managementsamenvatting

jodenbreestraat 122 1011 NS amsterdam tel : +31 20 42.85.932 [email protected]

laatste update : 16 juni 2014 door

: Martin van den Hof

onderwerp

: QEDannuity – beschrijving

managementsamenvatting QEDannuity is een tool die de waarde van alle gangbare pensioenen levensverzekeringsproducten berekent. Aan de hand van diverse parameters 1 worden de specifieke kenmerken van de gewenste actuariële koopsom vastgelegd waarna QEDannuity snel en accuraat de waarde bepaald. Het op een eenvoudige en toegankelijke manier berekenen van eenheidskoopsommen bevordert het maken van analyses, verhoogt de transparantie, versnelt de time-to-market van producten en maakt het inspelen op wijzigingen in een gespannen markt toegankelijker. Tevens vergroot het de inzichtelijkheid op de te lopen risico’s. Dit lijkt een steeds belangrijker item voor de pensioenen verzekeringswereld; enerzijds door de almaar zwaardere eisen uit hoofde van de verslaggevingsregels –zoals solvencyII, nFTK, MCEV en IFRS– en anderzijds door de krappere marges als het gevolg van de aanhoudende lage rentestanden, stijgende levensverwachting, dalende omzetten en de toegenomen concurrentie. Deze risico’s maken ook dat de complexiteit van de waardebepalingen enorm is toegenomen; niet in de laatste plaats door de noodzaak rentetermijnstructuren te gebruiken en het langlevenrisico inzichtelijk te maken met generatietabellen. QEDannuity is hier volledig op toegesneden. Tevens lijkt het –door de wijzigende AOW-leeftijd– niet meer opportuun om ervan uit te gaan dat alle leeftijdsafhankelijke parameters geheeltallig zijn en te interpoleren als dit een keer niet het geval is. QEDannuity maakt dan ook geen gebruik van vernoemde interpolatie maar kijkt naar de ideeën welke ten grondslag liggen aan de aard van de koopsom 2. inpasbaarheid in bedrijfsvoering Het gebruik van de database voor de opslag van de brongegevens maakt dat de gegevens hierin een betrouwbare bron vormen; zij is immers beveiligd en daarmee een goed alternatief voor excelsheets waar de betrouwbaarheid altijd een heet hangijzer is. Hierdoor hoeft er de brondata niet meer gevalideerd te worden hetgeen een aanzienlijke tijdwinst kan betekenen voor de actuariële medewerkers. Mocht een dergelijke afgeschermde omgeving al bestaan dan is het mogelijk deze te koppelen aan QEDannuity. Zo nodig kan QED-annuity omgezet worden naar een ander platvorm hetgeen, gezien de modulaire opbouw en de generieke opzet, een bescheiden additionele inspanning vergt 3. Desgewenst kijk ik graag samen met u hoe QEDannuity uw bedrijfsvoering kan optimaliseren. uitvoerig getest Tot slot zij vermeld dat de resultaten van QEDannuity uitvoerig getoetst zijn; desgewenst wordt het resultaat hiervan met trots aan u ter inzage aangeboden3.

1

Het vastleggen van de specifieke kenmerken van de gewenste koopsom gebeurt aan de hand van parameters en stuurvariabelen; het gebruik hiervan staat uitvoerig beschreven in de meer technisch geörienteerde gebruikershandleiding; het document dat u nu aan het lezen bent is algemener van aard. 2 Het interpoleren van een onbepaald NP met een “pensioenleeftijd” van 65.5, i.e. NP65.5, is niet gelijk aan het gemiddelde van NP65 en NP66; de omslagleeftijd van bepaald naar onbepaald is namelijk bij het eerste tarief gelijk aan 65 en bij de ander 66 – met name bij uitruil kunnen zich hier rare effecten voordoen. Analoge redeneringen gelden voor indexaties en sterftecorrecties, maar ook voor ingangsleeftijden. 3 mocht hier behoefte voor bestaan gelieve dan contact op te nemen met ondergetekende QED-consulting is gevestigd te Amsterdam en ingeschreven in het handelsregister onder nummer 342.63.201. BTW: NL-16.37.85.053-B01

