Pengujian Asosiasi Asimetrik Dengan Skala Nominal
Ciri • Bersifat Asimetrik, • IV DAPAT DIGUNAKAN SEBAGAI PENDUGA / MEMPREDIKSI MUNCULNYA DV BILA NILAI ASOSIASI KUAT DAN SIGNIFIKAN • Terdapat variabel Independen dan Variabel Dependen yang digunakan dalam pengujian korelasi. • Nilai Korelasi bernilai : • 0-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐1 • 0 : Qdak ada asosiasi • 1: memiliki asosiasi sempurna/kuat
Ragam Pengujian Korelasi untuk data Nominal -‐ Asimetrik • 1. Goodman and Kruskal tau (τ) • 2. Pengujian Lambda (λ ) • 3. Coefficient Uncertainty
Lambda ( λ ) • Digunakan untuk mengevaluasi manfaat dari suatu variabel dalam memprediksi variabel lain. • Pengukuran asosiasi untuk variabel skala nominal berdasarkan logika pengurangan proporsi kesalahan ( PRE/ ProporQonal ReducQon in Error) • Peritungan Lambda sama dengan perhitungan PRE • Pengujian Hipotesis menggunakan Chi Square
Lambda ( λ ) : PERSEN KOLOM • Aturan penempatan IV dan DV VARIABEL INDEPENDEN
KOLOM
VARIABEL DEPENDEN
BARIS
Propor%onal Reduc%on of Error (PRE)
E1 − E 2 PRE = E1 where:
E1 = errors of predicQon made when the independent variable is ignored ( jumlah kesalahan Qdak ada hubungan) E2 = errors of predicQon made when the predicQon is based on the independent variable (jumlah kesalahan untuk hubungan yang sempurna)
Hubungan antara status kawin (X) dengan status Perkawinan (Y) Kategori
Belum kawin
kawin
cerai
janda
Total
bekerja
21
60
11
6
98
Tidak bekerja
14
65
4
19
102
total
35
125
15
25
200
E1 = 200-‐102
E1 mencari nilai yang dianggap salah karena Qdak ada hubungan. PerhaQkan pada bagian baris = n-‐ nilai maks pada bagian baris
Hubungan antara status kawin (X) dengan status Perkawinan (Y) Kategori
Belum kawin
kawin
cerai
janda
Total
bekerja
21
60
11
6
98
Tidak bekerja
14
65
4
19
102
total
35
125
15
25
200
E2 = 14+60+4+6=84
E2 : Dianggap salah nilai yang paling besar. Pada bagian Kolom : cari nilai paling kecil untuk seQap kolom kategori IV
Hasil kekuatan asosiasi lambda 98 − 84 PRE = = 0,143 98 KEKUATAN ASOSIASI BERNILAI 0,143 , BERSIFAT SANGAT LEMAH
RUMUS ALTERNATIF • λ = ( ΣMAK iv – MAKS DV ) / (N –MAKS DV) • λ= (21+65+11+19)-‐102 / 200-‐102 • Λ = 0,143’ • Hasil yang diperoleh tetap sama, cara PRE atau menggunakan rumus alternaQf.
Hitunglah nilai λ dari soal berikut ini ? Table 7.2 2000 PresidenQal Vote by AborQon Aktudes AborQon Aktudes (for any reason) Vote
Yes
No
Row Total
Gore
46
39
85
Bush
41
73
114
Total
87
112
199
Source: General Social Survey, 2002
Goodman & Kruskal tau (τ) • Prinsip menghitung kekuatan asosiasi masih menggunakan prinsip PRE • Asimetrik • Pengujian Hipotesis tetap menggunakan Uji Chi Square • Nilai kekuatan asosiasi bernilai antara 0 sampai dengan 1.
Goodman & Kruskal tau (τ) • Aturan penempatan IV dan DV VARIABEL INDEPENDEN
KOLOM
VARIABEL DEPENDEN
BARIS
ASOSIASI ANTARA RAS DENGAN PILIHAN PARTAI POLITIK CATEGORY
WHITE
BLACK
HISPANICS
OTHERS
TOTAL
LIBERAL
85
2
8
1
96
NDP
63
83
12
6
164
CONSERVATI 28 VES
7
56
3
94
NONE
12
1
7
141
161
TOTAL
188
93
83
151
515
Formula E 1 • E 1 = Σ( n-‐ R1/n X R1 ) + ……+(n-‐ Rz/n X Rz ) • n = jumlah data • R 1 = jumlah total skor pada baris pertama
ASOSIASI ANTARA RAS DENGAN PILIHAN PARTAI POLITIK CATEGORY
WHITE
BLACK
HISPANICS
OTHERS
TOTAL
LIBERAL
85
2
8
1
96
NDP
63
83
12
6
164
CONSERVATI 28 VES
7
56
3
94
NONE
12
1
7
141
161
TOTAL
188
93
83
151
515
E
n-‐ Rx
(n-‐r)/n
(n-‐r)/n Xr
E1
515-‐96
419/515
78,1
E2
515-‐164
351/515
111,8
E3
515-‐94
421/515
76,8
E4
515-‐161
354/515
110,7
E1 TOTAL = 78,1+111,8+76,8+1 110,7 = 377,4
Menghitung nilai E2 CATEGORY
WHITE
BLACK
HISPANICS
OTHERS
TOTAL
LIBERAL
85
2
8
1
96
NDP
63
83
12
