Mendelova univerzita v Brně Lesnická a dřevařská fakulta Ústav hospodářské úpravy lesů

Mendelova univerzita v Brně Lesnická a dřevařská fakulta Ústav hospodářské úpravy lesů

Možnosti použití digitálních fotoaparátů různé třídy kvality pro stanovení přepočetního koeficientu rovnaného dříví metodou počítačové analýzy obrazu Diplomová práce

2009/2010

Bc. Zdeněk Adamec

Prohlašuji, že jsem diplomovou prácí na téma: Možnosti použití digitálních fotoaparátů různé třídy kvality pro stanovení přepočetního koeficientu rovnaného dříví metodou počítačové analýzy obrazu zpracoval sám a uvedl jsem všechny použité prameny. Souhlasím, aby moje diplomová práce byla zveřejněna v souladu s § 47b Zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách a uložena v knihovně Mendelovy univerzity v Brně, zpřístupněna ke studijním účelům ve shodě s Vyhláškou rektora MENDELU o archivaci elektronické podoby závěrečných prací.

Autor kvalifikační práce se dále zavazuje, že před sepsáním licenční smlouvy o využití autorských práv díla s jinou osobou (subjektem) si vyžádá písemné stanovisko univerzity o tom, že předmětná licenční smlouva není v rozporu s oprávněnými zájmy univerzity a zavazuje se uhradit případný příspěvek na úhradu nákladů spojených se vznikem díla dle řádné kalkulace. V Brně, dne:........................................ podpis studenta:…………………………

Poděkování: Touto cestou bych chtěl poděkovat vedoucímu mé diplomové práce Ing. Lukáši Kratěnovi za ochotnou spolupráci, poskytnuté rady a připomínky k této práci a RNDr. Pavlu Mazalovi PhD., za pomoc při vyhodnocování fotografií v biometrické laboratoři. V neposlední řadě bych rád poděkoval mojí přítelkyni Aleně Kučerové a mým rodičům za morální podporu při tvorbě této práce.

Autor:

Bc. Zdeněk Adamec

Název práce:

Možnosti použití digitálních fotoaparátů různé třídy kvality pro stanovení přepočetního koeficientu rovnaného dříví metodou počítačové analýzy obrazu.

Title of the study:

Possibilities utilization of digital cameras with different quality attributes for determination conversion coefficient of stackwood by method of computer picture analysis.

Abstrakt: Cílem této práce je zjistit použitelnost různě kvalitních digitálních fotoaparátů pro pořizování fotografií čel hrání rovnaného dříví, které jsou vyhodnocovány pomocí počítačové analýzy obrazu (CPA). Z takto vyhodnocených fotografií jsou stanovovány přepočetní koeficienty. Fotografie byly pořízeny na dřevoskladu v Adamově na ŠLP Křtiny MENDELU v Brně a na LHC Křívá Bříza u VLS ČR s.p. divize Plumlov. Počítačová analýza obrazu byla provedena v biometrické laboratoří ÚHÚL LDF MENDELU v Brně. Pomocí vhodných statistických programů byly zpracovány výsledky. Klíčová slova:

přepočetní

koeficient,

rovnané

dříví,

digitální

fotoaparát,

počítačová analýza obrazu

Abstract: Purpose of this study is to find usability digital cameras of different quality attributes for taking of photos the fronts of stackwood, which are processed by method of CPA. Conversion coefficients are calculated by these photos. Photos were made in timberyard in Adamov in training forest enterprise Křtiny Mendel university Brno and in workingplan area Křivá bříza in Military forests and lands Czech republic state enterprise, division Plumlov. CPA was implemented in biometric laboratory of forest management institute on faculty of forestry and wood technology Mendel university Brno. Results was processed by suitable statistician programs. Keywords:

conversion coefficient, image analysis

stackwood, digital camera, copmuter

Obsah: 1. 2. 3. 4. 5.

Úvod 7 Cíl práce 9 Současný stav řešené problematiky 10 Východiska řešení 12 Materiál a metodika 14 5.1. Použitý materiál 14 5.1.1. Použité digitální fotografie 14 5.1.2. Použité digitální fotoaparáty 14 5.2. Metodika práce 15 15 5.2.1. Snímkování čel hrání rovnaného dříví 5.2.2. Výběr vhodných fotografií 16 5.2.3. Transformace a výřez fotografií v programu TopoL pro WIN 6.8 a TopoL xT 9.0 16 5.2.4. Počítačová analýza obrazu v programu NIS Elements AR 17 5.2.4.1. Vlastní analýza obrazu 18 5.2.5. Statistické vyhodnocení výsledných přepočetních koeficientů 19 19 5.2.6. Vytvoření závěrečného slovního komentáře 6. Výsledky 20 6.1. Normalita souboru 20 6.2. Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u transformovaných a netransformovaných fotografií u jednotlivých masek dle fotoaparátů 22 6.2.1. Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u fotoaparátu Canon 23 6.2.1.1. Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č. 1 23 6.2.1.2. Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č. 2 24 6.2.1.3. Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č. 3 25 6.2.2. Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u fotoaparátu Nikon 26 6.2.2.1. Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č. 1 26 6.2.2.2. Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č. 2 27 6.2.2.3. Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č. 3 28 6.2.3. Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u fotoaparátu Fujifilm 29 6.2.3.1. Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č. 1 29 6.2.3.2. Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č. 2 30 6.2.3.3. Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č. 3 31 6.2.4. Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u fotoaparátu Olympus 32 6.2.4.1. Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č. 1 32 6.2.4.2. Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č. 2 33 6.2.4.3. Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č. 3 34 6.3. Vybrané statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u jednotlivých masek netransformovaných fotografií dle fotoaparátů36 6.3.1. Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u fotoaparátu Canon 36 6.3.1.1. Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u masky č. 1 36 6.3.1.2. Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u masky č. 2 38 6.3.1.3. Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u masky č. 3 39

6.3.2. Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u fotoaparátu Nikon 6.3.2.1. Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u masky č. 1 6.3.2.2. Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u masky č. 2 6.3.2.3. Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u masky č. 3 6.3.3. Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u fotoaparátu Fujifilm 6.3.3.1. Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u masky č. 1 6.3.3.2. Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u masky č. 2 6.3.3.3. Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u masky č. 3 6.3.4. Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u fotoaparátu Olympus 6.3.4.1. Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u masky č. 1 6.3.4.2. Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u masky č. 2 6.3.4.3. Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u masky č. 3 6.4. Porovnání přepočetních koeficientů u transformovaných fotografií vzájemně mezi fotoaparáty dle jednotlivých masek 6.4.1. Porovnání přepočetních koeficientů u transformovaných fotografií vzájemně mezi fotoaparáty u masky č. 1 6.4.2. Porovnání přepočetních koeficientů u transformovaných fotografií vzájemně mezi fotoaparáty u masky č. 2 6.4.3. Porovnání přepočetních koeficientů u transformovaných fotografií vzájemně mezi fotoaparáty u masky č. 3 6.5. Vliv zoomu na hodnotu přepočetního koeficientu u jednotlivých fotoaparátů 6.5.1. Vliv zoomu na hodnotu přepočetního koeficientu u fotoaparátu Canon 6.5.2. Vliv zoomu na hodnotu přepočetního koeficientu u fotoaparátu Nikon 6.5.3. Vliv zoomu na hodnotu přepočetního koeficientu u fotoaparátu Fujifilm 6.5.4. Vliv zoomu na hodnotu přepočetního koeficientu u fotoaparátu Olympus 7. Diskuse 8. Závěr 9. Summary 10. Seznam citované literatury

40 40 41 42 43 43 44 45 46 46 47 48 49 49 52 54 56 57 58 62 63 65 67 69 71

1. Úvod Zjišťování objemu dříví začalo zajímat lidstvo již od dob, kdy začalo používat dříví jako obchodovatelnou surovinu. I když počátky byly neomalené a až do konce 18. století byla dřevní hmota odhadována především okulárně, tak lze říci, že zjišťování taxačních veličin bylo v lokální praxi užíváno dříve, než se dostalo do odborné literatury, což nám dokazují různé historické prameny. Počátky stereometrického měření dimenzí stromů a dříví lze nalézt již ve druhé polovině 18. století, kdy zároveň vznikaly i první krychlící tabulky. Od této doby můžeme také oprávněně používat pojem dendrometrie. Dendrometrie je nauka pojednávající o lesnicky důležitých taxačních veličinách stromů a celých porostů, o vzájemných vztazích těchto veličin a o metodách jejich zjišťování včetně k tomu potřebných a používaných pomůcek (Korf a kol. 1972). V současné době se dendrometrie zabývá metodami zjišťování objemu stromů poražených, jejich částí, metodami zjišťování objemu stromů stojících a v neposlední řadě metodami zjišťování přírůstu porostů i jednotlivých stromů. Dendrometrie je jedním ze základních oborů hospodářské úpravy lesů a má úzkou souvislost s vědami jako jsou matematika, statistika a fyzika. Od 18. století ovšem dendrometrie prošla velkou proměnou a stala se moderním vědním oborem, který se stále vyvíjí a zdokonaluje a je nutné ji brát jako pružný mechanismus, který se přizpůsobuje nejmodernějším metodám s využitím výpočetní techniky, jak bude dobře patrné i v této práci, která se zabývá novou moderní metodou a snaží se o další rozvoj lesnické dendrometrie. Samotná metoda počítačové analýzy obrazu je vcelku mladou vědou, která se v hospodářské úpravě lesů využívá přibližně od 70. let minulého století a první pokusy při výpočtu přepočetního koeficientu jsou známy z konce 90. let minulého století. Přepočetní koeficient je bezrozměrné číslo menší než 1, které udává množství dřeva bez kůry v 1 prostorovém metru (prm), tj. v hráni o rozměrech 1x1x1 m (Šmelko a kol., 2003). V současné době stále narůstá využívání harvestorových technologií v různých kombinacích, čímž se také zvyšuje podíl sortimentní těžební metody a dříví obchodovatelného na odvozním místě (OM) jako rovnané dříví v hráních, čímž se zvýšilo i používání přepočetních koeficientů. Aby bylo zabráněno ztrátám při prodeji rovnaného dříví, které vznikají vlivem neodpovídajících přepočetních koeficientů, snaží

7

se pracovníci lesnického výzkumu poukázat na vhodnost použití metody počítačové analýzy obrazu. Protože ne vždy je hráň rovnaného dříví postavena přesně podle odpovídajících podmínek pro daný koeficient, často jsou výsledné objemy zkreslené. Právě metoda počítačové analýzy obrazu je schopna odstranit vliv těchto nedostatků a poskytnout velmi přesné hodnoty přepočetních koeficientů právě pro každou jednotlivou hráň. Ale ani sebelépe zjištěný přepočetní koeficient nemůže zabránit ztrátám, pokud bude špatně změřen prostorový objem hráně, čímž mohou vznikat chyby řádově mnohem větší než při použití odlišného přepočetního koeficientu. Je tedy nutné, aby i při využití moderní výpočetní techniky stále ležela veškerá zodpovědnost na lidském faktoru – tedy lesníkovi samotném.

