Korelace optické hustoty kouře a viditelnosti, prognóza viditelnosti Ing. Jiří Pokorný, Ph.D. Hasičský záchranný sbor Moravskoslezského kraje územní odbor Opava Těšínská 39, 746 01 Opava e-mail:
[email protected] www.jiripokorny.net
Klíčová slova Hustota, optická hustota kouře, redukce, extinkce, viditelnost
Abstrakt Příspěvek se zabývá popisem fyzikálního základu měřících technik pro posuzování optické hustoty kouře, analýzy experimentálních výsledků pro odvození specifického koeficientu extinkce pro plamenné, bezplamenné nebo pyrolýzní hoření a závislosti viditelnosti na charakteru kouřových plynů (vztah mezi viditelností, optickou hustotou kouře a koeficientem extinkce). Využití matematických rovnic je prezentováno zpracovanými grafy. V textu jsou dále rozvedena návrhová kritéria různých autorů (požadovaný minimální rozsah viditelnosti a nejvyšší přípustné hodnoty optické hustoty kouře na metr) využitelná pro kouřový management. Příspěvek dokumentuje možnosti prognózy viditelnosti v závislosti na příslušném požárním scénáři.
Úvod Kouřové plyny představující jeden z průvodních jevů požáru ovlivňují do značné míry bezpečnost osob nacházejících se ve stavebních objektech. Charakteristiky plynů se v průběhu rozvoje požáru důsledkem podmínek hoření podstatně mění (zbarvení kouře, velikost a početní zastoupení pevných částic, teplota apod.). Zkoumáním vlastností kouřových plynů, lze posuzovat úroveň bezpečnosti osob nacházejících se v prostorách ohrožených požárem. V následujících odstavcích bude pozornost zaměřena zejména na popis fyzikálního základu měřících technik pro posuzování optické hustoty kouře a souvisejících sledovaných parametrů, na prezentaci experimentálních výsledků sedmi studií specifického koeficientu extinkce, na korelaci viditelnosti a optické hustoty kouře, případně viditelnosti a koeficientu extinkce a popis návrhových kritérií využitelných pro kontrolu kouře. V příspěvku jsou prezentovány také matematické možnosti prognózy viditelnosti v hodnoceném prostoru.
1
Optická hustota kouře jako stěžejní parametr pro kvantifikaci ohrožení osob redukcí viditelnosti Charakteristika kouře ovlivňuje do značné míry jeho negativní působení na člověka. Pro posuzování vlastností kouře je vytvořena řada metod. Princip hodnocení hustoty plynů je založen na následujících matematických vztazích [1, 4 a 5]. Fyzikální základ pro užívané měřící techniky je odvozen od Lambertova zákona pro pohlcování monochromatického záření v homogenním prostředí. Záření pohlcené na dráze dx lze vyjádřit rovnicí − dI = k ⋅ I ⋅ dx
[kW.m-2]
(1)
Integraci rovnice (1) s vazbou na vysílanou a přijímanou intenzitu záření a vzdálenost pohlcování I0
l
dI ∫I I = − k ⋅ ∫0 dx
(2)
lze rovnici upravit do tvaru I0 = e − kl I
(3)
Následnou úpravou lze rovnici (3) psát ve tvaru I −1 log 0 = − k ⋅ l ⋅ (ln 10 ) I
(4)
I Označíme-li hodnotu log jako optickou hustotu kouře Dx, platí I0 D x = k ⋅ l (2,303)
−1
[-]
(5)
Úpravami předchozích vztahů je možné vyjádřit koeficient extinkce k 1 I k = ⋅ ln l I0
[m-1]
(6)
V zahraniční literatuře [1, 3] je optická hustota kouře vyjadřována obvykle rovnicí 1 I D = ⋅ log l I0
