MANUÁL Výukových materiálů Matematický kroužek 9.ročník MK1 (SOŠ)
Vypracovala: Mgr. Jiřina Klicperová a Mgr. Hana Vocelková 2013
-_l
*
*** *
*
*
*
evropský
socíální t"ňá "
***
É:_
l.ď
+
ť.-i
*
ón ;VRoPsKíffi ''#J:J5+'JY3f'T3"'j#í
oP Vzdělávání konkurenceschopnost
INVESTICE Do ROZVOJE VZDĚLAVÁNí \ r, ?,' ,'!
/tz /-ts.
z-..:
<s(-
.t )c
l!.- .,ii,-.-L'21'21/
i
L,../ v?z-...-/z.c;.21-.>-.J.2..
/tr)
''
-
-z-r.yt,e- U...2.-:.',..'r?.d, .,.?y).<24?L...7z
t. , / ,,:/
't/o
,ž^ z::l<"
'7-LL
J-2
,.
L
-'ra.4 a-a!
ir'
,:
C9
/ý
/,1,,-.
!_\ /';', u)
š
\it 1, '/
-,,..
r(.?..->.<'-'-
/t /t,/.
ť'z r',,{
4,-7 'r/./ .,'.yz-,
/.-->-
t-
z"
<
?-
l--
*/ ir
íř
.r-) t, L.' ,-
ut/
..r1./
-)z<>
. t,<. *1<, -o, (."
ť,*..d..-rz,*' t-z',*,-zy'.lcl? -,/
,'.&
t+
,') ?":.-i ,p {<.2'rr,
/-r}
4Z
(L'' )> ,4
./y:
Č>/-:r}'}z'*--.,',ť r'1z
r.}1.t;- ,4.ea-'.4z..?'zz'
i
.7!-' --r"
1
"r'>{-}
r,,
4r'.
<,>
?r"'J-.- ,- ./r-l'.-ť,d^rr-- ,2' tu--7r''L-" :) ,
/r--nz'.'1---*j
I
\
,'/
lu---/-l,Žz)7*
tťa-'rr-> L''/ 4{
'>a
3,:-7-.,-:f- ,L-:a-:.*te /.)-!t . :l
fzz.,,:u...:-n:
/Ž,-"-1''7-'|"ýu'Z"//7'7.{-'2"1L,-loz-.'L-'
il
I
-a,. .-),2
-rt,s-'r:
, l- /'1.-r. t/..
d),&*.-z-.
'/
--,/114/-t).)-//)?r)-{.'J
_
.r--, .<._
. I ' 12.2r',:
3?'
'7'zz-'-
l-í.o
'r7,/.r4n
a)
Á;
,--t'-?c .''rrrr-/-.-
-7
iili *
',,1X10*r**,Y11,frn?orrr,,lr,'ll,i1
',i,!!i
i,Í.'l,,,i,rr,,urwr,,,/
ĚL,[ďfia'll *ociálníll fand v ČR
ryffisps6Á tJNlE
l# iírj l'#'1: t:;#,tii'"iv ť:} ťuto-t3t"_r* i,;r,i:
Ěi-,t}ti:j|.i::,4
_í"i.,. ,i
é
.,
i-.!
f'
{.Í:
Ťi ri
st
tt.!
,i
'
{/\
\_t; r'j'i
\
.-\
.-n r)
.*\
-
Ť-
4é.
-"1
i;i
*l -*5
-44*
)
;F
'-!
:l ,.)
i*
J
l
"*
é
é1a
i
*.;T**
i_-
ir. *" j
,i
'**"**" .i
1
^!\
.-i
.o
'\
Í
"L.
j*=
='
-**i
/
í_.
r+ I L--.
z
-
\
'Í\+
)
s"*
; {
-+'-* 'iFn
--.
t 's.a
J-
iti
i;}
-" -'ii i \ '
í:Ť'\
-
o*,3
:"F
\
\"tr1 l-tJ /
._
t"
S6\
,'1
i \'-"l njr;i i
í*} **
I
!t t"1 ld"*q
t' t'r
-3
Ť
_-^
I
'Jt
*" *--' "-.'-':
(;
r
{t\.}
'\-JJ
t--$p*r
i'5v
-1
* _": ., ./ .*=:*1i * J* i._. ii ; i.. 5" .i
'1 i ,:
1
- --
__:_=š.-*'*'--.--.''*.-^._*'']____*-._
/
{ t
4I
-
4:*
ť
*,'l
i
lÍ
\-i
'i-
..;
.\]'lr< -^rzi*
Eš
"_3
1,.
!
l
uŤ
\
1
t
!
I
1!
í
*
B
-t
*
{'Ť
É * .% I .'1
tt t..,
t\ +.d
-t
"b-
\{
\
i**:
;
\
čl
.-: _
t
''":
'.3-aÝ9.-'
'.-Á
r 3 {*,:*1 \.+,;
r5ži
rJ t--'r' r'. '{.'. ,- -
'_'-J'--'
j
!ě,! j=* i'-1
::
.
\
\.T-j
}
".-"'.ť4)': ..n
!*. '"i
f i
f
-,1
Í
,;
;* *-
.'r
t'\
\
't*.
*3.*"
1
'í: j
:'ě
f
1
* ti.
!
L-.-\
?
i ^_*J
t
t*
9
t
i
.:L=
'-é
t*g
I
rf-:*** ti\
j ;'
.':
: /' i* .;:
".-'_}d':_'r:'.**-":..-*}_<,l._...-'"3'Ť'{.._*_-^ J
í',ts}_< -*
j}+ }i1_;:].*-
/:
.!
,t"
*
j.*:-*.-
f}
?.'
t=*:-; -'!.';I.r:-'é--'}';'-{-'Č,---
Jj !"
é'
2
TVí.
i.':t,J,;,t:-:,rli:.i,,,j.,r
lNVEsTlCH no ffiŮa/ŮJf; \rzDĚtÁrÁrut
-i
',,'i!'ť,íh*
lhs *'',!iil;:*
evrspsk
n
l
,r,,,,ť!
:ii
i
i:
oF lÍrdÉtátánÍ
Bť ksl|nils'{-*ffislto.pnoat
evropský
socíální ---'-"''.fond v CB
*
*** *
*
*
*
l.ď EÉ_
*
*** M|N|STERSTV-OŠKoLsTVí, _EVRoPSKÁ UN|E " ů'lXo.'zi'o TELoVYoH.VY
A'g l-*
+
oP Vzdělávání konkuÍencéschopnogt
INVEST|CE Do ROZVOJE VZDĚLAVÁNí - z''..z
,
1<::,.í<-.zrxí
{u
:
t)
tŽ
/.o!,..
rt i-t,,,
,,/
/2a d<-:.
.',,r-rt,z'
7,
','!|,,'r''
,/
l L. / 11z /.//
l-,:':.-rr"| .c.7 ..-t/znt ,t7
,''
,,"'
'
,-.-',,-.
r''l2>.--1 /.r-
- ../2az-.i',--.--r.'-' i (l
tn
'JJc:.
Z,
.á'a-'', ',''fua' -i
t-l'2ru.J.,.,
y''1
i .,
--!:'a
/
X-z'<-
l ť;!u{ :L ).< .z'4'' lr,ť r-
!ir 1",:-.ir-,.1^,t: u
O t'í',
(-)
_-J
4rl
'
.\ ,J.--.r
,b
-)
'//1
ť(, T
,i
\t
k-.*r\---
(.\i
i4
J TI
{-
'"4
.f
)
4
4
"\J +
(,
,,
/l :!
s;
Ť
Gr
ry
3
'-
-/"
'
\
C:I
S
\
_*š.
ÍÍť
4
l.o
\
r,Ú
4
a'.v.'),
4
r5
rl
(t
.,tiJ
{p1 # I
1
' ''í
@
n-3 I
,3
(t
:.
<)
) 3
4
ío-, \š/
,.4
4ta
\
4
A ,pt*
-t2L /.lr= 1
;r-<,
vl
.T +h: ' 1)-
n
n!--/)- 4
r
+
-š-
-t
rL
(T,,
4
ts \'-
,L
L \)
4
\'=\ '.)
[u',L--><)ťz' u-'' ./r.-,-/'"''y
--1.-)-
.'.
7
,giyy****try,il*fr,,,',,,,,,,n
tiit * '{f/'r t
,o:ť/.i,l*, 'r,,r,ď
ps
evr0psk
:i!
ini:,rt!:tjt!4 ti;lil
Ii!'
'l'Íijli;lill;y,rtnir,i:lllltili'
*miální
'n
i,
fiP llrď#lá*ání
sÍs *fitfi ttlslsltáf hopaoat
|NVE$T|CH
/!
../:3
'..'"
*=- ťJu:*'* ,,.{}.y.''7.*.-* ,r" ,$e*.:.3'z-.*
+t.-*-
L-.}'-'.'
,-'
é
:
*Ť.*-J ir-'}.'Ž.;
"dá .ť_"--+al"_:y3
no R$ffŮJH \trnĚmťÁNí
It
'l"-
.."ť.:-iij-;*,
i-it-'<'.
z ;L ' :t lIu'*
.-f?*. * .r
',ť'}:.<**-.
rť)r*^n'..!-i-+-' 4 ,}''={i-*,r"-ď.;' Í
",
j..-:r--:a..,
.-n
,;
L í'}.l i
ť'i"' 'i i
i
"olj"r''
u/^u"
J ! ;,i- , 1,r. i"u/.*č-lZ'7-:/z<'ž/2?Q? .1Y)."<2-
+rizr,-y.cLn
,r'
le!ťtÁ*- eQ ryn-t u /z*.z' "!L'čL. *- lr*'&.r'--?& -/.C+-/-.r-
fre o'/.{*|ť,yrr*!{.'ou:f"".
. *,1 t
,ť/r.r,.rr7 o
í}J
Č),/-<,'iL-l-rr*2net-
!
Zs,":-yp-,
! -'
,'';::
t
ď*}
.t'
;.
íš; ';
/";
*-':ť.<;:-'-";r'?-ai*-^_ť-<'-= ťŤ4-_*_-'g,2-{*--'@.'+.'2;r7;' ni
4
'*-. .'.;1,l:*
''ď**. -.
,.t:i
L't'
,t-" íf
-r
.
.-:- 3ťÓrzrz.
