Kvantumkriptográfia III

LOGO

Kvantumkriptográfia III. Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Tantárgyi weboldal: http://www.hit.bme.hu/~gyongyosi/quantum/

Elérhetőség: [email protected]

A kvantumkriptográfia működési elve

Kvantumkriptográfia A kvantumkriptográfiában a biteket a fotonok polarizációs szögével reprezentáljuk

Az egyeseket és nullákat a rektilineáris és diagonális módszer szerint helyettesíthetjük a fotonokkal

Kvantumkriptográfia alkalmazása • A kommunikáció résztvevői Alice

Eve

Kvantumcsatorna

Bank

Publikus csatorna

Kvantumkriptográfia alkalmazása

ƒ A kvantumcsatorna egyirányú, Alice-től a Bank felé ƒ A kvantumcsatornát, így az ott folyó kommunikációt a kvantummechanika alaptörvényei védik ƒ A kvantumcsatornán történik a titkos kulcs kialakítása • Szimmetrikus, OTP kulcs ƒ A publikus csatorna kétirányú • A detektorok egyeztetésére használjuk

A kulcskialakítás megvalósításának szimulációja

A szimuláció célja Valós, működő implementáció modellezése A kulcskialakítási folyamat részletes szabályozása Magas fokú interaktivitás, statisztikák készítése Eredmények kiértékelése és bemutatása grafikus úton A hálózati elemek, optikai eszközök szimulációja • Publikus csatorna terheltségének változása • Kvantumcsatorna adatforgalmának elemzése ƒ Paraméterek szabályozásával optimális értékek keresése • Empirikus értékek felülvizsgálata ƒ Kulcsméretek változásának vizsgálata • Zajok, támadások hatása ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ

A modell jellemzői ƒ A kommunikációban használt berendezések pontatlanságának modellezése ƒ Az átviteli közeg interferenciája

• A berendezések és a kvantumcsatorna közötti átmenet • Publikus csatorna nyíltan támadható ƒ A véletlenszerűség modellezése

• Az események vezérlése véletlenszámgenerátorral • A használt nyalábintenzitás modellezése – Fotonok modellezésének kérdése

ƒ Kvantumjelenségek modellezése

• A kvantumkommunikáció megzavarásának megvalósítása ƒ Lehetséges támadási stratégiák figyelembevétele

• Beméréses támadás • Nyalábosztós támadás

Kvantummechanikai jelenségek szimulációja A fotonok valós viselkedésének modellezése ƒ Valószínűségi eloszlások implementálása Nyalábintenzitás vizsgálata a foton detektálási valószínűségre, ill. a kommunikáció hatásfokára

μ

Kvantummechanikai jelenségek szimulációja ƒ A mérés modellezése ƒ Az adott fénynyaláb intenzitásának felhasználásával megbecsülhető a mérés eredménye ƒ Az alkalmazott nyaláb intenzitása ƒ A méréskor a nyaláb egy adott szakaszán lévő fotonok mennyisége meghatározható ƒ Valószínűségszámítás: Poisson eloszlás

Kvantummechanikai jelenségek szimulációja ƒ A nyalábban lévő fotonok száma az intenzitással szabályozható ƒ A kvantumcsatornán a fotonok szuperpozíciós állapotban haladnak a nyalábon belül ƒ Eve, vagy Bob mérése megszünteti a szuperpozíciót, és a fotont egyértelműen valamelyik állapotba billenti ƒ A mérés megvalósításának megfelelő modellezése alapvető jelentőségű a szimulációban

Kvantummechanikai jelenségek szimulációja • Egy μ intenzitású nyaláb esetében, annak a valószínűsége, hogy a méréskor a nyaláb egy adott szakszán, éppen x darab foton található, a Poisson eloszlás alapján becsülhető:

f ( x) =

μ x ⋅ e- μ x!

μ = 0.1

Kvantummechanikai jelenségek szimulációja Az intenzitás értéke μ

= [ 0,1] közötti

ƒ A bemérési valószínűségek szabályozása ƒ A támadások elkerüléséhez értékét alacsonynak választjuk ƒ Hatékonyan csökkenthető a támadással megszerezhető információ mennyisége ƒ Hátrány: Alacsony hatásfok ƒ A nyaláb intenzitása meghatározza, hogy a mérés során a nyaláb adott részén mekkora valószínűséggel tartózkodik legalább 1 foton

μ

P ( x ≥ 1) = 1- p (0) = 1 − (

μ 0 ⋅ e- μ 0!

) = 1- e- μ .

A szimuláció szereplői ƒ Alice • A kommunikáció kezdeményezője • A kulcskialakítási lépések irányítója • A protokoll védelmi rendszerének alappillére – A rendszer működésének adaptálása a lehallgatás becslése során kapott eredményekhez

• Szinkronizáció a publikus csatornán keresztül • Meghatározza a protokoll alapvető hálózati igényeit, valamint a kulcskialakításhoz szükséges lépések számát • A kulcsot alkotó bitek megállapítása véletlenszerű • A küldött fotonok bázisa és polarizációja nem predikálható

A szimuláció szereplői Alice – A kommunikáció alapbeállításai ƒ Az átküldendő fotonok száma A kulcskialakítási folyamathoz felhasználandó fotonok mennyisége. ƒ A nyalábonkénti fotonok aránya A fotonok sikeres vételének arányát adja meg, illetve meghatározza a támadó nyalábosztós támadás által megszerezhető információ mennyiségét is. A megadható érték egy 0 és 1 közötti érték lehet. Alapbeállítás: 0.1 ƒ Statisztikai hibák mértéke A szimulációs program az itt beállított értéknek megfelelő súllyal becsli meg a lehallgató kulcsában véletlenszerűen bekövetkezett hibák számát. Empirikus érték, meghatározása tapasztalati úton. Alapbeállítás: 5.

A szimuláció szereplői Alice – A protokoll védelmi beállításai ƒ Biztonsági paraméter • Alice a végső kulcs kialakításánál, a biztonsági paraméter értékét használja fel a kialakításhoz szükséges lépések számának eldöntéséhez • Értéke egy egész szám lehet • Célja a lehallgató végső kulcsra vonatkozó információjának minimálisra csökkentése. • A biztonsági paraméter megadásával beállíthatjuk a lehallgató végső kulcsból megszerezhető bitjeinek mértékét

2− s m≤ ln 2

A szimuláció szereplői Alice – A hibajavítási szakasz beállításai ƒ Első szakasz blokkjainak száma Az első szakaszban több blokkméretet használhatunk a kulcs feldarabolására, és a hibás bitek kiszűrésére. ƒ Első szakasz blokkméretei A detektoregyeztetési szakasz után kialakított kulcsot Alice az elsőként megadott értéknek megfelelő méretű blokkokra osztja fel, majd az egyes blokkok paritásait a nyilvános csatornán keresztül egyezteti Bobbal. Empirikus érték- a megadott blokkméret olyan legyen, hogy az abban található bitek közül maximum 1 legyen hibás. ƒ Második szakasz blokkmérete A hibajavítást véletlenszerűen kiválasztott bitekkel hajtjuk végre, az itt megadott számú bitet tartalmazó blokkokkal. ƒ Véletlenszerű vizsgálatok száma A hibakeresés addig tart, amíg a beállított értéknek megfelelő számú, véletlenszerűen kialakított hibamentes blokkot nem találtunk.

