2 ( )
UJI CHI SQUARE (2) PRINSIP : 1. merupakan analisis data kategorial data kualitatif (nominal) data kategorial data semikuantitatif (ordinal) lebih tepat menggunakan analisis data semikuantitatif
UJI CHI SQUARE (2) 2. Data : frekuensi (bukan proporsi/ persentase)
3. Menghitung besar perbedaan antara nilai pengamatan (observed frequencies) dengan nilai harapan (expected frequencies).
UJI CHI SQUARE (2) 4. Syarat : besar sampel cukup expected frequency tiap sel
a. tidak ada sel dengan expected frequency <1 dan b. banyak sel dengan expected frequency < 5 tidak lebih dari 20% dari banyak sel seluruhnya
Cara menghitung expected frequencies Kategori baris (b)
Kategori kolom (k) 1
2
…
1 2 … b Jumlah
subtotal baris x subtotal kolom E = ----------------------------------------grand total
Jumlah k
Bila memenuhi syarat uji Chi Square untuk tabel > 2x2 Rumus : 2 (O E ) k b ij ij 2 = --------------j=1 i=1 Eij
di mana i = baris j = kolom
O = Observed frequency E = Expected frequency
- Kriteria penolakan H0 : 2 hitung > 2, df=(b-1)(k-1)
Contoh : Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan ketaatan melaksanakan SOP (Standard Operational Procedures) di 3 ruang perawatan di sebuah rumah sakit. Untuk itu diambil sampel perawat dari masing-masing ruang perawatan dengan hasil sebagai berikut. SOP
Ruang Perawatan IRD P. Dalam Bedah
Jumlah
Baik
20
10
25
55
Cukup Kurang Jumlah
10 8 38
10 12 32
5 5 35
25 25 105
Adakah perbedaan ketaatan melaksanakan SOP antara perawat pada ketiga ruang perawatan ?
Langkah analisis :
1. Hitung frekuensi harapan dari masing-masing sel. SOP Baik Cukup
Kurang Jumlah
Ruang Perawatan
IRD 19,9 9,0 9,0 38
P. Dalam 16,8 7,6 7,6 32
Bedah 18,3 8,3 8,3 35
Jumlah 55 25
25 105
2. Periksa persyaratan Uji Chi Square - tidak ada sel dengan frekuensi harapan < 1 - tidak ada sel (0%) sel dengan frekuensi harapan < 5 memenuhi syarat uji Chi Square 3. Hitung nilai Chi Square 2 = (20-19,9)2/19,9 + (10-16,8)2/16,8 + (2518,3)2/18,3 + (10-9,0)2/9,0 + (10-7,6)2/7,6 + (5-8,3)2/8,3 + (8-9,0)2/9,0 + (12-7,6)2/7,6 + (5-8,3)2/8,3 = 11,3573
4. Bandingkan nilai Chi Square hitung dengan titik kritis pada tabel 20,05, df=4 = 9,49 Karena 2 > titik kritis, maka H0 ditolak 5. Kesimpulan : Ada perbedaan ketaatan melaksanakan SOP antara perawat di ruang IRD, P. Dalam dan Bedah
Bila syarat uji Chi Square tidak terpenuhi baris/kolom sel dimampatkan (digabung)
tetap tidak memenuhi syarat
gunakan uji lainnya (Fisher’s exact test untuk tabel 2x2 atau uji binomial untuk tabel 1x2)
Untuk tabel berukuran 2 x 2, dilakukan koreksi (dari Yate, Yate’s correction), sehingga rumusnya menjadi : (|Oij - Eij| - 0,5)2 2 = ----------------------j=1 i=1 Eij k
b
atau
N (|AD - BC| - N/2)2 2 = ----------------------------------(A+B) (C+D) (A+C) (B+D) Kategori baris (b) 1
2 Jumlah
Kategori kolom (k) 1 2 A B C D A+C B+D
Jumlah A+B
C+D N
Contoh : Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan kejadian infeksi nosokomial antara penderita yang menjalani operasi dengan yang tidak menjalani operasi di suatu rumah sakit. Hasil pengumpulan data sebagai berikut. Infeksi Nosokomial
Operasi
Jumlah
+
-
+
50
15
65
-
25
45
70
Jumlah
75
60
135
Adakah perbedaan kejadian infeksi nosokomial antara penderita yang menjalani operasi dengan yang tidak menjalani operasi ?
Langkah analisis :
1. Hitung frekuensi harapan dari masing-masing sel. Infeksi Nosokomial
Operasi
Jumlah
+
-
+
36,1
28,9
65
-
38,9
31,1
70
Jumlah
75
60
135
2. Periksa persyaratan Uji Chi Square - tidak ada sel dengan frekuensi harapan < 1 - tidak ada sel (0%) sel dengan frekuensi harapan < 5 memenuhi syarat uji Chi Square
3. Hitung nilai Chi Square 2 = (|50-36,1|-0,5)2/36,1 + (|15-28,9|-0,5)2/28,9 + (|25-38,9|-0,5)2/38,9 + (|45-31,1|-0,5)2/31,1 = 21,54 Cara lain 135 (|50 . 45 – 15 . 25| – 135/2)2 2 = -------------------------------------------- = 21,54 (50+15)(25+45)(50+25)(15+45)
4. Bandingkan nilai Chi Square hitung dengan titik kritis pada tabel 20,05, df=1 = 3,84 Karena 2 > titik kritis, maka H0 ditolak 5. Kesimpulan : Ada perbedaan kejadian infeksi nosokomial antara penderita yang menjalani operasi dengan yang tidak menjalani operasi
GOODNESS OF FIT CHI SQUARE TEST • Uji kesesuaian frekuensi pengamatan (observed frequencies) terhadap frekuensi di populasi atau frekuensi yang diharapkan • Contoh : nilai mahasiswa tahun ini (A,B,C,D,E) pengamatan
vs nilai mahasiswa tahun lalu (A,B,C,D,E) harapan
• Syarat = syarat uji Chi Square bila kategori tinggal 2 dan syarat belum terpenuhi
uji binomial
• Rumus : 2 (O E ) k i i 2 = -------------i=1 Ei
di mana k = banyak kategori
• Kriteria penolakan H0 : 2 hitung > 2, df=(k-1) • Contoh soal : Dalam ujian Statistika, 90 orang mahasiswa mendapat nilai sebagai berikut : 25 orang mendapat nilai A 30 orang mendapat nilai B 17 orang mendapat nilai C 10 orang mendapat nilai D 8 orang mendapat nilai E Bila pada tahun-tahun sebelumnya, mahasiswa yang mendapat nilai A sebanyak 30%, B 20%, C 35%, D 7% dan E 8%, apakah nilai mahasiswa tahun ini mempunyai distribusi yang sama dengan nilai mahasiswa tahun-tahun sebelumnya ? (gunakan = 0,05)
Analisis : Nilai
A
B
C
D
E
Jumlah
F Observed
25
30
17
10
8
90
F Expected
27
18
31,5
6,3
7,2
90
2 = (25-27)2/27 + (30-18)2/18 + (17-31,5)2/31,5 +
(10-6,3)2/6,3 + (8-7,2)2/7,2 = 17,085 Titik kritis 20,05, df=4 = 9,49 Karena
2 > 9,49 , maka H0 ditolak
