ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ Studentská vědecká a odborná činnost Akademický rok 2012/2013
Korelace mezi výkonem ekonomiky a stavební produkcí států EU a vztahy pro predikci budoucího vývoje
Jméno a příjmení, ročník, obor: Vedoucí práce: Katedra:
David Dudáš, 5. Ročník, obor P Doc. Ing. Petr Dlask Ph.D. Katedra ekonomiky a řízení ve stavebnictví
Obsah Abstrakt .......................................................................................................... 3 Abstract .......................................................................................................... 3 Úvod ....................................................................................................... 4 1 2 Datová základna ..................................................................................... 4 3 Korelace časových řad ............................................................................ 5 4 Časový posun časových řad ................................................................... 5 Korelační koeficienty a jejich interpretace ............................................... 7 5 6 Předpověď budoucího vývoje na základě vývoje HDP............................ 8 7 Předpověď s nízkým korelačním koeficientem ...................................... 10 Závěr ..................................................................................................... 10 8 Literatura ...................................................................................................... 11
2
Abstrakt Existence vztahu mezi vývojem ekonomického situace státu a jeho vlivem na stavební produkci je všeobecně známa. Díky právním a ekonomickým specifikům oblasti stavebnictví lze kvalitativně předpovědět další vývoj na základě aktuálních makroekonomických ukazatelů. Za hlavního nositele výkonu ekonomiky uvádíme makroekonomický indikátor změny hrubého domácího produktu. Z dosavadního výzkumu je zřejmé, že ekonomický vývoj ovlivňuje stavební produkci a ne naopak. Cílem této práce je na základě statistických dat všech států EU stanovit a kvantifikovat obecné případně specifické vztahy mezi těmito veličinami a na základě aplikace matematicko-logických filtrů časových řad odvodit matematický aparát popisující tyto vztahy. Výstupem bude metoda pro predikci dalšího vývoje ve stavebnictví na základě současného ukazatele HDP pro jednotlivé státy. Sekundárním cílem práce je vytvořit mapu evropských státu se stanovením míry předvídatelnosti budoucího vývoje stavebního odvětví. Je pravděpodobné, že existují státy, jejichž situace ve vztahu ke stavebnímu trhu je nestabilní a nepředvídatelná. Práce si bere za cíl tuto nestabilitu kvantifikovat. Výstupy práce budou nezávislým podkladem pro vyhodnocení investic do stavebnictví ve státech EU využitelné v široké škále odvětví.
Abstract The existence of correlation between economical situation of a state and its effects on construction production is generally known. Thanks to economical and law specification of construction field, it is possible to qualitatively forecast next development based on macroeconomic indicators. In this paper, there will be used one of major macroeconomics indicators - gross domestic product. It is obvious from previous research that economical development represented by GDP is a cause of change in index of construction production and not vice versa. Primary goal of this paper is to deduce and quantify general or specific relations between these values: GDP and construction production. For this purpose, there will be used a method of mathematical-logical filtering of time series based on statistical data of every state in European Union. The output will contain mathematical transformation which will be used in forecasting development of construction production based on indicator of GDP in individual European country. Secondary object of this paper is to create a map of European states with levels of unpredictability of their future development. There is a high probability that some states have unstable and unpredictable correlation between GDP and construction production. This paper is going to quantify this level of instability and make graphical representation of it. Outputs will be useful as an independent support of construction investment planning in European countries.
3
1 Úvod Lidé se neustále snaží předpovídat vývoj své budoucnosti. V některých oblastech jim to jde lépe než v jiných. K úspěšnějším odvětvím, co se předpovídání budoucího vývoje týče, patří krátkodobé až střednědobé předpovědi ekonomického a hospodářského vývoje. Samozřejmě s jistým stupněm nejistoty. Tato práce si dává za cíl zkoumat vztahy makroskopického ukazatele HDP reprezentující hospodářský růst a ukazatel stavební produkce v Evropských státech právě za účelem předpovědi budoucího vývoje. Po získání dostatečných dat se práce věnuje jejich analýze a logické souvislosti časových řad jednotlivých ukazatelů. V dostatečné míře je popsána také možnost neschopnosti předpovědi dalšího vývoje na základě nezávislého vztahu těchto veličin. Cílem a výstupem práce bude souhrn analytických výsledků předpovědi budoucího vývoje u vybraných Evropských zemí a analytická mapa Evropy znázorňující (ne)předvídatelnost vývoje stavební produkce na základě vývoje ekonomiky v daném státě.