A szimuláció szereplői Bob beállításai Nyaláb bemérési pontosság Bob mérőberendezésének minőségét szabályozhatjuk. Maximális 1 esetben egyetlen fotont sem nyel el a berendezés, 0 esetben a nyalábból egyetlen fotont sem detektál Bob.

Hibamentes detektálások aránya Ha a beállított paraméter értéke 1, akkor Bob minden egyes bitet helyesen mér be, 0 esetben pedig minden bemérése téves lesz.

A szimuláció szereplői Eve beállításai – Támadási stratégia ƒ Beméréses támadás intenzitása Ha a beállított érték 1, akkor Eve minden egyes nyalábot bemér, 0 esetében pedig nem alkalmazza a beméréses támadást. Eve minden esetben véletlenszerűen választja ki a beméréshez használt bázis polarizációját.

ƒ Nyalábosztó használata • Féligáteresztő tükör hatásfoka

A nyalábosztós támadás során használt tükör visszaverő képességét állíthatjuk be. Ezen érték meghatározza, hogy az elterelt fénysugár mekkora részét terelje el a támadó.

A szimulációs program eredményei A lehallgató kulcsának becslése az adóegység által Eve ténylegesen megszerzett bitjeinek becslése ƒ A hibajavítási szakaszt követően megszerzett értékes bitek mennyisége. Sztochasztikus fluktuációk alapján becsült bitek becslése ƒ A zaj hatására Eve hibajavított kulcsába bekerült bitek száma. Becslése használt fény intenzitására, és a kvantumcsatornán detektált hibák számára épül. Egy valós implementáció esetében ezen érték többszörösét vesszük, ezen szorzót az kezdőbeállításoknál adhattuk meg, a statisztikai hibák beállításánál. Eve hibajavítás utáni feltételezett kulcsa ƒ A hibajavítási szakaszban megszerzett értékes bitek becsült mértéke, valamint a zaj hatására, a kulcsba tévesen bekerült bitek becsült mennyisége Eve megszerzett információjának becslése ƒ Az alkalmazott fény intenzitás, valamint a kvantumcsatornán detektált zaj mértékének figyelembevételével Alice megbecsüli az Eve által megszerzett információ mennyiségét. Kerülhet 1 fölé is, ez főként magas intenzitású fénynyaláb esetén jellemző. Ekkor a kulcsegyeztetési folyamat megáll.

A szimulációs program eredményei A publikus csatorna statisztikái ƒ A teljes kulcsegyeztetési folyamat során átküldött adategységek mennyisége: Az adategységek a szimulációban a publikus csatornán keresztül továbbított üzeneteket modellezik

A szimulációs program eredményei A kvantumcsatorna eredményei • A kvantumcsatornán átküldött fotonok száma • Meghibásodott kvantumbitek száma: A kvantumcsatorna zajának következtében, a kvantumkommunikáció során megsérült fotonok száma.

A szimuláció szereplői A kvantumcsatorna ƒ Kvantumcsatorna minősége: A kvantumcsatorna minősége 0 és 1 közötti érték lehet. Itt megadhatjuk, hogy egy adott nyaláb mekkora valószínűséggel haladjon át a kvantumcsatornán interferencia, meghibásodás nélkül. A 0 érték esetén a kvantumcsatorna az átküldött összes bit értékékét negálja, 1 esetén pedig a kvantumcsatorna tökéletesnek mondható, azaz a kvantumcsatorna egyetlen fotonra sem lesz kihatással.

A szimulációs program eredményei Kvantumcsatorna támadása ƒ A méréshez a protokoll alapbeállításait használjuk ƒ Eve a kvantumcsatornát támadja, a két stratégia ötvözésével:

Alkalmazott támadási módszer Eve Nyalábosztós támadás ereje

Beméréses támadás

0.125

Nyalábosztós támadás

1

Féligáteresztő tükör hatásfoka

0.5

Lehallgató nélküli kvantumkommunikáció

A protokoll jellemzői Modul Alice

Beállítható értékek Kommunikációs beállítások

Hibajavítás

Biztonság Bob

Eve

Kvantumcsatorna

Berendezések minősége

Fotonok száma

Akt. érték 100 000

Nyalábonkénti foton arány

0.1

Sztochasztikus fluktuáció

5

Első szakasz blokkméretei

5,7,12

Második szakasz blokkméretei

50

Véletlenszerű vizsgálatok száma

20

Biztonsági paraméter

0

Nyaláb bemérési pontosság

1.0

Hibamentes foton detektálások aránya

0.97

Alkalmazott támadási módszer

Beméréses támadás

0

Nyalábosztós támadás

0

Nyalábosztós támadás ereje

Féligáteresztő tükör hatásfoka

0.5

Csatorna minősége

0.98

Lehallgató nélküli kommunikáció ƒ A kvantumcsatorna hibaaránya • 100.000 darab fotonból 103 darab hibásodott meg a kvantumcsatorna zajából, illetve a berendezésekkel történő interferenciájából adódóan. • Ezen értékek elenyészőek, azonban a kvantumcsatorna rendkívül érzékeny külső zavarokra, így egy lehallgatásra. • A lehallgatómentes kvantumcsatorna megbízhatósága 99.912%

Lehallgató nélküli kommunikáció ƒ Alice a 4653 bites, detektoregyeztetés utáni kulcson elkezdi végrehajtani a hibajavítást. ƒ Elsőként 5 bites blokkméretet használ, ekkor a kulcsban talált hibák száma 63. ƒ A blokkméretet növelve, 7 bites esetben további 79 hibát talált a kulcsban. ƒ Tovább növelve a blokkméretet, 12 bit esetében 81 darab további, felderítetlenül maradt hibát sikerült kiszűrnünk a kulcsból. ƒ A véletlenszerűen kitöltött biteket tartalmazó 50 bites blokkméret esetében további 82 hibát derítettünk fel a kulcsban.