8

2. Cíl práce Cílem této práce je ověřit použitelnost digitálních fotoaparátů různé třídy kvality pro snímání čel hrání rovnaného dříví, u kterých je přepočetní koeficient zjišťován pomocí počítačové analýzy obrazu právě z takto pořízených fotografií. Konkrétně jsou v této práci zjišťovány tři dílčí cíle - a to:

zda existuje statisticky významný rozdíl mezi přepočetními koeficienty vypočítanými z fotografií, které byly pro počítačovou analýzu transformovány, a z fotografií, které transformační úpravou neprošly – vliv středového promítání na hodnotu přepočetního koeficientu

zda existuje statisticky významný rozdíl mezi přepočetními koeficienty vypočítanými z fotografií pořízených jednotlivými digitálními fotoaparáty

zda zoom (ohnisková vzdálenost) digitálního fotoaparátu ovlivňuje hodnotu přepočetního koeficientu.

Jednotlivé operace jsou porovnávány mezi jednotlivými maskami, které jsou vždy tři u každého typu fotoaparátu. Pouze při zkoumání vlivu zoomu na přepočetní koeficient byly použity jako výběrový soubor hodnoty ze všech masek pro jednotlivé fotoaparáty společně, jelikož rozpětí ohniskové vzdálenosti je u každého fotoaparátu a masky stejné a není nutné je proto oddělovat a zároveň je takto pro analýzu zajištěno i větší množství dat.

9

3. Současný stav řešené problematiky V současné době se rovnané dříví prodává nejčastěji podle přímé domluvy mezi odběratelem a dodavatelem a zjišťování objemu takto obchodovaného dříví je pevně zakotveno ve smluvním vztahu. Nejběžnějším stavem je, že dodavatel změří objem v prostorových metrech jako součin šířky, výšky a délky hráně. Poté přepočte prostorové metry na metry kubické pomocí přepočetních koeficientů a toto množství už se bere jako obchodovatelné množství. Přepočetní koeficienty se mohou stanovit např. po dohodě na základě společného měření, ale nejčastěji se používají přepočetní koeficienty, které vychází z Doporučených pravidel pro měření a třídění dříví v České republice vydaných v roce 2007. Lze ale konstatovat, že tyto koeficienty jsou příliš paušálně dané a proto ne vždy přesné. Aby bylo možné dosáhnout co nejpřesnějšího výsledného objemu, je nutné, aby byly dodrženy určité podmínky:

celá hráň je dodávána ve standardních délkách ve tvaru polen vyrovnaných do hrání

celá hráň představuje jeden sortiment

dříví musí být v hráni řádně uloženo bez příměsi větví, sněhu, atd.

dříví musí být řádně odvětveno, ořezány kořenové náběhy a nesmí vykazovat významné vady (např. křivost, sbíhavost).

Přepočetní koeficienty nejčastěji množství dříví v hráni podhodnocují, což dokazují např. i kontrolní nezávislé přejímky, nebo údaje o množství od odběratelů, kteří používají elektronickou přejímku dříví, která je v současné době považována za jednu z nejpřesnějších metod zjišťování objemu dříví vůbec. Počítačová analýza obrazu je v současnosti prozatím využívána nejčastěji jako výzkumná metoda, ale už lze nalézt i příklady, kdy si firmy nechaly touto přejímkou zjišťovat objem dříví i v praxi. Např. firma Frantschach Pulp&Paper a.s. Štětí prováděla pomocí počítačové analýzy obrazu pravidelné měsíční inventarizace na svém skladu v letech 1999 – 2001 za pomoci pracovníků ÚHÚL LDF MENDELU v Brně, a to především pracovníků biometrické laboratoře. Sama firma vyhodnotila tuto metodu jako efektivní cestu kontroly příjmu rovnaného dříví. Touto problematikou se zabývají různé vědecké týmy, které zkoumají různé faktory, které by mohly ovlivnit hodnotu přepočetních koeficientů při počítačové analýze obrazu již několik let, a postupně prokazují výhody, ale i nevýhody této metody, kterých je jen

10

velmi málo, a postupem času i tyto budou napravitelné, jako např. malý počet operátorů schopných provádět analýzu obrazu, či cena softwarového vybavení. I v této práci jsou zkoumány faktory ovlivňující přepočetní koeficient, které jsou uvedeny v cíli práce, a je očekáváno, že závěry této práce obohatí současné poznatky v této problematice a upřesní tak stávající metodiku, aby mohla být tato metoda využita ve větší míře v budoucnu i v praxi.

11

4. Východiska řešení Počítačová analýza obrazu je pouze jednou z metod, které lze použít při zjišťování přepočetního koeficientu rovnaného dříví. Další způsoby zjišťování přepočetního koeficientu lze rozdělit na způsob stereometrický a způsob xylometrický. Stereometricky lze zjistit přepočetní koeficient tak, že změříme tloušťku čela každého kusu dvakrát kolmo na sebe s přesností na mm, vypočítáme aritmetický průměr, ze kterého vypočteme kruhovou plochu čela jednotlivých kusů. Sečteme plochy jednotlivých kusů v hráni a toto číslo podělíme celkovou plochou čelní stěny hráně včetně mezer, čímž dostaneme přímo převodní koeficient. Při měření plochy čel nezáleží na tom, jestli měříme plochy čel nebo čepů, protože mezi soubory koeficientů zjištěných na straně čel a na straně čepů není statisticky významný rozdíl (Ulrich a kol, 2004).

Xylometrický způsob patří mezi fyzikální způsoby zjišťování objemu dříví a vychází z fyzikálního principu, který říká, že těleso ponořené do nádoby s kapalinou vytlačí takové množství kapaliny z nádoby, které se rovná objemu ponořeného tělesa. Přístroje na toto měření se nazývají xylometry a podle konstrukce jsou známy dva základní typy:

Hartigův xylometr, který se skládá ze dvou v sobě umístěných nádob, ze kterých vnitřní je naplněna až po horní okraj kapalinou a kapalina vytlačená ponořeným tělesem přetéká do vnější nádoby, která je kalibrovaná a z ní se odečte přesný objem ponořeného tělesa

Böhmerleho xylometr, který je tvořen pouze jednou kalibrovanou nádobou, která je jen z části naplněna kapalinou a objem tělesa je rozdílem objemu kapaliny v nádobě po ponoření a před ponořením.

Takto zjištěné objemy jednotlivých kusů dříví v hráni dávají dohromady celkový objem hráně, který v poměru s prostorovým objemem hráně udává přepočetní koeficient. Oba výše uvedené způsoby mohou sloužit především pro vědecké a výzkumné účely, než pro použití v běžné praxi, a byly také v minulosti použity při stanovování v současnosti používaných „průměrných“ přepočetních koeficientů, které jsou výsledkem rozsáhlého výzkumu. Pro běžnou praxi pravděpodobněji použitelný se jeví xylometrický způsob, kdy by se mohl objem dříví zjišťovat přímo u odběratele, kde by se dodávané dříví jako celek ponořilo do velkého „bazénu,“ který by sloužil jako

12

provozní xylometr a objem dodávky by se tak dostal k dodavateli zpětně bez nutnosti používání přepočetních koeficientů. U obou způsobů je ovšem nutné ještě nezapomínat na odpočet objemu kůry, a to v případě stereometrickém ještě před zjištěním ploch jednotlivých čel, tak i v xylometrickém, kdy je kůra odpočtena až po zjištění vlastního objemu v xylometru. Tento problém u metody počítačové analýzy obrazu odpadá, protože dobře nadefinovaný příkaz v softwaru zjistí tento přepočetní koeficient přímo bez kůry. Jako budoucí východisko v metodě zjišťování objemu rovnaného dříví pomocí přepočetních koeficientů se jeví tedy stanovení přepočetního koeficientu u každé jednotlivé hráně zvlášť právě metodou počítačové analýzy obrazu.

13

5. Materiál a metodika 5.1. Použitý materiál Potřebné fotografie byly pořízeny na dvou různých lokalitách. Jednou lokalitou byl dřevosklad v Adamově, který je účelovým zařízením Školního lesního podniku Masarykův les Křtiny Mendelovy univerzity v Brně. Druhou lokalitou byla lesní skládka dříví na LHC Křivá Bříza u Vojenských lesů a statků ČR s.p. divize Plumlov, lesní správy Myslejovice. Na dřevoskladu byla focena hráň rovnaného dříví vytvořená čelním nakladačem a na lesní skládce byly foceny hráně rovnaného dříví vytvořené vyvážecím traktorem. Mapa s umístněním lokalit je přílohou č. 1. Byly hodnoceny celkem tři hráně rovnaného dříví. Hráň č. 1, na které byly pořízeny fotografie pod označením maska č. 1, byla tvořena smrkovými pilařskými výřezy o délce 4m. Střední tloušťka kusů v hráni byla 22 cm na čele a v hráni se vyskytovaly kusy v rozmezí 17 – 26 cm. Hráň č. 2, na které byly pořízeny fotografie pod označením maska č. 2, byla tvořena smrkovými pilařskými výřezy o délce 4m. Střední tloušťka kusů v hráni byla 27 cm na čele a v hráni se vyskytovaly kusy v rozmezí 20 – 32 cm. Hráň č. 3, na které byly pořízeny fotografie pod označením maska č. 3, byla tvořena borovými pilařskými výřezy o délce 4m. Střední tloušťka kusů v hráni byla 29 cm na čele a v hráni se vyskytovaly kusy v rozmezí 25 – 35 cm.

5.1.1. Použité digitální fotografie

Jako zdrojová data pro tuto práci sloužilo celkem 180 digitálních fotografií, které byly pořízeny na třech různých hráních rovnaného dříví. Každá jednotlivá hráň byla fotografována ze vzdálenosti 3, 4, 5, 6 a 7 m. Seznam použitých fotografií je přílohou č. 7.

