, aby nevzniklo prokluzování, popř. blokování kol. Mimo to je nutno u vozidel zabránit prokluzování také proto, poněvadž klouzající kolo v případě rušivých účinků kolmých k podélné rovině kola se může smýkat ve směru příčném ke směru jízdy. Kolo, u kterého není překročena síla dosaženo

, nebo je právě

se v případě, kdy na pneumatiku nepůsobí boční síla, pohybuje ve

směru valení. Podle definice ideální charakteristiky motoru s konstantním výkonem víme, že podle rovnice (1.12) platí pro točivý moment přiváděný na kola

.

(3.8)

Maximální hnací síla na kolech je omezena přilnavostí, takže pro celkovou maximální hnací sílu na hnacích kolech dostáváme podle rovnice (3.2)

,

kde

(3.9)

je zatížení vozidla kolmé k rovině vozovky. Toto zatížení bývá někdy

nazýváno adhezní tíhou a síla

adhezní silou. Maximální točivý moment

přiváděný na hnací kola je

(3.10)

a maximálně využitelný hnací výkon

24

.

Přepokládáme-li, že součinitel valivé přilnavosti

(3.11)

nezávisí na rychlosti jízdy, pak pro

přenesitelný hnací moment a přenesitelný hnací výkon dostáváme charakteristiky s křivkami lineárními. Je-li uvažován pokles

s rychlostí jízdy, pak jsou křivky

klesající, popř. degresivní. Je nutno zdůraznit, že přilnavost vozovky nepředstavuje meze hnacího motoru, ale vyjadřuje poměry mezi hnacími koly a vozovkou. Meze a

nemá smysl překračovat, protože dochází k prokluzování

kol. Předpokládejme nadále, že součinitel valivé přilnavosti nezávisí na jízdní rychlosti. Spojíme-li nyní ideální charakteristiku hnací síly vozidla s mezemi prokluzování, dostaneme ideální charakteristiky hnací síly vozidla, popř. hnacího výkonu vozidla. Používání slova „ideální“ je v této souvislosti obvyklé. Hnací ústrojí s „ideální“ charakteristikou ještě nemusí být v celku ideální, protože ideální jsou ještě jiná hlediska, jako je spotřeba paliva, hmotnost, objem, cena, apod.

2.3.2 Charakteristika spalovacího motoru Nejrozšířenějším druhem hnacího motoru je u automobilů spalovací motor (zážehový nebo vznětový). Při výpočtech hnací síly na kolech vozidla hnacího výkonu

popř.

vycházíme z rychlostních charakteristik spalovacího motoru

při plném zatížení (tzv. vnější otáčková charakteristika). Průběh točivého momentu motoru

v závislosti na otáčkách motoru

je charakterizován

několika body. V bodě 1 je to moment při maximálním výkonu motoru a příslušných otáčkách motoru

a v bodě 2 maximální točivý moment

při otáčkách

. Vlastnosti vnější otáčkové

charakteristiky motoru se vyjadřují několika ukazateli.

a) momentová pružnost

pro zážehové motory

= 1,07 – 1,50

pro vznětové motory

= 1,03 – 1,35

25

b) otáčková pružnost

pro zážehové motory

= 1,5 – 3,5

pro vznětové motory

= 1,3 – 2,0

c) celková pružnost motoru

pro zážehové motory

= 1,6 – 5,25

pro vznětové motory

= 1,34 – 2,7

Spalovací motory mohou být nepružné, málo pružné, normální, velmi pružné a vysoce pružné. Pružnost motoru je měřítkem schopnosti motoru pracovat co nejdéle na stabilní větvi momentové charakteristiky. Stabilní větev je oblast mezi otáčkami a

, v nichž se při poklesu otáček zvětšuje točivý moment

motoru. Labilní větev je oblast mezi otáčkami Bod 3 je určen momentem

a

.

, který leží na křivce plného zatížení (tzn.

např. při plně otevřené škrticí klapce); otáčky

, tedy nelze zaměnit

s volnoběžnými otáčkami, které jsou nižší. Jako bod 4 je na křivce plného zatížení vynesen bod maximálních otáček motoru.

26

Obr. 6 Vnější charakteristika spalovacího motoru

2.3.3 Spolupráce motoru s převodovým ústrojím Nejlepší využití motoru při všech rychlostech vozidla by nastalo v případě, kdyby hnací moment na kolech

popř.

vyplnili „ideální“ oblasti.

Charakteristiky spalovacího motoru však vyplní poměrně malou část ideálních oblastí. Charakteristiku motoru je tedy nutno „změnit“ tak, aby se přiblížila ideální charakteristice. Tato změna musí splňovat dvě podmínky:

a) překonání mezery mezi minimálními otáčkami motoru nulovými otáčkami hnacích kol

a

, aby mohlo dojít k rozjezdu stojícího

vozidla;

b) průběh točivého momentu

, popř. průběh výkonu motoru

změnit tak, aby se tento průběh přiblížil „ideálnímu“ průběhu.

27

je nutno

Obr. 7 Provozní pole spalovacího motoru

Na obr. 8 je znázorněno blokové schéma funkce měniče charakteristiky spalovacího motoru. Zadány jsou vstupní hodnoty výkonu otáček

, točivého momentu

a na výstupu odpovídající hodnoty

,

nepracuje beze ztrát, dochází ke ztrátě výkonu měniče. Podle výše uvedených rozlišujeme:

a) měnič otáček (tj. spojka vozidla) ,

;

b) měnič momentů (i otáček, tj. převodovka s rozvodovkou) ,

.

28

,

a

. Protože měnič

, kde

je účinnost

Obr. 8 Schéma měniče rychlostní charakteristiky motoru, 1 – vstup; 2 – výstup

Pro měniče otáček neboli spojku platí

Moment

;

(3.12)

Vstupní výkon

;

(3.13)

Výstupní výkon

;

(3.14)

Účinnost

.

(3.15)

Poměr momentů a účinnost v závislosti na poměru otáček znázorňuje obr. 9. Poměr ; účinnost

lineárně stoupá s poměrem

a při

je také

. Zároveň je na obr. 9 vynesen skluz spojky, pro který platí

.

(3.16)

Na obr. 10 je zjednodušeně znázorněno, jakým způsobem spojka překonává otáčkovou mezeru spalovacího motoru. Předpokládáme-li, že během zapínání spojky je motor udržován na křivce plného zatížení v bodě A, pak bude na výstupní straně odevzdáván stejně velký moment při výstupních otáčkách, které jsou jiné, než otáčky vstupní. Při rozjezdu vozidla spojka prokluzuje a dochází k vyrovnávání otáček obr. 11 je spolupráce motoru a spojky znázorněna ve výkonových charakteristikách. 29

. Na

Obr. 9 Poměr momentů a účinnost spojky

Obr. 10 Překonávání otáčkové mezery spalovacího motoru spojkou – momentové charakteristiky: a) motor; b) spojka; c) motor a spojka

30

Obr. 11 Překonání otáčkové mezery spalovacího motoru – výkonové charakteristiky

Pro měnič momentu platí obecné blokové schéma na obr. 8, tzn. platí

Vstupní výkon

;

(3.17)

Výstupní výkon

;

(3.18)

Účinnost

.

(3.19)

Z rovnice (3.19) plyne pro momentový poměr

(3.20)

Na základě rovnice (3.20) můžeme rozlišit dva druhy momentových měničů:

a) momentový měnič se stálým převodovým poměrem, tzv. stupňová převodovka s několika rychlostními převody, mezi kterými je možno volit (ručním zařazováním jednotlivých převodů). Obr. 12a

znázorňuje charakteristiku

stupňové převodovky se 4 převody

b) momentový měnič s plynulým převodovým poměrem, tzv. plynulá převodovka. Obr. 12b znázorňuje příklad charakteristiky hydrodynamického měniče, u kterého ovšem začíná oblast změny momentů již při poměru otáček 31

.

