KORELASI Rilis 16 Nov 2014
Deny Kurniawan
Speak With Data
© Deny Kurniawan – SPEAK WITH DATA 2014 Diijinkan untuk mengutip sebagian atau keseluruhan isi tulisan dalam dokumen ini dengan menyebutkan nama penulis dan alamat website SPEAK WITH DATA – http://speakwithdata.wordpress.com/ pada daftar pustaka. Diijinkan untuk menggandakan ulang dokumen ini, baik dalam bentuk softcopy maupun hardcopy, untuk tujuan non-komersial. Dilarang keras memperjualbelikan tulisan ini tanpa seijin penulis. SPEAK WITH DATA menggunakan software R dalam menganalisis data. R Core Team (2014). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL http://www.R-project.org/. SPEAK WITH DATA menggunakan UBUNTU LINUX sebagai operating system. www.ubuntu.com SPEAK WITH DATA menggunakan aplikasi office dari LibreOffice – The Document Foundation. www.libreoffice.org
Speak With Data
KORELASI Definisi : Korelasi adalah suatu metode di dalam statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan diantara 2 (dua) variabel. Asumsi : Asumsi yang harus dipenuhi jika menggunakan metode korelasi adalah : 1. Kedua variabel harus berdistribusi normal; 2. Tidak harus kedua variabel memiliki hubungan sebab-akibat. Penjelasan: Di dalam konsep korelasi, untuk menunjukkan keeratan hubungan dari 2 (dua) variabel, misal var X dan var Y, digunakanlah sebuah nilai konstanta yang disebut dengan koefisien korelasi ρ (baca: rho). Rentang koefisien korelasi ρ berkisar dari (+1) sampai dengan (-1).
+1 ≥ ρ ≥ -1 Nilai koefisien korelasi ρ tidak akan pernah lebih besar dari +1, dan tidak akan pernah lebih kecil dari -1. Semakin ρ mendekati (+1) atau (-1) berarti semakin erat hubungan kedua variabel. Jika koefisien korelasi yang diperoleh mendekati angka nol (0), berarti hubungan kedua variabel semakin lemah. Uraiannya adalah sebagai berikut : ■ (+1) = kedua variabel memiliki hubungan erat yang sempurna, dan searah. Hal ini berarti, semakin besar nilai data pada variabel yang satu (X) akan diikuti oleh meningkatnya nilai variabel yang lain (Y). Atau semakin kecil data var X, akan diikuti dengan semakin menurunnya var Y.; ■ ( 0 ) = kedua variabel (X dan Y) tidak memiliki keeratan hubungan sama sekali; ■ (-1) = kedua variabel memiliki hubungan erat yang sempurna, tetapi berlawanan arah. Hal ini berarti semakin besar nilai data pada variabel X akan diikuti dengan menurunnya nilai variabel Y. Atau semakin kecil nilai data var X, akan diikuti dengan meningkatnya nilai variabel Y.
Speak With Data
CONTOH KASUS Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui korelasi antara total penjualan minuman kopi dan es krim di sebuah kafe di suatu kota selama sebulan penjualan. Disinyalir, penurunan total penjualan minuman kopi berhubungan erat dengan naiknya total penjualan es krim di kafe tersebut. Berikut adalah uraiannya : ■ Hipotesis : H0 : ρ = 0 (Tidak ada keeratan hubungan antara total penjualan minuman kopi dengan es krim) H1 : ρ ≠ 0 (Total penjualan kopi dan es krim memiliki keeratan hubungan) ■ Alpha level = 0.05 ■ Data Hari ke-
KOPI (cangkir)
ES KRIM (cangkir)
1
68
39
2
54
62
3
19
79
4
102
26
5
52
67
6
88
28
7
33
70
8
31
85
9
66
66
10
70
59
11
59
66
12
50
74
13
90
29
14
93
33
15
73
33
16
91
42
17
72
56
18
70
56
19
44
68
20
59
74
21
63
48
22
66
39
23
101
9
Speak With Data
24
108
15
25
65
46
26
46
87
27
13
106
28
44
91
29
69
34
30
28
98
ANALISIS 1. Uji asumsi apakah data berdistribusi normal. Statistik uji yang digunakan adalah : Shapiro-Wilk. ● Data KOPI : Hipotesis kenormalan data adalah : H0 : Data KOPI menyebar normal H1 : Data KOPI tidak menyebar normal Shapiro-Wilk normality test data: kopi W = 0.9761, p-value = 0.7155 P-value > alpha, yaitu : 0.7155 > 0.05 Kesimpulan : Terima H0. P-value menunjukkan angka 0.7155, berarti lebih besar daripada taraf nyata alpha 0.05 yang digunakan dalam penelitian ini. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa data KOPI tersebut adalah menyebar mengikuti distribusi normal. ● Data ES KRIM : Hipotesis kenormalan data adalah : H0 : Data ES KRIM menyebar normal H1 : Data ES KRIM tidak menyebar normal Shapiro-Wilk normality test data: es.krim W = 0.9815, p-value = 0.8646
P-value > alpha, yaitu : 0.8646 > 0.05 Kesimpulan : Terima H0.
Speak With Data
P-value menunjukkan angka 0.8646, berarti lebih besar daripada taraf nyata alpha 0.05 yang digunakan dalam penelitian ini. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa data ES KRIM tersebut adalah menyebar mengikuti distribusi normal. Berdasarkan uji kenormalan data kedua variabel, KOPI dan ES KRIM, adalah menyebar normal, dengan demikian dapat dilanjutkan ke tahapan uji korelasi.
2. UJI KORELASI Statistik uji korelasi yang diguanakan dalam kasus ini adalah korelasi Pearson, karena kedua variabel mengikuti sebaran normal. Pearson's product-moment correlation data: kopi and es.krim t = -11.4882, df = 28, p-value = 4.136e-12 alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0 95 percent confidence interval: -0.9557918 -0.8145588 sample estimates: cor -0.9082829 P-value < alpha, kesimpulan Tolak H0. Dengan demikian, dapatlah dikatakan bahwa penjualan minuman kopi berhubungan sangat erat dengan penjualan es krim. Hal ini ditunjukkan dengan koefisien korelasi yang besar, yaitu -0.9082829, atau lebih ringkas ditulis koefisien korelasi r = -0.9 Koefisien negatif mendekati angka -1 berarti hubungan kedua variabel sangat kuat dan berlawanan arah. Penurunan penjualan minuman kopi berhubungan dengan peningkatan penjualan minuman es krim, atau sebaliknya. Bagi pemilik kafe, fenomena seperti ini sebaiknya disikapi biasa-biasa saja, karena penurunan penjualan minuman kopi/es krim bukan akibat hilangnya konsumen, namun hanya beralihnya kecenderungan konsumen dalam memilih minuman.
Speak With Data
SELESAI
Speak With Data