ƒ A teljes hibajavítási eljárás során Alice összesen 305 hibás bitet távolított el a kulcsból. A hibás biteken kívül további, a hibakereséshez használt biteket is eltávolítjuk a kulcsból, így összesen 1729 bitet töröltünk a kulcsból.

Lehallgató nélküli kommunikáció

Lehallgató nélküli kommunikáció A kvantumcsatornán lezajlott kommunikáció során, a 4653 bites kulcs kialakítása során a csatorna interferenciájából adódóan, a felek 82 bitet találtak hibásnak, a kommunikáció hibaaránya így

detektált hibák 82 p= = = 0.017623. elsődleges kulcs 4653 Eve esetében a megszerzett információt a kulcskialakítási hibaarány figyelembe véve tudjuk becsülni: δ =μ+

4 p 2

p=

82 = 0.017623 4653

μ = 0.1

⎛ 4 ⎞ ⎟ 0.017623 = 0.1498454. ⎝ 2⎠

δ = 0.1 + ⎜

Lehallgató nélküli kommunikáció A hibajavítási szakasz után kialakult bites kulcsméret ismeretében, Eve kulcsának mérete, - a megszerzett maximális információjának becslése után-, maximum Nδ = 0.1498454 ⋅ 2924 = 438 bit lehet legfeljebb. Ezen, maximum 438 bites kulcsból, az általános statisztikai hibákból figyelembevételével együtt Eve kulcsának hossza maximálisan l = N δ + 5Δ =

(

) )

(

l = N δ + 5 N μ (1 − μ ) + 4 + 2 2 p =

(

) )

(

4 ⎞ ⎛ = N ⎜μ + p ⎟ + 5 N μ (1 − μ ) + 4 + 2 2 p = 2 ⎠ ⎝ 4 ⎛ ⎞ = 2924 ⎜ 0.1 + 0.017623 ⎟ = 2 ⎝ ⎠

(

(

)

)

= 2924 ⋅ 0.1498454 + 5 2924 0.1(1 − 0.1) + 4 + 2 2 0.017623 .

Lehallgató nélküli kommunikáció Ahol a sztochasztikus fluktuációk bitben mért hatása

(

(

) )

5Δ = N μ (1 − μ ) + 4 + 2 2 p = 123.9987 bit

Ezen 124 bit hozzáadódik Eve megszerzett kulcsához, így l = Nδ + 5Δ = 438.14819 + 123.99871 = 562.1469050970959 bit

Lehallgató nélküli kommunikáció A kulcsméretek a protokoll egyes kulcskialakítási lépéseiben

Lehallgatott információ becslése A begyűjtött információk alapján Alice becslést ad a lehallgatási aktivitásra, valamint a megszerzett információ mértékére. A becslés kialakítása során a szimulációs program a kvantumcsatorna zaját, az alkalmazott fénysugár intenzitását, valamint a fellépő statisztikai hibákat veszi alapul.

A lehallgató által megszerzett bitek száma explicit becsülhető.

Lehallgató nélküli kommunikáció Alapbeállítások mellett kapott kulcsméretek az egyes szakaszokban

A harmadik szakaszra Eve dolgát teljes mértékben ellehetetleníti a protokoll.

Lehallgató nélküli kommunikáció

A publikus és kvantumcsatorna igénybevétele ƒ A kvantumcsatorna forgalma 100.000 foton • Megegyezik az Alice felületén megadottal ƒ A 2362 bites kulcs kialakításához a publikus csatornán

1.372.928 egység ⋅ 32 bit ≈ 4.4 Mb járulékos információ továbbítására volt szükség a sikeres kulcskialakításhoz.

Lehallgatott kommunikáció vizsgálata

Lehallgatott kvantum-kommunikáció

Modul

Alkalmazott támadási módszer Eve Nyalábosztós támadás ereje

Beállítható értékek

Akt. érték

Beméréses támadás

0.125

Nyalábosztós támadás

1

Féligáteresztő tükör hatásfoka

0.5

Eve minden egyes elküldött nyalábot megpróbál elterelni a nyalábosztós támadással, valamint minden nyolcadik nyalábra beméréses támadást is alkalmaz.

Lehallgatott kvantum-kommunikáció

A publikus és kvantumcsatorna igénybevétele ƒ A kvantumcsatorna forgalma 100.000 foton

ƒ A publikus csatorna forgalma 335.044

token • A teljes kulcskialakítás során átküldött adatmennyiség

Lehallgatott kvantum-kommunikáció ƒ A publikus csatornán tapasztalt forgalomcsökkenés a lehallgató jelenlétének köszönhető. ƒ Az előző méréshez képest most Eve minden egyes nyalábot megpróbál eltéríteni, illetve nyolcad részére mérést próbál meg végrehajtani, véletlenszerű bázissal.

ƒ Ennek következtében a kvantumcsatornán detektált hibaarány is nagyobb lesz, mint az első esetben. ƒ A lehallgató nélküli esethez képest, a kvantumcsatornán detektált hibák száma a lehallgató beméréses támadásának intenzitásának megfelelően emelkedett. ƒ A támadás intenzitása a mérés alatt 0.125 volt, ami egy viszonylag alacsony értéknek felel meg. ƒ A lehallgatásmentes, 82 bites esethez képest, 12,5%-os bemérési intenzitás mellett a 103 bitet hibásodott meg. ƒ A támadás hatására a kvantumcsatornán detektált hibák száma összesen közel 20%-al növekedett.

Lehallgatott információ becslése A begyűjtött információk alapján Alice becslést ad a lehallgatási aktivitásra, valamint a megszerzett információ mértékére. A becslés kialakítása során a szimulációs program a kvantumcsatorna zaját, az alkalmazott fénysugár intenzitását, valamint a fellépő statisztikai hibákat veszi alapul.

A lehallgató által megszerzett bitek száma explicit becsülhető.

Lehallgatott kvantum-kommunikáció A detektoregyeztetési szakasz után Alice és Bob kulcsa 2216 bit ƒ ebből Eve 193 bitet szerzett meg

Alice a hibajavításhoz ugyanolyan paramétereket alkalmaz: ƒ Az 5 bites blokkmérettel elvégzett hibajavítás eredményeképpen 75 hibás bit került ki a kulcsból ƒ a 7 bites blokkméret esetében pedig további 94 bitet távolítottak el a felek a kulcsból ƒ 12 bites blokkméret esetében további 99 hibát talál ƒ majd az 50 bites, véletlenszerűen kitöltött blokkokkal elvégzett vizsgálat során újabb 103 hiba került felderítése.