Při vstupních otáčkách spalovacího motoru

, je tedy možné, aby výstupní

. Tím je překonána otáčková mezera a hydrodynamický měnič

otáčky

pracuje zároveň jako rozjezdová spojka.

Obr. 12 Momentový poměr v závislosti na otáčkovém poměru, a) stálý převod (stupňová převodovka); b) plynulý převod (hydrodynamický měnič)

Vliv kombinace spalovacího motoru a stupňové převodovky je znázorněn na obr. 13. Připojením čtyřstupňové převodovky získáme na vstupním hřídeli převodovky čtyři momentová pole, která do značné míry vyplňují oblast pod ideální hyperbolou. na výstupním hřídeli je zvětšován v závislosti na zařazeném

Moment převodu v převodovce

.

(3.21)

Mezi vyšrafovanými provozními oblastmi a ideální hyperbolou se vyskytují ještě prázdná místa. Jednotlivé převodové poměry převodovky

musí být zvoleny tak, aby

tato prázdná místa co nejméně ovlivňovali provoz vozidla. Mezera mezi svislou osou diagramu na obr. 13c a provozním polem 1. Rychlostního stupně je překonána při rozjezdu spojkou. Předpokládáme-li účinnost všech rychlostních stupňů

32

, pak

spojnice bodů na obr. 13b je podle rovnice (3.20) hyperbola. Na obr. 14 je znázorněn rozdíl

mezi

výkonovou

charakteristikou

spalovacího

motoru

a

výkonovou

charakteristikou na výstupu z převodovky. Přitom je uvažována stejná účinnost všech stupňů

.

Obr. 13 Změna momentové charakteristiky motoru čtyřstupňovou převodovkou, a) charakteristika spalovacího motoru; b) charakteristika stupňové převodovky; c)charakteristika momentu na výstupu z převodovky

Obr. 14 Změna výkonové charakteristiky motoru čtyřstupňovou převodovkou

33

2.4 Jízdní výkony V předchozí části jsem věnoval pozornost jízdním odporům a charakteristikám hnacího ústrojí. Spojením těchto dvou celků vznikají tzv. jízdní výkony, ze kterých se dá určit např. maximální rychlost vozidla, možnost zrychlení, stoupavost či spotřeba paliva. Tyto jednotlivé otázky budu vyšetřovat pro nejrozšířenější hnací ústrojí automobilů a to pro spalovací motor s mechanickou převodovkou.

2.4.1 Rychlostní charakteristiky sil a výkonů Spojíme-li diagram potřebné hnací síly (výkonu) s diagramem přiváděné hnací síly (výkonu), dostaneme tzv. rychlostní charakteristiku hnací síly (výkonu), neboli hnací charakteristiku vozidla. Diagramy potřebné hnací síly

a potřebného hnacího

výkonu sestrojíme z rovnic

,

(4.1)

.

Přitom jsme zanedbali odpor zrychlení a vliv bočního větru (

(4.2)

, tzn.

),

abychom získali závislost potřebné hnací síly (výkonu) pouze na rychlosti jízdy . Nyní tedy musíme určit moment, který je přiváděn na hnací kola automobilu. Při přenosu momentu motoru

na kola vozidla dochází ke ztrátám, které jsou

způsobeny třením v převodovém ústrojí (ztráty v ložiskách převodovky a rozvodovky, víření oleje v převodovce a rozvodovce, ztráty v záběru ozubení, ztráty v uložení a v kloubech spojovacích a hnacích hřídelů a ztráty v uložení hnacích kol). Mechanické ztráty určíme, jestliže od točivého momentu motoru

odečteme moment

přivedený na hnací kola.

,

(4.3)

34

kde

je celkový převod mezi motorem a hnacími koly

,

(4.4)

je převod právě zařazený v převodovce (pro čtyřstupňovou převodovku =

přičemž 1, 2, 3, 4) i

je stálý převod rozvodovky. Ztráty v převodovém ústrojí vyjadřujeme

účinností, neboli pro moment na hnacích kolech platí

,

(4.5)

a hnací výkon je

,

kde

(4.6)

je celková mechanická účinnost daná součinem účinnosti i-tého převodu

účinnosti rozvodovky

a

.

.

(4.7)

Pokud neuvažujeme rozdílné hodnoty

, pak

= konst = , neboli

(4.8)

a výkon na hnacích kolech

.

(4.9)

Rychlostní charakteristika hnací síly

vypočteme z vnější momentové

charakteristiky motoru

.

(4.10)

35

Závislost mezi otáčkami motoru

a rychlostí vozidla

určíme velmi

snadno. Protože celkový převod je dán poměrem otáček motoru a otáček hnacích kol

(4.11)

dostaneme pro rychlost vozidla z rovnice (1.6)

,

Dosazujeme-li

(4.12)

v [ot/s]. Protože je stále zvykem vyjadřovat rozměr otáček v [ot/min]

se obvykle udává v [km/h], upravíme rovnici (4.12) takto

.

Na obr. 15 je vynesena závislost hnacího momentu

(4.13)

na otáčkách kol

pro vozidlo se spalovacím motorem a čtyřstupňovou mechanickou převodovkou. Vypočteme-li podle (4.10) a (4.13) pro jednotlivé rychlostní stupně křivky

=

a tyto vyneseme do rychlostních charakteristik jízdních odporů,

dostaneme rychlostní charakteristiku sil a výkonů, obr. 16. Protože podle obr. 15 je konst, musíme v daném případě vypočítat moment

36

z rovnice (4.5).

Obr. 15 Hnací moment

Diagram

=

v závislosti na otáčkách kola

, tzn. hnací charakteristika vozidla obr.16a, do kterého se zakreslují

křivky valivého odporu, vzdušného odporu a odporu stoupání, se používá k vyšetřování výkonnostních vlastností automobilů. Křivky hnací síly jsou vypočteny z vnější rychlostní charakteristiky momentu motoru, tzn. jsou to průběhy maximálních hnacích sil („plný plyn“) pro jednotlivé rychlostní stupně. Při běžném provozu pracuje motor převážně při částečném zatížení, takže rovnovážné stavy jsou dány průsečíky jízdních odporů s křivkami hnacích sil při částečném zatížení, které se však do diagramu obvykle nezakreslují. Sestrojíme-li v diagramu

=

křivek hnacích sil pro jednotlivé rychlostní stupně ( hyperbolu hnací síly, pro kterou platí odpovídá této hyperbole přímka

=

=

obalovou křivku všech = konst), dostaneme ideální

konst. V charakteristice

=

, která je tečnou k vrcholům křivek výkonů pro

jednotlivé rychlostní stupně (za předpokladu

37

= konst).

Obr. 16 Rychlostní charakteristiky sil (a) a výkonů (b)

Dimenzování převodovky a rozvodovky (stálý převod) a také volba okamžiku řazení mají velký vliv na spotřebu paliva. U stupňových převodovek leží většinou křivka jízdních odporů pro nejvyšší rychlostní stupeň v oblasti příznivé spotřeby.

2.4.2 Měrné hnací síly a odpory, dynamická charakteristika Pro porovnání výkonnostních vlastností různých automobilů je účelné používat měrné hnací síly a odpory, tj. síly vztažené na tíhu vozidla G:

měrná hnací síla

(4.17)

měrný valivý odpor

(4.18)

měrný odpor stoupání

(4.19)

měrný vzdušný odpor

(4.20)

měrný odpor zrychlení

(4.21)

38

měrný odpor přívěsu

(4.22)

měrný odpor vozovky

(4.23)

Odečteme-li od měrné hnací síly

měrný vzdušný odpor

dostaneme tzv. měrnou

hnací sílu vozidla

.

(4.24)

Diagram

je tzv. rychlostní charakteristika měrné hnací síly na kolech.