pagina 1 van 7

16 juni 2014 Martin van den Hof

tariefsoorten In dit hoofdstuk volgt een korte beschrijving van de diverse types koopsommen berekend kunnen worden met QEDannuity waarna in het volgende hoofdstuk een beschrijving volgt op welke manieren de karakteristieken gewijzigd kunnen worden van de verschillende koopsommen. In appendix B staat een overzicht van de parameters welke van toepassing zijn voor elk van de behandelde tarieven. Voor een uitvoerige beschrijving van het gebruik van vernoemde parameters zij verwezen naar het meer technisch van aard zijnde gebruikershandleiding.

tarieven op één leven – ouderdomspensioenen, lijfrentes en uitkeringen bij leven Ouderdomspensioenen (=OP’s), lijfrentes en uitkeringen bij leven zijn diverse verschijningsvormen van hetzelfde principe – zij keren uit als de verzekerde in leven is onder de voorwaarde dat deze uitkeringsgerechtigd is; voor uitkeringen bij leven geldt dat dit het slechts het geval is op einddatum van de verzekering en voor de pensioenen en lijfrentes is dit nadat het tarief is ingegaan (en zolang deze nog niet is beëindigd).

nabestaandenpensioenen en overlevingsrentes Nabestaandenpensioenen (=NP’s) ook wel overlevingsrentes keren uit vanaf het moment dat de hoofdverzekerde is komen te overlijden en zolang de medeverzekerde uitkeringsgerechtigd is; een noodzakelijke eis hiervoor is dat er sprake is van een medeverzekerde. Deze formulering is zo omschreven zodat recht gedaan wordt aan nabestaandenpensioenen met een systematiek zowel op basis van bepaalde partner als onbepaalde partner 4. nabestaandenpensioenen met tijdelijk risico (NPoTR/ NPbTR) Deze zijn identiek aan normale nabestaandenpensioenen echter met de beperking dat –teneinde de levenslange overlevingsrente op de partner te doen ingaan– het overlijden dient plaats te vinden voor het verstrijken van een zekere risicoperiode – uitgedrukt in de leeftijd van de hoofdverzekerde. tijdelijke nabestaandenpensioenen (TNPo / TNPb) Tijdelijke nabestaandenpensioenen keren uit zolang de medeverzekerde jonger is dan een zekere eindleeftijd en slechts dan als de hoofdverzekerde in deze periode is komen te overlijden. Veelal wordt een dergelijke periode bepaald aan de hand van de medeverzekerde. Het meest sprekende voorbeeld is een ANW-hiaat welke uitkeert tot de medeverzekerde de AOW-leeftijd bereikt – waarbij het geenszins noodzakelijk is dat deze AOW-leeftijd geheeltallig is. QEDannuity sluit aan bij dit gebruik en de eindleeftijd van de uitkering heeft dus betrekking op de medeverzekerde!

tarieven op twee levens – lijfrentes en uitkeringen bij leven Tarieven op twee levens keren uit zolang beide verzekerden in leven zijn en worden –afgezien van de kans welke nu bestaat uit de samengestelde kans dat zowel de hoofdverzekerde als de medeverzekerde in leven zijn– volledig analoog 5 berekent als de overeenkomstige koopsommen op één leven. Eventuele uitkeringen op langstlevenden kunnen danwel direct danwel synthetisch worden geconstrueerd middels de formule: alangstlevend = ay + ay - axy; de onderstaande tabel verduidelijkt dit: medeverzekerde in leven hoofdverzekerde in leven hoofdverzekerde is overleden

medeverzekerde is overleden

ax = ay = axy = 1

dus: ax + ay - axy = 1

ax = 1 ay = axy = 0


ax = axy = 0 ay = 1


ax = ay = axy = 0


Er kan ook een onbepaalde variant van het tarief op twee levens berekend worden; deze heeft weinig practische waarde anders dan dat zij als hulpmiddel is te gebruiken voor het hierna te behandelen ‘ongehuwdheidspensioenen’. 4