A hibajavítási mechanizmus

Hibajavítási mechanizmus A szimulációban a hibajavítási szakasz két alapvető részre osztható. ƒ Az első szakaszban Alice és Bob a detektoregyeztetés utáni kulcsaikat mindkét fél számára ismert érték alapján fix méretű blokkokra osztják ƒ A blokkok paritásértékeit egymással egyeztetik a publikus csatornán keresztül. Többféle blokkmérettel is elvégezhető a kulcs bitjeinek ellenőrzése. ƒ A szimulációban alapértékként az első vizsgálathoz hét, a második vizsgálathoz pedig tizenegy bites blokkokat használ a modell. A két blokk mérete alapbeállításban használt értékhez, és a kommunikáció során fellépő lehetséges zajokhoz egy optimális választásnak nevezethető. ƒ Az első szakasz addig tart, amíg a szimulációs program talál beolvasható blokkméretet.

Hibajavítási mechanizmus A második szakasz végrehajtása opcionális ƒ A második szakaszban szintén a megadott blokkméretnek megfelelően kerülnek kialakításra a blokkok • felosztásos algoritmus alapján.

ƒ Ebben az esetben a blokkméretet a kulcs véletlenszerűen választott bitjei adják ƒ Beállíthatjuk, hány darab hibátlan blokk megtalálásáig tartson az algoritmus.

Hibajavítási mechanizmus ƒ Abban az esetben, ha Alice és Bob az adott blokk paritását azonosnak találták, Alice az adott blokk utolsó bitjét automatikusan törli a kulcsból, a protokoll specifikációjak megfelelően. ƒ A blokk utolsó bitjének törlésével az esetleges lehallgató által megszerezhető információ mennyiségét szeretnénk minimalizálni. ƒ Alice a saját blokkjának paritását Bob blokkjának paritásával hasonlítja össze, és ha a blokkok paritása megegyezik, akkor az adott blokkok hibamentesnek veszik. ƒ A későbbi hibakeresések során ezen blokkban még találhatunk hibát. ƒ Ha az adott blokk paritását eltérőnek találják a felek, akkor a blokkot feldarabolják kisebb részekre, és minden egyes kisebb blokk paritását egyeztetik. ƒ A feldarabolt blokkok paritásának vizsgálata addig folyik, amíg az eltérést okozó bitet meg nem találják.

A szimulációs program eredményei A hibajavító algoritmus szimulációja • Az első szakasz blokkméretei: 5, 7, 12 • A második szakasz blokkméretei: 50 bit x 20

Hibajavítási mechanizmus ƒ A blokk mérete a hibakeresés hatására jelentősen lecsökkenhet, hiszen elképzelhető olyan eset is, amikor a hiba a blokk közepén helyezkedik el. ƒ A hibakeresés során adódhat olyan helyzet is, hogy a két részre felosztott blokk mindkét blokkjának paritása megegyezik. ƒ Ebben az esetben az előző felosztási lépésben törölt bit volt a hibás bit.

ƒ Amennyiben a felosztott blokkok részek paritása továbbra is eltér, akkor a felosztáshoz törölt bit értéke helyes volt.

Hibajavítási mechanizmus ƒ Előfordulhat olyan eset, hogy a blokk végéről törölt bitről pontosan nem tudjuk eldönteni, hogy az hibás bit volt-e ƒ További felosztások elvégzése szükséges. Annak érdekében ugyanis, hogy eldönthessük, hogy melyik blokkvégi törölt bit volt hibás, az adott bitet tartalmazó blokk két al-blokkját kell tesztelnünk. ƒ Ez tehát ugyanazon problémára vezet vissza bennünket, mint az előbbi esetben. ƒ A szimulációs programban ezen esemény bekövetkezését az jelzi, hogy az adó által detektált hibák száma eltér a kvantumcsatorna modulján belül detektált, ténylegesen hibás bitek számától.

Lehallgató nélküli kommunikáció Alice a 4653 bites, detektoregyeztetés utáni kulcson elkezdi végrehajtani a hibajavítást. ƒ Elsőként 5 bites blokkméretet használ, ekkor a kulcsban talált hibák száma 63. ƒ A blokkméretet növelve, 7 bites esetben további 79 hibát talált a kulcsban. ƒ Tovább növelve a blokkméretet, 12 bit esetében 81 darab további, felderítetlenül maradt hibát sikerült kiszűrnünk a kulcsból. ƒ A véletlenszerűen kitöltött biteket tartalmazó 50 bites blokkméret esetében további 82 hibát derítettünk fel a kulcsban.

A teljes hibajavítási eljárás során Alice összesen 305 hibás bitet távolított el a kulcsból. A hibás biteken kívül további, a hibakereséshez használt biteket is eltávolítjuk a kulcsból, így összesen 1729 bitet töröltünk a kulcsból.

Lehallgatott kommunikáció A 2216 bites kulcsban detektált hibák száma szignifikánsan nem nagyobb, mint az előző mérés során kialakított 4653 bites kulcs esetében. ƒ Az előző esetben 305 hibás bitet találtunk a kulcsban, ebben az esetben 371 bitre nőtt. ƒ Az arányok azonban lényegesen rosszabbak lettek, ugyanis a lehallgató nélküli esetet véve, a hibaarány 6.55% volt. ƒ Ebben az esetben, a lehallgatási tevékenység hatására ezen arány 16.7%-ra emelkedett. A hibajavítás során törölt bitek összetétele a következő:

Lehallgatott kommunikáció ƒ A detektoregyeztetés utáni 2216 bites kulcsból 305 bit került eltávolításra ƒ A bitek eltávolítására a következő szakaszokban került sor

Lehallgatott kommunikáció ƒ A teljes hibajavítási algoritmus elvégzése után kialakult kulcs mérete 1192 bit ƒ amelyből Eve 98 bitnyi értékes információt szerzett meg.

ƒ A kvantumcsatornán detektált hibaarány az elsődleges kulcs kialakítása során 4.64%, az Eve által megszerzett információ becsült mennyisége pedig 23.14%. ƒ A hibaarány a lehallgatómentes esetben mért 0.0176-ról 0.04680-ra emelkedett, ami közel háromszoros növekedést jelent.

Lehallgatott kommunikáció A kulcsméretek a protokoll egyes kulcskialakítási lépéseiben

Lehallgatott kommunikáció ƒ A hibaarány magasabb, mint az első mérés során becsült információ mennyisége ƒ A lehallgatás során a kvantumcsatornán Eve irreverzibilis zavarokat okozott ƒ Alice a kvantumcsatornán detektált zajnövekedés következtében, magasabbra becsülte a lehallgató birtokába kerülhetett információ mennyiségét is ƒ A becslés különbsége közel 60% ƒ Eve értékes bitjeinek becsült hossza így 275.9071 bit, amely 5-ös értékű fluktuációs paraméter mellett plusz 110.1821 bitet jelent, amelynek összege adja a 386 bites becsült kulcsot.