Závislost

je tzv. rychlostní charakteristika měrné hnací síly vozidla nebo též

tzv. dynamická charakteristika vozidla. Z rovnice (4.24) plyne, že velikost měrné hnací síly

vyjadřuje schopnost vozidla překovávat odpor vozovky, schopnost zrychlení

a možnost tažení přívěsu. Srovnáním měrných hnacích sil

můžeme tedy snadno

porovnávat výkonové vlastnosti vozidel, přičemž vedle parametrů motoru je do srovnání zahrnut i vliv tíhy vozidla a vliv tíhy vozidla a vliv vzdušného odporu vozidla. Měrné hnací síly

je ovšem nutno určit za stejných podmínek, tzn. při stejném

převodovém stupni a pro určitý bod (obvykle maximum) rychlostní charakteristiky momentu motoru a odpovídající rychlost vozidla. Dále je nutno si uvědomit, že charakteristika

platí pro určitou hmotnost vozidla. Pro méně zatížené vozidlo

je dynamická charakteristika jiná. Dynamická charakteristika vozidla, tzn. grafické vyjádření rov. (4.24) je na obr. 17. Křivky měrných hnacích sil jiný tvar než křivky

, protože od hnací síly

vzdušný odpor.

39

mají nyní

je v tomto případě odečten

Obr. 17 Dynamická charakteristika vozidla (diagram měrných sil a odporů)

2.4.3 Maximální rychlost vozidla, výkon motoru Maximální

rychlost

vozidla

je jedním

ze základních

výkonnostních ukazatelů, a proto se určuje již ve stadiu projekce vozidla. Rychlost , čili

se určuje při jízdě po rovině, tzn. a

a při ustáleném pohybu, tzn.

. Je-li k dispozici charakteristika

graficky (obr. 16a a obr. 17). Rychlost

nebo

, lze určit

lze také vypočítat z rovnice pro hnací

sílu

,

(4.25)

nebo z rovnice pro hnací výkon

.

40

(4.26)

Pro návrh nového vozidla je důležitější obrácený postup výpočtu, totiž pro zadané parametry vozidla a požadovanou rychlost

určit potřebný hnací výkon motoru

. Z rov. (4.26) plyne pro hledaný výkon motoru

.

Výhodné je určení potřebného výkonu z charakteristiky

(4.27)

, ve které sestrojíme

jen křivku výkonu pro překonání valivého a vzdušného odporu a požadované rychlosti určíme potřebný výkon na hnacích kolech

, obr. 18a. Hledaný výkon

motoru pak určíme ze vztahu

.

(4.28)

Z grafu na obr. 18a je názorně vidět jak se mění potřebný výkon motoru se změnou požadované maximální rychlosti, a tedy lze posoudit i hospodárnost daného požadavku.

Obr. 18 a) Určení výkonu motoru pro dosažení maximální rychlosti; b) Určení výkonu motoru pro zadanou stoupavost a rychlost

U osobních automobilů je žádoucí, aby měla při cestovní rychlosti, která je obvykle nižší než rychlost maximální, dostatečnou rezervu výkonu pro překonání menších stoupání bez řazení na větší převod a zejména pro možnost zrychlení. Proto je výhodné,

41

když rovnovážný stav při jízdě po rovině maximální rychlostí, tzn. průsečík

na

rovině s křivkou hnacího výkonu při nejmenším převodu, ležel až za vrcholem křivky hnacího výkonu

, obr. 19a. Výkon určený z požadavku maximální rychlosti na

rovině, nebude v tomto případě maximální výkon motoru který má motor při maximálních otáčkách motoru

, ale bude to výkon, . Při maximální rychlosti se

vozidlo pohybuje se zařazeným minimálním převodem, pro který platí

,

kde

(4.29)

je nejmenší převod stupňové převodovky (tzn. převodový poměr nejvyššího

rychlostního stupně). Protože při tomto převodu vozidlo nejčastěji jede, bývá převod nazýván také základním převodovým poměrem. Při jeho určení vycházíme z maximálních otáček motoru

a příslušné maximální rychlosti

, takže podle

rov. (4.13) můžeme psát

0,377

Rychlost

.

určíme z obr.19a. Je-li

(4.30)

= 1 (může být i menší než 1, tzn. převod do

rychla), pak podle rov. (4.30) určíme potřebný převod rozvodovky. Označíme-li hnací sílu vozidla při maximálních otáčkách motoru

,

(4.31)

dostáváme pro základní převod

.

Sílu

(4.32)

určíme z obr. 19b.

42

Obr. 19 Určení výkonu motoru

(a) a hnací síly

; (b) při

a při maximální rychlosti

nejmenším převodu

2.4.4 Stoupavost vozidla Stoupavost dosažitelná na určitý převodový stupeň nebo při určité rychlosti jízdy je dalším důležitým výkonnostním ukazatelem vozidla. V této souvislosti se nebudeme zabývat vlivem přilnavosti vozovky. Stoupavost vozidla určujeme pro ustálený pohyb = konst, tzn.

=0a

= 0. Z rovnice měrných sil (4.24) plyne

. (4.33)

Maximální stoupavost můžeme pro daný převodový stupeň a danou rychlost jízdy snadno určit z dynamické charakteristiky. Pro malé úhly stoupání platí

,

(4.34)

tzn., posuneme-li pořadnice na svislé ose o hodnotu , pak křivky zároveň stoupavost vozidla

vyjadřují

. Pro velké úhly svahu určíme stoupavost řešením

rovnice (4.34), protože platí

43

;

,

(4.35)

dostaneme po dosazení těchto výrazů do rovnice (4.34) kvadratickou rovnici, ze které

.

(4.36)

Horní znaménko před odmocninou platí pro jízdu do kopce, dolní pro jízdu z kopce. Největší stoupání

je dosaženo při prvním rychlostním stupni, tzn. při největším

, popř. obráceně,

převodu

určité stoupavosti

musí být zvolen tak, aby bylo možno dosáhnout

. Při malých rychlostech můžeme zanedbat vzdušný odpor, takže

neboli

.

(4.37)

Zároveň platí

,

(4.38)

A protože

(4.39)

Dostáváme pro maximální stoupavost

,

(4.40)

Neboli potřebný maximální celkový převod je

.

(4.41)

44

2.4.5 Spotřeba paliva Spotřeba paliva je důležitým ukazatelem hospodárnosti automobilu. Je zvykem udávat spotřebu paliva v litrech na 100 km jízdy. Pro určení spotřeby v těchto jednotkách vyjdeme z vlastností motoru, obr. 20. Závislost točivého momentu na otáčkách motoru je udána hyperbolami konstantního výkonu motoru (přerušované křivky). Mimo křivky točivého momentu při plném zatížení jsou v diagramu zakresleny křivky konstantní měrné spotřeby paliva

Obr. 20 Úplná otáčková charakteristika motoru

Měrná spotřeba paliva je definována vztahem

45

,

kde

(4.42)

je hodinová spotřeba v

a

je výkon motoru v

. Hmotnostní

spotřeba v závislosti na ujeté dráze je

.

(4.43)

Hodinová objemová spotřeba

,

kde

(4.44)

je měrná hmotnost paliva

. Spotřeba paliva v litrech ne jeden kilometr

jízdy (tzv. dráhová spotřeba) je

.

(4.45)

Dosadíme-li do této rovnice hodinovou objemovou spotřebu z (4.44) dostáváme

.

(4.46)

Spotřeba v litrech na 100km je

(4.47)

Neboli z rovnice (4.46) plyne

.

(4.48)

46

Při výpočtu spotřeby paliva je nutno mít na zřeteli, že

nemá stálou hodnotu, ale

závisí na zatížení a otáčkách motoru. Pohybuje-li se vozidlo rychlostí

, (při

částečném zatížení) bude

; (4.49)

A příslušné otáčky motoru podle rov. (4.13)

.