[m-1]
(7)
[m-1]
(8)
alternativně rovnicí D = kde dI k I dx
k 2,303 pokles intenzity záření na vzdálenost dx [kW.m-2] koeficient extinkce [m-1] počáteční intenzita záření [kW.m-2] diference vzdálenosti [m]
2
konečná intenzita záření [kW.m-2] vzdálenost, na které dochází k měření poklesu intenzity záření [m] optická hustota kouře [-] optická hustota kouře na metr [m-1]
I0 l Dx D
Uvedené matematické vztahy lze rozšířit o koncentrační závislost kouře (Beer-Lambertův zákon). Pokles intenzity záření je tedy dále úměrný koncentraci kouře a vzdálenosti mezi vysílanou a přijímanou intenzitou záření (závislost je významná pro nalezení koeficientu extinkce). Koeficient extinkce lze dle [1] vyjádřit rovněž jako závislost specifického koeficientu extinkce a hmotnostní koncentrace kouře k = km ⋅ m kde k km m
[m-1]
(9)
koeficient extinkce [m-1] specifický koeficient extinkce[m2.g-1] hmotnostní koncentrace kouře [g.m-3]
Pro laboratorní měření a praktické aplikace se jeví jako využitelná také specifická optická hustota kouře a hmotnostní optická hustota kouře. Specifickou optickou hustotu kouře lze vyjádřit rovnicí Ds =
D ⋅V A
kde Ds D V A
[-]
(10)
[m2.g-1]
(11)
specifická optická hustota kouře [-] optická hustota kouře na metr [m-1] objem zkušební komory [m3] plocha vzorku [m2]
Hmotnostní optickou hustotu kouře lze vyjádřit rovnicí Dm =
D ⋅V ∆M
kde Dm D V ∆M
hmotnostní optická hustota kouře [m2.g-1] optická hustota kouře na metr [m-1] objem zkušební komory [m3] hmotnostní ztráta vzorku [g]
Některé z naměřených hodnot specifických optických hustot kouře a hmotnostních optických hustot kouře jsou uvedeny v tab. 1 [1]. Tab. 1 Hodnoty specifické optické hustoty kouře a hmotnostní optické hustoty kouře Druh materiálu
Dm [m2.g-1]
Maximální Ds [-]
Podmínky spalování
Dřevovláknitá deska
6,7.101
Plamenné hoření
Dřevovláknitá deska
6,0.102
Pyrolýza
Překližka
1,1.102
Plamenné hoření
Překližka
5,3.102
0,29
3
Pyrolýza
Polyvinylchlorid
0,34
Plamenné hoření
1,8.102
0,12
Pyrolýza
4.102
0,53
Plamenné hoření
Polyethylén
2,9.102
0,29
Plamenné hoření
Tuhý parafín
2,3.102
0,23
Plamenné hoření
Vlna
2,2.102
Polyvinylchlorid Polypropylén
Polystyrén Polystyrén
Plamenné hoření
2
6,6.10
0,79 - 1,4
2
3,7.10
Plamenné hoření Pyrolýza
Styrén
0,96
Plamenné hoření
Polyuretan
0,22 - 0,33
Plamenné hoření
Bavlna
0,12 - 0,17
Plamenné hoření
0,54
Plamenné hoření
ABS
Měření optické hustoty kouře poskytuje základ pro srovnání intenzity tvorby kouře různých materiálů za podmínek specifikovaných zkušební metodou. Ve výzkumných zařízeních na území ČR (TÚPO Praha) jsou pro stanovení optické hustoty kouře využívány principy ČSN EN ISO 5659-2 Plasty - Vývoj dýmu - Část 2: Stanovení optické hustoty v jednoduché komoře a ISO/TR 5659-3 Plastics - Smoke generation - Part 3: Determination of optical density by a dynamic-flow method. Rovněž v zahraničí [3] je využívána řada metod pro hodnocení optické hustoty kouře, jako např. ASTM E662 Standard Test Method for Specific Optical Density of Smoke Generated by Solid Materials, ASTM E906 Standard Test Method for Heat and Visible Smoke Release Rates for Materials and Products.