Végleges kulcs kialakítása

Lehallgatott kommunikáció A hibajavítási szakaszok után a végső kulcs kialakítása következik. A végleges kulcs mérete 806 bitre adódott, amelyet a végső kulcs kialakítására alkalmazott

{0,1}

n

→ {0,1}

n −l − s

transzformáció eredményeként kaptunk. A transzformációban n a hibamentes kulcs mérete, l az Eve által megszerzett kulcs becslése, s pedig a biztonsági paraméter. A mérési eredmények alapján tehát n = 1192 bit l = 98 bit Eve 386.0892 bites becsült hibajavított kulcsának, valamint a végső kulcsból feltehetően megszerzett bitjeinek különbsége:

{0,1}

s = 386 − 98 = 288 bit

→ {0,1} = {0,1} = {0,1} Annak a valószínűsége, hogy Eve a végleges kulcsunkból ismer akárcsak egyetlen bitet is: 1192

1192 − 98 − s

1192 − 98 − 288

2− s 2−288 m= = = 2.9 × 10-87 ln 2 ln 2

806

Lehallgatott kommunikáció

Lehallgatott kommunikáció ƒ A támadás hatására a kulcsméretek csökkentek ƒ A szimulátor futási idejében is érezhető volt a változás, körülbelül 1/5-e volt a futási idő az előző méréséhez viszonyítva. ƒ A publikus csatornán átküldött adategységek száma drasztikusan lecsökkent ƒ 335044 adategység átküldésére volt szükség a teljes kommunikáció során, míg az előző mérés esetében pedig 1372928.

A szimulációs program eredményei Alapbeállítások mellett kapott kulcsméretek az egyes szakaszokban

A harmadik szakaszra Eve dolgát teljes mértékben ellehetetleníti a protokoll.

A lehallgatás hatása a kulcsméretekre

1. szakasz: Detektoregyeztetés

2. szakasz: Hibajavítás

Alice és Bob kulcsméreteinek vizsgálatából egyértelműen megállapítható, hogy történte lehallgatás a kommunikáció során. 3. szakasz: Végleges kulcs

Lehallgatott kommunikáció ƒ A protokoll sikeresen védekezett a támadások ellen. ƒ A kulcskialakítási szakaszok során a kulcsméretek csökkennek, ugyanígy a lehallgató által megszerezhető információ mértéke is. ƒ Az átküldött adategységek drasztikus csökkenésének oka: ƒ a végső kulcskialakítási lépésekhez, azaz a megerősítési szakasz elvégzéséhez kevesebb blokkra volt szükség, így a kulcskialakítás során fellépett kommunikációs overhead is jelentősen csökkent. ƒ A kulcsméretek a teljes kommunikációra nézve lecsökkentek, a lehallgató tevékenységének hatására.

Összehasonlító elemzések Lehallgatott információ becslése ƒ A küldő fél monitorozza a kulcskialakítási folyamatot ƒ A begyűjtött információk alapján becslést ad a lehallgatási aktivitásra, valamint a megszerzett információ mértékére. ƒ A becslés kialakítása során a szimulációs program a kvantumcsatorna zaját, az alkalmazott fénysugár intenzitását, valamint a fellépő statisztikai hibákat veszi alapul.

Összehasonlító elemzések A protokoll elleni támadások vizsgálata ƒ

A kvantumcsatornán detektált hibák aránya jelentősen megnőtt

ƒ

A publikus csatorna forgalma jelentősen csökkent, a kulcsból eltávolított bitek száma megnőtt

Összehasonlító elemzések Az intenzitásnövelés elsősorban a kulcskialakítás korai szakaszaiban jelentkezik, a végső kulcsok mérete közel változatlan

Összehasonlító elemzések ƒ Az intenzitás növelésével nem érhető el egy erősebb kulcs, a kommunikációt azonban jelentősen lelassítja. ƒ Az intenzitásemelés drasztikus publikus csatorna terheltséget okozott, a titkos kulcs méretének változása ezen értékekhez viszonyítva gyakorlatilag elhanyagolható.

Összehasonlító elemzések A nyaláb intenzitásváltoztatásának hatása A publikus csatorna forgalmának változása Amint Eve becsült kulcsának hossza meghaladja a saját, hibajavítást követő kulcsunk méretét, a kulcskialakítási folyamat megszakad. Annak ellenére, hogy egy támadó tényleges interferenciát okozott volna a kommunikációban, a küldő fél egységébe implementált védelmi rendszer megakadályozta a titkos kulcs kialakítását.

Összehasonlító elemzések A nyaláb intenzitásváltoztatásának hatása • A kulcsméretek változása az egyes szakaszokban Az intenzitásnövelés hatása a kulcskialakítás korai szakaszaiban jelentkezik, a végső kulcsok mérete közel változatlan A növeléssel nem érhető el erősebb kulcs, a kommunikációt azonban jelentősen lelassítja. Az intenzitásemelés a publikus csatorna drasztikus leterheltséget okozta, a titkos kulcs méretének változása ezen értékekhez viszonyítva elhanyagolható.

Beméréses támadás

Beméréses támadás ƒ A támadási intenzitás: 0.05 - 0.9. Eve az elküldött nyaláb mekkora hányadára próbál meg beméréses támadást alkalmazni. ƒ A mérési kísérletek mennyiségét a kommunikáló felek a kulcskialakítási folyamat során detektált zavarok mennyiségéből következtetik ki. ƒ A kvantumcsatornán folyó kommunikáció esetében elvégzett mérés irreverzibilis változásokat okozhat a rendszerben, amelyet a felek azonnal érzékelnek. ƒ Esetünkben, a detektoregyeztetés utáni kulcsban átlagosan maximum 7-9 hibát találhatunk, 0.1-es intenzitás, és 493 bites elsődleges kulcs esetében.

Beméréses támadás ƒ A szimulációban azonban hibajavítási algoritmus sikeres végrehajtásához a blokkméreteken változtatni kellett 0,6–os erejű támadás felett. ƒ A támadó okozta zavar a kommunikációban ezen érték mellett már annyira jelentős, hogy az okozott hibák eltávolításával a teljes hibajavítási szakasz elvégzésére nincs lehetőségünk, ƒ Az első blokkmérettel elvégzett javítási folyamat után eltávolított bitek következtében a közös kulcs sokkalta rövidebb lesz, mint azt megelőzően. ƒ A vizsgálatok folytatásához így a blokkméreteken csökkenteni kellett.

