MIPA
LAPORAN HASIL PENELITIAN HIBAH PENELITIAN STRATEGIS NASIONAL DIPA UNIVERSITAS BRAWIJAYA TAHUN 2010
Judul
: Model Regresi Autologistik Spatial Temporal
Ketua Anggota
(STARM) pada Prediksi Penyebaran Nyamuk Aedes aegypti di Jawa Timur : Suci Astutik, S.Si., M.Si. : 1. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc. 2. Bayu Rahayudi, ST, MT. 3. dr. Agustin Iskandar, M.Kes.
Dibiayai oleh Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan Nasional Melalui DIPA Universitas Brawijaya berdasarkan No.0114/023-04.2/XV/2010, Tanggal 31 Desember 2009 dan Berdasarkan SK Rektor Nomor : 035A/SK/2010 Tanggal 12 Februari 2010
UNIVERSITAS BRAWIJAYA MALANG 2010
MODEL REGRESI AUTOLOGISTIK SPATIAL TEMPORAL PADA PREDIKSI PENYEBARAN NYAMUK AEDES AEGYPTI DI JAWA TIMUR Suci Astutik1), Rahma Fitriani1), Bayu Rahayudi2), Agustin Iskandar3) (
[email protected];
[email protected] ) 1)
Prodi Statistika, Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Brawijaya Prodi Ilmu Komputer, Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Brawijaya 3) Fakultas Kedokteran Universitas Brawijaya
2)
RINGKASAN Penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) merupakan penyakit infeksi menular vektor yang sering menyebabkan Kejadian Luar Biasa (KLB), dan menyebabkan kematian yang tidak sedikit. Penyakit ini bersifat musiman yaitu biasanya pada musim hujan yang memungkinkan vektor penular hidup di genangan air bersih (Depkes, 2008). Penyebaran penyakit DBD di propinsi Jawa Timur beresiko meluas dari kota-kota ke desa-desa karena virus penyebab dan vektor perantaranya, Aedes aegypti tersebar luas baik di dalam rumahrumah maupun di tempat umum, kecuali daerah dengan ketinggian lebih dari 1000 meter di atas permukaan laut. Faktor-faktor yang mempengaruhi peningkatan dan penyebaran kasus DBD sangat kompleks, diantaranya adalah kondisi geografis dan iklim di daerah setempat. WHO (2005) menyatakan bahwa secara histori, outbreak DBD dipengaruhi secara langsung maupun tidak langsung oleh curah hujan yang tinggi. Hal ini di dukung oleh Hales (1999 dalam WHO, 2005) menunjukkan adanya hubungan yang positif antara curah hujan terhadap deret waktu periode bulanan kejadian DBD di Bangkok. Tujuan penelitian ini adalah menentukan model Spatial-Temporal Autologistic Regression Model (STARM) yang sesuai untuk merepresentasikan penyebaran nyamuk Aedes aegypti yang diindikasikan dengan data tingkat endemis DBD di Jawa Timur. Selanjutnya model STARM digunakan untuk membentuk peta prediksi penyebaran nyamuk Aedes aegypti di wilayah Jawa Timur. Data yang diambil pada penelitian ini mempertimbangkan informasi spatial dan temporal. Unit spatial/geografis yang diamati pada penelitian ini adalah tingkat kota/kabupaten di Jawa Timur yang terdiri dari 29 kota dan 9 kabupaten. Unit time/temporal yang diamati adalah periode bulanan (Januari – Desember) tahun 2002 – 2008. Variabel yang diamati adalah tingkat endemis DBD dan ketinggian curah hujan. Variabel tingkat endemis diperoleh dari data jumlah kasus DBD di setiap kota/kabupaten di Jawa Timur yang diperoleh dari Dinas Kesehatan (Dinkes) Propinsi dan Dinkes Kota/Kabupaten di Jawa Timur periode bulanan dari tahun 2002 sampai 2008. Selanjutnya data tersebut dinyatakan dalam Incidence Rate (IR) yang kemudian diskalakan ke biner sebagai representasi penyebaran nyamuk Aedes aegypti yaitu 1 jika terjadi endemis dan 0 jika tidak terjadi endemis. Data ketinggian curah hujan (mm) pada periode bulanan 2002-2008 diperoleh dari Dinas pengairan kabupaten Malang, Perum Jasa Tirta dan BMKG Karangploso. Data jumlah penduduk diperoleh dari Biro Pusat Statistik (BPS) Jawa Timur tahun 2002 – 2008. Metode analisis data yang digunakan dalam penelitian ini dibagi menjadi dua yaitu metode analisis data eksplorasi dan metode inferensi. Metode analisis data eksplorasi yang digunakan adalah pengujian autokorelasi spatial temporal yaitu multivariate Moran dan LISA. Pengujian autokorelasi spatial temporal untuk mengetahui apakah terdapat autokorelasi spatial terhadap daerah pengamatan kejadian DBD dan apakah ada autokorelasi temporal terhadap waktu pengamatan kejadian DBD. Metode inferensi yang digunakan adalah pendekatan Bayesian inference.