Analýza experimentálních výsledků specifického koeficientu extinkce Specifický koeficient extinkce km představuje významnou hodnotu využitelnou pro stanovení koeficientu extinkce při dané koncentraci m. Podkladem pro tyto úvahy je hypotéza, že specifický koeficient extinkce km je pro plamenné hoření s ventilací téměř univerzální. Základní ideou podporující tuto hypotézu je skutečnost, že záření je pohlcováno úměrně k hmotě a toto pohlcování představuje dominantní příspěvek hodnoty koeficientu extinkce. V tab. 2 jsou shrnuty průměrné hodnoty specifických koeficientů extinkce a směrodatných odchylek stanovených experimentálním měřením pro plamenné hoření s ventilací [2]. Výsledky pocházejí ze sedmi studií, při kterých bylo zkoumáno 29 druhů hořlavých materiálů. Tab. 2 Průměrné hodnoty specifického koeficientu extinkce a směrodatných odchylek Autor studie
Průměrná hodnota specifického koeficientu extinkce km [m2.g-1]
Průměrná hodnota směrodatné odchylky s [m2.g-1]
Newman, Steciak
10,20
0,20
4
Mulholland a kol.
8,20
0,40
Patterson a kol.
8,50
1,01
Choi a kol.
7,80
-
Colbeck a kol.
10,40
1,00
Mulholand a Choi
8,78
-
Wu a kol a Krishnan a kol.
7,00
-
Rozborem a srovnáním průměrných hodnot uvedených v tab. 2 a všech dílčích hodnot, které tvořily základ pro hodnoty průměrné, lze specifikovat stěžejní aspekty ovlivňující stanovené hodnoty specifických koeficientů extinkce km a směrodatných odchylek s [2]. Jde zejména o § vliv laboratoře, § chemické složení zkoumaného materiálu, § vliv hořáku (účinnost), § koagulaci kouřových částic. Vyhodnocením účinků uvedených aspektů, lze dospět k názoru, že největší význam na diferenci měřených hodnot má vliv laboratoře a chemické složení materiálů. Účinky vlivu hořáku a koagulace kouřových částic jsou v porovnání s předchozími aspekty nepatrné. Statistickou analýzou uvedených sedmi studií byla pro plamenné hoření s ventilací stanovena střední hodnota specifického koeficientu extinkce km = 8,7 m2.g-1. Pro plamenné hoření bez ventilace lze za přijatelnou považovat hodnotu specifického koeficientu extinkce km = 7 m2.g-1. Pro doutnání a pyrolýzu materiálů se hodnota specifického koeficientu extinkce nachází v intervalu 4 m2.g-1 ≤ km ≤ 5 m2.g-1. Hodnoty, který tvořily podklad této analýzy, byly stanoveny při experimentálních měřeních materiálů obsahujících zejména uhlík a vodík. V případě, že materiál bude obsahovat například vyšší obsah křemíku, budou hodnoty specifického koeficientu extinkce km nižší.
Redukce viditelnosti kouřem Snížení viditelnosti kouřem může být nejen příčinou vzniku panikových stavů, ale rovněž znesnadnění orientace osob a v konečném důsledku zpomalení nebo úplného zamezení procesu evakuace z ohrožených prostor. Výzkumy i skutečné požáry dokládají, že hořící materiál o relativně malé ploše, může způsobit tvorbu značného množství kouře v krátkém časovém intervalu. Pro posouzení ohrožení osob v daném prostoru byla zkoumána závislost mezi optickou hustotou kouře (optickou hustotou kouře na metr) a viditelností [1, 3]. Obecně lze konstatovat, že viditelnost závisí na celé řadě faktorů, zejména na velikosti a barvě pevných a kapalných částeček kouře, hustotě kouře, dráždivých účincích na oko člověka, absorpci kouře, osvětlení místnosti, vlastnostech sledovaného předmětu, individuálních schopnostech člověka a denní době pozorování (rozdíly ve vizuálním pozorování u stejného člověka za stejných podmínek činí 25 až 30 % v závislosti na době kdy bylo pozorování hodnoceno).