Beméréses támadás ƒ Az alapesetben mért 0.02-es hibaarányhoz képest, annak többszörösét kapjuk ƒ Egy lehallgató is jelen volt a kommunikációban, és méréseinek pontatlanságával zavarokat okozott a kvantumcsatornában. ƒ A bemérések átlagban 335%-os zajnövekedést okoztak a kvantumcsatornán. ƒ A mért zajok alapján a protokoll meghatározza a küszöbértéket, amit átlépve, a kulcskialakítási folyamat megáll. ƒ A lehallgatómentes példa esetében Eve hibajavított kulcsának értékét 87.654 bitre becsülte Alice. ƒ Alice természetesen nem kap előzetes információt arról, hogy valakinek szándékában áll-e vagy sem lehallgatni a kommunikációt, így ezen becsléseket természetesen minden esetben végrehajtja a küldő fél.

Beméréses támadás ƒ A becsült kulcsok mérete a kvantumcsatornán detektált hibák arányának függvényében kerül elsődlegesen megállapításra, így a lehallgató által okozott zavarok miatt ezen kulcsok értékére is kihatással lesz. ƒ A protokoll igyekszik kellően alacsonyan tartani ezt az értéket, és amint a felek kialakított kulcsának hossza kisebb lesz, mint a lehallgató becsült kulcsa, akkor a kulcskialakítási folyamat azonnal megáll. ƒ A protokoll becsülhet Eve-nek 1 feletti értéket, hiszen az az alkalmazott intenzitás, valamint a csatornán detektált zaj függvénye. ƒ A kulcskialakítást a feleknek ekkor félbe kell szakítaniuk, hiszen Eve ezek után bármilyen publikus információt 100%-os hatékonysággal tudna hasznosítani, azaz a kialakított kulcsot biztosan megfejtené.

A szimulációs program eredményei A támadási intenzitás változtatásának hatása a lehallgató becsült információjára A beméréses támadás esetében becsült értékek átlaga 0.3646. Nyalábosztós támadásnál 0.1443. A becslés, a nyalábosztós támadást azáltal teszi lehetetlenné, hogy explicit módon megjelenik az alkalmazott nyaláb intenzitása Magasabb nyalábintenzitás mellett 1 feletti értékeket is kaphatunk Ekkor a kulcskialakítási folyamat megáll

Beméréses támadás ƒ A beméréses támadás ellen a protokoll hatékonyan tud védekezni, így a két támadási módszer közül ezt tekinthetjük a fejletlenebbnek. ƒ A támadó nem rendelkezik előzetesen információval a helyes beméréshez szükséges detektor típusáról, így mérésének kimenetele véletlenszerű lesz. ƒ A hibás detektorral elvégzett mérések azonnal észlelhetőek a felek által ƒ Amelyet bizonyít a kvantumcsatornán mért hibák megtöbbszöröződése, azaz a hibajavítási szakasz során talált hibás bitek száma.

A szimulációs program eredményei A támadási intenzitás változtatásának hatása a lehallgató becsült információjára ™

0.7-es nyalábintenzitás mellett, 0.5-nél magasabb bemérési intenzitás után az adóegység megállítja a kulcskialakítási folyamatot

A beméréses támadás esetében a nyaláb intenzitásának szerepe kevésbé jelentős, mint a nyalábosztós esetben. A beméréses támadás esetében a protokoll már alacsony intenzitás esetében észleli a zavarokat

Nyalábosztós támadás ƒ A nyalábosztós támadás során Eve, a Bobnak szánt nyalábokat maga felé tereli ƒ A terelés arányát a nyalábosztós támadáshoz használt tükör visszaverő képességével szabályozhatjuk. ƒ Egy 0-s erejű tükör esetében Eve a nem terel el a nyalábból egyetlen fotont sem, míg 1-es érték esetében az összes nyalábot megszerzi.

ƒ A beméréses támadáshoz képest a detektált hibák száma lecsökkent, mivel a lehallgató által elterelt bitek a kulcskialakítási folyamatból automatikusan kiesnek.

Nyalábosztós támadás ƒ A támadó azáltal, hogy eltereli az adott fotonokat egy bizonyos szintig képes információk szerezésére, azonban ha a támadás intenzitása meghalad egy adott szintet, a felek a drasztikusan lecsökkent kulcsméretekből kikövetkezteti a támadást. ƒ A nyalábosztásos támadás esetében mért zaj értékek átlagban 24%-al csökkentették le a kvantumcsatornán detektált zajok mértékét. ƒ A kapott eredmények kiértékeléséhez ismét felhasználjuk az előző, lehallgató nélküli kvantumcsatorna esetében detektált hibák arányát, ami 0.02.

Nyalábosztós támadás ƒ A protokoll a nyalábosztós támadás ellen is a beépített védelmi algoritmussal védekezik, amelynek során Alice megbecsüli a támadó birtokában lévő kulcs nagyságát. ƒ Ebben az esetben ezen becsült érték kisebb lesz, a detektált hibák számával arányosan. ƒ A protokoll tehát a becsült kulcsméret csökkentésével védekezik a nyalábosztós támadás ellen, egy olyan alacsony értékre állítással, amely ellehetetleníti a lehallgató dolgát. ƒ Amíg az elfog-újraküld támadás esetében a protokoll a becsült kulcs értékét közel azonos szinten tartotta a támadás erejének változtatása során, addig a nyalábosztós támadás esetében ezen értékek drámaian lecsökkentek.

Összefoglalás ƒ A beméréses támadás esetében a becsült kulcsok átlaga 90 bit, ami az alapértelmezett 87 bites értékhez viszonyítva 3-4%-os növekedést jelent. ƒ A nyalábosztós támadás esetében azonban a becsült kulcsok átlagértéke 52 bitre adódott, ami a lehallgatómentes esethez viszonyítva több, mint 40%-os csökkenést jelent.

Összefoglalás ƒ A feleknek tudatniuk kell egymással a kommunikáció kereteit ƒ Így képesek meghatározni előre egy olyan intervallumot, -mind hibaarány, mind pedig a kialakítandó kulcsok méreteire vonatkozóan, amellyel elkerülhetőek a túl alacsony értékek. ƒ A protokollban Alice a kommunikáció kezdetén közli Bobbal a kvantumcsatornára küldött fotonok számát, amelyből a felek következtetni tudnak az elfogadható értékekre ƒ Egy túl magas hibaarányú kommunikáció nem léphet tovább a hibajavítási folyamaton.

ƒ A titkos kulcs kialakítása megáll, amint a felek „gyanús” értékeket mérnek a kialakítási folyamatok közben.

