KOMPARASI KETEPATAN ESTIMASI KOEFISIEN RELIABILITAS TEORI SKOR MURNI KLASIK. TESIS untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat magister

KOMPARASI KETEPATAN ESTIMASI KOEFISIEN RELIABILITAS TEORI SKOR MURNI KLASIK

TESIS untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat magister

Program Studi Psikologi Minat Utama Psikometri Kelompok Bidang Ilmu-Ilmu Sosial

Diajukan Oleh : Wahyu Widhiarso (21766/IV-2/1046/04)

Kepada

PROGRAM MAGISTER PSIKOLOGI FAKULTAS PSIKOLOGI UNIVERSITAS GADJAH MADA YOGYAKARTA 2008

1

Tesis KOMP ARASI KETEP AT AN ESTIMASI KOEFISIEN RELIABILIT AS TEORI SKOR MURNI KLASIK

Dipersiapkan dan disusun oleh Wahyu Widhiarso telah dipertahankan di depan Dewan Penguji Pada tanggal 04 Juli 2008

Susunan Dewan Penguji Pembimbing

Anggota Dewan Penguji

Prof. Djemari Mardapi, Ph.D

Prof. Masrun, Ph.D

Prof. Dr. Asmadi Alsa

Tesis ini telah diterima sebagai salah satu persyaratan untuk memperoleh gelar Magister

Tanggal.

??~'

r. Faturochman

'-~,.....

Pengelola Program Studi Magister Psikologi

PERNYATAAN

Yang bertanda tangan di bawah ini, Saya, Wahyu Widhiarso dengan disaksikan oleh tim penguji tesis, dengan

ini menyatakan

bahwa tesis ini

adalah karya

sendiri dan belum pernah diajukan untuk memperoleh derajat kesarjanaan di suatu perguruan tinggi manapun. Dan sepanjang pengetahuan atau pendapat yang pernah ditulis/diterbitkan

saya tidak terdapat karya

oleh orang lain, kecuali yang secara

tel1ulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka. Jika terdapat hal-hal yang tidak sesuai dengan isi pernyataan

ini, maka saya bersedia derajat

kesarjanaan saya dicabut.

Yogyakarta, 04 Agustus 2008 Yang menyatakan,

l,

Kado Sederhana Untuk Ratna dan Mirza

ii

KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Alloh SWT yang memberikan tenaga dan kesempatan untuk menyelesaikan penelitian ini. Hanya dengan kuasanya penelitian ini dapat dijalankan dan hanya dengan izinnya penelitian ini dapat terselesaikan oleh penulis. Pengambilan tema ini berawal dari kegelisahan penulis mengenai prosedur evaluasi reliabilitas hasil pengukuran dalam bidang psikologi. Penulis banyak menjumpai banyak kasus peneliti menggunakan satu koefisien reliabilitas secara tiba-tiba tanpa memperhatikan asumsi yang harus dipenuhi untuk menggunakan koefisien reliabilitas tersebut. Peneliti kemudian lantas bertanya apa yang terjadi ketika sebuah asumsi dilanggar dalam penggunaan koefisien reliabilitas dan seberapa jauh bias estimasi yang terjadi. Sebagai staf pengajar dalam bidang psikometri, peneliti banyak mendapatkan pertanyaan dari para mahasiswa mengenai koefisien reliabilitas mana yang perlu dipakai dari sekian banyak koefisien reliabilitas yang dikembangkan oleh para ahli. Meskipun telah memberikan jawaban yang telah memuaskan keingintahuan mahasiswa, dalam hati peneliti masih terpendam pertanyaan koefisien mana yang memiliki ‘kesaktian’ untuk mengestimasi skor murni yang tidak diketahui secara nyata dan sesatan yang bersifat acak dan independen. Peneliti lantas bersyukur karena kegelisahan tersebut akhirnya memudar dengan terselesaikannya penelitian ini sehingga pertanyaan yang berkecamuk telah terjawab. Peneliti mengucapkan terima kasih kepada beberapa pihak baik yang telah membantu pelaksanaan penelitian maupun yang memompa semangat untuk menyelesaikan penelitian ini. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Dekan Fakultas Psikologi Universitas Gadjah Mada, Prof. Dr. M. Noor Rochman Hadjam, SU dan Koordinator

iii

Pengelola Program Studi Magister Psikologi Fakultas Psikologi Universitas Gadjah Mada, Prof. Dr. Faturochman, MA yang telah memberikan kesempatan, fasilitas dan perizinan kepada penulis untuk menyelesaikan penelitian ini. Penulis merasa bangga dan mengucapkan rasa terima kasih karena mendapat kesempatan untuk menjadi bimbingan pelaksanaan penelitian bersama Prof. Dr. Djemari Mardapi, M.Pd. yang sabar dalam membimbing penulis menyelesaikan penelitian ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Prof. Dr. Masrun, MA dan Prof. Dr. Asmadi Alsa, SU yang memberikan masukan penting demi kesempurnaan hasil penelitian. Terima kasih penulis ucapkan kepada Prof. Tenko Raykov yang masukan yang sangat berharga pada awal-awal masa penulisan proposal penelitian ini, kepada Prof. Leonard Feldt yang mengirimkan artikel-artikel ilmiah yang sangat penting dalam penulisan dasar teori, kepada Prof. Yurdugul yang membantu kemudahan penulisan syntax Program LISREL yang cukup rumit, dan kepada Prof. Rolf Steyer yang memberikan masukan kepada peneliti mengenai peluang penelitian lanjutan pada tema ini. Ucapan terima kasih penulis ucapkan kepada dosen-dosen Fakultas Psikologi Universitas Gadjah Mada yang memberikan masukan maupun dukungan kepada penulis

melalui

diskusi

yang

mencerahkan

serta

dukungan

moral

yang

menyemangatkan seperti Dr. Kwartarini W.Y M.Med.Sc., Drs. Fauzan H.S, M.Si, Drs. Nida Ul Hasanat, M.Si., Haryanta, S.Psi, Psi, Yuli Fajar, M.Si, Psi., Ridwan Saptoto, S.Psi, Psi. Semoga karya kecil ini bermanfaat.

Yogyakarta, 6 Juni 2008

Wahyu Widhiarso

iv

DAFTAR ISI

HALAMAN PENGESAHAN..................................................................................... i KATA PENGANTAR............................................................................................... iii DAFTAR ISI............................................................................................................... v DAFTAR TABEL ................................................................................................... viii DAFTAR GAMBAR.................................................................................................. x ABSTRAK ................................................................................................................ xii ABSTRACT ............................................................................................................. xiii BAB I ........................................................................................................................... 1 A. LATAR BELAKANG MASALAH ...................................................................... 1 B. KEASLIAN PENELITIAN................................................................................... 7 C. PERUMUSAN MASALAH................................................................................ 10 D. TUJUAN PENELITIAN ..................................................................................... 11 E. MANFAAT PENELITIAN ................................................................................. 12 BAB II ....................................................................................................................... 13 A. RELIABILITAS DAN VALIDITAS .................................................................. 13 1. Reliabilitas .................................................................................................... 13 2. Validitas Pengukuran.................................................................................... 17 B. TEORI SKOR MURNI KLASIK......................................................................... 18 a. Skor Tampak ........................................................................................... 19 b. Skor Murni .............................................................................................. 20 c. Sesatan Pengukuran................................................................................. 22 1. Pendekatan Estimasi Reliabilitas Teori Skor Murni Klasik ......................... 24 a. Pendekatan Tes Ulang ............................................................................. 24 b. Pendekatan Tes Paralel ........................................................................... 26 b. Pendekatan Konsistensi Internal............................................................ 27 2. Koefisien Estimasi Reliabilitas..................................................................... 30 a. Koefisien Lambda Guttman .................................................................... 30 b. Koefisien Alpha Cronbach...................................................................... 32 c. Koefisien Alpha Terstratifikasi ............................................................... 39 d. Koefisien Reliabilitas Komposit Mosier................................................. 40 e. Koefisien Reliabilitas Komposit Wang................................................... 41 f. Koefisien Feldt......................................................................................... 42 g. Koefisien Beta Revelle............................................................................ 46

v

h. Koefisien Theta Armor ........................................................................... 47 i. Koefisien Omega McDonald .................................................................. 48 j. Koefisien Omega Heise-Bohrnstedt........................................................ 50 k. Koefisien Reliabilitas Maksimal ............................................................. 54 n. Koefisien Reliabilitas Konstrak .............................................................. 56 3. Koefisien Reliabilitas dan Model Pengukuran .............................................. 58 D. MODEL PENGUKURAN ................................................................................... 66 1. Model Tes Paralel ......................................................................................... 67 2. Model Tes Kesetaraan Esensi Nilai Tau (Essentially Tau-Equivalent)........ 69 3. Model Tes Konjenerik .................................................................................. 72 4. Model Keterkaitan Antar Sesatan ................................................................. 74 E. MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL (SEM) ............................................... 78 1. Komponen Model Persamaan Struktural ...................................................... 80 a. Konstrak Model...................................................................................... 81 b. Parameter Estimasi Model ..................................................................... 82 c. Sub Model Sesatan (error model) .......................................................... 83 2. Model Pengukuran dalam Model Persamaan Struktural .............................. 84 3. Uji Ketepatan Model Persamaan Struktural ................................................. 85 F. LANDASAN TEORI PENYUSUNAN HIPOTESIS............................................ 89 1. Perbandingan Ketepatan Estimasi Antar Koefisien Reliabilitas ..................... 89 2. Perbandingan Ketepatan Model Antar Model Teori Skor Murni Klasik ........ 90 2. Perbandingan Ketepatan Model Antar Dimensi Pengukuran.......................... 92 G. HIPOTESIS PENELITIAN.................................................................................. 93 BAB III...................................................................................................................... 95 A. Identifikasi Variabel Penelitian............................................................................ 95 B. Operasionalisasi Variabel Penelitian.................................................................... 96 C. Desain Penelitian .................................................................................................. 97 1. Skenario Pertama............................................................................................ 97 2. Skenario Kedua .............................................................................................. 98 D. Data Penelitian ..................................................................................................... 99 1. Data Simulasi.................................................................................................. 99 2. Data Empirik ......................................................................................... 102 E. Instrumen Penelitian ........................................................................................... 102 F. Validitas dan Reliabilitas................................................................................... 102 G. Teknik Analisis Data ......................................................................................... 103 BAB IV .................................................................................................................... 106 A. Penyusunan Data Simulasi ................................................................................ 106 B. Uji Asumsi Data Simulasi ................................................................................. 107

vi

C. Estimasi Reliabilitas Murni ............................................................................... 111 D. Hasil Estimasi Koefisien Reliabilitas................................................................. 114 1. Model Tes Paralel......................................................................................... 115 2. Model Kesetaraan Nilai Tau......................................................................... 120 3. Model Tes Konjenerik.................................................................................. 123 4. Model Korelasi Antar Sesatan...................................................................... 126 5. Model Multidimensi ..................................................................................... 129 E. Uji Statistik Perbandingan Ketepatan Estimasi Reliabilitas............................... 134 1. Uji Analisis Varian Faktorial Antar Koefisien Reliabilitas.......................... 134 2. Uji Post-Hoc Antar Koefisien Reliabilitas ................................................... 137 3. Rangkuman Hasil Uji Perbandingan Ketepatan Estimasi ............................ 142 F. Uji Statistik Perbandingan Ketepatan Model Teori Skor Murni Klasik ............. 144 1. Data Simulasi................................................................................................ 146 2. Data Empirik ................................................................................................ 148 3. Rangkuman Hasil Uji Statistik Perbandingan Ketepatan Model ................. 150 G. Uji Statistik Perbandingan Ketepatan Model Dimensi Pengukuran .................. 150 1. Data Simulasi................................................................................................ 151 2. Data Empirik ................................................................................................ 152 3. Rangkuman Hasil Uji Statistik Perbandingan Ketepatan Model ................. 153 H. Koefisien Alpha Dan Multidimensionalitas Data ............................................. 153 I.

Pembahasan ....................................................................................................... 156 1. Perbandingan Ketepatan Estimasi Reliabilitas.............................................. 156 2. Perbandingan Ketepatan Model Antar Model Teori Skor Murni Klasik. ..... 160 3. Perbandingan Ketepatan Model Unidimensi dan Multidimensi ................... 163 4. Keterbatasan Penelitian ................................................................................. 164

BAB V...................................................................................................................... 166 A. KESIMPULAN .................................................................................................. 166 B. SARAN .............................................................................................................. 168 DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................. 170

vii

DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Tabel 2.2 Tabel 2.3. Tabel 2.4. Tabel 2.5. Tabel 2.6. Tabel 2.7. Tabel 2.8. Tabel 3.1 Tabel 4.1 Tabel 4.2 Tabel 4.3 Tabel 4.4 Tabel 4.5 Tabel 4.6 Tabel 4.7 Tabel 4.8 Tabel 4.9 Tabel 4.10 Tabel 4.11 Tabel 4.12 Tabel 4.13 Tabel 4.14 Tabel 4.15 Tabel 4.16 Tabel 4.17 Tabel 4.18 Tabel 4.19 Tabel 4.20 Tabel 4.22 Tabel 4.23.

Perbandingan Koefisien Reliabilitas Berdasarkan Model Pengukuran yang Dapat Diaplikasikan................................................................... 59 Perbandingan Antar Koefisien Reliabilitas ........................................ 60 Properti Psikometris Model Tes Paralel ............................................. 68 Properti Psikometris Model Tes Kesetaraan Nilai Tau ...................... 70 Properti Psikometris Model Congeric ................................................ 72 Struktur di dalam Model yang disusun............................................... 83 Indeks Ketepatan dan Rentang Diterimanya Sebuah Model.............. 86 Model Pengukuran yang Dianalisis.................................................... 89 Contoh Pengkondisian Berdasarkan Model Pengukuran ................. 101 Statistik Deskripsi Data Model Paralel, Kesetaraan Nilai Tau dan Konjenerik ........................................................................................ 108 Statistik Deskripsi Data Model Korelasi Antar Sesatan................... 108 Matriks Korelasi Antar Skor Data Model Paralel ............................ 109 Matriks Korelasi Antar Skor Data Model Kesetaraan Nilai Tau ..... 109 Matriks Korelasi Antar Skor Data Model Konjenerik ..................... 110 Matriks Korelasi Antar Skor Data Model Korelasi Antar Sesatan... 110 Contoh Data Simulasi....................................................................... 111 Prosedur Analisis Tiap Koefisien Reliabilitas.................................. 112 Perbandingan Estimasi Data Model Paralel ..................................... 116 Perbandingan Estimasi Data Model Kesetaraan Nilai Tau .............. 116 Perbandingan Estimasi Data Model Model Konjenerik................... 117 Perbandingan Estimasi Data Model Korelasi Antar Sesatan ........... 117 Perbandingan Ketepatan Estimasi (Model Paralel).......................... 118 Perbandingan Ketepatan Estimasi (Model Tau Equivalent) ............ 121 Perbandingan Ketepatan Estimasi (Model Konjenerik) ................... 124 Perbandingan Ketepatan Estimasi (Model Korelasi Antar Sesatan) 127 Perbandingan Estimasi Data Model Multidimensional (a) .............. 130 Perbandingan Estimasi Data Model Multidimensional (b) .............. 131 Perbandingan Estimasi Data Model Multidimensional (c) .............. 131 Perbandingan Estimasi Data Model Multidimensional (d) .............. 131 Deskripsi Perbandingan Ketepatan Estimasi (Model Multidimensi) 132 Hasil Uji Anava Faktorial Perbandingan Ketepatan Estimasi Antar Koefisien Reliabilitas ....................................................................... 134

viii

Tabel 4.24 Tabel 4.25 Tabel 4.26 Tabel 4.27 Tabel 4.28 Tabel 4.30. Tabel 4.31. Tabel 4.32. Tabel 4.33. Tabel 4.36. Tabel 4.37. Tabel 4.39.

Pengelompokan Koefisien Reliabilitas Berdasarkan Kesetaraan Bias Estimasi dari Hasil Uji Tukey pada Model Tes Paralel ................... 138 Pengelompokan Koefisien Reliabilitas Berdasarkan Kesetaraan Ketepatan Estimasi Model Tes Kesetaraan Nilai Tau...................... 139 Pengelompokan Koefisien Reliabilitas Berdasarkan Kesetaraan Ketepatan Estimasi Model Tes Konjenerik...................................... 140 Pengelompokan Koefisien Reliabilitas Berdasarkan Kesetaraan Ketepatan Estimasi Korelasi Antar Sesatan ..................................... 141 Pengelompokan Koefisien Reliabilitas Berdasarkan Kesetaraan Ketepatan Estimasi Model Multidimensional .................................. 142 Perbandingan Nilai Ketepatan Model antar Model Pengukuran...... 147 Hasil Uji Statistik Perbandingan Antar Model Pengukuran............. 147 Perbandingan Nilai Ketepatan Model Data CSEI ............................ 149 Hasil Uji Statistik Perbandingan Antar Model Pengukuran CSEI ... 149 Perbandingan Ketepatan Model Dimensi Pengukuran (Data Simulasi)151 Perbandingan Ketepatan Model Dimensi Pengukuran (Data CSEI) 153 Hasil Uji Statistik Perbandingan Antar Model Pengukuran............. 154

ix

DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1. Gambar 2. Gambar 2.5. Gambar 2.4. Gambar 2.6. Gambar 2.7. Gambar 2.8. Gambar 2.9. Gambar 2.10. Gambar 2.11. Gambar 2.12. Gambar 2.13. Gambar 2.14. Gambar 2.15. Gambar 4.1 Gambar 4.2 Gambar 4.3 Gambar 4.4 Gambar 4.5 Gambar 4.6 Gambar 4.7 Gambar 4.8 Gambar 4.9 Gambar 4.10 Gambar 4.11 Gambar 4.12

Gambar 4.13

Model Pendekatan Tes Ulang............................................................. 26 Model Pendekatan Tes Paralel ........................................................... 26 Penjabaran Koefisien Alpha Cronbach .............................................. 34 Penjabaran Rumus Angof-Feldt ......................................................... 42 Hubungan Antara Skor Murni dan Skor Komposit............................ 51 Hasil Estimasi Reliabilitas Model Pengukuran Paralel Satu Faktor .. 69 Hasil Estimasi Reliabilitas Model Tau Equivalent Satu Faktor ......... 71 Hasil Estimasi Reliabilitas Model Pengukuran konjenerik Satu Faktor74 Model Pengukuran dengan Hubungan antar Sesatan ......................... 76 Diagram Persamaan Model Struktural ............................................... 81 Model Analisis Faktor Konfirmatori Tes Paralel ............................... 87 Model Analisis Faktor Konfirmatori Tes kesetaraan esensi nilai tau. 87 Model Analisis Faktor Konfirmatori Tes Konjenerik ........................ 88 Model Analisis Faktor Konfirmatori Hubungan antar Sesatan .......... 88 Prosedur Penyusunan Data Simulasi pada Model Unidimensi ........ 113 Model Unidimensi Data Simulasi .................................................... 113 Prosedur Penyusunan Data Simulasi pada Model Multidimensi ..... 114 Model Multidimensi Data Simulasi.................................................. 114 Perbandingan Bias Estimasi Antar Koefisien Reliabilitas Model Paralel Pada Semua Ukuran Sampel ................................................ 118 Perbandingan Bias Estimasi Antar Koefisien Reliabilitas Model Paralel Berdasarkan Ukuran Sampel ................................................ 119 Perbandingan Bias Estimasi Antar Koefisien Reliabilitas Model Kesetaraan Nilai Tau Pada Semua Ukuran Sampel ......................... 122 Perbandingan Bias Estimasi Antar Koefisien Reliabilitas Model Kesetaraan Nilai Tau Pada Berdasarkan Ukuran Sampel ................ 122 Perbandingan Bias Estimasi Antar Koefisien Reliabilitas Model Konjenerik Pada Semua Ukuran Sampel ......................................... 125 Perbandingan Bias Estimasi Antar Koefisien Reliabilitas Model Konjenerik Berdasarkan Ukuran Sampel ......................................... 125 Perbandingan Bias Estimasi Antar Koefisien Reliabilitas Model Korelasi Antar Sesatan Pada Semua Ukuran Sampel....................... 128 Perbandingan Bias Estimasi Antar Koefisien Reliabilitas Model Korelasi Antar Sesatan Pada Semua Ukuran Sampel Berdasarkan Ukuran Sampel ................................................................................. 128 Perbandingan Bias Estimasi Antar Koefisien Reliabilitas Model Multidimensi Pada Semua Ukuran Sampel Berdasarkan Ukuran Sampel .............................................................................................. 133

x

Gambar 4.14 Perbandingan Bias Estimasi Antar Koefisien Reliabilitas Model Multidimensi Pada Semua Ukuran Sampel Berdasarkan Ukuran Sampel .............................................................................................. 133 Gambar 4.16. Hasil Analisis Faktor Konfirmatori Perbandingan Antar Model Pengukuran pada Data Simulasi....................................................... 148 Gambar 4.17. Hasil Analisis Faktor Konfirmatori Perbandingan Antar Model Pengukuran pada Data Simulasi....................................................... 148 Gambar 4.18. Hasil Analisis Faktor Konfirmatori Perbandingan Antar Model Dimensi dan Multidimensi pada Data Simulasi ............................... 152 Gambar 4.19 Perbandingan Estimasi Koefisien Alpha pada Jumlah Butir dan Jumlah Dimensi Berbeda.................................................................. 155

xi

KOMPARASI KETEPATAN ESTIMASI KOEFISIEN RELIABILITAS TEORI SKOR MURNI KLASIK

Oleh : Wahyu Widhiarso ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan ketepatan estimasi koefisien reliabilitas serta membandingkan ketepatan model pengukuan dalam Teori Skor Murni Klasik. Penelitian ini terdiri dari dua tahap pelaksanaan, antara lain pada tahap pertama 18 koefisien reliabilitas dibandingkan ketepatannya untuk mengestimasi reliabilitas murni yang ditetapkan melalui data simulasi. Data simulasi disusun berdasarkan kondisi yang ditetapkan, yaitu skor murni dan sesatan terdistribusi distribusi normal, data sesatan bersifat acak, korelasi antar sesatan dan korelasi antara sesatan dan skor murni mendekati nol. Besarnya reliabilitas murni, jumlah butir, ukuran sampel dan model pengukuran di dalam data dikombinasikan. Tahap kedua penelitian diarahkan pada uji perbandingkan ketepatan model yang dilakukan dengan analisis faktor konfirmatori terhadap empat model pengukuran, yaitu model paralel, kesetaraan nilai tau, konjenerik dan korelasi antar sesatan. Uji perbandingan ketepatan juga dilakukan terhadap model unidimensi dan multidimensi. Data yang digunakan pada tahap kedua adalah hasil pengukuran melalui Skala Harga Diri adaptasi dari Coopersmith Self Esteem Inventori (CSEI) yang dikenakan kepada 2183 subjek. Temuan dari penelitian ini yaitu pada kasus data terdistribusi normal, didapatkan: a) perbedaan ketepatan estimasi antar koefisien reliabilitas, b) model kesetaraan nilai tau dan model konjenerik memiliki nilai ketepatan model lebih tinggi dibanding dengan model paralel den model kesetaraan nilai tau, c) model multidimensi memiliki nilai ketepatan yang lebih tinggi dibanding dengen model unidimensi. Kata Kunci : Reliabilitas, Ketepatan Estimasi, Ketepatan Model

xii

THE COMPARISON OF RELIABILITY COEFFICIENTS ESTIMATION AMONG PSYCHOMETRICS CLASSICAL THEORY

Oleh : Wahyu Widhiarso ABSTRACT The aim of this research is to examine estimation precisely among reliability coefficients and goodness of fit of models in classical theory. There are two scenarios in this research. First, comparing reliability estimation through 18 estimators on simulation data. Simulation data is generated by author that contain various combination along with true reliability value, sample sizes and measurement models also normal distribution data condition. The second scenario is comparing goodness fit of test four measurement models in classical theory (e.g parallel, tau equivalent, congeneric and error correlated) on simulation data and real data. The real data was collected on 2183 participant with Coopersmith Self Esteem Inventori (CSEI) that adapted on Indonesian version. This research found that, a) there are significance estimation difference emong reliability estimation among estimator in classical theory, b) goodness of fit of congeneric and error correlated model is higher than parallel and essentially tau equivalent model, c) goodness of fit of multidimensional model is higher than unidimensional model. Key word : Reliability, Reliability Estimation Precision, Goodness of Fit Model

xiii

BAB I PENGANTAR

A. LATAR BELAKANG MASALAH Masalah pengukuran memegang peranan penting dalam pengembangan psikologi. Tepat tidaknya gambaran mengenai manusia tergantung dari kualitas pengukuran. Salah satu konsep yang berkaitan dengan kualitas pengukuran adalah konsep reliabilitas yang menjadi salah satu pilar dalam menentukan kualitas pengukuran. Dengan mengetahui reliabilitas pengukuran maka peneliti akan mengetahui sejauh mana hasil pengukurannya dapat dipercaya untuk menggambarkan atribut ukur. Dengan mengetahui reliabilitas hasil pengukuran peneliti mengetahui sejauh mana hasil pengukurannya terbebas dari kontaminasi sesatan. Estimasi terhadap reliabilitas hasil pengukuran diharapkan memiliki ketepatan yang memuaskan karena reliabilitas membatasi pemaknaan terhadap effect size hubungan antar variabel yang diteliti. Meskipun effect size hubungan antar variabel cukup tinggi namun hasil tersebut disangsikan apabila hasil pengukuran menghasilkan reliabilitas yang kurang memuaskan. Di sisi lain, Kegagalan dalam hasil pengukuran yang memuaskan juga menyebabkan keputusan hasil penelitian sulit untuk diverifikasi oleh peneliti lain. Reliabilitas menentukan kekuatan hubungan variabel-variabel, karena adanya bias dalam mengestimasi reliabilitas menyebabkan hubungan antar dua skor murni kedua variabel menjadi rendah. Sebagai contoh, jika reliabilitas dua variabel penelitian kurang memuaskan maka hubungan kedua skor murni kedua variabel tersebut menjadi rendah. Hal ini terlihat dari hasil penghitungan koreksi terhadap efek atenuasi akan