voor een beschrijving van vernoemde methodieken om een nabestaandenpensioen te berekenen zij verwezen naar appendix A. Wel dient rekening gehouden te worden met het feit dat alle leeftijden vanuit de hoofdverzekerde bezien worden; een stel dat een uitkering ontvangt zolang de verzekerden beide jonger zijn dan 65 én waar de medeverzekerde 3 jaar jonger is vergt derhalve een invoer van de eindleeftijd van 68 (immers dan is ook de jongste verzekerde 65). Eventueel kan ook de medeverzekerde als hoofdverzekerde aangemerkt worden – dit vereist echter een analoge omzetting. 5

pagina 2 van 7


ongehuwdheidspensioenen (OOPb/OOPo) Ongehuwdheidspensioenen werden nogal eens aan pensioenverzekerden zonder partner aangeboden ter compensatie van het feit dat zij geen profijt hadden van nabestaandenpensioenen. Doordat tegenwoordig nabestaandenpensioenen een dergelijke compensatie “ingebouwd” hebben, middels uitruil, is nauwelijks meer sprake van ongehuwdheidspensioenen anders dan rechten opgebouwd in een archaïsch verleden. Ongehuwdheidspensioenen keren uit als aan de volgende twee eisen is voldaan: de verzekerde heeft de pensioenleeftijd bereikt én er is geen sprake van een medeverzekerde, hetgeen niet betekent dat indien de verzekerde op de pensioendatum een partner heeft dat de OOP-rechten waardeloos zijn; er wordt immers ook aan vernoemde voorwaardes voldaan indien de partner overlijdt. Wel wordt de partner verondersteld bekend te zijn voor zover aanwezig op vernoemde pensioendatum 6. Hiermee is het OOPtarief juist gelijk aan het verschil van het (uitgestelde) tarief op het leven van de hoofdverzekerde en het tarief op beide levens 7, in symbolen: ax -/- axy – zie onderstaand schema: medeverzekerde in leven verzekerde is overleden verzekerde niet-gepensioneerd verzekerde gepensioneerd

medeverzekerde is overleden

ax = axy = 0 – de hoofdverzekerde is immers overleden ax = axy = 0 – het tarief is immers nog niet ingegaan medeverzekerde mogelijk onbepaald ax = axy = 1 dus ax - axy = 0

ax = 1 ∧ axy = 0 dus ax - axy = 1

verzekeringentarieven – op één danwel twee levens uitkeringen bij leven Merk op dat een uitkering bij één leven reeds behandeld werden – zij worden veelal ingedeeld als een verzekering (in plaats van als een annuïteit). Uitkeringen op twee levens zijn geheel analoog. overlijdensrisicoverzekeringen Een overlijdensrisicoverzekering keert uit zodra de verzekerde komt te overlijden. Het gemiddelde moment van sterfte is instelbaar – zij het niet direct door de gebruiker. Eventueel kunnen ook indexaties gespecificeerd worden. Voor een overlijdensrisicoverzekering op twee levens kan de keuze gemaakt worden of de uitkering plaats heeft zodra één der verzekerden overlijdt danwel pas als beide verzekerden zijn overleden. gemengde verzekeringen Een gemengde verzekering keert uit op einddatum danwel bij eerder overlijden en is daarmee de combinatie van een uitkering bij leven en een overlijdensrisicoverzekering. Het is –voornamelijk teneinde verwarring te voorkomen– niet mogelijk indexatie te incorporeren in een gemengd tarief; mocht hier behoefte voor bestaan dan kan het gemengde tarief samengesteld worden uit een geïndexeerde overlijdensrisicoverzekering en een eenjarige praenumerando pensioenuitkering.

componenten van de berekening Het is ook mogelijk om de individuele bouwstenen –zoals contantmakingsfactoren, kansen en gehuwdheidsfrequenties– afzonderlijk te beschouwen. Een overzicht ten aanzien van de mogelijkheden hiertoe is te vinden in het reeds eerder ter sprake gekomen document.