Pro výkon

a otáčky

(4.50)

pak určíme z úplné rychlostní charakteristiky motoru

(obr. 20) příslušnou měrnou spotřebu. Základní přehled o dráhové spotřebě dává grafické znázornění spotřeby paliva v hnací charakteristice vozidla, obr. 22. Při sestrojení tohoto diagramu se vychází z úplné rychlostní charakteristiky motoru. Pro zadaný moment

a otáčky motoru

určíme příslušnou měrnou spotřebu paliva

. Pro tyto hodnoty vypočteme spotřebu paliva

(4.51)

Měrná spotřeba paliva

určená v laboratorních podmínkách odpovídá ustáleným

rychlostním poměrům. Měrná spotřeba automobilu při zrychleném nebo zpomaleném pohybu se poněkud liší od ustálené měrné spotřeby, a proto spotřeba podle (4.51) pro zrychlení nebo zpomalení vozidla zahrnuje určitou nepřesnost. Na obr. 23 je ukázán vliv zařazeného převodového stupně na dráhovou spotřebu paliva. Při rychlosti 150 km/h a zařazeném třetím rychlostním stupni je spotřeba paliva 12,5 l/100km (bod 1), zatímco pro pátý rychlostní stupeň je spotřeba paliva 9,5 l/100km. Z obr. 22 dobře vidíme velikost spotřeby paliva při jednotlivých rychlostních stupních. Např. při rychlosti 120 km/h můžeme jet po rovině na třetí nebo na čtvrtý rychlostní stupeň. Zatímco u 4. Rychlostního stupně je spotřeba asi 7,3 l/100km, pro 3. Stupeň je spotřeba téměř 9 l/100km. Zcela obecně lze tedy říci, že pro docílení nízké spotřeby je nutná jízda pokud možno co nejdéle na vyšší rychlostní stupeň. Toto pravidlo je schematicky znázorněno na obr. 24. 47

Obr. 21 Pole dráhových spotřeb v rychlostní charakteristice hnacího momentu

48

Obr. 22 Dráhová spotřeba paliva pro různé rychlostní stupně

Obr. 23 Schematické znázornění hospodárné a nehospodárné volby převodových stupňů

49

Obr. 24 Vliv zařazeného převodového stupně na dráhovou spotřebu

3

CÍL PRÁCE Cílem práce je determinovat statické i dynamické síly, které působí na vozidlo,

včetně možnosti snižování ztrátových složek. Popsat vývojové prostředí algoritmu pohybové rovnice, včetně jednotlivých rutin. Změřit pasivní ztráty působící na vozidlo a vytvořit z výsledků model, který vložím do programu s interaktivním ovládáním.

50

4

MĚŘENÍ A ZPRACOVÁNÍ

4.1 Měření a vyhodnocování charakteristik Při měření je zapotřebí respektovat směrnice, takže ještě před samotným spuštěním motoru je z něj nutné odečíst a zapsat: výrobní číslo měřeného motoru, úplnost příslušenství motoru, druh použitého paliva včetně jeho hustoty a v neposlední řadě typ a konstantu měřícího dynamometru. Dále je nutno stanovit měřený rozsah otáček, který je dán nejnižšími a nejvyššími užitečnými otáčkami motoru. Měření jednotlivých druhů charakteristik probíhá velmi podobně, proto je dále podrobněji uvedeno pouze měření otáčkové charakteristiky, které bylo předmětem vlastního měření.

4.1.1 Měření otáčkové charakteristiky Podle druhu měřené charakteristiky se nastaví nejvyšší otáčky při maximálně otevřené škrticí klapce (nebo odpovídající poloze regulační tyče vstřikovacího čerpadla) a počká se než hodnoty teploty chladicí kapaliny, oleje a výfukových plynů přestanou kolísat více než v rozmezí ± 2% od střední hodnoty. Dynamometrem se jemně doregulují otáčky s tolerancí ± 1 % a je-li tepelný režim motoru ustálen tak se provede měření. Všechny uvedené veličiny s výjimkou času na spotřebu paliva mají představovat průměrné hodnoty z časového intervalu nejvýše 30 sekund, během něhož nemají údaje příliš kolísat. Až je vše zaznamenáno, nastaví se další nižší otáčky, aniž se mění poloha regulačního orgánu. Musí se opět vyčkat, až je ustálen tepelný režim motoru. Po překontrolování otáček se postupuje stejně jako v předchozím případě. Měření provádíme postupně až k nejnižším otáčkám. Poté se motor krátce odlehčí a vše se stejným způsobem opakuje. Podle směrnic se pro každý bod má měření provádět třikrát.

51

4.1.2 Vyhodnocení měření Vyhodnocením měření se rozumí výpočet požadovaných veličin na základě naměřených hodnot, zapsání výsledků měření a výpočtů, zakreslení příslušných grafů a písemné hodnocení dosažených výsledků. Pro rychlejší informaci o podmínkách měření je účelné přiložit schéma zkušebního pracoviště, ze kterého je patrné uspořádání měřicích přístrojů.

4.2 Vlastní měření a vývojové prostředí Měření byla prováděna na vozidlové zkušebně v laboratořích Mendelovy zemědělské a lesnické univerzity v Brně na válcovém dynamometru s označením 4VDM.

K měření jsem si vybral jeden z nejvíce rozšířených automobilů v České republice a to Škoda Octavia Combi s motorem TDI o výkonu motoru 81 kW.

V programu, který modeluje jízdu osobního automobilu, jsou veškeré výsledky výpočtů pouze teoretické na základě výpočtů z rovnic pro jízdní odpory, resp. ztrátové výkony.

4.2.1 Zkušební zařízení Řešení válcového vozidlového dynamometru z konstrukčního hlediska vychází z tuhých základních rámů, na kterých jsou umístěny ložiska válců, rámů se stejnosměrnými elektrickými dynamometry a stojin. Rámy se stojinami vytvářejí základní bloky jednotlivých os pro přední a zadní nápravu zkoušeného vozidla. Blok pro přední nápravu je umístěn pevně, pro zadní posuvně, aby bylo možno společně s přední osou vozidla dosáhnout požadovaného rozvoru. Propojení elektrických dynamometrů společně s válcovými jednotkami je provedeno pomocí ozubených řemenů. Pro bezpečnostní zabrždění a pro bezpečné najetí vozidla jsou všechny zkušební válce vybaveny pneumaticky ovládanými brzdami. Každá válcová jednotka je 52

dále vybavena pneumaticky ovládaným středícím a nájezdovým zařízením a měřícími rolnami s odsouvatelným krytem. Obě osy jsou umístěny na konstrukci z ocelových profilů, které jsou upevněné na základním rámu, který je zalit betonem na dně montážní jámy. V podlaze okolo montážní jámy jsou zabetonovány kotvící drážky pro upevnění úvazků zkoušeného vozidla. Na základním rámu jsou taktéž uchyceny podpěry pevného a posuvného krytí vozidlového dynamometru. V rovině podlahy je ocelovými krycími plechy překryta celá plocha okolo vozidlového dynamometru. Vyústění přívodu chladícího vzduchu do montážní jámy je uprostřed pod jednotlivými osami. Ventilátor náporového chlazení s usměrňovací hubicí je umístěn před zkoušeným vozidlem a je připojený pohyblivým elektrickým přívodem, který se spíná přes ovládací klávesnici z kabiny vozidla.

Tab. 1 Základní technická data dynamometru MEZ 4VDM E120-D

53

Obr. 25 Vozidlová zkušebna v laboratoři MZLU v Brně

Naměřená data se ukládají v reálném čase do počítače a to až z 255 kanálů. Protokol měření je ukládán ve formátu HTML, ale všechny údaje lze samozřejmě exportovat k další analýze do tabulkového procesoru.