5.1.2. Použité digitální fotoaparáty

V této práci byly využity čtyři modely digitálních fotoaparátů, z nichž dva jsou vlastnictvím ÚHÚL LDF MENDELU v Brně a dva jsou vlastnictvím autora této práce. Jednalo se o modely Fujifilm FinePix 6900, Canon EOS 450D, Nikon Coolpix L16

14

a Olympus C-5000Z. Při fotografování byly všechny fotoaparáty vždy umístěny na fotografickém stativu. Při fotografování byly všechny fotoaparáty nastaveny shodně na režim snímání AUTO. Fotoaparát Canon EOS 450D má efektivní rozlišení 12,2 MPix, 9 ti násobný optický zoom, rozsah ohniskové vzdálenosti je 28-90 mm. Fotoaparát Fujifilm FinePix 6900 má efektivní rozlišení 3,3 MPix, 6 ti násobný optický zoom, rozsah ohniskové vzdálenosti je 7,8 – 40 mm. Fotoaparát Nikon Coolpix L16 má efektivní rozlišení 7,1 MPix, 3 násobný optický zoom, rozsah ohniskové vzdálenosti je 5,7 – 17 mm. Fotoaparát Olympus C-5000Z má efektivní rozlišení 5,0 MPix, 4 násobný optický zoom, rozsah ohniskové vzdálenosti je 7,8 – 23 mm.

5.2. Metodika práce Vlastní metodika práce byla z velké části použita dle Kratěny (2007). Tato metodika byla použita s nutnými změnami, které byly zapříčiněny jinými cíli této práce a jiným aktuálním stavem vyhodnocovacího softwaru. Metodiku lze tedy rozdělit do několika základních částí a těmi jsou snímkování čel hrání rovnaného dříví, výběr vhodných fotografií, transformace a výřez fotografií v programu TopoL pro Win 6.8 a TopoL xT 9.0, počítačová analýza obrazu v programu NIS Elements AR, statistické vyhodnocení výsledných přepočetních koeficientů v programech Microsoft Excel a Statistica 8 a slovní závěrečný komentář.

5.2.1. Snímkování čel hrání rovnaného dříví

Na vybrané lokalitě s vhodnou hrání rovnaného dříví bylo vždy fotografováno čelo hráně z 5 ti různých odstupových vzdáleností, které byly měřeny s přesností na 1 cm pomocí laserového dálkoměru Disto Lite. Na samotnou hráň byl před vlastním fotografováním přiložen dřevěný rám o rozměrech 110 x 110 cm, který měl vnitřní nitkovou síť, která byla tvořena čtverci o rozměrech 10 x 10 cm, takže plocha sítě byla přesně 1m2. Právě z této sítě byly později počítány přepočetní koeficienty. Tato síť také sloužila jako síť zdrojových bodů při transformaci snímku. Ukázka přiloženého rámu na čelu hráně je uvedena v příloze č. 10.

15

5.2.2. Výběr vhodných fotografií

Z každé odstupové vzdálenosti byly pořízeny tři fotografie, z nichž byla vždy vybrána jedna nejkvalitnější, která byla použita pro vyhodnocení - 5 fotografií z jedné masky a fotoaparátu - celkem tedy 60 fotografií. Každý snímek byl vyhodnocován jako transformovaný a netransformovaný, takže byly zjištěny cílové hodnoty přepočetních koeficientů celkem u 120 fotografií.

5.2.3. Transformace a výřez fotografií v programu TopoL pro Win 6.8. a TopoL xT 9.0 Aby mohl být zkoumán vliv středového promítání na hodnotu přepočetního koeficientu, musely být nejdříve fotografie transformovány.

Středové promítání je

transformace, která charakterizuje převod trojrozměrného objektu do dvojrozměrné reprezentace (Rádl, 2001). Při promítání dochází ke ztrátě prostorové informace a tím i k možnému zkreslení názoru pozorovatele na skutečný tvar objektu. Promítání je určeno středem (směrem) promítání a průmětnou. Transformace byla provedena v programu TopoL. TopoL je otevřený obecný územní-geografický informační systém (LIS/GIS), který může být upraven pro aplikace v mnoha oblastech (státní správě, průmyslu, marketingu, lesním hospodářství a zemědělství). Dovoluje přípravu geografických dat, jejich správu a analýzu. Tento původní český produkt naplňuje všechny požadavky kladené na systém GIS a analýzu leteckých a satelitních snímků v rámci dálkového průzkumu Země (Kratěna, 2007). Vlastní postup práce se skládal z načtení fotografie jako rastru, výpočet bodové sítě pomocí odměřené vzdálenosti 1m v pixelech (ukázka vypočtených souřadnic je v příloze č. 9.) a vlastní transformace. Pro tuto práci byla jako nejvhodnější zvolena transformace polynomická 3. stupně, která potřebuje minimálně 10 identických bodů. Pokud by transformace probíhala podle všech průsečíkových bodů na měřícím rámu, tak by měla 121 identických a zdrojových bodů. Aby transformace nebyla tak časově náročná, tak probíhala pomocí redukovaného počtu 41 identických bodů, které byly přiřazeny 41 zdrojovým bodům, které byly reprezentovány průsečíky v nitkové síti na měřícím rámu. Redukce počtu bodů ovšem nijak nesnížila kvalitu transformace.

Postavení identických bodů je graficky

znázorněno v příloze č. 8, a to jak v plném, tak i redukovaném tvaru. V této aplikaci byl

16

ještě proveden výřez rastru z fotografií, který byl dále použit jako netransformovaná fotografie. Výřez byl proveden o ploše větší než 1m2, aby na něm mohla být při počítačové analýze obrazu umístěna maska o ploše přesně 1m2. Transformované a vyřezané fotografie byly pro jednoduchou identifikaci označeny původním číslem fotky a označením t (pro transformovanou fotografii) a v (pro netransformovanou fotografii). 5.2.4. Počítačová analýza obrazu v programu NIS Elements AR Program NIS Elements AR je systém obrazové analýzy určený ke snímání, sledování, archivaci a ručnímu nebo automatizovanému měření objektů. Používaný snímací systém tvoří optický přístroj (mikroskop), kamera, počítač a vlastní software. Mezi jeho základní funkce patří živé zobrazení objektu na monitoru, snímání jednotlivých fotografií, tvorba sekvencí fotografií, kalibrace fotografií, prahování fotografií, editace binárního obrazu, měření veličin zjistitelných na objektu, tvorba maker a mnohé další. Ukázka prostředí programu s načtenou fotografií, která je překrytá polopropustnou maskou, je na obrázku č. 1.

Obr. č. 1: Ukázka uživatelského prostředí programu NIS Elements AR

Vlastní zpracování digitálních fotografií v programu bylo provedeno autorem práce. Pro vlastní počítačovou analýzu lze postupovat dvěma způsoby:

17

•

Každý příkaz pro úpravu zadávat samostatně krok po kroku

•

Celou analýzu provést pomocí makra a ručního upravení.

Z důvodu rychlejšího zpracování jednotlivých fotografií byla zvolena varianta s použitím makra. Použité makro bylo vyhotoveno pracovníkem biometrické laboratoře ÚHÚL LDF MENDELU v Brně RNDr. Pavlem Mazalem Ph.D. Makro je soubor jednotlivých operací, které jsou předem definované operátorem a po spuštění makra proběhnou jako jeden celek a operátor již nemusí používat opakovaně veškeré příkazy u jednotlivých fotografií. Ukázka použitého makra je v příloze č. 6. Příkazy označené v makru symbolem /*příkaz*/ jsou vypnuté, ale jsou v něm nadefinované, aby mohlo makro sloužit i pro jiné fotografie. Po dokončení práce s makrem je pouze nutné opravení výsledného binárního obrazu, který může obsahovat chyby. Tyto chyby mohou vzniknout například při znečištění čel dříví zeminou, výskytem hnilob, obalení dříví sněhem nebo také tvorbou binárního obrazu na bocích kmene, kde chybí kůra. Binární obraz je obraz, který má pouze dvě hodnoty, a to 255 pro popředí (v tomto případě čela hrání) a 0 pro pozadí. V příloze číslo 10 na obrázku č. 14 je ukázka fotografie, do které byl vložen binární obraz, a tyto dva snímky spojeny v jeden, aby bylo dobře patrné, které části byly měřeny. Nejde tedy o ukázku přesně binárního obrazu dle výše uvedených parametrů, ale lze jej takto pro zjednodušení označit.

5.2.4.1. Vlastní analýza obrazu

Vlastní analýza probíhala v následujících krocích: •

Načtení fotografie do programu

•

Spuštění předdefinovaného makra

•

Zadání masky o rozměrech 1x1 m na analyzovanou fotografii

•

Hrubá úprava fotografie do binárního obrazu pomocí makra

•

Ruční úprava binární fotografie do konečné podoby

•

Odečtení hodnoty přepočetního koeficientu

•

Ukončení makra

•

Uložení binárního obrazu.

Takto zjištěné hodnoty přepočetních koeficientů byly průběžně zapisovány a posléze vhodně statisticky vyhodnoceny.

18

5.2.5. Statistické vyhodnocení výsledných přepočetních koeficientů

Veškeré statistické výpočty byly provedeny pomocí počítačových programů, a to konkrétně tabulkového procesoru Microsoft Excel a statistického programu Statistica 8. Program Statistica byl použit při Kolmogorov – Smirnovově testu pro potvrzení normality souboru a při Tukeyově HSD testu mnohonásobného porovnání (porovnávání přepočetních koeficientů pořízených různými fotoaparáty). Ze sady nástrojů programu Microsoft Excel byl použit dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu, který porovnával

hodnoty

přepočetních

koeficientů

mezi

transformovanými

a netransformovanými fotografiemi, dále popisná statistika při výpočtu základních statistických charakteristik, jednofaktorová analýza rozptylu (ANOVA) při porovnávání přepočetních koeficientů pořízených různými fotoaparáty a nelineární regrese při zjišťování závislosti přepočetního koeficientu na optickém zoomu fotoaparátu. Provedené statistické výpočty jsou uvedeny v kapitole Výsledky.

5.2.6. Vytvoření závěrečného slovního komentáře

Každý vypočítaný statistický výsledek byl slovně okomentován, protože i když samotná statistika má velkou vypovídací hodnotu, tak bez správné interpretace výsledků by nemusela být dobře pochopena nebo dávat plnohodnotný smysl. Interpretace výsledků je uvedena vždy na konci každého statistického výpočtu a souhrnný komentář je uveden v kapitole Závěr.