4d;-q;"*' ÍL]: .*j= ';|y',''''l 't-
-t' 'r'' ':i"-' ''
l
-
*
* *
evropský
socíální
t""á
*!1..' + A'E
*** *
*
l-r
*** t
ón ;VBoPšffi ''#J:J==*TY3.?í3*'S,I"'í' o," "
oP Vzdělávání
konkurenceschopnost
.,zá-ryzrz,L
'7'/*.r7'
-
r'
i/
)
l a). -7"?<2' uý'.-''' r.
//-uC:1
- l./ 1(, /
r,l
-z
z< c/.- -':t-| z,'-:.
15
ou
ír- rn -.L..-rr7
I
4,
Jdz1
./
-z
r
{,-t-->-
--,,(- r,J'
,:
,/
<:,
-1 b'r ,/
y'ž., '3-
LL.' /-r\,!-- c'
- F")/;!1--'yLr^/.- l=.u.i / "'/uk'- /./ ?1,-s--zt',2. /'
_
a
,.-->
@
(* i) (i
(t
,\
íí''
*L
G)
1(. 4\
G
/nL<2 //
!
.1l!<-' :l-.l
+-.,=< "
.,!.--
-:nz .i -) .1X Í--
41 rl
-l
/
Ť \!/
lfl<s r;1 .4-}<) čč/?
5
-)
tL 'i;Z.-\
)'z-
r 1\
,^t
\
3_
lr
_'x
\ '1 I
n4
1
)L
)
1
o
u.,
<)
/l-\ ť --4 j - 1 -- Í \lrJ/,-?
\,4
,!
á -'cz:i-ltt--
r-lJ-
\
\
"(--
/.<_+-.ti , Lc<-
/:LC) ltt
\
t<:
.-uo. .{.2:.o"i:
I --* iiŤ
4L
hr
r'
Z'.č
,t/r-s--o
G)
6^o
.=.
--r^r*
7,',
Ť\
--
r!)':ť--, z.'
- ,f<'s-. /r-!'.-l ..-,-'^l-o' 't-z/.=z.:4.or ,,/
a . / 44 u-*(rc-e)=
=
r">c-lr-./t- ..r.y /r_;----r-r-,
71 /^'.='<-,J.: --.r7l-,,,1'? *.-. 72..f'
1.
C/
_,
/l
t
4-l ),)--
,,Xs1,,***rrgl,il*?r,rrr,,r,,,,.yn
,lťil * 'tí/,t
evrspsky
t
,,,!!Ík 'r,,,,,rÍ
Í,,,l'i,,|Í, ilÍi I|rr^)
gocialní
'''ťilr,,,,,ior,rt
rrr,,.r,r,,rr,rrr
i:
oP ťrdálávání nro *o*rtrff?* t$ffilropnoat
lNVHsTlCH nŮ RŮa/ÚJE \trnĚLÁVÁNl
( ' 'l*, '.+
*-'i c-
#i ťL,o--,--',-r-r_
rt
-t .:l' t'-
,.'J
,{*4-'._1L=
^. :-É''}--.! 4*'
rt'r-ťa,*aLhvz- ;zz-:-:á-.K** {/.)
,..ra.,,oL./z42[- f4,.á.ť-
, "t-**ť7r',--- 7r--r"/o*--&-:r'r* "r3-ll-
r*
/e<'2*-
.Á*
-
,'ť<;- 7'.é,*n-""g*.- /p7r-.ZL,
c: '.{-""ť*-'Íl 7ro.'t -*,l- ,.t<-1e'. ..,-t'latfa3r->zr-...-e-r-.!,-**?,, z<;-':fu/.{.1'
,*r.-f'.r'-
,rl'x*/ť-r*- ,:.|z-r'yr.- ./*- ..lr.--L/r-sž a'z*-/*.j*"rr-7r*'/'.t'.r-e}"'-- .**-n7 7-l
+-,r-r-z.J-z--
7
/ ru* /Lirr'u
r,.-
''Ía'/o l& '"l-re.&ry>.-)r'ro'ť.^:r ir}:ď",*-,r lit ! rf* i)
J".-, -.oi':* č) i*.;'- *} L ._J-_.*
1'.\'t
:a L
*-
.-) ,j
i
f
e1.-?'"".'.a*
,^.
ll? '-
'
,Í
"-
-r^i} r}.--
3**;-"t*.:r
'
-.-'
'.l g-."r"'"..s_Ť
ť"
-'L"
3
=
.ry ,,/*ť.*r'z-
'
{.Q:=*
"/
p" .-g,*"*,,* {;i
'"r.
'y't{
^' Jri'
".é--4:'.r-*;J,".-Ť*}4.*"c:'']
I
,::-<-*
t.'
<> 4á .,-s--r-e-,j.n.::r.ne'"r*-] Ex'z
-.'-}"'*r ' Á++-','
-----i- -, ,'-I ''š.
,.. "j
:r'{
't-.-' :-'
i;!
,.".'1
!,,.
41v>z-!gZr.7zt--'
ťa,,ru rre- ".&-dr-z *-,ze- 7no.:r-/"-1.-r-r-
éa'-
y't.-r:|L /.-*.2*r> J"".r-*.-' gerzzrq-. // { Jí{
,:
ž \ť-J
iB\
"-ě' t
-'*. ,3-'r-':f
'-"'
;
' i'
d""
_"'i -**J1
".=;**'ff}u, -a " "'--*é 1 ,':,Í -.;
*
*-*4
!'
".ff
Č:
,f'}
g_-.},<-* r--*:**1
,.''
i-"a-"{"'ť-:--u-- .-**J,,;d';-*,--ej
i'-?
t?"''
*
ť.ď'*- f-7'-*a.'**} fl
.''
,,.-*?3---1---4*-' ."','Ť,Ť*3*-
-I:í
;:...+' ae-
;:.;*.-,:=i."
.,
* '"ť' "ď.{*i
.a: .,
-it
n: *'
f J' ; ..)
"f
".".':i.*4:}'-?'?..íJ<:.l_.{-..'.*ě}**
""rž
{,{'3t**'iť j
,'
!,i
;'Í:*'I J i:_' :_r
""ť?=L-t-^g.'Ť
V 'Ť'
,".'"'} r--ě-r'_=v'"?_*t'*;;.
13 ďÍi** {o-?=-*;*l:***
**-.-
Í''
6
..t j
;4-s{,-.*t.--r*---
',,tr11',*ruo!''15',fr*l'r,rrr",''''ilj4
!/i t ,,l/t l
Bvr0pskl
,t+)
,.'ď
u,i!,i|fu
/í|,,',,h" ''!,il,,tt,ti,ti,,:,r,,,,,,,,,,i,t
sociální
+! Ii'i
;
0F Y*ďsttránÍ
prg tron*$rsfN{l'Ěfif hoptoat
lNVHsTlŮH nŮ Rsa/ŮJH \trnĚÉ\íqNí
a
b
c
d
e
f
g
I
2
3
5
3
4
2
3
4
.3 8
6
9
8
I
3
5
t
7
3
4
-2
8
3
-t0
6
9 9
4 -5
? t0
5
l2
2
-4
4
-8
7
9
9
-
I
4 -8
3
6
24 4
-5
3
2
t2
r8
3
6
t 2
3
4 5 6
7
E
4 t0.1,
9
5
-3
-5
9
8
-2:
l0
2
5
7
I
3'í
5
-2
2t -4 7
-4
5
-l0
8
6
3
I
I
4
8
I
3
4
20
3
5
4
I
-l2
8
-
2 láě"'n*'
r**zJ-yr*' wé4-<- .,en*,ď**aio ,ď-/ 2, ntera-}ť'o'r*p* r4/-é.r) á.-4-c)--nr<-*{d)á-/ '.1 /f ;lt;rr.*ql*il' /É:4 ?- "4/7-2é-. .&rQ'"7-?-z'.č-č'é.
e/ 7zz.".'l*.rr-./o'l*""//rr- aÍl&'.-
?r..?
+ -',
z'ro'
..r" r
ic'
'y.>-la-)-ro--'
./*.ru- ,-'>..a".-a../-7a.-2-4raé',rn{.ž
*-Lb /- o-' zLL
7.r4u-z*-k17* ?
1 r>ou-lzJ'noiL /zár;é; 7
2arrt
-v-ze-
*
#
*s
EE!ÉÉi-*$;"É+s',p
&.. 'Er *
.,r G
év $psk
'''Ě3 &.ě*'$iiffFtsrss.Ťfi
.,,š--
lť l
*F VzděÍávání
pro k*nrkff ffise&s$wprm*
tr\iVr$T$CE ď*'^ #-'*
/#r^*
oť*:,rr^7
/ Tď-=-ra-. /r-**?
** R*rV*J* VZDĚL'AVANí
:
",
&
1:.>i>
/o- - pa-;;/r^-i /ŤT-L<,ť/"2,<-t?v
q-/ a aL'D->.<)Č.-Ž'1ě2z2
///-z*-
a- .u.ž*.*Í L rrr-u
e
gryz**w'lr 2-- a cfu*:
rz,4:-rt:- -é-
Ar&* ".- fu
o
(*
@
[l,
e
fl
^L
f
-E
p'a
Í' \ / (é 3 q )s
4r:Í<,Č.-QnrC}*L?a'U
,2,, ^ f,; ..{ .4 š "Ui 5 f t* 0,
b
+rJ #r S {t
1b
r*,+ k
jŤ)1,trt*
t(
-/\
4
\C+
.e-#
4,4 *",
J
"ě
3
( L\,t/. .'b + 4 * ;b \\ \/ (_e)t
4
ad
Ť
T
o,1'(*t)
t tJ-'í,L {
Z
\L
8
&L} K
cnniry-l;
*
***
*
evropshý
*
sociální fond v
***
ČR EVRoPsKÁ
r..-$
*
*
A'E
*
l-l
oP Vzdělávání U-ŇÉ ''#J:J5*Tysj'T3}s;""uí' ,,. konkurenceschopnost
.*.--r)_
t],'{"'<
T !
/u .zž.r.lu".-7-r'rr'
..
/
//,1/.,7-,,.." 4.zz
<,.o--,
/a:
a.-...r,a_..
-' z.':r'l'.*'.)'.r.', rL ť'é.. _ ,ťrz'l ,2r.p,., {Í-i' :''<: ,Lr-'r-,.--- /-, ,"Í .r'u7'kz' /-z,-.z<:;"c,z--,.-:, {L a. cž;' /ot'
"/
!