4.2.2 Zkoušený osobní automobil Pro zkoušku jsem zvolil automobil Škoda Octavia Combi TDI s typem motoru AHF o výkonu 81 kW umístěným ve voze napříč před přední nápravou a s pětistupňovou přímo řazenou převodovku. Jedná se o vznětový řadový kapalinou chlazený čtyřdobý čtyřválcový motor s rozvodem OHC s přímým vstřikem paliva a přeplňováním turbodmychadlem s nastavitelnou geometrií lopatek VTG, které je umístěno mezi sacím a výfukovým potrubím a s chladičem stlačeného vzduchu.

54

Tab. 2 Technická data měřeného vozidla

4.3 Vlastní měření Měření bylo provedeno v laboratořích MZLU dne 13. 8. 2008. Barometrické podmínky měření (rozsah teplot, tlaku a relativní vlhkosti) se po celou dobu měření zaznamenávaly na zkušebních protokolech. Jako první jsme stanovili měřený rozsah otáček a vlastní měření bylo statickou zkouškou. Při statické zkoušce je měření prováděno při konstantních otáčkách motoru, který je zatížen dynamometrem. Odečítají se otáčky dynamometru a jím odpovídající hodnota točivého momentu, který je snímán siloměrným zařízením. Z těchto hodnot se pak následně zjistí výkon motoru. Pro přesné vykreslení jmenovité otáčkové charakteristiky jsme provedli 3 měření při maximálním sešlápnutí akcelerátoru, resp. při plné dodávce paliva. Krok měření byl 10 hodnoty jsou automaticky zaznamenávány od rychlosti 55 .

55

a

do rychlosti 165

Obr. 26 Jmenovitá křivka úplné charakteristiky

Mimo toto měření jmenovité charakteristiky, bylo dále provedeno 6 měření částečných charakteristik při snížené dodávce paliva na 90 %, 80 %, 70 %, 60 %, 50 % a 40 %.

56

Obr. 27 Sestrojení částečných charakteristik

Tato dodávka paliva byla nastavena obsluhou zkušebny na akcelerátoru vždy před každým měřením a poté byl motor vždy ustálen. Dodržení těchto dodávek paliva bylo pomocí stavitelného dorazu pedálu akcelerátoru, který bylo nutno před každým měřením nastavit. Při měření statických zkoušek byly odečteny tyto hodnoty:

-

rychlost válců

-

celková síla na kolech

-

odporová síla na kolech

-

točivý moment

-

výkon motoru

-

otáčky motoru

-

ztrátový výkon

-

spotřeba paliva

v

P

Ostatní hodnoty, které lze odečítat (např. teplota nasávaného vzduch, teplota oleje, tlak vzduchu před a za turbodmychadlem) nebyly pro moje měření podstatné, proto je zde ani neuvádím.

57

Naměřené hodnoty se ukládají na pevném disku PC ve formě binárního souboru, které se dále převádějí do tabulek, ve kterých se následně zpracovávají v tabulkovém procesoru. Pro vlastní vyhodnocení bylo potřeba z naměřených hodnot dopočítat výkon a hodinovou spotřebu.

Pro sestrojení grafu úplné otáčkové charakteristiky, včetně měrné spotřeby paliva, bylo ještě nutné provést regresní analýzu pro výpočet měrné spotřeby paliva v závislosti na krouticím momentu.

Obr. 28 Regresní analýza naměřených hodnot

58

Při konstrukci úplné otáčkové charakteristiky jsou pak do grafu postupně vnášeny měrné spotřeby stejných hodnot. Tato vzniklá pole se ohraničí křivkou jmenovité otáčkové charakteristiky a nakonec je tato vzniklá charakteristika doplněna soustavou křivek vyjadřující konstantní hodnoty efektivních výkonů.

Obr. 29 Úplná otáčková charakteristika

4.4 Vývojové prostředí Jako vývojové prostředí jsem si vybral program LabView, protože vzhled a činnost programů připomíná skutečné přístroje a protože používá programovací jazyk G k vytváření programů ve formě blokových diagramů. 4.4.1 Vývojové prostředí LabView LabVIEW,

je

programovací

vývojové

prostředí

společnosti

National

Instruments. Patří do stejné kategorie prostředků programování jako prostředí C, resp. C++, C#, Visual Basic, platformě NET, či podobně koncipované systémy vývoje aplikací. Prostředí LabVIEW se však od nich odlišuje v jednom zásadním směru. Ostatní programovací prostředky používají programovací jazyky vystavěné na 59

základech textových příkazů, které jsou pak interpretovány jako zdrojový kód, kdežto LabVIEW používá programovací jazyk G k vytváření programů ve formě blokových diagramů. Vývojové prostředí LabVIEW je dostupné pro operační systémy Microsoft Windows 2000/XP/Vista, Linux, Mac OS X a Sun Solaria, a to jak na 32bitových, tak i na 64bitových systémech. LabVIEW, stejně jako C nebo Basic, je programovací systém pro obecné použití s rozšiřujícími knihovnami funkcí pro jakoukoliv programovací úlohu. Prostředí LabVIEW obsahuje knihovny pro získávání dat, ovladače měřících přístrojů, prostředky pro analýzu dat, prezentaci dat a pro jejich uchovávání včetně podpory konceptu XML. Obsahuje též klasické programovací nástroje, kterými lze nastavit místa přerušení běhu programu - breakpointy, animovat chod sledu příkazů, aby bylo zřejmé, jak data procházejí programem a krokovat program pro snazší odlaďování a vývoj. Dále LabVIEW obsahuje vestavěné knihovny pro plug-in DAQ karty a přístroje GPIB, VXI a sériové komunikace RS-232 či USB, stovky přístrojových ovladačů, rozšiřitelnou knihovnu analýz pro zpracování signálů, statistiku a komplexní analýzu, komunikaci s ActiveX, DDE a možnost síťové komunikace přes UDP či TCP/IP nebo bezdrátově pomocí Bluetooth či IrDA.

LabVIEW je systém určený pro obecné programovací účely, ale navíc obsahuje také knihovny funkcí a vývojové nástroje navržené speciálně pro získávání dat a ovládání přístrojů. Programy, tvořené v LabVIEW jsou nazývány Virtual instruments (VIs, tzv. virtuální přístroje), jelikož jejich vzhled a činnost připomínají skutečné přístroje. Nicméně, VIs jsou podobné funkcím konvenčních programovacích jazyků. VIs se skládá z interaktivního uživatelského rozhraní, z diagramu dat a ikon/připojení. Uživatelské rozhraní (Front panel) obsahuje otočné knoflíky, tlačítka, grafy a ostatní ovládací a indikační prvky. Jejich rozmístění se provede podle požadavků při návrhu úlohy. Následně se sestavuje diagram dat, který zastupuje zdrojový kód. V tomto diagramu má každý prvek předního panelu své proměnné a tak je zajištěna vazba na uživatele. Abychom mohli vytvořený virtuální přístroj používat hierarchicky v dalších VIs, lze definovat ikonu a konektory s připojenými proměnnými z diagramu dat. Přes tyto konektory se VIs připojuje do diagramu dat vyšší úrovně. S těmito vlastnostmi LabVIEW podporuje a drží se konceptu standardního (modulárního) programování. Takto lze rozdělit aplikaci do sérií úloh, které se pak můžou znovu rozdělit, až se komplikovaná úloha změní v sérii podúloh. Odtud se VI na nejvyšší programovací

60

úrovni skládá ze souboru subVIs, které reprezentují funkce žádané aplikace. Odlaďování je o to jednodušší, jelikož můžete spouštět každé subVI zvlášť, nezávisle na zbytku aplikace. Kromě toho, mnoho že subVIs umí řešit úlohy společné pro několik aplikací najednou, takže si můžete vyvinout vlastní specializovanou sadu VIs. Výsledná aplikace je spustitelná nejen z prostředí LabVIEW, ale po kompilaci je distribuovatelná pomocí instalačního programu, který nese vlastní program, Run-Time modul a další volitelné prostředky. VIs lze portovat na jakoukoliv platformu, pokud není svázána s WinAPI apod.