19

6. Výsledky 6.1. Normalita souboru Test normality je jedním z nástrojů průzkumové analýzy dat (EDA) a ověřuje se tím hypotéza, že výběr pochází ze základního souboru s normálním rozdělením. Normalita souboru je tedy vlastnost, kdy lze tvrdit, že sledovaná veličina vychází z normálního rozdělení podle pravděpodobností podle Gauss-Laplaceova zákona a lze tedy díky němu použít parametrické veličiny a testy. Normální rozdělení je zákonem rozdělení součtu libovolných náhodných veličin. Stačí, aby sčítanců byl dostatečný počet a aby žádný z nich neměl na výslednou náhodnou veličinu rozhodující vliv. Normální rozdělení má dva základní parametry, a to střední hodnotu µ a rozptyl σ2 (Drápela, 2002). Níže uvedené tabulky č. 1-4

uvádějí výsledky testu normality u všech čtyř

fotoaparátů, které byly rozděleny podle masek a podle úpravy fotografií transformací nebo bez úprav. Byl použit Kolmogorov – Smirnonův test normality pro jeden výběr, ve kterém je normalita potvrzena, pokud je testové kritérium (TK) menší než kritická hodnota (KH). Normalita byla potvrzena testem u všech výběrových souborů s pravděpodobností 95% (byla stanovena hladina významnosti α 0,05), což nám říká, že s nimi lze dále pracovat jako s vhodnými reprezentanty základního souboru.

Tabulka č. 1: Test normality u fotoaparátu Canon fotoaparát

transformované snímky

Canon

testové kritérium

kritická hodnota

maska č. 1

0,2751

0,5630

potvrzena

maska č. 2

0,2075

0,5630

maska č. 3

0,2008

0,5630

netransformované snímky

testové normalita kritérium

kritická hodnota

normalita

0,2191

0,5630

potvrzena

potvrzena

0,2141

0,5630

potvrzena

potvrzena

0,2157

0,5630

potvrzena

20

Tabulka č. 2: Test normality u fotoaparátu Nikon fotoaparát


Nikon

testové kritérium

kritická hodnota

maska č. 1

0,3130

0,5630

potvrzena

maska č. 2

0,2707

0,5630

maska č. 3

0,2916

0,5630



kritická hodnota

normalita

0,3344

0,5630

potvrzena

potvrzena

0,2213

0,5630

potvrzena

potvrzena

0,3542

0,5630

potvrzena

Tabulka č. 3: Test normality u fotoaparátu Fujifilm fotoaparát


Fujifilm

testové kritérium

kritická hodnota

maska č. 1

0,3270

0,5630

potvrzena

maska č. 2

0,3823

0,5630

maska č. 3

0,2019

0,5630



kritická hodnota

normalita

0,2541

0,5630

potvrzena

potvrzena

0,1835

0,5630

potvrzena

potvrzena

0,1993

0,5630

potvrzena

Tabulka č. 4: Test normality u fotoaparátu Olympus fotoaparát


Olympus

testové kritérium

kritická hodnota

maska č. 1

0,1733

0,5630

potvrzena

maska č. 2

0,1976

0,5630

maska č. 3

0,2216

0,5630



kritická hodnota

normalita

0,1856

0,5630

potvrzena

potvrzena

0,2342

0,5630

potvrzena

potvrzena

0,2696

0,5630

potvrzena

21

6.2. Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u transformovaných a netransformovaných

fotografií

u

jednotlivých

masek

dle

fotoaparátů Pro toto srovnání byl zvolen dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu, což je parametrický test, který má vyšší sílu testu, ale požaduje splnění určitých podmínek, a to v tomto případě tu, aby párové koeficienty byly získány dvěma různými způsoby ze stejné počáteční fotografie. Párový t-test testuje nulovou hypotézu, že rozdíl hodnot (přepočetních koeficientů) zjištěných z obou snímků postupně ze vzdálenosti 3-7 m je nulový. Alternativní hypotéza říká, že tento rozdíl je nenulový (statisticky významný). Tzn., že každý test musí probíhat podle obecně daného postupu: •

Formulace nulové (H0) a alternativní hypotézy (H1)

•

Volba hladiny významnosti α

•

Volba druhu testu a testového kritéria

•

Určení kritické hodnoty

•

Rozhodnutí o výsledku testu.

V tomto případě byla zvolena hladina významnosti α 0,05, test tedy bude vycházet s pravděpodobností 95 %. Testové kritérium (TK) je označované vždy jako t stat a kritická hodnota (KH) pro oboustranný test jako t krit (2). Hodnota testového kritéria se bere vždy v absolutní hodnotě, a pokud je jeho hodnota menší než kritická hodnota, tak je přijata platnost nulové hypotézy, která říká, že v základním souboru předpokládáme nulové diference mezi hodnotami přepočetních koeficientů zjištěných z transformovaných a netransformovaných fotografií z jednotlivých vzdáleností, a to s 95% pravděpodností. Zjednodušeně lze také řicí, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl.

22

6.2.1. Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u fotoaparátu Canon

6.2.1.1. Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u masky č. 1 Vlastní hodnoty přepočetních koeficientů z transformovaných i netransformovaných fotografií jsou uvedeny v příloze č. 2. Stanovení hypotéz: •

H0: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl

•

H1: Mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií existuje statisticky významný rozdíl.

V níže uvedené tabulce č. 5 jsou výsledky párového t- testu na střední hodnotu. TK je menší než KH, takže lze s 95 % pravděpodobností přijmout platnost nulové hypotézy.

Tabulka č. 5: Výsledek párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č. 1 u fotoaparátu Canon Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0,73528 0,73656 Rozptyl 5,657E-06 5,003E-06 Pozorování 5 5 Pears. korelace 0,63515519 Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat -1,4489431 P(T<=t) (1) 0,11046939 t krit (1) 2,13184678 P(T<=t) (2) 0,22093877 t krit (2) 2,77644511 Závěr: S pravděpodobností 95 % můžeme říct, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání nemá s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu.

23



•


V níže uvedené tabulce č. 6 jsou výsledky párového t- testu na střední hodnotu. TK je menší než KH, takže lze s 95 % pravděpodobností přijmout platnost nulové hypotézy.

Tabulka č. 6: Výsledky párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č. 2 u fotoaparátu Canon Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0,71226 0,71468 Rozptyl 3,863E-06 2,527E-06 Pozorování 5 5 Pears. korelace 0,23252553 Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat -2,4353916 P(T<=t) (1) 0,03578163 t krit (1) 2,13184678 P(T<=t) (2) 0,07156326 t krit (2) 2,77644511 Závěr: S pravděpodobností 95 % můžeme říct, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání nemá s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu.

24



•


V níže uvedené tabulce č. 7 jsou výsledky párového t- testu na střední hodnotu. TK je menší KH, takže lze s 95 % pravděpodobností přijmout platnost nulové hypotézy.

Tabulka č. 7: Výsledky párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č. 3 u fotoaparátu Canon Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0,69724 0,69802 Rozptyl 1,988E-06 4,562E-06 Pozorování 5 5 Pears. korelace 0,19392197 Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat -0,7518094 P(T<=t) (1) 0,24699175 t krit (1) 2,13184678 P(T<=t) (2) 0,4939835 t krit (2) 2,77644511 Závěr: S pravděpodobností 95 % můžeme říct, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání nemá s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu.

25

6.2.2. Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u fotoaparátu Nikon



•



Tabulka č. 8: Výsledky párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č. 1 u fotoaparátu Nikon Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0,73144 0,73204 Rozptyl 1,1903E-05 9,078E-06 Pozorování 5 5 Pears. korelace 0,37114099 Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat -0,3683686 P(T<=t) (1) 0,3656327 t krit (1) 2,13184678 P(T<=t) (2) 0,73126539 t krit (2) 2,77644511 Závěr: S pravděpodobností 95 % můžeme říct, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání nemá s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu.

26



•



Tabulka č. 9: Výsledky párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č. 2 u fotoaparátu Nikon Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0,70982 0,7085 Rozptyl 3,117E-06 2,0525E-05 Pozorování 5 5 Pears. korelace -0,7632656 Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat 0,49294928 P(T<=t) (1) 0,32394186 t krit (1) 2,13184678 P(T<=t) (2) 0,64788372 t krit (2) 2,77644511 Závěr: S pravděpodobností 95 % můžeme říct, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání nemá s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu.

27



•



Tabulka č. 10: Výsledky párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č. 3 u fotoaparátu Nikon Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0,69374 0,69576 Rozptyl 1,2093E-05 3,1043E-05 Pozorování 5 5 Pears. korelace -0,4073739 Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat -0,5884338 P(T<=t) (1) 0,29393112 t krit (1) 2,13184678 P(T<=t) (2) 0,58786225 t krit (2) 2,77644511 Závěr: S pravděpodobností 95 % můžeme říct, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání nemá s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu.

28

6.2.3. Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u fotoaparátu Fujifilm



•



Tabulka č. 11: Výsledky párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č. 1 u fotoaparátu Fujifilm Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0,73896 0,7336 Rozptyl 1,6333E-05 5,155E-06 Pozorování 5 5 Pears. korelace -0,9105402 Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat 1,93923071 P(T<=t) (1) 0,06224368 t krit (1) 2,13184678 P(T<=t) (2) 0,12448735 t krit (2) 2,77644511 Závěr: S pravděpodobností 95 % můžeme říct, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání nemá s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu.

29



•



Tabulka č. 12: Výsledky párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č. 2 u fotoaparátu Fujifilm Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0,73896 0,7336 Rozptyl 1,6333E-05 5,155E-06 Pozorování 5 5 Pears. korelace -0,9105402 Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat 1,93923071 P(T<=t) (1) 0,06224368 t krit (1) 2,13184678 P(T<=t) (2) 0,12448735 t krit (2) 2,77644511 Závěr: S pravděpodobností 95 % můžeme říct, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání nemá s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu.

30



•



Tabulka č. 13: Výsledky párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č. 3 u fotoaparátu Fujifilm Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0,69946 0,70034 Rozptyl 6,633E-06 2,0528E-05 Pozorování 5 5 Pears. korelace 0,24633947 Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat -0,4252448 P(T<=t) (1) 0,34626887 t krit (1) 2,13184678 P(T<=t) (2) 0,69253774 t krit (2) 2,77644511 Závěr: S pravděpodobností 95 % můžeme říct, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání nemá s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu.