Összefoglalás ƒ A szimuláció minden esetben leellenőrzi, hogy a hibajavításhoz beállított blokkméretekkel a hibaellenőrzés végrehajtható-e. ƒ Abban az esetben, ha a kialakult kulcsok méretei nem felelnek meg a konfigurációban beállított blokkértékeknek, akkor az egyértelmű jele annak, hogy a lehallgató megszerezett bizonyos biteket a kulcsból. ƒ Nyalábosztós támadás esetén a Bobhoz érkező bitek száma nagymértékben lecsökkenhet, erősebb intenzitású támadás esetén.

ƒ Alice ezt automatikusan ellenőrzi, a Bob által vett fotonokat tartalmazó lista alapján, és amennyiben elérik a szimuláció kezdetén egymással közölt fotonok alapján megállapított határértéket, akkor a felek automatikusan elvetik a kulcsot.

Összehasonlító elemzések A támadási intenzitás változtatásának hatása a kvantumcsatornán detektált zaj mennyiségére A két támadási stratégia közül a nyalábosztós támadás nagyságrendekkel kisebb zavart okoz a kvantumkommunikációban A beméréses támadás átlagban 335%-os zajnövekedést okozott a kvantumcsatornán. A nyalábosztásos támadás esetében mért zaj értékek átlagban 24%-al csökkentették a kvantumcsatornán detektált zajok mértékét.

Támadások modellezése ƒ A beméréses támadások esetében kapott adatokat [0,05-0,9] –ig terjedő támadási intenzitás mellett mértem. ƒ A beméréses támadás során a lehallgató által megszerzett információ becsült mennyisége átlagosan közel másfélszeresére, 0.14168-ről 0,3467-re nőtt, ami összesen tehát 44%-os növekedésnek felel meg. ƒ A nyalábosztós támadás esetében a támadások során becsült információ átlaga 0,14429 lett, ami átlagosan 2%-os növekedésnek felel meg. ƒ A becsült információk növekedését elsősorban a kvantumcsatornán detektált zaj mennyisége adja meg, valamint a küldésnél alkalmazott fénysugár intenzitása. ƒ A beméréses támadás esetén pedig láthattuk, hogy az okozott hibák száma a zajmenetes esetben kapott értékek négyszerese volt, átlagban.

Támadási stratégiák eredményeinek összehasonlítása

Támadások összehasonlítása ƒ A nyalábosztós támadás a támadási módok közül fejlettebbnek tekinthető, mint a beméréses támadás, azonban használata, a támadó szempontjából igen kockázatos is lehet. ƒ Amennyiben az elterelt fotonok mennyisége meghaladja a protokoll által tolerált mennyiséget, akkor a kommunikáló felek gyanút foghatnak, és felfüggesztik a kulcskialakítási folyamatot. ƒ Alapvetően azonban, mérsékelt támadási intenzitás mellett a módszer hatékonyabb, hiszen a kvantumcsatornán sem okozhat zavarokat, így az adó oldali hibabecslő algoritmus sem becsül magas értékeket Eve kulcsára vonatkozóan.

Támadások összehasonlítása ƒ A nyalábosztós támadás esetében 0.1-es nyalábintenzitást alkalmazva, a mérések alapján a lehallgatóhoz került, becsült információ átlagértéke 0.1443. ƒ Magasabb nyalábintenzitás esetén, azaz 0.7-nél a lehallgatóhoz került becsült információ átlagértéke 0.7552-re adódott. ƒ A támadás hatékonyságának növekedése több mint ötszörös, ez azonban megtévesztő. ƒ A protokoll ugyanis a kvantumcsatornán detektált zajok, illetve az alkalmazott intenzitás figyelembevételével állapítja meg ezen arányt, a már ismertetett képlet alapján 0.7-es intenzitás esetében ez a következőképpen kerül kiszámításra:.

4 p δ = 0.7 + 2

Támadások összehasonlítása A 0.7-es intenzitás mellett detektált csatornazajok, mindkét támadási módszer esetében

Támadások összehasonlítása ƒ Ez azt jelenti, hogy a protokoll figyelembe veszi az alkalmazott fénynyaláb intenzitását, amely alapvetően meghatározza a kommunikáció során felhasznált fotonok számát. ƒ A becslés, a nyalábosztós támadást tehát azáltal teszi lehetetlenné, hogy abban explicit módon szerepel az alkalmazott nyaláb intenzitása. ƒ A nyalábosztós támadás a kvantumcsatornán nem okozott interferenciát, az elterelt bitek ugyanakkor lecsökkentették a kulcsokat.

Támadások összehasonlítása ƒ A mért eredmények alapján, 0.1-es nyalábintenzitás esetében a becsült kulcsok átlagértéke a 0.05-től 0.9-ig terjedő támadás intenzitási intervallumban 53 bitre adódott, 0.7 esetén ez az érték 897 bitre adódott. ƒ A támadási intenzitás növelésével a megengedett kulcs mérete egyre kisebb lesz, ezt a támadó idézi elő a protokollban az elterelt bitekkel. ƒ A protokoll hatékonyan tud védekezni a nyalábosztásos támadás ellen is.

Támadások összehasonlítása A beméréses támadás intenzitásának növelésére a protokoll védelmi rendszere azonnal reagált, a becsült információmennyiség így a kvantumcsatornán detektált zajokkal együtt nőtt.

Támadások összehasonlítása ƒ Magasabb, 0.7-es támadási intenzitás esetében a különféle támadási stratégiák esetében becsült értékek valamelyest közelebb állnak egymáshoz, mint 0.1-es intenzitás esetén. ƒ Az értékek közeledésének okát a magasabb intenzitás melletti nyalábosztó használatban kereshetjük.

ƒ A beméréses támadással a lehallgató nagyságrendekkel több zavart okozott a kommunikációban, mint a nyalábosztós esetben. ƒ A beméréses támadás esetében nincs a nyaláb intenzitásának nincs olyan szignifikáns szerepe, mint a nyalábosztós esetben.

