KORELACE MEZI EKONOMICKÝM

Vysoká škola ekonomická v Praze Národohospodářská fakulta Obor: Ekonomie

K ORELACE

MEZI EKONOMICKÝM

RŮSTEM A SPOTŘEBOU V Bakalářská práce

Autor: Marek Škorpil Vedoucí práce: Ing. Klára Čermáková Rok: 2009  

ČR

Prohlašuji na svou čest, že jsem bakalářskou práci vypracoval samostatně a s použitím uvedené literatury. Marek Škorpil V Praze, dne 20. 8. 2009

 

Poděkování: Touto cestou bych chtěl poděkovat především Ing. Kláře Čermákové za vedení mé práce a za podnětné připomínky, dále bych chtěl poděkovat Ing. Janu Hellerovi a Ing. Michalu Širokému z Českého statistického úřadu za konzultace a v neposlední řadě můj dík patří mé rodině a mé přítelkyni za trpělivost.

Abstrakt Tato práce se zabývá korelací mezi ekonomickým růstem a spotřebou v České republice za sledované období mezi roky 2000 - 2008. Práce se také zabývá tématem tvorby důchodů a následným spotřebním chováním domácností. Počátkem sledovaného období je možné pozorovat nejednoznačný vývoj průměrného sklonu ke spotřebě, resp. k úsporám, avšak od počátku roku 2004 průměrný sklon ke spotřebě klesá., resp. roste. Snahou této práce je potvrdit hypotézu o tom, že domácnosti se o míře úspor rozhodují na základě nejen disponibilního důchodu, ale také na základě nominální úrokové míry. Předpoklad se nepotvrdil pravděpodobně špatnou specifikací modelu. V této práci není vztah spotřeby a HDP zkoumán přímo, ale za použití mezičlánku v podobě disponibilního důchodu. Na základě úspěšných testů o závislosti jednotlivých proměnných se pokouší vytvořit model závislosti spotřeby domácností na působení HDP a disponibilního důchodu. Kvůli vysoké multikolinearitě mezi vysvětlujícími proměnnými se nepodařilo tento vztah potvrdit. Abstract The topic of this work is the correlation of the economic growth and final consumption of households in the Czech Republic during the years 2000 - 2008. This work is concerned with the creation of income and consequent consumer behaviour of households. At the dawn of this period is possible to observe ambiguous trend of average propensity to consume (save) but from the 2004 the average propensity to consume (save) has declined (grown). The aim was to confirm the thesis that household derives its consumption not only from the income level, but also from the nominal interest rates. The presumption was not proved probably due to incorrect specification of the model. In this work, the relation between consumption and GDP is not tested directly, but by using the disposable income. On the basis of the successful testing of dependence between particular variables, this work tries to create a model of consumption dependent on the GDP and disposable income. Due to high collinearity between the independent variables, the presumption wasn't confirmed. Keywords: consumption, savings, macroeconomic data, national income JEL – Classification: E270, E010, E250

Úvod ........................................................................................................................................... 2 1.

Teoretická východiska........................................................................................................ 3

1.1.

Praxeologie a její vztah k metodě ekonometrie ............................................................. 3

1.2.

Regresní analýza a analogie s Miltonem Friedmanem................................................... 5

1.3.

Ekonomie a kauzalita ..................................................................................................... 6

1.4.

Národní účetnictví jako model ekonomiky .................................................................... 7

1.5.

Metoda analytické části................................................................................................ 10

2.

Praktická východiska........................................................................................................ 11

2.1.

Model závislosti růstu hrubého disponibilního důchodu na HDP................................ 11

2.2.

Model závislosti změny spotřebních výdajů domácností na změně hrubého disponibilního důchodu ................................................................................................ 16

2.3.

Model závislosti změny úspor na změně hrubého disponibilního důchodu................. 20

2.4.

Model závislosti spotřeby na hrubém disponibilním důchodu a HDP......................... 25

2.5.

Model závislosti spotřeby na HDP............................................................................... 27

Závěr......................................................................................................................................... 34 Příloha: Regresní analýza......................................................................................................... 36 Příloha: Výstupy SAS .............................................................................................................. 43 Výstup 2: .................................................................................................................................. 43 Výstup 3: .................................................................................................................................. 43 Výstup 4: .................................................................................................................................. 44 Výstup 5: .................................................................................................................................. 46 Výstup 6: .................................................................................................................................. 47 Přehled literatury:..................................................................................................................... 49

1

Úvod

Hlavním cílem mojí práce je provést analýzu závislosti spotřeby na ekonomickém růstu. Již ve slově závislost je podmíněn určitý kauzální vztah, který musíme najít. Odpověď na otázku, zda-li existuje kauzalita mezi spotřebou a ekonomickým růstem, který v této práci ztotožňuji s růstem HDP, může být velice jednoduchá. Stačí se podívat na vztah, který určuje velikost HDP, v němž je přeci spotřeba zastoupena. Ale svět není ani černý ani bílý, proto na poměrně jednoduchou otázku nebude existovat jednoduchá odpověď. Komplikace nám způsobuje již zmíněná kauzalita, která by měla vnést pochybnosti a donutit nás se zamyslet nad tímto problémem. Tato práce není žádným filosofickým dílem na téma kauzality, pouze ji zmiňuje a dává ji do pléna k zamyšlení. Tak jako je ekonomie složitým systémem, kdy jednotlivé části sebe navzájem ovlivňují, bylo by prakticky nemožné domýšlet všechny následky všech příčin, které by se v ekonomice vyskytly. V této práci se ubírám jedním směrem, a to od produkce směrem k disponibilním důchodům domácností až k jejich rozdělování na spotřebu a úspory. Činím tak s vědomím, že sleduji pouze jeden směr kauzality a nezkoumám vliv konečného důsledku na počáteční příčinu. I když zadání této práce se má ubírat ke vztahu spotřeby a HDP, je potřeba vidět co se za spotřebou skrývá. Že to jsou disponibilní důchody, které musely domácnosti nejprve někde získat apod. Důležité je také pozorování toho, zda se lidé ve svém spotřebním chování rozhodují na základě velikosti svého důchodu, nebo uvažují alternativně. Tak jako v případě modelu závislosti úspor, kdy jsem předpokládal nejen vliv disponibilního důchodu na vliv míry úspor, ale i úrokové míry. Závislost, taková jakou jsem předpokládal, se nepotvrdila, ale nebylo to dáno špatnou teorií, ale špatným modelem, na který jsem chtěl danou teorii aplikovat. Pokud bych prováděl zkoumání pouze na úrovni čísel (neboť národohospodářské agregáty jsou čísla) a neviděl bych za jednotlivým agregátem jednání lidí, nemohl bych v analýze nikam postoupit. Stala by se pro mě pouhou matematickou hádankou. Tím, že se za jednotlivými čísly snažím vidět jednání, mně dává možnost vyslovovat hypotézy a ty potom testovat. Praxeologové říkají, že to, že mohu domýšlet jednání lidí a jejich rozhodování, je právě způsobeno jedním znakem, který mají jednotlivé lidské bytosti společný, a tím je způsob myšlení. Když pozoruji vztah mezi spotřebou a disponibilním důchodem, snažím se za

2

agregátem „výdaje na konečnou spotřebu“ vidět člověka jako jsem já, který se rozhoduje, zdali při zvýšení důchodu má raději utrácet nebo spořit. Co se týče struktury mojí práce, nejprve se v sekci 1 zabývám metodologií ekonometrie a některými názory na modelování v ekonomii. V analytické sekci postupuji tak, že nejprve zkoumám vztah hrubého disponibilního důchodu a HDP a dále přecházím ke vztahu disponibilního důchodu a spotřeby domácností, kdy v návaznosti na tato zjištění provádím model závislosti úspor, jak na disponibilním důchodu, tak i na úrokové míře z vkladů. Poslední část se zabývá čistě vztahem konečné spotřeby domácností a HDP, v této sekci též uvádím grafy zabývající se jak komoditní strukturou spotřeby, tak i spotřebou dle trvanlivosti. 1.

Teoretická východiska

Tato část bude pojednávat o metodě a teoretických principech, na kterých má práce stojí. Podstatnou myšlenkou, kolem které se bude mé uvažování v této části točit, je kauzalita v ekonomii. Kauzalitu zde chápu jako příčinu a následek jevů. To, proč spojuji tuto část z menší části s kauzalitou, je, že je dobrým tématem k zamyšlení o podstatě jevů v ekonomii. Před tím, než se samotné kauzality dotknu, udělám menší exkurz do názorů na modelování v ekonomii. 1.1. Praxeologie a její vztah k metodě ekonometrie Misesovo učení a potažmo metodologie Rakouské školy vychází z praxeologie – vědy o lidském jednání, jejíž jednou z disciplín je právě ekonomie. Praxeologie odvíjí veškeré své uvažování od základního axiomu, že „jednotlivé lidské bytosti jednají (Rothbard, 2005a, str. 1),“ z nějž se dalšími logickými úvahami dají vyvozovat implikace, které jsou stejně tak nevyvratitelné a nefalzifikovatelné (Rothbard, 2005a). Jednání lidí se dá charakterizovat jako účelné (je vždy racionální), tzn. že člověk jedná právě z toho důvodu, že se snaží zlepšit svoji stávající situaci. Ke zlepšení tohoto postavení a dosažení svých cílů používá různé prostředky, jejichž užití je ovlivněno znalostí příčin a následků, tedy uvědoměním si kauzálních vztahů mezi prostředkem a cílem, kterého chce dosáhnout. Rothbard uvádí, že „jednotlivec má cíle a věří, ať už chybně nebo správně, že jich použitím určitých prostředků může dosáhnout (Rothbard, 2005a, str. 1).“ Jednání je dle Misese ovlivněno schopností lidí vidět svět jako kauzální vztahy, neboť jak píše, „aby mohl člověk jednat, musí znát kauzální vztahy mezi událostmi, procesy a stavy věcí. A pouze pokud zná tento vztah, může dosáhnout sledovaných cílů (Mises, 2006, str. 21).“ Vzhledem k tomu, že každý člověk má různé cíle, volí tak i jiné prostředky k jejich dosažení a tím je každá zkušenost nová. My jako pozorovatelé můžeme 3

pravděpodobně říci co k jednání vedlo, neboť to, co lidi spojuje, je jejich způsob myšlení. Ale právě tím, že jsme v roli vnějšího pozorovatele, můžeme pouze formou spekulací dedukovat co ke konkrétnímu jednání vedlo. Těchto teorií ale však může být několik a mohou být vzdáleny pravdě. Specifickým pro praxeologii je její pohled na modelování v ekonomii. Ekonometrie stojí na základech poznatků z matematiky, statistiky a ekonomické teorie (Hušek, 2007). Matematika je pro Misese především prostředkem a jak píše „vše co může matematika na poli ekonomických studií udělat, je popsat statickou rovnováhu (Mises, 2005, str. 2)“ a ohrazuje se proti využívání matematiky při řešení ekonomických problémů právě kvůli tomu, že se matematika nezabývá reálnými procesy a je odtržena od podstaty problémů, kterým je lidské jednání. Model statické rovnováhy může sloužit jako způsob k pochopení vztahů, ale „použití by mělo být omezeno jen na účel, za kterým je konstruován (Mises, 2005, str. 2).“ Domnívám se, že toto chápání modelů v ekonomii by mělo převažovat, neboť modely jsou často příliš velkým zjednodušeným pohledem na realitu a tak je jejich vypovídací schopnost omezená. Statistický ekonom je pro Misese „historikem a ne experimentátorem (Mises, 2005, str. 2).“ Nemůžeme svázat ekonomii do rovnic a konstantních vztahů právě kvůli tomu, že statistika poskytuje data, která jsou „výsledkem komplexu příčin (Mises, 2005, str. 1).“ Odmítá také vytváření teorie na základě historických dat, neboť „zkušenost hospodářských dějin je vždy zkušeností komplexních jevů (Mises, 2006, str. 319),“ a tím, že statistika zachycuje historická data a také tím, že historická zkušenost je komplexní a neopakovatelná, nemůže a neměla by statistika přinášet ekonomické teorie. Nejlepší ukázkou, jak nejlépe pochopit výše zmíněná tvrzení, je zmínit Misesův krátký úryvek:  „Jestliže statistik stanoví, že po desetiprocentním růstu nabídky brambor na Atlantidě v jistém konkrétním okamžiku následoval osmiprocentní pokles cen, nedokazuje tím nic o tom, co se stalo či může stát při změně nabídky brambor v jiné zemi, případně době. „Nezměřil“ tím „elasticitu poptávky“ po bramborách. Stanovil jedinečný individuální historický fakt. Žádný inteligentní člověk nepochybuje o tom, že je chování člověka vůči bramborám a jakékoli jiné komoditě proměnlivé. Různí lidé hodnotí stejné věci různě a hodnocení jednoho člověka se s měnícími se podmínkami mění (Mises, 206, str. 50-51).“ Praxeologie tedy nejdříve vytváří teorii, pomocí níž se snaží vysvětlit realitu. Metoda ekonometrie, která je využívána ve specifikaci ekonometrického modelu, spočívá nejprve v „určení a klasifikaci všech proměnných zahrnutých do modelu v souladu s apriorní i výběrovou informací získanou z ekonomické teorie a z dat,“ dále ve „stanovení předpokládaných znamének a očekávaných hodnot odhadnutých parametrů modelu,“ a na 4