2 Datová základna Pro získání vstupních dat byla použita volně přístupná databáze Eurostat [1] zřízená Evropskou komisí věnující se shromažďování dat z jednotlivých států EU anebo Unie jako celku [2]. Je třeba podotknout, že tato práce se věnuje právě státům Evropské unie a nikoli Evropským státům. Státy mimo EU jsou specifické právě tím, že se z určitého důvodu nepřidali k Evropskému společenství, a proto nebudou jejich data v této práci zpracována, aby nedošlo ke zkreslení výsledků. Pro vlastní analýzu byly vybrány datové řady Construction production index annual data - percentage change [3] (viz příloha1) a Real GDP per capita, growth rate and totals [4] (viz příloha 2). Obě tabulky byly upravené tak, aby znázorňovaly změnu indexu k předchozímu období, tedy roku, viz tabulka 1. Metodika získávaní dat je v kompetenci organizace Eurostat a je popsána u zdrojů jednotlivých dat viz reference. Tab. 1 ukázka použitých dat (data celé EU) změna indexu HDP a stavební produkce k předchozímu roku
GDP Const. Index
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 1,7 2,6 2,8 2,8 3,6 1,9 1 1 2,1 1,6 2,9 2,8 -0,1 -4,6 1,8 1,4 -0,5 -2,6
-0,6
0,5
3,1
2,8
0,9
0,6
2,0
0,9
2,5
3,3
2,6
-2,9
-7,8
-3,5
1,3
Na grafu 1 je vidět příklad dvou časových řad získaných z databáze a prezentovaných ve spojnicovém grafu (data celé EU). Na první pohled je zřejmá vizuální podobnost ve vývoji obou řad. Cílem zůstává závislost obou řad analyzovat pomocí matematických metod.
4
4 2 GDP
0 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 -2
Stavební produkce
-4 -6 -8
Graf 1 Časové řady vývoje HDP a stavební produkce – data z celé Evropské unie
3 Korelace časových řad V této části se zaměříme na samotnou analýzu vztahu vývoje HDP a indexu stavební produkce. Velikost závislosti obou veličin určíme pomocí zjištění korelačního koeficientu časových řad. Z definice korelačního koeficientu bude očekávat hodnotu v intervalu od nuly do jedné, přičemž hodnoty blízké nule by znamenali nezávislost obou jevů a hodnoty blízké jedničce by znamenali vzrůstající přímou závislost. Hodnoty v intervalu od mínus jedné do jedné, tedy nepřímou závislost, neočekáváme. Z důvodu velkého množství dat probíhají výpočty v programu MatLAB [5] na základě vzorců pro výpočet korelace (1) a kovariance (2): 𝑅(𝑖, 𝑗) =
𝐶(𝑖,𝑗)
�𝐶 (𝑖,𝑖)𝐶(𝑗,𝑗)
𝐶(𝑖, 𝑗) = 𝐸{[𝑖 − 𝐸(𝑖)][𝑗 − 𝐸(𝑗)]
(1) (2)
kde i a j jsou vektory časových řad, E je střední hodnota, R(i,j) je korelace vektorů i a j, C(i,j) je kovariance vektorů i a j.
4 Časový posun časových řad Pro aplikaci analýzy pomocí korelačního koeficientu je třeba porovnávat časové řady bez časového posunu [6]. Původní domněnka byla, že používaná data časový posun obsahují. Předpoklad byl, že stavebnictví bude posunuto o určitý počet časových jednotek vůči vývoji HDP. K tomuto závěru se došlo logickým uvážením typických znaků stavebnictví: dlouhodobost stavebních investic, dlouhodobé plánovaní, zásoba práce stavebních firem apod. Je však nutné tuto domněnku otestovat.
5
15,0
15,0
10,0
10,0
5,0
GDP
5,0
GDP
0,0
Con
0,0
Con
-5,0
-5,0
-10,0
-10,0
Graf 2 testování časové řady bez časového posunu (vlevo) a s časovým posunem (vpravo)
U náhodně vybraných deseti států EU (viz tabulka 2) byl proveden výpočet korelačního koeficientu mezi časovou řadou HDP a indexem stavební produkce bez časového posunu a pro časový posun 1 rok, jak je znázorněno na grafu 2. Zjištěné výsledky jsou k dispozici v tabulce 2. Ze zjištěných dat vyplývá opak předchozí hypotézy a to, že vztah obou časových řad má v průměru větší korelaci bez časového posunu. Otázkou zůstává, zda výsledek je možné aplikovat na údaje ostatních států. Aby bylo možné používat zjištěné závěry k práci se všemi statistickými údaji, podrobíme výsledky párovému ttestu [7]. Ten potvrdí, zda zjištěná data v tabulce 2 nejsou tvořena statistickou chybou. Pro výpočet je použit vzorec 3. Tab. 2 korelační koeficienty časových řad bez a s časovým posunem Korel a ční koefi ci ent S ročním pos unem - z Bez pos unu - y Bel gi e
0,1176
-0,0007
Germa ny
0,3546
0,2696
UK
0,7207
0,0686
Czech
0,5449
0,7105
Pol a nd
0,7309
0,5554
Spa i n
0,7460
0,7131
Sweda n
0,6159
0,3319
Fi nl a nd
0,8743
-0,0049
Sl ova ki a
0,6915
0,3550
Portuga l s ko
0,3760
0,3579
Průměr
0,5772
0,3356
𝑇=
|𝑥̅ | 𝑆
√𝑛 > 𝑡1−𝛼/2
(3)
Kde 𝑥̅ je průměr hodnot rozdílů hodnot korelačního koeficientu bez posunu a s posunem, kde S je směrodatná odchylka, kde n je počet hodnot souboru a 𝑡1−𝛼/2 kritické hodnoty t-rozdělení na hladině významnosti 𝛼. Po dosazení: 𝑇 = 2,562 > 𝑡0,975 = 2,228
(4)
Z tohoto výsledku vyplývá, že alternativní hypotéza je statisticky potvrzena na hladině významnosti 5% a že platí, že veličiny časových řad dosahují větší závislosti 6
(korelace) bez časového posunu. Pro další výpočty bude použit postup bez časového posunu i přes fakt, že některé prvky mohou vykazovat lepší výsledky s časovým posunem (např. Česká republika). Díky výši provedenému testu je však tento fakt z hlediska celkového hodnocení všech zemí statisticky nepodstatný.