31

6.2.4. Srovnání hodnot přepočetních koeficientů u fotoaparátu Olympus



•



Tabulka č. 14: Výsledky párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č.1 u fotoaparátu Olympus Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0,74258 0,73304 Rozptyl 0,0001049 1,5358E-05 Pozorování 5 5 Pears. korelace 0,70560186 Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat 2,67460984 P(T<=t) (1) 0,02776948 t krit (1) 2,13184678 P(T<=t) (2) 0,05553895 t krit (2) 2,77644511 Závěr: S pravděpodobností 95 % můžeme říct, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání nemá s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu.

32



•



Tabulka č. 15: Výsledky párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č. 2 u fotoaparátu Olympus Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0,72028 0,72268 Rozptyl 5,512E-06 3,4997E-05 Pozorování 5 5 Pears. korelace 0,86107902 Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat -1,317568 P(T<=t) (1) 0,1290233 t krit (1) 2,13184678 P(T<=t) (2) 0,2580466 t krit (2) 2,77644511 Závěr: S pravděpodobností 95 % můžeme říct, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání nemá s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu.

33



•


V níže uvedené tabulce č. 16 jsou výsledky párového t- testu na střední hodnotu. TK je větší KH, takže lze s 95 % pravděpodobností zamítnout platnost nulové hypotézy.

Tabulka č. 16: Výsledky párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č. 3 u fotoaparátu Olympus Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0,69926 0,69582 Rozptyl 7,453E-06 5,402E-06 Pozorování 5 5 Pears. korelace 0,84804743 Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat 5,31690414 P(T<=t) (1) 0,00300905 t krit (1) 2,13184678 P(T<=t) (2) 0,00601811 t krit (2) 2,77644511 Závěr: S pravděpodobností 95 % můžeme říct, že mezi přepočetními koeficienty z transformovaných a netransformovaných fotografií existuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání má s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu. Jelikož ovšem pouze tento jeden test zamítnul platnost nulové hypotézy, tak lze předpokládat, že to bylo zaviněno chybným měřením operátora u fotografie 019t, kde nadhodnotil přepočetní koeficient, který ovlivnil výsledek celého testu. Aby byla tato domněnka potvrzena, tak byl vypočítán koeficient u fotografie 019t opakovaně (nová hodnota koeficientu byla 0,6932) a byl proveden ještě jednou ten stejný test, ale již s nově vypočítanou hodnotou koeficientu u fotografie

34

019t. Tento test taktéž potvrdil platnost nulové hypotézy. S 95 % pravděpodobností můžeme

tedy

říct,

že

mezi

přepočetními

koeficienty

z

transformovaných

a netransformovaných fotografií neexistuje statisticky významný rozdíl, což znamená, že vliv středového promítání nemá s pravděpodobností 95 % vliv na hodnotu přepočetního koeficientu. Výsledky opakovaného testu jsou uvedeny v níže uvedené tabulce č. 17.

Tabulka č. 17: Výsledky opakovaného párového t-testu přepočetních koeficientů u masky č. 3 u fotoaparátu Olympus Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu koeficient koeficient Stř. hodnota 0,69726 0,69582 Rozptyl 7,253E-06 5,402E-06 Pozorování 5 5 Pears. korelace -0,49029872 Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 4 t Stat 0,74276159 P(T<=t) (1) 0,249439042 t krit (1) 2,131846486 P(T<=t) (2) 0,498878085 t krit (2) 2,776450856

35

6.3.

Vybrané

statistické

charakteristiky

přepočetních

koeficientů

u jednotlivých masek netransformovaných fotografií dle fotoaparátů Vybrané statistické charakteristiky byly počítány úmyslně u netransformovaných snímků, protože jejich hodnoty nejsou nijak ovlivněny transformací. Vybrané statistické charakteristiky jsou uváděny pro úplnost, aby si každý mohl udělat představu o zkoumaných datech jako takových. Jsou zde vypočítány tyto základní statistické charakteristiky: •

Rozsah zkoumaného souboru

•

Průměr

•

Medián

•

Minimální hodnota

•

Maximální hodnota

•

Směrodatná odchylka

•

Variační koeficient

•

Variační rozpětí maximální a minimální hodnoty od hodnoty střední.

Veškeré tyto charakteristiky s výjimkou variačního koeficientu a variačního rozpětí lze spočítat pomocí nástroje Popisná statistika v programu Microsoft Excel.

Variační koeficient a variační rozpětí maximální a minimální hodnoty lze vypočítat podle níže uvedených vzorců: variační koeficient = (směrodatná odchylka/průměr)*100 variační rozpětí max. hodnoty = [(max. hodnota/střední hodnota)*100]-100 variační rozpětí min. hodnoty = [(min. hodnota/střední hodnota)*100]-100

6.3.1. Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u fotoaparátu Canon

6.3.1.1. Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u masky č. 1

V níže uvedené tabulce č. 18 jsou uvedeny hodnoty přepočetních koeficientů z netransformovaných snímků, z nichž byly počítány statistické charakteristiky.

36

Tabulka č. 18: Přepočetní koeficienty netransformovaných fotografií u masky č. 1 číslo fotky koeficient 1104v 0,7386 1105v 0,7369 1110v 0,7334 1113v 0,7386 1116v 0,7353

Tabulka č. 19: Výsledné statistické charakteristiky přepočetních koeficientů masky č. 1 Charakteristika rozsah souboru průměr medián minimální hodnota maximální hodnota směrodatná odchylka variační koeficient variační rozpětí min. variační rozpětí max.

přepočetní koeficient 5 0,7366 0,7369 0,7334 0,7386 0,0022 0,2990 -0,4340 0,2720

Slovní komentář: Zkoumaný soubor má rozsah 5 hodnot. Výsledný průměrný přepočetní koeficient má variabilitu 0,30 %, což vykazuje velkou spolehlivost tohoto koeficientu. Interval variačního rozpětí maximální a minimální hodnoty od hodnoty střední, vyjadřující výslednou pravděpodobnou chybu stanovení přepočetního koeficientu, je v rozmezí 0,43 % až 0,27 %, což v rámci požadované přesnosti plně zajišťuje reprezentativnost průměrných hodnot.

37






Slovní komentář: Zkoumaný soubor má rozsah 5 hodnot. Výsledný průměrný přepočetní koeficient má variabilitu 0,22 %, což vykazuje velkou spolehlivost tohoto koeficientu. Interval variačního rozpětí maximální a minimální hodnoty od hodnoty střední, vyjadřující výslednou pravděpodobnou chybu stanovení přepočetního koeficientu, je v rozmezí -0,27 % až +0,25 %, což v rámci požadované přesnosti plně zajišťuje reprezentativnost průměrných hodnot.

38







39

6.3.2. Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u fotoaparátu Nikon







40







41







42

6.3.3. Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u fotoaparátu Fujifilm







43







44







45

6.3.4. Statistické charakteristiky přepočetních koeficientů u fotoaparátu Olympus







46







47







48

6.4.

Porovnání přepočetních koeficientů u transformovaných fotografií vzájemně mezi fotoaparáty dle jednotlivých masek

Pro porovnání zda existují rozdíly v hodnotách přepočetních koeficientů mezi jednotlivými fotoaparáty byla použita analýza rozptylu (ANOVA), která nám dokazuje, jestli je mezi hodnotami přepočetních koeficientů získaných z různých fotoaparátů statisticky významný rozdíl. Analýza rozptylu je test shody středních hodnot pro tři a více výběrů, která zjišťuje, zda alespoň mezi dvěma středními hodnotami existuje statisticky významný rozdíl (Drápela, 2002). Jako nulová hypotéza byla stanovena situace, kdy mezi přepočetními koeficienty z jednotlivých fotoaparátů neexistuje statisticky významný rozdíl. Alternativní hypotéza dokazuje existenci statisticky významného rozdílu přepočetních koeficientů mezi fotoaparáty. Statisticky významný rozdíl existuje, pokud je testové kritérium (v tabulce ANOVA označované jako F) větší než kritická hodnota (v tabulce ANOVA označovaná jako F krit). Zároveň tato hypotéza platí, pokud hodnota P je menší než stanovená hladina významnosti α (α=0,05), která nám říká, s jakou pravděpodobností byl test proveden. Při zjištění statisticky významného rozdílu byl použit test mnohonásobného porovnání, který zjistil, mezi kterými fotoaparáty se tento statisticky významný rozdíl nacházel. Data byla zpracována v programu Microsoft Excel a Statistica 8.

6.4.1. Porovnání

přepočetních

koeficientů

u

transformovaných

fotografií

vzájemně mezi fotoaparáty u masky č. 1

V níže uvedených tabákách č. 42 a č. 43 jsou uvedena zdrojová data a výsledky analýzy rozptylu (ANOVY).

Tabulka č. 42: Hodnoty přepočetních koeficientů použité pro výpočet ANOVY Canon 0,7339

Nikon 0,7295

0,7364 0,7330 0,7389 0,7342

0,7292 0,7367 0,7286 0,7332

Fujifilm Olympus 0,7334 0,7539 0,7420 0,7414 0,7421 0,7359

0,7502 0,7444 0,7295 0,7349

49

Tabulka č. 43: Výsledné hodnoty ANOVY Zdroj variability Mezi výběry Všechny výběry

SS 0,00034 0,00056

Rozdíl 3 16

Celkem

0,0009

19

MS F Hodnota P F krit 0,000115 3,30634 0,0471901 3,238872 3,47E-05

TK je větší než KH a zároveň hodnota P je menší než 0,05, což znamená, že mezi hodnotami přepočetních koeficientů u jednotlivých fotoaparátů existuje statisticky významný rozdíl. Aby bylo zjištěno, mezi kterými se tento rozdíl vyskytuje, tak byl použit Tukeyův HSD test mnohonásobného porovnání. V tabulce Tukeyova HSD testu jsou uvedeny hodnoty TK pro každý fotoaparát, které se srovnává s KH, (hodnota α = 0,05) a pokud je TK menší než KH, tak existuje statisticky významný rozdíl právě mezi fotoaparáty, které přísluší dané buňce tabulky. Výsledky tohoto testu jsou v níže uvedené tabulce č. 44 a jsou dobře patrné i z obrázku č. 2., na kterém jsou zobrazeny 95% intervaly spolehlivosti středních hodnot pro přepočetní koeficienty u jednotlivých fotoaparátů. Byl zjištěn statisticky významný rozdíl mezi fotoaparáty Nikon a Olympus, protože jejich intervaly spolehlivosti střední hodnoty se nepřekrývají a zároveň u těchto fotoaparátů je TK menší než KH.