závěr „volbě matematického a analytického tvaru modelu, popř. jeho jednotlivých rovnic (Hušek, 2007, str. 12-14).“ Praktickým využitím takto vzniklého modelu je popis tendencí, které se ve sledovaném období odehrávaly, a funkční závislosti mezi napozorovanými daty, ale především také prognóza. Mým názorem zůstává, že jak praxeologie, tak ekonometrie stavějí na ekonomické teorii a že ekonomická teorie by měla pomoci pochopení historických dat. Právě prognóza je tím specifikem, které Misesovi resp. praxeologům na metodě ekonometrie nejvíce vadí, že statistická data, která jsou pro ně historickými daty o neopakovatelné a jedinečné události, jsou používána na prognózu budoucího vývoje. „Bez statistik by byrokracie odumřela (Rothbard, 2005b, str. 410).“ Rothbard vytýká několik věcí státní statistice. V prvé řadě jde o příliš velké náklady, které statní vynucování statistiky přináší podnikům, které musejí statistické údaje odvádět. Podstatnějším problémem ale je, že státní statistika je prostředkem pro „intervencionistické a socialistické aktivity státu (Rothbard, 2005b, str. 409).“ „Státní statistika je skutečnýma očima státníka…(Rothbard, str. 410),“ neboť státník na rozdíl od jednotlivců, kteří se na trhu pohybují, neví co se v ekonomice děje a aby tuto možnost získal, potřebuje k tomu relevantní informace v podobě různých statistik. Je pochopitelné, že tento názor od liberálního ekonoma a praxeologa Rothbarda musíme slyšet, neboť pokud praxeologie nevěří na prognózování a rakouská ekonomie na zásahy do ekonomiky, ztrácí pro ně státní statistika smysl. Chápu, že každá zkušenost je jedinečná a data, která statistika shromažďuje, jsou návratem do minulosti, zároveň se ale domnívám, že minimální potřebu statistiky máme. To např. z toho důvodu, že nebýt statistických dat nemohl bych tuto práci nikdy napsat a s trochou míry nadsázky se mi nelíbí představa, že by moje práce mohla být v očích praxeologů úplně zbytečnou. Problémem, který asi Rothbard vidí ve státní statistice, je fakt, že je státní, tzn. navozuje to představu nějakého „Velkého bratra,“ který na všechno dohlíží a snaží se řídit. Na podnikové úrovni bych však neviděl takový problém a to z toho důvodu, že např. podnikatel, který vidí, že klesá zisk jeho firmě, chce znát údaje např. o výstupu a nákladech na zaměstnance. 1.2. Regresní analýza a analogie s Miltonem Friedmanem Podstatným rozdílem, který spatřuji mezi Friedmanem a Misesem, je jejich pohled na empirická data. Zatímco to, co je pro Misese historickou zkušeností, na jejímž základě nemůže být vystavěna ekonomická teorie (Rothbard 2005a), Friedman naopak tvrdí, že

5

„jediným relevantním testem platnosti hypotézy je srovnání jejích předpovědí se zkušeností (Friedman, 1997, str. 6).“ Vidím některé analogie mezi metodou Miltona Friedmana a ekonometrie. Sama ekonometrie pracuje s určitými zjednodušeními, např. místo toho, abychom nacházeli takovou funkci, která nám dokonale vysvětlí všechny napozorované hodnoty, provedeme např. přímkovou regresi, která přibližně protíná napozorované hodnoty a dává nám možnost celkem snadno model chápat. Jinak řečeno, každá nepravidelnost s sebou přináší určité náklady a my se je právě regresní analýzou snažíme co nejvíce redukovat tím, že se snažíme narovnat všechny nerovnosti. Jak Milton Friedman píše: „ne vždy se vyplatí používat obecnější teorii, neboť zvláštní přesnost, kterou poskytuje, nemusí ospravedlňovat zvláštní náklady jejího použití…(Friedman, 1997, str. 11).“„Hypotéza je důležitá, jestliže vysvětluje mnoho pomocí mála, tedy jestliže ze spousty složitých a podrobných okolností obklopujících vysvětlované jevy abstrahuje společné zásadní prvky a umožňuje platné předpovědi na základě jich samotných. Proto, aby byla důležitá, musí být hypotéza ve svých předpokladech popisně chybná…(Friedman, str. 9)“ a nebo „naprostá realita je jasně nedosažitelná a otázka, zda je teorie dost realistická, může být osvětlena jen pohledem na to, zda poskytuje předpovědi, které jsou dost dobré pro daný záměr, či zda jsou lepší než předpovědi alternativních teorií (Friedman, 1997, str. 14).“ Tyto věty ve mně vyvolávají představu náhodné složky. V regresní analýze uvažujeme určitou chybu a vytváříme model, který sice není dokonalý, ale je nejlepší ze všech možných. 1.3. Ekonomie a kauzalita Kauzalita, resp. kauzální vztah, jak jej chápu já, je vztahem příčiny a důsledku. Tento vztah je v ekonomii velice těžko odlišitelný a to především pokud pozorujeme určitá agregátní data. Často nevíme co je příčinou a co důsledkem, zda-li disponibilní důchod generuje vyšší spotřebu či naopak. Milton Friedman by se pravděpodobně podíval na empirická data, vyslovil by hypotézu typu: „lidé dělají něco jako kdyby…“ a poté by ji testoval. Mises a Hoover (a netvrdím, že Friedman nikoliv) kladou důraz na pochopení jevů. Hoover píše, že „…makroekonomie se zabývá agregáty. Tyto agregáty jsou složeny z jednání jednotlivců. Spotřeba tak, jak je zobrazená v národních účtech je pouze sumou nákupů obyvatel dané země. Je velice lákavé tedy nahlížet na jednotlivé jednající bytosti jako na lidské molekuly a na vztahy určené ekonomickou teorií nebo změřené mikroekonometrií jako na analogie mikrofyzikálních vztahů. Ale existuje jeden podstatný a očividný rozdíl: molekuly se

6

nerozhodují, lidé ano; a nečiní tak pouze s ohledem na bezprostřední minulost a jejich bezprostřední okolí, ale také s ohledem na budoucí cíle a celkové makroekonomické vztahy (lidé používají cenovou hladinu pro výpočet reálných mezd apod.)…Ekonomika je tedy popisována tak, jako by byla obývána pouze jednou jednající bytostí, Robinsonem Crusoem, jehož rozpočtovým omezením je celková hodnota HDP (Hoover, 1993, 696-697).“ „Makroekonomické agregáty jsou tím čím jsou a chovají se tak jak se chovají právě proto, že jejich základem je chování jednotlivých lidí (Hoover, 1993, str.698).“ V této citaci se Hoover blíží Misesově konceptu jednání, kdy podstatou veškerých makroekonomických agregátů je jednání lidí a také, že lidé jsou cílevědomí, jednají na základě svých minulých zkušeností, s uvědoměním si budoucnosti a zahrnutím svých predikcí do svého jednání. Problematikou zjištění kauzality mezi jednotlivými makroagregáty je nepochopení jejich podstaty. Kauzalita je mnohem lépe pozorovatelná u jednotlivých lidí, kdy můžeme pozorovat, co se stane, když se jednotlivci zvýší důchod. Zvýší tím svojí spotřebu nebo ne? Jak Korda (2007) ve svojí práci uvádí, David Hume uvažoval v kauzalitě asymetrii, tzn. že působí-li X na Y, nepůsobí již Y na X. V případě s důchodem a spotřebou může být hypotetickou situací, že jev X (zvýšení disponibilního důchodu) vede k jevu Y (zvýšení výdajů na spotřebu). Není vyloučeno, že s určitým časovým rozestupem může Y způsobovat X. Bohužel pravdy se v tomto případě z národních účtů nedobereme. Obzvláště mě zaujala u Hoovera jedna pasáž: „Ačkoliv může mít regrese svojí přirozenou kauzalitu, není nic v empirických datech co by nám odkrylo, který směr je ten správný . To je problémem ekvivalence pozorování (Hoover, 2006, str.6).“ Tato oblast je výzvou k dalšímu zkoumání. 1.4. Národní účetnictví jako model ekonomiky Již dříve jsem nastínil vizi kauzality, teď bych ji chtěl přenést do reality národních účtů. Systém národního účetnictví je nutné chápat jako model hospodářství a tak jako v ekonomice jsou jednotlivé subjekty spojeny a vytvářejí jeden systém, který je propojen kauzálními vztahy a v němž jakákoliv změna má důsledky pro ostatní subjekty, musí být národní účetnictví schopné tyto změny zachytit a tudíž musí být systémem stejně přesným jako je samotná ekonomika a právě v tomto smyslu je systém národního účetnictví fascinující. Moje práce se jmenuje „Korelace mezi ekonomickým růstem a spotřebou v ČR.“ Pojem korelace bude vysvětlen dále v samotné analýze, avšak pojmem ekonomický růst se budu chvíli zabývat. Ekonomický růst je definován jako růst reálného produktu. Nejznámějšími

7

teoriemi, které se zabývají ekonomickým růstem, jsou především neoklasická teorie růstu Roberta Solowa a teorie endogenního růstu Roberta Lucase, který do kapitálu zahrnuje nejen fyzický, ale také kapitál ve formě technologií a vzdělání (Holman, 2004). Mám produkční funkci ve tvaru y = a.l + (l − a ).k + e

kde y je růst HDP, l růst množství práce, k růst množství kapitálu, e růst HDP daný růstem souhrnné produktivity faktorů (práce a kapitálu), a je podíl faktoru práce na národním důchodu a konečně (l-a) je podílem faktoru kapitálu na národním důchodu (Spěváček, 1999, str. 31). Z rovnice vidíme, že ekonomický růst je ztotožněn s růstem HDP a to je důvodem, proč se v následují analýze zabývám růstem HDP a jeho vlivem na růst disponibilního důchodu a spotřeby. Pochopení způsobu tvorby HDP je důležitým krokem k pochopení přerozdělování důchodů v ekonomice. Existují tři metody výpočtu HDP, první z nich je metoda výrobková, která určuje množství výrobků vyrobených v daném roce a hodnota HDP se v tomto případě vypočte jako suma přidaných hodnot (kdyby se započítávala i mezispotřeba, docházelo by k dvojímu započítání a tak i ke zkreslení). Druhým způsobem je výdajová metoda, která vychází z představy, že HDP je dán součtem výdajů na konečnou produkci, tzn. že HDP je rovno výdajům na finální produkty. Poslední metodou je metoda důchodová, která je založena na myšlence, že můj výdaj se stává něčím důchodem, což znamená, že HDP je určeno ze vztahu, že suma výdajů na konečnou produkci je rovna sumě důchodů 1 . Hlavní postavení v národním účetnictví má produkce, která je „určující pro tvorbu důchodů, spotřebu i akumulaci (Spěváček, 1999, str. 19).“ Omezím se nyní na sektor domácností. Nebudu zde sáhodlouze popisovat podrobnou strukturu účtů, ale zaměřím se stručně na postup při přerozdělování důchodů v sektoru domácností. Domácnosti jsou sektorem, jehož hlavním „posláním“ je spotřebovávat a spořit. Domácnosti totiž svůj disponibilní důchod používají hlavně na spotřebu a úspory a mají velký podíl na celkové národohospodářské poptávce. Podívejme se na rovnici

1

např. Holman, 2004

8

CP + D = MS + KS + HTFK + ΔZ + V

2

CP- celková domácí produkce D – dovoz MS –mezispotřeba KS – konečná spotřeba HTFK – hrubá tvorba fixního kapitálu ΔZ - změna stavu zásob

V- vývoz Když převedu mezispotřebu na levou stranu této rovnice, rozdíl celkové produkce a mezispotřeby nám dá hrubou přidanou hodnotu, kterou lze, dle našich dřívějších poznatků, ztotožnit s hrubým domácím produktem. Hrubou tvorbu fixního kapitálu a změnu zásob lze pojmout jakou hrubou tvorbu kapitálu. Vznikne nám tedy rovnice:

HDP + D = KS + HTK + V Levá

strana

rovnice

vyjadřuje

národohospodářskou

nabídku

a

pravá

strana

národohospodářskou poptávku. Z národohospodářské nabídky mě nejvíce zajímá konečná spotřeba, jejíž podsložkou jsou výdaje na konečnou spotřebu domácností, se kterými pracuji v následující analýze. Z teorie a také z

přerozdělování důchodu mezi jednotlivými

sektorovými účty víme, že vývoj „nominálních výdajů na soukromou spotřebu závisí na disponibilním důchodu obyvatelstva a na sklonu k úsporám (Spěváček, 1999, str. 67).“ Nelze sice velikost spotřeby ztotožnit s blahobytem, ale je to významný ukazatel toho, jak se domácnostem daří. Jak dokáži v analýze, je růst konečné spotřeby domácností podmíněn růstem hrubého disponibilního důchodu, a proto je z jedním důvodů, proč je tento ukazatel tak hojně užíván. Uvedl jsem, že hlavní postavení v národním účetnictví má produkce. Přerozdělením důchodů plynoucích z prodeje produkce mezi jednotlivé sektory se vytváří vyšší disponibilní důchod domácností a větší tlak na koupi spotřebního zboží a následná potřeba zvýšené produkce. Zajímavý pro mě v tomto příkladě je kauzální vztah mezi produkcí a důchodem, tj. zda-li poptávka vytváří nabídku, či naopak. Vzhledem k tomu, že v ekonomice se nabídka přizpůsobuje poptávce, může docházet k nerovnováhám na trhu a to tehdy, pokud nabídka spotřebního zboží (v případě domácností) nestačí vývoji růstu disponibilního důchodu a na 2