5 Korelační koeficienty a jejich interpretace Pro výpočty byla použita data z přílohy 1 a přílohy 2 reprezentované vždy dvojicí vektorů časových řad z jedné země EU o stejné délce. Zjištěné korelační koeficienty na základě vzorců 1 a 2 jsou prezentované v tabulce 3. Tab. 3 korelační koeficienty vztahu vývoje HDP a objemu stavební produkce zemí EU Belgie
0,1176 Francie
0,5618 Rakousko
0,2550
Bulharsko
0,7427 Itálie
0,7223 Polsko
0,7309
Česká republika
0,5449 Kypr
0,9084 Portugalsko
0,3760
Dánsko
0,3501 Lotyšsko
0,8779 Rumunsko
0,7029
Německo
0,3546 Litva
0,9104 Slovinsko
0,7200
Estonsko
0,8244 Lucembursko
0,2504 Slovensko
0,6915
Irsko
0,8102 Maďarsko
0,5897 Finsko
0,8743
Řecko
0,5083 Malta
0,5346 Švédsko
0,6159
Španělsko
0,7460 Nizozemsko
0,5236 Velká Británie
0,7207
Dle obecných zvyků posuzujeme hodnoty korelačního koeficientu r z hlediska velikosti závislosti pozorovaných veličin následovně [8]: r ≤ 0.36
– malá závislost až nezávislost
r ∈ (0,36; 0,67)
– střední závislost
r ≥ 0,67
– silná závislost
Z tabulky 3 je možné zjistit, jak velký mají jednotlivé země vztah mezi HDP a stavební produkcí. Je možné usuzovat, že podle jedné veličiny u zemí s vysokým korelačním koeficientem by bylo možné předpovídat chování druhé. Otázkou zůstává, která z veličin je příčina a která následkem v jejich vzájemném stavu. Touto otázkou se zabývali RAYMOND Y.C. TSE and SIVAGURU GANESAN a ve své práci a došli k závěru že: „GDP tends to lead the construction flow, not vice versa“ [9]. V kombinaci s našimi závěry je možné usuzovat, že by bylo možné předpovídat budoucí vývoj stavební produkce na základě vývoje nebo předpovědi HDP ve státech se silnou závislostí mezi těmito veličinami. Této myšlence se věnuje kapitola „Předpověď budoucího vývoje na základě vývoje HDP“.
7
Pro další práci s daty byla vytvořena analytická mapa znázorňující velikost korelace v jednotlivých zemích. Míra závislosti je daná dle barevného měřítka dle příkladu na obrázku 1. Celá mapa je pak přílohou 3 této práce.
Obr. 1 příklad analytické mapy zemí s korelačními koeficienty (viz příloha 3)
O státech s nízkým korelačním koeficientem lze říci, že jejich vývoj stavebnictví je ovlivněn jinými faktory, než je hospodářský růst nebo pokles. Těmi můžou být: politické zásahy, vliv mezinárodního obchodu nebo atypické vlastnosti odvětví stavebnictví v dané zemi. Jedná se pouze o domněnky a jejich potvrzení bude předmětem dalšího výzkumu mimo tuto práci.
6 Předpověď budoucího vývoje na základě vývoje HDP Pro předpověď vývoje stavebnictví v jednotlivých státech použijeme data vývoje HDP získaná z databáze Eurostat z tabulky přílohy 2. Na rozdíl od předchozí korelace, kdy byly použity data z období do roku 2011, v tomto výpočtu budou použita data HDP pro rok 2012 s předpověďmi pro rok 2013 a 2014. Bude provedena simulace možných vývojů stavební produkce a budou zaznamenány hodnoty, které budou vykazovat stejnou korelaci s rozšířenými hodnotami HDP, jako udává tabulka 3. Byl využil algoritmus v aplikaci MATLAB, viz příloha 4. Algoritmus simuluje s tisícinásobným opakováním možné vývoje stavební produkce a porovnává je s předpovědí pro HDP. Vypočtený korelační koeficient se porovná s intervalem spolehlivosti korelačního koeficientu z předchozího výpočtu [10] na hladině významnosti 0,45. Tato hladina významnosti byla zvolena z důvodu omezeného počtu dostupných statistických údajů. Zvolení vyšší hladiny by znehodnotil existující výsledky.
