Pengujian Korelasi untuk Data Nominal
Ciri-‐ Ciri • 1. Bersifat Non Parametrik • 2. MIN SATU VARIABEL NYA MEMILIKI CIRI Skala Nominal • 3. Menguji apakah terdapat hubungan antarvariabel atau Ldak ada hubungan antarvariabel yang diamaL. • 4. Mendasarkan pada konsep perhitungan tabulasi silang atau tabel konLngensi
3 Varian Pengujian Independen Simetrik 1. Pengujian Phi ( Φ ) 2. Pengujian Koefisien KonLngensi( C ) 3. Pengujian Cramer’s V ( V)
Perbedaan Dasar dari keLga Pengujian Tersebut : 1. Pengujian Phi, bila tabel KonLngensi/ tabulasi silang memiliki variabel dikotomus 2X2, arLnya baris X kolom memiliki pola yang sama 2x2. 2. Pengujian Koefisien KonLngensi, bila tabel KonLngensi memiliki pola baris dan kolom dengan kategori yang sama, lebih dari 2X2. Misal 3x3, 4X4. 3. Pengujian Cramers V, bila jumlah kategori antara baris dengan kolom Ldak sama, misal tabel 3X4, atau 4X5.
Contoh Tabel Pengujian Phi KATEGORI
PENDAPATAN RENDAH
PENDAPATAN TINGGI
TOTAL
LAKI_LAKI PEREMPUAN TOTAL
BARIS : VAR JENIS KELAMIN 2 KATEGORI
KOLOM : VAR PENDAPATAN 2 KATEGORI
Tabel Koefisien KonLngensi KURANG
CUKUP
BAIK
TOTAL
BATAK SUNDA JAWA TOTAL
BARIS : VAR SUKU BANGSA DENGAN 3 KATEGORI
KOLOM : VARIABEL TINGKAT KECUKUPAN GIZI DENGAN 3 KATEGORI
Tabel Cramers V KATEGORI
PDIP
PPP
PKB
TOTAL
LAKI-‐LAKI PEREMPUAN TOTAL
BARIS : VARIABEL JENIS KELAMIN, MEMILIKI 2 KATEGORI
KOLOM : VARIABEL PILIHAN PARTAI POLITIK, MEMILIKI 3 KATEGORI
PENGUJIAN PHI VARIABEL 2
VARIABEL 1 KATEGORI 1
KATEGORI 2
TOTAL
KATEGORI 1
A
B
A+B
KATEGORI 2
C
D
C+D
TOTAL
A+C
B+D
N
Χ2= N. Φ2
Contoh Kasus Merokok
Tidak Merokok
Total
Laki-‐Laki
15
35
50
Perempuan
50
25
75
Total
65
60
125
X2 = 125 (-‐0,3595)2 = 16.16
Chi Square Table
Kekuatan Korelasi • • • • •
0-‐0,20 0,21-‐0,40 0,41-‐0,60 0,61-‐0,80 0,8-‐ 1.00
: SANGAT LEMAH : LEMAH : CUKUP : KUAT : SANGAT KUAT
5 Langkah Penyelesaian 1. Tentukan Ho dan Ha Ho: Tidak ada Hubungan antara jenis kelamin dengan perilaku merokok Ha : Ada hubungan antara jenis kelamin dengan perilaku merokok 2. Tentukan nilai DF = (b-‐1) ( K-‐1) df = (2-‐1) (2-‐1) = 1 dan Tingkat Kepercayaan 95%, maka α = 0,05 atau 5% 3. Tentukan nilai khi kuadrat (χ2) Tabel ( 1; 0,05) = 3,841 4. Tentukan Nilai Hitung Koefisien phi dan Nilai khi kuadrat (χ2) Hitung = 16,16 ( sudah ada dislide sebelumnya) 5. Ambil Kesimpulan : Bila Nilai khi kuadrat (χ2) Hitung > nilai khi kuadrat (χ2) Tabel, maka Ho ditolak. 16,16 > 3,841 maka Ho ditolak. Jadi ada hubungan anatara jenis kelamin dengan perilaku merokok
PENGUJIAN KOEFISIEN KONTINGENSI • PADA PRINSIPNYA TERDAPAT 2 RUMUS UTAMA • 1. MENCARI NILAI KHI KUADRAT • 2. MENCARI KEKUATAN KORELASI DARI KOEFISIEN KONTINGENSI( C )
Pengamatan
(Oi - Ei)2 χ2 = ∑ Ei Harapan
RUMUS MENCARI NILAI KHI KUADRAT
Kekuatan Korelasi C
Contoh Kasus Kategori
PDIP
PKB
PPP
TOTAL
Jawa
10
20
30
60
Sunda
5
40
20
65
Batak
25
5
25
55
Total
40
65
75
180
Carilah nilai χ2 dan nilai Kekuatan Korelasi C
5 Langkah Penyelesaian • 1. Tentukan Ho dan Ha • Ho: Tidak ada hub antara suku bangsa dengan pilihan partai poliLk • Ha: Ada hub antara suku bangsa dengan partai poliLk • 2. Tentukan nilai χ2 Tabel , dari α = 0,05 dan df = (b-‐1) (k-‐1)= (3-‐1)(3-‐1) = 2.2 = 4. ditemukan nilai χ2 Tabel = 9,4877.