6
164
CONSERVATI 28 VES
7
56
3
94
NONE
12
1
7
141
161
TOTAL
188
93
83
151
515
E 1 = Σ( n-‐ R1/n X R1 ) + ……+(n-‐ Rz/n X Rz )
Langkah penyelesaian : 1. Menghitung nilai Qap kolom 2. SeQap 1 kolom harus dihitung per sel. 3. Jumlah nilai E Qap kolom sehingga didapatkan nilai E2 total
Menghitung nilai E 2 pada masing-‐ masing kolom Kolom 1
Kolom 2
Kolom 3
Kolom 4
(188-‐85/188)x85 =46,6
(93-‐2/93)X2 = 2
(83-‐8/83)X8 =7,2
(151-‐1/151)X1 =1
(188-‐63/188)x63 =41,9
(93-‐2/83)X83 = 8,9
(83-‐12/83)X12 =10,3
(151-‐6/151)X6 =5,8
(188-‐28/188)x28 =23,8
(93-‐7/93)X7 = 6,5
(83-‐56/83)X56 =18,2
(151-‐3/151)X3 =2,9
(188-‐12/188)x12 =11,2
(93-‐1/93)X1 = 1
(83-‐7/83)X7 =6,4
(151-‐141/151)X141 =9,3
TOTAL = 46,6+41,9+23,8+ 11,2 = 123,5
TOTAL = 2+8,9+6,5+1 = 18,4
TOTAL = 7,2+10,3+18,2+6,4 = 42,1
TOTAL= 1+5,8+2,9+9,3 = 19
E 2 • JUMLAHKAN TOTAL NILAI TIAP KOLOM • E2= E KOLOM 1+ E KOLOM2 + E KOLOM 3+ EKOLOM 4 • E2 = 123,5+18,4+42,1+19 = 203
PERHITUNGAN NILAI τ
377,4 − 204 PRE = = 0,462 377,4
JADI KEKUATAN ASOSIASI ANTARA RAS DENGAN PILIHAN PARTAI POLITIK BERNILAI 0,462 ARTINYA CUKUP
PENGUJIAN HIPOTESIS UNTUK UJI LAMBDA DAN TAU 1. 2. 3. 4.
PENGUJIAN HIPOTESIS MENCARI NILAI χ2 TABEL ( α; (B-‐1)(K-‐1) MENCARI NILAI χ2 HITUNG MENARIK KESIMPULAN , DENGAN MEMBANDINGKAN NILAI NILAI χ2 TABEL DENGAN NILAI χ2 HITUNG (GAMBARKAN DISTRIBUSINYA) 5. INTERPRETASI
Directional Measures
Nominal by Nominal
Lambda
Symmetric gender Dependent pekerjaan Dependent Goodman and Kruskal gender Dependent tau pekerjaan Dependent Uncertainty Coefficient Symmetric gender Dependent pekerjaan Dependent a. Not assuming the null hypothesis. b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. c. Based on chi-square approximation d. Likelihood ratio chi-square probability.
Asymp. Std. Errora Value Approx. Tb ,393 ,163 2,003 ,500 ,236 1,572 ,313 ,137 2,041 ,308 ,160
,165 ,095
,191 ,246 ,156
,114 ,147 ,093
Approx. Sig. ,045 ,116 ,041 ,025c ,021c
1,673 1,673 1,673
,014d ,014d ,014d
Disini juga ada 3 ukuran untuk mengukur hubungan antara kedua variabel tersebut Namun di sini ada pembedaan, yaitu satu variabel sebagai dependen sedangkan yang lainnya sebagai variabel independen.
• Jika ada perkataan Dependent, dipakai pedoman (berlaku untuk keQga alat uji) berikut: – Jika angka korelasi 0, maka pengetahuan akan variabel independen Qdak menolong dalam usaha memprediksi variabel dependen – Jika angka korelasi = 1, maka pengetahuan akan variabel independen menolong dalam usaha memprediksi variabel dependen – BANDINGKAN DENGAN ALPHA 5 %
SUMBER • SulasQawan, R & Jannah, L.M,” StaQsQk Sosial “ Jakarta , Universitas Terbuka, 2010. • Reynolds, H.T., Analysis of Nominal Data, New York, Sage Pub.
SOAL LATIHAN HI
KESSOS
POLITIK
SOSIO
KRIM
PRABOWO
89
76
87
34
21
JOKOWI
12
344
99
65
44
ARB
229
88
43
29
91
WIRANTO
23
45
76
89
54
RHOMA BIRAMA
23
55
222
123
58
JAWABLAH PERTANYAAN BERIKUT INI : 1. TENTUKAN KEKUATAN ASOSIASI ANTARA VARIABEL PRODI DENGAN PILIHAN PRESIDEN DENGAN MENGGUNAKAN UJI GOODMAN & KRUSKALL TAU 2. LAKUKAN PENGUJIAN HIPOTESIS ASOSIASI ?
Victim-Offender Relationship and Type of Crime: 1993
Type of Crime (X) Victim-Offender Relationship (Y)
Rape/sexual assault
Robbery
Stranger
122,090
930,860
3,992,090
5,045,040
Non-stranger
350,670
231,040
4,272,230
4,853,940
Total
472,760
1,161,900
8,264,320
9,898,980
Assault
Total
TENTUKANLAH NILAI KEKUATAN ASOSIASI DATA TERSEBUT DENGAN MENGGUNAKAN UJI LAMBDA , SERTA LAKUKAN PENGUJIAN HIPOTESIS . *Source: Kathleen Maguire and Ann L. Pastore, eds., Sourcebook of Criminal Jus4ce Sta4s4cs 1994., U.S. Department of JusQce, Bureau of JusQce StaQsQcs, Washington, D.C.: USGPO, 1995, p. 343.