A gyakorlati implementációk tulajdonságainak vizsgálata

Megoldandó problémák, kihívások ™ A protokoll két legfontosabb jellemzője ƒ A kommunikáció távolsága ƒ Kulcsgenerálási idő

™ A jelenleg áthidalható maximális távolság 120 km ƒ A veszteség ekkor átlagosan 25dB ƒ A gyakorlati implementációk esetén az átlagtávolság 75 km

™ A protokollban alkalmazott OTP titkosításhoz szükséges adatsebességet az optikai szálak biztosítják ƒ A fő kérdés tehát nem az adatküldési sebesség, hanem a kulcselőállításhoz szükséges időmennyiség ƒ A kulcs előállítása így az 1Gb/sec-el szemben mindösszesen 256 bit/sec-es sebességgel realizálható

Kulcskialakítási paraméterek alakulása Minőség: Az alkalmazott nyalábból mekkora valószínűséggel alakíthatjuk ki a titkos kulcsot ƒ A kommunikáció minőségét adja meg ƒ A kulcsgenerálási sebességet alapvetően meghatározza

A kulcs előállítás hatékonyságát két paraméter határozza meg ƒ A forrás minősége ƒ Foton újraküldési sebesség

0.2 dB/km-es csillapítású üvegszállal elérhetetlen

A QPN-ekben használt detektorok ƒ Kvantum alaptípusok ƒ Fotoemissziós detektorok ƒ Félvezető detektorok

ƒ Kvantum hatásfok: 10% ƒ Az egy fotonra jutó elektronok (elektronlyuk pár) száma: 0.1 ƒ 1-nél kisebb érték lehet csak

ƒ ƒ ƒ ƒ

Téves detektálások száma/sec: 3000 Min. működési hőmérséklet: -60 C Felbontás: 600 ps Hullámhossz tartomány: 1100nm-1600nm

Kvantumdetektorok teljesítménye Az egy fotont tartalmazó nyalábok közelítése a gyakorlatban WCP-vel (weak coherent pulses) történik ƒ Nyalábonként több foton ƒ A nyalábonkénti átlagos fotonszám alacsonyan tartása elsődleges cél a kommunikáció biztonsága érdekében ƒ A csatornazaj növekedésével csökken az elérhető minőség • A kulcsmegosztási folyamat biztonsága sérülékennyé válik • A veszteség növekedésével így csökkentenünk kell a nyalábonkénti fotonszámot is! (a jelet nem erősíthetjük) • A WCP-alapú megoldás fő hátránya

InGaAs (Indium gallium arsenide) alapú és a SiAPD alapú fotodetektor teljesítményének összehasonlítása, WCP esetén

Optikai kvantum-interferométer Mach-Zender interferométer ƒ ƒ ƒ ƒ

S- rövid ág L- hosszú ág, késleltetés BS- nyalábosztó A kimeneti, bemeneti csatolásoknál 3dB veszteség lép fel

Kvantum-multiplexelés

ƒ ƒ

A Publikus csatornán a protokoll működéséhez szükséges információkat küldjük át Az Adat csatornán a kvantumkulccsal titkosított üzeneteket küldjük át A Kvantumcsatornán alakítjuk ki a titkos kulcsot

ƒ

Nagy-távolságú, Long-haul kvantum-kommunikációs hálózat

ƒ

ƒ Az üvegszál rendelkezésre állása folyamatosan biztosított

ƒ

A szórás miatt nem multiplexálhatunk minden csatornát egyetlen optikai szálba

Egyetlen fotont kibocsátó forrás Követelmények az optikai üvegszálra épülő implementációk esetében: ƒ A fotonok eloszlására vonatkozó feltételek • Az egynél több fotont tartalmazó nyalábok előfordulási valószínűsége legyen alacsony • Azaz, az egyetlen fotont hordozó nyalábok előfordulási valószínűsége legyen magas ƒ Szűk spektrum használata a diszperzió elkerülésé érdekében ƒ Alacsony veszteségű üvegszál használata ƒ Ideális működés szobahőmérsékleten biztosított

Szimpla-fotonforrás vagy WCP? Összefonódott állapotok ƒ Fotonpárokat állítunk elő, szimpla foton helyett ƒ Előállítás egy nemlineáris közeg segítségével ƒ A fotonpár egyik tagjának detektálása jelzi a másik foton jelenlétét is ƒ A fotonpároknak együtt kell haladniuk az optikai szálban – „egy ablakon belül” ƒ A fotonpárok előállításának szabályozhatónak kell lennie ƒ A fotonpárok alkalmazásával kiiktathatóak az üres, vákuum impulzusok

Spektrum meghatározása ƒ Összefonódott fotonpárok ƒ Idő-frekvencia tartományban

ƒ Az 1550nm-es jelhordozó foton helyett, a 810nm-es kiegészítő fotonpárt mérjük be ƒ Az eredeti jelhordozó foton spektrumát így az effektív fotonszám csökkentése nélkül is meghatározhatjuk

Egyetlen foton detektálása A vételi oldalon kapott mérési eredmények megfelelnek egy klasszikus lézernyaláb esetén mérhető értékeknek

Az interferométer alapú fotondetekció ™ A kísérlet gyakorlati megvalósítása

Aktív vevő Bob, a beérkező foton detektálásához meghatározhatja a használt bázist ƒ ƒ

Előny: kevesebb detektor szükséges Hátrány: A fázismodulátor drága és nagy a vesztesége

Vételi oldal- passzív vevő ƒ ƒ

Véletlenszerű polarizációs bázis – Scrambler Előny: Nincs szükség fázismodulátorra ƒ ƒ

ƒ

Zajos Drága

Hátrány: Kétszer annyi detektor szükséges

WCP és szimpla-foton forrás eredmények ™ Szimpla fotonforrás használata ƒ Csillapítás a vételi oldalon

• 7dB ™ Detektor jellemzők ƒ Ablak: 3ns

• QE: 10% • T: -90 C0

Nagy veszteségű csatorna esetében a fotononkénti kommunikáció hatékonyabb, A fotononkénti küldés így alkalmas arra is, hogy azzal nagyobb távolságok között is megvalósítható legyen a kvantumkriptográfia.

Hőmérsékletfüggés A kristály hőmérsékletének hatása ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ

Jelentős függés az alkalmazott hőmérséklettől A megfelelő hőmérséklet megválasztásával alacsonyabb teljesítményű pumpalézer is használható Hatékonyabb megvalósítás Alacsonyabb előállítási költségek A kristályok között is jelentős eltérések lehetnek • • • •

Eltérő hőmérséklet Szükséges pumpalézer energia Kristály vastagsága Előállítható fotonpárok száma – PPKTP: 200.000/sec – NCPM MgO:LiNbO3: 44.000/sec

•

Párok detektálásának hatásfoka – PPKTP: 70% – NCPM MgO:LiNbO3: 40%

FWHM:Full Width of Half Maximum: Teljes szélesség a maximum felénél (félérték-szélesség)

Összefoglalás ƒ A WCP alapú kvantumkriptográfia a gyakorlatban megbízható és hatékony ƒ Az alkalmazott detektorok jellemzői alapvetően meghatározzák a kulcsmegosztás paramétereit ƒ A protokoll megvalósítható a parametrikus konverzióval előállított, összefonódott fotonpárokkal is ƒ Fokozott biztonság ƒ >100 km távolság ƒ 70%-os hatásfok a párok jelenlétében