50

typ fotoaparátu; Průměry MNČ Současný efekt: F(3, 16)=3.3063, p=.04719 Dekompozice efektivní hypotézy Vertikální sloupce označují 0.95 intervaly spolehlivosti 0.755

0.750

koeficient

0.745

0.740

0.735

0.730

0.725

0.720 Canon

Nikon

Fujifilm

Olympus

typ fotoaparátu

Obr. č. 2: Graf znázorňující střední hodnoty s jejich intervaly spolehlivosti (95%) výsledek Tukeyova HSD testu

Tabulka č. 44: Výsledky Tukeyova HSD testu typ fotoaparátu Canon Nikon Canon Nikon Fujifilm Olympus

0,734435 0,734435 0,758382 0,243823

0,222396 0,039048

Fujifilm

Olympus

0,758382 0,222396

0,243823 0,039048 0,767187

0,767187

51

6.4.2. Porovnání

přepočetních

koeficientů

u

transformovaných

fotografií




Nikon 0,7075

0,7147 0,7126 0,7118 0,7093

0,7115 0,7111 0,7084 0,7106


0,7231 0,7193 0,7172 0,7197


SS 0,0003 8,8E-05

Rozdíl 3 16

Celkem

0,00039

19

MS 1E-04 5,5E-06

F Hodnota P F krit 18,1857 2,086E-05 3,238872

TK je větší než KH a zároveň hodnota P je menší než 0,05, což znamená, že mezi hodnotami přepočetních koeficientů u jednotlivých fotoaparátů existuje statisticky významný rozdíl. Aby bylo zjištěno, mezi kterými se tento rozdíl vyskytuje, tak byl použit Tukeyův HSD test mnohonásobného porovnání. V tabulce Tukeyova HSD testu jsou uvedeny hodnoty TK pro každý fotoaparát, které se srovnává s KH, (hodnota α = 0,05) a pokud je TK menší než KH, tak existuje statisticky významný rozdíl právě mezi fotoaparáty, které přísluší dané buňce tabulky. Výsledky tohoto testu jsou uvedeny níže v tabulce č. 47 a jsou dobře patrné i z obrázku č. 3, na kterém jsou zobrazeny 95% intervaly spolehlivosti středních hodnot pro přepočetní koeficienty u jednotlivých fotoaparátů. Byl zjištěn statisticky významný rozdíl mezi fotoaparátem Olympus a skupinou všech ostatních fotoaparátů a dále byl ještě zjištěn statisticky významný rozdíl mezi fotoaparátem Nikon a Fujifilm, protože jejich intervaly spolehlivosti střední hodnoty se nepřekrývají a zároveň u těchto fotoaparátů je TK menší než KH.

52

typ fotoaparátu; Průměry MNČ Současný efekt: F(3, 16)=18.186, p=.00002 Dekompozice efektivní hypotézy Vertikální sloupce označují 0.95 intervaly spolehlivosti 0.724 0.722 0.720

koeficient

0.718 0.716 0.714 0.712 0.710 0.708 0.706 Canon

Nikon

Fujifilm

Olympus

typ fotoaparátu



0,382782 0,382782 0,477037 0,000467

0,030548 0,000193

Fujifilm

Olympus

0,477037 0,030548

0,000467 0,000193 0,005918

0,005918

53

6.4.3. Porovnání

přepočetních

koeficientů

u

transformovaných

fotografií




Nikon 0,6915

0,6988 0,6962 0,6954 0,6976

0,6920 0,6957 0,6906 0,6989


0,6957 0,6987 0,6988 0,6998


SS 0,00011 0,00011

Rozdíl 3 16

Celkem

0,00022

19

MS F Hodnota P F krit 3,52E-05 4,99921 0,0123621 3,238872 7,04E-06

TK je větší než KH a zároveň hodnota P je menší než 0,05, což znamená, že mezi hodnotami přepočetních koeficientů u jednotlivých fotoaparátů existuje statisticky významný rozdíl. Aby bylo zjištěno, mezi kterými se tento rozdíl vyskytuje, tak byl použit Tukeyův HSD test mnohonásobného porovnání. V tabulce Tukeyova HSD testu jsou uvedeny hodnoty TK pro každý fotoaparát, které se srovnává s KH, (hodnota α = 0,05) a pokud je TK menší než KH, tak existuje statisticky významný rozdíl právě mezi fotoaparáty, které přísluší dané buňce tabulky. Výsledky tohoto testu jsou uvedeny níže v tabulce č. 50 a jsou dobře patrné i z obrázku č. 4, na kterém jsou zobrazeny 95% intervaly spolehlivosti středních hodnot pro přepočetní koeficienty u jednotlivých fotoaparátů. Byl zjištěn statisticky významný rozdíl u fotoaparátu Nikon, který se výrazně odlišuje od fotoaparátů Fujifilm a Olympus, protože jejich intervaly spolehlivosti střední hodnoty se nepřekrývají a zároveň u těchto fotoaparátů je TK menší než KH.

54

typ fotoaparátu; Průměry MNČ Současný efekt: F(3, 16)=4.9992, p=.01236 Dekompozice efektivní hypotézy Vertikální sloupce označují 0.95 intervaly spolehlivosti 0.704

0.702

koeficient

0.700

0.698

0.696

0.694

0.692

0.690 Canon

Nikon

Fujifilm

Olympus

typ fotoaparátu



0,199898 0,199898 0,562589 0,633536

0,017103 0,021694

Fujifilm

Olympus

0,562589 0,017103

0,633536 0,021694 0,999424

0,999424

55

6.5.

Vliv zoomu na hodnotu přepočetního koeficientu u jednotlivých fotoaparátů

Vliv zoomu na hodnotu koeficientu byl ověřen nelineární regresní analýzou a analýzou reziduí v prostředí programu Microsoft Excel v Statistica 8. Premisou pro zjištění vlivu zoomu pomocí regrese byly následující fakty: - díky pořízeným digitálním snímkům a jejich transformaci v prostředí TopoL byly v rámci každé masky k dispozici dvojice snímků, netransformovaných a transformovaných - transformací byl ze snímků odstraněn vliv středového promítání. Průměrnou hodnotou transformovaných snímků masky jsme obdrželi nejpřesnější reálný převodní koeficient - odečtením hodnoty průměrného transformovaného koeficientu od jednotlivých netransformovaných hodnot v rámci masky jsme obdrželi index_k obsahující vliv zoomu - regresní analýzou tohoto indexu ve vztahu k hodnotě zoomu fotografií jsme byli schopni vliv zoomu kvantifikovat(Kratěna, 2007).

Regresní analýza pro stanovení vhodného modelu používá metodu nejmenších čtverců (MNČ) a analýzu rozptylu (ANOVA). Z této analýzy je možné vyčíst koeficient determinace, koeficient korelace, hodnoty parametrů modelu a významnost modelu jako celku i významnost jednotlivých parametrů. Pro jednoduché a rychlé posouzení závislosti mezi indexem_k a hodnotami zoomu u jednotlivých fotoaparátů byla v programu Microsoft Excel provedena lineární regresní analýza, která v případě jedné nezávislé proměnné veličiny využívá model přímky, a to v obecném tvaru:

yk = a+b(x), kde

yk ……..hodnota závisle proměnné (index_k) x ……...hodnota nezávisle proměnné (zoom) a………absolutní člen b………lineární člen 56

6.5.1. Vliv zoomu na hodnotu přepočetního koeficientu u fotoaparátu Canon

V níže uvedených tabulkách jsou uvedené výsledky regresní analýzy.

Tab. č. 51: Koeficient korelace a determinace Koeficient korelace R

0,267819

Koeficient determinace R

2

0,071727

Tab. č. 52: Výsledek testu významnosti regresního modelu jako celek

Regrese Rezidua Celkem

Rozdíl 1,000000 13,000000 14,000000

SS 0,000004 0,000051 0,000055

MS 0,000004 0,000004

F Významnost F 1,004498 0,334516

Tab. č. 53: Výsledek testu významnosti parametrů modelu

a b

Chyba stř. Hodnota Dolní 95% t stat P IS Koeficienty hodnoty 0,003305 0,001879 1,758698 0,102130 -0,000755 -0,000030 0,000030 -1,002246 0,334516 -0,000094

Horní 95% IS 0,007365 0,000034

Pokud porovnáme hodnotu Významnost F proti hodnotě α (0,05), tak zjistíme, že je větší než 0,05, což znamená, že celý model je s pravděpodobností 95 % statisticky nevýznamný, tudíž nemůže nijak přispět ke zpřesnění odhadu hodnoty indexu_k (obsahující vliv zoomu) pro jednotlivé hodnoty zoomu ve srovnání s použitím aritmetického průměru hodnot indexu_k. Jinými slovy - velikost zoomu nijak neovlivňuje výslednou hodnotu přepočetního koeficientu rovnaného dříví. Koeficient determinace má hodnotu pouze 0,07, což říká, že regresní model vysvětluje pouze 7 % celkové variability závisle proměnné hodnoty yk, tudíž má pouze malou vypovídací hodnotu. Koeficient korelace, jako bezrozměrné číslo, nám charakterizuje těsnost – „sílu“ závislosti hodnoty yk na hodnotě x. V našem případě vyšla hodnota koeficientu korelace 0,27, což charakterizuje slabou závislost indexu_k na hodnotě zoomu.