8
Pro vzorový výpočet předpovědi dalšího vývoje stavební produkce byla vybrána země Finsko z důvodu vysokého korelačního koeficientu z předchozího výpočtu. I přesto že v případě této země se jedná o výrazné propojení mezi HDP a stavební produkcí dosahují předpovědi nepřesností. Z tohoto důvodu bude výsledky prezentovaný ve třech variantách pro každý předpovídaný rok jako optimistická, pesimistická a neutrální předpověď. 15,0
Předpověď pro Finsko 2012
10,0 Stavební produkce
5,0
HDP Pesimistická předpověď
0,0 2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
-5,0
Optimistická předpověď Neutrální předpověď
-10,0 -15,0
Graf 3 předpověď stavební produkce pro Finsko pro rok 2012
Na grafu 3 je možné vidět různé scénáře vývoje stavební produkce pro rok 2012. Předpovědi pro další období, pro rok 2013, je třeba brát v souvislostech výběru scénáře pro období roku 2012 jak je vidět na grafu 4. Veškeré výsledky jsou k dispozici v příloze 5. U předložených dat je důležité zmínit, že do předpovědi na určité období by se měli promítat předpovědi předcházejících období. V opačném případě by mohlo dojít ke špatné interpretaci předložených výsledků. 15,0
Předpověď pro Finsko 2013
10,0 Stavební produkce
5,0
HDP 0,0
Pesimistická předpověď 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
-5,0
Optimictická předpověď Neutrální předpověď
-10,0 -15,0
Graf 4 předpověď stavební produkce pro Finsko pro rok 2013 založená na optimistickém scénáři pro rok 2012
9
7 Předpověď s nízkým korelačním koeficientem Pro demonstraci faktu, že výše korelačního koeficientu pro předpověď pomocí použitého algoritmu viz příloha 4, byla vytvořena předpověď pro zemi Rakousko na rok 2012. Data jsou zobrazená na grafu 5. Je vidět, že trend předpovědi téměř nekopíruje data vývoje HDP a je velice široký. 8,0
Předpověď pro Rakousko 2012
6,0 4,0
Stavební produkce HDP
2,0
Pesimistická předpověď 0,0 -2,0
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Optimictická předpověď Neutrální předpověď
-4,0 -6,0
Graf 5 předpověď stavební produkce pro Rakousko pro rok 2012 založená na nízkém korelačním koeficientu
8 Závěr Práce se věnovala korelaci časových řad vývoje změn HDP a stavební produkce v časovém období posledních 20 let. Datovou základnou byla databáze Eurostat. Práce předkládá důkaz, že tyto datové řady je třeba korelovat bez časového posunu navzdory prvotním domněnkám. Tento důkaz se váže k celému statistickému celku, nikoli k jednotlivým zemím samostatně. Práce dále předkládá výčet korelačních koeficientů pro všechny země Evropské unie. Výsledky jsou uskupené do přehledné mapy s barevným měřítkem. Tato mapa může sloužit jako podklad pro předpovídání budoucího vývoje stavební produkce. Z mapy jsou zřetelné i oblasti s nízkým vztahem vývoje HDP a stavební produkce jako země Beneluxu, Rakousko, Německo apod. Důvod tohoto zjištění by měl být předmětem dalšího výzkumu. V konečné fázi práce je předložený algoritmus pro stanovení budoucího vývoje stavební produkce pro jednotlivé země v závislosti na výši jejich korelačního koeficientu z vývoje minulých období. Na příkladu Finska je prezentovaný způsob interpretace zjištěným výsledků. Důležitou myšlenkou je fakt, že předpovídat vývoj na větší množství časových jednotek dopředu, je možné až na základě předchozích předpovědí. Další vědecká práce v této oblasti by měla být směřována směrem k potvrzení předpovídaných výsledků podle reálných dat.