Hronová, Hindls, 2000, str. 11, nebo Jílek, Josef a kol., 2005, str. 85

9

něm závisejícím růstu poptávky. K nerovnováze může docházet v období než se domácí nabídka přizpůsobí buď k tlaku na zvyšování cen a nebo ke zhoršování platební bilance a tak směnných kurzů (Spěváček, 1999). 1.5. Metoda analytické části Je do jisté míry možné souhlasit s praxeologickými názory na modelování v ekonomii, i když bych se proti některým z nich ohradil. V analytické části používám metodu regresní analýzy předně jako prostředek, který analyzuje historické jevy, tzn. že na datech o jednotlivých makroekonomických agregátech pozoruji tendence a pokouším se je konfrontovat s ekonomickou teorií. V části 1.1 jsem k metodě regresní analýzy uvedl, že se nejprve určí všechny proměnné, které budou do modelu zahrnuty a to podle existující ekonomické teorie, dále se určí znaménka a hodnoty jednotlivých parametrů podle ekonomické teorie a nakonec se určí výsledná podoba modelu (Hušek, 2007). Můj postup je v lecčems obdobný. Vždy mám určitou představu o tom, jak by výsledný model měl vypadat a testuji-li např. závislost spotřeby na disponibilním důchodu, činím tak na základě ekonomické teorie s vědomím, že by tento modelovaný vztah měl mít podobu přímkové regrese a že by měla být silná závislost mezi jednotlivými proměnnými. Na empirických datech poté provádím přímkovou regresi, abych určil, zda-li předpoklady ekonomické teorie jsou shodné s pozorovanou realitou. Vzniklý model dále zkoumám z pohledu toho, zda vzniklá regresní rovnice odpovídá ekonomické teorii. Pokud by vyšel záporný parametr u proměnných tam, kde by měl být kladný, s největší pravděpodobností jsem někde udělal chybu. Ve všech modelech, které v práci uvádím, provádím výpočet korelačních koeficientů, které ukazují jaký je vztah mezi jednotlivými proměnnými (ať již mezi vysvětlujícími a vysvětlovanými), zda-li je jedna proměnná na druhé proměnné lineárně či nelineárně závislá, zda-li se jedná o přímou či nepřímou úměrnost apod. Zajímavé na korelačních koeficientech je především to, že sice měří závislost mezi proměnnými, ale nedokáží říct, zda-li proměnná ovlivňuje druhou proměnnou nebo naopak, neříkají nám tedy nic o kauzalitě. Nástrojem, který se snaží kauzalitu v ekonometrii objevovat, je tzv. testování Grangerovy kauzality, jež přesahuje rámec této práce. Snažím se popsat skutečnost a reálné vztahy mezi veličinami a nepřináším tak žádné prognózy o budoucím vývoji a to především z důvodu buď malého počtu pozorování (v ročních účtech) a nebo nedostupností relevantních dat (sezónně očištěných čtvrtletních řad).

10

2.

Praktická východiska

Ekonomie má v mnoha směrech nálepku vědy „povídavé“, kdy se spousta lidí snaží mluvit v ekonomických termínech v dobré víře, že ví o čem mluví, avšak hodnota myšlenek se limitně blíží nule (zleva). Před tímto názorem chci ale ekonomii bránit, neboť mám za to, že ekonomie je vědou komplexní. Je vědou, která zkoumá nejen alokaci vzácných zdrojů mezi různá užití (Robbins), ale také vědou, která se zabývá axiomem lidského jednání, z něhož by Mises a ostatní praxeologové vyvodili další implikace. Je vědou komplexní a je tedy postavena na souvislostech. Žádná složka v ekonomii se nedá zkoumat jako izolovaná část, neboť je v interakci s ostatními. Proto je velice složité v ekonomii modelovat, aniž bychom nemuseli některé věci zanedbat nebo zlehčit. Tato práce má za cíl analyzovat závislost spotřeby na ekonomickém růstu, resp. zkoumat její změny v závislosti na růstu (či poklesu) HDP. Je-li spotřeba složkou HDP, není již tímto předpokladem potvrzena závislost spotřeby na HDP? Z tohoto důvodu provedu mezikrok pomocí disponibilního důchodu, jímž se mi bude tento předpoklad lépe zkoumat. 3 2.1. Model závislosti růstu hrubého disponibilního důchodu na HDP 4 Nejprve začnu analýzou vztahu růstu HDP a disponibilního důchodu domácností. Budu zkoumat, jaký vztah mezi těmito dvěma proměnnými je, resp. jak těsný. Intuice napovídá, že půjde o přímou závislost, podpořme ji tedy důkazy. K analýze závislosti disponibilního důchodu na HDP použiji metodu regresní analýzy, jejíž postup uvádím v příloze k této práci. Následující model je postaven na čtvrtletních datech, jež zveřejňuje ČSÚ na svých webových stránkách.

3 4

data, která vždy uvádím u nadpisu jednotlivé kapitoly, jsou relevantní pro danou kapitolu data: http://czso.cz/csu/redakce.nsf/i/hdp_cr - hrubý disponibilní důchod: Tab_S1; HDP: Tab_V

11

hrubý disponibilní důchod domácností  b.c.

Závislost hrubého disponibilního důchodu domácností na HDP 580 000 530 000 480 000 Yd vs. HDP

430 000

Lineární (Yd vs. HDP)

380 000

y = 0,4863x + 35089 2

330 000

R  = 0,962

280 000  000 450

 000 550

 000 650

 000 750

 000 850

 000 950

0 0 00 1 05

HDP b.c.

graf 1: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty

Graf 1 názorně ukazuje uspořádání hodnot a dává mi představu o tom, jaký model budu zkoumat. Práci si značně ulehčím zadáním jednotlivých napozorovaných hodnot do statistického softwaru, který mi během několika okamžiků sdělí, zda-li zvolená regresní přímka je vhodným prostředkem k modelování vztahu mezi těmito proměnnými. Z výstupu 1 vyplývá, že koeficient determinace ( R – square) má hodnotu 0,9620, tzn. že přibližně 96% empirického modelu vysvětluje regresní přímka . Čím více se hodnota indexu determinace bude blížit hodnotě 1, tím více bude zvolená přímka vystihovat lépe funkční závislost. „Index determinace udává tu část rozptylu závisle proměnné y, kterou se podařilo vysvětlit použitou regresní funkcí (Hindls a kol., 2007, str. 204).“ Abych si však mohl být úplně jist existencí lineárního vztahu mezi koeficienty, musím určit hodnotu testové kritéria t 5 (t-value). Vzhledem k faktu, že hodnoty t-testů pro dané kvantily a stupně volnosti náleží do kritického oboru, mohu zamítnout nulovou hypotézu a vyslovit tvrzení, že lineární závislost v modelu je významná. Celkovým F-testem o modelu se ujistíme, že alespoň jeden z koeficientů bude různý od nuly a tím prokážeme linearitu. Hodnotu F-testu znovu zjistím z výstupu 1 s tvrzením, že přijímám alternativní hypotézu, tedy že koeficient bude různý od nuly (hodnota F-testu patří do kritického oboru, zamítáme nulovou hypotézu). Důležitým ukazatelem je tzv. koeficient korelace, jehož význam představím později. Ve sledovaném případě je rovný hodnotě 0,98 tzn., že mezi proměnnými je silná přímá funkční lineární závislost. Pokud se v regresní analýze pracuje s nízkým počtem pozorování, jako v tomto případě, může se stát, že i přes to, že vyjde koeficient korelace vysoké číslo, nemusí jít o příčinnou závislost. Za 5

dále t-test

12

nulovou hypotézu zvolím, že koeficient korelace je roven nule, alternativní hypotézou bude jeho nenulovost. Vypočtením hodnoty testového kritéria 6 určím, zda mohu přijmout, či zda musím zamítnout nulovou hypotézu. Šetřím-li čas a mám-li tu možnost, vše zadám do statistického software a zjistím, že přijímám hypotézu alternativní, a že se tedy mezi proměnnými příčinná závislost nachází. Mohu s klidem konstatovat, že se lineární vztah mezi proměnnými modelu se prokázal.

6

viz např. Hindls, Kaňoková, Novák, 1997, str. 78

13

Lineární regresní model závislá proměnná: hrubý disponibilní důchod domácností b.c.    Number of Observations Read 

36 

Number of Observations Used 

36 

  Analysis of Variance 

 

 

 

Source 

DF 

Sum of  Squares 

Mean  Square 

F Value 

Pr > F 

Model 

1 

1.402278E11 

1.402278E11 

860.06 

<.0001 

Error 

34 

5543506333 

163044304 

 

 

Corrected Total 

35 

1.457713E11 

 

 

 

  Root MSE 

12769 

R‐Square 

0.9620 

Dependent Mean 

384111 

Adj R‐Sq 

0.9609 

Coeff Var 

3.32427 

 

 

  Parameter Estimates  Variable 

Label 

DF 

Parameter Estimate 

Standard Error 

t Value 

Pr > |t| 

Intercept 

Intercept 

1 

35089 

12090 

2.90 

0.0065 

HDP b.c. 

HDP b.c. 

1 

0.48633 

0.01658 

29.33 

<.0001 

Pearson Correlation Coefficients, N = 36   Prob > |r| under H0: Rho=0   

hrubý disponibilní důchod b.c. 

HDP b.c. 

hrubý disponibilní důchod b.c. 

1.00000 

0.98080 

hrubý disponibilní důchod b.c.   

   

<.0001   

HDP b.c. 

0.98080 

1.00000 

HDP b.c.   

<.0001   

   

výstup 1: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty

14

Výše jsem provedl interpretaci statistickou, nyní musí následovat vysvětlení toho proč, jak model ukazuje, vyšší HDP generuje vyšší disponibilní důchod. Hrubý domácí produkt vypočtený výdajovou metodou říká, že hodnota HDP je rovna výdajům na tento produkt, tak jak ukazuje následující vztah. HDP=konečná spotřeba+hrubá tvorba fixního kapitálu+ změna stavu zásob + vývoz -dovoz 7 ČSÚ v účtech národního účetnictví udává hodnotu hrubého disponibilního důchodu pouze v běžných cenách. Nechci se v této práci dopouštět jakýchkoliv zkreslení a bude-li to možné, budu používat taková data, která budou odrážet reálný vývoj hospodářství. V tomto případě si však vystačím s údaji v běžných cenách, neboť mi jde pouze o demonstrování lineárního vztahu mezi hrubým disponibilním důchodem a HDP. ČSÚ během zkoumaného období měnil metodiku přepočtu hodnot z běžných do stálých cen. Pokud je to alespoň trochu možné, zveřejňuje ČSÚ data jak v běžných cenách tak ve stálých a to buď vztažená k jednomu bazickému období (např. 2000) a nebo předchozímu roku. Tam, kde data chybí je přepočet problematický, jako je tomu v případě hodnoty hrubého disponibilního důchodu domácností. Z těchto důvodů se v soustavě národních účtů disponibilní důchod do stálých cen nepřevádí. Po konzultaci s pracovníky ČSÚ jsem se rozhodl pro očištění dat v běžných cenách pomocí deflátoru výdajů na konečnou spotřebu domácností, i když si dobře uvědomuji, že jde o náhradu nedokonalou, neboť disponibilní důchod domácnosti nepoužívají pouze ke spotřebě, ale i k investičním výdajům nebo ke zvýšení finančních aktiv. Ve svých výpočtech aplikuji upravenou metodiku, kterou ČSÚ dle standardu ESA 95 používá (jde především o zavedení tzv. řetězení a techniky „annual overlap“ v přepočtech do čtvrtletních hodnot). Tvorba disponibilního důchodu je důležitá k pochopení dalších věcí na něj navázaných jako jsou výdaje na konečnou spotřebu a úspory. Národní účetnictví nahlíží na tvorbu disponibilního důchodu dle standardu ESA 95 (v češtině dostupný na stránkách Českého statistického úřadu) následovně: První fází je „tvorba důchodů vyplývajících přímo z výrobního procesu a jejich rozdělení mezi výrobní činitele (práci, kapitál) a vládní instituce (prostřednictvím daní z výroby a z dovozu a dotací).“ Saldem účtu tvorby důchodu je v případě domácností tzv. čistý provozní

7

Hindls, Hronová, 2000, str. 232

15

přebytek a smíšený důchod, jež spolu vstupují jako zdroje do účtu rozdělení prvotních důchodů a jehož saldem je tzv. prvotní důchod. „Druhá fáze sleduje znovurozdělení důchodů probíhající pomocí transferů (jiných než naturální sociální transfery). Výsledkem je disponibilní důchod. Třetí fáze popisuje znovurozdělení důchodů prostřednictvím naturálních sociálních transferů, jehož výsledkem je upravený disponibilní důchod. Čtvrtá fáze popisuje, jak jsou důchody spotřebovány nebo ušetřeny, a výsledkem jsou úspory.“(ESA 95, str. 211) R. Hindls a S. Hronová (2000, str. 226) uvádějí, že „disponibilní důchod domácností je běžný důchod domácností po zdanění, který slouží k pokrytí obecné spotřeby a úspor.“ a „je tvořen provozním přebytkem drobných podnikatelů a klasických domácností, čistými mzdami a platy, sociálními dávkami a ostatními důchody (snížené o běžné daně a ostatní vyplácené důchody) (Hindls, Hronová, 2000, str. 95).“ Vztah mezi hrubým a čistým disponibilním důchodem je takový, že čistý disponibilní důchod je očištěn od spotřeby fixního kapitálu. Po konzultaci na Českém statistickém úřadě jsem se rozhodl používat jeho hrubou hodnotu, neboť spotřeba fixního kapitálu je v případě domácností časově rozloženou spotřebou bydlení a je tedy faktickým výdajem a o ten je čistý disponibilní důchod zmenšen. Předcházející řádky implikují to, že v prvopočátku přerozdělování důchodů je vždy produkce, která očištěním od mezispotřeby je rovná hodnotě HDP a není tedy s podivem, že vztah mezi HDP a disponibilním důchodem je lineární, důležité je, že je tato korelace velice těsná. 2.2. Model závislosti změny spotřebních výdajů domácností na změně hrubého disponibilního důchodu 8 Nyní se budu zabývat závislostí spotřeby, resp. výdajů na konečnou spotřebu domácností, na hrubém disponibilním důchodu. Zajímavé především bude zkoumání poměru mezi těmito složkami, neboť budeme mít představu o tom, kolik procent domácnosti ze svého disponibilního důchodu vydávají na spotřebu a kolik na úspory. Bylo by samozřejmě lepší pracovat s daty, která budou sezónně očištěna, problémem ale je, že tato data pro hrubý disponibilní důchod nejsou od Českého statistické úřadu k dispozici (stejně jako data ve stálých cenách roku 2000) a samotné očišťování by bylo velice náročné. Budu tedy muset pracovat s daty neočištěnými, což nebude vadit, pokud nám půjde o

8

data: http://czso.cz/csu/redakce.nsf/i/hdp_cr - výdaje na konečnou spotřebu: Tab_V, hrubý disponibilní důchod: Tab S_1

16

Výd a je  n a  k o n e čn o u  s p o tře b u  d o m á cn o s tí, h ru b ý d i s p o n i b i l n í d ů ch o d  d o m á cn o s tí, s .c. 2000 4 50  0 0 0 4 30  0 0 0 4 10  0 0 0

hodnota (tis.)