57

6.5.2. Vliv zoomu na hodnotu přepočetního koeficientu u fotoaparátu Nikon


Tab. č. 54: Korelační a determinační koeficient index korelace R

0,698694

Koeficient determinace R

2

0,488174



Rozdíl 1,000000 13,000000 14,000000

SS 0,000132 0,000139 0,000271

MS F Významnost F 0,000132 12,399257 0,003758 0,000011


a b

Chyba stř. Hodnota Dolní 95% t stat P IS Koeficienty hodnoty 0,017341 0,004875 3,557113 0,003508 0,006809 -0,001122 0,000319 -3,521258 0,003758 -0,001811

Horní 95% IS 0,027872 -0,000434

Pokud porovnáme hodnotu Významnost F proti hodnotě α (0,05), tak zjistíme, že je menší než 0,05, což znamená, že celý model je s pravděpodobností 95 % statisticky významný, tudíž může přispět ke zpřesnění odhadu hodnoty indexu_k (obsahující vliv zoomu) pro jednotlivé hodnoty zoomu ve srovnání s použitím aritmetického průměru hodnot indexu_k. Jinými slovy - velikost zoomu ovlivňuje hodnotu přepočetního koeficientu rovnaného dříví. Pokud porovnáme hodnotu P (u absolutního členu a) proti hodnotě α (0,05), tak zjistíme, že je menší než 0,05, což znamená, že absolutní člen je s pravděpodobností 95 % statisticky významný. Koeficient determinace má hodnotu 0,488, což říká, že model vysvětluje 48,8 % celkové variability závisle proměnné yk, tudíž má dostatečnou vypovídací hodnotu. Závislost mezi indexem_k a hodnotami zoomu neměla podobu vizuálně lineárního charakteru, tak byla pro nelineární regresní model zvolena logaritmická funkce přirozeného logaritmu o obecné rovnici v podobě:

58

Yk = a*ln(x)+b kde

Yk …….hodnota závisle proměnné (index_k) x ……...hodnota nezávisle proměnné (zoom) a………parametr regresního modelu b………parametr náhodné chyby

Nelineární regresní analýza a analýza reziduí byla provedena v programu Statistica 8. Níže uvedené tabulky uvádějí výsledky nelineární regrese. Na obrázku č. 5 je vidět graf analýzy reziduí. Tab. č. 57: Index korelace a determinace Index korelace R Index determinace R

0,711345 2

0,506012



Rozdíl 0.000140 0.000134 0.000273

SS 2.00000 13.00000 15.00000

MS 0.000070 0.000010

F Významnost F 6.795140 0.009548


a b

Chyba stř. Parametry hodnoty -0.015400 0.004220 0.041929 0.011401

t stat -3.64917 3.67754

Hodnota Dolní 95% P IS 0.002942 -0.024516 0.002787 0.017298

Horní 95% IS -0.006283 0.066561

Pokud porovnáme hodnotu Významnost F proti hodnotě α (0,05), tak zjistíme, že je menší než 0,05, což znamená, že celý model je s pravděpodobností 95 % statisticky významný, tudíž může přispět ke zpřesnění odhadu hodnoty indexu_k (obsahující vliv zoomu) pro jednotlivé hodnoty zoomu ve srovnání s použitím aritmetického průměru hodnot indexu_k. Jinými slovy - velikost zoomu ovlivňuje hodnotu přepočetního koeficientu rovnaného dříví. Pokud porovnáme hodnotu P (u parametru regresního modelu a) proti hodnotě α (0,05), tak zjistíme, že je menší 59

než 0,05, což znamená, že parametr regresního modelu a je s pravděpodobností 95 % statisticky významný. Index determinace má hodnotu 0,506, což říká, že model vysvětluje 50,6 %

celkové variability závisle proměnné yk, tudíž má dostatečnou

vypovídací hodnotu. Index korelace, jako bezrozměrné číslo, nám charakterizuje těsnost – „sílu“ závislosti hodnoty yk na hodnotě x. V našem případě vyšla hodnota koeficientu korelace 0,71, což charakterizuje silnou závislost indexu_k na hodnotě zoomu.

Regresní triplet - tedy celková kvalita dat pro navržený model, navržený model pro daná data a splnění předpokladů metody nejmenších čtverců lze dobře odečíst z grafické analýzy reziduí. Pokud rezidua vytvářejí tzv. „mrak“ bodů, tak je zvolený model vhodný a zvolená data jsou vyhovující. V tomto případě tomu tak je.

Předpovězené hodnoty versus rezidua 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003

Rezidua

0.002 0.001 0.000 -0.001 -0.002 -0.003 -0.004 -0.005 -0.006 -0.003 -0.002 -0.001

0.000

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

Předpovězené hodnoty

Obr. č. 5: Grafická analýza reziduí

60

Jelikož byly splněny veškeré podmínky pro použití tohoto modelu, lze jej zapsat ve tvaru nelineární regresní rovnice:

Yk = -0,0154 * ln (x) + 0,041929, kde

Yk………hodnota indexu_k pro přepočetní koeficient x………...hodnota zoomu.

Aby

bylo

možné

zpětně

dopočítat

hodnotu

přepočetního

koeficientu

z netransformovaného snímku, je nutné použít rovnici dle Kratěny (2007), která má tvar:

Kt = Kv – Yk, Kde

Kt………hodnota přepočetního koeficientu z transformovaného snímku Kv……...hodnota přepočetního koeficientu z netransformovaného snímku Yk……...hodnota indexu pro přepočetní koeficient (vztah pro výpočet výše)

Pokud do této rovnice dosadíme hodnoty zoomu a hodnoty přepočetních koeficientů z netransformovaných snímků, dostaneme hodnoty přepočetních koeficientů, které se velice blíží hodnotám přepočetních koeficientů skutečně transformovaných snímků, které nejsou statisticky odlišné. Tímto způsobem lze tedy odstranit vliv středového promítání, aniž by byly snímky pracně transformovány.

61

Regresní model indexu_k

0,0150

Index Yk

0,0100 0,0050 0,0000 -0,0050

0

5

10

15

20

-0,0100 zoom Obr. č. 6: Graf regresní funkce vypočítaného modelu indexu_k

6.5.3. Vliv zoomu na hodnotu přepočetního koeficientu u fotoaparátu Fujifilm


Tab. č. 60: Korelační a determinační koeficient Koeficient korelace R

0,054845

Koeficient determinace R2

0,003008



Rozdíl 1,000000 13,000000 14,000000

SS 0,000001 0,000426 0,000427

MS F Významnost F 0,0000001 0,039221 0,846074 0,000033

62


a b

Chyba stř. Hodnota Dolní 95% t stat P IS Koeficienty hodnoty 0,005494 0,005494 0,195601 0,847947 -0,010795 0,000249 0,000249 -0,198044 0,846074 -0,000587

Horní 95% IS 0,012945 0,000488

Pokud porovnáme hodnotu Významnost F proti hodnotě α (0,05), tak zjistíme, že je větší než 0,05, což znamená, že celý model je s pravděpodobností 95 % statisticky nevýznamný, tudíž nemůže nijak přispět ke zpřesnění odhadu hodnoty indexu_k (obsahující vliv zoomu) pro jednotlivé hodnoty zoomu ve srovnání s použitím aritmetického průměru hodnot indexu_k. Jinými slovy - velikost zoomu nijak neovlivňuje výslednou hodnotu přepočetního koeficientu rovnaného dříví. Koeficient determinace má hodnotu pouze 0,003, což říká, že regresní model vysvětluje pouze 0,3 % celkové variability závisle proměnné hodnoty yk, tudíž má pouze velmi malou vypovídací hodnotu. Koeficient korelace, jako bezrozměrné číslo, nám charakterizuje těsnost – „sílu“ závislosti hodnoty yk na hodnotě x. V našem případě vyšla hodnota koeficientu korelace 0,05, což charakterizuje slabou závislost indexu_k na hodnotě zoomu.

6.5.4. Vliv zoomu na hodnotu přepočetního koeficientu u fotoaparátu Olympus


Tab. č. 63: Korelační a determinační koeficient Koeficient korelace R

0,381000

Koeficient determinace R2

0,145161



Rozdíl 1,000000 13,000000 14,000000

SS 0,000084 0,000495 0,000579

MS 0,000084 0,000038

F Významnost F 2,207537 0,161181

63


a b

Chyba stř. Hodnota Dolní 95% t stat P IS Koeficienty hodnoty 0,006870 0,007176 0,957251 0,355905 -0,008634 -0,000545 0,000367 -1,0485778 0,161181 -0,001338

Horní 95% IS 0,022374 0,000248

Pokud porovnáme hodnotu Významnost F proti hodnotě α (0,05), tak zjistíme, že je větší než 0,05, což znamená, že celý model je s pravděpodobností 95 % statisticky nevýznamný, tudíž nemůže nijak přispět ke zpřesnění odhadu hodnoty indexu_k (obsahující vliv zoomu) pro jednotlivé hodnoty zoomu ve srovnání s použitím aritmetického průměru hodnot indexu_k. Jinými slovy - velikost zoomu nijak neovlivňuje výslednou hodnotu přepočetního koeficientu rovnaného dříví. Koeficient determinace má hodnotu pouze 0,14, což říká, že regresní model vysvětluje pouze 14 % celkové variability závisle proměnné hodnoty yk, tudíž má pouze malou vypovídací hodnotu. Koeficient korelace, jako bezrozměrné číslo, nám charakterizuje těsnost – „sílu“ závislosti hodnoty yk na hodnotě x. V našem případě vyšla hodnota koeficientu korelace 0,38, což charakterizuje slabou závislost indexu_k na hodnotě zoomu.

64

7. Diskuse V současnosti se v praxi používá několik způsobů určování objemu rovnaného dříví a metoda využití přepočetních koeficientů pro převod prostorových metrů na metry krychlové je jednou z nich. Jako další metoda se často používá metoda měření těženého dříví harvestorovou kácecí hlavicí. Každá tato metoda má svoje výhody i nevýhody. Nevýhodou metody přepočetních koeficientů je právě v této práci rozebíraná nepřesnost koeficientů, naopak její výhodou je například to, že není nutné zjišťovat objem každého samotného kusu jako při metodě kmenové, ale rovnou je znám objem celé hráně. Při příjmu rovnaného dříví je rovněž nutno s velkou pečlivostí měřit rozměry hráně. Nepřesným změřením délky či výšky hráně vznikne ve výsledku často chyba o jeden řád větší, než je chyba vzniklá použitím nepřesného přepočetního koeficientu (Ulrich a kol, 2004). Výhodou metody měření dříví kácecí hlavicí je jednoduchá přístupnost k sestavě evidovaného vytěženého dříví, její hlavní nevýhodou je ovšem přesnost, která se odvíjí od kvality kalibrace měřícího zařízení operátorem. V současné době ekonomické krize, kdy se lesní podniky stále snaží snižovat náklady, je velmi podstatná otázka ztrát, které vznikají při prodeji dříví, pokud odběratel a dodavatel používají jiný způsob zjišťování objemu dříví. Každý smluvní vztah má sice jiné dohodnuté náležitosti, ale v současnosti se při uzavírání smluv O prodeji dříví jako cílový objem dříví bere nejčastěji množství zjištěné odběratelem a dodavatel s tímto stanoveným množství souhlasí. Je to problematika, která je stále aktuální, a proto se stále hledají řešení, jak tuto problematiku dořešit. Právě zde by mohla metoda počítačové analýzy obrazu nalézt své uplatnění, a to ve dvou způsobech. Buďto by se obě smluvní strany domluvily a využily by tuto metodu jako nezávislou kontrolní metodu, na jejíž výsledky by braly ohled, nebo v praxi prozatím hůře uplatnitelný způsob, ve kterém by dodavatel vždy pomocí této metody zjistil přepočetní koeficient pro každou jednotlivou hráň a pomocí něj zjištěný objem by byl závazný pro oba smluvní partnery. To by ovšem znamenalo nákup potřebného vybavení v podobě digitálního fotoaparátu a vhodného vyhodnocovacího softwaru a také zaškolení pracovníka, který by tento software ovládal, což by znamenalo vyšší počáteční náklady. Je ale nutné podotknout, že evidované rozdíly v objemu dříví, které se dnes promítají do hospodářského výsledku, by se podstatně snížily a tím by se mohlo dosáhnout i lepší ekonomické situace celého podniku.