Pendekatan Bayesian inference digunakan untuk mengestimasi parameter model STARM, dimana algoritma yang digunakan adalah algoritma Monte Carlo Markov Chain (MCMC) dan Gibbs Sampler. Pendekatan Bayesian melibatkan distribusi prior dan likelihood dari parameter model, yang selanjutnya diselesaikan dengan cara simulasi MCMC. Distribusi prior parameter model STARM yang dipilih adalah inverse gamma dengan parameter (0.00001)I(0.00001). Validasi model menggunakan interval kepercayaan, Mean Absolute Error (MAE) dan prosentase data prediksi terklasifikasi dengan benar. Selanjutnya model tersebut digunakan untuk prediksi tingkat endemis DBD tahun 2009. Model STARM yang diperoleh dari penelitian ini menunjukkan bahwa pola penyebaran nyamuk Aedes aegypti yang diindikasikan dengan tingkat endemis kejadian DBD di Jawa Timur berkorelasi positif secara spatial (lokasi daerah) dan temporal (periode waktu bulan), yang dinyatakan dalam model STARM :
Hasil validasi model menggunakan interval kepercayaan 95% pada setiap estimator (partial) menunjukkan bahwa semua interval kepercayaan estimator tidak memuat nol, sehingga disimpulkan bahwa estimator adalah signifikan. Sedangkan validasi model secara simultan menggunakan MAE diperoleh nilai sebesar 0.09. Prosentase data prediksi terklasifikasi dengan benar sesuai dengan data pengamatannya (data penelitian) sebesar 90%,yang berarti bahwa bahwa dari 100 data prediksi ada 90 data yang terklasifikasi dengan benar. Berdasarkan model STARM ini dapat diketahui bahwa jika variable lain dianggap konstan maka peningkatan ketinggian curah hujan sebesar 1 mm, akan meningkatkan peluang endemis DBD sebesar exp( ) = 1 kali lipat. Untuk koefisien autokorelasi spatial : jika variable lain dianggap konstan maka semakin dekat suatu daerah dengan daerah lain akan meningkatkan peluang endemis DBD sebesar exp(-0.00415) = 0.9959 kali lipat. Sedangkan untuk koefisien autokorelasi temporal : jika variable lain dianggap konstan maka waktu yang berdekatan akan meningkatkan peluang endemis DBD sebesar exp(-0.00564) = 0.9944 kali lipat. Waktu yang diperlukan untuk menghitung hasil inferensi statistika estimasi parameter model STARM dengan pendekatan MCMC adalah 986 detik. Selanjutnya model STARM digunakan untuk prediksi tingkat endemis DBD tahun 2009 (untuk data di luar data penelitian). Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa model STARM mampu memprediksi dengan tepat tingkat endemis DBD sebesar 90%. Ketepatan model STARM untuk prediksi data penelitian dan data di luar data penelitian adalah sama. Kata - kata kunci: Demam Berdarah Dengue (DBD), Spatial Temporal Autologistic Regression Model ( STARM), peta prediksi
SPATIAL TEMPORAL AUTOLOGISTIC REGRESSION MODEL ON SPREADING PREDICTION OF AEDES AEGYPTI IN EAST JAVA Suci Astutik1), Rahma Fitriani1), Bayu Rahayudi3), Agustin Iskandar4) (
[email protected];
[email protected] ) 1
2
Statistics study program, Mathematics Department, Brawijaya University Computer Science study program, Mathematics Department, Brawijaya University 3 Medical Faculty, Brawijaya University
SUMMARY Dengue Hemorrhagic Fever (DHF) is a contagious infectious disease vectors are often caused by Unusual Event (KLB), and the cause of death is not small. This is a seasonal disease that is usually in the rainy season which allows the capability of transmitting live in stagnant water (MOH, 2008). The spread of dengue in East Java province at risk of spread from cities to villages because of the virus that causes and the instrumentality vector, Aedes aegypti is widespread both in homes and in public places, except for areas with an altitude of more than 1000 meters above the surface sea. Factors influencing the increase and spread of dengue cases is very complex, such as geographic and climatic conditions in the local area. WHO (2005) state that has historically, outbreaks of DHF affected directly or indirectly by high rainfall. This is supported by Hales (1999 in WHO, 2005) showed a positive relationship between rainfall against time series of monthly periods DHF incidence in Bangkok. The purpose of this study is to determine the model Spatial-Temporal Regression Model Autologistic (STARM) appropriate to represent the spread of the mosquito Aedes aegypti indicated by the data rate of DHF is endemic in East. Furthermore STARM model is used to form the prediction map the spread of the mosquito Aedes aegypti in East Java. Data taken in this study consider the spatial and temporal information. Unit of spatial / geographic observed in this study is the level of districts in East Java, which consists of 29 cities and 9 counties. Unit time / temporal is observed