6

dit is analoog aan de beschrijving omtrent bepaaldheid bij overlevingspensioenen als beschreven in appendix A. deze gelijkheid gaat zelfs op voor het onbepaalde tarief – echter dan dient voor axy de onbepaalde variant genomen te worden, zoals in de voorgaande paragraaf geïntroduceerd. 7

pagina 3 van 7


modelering en mogelijkheden de koopsom te beïnvloeden Binnen QED-annuity wordt de waarde van een annuïteit bepaalt als som van de individuele kasstromen welke voortgebracht worden door vernoemde annuïteit. Hierbij wordt per jaar bekeken of er een kasstroom is, hoe hoog deze kasstroom is en naar de timing van deze kasstroom. De (actuariële) contante waarde van elke individuele kasstroom is daarmee opgebouwd uit de volgende bouwstenen: wegingsfactor

geeft per kalenderjaar aan of en in welke mate er recht bestaat op uitkering

tijdstip

het model berekent voor elk jaar het tijdstip waarop de kasstroom plaatsvindt; dit is afhankelijk van de resterende verzekeringsduur, het aantal betalingen in een jaar en de ‘timing’ van de koopsom, b.v. pre- danwel postnumerando.

kasstroomhoogte

het model berekent eenheidskoopsommen; echter door het specificeren van een indexatieverloop kan de hoogte van een kasstroom afwijken van 1.

kans op uitkering

de kans dat de uitkering ook daadwerkelijk plaatsvindt - voor een OPtarief is dit de kans dat de verzekerde nog leeft - voor een NPtarief is dit de kans dat de medeverzekerde nog leeft onder de voorwaarde dat de hoofdverzekerde is overleden

contante-waarde factor (ook wel NPV-factor)

contantmaking van uitkering; bij een constant veronderstelde rente van 4% is de contante waarde van 1 EUR over 4 jaar gelijk aan 0.8548...

Het moment van uitkeren is hierbij van cruciaal belang omdat deze alle andere factoren beïnvloed. Dit wordt echter meer als gegeven beschouwd en de nadruk van dit hoofdstuk ligt op de mogelijkheden die de gebruiker heeft de kansen en de kasstroomhoogtes te beïnvloeden.

hoogte van de kasstromen Indexaties worden toegekend teneinde de deelnemer te compenseren voor het verlies van koopkracht. Het programma geeft de mogelijkheid vanaf een zekere leeftijd, i.e. de “omslagleeftijd_indexatie”, andere indexaties toe te passen dan tot aan deze leeftijd 8. Genoemde omslagleeftijd is vrijwel altijd gelijk aan de pensioenleeftijd – dit is dan ook de waarde welke aangehouden wordt indien vernoemde omslagleeftijd niet nader is gespecificeerd. Er kan echter ook gekozen worden voor een willekeurige andere leeftijd – gedacht kan worden aan de verwachte pensioenleeftijd (welke natuurlijk niet gelijk hoeft te zijn aan de reglementaire pensioenleeftijd). Een dergelijke systematiek wordt nogal eens gebruikt om onderscheid te maken tussen welvaartsvaste en waardevaste annuïteiten; hierbij worden de aanspraken geacht te stijgen cf. de loonindex (welvaartsvast) terwijl ingegane annuïteiten geacht worden te stijgen cf. de inflatie (waardevast) al zijn dergelijke bepalingen in pensioenreglementen een zeldzaamheid geworden. Voor de nabestaande kunnen er nog een tweetal indexaties opgegeven worden. Deze indexaties hebben enkel betrekking op het niet-latente, i.e. het ingegane, deel van het nabestaandenpensioen. Zolang het pensioen latent is, en de hoofdverzekerde dus nog in leven is, worden de rechten jaarlijks opgehoogd conform de indexaties van de hoofdverzekerde. Na het ingaan van het nabestaandenpensioen wordt het zo verkregen ‘startbedrag’, i.e. de cumulatieve waarde van de indexaties tot aan het moment van overlijden van de hoofdverzekerde, verder verhoogd met de percentage ‘NPindexPRE’ resp. ‘NPindexPST’. Merk op dat de omslagleeftijd in dit geval betrekking heeft op de leeftijd van de medeverzekerde.