65

I když už byla tato metoda využita v několika případech jako nezávislá kontrolní přejímka – a to s dobrými výsledky, tak její uvedení do praxe bude velmi těžké, protože stále existuje vztah nadřazenosti a podřazenosti ve smluvních vztazích v lesnicko dřevařském sektoru. Ale právě tato práce by mohla vnést další názor do diskuse mezi lesními a dřevařskými podniky na téma Přesnost přejímek dříví při jeho prodeji.

66

8. Závěr Moje práce se zabývá problematikou zjišťování objemu rovnaného dříví pomocí počítačové analýzy obrazu. Jedná se o metodu, která je v lesnictví nová a zatím nenalezla své trvalé uplatnění v praxi, čemuž by mohla dopomoci i tato práce. Cílem práce bylo ověřit použitelnost digitálních fotoaparátů různé třídy kvality pro snímání čel hrání rovnaného dříví, u kterých se zjišťoval přepočetní koeficient pomocí počítačové analýzy obrazu právě z takto pořízených fotografií. Všechny stanovené dílčí cíle byly splněny a s konkrétními hodnotami se lze seznámit ve výše uvedené kapitole č. 6 - Výsledky. Práce probíhala ve dvou etapách. V první etapě byly nalezeny vhodné hráně rovnaného dříví, které byly vyfotografovány dle výše popsané metodiky. Ve druhé etapě byly tyto fotografie vyhodnoceny v rámci kancelářských prací pomocí programů Microsoft Excel, Statistica 8, NIS Elements AR a TopoL pro Win. 6.8 a TopoL xT 9.0. Závěrem byly výsledky ve vhodné grafické i písemné formě formulovány do této práce. Prvním dílčím cílem bylo zjistit, zda existuje statisticky významný rozdíl mezi přepočetními koeficienty vypočítanými z transformovaných a netransformovaných snímků. Bylo provedeno šetření na dvanácti různých maskách, z čehož pouze u jedné byl

prokázán

statisticky

významný

rozdíl

mezi

transformovanými

a netransformovanými snímky; navíc tento rozdíl byl zapříčiněn odchylkou jedné konkrétní hodnoty přepočetného koeficientu, kterou lze připsat jako chybu měření na vrub operátora, takže celkově lze potvrdit hypotézu, že mezi hodnotami přepočetních koeficientů vypočítaných z transformovaných a netransformovaných snímků není statisticky významný rozdíl a transformace snímku není tedy pro výpočet přepočetního koeficientu nutná. Lze také říci, že středové promítání nemá vliv na přesnost takto zjištěného přepočetního koeficientu. Proto lze také napsat, že pro další snímkování lze zjednodušit metodiku, jelikož již nebude nutné používat měřící rám s nitkovou sítí, který byl nutný pro transformaci, ale pouze jakékoliv pevné měřítko, které lze pevně umístit na čelo hráně. Druhým dílčím cílem bylo zjistit, zda existuje statisticky významný rozdíl mezi přepočetními koeficienty vypočítanými ze snímků pořízených jednotlivými digitálními fotoaparáty. Toto šetření bylo provedeno na třech výběrových souborech, které byly reprezentovány třemi různými maskami, jež byly fotografovány čtyřmi různými modely

67

digitálních fotoaparátů. U všech tří masek byl zjištěn statisticky významný rozdíl mezi hodnotami přepočetních koeficientů zjištěných ze snímků z různých fotoaparátů. Rozdíly se objevily vždy pouze u fotoaparátů nižší třídy kvality, které slouží jako běžné „momentkové“ fotoaparáty (v tomto případě digitální fotoaparáty značek Nikon a Olympus). Přepočetní koeficienty vypočítané ze snímků pořízených těmito fotoaparáty se odchylovaly vždy jako extrémní hodnoty, a to buď jako minimální nebo maximální. Z tohoto důvodu lze tedy doporučit jako vhodné fotoaparáty alespoň fotoaparáty střední třídy kvality. Třetím dílčím cílem bylo zjistit, zda zoom (ohnisková vzdálenost) digitálního fotoaparátu ovlivňuje hodnotu přepočetního koeficientu. U všech čtyř použitých digitálních fotoaparátů byla jiná hodnota optického zoomu. Bylo zjištěno, že pouze u fotoaparátu značky Nikon, který měl pouze trojnásobný optický zoom, je hodnota přepočetního koeficientu ovlivňována velikostí zoomu. U ostatních fotoaparátu nebyl zjištěn vliv zoomu na hodnotu přepočetního koeficientu. Jako závěr lze tedy stanovit tvrzení, že pokud má digitální fotoaparát hodnotu optického zoomu alespoň čtyři, tak není ovlivňována hodnota přepočetního koeficientu. Jako souhrnný závěr lze uvést doporučení, aby pro snímání byl použit digitální fotoaparát alespoň střední třídy kvality, jehož hodnota optického zoomu je minimálně čtyři. Tato střední třída kvality je v současné době představována na trhu například digitálními zrcadlovými fotoaparáty s pořizovací cenou kolem 10 000 Kč.

68

9. Summary This study is concerned with problems finding of stackwood´s volume by method of computer image analysis. This method is new in forestry and isn´t used in practice at this moment, but this study could help for it. Purpose of this study is to verify a usability digital cameras of different quality atributes for making of photos a fronts of stackwood. All partial purposes were have done and factual values are written in chapter Results. The works were made in two phases. In first phase were found quality stackwood, where were taken a photos by method written in chapter Methodology. In second phase were this photos processed by other computer programes–Microsoft Excel, Statistica 8, NIS Elements AR and TopoL for Win. 6.8 and TopoL xT 9.0. Result were written in this study. The first partial purpose should to find that exists statistican significant diference between conversion coefficients of untransformed photos and transformed photos. This research was made in twelve group of photos, which is named the mask. The conclusion of this research is that doesn´t exit statistican significant diference between conversion coefficients of untransformed photos and transformed photos and isn´t need to do a transformation of the photos for calculation of conversion coefficient. We can say that central projection doesn´t influence accuracy of conversion coefficient. The second partial purpose should to find that exists statistican significant diference between conversion coefficients of photos taken by different digital cameras. This research was made in three different masks, which were taken by four different digital cameras. In all researches were found statistican significant

diference between

conversion coefficients of photos, which were taken by different digital cameras. The differences were always only at photos, which were taken by digital cameras of low quality. These cameras are used like „snapshot“ cameras (in these research it were digital cameras marked Nikon and Olympus). Conversion coefficients which are calculated from photos, which were taken by these digital cameras were always extreme – minimal or maximal. From this reason is advised to use like suitable digital cameras, cameras of medium quality. The third partial purpose should to find that zoom of digital camera influences conversion coefficient. It were used four digital cameras with different optical zoom.

69

This hypothesis was confirmed only for digital camera Nikon, which has got only 3x optical zoom and conversion coefficient is influenced by this. It wasn´t found an influence of zoom on conversion coefficient in other digital cameras. We can say that digital cameras, which has got 4x optical zoom at least so conversion coefficient isn´t influenced by zoom. The conclusion of this study is reference that for taking a photos fronts of stackwood should use digital camera of medium quality with 4x optical zoom at least. The class of medium quality is represented on actual market for example by digital reflex cameras with price about 10 000 CZK.

70

10. Seznam citované literatury

DRÁPELA K., ZACH J., 2002. Statistické metody I. Brno. Ediční středisko MZLU v Brně, 160 s. ISBN 80-7157-416-3. DRÁPELA K., 2002. Statistické metody II. Brno. Ediční středisko MZLU v Brně, 152 s. ISBN 80-7157474-0. KORF V. a kol., 1972. Dendrometrie. Praha. Státní zemědělské nakladatelství, 371 s. ISBN 07-072-72. KRATĚNA L., 2007. Optimalizace pořizování digitálních snímků pro vyhodnocení přepočetních koeficientů rovnaného dříví metodou počítačové analýzy obrazu. Diplomová práce. MZLU v Brně. NIS Elements AR 3.0. – Software pro analýzu obrazu, uživatelská příručka.2008.Praha. Laboratory Imaging spol. s r.o., 168 s. RÁDL P., 2001. Konstruktivní geometrie. Brno. Ediční středisko MZLU v Brně, 114 s. ISBN 80-7157-454-6 ŠMELKO Š. a kol., 2003. Meranie lesa a dreva. Zvolen. Ústav pre výchovu a vzdelávanie pracovníkov lesného a vodného hospodárstva SR, 239 s. ISBN 80-89100-14-7 WOJNAR T. a kol., 2007. Doporučená pravidla pro měření a třídění dříví v České republice 2008. Kostelec nad Černými lesy. Nakladatelství a vydavatelství Lesnická práce s.r.o., 145 s. ISBN 978-80-87154-01-4 ULRICH R.., MAZAL P., KNEIFL M., 2004. Aplikace metodiky výpočtu převodních koeficientů objemu rovnaného dříví pomocí počítačové analýzy obrazu a její verifikace prostřednictvím

elektronické přejímky a stanovení koeficientů podle dřevin

a sortimentů pro harvestorovou technologii. Brno. MZLU v Brně, 42 s.

71

Mendelova univerzita v Brně Lesnická a dřevařská fakulta Ústav hospodářské úpravy lesů

Recommend Documents