1

2

menjadi kecil. Isu koreksi terhadap efek atenuasi korelasi antar skor komposit yang disebabkan oleh pengukuran yang kurang reliabel adalah salah satu tema kajian dalam konteks psikometri. Dasar dari teknik koreksi ini adalah korelasi antara variabel X dan Y perlu dikoreksi karena kedua variabel didapatkan dari pengukuran yang diasumsikan mengandung sesatan pengukuran yang bersifat acak. Crocker dan Algina (1986) menjelaskan bahwa adanya sesatan pengukuran dapat menyebabkan penarikan kesimpulan yang menyimpang mengenai hubungan dua variabel. Kajian

mengenai

reliabilitas

diperlukan

pada

semua

penelitian

yang

menggunakan pengukuran. Oleh karena itu pemahaman mengenai teori reliabilitas penting bagi para peneliti agar peneliti terbebas dari analisis properti kualitas pengukuran yang tidak tepat dalam penelitian (Hopkins, 2000). Setiap penelitian yang menggunakan pengukuran psikologis diharapkan mengkaji reliabilitas dan validitas pengukuran yang dipakai untuk mendapatkan data tersebut dengan tepat. Meskipun penelitian tersebut tidak berfokus pada kajian psikometri yang membedah properti psikometris instrumen ukur namun properti psikometris instrumen yang digunakan perlu diestimasi sesuai kaidah psikometri dan dilaporkan dalam penulisan laporan (Thompson, 1994). Wacana mengenai reliabilitas masih menjadi kajian yang hangat di kalangan peneliti karena masih ada beberapa permasalahan yang perlu diatasi. Permasalahan pertama yang muncul adalah minimnya konsensus terhadap penerapan teori tes pada tataran yang lebih praktis (Slaney, 2006). Saat ini belum ada frame kerja yang logis (logical framework) bagaimana memilih teknik yang tepat dalam mengevaluasi hasil pengukuran. Kajian psikometris yang ada, masih belum diimbangi dengan implikasi yang aplikatif dalam penerapannya membedah properti psikometris sebuah tes.

3

Ungkapan senada juga dilontarkan oleh Krippendorff (2004) yang mengatakan bahwa belum ada konsensus mengenai koefisien reliabilitas antar dari peneliti. Berbeda dengan masalah metodologi penelitian yang relatif sudah jelas, penggunaan koefisien dalam mengestimasi reliabilitas antar satu peneliti dengan peneliti lain masih berbeda. Banyak formula ditawarkan untuk mengestimasi reliabilitas, namun konsensus belum juga tercapai. Bahkan ada formula yang ditawarkan akan tetapi tujuan utamanya mulai bergeser kepada kemudahan dalam pengoperasiannya dibanding dengan keakuratannya sehingga Weiss dan Davison (1981) mengatakan bahwa teori skor murni klasik telah kehilangan tujuannya dalam mengkaji reliabilitas. Minimnya konsensus para ahli tersebut menunjukkan bahwa estimasi reliabilitas masih mengandung ketidakjelasan. Fairchild (inpress) melihat bahwa ketidakjelasan mengenai konsep reliabilitas menyebabkan reliabilitas yang merupakan salah satu konsep dalam pengukuran masih belum memberikan penetrasi yang efektif dalam penelitian. Konsep reliabilitas masih belum dikenali dengan baik di luar literatur yang membahas masalah pengukuran. Hal ini diperparah dengan peneliti yang dinilai cukup kompeten masih banyak yang kurang tepat dalam melaporkan reliabilitas hasil pengukuran mereka (Thompson, 1994). Permasalahan kedua yang muncul adalah penggunaan koefisien reliabilitas oleh peneliti secara monoton tanpa mempertimbangkan asumsi yang mendasari koefisien tersebut. Ferketich (1990) mengatakan bahwa seharusnya kajian dan pengujian reliabilitas tidak hanya terpaku pada satu koefisien saja melainkan juga melibatkan koefisien lain yang kemungkinan menggambarkan hasil yang lebih optimal. Socan (2000) mengatakan bahwa banyak di antara para peneliti yang hanya terpaku pada penggunaan koefisien Alpha Cronbach dalam mengestimasi reliabilitas. Banyak juga

4

diantara para peneliti yang tidak menyadari bahwa koefisien alpha menghendaki asumsi tertentu yang tidak mudah untuk dipenuhi. Jika asumsi ini tidak dipenuhi maka koefisien reliabilitas yang dihasilkan adalah nilai di batas estimasi terendah (underestimate). Pemilihan formula estimasi reliabilitas secara monoton tersebut dapat diakibatkan oleh dua sebab, pertama minimnya pemahaman peneliti mengenai koefisien reliabilitas yang dapat menjadi alternatif, kedua, minimnya keberadaan program komputasi (program package) yang dapat mengelaborasi model pengukuran yang mereka susun dengan mudah. Feldt et.al (1987) mengatakan bahwa popularitas Koefiesien Alpha lahir karena beberapa faktor, yaitu: 1) teknik komputasinya relatif mudah, karena hanya memerlukan informasi berupa varian butir dan varian skor total, 2) distribusi sampling sudah diketahui sehingga penentuan interval kepercayaan pada populasi sangat dimungkinkan. Koefisien alpha juga banyak dipakai pada banyak literatur karena merupakan estimator yang moderat dalam mengestimasi reliabilitas. Peneliti beralasan keputusan yang diambil berkaitan dengan penelitian tidak menimbulkan resiko yang besar sehingga adanya bias estimasi reliabilitas dapat dimaklumi dan ditambah lagi dengan alasan bahwa hasil estimasi yang dipilih adalah estimasi batas terendah (lower bound estimatior). Kondisi tersebut menjadi bermasalah karena banyak peneliti yang tidak menyadari bahwa reliabilitas yang di bawah estimasi akan menyebabkan koreksi atenuasi terhadap hubungan dua skor murni menjadi terlalu besar (overestimated) (Lord dan Novick, 1974). Permasalahan ketiga adalah berkaitan dengan asumsi yang menjadi syarat dalam mengestimasi reliabilitas. Pada tataran praktis selain persyaratan adanya sifat paralel,

5

persyaratan tau-equivalent merupakan tantangan yang cukup berat bagi peneliti dalam menyusun instrumen pengukuran. Keterangan ini didukung oleh Kamata et.al (2003) yang mengatakan Asumsi kesetaraan daya diskriminasi antar tiap komponen tes dan unidimensionalitas pengukuran merupakan hal relatif sulit dicapai. Jika asumsi essentially tau-equivalent tidak dapat dipenuhi maka Koefisien Alpha menghasilkan nilai reliabilitas yang sangat kecil, sehingga Koefisien Alpha di bawah estimasi (underestimated). Tidak hanya asumsi model pengukuran saja yang kemudian menjadi keberatan bagi peneliti. Asumsi independensi sesatan pengukuran (uncorrelated error) juga ditanyakan kembali keabsahannya oleh peneliti. Lee dan Song (2001) menemukan bahwa dari kombinasi beberapa model yang disusunnya, ditemukan bahwa model yang mengasumsikan independensi sesatan pengukuran memiliki ketepatan model yang lemah (worse model fit) dibanding dengan model keterkaitan antar sesatan pengukuran. Kano (2002) menjelaskan bahwa dalam banyak kasus, peneliti banyak menemukan adanya faktor unik (unique factor) dari pengukuran yang dilakukan. Peneliti kemudian menyimpulkan adanya masalah multidimensi, sehingga mereka melakukan memecah komponen ukur menjadi dimensi-dimensi baru atau sub skala. Permasalahan baru yang muncul adalah pemecahan menjadi dimensi-dimensi ukur tersebut kemudian menjadi tetap menyisahkan adanya faktor unik yang masih tidak dapat dijelaskan oleh dimensi yang terbentuk. Pada konteks inilah kemudian muncul perspektif baru untuk melihat adanya potensi adanya sesatan pengukuran yang memiliki keterkaitan (correlated error) sehingga asumsi teori skor murni klasik tidak banyak berlaku. Permasalahan

keempat

dalam

wacana

pengukuran

adalah

masalah

unidimensionalitas pengukuran. Unidimensionalitas adalah konsep penting dalam

6

mengestimasi reliabilitas murni (true reliability). Formula reliabilitas yang dikenakan pada pengukuran yang multidimensi akan menghasilkan bias estimasi yang akan menjadi masalah yang serius dalam sebuah penelitian (Osburn, 2000). Dalam menyusun sebuah instrumen pengukuran penyusun tes biasanya memecah domain konstrak yang hendak diukur dalam bagian-bagian yang dinamakan dengan komponen atau aspek berdasarkan teori yang baku atau ditetapkan oleh penyusun melalui kajian literatur. Unidimensi hasil pengukuran menjadi tantangan penyusun alat tes karena aspek dalam alat ukur berpotensi mengukur domain berbeda satu sama lain sehingga alat ukur yang disusun menjadi multidimensi. Osborn (2000) menjelaskan bahwa jika dipakai pada instrumen yang multidimensi, beberapa koefisien reliabilitas yang sensitif terhadap kesetaraan nilai tau akan mendapatkan hasil yang bias. Oleh karena itu diperlukan studi pelacakan untuk mendeteksi seberapa jauh ketepatan ataupun bias tiap formula dalam mengestimasi instrumen yang multidimensi. Hasil pengukuran psikologis yang bersifat unidimensi sangat sulit dicapai, terutama dalam konteks domain kepribadian yang kebanyakan memuat area varianvarian trait yang luas. Socan (2000) melihat bahwa hasil analisis faktor yang dilakukan dari beberapa penelitian, banyak menemui kasus multidimensi dibanding dengan unidimensi. Adanya multidimensionalitas ini kemudian menyebabkan besarnya korelasi antar butir dan skor total menjadi terbatas. Hal serupa juga diungkapkan oleh Krippendorff (1992) yang mengatakan bahwa koefisien reliabilitas yang disusun didasarkan pada asumsi yang sulit dipenuhi oleh para peneliti. Pernyataan ini juga setara dengan pernyataan Vehkahlati (2000) yang mengatakan bahwa asumsi yang cukup tidak realistis pada teori skor murni klasik adalah asumsi unidimensionalitas skor murni yang secara praktis sulit dibuktikan. Meskipun masalah unidimensi bukan menjadi asumsi

7

yang dipakai untuk menyusun model konsistensi internal, namun masalah ini menjadi bahan kajian banyak peneliti yang mengkaji reliabilitas. Kajian multidimensi pengukuran muncul ke permukaan karena banyak kasus ditemui bahwa korelasi antar butir di dalam dimensi tersebut terkadang lebih tinggi dibanding dengan korelasi antar butir dengan tes. Permasalahan yang telah dipaparkan di atas menunjukkan adanya kebutuhan bagi penyusun tes untuk mengetahui perbandingan ketepatan estimasi antar formula reliabilitas sehingga mereka dapat memilih formula mana yang paling akurat. Keakuratan tersebut ditunjukkan dengan kesamaan hasil estimasi reliabilitas formula dengan reliabilitas murni. Dalam kajian psikometri telah dikenal banyak formula yang masing-masing disusun berdasarkan asumsi, model dan pendekatan yang berbeda-beda. Adanya teknik analisis faktor konfirmatori telah memberikan sejumlah kemudahan bagi peneliti untuk mengidentifikasi model pengukuran yang sesuai dengan hasil pengukuran yang didapatkan. Analisis faktor konfirmatori juga telah menjadi dasar penyusunan berbagai model psikometris. Model konjenerik maupun berbagai model alternatif, misalnya model pengukuran dengan korelasi antar sesatan (correlated error), model pengukuran dengan faktor berjenjang (hierarchical model) maupun model indikator formatif-reflektif (formative-reflective indicator) dapat dianalisis dan yang lebih penting adalah model pengukuran yang dihipotesiskan dapat di ketahui. B. KEASLIAN PENELITIAN Beberapa peneliti sudah melakukan studi perbandingan antar formula reliabilitas baik yang menggunakan data simulasi maupun data empirik. Dalam literatur yang diterbitkan di Indonesia, penulis belum menemukan penelitian yang membandingkan antar koefisien reliabilitas. Minimnya program bantu kalkulasi, misalnya program

8

komputer, membatasi peneliti untuk mengidentifikasi koefisien reliabilitas yang tidak tersedia pada program tersebut. Di sisi lain, adanya asumsi yang berbeda pada tiap koefisien reliabitas memperlihatkan bahwa tiap koefisien reliabilitas tidak berada pada kontinum untuk dibandingkan. Namun eksplorasi tetap perlu dilakukan untuk menunjukkan bahwa penerapan koefisien reliabilitas yang bukan pada model pengukuran yang diasumsikan akan menghasilkan koefisien reliabilitas yang bias. Dari studi literatur yang dilakukan penulis, perbandingan model pengukuran sudah dilakukan oleh banyak peneliti. Studi perbandingan model pengukuran diawali oleh Votaw yang menggunakan English Composition Examination pada 126 siswa yang dianalisis dengan menggunakan pendekatan SEM. Dengan melakukan perbandingan model pengukuran tes parallel, tau-equivalent dan congeneric didapatkan kesimpulan bahwa tes yang bersangkutan lebih menunjukkan model konjenerik dibanding dengan model pengukuran yang lain (Joreskog dan Sorbom, 1988). Fleishman

dan

Benson

(1987)

menggunakan

model

LISREL

untuk

mengevaluasi model pengukuran dan reliabilitas pengukuran. Beberapa model teori skor murni klasik diaplikasikan termasuk model konjenerik yang dikembangkan Joreskog. Hasilnya adalah asumsi uncorrelated error banyak dilanggar dalam penelitian psikometris secara praktis. Reuterberg dan Gustafson (1992) mengkombinasikan analisis faktor konformatori dengan estimasi reliabilitas alpha pada model pengukuran konjenerik. Bacon et.al (1995) membandingkan koefisien omega dan koefisien theta dalam konteks model persamaan struktural. Mereka menunjukkan bahwa nilai koefisien omega lebih besar dibanding dengan koefisien alpha. Ferketich (1990) dengan menggunakan data dari 10 butir skala kepribadian yang diberikan kepada 590 subjek. Berasar hasil penelitian, Ferketich lebih menyarankan untuk menggunakan koefisien

9

theta atau omega ketika mengestimasi reliabilitas konsistensi internal jika kondisi penelitian tidak memungkinkan untuk menggunakan koefisien alpha. Raykov (1997) pernah menyusun pendekatan secara aljabar untuk menentukan seberapa rendah hasil estimasi koefisien alpha dari reliabilitas sesungguhnya, namun pendekatan tersebut memerlukan pendekatan model persamaan struktural (SEM). Socan (2000) pernah melakukan studi perbandingan tiga koefisien reliabilitas, yaitu Koefisien Alpha dari Cronbach, pendekatan Analysis Congeneric Measure (ACM) dari Joreskog, dan Greatest Lower Bound Reliability (GLB) dari Jackson dan Aguwamba. Studi tersebut dilakukan dengan menggunakan data simulasi dan data empirik berupa Big Five Test Personality. Hasil yang didapatkan dari penelitian tersebut adalah sebagai berikut. Pada data simulasi yang dibagi menjadi model congeneric dan model non congeneric didapatkan kesimpulan bahwa ketiga koefisien memiliki ketepatan estimasi yang besar (>95%) jika dikenakan pada model konjenerik. Di sisi lain, jika diterapkan pada non congeneric ketiga koefisien memiliki ketepatan estimasi yang lebih rendah (87%-92%). Pada empat data empirik didapatkan kesimpulan bahwa estimasi koefieisn alpha paling rendah diantara ketiga teknik sedangkan koefisien GLB estimasinya paling besar. Yurdugül (2006) pernah membandingkan lima koefisien reliabilitas, yaitu antara Koefisien Alpha Cronbach ( α ), Koefisien Armor Theta ( θ ), Koefisien Omega ( Ω ) dari Heise dan Bohrnstedt, Koefisien Omega ( ω ) dari McDonald, dan Koefisien Beta ( β ) dari Revelle. Dengan menggunakan data yang didapat dari penelitian Traub (1994) didapatkan keterangan bahwa pada kondisi pengukuran yang paralel, kelima koefisien tersebut adalah setara (α=θ=β=Ω=ω). Di sisi lain, pada kondisi pengukuran konjenerik didapatkan bahwa nilai reliabilitas yang didapatkan dari koefisien omega dari

10

McDonald lebih besar dibanding dengan keempat koefisien lainnya (α=θ=β=Ω<ω). Hasil ini konsisten dengan penjelasan teoritik Carmines dan Zeller (1979) yang mengatakan bahwa dalam pengukuran paralel, Koefisien Alpha (α), Koefisien Thete (θ) dan Koefisien Omega (Ω) nilainya setara. C. PERUMUSAN MASALAH Di kalangan peneliti masih terdapat ketidaksepakatan dalam menggunakan koefisien reliabilitas dalam mengevaluasi hasil pengukuran (Slaney, 2006). Antara satu ahli dengan ahli lainnya merekomendasikan penggunaan reliabilitas yang berbeda-beda. Permasalahan yang telah dipaparkan menunjukkan adanya kebutuhan bagi penyusun tes untuk mengetahui perbandingan ketepatan estimasi antar formula reliabilitas sehingga mereka dapat memilih formula mana yang paling akurat. Oleh karena itu diperlukan sebuah penelitian yang mampu mengungkap ketepatan estimasi terhadap reliabilitas murni dari formula-formula yang dikembangkan oleh para ahli psikometri. Permasalahan lain yang muncul adalah penggunaan koefisien reliabilitas oleh peneliti secara monoton tanpa mempertimbangkan asumsi yang mendasari koefisien tersebut. Sebagai contoh, banyak peneliti langsung memutuskan menggunakan koefisien Alpha Cronbach tanpa menguji data hasil pengukuran yang dilakukan, padahal penggunaan koefisien tersebut memerlukan asumsi-asumsi tertentu. Oleh karena itu diperlukan sebuah penelitian yang mampu mengidentifikasi seberapa jauh bias estimasi terhadap reliabilitas murni ketika asumsi penggunaan sebuah koefisien reliabilitas dilanggar. Salah satu asumsi yang banyak dilanggar oleh peneliti dalam mengestimasi reliabilitas adalah asumsi mengenai unidimensionalitas data. Data dalam bidang pengukuran psikologi lebih berpotensi pada data yang bersifat multidimensi

11

dibandingkan dengan sifat unidimensi. Hal ini terlihat dari proses penyusunan alat ukur yang diawali dari memecah konstrak ukur menjadi komponen-komponen yang sangat memungkinkan dapat membentuk dimensi-dimensi baru. Penelitian mengenai sejauh mana pelanggaran pengujian asumsi dimensionalitas data dalam kaitannya dengan estimasi terhadap reliabilitas dalam hal ini sangat dibutuhkan. D. TUJUAN PENELITIAN Tujuan utama penelitian ini adalah untuk membandingkan ketepatan estimasi formula reliabilitas pendekatan teori skor murni klasik. Tujuan ini dijabarkan menjadi beberapa tujuan spesifik. 1. Membandingkan keakuratan estimasi reliabilitas antar formula reliabilitas. Tujuan ini diimplementasikan pada perbandingan ketepatan formula reliabilitas dalam mengestimasi reliabilitas murni (true reliability) sesuai dengan asumsi yang melandasi formula. 2. Membandingkan ketepatan model antar model pengukuran teori skor murni klasik, yaitu model parallel, essentially tau equivalent dan congeneric dan correlated error. Tujuan ini diimplementasikan pada perbandingan ketepatan model masing-masing model teori skor murni klasik (parallel, essentially tau equivalent dan congeneric, correlated error) dengan menggunakan analisis faktor konfirmatori pada pendekatan model persamaan struktural (SEM). 3. Membandingkan ketepatan model antara model unidimensi dan multidimensi Tujuan ketiga penelitian ini diaplikasikan dalam perbandingan ketepatan model masing-masing model dengan menggunakan analisis faktor konfirmatori melalui pendekatan model persamaan struktural (SEM).