',
A
l\ ' ''
{- *
.2Ů<', J *u ',
o
4?t
,' j,r):- ,-|^LI:
O ,2-,:u/:,-rl:' /.2/- ,,,-><-),r,r {:'{*. r-. ,/-o.u-c)<:.1:_../:y-*_it2: 4u l .l le 15ů rca, lB \ l 3e(,c'l
l
)
/Lt.zZ'''.-?)'ť//řr-ra-c-/?-)-/>',r-',7rrr-'ť
??l
f
t. CLJ Jlt /4t./(' :) 4J Ť| 1'?J ,p , L). .1-J C -/ , 'Pl ''.l z/ /J,/|Zj /ý 'roi tl 4 "/) *) /"\ l 4 t C/'l, r/ Q, .i/t..'.. -n. I ,.-,1.-;. .,y ,, ,/: .. , ,f . L .,_ /: * *) ect }Í' zl ,!:(": I Jl I 41 'r7 6{ t]',J .,--! /eí-}?o;:', €4e .';
{.1.
"tL't l'' Zzr'.-
!tL,:--
2*
/ao' -'TL-
í-)'':-:,Lt-: .:''"'z
,tL.,,r-rru
)-
/--'?ť) z-'<.
( .. ÍYí ,
J> (eat
,/-2
-r/,*/
a
,',..,' /
c,e
,/
9
ctz->
J
.
)1.<:-
a&
J'íe t'íó
/'
rz("' ča_'
'r-r,,-á/7..' ' , *
aec,) ,-iL, I.
v,,O1 *'
...-,l.z-l'l; rr2
n
i,
cu
iEe--,-l't
J<'a', ' '/Á()
.-',
, 'JÍ :ř
j
éj
*
*
*** *
l.ď ý
-!.Á'š
*
* evropský *** * sociální ---'-"':. '" fondvCR EVHoPSKÁUNIE MlNlsTERSTVošKoLsTVí, ůLXj#'"o iELoVYcHoVY
l-l
oP Vzdělávání
konkuÍencegchopnogt
-
('
'*"
::; !''' -ťj;': ;;:' ;;: :;-{=,:'; i,;;/) ' ,<--
,!iz\:_/
z-l<-2{.*
'' -/á,'.l- v..--,lc'
€)
'a k'..r'u| oí,-'-.: l't-
//--=*c./'
'{4
7zz-'I1.Jr ,//
;/'(-' C' ',C--l;
Z--č
.',ť-L-.
,Í .5- .--x>l., r'e.j
./.71'!+ ft'<1
/
{_
/"
7
lt'<-'.-/
--naTaaq-:?)-J
.-er';'rrt-z.:--
10
,z-.t<-;,,;-a'aa|'rť)-r>rri-','c'a
..?7z
z1-a->:<
,rá
:"--'-'ra ?
***
*
* *
eVropshý
r..*T
*
*
*** * sociální fond v ČH EVRoPs'eUlG''#J:J..+TI3o?í3nj,,'"u'
ďá
l-I
oP vzdělávánÍ
o," konkurenceschopnost
|NVESTICE Do ROZVOJE VZDĚLAVÁNí -l
-*1
!<,
t
íz<;.-L
n-'t,s-
/-4
-1
q
>,,
/u:<.sle
)
,)-, z'''"'12's'':-'
>-V
,;,t ('
a'-
/r.).L{'/ .) ('.:-.-r)-1..' o-- .Z<' -}':Y-4: č'' --rta-)
- ;? - v-e, l)-r.L' .
D./-r>
(], --:-..
"*-,/..,./.r-.-.
+i 'Ý -::L!j)'..J'
7l
I
z,,'--, /n-r,''
-
.!t) ,/.- ,/',-' ,, ,,
:
'r\*
,/i' 1.) /.,
,/-) c4
"Ť)-11 :'(/
,|!" xr"za
./
'>4-
,i -,/
r,r
2-.,..,-;>,2.,1!-,..
zc> ?-)24a
t2
.-_oo
L:
-'r?
>-ť-
..-,1;a
!_..2,
?
<:,--->=.,a.,
Z4 a--
L,..-.r...._.. ,_, _,r/
{>.-t<-..Č.--:r,
, <).
2?)<:..*t_-_
/ r,r*...-2---
<-.'
l/4<J'Ž'n .--,Č
'2-4-z
i;.'-ž-'Q1u
/!t-;'' .ť rL
,n'ť L
5'
p1
-7l,:' .-Y} ?? ./-:*.l'..L.--
ol 4,8
:
lc-' +
.,-)
,!'l
:
.!.7.2..
'7 --'ur/''t,. u/''1\-L:..L..i)
?5*
I
v- , z/,,a.---)')d.-
/.o t -./.: 12,'
L-, .>7
/11-z
.,-- ,,?-z-t
(--
Ctb
17,i;
.f,,
*
t:a-r.-.!t,L -r:--,,..,.j.L: 1'*"7 L./a.-rro-", ,'" &
,'n
G)
A/ ,,7
j<_
.--'7'-
,/,---ir-".O-) tí ; .íŤ : 1i'
:,J
* /-l<* J--l.,t
.,L! \ {s, a ,' +,)L,L
lj
T..
''-zjf.t<'tL*l'z
it',2<.'
.1')
-
,;.^1-,
Ž..-n-.a>': <-' 7!<' 'i:-l''-
1-L
r:-
.
,-*
|'
-;
,2Ů . t/<-' ,:
u-
e
"?,Z
7.>r--7).-zť-Z
/// /L,
).<-.i
4,,, ' .2,1 .\,
+i)':{'rLeí'.'t-za'4,t-
5-
',}.-,1-(-.1-'' 7 a -./)
-
,1r.z'<-:
(z.-.-;r)<:,.-i
l5-l
.)'<.
2 ...:-.-
.'..u-
/
C,í
/.. j..-..:,-:r)-J<...{-z*<
-
,.--.. ?;
* . 1'-':\ t.L..Ý,.r t,l
'ž- J
-/!<_s
/
11 )..-:r- c) 4---)
L-/4<)<
,,p1yr*orr,y,F*,?rrrn0,,,,,,,11,70
ltfl,l 'iii,'4
evrspsk lNVEsTlff H
I fr'*!*JsGq
''"e-
/.-*az"* Jr!ď;
^,5
-rr"-
Á-**
hogmat
/ril.b*,'
3
r-' ,-rrr.;>í//.*- J !
,ť*r-*-e7*ť */{ť*&
fip lÍr'#*ftání lmm*ilr{sÍN&6*f
5*
/ {nf-J/6 @ /,-n -r-.-- o/.1*'trn :{-* rno*.-/pu;zrz.>r<"27 a.J ?a ryru.r-u ' /.-!- zazr>v>+'jr /é-./- rrrr.-Z n{-.-
ffi
li
n0 Rsa/ŮJE \lZnĚÉVÁN[
tr
á"-L
,iTijl* ,,,,,,,,ť
',li,,,nr,r*u,,,i*i;
pm
/b
Ú
//,i,,,;:;:,{
*ocialní
ť3 rá-rr-*e* ťepz<>n ť*-
l
l/,,r)
p.u-nJ#***-
.
l-r".Ýr-/./*"lr-- l É;**-ru*b
4to 7-vn--r2.,
2r,ť-.r.--
rrr*"*r7
.L/,=-é; íÍ,rryl,,su ,.rr'*j zr'e-{zZŽ /-n4*/ áž'. zá*laa ,--rqzre:..r:b:* /--é Já>.Á; ,&.J- ,.-*'7;lzA>'ZžA/ 7 0,t v^od' o {.Jn'/-zo]&.idr/rrr./": - //caž; o/no',{- r/.*o -á poe F c-: j rru:é? // rr- rl"p.zzěz'r'-@ Fa,rr>žz- .-".ac.ť Á: Il;c = 4: 1i,? - ,P.o-*{ cž}-e.éAo-u/-rq. Č*--r'-r'-r- ,/-1é- /-z>'ť'-71--. aza a' 12č 7 / e4 'k-*' IJJ| /a*Ur"Tqa"
/
.
ť.} ("r'}
"-', 'i-. r''
{'" ",lr
*
* *
evropshý
***
sociální ---'-'":
*!-
*** *
fu| fond v CR EVHoPsKÁ
l.ď
*
*
UNIE
MlNlsTEFSTVo ŠKoLsTVí '" ůLXj#i"; ie"roÝvš*1í"""
INVEST|CE Do ROZVOJE VZDĚLAVÁNí ,./ / r-, .
L
,l
,:
>./--<-:. ,'!'t-t-1;,.r'-.,
t. .7">.:z
7rl,l yr..''-, ./t--1,.,i1.. ,..7
,i2. ''
1,1 ,,j
,,1' .t.
/'< '" lí"-y']'<'
i/
z,L )., L .. ' >r--',.l./1-L..r-,.>-,:L,L-
-
-,'2,'
,,/L':-...2u ,.'
/'t
,< 7l'.-
13
.
*,,
-',.,-- .J /
7"1<-: :-+-'
).,,L.,')-t.,zJ
A'ť l-*
+
oP Vzdělávání konkurenceschopnost
*
*** *
*
*
*
evropský
***
dl-
l.ď ý
sociální MlNlsTEFsTV_o ŠKoLsTVí' fond v CR EVRoPsKÁ UNIE '" ůiXóE?Ě"; TELoVYoHoVY
INVESTICE Do J.:-.:-:' ť<-::i'.f|L-, !-'.,ra.'-
. r'j./
./!u-,-,,
;;
1L.i.,:--
\lu -/
) -)
..
t/.'. , ,'1: 4)
,-L7
!1-,
1.u,-}]'(4'..-/I^}'^:'
//
:.i.,Ý 4 z''r-. i.--
Q,
l'i
-
.i '-,.t1 >- ,
.y'u<- t-,. ....
/,r'!.--',/-,-.'-..'r..
1,....!.,t.
7z 1'3'1,
/
/?'i4:
t>:',,
)",
i,'
u,| /.1,,'-2.
./.t
.-
/
,- /,,'
trY:, '...L-.. !L
" ,
,
t )z
t
I -
.- t
;..
oP VzdělávánÍ
konkurenceschopnost
RoZ/oJE VZDĚLAVÁNí
-
".!',.'.'1'l;',,
t.-i
*
-!-
--.//
2*
>,1,.
,t: ;'\ ,1.,
.... t 1,_ .-;.,
,-r.1
t.r: ,,_
.
.)- ,...
. r.)--.*) .-,,! .'.-
,.,+/
a' ,'r a
,;/.aa
+
-
14
',-,.... ./- .