3. Tentukan χ2 HITUNG dan nilai C O
E
O-‐E
(0-‐E) 2
(O-‐E)2/E
10
13,33
-‐3,33
11,09
0,83
20
21,67
-‐1,67
2,79
0,13
30
25
5
25
1
5
14,44
-‐9,44
89,11
6,17
40
23,47
16,53
273,24
11,64
20
27,08
-‐7,08
50,13
1,85
25
12,22
12,78
163,33
13,36
5
19,86
-‐14,86
220,82
11,11
25
22,92
2,08
4,33
0,19 46,28
• 4. Ambil Kesimpulan : Bila Nilai khi kuadrat (χ2) Hitung > nilai khi kuadrat (χ2) Tabel, maka Ho ditolak. • Nilai (χ2) Hitung =46,28 > 9,4877 Maka HO ditolak • 5. Kesimpulan interpretasi , Jadi ada hubungan antara suku bangsa dengan pilihan partai poliLk.
Nilai kekuatan Korelasi C • • • •
C = √46,28 / (180+46,28) C = √0,2045 C = 0,4522 Jadi kekuatan korelasi antara variable suku bangsa dengan pilihan partai poliLk bernilai 0,4522 arLnya bersifat cukup kuat. ( moderat )
Pengujian Cramers V • Digunakan bila variabel yang diujikan Ldak memiliki kategori jumlah baris dan kolom yang berbeda. • Menguji kekuatan hubungan antar 2 variabel • Memiliki skala nominal diantara salah satu variabel yang diujikan. • Langkah penyelesaian sama dengan Koefisien KonLngensi
KEKUATAN KORELASI CRAMERS V Χ2 = NILAI KHI KUADRAT HITUNG
N = BANYAK DATA
K= NILAI KATEGORI TERKECIL DARI VARIABEL YANG DIAMATI, MISAL TABEL 4X5, MAKA K= 4
LANGKAH PENYELESAIAN • 1. TENTUKAN HO DAN HA • 2. TENTUKAN NILAI χ2 TABEL BERDASARKAN NILAI α DAN DF= (B-‐1) (K-‐1) • 3. TENTUKAN NILAI χ2 HITUNG DAN NILAI KEKUATAN KORELASI V • 4. BANDINGKAN , BILA NILAI χ2 HITUNG > NILAI χ2 TABEL , MAKA HO DITOLAK • 5. AMBIL KESIMPULAN DAN INTERPRETASI
Contoh Kasus KATEGORI
LAKI-‐LAKI
PEREMPUAN
TOTAL
SD
200
50
250
SMP
300
40
340
SMA
150
60
210
TOTAL
650
150
800
SILAHKAN ANDA CARI NILAI χ2 HITUNG LALU ANDA CARI NILAI KEKUATAN KORELASI V ?
BAGAIMANA HASIL PERHITUNGAN ANDA? • 1. APAKAH HO DITOLAK? • 2. BAGAIMANA KEKUATAN HUBUNGANNYA?
PENGUJIAN ANTARA TINGKAT PENDIDIKAN DENGAN PILIHAN PARTAI POLITIK Nominal by Nominal
Interval by Interval Ordinal by Ordinal
Phi Cramer's V Contingency Coefficient Pearson's R Spearman Correlation
N of Valid Cases
Value .555 .555
Asymp. Std. Error(a)
Approx. T(b)
Approx. Sig. .021 .021
.485
.021
.472
.167
2.566
.017(c)
.472
.173
2.566
.017(c)
25
Symmetric Measures a Not assuming the null hypothesis. b Using the asymptoLc standard error assuming the null hypothesis. c Based on normal approximaLon.
Tentukan Pengujian Hipotesis Lengkap dan interpretasinya! Serta tentukan kekuatan hubungannya!