12

E. MANFAAT PENELITIAN 1. Manfaat terhadap Pengembangan Alat Ukur Psikologi. a. Reliabilitas adalah salah satu properti psikometris yang penting sehingga perlu dipahami dengan baik sehingga peneliti dapat menggunakan estimator yang tepat untuk mengevaluasi alat ukur yang disusunnya. Penelitian ini memberikan manfaat mengenai bagaimana memilih teknik estimasi reliabilitas yang tepat jika dikenakan pada pengukuran yang dilakukan. b. Penelitian ini bermanfaat bagi penyusun yang hendak mengevaluasi alat ukur dalam bidang psikologi dengan menunjukkan seberapa jauh bias estimasi terhadap reliabilitas pengukuran ketika asumsi mengenai skor dilanggar oleh peneliti. Pelanggaran mengenai asumsi skor diharapkan dapat diminimalisir setelah peneliti mengetahui dampak yang diakibatkan. c. Wacana mengenai model pengukuran congeneric dan correlated error masih sedikit dieksplorasi di kancah penelitian di Indonesia. Penelitian ini memberikan wawasan baru kepada pengembangan alat ukur di Indonesia. 2. Manfaat terhadap Pengolaan Data Kuantitatif. a. Penggunaan Teknik Persamaan Model Struktural (SEM) dalam bidang psikometri belum banyak dilakukan oleh peneliti di Indonesia. Beberapa kelebihan yang ada pada teknik ini perlu dieksplorasi lebih lanjut karena lebih integratif dalam memandang sebuah konstrak dalam bidang psikologi. Penelitian ini memberikan contoh mengenai aplikasi SEM dalam hal pengolahan data.

13

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

A. RELIABILITAS DAN VALIDITAS Reliabilitas pengukuran merupakan salah satu properti psikometris yang memegang peranan penting untuk mengevaluasi sebuah alat ukur. Sub bab berikut ini akan memaparkan mengenai pengertian reliabilitas, pendekatan dalam mengestimasi reliabilitas dalam psikometri dan paparan mengenai beberapa formula koefisien reliabilitas yang banyak digunakan oleh peneliti. 1. Reliabilitas Kata reliabilitas diperkenalkan pertama kali oleh Spearman pada tahun 1910 melalui karyanya yang di muat dalam Journal British of Psychology (Slaney, 2004). Spearman mendefinisikan reliabilitas sebagai koefisien yang menunjukkan hubungan antara dua buah belahan tes yang mengukur hal yang sama. Dicontohkan olehnya bahwa sebuah tes yang dibelah menjadi dua buah belahan dengan belahan pertama berisi item-item genap dan belahan yang lain berisi item-item ganjil. Reliabilitas hasil pengukuran dapat dilihat melalui berbagai perspektif sehingga ada beberapa terminologi dikaitkan dengan reliabilitas. Tonigan (2000) mengatakan ada tiga terminologi yang menggambarkan reliabilitas hasil pengukuran, yaitu stabilitas (stability), kesetaraan (equivalency), dan konsistensi internal (internal item consistency). Knapp (2002) mengatakan bahwa terminologi yang menggambarkan konsistensi hasil pengukuran bukan hanya pada kata reliabilitas saja melainkan ada kata lain seperti

13

14

akurasi (accuracy), presisi (precision), kesepakatan (agreement), ketergantungan (dependability),

reproduksibilitas

(reproducibility),

pengulangan

(repeatability).

Meskipun digambarkan dengan terminologi yang bermacam-macam namun para ahli memiliki kesepakatan bahwa apa yang dikaji oleh reliabilitas adalah konsistensi hasil pengukuran antar butir dengan butir lainnya, konsistensi hasil penilaian antara rater dengan rater lainnya, konsistensi hasil antara waktu satu dengan waktu lainnya dan konsistensi antara pengukuran satu dengan lainnya. Beberapa ahli menitik beratkan pengertian reliabilitas dari sisi konsistensi pengukuran yang dikenakan pada situasi dan kondisi berbeda. Lewis (1999) misalnya, mengatakan bahwa reliabilitas adalah informasi mengenai seberapa jauh konsistensi hasil pengukuran jika diterapkan pada kondisi yang berbeda. Asumsi yang dipakai dalam

mendefinisikan

reliabilitas

tersebut

adalah

proses

pengukuran

tidak

mempengaruhi fluktuasi konstrak yang diukur. Devit et.al (1998) mendefinisikan reliabillitas sebagai konsistensi yang artinya jika pengukuran dilakukan pada situasi yang berbeda, hasil yang didapatkan adalah setara. Reliabilitas ini akan mempengaruhi validitas pengukuran sehingga untuk mendapatkan pengukuran yang valid syarat utama yang perlu dipenuhi adalah pengukuran yang reliabel. Sebaliknya pengukuran dapat saja kurang reliabel meskipun validitas pengukuran tersebut memuaskan. Tidak hanya konsisten pada situasi dan kondisi yang berbeda, reliabilitas juga dinyatakan sebagai ukuran konsistensi pada sampel dan populasi yang sama. The Standards for Educational and Psychological Testing mendefinisikan reliabilitas hasil pengukuran yang konsisten jika diterapkan pada populasi individu yang sama. Pengertian mengenai reliabilitas juga ditinjau oleh para ahli melalui sisi kendali terhadap sesatan pengukuran yaitu dengan melihat reliabilitas sebagai informasi

15

mengenai keacakan hasil yang diakibatkan pengukuran. Apigian et.al (2005) misalnya, mendefinisikan reliabilitas sebagai indikasi seberapa jauh operasionalisasi pengukuran terbebas dari sesatan acak dan mengukur konstrak dalam pola yang konsisten. Sebuah pengukuran dikatakan terpercaya jika terbebas dari pengaruh faktor lain yang sifatnya acak, baik terkait dengan instrumen maupun kondisi selama pengukuran berlangsung. Beberapa ahli lain mendefinisikan reliabilitas secara operasional yang dapat menggambarkan persamaan matematisnya. Becker (2000) misalnya, mengatakan bahwa reliabilitas adalah perbandingan antara varian temporer di dalam skor tes dengan varian tes secara keseluruhan. Reliabilitas tidak berkaitan dengan instrumen atau konstrak tes akan tetapi lebih berkaitan dengan pengukuran atau skor hasil ukur. Crocker dan Algina (1986) mengatakan bahwa data dapat bersifat reliabel atau tidak reliabel sedangkan alat ukur tidak berkaitan dengan reliabel atau tidak reliabel. Reliabilitas adalah properti dari skor pada populasi yang dikenai tes. Reliabilitas lebih berkaitan pada data atau skor dan tidak berkaitan dengan alat ukur. Pernyataan tersebut didukung oleh Capraro et.al (2001) yang mengatakan bahwa reliabilitas berkaitan dengan data yang didapatkan dari alat ukur, bukan berkaitan dengan alat ukurnya. Konsep yang tepat dikaitkan dengan reliabilitas adalah skor tes (test score) dan pengukuran (measurement), dan bukan kata tes (test) atau alat ukur (instrument). Leech et.al (2005) mengatakan reliabilitas adalah informasi mengenai pengukuran atau asesmen satu dengan lainnya yang mengukur hal yang sama dan seberapa jauh pengukuran atau asesmen tersebut terbebas dari sesatan pengukuran. Faktor karakteristik sampel mempengaruhi besarnya koefisien reliabilitas. Thompson (1994) mengatakan bahwa pengukuran yang sama jika dikenakan pada

16

subjek yang homogen dan subjek yang heterogen memungkinkan untuk menghasilkan nilai koefisien reliabilitas yang berbeda. Reliabilitas tergantung pada karakteristik sampel yang diuji sehingga dapat diartikan bahwa reliabilitas adalah konsistensi hasil pengukuran ketika sebuah tes diberikan kepada sebuah populasi hipotetik individu atau kelompok. Estimasi terhadap reliabilitas turut berubah jika dikenakan pada populasi yang berbeda. Hal ini menjelaskan bahwa reliabilitas adalah fungsi dari skor tes bukan pada instrumen tes yang dipakai. Pengertian bahwa reliabilitas merupakan properti dari sampel bertentangan dengan pengertian reliabilitas sebagai properti dari atribut ukur. Rudner dan Schafer (2001) mengatakan bahwa reliabilitas adalah seberapa jauh hasil yang diinformasikan oleh sebuah tes sebagai hasil dari atribut yang hendak dianalisis. Ditambahkan oleh ahli tersebut bahwa pengertian reliabilitas yang melibatkan informasi mengenai sampel (group of test takers) kurang lengkap karena memungkinkan adanya variasi hasil pengukuran secara sistematis dan kurang dapat diulangi (repeatable). Beragam pengertian mengenai reliabilitas dikemukakan oleh para penulis. Kesimpulan mengenai pengertian reliabilitas yang dapat diangkat dari paparan di atas adalah reliabilitas merupakan properti dari ketepatan mengukur atribut ukur dan properti dari populasi yang dikenai tes. Reliabilitas menjelaskan pengulangan perilaku individu yang dibuktikan dengan pengulangan respon individu yang dibangun oleh tes dan nilai skor tes yang setara. Reliabilitas terkait dengan populasi secara spesifik. Tidak seperti validitas yang memiliki kriteria eksternal yang dapat dijadikan acuan (gold standard) untuk melihat kualitas hasil sebuah estimasi, reliabilitas tidak memiliki acuan utama karena kualitas pengukurannya tergantung secara relatif pada skor yang didapatkan dari pengukuran itu sendiri (Lewis, 1999)

17

2. Validitas Pengukuran Konsep validitas pertama kali diperkenalkan oleh Guilford yang menjelaskan bahwa tes dapat dikatakan valid jika memiliki korelasi dengan sesuatu yang berkaitan dengannya (Guilford, 1954). Pengertian tersebut dinilai masih terlalu umum sehingga muncul pengertian-pengertian dari para ahli, namun pengertian yang ditandaskan oleh Guilford tersebut secara tidak langsung menjelaskan bahwa konsep validitas tidak mengkaji properti karakteristik instrumen pengukuran akan tetapi lebih menjelaskan pada orientasi dan tujuan pengukuran. Tes yang valid dapat dikatakan telah memenuhi tujuan yang hendak dicapai. Dari literatur psikometri dikenal pembagian jenis validitas menjadi tiga kategori yaitu validitas isi (content validity), validitas kriteria (criterion-related validity) dan validitas konstrak (contruct validity). Meskipun dibagi menjadi tiga kategori namun pembagian tersebut tidak menunjukkan pandangan yang berbeda mengenai orientasi instrumen pengukuran namun perbedaan tersebut terletak pada standar yang dipakai untuk menentukan instrumen pengukuran tersebut valid ataukah tidak. Pernyataan tersebut didasari oleh pernyataan Cronbach (1990) yang mengatakan bahwa semua validasi adalah satu. Cronbach (1990) menambahkan bahwa validitas konstrak dapat dipakai untuk menjelaskan instrumen pengukuran apabila validitas isi dan validitas kriteria kurang memiliki kekuatan (power) untuk mengklaim validitas. Pendekatan yang lebih kontemporer lebih mengkaji validitas berdasarkan makna dan interpretasi pengukuran sebagai bentuk lain dari properti psikometris pengukuran. Proses validasi pengukuran harus didasari oleh teori dan objek validasi adalah skor tes. Validitas adalah evaluasi keputusan yang integratif (integrated evaluative judgment) pada seberapa jauh bukti dan rasionalisasi teoritis mendukung kepatutan dan ketepatan

18

keputusan

yang

diambil

berdasarkan

hasil

pengukuran.

Pengertian

tersebut

menunjukkan bahwa uji validitas adalah pengujian seberapa jauh kesimpulan (inferences) mengenai hasil pengukuran yang sesuai dengan kondisi yang dihadapi. Paparan yang lebih praktis dapat melihat paparan Landy (1986) yang mengatakan bahwa responden memiliki sejumlah atribut psikologis tertentu sehingga kesimpulan hasil pengukuran dapat dikatakan valid jika mampu menggambarkan atribut psikologis tersebut. Landy (1986) menambahkan bahwa kesimpulan hasil pengukuran tersebut terdiri dari berbagai jenis, misalnya X adalah bagian dari Y, X adalah pendekatan dari Y atau X adalah indikator dari Y. Dengan demikian proses validasi tidak sekedar pada apakah instrumen penguran menggambarkan atribut yang diukur saja. B. TEORI SKOR MURNI KLASIK Lord dan Novick (1974) mengatakan bahwa teori skor murni klasik dibangun berdasarkan beberapa asumsi yaitu, (a) sesatan antar pengukuran bersifat independen, (b) sesatan pengukuran tidak memiliki hubungan dengan skor tampak. Asumsi dipakai untuk membangun model tes paralel. Dapat dijelaskan bahwa skor tampak individu menggambarkan kemampuan individu untuk merespon dengan tepat butir di dalam tes. Hasil yang sama didapatkan kembali jika kedua tes adalah paralel. Marradi (1990) mengatakan bahwa ada tiga asumsi dasar yang dipakai dalam teori skor murni klasik yaitu, (a) terdapat status murni (true state) di dalam objek yang diukur yang ingin diamati oleh peneliti, (b) status murni tersebut tidak berubah secara drastis selama interval pengamatan pertama dan pengamatan kedua, (c) status murni tersebut tidak berubah oleh adanya pengamatan. Dengan adanya asumsi ini maka perbedaan antara hasil pengamatan dan status murni tersebut diakibatkan adanya sesatan pengamatan.

19

Pusat kajian dari teori reliabilitas klasik adalah dekomposisi aditif skor tampak menjadi skor murni dan sesatan.

Dalam teori klasik, butir dengan skor Xi dapat

direpresentasikan dalam persamaan X i = Ti + Ei dan hubungan antar varian dijabarkan dalam persamaan σ X2 = σ T2+ E = σ T2 + σ E2 . Berikut ini penjelasan mengenai ketiga elemen teori skor murni klasik , yaitu skor murni, skor tampak dan sesatan pengukuran. a. Skor Tampak Setiap pengukuran menghasilkan nilai bersifat kuantitatif berupa skor. Skor menjelaskan nilai penghargaan yang diterima oleh seorang subjek yang dikenai tes karena respon yang diberikan memiliki nilai yang lebih. Skor tampak (observed score) adalah nilai kuantitatif yang diperoleh subjek secara langsung dari pengukuran. Besaran skor tampak dapat diketahui dengan jelas karena merupakan fungsi aditif dari skor tiap item. Fouladi (1999) mengatakan bahwa skor ini sulit untuk diinterpretasikan karena belum menjelaskan atribut yang diukur dengan tepat. Skor tampak merupakan komposit dari komponen-komponen tes (Crocker dan Algina, 1986). Gerbing dan Anderson (1988) mengatakan bahwa skor komposit adalah skor yang didapatkan responden melalui sebuah alat ukur yang merupakan skor yang belum dibobot dan mendukung estimasi terhadap konstrak yang diukur. Skor tampak dapat diwujudkan dalam skor komposit yang merupakan total dari skor-skor lain yang setara (Bentler, 1968). Misalnya skor komposit X merupakan penjumlahan

dari

k unit

komponen

yang

terbobot

maupun

tidak

terbobot

( X = X 1 + X 2 + X 3 ... X k ). Skor komposit merupakan skor yang didapatkan dari itemitem di dalam tes. Reliabilitas konsistensi internal menggambarkan kualitas skor komposit sebagai faktor dari item-item yang dimuat. Skor komposit memiliki

20

keterkaitan dengan skor murni dan sesatan pengukuran dalam skor murni klasik ( X i = Ti + Ei ), varian umum dan varian unik dalam analisis faktor ( X i = Ci + U i ) atau faktor ekstrak dengan sesatannya ( X i = λi F + Ei ). Dalam kajian teori skor murni klasik, skor tampak memuat dua elemen, yaitu skor murni dan sesatan pengukuran. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa skor tampak belum menunjukkan atribut ukur dengan tepat karena masih mengandung sesatan pengukuran.

Eror

Skor Tampak 1

Eror

Skor Tampak 2

Eror

Skor Tampak 3

SKOR MURNI

Gambar 1. Hubungan Antara Skor Murni, Skor Tampak dan sesatan Pengukuran b. Skor Murni Steenbergen (2000) mengatakan bahwa skor murni adalah kuantitas yang dikehendaki oleh peneliti dan terbebas dari pengaruh sesatan. Zumbo (1999) mengatakan bahwa skor murni adalah skor teoritik yang merupakan skor harapan muncul dari pelaksanaan pengukuran. Fairchild (inpress) mengatakan bahwa skor murni tidak dapat diketahui dengan pasti namun dapat diprediksi dan diestimasi melalui operasi psikometrika. Pengertian tersebut sesuai dengan pernyatan Steyer (1989) yang mengatakan bahwa skor murni adalah parameter psikometris yang keberadaannya diakui akan tetapi nilai pastinya tidak dapat diketahui dengn jelas. Skor murni adalah rata-rata yang didapatkan oleh individu pada pengukuran berulangkali yang tak terbatas dengan asumsi tidak ada faktor kelelahan dan faktor

21

belajar pada individu (Meyer, 1997). Dalam pengulangan pengukuran yang setara maupun oleh komponen tes yang setara pula, nilai skor murni yang dihasilkan dapat berbeda karena beberapa pengaruh. Pengaruh tersebut dapat bersumber dapat bersumber dari adanya sesatan pengukuran maupun ketidaksetaraan komponen tes dalam menjangkau atribut ukur yang diterjemahkan dalam skor murni. Masalah kesetaraan komponen tes dalam menjelaskan atribut ukur ini kemudian menjadi kajian dari dimensionalitas dan model pengukuran (Gruijter dan Kamp, 2005). Keterangan tersebut menunjukkan bahwa reliabilitas yang memuaskan terlihat dari kecilnya deviasi antar pengulangan pengukuran. Skor murni adalah nilai harapan yang muncul melalui skor tampak (Socan, 2000). Skor murni bersifat laten karena besarannya tidak dapat diketahui secara pasti. Skor murni dapat diprediksi melalui indikator-indikator manifes yang ditunjukkan oleh komponen tes. Dalam perspektif persamaan model struktural sebarapa jauh indikator dapat menjaskan skor murni dievaluasi melalui uji ketepatan model (Borsboom et.al, 2003). Tarkonen (inpress) mengatakan bahwa struktur skor murni terdiri dari dimensi, matriks dan kovarian antar skor murni. Rumusan dasar struktur skor murni adalah X = Βτ + ε , τ adalah informasi mengenai skor murni yang merupakan vektor.

Persamaan tersebut kemudian diturunkan menjadi hubungan antar varian, yaitu

Cov( X ) = ΒΦΒ '+ Ψ , φ menunjukkan varian dari skor murni τ . Dalam banyak kasus skor murni distandarisasi tanpa kehilangan generalisasinya sehingga dapat dijabarkan menjadi φ =1 sehingga Φ adalah matiks korelasi yang dinotasikan dengan Pτ . Dengan adanya asumsi bahwa skor murni yang tidak berkorelasi tidak berkorelasi maka disimpulkan bahwa Cov(τ ) = Φ d atau Cov(τ ) = I .

22

Dalam perspektif teori skor murni klasik, skor murni tidak memiliki keterkaitan dengan sesatan pengukuran karena sesatan pengukuran yang ditekankan adalah sesatan acak. Skor murni merupakan konstrak yang sifatnya laten karena tidak dapat diketahui nilainya dengan pasti dan hanya diketahui melalui indikator yang manifes. Fluktuasi skor murni dalam kajian reliabilitas tergantung pada model pengukuran yang dipakai, misalnya dalam model tes paralel nilai skor murni diasumsikan konstan antar pengukuran sedangkan dalam model konjenerik hubungannya sesuai persamaan linier. c. Sesatan Pengukuran

Setiap pengukuran selalu mengandung sesatan sehingga kajian mengenai reliabilitas tidak terlepas dari sesatan pengukuran. Kajian mengenai reliabilitas berkaitan dengan sesatan pengukuran, karena reliabilitas diartikan sejauh mana hasil pengukuran terbebas dari sesatan pengukuran. Sesatan pengukuran merupakan salah satu sumber yang mempengaruhi variasi skor. Vautier dan Jmel (2003) mengatakan untuk mengestimasi reliabilitas peneliti perlu mengenali besarnya varian skor murni dan varian sesatan. Pengenalan terhadap sesatan pengukuran memiliki dua fungsi. Pertama, untuk melihat sejauh mana sesatan pengukuran mempengaruhi data yang didapatkan. Kedua, untuk mengetahui sejauh mana sesatan pengukuran akan membatasi besarnya effect size data hubungan antar variabel. Sesatan pengukuran dapat disebabkan oleh dua sebab utama yaitu, sesatan sistematik dan sesatan acak (random error). Capraro et.al (2001) menjelaskan bahwa sesatan varian adalah acak, bersifat tidak sistematik dan berkaitan dengan ketidakreliabelan, sedangkan varian spesifik bersifat non-acak, sistematik, reliabel dan berkaitan dengan pemilihan variabel yang dilakukan oleh peneliti. Munculnya varian sesatan acak disebabkan oleh beberapa hal antara lain: faktor lain diluar respon subjek

23

terhadap aitem dalam alat ukur (non-response), desain kuesioner (badly designed questionnaires) yang buruk, bias responden dalam merespon (respondent bias) dan sesatan proses (processing errors) (Abbasi, tanpa tahun). Di sisi lain munculnya varian sesatan sistematis berkaitan dengan deviasi terhadap domain yang hendak diukur yang lebih bersifat menetap. Henson (2001) melihat bahwa sesatan pengukuran mempengaruhi keputusan dari sebuah penelitian. Sesatan pengukuran mempengaruhi peluang untuk membuktikan hipotesis penelitian. Di sisi lain, sesatan pengukuran dapat juga merusak interpretasi skor dan fungsi alat tes. Diskrepansi antara fakta dan harapan ini perlu diatasi agar penelitian dapat menghasilkan kesimpulan yang tepat. Dalam kajian psikometri besarnya variasi sesatan pengukuran biasanya diekspresikan melalui sesatan pengukuran standar (standard error of measurement). Sesatan standar berguna untuk mengestimasi skor murni individu. Sesatan standar merupakan salah satu dasar yang dipakai untuk melihat kepercayaan terhadap koefisien reliabilitas. Azwar (2004) mengatakan bahwa sebuah koefisien reliabilitas yang sama belum tentu memiliki tingkat kepercayaan yang sama pula jika sesatan standarnya berbeda. Kajian mengenai sesatan standar kemudian diperluas menjadi sesatan standar pengukuran terkondisi (conditional standard error of measurement) yang biasa disingkat CSEM yaitu deviasi standar dari sesatan pengukuran yang mempengaruhi skor subjek pada level skor tes yang spesifik. Varian sesatan pengukuran terkondisi adalah varian pengukuran yang mempengaruhi skor subjek pada level skor tes yang spesifik. Secara matematik, varian sesatan pengukuran terkondisi adalah sesatan standar pengukuran terkondisi. CSEM mendukung estimasi terhadap reliabilitas pada kondisi kemampuan tertentu. Secara matematik, CSEM mendukung estimasi reliabilitas pada

24

skor tertentu. Karena terdapat informasi mengenai skor individu secara tipikal pada interval daerah tengah distribusi skor, maka nilai CSEM biasanya sangat rendah pada interval ini. 1. Pendekatan Estimasi Reliabilitas Teori Skor Murni Klasik

Tonigan (2000) mengatakan ada tiga terminologi yang menggambarkan reliabilitas hasil pengukuran, yaitu stabilitas (stability), kesetaraan (equivalency), and dan konsistensi internal (internal butir consistency). Stabilitas adalah kesamaan hasil pengukuran melalui pengulangan pengukuran, kesetaraan adalah hasil yang sama dari dua alat tes paralel dan konsistensi internal adalah konsistensi hasil skor tiap komponen tes. Leech et.al (2005) mengatakan bahwa reliabilitas dapat diestimasi jika komponen yang diukur adalah sebanding (comparable). Bentuk perbandingan tersebut adalah perbandingan antar waktu yang diturunkan menjadi pendekatan tes ulang, perbandingan antar bentuk tes yang diturunkan menjadi pendekatan paralelisme, dan perbandingan antar komponen tes yang diturunkan menjadi pendekatan konsistensi internal. a. Pendekatan Tes Ulang

Relabilitas tes ulang diestimasi melalui koefisien korelasi antara skor dari tes yang sama. Jika diberikan kepada individu dari populasi yang sama maka diharapkan akan mendapatkan koefisien reliabilitas sebesar 1 (ρxx’=1).