kans op een uitkering: aanpassingen op de sterftekansen Veelal zijn sterftetafels gebaseerd op gegevens welke gelden voor een gehele bevolking daar waar verslaggevingsregels danwel prudentieoverwegingen aanleiding kunnen geven deze aan te passen. Zoals ook het geval was bij indexaties is er ook bij de aanpassingen van de sterftekans de mogelijkheid deze vanaf zekere leeftijd te wijzigen; ook nu kan gedacht worden aan de ‘te verwachte pensioendatum’. De methodes welke hiervoor gebruikt worden zijn in de volgende categoriën te splitsen: enerzijds kan gebruik worden gemaakt van leeftijdsterugstellingen 9 en anderzijds van factoren voor de sterftekansen; deze factoren kunnen afhankelijk zijn van de leeftijd en het geslacht van de verzekerde 10. 8

mocht er behoefte zijn de indexaties anderszins te bepalen gelieve dan contact op te nemen met ondergetekende overigens is het zo dat het gebruik van leeftijdsterugstellingen een wat archaïsch concept betreft; de lezer zij naar de gebruikershandleiding verwezen voor een gedetailleerde beschrijving. 10 in dit geval spreekt men veelal over ervaringssterfte: gelieve verzoeken hieromtrent te richten aan ondergetekende 9

pagina 4 van 7

16 juni 2014 Martin van den Hof QED-annuity kan met beide methodes uit de voeten; opgemerkt zij dat indien beide methodieken gebruikt worden, hetgeen overigens niet wordt aanbevolen, de factor wordt toegepast op de sterftekans ~ reken = factor ⋅ q tabel waarop de leeftijdsterugstelling reeds is inbegrepen, i.e. q x x − leeftijdsterugstelling . QED-consulting heeft uitvoerige ervaring met de bepaling van ervaringssterfte en is u graag nader van dient bij de implementatie van voor u toepasselijke correcties op de sterftekansen. aanpassingen van de sterftekansen in het geval van annuïteiten op twee levens Voor annuïteiten op twee levens geldt dat de sterftekansaanpassingen van beide verzekerden synchroon loopt, i.e. het omslagmoment van genoemde sterftekansaanpassingen is slechts afhankelijk van de leeftijd van de hoofdverzekerde. aanpassingen van de sterftekansen in het geval van overlevingsannuïteiten Voor nabestaandenpensioenen geldt dat de ‘ingangsleeftijd’ van de overlevingsrente, niet eenduidig vastligt. Deze is immers afhankelijk van het jaar waarin de hoofdverzekerde overlijdt en dit is niet op voorhand bekend. Dit heeft gevolgen voor de omschakeling van PRE naar PST correcties. Er kan gekozen worden voor een veelvoud 11 aan methodieken waarvan onderstaand tweetal het meest logisch zijn: Enerzijds is het mogelijk de kanssystematiek te beschouwen op basis van het ingegaan zijn van de overlevingsrente. Dit betekent dat gedurende de latente periode van het nabestaandenpensioen, i.e. de periode waarbij de hoofdverzekerde nog in leven is, enkel rekening wordt gehouden met PRE-correcties (voor zowel de hoofd- als de medeverzekerde). De ingegane rentes ten behoeve van de nabestaande worden bepaald aan de hand van POST-correcties. Deze methodiek heeft als nadeel dat zij het hebben van POST-correcties voor de hoofdverzekerde overbodig maakt en dat –indien enerzijds het pensioentarief en anderzijds het nabestaandentarief beschouwd wordt– de hoofdverzekerde verschillende sterftecorrecties gebruikt. Anderzijds is het mogelijk genoemde sterftekansen synchroon te laten verlopen met het gebruikte tarief voor pensionering van de hoofdverzekerde. Ook hier worden de ingegane overlevingsrentes berekend met POSTcorrecties. Deze methode wordt –voor pensioentoepassingen– standaard toegepast.

contantmaking van de uitkeringen Elke kasstroom wordt contant gemaakt rekening houdend met de in dat jaar geldende rente; deze kan zowel constant zijn verondersteld als betrekking hebbend op een zekere rentetermijnstructuur.

