TEKNIK SAMPLING
KONSEP DASAR SAMPLING
HAZMIRA YOZZA – IZZATI RAHMI HG LOGO JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND
TEKNIK SAMPLING
Metode pengambilan sebagian anggota populasi sedemikian rupa sehingga contoh yang terambil dapat mewakili keseluruhan anggota populasi
LOGO
Beberapa Istilah dalam Sampling Suatu peneliti ingin mengetahui proporsi rumah tangga di kota padang yang menggunakan detergen rinso. Elemen : setiap ibu rumah tangga yang ada di kota padang populasi: semua ibu rumah tangga yang ada di padang
kota
sampling unit: rumah tangga yang ada di kota padang sampling frame : daftar rumah tangga yang ada di kota padang Contoh : sebagian ibu rumah tangga yang dipilih/diambil dari daftar rumah tangga yang ada di kota padang www.themegallery.com
Company Logo
SENSUS VS SURVEY SENSUS teknik pengumpulan data yang melibatkan seluruh anggota populasi SURVEY teknik pengumpulan data yang hanya melibatkan sebagian anggota populasi
www.themegallery.com
Company Logo
SENSUS Kelebihan nilai parameter populasi yang sesungguhnya dapat diketahui Kekurangan -tidak efisien -tidak efektif -merugikan
www.themegallery.com
Company Logo
SURVEY Kelebihan - lebih efisien - lebih efektif Kekurangan - nilai parameter populasi yang sesungguhnya tidak dapat diketahui
www.themegallery.com
Company Logo
Sampling Probabilitas (Probability Sampling)
Definisi : setiap anggota populasi punya peluang untuk terpilih Diantaranya: # sampling acak sederhana # sampling acak berlapis # sampling gerombol # sampling sistematik
www.themegallery.com
Company Logo
Sampling Non Probabilitas ( Non Probability Sampling) Definisi: Tidak setiap anggota populasi punya kesempatan untuk terpilih Diantaranya: -Sampling Bertujuan (Purposive Sampling) -Sampling Kuota (Quota Sampling) -Sampling Bola Salju (Snowball Sampling)
www.themegallery.com
Company Logo
X
SEBARAN SAMPLING Merupakan sebaran peluang dari suatu penduga misal: sebaran bagi nilai tengah contoh Teladan : Populasi : 2,4,6,8,12 Diambil contoh : n = 2
www.themegallery.com
Company Logo
Tabel sebaran peluang bagi nilai tengah contoh: Contoh ke-i
anggota
X
pi
si2
1
2,4
3
x1/10 i
2
2
2,6
4
1/10
8
3
2,8
5
1/10
18
4
2,12
7
1/10
50
5
4,6
5
1/10
2
6
4,8
6
1/10
8
7
4,12
8
1/10
32
8
6,8
7
1/10
2
9
6,12
9
1/10
18
10
8,12
10
1/10
8
Rata-rata www.themegallery.com
6.4
14,8 Company Logo
DALIL TCHEBYSHEV Sekurang-kurangnya 1 – 1/k2 bagian data terletak dalam k simpangan baku dari nilai tengahnya. Kaidah Empirik : Berdasarkan dalil Tchebyshev untuk data yang menyebar mengikuti genta: ± 68% hasil pengamatan akan berada dalam interval µ±1σ ± 95% hasil pengamatan akan berada dalam interval µ±2σ ± 99 %hasil pengamatan akan berada dalam interval µ±3σ
www.themegallery.com
Company Logo
Dalil Limit Pusat Bila Contoh acak berukuran n ditarik dari suatu populasi yang besar atau takhingga dengan nilai tengah µ dan ragam σ2, maka nilai tengah contoh akan menghampiri sebaran normal dengan nilai tengah µ dan ragam σ2/n. X
www.themegallery.com
Company Logo
Dengan demikian:
Z=
X -µ σ &x&&
menyebar normal baku
dan sesuai kaidah empirik ± 68% hasil pengamatan akan berada dalam interval ±1 ± 95% hasil pengamatan akan berada dalam interval ±2 ± 99% hasil pengamatan akan berada dalam interval ±3 .
Pendugaan &Kesalahan Pendugaan (KP) Definisi Penduga Tak Bias ˆ adalah penduga bagi θ, Jika θ ˆ disebut penduga tak bias maka θ bagi jika E(θˆ ) = θ Kembali ke tabel……..
www.themegallery.com
Company Logo
Penduga tak bias terbaik Syarat : # tak bias # ragam minimum Secara umum: nilai ragam contoh dapat diperkecil dengan memperbesar ukuran contoh.
www.themegallery.com
Company Logo
Pengaruh Ukuran Contoh
Dugaan Nilai tengah
Dugaan ragam
Ukuran Contoh
Nilai min
Nilai Max
Nilai min
Nilai Max
2
3
10
2
50
3
4
8.67
4
28.1
4
5
7
6.67
19.4
www.themegallery.com
Company Logo
Kesalahan Pendugaan (Error of Estimation) Jika θˆ adalah penduga bagi θ, kesalahan pendugaan didefinisikan sebagai :
θ − θˆ Kesalahan pendugaan tidak dapat dihitung tentukan batas kesalahan (B)
www.themegallery.com
Company Logo
P(
θ −θˆ
≤ B) = 1-α dengan 0 < α < 1.
JIka zα/2.
θˆ
,
menyebar normal, maka nilai B =
Jika 1-α = 0.95, maka diperoleh nilai zα/2 = 1.96 atau mendekati 2
ˆ − B, θˆ + B) disebut selang Bentuk (θ kepercayaan untuk θ dengan tingkat kepercayaan 1-α www.themegallery.com
Company Logo