Karena tidak ada

pengukuran yang kosisten secara mutlak karena sesatan pengukuran akan selalu muncul maka koefisien reliabilitas sebesar 1 tidak mungkin didapatkan. Pada model ini koefisien reliabilitas didapatkan melalui korelasi pada level skor tes, bukan level skor subtes atau level skor butir (Wu, in press). Kovarian antar pada tataran skor tes lebih ditekankan dibanding kovarian antar butir.

25

Tonigan (inpress) mengatakah bahwa teknik statistik yang digunakan untuk menghitung reliabilitas tes ulang adalah korelasi moment tangkar (product momment) dan korelasi antar kelas (interclass correlation). Meskipun dapat dikenakan pada model tes ulang akan tetapi perspektif dalam melihat stabilitas hasil pengukuran antar kedua teknik ini berbeda. Teknik korelasi melihat melalui kesamaan urutan kedua pengukuran pada distribusi yang dimiliki sedangkan korelasi antar kelas melihat melalui pembagian varian pada beberapa komponen. Dalam kancah penelitian, teknik korelasi lebih banyak dipakai dibanding korelasi antar kelas. Azwar (2004) melihat kelemahan estimasi reliabilitas pada tipe ini berkaitan dengan Isu efek bawaan (carry over) dan kontaminasi setelah individu dikenai tes kedua. Isu efek bawaan dan kontaminasi telah merusak apa yang diasumsikan oleh teori klasik yang menyatakan bahwa sesatan kedua tes tidak memiliki korelasi. Adanya efek bawaan menyebabkan sesatan pengukuran kedua tes menjadi berkaitan. Hopkins (2000) melihat bahwa reliabilitas tes ulang sensitif terhadap heterogenitas sampel yang dipakai. Semakin heterogen sampel yang dipakai maka semakin besar potensi adanya diskrepansi hasil antar dua pengukuran rxx'

SKOR MURNI

SKOR MURNI

Skor Tampak 1

Skor Tampak 2

Skor Tampak 3

Skor Tampak 1

Skor Tampak 2

Skor Tampak 3

Eror

Eror

Eror

Eror

Eror

Eror

Tes Waktu Pertama

Tes Waktu Kedua

.

26

Gambar 2.1.

Model Pendekatan Tes Ulang

b. Pendekatan Tes Paralel

Tipe reliabilitas tes ulang disusun untuk mengatasi permasalahan yang ada pada tipe reliabilitas tes paralel berkaitan dengan isu efek bawaan atau kontaminasi. Dengan adanya pembedaan kisi-kisi butir tes maka isu tersebut dapat diatasi. Crocker dan Algina (1986) mengatakan bahwa reliabilitas tes paralel disebut juga dengan reliabilitas form pengganti (alternate form). Nilai reliabilitas pada tipe ini didapatkan dari korelasi antar skor yang didapatkan dari kedua tes. Semakin besar korelasi skor maka semakin besar reliabilitas skor yang didapatkan. Pemakaian teknik korelasi tersebut didasarkan pada asumsi teori klasik yang mengatakan bahwa kedua tes mengukur pola skor murni yang sama dan memiliki muatan sesatan yang sama pula. rxx'

SKOR MURNI

SKOR MURNI

Skor Tampak 1

Skor Tampak 2

Skor Tampak 3

Skor Tampak 1

Skor Tampak 2

Skor Tampak 3

Eror

Eror

Eror

Eror

Eror

Eror

Tes Form A

Gambar 2.

Tes Form B

Model Pendekatan Tes Paralel

Tonigan (2000) mengatakan bahwa reliabilitas tes paralel mengkaji seberapa jauh dua hasil pengukuran dari tes paralel menghasilkan skor yang setara. Statistik yang digunakan dalam mengkaji adalah korelasi product moment dan koefisien ICC. Potensi

27

bias muncul lebih dikarenakan ingatan individu yang dikenai tes dapat direduksi pada model ini. Tipe estimasi reliabilitas dengan tes paralel memunculkan beberapa isu tentang ketepatan dalam mengestimasi reliabilitas. Isu tersebut yaitu, pertama adalah isu mengenai penyusunan tes paralel yang relatif sulit. Meskipun didasarkan pada blue print penyusunan alat ukur yang sama namun dapat dimungkinkan muatan yang dikandung oleh kedua tes tidak serta merta menghasilkan skor murni yang setara pada tataran empirik. Hopkins (2000) memberikan contoh bahwa individu yang sama dikenai pengukuran berbeda oleh penguji yang berbeda akan sesatan pengukuran akan meningkat yang terkait kalibrasi dengan kalibrasi skor yang didapat. Dapat disimpulkan bahwa isu yang muncul dalam pengujian dengan tes paralel adalah isu kesetaraan dua form alat tes yang di pakai. b.

Pendekatan Konsistensi Internal

Schmitt (1996) mengatakan bahwa konsistensi intenal adalah keterkaitan antar butir dalam sebuah tes. Konsistensi membutuhkan adanya homogenitas antar item, namun syarat ini tidak cukup kuat untuk mendukung tingginya konsistensi internal. Azwar (2004) mengatakan bahwa konsistensi internal adalah metode penyajian tunggal yang melihat konsistensi antar bagian di dalam sebuah tes. Reliabel dalam pengertian ini berarti adalah konsistensi hasil antara satu bagian tes dengan bagian lainnya yang membentuk tes secara keseluruhan. Sebuah hasil pengukuran dikatakan konsisten secara internal jika antara butir satu dan butir yang lain memiliki keterkaitan yang tinggi. Keuntungan menggunakan pendekatan ini lebih pada masalah ekonomis karena cukup dengan sekali pengukuran (single trial) maka reliabilitas sudah dapat diestimasi. Beberapa ahli melihat konsitensi secara operasional ditunjukkan dengan adanya homogenitas butir di dalam tes. Nunnally (1980) misalnya, melihat bahwa pendekatan

28

konsistensi internal mendasarkan pada homogenitas item. Ditambahkan juga bahwa pada pendekatan ini sumber sesatan tidak berkaitan dengan sampling sesatan saja tetapi berkaitan dengan sampling faktor situasional yang menyertai administrasi tes. Lewis (2004) juga menitikberatkan pengertian konsistensi internal pada homogenitas butir di dalam tes. Konsep konsistensi internal dan reliabilitas dapat memiliki makna yang berbeda dalam aplikasinya. Sebuah butir dapat memiliki konsistensi yang tinggi jika dikaitkan dengan butir lainnya, akan tetapi memungkinkan memiliki reliabilitas yang rendah. Memaksimalkan nilai reliabilitas belum tentu meningkatkan konsistensi internalnya. Dua komponen tes dikatakan konsisten secara internal apabila korelasi keduanya sama besarnya dengan korelasi dengan konstraknya. Selain homogenitas, konsistensi internal ditunjukkan dengan hubungan yang erat antara satu butir dan butir lainnya di dalam sebuah alat ukur. Dalam penelitian ini penulis tidak membedakan reliabilitas dan konsistensi internal seperti yang dikatakan oleh Ping (2004). Penulis melihat bahwa konsistensi internal merupakan salah satu pendekatan untuk mengestimasi reliabilitas. Strickland (1999) mengatakan bahwa konsistensi internal didasarkan pada domain-sampling model, yaitu butir yang dilibatkan dalam analisis terkait secara konseptual antara satu dengan lainnya. Secara operasional keterkaitan tersebut ditampakkan dalam korelasi antar butir yang tinggi. Pendapat ini sesuai dengan Baker (2004) yang mendefinisikan konsistensi internal adalah seberapa jauh skor dari pengukuran berkorelasi dengan skor murni berdasarkan pada semua butir yang memungkinkan untuk dilibatkan pada alat ukur yang dipakai. Devit et.al (1998) mengatakan bahwa konsistensi internal adalah ukuran seberapa jauh item-item dalam

29

sebuah alat ukur memiliki kesamaan dalam mengukur sebuah atribut. Internal konsistensi mengevaluasi variasi performansi item-item yang berbeda pada sebuah tes. Devit et.al (1998) menambahkan bahwa untuk mencapai konsistensi internal, setiap skor yang diperoleh individu harus dinilai melalui jenjang yang sama agar dapat dibandingkan dengan skor subjek lainnya. Konsistensi internal terlihat dari jika subjek satu memperoleh skor pada butir kesatu lebih tinggi dibanding dengan butir kedua, maka subjek yang lain diharapkan skornya sesuai dengan pola tersebut. Skor yang didapatkan tidak harus sama akan tetapi memiliki pola (pattern of scores) yang sama. Pengertian yang dijelaskan oleh Leech et.al (2005) mendukung pernyataan tersebut bahwa reliabilitas dapat diestimasi jika hasil pengukuran satu dengan lainnya, atau satu komponen dengan komponen lainnya adalah sebanding (comparable). Lucke (2005) mengatakan bahwa reliabilitas adalah konsistensi internal yang ditambah dengan deviasi relatif dari kesetaraan skor murni. Internal konsistensi menjadi informasi sebuah reliabilitas pengukuran jika butir dan skor murni bersifat homogen. Berdasarkan paparan di atas dapat disimpulkan bahwa pendekatan reliabilitas konsistensi internal melihat sejauh mana komponen yang termuat di dalam tes berkaitan antara satu dengan lainnya. Setiap komponen di dalam tes dilihat sebagai sebuah tes tersendiri dan hubungan antar tes ini menjadi perhatian untuk menentukan koefisien reliabilitas. Penentuan jenis komponen ini bervariasi, mulai dari penentuan berdasarkan level butir hingga level dimensi (teslet). Jumlah komponen yang diuji juga bervariasi, mulai dari pembelahan tes menjadi dua belahan (split-half), tiga komponen, maupun sebanyak butir tersebut atau sejumlah k komponen.

30

2. Koefisien Estimasi Reliabilitas

Para ahli mengkuantifikasikan reliabilitas hasil pengukuran dengan banyak cara, tergantung pada persepektif dan asumsi yang dipakai. Sudut pandang teori skor murni klasik menunjukkan ada banyak koefisien reliabilitas dikembangkan oleh para ahli. Prosedur dan parameter yang dipakai oleh koefisien tersebut berbeda antara satu dengan lainnya. SPSS (2004) membagi bahwa formula estimasi reliabilitas dilihat dari dua jenis, yaitu metode yang menekankan pada matrik kovarian dan metode yang tidak menekankan matrik kovarian. Koefisien alpha dari Cronbach adalah formula yang paling populer berdasarkan kuantitas literatur yang memakainya dalam penelitian yang dilakukan. Sejumlah formula alternatif dari Koefisien Alpha juga dikembangkan, namun tidak banyak peneliti yang menggunakannya. Pada sub bab ini akan dipaparkan koefisien alpha dan beberapa koefisien yang banyak dipakai oleh peneliti. Pada bahasan ini koefisien reliabilitas ditekankan pada pengujian reliabilitas model konsistensi internal dari sudut pandang teori skor murni klasik. a. Koefisien Lambda Guttman

Pada tahun 1945 Louis Guttman mencoba menyatukan beberapa konsep mengenai cara mengestimasi reliabilitas dengan menekankan pada reliabilitas skor komposit (Knapp, 2002). Hasilnya adalah enam formula reliabilitas yang dapat dikenakan pada beberapa situasi yang umumnya dikenakan melalui administrasi tunggal (single trial administration). Dari keenam formula di atas, Guttman menemukan λ1 menghasilkan nilai yang lebih rendah dibanding λ2 dan λ3 , dengan hubungan λ1 < λ3 ≤ λ2 . Dapat dikatakan bahwa formula pertama merupakan estimasi reliabilitas pada batas interval terendah.

31

λ2 lebih akurat dalam mengestimasi reliabilitas pada batas terendah dibanding dengan

λ3 ketika nilainya di atas λ3 . Estimasi λ4 memerlukan diskusi yang lebih mendalam karena meskipun sebagai formula tunggal, formula ini terkait dengan formula-formula lainnya. Formula ini lebih tepat dikenakan pada pembelahan tes menjadi dua belahan, baik sama atau berbeda panjangnya (Callender, 1979). Formula-formula di atas memiliki kesamaan jika dikenakan pada kondisi tau2 equivalent yang dirumuskan melalui hubungan λ3 = λ4 = λ2 = ρ XT . Jika dibandingkan

dengan formula lain, formula yang disusun oleh Guttman memiliki kesamaan estimasi dengan beberapa koefisien yang disusun oleh ahli lain. Misalnya λ3 memiliki hasil estimasi yang sama dengan KR-20 maupun Alpha Cronbach (Callender, 1979). Formula-formula Guttman untuk mengestimasi relabilitas pengukuran antara lain sebagai berikut.

σ2 λ1 = 1− ∑ 2 Y σX

λ2 = λ1 + λ3 = ⎛

2k k −1

SX2 n λ1 n −1

λ4 = 2⎜⎜1− ⎝

∑∑vY21Y 2

σ a2 + σ b2 ⎞ ⎟ σ X2 ⎟⎠

λ5 = λ1 +

2 Γ2

σ X2

e2j ∑ λ5 = 1− 2

σX

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

32

Keterangan : σ X2 : varian skor total 2 σY : varian subtes 2 2 σ a & σ b : varian masing-masing subtes dengan dua belahan (split half) Γ2 : jumlah kuadrat kovarian antar butir yang didapatkan dengan menggunakan n(n-1) butir Γ2 : jumlah kuadrat kovarian antar butir yang dijumlah dengan menggunakan n-1 butir 2 ej : varian sesatan estimasi butir j dari regresi liniernya yang didapatkan melalui n-1 butir (SPSS, 2004)

Berdasarkan paparan di atas dapat disimpulkan bahwa formula formula yang disusun oleh Guttman yang memiliki keunikan dibanding dengan formula lain dan dapat lebih mudah diestimasi adalah formula kedua ( λ2 ). Formula ini dinilai lebih akurat dalam mengestimasi reliabilitas dan banyak dikaji dalam oleh para ahli (Sedere dan Feldt, 1976). Formula Guttman Lambda 2 dapat digunakan pada skor tes yang menggunakan asumsi paralel yang ditunjukkan dengan rerata dan varian antar belahan memiliki kesetaraan nilai ( µ i = µ j dan σ i = σ j ). Formula ini juga dapat digunakan pada skor tes yang menggunakan asumsi kesetaraan esensi nilai tau yang ditunjukkan dengan rerata antar belahan memiliki nilai yang berbeda dan varian antar belahan memiliki nilai yang setara ( µ i ≠ µ j dan σ i = σ j ). b. Koefisien Alpha Cronbach

Formula Alpha muncul dari kritik

Lee Joseph Cronbach terhadap metode

Kuder-Richardson (KR-20 dan KR-21) karena tidak dapat diterapkan pada banyak situasi (Vehkalahti, 2000). Pada literatur formula yang dikembangkan oleh Cronbach lebih dikenal dengan nama ”Alpha Cronbach” yang ditulis pada artikel yang berjudul ”Coefficient Alpha and The Internal Structure of Test” (Cronbach, 1951). McDonald (1999) menggunakan frasa Guttman-Cronbach Alpha untuk menjelaskan koefisien

33

alpha karena sebelum Cronbach memperkenalkan koefisien ini, Guttman sebelumnya sudah menyusun beberapa model mengenai estimasi reliabilitas pada batas estimasi terendah (lower bound reliability). Koefisien alpha yang disusun oleh Cronbach dengan persamaan sebagai berikut ini. 2 ⎛ k ⎞ ⎛⎜ ∑σ yi 1 ⎟ σ x2 ⎝ k - 1 ⎠ ⎜⎝

α= ⎜

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

(7)

Keterangan k = jumlah komponen tes 2 ∑ σ yi = jumlah varian belahan dalam tes

σ x2

= varian skor total (Cronbach, 1951)

Formula Alpha Cronbach ini digunakan pada skor tes yang menggunakan asumsi paralel yang ditunjukkan dengan rerata dan varian antar belahan memiliki kesetaraan nilai ( µ i = µ j dan σ i = σ j ). Formula ini juga dapat digunakan pada skor tes yang menggunakan asumsi kesetaraan esensi nilai tau yang ditunjukkan dengan rerata antar belahan memiliki nilai yang berbeda dan varian antar belahan memiliki nilai yang setara ( µ i ≠ µ j dan σ i = σ j ). Koefisien alpha juga dapat didapatkan dari rerata korelasi antar butir yang digambarkan dalam persamaan berikut.

α=

kryy 1+ (k −1)ryy

(8)

Keterangan : k = jumlah komponen tes ryy = rerata korelasi antar butir dan k adalah jumlah butir.

Selain ketiga cara di atas, koefisien alpha juga didapatkan dari formula jumlah korelasi antar butir. Formula yang dipakai adalah sebagai berikut.

34

⎤ ⎛ k ⎞⎡ ⎟.⎢1 − (k + 2∑ rij )⎥ ⎝ k -1⎠ ⎣ ⎦

α =⎜

(9)

Keterangan : k = jumlah komponen tes

∑ rij

= jumlah korelasi antar butir (Ferketich, 1990)

Teori skor murni klasik mengasumsikan bahwa varian skor tampak adalah fungsi aditif dari varian skor murni dan varian eror

⎫ ⎪⎪ σt21 = σt21 = σt22 = ...σt2k ⎬ σx2 = σt2 + ∑σe2 ⎪ σe2 = σe21 + σe22 + ...σe2k ⎪⎭

Dengan mengasumsikan bahwa skor murni (t) antar semua butir k adalah setara (t1=t2=...=tk) dan varian sesatan komponen satu dan lainnya berbeda maka didapatkan persamaan berikut

∑ σ y2 = (σ t2 / k ) 2 + ∑ σ e2

Dengan mengurangi varian varian skor total oleh jumlah varian skor komponennya maka didapatkan persamaan yang menjelaskan varian skor murni

Koefisien reliabilitas didapatkan dengan cara membagi varian murni oleh varian skor tampak yang menghasilkan koefisien reliabilitas

σx2 = σt2 + σe2

1

1

= σ (1 / k ) + ∑ σ e21 2 t

2

σ x2 − ∑ σ y2 = (σ t2 + ∑ σ e2 ) - [(σ t2 /k 2 ) + ∑ σ e2 ] = σ t2 − (σ t2 /k 2 ) = σ t2 [(k − 1) / k ]

σ t2 = [k /( k − 1)] (σ x2 − ∑ σ y2 )

2 2 σ t2 [k /(k − 1)] (σ x − ∑ σ y ) ρ xx ' = 2 = σX σ X2

⎛ k ⎞ =⎜ ⎟ ⎝ k-1 ⎠ Gambar 2.5.

⎛ ∑ σ y2 ⎞ ⎜1 − 2 ⎟ ⎜ σ X ⎟⎠ ⎝

Penjabaran Koefisien Alpha Cronbach

Koefisien alpha menghendaki beberapa persyaratan terkait hubungan antar komponen di dalamnya. Feldt dan Ankenman (1999) mengatakan bahwa koefisien alpha dapat dikenakan pada model pengukuran ekuivalensi esensial tau yang ditunjukkan dengan korelasi yang tinggi antara skor murni komponen satu dengan lainnya, serta varian skor antar komponennya adalah setara. Persyaratan tersebut kemudian ditambahkan lagi dengan berupa kovarian skor tampak yang setara pula.

35

Asumsi mengenai kesetaraan di atas menunjukkan bahwa koefisien alpha mengukur trait tunggal dan tiap butirnya diharapkan homogen. Crocker dan Algina (1986) mengatakan bahwa koefisien alpha lebih tepat dikenakan pada situasi ketika skor tes komposit diestimasi. Sebagai contoh, peneliti mengestimasi reliabilitas skor tes yang dijumlahkan dari beberapa subtes. Dalam operasionalisasinya, subtes dapat disusun berdasarkan kumpulan butir-butir di dalam tes atau disusun dari komponen-komponen tes. Reliabilitas belah dua (split half) adalah salah satu teknik yang melihat subtes sebagai sub skor komposit. Armstrong et.al (1992) melihat bahwa koefisien α mampu mengidentifikasi homogenitas antar butir dalam tes. Komponen tes adalah representasi tes serupa (alternate test) sehingga kesamaan komponen tersebut menjelaskan homogentitas tes. Ditambahkan bahwa terdapat dua cara menentukan dimensi dalam sebuah tes, yaitu pembagian berdasarkan muatan di dalam domain ukur (content specific) dan pembagian berdasarkan bentuk soal atau butir (format specific). Feldt dan Charter (2003) mengatakan bahwa koefisien alpha maupun koefisien Spearman-Brown dapat digunakan pada bermacam jenis tes, misalnya pilihan ganda (multiple-choice butirs), rating, short-answer exercises, pertanyaan survei, dan penyekorang dengan pola extended-response exercises yang diterapkan pada bermacam panjang tes. Dapat dilihat bahwa koefisien alpha selain memiliki kemudahan dalam estimasinya, koefisien alpha juga dapat dikenakan pada bermacam jenis butir instrumen. Zimmerman et.al (1993) mengatakan koefisien alpha tidak mengasumsikan adanya distribusi normal pada skor tampak. Berbeda pendapat di atas, Feldt (1965) dengan menderifasikan alpha melalui ANOVA menyimpulkan adanya asumsi distribusi normal.