3 90  0 0 0 3 70  0 0 0 VKS

3 50  0 0 0

důchod

3 30  0 0 0 3 10  0 0 0 2 90  0 0 0 2 70  0 0 0

08  Q 3

08  Q 1

07  Q 3

07  Q 1

06  Q 3

06  Q 1

05  Q 3

05  Q 1

04  Q 3

04  Q 1

03  Q 3

03  Q 1

02  Q 3

02  Q 1

01  Q 3

01  Q 1

00  Q 3

00  Q 1

2 50  0 0 0

čtvrtle tí

graf 2: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty

vývojové tendence těchto ukazatelů. Přistoupím tedy k samotné analýze. V grafu 2 je znázorněn vývoj jak výdajů na konečnou spotřebu domácností za jednotlivá čtvrtletí mezi roky 2000 a 2008, tak vývoj disponibilního důchodu za stejné období ve stálých cenách roku 2000. Z grafu jsou velice dobře patrné sezónní výkyvy, na které výše upozorňuji (pokud bych pracoval s očištěnými daty, křivka by byla „vyhlazenější“). Je vidět, že spotřební výdaje se pohybují spolu s růstem disponibilního důchodu. Tento vývoj mi již dopředu dává tušit o závislosti těchto složek. Z grafu 3, který znázorňuje vývoj průměrného sklonu ke spotřebě mezi roky 2000 a 2008, je patrné, že rok 2004 byl pomyslným vrcholem, kdy domácnosti vydávaly 95% svého důchodu na spotřební výdaje. Od tohoto roku průměrný sklon ke spotřebě klesá a nebude nezajímavé sledovat tento ukazatel v dalších letech v kontextu s právě probíhající recesí (mým osobním tipem je, že tento poměr poroste) . Klesající tendence průměrného sklonu ke spotřebě nemusí být sama o sobě škodlivá. Domácnosti se pouze mohly dostat do situace, kdy jejich disponibilní důchod je tak velký, že pokryje jejich spotřebu, která se dlouhodobě příliš nemění a zbude jim dost volných prostředků, aby mohly spořit a tím vytvářely zdroje pro krytí investic firem. Komplikace by nastaly, kdyby tento

17

Průměrný sklon ke spotřebě, s.c. 2000 0,96 0,95

hodnota

0,94 0,93 VKS / důchod 0,92 0,91 0,9 0,89 0 200

1 200

2 200

3 200

4 200

5 200

6 200

7 200

8 200

rok

graf 3: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty

ukazatel dlouhodobě překračoval hodnotu 1. V „lepším“ případě by docházelo k tomu, že domácnosti budou ke krytí svých výdajů využívat své úspory, v tom horším, že je kryjí např. formou spotřebitelských úvěrů. Nevýhodou spotřebních výdajů je právě jejich vlastnost býti spotřebními a tedy neproduktivními. Pomocí metody nejmenších čtverců a především statistického software SAS odhadneme koeficienty přímkové regrese. 9 Oba t- testy a F-test spadly do kritického oboru a tím pádem opět mohu přijmout alternativní hypotézu H1, že koeficienty jsou v modelu významné a že koeficient je nenulový. Korelační koeficient ukazuje na silnou lineární přímou závislost a test o korelačním koeficientu potvrdil vzájemnou příčinnou závislost mezi proměnnými. Koeficient determinace je roven 0,9813, tj. 98% empirických hodnot regresní přímka vysvětluje. Rovnice má tedy podobu: VKS = 29158 + 0,84572Yd ,

kde VKS je výdaji na konečnou spotřebu domácností a Yd je hrubým disponibilním důchodem domácností. Tato rovnice mi v lecčems připomíná Keynesiánskou spotřební funkci:

C = Ca + cYd , kde C je spotřebou, Ca je autonomní spotřebou a c je mezním sklonem ke spotřebě. Autonomní spotřeba říká kolik by domácnosti spotřebovaly, kdyby byl jejich hrubý disponibilní důchod nulový, což je v souladu s předpoklady této funkce. Keynesiánská 9

výstup 2 ze SAS uvádím v příloze k této práci; kompletní výstup jsem uvedl pro zkoumání závislosti hrubého disponibilního důchodu na HDP, dále v textu tak již činit nebudu a veškeré výstupy jsou uvedeny v příloze

18

spotřební funkce vychází z toho, že i při nulovém disponibilním důchodu budou lidé spotřebovávat právě velikost složky autonomní spotřeby, která není závislá na důchodu (Holman, 2004, str. 35). Všimněme si velikosti koeficientu 0,84572, který říká, že s růstem disponibilního důchodu o jednotku narostou výdaje na konečnou spotřebu domácností právě o 0,84572. Pokud bude tento trend pokračovat, je příznivým, neboť domácnosti na jedné straně vydávají důchod na spotřebu, tak na druhé i spoří a hlavně se nezadlužují a tak svoji pozici věřitele neopouští. Keynesiánská spotřební funkce předpokládá konstantní mezní sklon ke spotřebě (Holman, 2004, str. 36) a jak ukáži dále, ve sledovaném období se bude mezní sklon ke spotřebě měnit. Tato funkce tedy nebude tím vztahem, jež bude modelovat vztah mezi spotřebou a disponibilním důchodem. Graf 4 znázorňuje vztah mezi výdaji na konečnou spotřebu domácností a hrubým disponibilním důchodem domácností.

výdaje na konečnou spotřebu domácností b.c.

Zá vi s l os t výda jů na  konečnou s potřebu domá cnos tí na  hrubém  dis poni bil ním důchodu 500 000 450 000 400 000

výdaje vs. disponibilní důchod

350 000

Lineární (výdaje vs. disponibilní důchod)

300 000 250 000

y = 0,8457x + 29158 200 000

2

R  = 0,9813

 0 00 00  0 00 50  0 00 00  0 00 50  0 00 00  0 00 50  0 00 2 50 3 3 4 4 5 5

hrubý disponibilní důchod b.c.

graf 4: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty

19

2.3. Model závislosti změny úspor na změně hrubého disponibilního důchodu 10 Jak jsem dříve nastínil, bylo by velmi zajímavé zkoumat množství úspor, které domácnosti vytváří, abych dostal obrázek o rozdělování disponibilního důchodu kompletní. K tomuto účelu budu muset opět trochu zabrousit do národního účetnictví. Na straně zdrojů účtu II.4.1Účet užití disponibilního důchodu 11 se nacházejí disponibilní důchod a změny čistého podílu domácností na rezervách penzijního pojištění, na straně užití jsou výdaje na konečnou spotřebu a saldem účtu je úspora. Sousloví „Změny čistého podílu domácností na rezervách penzijního pojištění“ představuje úspory, které domácnosti mají u pojišťoven a penzijních fondů. Nebude-li uvedeno jinak, používám v této práci úspory jako saldo účtu užití disponibilního důchodu zmenšené právě o změnu čistého podílu domácností na rezervách penzijního pojištění 12 . V předešlé části jsem prokázal pozitivní vztah mezi výdaji na konečnou spotřebu a hrubým disponibilním důchodem domácností. Z ekonomické teorie a národního účetnictví vím, že domácnosti rozdělují svůj důchod mezi výdaje na spotřebu a úspory. Budou se s růstem disponibilního důchodu úspory zvyšovat, nebo naopak budou klesat? Na tyto otázky se pokusím odpovědět. Otestuji nyní závislost velikosti úspor na disponibilním důchodu. Hodnota indexu determinace je rovna 0,6359, což, jak jsem již několikrát uvedl, znamená, že zhruba 64% empirických hodnot je vysvětleno regresní přímkou. Jak t-testy tak F-test prokázaly významnost proměnných v modelu 13 . Nepříliš vysoká hodnota indexu determinace a hodnota korelačního koeficientu 0,80 ukazující na poměrně vysokou závislost proměnných, mě vedou k uvažování, že tvorba úspor není závislá pouze na velikosti disponibilního důchodu. Touto proměnnou by mohla být úroková míra, neboť nákladem držby peněz, jak ekonomické teorie uvádí, je obětovaný úrok. Ten samý předpoklad platí i pro rozhodování o spotřebě, neboť lidé se rozhodují mezi spotřebou a úrokem. Otázkou zůstává, zda-li lidé tvoří úspory až tehdy, jsou-li uspokojeny všechny jejich touhy a poté jim zůstanou volné finanční prostředky, o nichž rozhodují. Osobně se domnívám, že úspory jsou vytvářeny až tehdy, kdy je uspokojena 10

data: http://czso.cz/csu/redakce.nsf/i/hdp_cr - hrubý disponibilní důchod, hrubé úspory, úprava o změny čistého podílu domácností na rezervách penzijních fondů: Tab_S1; PRIBID: http://www.cnb.cz/cs/financni_trhy/penezni_trh/pribor/denni.jsp 11 pro lepší představu doporučuji Hronová, Hindls, 2000, str. 98 - 101 12 dle ESA95 „Úprava o změny čistého podílu domácností na rezervách penzijních fondů“ 13 výstup 3 ze SAS

20

spotřeba. Kdyby závisela spotřeba pouze na nabízené úrokové míře, určitě by existovala i hodnota úrokové míry, při níž by se vyplatilo nejíst, neoblékat se a neplatit nájemné. Vždy existuje míra spotřeby, která je nevyhnutelná a záleží na preferencích a porovnání nákladů a přínosů (vždy si mohu vybrat, zda-li chci lépe, či hůře jíst, oblékat se nebo bydlet). Z tohoto důvodu se domnívám, že úspory jsou tvořeny až tehdy, kdy lidé dle svých preferencí a očekávání utratí svůj důchod za výdaje, které učinit musí a chtějí a poté spoří. Obětovaný úrok by mohl být determinantem toho o jaký druh spotřeby se bude jednat. V případě analýzy výdajů na konečnou spotřebu vyšel model poměrně přesvědčivě a byla prokázána závislost výdajů na konečnou spotřebu na hrubém disponibilním důchodu, tento předpoklad se u tvorby úspor nepotvrdil a dále se jej pokusím prokázat právě přidáním další proměnné, jíž bude úroková sazba vkladů. Problémem, před kterým stojím, je jakou úrokovou sazbu vlastně mohu brát v potaz. Česká národní banka nabízí ve svých statistikách různé hodnoty úrokových sazeb, ať již jde o repo sazby, či diskontní sazby. Našemu účelu poslouží tzv. hodnoty PRIBOR a PRIBID 14 . V modelu použiji hodnoty PRIBID 3M, což jsou hodnoty PRIBID s fixací úroku na 3 měsíce. Cílem je vytvořit takový model, který bude říkat, o kolik se zvětší úspory domácností při změně disponibilního důchodu o jednotku při neměnné úrokové míře a naopak o kolik se zvětší (či zmenší) úspory, zvětší- li se (či zmenší) úroková míra o jeden procentní bod při neměnném důchodu. Hodnoty t - testů a F - testů z výstupu 15 ze SAS zamítly nulové hypotézy, avšak hodnota indexu determinace se příliš nezvýšila, z původní hodnoty 0,6359 před přidáním nové proměnné pouze na 0,6815. Korelační koeficienty jednotlivých proměnných snad napoví více. Korelační koeficient mezi úsporami a disponibilním důchodem jsem vypočítal již dříve a proto se zaměřím na korelační koeficienty, které se týkají nové proměnné. V obou případech se vyskytl velmi nízký lineární vztah mezi hodnotou PRIBID a oběma proměnnými. Podívejme se nyní na dílčí korelační koeficienty, které měří těsnost závislosti mezi závisle proměnnou a nezávisle proměnnou oproštěné od vlivu druhé nezávisle proměnné.(Hindls a kol, 2007, str. 220). Těsnost mezi úsporami a důchodem je poměrně vysoká (hodnota 0,82), avšak těsnost mezi druhou vysvětlující proměnnou a zbývajícími proměnnými je poměrně nízká. Nemohu tedy vyslovit jednoznačné tvrzení, že by úspory byly v tomto modelu lineárně závislé na úrokové sazbě 14

PRIBOR – Prague Interbank Offered Rate – „referenční hodnota úrokových sazeb mezibankovního trhu depozit, za něž jsou referenční banky ochotny prodat mezibankovní depozitum jiným bankám“ (Tuleja, Brno, 2007, str. 247); PRIBID – Prague Interbank Bid Rate – „referenční hodnota úrokových sazeb mezibankovního trhu depozit, za než je referenční banka ochotna koupit mezibankovní depozitum od jiné obchodní banky“ (Tuleja, Brno, 2007, str. 248) 15 výstup 4 ze SAS

21

(zde vyjádřená hodnotou PRIBID). Znovu podotýkám, že jsem zkoumal lineární závislost, kterou se mi nepodařilo prokázat, neznamená to však, že nejsou úspory na úrokové míře závislé. Pravděpodobně se bude jednat o jinou než lineární závislost. Nyní se podívám na vývoj úspor v jednotlivých letech a porovnám jej s vývojem úrokových sazeb v témže období. Bylo by samozřejmě lepší pracovat se čtvrtletní daty, abych zvětšil počet pozorování a tak lépe určil vývoj mezi těmito proměnnými, relevantními daty však nedisponuji, neboť je ČSÚ nepublikuje a proto si budu muset vystačit s hodnotami ročními. Vývoj hodnoty úspor v letech 2000 ‐ 2008 250000

hodnota

200000 150000

úspory b.c. úspory s.c.