5
I přes značný rozsah subjektivních vlivů a specifických vlastností kouře byly zahraničními autory vytvořeny závislosti mezi viditelností a optickou hustotou kouře [2], případně mezi viditelností a koeficientem extinkce [1]. Závislost mezi viditelností a optickou hustotou kouře lze vyjádřit rovnicí S = K 1 ⋅ (D )
−1
kde S K1 D
[m]
(12)
viditelnost [m] konstanta [-] optická hustota kouře na metr [m-1]
Konstanta K1 závisí na způsobu osvětlení pozorovaného předmětu. Při běžném denním osvětlení je konstanta K1 = 1. V případě, že pozorovaný předmět světlo vyzařuje je konstanta K1 = 2,5. Závislost mezi viditelnosti a optickou hustotou kouře na metr s využitím rovnice (12) je znázorněna na obr. 1. 25
30
20
20 15 15 10 10
Koeficient extinkce k [m-1]
Viditelnost S [m]
25
5
5
0
0 0,1
0,2
0,5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Optická hustota kouře na metr D [m-1] Viditelnost S (1)
Viditelnost S (2,5)
Koeficient extinkce
Obr. 1 Závislost mezi viditelností a optickou hustotou kouře s využitím rovnice (12) Závislost mezi viditelností a koeficientem extikce lze vyjádřit rovnicí S = K 2 ⋅ (k )
−1
kde S K2 k
[m]
(13)
viditelnost [m] konstanta [-] koeficient extinkce [m-1]
Konstanta K2 závisí na způsobu osvětlení pozorovaného předmětu. Při běžném denním osvětlení je konstanta K2 = 3. V případě, že pozorovaný předmět světlo vyzařuje je konstanta K2 = 8.
6
Závislost mezi viditelností a koeficientem extinkce s využitím rovnice (13) je znázorněna na obr. 2. 40
12
35 Optická hustota kouře na metr D [m-1]
10
Viditelnost S [m]
30 8 25 20
6
15 4 10 2 5 0 0,23 0,46 1,15 2,3
0 4,6
6,9
9,2 11,5 13,8 16,1 18,4 20,7
23
Koeficient extinkce k [m-1] Viditelnost S (3)
Viditelnost S (8)
Opt. hustota kouře na metr
Obr. 2 Závislost mezi viditelností a koeficientem extinkce s využitím rovnice (13) Při studiích viditelnosti byl vyloučen drážnivý účinek kouře na oční orgán. Rovněž byl vyjádřen poměr mezi rozlišovacími schopnostmi s vyloučením dráždivým účinků na oko a bez vyloučení těchto účinků snížením hodnoty koeficientu extinkce o 0,25 m-1. Využití rovnic (12 a 13) je podmíněno určitými zjednodušujícími předpoklady, které nemusí být vždy reálné (např. kouřové plyny se nachází v omezeném prostoru a vytváří homogenní směs).
Návrhová kritéria pro kontrolu kouře v závislosti na jeho charakteru Parametry kouřových plynů, zejména jeho optická hustota s vazbou na redukci viditelnosti, mohou ovlivnit zásady návrhu kouřového managementu. Tab. 3 uvádí různé hodnoty požadované minimální viditelnosti, které byly při výzkumech různými autory [3, 4] považovány za přijatelné a odpovídající optické hustoty kouře na metr. Tab. 3 Rozsah viditelnosti a optické hustoty kouře na metr Rozsah viditelnosti
Optická hustota [m-1]
15 - 20 m (neobeznámení s budovou)
0,045
3 - 5 m (obeznámení s budovou)
0,17 - 0,30
Kawagoe
20 m
0,045
Wakamatsu
25 m
0,043
Autoři výzkumu Jin
7
Los Angeles Fire Dept.