.L
,lt'.-, ;
.-i:
:r,,4-
.
z.-t-
),r,. ....
'"
,-
r-.1.'
i,
Y.:.r'.,:11...4-
.L..-.
:' -).'
L.
,
1
Ir
tnťi*r**',y1'fu*|rnrr,r,,414
t a ,|ns lw !t;j,,!i
,j{l/i,,*,
'#ii
svr0psklť gociální
,,,,,ď :lt
t,
tiii!,,r,t,rroo,i,,,i,tilt, i:t
0PtffilftťfuÍ
nrg tlonlrnftsfitlffishsslsŮt
lNVE$TlffH
no Hsff/ŮJE VznĚu*Átut
Ll
e!
aÁ ár'
Te;,-r"-
(41 \*--"/I t"--\
rC*,"/4-;,-r'! {a-}*,"-7-y*Lc;*",'
tI;'á*-..
g:L*'
j _-Sa d t-4-.r*?--1_<-
ťt ť:ď-
^l;n
{**u',*tz-.t}'2
*
,,a
ťr-*/'*T
Í/'ť
r-z.g lx
*z-*}*-"*-ye,z-<-L*.. *-;u-.ÍT b-LÁ*-.
,rffi/
a_-
./.! l._+*
/
/ť-
;'/L l'L //&
.>,Zor-{..:'z ,t'
j*.1.z.&.*er*T1*g*' r^>-z-a^*-
Ů,&n**.,ď"-
&
&-**j-*;*-?
,tu* /ďt) *:/
;
**.#"ro: --? Ll
,ť.oo-,o* ďn*o--ďč-<;}--w-
k
=) 7za*, &o
a.-^
g
t.L#* -t ť-= -z-t-*,-a ,Í,^---
{x***
pďa*
ď*,rť,-**{;it*;-"-\-
ď
f--z-d c2=-'ďď-*
/fza.
*^--f
a-k-<*- np)**!ť*:
ď.r,***Ár*t->-<::
-: 1L
/
&ž'!/*a-
r"-:' ts ' + { J4 "Í.} <:uZ.z* z /--&:ťu*
/?ě<-
.
e-:-,t"=-l--'r=- a /-."--?" *-"-ér*- 1
/
;*
/ -3 č*=
,/
'-''}'?-^t*-
<:z*ry>-2-*}
\'_ /í 'rť'é:,.---ij-2*Č-'{".,''*7->4-}
ÁL,&--ďe=-*o"Í' 7ět3*
,e"ara7.-'z 3,.r-u',.-#
{á*&**-/" ÍL 7*-rť..-* &
* Éa-.ace //-*:'4-
? ;'^- 7a,ž:la- . &-Č-'ť ,/-o- ,zž:/.a- zea..z-- /Ď<- ? zsae"rj.n--r.- -á..r; - 3 j-)
L)/
,h tz,,*--y'zx*3
ffir*/--v'W'**r*-' rÁ*
.,} ďn- ť.*
(b*-'í ť?"- d?*/a:-a-- ťa;"
//
'í,
-"t-
'Í- '
*'ťo';"nuy
,Í"
ť"l'
15 t'r 'l
tl
'tr1i17*r*r"5,?o,1u,r",,"',.g7
!í!i * ll,i I
tÍ'w?
evrspsk
*ociálníl| #llu|tr'll fpnd v ČR
iil!!'fi!ťil' lu* 1i";
EVfrsP$KÁ Í.JN[E
l#'T {:.r|#"riv ťt '.#wr*Lr'áTvi 'í t:|.I}E7;;t'.iť}\i,ť
i:j:l',;i*l:ji;r
'{',,
,
pro
oF ťr#l*ryánf ko*ltt$rsffi&,pfr,f
ltopnoat
@
:
dr
fa,<-' t
T
o
ii,,
'i
no R$aďŮJE \trnĚÉvÁtuí
tp
t3 /lN \# /ň I..JJ
rW
'{ťlill;tr,r;y,tlttttiil:,pntt,illw,ttltti;"u";
INVE$T|CH
t].uÁ,ťr} rť-,** *;--yY
,r{ilt,*
,/..'ť/
{*Á
u
ďLk
Í*t1f-,7f
.*-',á-r--- ť,.ikug'"=-Íťo =-*
ť"r"n; *,z<&,Álr**'",-r-^*!
rn'
1 :#*-" f s-rÍ* Áe* ť"*'{.#e,/
zt
É/f;,n"* {f/
v
4t' {lz-*
<*""
/ {: č-ra
S-f t-LJ
/
,s&ěc,o"ďt- ,Trťdeffi*uť- /ei}.--
rronfu /?-a- ,.r
íbc:7*oJ'ziž'Ó.z.-ť.;é % ožy2rr* .7'"á-.r> ? a7,!r*uá; z&.---- 7',-a.-r"-noť- o ;o Z /n-&Ž ztzB.&---a.ž.
/-7TqJ
LJL*
16 '"0 u-r
J?r
,yy****,,ry,F8*?ur,*,,1gtr
lFJ 'íffi t" t 1,,,u: ,tW
sYrspsky
,,::il.o,l*
'',,rrrť
,!i,!,
!!i
''!#twtrtti,utriutti,tttitt
*ociální
i
i;
gp lÍ#l*rsfiÍ
pfs *s*liltnrs lEffi hÚffis6t
lNVEsTlcE
m
R0ZVOJE \EDĚIÁVÁNí
t\r- Á^-a.'--, Te-L'rr->ca-
@,
Foč.L
._ '/r/!-u--l.-l+- ,<-.'/../a
f 'rr, ..'-E:L'' ".u //'/:"^;-'?T*o:"--7":''zž-
/
tsc-e{o)-or'-; ..yÁL-rJ
ť} ,&.^
//2r-<Jť-e/-Ž-/-'.7
7 zrl'z--' rnár*-nlL
,r-'á',L
.a-Á* ,fo'ral{..--"-;'n7
(J -fŤr
t#
ffi
t ,.&.r-
ď-
t*- rze,--z--r-E<"'- <) .-Ž/'--r-r*'z:ť- ď5Ó *- .- /.-7,-' cá*+ oí'"'^-/- rzu--/.-z-'o.-;'-L7r.e'.?r 4^4 arr-- 'Z..>-&- rna énnÁ- fi-'z-c-dez-"'>/<:- r=ě,'. /r--r.' *7
z
/:,
"7*-{..::},rL
,'Í,
t-f,J
'
,*
.,-:ď-e--c-,.,W.*
,Ř,-"-o'yÁ^z-
,/
--
'Ýlo'----on/7
/+\
"{
4* ,F.-ut"a:
,.7f}' ti}--
.----/- +a. L a qo 7-
7r>
b t-L'
/-Je
Jx rz
,/
/r7*.-.r,-- o aoZl r<- 324 t<-''
-,..-r-z.žz-L . .é*-,.*^e'ď>-"o' 1:- *.*" ?;
ft
7rz,ž-,.=aA.rze,* Ttt
,ff*: ndr*e,
*3 ď,Ž-.
ť'vru,'' Á'*
*
3L
e-
",-7ny ?
,r
17 .t.
l*
.t"
evropsk
sociální
fond v
iTŤ
*** ** ** ** ***
Čn EVBoPsta
UŇÉ ''#JiJ5*'Jy3"?T3,|s#í'
ť._-l oP Vzdělávání
pÍo konkurenceschopnost
INVEST|CE Do RoZVo JE VZDĚLAVÁNí
.-z/Ý
/-?-"-?
.-.k
/a /.za/')') a.,-r?2-e-)
pp^
.-,"
í?Y-? @
ér- z/'4-"-.7,.r-._- , 'a d----n,-
--)
4
,'Ll
.t
,ŽC!
? *.'-rn-'y'
l ,'
//
24 /-ry1/
;
4'Í a-,.-rr'r-, /
/-Y-Ž^.-2
i\
l\...
t\
I \,(
l^\
a/l zvvtt i
\
4a rYŤ\/
,čr; L-',.- /.o-.--,-,---
f== @ Úi.,e-;L' @) fZa--=
./o-
Y
i '-'--" /(
/-<-&-i
?
a
/;.:
;,u----,Á-.=/r Er<
ÍpA..'.,"-''-/L'
C,ž ,!o-ťé-"--/oj&r.-z-r-
/.- /,>/-o.,^>r- /S18
sos
eVropskiÍ
sociální
fond V
ČR EVRBP.KFU.G
INVEST|CE Do
f'aA 4- Ár=a-,-r-r=7
Tc:'----, o- A-r-./:.--z
ĚT
*** ** ** ** ***
''#J:J.'*Ty3f"T3*'S#í,
ďĚ IEI
oP Vzdělávání pro konkurenceschopnost
Roa/o JEvZDĚnvÁruí
@
j
t/
J
O /,- rt - {-*, /
*a-,)r-_'
e4^ @
/777"'"
/--
o//
./F
Q
.r'-'z.č,'-'-- '..J,1á-7-z z-L:cŽ7 .'/---,'--
e.ťu d-'%,-r- ...!Á-1-
Gl'* ,?-
-1t''
--/?'q^
1.7ZL;t-,1
eu o-: j, Ťe-',-,-,..
o 4áá?:zz._
-- b e.t"-rt-,
&-o-
u7/,-r.-ďL ./--'7t -.- .-,/.o---r-r, /J.-.ar-c-y'---r-1/...
u ,- C-<)/ěŽ-./a'a-z-
i9--
//
4
l/
--
j= ,I e j= e 4
Yo-n^' o->.->-r-,
/
(2--
-- /Z
.:-2-r-
.4 rsc 4)t
-= e e'+--ylz "::zé.1
!
t,t-<->c-L<-'
G,-
= el=
zr7>"\--z
iil
,QÁ-.
-'--,'- ť.-'
19
so\*
evropskiT
socíální
fond V
ČR EVRoPSKÁ
urutr
M
xo lsrví^ 9f-EssTVo vt-nogŽs e rĚr-oÝÝěrToí" ',
z?'Ž
La4{zO /
-/re r/.:,2--,,
OcZZair*ern--'
r.
* /r-
./,.r=
Af-
?,;
o3
:
/--' '/ ' /zzr->ttoa&1 - :*--ž+
7
/
'?
/o č'-;
T.
o.+-z-a.,z>zL.žr.r-,
?'---? o, 's
,l-.,n*.&--' /t*-e.i /-<2ď o/-+-Ža.--'
.'!'*-
? u é.n-z'..:7
_rc
S
/-r-.r*':,/.-^ zr'-2.n)-'
-7.ro'á. --q2*.