100000 50000 0 0 200

1 200

2 200

3 200

4 200

5 200

6 200

7 200

8 200

rok

graf 5: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty

Změna hodnoty PRIBID, úrokových sazeb a úspor v čase 1,6 1,4 hodnota

1,2 změna PRIBID

1 0,8

změna úrokových sazeb

0,6

změna úspor

0,4 0,2 0 2 /200 2001

3 /200 2002

4 /200 2003

5 /200 2004

6 /200 2005

7 /200 2006

8 /200 2007

rok

graf 6: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty

Dříve jsem uvedl, že úspory jsou závislé na úrokové míře a to přímo úměrně tzn. že s růstem úrokové míry by se měly zvyšovat úspory domácností. Skutečnost je ovšem 22

v rozporu s tímto předpokladem. Graf 5 znázorňuje hodnoty úspor za jednotlivé roky zkoumaného období, zatímco do roku 2004 byla tendence spíše klesající, od roku 2004 je naopak rostoucí. S tímto vývojem koresponduje graf 6, který znázorňuje vývoj změn jak hodnoty PRIBID, tak úrokových sazeb z vkladů domácností v letech 2001 – 2008. Zatímco v prvních dvou obdobích se změna PRIBID a změna úspor mění stejným „směrem,“ v dalších obdobích tomu tak již není, a tyto ukazatele se pohybují proti sobě. Důvodem může být fakt, že tvorba

1,2 1,15 1,1 1,05 1 0,95 0,9 0,85 0,8 0,75 0,7

PRIBID úrokové sazby

01  Q 2 01  Q 4 02  Q 2 02  Q 4 03  Q 2 03  Q 4 04  Q 2 04  Q 4 05  Q 2 05  Q 4 06  Q 2 06  Q 4 07  Q 2 07  Q 4 08  Q 2 08  Q 4

hodnoty

Mezičtvrtletní změna úrokových sazeb a hodnoty PRIBID v čase

čtvrtletí

graf 7: zdroj ČNB, vlastní výpočty úspor není závislá pouze na nominální úrokové míře, ale také na disponibilním důchodu, který zde neuvažujeme. Aby náš obrázek o úsporách byl kompletní a vyčerpávající, na úplný závěr uvádím graf 8 průměrného sklonu k úsporám. Není náhoda a vyplývá to z podstaty vztahu mezi spotřebou, disponibilním důchodem a úsporami, že trend je opačný než v případě průměrného sklonu ke spotřebě. Tabulky 1 a 2 16 se snaží sumarizovat spotřební chování domácností ve sledovaném období. Průměrný sklon ke spotřebě a k úsporám jsme probrali v předcházející části. Snad jen bych ještě podotkl, že průměrný sklon ke spotřebě především znamená, kolik procent z disponibilního důchodu musí domácnosti vynaložit na to, aby pokryly svoji spotřebu. Klesající trend tohoto ukazatele, který od roku 2004 pozorujeme, nemusí (ale může) zákonitě znamenat, že jsme tak spořiví, ale že jsme mohli dosáhnout stavu, kdy je naše spotřeba

16

obdobná analýza chování domácností se nachází v Hindls, Hronová, 2000, str. 219 - 220

23

naplněná. Podívejme se nyní na kategorie mezního sklonu ke spotřebě a důchodové pružnosti spotřeby. Průměrný sklon k úsporám, s.c. 2000 0,11 0,1

hodnota

0,09 0,08

úspory / důchod

0,07 0,06 0,05 0 200

1 200

2 200

3 200

4 200

5 200

6 200

7 200

8 200

rok

graf 8: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty

Tak jak to u mezních veličin bývá zvykem, znamená mezní sklon ke spotřebě to, jak se změní spotřeba domácností s dodatečnou jednotkou důchodu, tzn. že pokud bych rozdal v každém roce sledovaného období průměrnému členu průměrné české domácnosti 100 Kč (rozdával bych stokoruny každý rok zvlášť, neboť není stokoruna jako stokoruna), tak by

  

VKS b.c. 

důchod  b.c. 

2000  2001  2002  2003  2004  2005  2006  2007  2008 

1 134 714  1 206 935  1 248 084  1 317 440  1 399 200  1 442 699  1 537 240  1 658 846  1 799 109 

1 231 067 1 293 192 1 348 429 1 408 781 1 473 882 1 551 261 1 675 075 1 833 204 2 013 101

úspory  b.c. 

fondy  b.c. 

průměrný  sklon ke  spotřebě  b.c. 

průměrný  sklon k  úsporám  b.c. 

mezní  sklon ke  spotřebě  b.c. 

důchodová  pružnost  spotřeby b.c. 

103 913  95 622  111 825  104 594  91 791  127 562  161 019  200 398  238 567 

7 560 9 365 11 480 13 253 17 109 19 000 23 184 26 040 24 575

0,922  0,933  0,926  0,935  0,949  0,930  0,918  0,905  0,894 

0,078  0,067  0,074  0,065  0,051  0,070  0,082  0,095  0,106 

 xxx  1,163  0,745  1,149  1,256  0,562  0,764  0,769  0,780 

xxx   1,261  0,798  1,242  1,343  0,592  0,821  0,838  0,862 

tabulka 1: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty, relativní ukazatele, b.c.

z ní např. v roce 2003 utratil vše a ještě by mu scházelo téměř 15 korun, které by musel zaplatit z té stokoruny (co již dávno není tou stokorunou, co kdysi bývala), kterou celou neutratil v roce minulém 17 . Stejně by na tom byl i o rok později a tehdy by si řekl, že stále nemůže krýt svojí nadspotřebu ze zdrojů z let minulých, ale že buď bude muset více vydělávat nebo se uskromnit. Jak si řekl, tak také udělal (pravděpodobně začal více vydělávat) 17

za předpokladu, že se nebude chtít zadlužovat

24

a já nyní mohu ve statistice jeho konání spatřit v podobě klesajícího průměrného resp. mezního sklonu ke spotřebě. Důchodová pružnost spotřeby je známá z mikroekonomie v podobě důchodové elasticity poptávky. Elasticita je ekvivalentem pružnosti a spotřeba je do jisté míry ekvivalentem poptávky a proto není tento pojem nic nového. Udává, o kolik procent se změní spotřeba domácností, zvýší-li se důchod o jedno procento. Dle mého názoru tedy značí určité tempo, kterým se zvětšuje spotřeba. Nemusí nutně znamenat, že se domácnosti zadlužují, ale může predikovat změnu preferencí směrem ke spotřebě.

   2000  2001  2002  2003  2004  2005  2006  2007  2008 

VKS b.c. 

VKS s.c. 

1 134 714  1 206 935  1 248 084  1 317 440  1 399 200  1 442 699  1 537 240  1 658 846  1 799 109 

1 134 714 1 161 328 1 187 163 1 258 158 1 294 377 1 327 217 1 394 195 1 461 718 1 501 562

změna  změna  reálných  deflátory nom. VKS  VKS  xxx  6,36  3,41  5,56  6,21  3,11  6,55  7,91  8,46 

xxx  2,35 2,22 5,98 2,88 2,54 5,05 4,84 2,73

xxx  3,93  1,16  ‐0,40  3,23  0,56  1,43  2,93  5,58 

CPI   xxx  4,70  1,80  0,10  2,80  1,90  2,50  2,80  6,30 

tabulka 2: zdroj ČSÚ

Na začátku této práce jsem předeslal, že pokud to bude možné a vhodné, budu pracovat s reálnými ukazateli. Činím tak nyní v tabulce 2. Jedná se vždy o meziroční změny, údaje ve stálých cenách jsou v průměrných cenách roku 2000. Dva roky bych vyzdvihl. V prvé řadě rok 2003, kdy byla meziroční změna reálných výdajů na konečnou spotřebu nejvyšší a byla dokonce vyšší než nominální spotřební výdaje a za druhé rok 2008, kdy vysoký meziroční růst nominálních spotřebních výdajů způsobila inflace. 2.4. Model závislosti spotřeby na hrubém disponibilním důchodu a HDP 18 Již dříve jsem nastínil, že disponibilní důchod mi bude sloužit jako prostředek k analýze výdajů na konečnou spotřebu domácností. Vycházel jsem z úsudku, že vztah mezi hrubým disponibilním důchodem a HDP a vztah mezi výdaji na konečnou spotřebu domácností a hrubým disponibilním důchodem budou lineární. Linearita obou vztahů se potvrdila. Hindls a kol. k tomuto uvádějí: „jestliže je závisle proměnná y lineárně závislá na každé z vysvětlujících proměnných a jsou- li zároveň tyto vysvětlující proměnné vzájemně nezávislé (nebo alespoň ovlivňují změny závisle proměnné všechny jedním směrem) používáme pro 18

data: http://czso.cz/csu/redakce.nsf/i/hdp_cr - výdaje na konečnou spotřebu + HDP: Tab_V; hrubý disponibilní důchod: Tab_S1

25

vystižení vývoje závisle proměnné mnohonásobnou lineární funkci proměnných x1, x2…,xp (Praha, 2007, str. 213).“ Zkusím aplikovat předchozí tvrzení na tento případ. Lineární závislost proměnné y se pokusím prokázat. Předpoklad o vzájemné nezávislosti proměnných se pokusím testovat i přes to že je obtížné ji vzhledem k dřívějším závěrům předpokládat, ale alespoň víme, že vysvětlovanou proměnnou budou jednotlivé vysvětlující ovlivňovat stejným směrem. Vzniklý regresní model má podobu 19 : Y = 35836 + 0,53207 x1 + 0,15857 x 2 ,

kde: x1 - hrubý disponibilní důchod, x 2 - HDP, Y - výdaje na konečnou spotřebu domácností. Tato rovnice říká, že při změně HDP o jednotku (při neměnném hrubém disponibilním důchodu) se výdaje na konečnou spotřebu domácností zvětší o 0,15857 a při změně hrubého disponibilního důchodu o jednotku ( při neměnném HDP) se zvětší o 0,53207. T-testy a F-test dopadly příznivě. Protože jsem do modelu zahrnul třetí proměnnou, pokusím se určit jejich vzájemnou těsnost. Korelační matice udává korelační koeficienty mezi jednotlivými proměnnými. Je zřejmé, že všechny hodnoty jsou velice vysoké a značí vysokou lineární závislost mezi jednotlivými proměnnými. Pomocí dílčích korelačních koeficientů zjistím závislost mezi y a x1 resp. x2, je- li x2 resp. x1 konstantní. Hodnota koeficientu dílčí korelace mezi y a x1 je podstatně vyšší než hodnota tohoto ukazatele pro druhou vysvětlující proměnnou. HDP v modelu tedy působí na výdaje na konečnou spotřebu mnohem menší intenzitou než disponibilní důchod. V souladu s úvodními předpoklady, na kterých jsem tento model postavil, se pokusím nyní testovat vzájemnou nezávislost vysvětlujících proměnných x1 a x2. Zjistím, zda- li se v modelu nenachází multikolinearita, resp. budu zkoumat, zda-li je únosná či nikoliv. Postupem, který se v této situaci používá, je vypočtení determinantu korelační matice a provedení Farrar-Glauber testu, jehož testové kritérium má podobu: 1 ⎡ ⎤ B = − ⎢(n − 1) − (2 p + 5⎥. ln R 6 ⎣ ⎦

kde n – rozsah výběru, p – počet vysvětlujících proměnných zařazených do modelu, R determinant korelační matice 20 . Po dosazení vypočtených hodnot do testového kritéria budu

19 20

výstup 5 ze SAS Hindls a kol., 2007, str. 225

26

testovat nulovou hypotézu, která říká, že vysvětlující proměnné jsou nezávislé. Kritický obor je vymezen nerovností: B ≥ χ 12−α [ p ( p − 1) / 2] 21

Hodnota testového kritéria vyšla 254, hodnota 0,95 kvantilu daného rozdělení pro 1 stupeň volnosti je 3,84. B je tedy v kritickém oboru a přijímáme alternativní hypotézu, že multikolinearita je v modelu významná. Prof. Roman Hušek ve své publikaci Ekonometrická analýza (2007, str. 95) uvádí, že „nejčastější příčinnou existence silné multikolinearity je tendence časových řad ekonomických ukazatelů zejména makroúdajů, jako je hrubý domácí produkt, spotřeba, důchody, úspory,…, vyvíjet se stejným směrem přičemž vykazují i obdobné přírůstky.“Důsledkem vysoké multikolinearity je „snížená přesnost odhadů regresních koeficientů a obtížné nebo zcela nemožné vyjádření silně kolineárních vysvětlujících proměnných na závisle proměnnou. Nemůžeme tedy rozhodnout, který z nich je z hlediska vysvětlení změn závisle proměnné důležitější (Hušek, Praha, 2007, str. 96).“ Vysoké hodnoty párových korelačních koeficientů a nepřesvědčivé hodnoty dílčích koeficientů spolu s multikolinearitou ve zkoumaném modelu mě vedou ke konstatování, že přidání proměnné HDP nebylo do modelu vhodné z důvodu vysoké korelace s hrubým disponibilním důchodem. 2.5. Model závislosti spotřeby na HDP 22 Jediným vztahem, kterým jsem se v této práci ještě nezabýval, byl vztah HDP a spotřeby, resp. výdaji na konečnou spotřebu domácností. Graf 9 tuto závislost ilustruje. Popisování grafů se pro nás již stává rutinou, opět zjistíme hodnotu t –testů a F-testů a přijímáme alternativní hypotézy. Koeficient determinace je vysoký stejně tak jako korelační koeficient. Regresní přímka vystihuje závislost výdajů na konečnou spotřebu na hrubém domácím produktu. Téma spotřeby je podrobněji probráno v části věnující se právě spotřebě a disponibilnímu důchodu.