monthly period (January-December) in 2002-2008. The variables measured were dengue endemic level and altitude rainfall. Endemic level variables derived from data on the number of DHF cases in every city / county in East Java which is obtained from the Health Office (DHO) Province and City Health Office / District in East Java, the monthly period from 2002 to 2008. Furthermore, the data is expressed in Incidence Rate (IR) is then scaled to the binary as a representation of the spread of the mosquito Aedes aegypti that is 1 if there is endemic and 0 if it does not happen endemic. Data altitude rainfall (mm) in the monthly period 2002-2008 obtained from the Office of irrigation districts in Malang, Perum Jasa Tirta and BMKG Karangploso. Population data obtained from the Central Bureau of Statistics (BPS) in East Java in 2002 to 2008. The results showed that the pattern of spread of the mosquito Aedes aegypti indicated by the level of incidence of dengue is endemic in East Java positively correlated spatially (regional locations) and temporal (month time period), expressed in the model STARM:
Based on this STARM model can be seen that if other variables are considered constant then the increase in rainfall height of 1 mm, will increase the chances of dengue endemic for exp (-3.67E-05) = 1 times. For spatial autocorrelation coefficient: if other variables are considered constant then the closer a region with other regions will increase the chances of dengue endemic for exp (-0.00415) = 0.9959 times. As for the temporal autocorrelation coefficient: if other variables are considered constant then the time is near endemic dengue fever will increase the chances of exp (-0.00564) = 0.9944 times. The time required to calculate the results of statistical inference STARM model parameter estimation by MCMC approach is 986 seconds. Furthermore STARM model used to predict the level of endemic dengue in 2009. The results show that the model STARM dipreoleh able to predict accurately the level of endemic dengue fever by 90%. Key words : Dengue Haemorragic Fever (DHF), Spatial Temporal Autologistic Regression Model (STARM), prediction maps
DAFTAR PUSTAKA
Anselin, L. 1988. Spatial Econometrics: Methods and Models. Dordrecht: Kluwer Academics Publishers. Besag, J. (1974). Spatial Interaction and the Statistical Analysis of Lattice System. Journal of The Royal Statistical Society, Series B, 36, 192-236. Besag, J. (1975). Statistical Analysis of Non Lattice Data. The Statistician, 24, 179-195. Besag, J. (1989). Towards Bayesian Image Analysis. Journal of Applied Statistics, 16, 395407. Besag, J., and Green, P.J. (1993). Spatial Statistics and Bayesian Computation (with discussion). Journal of The Royal Statistical Society, Series B, 55, 121-136. Chambers, D.M., Young, L.F., Hill, H.S., Jr. (1986). Backyard Mosquito Larval Habitat Availability and Use as Influenced by Census Tract Determined Resident Income Levels. Journal of the American Mosquito Control Association, 2, 539-544. Chinery, W.A. (1970). A Survey of Mosquito Breeding in Accra, Ghana During a Two Year Period (Sept. 1964 - Aug. 1966) of Larval Mosquito Control. III. The Breeding of Aedes (Stegomyia) aegypti, Linnaeus, in Accra. Ghana Medical Journal, 9, 197-200. Depkes, 2005. Pencegahan dan Pemberantasan Demam Berdarah Dengue di Indonesia, Jakarta : Departemen Kesehatan Fontenille, D., Rodhain, F. (1989). Biology and Distribution of Aedes albopictus and Aedes aegypti in Madagascar. Journal of the American Mosquito Control Association, 5, 219-225. Geman, S., and Geman, D. (1984). Stochastic Relaxation, Gibbs Distributions and Bayesian Restoration of Images. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 6, 721-741. Geyer, C.J. (1991). Markov Chain Monte Carlo Maximum Likelihood. Computing Science and Statistics: Proceeding of the 23rd Symposium on the Interface (E.M. Keramides, ed), 156-163. Geyer, C.J., Thompson, E.A. (1992). Constrained Monte Carlo Maximum Likelihood for Dependent Data (with discussion). Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 54, 657-699. Gelman A., J. B. Carlin, H.S. Stern and D.B. Rubin (1995). Bayesian Data Analysis. Chapman and Hall. Hosmer, D., and Lemeshow, S. (1989). Applied Logistic Regression. Wiley. New York. Koopman, J.A., Prevots, D.R., Marin, M.A.V., Dantes H.G., Aquino M.L.Z., Longini I.M. Jr, Amor J. S. (1991). Determinants and Predictors of Dengue Infection in Mexico. American Journal of Epidemiology, 133, 1168-1178. LeSage, J.P. 2004. Lecture 1: Maximum Likelihood Estimation Of Spatial Regression Models. http://www4.fe.uc.pt/spatial/doc/lecture1.pdf. Tanggal akses 6 Januari 2007.