36

Schmitt (1996) mengatakan bahwa setelah mengestimasi reliabilitas alpha, peneliti diharapkan untuk melaporkan presisi nilai alpha atau sesatan standar alpha (standard error of alpha) agar peneliti lain dapat mengetahui kemungkinan adanya bias di dalam koefisien tersebut. Azwar (2007) mengatakan bahwa koefisien alpha yang sama memungkinkan memiliki presisi yang berbeda karena keduanya dapat saja memiliki sesatan standar yang berbeda. Persamaan yang dipakai untuk mengetahui sesatan standar alpha tersebut adalah σ e = σ X2 1 − rxx . Paparan di muka menunjukkan bahwa koefisien alpha merupakan koefisien reliabilitas yang tepat dikenakan pada model pengukuran yang paralel atau tau-equivalent. Penghitungan koefisien alpha dapat dilakukan ketika skor tiap butir telah distandarisasi terlebih dahulu. Standarisasi koefisien alpha muncul sebagai pengatasan permasalahan yang dihadapi oleh koefisien alpha yang estimasinya lebih sering dibawah batas (undestimate) (Helms et al., 2006). Koefisien alpha terstandarisasi menghasilkan estimasi yang dapat di bawah batas sekaligus di atas batas. Dapat dipastikan bahwa ketika jenis tes yang dihadapi adalah tes konjenerik maka koefisien ini menghasilkan estimasi di atas batas. Selain itu jika reliabilitas antar komponen tidak setara namun skor murninya adalah setara (tau equivalent) koefisien ini juga menghasilkan estimasi reliabilitas di atas batas. Pengembangan koefisien alpha terstandarisasi lebih berbasis pada korelasi yang berbeda dengan koefisien alpha yang berbasis pada kovarian (Osburn, 2000). Koefisien alpha terstandarisasi adalah sebagai berikut.

σ standardize =

n(1 − n) (n + ∑ ∑ ρ ij )(n − 1)

Keterangan n = jumlah komponen tes ρ ij = korelasi antara komponen ke-i dan ke-j (Osburn, 2000)

(10)

37

Koefisien alpha terstandarisasi juga didapatkan melalui persamaan yang berbeda yang didapatkan melalui asumsi bahwa Koefisien alpha terstandarisasi merupakan generalisasi dari formula Spearman-Brown yang dibagi menjadi n komponen (Osburn, 2000). Koefisien alpha terstandarisasi versi kedua adalah sebagai berikut.

σ standardize =

nρ 1 + (n − 1) ρ

(11)

Keterangan n = jumlah komponen tes ρ = rerata korelasi antar komponen (Osburn, 2000) Knap (2002) mengatakan bahwa koefisien alpha terstandarisasi terbukti menjadi generalisasi dari formula Spearman-Brown pada n komponen apabila tiap belahan memiliki varian yang sama (Osburn, 2000). Hal ini sesuai dengan pendapat Novick dan Lewis (1967) yang mengatakan bahwa koefisien alpha terstratifikasi lebih membuktikan generalisasi dari koefisien Rulon dibanding dengan koefisien Spearman-Brown. Sama seperti Formula Alpha Cronbach, Formula ini digunakan pada skor tes yang menggunakan asumsi paralel yang ditunjukkan dengan rerata dan varian antar belahan memiliki kesetaraan nilai ( µ i = µ j dan σ i = σ j ) dan tes yang menggunakan asumsi kesetaraan esensi nilai tau yang ditunjukkan dengan rerata antar belahan memiliki nilai yang berbeda dan varian antar belahan memiliki nilai yang setara ( µ i ≠ µ j dan

σ i = σ j ). Novick and Lewis (1967) mengatakan bahwa koefisien alpha adalah rata-rata reliabilitas yang didapatkan dari semua kombinasi reliabilitas pembelahan dua belahan yang didapatkan Koefisien Rulon split-half. Selain koefisien Rulon, koefisien alpha juga

38

merupakan rerata reliabilitas dari koefisien lain, misalnya flanagan dengan syarat memiliki memiliki kesamaan varian. Traub (1994) mengatakan bahwa Koefisien Alpha Cronbach dapat diterapkan pada asumsi tes paralel atau setidaknya memenuhi asumsi tes kesetaraan nilai tau (τ-

equivalent) dan tes kesetaraan esensi nilai tau (essentially τ-equivalent). Koefisien alpha ini mengestimasi reliabilitas pada interval kepercayaan di nilai terendah sehingga dinamakan dengan lower bound reliabililty. Socan (2000) memperbolehkan peneliti menggunakan koefisien ini meski asumsi kesetaraan esensi nilai tau kurang dipenuhi. Dengan menggunakan pengujian ketepatan model kesetaraan esensi nilai tau, jika hasil yang didapat tidak terlalu menyimpang penggunaan alpha direkomendasikan, akan tetapi apabila penyimpangan tersebut sangat besar maka koefisien yang lain lebih direkomendasikan. Selain persyaratan mengenai hubungan antar komponen tes, isu dimensionalitas juga dikehendaki oleh koefisien alpha. Jika koefisien alpha dikenakan pada pengukuran yang yang tidak unidimensi maka akan menghasilkan nilai reliabilitas dibawah estimasi. Zumbo (1999) menambahkan bahwa jika asumsi tidak adanya hubungan antar sesatan dilanggar maka estimasi koefisien alpha menjadi overestimated. Crocker dan Algina (1986) melihat bahwa koefisien alpha dapat dipakai sebagai indeks yang menunjukkan konsistensi internal. Salah satu properti psikometris tes adalah korelasi antar komponen yang positif. Crocker dan Algina menambahkan bahwa koefisien alpha tidak terkait dengan stabilitas pengukuran antar waktu. Koefisien alpha adalah estimasi pada batas terendah reliabilitas yang merupakan rerata reliabilitas dari koefisien Rulon dan Flanagan. Peneliti menginterpretasi koefisien alpha secara kurang tepat jika menerapkan koefisien alpha pada pengukuran multidimensi. Koefisien Alpha

39

tidak menunjukkan dimensionalitas data karena dapat saja nilai koefisien Alpha sangat besar meskipun instrumen tersebut memiliki dimensi majemuk. c. Koefisien Alpha Terstratifikasi

Dengan adanya fakta bahwa terkadang di dalam satu pengukuran terdapat perbedaan butir dengan karakteristik yang berbeda yang menyebabkan koefisien alpha tidak dapat dikenakan, maka dikembangkan koefisien-koefisien baru yang dinamakan koefisien alpha stratifikasi. Misalnya, sebuah tes dua jenis butir yaitu pilihan ganda (multiple-choice) dan butir pertanyaan terbuka (open ended question). Koefisien ini diperkenalkan oleh Cronbach et al. (1965) yang berguna untuk mengestimasi reliabilitas instrumen yang terdiri dari beberapa subtes. Subtes tersebut merupakan ditetapkan berdasarkan muatan butirnya. Koefisien Alpha terstratifikasi adalah pengukuran internal konsistensi dengan melibatkan komponen-komponen tes. Koefisien alpha terstratifikasi ini tepat dikenakan pada kasus skor komposit multidimensi misalnya tes baterei yang terdiri dari subtes yang memiliki dimensi yang majemuk. k

∑ σ i2 (1 − α i )

α stratified = 1 − i =1

σ x2

(12)

Keterangan k = jumlah komponen tes 2 σi = varian butir pada komponen ke-i

αi σ x2

= reliabilitas komponen ke-i = adalah varian skor total tes (Cronbach et.al., 1965)

Osburn (2000) mengatakan bahwa koefisien alpha terstratifikasi menghasilkan estimasi yang lebih tepat dibanding dengan koefisien alpha ketika komponen komposit dapat dibagi menjadi bagian berdasarkan muatan dan taraf kesulitan butirnya. Pada kasus ketika korelasi antar komponen pada bagian yang sama adalah tinggi yang

40

didukung dengan korelasi antar komponen pada bagian yang berbeda adalah rendah, maka estimasi koefisien alpha terstratifikasi lebih baik dibanding koefisien alpha. Selain koefisien alpha terstratifikasi, dalam literatur dikenal pula koefisien alpha untuk data ordinal. Zumbo et.al (2006) menemukan bahwa koefisien alpha menjadi bias ketika dikenakan terhadap skala likert sehingga dia mengembangkan formula alpha untuk data ordinal (ordinal coefficient alpha). Sama seperti Formula Alpha Cronbach, Formula ini digunakan pada skor tes yang menggunakan asumsi paralel yang ditunjukkan dengan rerata dan varian antar belahan memiliki kesetaraan nilai ( µ i = µ j dan σ i = σ j ) dan tes yang menggunakan asumsi kesetaraan esensi nilai tau yang ditunjukkan dengan rerata antar belahan memiliki nilai yang berbeda dan varian antar belahan memiliki nilai yang setara ( µ i ≠ µ j dan σ i = σ j ). d. Koefisien Reliabilitas Komposit Mosier

Pada tahun 1943 Mosier mengembangkan sebuah koefisien reliabilitas yang dapat dikenakan pada pengukuran yang struktur multidimensi (Mosier, 1943). Pengukuran yang memiliki struktur multidimensi didapatkan dari instrumen yang memiliki komponen tes yang independen dengan komponen lainnya. Misalnya tes bakat atau tes potensi akademik yang terdiri dari beberapa sub tes. Koefisien ini dinamakan dengan reliabilitas skor komposit (reliability of composite score) yang mampu mengakomodasi perbedaan pembobotan pada tiap sub tes. Formula untuk mendapatkan besarnya reliabilitas skor komposit

rxx ' = 1 −

(Σw 2j s 2j ) − (Σw 2j s 2j r jj ' ) (Σw 2j s 2j ) + 2(Σw j wk s j s k r jk )

(13)

41

Keterangan w 2j = bobot dimensi ke-j

r jj '

= reliabilitas dimensi ke-j

r jk

= korelasi antar dimensi ke-i dan ke-j

s

2 j

= varian dimensi ke-j

Untuk menghitung reliabilitas skor komposit dari Mosier diperlukan informasi mengenai reliabilitas masing-masing dimensi, pembobotan masing-masing dimensi, varian tiap dimensi dan korelasi antar skor dimensi. e. Koefisien Reliabilitas Komposit Wang

Wang (1998) menyusun sebuah koefisien reliabilitas yang dapat dipakai untuk pengukuran yang bersifat multidimensi serta mampu mengakomodasi pembobotan masing-masing dimensi tersebut. Dengan menggunakan teori skor murni klasik yang menyatakan bahwa reliabilitas adalah proporsi varian skor murni dengan varian skor tampak, maka didapatkan formula reliabilitas berikut ini. n

rxx ' =

n

n

∑ wi2 rii ' + ∑∑ wi w j rij i =1 n

i =1 j =1 n n

∑ w + ∑∑ w w r i =1

2 i

i =1 j =1

i

(14)

j ij

Keterangan wj = bobot dimensi ke-j

rii ' rij

= reliabilitas dimensi ke-j = korelasi antar dimensi ke-i dan ke-j

Untuk menghitung reliabilitas komposit dari Wang (1998) ini diperlukan informasi mengenai reliabilitas masing-masing dimensi, pembobotan masing-masing dimensi dan korelasi antar skor dimensi. Sebagai contoh, sebuah Skala Nilai Kerja terdiri

42

f. Koefisien Feldt

Seorang ahli dalam bidang pengukuran bernama Leonard S. Feldt menurunkan beberapa persamaan mengenai pembelahan tes menjadi dua bagian yang tidak sama panjang yang dibelah secara acak (arbritary).

Dengan memanfaatkan asumsi bahwa λ1 + λ2 = 1 dan didapatkan persamaan

Asumsi model tes konjenerik

X = X1 + X 2 = T + E

σ X2 − σ X2 = (λ12 − λ22 )σ T2 + (λ1 − λ 2 )σ E2

T = T1 + T2 = λ1T + λ2T

2

1

E = E1 + E2

σ X2 − σ X2 = (λ1 − λ 2 )(λ1 − λ 2 )σ T2 + (λ1 − λ 2 )σ E2 2

X 1 = λ1T + c + E1

σ X2 − σ X2 = (λ1 − λ 2 )(σ T2 + σ E2 )

X 2 = λ2T + c + E2

σ X2 − σ X2 = (λ1 − λ 2 )σ X2

2

2

2

λ1 + λ2 = 1

1

1

1

Dengan membagi kedua sisi dengan σ X2 maka didapatkan persamaan :

Dengan asumsi bahwa tiap belahan adalah versi pendek tes keseluruhan maka didapatkan persamaan berikut

(σ X2 2 − σ X2 1 ) / σ X2 = (λ1 − λ2 ) [(σ X2 + (σ X2 1 − σ X2 2 )] / 2σ X2 = λ1

σ E2 = λ1σ E2 dan σ E2 = λ2σ E2

[(σ X2 − (σ X2 1 − σ X2 2 )] / 2σ X2 = λ2

Persamaan varian-kovarian

Jika nilai di atas disubstitusikan pada persamaan σ X 1 X 2 = λ1λ2σ T2 akan diperoleh estimasi varian

1

2

σ X2 = λ12σ T + σ E2 1

skor murni sebagai berikut

1

σ X2 = λ22σ T + σ E2 2

σ T2 = 4σ X X σ X4 /[σ X4 − (σ X2 − σ X2 ) 2 ]

2

1

σ X X = λ1λ2σ 1

2

2 T

2

1

2

σ T2 = 4σ X X /{1 − [(σ X2 − σ X2 ) / σ X2 ]2 1

Gambar 2.4.

2

1

2

Penjabaran Rumus Angof-Feldt

(Sumber : Azwar, 2004)

Feldt mengasumsikan bahwa kedua belahan tersebut adalah homogen jika ditinjau dari muatannya akan tetapi karena memiliki panjang yang berbeda maka dapat

43

dilihat sebagai model tes konjenerik. Diasumsikan pula bahwa belahan tes merupakan versi pendek dari tes secara keseluruhan (Osburn, 2000). Asumsi-asumsi tersebut menunjukkan bahwa jumlah varian sesatan belahan tes nilainya setara dengan varian sesatan tes secara keseluruhan. Berangkat dari asumsi tersebut Angof dan Feldt kemudian kemudian mengembangkan koefisien reliabilitas yang dapat dikenakan pada pembelahan tes menjadi dua bagian yang tidak sama panjang.

rxx ' =

4 ( ρY1Y2 )(σ Y1 )(σ Y2 ) ⎛ σ 2 − σ Y22 σ X2 − ⎜⎜ Y1 ⎝ σX

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

=

4 σ Y1Y2 ⎛ σ 2 − σ Y22 σ X2 − ⎜⎜ Y1 ⎝ σX

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

(15)

Keterangan

σY Y

= kovarian antar komponen tes

1 2

σ ,σ 2 Y1

2 Y2

= variansubtes

σX

= deviasi standar komponen tes

σ

= varian skor total (Feldt, 2002).

2 X

Koefisien Feldt di atas merupakan perluasan dari koefisien Flanagan yang berguna untuk mengetehui reliabilitas dari dua belahan tes akan tetapi diperluas pada kasus pembelahan yang tidak sama panjang. Berikut ini adalah koefisien reliabilitas yang dikembangkan oleh Flanagan.

rxx ' =

4σ y1 y2

σ x2

Keterangan σ Y1Y2 = kovarian antar komponen tes

σX

= deviasi standar komponen tes (Feldt, 2002

Sebagai perluasan dari formula yang pertama, Brennan dan Feldt pada tahun 1989 menyusun sebuah formula untuk mengestimasi dari tulisan Feldt dan Angof

44

mengenai teknik estimasi reliabillitas yang tepat dikenakan pada kasus model konjenerik dengan pembelahan majemuk (Feldt, 2002). Sama seperti formula sebelumnya, formulasi koefisien tersebut disusun berdasarkan pendekatan varian dan kovarian skor subtes dan skor total tes.)

σ X2 (σ X2 − Σσ i2 ) rxx ' = σ X4 − Σσ iX2

(16)

Keterangan σ X2 = varian skor total tes 2 σi = varian skor tiap belahan (Feldt, 2002) Formula yang dikembangkan oleh Feldt merupakan perluasan dari koefisien yang dikembangkan oleh Raju, dengan mengasumsikan bahwa λi dalam koefisien Raju adalah sama dengan Σσ ij / σ X2 . Koefisien Feldt ini estimasinya lebih besar dibanding dengan koefisien alpha apabila setiap belahan tes variasinya tidak setara. Koefisien ini pada kondisi tertentu memungkinkan untuk menghasilkan estimasi yang terlalu tinggi dari reliabilitas murni (Osburn, 2000). Formula ini digunakan pada skor tes yang menggunakan asumsi konjenerik yang ditunjukkan dengan rerata dan varian antar belahan yang nilainya dapat berbeda ( µ i ≠ µ j dan σ i ≠ σ j ) Pada tahun 1983 melalui jurnal Psychometrika, Jerry S. Gilmer dan Leonard S. Feldt menyusun koefisien reliabilitas dapat dikenakan pada kondisi tes yang konjenerik. Landasan penyusunan koefisien ini oleh Gilmer dan Feldt salah satunya adalah didasarkan kemudahan penghitungan secara manual dengan menggunakan kalkulator jika peneliti tidak memiliki program komputer yang cukup memadahi (Gilmer dan Feldt, 1983). Formula ini disusun dengan pendekatan varian dan kovarian subtes.

45

Keunikan dari koefisien ini dibanding dengan koefisien lainnya terletak pada adanya penghitungan jumlah baris terbesar pada matriks varian-kovarian subtes. Baris yang memiliki jumlah terbesar menurut penyusunnya diprediksikan merupakan posisi interval skor murni. Estimasi reliabilitas didapatkan melalui beberapa tahapan penyusunan, tahapan ini diawali dengan meyiapkan matriks varian dan kovarian skor subtes. Langkah selanjutnya adalah dengan mengidentifikasi baris di dalam matriks tersebut yang memiliki jumlah terbesar. Masing-masing baris di dalam matriks kemudian diberi simbol A, B, C hingga k. Jumlah antar kolom dalam baris tersebut kemudian disimbolkan dengan sigma-h ( Σ h ). Pada contoh matriks di bawah ini, baris yang memiliki jumlah terbesar adalah baris ke-tiga. ⎛ σ i21 ⎜ σ i1 j2 ⎜ ⎜A =σ i1 j3 ⎜ ⎜ σ i1 j4 ⎝

σ ji σ i2 B = σi j σi j 12 2

2 3

2 4

σ ji σji C = σ i2 σi j 13

2 3 3

1 4

σ j i ⎞ Σ1 ⎟ σ j i ⎟ Σ2 D = σ j i ⎟⎟ Σ 3 = Σ h σ i2 ⎟⎠ Σ 4 14

2 4 3 4 4

Langkah selanjutnya adalah dengan mencari nilai D yang dimulai dari selisih jumlah antar baris matriks dengan varian dan kovarian dalam baris yang memiliki jumlah terbesar. Selisih tersebut kemudian dibagi dengan selisih jumlah baris terbesar dengan komponen dalam baris terbesar. Penjumlahan antar subtotal dalam baris kemudian dihitung yang kemudian disimbolkan T yang ditunjukkan dengan hubungan T = Σ1 + Σ 2 + Σ 3 + Σ 4 . Secara matematis, nilai D tersebut didapatkan melalui persamaan berikut.

46 D1 = (Σ1 − A) /(Σ h − A) D2 = (Σ 2 − B) /(Σ h − B) D3 = (Σ 3 − C ) /(Σ h − C ) D4 = (Σ 4 − D) /(Σ h − D)

Langkah selanjutnya adalah dengan mencari nilai Q dan W yang didapatkan melalui nilai persamaan Q = ( D1 + D2 + D3 + ...) 2 dan W = ( D12 + D22 + D312 + ....) . Setelah tiap komponen diidentifikasi maka koefisien reliabilitas dapat dihitung.

rxx ' =

Q T Q − W σ X2

(17)

Keterangan Q : penjumlahan dikuadratkan antar komponen baris matriks variankovarian dengan nilai subtotal tertinggi W : penjumlahan kuadtar antar komponen baris matriks varian-kovarian yang memiliki nilai subtotal tertinggi T : penjumlahan antar baris dalam matriks varian-kovarian σ X2 : varian skor total (Feldt dan Charter, 2003) Koefisien Gilmer dan Feldt jika diterapkan pada kasus pembelahan tiga bagian maka hasilnya akan sama dengan koefisien Kristof yang memang dirancang untuk kasus pembelahan tiga belahan. Formula ini digunakan pada skor tes yang menggunakan asumsi konjenerik yang ditunjukkan dengan rerata dan varian antar belahan yang nilainya dapat berbeda ( µ i ≠ µ j dan σ i ≠ σ j ) g. Koefisien Beta Revelle

Pada tahun 1979, Willam Revelle memperkenalkan koefisien reliabilitas yang dinamakan dengan koefisien beta ( β ). Koefisien tersebut menunjukkan proporsi varian skor yang dijelaskan oleh faktor umum dapat dikenakan pada banyak kondisi dibanding dengan koefisien alpha (Zinbarg, et.al., 2005). Formula koefisien beta yang dikembangkan Ravelle adalah sebagai berikut.

47

θ=

k 2σ ij

σ X2

(18)

Keterangan :

σ ij

= rerata kovarian antar butir pada separuh belahan pada cara pembagian worst split. Misalnya pembelahan yang meminimalisir rata-rata kovarian tetapi pembelahan dua belahan dapat dilakukan dengan beda panjang

Formula ini digunakan pada skor tes yang menggunakan asumsi konjenerik yang ditunjukkan dengan rerata dan varian antar belahan yang nilainya dapat berbeda ( µ i ≠ µ j dan σ i ≠ σ j ) h. Koefisien Theta Armor

Koefisien reliabilitas theta muncul dari kritik David Armor terhadap asumsi yang mendasari koefisien alpha dan teknik analisis butir yang digunakan. Armor (1974) mengatakan bahwa asumsi matematis dalam koefisien alpha terkadang tidak tepat pada situasi tertentu dan upaya untuk mengeluarkan butir yang ‘buruk’’ dari analisis terkadang juga tidak menghasilkan reliabilitas alpha yang optimal. Berbeda dengan koefisien alpha yang menghendaki adanya homogenitas butir, koefisien theta tidak menghendaki adanya homogenitas butir. Koefisien theta merupakan jabaran alpha yang secara khusus dikenakan pada seperangkat butir yang multidimensi (Ferketich, 1990). Armor (1974) mengatakan bahwa koefisien theta Armor adalah kasus spesial dari koefisien alpha Cronbach yang menggunakan vektor sebagai pembobotan sehingga didapatkan nilai apha yang maksimal. Dengan melakukan pembobotan pada setiap belahan k, maka didapatkan nilai alpha yang maksimal. Rumusan ini didapatkan melalui koefisien Armor-theta jabaran koefisien sebagai berikut (Zumbo, et.al., 2006).