14 m
0,076
Rasbash, Malhotra
4,5 m
0,21
7,5 - 9 m
0,10
Reichel
Jin ve svých výzkumech dospěl k závěru, že zásadní význam pro vymezení mezních přípustných hodnot viditelnosti má vliv obeznámenosti osob s prostředím, kde dojde k požáru. V případech běžných administrativních budov, obchodních a zábavních center určených široké veřejnosti se přiklání k méně příznivým hodnotám pro osoby, které nejsou s daným prostředím seznámeny. Opačným případem mohou být bytové objekty, výrobní provozy apod., kde lze předpokládat převážně výskyt shodných osob. Optickou hustotu kouře při skutečných požárech, lze pro nedostatek informací (nedostatek experimentálních měření) odhadovat v poměrně širokých mezích. Za reálné hodnoty optické hustoty kouře na metr je možné považovat hodnoty v intervalu 4 až 10 m-1. Wakamatsu předpokládá maximální hodnotu optické hustoty kouře na metr 4,3 m-1. Za předpokladu, že prostředí je pro pobyt osob bezpečné při zředění kouřových plynů v poměru 1 : 100, dochází k přijatelné optické hustotě kouře na metr 0,043 m-1 (viz tab. 3) a viditelnosti 25 m. K obdobným závěrům dospěli také další autoři zabývající se řešenou problematikou. Tento požadavek byl zapracován do National Building Code of Canada (1970) jako bezpečnostní kriterium ve výškových budovách. Hodnoty uvedené v tab. 3 jsou využitelné pro návrhy kouřových systémů při různých požárních scénářích.
Závěrečná shrnutí Charakteristika kouřových plynů, zejména optická hustota kouře, má nezastupitelný význam při posuzování ohrožení osob tímto průvodním efektem požáru. Zpomalení nebo znesnadnění evakuace osob, snížení viditelnosti bezpečnostních symbolů a vyvolání paniky představují reálné riziko. Nebezpečí vyplývající z redukce viditelnosti nutně vede k požadavkům na zvýšenou intenzitu provádění experimentů, laboratorních měření a velkorozměrových pokusů. Naměřené hodnoty jsou za rozumných reálných předpokladů dále využitelné také pro praktické aplikace. Pro prognózu viditelnosti v uzavřeném prostoru lze za hodnotnou považovat zejména statistickou analýzu experimentálních výsledků pro stanovení střední hodnoty specifického koeficientu extinkce pro plamenné hoření s ventilací 8,7 m2.g-1, střední hodnoty specifického koeficientu extinkce pro plamenné hoření bez ventilace 7 m2.g-1 a definici intervalu střední hodnoty specifického koeficientu extinkce pro doutnání a pyrolýzu 4 m2.g-1 ≤ km ≤ 5 m2.g-1. Srovnáním výsledků získaných využitím matematických vztahů vyjadřujících závislost mezi viditelností, optickou hustotou kouře a koeficientem extinkce lze dospět k závěrům, že i při shodných vstupních datech získáme diference mezi jednotlivými rovnicemi. Vzhledem k empirické povaze prezentovaných rovnic (12, 13), lze prognózu viditelnosti považovat pouze za orientační. Přesto můžeme získat uvedenými metodami představu o úrovni bezpečnosti osob v hodnoceném prostoru.
8
Literatura [1]
Mulholland, G.W.: Smoke Production and Properties. SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, 3rd Edition, Section 2, Chapter 13. Quincy, National Fire Protection Association, 2002, 11s.
[2]
Mulholland, G.W., Croarkin, C.: Specific Extinction Coefficient of Flame Generated Smoke. Fire and Materials, Vol. 24, No. 5, Gaithersburg, Building and Fire Reserch Laboratory, National Institute of Standards and Technology, 2000, s. 227-230.
[3]
Tamura, T.G.: Smoke Movement and Control in High-rise Buildings. Quincy, National Fire Protection Association, 1994, s. 23 - 28, ISBN 0-87765-401-8.
[4]
Reichel, V.: Navrhování požární bezpečnosti stavebních objektů, Část III. Praha, Česká státní pojišťovna, 1988, 141 s.
[5]
Blahož, V., Kadlec, Z.: Základy sdílení tepla. Ostrava, SPBI, 1996, 109 s., ISBN 80902001-1-7.
9