Moore, C.G., Cline, B.L., Ruiz-Tiben, E., Lee, A., Romney-Joseph, H., Rivera-Correa, E. (1978). Aedes aegypti in Puerto Rico: Environmental Determinants of Larval Abundance and Relation to Dengue Virus Transmission. American Journal of Tropical Medicine and Hygiene, 27, 1225-1231. Indrawan, 2007. Mengenal dan Mencegah Demam Berdarah, Bandung : Penerbit Pionir Jaya. Moore, C.G. (1985). Predicting Aedes aegypti Abundance from Climatological Data, pp. 223-233. In: Ecology of mosquitoes (eds.) LP Lounibos, JR Rey and JH Frank. Florida Medical Entomology Laboratory, Vero Beach, Florida. Muir, L.E., Kay, B.H. (1998). Aedes aegypti Survival and Sispersal Estimated by Markrelease- recapture in Northern Australia. American Journal of Tropical Medicine and Hygiene, 58, 277-282. Nelson, M.J., Suarez, M.F., Morales, A., Archila, L., Galvis, E. (1984). Aedes aegypti (L.) in Rural Areas of Columbia. World Health Organization unpublished document WHO/VBC/84.890. Prahasta, eddy, 2007. Sistem Informasi Geografis : Tutorial ArcView, Bandung : Penerbit Informatika. Russell, R.C. (1986). Seasonal Abundance of Mosquitoes in a Native Forest of the Murray Valley of Victoria, 1979-1985. Journal of the Australian Entomological Society, 25, 235-240. Russell, R.C., Whelan, P.I. (1986). Seasonal Prevalence of Adult Mosquitoes at Casuarina and Leanyer, Darwin. Australian Journal of Ecology, 11, 99-105. Schultz, G.W. (1993). Seasonal Abundance of Dengue Vectors in Manila, Republic of the Philippines. Southeast Asian Journal of Tropical Medicine and Public Health, 24, 369-375. Scott, T.W. (1988). Vertebrate Host ecology, pp. 257-280. In: The Arboviruses: Epidemiology and Ecology, (ed.) TP Monath. CRC Press, Florida. Service, M.W. (1974). Survey of the Relative Prevalence of Potential Yellow Fever Vectors in North-West Nigeria. Bulletin of the World Health Organization, 50, 487-494. Smith, A.F.M., Roberts, G.O. (1993). Bayesian Computation via the Gibbs Sampler and Related Markov Chain Monte Carlo Methods (with discussion). Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 55, 39-52. Surtees, G. (1969). The Mosquitoes of the Dar-Es-Salaam Area, Tanzania, with Special Reference to Aedes (Stegomyia) Species and the Epidemiology of Yellow Fever. Journal of Medical Entomology, 6, 317-320. Soegijanto, Soegeng, 2006. Demam Berdarah Dengue. Edisi 2. Surabaya : Airlangga University Press. Tinker, M.E. (1964). Larval Habitats of Aedes aegypti (L.) in the United States. Mosquito News, 24, 426-432.
Wahono, Tri Djoko, 2004. Kajian Masalah Kesehatan Demam Berdarah Dengue. Jakarta : Badan Penelitian dan Pengembangan Kesehatan Departemen Kesehatan. Wu, H. (1994). Regression Models for Spatial Binary Data with Application to the Distribution of Plant Species, Ph.D Dissertation, Department of Statistics, Florida State University. Wu, H., and Huffer, F.W. (1997). Modeling the Distribution of Plant Species using the Autologistic Regression Model. Environmental and Ecological Statistics, 4, 49-64.