/ - /?rde,a ^-,/ /:,-T,Q1fu o7a--7---- aoj'á/ 2o'//'/ .4
a ?aalzť-e-
^-uo,/"'- d*.?
/24e-'T<'}+/"'/",rr", á
Q7*';L7 c.é-o e.-/'.-
o
/no'L
::4Ú"'r/ ll ťz.ra,.,-y.-;a-4-*;.-o-' l'->'zrrzc>r>
oť au'/.r-u:./
Zt"
-
/-<2.ŤZ)2,,.-r-'á
ďrs
ť ./L"+ -- o/n.r-,/.--
á.'-,-n-/Zr-
p7,-,^-.-L o /-,,_-.'*: ár:ť
G,
konkurencegchopnost
JEaDĚL,AVÁNí
ťÍ
A)
oP Vzdělávání
./r--d"-."c-7
?
eryy> a-
e./'.>
lkf
Š
|ryl
|NVEST|CE Do RoZVo L2
ÉT A'á
*** ** ** ** ***
^ A "e,r -&: <Ž- = Q é.-.-. i'n /'a''--'= G- -š 3 Ťc"">'zz
u /'- o/''- /t'12"?''-'y1<}?-'<2- /Q-,2->><'')'z<'z'>>z" 1'v,<)e-c-fa.r--&*r.-a.--Lz-{ ''-o'-
@ fo'.''-'-L:'J''1t'''"-
-
rž/r&- 7n..2'ť7 .-/--=.-a..,;' &' -,zž/.-a// / .uL.o--r-ro=, ;4 .{-L o r{,e&)L ---'-&-Ž " .{.n-/n*.-' ..,.-/o- Q á-r-2''>.u-,'Z r 7e /"-^
to
-\,
/
- .r-]&/,.- ?
-r*-
n
ť
8 š ry-yr-
?/,'o_:
a1L o /"rn-L
/i) a,T)t)212.2-rT)e.-r--rr--A,
lZ./--t-.vtr,. .J_=,y'___ /ocb-y-t
t C: 6rUr-r_. 20
Áz/L,&3;r-:z"-
Abc g
.
a)\ .
evropsk
ďá
ČR ffi
sociální
fond v
ÉT
*** ** ** ** *** ''#JxJ*'Jy.?"?T3}sJ"uí'
l-E
po
oP Vzdělávání konkurenceschopnost
|NVESTICE Do RoZVo JE vzDĚnvÁrví
o/nn-/u /r-d-.-.r=7 /
I l
/ '- /t /oz<->.z*ajcl '' ,/'7} c'"'-z-{'<Ž' /
o4..Č-',2.ž/e-c.r-z-j a/,zL?--Q_*č
/-e
/
/2k/'T<=Ť .r.y7Ž-r.zx<:
/..!-"r.-L L o/--uruá'- ,- ,:futroL
r*{a-.- /.-zr-_, !!
/')
G
*
- &b.---,
d'j----
?* /////
''7'*,'c'
.bZ_--
(fl-r.->Č/)}?-1-<3-rrr-?>-r^-
@,k-'o--/.-t-"ez-,-,_-;,.,&o_,r-,r,"-
z
.L22.",.
A I\clJ
a*-fu"-za-ut4 '
./\ ď2?{o..
," Lo-n-r1
?/*-Č*/" 7''' a---'-'-z' Áz*-'*,ža---c<- z*-.;
B,O a'- */uZ---rr.r- n L*-.7
@
?'-.^2tJt'/ czrn''
,/\ o éd<-/.C-r"j/-'-rr.rc'c-
a'
/'z,',-'
z, B
ovn- rr, q!
r?i.-.'L'
z-{-..;-r--
4
Ď
7zoá->
.-/oa
.zz>z---->zzz
r'.!-z ;- ;Ž
L-,--*-u*
Č> ./-Óáz/-77>2-:4e.z-
/--z-->.r--zt<>(
ŽAf,- o--;:'r'=7."'--zz*-'^? j-- r*7 *i1Z::: ?r*'-L /'z4' /.^-ť"- /)9,,
21 sos
evropskiT
socíální
fond V
ČR EVRoPSKÁ
urutr
M
xo lsrví^ 9f-EssTVo vt-nogŽs e rĚr-oÝÝěrToí" ',
z?'Ž
La4{zO /
-/re r/.:,2--,,
OcZZair*ern--'
r.
* /r-
./,.r=
Af-
?,;
o3
:
/--' '/ ' /zzr->ttoa&1 - :*--ž+
7
/
'?
/o č'-;
T.
o.+-z-a.,z>zL.žr.r-,
?'---? o, 's
,l-.,n*.&--' /t*-e.i /-<2ď o/-+-Ža.--'
.'!'*-
? u é.n-z'..:7
_rc
S
/-r-.r*':,/.-^ zr'-2.n)-'
-7.ro'á. --q2*.
/ - /?rde,a ^-,/ /:,-T,Q1fu o7a--7---- aoj'á/ 2o'//'/ .4
a ?aalzť-e-
^-uo,/"'- d*.?
/24e-'T<'}+/"'/",rr", á
Q7*';L7 c.é-o e.-/'.-
o
/no'L
::4Ú"'r/ ll ťz.ra,.,-y.-;a-4-*;.-o-' l'->'zrrzc>r>
oť au'/.r-u:./
Zt"
-
/-<2.ŤZ)2,,.-r-'á
ďrs
ť ./L"+ -- o/n.r-,/.--
á.'-,-n-/Zr-
p7,-,^-.-L o /-,,_-.'*: ár:ť
G,
konkurencegchopnost
JEaDĚL,AVÁNí
ťÍ
A)
oP Vzdělávání
./r--d"-."c-7
?
eryy> a-
e./'.>
lkf
Š
|ryl
|NVEST|CE Do RoZVo L2
ÉT A'á
*** ** ** ** ***
^ A "e,r -&: <Ž- = Q é.-.-. i'n /'a''--'= G- -š 3 Ťc"">'zz
u /'- o/''- /t'12"?''-'y1<}?-'<2- /Q-,2->><'')'z<'z'>>z" 1'v,<)e-c-fa.r--&*r.-a.--Lz-{ ''-o'-
@ fo'.''-'-L:'J''1t'''"-
-
rž/r&- 7n..2'ť7 .-/--=.-a..,;' &' -,zž/.-a// / .uL.o--r-ro=, ;4 .{-L o r{,e&)L ---'-&-Ž " .{.n-/n*.-' ..,.-/o- Q á-r-2''>.u-,'Z r 7e /"-^
to
-\,
/
- .r-]&/,.- ?
-r*-
n
ť
8 š ry-yr-
?/,'o_:
a1L o /"rn-L
/i) a,T)t)212.2-rT)e.-r--rr--A,
lZ./--t-.vtr,. .J_=,y'___ /ocb-y-t
t C: 6rUr-r_. 22
Áz/L,&3;r-:z"-
Abc g
.
a)\ .
*** ** ** ** ***
evropsk
socíální
fond V
,í;z- },'-k1r, T
ČREVRoPsmJNÉ ''#JfJ.'*Ty3"?T3,is#í'
|NVEST|CE Do ROZVOJE VZDĚLÁVÁNí
/.-
n
f?z
t'-!.-'>""-j -*7'^L-r'7 .:
cs--az--)
a-i//-z{'-'.,t.r-eu-
//!
t).-L-= e;'
/-u Á-,
oP Vzdělávání
po konkurenceschopnost
@
elr.- u- /,rr-j{-?
a <:Z
F*Ý t-;
.t
/ o->.-,j
Cn<--e'-',-
' '
r* -/čL-' -uj-'-r--u
zE,r>-->z)>-.-- CŽ-
,, /.1-"z,<-:Le-'
ov.' oá, ,/
-ro
72}:-zl<>
a--zr-<---
-L/Ů}2-42:
r.w- -l.<'-a}.az-:-r--L,
L-
n-+
zzž-n -->L*
"/
I,Fr----,-roaZs--e-.!,.7-.3-'
o /-/' nZ.* 4= r
7'-ž',7'
d'z:ra oJ"{'.y"a*
o .''&)c':'z-<-
ea>----?'rzž-é.ž_Z:/ z&.+-, ..-ra.jctj4--r-:.- L é r.>a-z-: -/
r''Z
/'?re.
,nz-z-
&
/ro-L-ru eo?'>?12
Cl-
lit -
.:y)^
tl e-->.>-t-.<->-
aá- *J._ /'Eelz-žjč
/J,-n
n_'
,/ua!-e_
/-?/Eď
a
. , o
23 c.'-' .) L.?
ť' J
ĚT A'á
*** ** ** ** ***
Hlf**$irm'**ffi, INVEST|CE Do RoZVo
xLa,á' Á-.rL",7 f
*
po
JEvZDĚnvÁrví
--.\^
<3)
-y'.r.ro/z-,:-zt
g e,-e,>2-a,.>-n -
l-$
oP Vzdělávání konkurenceschopnost
r
,/
.T
//.=.1;,"r-.-,/ a- ..r- !-o.@<<-,
L/T ^
.',ě<>4'vA-<-"
/
4
rc.Ltr=7;
/"e*--
il.zzz->-zr>
%
-"J Ó
;1 O
,/rl-á.z-*-y
e/ o
-
?2,->-fux--
g ,-rne4,n c-z*' zL2afu 7.rzz-*} "a éb ..rr-r-".rr--i-.-! .>-r.4, f
z/ o tb .rr-"/r.-t: a.-f"{
a-1
n:d Á-a-.--
rnn-
,-rari
?
,.<ž;J .žA 4 ,.r.ž 7-'--
rn --J z_/7žrr,a'^a .fué z:žjr/o-./7y1, / ?'"o{a;a-!a' .'><- n<.'L .ž.-Y n-'Ť'&a K; -LrL;4 / / I r' 5- ..<-/Lz'/-x-,L/
7rL7'"-' / ,
O
rt>- /-}rc'-/-.-'
- ...t
n=/-č.n-----L ./
/bť.--,{
L
o-)
,'f-)
"l Ť\ z-)
aL) 2
(_ š)
\
o/
tt,/ J;
,lL 5 aÉ
\
+:) 24 S*s
*** ** ** ** ***
evropsk
socíální
fond v l
ČnE'R.MU.G
/ť.**rr-o,/-- .-.r J- --z^.-
I
t?