10
Literatura [1] Eurostat: Eurostat Home. [online]. [cit. 2013-01-28]. Dostupné z: http://epp.eurostat.ec.europa.eu [2] Eurostat: Introduction. [online]. [cit. 2013-01-28]. Dostupné z: http://epp.eurostat.ec.europa.eu/portal/page/portal/about_eurostat/introduction [3] Eurostat: Construction production index - Data Explorer. [online]. [cit. 2013-0128]. Dostupné z: http://appsso.eurostat.ec.europa.eu/nui/show.do?dataset=sts_coprgr_a&lang=en [4] Eurostat: GDP - Data Explorer. [online]. [cit. 2013-01-28]. Dostupné z: http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&plugin=1&language=en&pc ode=tsdec100 [5] THE MATHWORKS INC. MATLAB 7, software 2012. Dostupné z: http://www.mathworks.com/products/matlab/ [cit. 2013-01-28]. [6] ARLT, J a Š RADKOVSKÝ. The lag analysis in modelling of relationship of economic time series. Politická ekonomie. Praha: VŠE, 2001, roč. 2001, č. 1, s. 5871. ISSN 0032-3233. Dostupné z: http://nb.vse.cz/~arlt/publik/AR_AZMVMCR_01.pdf [7] BERNÁ, Z. Dvouvýběrové parametrické a neparametrické testy. Brno, 2006. Bakalářská práce. Masarykova Universita. Vedoucí práce RNDr. Marie Budíková, Dr. [8] TAYLOR, R. Interpretation of the Correlation Coefficient: A Basic Review. Journal of Diagnostic Medical Sonography. 1990, roč. 6, č. 1, s. 35-39. Dostupné z: http://www.uk.sagepub.com/salkind2study/articles/05Article01.pdf [9] [9] TSE, R. a S. GENESAN. Causal relationship between construction fows and GDP: evidence from Hong Kong. Construction Management and Economics. 1997, roč. 4, č. 15, s. 371-376. Dostupné z: http://www.hkir.com/CME15_4.pdf [10] MARKECHOVÁ, Dagmar, Beáta STEHLÍKOVÁ a Anna TIRPÁKOVÁ. Štatistické metódy a ich aplikácia. Nitra: Univerzita Konštantína v fylozofa v Nitre, 2011, s. 373. ISBN 978-80-8094-807-8.
11
Příloha č. 1 - Tabulka procentuální roční změny indexu stavební produkce pro státy Evropské unie od roku 1995 do roku 2011 Construction production index - annual data - percentage change (NACE Rev.2) [sts_coprgr_a] Last update Extracted on Source of Data
08.01.13 09.01.13 Eurostat
INDIC_BT Volume index of production NACE_R2 Construction UNIT Percentage change compared to corresponding period of the previous year S_ADJ Data adjusted by working days GEO/TIME 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 European Union (27 countries) 1,4 -2,6 -0,6 0,5 3,1 2,8 0,9 0,6 European Union (15 countries) 1,4 -2,9 -0,6 0,5 3,1 2,8 1,0 0,8 Euro area (17 countries) 1,1 -3,8 -1,5 -0,1 3,8 2,1 0,8 -0,3 Belgium 1,3 0,5 2,3 1,5 3,9 -8,7 -0,1 -1,4 Bulgaria : : : : : : 15,2 3,1 Czech Republic : : : -7,3 -6,9 0,8 10,3 2,9 Denmark : 4,4 -1,4 8,5 6,2 1,7 -6,7 -1,2 Germany (including former GDR from -1,2 -6,7 -4,6 -2,9 0,8 -3,5 -7,6 -4,3 Estonia 10,3 5,8 11,8 32,3 -17,6 18,6 4,1 22,6 Ireland : : : : : : 2,8 1,9 Greece : : : : : : 6,6 39,1 Spain 5,7 -1,5 2,8 9,6 8,6 10,7 3,0 0,6 France 0,9 -5,2 -3,3 -0,4 3,6 5,9 3,8 -0,5 Italy : -1,8 1,9 -0,5 8,8 6,5 5,9 5,1 Cyprus : : : : : : 3,7 3,2 Latvia : 2,1 8,4 18,4 8,4 7,2 6,2 12,1 Lithuania : : : 24,9 -9,1 -18,3 7,7 21,7 Luxembourg : : : : : : 4,2 1,9 Hungary : -0,4 9,5 13,1 8,0 7,7 9,3 18,0 Malta : : : : : : -4,1 22,4 Netherlands : : : : : : 1,9 -3,2 Austria -3,4 2,2 8,7 13,8 1,7 -0,6 -0,6 0,5 Poland : 10,5 16,8 11,1 3,9 1,2 -11,0 -10,0 Portugal : : : : : : 4,7 -1,1 Romania : : : : : : 11,6 4,6 Slovenia : : : : 27,6 2,9 -10,5 7,5 Slovakia 1,3 3,8 9,2 -3,5 -25,9 0,2 0,7 4,2 Finland : 8,1 13,1 12,8 3,1 8,0 0,0 1,4 Sweden 2,0 1,4 -4,9 3,8 4,3 4,5 6,2 0,4 United Kingdom 1,3 -1,1 2,2 1,7 1,3 4,2 1,1 4,6 Norway : 5,3 8,2 5,2 2,1 -2,3 1,2 -0,1 Switzerland : : : : : 2,7 -2,7 0,9 Montenegro : : : : : : 5,3 0,3 Croatia : : : : -7,7 -9,0 3,7 12,9 Former Yugoslav Republic of Macedon: : : : : : : : : Turkey : : : : : : : : :
2004 2,0 2,1 1,1 0,0 3,7 9,5 2,2 -4,2 6,1 7,3 -5,7 7,2 -0,5 2,8 6,5 13,1 28,0 0,9 2,7 -5,6 -4,9 12,3 -7,0 -8,6 3,2 9,6 5,6 4,2 2,6 5,6 2,1 0,1 -8,5 22,4
2005 0,9 0,8 0,0 3,1 34,8 8,6 -0,2 -5,3 12,5 25,4 -15,9 2,3 0,5 1,9 4,4 13,1 6,6 -1,1 4,3 6,4 -2,6 5,0 -1,9 -4,4 1,5 0,7 5,9 4,4 0,4 3,5 7,5 3,1 -5,8 1,8
: :
2006 2,5 2,2 3,2 0,3 32,1 5,2 2,7 -5,1 22,4 9,7 -38,7 10,9 3,6 1,0 2,9 15,5 9,8 -0,9 15,7 18,6 3,2 4,9 9,2 -4,5 6,4 2,0 14,4 5,1 0,8 -0,5 8,8 2,6 7,6 -0,4
: :
2007 3,3 2,9 3,3 3,5 24,4 6,3 3,0 6,0 26,9 3,1 3,6 2,2 2,5 3,8 4,1 13,3 21,8 2,4 -0,7 4,7 2,4 5,9 15,5 -6,3 15,6 15,7 15,6 7,8 6,8 1,4 6,0 2,0 46,1 9,3 -12,3 18,4
2008 2,6 2,1 2,0 2,2 27,7 6,8 -5,7 2,8 13,5 -13,7 14,3 -4,3 4,5 6,4 6,8 13,6 22,3 2,7 -14,0 8,6 5,6 3,9 16,3 -4,0 33,1 18,5 5,5 10,2 10,6 2,3 5,8 1,2 -1,7 2,5 7,4 5,5
2009 -2,9 -3,5 -4,4 1,1 11,8 -0,3 7,6 -0,3 -13,3 -29,1 7,7 -16,3 -1,9 -0,8 2,3 -3,1 3,7 -1,2 -5,2 7,5 3,2 -0,8 10,4 -1,2 26,7 15,5 11,4 4,0 -0,8 -1,3 1,0 2,4 20,7 11,7 25,5 -7,6
2010 -7,8 -8,1 -7,0 -3,7 -14,2 -0,6 -7,9 0,0 -29,8 -36,1 -17,5 -11,3 -5,1 -11,6 -10,6 -34,9 -48,4 0,4 -4,4 -3,9 -5,5 -1,7 4,4 -6,6 -15,1 -20,9 -11,1 -13,1 -9,9 -11,6 -8,3 1,4 -19,3 -6,8 13,7 -16,3
2011 -3,5 -3,6 -7,2 -1,7 -14,3 -7,3 -9,4 0,3 -8,5 -30,3 -29,2 -20,2 -5,1 -3,5 -8,0 -23,4 -8,0 0,2 -10,4 -4,6 -11,0 -4,0 3,6 -8,5 -13,4 -16,9 -4,4 11,9 7,5 7,3 0,0 1,9 -0,6 -15,9 15,2 18,7
1,3 1,0 -0,3 5,6 -13,0 -3,5 7,5 13,3 26,7 -16,9 -28,1 -18,4 2,2 -2,9 -9,8 12,5 22,3 2,1 -7,8 -0,5 4,4 0,5 15,8 -10,2 3,0 -25,6 -2,0 9,8 14,1 2,2 3,3 1,8 18,5 -9,0 34,0 11,2
Příloha č. 2 - Tabulka procentuální roční změny HDP pro země Evropské unie od roku 1995 do roku 2014 Real GDP per capita, growth rate and totals Percentage change on previous year, EUR per inhabitant Percentage change on previous period geo\time 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 EU (27 countries) : 1,7 2,6 2,8 2,8 3,6 1,9 1 1 2,1 1,6 2,9 2,8 -0,1 -4,6 1,8 1,4 -0,5 0,2 1,4 Belgium 22,6 1,2 3,5 1,7 3,3 3,4 0,5 0,9 0,4 2,8 1,2 2 2,1 0,2 -3,5 1,5 0,9 -1 0 0,8 Bulgaria : -8,6 -1 5,6 2,5 6,3 7,5 5,2 6,4 7,3 6,9 6,8 7 6,7 -5 1,1 4,2 1,3 2 2,6 Czech Republic 6,3 4,7 -0,7 -0,2 1,8 4,3 3,6 2,4 3,8 4,7 6,5 6,7 5,2 2 -5,1 2,2 2,1 -0,9 0,8 2 Denmark 2,6 2,2 2,7 1,8 2,2 3,2 0,3 0,1 0,1 2,1 2,1 3,1 1,2 -1,4 -6,2 1,1 0,7 0,3 1,4 1 1,8 2,9 1,3 -0,2 -0,4 1,2 0,7 3,8 3,4 1,3 -4,8 4,3 3 0,7 0,8 2 Germany 1,4 0,5 1,5 1,9 Estonia 8,7 7,6 13,3 7,8 0,7 10,3 6,7 7 8,2 6,7 9,1 10,3 7,7 -4 -14 3,4 8,3 2,6 3,2 4 Ireland : 8,6 10,4 7,2 9,9 9,3 3,7 3,8 2,2 2,6 3,5 2,9 2,9 -3,8 -6 -0,9 1,1 0,1 0,4 1,3 Greece : 1,6 3 2,8 3 3,2 3,9 3,1 5,6 4 1,9 5,1 3,1 -0,6 -3,5 -5,2 -7 -6,1 -4,3 0,5 Spain 4,8 2,3 3,6 4,1 4,2 4,2 2,5 1,2 1,4 1,6 1,9 2,5 1,6 -0,7 -4,4 -0,6 0,3 -1,3 -1,4 0,9 France 1,7 0,7 1,8 3 2,8 3 1,1 0,2 0,2 1,8 1,1 1,8 1,7 -0,6 -3,7 1,1 1,1 -0,3 -0,1 0,7 0,9 -1,9 -6,1 1,3 0 -2,7 -0,9 0,5 Italy 2,9 1,1 1,8 1,4 1,4 3,6 1,8 0,1 -0,8 0,7 0,2 1,6 Cyprus : 0,2 0,9 3,7 3,7 3,9 2,9 0,3 1,3 2,9 2,4 2,4 2,9 1 -4,5 -1,3 -2 -3,3 -2,6 -1,5 Latvia 0,6 5,5 10,2 6,4 4 6,7 8,7 8,5 8,6 10,1 11,3 12,2 10,5 -2,2 -16,4 1,2 7,5 5,4 4,4 4,7 Lithuania : 6 8,9 8,4 -0,3 4,4 7,6 7,7 11,2 8,6 9,7 9,6 11,1 3,9 -14 3,6 8,1 3,8 3,6 4,1 Luxembourg : 0,3 4,6 5,1 6,9 7 1,4 3 0,4 3 3,6 3,3 4,9 -2,5 -5,8 1 -0,7 -1,4 -1 -0,1 Hungary : 0,3 3,3 4,3 3,5 4,5 4 4,8 4,1 5 4,2 4,1 0,3 1,1 -6,6 1,5 1,9 -0,9 0,6 1,6 Malta : : : : : : -0,8 1,7 0,1 -0,9 3 1,9 3,3 2,8 -2,8 2,2 0,9 0,5 1,4 2,1 Netherlands 2,6 3 3,7 3,3 4 3,2 1,2 -0,6 -0,1 1,9 1,8 3,2 3,7 1,4 -4,2 1,1 0,5 -0,8 -0,2 1 Austria 2,5 2,3 2,2 3,7 3,3 3,4 0,5 1,2 0,4 1,9 1,7 3,1 3,3 1 -4,1 1,8 2,3 0,4 0,5 1,7 Poland : 6,2 7,1 5 4,6 4,3 1,2 1,5 4 5,4 3,7 6,3 6,8 5,1 1,5 2,9 4,3 2,4 1,9 2,7 Portugal : 3,4 4,1 4,7 3,6 3,4 1,3 0 -1,6 1 0,3 1,1 2,1 -0,1 -3 1,9 -1,7 -3 -1 0,8 Romania : 3,5 -4,6 -1,9 -1 2,5 5,8 8 5,5 8,8 4,4 8,1 6,5 7,5 -6,4 -1 2,4 1 2,4 2,9 Slovenia 7,4 3,6 5,1 3,7 5,3 4 2,8 3,7 2,9 4,4 3,8 5,5 6,4 3,2 -8,7 0,9 0,4 -2,4 -1,7 0,7 4,6 4,8 5 6,6 8,3 10,4 5,6 -5,1 4,1 3 2,3 1,6 2,7 Slovakia 7,5 6,7 4,3 4,2 -0,1 1,3 3,9 Finland 3,6 3,2 5,9 4,8 3,7 5,1 2,1 1,6 1,8 3,8 2,6 4 4,9 -0,2 -9 2,9 2,3 -0,4 0,4 0,8 Sweden 3,4 1,5 2,7 4,1 4,6 4,3 1 2,2 2 3,8 2,7 3,7 2,6 -1,4 -5,8 5,7 3 0,4 1,2 1,9 United Kingdom 2,9 2,9 3,6 3,2 2,8 3,9 2,5 2,1 3,4 2,4 2,1 2 2,9 -1,6 -4,6 1 0,2 -0,8 0,3 1,5 Iceland -0,4 4,2 4,1 5,2 2,8 2,9 2,5 -0,7 1,8 6,6 6 1,8 3,6 -1,3 -6,5 -3,6 2,2 2,3 1,6 2,3 Norway 3,7 4,5 4,8 2,1 1,3 2,6 1,5 0,9 0,4 3,4 1,9 1,4 1,7 -1,3 -2,8 -0,8 -0,1 1,7 1,2 1 3,2 0,8 -0,3 0,4 1,1 Switzerland -0,1 0,1 1,9 2,5 0,9 3,1 0,2 -0,6 -0,8 1,7 2 3 3 0,9 -3,1 Croatia : 10,1 4,7 3,6 -2,2 6,7 3,3 4,9 5,4 4,2 4,2 5 5,2 2,1 -6,8 -1,2 3 -1,7 0,3 1,8 Japan 1,4 2,4 1,4 -2,3 -0,4 2,1 0,1 0,2 1,5 2,3 1,2 1,7 2,2 -1 -5,4 5 -1,1 2,1 0,9 2 Former Yugoslav Rep : : : 2,8 3,8 3,8 -4,9 1,6 2,5 4,3 4,1 4,9 6 4,8 -1,1 2,7 2,6 0,6 1,5 2 Turkey 5,5 5,4 5,9 3,1 -4,7 5,3 -7 4,8 3,9 8 7,1 5,6 3,4 -0,6 -6,1 7,6 7,1 4,3 4,7 5,6 United States 1,3 2,5 3,2 3,1 3,6 3 0,1 0,8 1,6 2,5 2,1 1,7 0,9 -1,3 -3,9 1,6 1,1 1,3 1,3 1,7 :=not available f=forecast b=break in series p=provisional : Source of Data:: Eurostat Last update: 07.01.2013 Date of extraction: 09 Jan 2013 12:28:11 MET Hyperlink to the table http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&init=1&plugin=0&language=en&pcode=tsdec100 General Disclaimer o http://europa.eu/geninfo/legal_notices_en.htm