21

Hindls a kol., 2007, str. 226 data: http://czso.cz/csu/redakce.nsf/i/hdp_cr - HDP: Tab_V; výdaje na spotřebu předmětů dle trvanlivosti domácí pojetí: Tab_T; výdaje na konečnou spotřebu domácností dle trvanlivosti – národní pojetí b.c. + s.c., dle účelu – národní pojetí b.c.: http://apl.czso.cz/pll/rocenka/rocenkavyber.spotr_dom 22

27

VKS b.c.

Závislost výdajů na konečnou spotřebu domácností na HDP  480 000 460 000 440 000 420 000 400 000

VKS vs. HDP Lineární (VKS vs. HDP)

380 000 360 000 340 000 320 000 300 000 280 000  000 450

y = 0,4173x + 54506 2

R  = 0,9719

 000 550

 000 650

 000 750

 000 950

 000 850

0 0 00 1 05

HDP b.c.

graf 9: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty

Podívejme se nyní na to, jak výdaje na spotřebu předmětů dle trvanlivosti přispívají k tvorbě HDP. Budu tedy zkoumat poměr výdajů na zboží dlouhodobé, střednědobé a krátkodobé spotřeby a služeb k celkovým výdajům na HDP. Český statistický úřad nabízí ve čtvrtletních časových řadách pro třídění výdajů na spotřebu předmětů dle trvanlivosti data v domácím pojetí, tzn. že hodnoty výdajů na konečnou spotřebu domácnosti, s kterými jsme se setkávali doposud, jsou odlišné od hodnoty domácího pojetí. Vidíme rozpor mezi výdaji na konečnou spotřebu, které jsou jako složka HDP vždy uváděné v národním pojetí a HDP, jenž je v pojetím domácím. ČSÚ vysvětlil tento jev následovně: výdaje na konečnou spotřebu jako složka HDP jsou vždy v národním pojetí, obsahují tedy i výdaje rezidentů v zahraničí, které jsou také součástí dovozu služeb, takže do HDP nevstupují. Naopak výdaje nerezidentů v tuzemsku nejsou součástí národního pojetí spotřeby domácností, ale do HDP se dostanou prostřednictvím vývozu služeb. Budu tedy používat data pro domácí pojetí, i když vím, že se dopouštím nekonzistentnosti v tom smyslu, že jsem v celé práci používal výdaje na konečnou spotřebu v národním pojetí. Tabulky 3 – 4 udávají meziroční změny uvedených ukazatelů a to jak v běžných tak i stálých cenách. Uvádím je, neboť nám jednotlivé hodnoty pomohou pochopit opačnou tendenci vývoje poměrových ukazatelů spotřeby předmětů různé trvanlivosti k HDP ve stálých a běžných cenách. Tento jev si znázorníme na grafu 10 a 11. Na rozdíl od tabulek používám v grafech čtvrtletní data, na nichž je velice dobře vidět sezónnost.

28

výdaje na  předměty  deflátor  deflátor  dlouhodobé  spotřeby 

výdaje na  předměty  střednědobé  spotřeby 

deflátor 

výdaje na  předměty  krátkodobé  spotřeby 

deflátor 

výdaje na  služby 

deflátor 

b.c. 

HDP 

2000 / 2001 

107,45 

1,05 

104,70 

1,00 

104,74 

1,00 

105,70 

1,06 

108,24 

1,04 

2001 / 2002 

104,77 

1,03 

96,29 

0,95 

98,85 

0,98 

101,31 

1,01 

104,18 

1,05 

2002 / 2003 

104,57 

1,01 

108,82 

0,96 

104,65 

0,97 

102,80 

0,98 

108,27 

1,03 

2003 / 2004 

109,22 

1,05 

108,69 

0,96 

102,78 

0,98 

105,40 

1,04 

107,19 

1,06 

2004 / 2005 

106,01 

1,00 

102,97 

0,94 

105,91 

0,96 

103,42 

1,01 

105,96 

1,03 

2005 / 2006 

107,99 

1,01 

107,96 

0,96 

102,33 

0,96 

105,12 

1,03 

110,65 

1,03 

2006 / 2007 

109,72 

1,03 

110,78 

0,96 

103,48 

0,99 

106,52 

1,04 

108,72 

1,04 

2007 / 2008 

104,55 

1,02 

110,45 

0,96 

106,27 

1,00 

108,23 

1,08 

106,92 

1,07 

tabulka 3: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty výdaje na  výdaje na  výdaje na  předměty  předměty  předměty  dlouhodobé  střednědobé  krátkodobé  spotřeby  spotřeby  spotřeby 

výdaje na  služby 

s.c. 

HDP 

2000 / 2001 

102,46 

104,87 

105,08 

99,99 

2001 / 2002 

101,90 

100,85 

101,35 

100,76 

99,59 

2002 / 2003 

103,60 

113,91 

108,13 

104,52 

105,40 

2003 / 2004 

104,48 

113,07 

104,45 

101,22 

101,31 

2004 / 2005 

106,32 

110,07 

110,43 

102,24 

102,45 

2005 / 2006 

106,81 

112,95 

106,99 

101,94 

107,41 

2006 / 2007 

106,13 

114,92 

104,41 

101,99 

104,81 

2007 / 2008 

102,96 

115,64 

106,70 

99,98 

100,38 

tabulka 4: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty   

předměty  předměty  dlouhodobé  střednědobé  spotřeby  spotřeby 

předměty  krátkodobé  spotřeby 

služby 

2000  2001  2002  2003  2004  2005  2006  2007 

0,0485  0,0496  0,0491  0,0540  0,0584  0,0605  0,0640  0,0693 

0,0508  0,0521  0,0518  0,0541  0,0540  0,0561  0,0562  0,0553 

0,2424  0,2366  0,2339  0,2360  0,2286  0,2199  0,2099  0,2017 

0,2034  0,2063  0,2016  0,2051  0,1989  0,1916  0,1927  0,1903 

2008 

0,0778 

0,0573 

0,1958 

0,1855 

tabulka 5: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty

29

103,89 

0,090 0,085 0,080 0,075 0,070 0,065 0,060 0,055 0,050 0,045 0,040

dlouhodobá/HDP Lineární (dlouhodobá/HDP)

00  Q 1 00  Q 4 01  Q 3 02  Q 2 03  Q 1 03  Q 4 04  Q 3 05  Q 2 06  Q 1 06  Q 4 07  Q 3 08  Q 2

hodnota

Poměr výdajů na předměty dlouhodobé spotřeby k HDP, s.c. 2000

čtvrtletí

graf 10: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty

0,055 0,053 0,051 0,049 0,047 0,045 0,043 0,041 0,039 0,037 0,035

dlouhodobá/HDP Lineární (dlouhodobá/HDP)

00  Q 1 00  Q 4 01  Q 3 02  Q 2 03  Q 1 03  Q 4 04  Q 3 05  Q 2 06  Q 1 06  Q 4 07  Q 3 08  Q 2

hodnota

Poměr výdajů na předměty dlouhodobé spotřeby k HDP, b.c.

čtvrtletí

graf 11: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty

Je jeden podstatný rozdíl mezi ukazateli ve stálých a běžných cenách. Ukazatele ve stálých cenách jsou očištěny od vlivů změn cen a proto odrážejí pouze změnu produkce nebo spotřebovaného množství, jak to vidíme na grafech 10 a 11. Máme vztah: pd 2 ⋅ qd 2 Cd 2 pd 1 ⋅ qd 1 Cd 1 = HDP 2 pHDP 2 ⋅ qHDP 2 HDP1 pHDP1 ⋅ qHDP1

30

kde Cd jsou celkové výdaje na předměty dlouhodobé spotřeby pd jsou průměrné ceny předmětů dlouhodobé spotřeby qd je množství „prodaných“ předmětů dlouhodobé spotřeby pHDP jsou průměrné ceny daného roku qHDP je průměrnou produkcí Indexy 1 a 2 slouží k odlišení období. Dosadíme – li za výraz pd 2

pd 1

např. deflátor

z prvého řádku tabulky 3 (neboť určuje meziroční změnu průměrných cen) a za výraz qd 2

qd 1

hodnotu z prvého řádku tabulky 4 (neboť údaje ve stálých cenách odrážejí pouze změnu produkce nezávisle na změně cen), jejich součinem dostaneme meziroční změnu celkových výdajů na předměty dlouhodobé spotřeby. Obdobně bychom dosadili za HDP1 a HDP2. Pokud budou hodnoty jmenovatele větší než hodnoty čitatele, bude hodnota zlomku klesat, tak jak vidíme na grafu 11 (běžné ceny), graf 10 naopak odráží pouze změnu produkce a proto roste. Možná, že se zdá předcházející postup triviální a jasný, cílem je pochopit vztah mezi hodnotami v běžných a stálých cenách, neboť národní účetnictví je jimi přímo „prošpikováno“ a tento rozdíl je naprosto zásadní pro jejich pochopení. V tabulce 3 je dobré si všimnout, že zatímco ceny předmětů dlouhodobé a střednědobé spotřeby v daném období klesaly, ceny předmětů krátkodobé spotřeby (s výjimkou roku 2003) a služeb rostly. V následujícím výkladu budu používat hodnoty ve stálých cenách a to právě z důvodu zachycení reálného vývoje. Grafy 10, 12, 13 a 14 vyznačují vývoj poměru výdajů na spotřebu dle trvanlivosti na HDP. U jednotlivých křivek je jasně patrná sezónnost, která je nejlépe vidět v grafu 12. K naší smůle neuvádí ČSÚ data očištěná od sezónních vlivů. Trendové přímky v jednotlivých grafech pouze určují tendence vývoje. Zajímavé je, že zatímco poměr výdajů na předměty střednědobé spotřeby a výdajů na předměty krátkodobé spotřeby roste, resp. klesá bez větších výkyvů, vidíme na grafu 12 ve stejném období relativně velký propad výdajů za služby. Klesající hodnoty poměru výdajů na předměty krátkodobé spotřeby na HDP a poměru výdajů na služby k HDP bych dával do souvislosti s probíhající recesí. Rostoucí poměr výdajů na předměty dlouhodobé a střednědobé spotřeby, by mohl být dán např. rostoucími nákupy automobilů a domácích spotřebičů, jejichž cena po celé sledované období klesala. Patrný je i

31

pokles výdajů na služby, kdy si domácnosti některé činnosti raději udělají samy a nebo necítí tak naléhavou potřebu některé služby spotřebovávat. Tento závěr podtrhují i roční hodnoty ukazatelů uvedené v tabulce 5, která vyjadřuje poměr výdajů na jednotlivé předměty spotřeby dle trvanlivosti ve stálých cenách k HDP, kdy poměr výdajů na předměty dlouhodobé a střednědobé spotřeby roste a naopak hodnoty za služby a předměty krátkodobé spotřeby klesají. Poměr výdajů na předměty střednědobé spotřeby k HDP, s.c. 2000 0,075 0,070 hodnota

0,065 0,060

střednědobá/HDP

0,055

Lineární (střednědobá/HDP)

0,050 0,045

00  Q 1 00  Q 4 01  Q 3 02  Q 2 03  Q 1 03  Q 4 04  Q 3 05  Q 2 06  Q 1 06  Q 4 07  Q 3 08  Q 2

0,040

čtvrtletí

graf 12: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty

Poměr výdajů na předměty krátkodobé spotřeby k HDP, s.c. 2000 0,250 0,240 hodnota

0,230 0,220

krátkodobá/HDP

0,210

Lineární (krátkodobá/HDP)

0,200 0,190

00  Q 1 00  Q 4 01  Q 3 02  Q 2 03  Q 1 03  Q 4 04  Q 3 05  Q 2 06  Q 1 06  Q 4 07  Q 3 08  Q 2

0,180

čtvrtletí

graf 13: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty

32

hodnota

Poměr výdajů na spotřebu služeb k HDP s.c. 2000 0,220 0,215 0,210 0,205 0,200 0,195 0,190 0,185 0,180 0,175 0,170

služby/HDP Lineární (služby/HDP)

1 00 Q

1 01 Q

1 02 Q

1 03 Q

1 04 Q

1 05 Q

1 06 Q

1 07 Q

1 08 Q

čtvrtletí

graf 14: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty

Graf 15 udává poměr výdajů na spotřebu předmětů dle trvanlivosti na celkové spotřebě v národním pojetí a ve stálých cenách roku 2000. Je patrné, že podíl výdajů na spotřebu statků dlouhodobé spotřeby na celkových výdajích reálně roste, stejně tak jako u předmětů střednědobé spotřeby. Zatímco u zbývajících dvou kategoriích klesá.

procento

Poměr výdajů na spotřebu předmětů dle trvanlivosti na konečné spotřebě domácností  s.c..2000  100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

služby krátkodobá spotřeba střednědobá spotřeba dlouhodobá spotřeba

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

rok

graf 15: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty

Posledním grafem v mojí analýze je komoditní struktura spotřeby domácností ve sledovaném období v běžných cenách. Za zmínku stojí klesající podíl výdajů na potraviny a nealkoholické nápoje. Výdaje na alkoholické nápoje a tabák jsou během let přibližně stejné, což by mohlo poukazovat na neelastickou poptávku po těchto statcích (ve sledovaném období

33

cena tabákových výrobků stoupala). Podíl výdajů na bydlení, vodu, energie a paliva je v tomto období přibližně stejný. Spotřeba domácností dle komoditní struktury b.c. 100% ostatní zboží a služby stravovací a ubytovací služby 80%

výdělávání

procento

rekreace, kultura, sport pošty a telekomunikace

60%

doprava zdraví 40%

vybavení a zařízení domácností bydlemí, voda, energie, paliva odívání + obuv

20%

alkohol + tabák potraviny + nealko 0% 2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

rok

graf 16: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty

Závěr Provedl jsem analýzu závislostí spotřeby na HDP, k čemuž jsem použil různých technik a odboček. Cílem bylo především sledovat na empirických datech shodu s ekonomickou teorií. V modelu, kde jsem zkoumal závislost hrubého disponibilního důchodu, se předpovídaná lineární závislost potvrdila, stejně tak v případě, kdy jsem zkoumal závislost výdajů na konečnou spotřebu na disponibilním důchodu. Tento model připomínal Keynesiánskou spotřební funkci a jak jsem uvedl, nepotvrdilo se, že by tato rovnice charakterizovala funkci spotřeby na disponibilním důchodu a to právě z důvodu měnícího se mezní sklonu ke spotřebě. Pravděpodobně z důvodu špatné specifikace modelu se nepotvrdila závislost úspor na disponibilním důchodu na nominální úrokové sazbě z vkladů. Model však neřekl, že by závislost neexistovala, nepotvrdila se pouze hypotéza, že by závislost mohla být lineární. Model, který měl za úkol modelovat závislost výdajů na spotřebu na hrubém disponibilním důchodu a HDP, nepotvrdil, že by proměnná HDP měla v tomto modelu velkou významnost. Tuto kombinaci vysvětlujících proměnných jsem musel z modelu odstranit z důvodu multikolinearity. Zajímavým se ve sledovaném období jevil od roku 2004 klesající průměrný sklon k úsporám a zajímavé bude pozorovat tyto hodnoty v dalších letech.