ť-J-r..,-;,*,
^
4z
' á---co- r4-/ /z 1,?-<) /' zž.-- {.>-
e-:--z
/44<=
@ Ao*,-t +a4-, = 4\
o
A-
*
5><-- 5
-----
2'x-4 \
Sx
+4
.=-L
/zČL az-- <>r4
I .4=-\
/:>a e-_-4tZ /Ž-<2 {
-4-7)
1x
:
j
zš
=-\
4-x t-
,1 /l-
x
4-
4
eq-,
/n4-a
>
r<
A@-4
(,,,"
oP Vzdělávání p'o konkurenceschopnost
NVESTICE Do RoZ/o JE wDĚL,AvÁv í
TZrrr> 12- ./rrr r/<)->rr, ()<:Z
''#JfJ.?'^'y3"?T3#sI"oí'
r..Ť ť-_i
eq,
&o'4 4
Aa- - lf a:
4\
4+ _r+-r.>?-1-
)-.--_--
: 7*r'-r. /?'Ť>
*Z,
25 qt \_, il
*.r2n---
evropski sociSlni" fond v
eR
t__
***** ** *****
r-.*:l..A'!
-rzn irnr
T--I
crrzi
OP Vzd6livSni konkurenceschopnost
EVRopsKm'rE '^i"JiJ#"; Yi."?Tb',f,,j""
INVESTICE DO ROZVOJE VZDELAVANI
r?,-a,%/.;-7 f.:.n-a-
tQz/,//=' l/.d/?.7a--/-7--2<-- z-a/.,a-zZ.z*
W-Z'
Al
//,2-z-e-€/'2'zL'
1".4'.?,.-? Zb22'z o
er-a-
{o-l'ne-.-nJ ..2 h Z'=/7,
///
Ar'<2-'t'G]--Z?-/2.X--
5t.a-a
o=/u .fr^ca*.r7,
ty-.2.--".-.tL-..:
@ (?*
@
Z.A-
,/'/4-'4Q-772
:
'
-,v).2 + 1,
44
rL A(' |.,.ri,,(,r:,-]' L)
e (l"il**9)
\2-
/=-L
/.' -
=
=
2//-c/'r.-dzt-4" a, o.ttoi .4-na-a
4
=
(-r*)=
@ (2" - 3) (.""+ 5< - e) /1 ./-:a\, /(s*+o, 2)\> - (2*-i) €)
(L,L r a\- - 4(Z*
r)
=
L=-j 26
a /n o r''(6-,{-/: \)/
+
\
----
)Jft
lft+ ==-
t-S I
, ***.*** **-' -",:l:^, *-.**-* 't**
i tonoven
#^"
r\ q. \-L
\, fT i'',li,l=?-^Jry.iiy-li#
ir*?
t.-i
OP Vzd6tev6ni pro konkurenceschopnost
INVESTICE DO ROZVOJE VZDELAVAN'
eZA. ./.--t--,.--
.
a
/2a!ze-.t- ,4."=a--,
L'
Oc"z Eoi.-u-o-,-r,-rn-' ..r2A,4.-7-r,7
/
*;r:,:-
// ^ 7c"u-t-o-&--' orr---o'"- /4 Z.-.-rr. .-7/--*7 f,--r1.2 ,o n/ u I Z--7 o' z"Zzr.-a - fr-{ .,
q
2 x:
I
x+4 x-- x Jx
I x + irytr
C.
.tu-4
4
\
? , Zat ,-7>-oo,' ,*,ZLn .-.ryr-Z.
x-4
Y-2
x"t^ //.,'v-
rrn
,ry'2.-a-*; /
/'77r'-.-/-' a- /.4,.2'€-t/z-d>-r-;-r-
r
/c .4A,4
Azf>ar*-a/
:
9- 4r-:
Jrn,+ \
x+2
zx-- z 2<
.l^x-
\2 o.ze-i f* 27 ,/
x--2
***** ** *****
evropskf soci6lni rond v
iT"T
eR ;vnoFdffi ''#J:J,=+TyS&fBld.#i,,,"
t.-i OP Vzd6ldviini
konkufenceschopnost
INVESTICE DO ROzuOJE VZDELAVANI
ci,..4- .L.-a.:r-,
,
../,-a.7
/2a-2.n
2c"e la-2tra-,,-r,z-'
/L/".--.*z /'/-ar; ///
,
7-b/T
Zz.t
,
' 7.zz 4/o,7 z- /
->i4-z-><-.c /-7.2r-z"z/-
', a / ,4 /.n/-eA/ z4{r-# z
- /eza-*a1eL/ e//1zz-a-a- /1 /4rrr?- .T'-
l.z-a1
2rl
O./aa-4t
//.?/2Ork=,n?
/
@f.*\ x-- ?
\x-\
x+a ) + : ,4" c2'/ 0
fu
a'-1
+
Ja-+
4 4
o--+
(n \
,1
( 2*
4
-x
t\ */=
\ x-r
..L
+Jo- :
a-+
/&-
cl+- qh&- t Je-- 4 Jo_ \ +----=t.(n
q-+4
'#
4'd
\ q-
/
-4), (*
=
-/\-'/-
+5r4)-
-j) (,r .++)' At9,/<,
,{-+L /G\
U/
(a*--)
I/*/4-
A
\iq-
414 O->
'l
28
+ 4L 4 rA-
EE t--
N'ff rxhNIT
* *** * * t *- * x** =', ,\^*rsrERsrvo sxor-sivi, soc*rnt I iiJ 'l,,iXD#i;i="ro,r"c*ouy - rvRopsrAuNte fondvcR
E^Ir ll *_*** il I rEl|ftevrcpsKyl rI
yv -S
ri:r
1..- +
A'E hr*
OP VzdaEveni Dro konkurenceschopnost
INVESTICE DO ROZVOJE VZDELAVANf
zia/-
.A-.-
@
J-;.-7,
:::;::;7-, '*-'7'-
P--a'a.22.-t ro'a.2'->,<-:c-
/,'zaZ ,ro
Zz--rJ-e.:zz.<-'.4-24'4r-zc--:4-
a.- .-z.q7Q.'atLZzz'-'
/-7'12.y/-f>cii2211-/ rAn- -u-e.--Z<.)
2.f-n-6- ,Q-l-t "t, 7r^.r,-r*
&' d.:4,;
ez
1a,at4.
z*/..rDd..-,>,".t2"-9.
(rcx\-72x\-2$<),4<: @ ( ne ;,[- - zJ&..L-) , J o'.L- = @
i
O (J-l-eJ-,---): (- 2*)= O 2*
(*-- ex'+lx-zo), (v- s) = ,^--u-)-'?,<-'c.z-- 'nzd-'e &-u.--."4-.-- (Jt|-rl-
/A\ 4 r x+ s) = -r Jo- s") (Y f L(
O
(x+4)= = (x-4) -
?/;\ ,/ .. 5; (9 -a("-+)-
fq t'o-' /;.-' //
[-.-
..
/
,-\
=o
.'-?
Lr"-(x*s)+6J
r>-tzz4rtz cr:.?v2<2 2-- ra- .a227&/
re\ \_7
@ 29
.'
Matematický kroužek 1 - Matematický kroužek pro žáky nadané - 9.ročník (zaměření na SOŠ) Příprava č. 25 – Výrazy s proměnnou – úprava výrazu dělením (uplatnění vzorků a vytýkání ve výrazu) Očekávané výstupy: dokáže uplatnit pravidla pro počítání s výrazy, dosadit hodnoty a počítat výrazy Vypracovala: Mgr. Hana Vocelková 1)
2)
3)
4)
:
5) 6)
.(x-2y) – (2x-y) . (-3) =
7)
8)
9)
Pro zábavu:
30
31
r.F+
t-i
evrops
socialnirr suurdrr ^ltNtsTERSTVo Sxolsrvi, fond v eR EVRoPSKA UNIE '" MLADE2E A rElovvcHovy
oP vzddl6vani ko[kqrenceschopnost
INVESTICE DO ROZVOJE UZDELAVANf
Zi;/.
l-o3
fl.-'ze.-rr'
/""--7
P-\'...-t-,'
r"-."tq..-;z-
,'--
*
rrZ*
7-2'2ZQ;42 as-/ Z>t aC,.
OL-a-/- ./--&.-z7z:
+x2--
G\
-5x
2-\ / (X-AJ
*4) te
{-
oth ( aal
,4u-Z 4. \_-//
Id
I
\
Ja'+
t
'l r. = .Fo\/' ( /^/+
P')
o
e)
rJ)
p,+
/>
n, -t-)l
4
4 / ru
, ,-\ I re'-r w I
/r'-t \,
4o--
4\
-s ( 4o-+ sJ r
5-)
4
32 Sos
r.F+
evropski socielni soclalllr fond v
eR
EVRoPSKA
uNlE '
MtNtS f ERSTVO SKOLSTVi,
vlaoele r iElovvcndvv
t-i
oP vzd6Evaoi
p'o konkurenceschoFnost
INVESTICE DO FOZVOJE \TZDELAVANI
/bie.-o- ./-'a2t3:
/-7-E-2,-V)
rc/-eZA-'
a-
J..'-<-7 z-'z--''
2;'a"11-
/,-><) dz-.-> /e..e-
a
.Ar--t"-zr"-'z' ,/
O.L-aa-A-
4,q
+9 5--a
k
h- R)
\>
q
rn' + e
rn+5-
't 7n, - 4
t ,.'r'v
Jn+4
n'J.t
-
/t
A
J( *,-*t) ' /t1 /r-. + /',r - 4=
1
z3-8++ 4
-a-f
l>-4
ft1, +
4
-'\/\'-
z( *-<\ - /*1 x+*
y
+4
33
4
so s
r.F+
evrops
',
socielni |
fondvCR
EVBOPSKA
t-i
I
MtNtsrEFStvo SKoLSrvi, UNIE N/LADI 2E A rElovvcHovY
OP
\tdE6veni
pro konkuienceschopnost
INVESTICE DO ROZVOJE \TZDELAVAN'
4"-
LL/.at4.e
/2"rt*-,-"o'z/'=L"'a'.z'zz-'
j,AL-/7..
-
7.2.-,t-''aic2>>-.2-'.2..
z
4--;
o, a &-"-.-'.L
o,L,--*Z- Z,-,--a"j.