uitnodiging Ik nodig u uit contact op te nemen indien deze tekst u nieuwsgierig heeft gemaakt ten aanzien van de mogelijkheden van QEDannuity; ondergetekende komt graag langs voor een demonstratie van de mogelijkheden. Uiteraard kunt u ook contact opnemen indien u andersoortige vragen heeft danwel op- of aanmerkingen ten aanzien van deze tekst. Ik hoop u snel te spreken. Met vriendelijke groet,

ir. drs. M.H.J. van den Hof AG [email protected] telefoonnummer: +31 20 42.85.932

11

welke alle in te stellen zijn middels stuurvariabelen – het lijkt echter niet opportuun af te wijken van de standaard methodiek. pagina 5 van 7


APPENDIX A : bepaalde vs. onbepaalde partner beschrijving systematiek voor nabestaandenpensioenen Bij de bepaalde-partner-methodiek wordt gedurende het leven van de hoofdverzekerde de sterfte van de medeverzekerde, ook wel nabestaande, beschouwd waarmee de kans op uitkering de samengestelde kans is dat de hoofdverzekerde overleden is maar de medeverzekerde nog in leven is 12. Bij de onbepaalde-partner-methodiek wordt aangenomen dat de nabestaande van de verzekerde per definitie leeft op het moment van overlijden van de verzekerde; dit heeft als voordeel dat –zolang de hoofdverzekerde noch overleden noch gepensioneerd is– de partnergegevens niet geadministreerd hoeven te worden en als nadeel dat er geen rekening wordt gehouden met vrijval van de reserve in het geval dat er geen sprake is van een partner. Dit laatste probleem wordt ondervangen met de gehuwdheidsfrequentie welke aangeeft in hoeverre er rekening gehouden dient te worden met het aanwezig zijn van de niet nader bekende, ofwel onbepaalde, partner. Op het moment van pensionering wordt vaak wel overgegaan tot administrering van de partnergegevens en derhalve vervalt dan de noodzaak het bestaan van de partner in te schatten op basis van een vernoemde gehuwdheidsfrequentie; vanaf deze leeftijd wordt overgestapt op een bepaald partnertarief waarbij wel rekening gehouden wordt met de sterfte van de medeverzekerde. In pensioenreglementen komt dit tot uiting met de zinssnede dat “partners waarmee pas na de pensioenleeftijd een relatie wordt aangegaan geen recht hebben op enige overlevingsrentes”. Teneinde de rechtsongelijkheid op te heffen tussen verzekerden met danwel zonder partner is het sinds 2002 verplicht om –tenminste ten tijde van pensionering– de verzekerde de mogelijkheid te geven het nabestaandenpensioen om te zetten in ouderdomspensioen waardoor verzekerden zonder partner niet vergeefs premie hebben betaald voor een product waar zij geen profijt van hebben; in de pensioenwereld staat dit bekend als het ‘uitruilen van het nabestaandenpensioen’. beschrijving systematiek voor tarieven op twee levens De berekeningswijze voor onbepaalde lijfrentes op twee levens is analoog aan de systematiek welke gebruikt wordt voor onbepaalde nabestaandentarieven, te weten: tot aan een zekere omslagleeftijd blijft de sterfte van de medeverzekerde buiten beschouwing waarbij de rol van deze sterftekansen, te weten: het bepalen in hoeverre de medeverzekerde nog in leven is, wordt ‘waargenomen’ door het gebruik van een gehuwdheidsfrequentie. Hierbij dient wel gerealiseerd te worden dat indien een dergelijk tarief opgevraagd wordt voor een verzekerde die ouder is dan vernoemde omslagleeftijd de gehuwdheidsfrequentie niet meer aan de orde is – in tegenstelling tot nabestaandentarieven waarbij geen sprake is van uitruil. wat minder gezellig).

12

gebruikte formulering dient enkel voor het begrip van het fenomeen NP. Voor diegenen die bekend zijn met actuariële methodieken: De formulering dient losgezien te worden van de systematiek van de ‘bestaande partner’ waar deze formulering naar lijkt te refereren omdat deze methodiek –door het niet bekend zijn van het jaar van het overlijden van de hoofdverzekerde– niet volstaat; er wordt dan ook gewerkt met de systematiek van de ‘ontstane partner’. pagina 6 van 7


APPENDIX B : overzicht van de diverse annuïteiten

pagina 7 van 7

managementsamenvatting

Recommend Documents