34

Tato analýza by mohla být rozšířena o analýzu vývoje spotřeby a růstu příjmu v různých příjmových skupinách, o analýzu změn preferencí spotřebitelů ve vztahu k jejich rostoucí životní úrovni a nebo o výsledky obdobné analýzy pro zahraniční ekonomiky.

35

Příloha: Regresní analýza Jednoduchá lineární regrese: Mám zadanou tabulku v níž jsou uvedeny roční náklady na údržbu domu (v dolarech) a cena domu ( v tis. dolarů): Náklady 835

63

240

1005

184

213

313

658

195

545

Cena

24

52

143

42

43

67

106

61

99

136

Úkoly: a) Modelujte závislost nákladů na údržbu na ceně regresní přímkou b) Zhodnoťte kvalitu modelu pomocí koeficientu determinace c) Ověřte pomocí testu, zda se jedná o významnou závislost d) Interpretujte věcně hodnotu regresního koeficientu b1. e) Odhadněte střední hodnotu nákladů u domů za 80 tis. dolarů 23 Volba modelu a metoda nejmenších čtverců Podstatou regresní analýzy je najít určité příčinné vztahy mezi proměnnými (v našem případě x a y). Máme soubor hodnot vysvětlovaných proměnných y a soubor vysvětlujících proměnných x. Naším úkolem je najít takovou funkci, která nejlépe vystihuje závislost mezi těmito proměnnými. K tomu, abychom správně určili typ regresní funkce, by nám měla v prvé řadě sloužit ekonomická kritéria. V našem případě vidíme, že existuje přímá úměra mezi cenou domu (resp. jeho velikostí, čím větší dům tím dražší) a náklady na jeho údržbu. Pravděpodobně bude tedy regresní funkcí, která nejlépe bude vystihovat závislost y na x, přímka. Našemu účelu v tomto případě prospěje zaneseme-li si jednotlivé hodnoty do grafu.

23

Luboš Marek a kolektiv, Statistika pro ekonomy – aplikace, str. 236/1

36

Obr. 1

Z obrázku 1 vidíme, že nejlepší funkcí, která půjde proložit jednotlivými hodnotami, bude přímka. Těchto přímek bychom ale mohli proložit nekonečně mnoho. Jak určíme tu pravou? Následující postup nám bude vodítkem. Kdybychom neuvažovali působení vedlejších vlivů, tak by všechny body ležely na čáře s rovnicí y = η ( x ) , kde η ( x) je regresní funkcí. Pro každou dvojici x i, yi bude platit yi = η ( xi ) , i = 1, 2, ..., n. (Hindls, Kaňoková, Novák, 1997)

Na body ale působí ostatní vlivy, a proto body neleží na čáře, ale kolísají kolem ní, jak vidíme z obrázku 2. Toto kolísání bude zachyceno v náhodné složce, kterou označíme ε . Náš model teď tedy bude vypadat následovně: yi = ηi + εi = η ( xi ) + εi , i = 1,2, ..., n. Kde η ( x) je regresní funkcí a jejíž tvar pro přímku vypadá následovně η = β 0 + β 1 x .V případě paraboly by tvar vypadal η = β 0 + β 1 x + β 2 x 2 .(Hindls, Kaňoková, Novák, 1997) Existují i tvary funkce pro hyperbolickou, logaritmickou a exponenciální regresi, jež zde neuvádím, neboť přesahují rámec této práce. Vraťme se zpět k volbě té pravé přímky, která bude nejlépe prokládat body z obrázku 1. Existuje nějaké kritérium, podle kterého bychom tuto přímku mohli určit?

Obr. 2

37

K tomuto účelu si nadefinujeme výběrovou funkci, kterou označíme Y, která je odhadem teoretické regresní funkce tj. funkce, která nejlépe proloží empirické hodnoty. Náhodná složka ε udává odchylky (chyby) empirických hodnot od hodnot teoretických. Pro nejlepší přímku by měla být suma odchylek nulová, tj.

n

n

∑(y −Y ) = ∑e i

i

i

i

= 0 , kde ei je tzv. reziduum

i

a jedná se o odhad náhodné složky (Hindls a kol., 2007) . Tato podmínka je logická a důležitá, kterou ale nesplňuje pouze jedna přímka, ale může jich být více, proto musíme definovat další podmínku, na jejímž základě vybereme z množiny přímek právě tu pravou. Za podmínku určíme, aby suma čtverců náhodných složek (chyb) εi byla minimální, tj. n

n

i =1

i =1

2

Q = ∑ εi 2 = ∑ ( yi − ηi ) ... min (Hindls a kol., 2007). Zapíšeme-li tento vztah obecně pro lineární funkce ( s jednou či více vysvětlujícími proměnnými) dostaneme vztah n

n

i =1

i =1

2

Q = ∑ εi 2 = ∑ {yi − f ( xi, β 0, β 1,..., β p )} ... min . Pro přímku bude součet čtverců odchylek n

n

i =1

i =1

roven Q = ∑ ε 2 = ∑ ( yi − β 0 − β 1 xi ) ... min 24 (Hindls a kol., 2007). xi

yi

xi

2

2

Metoda, kdy chceme, aby suma čtverců náhodných xiyi

136 835

18496 113560

24

63

576

1512

52

240

2704

12480

143 1005 20449 143715

∑

veličin byla co nejmenší, se nazývá metodou nejmenších čtverců. Teď už nám pouze stačí derivovat výše uvedený vztah podle jednotlivých parametrů (v našem případě

β 0, β 1 ) a položit jej rovno nule. Parametry β 0, β 1 nahradíme jejich odhady b0,b1. Z parciálních derivací

42

184

1764

7728

43

213

1849

9159

nám vyjdou dvě rovnice: 2∑ ( yi − b0 − b1 xi )(− 1) = 0 a

67

313

4489

20971

2∑ ( yi − b0 − b1xi )(− xi ) = 0 , po jejichž vynásobení ½

106 658

11236 69748

61

195

3721

11895

99

545

9801

53955

773 4251 75085 444723

dostáváme dvě tzv. normální rovnice

∑ ( y ) = nb i

0

+ b1∑ xi a

i i

= b 0∑ xi + b1∑ xi

2

(Hindls a kol. 2007). Jednoduchými úpravami dostáváme výpočetní vztahy pro odhady jednotlivých

Tab. 1

24

∑ yx

dále v textu budu pro zjednodušení uvádět pouze

∑

n

místo

∑ i =1

38

parametrů b0 a b1, b0

∑y∑x = n∑ x i

i i

2 2

− ∑ yixi ∑ xi − (∑ xi )

2

a b1 =

n∑ yixi − ∑ xi ∑ yi n∑ xi 2 − (∑ xi )

2

.

(Hindls a kol. 2007) V tuto chvíli nám nic nebrání v tom, abychom spočítali první část našeho příkladu. Nejprve vytvořme tabulku 1 s dílčími výpočty, které pak dosadíme do výše odvozených vztahů.

b0 =

4251 ⋅ 75085 − 444723 ⋅ 773

b1 =

10 ⋅ 75085 − (773)

2

10 ⋅ 444723 − 773 ⋅ 4251 10 ⋅ 75085 − (773)

2

= −160,3468

= 7,5737

Je-li η = β 0 + β 1 x funkcí přímkové regrese, potom je Y = b0 + b1 x jejím odhadem a můžeme tedy psát, že regresní přímka má po zaokrouhlení rovnici Y = −160,347 + 7,574 x . Těmito kroky jsme splnili první část úkolu. Určit rovnici z dat není nic obtížného. Důležitější je však interpretace výsledků a zhodnocení kvality modelu, buď jako celku, nebo kvality odhadnutých parametrů. Těmto tématům se budeme věnovat dále. Koeficient determinace Druhým úkolem je zhodnotit kvalitu modelu jako celku pomocí koeficientu determinace. Koeficient determinace nebo také index determinace se počítá jako podíl teoretického součtu čtverců a součtu čtverců skutečně zjištěných hodnot. Součtem reziduálního součtu čtverců (SR) a teoretického součtu čtverců (ST) dostáváme součet čtverců empirických hodnot (Sy).

(

)

(

)

Sy = ∑ yi − y ; SR = ∑ ( yi − Yi ) ; ST = ∑ Yi − y ; Sy = ST + SR 2

2

2

39

y

xi

yi

Yi

yi –Yi

( yi − Yi )2

(y − y )

425,1

136

835

869,6762

-34,6762

1202,439

168018

24

63

21,4218

41,5782

1728,747

131116,4

52

240

233,4854

6,5146

42,44001

34262,01

143

1005

922,6921

82,3079

6774,59

336284

42

184

157,7484

26,2516

689,1465

58129,21

43

213

165,3221

47,6779

2273,182

44986,41

67

313

347,0909

-34,0909

1162,189

12566,41

106

658

642,4652

15,5348

241,33

54242,41

61

195

301,6487

-106,6487

11373,95

52946,01

99

545

589,4493

-44,4493

1975,74

14376,01

773

4251

4251

0

27463,75

906926,9

∑

2

i

Tab. 2 Index determinace resp. koeficient determinace se spočte jako I 2 = R 2 =

ST (Hindls, Sy

Kaňoková, Novák, 1997) a tak nám již nic nebrání v tom, abychom jej s pomocí výpočetní tabulky 2 spočítali. Nejprve spočteme teoretický součet čtverců: ST =Sy – SR ; ST = 906926 ,9 − 27463,75 = 879463,15 . Nyní můžeme pokračovat ve výpočtu indexu

determinace. I 2 =

ST 879463,15 = = 0,9697 Co nám index determinace říká o modelu? Volně Sy 906926,9

řečeno znamená index determinace, kolik procent empirického modelu námi zvolená regresní přímka vysvětluje. Index determinace také určuje sílu závislosti mezi vysvětlovanou proměnnou a jednou či více vysvětlujících proměnných. V hodnocení intenzity závislostí ale musíme mít na paměti, že vyjdou-li nízké hodnoty indexu, neznamená to nutně nízkou intenzitu závislosti. Mohlo se pouze stát, že jsme zvolili nevhodnou regresní funkci. Lepší mírou intenzity mezi proměnnými je index korelace, který je odmocninou indexu determinace. Dále se mu v textu více věnovat nebudeme. Testování hypotéz: Třetím úkolem je ověřit pomocí testu, zda se v modelu jedná o významnou závislost. Máme dvě možnosti jak to udělat. Buď můžeme testovat každý koeficient zvlášť nebo udělat test o celém modelu. My si ukážeme obě cesty.