G je snadný programovací jazyk, na kterém LabVIEW staví. G zjednodušuje vědecké výpočty, monitorování procesů a jejich ovládání a zkušební a měřící aplikace. Lze jej uplatnit na širokou škálu ostatních aplikací. Pro základní představu je možné uvést přehled nejzákladnějších rysů: VIs - Virtuální přístroje se skládají ze tří hlavních částí: předního panelu, blokového diagramu a ikony/konektoru. Přední panel obsahuje uživatelský interface. Blokový diagram sestává z exekutabilního kódu, který vytváříte pomocí propojek, uzlů a zakončení. Pomocí ikony/konektoru můžete VI použít jako subVI v blokovém diagramu jiného VI.

Smyčky a diagramy - G obsahuje dvě konstrukce pro opakování běhu subdiagramu - smyčky While loop a For loop. Obě tyto konstrukce jsou rámečky umožňující změnu velikosti. Aby subdiagram byl opakován, umísťujete jej dovnitř tohoto rámečku. Smyčka While loop běží do té doby, než hodnota připojená k tzv. podmínkovému terminálu nabude hodnoty TRUE, resp. program není uživatelsky zastaven. Smyčka For loop běží přesný počet cyklů. Diagramy se užívají pro zobrazování tendencí dat v reálném čase. Z dalších smyček je možné zmínit smyčku Event, která je s výhodou využívána v rozsáhlejších programech. Z matematických smyček je integrována standardní výpočetní smyčka, ale je možné zapisovat i tzv. MathScript, které jsou známé ze světa programu Mathlab.

Větvící a sekvenční struktury - Struktura větvení je podmíněné větvení, kdy při splnění dané podmínky je uveden v činnost jistý subdiagram. Sekvenční struktura je programová struktura, která uvede v běh své subdiagramy (obsažené v okně sekvence) postupně v číselném pořadí po sobě.

61

Property nodes - Jsou to zvláštní uzly blokového diagramu, které se používají pro ovládání vzhledu a funkčních charakteristik ovladačů a indikátorů. Každý z prvků předního panelu má několik proměnných, které určují jeho vzhled. Pomocí Property nodes je lze měnit i během vykonávání programu a tak měnit vzhled předního panelu.

Pole, clustery a grafy - Pole je soubor elementů dat stejného typu proměnitelné velikosti. Cluster je soubor elementů dat stejného, nebo rozdílného typu, pevné velikosti. Grafy jsou běžně užívány k zobrazování dat (NI.com/czech).

Grafy, používané ve vývojovém prostředí LabVIEW v podstatě vycházejí z 2D, resp. 3D grafů vytvořených v programu Statistica 8.0. V mém případě konkrétně vychází z 2D charakteristiky uvedené na obr. 30, která je úplnou otáčkovou charakteristikou Škody Octavie TDI. Když se tato charakteristika převede na trojrozměrnou, dostaneme charakteristiku na obr. 31, se kterou pak pracuje program, vytvořený v prostředí LabVIEW.

62

Obr. 30 Úplná otáčková charakteristika - 2D

63

Obr. 31 Úplná otáčková charakteristika - 3D

4.4.2 Popis vlastního programu vytvořeného ve vývojovém prostředí LabView Program byl vytvořen pro účely diplomové práce ve vývojovém prostředí LabView verze 8.6. Je využito pouze základních dostupných prvků verze, přičemž vzhledem k dynamicky načítaným objektům (grafy úplných charakteristik) je vše vloženo do projektu. Veškeré výpočty se odehrávají ve smyčce sekvencí tak, jak by mohl být chápán cyklus regulace spalovacího motoru. Pouze s jediným, byť značným rozdílem, a to časem. Rychlost změny otáček je i u vznětového motoru velmi vysoká, zejména pokud se jedná o nezatížený motor, resp. zatížený pouze vlastními momenty setrvačnosti. Bohužel tento efekt nelze z programátorského hlediska ošetřit. Bylo by nutné použít pro simulaci některý z dostupných real-time operačních systémů s rychlostí smyčky v řádech desítek mikrosekund.

64

4.4.2.1 Smyčka 1 – Rychlost vozidla Na základě znalosti vstupních otáček z první iterace (default 1600 ot/min) se provádí výpočet okamžité rychlosti dle zadaného převodového poměru a dynamického poloměru kola.

Obr. 32 Program - Rychlost vozidla

4.4.2.2 Smyčka 2 – Výpočet momentu motoru Smyčka obsahuje matematický zápis v tzv. Formula node. Jedná se o prostorovou závislost aktuálního momentu na proměnných x – otáčkách motoru a y – poloha akcelerátoru. Koeficienty polynomu jsou uvedeny vlevo. Dále je výstupní hodnota ošetřena v mezních krajích plochy, kde by funkce výrazně měnila svůj průběh.

65

Obr. 33 Program - Výpočet momentu motoru

4.4.2.3 Smyčka 3 – Výpočet odporu vzduchu V závislosti na proměnných (rychlost vzduchu, která je ekvivalentní pohybu vozidla, tedy bez jakýchkoliv vlivů smyslu působení větru) se vypočte síla odporu vzduchu.

Obr. 34 Program - Výpočet odporu vzduchu

66

4.4.2.4 Smyčka 4 – Výpočet valivého odporu Ve smyčce dojde k výpočtu valivého odporu. Rovnice je zjištěna experimentálně na válcové zkušebně před měřením jednotlivých statických větví úplné charakteristiky. Jedná se samozřejmě o valivé odpory pro všechna kola, nikoliv pouze pro hnací nápravu.

Obr. 35 Program - Výpočet valivého odporu

4.4.2.5 Smyčka 5 – Výpočet úhlu stoupání Smyčka převádí zadaný svah na úhel stoupání a dále dle známého vztahu na sinovou složku tíhy.

67

Obr. 36 Program - Výpočet úhlu stoupání 4.4.2.6 Smyčka 6 – Měrná spotřeba paliva Ve smyčce Formula Node je parametrizována plocha měrné spotřeby paliva. Opět v závislosti x – otáčky motoru, y – poloha regulátoru.

Obr. 37 Program - Měrná spotřeba paliva

4.4.2.7 Smyčka 7 – Součet působících odporů V této smyčce jsou dříve vypočtené odpory sečteny.

68

Obr. 38 Program - Součet působících odporů

69

4.4.2.8 Smyčka 8 – Výpočet síly na kole Výpočet stanoví sílu, která je dostupná na kole vozidla.

Obr. 39 Program - Výpočet síly na kole

4.4.2.9 Smyčka 9 – Výpočet síly dostupné pro zrychlení Ve smyčce je vypočtena síla, která je dostupná pro zrychlení.

Obr. 40 Program - Výpočet síly dostupné pro zrychlení

70

4.4.2.10 Smyčka 10 – Určení zrychlení Podstatou je stanovit zrychlení vozidla. Zde je nutné zjednodušit situaci vzhledem k použitému pohonu Haldex tak, že je stále aktivní a hnací síla je distribuována přes všechna kola. V případě pohonu pouze přední nápravy by bylo nutné počítat maximální přenositelnou sílu, která je dána součinem adheze a svislé složky zatížení, tedy by bylo nutné počítat ji i ve vztahu ke svahu.

Obr. 41 Program - Výpočet síly dostupné pro zrychlení

4.4.2.11 Smyčka 11 – Výpočet aktuálních otáček Na základě vypočteného zrychlení jsou určeny otáčky motoru.

71

Obr. 42 Program - Výpočet aktuálních otáček 4.4.2.12 Smyčka 12 – Konec iterace V poslední smyčce dojde k zápisu aktuálně vypočítaných otáček do další iterace.