@ f,or-<--./4 s-q
.
e?;,a'-:-Adt
Z/z-z,c,J
7;'>..,."-
-'a{.24 .a.22/d 24- z:2jo eC /.-
/-,-c' z.-.-:'a Ze',
@ e.Z- a- ?e--,--z- ,"-.--1fo2:-.-L /281- {2.-. V.L,a,o-.2,:.:1 fu'"- tzil ,,.?j*z' 7z' ,'",-.4- 4 O /*
cy'4.,=clz;e..>--.-.,--
o 3 l.c
@ pa.."Jz."--Z7r'
aj/.z>-t-
d.<-,.->-r-rz f",->ed-z-',.2-.
/a-1.-L U
//'48.-
7 e,44.r.-Ll d-./.,-- /a
aa /-/-.u /a.-
&LL z.LL-';<
zlta4.4'.-Zi
t7y'' ,z<:.2.,-z>r2
.7, 2..--^1rn-a-L-z-: za- r'o "2,<>oz<,-2.t, .2.a, -/dZ-&),"2- /,.-//'-Z &.=2.2.2 /?r..r2->"2-? de.--Z--z'rr-'/
34 8o s
r.F+
evrops
',
socielni |
fondvCR
EVBOPSKA
t-i
I
MtNtsrEFStvo SKoLSrvi, UNIE N/LADI 2E A rElovvcHovY
OP
\tdE6veni
pro konkuienceschopnost
INVESTICE DO ROZVOJE \TZDELAVAN'
4"-
LL/.at4.e
/2"rt*-,-"o'z/'=L"'a'.z'zz-'
j,AL-/7..
-
7.2.-,t-''aic2>>-.2-'.2..
z
4--;
o, a &-"-.-'.L
o,L,--*Z- Z,-,--a"j.
@ f,or-<--./4 s-q
.
e?;,a'-:-Adt
Z/z-z,c,J
7;'>..,."-
-'a{.24 .a.22/d 24- z:2jo eC /.-
/-,-c' z.-.-:'a Ze',
@ e.Z- a- ?e--,--z- ,"-.--1fo2:-.-L /281- {2.-. V.L,a,o-.2,:.:1 fu'"- tzil ,,.?j*z' 7z' ,'",-.4- 4 O /*
cy'4.,=clz;e..>--.-.,--
o 3 l.c
@ pa.."Jz."--Z7r'
aj/.z>-t-
d.<-,.->-r-rz f",->ed-z-',.2-.
/a-1.-L U
//'48.-
7 e,44.r.-Ll d-./.,-- /a
aa /-/-.u /a.-
&LL z.LL-';<
zlta4.4'.-Zi
t7y'' ,z<:.2.,-z>r2
.7, 2..--^1rn-a-L-z-: za- r'o "2,<>oz<,-2.t, .2.a, -/dZ-&),"2- /,.-//'-Z &.=2.2.2 /?r..r2->"2-? de.--Z--z'rr-'/
35 8o s
Matematický kroužek 1 - Matematický kroužek pro žáky nadané - 9.ročník (zaměření na SOŠ) Příprava č.29 – Vyjádření neznámé ze vzorce – použití ekvivalentních úprav aplikovaných na dané geometrické vzorce, popř. na dané výrazy Očekávané výstupy: dokáže uplatnit ekvivalentní úpravy Vypracovala: Mgr. Hana Vocelková
Teorie: Na vzorec se díváme jako na rovnici s danou neznámou. Provádíme postupně úpravy rovnice tak, aby zůstala daná neznámá samotná na jedné straně rovnice.
Ze vzorce pro výpočet obsahu obdélníka S=a.b vyjádřete stranu b. Ze vzorce pro výpočet obvodu kruhu S = 2
r vyjádřete poloměr r.
Ze vzorce pro výpočet objemu kvádru V = a.b.c vyjádřete hranu c. Ze vzorce pro výpočet obvodu kosodélníka o = 2.(a+b) vyjádřete stranu a. Ze vzorce pro výpočet obsahu trojúhelníka o = 2.(a+b) vyjádřete výšku va. Ze vzorce pro výpočet obsahu lichoběžníka S=
vyjádřete základnu c.
Ze vzorce pro výpočet obsahu čtverce S=a2 vyjádřete stranu a. Ze vzorce pro výpočet objemu krychle V = a3vyjádřete hranu b. Ze vzorce pro výpočet tepla přijatého tělesem při tepelné výměně Q=cm(t2-t1) vyjádřete počáteční teplotu tělesa t1. Ze vzorce pro výpočet povrchu kvádru S= 2.(a.b + b.c + a.c) vyjádřete hranu c. Ze vzorce pro výpočet el. odporu drátu při teplotě t R1 = R0* (1 + αt) vyjádřete teplotu t. Ze vzorce pro výpočet el. odporu dvou vodičů spojených vedle sebe
=
vyjádřete
výsledný odpor R. Ze vzorce pro výpočet výšky rovnostranného trojúhelníka v =
36
vyjádřete stranu a.
Matematický kroužek 1 - Matematický kroužek pro nadané žáky - 9.ročník se zaměřením na SOŠ Příprava č.30 – Mocniny s přirozeným exponentem – použití pravidel pro práci s mocninami Očekávané výstupy: dokáže uplatnit pravidla pro počítání s mocninami, dokáže přeměnit přir čísla na mocniny s přir. exponentem Vypracovala: Mgr. Hana Vocelková Mocniny s přirozeným mocnitelem Teorie: Při násobení mocnin o stejném základu se mocnitelé sčítají, při dělení se odčítaní a při umocňování se násobí.
Které z čísel je nejmenší? a)1945
b)1945 c)19*45
d)4519 e)1945 f)(-1945)2
=
Upravte výraz Která z rovností neplatí? a)
=4
b) c) 16 d) e)
Upravte výraz:
Upravte výraz: Která z rovností není pravdivá? a)
37
b) c) d) e) Vypočítejte:
38
Matematický kroužek 1 - Matematický kroužek pro nadané žáky - 9.ročník se zaměřením na SOŠ Příprava č.31 – Intervalový zápis čísel: jak zapisovat intervaly Očekávané výstupy: dokáže vysvětlit jednotlivé druhy závorek a jejich význam, dokáže uplatnit intervalový zápis při zápisu řešení jednoduchých nerovnic Vypracovala: Mgr. Hana Vocelková
Teorie: ( ) otevření závorky - krajní čísla nepatří do intervalu - krajní čísla patří do intervalu
1. Vyjádřete slovně co znamená zápis: a) (2,6) , (-5, 11) , (-15, +2,5) b) c) ( 2. Intervaly z příkladu 1 zakreslete na číselnou osu. 3. Pomocí číselné osy a intervalového zápisu vyjádřete řešení rovnic: a) X b)
y
c)
z
d)
x
e)
4
f)
-6
4) Řešte rovnice (číselná osa+intervalový zápis) a) x + 2 b) y - 5
39
40
Matematický kroužek 1 - Matematický kroužek pro nadané žáky - 9.ročník se zaměřením na SOŠ Příprava č.32: S, V těles – hranoly, válce Očekávané výstupy: dokáže uplatnit vzorce pro výpočet povrchu a objemu těles v kombinaci s počty procent Vypracovala: Mgr. Hana Vocelková
1.Výška zahradního bazénu tvaru válce je 150 cm. Voda o objemu 240 hl sahá do výšky 80 cm. a)Kolik hl vody bude v bazénu, bude-li sahat do výšky 120cm? b)O kolik stoupne voda, jestliže do vody spadne kovová kostka o hraně 50 cm? 2.Bazén s vodorovným dnem je dlouhý 50 m a široký 20 m. Za dva dny se naplnil až po okraj přítoky, kterými přitékalo 500 hl vody za hodinu. Jak je bazén hluboký? 3.Kvádr s podstavou o rozměrech 1,7 dm a 13 cm má povrch 1342 dm2. Vypočítej objem kvádru. 4.Kolik písku je třeba na vysypání 2 m široké cesty kolem obdélníkového záhonu, je-li vrstva písku vysoká 3 cm a záhon je 4 m široký a 9 m dlouhý. 5.Kolik litrů vody se vejde do hadice, která má vnitřní průměr 2 cm a je dlouhá 10m?
Na samostatné řešení k přemýšlení: Betonový základ pilíře mostu má tvar kvádru se čtvercovou podstavou, je zapuštěn 1,5 m do země a okolní terén převyšuje o 30 cm. Podstavná hrana má délku 2,5 m. Na výrobu 0,15 m3 se spotřebuje jeden pytel cementu, tedy 25 kg. Kolik kg cementu bylo potřeba na výrobu betonu pro celý základ pilíře?
41
Matematický kroužek 1 - Matematický kroužek pro žáky nadané - 9.ročník (zaměření na SOŠ) Příprava č. 33 - S, V těles (složitější úlohy) – kombinace s Pythagorovou větou Očekávané výstupy: dokáže uplatnit pravidla pro počítání Pythagorovy věty, počtu procent a poměrů na výpočtech povrchů a objemů těles Vypracovala: Mgr. Hana Vocelková
1.Vypočítejte povrch a objem krychle, jejíž tělesová úhlopříčka má délku 21cm. 2. Délka hrany krychle je a = 4 cm. Vypočítej délku tělesové úhlopříčky. 3. Objem kvádru je 480 cm3, poměr délek jeho tří hran z jednoho vrcholu je 3 : 4 : 5. Vypočítej povrch kvádru. 4. Kvádr rozměrech 3,8 cm, 5,4 cm a 16,5 cm máme přeměnit v krychli, která má stejný objem. Vypočítej délku hrany krychle. 5. Obsah pláště válce je 226,08 dm2, jeho výška je rovna poloměru podstavy. Vypočítejte povrch válce.
42
Matematický kroužek 1 - Matematický kroužek pro žáky nadané - 9.ročník (zaměření na SOŠ) Příprava č. 34 - Lineární funkce – kombinace s Pythagorovou větou Očekávané výstupy: dokáže uplatnit vlastnosti lineárních funkcí při tvorbě jejich grafů, využívá intervalových zápis pro definiční obor funkcí Vypracovala: Mgr. Hana Vocelková
1. Zakreslete graf funkce y = -2x -4 pro x ε R a určete rostoucí – klesající. 2.Zakreslete graf funkce y = x + 3 pro x ε < -4, 5) 3. Zjistěte rovnice funkcí dané body: a)
b)
c)
4. Ověřte, který z bodů A [1, -12], B [-2, -6], C [-3,9] leží na grafu lineární funkce y = -6x-6. 5. Určete průsečíky Px, a Py grafu daných lineárních funkcí s osami x a y: a) y = -4x +6
b) y = 5x -1
6. Řešte graficky a výpočtem soustavu dvou lineárních rovnic 2x – 3y = -1 x+ y =2
Pojmy k opakování: lineární funkce, definiční obor, obor hodnot, graf lineární funkce, průsečík.