Příloha č. 4 – Algoritmus pro predikci budoucího vývoje stavební produkce pro program MATLAB clear all; close all; end % changing values r = 0.8743; % alfa 55% alfa = 0.125661; GDP = xlsread('GDP annual 9514.xls','C35:S35'); CON = xlsread('cons annual 9511.xls','C45:R45'); z = 0.5 * log((1+r)/(1-r)) rmax = tanh(z+(alfa/sqrt(length(GDP)-3))) rmin = tanh(z-(alfa/sqrt(length(GDP)-3))) j = 1;
CON(length(CON)-1) = mean(num); for i = 1:n CON(length(CON)) = -10 + (20).*rand(1); r = corrcoef(GDP,CON); if r(1,2) < rmax & r(1,2)> rmin num2(j) = CON(length(CON)); j = j + 1; plot(CON,'-or') end end
figure; plot(GDP,'-ob'); title('Sine Function'); xlabel('Radians'); ylabel('Function Value'); hold on;
GDP = xlsread('GDP annual 9514.xls','C35:U35'); CON(length(CON)) = max(num2); CON(length(CON)+1) = -10 + (20).*rand(1); j=1;
CON(length(CON)+1) = -10 + (20).*rand(1);
for i = 1:n
n = 100; for i = 1:n CON(length(CON)) = -10 + (20).*rand(1); r = corrcoef(GDP,CON); if r(1,2) < rmax & r(1,2)> rmin num(j) = CON(length(CON)); j = j + 1; plot(CON,'-or') end end GDP = xlsread('GDP annual 9514.xls','C35:T35'); j = 1; CON(length(CON)) = max(num); CON(length(CON)+1) = -10 + (20).*rand(1); for i = 1:n CON(length(CON)) = -10 + (20).*rand(1); r = corrcoef(GDP,CON);
CON(length(CON)) = -10 + (20).*rand(1); r = corrcoef(GDP,CON); if r(1,2) < rmax & r(1,2)> rmin num3(j) = CON(length(CON)); j = j + 1; plot(CON,'-or') end end CON(length(CON)-1) = min(num2); for i = 1:n CON(length(CON)) = -10 + (20).*rand(1); r = corrcoef(GDP,CON); if r(1,2) < rmax & r(1,2)> rmin num3(j) = CON(length(CON)); j = j + 1; plot(CON,'-or') end end
if r(1,2) < rmax & r(1,2)> rmin num2(j) = CON(length(CON)); j = j + 1; plot(CON,'-or') end end CON(length(CON)-1) = min(num); for i = 1:n CON(length(CON)) = -10 + (20).*rand(1); r = corrcoef(GDP,CON); if r(1,2) < rmax & r(1,2)> rmin num2(j) = CON(length(CON)); j = j + 1; plot(CON,'-or') end
CON(length(CON)-1) = mean(num2); for i = 1:n CON(length(CON)) = -10 + (20).*rand(1); r = corrcoef(GDP,CON); if r(1,2) < rmax & r(1,2)> rmin num3(j) = CON(length(CON)); j = j + 1; plot(CON,'-or') end end figure; plot(GDP,'-ob');
Příloha č. 5 Předpovědi budoucího vývoje stavební produkce pro Finsko na rok 2013 založené na rozdílných scénářích 15,0 10,0
Předpověď pro Finsko 2013 založené na neutrální předpovědi na rok 2012
Stavební produkce
5,0
HDP 0,0
Pesimistická předpověď 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
-5,0
Optimistická předpověď Neutrální předpověď
-10,0 -15,0 15,0 10,0
Předpověď pro Finsko 2013 založené na optimistické předpovědi na rok 2012 Stavební produkce
5,0
HDP 0,0
Pesimistická předpověď 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
-5,0
Optimistická předpověď Neutrální předpověď
-10,0 -15,0 15,0 10,0
Předpověď pro Finsko 2013 založené na pesimistické předpovědi na rok 2012 Stavební produkce
5,0
HDP
0,0 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 -5,0 -10,0 -15,0
Pesimistická předpověď Optimistická předpověď Neutrální předpověď