Obr. 43 Program - Konec iterace Po této smyčce se celý program vrací zpět k prvnímu kroku a výše uvedený postup se neustále opakuje do té doby, než dojde k ustálení všech výstupních hodnot nebo dokud se nepoužije tlačítko STOP. Výstupní hodnoty se totiž mohou měnit na takových desetinných místech, které již jsou pro naše potřeby zcela zbytečné

72

Obr. 44 Program - Celkový pohled

73

4.4.3 Popis okna programu vytvořeného v prostředí LabVIEW Samotné interaktivní prostředí, které má pak k dispozici koncový uživatel, se dá rozdělit do tří základních části. A to na část stálých, regulačních a regulovaných veličin.

4.4.3.1 Stálé veličiny Mezi stálé veličiny řadíme ty, které jsou po celou dobu konstantní. V mém , hustotu vzduchu ρ

případě se jedná o součinitele vzdušného odporu velikost čelní plochy

, hmotnost automobilu

stupňů

, dynamický poloměr kola

, stálý převod

, převodové poměry rychlostních

Obr. 45 Stálé veličiny

74

,

a tlačítko STOP.

4.4.3.2 Regulační veličiny Mezi regulované veličiny se v tomto programu řadí poloha akcelerátoru, volba převodového stupně a v neposlední řadě i nastavení úhlu stoupání.

Obr. 46 Regulační veličiny

4.4.3.3 Regulované veličiny Jako poslední část interaktivního prostředí jsou veličiny regulované. Jedná se o veličiny, které se dopočítávají z veličin stálých a regulačních pomocí rovnic a z rovnic pro výpočty odporů. V této části je i 2D úplná otáčková charakteristika s aktuálním umístěním v reálném čase zobrazeném ve formě bodu. Mezi regulované veličiny patří otáčky motoru

, rychlost vozidla [km/h], krouticí moment [N · m], výkon

motoru [kW], hodinová spotřeba paliva [kg/h], měrná spotřeba paliva [g/kWh], ztrátový výkon aerodynamickým odporem [kW], ztrátový výkon odporem stoupání [kW] a ztrátový výkon odporem valením [kW].

75

Obr. 47 Regulované veličiny

76

5

DISKUZE - VERIFIKACE MODELU

5.1 Srovnání technických údajů Pro srovnání technických údajů výrobce automobilu jsem si vybral mnou měřený osobní automobil Škoda Octavia TDI. Po dosazení veličin součinitele

, hustoty

vzduchu, čelní plochy, hmotnosti automobilu, převodových poměrů, počtu převodových stupňů, dynamického poloměru kol, polohy akcelerátoru, 3D úplné otáčkové charakteristiky

a

rovnic

ztrátových

výkonů

odporem

valením

a

odporem

aerodynamickým jsem ověřil teoretickou maximální rychlost automobilu. Dle údajů výrobce je maximální rychlost Škody Octavia TDI 191 km/h, mnou vypočtená teoretická rychlost je 190,2 km/h, jak je patrné z obr. 48.

Obr. 48 Program pro verifikaci modelu - Ověření parametrů výrobce

5.2 Porovnání spotřeb Dalším bodem verifikace modelu jsem zvolil zjištění spotřeby při stejném stoupání na rozdílné převodové stupně, konkrétně je-li ekonomicky výhodnější při jízdě do kopce jet na nižší převodový stupeň s méně sešlápnutým pedálem akcelerátoru a ve 77

vyšších otáčkách nebo jet v nižších otáčkách s více sešlápnutým pedálem akcelerátoru a na vyšší převodový stupeň.

5.3 Jízda na 3. převodový stupeň V prvním kroku jsem provedl nastavení převodového stupně, dále jsem nastavil úhel stoupání na velikost 4,86°, což odpovídá 8,5 % stoupání. Poté jsem nastavoval pedál akcelerátoru tak, aby se rychlost ustálila na hodnotě 90 km/h. Při 3. převodovém stupni při rychlosti 90 km/h a při stoupání 8,5 % jsem zjistil, že motor při 3269 ot/min disponuje výkonem 38,5 kW, krouticím momentem 112,5 Nm a jeho hodinová spotřeba paliva je 9,1 kg/h, resp. měrná spotřeba paliva je 236,1 g/kWh při sešlápnutí pedálu na 57 %.

Obr. 49 Program pro verifikaci modelu - jízda do svahu na 3. převodový stupeň

78

5.4 Jízda na 4. převodový stupeň V této části jsem postupoval stejně jako v předchozím případě. Hodnota stoupání byla také 8,5 % a rychlost 90 km/h. Na 4. převodový stupeň při této rychlosti motor disponuje výkonem 38,5 kW a krouticím momentem 153,8 Nm při 2349 ot/min. Hodinová spotřeba paliva v tomto případě je 8,4 kg/h, resp. měrná spotřeba paliva je 221,7 g/kWh při sešlápnutí pedálu na 67 %.

Obr. 50 Program pro verifikaci modelu - jízda do svahu na 4. převodový stupeň

5.5 Jízda na 5. převodový stupeň Pro poslední verifikaci modelu jízdy jsem při stejném stoupání zvolil 5. rychlostní stupeň. Po sešlápnutí pedálu akcelerátoru, resp. při plné dodávce paliva, jsem zjistil, že auto zrychluje. Po jeho postupném uvolňování jsem čekal než se rychlost ustálí na hodnotě 90 km/h. Při této rychlosti motor disponuje výkonem 38,5 kW, krouticím momentem 196,9 Nm při 1866 ot/min, přičemž pedál akcelerátoru je sešlápnut na 84 %. Hodnota hodinové spotřeby je v tomto případě 8,2 kg/h, měrná pak 213 g/kWh.

79

Obr. 51 Program pro verifikaci modelu - jízda do svahu na 5. převodový stupeň

5.6 Porovnání výsledků Při konfrontaci naměřených, resp. vypočtených, hodnot jsem zjistil, že je ekonomicky nejvýhodnější při jízdě do svahu se stoupáním 8,5 % a rychlosti 90 km/h jet na 5. převodový stupeň, kdy je spotřeba nejnižší, ačkoliv je pedál akcelerátoru sešlápnut na mnohem vyšší hodnotu než v ostatních případech. Ekonomicky nejméně výhodná je pak jízda do svahu na 3. převodový stupeň.

80

6

ZÁVĚR Po vytvoření programu pro verifikaci modelu jízdy osobního automobilu a

následném dosazení ztrátových výkonů odporem stoupání a odporem valením a při započítání hustoty vzduchu, součinitele

a čelní plochy vznikla modelová situace jízdy

při bezvětří s konstantní hodnotou stoupání. Po dosazení naměřených hodnot skutečného automobilu vycházející z úplné otáčkové charakteristiky a dosazení parametrů výrobce jsme schopni dosáhnout poměrně přesných a důvěryhodných výsledků pro porovnání se skutečnými hodnotami, které lze dosáhnout při jízdě. Při vložení mnou naměřených hodnot do tohoto modelu jsem zjistil, že se parametry uvedené výrobcem automobilu v době jeho výroby prakticky neliší od teoretických hodnot dopočítaných z hodnot naměřených, přičemž automobil nebyl v době měření novým vozem.