48

θ=

k ⎛ 1⎞ ⎜⎜1 − ⎟⎟ k − 1 ⎝ λ1 ⎠

(19)

Keterangan : k = jumlah belahan λ1 = nilai eigenvalue tertinggi (dari principle component analysis dengan jumlah faktor yang diekstrak adalah satu faktor (Ferketich, 1990) Ledesma (1990) memberikan contoh penghitungan koefisien theta melalui data dari 7 butir. Dengan melakukan principle component analysis didapatkan nilai eigenvalue yang terbesar atau eigenvalue yang pertama kali muncul adalah 3.458. nilai tersebut kemudian dimasukkan dalam formula theta 7/(7-1)*[1-(1/3.458)] yang kemudian menghasilkan nilai koefisien theta sebesar 0.829. Berbeda dengan koefisien alpha (α), koefisien theta (θ) termuat dalam terminologi principle component analysis. Formula theta dari Armor identik dengan faktor analisis alpha (alpha factor analysis) dari Kaiser and Caffrey. Formula ini digunakan pada skor tes yang menggunakan asumsi konjenerik yang ditunjukkan dengan rerata dan varian antar belahan yang nilainya dapat berbeda ( µ i ≠ µ j dan σ i ≠ σ j ) i. Koefisien Omega McDonald

Koefisien omega diperkenalkan oleh McDonald (1999) untuk mengestimasi reliabilitas hasil pengukuran yang didapatkan pembelahan komponen tes yang tidak sama panjang (konjenerik). McDonald mendefinisikan omega sebagai perbandingan antara varian yang dilibatkan dalam model dengan varian total dalam model analisis faktor. Sama-sama melibatkan pada teknik analisis faktor, berbeda dengan koefisien theta yang memakai analisis principle component, koefisien omega lebih teknik common factor analysis.

49

Dalam faktor model satu faktor telah diketahui bahwa skor tampak merupakan fungsi aditif dari skor murni yang dikalikan dengan koefisiennya dan ditambahkan dengan sesatan yang dirumuskan pada persamaan berikut ini. X j = λjF + Ej . X j adalah skor random pada butir ke-j (j=1,2... k), F adalah skor faktor

(misalnya kemampuan individu), E j adalah faktor unik (misalnya sesatan), dan

λ j adalah factor loading pada butir j . Jika diasumsikan bahwa varian dari F ditetapkan n

bernilai 1, maka varian skor komposit dari k butir dirumuskan dalam σ c2 = ( ∑ λ j ) 2 . j =1

Koefisien λ adalah factor loading butir ke-i sedangkan varian total dari skor komposit n

( ∑ X j ) dirumuskan dalam σ X2 . Kedua persamaan di atas dapat dipadukan menjadi j =1

formula estimasi reliabilitas. n

ω=

∑λj j =1

σ X2

(20)

Keterangan : λ = matriks kolom pada n factor loading = n × 1 matriks vektor dengan semua elemen adalah 1 1n Rumus tersebut dikenal dengan koefisien omega yang perkenalkan oleh McDonald. Berdasar persamaan dasar di atas terlihat bahwa koefisien omega dapat dikenakan pada model pengukuran konjenerik. Asumsi unidimensionalitas butir didalam perangkat tes masih dibutuhkan. Koefisien omega McDonald ini kemudian diperluas pada kasus faktor majemuk pada analisis faktor yang dijelaskan melalui persamaan X = ΛF + E dengan penjelasan

50 bahwa X adalah matriks k × n skor tampak pada n variabel dan k subjek. F adalah

matriks k × p dari skor faktor dan Λ adalah matriks n × p factor loading dan Λ' adalah matriks transpose dari Λ . Konsisten dengan pengertian skor murni pada kasus unidimensional maka didapatkan persamaan cov(X) = Λcov(F)Λ'+cov(E ) = ΛΦΛ'+Ψ . Persamaan ini kemudian diturunkan menjadi estimasi reliabilitas dalam konsep koefisien omega McDonald untuk kasus data multidimensional (Kamata et.al., 2003).

ω MD

1'n λΦλ '1n = 1'n S1n

(21)

Keterangan : λ = matriks kolom pada n factor loading Φ = kovarian skor faktor ( F ) = n × 1 matriks vektor dengan semua elemen adalah 1 1n S

= matriks varian kovarian skor komponen tes

Pada data unidimensional maka kovarian skor faktor sama dengan satu ( Φ = 1 ) dan skor faktornya hanya satu ( Λ = λ ) maka didapatkan bahwa koefisien omega unidimensional dan multidimensional adalah sama. Dapat diambil kesimpulan bahwa koefisien omega multidimensi ini adalah salah satu jabaran koefisien omega unidimensional. Formula ini digunakan pada skor tes yang menggunakan asumsi konjenerik yang ditunjukkan dengan rerata dan varian antar belahan yang nilainya dapat berbeda ( µ i ≠ µ j dan σ i ≠ σ j ) j. Koefisien Omega Heise-Bohrnstedt

David Heise and George Bohrnstedt pada tahun 1970 mengembangkan koefisien untuk mengestimasi reliabilitas dalam konteks konsistensi internal. Heise and Bohrnstedt adalah tokoh yang memperkenalkan hubungan antara kajian mengenai reliabilitas dan analisis faktor. Simbol yang digunakan untuk menamakan koefisien

51

tersebut sama dengan dengan nama untuk koefisien yang dikembangkan oleh McDonald, yaitu koefisien omega. McDonald menyimbolkan koefisien omega yang disusunnya dengan simbol ω sedangkan simbol yang digunakan Heise and Bohrnstedt adalah Ω . Dasar yang dipakai adalah analisis faktor yang mengidentifikasi hubungan antar butir dan butir subtes (Heise dan Bohrnstedt, 1971).

Gambar 2.6.

Hubungan Antara Skor Murni dan Skor Komposit (Sumber : Heise dan Bohrnstedt, 1970)

Gambar di atas menunjukkan kerangka hubungan antar butir dalam sebuah tes yang dibelah menjadi dua belahan yang setara dan mengukur ciri yang sama. Berangkat dari asumsi bahwa hubungan antara skor murni dan skor tampak pada masing-masing belahan adalah sama ( ρ TS = ρ TS ' ) dan hubungan antar faktor adalah perkalian antara hubungan skor murni dan skor tampak faktor ( ρ SS ' = ρ SS ρ SS ' ) maka reliabilitas pengukuran dapat diketahui melalui hubungan antara s dan s’

( ρ ss ' ). Estimasi

reliabilitas ini juga didapatkan melaui penjumlahan dari beberapa reliabilitas antar

52

belahan ( ρ ss ' = ρT21S + ρT22 S + ... + ρT2k S ). Dengan melakukan manipulasi aljabar kemudian formula estimasi reliabilitas dapat diketahui sebagai berikut. n

Ω = 1−

n

∑ wik2 − ∑ wik2 hi2 i =1 n

i =1

n

∑ ∑ wik w jk ρij

(22)

i =1 j =1

Keterangan : wik2 = varian bobot butir ke- i hi2

= nilai communality dari butir ke- i

Koefisien omega didapatkan dari persamaan berikut.

σ i2 −∑ σ i2 hi2 ∑ Ω = 1− σ ij

(23)

Keterangan : hi2 = nilai communality dari butir ke- i

∑ σ i2

= jumlah varian butir ke- i

σ σ ij

= varian butir ke-i

2 i

= kovarian butir ke-i (Yurdugul, 2005)

Koefisien omega juga didapatkan dari rumus berikut. ⎛ ⎜ 2 ⎜ k − hi 1 Ω = −⎜ ⎜⎜ k + 2∑ rij ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎟ ⎠

(24)

Keterangan : hi2 = nilai communality dari butir ke- i

∑r

= hasil penjumlahan korelasi antar butir

k

= jumlah butir

ij

Bispe et.al (2006) mengatakan bahwa dalam mengestimasi koefisien omega, analisis faktor unidimensi harus ditetapkan terlebih dahulu dimana setiap butir merupakan bagian dalam dimensi yang ada. Estimasi yang dilakukan kemudian

53

melibatkan nilai komunalitas (communality) yang menunjukkan varian skor murni pada tiap butirnya. Rumus untuk mengestimasi reliabilitas melalui koefisien omega adalah sebagai berikut. ⎛ p 2 ⎞ ⎜ ∑ σ i (1 − hi ) ⎟ ⎟ Ω = 1 − ⎜ i =1 2 2 ⎜ k σX ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

(25)

Keterangan : σ i2 = varian butir ke-i hi = Nilai komunalitas pada butir ke-i k

σ

2 X

= jumlah butir = varian skor total (Bispe, et.al, 2006)

Kekhasan formula ini adalah pelibatan nilai komunalitas yang didapatkan melalui analisis faktor. Komunalitas (communality) didefinisikan sebagai komponen varian butir yang turut memberikan kontribusi pada faktor umum (common) bersama butir yang lain. Konsep mengenai nilai komunalitas berbeda dengan konsep yang dikehendaki dalam estimasi reliabilitas yang menekankan pada varian unik yang didalamnya terdapat komponen sesatan (Armor, 1974). Farketich (1990) mengatakan bahwa koefisien omega dari Heise and Bohrnstedt tidak dapat dikenakaan pada reliabilitas tes yang terpisah (separate scales) kecuali jika multidimensionalitas muncul di dalamnya. Ditambahkan oleh Bispe et.al (2006) bahwa model pengukuran yang dikehendaki oleh koefisien omega adalah model pengukuran konjenerik. Hal ini terlihat dari semua butir dibobot oleh random sesatannya sehingga memungkinkan bahwa setiap skor tampak pada butir akan memiliki kontribusi yang berbeda terhadap skor murni. sesatan random diasumsikan terbebas dari komponen sistematik sehingga antara satu dan lainnya tidak memiliki hubungan. Formula ini digunakan pada skor tes yang

54

menggunakan asumsi konjenerik yang ditunjukkan dengan rerata dan varian antar belahan yang nilainya dapat berbeda ( µ i ≠ µ j dan σ i ≠ σ j ). k. Koefisien Reliabilitas Maksimal

Koefisien reliabilitas maksimal diperkenalkan oleh Li, Rosenthal dan Rubin, (1996) yang merupakan perluasan dari koefisien Spearman-Brown terhadap k komponen yang memuat ni komponen (Kamata et.al., 2003). Asumsi yang digunakan dalam koefisien ini adalah sebuah tes yang dibagi menjadi k sub-tes dan butir-butir yang termuat di dalam sub-tes tersebut adalah paralel. Dengan kata lain, diasumsikan bahwa semua butir dalam sub-tes memilki nilai reliabilitas dan varian yang sama. Meskipun koefisien alpha banyak digunakan dalam mengestimasi konsistensi internal namun kurang optimal dalam menggambarkan internal konsistensi unidimensi sebuah skor komposit. Koefisien berbasis model satu faktor kemudian banyak disarankan oleh peneliti untuk meningkatkan estimasi reliabilitas konsitensi internal (Bentler, 1968). Ketika model satu faktor tidak tepat dengan data yang ada, makna reliabilitas menjadi kabur sehingga peneliti merancang teknik estimasi baru sehingga menghasilkan koefisien reliabilitas maksimal untuk konsistensi internal. Kamata et.al (2003) menjabarkan koefisien reliabilitas maksimal adalah sebagai berikut.

ρ max

n1r1 nr nr + 2 2 + ... k k 1 − r1 1 − r2 1 − rk = nr k n1r1 n2 r2 + + + ... k k 1 + ( k − 1) ρ 1 − r1 1 − r2 1 − rk

Keterangan : r rk = i adalah reliabilitas butir dari sub-tes ke-i ρ = adalah korelasi umum (common correlation) antar trait

(26)

55

Raykov dan Penev (inpress) memperkenalkan koefisien untuk mengestimasi reliabilitas kombinasi linier dari pengukuran konjenerik. Rumusan ini kemudian diberi nama reliabilitas maksimal (maximal reliability).

ρi

k

ρ max =

∑1 − ρ i =1

i

ρ 1+ ∑ i i =1 1 − ρ i k

(27)

Keterangan : ρi = koefisien reliabilitas butir Untuk mendapatkan reliabilitas maksimal melalui formula di atas, diperlukan informasi mengenai koefisien reliabilitas butir ( ρ i ) yang didapatkan melalui persamaan berikut. bi2 Var (η ) bi2 ρi = = 2 Var (Yi ) (bi + θ ii )

(28)

Keterangan : bi = faktor skor murni θ ii = varian sesatan [ Var (E i ) ] Kekhasan koefisien reliabilitas maksimal terletak pada adanya pembobotan ( w ) yang pakai didalamnya. Melalui manipulasi aljabar dengan menggabungkan antara persamaan skor Y ( Y = w1Y1 + w2Y21 + ... + wk Yk ) dan persamaan model konjenerik ( Yi = ai + biη + Ei ) didapatkan bobot untuk setiap skor tampak. Bobot tersebut didapatkan melalui rasio antara koefisien skor murni dan varian sesatan ( wi = biθ ii−1 ) (Raykov, 2004). Reliabilitas maksimal tepat dikenakan untuk mengestimasi reliabilitas jika butirbutir di dalam subtes adalah paralel. Namun jika dikenakan pada butir di dalam subtes yang tidak paralel, maka nilai reliabiitas yang dihasilkan menjadi underestimate

56

(Kamata et.al., 2003). Formula ini digunakan pada skor tes yang menggunakan asumsi konjenerik yang ditunjukkan dengan rerata dan varian antar belahan yang nilainya dapat berbeda ( µ i ≠ µ j dan σ i ≠ σ j ). n. Koefisien Reliabilitas Konstrak

Pada tahun 1971 Joreskog memperkenalkan model congeneric test, yang menjelaskan komponen dalam tes mengukur trait yang sama dengan asumsi bahwa skor murni tes tersebut tidak setara namun mengikuti hubungan linier. Ditambahkan bahwa model ini dapat mengatasi berbagai masalah pengukuran (Slaney, 2006). Model pengukuran ini merupakan hasil kerja Joreskog sejak tahun 1960 mengenai model untuk menguji hipotesis hubungan antara indikator pengukuran dengan konstrak laten yang kemudian dikenal dengan konsep Analisis Faktor Konfirmatori (confirmatory factor analysis; CFA). Dengan metode maximum likelihood dalam analisis ini maka estimasi parameter (parameter estimate) dapat diketahui. Joreskog (1971) mengatakan bahwa analisis faktor konfirmatori dapat dipakai untuk mengestimasi reliabilitas dan validitas pengukuran. Dalam notasi LISREL, hubungan antara indikator dengan konstrak teoritis yang bersifat laten dijelaskan melalui persamaan X i = λiξ + δ i . Dengan keterangan bahwa Xi adalah skor butir sebagai indikator, ξ adalah adalah konstrak teoritis yang bersifat laten, λi adalah factor loading dan δi adalah varian sesatan. Sumber yang dijadikan analisis pada model ini adalah matriks kovarian atau korelasi antar indikator terukur, sedangkan keluaran analisisnya adalah parameter yang menjelaskan hubungan antara indikator terukur tersebut dengan konstrak teoritisnya. Dua komponen dalam persamaan di atas, yaitu parameter factor loading (λi ) dan varian

57

sesatan (δi) dipakai untuk mengestimasi koefisien reliabilitas butir secara terpisah serta koefisien reliabilitas komposit yang disusun dari berbagai indikator. Koefisiensi untuk menjelaskan koefisien reliabilitas butir adalah sebagai berikut. k

ρ ii ' =

( ∑ λ i2 ) i =1

k

(∑ λ ) + i =1

2 i

k

∑δ i =1

2

(29)

i

Keterangan : λi2 = factor loading pada butir ke-i

δ i2

= sesatan pengukuran

Socan (2000) mengatakan bahwa model konjenerik yang menggunakan struktur kovarian disusun oleh Joreskog memiliki beberapa kelemahan, antara lain: 1) model ini tidak konsisten menggunakan teknik iterasi karena terkadang beberapa model lebih tepat jika diestimasi dengan teknik maximum likelihood, di sisi lain beberapa model lebih tepat jika diestimasi dengan teknik least square. 2) Model ini menghendaki adanya multivariate normality, yang kadang mengalami kesulitan jika diterapkan pada skor dikotomis. 3) Teori pengambilan sampel (sampling theory) belum disususun sehingga estimasi konfidensi reliabilitas hanya berada pada level butir tetapi tidak pada level tes keseluruhan. Masalah ini dapat diatasi dengan menggunakan estimasi bootstrap tetapi teknik ini membutuhkan waktu yang lama dalam penyelesaiannya.

Reliabilitas hasil pengukuran dalam perspektif SEM dirumuskan pada model konjenerik yang didasarkan pada asumsi adanya hubungan antara skor murni sesuai dengan persamaan linier Ti= bijTj+aij, bij bersifat konstan (bij≠0 dan bij≠1). Koefisien reliabilitas dalam SEM didapatkan melalui koefisien berikut ini.

58

rxx ' =

ˆ )w wc, (Σˆ −Θ c σ , ˆ wc Σwc

(30)

Keterangan : wc = adalah skor faktor dari regresi terbobot, λˆ = adalah estimasi varian tiap bagian pada indikator variabel X yang menjelaskan variabel ξ . λˆ didapatkan dari rumus λˆ = σ r c

c

c

dengan bagian-bagian antara lain, σ c adalah deviasi standar estimasi 3. Koefisien Reliabilitas dan Model Pengukuran

Berdasarkan teori yang dipaparkan di atas dapat diketahui bahwa masing-masing koefisien reliabilitas memiliki syarat yang berbeda-beda terhadap data yang akan dianalisis. Pada tabel di atas terlihat bahwa sebagian besar koefisien reliabilitas dapat dikenakan pada model pengukuran paralel, baik koefisien yang berbasis pada varian seperti koefisien alpha, koefisien lambda maupun analisis faktor, misalnya koefisien reliabilitas maksimal. Semua koefisien yang mensyaratkan model pengukuran paralel juga dapat digunakan pada model pengukuran kesetaraan nilai tau. Pada model pengukuran konjenerik, koefisien yang dapat dipakai adalah Feldt, Armor Theta dan Heise-Bohrnstedt. Koefisien tersebut memang didesain untuk pengukuran konjenerik, akan tetapi hasil penelitian menunjukkan bahwa koefisien tersebut juga mampu dikenakan pada model pengukuran paralel atau kesetaraan nilai tau (Yurdugul, 2006). Pada model pengukuran multidimensi, koefisien reliabilitas yang dapat diaplikasikan adalah koefisien Alpha Berstrata, Mosier dan Wang. Koefisien tersebut dirancang untuk mengestimasi reliabilitas hasil pengukuran multidimensi yang masingmasing dimensi memiliki reliabilitas sendiri-sendiri. Koefisien berbasis pendekatan model persamaan struktural, yaitu Koefisien Reliabilitas Maksimal, Koefisien

59

Reliabilitas Komposit, Koefisien McDonald Omega, dan Koefisien Reliabilitas Konstrak dapat dikenakan pada semua model pengukuran karena pendekatan model persamaan struktural memfasilitasi modifikasi model pengukuran. Tabel 2.1

Perbandingan Koefisien Reliabilitas Berdasarkan Model Pengukuran yang Dapat Diaplikasikan Model Pengukuran

9

9

Varian-Kovarian

9

9

Varian-Kovarian

9

9

Varian-Kovarian

9

9

Varian-Kovarian

9

9

Varian-Kovarian

9

9

Varian-Kovarian

9

9

Varian-Kovarian

9

9

12. Alpha Berstrata

Varian-Kovarian

9

13. Mosier

Varian-Kovarian

9

14. Wang

Varian-Kovarian

9

Varian-Kovarian

9

Analisis Faktor

9

Analisis Faktor

9

Multi

Varian-Kovarian

Kor. Sesat

Alpha 2. Lambda-1 3. Lambda-2 4. Lambda-3 5. Lambda-4 6. Lambda-5 7. Lambda-6 8. Revelle Beta 9. Feldt 10. Armor Theta 11. Koef. Heise Bohrn.

1.

Cong.

Dasar Estimasi

TEquiv.

Koefisien Reliabilitas

Paralel

No

15. Rel. Maksimal 1 16. Rel. Maksimal 2

Analisis Faktor

9

9

9

9

Analisis Faktor

9

9

9

9

17. Komposit 18. Mc Donald Omega 1

Analisis Faktor

9

9

9

9

Analisis Faktor

9

9

9

9

19. Mc Donald Omega 2 20. Reliabilitas Konstrak

Analisis Faktor

9

9

9

9

Analisis Faktor

9

9

9

9

60

Tabel 2.2 No.

Perbandingan Antar Koefisien Reliabilitas Koefisien

Simbol

λ1

Pembelahan

Model

2 belahan

Essentially

1.

2 belahan

2 belahan

2 belahan

Cronbach (1951)

Unidimensi

Varian-Kovarian

Unidimensi

Varian-Kovarian

Equivalent

λ3 =

2 belahan

Essentially

Unidimensi

n λ1 n −1

⎛ σ a2 + σ b2 ⎞ ⎟ λ4 = 2⎜⎜1− σ X2 ⎟⎠ ⎝

Varian-Kovarian

λ5 = λ1 +

Varian-Kovarian

λ5 = 1−

Equivalent

Paralel / 2 belahan

Essentially

Unidimensi

k-belahan

Equivalent

Essentially

τ

Equivalent

Unidimensi

Varian-Kovarian

∑∑vY21Y 2 S X2

Paralel /

Paralel /

α

λ2 = λ1 +

Equivalent

Essentially

τ 2.

Varian-Kovarian

Paralel /

τ

Koefisien Alpha

Unidimensi

2k k −1

Equivalent

Essentially

τ

λ6

Unidimensi

Equivalent

Essentially

τ

λ5

Varian-Kovarian

σ2 λ1 = 1− ∑ 2 Y σX

Paralel /

Guttman

λ4

Formula

Paralel /

τ

λ3

Pendekatan

Paralel /

τ λ2

Dimensi

2 Γ2

σ X2

∑e2j σ X2

2 ⎛ k ⎞ ⎛⎜ ∑σ yi 1 ⎟ σ x2 ⎝ k - 1 ⎠ ⎜⎝

α= ⎜

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

61

Koefisien Alpha 3.

Berstrata

αstrat

k-belahan

Heise-Bohrnstedt 4.

Heise & Bohrnstedt

Ω

k-belahan

6.

7.

Angof-Feldt (Feldt, 2002) Revelle Beta (Zinbarg et.al., 2005). Armor Theta (Armor, 1974)

rxx’

Essentially

τ

k-belahan

Multidimensi

Varian-Kovarian

Equivalent

Paralel /

(1975)

5.