43
Matematický kroužek 1 - Matematický kroužek pro žáky nadané - 9.ročník (zaměření na SOŠ) Příprava č. 35 - Kvadratické rovnice – použití pravidel pro práci s kvadratickými rovnicemi
Očekávané výstupy: dokáže uplatnit pravidla pro počítání s diskriminantem a pravidla pro počítání kořenů kvadr. rovnic Vypracovala: Mgr. Hana Vocelková
Teorie: Seznamte se s těmito pojmy: Kvadratická rovnice, typy kvadratických rovnic y = 3x2 -5x +4; y = 2x2 ; y = 9x2 -5 ; y = -3x2 +7x
POZOR y = -5x +9 není kvadr. rovnice
Ryze kvadratická rovnice y = -3x2 +7x Koeficienty ( koeficient kvadr. člen, koeficient lin. členu, absolutní člen) y = 3x2 -5x +4 Kvadratický člen, lineární člen, absolutní člen Diskriminant (jak diskriminant určuje počet kořenů) , výpočty členů – kořeny kvadr. Rovnice D = b2 -4ac je-li D
Řešení je:
x1,2 =
44
Praktické příklady – řešte tyto kvadratické rovnice dle naznačených vzorců: 1. x2-5x-6=0 2. 2x2 -6x-20=0 3. 2x2 +12x+10=0 4. 4x2-8x+3=0 5. 3x2+7x+4=0
45
Matematický kroužek 1 - Matematický kroužek pro žáky nadané - 9.ročník (zaměření na SOŠ) Příprava č. 36 Kvadratické rovnice - procvičování Očekávané výstupy: dokáže popsat hlavní členy kvadratické rovnice, uplatňuje vzorce pro diskriminant a kořeny Vypracovala: Mgr. Hana Vocelková
Řešte kvadratické rovnice užitím vzorců pro diskriminanty a kořeny rovnice 1.4x2-8x+3=0 2.x2+6x+8=0 3.2x2+12x+10=0 4.x2+8x-9=0 5.x2+4x-5=0 6.(5x-1) . (x+5) = (3x-1) . (x+3) 7. 5.(x-1)2 +3(x2+20) = 7.(2x+7) –x2 8.(3x+2) . (8-5x) = (3x-4)2
46
Použitá literatura: 1. ODVÁRKO-KADLEČEK: Matematika pro 8.ročník ZŠ, 3.díl. 1.vyd. Praha: Nakladatelství Prometheus, 2000, 150 s. ISBN 80-7196-183-3 2. ODVÁRKO-KADLEČEK: Matematika pro 8.ročník ZŠ, 1.díl- Mocniny a odmocniny, Pythagorova věta, výrazy. 3.vyd. Praha: Nakladatelství Prometheus, 2013, 96 s. ISBN 978-80-7196-148-2 3. ODVÁRKO-KADLEČEK: Matematika pro 8.ročník ZŠ, 2.díl- Lineárí rovnice, základy statistiky. 3.vyd. Praha: Nakladatelství Prometheus, 2013, 96 s. ISBN 978-80-7196-372-1 4. ODVÁRKO-KADLEČEK: Matematika pro 8.ročník ZŠ, 3.díl- Kruh, kružnice, válec-konstrukční úlohy. 3.vyd. Praha: Nakladatelství Prometheus, 2013, 80 s. ISBN 978-80-7196-183-3 5. ŠEDIVÝ I.a kol.: Matematika 8 I.díl, 1.vyd. Praha, nakladatelství Prometheus, 1992, 240 s., ISBN 80-04-24403-7 6. ŠEDIVÝ I.a kol.: Matematika 8 II.díl, 2.vyd. Praha, nakladatelství Prometheus, 1992, 248 s., ISBN 80-901619-2-8 7. ROSECKÁ Z. a kol: Algebra 8, 1.vyd. Brno, nakladatelství Nová škola, 2005, 111 s. ISBN 8085607-92-1 8. ROSECKÁ Z. a kol: Geometrie 8, 1.vyd. Brno, nakladatelství Nová škola, 2005, 110 s. ISBN 8085607-93-X 9. ROSECKÁ Z. a kol: Algebra 9, 1.vyd. Brno, nakladatelství Nová škola, 2000, 111 s. ISBN 807289-024-7 10. ROSECKÁ Z. a kol: Geometrie 9, 1.vyd. Brno, nakladatelství Nová škola, 2000, 111 s. ISBN 808289-020-4 11. EISLER J.: Matematika 6.-9., 1.vyd. Praha, nakladatelství Fragment, 1999,172 s., ISBN 807200-374-7 12. ŠIMEK J. a kol: Sbírka úloh z matematiky pro 9.ročník, 1.vyd. Praha, Státní pedagogické nakladatelství, 1967, 126 s., 15-065-67-A 13. ŽÚREK M.: Sbírka příkladů z matematiky 2 pro 5-9.ročník ZŠ,1.vyd., Olomouc,nakladatelství FIN, 1994, 331 s, ISBN 80-85572-69-9 14. SLOUKA J.: Prověrky z matematiky, 1.vyd.,Olomouc, nakladatelství FIN, 1995, 319 s, ISBN 8085572-99-0 15. BUŠEK I. a kol: Sbírka úloh z matematiky pro 8.r. ZŠ, 2.vyd.,Praha, nakladatelství Prometheus, 1992, 203 s, ISBN 80-85849-45-3 16. BUŠEK I. a kol: Mám to dobře? 1.díl, 1.vyd., Praha, nakladatelství Prometheus, 1994,120 s., ISBN 80-901619-9-5 17. BUŠEK I. a kol: Mám to dobře? 2.díl, 1.vyd., Praha, nakladatelství Prometheus, 1994,127 s., ISBN 80-85849-02-X 18. BUŠEK I. a kol: Mám to dobře? 3.díl, 1.vyd., Praha, nakladatelství Prometheus, 1994,103 s., ISBN 80-85849-03-8 19. Müllerová J. a kol: Matematika pro ZŠ Aplikace, 1.vyd,Praha, nakladatelství Kvarta, 1994, 127 s, ISBN 80-85570-38-6 20. Kočí Slavomír: Matematika 8.ročník – 1.díl, 1.vyd,Nový Malín, nakladatelství TV Graphics, 2012,76 s.,ISBN neuvedeno 21. Kočí Slavomír: Matematika 8.ročník – 2.díl, 1.vyd,Nový Malín, nakladatelství TV Graphics, 2012,76 s., ISBN neuvedeno
47
22. Kočí Slavomír: Matematika 8.ročník – 3.díl, 1.vyd,Nový Malín, nakladatelství TV Graphics, 2012,76 s., ISBN neuvedeno 23. Kočí Slavomír: Matematika 9.ročník – 1.díl, 1.vyd,Nový Malín, nakladateslství TV Graphics, 2014,80 s.,ISBN neuvedeno 24. Kočí Slavomír: Matematika 9.ročník – 2.díl, 1.vyd,Nový Malín, nakladateslství TV Graphics, 2014,80 s.,ISBN neuvedeno 25. Kočí Slavomír: Matematika 9.ročník – 3.díl, 1.vyd,Nový Malín, nakladateslství TV Graphics, 2014,80 s.,ISBN neuvedeno 26. Houska J.:Sbírka úloh z matematiky pro 7 a 8 ročník, 1.vyd., Praha, Nakladatelství Fortuna, 1994, 248s, ISBN 80-7168-1331-8 27. HORÁČEK R.: Algebra 8, 1.vyd, Praha, nakladatelství SPN, 1973, 192s, 114-191-73 28. KRAEMER E. a PIVOVARNÍK J.: Rýsování pro 8.ročník, 6.vyd., Praha, Nakladatelství SPN, 1959, 78.s 29. ŠIMEK a kol: Sbírka úloh z M pro 9.ročník,11.vyd., Praha, nakladatelství SPN, 1977,128s, 14300-77 30. DUŠEK Fr. A kol: Sbírka úloh z M pro 8.ročník, 1.vyd., Praha, SPN, 1967, 134 s., 15.117-67¨ 31. KROČILOVÁ I. a kol: Matematika pro 9.ročník ZŠ I.díl, 1.vyd, Hradec Králové, nakladatelství Liquet, 1998, 180 s., ISBN neuvedeno 32. KROČILOVÁ I. a kol: Matematika pro 9.ročník ZŠ II.díl, 1.vyd, Hradec Králové, nakladatelství Liquet, 1998, 177 s., ISBN neuvedeno 33. ŽENATÁ E.: Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník ZŠ s klíčem, 1.vyd.,Praha, Blug, 2014, 152 s,ISBN 80-7274-960-9 34. ŽENATÁ E.: Sbírka úloh z matematiky pro 7.ročník ZŠ s klíčem, 1.vyd.,Praha, Blug, 2014, 214 s,ISBN 80-7274-961-7 35. ŽENATÁ E.: Sbírka úloh z matematiky pro 8.ročník ZŠ s klíčem, 1.vyd.,Praha, Blug, 2014, 131 s,ISBN 80-7274-962-5 36. ŽENATÁ E.: Sbírka úloh z matematiky pro 9.ročník ZŠ s klíčem, 1.vyd.,Praha, Blug, 2014, 160 s,ISBN 80-7274-933-1 37. BUŠEK I. a kol: Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník ZŠ, 1.vyd., Praha, nakladatelství Prometheus, 2009, 183 s, ISBN 978-80-7196-392-9 38. BUŠEK I. a kol: Sbírka úloh z matematiky pro 7.ročník ZŠ, 1.vyd., Praha, nakladatelství Prometheus, 2013, 1837s, ISBN 978-80-7196-395-0 39. BUŠEK I. a kol: Sbírka úloh z matematiky pro 8.ročník ZŠ, 1.vyd., Praha, nakladatelství Prometheus, 2013, 191 s, ISBN 978-80-7196-399-8 40. BUŠEK I. a kol: Sbírka úloh z matematiky pro 9.ročník ZŠ, 1.vyd., Praha, nakladatelství Prometheus, 2012, 170 s, ISBN 978-80-7196-408-7 41. PERELMAN J.: Zajímavá matematika, 1.vyd, Praha, Mladá fronta, 1952, 145s, ISBN neuvedeno
48