40

Jak už se stalo zvykem, nejprve si nadefinujeme teoretické minimum, na jehož základě příklad vyřešíme. Výběrový koeficient b1 je v určitém smyslu náhodnou veličinou, neboť závisí na tom, jakou množinu dat (přímku) jsme vybrali. Naopak β 1 je koeficientem teoretické regresní přímky a jeho hodnotu neznáme. Může se tedy klidně stát, že by mohl být nulový, což by znamenalo, že neexistuje lineární vztah mezi cenou a náklady. Ke zjištění toho, zda-li je koeficient β nulový slouží test hypotézy o regresních parametrech. x

xi

(x x )

77,3

136

3445,69

24

2840,89

52

640,09

143

4316,49

42

1246,09

43

1176,49

67

106,09

106

823,69

61

265,69

99

470,89

773

15332,1

∑

i −

2

Tab. 3

Nejprve stanovme hypotézy

H 0 : β1 = 0 H1 : β1 ≠ 0

a určeme interval kritického

oboru a hodnotu t- hodnotu testového kritéria resp. Studentova rozdělení 25 Testové kritérium má podobu t =

bi (Hindls, Kaňoková, s bi

Novák, 1997), kde sbi je směrodatná chyba odhadu regresních parametrů a pro parametr b1 má podobu sb1 = s ⋅

1

∑ (x − x )

2

(Hindls

i

a kol., 2007) a s představuje reziduální směrodatnou odchylku s=

SR , n je rozsah souboru a p je počet parametrů. Kritický n− p

obor určíme jako Wα = {t ≥ t1 − α / 2}, kde α je tzv. chyba prvního

druhu tzn. pravděpodobnost při níž zamítneme nulovou hypotézu H0 , i když ve skutečnosti platí. Pravděpodobnost toho, že H0 přijmeme a že je rovněž pravdivá, je tedy 1 − α . Ze symetričnosti Studentova rozdělení vyplývá, že musíme kritický obor rozdělit na dva stejné a což nám implikuje α / 2 . V tuto chvíli můžeme spočítat hodnotu testového kritéria a kritický obor: Ve statistice se za α často volí 0,05 tj. 5-ti procentní hladina významnosti. W 0,05 = {t ≥ t 0,975} z tabulek určíme hodnotu 97,5% kvantilu Studentova rozdělení t pro 8 stupňů volnosti ( n-p) tj. t 0,975[8] = 2,306 ; s =

25

27463,75 1 = 58,591 ; sb1 = 58,591 ⋅ = 0,4731 ; 8 15332,1

Teorii náhodných veličin a rozdělení pro jejich značný tematický přesah zde neuvádím

41

t=

7,5737 = 16,01 ; Vidíme, že hodnota testového kritéria „spadla“ do kritického oboru a 0,4731

proto zamítáme hypotézu H0 a přijímáme alternativní hypotézu H1 a můžeme tvrdit, že koeficient b1 je nenulový a lineární závislost je tedy významná. Vedle testu o koeficientech existuje i test o modelu, který si zde velice rychle spočítáme.

ST p −1 Testovým kritériem nám bude statistika F = (Hindls, Kaňoková, Novák, 1997) a SR n− p hypotézy si stanovíme jako

H 0 : β 0 = c; β 1 = 0...β p − 1 = 0 H 1 : neplatí HO

; kritický obor je Wα = {F ≥ F 1 − α };

Počet stupňů volnosti nalezneme jako p-1 a n-k tj. 1 a 8; hodnota kvantilu pro F-rozdělení a dané stupně volnosti bude F 1 − α [1;8] = F 0,95[1;8] = 5,318 ; hodnotu F statistiky spočteme 879463,15 1 dosazením námi již dříve vypočtených čísel F = = 256,18 ; hodnota testového 27463,75 8

kritéria nám opět „spadla“do kritického oboru a proto znovu přijímáme alternativní hypotézu

H0 a můžeme tvrdit, že alespoň jeden koeficient β bude nenulový a tím pádem je lineární závislost statisticky významná. Interpretace regresního koeficientu a výpočet závislé proměnné Dalším úkolem je věcně interpretovat hodnotu regresního koeficientu b1. Rovnice výběrové regresní přímky Y = −160,347 + 7,574 x nám říká, že jestliže se změní cena domu o jednotku ( tj. o 1000 dolarů, neboť cenu měříme v tisících dolarech), zvýší se nám náklady na úklid o 7,574 dolarů. Pro odhadnutí střední hodnoty nákladů na úklid domu za cenu 80 tis. dolarů, pouze tuto hodnotu dosadíme za x do naší rovnice, tj. Y = −160,347 + 7,574 ⋅ 80 , Y = 445,573 tis.

42

Příloha: Výstupy SAS  

Výstup 2: Number of Observations Read 

36 

Number of Observations Used 

36 

  Analysis of Variance  Source 

DF 

Sum of  Squares 

Mean  Square 

F Value 

Pr > F 

Model 

1 

1.04261E11 

1.04261E11 

1784.31 

<.0001 

Error 

34 

1986694594 

58432194 

 

 

Corrected Total 

35 

1.062477E11 

 

 

 

  Root MSE 

7644.09537 

R‐Square 

0.9813 

Dependent Mean 

354007 

Adj R‐Sq 

0.9808 

Coeff Var 

2.15930 

 

 

  Parameter Estimates  Variable 

Label 

DF 

Parameter Estimate 

Standard  Error 

t Value 

Pr > |t| 

Intercept 

Intercept 

1 

29158 

7795.17599 

3.74 

0.0007 

důchod b.c. 

důchod b.c. 

1 

0.84572 

0.02002 

42.24 

<.0001 

    Pearson Correlation Coefficients, N = 36  Prob > |r| under H0: Rho=0 

 

  

VKS 

HDD 

VKS 

1.00000 

0.99061 

VKS 

 

HDD   

HDD 

  

 

0.99061   

<.0001 

<.0001 

1.00000   

  

   

Výstup 3: Number of Observations Read 

36 

Number of Observations Used 

36 

43

  Analysis of Variance  Source 

DF 

Sum of  Squares 

Mean  Square 

F Value 

Pr > F 

Model 

1 

3469836483 

3469836483 

59.38 

<.0001 

Error 

34 

1986694594 

58432194 

  

  

Corrected Total 

35 

5456531077 

  

  

  

  Root MSE  Dependent Mean  Coeff Var 

7644.09537 

R‐Square 

0.6359 

30103 

Adj R‐Sq 

0.6252 

25.39274 

  

  

  Parameter Estimates  Variable 

Label 

DF 

Parameter Estimate 

Intercept 

Intercept 

1 

‐29158 

důchod 

1 

0.15428 

důchod 

Standard  Error 

t Value 

Pr > |t| 

7795.17599 

‐3.74 

0.0007 

0.02002 

7.71 

<.0001 

    Pearson Correlation Coefficients, N = 36  Prob > |r| under H0: Rho=0 

 

  

HDD 

úspory 

HDD 

1.00000 

0.79744 

HDD 

 

úspory   

úspory 

  

 

0.79744   

<.0001 

<.0001 

1.00000   

  

   

Výstup 4: Number of Observations Read 

36 

Number of Observations Used 

36 

  Analysis of Variance  Source 

DF 

Sum of  Squares 

Mean  Square 

F Value 

Pr > F 

Model 

2 

3718679848 

1859339924 

35.31 

<.0001 

Error 

33 

1737851229 

52662158 

  

  

Corrected Total 

35 

5456531077 

  

  

  

44

  Root MSE  Dependent Mean  Coeff Var 

7256.86974 

R‐Square 

0.6815 

30103 

Adj R‐Sq 

0.6622 

24.10642 

  

  

  Parameter Estimates  Variable 

Label 

DF 

Parameter  Estimate 

Intercept 

Intercept 

1 

‐41296 

důchod 

1 

pribid 

1 

důchod  pribid 

Standard  Error 

t Value 

Pr > |t| 

9270.38475 

‐4.45 

<.0001 

0.16702 

0.01989 

8.40 

<.0001 

2232.32971 

1026.93897 

2.17 

0.0370 

  Pearson Correlation Coefficients, N = 36   Prob > |r| under H0: Rho=0 

 

  

úspory 

důchod 

pribid 

úspory 

1.00000 

0.79744 

‐0.03089 

úspory 

  

 

důchod   

0.79744 

důchod 

 

‐0.03089 

pribid 

 

  

 

 

0.0811 

0.8581 

‐0.29465 

‐0.29465 

0.8581 

 

<.0001 

1.00000 

<.0001 

 

pribid   

 

0.0811 

1.00000   

  

  Pearson Partial Correlation Coefficients, N = 36  Prob > |r| under H0: Partial Rho=0    

důchod 

pribid   

pribid 

‐0.44770  0.0070 

   

Pearson Partial Correlation Coefficients, N = 36  Prob > |r| under H0: Partial Rho=0    

úspory 

pribid   

pribid 

0.35391   

0.0370 

  Pearson Partial Correlation Coefficients, N = 36  Prob > |r| under H0: Partial Rho=0 

45

  

úspory 

důchod   

0.82535 

důchod 

 

<.0001 

   

Výstup 5: Number of Observations Read 

36 

Number of Observations Used 

36 

  Analysis of Variance  Source 

DF 

Sum of  Squares 

Mean  Square 

F Value 

Pr > F 

Model 

2 

1.048279E11 

52413954671 

1218.24 

<.0001 

Error 

33 

1419797599 

43024170 

 

 

Corrected Total 

35 

1.062477E11 

 

 

 

  Root MSE 

6559.28118 

R‐Square 

0.9866 

Dependent Mean 

354007 

Adj R‐Sq 

0.9858 

Coeff Var 

1.85287 

 

 

  Parameter Estimates  Variable 

Label 

DF 

Parameter Estimate 

Standard  Error 

t Value 

Pr > |t| 

Intercept 

Intercept 

1 

35836 

6937.30911 

5.17 

<.0001 

důchod b.c. 

důchod b.c. 

1 

0.53207 

0.08810 

6.04 

<.0001 

HDP b.c. 

HDP b.c. 

1 

0.15857 

0.04368 

3.63 

0.0009 

      Pearson Correlation Coefficients, N = 36   Prob > |r| under H0: Rho=0 

 

  

HDP 

duchod 

VKS 

HDP 

1.00000 

0.98080 

0.98583 

HDP 

 

důchod   

důchod 

  

 

0.98080   

<.0001 

<.0001 

 

1.00000   

46

  

<.0001 

0.99061   

<.0001 

Pearson Correlation Coefficients, N = 36   Prob > |r| under H0: Rho=0 

 

  

HDP 

duchod 

VKS 

VKS 

0.98583 

0.99061 

1.00000 

VKS 

 

<.0001 

 

<.0001 

 

  

  Pearson Partial Correlation Coefficients, N = 36  Prob > |r| under H0: Partial Rho=0    

VKS 

důchod   

0.72458 

důchod 

 

<.0001 

  Pearson Partial Correlation Coefficients, N = 36  Prob > |r| under H0: Partial Rho=0    

VKS 

HDP   

0.53418 

HDP 

 

0.0009   

 

Výstup 6: Number of Observations Read 

36 

Number of Observations Used 

36 

  Analysis of Variance  Source 

DF 

Sum of  Squares 

Mean  Square 

F Value 

Pr > F 

Model 

1 

1.032586E11 

1.032586E11 

1174.51 

<.0001 

Error 

34 

2989156190 

87916359 

  

  

Corrected Total 

35 

1.062477E11 

  

  

  

  Root MSE 

9376.37235 

R‐Square 

0.9719 

Dependent Mean 

354007 

Adj R‐Sq 

0.9710 

Coeff Var 

2.64864 

  

  

  Parameter Estimates  Variable 

Label 

DF 

Parameter Estimate 

47

Standard  Error 

t Value 

Pr > |t| 

Parameter Estimates  Variable 

Label 

DF 

Parameter Estimate 

Intercept 

Intercept 

1 

54506 

HDP 

1 

0.41733 

HDP 

48

Standard  Error 

t Value 

Pr > |t| 

8877.79494 

6.14 

<.0001 

0.01218 

34.27 

<.0001 

Přehled literatury: FRIEDMAN, Milton: Metodologie pozitivní ekonomie, 1. vydání, Praha, Grada Publishing 1997, str. 20, 80-7169-521-1 HINDLS, Robert - KAŇOKOVÁ, Jara – NOVÁK, Ilja: Metody statistické analýzy pro ekonomy, 1. vydání, Praha, Management Press 1997, str. 248, ISBN 80-85943-44-1 HINDLS, Richard a kol.: Statistika pro ekonomy, 8. vydání, Praha, Professional Publishing 2007, str. 415, ISBN 978-80-86946-43-6 HOLMAN, Robert: Makroekonomie: Středně pokročilý kurz, 1. vydání, Praha, C.H.Beck 2004, str. 424, ISBN 80-7179-764-2 HRONOVÁ, Stanislava – HINDLS, Richard: Národní účetnictví: Koncept a analýzy, 1. vydání, Praha, C.H.Beck 2000, str. 258, ISBN 80-7179-235-7 HOOVER, Kevin D.:Causality in Economics and Econometrics, http://www.econ.duke.edu/~kdh9/Source%20Materials/Research/Palgrave%20Causality%20 with%20Abstract.pdf HOOVER, Kevin D.: Causality and Temporal Order in Macroeconomics or Why Even Economist Don´t Know How to Get Cause from Probabilities, The British Journal for the Philosophy of Science, č. 4 (prosinec 1993), str. 693 – 710 HUŠEK, Roman: Ekonometrická analýza, 1. vydání, Praha, Oeconomica 2007, str. 368, ISBN 978-80-245-1300-3 JÍLEK, Jaroslav, a kol.: Nástin sociálněhospodářské statistiky, 2. vydání, Praha, Oeconomica 2005, str. 265, ISBN 80-245-0840-0 KORDA, Jan: Kauzalita jako metodologický problém ekonomie nb.vse.cz/kfil/elogos/science/korda2007.pdf MAREK, Luboš a kol.: Statistika pro ekonomy: Aplikace, 2. vydání, Praha, Professional Publishing 2007, str. 485, ISBN 978-80-86946-40-5 MISES, Ludwig von: Lidské jednání, 1. vydání, Praha, Liberální institut 2006, str. 959, ISBN 80-86389-45-6 MISES, Ludwig von: Společenské vědy a přírodní vědy, Terra Libera leden, 2005, str. 1- 4 ROTHBARD, Murray N.: Praxeologie: Metoda rakouské ekonomie, Terra Libera listopad prosinec, 2005a, str. 1-8 ROTHBARD, Murray N.: Ekonomie státních zásahů, 1. vydání, Praha, Liberální institut 2005b, str. 443, ISBN 80-86389-10-3 49

SPĚVÁČEK, Vojtěch: Makroekonomická analýza a prognóza, 2. vydání, Praha, Vysoká škola ekonomická 1999, str. 119, ISBN 80-7079-922-6 TULEJA, Pavel: Analýza pro ekonomy, 1. vydání, Brno, Computer Press 2007, str. 336, ISBN 978-80-251-1801-6 Evropský systém účtů ESA95: http://apl.czso.cz/nufile/ESA95_cz_doc.zip

50