Essentially

τ

Cronbach, et.al (1965)

Omega

k

Paralel /

Equivalent

konjenerik

∑ σ i2 (1 − α i )

α strat = 1 − i =1

σ x2

p

Unidimensi/ Multidimensi

Analisis Faktor

Ω = 1−

rxx ' = Unidimensi

Varian-Kovarian

β

k-belahan

konjenerik

Unidimensi

Varian-Kovarian

θ

k-belahan

konjenerik

Unidimensi

Faktor analisis

∑ σ i2 (1 − hi ) i =1

σX

4 σ Y1Y2 ⎛ σ Y21 − σ Y22 σ −⎜ ⎜ σX ⎝ 2 X

θ=

k 2σ ij

σ X2

θ=

k ⎛ 1⎞ ⎜⎜1 − ⎟⎟ k − 1 ⎝ λ1 ⎠

rmax

ρi i =1 1 − ρ i = k ρ 1+ ∑ i i =1 1 − ρ i k

Maximal Reliability (Raykov, 2004)

ρ max

∑

k-belahan

konjenerik

Faktor analisis

8.

Muller & Hancock (2001)

1

H=

Maximal Reliability H

k-belahan

konjenerik

Multidimensi

Faktor analisis

1+

1 ⎛ λi2 ⎞ ⎟ Σ⎜⎜ 2 ⎟ 1 λ − i ⎠ ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

62

n

9.

ω

k-belahan

konjenerik

Unidimensi

Faktor analisis

ω strat

k-belahan

konjenerik

Multidimensi

Faktor analisis

ω=

Koefisien McDonald

∑λj

'

'

1n λλ 1 σ j =1 = 2 = σ σX 1'n S1n 2 c 2 X

Omega 10. Koefisien Reliabilitas 11.

Konstrak (Muller dan Hancock,

ρx

k-belahan

konjenerik

Unidimensi

Faktor analisis

ω MD =

1'n λΦλ '1n 1'n S1n

(Σλi ) 2 ρx = (Σλi ) 2 + Σ(1 − λi2 )

2007) n

12.

Koefisien Wang Wang (1998)

rxx '

k-belahan

konjenerik

Multidimensi

Varian - Kovarian

rxx ' =

n

i =1

i =1 j =1

n

13.

Mosier (1943)

rxx '

k-belahan

konjenerik

Multidimensi

Varian - Kovarian

rxx ' = 1 −

n

n

∑ wi2 + ∑∑ wi w j rij i =1

Koefisien Mosier

n

∑ wi2 rii ' + ∑∑ wi w j rij i =1 j =1

(Σw 2j s 2j ) − (Σw 2j s 2j r jj ' ) (Σw 2j s 2j ) + 2(Σw j wk s j s k r jk )

63

Feldt dan Charter (2003) menyusun sebuah petunjuk dalam memilih koefisien reliabilitas yang dianjurkan dipakai ketika menjumpai beberapa kasus. Koefisien yang dibandingkan adalah Koefisien Spearman Brown, Koefisien Alpha, Koefisien Flanagan, dan Koefisien Feldt Angof. Petunjuk tersebut adalah sebagai berikut: •

Jika perbandingan deviasi standar komponen tes yang tertinggi dan terendah tidak lebih dari 15% maka keempat koefisien, yaitu Koefisien SpearmanBrown, Koefisien Flanagan, Koefisien Alpha Cronbach dan Koefisien AngoffFeldt dapat digunakan karena menghasikan nilai yang setara, namun Koefisien Alpha Cronbach lebih disarankan karena lebih konservatif.

•

Jika perbandingan deviasi standar komponen tes yang tertinggi dan terendah antara 15% sampai 30%, maka Koefisien Spearman-Brown kurang dapat diterapkan dan lebih disarankan memakai Koefisien Angoff-Feldt atau Koefisien Flanagan.

•

Jika perbandingan deviasi standar komponen tes yang tertinggi dan terendah lebih dari 30% maka disarankan untuk memakai Koefisien Angoff-Feldt.

•

Peneliti diharapkan menggunakan Koefisien Alpha Cronbach jika memiliki fasilitas komputasi yang terbatas dan ingin mendapatkan angka reliabilitas dengan secepatnya, lebih tertarik pada pendekatan interval dibanding dengan pendekatan titik, memiliki sampel yang sedikit, memiliki indeks ketepatan (goodness of fit) yang besar untuk model kesetaraan esensi nilai tau, memiliki kovarian antar butir yang berukuran sama (similar size). Peneliti diharapkan menggunakan pendekatan Joreskog Covarian Structure jika

mendapatkan ketepatan model untuk kesetaraan esensi nilai tau kurang memuaskan akan tetapi ketepatan model untuk pengukuran konjenerik memuaskan. Jika peneliti

64

memiliki keterbatasan dalam mengoperasikan program model persamaan strukural (SEM), maka peneliti dapat mengenali unidimensionalitas data dengan mengidentifikasi eigenvalues plot yang banyak ditawarkan program paket statistik. Jika data yang didapatkan bersifat multidimensi maka peneliti diharapkan membagi menjadi dua atau lebih subtes yang kemudian diestimasi reliabilitasnya secara terpisah. Peneliti diharapkan menggunakan pendekatan Greatest Lower Bound Reliability (GLB) jika memiliki sampel yang besar dan menghendaki estimasi reliabilitas yang lebih akurat.

Jika

peneliti

menggunakan

koreksi

atenuasi,

maka

pendekatan

ini

direkomendasikan meskipun sampel yang dimiliki cukup kecil selama bias positif estimasinya cukup moderat. Apigian et.al (2005) membandingkan antara koefisien reliabilitas Alpha Cronbach dan indeks Internal Consistency (IC) yang merupakan bagian pengujian ketepatan model. Kesimpulan yang didapatkan adalah kedua koefisien memiliki perbedaan yang cukup besar. Empat dimensi yang diukur menunjukkan nilai alpha sebesar 0,838; 0,920; 0,949 dan 0,926. Nilai IC yang didapatkan adalah sebesar 0,850; 0,850; 0,829 dan 0,855. Koefisien nilainya alpha cenderung lebih dibanding indeks konsistensi internal. Konsekuensi dari asumsi yang digunakan dalam merumusakan teknik estimasi, tiap koefisien mengestimasi reliabilitas memiliki persyaratan tertentu agar reliabilitas yang didapatkan terpercaya. Koefisien Spearman-Brown menghendaki adanya kesamaan karekteristik statistik antar belahan. Koefisien alpha menghendaki bahwa kedua belahan memiliki unit pengukuran yang sama. Adanya persyaratan tersebut kemudian membatasi penggunaan koefisien tersebut pada beberapa kasus, misalnya kasus teslets dan butir parcelling yang memuat butir-butir yang bersifat heterogen,

65

penyekoran dan perbedaan panjang belahan. Hasil estimasi reliabilitas oleh koefisien Cronbach Alpha akan menjadi bias jika diterapkan pada butir yang berbeda panjang belahan. Bacon et.al (dalam Schuster, 2003) mengatakan bahwa koefisien alpha yang telah menjadi pilihan utama bagi peneliti tidak tepat jika dikenakan pada konteks SEM. Koefisien alpha yang menghendaki nilai factor loading yang setara sehingga tidak dapat diaplikasikan pada analisis faktor konfirmatori pada SEM karena dalam kasus SEM kontribusi setiap indikator memiliki bobot yang berbeda. Dalam kasus SEM koefisien omega terbobot lebih menghasilkan nilai reliabilitas yang lebih tepat dibanding dengan koefisien alpha. Armor (1974) menemukan bahwa terdapat tiga perbedaan antar koefisien theta dan omega. Perbedaan tersebut antara lain, (a) estimasi terhadap reliabilitas didasarkan pada jenis analisis faktor yang berbeda, (b) koefisien omega memilliki elemen indeterminasi sedangkan koefisien theta tidak memiliki, (c) koefisien omega tidak dapat dikenakan pada tes yang memiliki subtes (separate scale). Persamaan koefisien alpha, theta dan omega tampak nyata jika dikenakan pada tes paralel atau kesetaraan esensi nilai tau. Greene and Carmines (1980) menemukan bahwa ketika diaplikasika pada kasus tes non paralel dan non kesetaraan esensi nilai tau maka didapatkan hasil

α <θ < Ω. Melalui derivasi matematis rumus-rumus reliabilitas Lucke (2005) menemukan bahwa jika sebuah komponen tes bersifat homogen dan memiliki kesetaraan nilai tau, maka akan didapatkan bahwa koefisien alpha (α) sama dengan koefisien omega (ω). Secara matematis kondisi tersebut dibuktikan dengan asumsi kesetaraan koefisien factor loading ( Λ = λ1 ), kesetaraan trait yang diukur (η = η ), dan kesetaraan sesatan ( Ψ = 1 ).

66

Di sisi lain, Lucke (2005) juga menemukan bahwa dari sisi deteksi terhadap heterogenitas pengukuran ditemukan bahwa antara koefisien alpha (α) dan koefisien omega (ω) memiliki kesamaan hambatan untuk mendeteksi homogenitas. Werts et al. (1974) menjelaskan bahwa di dalam konteks SEM terdapat kemungkinan hubungan antara sesatan satu indikator dengan indikator lainnya yang menjelaskan adanya varian bersama (common variance) antar indikator yang tidak dapat dijelaskan oleh varian dari konstrak laten. Adanya kemungkinan ini kemudian membatasi penerapan koefisien alpha pada model tersebut karena alpha menghendaki adanya independensi sesatan tiap indikator. Koefisien omega dibuktikan mampu mengestimasi reliabilitas yang minim bias pada kasus tersebut. D. MODEL PENGUKURAN

Konteks pengukuran memiliki banyak variasi konteks baik ditinjau berdasarkan konteks instrumen ukurnya dan karakteristik konteks skor yang dihasilkan. Dalam kajian estimasi reliabilitas melalui pendekatan konsistensi internal, konteks-konteks yang ada kemudian dijabarkan menjadi model-model pengukuran. Dalam teori skor murni klasik jabaran tersebut menghasilkan tiga model pengukuran. Lake et.al (1997) mengatakan bahwa model pengukuran adalah dua atau lebih indikator dengan asumsi tertentu memiliki hubungan yang erat karena merupakan bagian dari sebuah trait. Trait tersebut bersifat tidak terukur (unobserved) atau bersifat laten. Model pengukuran sangat berguna dalam evaluasi hasil pengukuran karena memungkinkan peneliti dapat menyekat konstrak murni tanpa adanya distraksi dari sesatan pengukuran. Model pengukuran memungkinkan adanya kuantifikasi seberapa jauh sebuah butir menjelaskan konstrak sebenarnya. Lake et.al (1997) membagi model

67

pengukuran menjadi dua jenis, pertama, model pengukuran murni (pure measurement model) yang dicirikan dengan indikator terukur hanya merepresentasikan satu konstrak laten dan satu sesatan pengukuran. Model kedua adalah model pengukuran tidak murni (impure measurement model) yang dicirikan dengan indikator terukur merupakan manifestasi dari dua konstrak laten yang berbeda. Penjelasan lebih detail mengenai model pengukuran tersebut akan dipaparkan pada sub bab ini. Model pertama adalah Model Tes Paralel jika diasumsikan adanya ekuivalensi skor murni, Ti=Tj, dan varian sesatan, V(Ei)= V(Ej). Model kedua adalah Model Kesetaraan Nilai Tau (τ-equivalent) jika diasumsikan adanya ekuivalensi skor murni, Ti=Tj, tetapi tidak ekuivalennya varian sesatan, V(Ei)= V(Ej). Model ketiga adalah model Model kesetaraan esensi nilai tau (essentially τ-equivalent) jika diasumsikan hubungan antar skor murni diasumsikan menurut rumusan Ti=Tj+aij, aij≠0 bersifat konstan. Model Keempat adalah Model Konjenerik jika diasumsikan bahwa hubungan antara skor murni sesuai dengan persamaan linier Ti= bijTj+aij, bij bersifat konstan (bij≠0 dan bij≠1). Penjelasan selengkapnya dapat dilihat pada tabel. 1. Model Tes Paralel

De Vellis (1991) mengatakan bahwa model tes paralel memiliki beberapa ciri, diantaranya : (1) Proporsi varian butir dapat merupakan atribut (attributable) dari variabel laten dan varian sesatan nilainya setara pada semua butir, (2) koefisien jalur (path coefficient) yang terstandarisasi dari variabel laten menuju semua butir adalah setara, (3) korelasi antar butir adalah identik, (4) tiap korelasi antar butir setara dengan nilai koefisien jalur yang dikuadratkan dari variabel laten menuju tiap butir, (5) proporsi sesatan berkaitan dengan tiap butir yang komplemen dengan proporsi varian yang berkaitan dengan variabel laten, (6) setiap butir memiliki rerata dan varian yang setara.

68

Steyer (1989) mengatakan bahwa bahwa model tes paralel memiliki ciri (1) adanya kesetaraan nilai skor murni ( τ -equivalent), (2) variabel sesatan tidak memiliki keterkaitan, dan (3)

nilai varian sesatan memiliki kesetaraan. Model tes paralel

memerlukan minimal 2 komponen tes atau skor tes. Tabel 2.3.

Properti Psikometris Model Tes Paralel

Properti Pengertian

Persamaan

Keterangan Skor murni memiliki kesetaraan

τ1 = τ 2 Cov (ε 1 , ε 2 ) Var (ε 1 ) = Var (ε 2 )

Tidak ada hubungan antar sesatan Varian antar sesatan memiliki kesetaraan Nilai harapan skor murni sama dengan nilai harapan skor tampak Varian skor murni sama dengan kovarian antar skor tampak Varian sesatan skor komponen ke-i sama dengan varian skor tampak ke-i dikurangi kovarian antar skor tampak Reliabilitas adalah korelasi antara skor tampak Nilai harapan skor tampak menunjukkan rerata skor murni Varian skor Y sama dengan varian skor total Kovarian antar skor murni menunjukkan varian skor murni

E (η ) = E (Yi ) Var (η ) = Cov(Yi , Y j ) Identifikasi

Var(ε i ) = Var (Yi ) − Cov(Yi , Y j ) Re l(Yi ) = Corr (Yi , Y j ) E (Yi ) = µη

Pengujian

Var (Yi ) = σ Y2 Cov (Yi , Y j ) = σ η2

Feldt dan Charter (2003) menjabarkan model pengukuran paralel sebagai berikut (Dalam artikel yang dikutip, Feldt dan Charter menggunakan istilah classical model).

σ X2 = (1 / k ) 2 σ T2 + σ E2 ⎫ tot

1

σ

2 X2

= (1 / k ) σ 2

2 Ttot

...

σ X2 = (1 / k ) 2 σ T2 k

tot

⎪ + σ ⎪ σ E21 = ...σ E2k ⎬ 2 2 ⎪ σ X 1 = ...σ X k + σ E2k ⎪⎭ 1

2 E2

Dalam notasi LISREL, model paralel dijelaskan pada gambar 2.7.

69

11.44

I TEM1

3.61 11.44

I TEM2

3.61

TRAIT

1.00

3.61 11.44

11.44

I TEM3

3.61

I TEM4

Chi-Square=63.68, df=8, P-value=0.00000, RMSEA=0.236

Gambar 2.7.

Hasil Estimasi Reliabilitas Model Pengukuran Paralel Satu Faktor (Sumber : Joreskog dan Sorbom, 1988)

Dari paparan di atas dapat disimpulkan bahwa model pengukuran paralel mengasumsikan adanya kesamaan skor tampak dalam menjelaskan skor murni pengukuran dan nilai sesatan yang sama pada masing-masing komponen atau butir tes. 2. Model Tes Kesetaraan Esensi Nilai Tau (Essentially Tau-Equivalent)

Allen dan Yen (1979) mengatakan bahwa dua hasil pengukuran dikatakan tauequivalent jika jumlah butir yang dijawab benar (number-correct score) oleh kelompok

yang memperoleh skor tes rendah dan kelompok yang memperoleh skor tinggi relatif sama pada masing-masing tes. Misalnya, kelompok skor rendah gagal menjawab benar pada kedua butir tes, baik pada tes pertama dan kedua. Di sisi lain, tau-equivalent juga dibuktikan dengan dan skor pola butir (butir-pattern score) memiliki kesamaan antar kedua tes. Dengan kata lain, individu yang dikenai tes rata-rata akan memperoleh hasil yang sama. Asalwameh dan Feldt (1999) mengatakan bahwa pengukuran yang bersifat kesetaraan esensi nilai tau ditandai dengan komponen atau bagian tes mengukur trait yang sama, skor murni di tiap komponen adalah setara antara satu dengan lainnya pada

70

populasi individu yang dikehendaki. Diasumsikan juga bahwa sesatan pengukuran bersifat independen secara statistik dengan komponen tes, baik intra maupun antar instrumen (within and across instruments). Asumsi yang terakhir terkait dengan distribusi data yaitu pada skor murni dan skor sesatan yang diharapkan terdistribusi normal. Tabel 2.4. Properti

Properti Psikometris Model Tes Kesetaraan Nilai Tau Persamaan

τ i = τ j + λij Pengertian

Cov (ε 1 , ε 2 ) Var (ε 1 ) = Var (ε 2 ) E (η ) = 0

Var (η ) = Cov(Yi , Y j ) Identifikasi

Var (ε i ) = Var (Yi ) − Cov(Yi , Y j ) Rel (Yi ) = Cov(Yi , Y j ) / Var (Yi )

Pengujian

Cov (Yi , Y j ) = σ η2

Keterangan Hubungan antar skor murni diintervensi oleh pembahan konstanta Tidak ada hubungan antar sesatan Varian antar sesatan memiliki kesetaraan Standarisasi nilai harapan skor murni Varian skor murni sama dengan kovarian antar skor tampak Varian sesatan skor komponen ke-i sama dengan varian skor tampak ke-i dikurangi kovarian antar skor tampak Reliabilitas adalah rasio antara kovarian antar dan varian komponen total Kovarian antar komponen sama dengan varian skor murni

Mc Donald (1999) mengatakan bahwa secara operasional kondisi kesetaraan esensi nilai tau ditunjukkan dengan kesetaraan kekuatan diskriminasi semua komponen dalam tes yang juga menunjukkan adanya unidimensionalitas komponen tes yang ditunjukkan dengan nilai factor loading yang pada semua komponen dalam model analisis faktor dengan satu faktor diekstrak. Hal senada juga diungkapkan oleh Bispe et.al (2006) yang mengatakan bahwa asumsi kesetaraan esensi nilai tau menjelaskan penjumlahan tidak terbobot antara skor murni dan sesatan acak dalam menjelaskan skor tampak. sesatan acak tidak memuat komponen sistematik sehingga tidak berkorelasi satu dengan yang lain dan sebuah butir hanya menjelaskan satu skor murni saja.

71

De Vellis (1991) mengatakan bahwa tes paralel memiliki beberapa persyaratan, antara lain : Varian sesatan antara satu butir dengan butir lainnya tidak harus setara, pengaruh variabel laten ke setiap butir adalah setara, tetapi tidak menutup kemungkinan jika pengaruh sesatan ke setiap setiap memiliki adalah setara. Karena kesetaraan pengukuran relatif sulit untuk didapatkan maka varian skor antara satu butir dengan butir lainnya dapat memiliki perbedaan. Feldt dan Charter (2003) menjabarkan model pengukuran paralel sebagai berikut. σ 2X1 = (1/k) 2 σ T2 tot + σ 2E1 ⎫ ⎪ σ 2X 2 = (1/k) 2 σ T2 tot + σ 2E 2 ⎪ σ 2E1 ≠ ...σ 2E k ⎬ 2 2 ... ⎪ σ X1 ≠ ...σ X k σ 2X k = (1/k) 2 σ T2 tot + σ 2E k ⎪⎭ 4.12

I TEM1

4.28

22.54

I TEM2

4.28

TRAIT

1.00

4.28

17.53

I TEM3

2.11

I TEM4

4.28

Chi-Square=46.38, df=5, P-value=0.00000, RMSEA=0.257

Gambar 2.8.

Hasil Estimasi Reliabilitas Model Tau Equivalent Satu Faktor (Sumber : Joreskog dan Sorbom, 1988)

Dari paparan di atas dapat disimpulkan bahwa model pengukuran kesetaraan esensi nilai tau mengasumsikan adanya kesetaraan skor tampak dalam menjelaskan skor murni pengukuran. Secara matematis, perbedaannya dengan model paralel terletak pada hubungan antar skor murninya dan kesetaraan nilai sesatan pengukurannya.

72

3. Model Tes Konjenerik

Ciri model congeneric test yang membedakan dengan model pengukuran lainnya salah satunya adalah hubungan skor murni sesuai dengan pola linier (τcongenerity), τ i = λij 0 + λij1τ j dan tidak adanya korelasi antar sesatan pengukuran

σ εiεj = 0 (Gruijter dan Kamp, 2005). Socan (2000) mengatakan bahwa pengukuran konjenerik mengasumsikan bahwa antara satu komponen tes dengan komponen lainnya, hubungan skor murni komponen tersebut yang adalah hubungan yang sempurna satu namun dimungkinkan varian skor murni tersebut berbeda satu dengan lainnya. Secara matematis, persamaan di dalam model pengukuran konjenerik mengikuti model linier. Tabel 2.5.

Properti Psikometris Model Congeric

Properti Pengertian

Persamaan

τ i = τ j λij1 + λij 0 Cov (ε 1 , ε 2 ) = 0

E (η ) = 0 dan Var (η ) = 1 Identifikasi

λi1 =

COV (Yi , Y j ) Cov(Yi , Yk ) Cov(Y j , Yk )

Var (ε i ) = Var (Yi ) − λi21 Pengujian

Cov (Yi , Y j ) = σ η2

Keterangan Hubungan antar skor murni melalui persamaan linier Tidak ada hubungan antar sesatan Standarisasi nilai harapan skor murni dan varian skor murni Koefisien persamaan (lambda) adalah akar kuadrat dari rasio perkalian kovarian antar komponen skor murni dan kovarian skor murni Varian sesatan sama dengan varian skor tampak dikurangi oleh koefisien lambda Kovarian antar komponen sama dengan varian skor murni

Hubungan konstrak laten (τ) dengan semua skor murni (T) komponen (i) mengikuti persamaan x = λξ + δ . X adalah konstrak manifes yang teramati dan ξ (ksi) adalah konstrak laten yang tidak teramati. λ (lambda) hingga adalah factor loading tiap indikator atau koefisien regresi antara hubungan antara konstrak laten dengan konstrak manifesnya. Sesuai dengan pola teori skor murni klasik, skor tampak adalah fungsi

73

aditif dari skor murni dan sesatan pengukuran. X i = aiτ + biττ + Ei . Jika rerata dan varian konstrak laten ditetapkan bernilai nol, maka persamaan di atas dapat diturunkan menjadi persamaan σ 2Xi = bi2τ + σ 2Ei . Dengan asumsi bahwa reliabillitas adalah perbandingan antara varian skor murni dan skor tampak maka persamaan di atas dapat diturunkan untuk mengestimasi reliabilitas.

rii =

bi2τ

σ2

Xi

=

bi2τ bi2τ + σ 2Ei

Feldt dan Charter (2003) menjabarkan model pengukuran paralel sebagai berikut. σ 2X1 = (λ1 ) 2 σ T2 tot + σ 2E1 ⎫ ⎪ σ 2X 2 = (λ2 ) 2 σ T2 tot + σ 2E 2 ⎪ σ 2E1 ≠ ...σ 2E k ⎬ 2 2 ... ⎪ σ X1 ≠ ...σ X k σ 2X k = (λ3 ) 2 σ T2 tot + σ 2E k ⎪⎭ Rasionalisasi dari asumsi tersebut kemudian diturunkan menjadi beberapa koefisien berikut ini. Var (ε i ) = Var ( yi ) − λi21 Rel (Yi ) = λi21 / Var (Yi ) Steyer (1989) mengatakan bahwa dua tes Xi dan Xj dapat dikatakan konjenerik jika kedua skor murninya memiliki hubungan sesuai dengan fungsi linier serta kedua sesatan pengukurannya tidak berkorelasi. Steyer menjabarkan koefisiensi model congeneric test dengan Yi = λi 0 + λi1η j + ε i dengan penjelasan bahwa ε i = Yi − E (Yi | U ) . Koefisien η (eta) adalah konstrak laten yang secara unik dijelaskan melalui fungsi linier positif. Pada model congeneric test, η nilainya ditetapkan (fixed) melalui pasangan

74 koefisien ( λi 0 = 0 dan λi1 = 1 ) serta dengan menetapkan nilai harapan dan varian dari η [E(η)=0 dan Var(η)=1]. Feldt dan Charter (2003) memberikan contoh penggunaan model pengukuran konjenerik. Misalnya, ada tes yang memiliki dua subtes, satu subtes berbentuk pilihan ganda dan subtes yang lain adalah essay. Kedua subtes tersebut diskor dengan dalam skala yang berbeda akan tetapi keduanya mengarah pada atribut atau trait yang sama. Dalam situasi ini model pengukuran konjenerik disarankan.