Vytvořený model vychází z ryze teoretických, byť někdy empirických vztahů. Pokud by měl být použit jako zcela reálný model, bylo by nutné ošetřit některé problematické uzly pohybové rovnice. Jedná zejména o vztah adheze a přenositelné síly v případě stoupání, resp. změny součinitele adheze při vyšší míře prokluzu. Druhá velmi problematická část, která není modelem postižitelná je

variabilita

dynamických

změn

v případě

odlišných

jízdních

stylů,jelikož

není v mých možnostech provést měření úplné charakteristiky v režimu dynamické metody. V těchto stavech se ECU nachází v interpolační regulaci a výsledky takto stanovené nemají patřičnou statistickou váhu. V diskusi je verifikace modelu provedena na maximální rychlosti vozidla a zároveň je stanoven jeden režim a na něm demonstrována ekonomika provozu. Komentář, resp. posouzení způsobu provozu

záměrně

ponechávám

na

čtenáři

mé

diplomové

práce,

jelikož

nejekonomičtější provoz vychází na nejvyšší rychlostní stupeň při relativně nízkých otáčkách a při vyšší dodávce paliva, resp. sešlápnutí akcelerátoru, což je v rozporu s obecným způsobem řazení rychlostních stupňů.

81

POUŽITÁ LITERATURA [1] VLK, F. Dynamika motorových vozidel: Jízdní odpory, Hnací charakteristika, Brzdění, Odpružení, Řízení, Ovladatelnost, Stabilita. 1. vyd. Brno: Nakl.Vlk, 2000. 434 s. ISBN 80-238-5273-6.

[2] VLK, F. Vozidlové spalovací motory. Brno: Nakladatelství VLK, 2002. 580 s. ISBN 80-238-8756-4.

[3] VLK, F. Zkoušení a diagnostika motorových vozidel: výkon vozidla, brzdné vlastnosti, převodová ústrojí, řízení, geometrie kol, tlumiče a pružiny, řiditelnost a ovladatelnost, životní zkoušky, motor, zapalování, elektronické systémy. 2. vyd. Brno: František Vlk, 2005. 576 s. ISBN 80-239-3717-0.

[4] VLK, F. Podvozky motorových vozidel. 2. vyd. Brno: František Vlk, 2000. 392 s. ISBN 80-239-0026-9.

[5] KOVANDA, B. Aerodynamika vozidel. 1 vyd. Praha. České vysoké učení technické, 1999. 50 s. ISBN 80-01-01942-X

[6] VLK, F. Stavba motorových vozidel. 1. vyd. Brno: František Vlk, 2003b. 499 s. ISBN 80-238-8757-2

[7] TESAŘ, J. Konstrukce vozidlových spalovacích motorů. 1. vyd. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2003. 172 s. ISBN 80-7194-550-1.

82

INTERNETOVÉ STRÁNKY 1. VUT. Zkoušky hnacího ústrojí. Dostupný na WWW

2. MZLU. Vozidlová zkušebna. Dostupný na WWW

3. NATIONAL INSTRUMENTS. LabVIEW. Dostupný na WWW

83

SEZNAM OBRÁZKŮ Obr. 1 Zkouška aerodynamiky prototypu v laboratořích GM ........................................ 15 Obr. 2 Potřebná hnací síla (a) a výkon (b) pro překonání jízdních odporů .................... 20 Obr. 3 Ideální charakteristiky hnacího motoru: a) výkon; b) točivý moment; c) ideální hyperbola hnací síly vozidla ........................................................................................... 21 Obr. 4 Omezení rychlostních charakteristik přilnavostí: a) hnací moment na kolech; b) hnací výkon na kolech .................................................................................................... 23 Obr. 5 Ideální rychlostní charakteristika pohonu vozidla omezená přilnavostí, max. výkonem a maximální rychlostí jízdy: a) pro hnací sílu vozidla; b) pro hnací výkon vozidla............................................................................................................................. 23 Obr. 6 Vnější charakteristika spalovacího motoru.......................................................... 27 Obr. 7 Provozní pole spalovacího motoru ...................................................................... 28 Obr. 8 Schéma měniče rychlostní charakteristiky motoru, 1 – vstup; 2 – výstup .......... 29 Obr. 9 Poměr momentů a účinnost spojky...................................................................... 30 Obr. 10 Překonávání otáčkové mezery spalovacího motoru spojkou – momentové charakteristiky: a) motor; b) spojka; c) motor a spojka .................................................. 30 Obr. 11 Překonání otáčkové mezery spalovacího motoru – výkonové charakteristiky.. 31 Obr. 12 Momentový poměr v závislosti na otáčkovém poměru, a) stálý převod (stupňová převodovka); b) plynulý převod (hydrodynamický měnič) ........................... 32 Obr. 13 Změna momentové charakteristiky motoru čtyřstupňovou převodovkou, a) charakteristika spalovacího motoru; b) charakteristika stupňové převodovky; c)charakteristika momentu na výstupu z převodovky .................................................... 33 Obr. 14 Změna výkonové charakteristiky motoru čtyřstupňovou převodovkou ............ 33 Obr. 15 Hnací moment

v závislosti na otáčkách kola

........................................ 37

Obr. 16 Rychlostní charakteristiky sil (a) a výkonů (b) ................................................. 38 Obr. 17 Dynamická charakteristika vozidla (diagram měrných sil a odporů)................ 40 Obr. 18 a) Určení výkonu motoru pro dosažení maximální rychlosti; b) Určení výkonu motoru pro zadanou stoupavost a rychlost ..................................................................... 41 Obr. 19 Určení výkonu motoru převodu

a při maximální rychlosti

(a) a hnací síly

; (b) při nejmenším

................................................................. 43

Obr. 20 Úplná otáčková charakteristika motoru ............................................................. 45

84

Obr. 21 Pole dráhových spotřeb v rychlostní charakteristice hnacího momentu ........... 48 Obr. 22 Dráhová spotřeba paliva pro různé rychlostní stupně ....................................... 49 Obr. 23 Schematické znázornění hospodárné a nehospodárné volby převodových stupňů ........................................................................................................................................ 49 Obr. 24 Vliv zařazeného převodového stupně na dráhovou spotřebu ............................ 50 Obr. 25 Vozidlová zkušebna v laboratoři MZLU v Brně ............................................... 54 Obr. 26 Jmenovitá křivka úplné charakteristiky............................................................. 56 Obr. 27 Sestrojení částečných charakteristik .................................................................. 57 Obr. 28 Regresní analýza naměřených hodnot ............................................................... 58 Obr. 29 Úplná otáčková charakteristika ......................................................................... 59 Obr. 30 Úplná otáčková charakteristika - 2D ................................................................. 63 Obr. 31 Úplná otáčková charakteristika - 3D ................................................................. 64 Obr. 32 Program - Rychlost vozidla ............................................................................... 65 Obr. 33 Program - Výpočet momentu motoru ................................................................ 66 Obr. 34 Program - Výpočet odporu vzduchu.................................................................. 66 Obr. 35 Program - Výpočet valivého odporu ................................................................. 67 Obr. 36 Program - Výpočet úhlu stoupání ...................................................................... 68 Obr. 37 Program - Měrná spotřeba paliva ...................................................................... 68 Obr. 38 Program - Součet působících odporů................................................................. 69 Obr. 39 Program - Výpočet síly na kole ......................................................................... 70 Obr. 40 Program - Výpočet síly dostupné pro zrychlení ................................................ 70 Obr. 41 Program - Výpočet síly dostupné pro zrychlení ................................................ 71 Obr. 42 Program - Výpočet aktuálních otáček ............................................................... 72 Obr. 43 Program - Konec iterace .................................................................................... 72 Obr. 44 Program - Celkový pohled................................................................................. 73 Obr. 45 Stálé veličiny ..................................................................................................... 74 Obr. 46 Regulační veličiny ............................................................................................. 75 Obr. 47 Regulované veličiny .......................................................................................... 76 Obr. 48 Program pro verifikaci modelu - Ověření parametrů výrobce .......................... 77 Obr. 49 Program pro verifikaci modelu - jízda do svahu na 3. převodový stupeň ......... 78 Obr. 50 Program pro verifikaci modelu - jízda do svahu na 4. převodový stupeň ......... 79 Obr. 51 Program pro verifikaci modelu - jízda do svahu na 5. převodový stupeň ......... 80

85

86