4.16

I TEM1

4.57 21.04

I TEM2

2.68

TRAIT

1.00

2.65 15.71

I TEM3

1.30

I TEM4

4.54

Chi-Square=2.22, df=2, P-value=0.32989, RMSEA=0.030

Gambar 2.9.

Hasil Estimasi Reliabilitas Model Pengukuran konjenerik Satu Faktor (Sumber : Joreskog dan Sorbom, 1988)

Dari paparan di atas dapat disimpulkan bahwa model pengukuran konjenerik lebih moderat dalam mengasumsikan hasil pengukuran dibanding dengan model paralel dan model kesetaraan esensi nilai tau. Selain karakteristik tersebut, model ini masih mengikuti kaidah skor murni klasik, misalnya adanya asumsi mengenai independensi antar sesatan pengukuran. 4. Model Keterkaitan Antar Sesatan

Asumsi teori skor murni klasik mengatakan bahwa antar sesatan pengukuran tidak memiliki keterkaitan antara pengukuran satu dengan pengukuran lainnya. Dengan

75

eksplisit Guttman (1953) menuliskan dalam jurnal Psychometrika yang berjudul “Reliability Formulas that Do Not Assume Experimental Independence” menjelaskan mengenai korelasi nihil antar sesatan komponen tes. Asumsi tersebut kemudian didukung oleh argumen beberapa ahli. Salah satu argumen adalah ketika tes berlangsung, hal-hal yang berbeda tidak akan memiliki keterkaitan antara satu dengan lainnya. Dicontohkan oleh Zimmerman et al, (1993) misalnya A dan B tidak memiliki keterkaitan akibat dari administrasi tes yang menunjukkan korelasi antara sesatan adalah nihil. Senada dengan apa yang dipaparkan di atas, Azwar (2007) mengatakan bahwa adanya korelasi antar sesatan ditunjukkan dengan adanya skor masing-masing subjek mengandung nilai sesatan yang besar. Asumsi adanya keterkaitan antar sesatan terjadi karena masing-masing tes tergantung antara satu dengan lainnya, karena adanya faktor kelelahan, faktor belajar atau tidak adanya faktor sistematik yang mempengaruhi. Selain faktor disebutkan oleh Azwar, Blok (1985) menambahkan bahwa faktor jumlah butir yang terlalu sedikit, waktu interval pemberian tes yang relatif singkat dan jenis respon (response modalities) yang dipakai cenderung sama. Seiring dengan perkembangan ilmu psikometrika, muncul beberapa ahli yang mulai mengidentifikasi hubungan antar sesatan pada administrasi tes. Lucke (2005) mengatakan bahwa hubungan antar sesatan merupakan efek kontekstual (contextual effects) yaitu efek faktor diluar model yang meningkatkan nilai sesatan pengukuran. Kumpulan butir tes (testlets) yang membentuk sebuah struktur diluar kawasan ukur juga menunjang adanya korelasi antar sesatan (non zero unique factors). Konsep tersebut didukung oleh temuan berbagai penelitian, misalnya penelitian Bollen dan Rozeboom (Kano dan Azuma, 2003). Dalam penelitiannya ketika menyusun skala mengenai politik

76

demokratis, Bollen menemukan bahwa asumsi tidak adanya hubungan antar sesatan kurang tepat jika dikenakan pada skala yang disusunnya. Melalui analisis faktor dibuktikan bahwa keterkaitan antar sesatan dapat meningkatkan ketepatan model yang disusunnya. Di sisi lain, Rozeboom juga menemukan bahwa dalam kasus speed tes dibutikan adanya korelasi antar sesatan sehingga formula reliabilitas konvensional seperti koefisien alpha kurang tepat dikenakan. Kajian mengenai analisis faktor menunjukkan bahwa faktor unik memberikan kontribusi pada kovarian antar butir. Nilai reliabilitas akan bertambah secara monotonik dengan adanya penambahan kovarian antar butir sehingga besarnya faktor unik akan meningkatkan nilai koefisien alpha. Ketika faktor unik kemudian diabaikan maka nilai estimasi reliabilitas menjadi terlalu tinggi (Kano dan Azuma, 2003). Pernyataan sama dengan pernyataan Shevlin et.al (2000) yang mengatakan bahwa korelasi antar sesatan terjadi ketika peneliti tidak merancang model dengan baik sehingga memunculkan jenjang faktor yang lebih tinggi (higher-order factors). Rae (2006) mengatakan bahwa kovarian antar sesatan memberikan dampak yang seimbang pada munculnya faktor tambahan (additional factors) serta memiliki muatan yang seimbang pada tiap butir tes.

Gambar 2.10. Model Pengukuran dengan Hubungan antar Sesatan (Sumber : Kano, Y. dan Azuma, Y. 2003)

77

Brown (1913) mengatakan bahwa keterkaitan antar sesatan dapat muncul ketika karakteristik subjek yang dikenai pengukuran berbeda yang terlihat melalui perbedaan perspektif subjek dalam merespon butir-butir alat ukur. Misalnya butir yang menanyakan kesehatan subjek dengan respon bergerak dari ’baik sekali’ sampai pada ’buruk sekali’, tiap individu memiliki ukuran yang berbeda dalam memandang kesehatan mereka. Dengan adanya temuan penelitian mengenai hasil pengukuran yang menunjukkan adanya faktor-faktor baru (unique factors) yang tidak termasuk dalam faktor umum (common factor) dan membentuk kumpulan-kumpulan faktor baru dalam alat ukur, maka para peneliti kemudian melihat bahwa hal tersebut terjadi karena adanya sesatan pengukuran yang berkorelasi. Pelibatan hubungan antar sesatan dalam mengestimasi reliabilitas sampai saat ini masih menjadi bahan perdebatan. Komarof (dikutip dari Rae, 2006) mengatakan bahwa secara teoritis, hubungan antar sesatan pengukuran bukan merupakan bagian dari kajian mengenai reliabilitas. Ang dan Huan (2006) mengatakan bahwa dalam konteks pengujian model, spesifikasi model yang menggunakan hubungan antar sesatan patut mendapat catatan tersendiri karena kurang memiliki fungsi yang praktis. Pelibatan kovarian antar sesatan harus memiliki dasar yang kuat. Kedua pernyataan di atas berbeda sekali dengan apa yang dikatakan oleh Lucke (2006) yang mengatakan bahwa asumsi yang mengabaikan hubungan antar sesatan tidak realistis karena meningkatnya kovarian antar sesatan dapat meningkatkan konsistensi internal pengukuran. Mencoba mengenai perdebatan di atas, Rae (2006) merekomendasikan penggunaan koefisien alpha yang disesuaikan (adjusted alpha coefficient, αR) ketika peneliti mencurigai adanya hubungan antar sesatan dalam pengukuran yang dilakukan.

78

Paparan di atas menunjukkan bahwa sebuah pengukuran dapat mengandung sesatan yang berperan sebagai ’konstrak ketiga’ (confounding variables) yang tidak disadari oleh peneliti akan tetapi mempengaruhi hasil pengukuran. Rozeboom (dikutip dari Lucke, 2006) mengatakan bahwa seberapa jauh pengaruhnya terhadap reliabilitas konsistensi internal masih belum banyak diketahui. Upaya untuk melakukan eksplorasi terhadap dampak adanya hubungan antar sesatan ini perlu dilakukan, seperti yang dijelaskan oleh Kano dan Azuma (2003) yang mengatakan bahwa peneliti rasa optimis dalam memandang hubungan antar sesatan karena nilai hasil estimasi reliabilitas yang terlalu tinggi dapat menyebabkan validasi konstruksi tes menjadi terganggu. E. MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL (SEM)

Hasil penelitian Joreskog pada tahun 1970an membawa teori statistika pada analisis struktur linier yang kemudian lebih dikenal dengan Model Persamaan Struktural (Structural Equation Model) yang sering disingkat dengan SEM. Sumber penting yang digunakan dalam menganalisis adalah struktur kovarian sehingga terkadang pendekatan ini dinamakan dengan Covarian Structure Model (CSM). Model yang disusun memuat variabel tak terukur (unobservable) yang dinamakan dengan konstrak laten yang dibangun oleh serangkaian variabel terukur (observable) yang dinamakan dengan konstrak terukur. sesatan pengukuran yang merefleksikan reliabilitas skor hasil pengukuran dilihat sebagai konstrak unik dan menjadi bagian yang penting dalam analisis SEM. sesatan pengukuran yang dilibatkan dalam analisis SEM inilah yang kemudian menjadi kelebihan SEM dibanding dengan teknik analisis lainnya (Capraro et.al, 2001). SEM dapat mengestimasi varian error skor hasil pengukuran secara aktual mengestimasi reliabilitas. Gefen et.al (2001) mendefinisikan SEM sebagai teknik statistik

multivariat

yang

mengkombinasikan

antara

regresi

berganda

yang

79

mengidentifikasi hubungan antar konstrak dan analisis faktor yang mengidentifikasi konsep tak terukur melalui beberapa indikator manifes yang keduanya dipakai secara simultan. SEM memiliki beberapa kelebihan dibanding dengan teknik analisis lainnya. Dalam menguji hubungan antar variabel, SEM secara otomatis mereduksi efek sesatan pengukuran. (Capraro et.al, 2001) mengatakan bahwa pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen (efect size) dipengaruhi oleh efek atenuasi. Nilai efek ini tidak dapat melebih batas koefisien reliabilitas skor tes yang digunakan. Pendekatan pertama adalah koreksi korelasi atenuasi yang disebabkan oleh sesatan pengukuran dan pendekatan kedua adalah model persamaan struktural dalam konteks analisis faktor konfrmatori. Lee dan Song (2001) mengatakan bahwa SEM adalah salah satu pendekatan untuk menegaskan model pengukuran. Pada model pengukuran SEM menghubungkan antara konstrak laten dengan konstrak empirik. Konstrak empirik dinyatakan oleh kombinasi konstrak laten. Disamping dapat mampu menangani generalizability theory dan butir response theory, SEM mampu membandingkan model pengukuran dan memfasilitasi investigasi ketepatan model. Secara teknis koreksi terhadap efek atenuasi hubungan antar dua skor kompsit dilakukan pada pendekatan ini menggunakan teknik analisis faktor konfirmatori (CFA). Dalam model analisis faktor konfirmatori, terdapat tiga konstrak yang dilibatkan dalam penyusunan model, yaitu konstrak laten, indikator dan sesatan pengukuran. Setiap variabel laten dibangun oleh beberapa indikator yang memuat sesatan pengukuran. sesatan pengukuran ini secara eksplisit dijelaskan dalam model yang disusun, sehingga

80

korelasi antar dua konstrak laten diasumsikan bebas dari efek atenuasi (Fan dan Yin, 2003). Pendekatan hubungan skor komposit yang sudah terbebas dari efek atenuasi saat ini hanya dieksplorasi pada kajian model persamaan struktural (SEM), namun dalam kajian psikometri yang membahas reliabilitas dan validitas, pendekatan in jarang dieksplorasi (Fan dan Yin, 2003). Dalam penelitian secara empirik, koreksi atenuasi melalui Model Skor Murni Klasik dan Model Variabel Laten jarang dilakukan. Pembandingkan kedua pendekatan tersebut sangat penting karena keduanya memiliki tujuan yang sama. SEM memiliki submodel berupa analisis faktor. Analisis faktor berguna untuk mendeteksi dimensi instrumen pengukuran. Teknik ini diperkenalkan oleh Spearman yang bertujuan untuk mengeksplorasi faktor-faktor yang menjadi bagian dari inteligensi. SEM juga dapat mengidentifikasi reliabilitas konstrak yang terlihat melalui nilai butir loading yang dihasilkan. Gefen et.al (2001) mengatakan bahwa reliabilitas konstrak yang dihasilkan SEM setara dengan reliabilitas yang didapatkan melalui koefisien alpha Cronbach.

Sama

halnya

dengan

koefisien

alpha,

nilai

reliabilitas

yang

direkomendasikan adalah di atas 0,7 (Hair et.al., 1998). Melalui perspektif SEM reliabilitas konstrak dapat diketahui melalui persamaan. ( λi ) 2 ∑ rxx ' = ∑ (λi ) 2 + ∑ δ

Σ ( λ i ) 2 adalah

jumlah standard butir loading dan Σδ adalah

jumlah dari sesatan standar pengukuran. 1. Komponen Model Persamaan Struktural

SEM adalah penggabungan antara dua konsep statistik, yaitu konsep analisis faktor yang termasuk pada model pengukuran (measurement model) dan konsep regresi

81

melalui model struktural (structural model). Gefen et.al (2001) mengatakan bahwa model pengukuran adalah sub model di dalam SEM yang mengidentifikasi konstrak laten dengan indikator-indikatornya yang dapat dipakai untuk mengetahui reliabilitas setiap konstrak yan dilibatkan dalam model. Struktural model adalah hubungan antar konstrak yang menggambarkan struktur fenomena yang diinvestigasi. Berikut ini akan dijelaskan lebih mendetail bagian-bagian di dalam SEM.

Gambar 2.11. Diagram Persamaan Model Struktural

a. Konstrak Model

Dalam model persamaan struktural terdapat dua jenis konstrak, yaitu konstrak manifes dan konstrak laten. konstrak manifes adalah konstrak yang didapatkan dari pengamatan secara langsung melaui pengukuran atau observasi sehingga terkadang disebut dengan nama indikator. Di sisi lain, konstrak laten didapatkan dari konsep teoritik yang dibangun melalui inferensi sejumlah hasil pengamatan. Secara teoritik, variabel empirik merupakan bagian dari variabel laten karena sebuah variabel laten merupakan bangunan dari beberapa indikator yang menjelaskannya. Namun dalam notasi SEM formulasi tersebut diterjemahkan dengan sebuah persamaan bahwa konstrak

82

manifes merupakan fungsi aditif dari konstrak laten dan sesatan pengukuran Gefen et.al (2001). Apabila diaplikasikan dalam skema hubungan kausalitas yang terdiri dari anteseden dan keluaran, kedua jenis konstrak tersebut kemudian masing-masing dibagi menjadi dua. Konstrak laten yang berperan sebagai anteseden dinamakan dengan konstrak eksogen (exogenous constructs) yang diindikasikan dengan simbol yunani "ksi" ( ξ ) dan konstrak endogen (endogenous constructs) diindikasikan dengan nama

"eta" (η ).

Indikator empirik yang membangun konstrak eksogen disimbolkan dengan huruf X sedangkan indikator endogen disimbolkan dengan huruf Y (Joreskog dan Sorbom, 1988). b. Parameter Estimasi Model

Antara satu konstrak dengan konstrak lain di dalam SEM dihubungkan oleh sebuah parameter (parameter estimate). Hubungan tersebut berupa hubungan setara dan kausalitas. Dalam menggambarkan model, hubungan setara ditandai dengan tanda garis yang kedua ujungnya sedangkan hubungan kausalitas ditandai dengan garis yang satu ujungnya diberi panah. Terdapat beberapa jenis parameter yang dilibatkan dalam SEM, tergantung pada jenis konstrak yang dihubungkan. Dua konstrak laten eksogen dan endogen dihubungkan dengan koefisien gamma ( γ ), hubungan antara konstrak laten sama-sama endogen disimbolkan koefisien beta ( β ), hubungan antara konstrak laten dan indikatornya disimbolkan dengan koefisien lambda ( λ ) dan hubungan setara antara dua konstrak eksogen disimbolkan dengan huruf phi ( φ ) yang merepresentasikan kovarian keduanya (Joreskog dan Sorbom, 1988).

83

Tabel 2.6.

Struktur di dalam Model yang disusun

Struktur Model Konstrak Independen Laten Konstrak Dependen Laten Konstrak Independen Empirik Konstrak Dependen Empirik Efek Konstrak Independen Laten Efek Konstrak Dependen Laten

Nama Lambda-x Lamda-y Ksi Eta Beta Gamma

Simbol λx λy ξ ή β γ

Model persamaan struktural memiliki beberapa jenis konstrak serta parameter. Terdapat empat jenis konstrak serta empat jenis parameter yang menjelaskan hubungan antar konstrak tersebut. Konstrak dan parameter yang digunakan dalam menganalisis model yang disusun dalam penelitian ini dapat dilihat pada tabel 5.5. c. Sub Model Sesatan (error model)

Dalam SEM sesatan model dibagi menjadi dua jenis, yaitu sesatan pengukuran (error measurement) dan sesatan estimasi (error estimate). sesatan pengukuran pengukuran adalah sesatan bekerja pada tataran konstrak indikator yang merupakan bagian dari sub-model pengukuran. sesatan estimasi merupakan sesatan yang berada pada tataran sub-model struktural (Joreskog dan Sorbom, 1988). Adanya sesatan pengukuran muncul dari asumsi bahwa setiap pengukuran diasumsikan selalu dikotori oleh sesatan pengukuran. sesatan pengukuran merupakan faktor unik yang bersifat random dan muncul pada tiap pengukuran. Dalam notasi SEM, sesatan pengukuran dalam konstrak eksogen disimbolkan dengan notasi delta ( δ ) sedangkan dalam konstrak endogen disimbolkan dengan notasi epsilon ( ε ). Kedua sesatan pengukuran ini digambarkan dengan panah menuju ke tiap konstrak manifes. sesatan kedua adalah sesatan yang berkaitan dengan parameter estimasi dari satu konstrak laten ke konstrak laten lainnya. Setiap prediksi sebuah variabel terhadap prediksi variabel lainnnya selalu menghasilkan residu yang menggambarkan prediksi

84

variabel diluar model. sesatan dalam konteks ini disimbolkan dengan koefisien zeta ( ζ ). Sesatan pengukuran ini digambarkan dengan panah menuju ke tiap konstrak laten (Joreskog dan Sorbom, 1988). Varian sesatan tidak dapat dipakai sebagai parameter estimasi dalam hubungan kausalitas di dalam SEM. Varian sesatan merupakan estimasi tunggal terhadap sebuah indikator dan dapat dihubungkan dengan varian sesatan lainnya yang menjelaskan residu korelasi antar indikator. Residu tersebut sekaligus menjelaskan bahwa terdapat varian bersama antar indikator yang tidak berkaitan dengan varian dari konstrak laten (Schuster, 2003). 2. Model Pengukuran dalam Model Persamaan Struktural

Model pengukuran dalam SEM ditunjukkan melalui regresi ξ pada X, dan elemen matriks Λ x adalah bagian dari persamaan struktural dalam regresi

X = Λ Xξ + δ

Keterangan : X = konstrak empirik Λx = koefisien struktural ξ = konstrak laten δ = konstrak error Dalam persamaan SEM, vektor matrik kovarian konstrak tampak dijabarkan melalui persamaan berikut. Σ X = Λ X ΦΛ X '+θ δ Keterangan : X = matrik kovarian konstrak empirik Λx = koefisien struktural yang menguhungkan konstrak laten dan tampak ξ = matriks konstrak laten θδ = matriks kovarian konstrak sesatan

85

3. Uji Ketepatan Model Persamaan Struktural

Peneliti menggunakan beberapa kriteria untuk menguji ketepatan modal yang mereka susun untuk mengurangi bias pengukuran. Maruyama (1998) membagi bahwa kriteria ketepatan model ada tiga tipe, yaitu tipe kriteria absolut (GFI dan RMSR), kriteria relatif (NFI dan CFI) dan kriteria terkondisi (AGFI). Kriteria absolut adalah perbandingan antara model tersusun dengan model teoritik yang sempurna. Kriteria relatif adalah perbandingan antara model tersusun dengan model lain dengan data yang sama. Kriteria terkondisi (adjusted) adalah kombinasi model tersusun dengan model parsimoni. Indeks dasar yang dijadikan untuk menguji ketepatan model adalah chi square. Koefisien ini sensitif terhadap ukuran sampel dan cenderung menjauh dari normalitas multivariat sehingga koefisien ini memiliki keterbatasan jika diterapkan pada sampel yang besar (Apigian, et.al., 2005). Sebagai alternatifnya, ketepatan model kemudian diuji berdasarkan kriteria indeks yang lain. Goodness-of-Fit Index (GFI) adalah kadar relatif varian dan kovarian yang bersama-sama menjelaskan model.

GFI =

( χ 02 − χ12 )

χ 02

Nilai GFI dan AGFI antara 0,8 dan 0,9 menandakan model yang tersusun cukup baik dan jika nilainya di atas 0,9 maka model tersusun dapat dikatakan sangat baik (Chau, 1997). The Root Mean Square Residual (RMSR) mengindikasikan rerata diskrepansi antara elemen di dalam matriks kovarian sampel dan matriks kovarian dari model tersusun. Nilai RMSR berkisar antara 0 hingga 1, dengan rincian jika nilainya mendekati 0 maka model dikatakan cukup baik. Nilai yang direkomendasikan untuk menyimpulkan ketepatan model adalah RMSR dibawah 0,05 (Byrne, 2001). Normed Fit

86

Index (NFI) dan Comparative Fit Index (CFI) adalah perbandingan antara model teoritis dengan baseline model. Nilai yang direkomendasikan untuk kriteria ini adalah di atas 0,9 (Hair et.al, 1998). Indeks NFI didapatkan dari persamaan berikut.

NFI =

( χ 02 − χ12 )

χ 02

Indeks lain yang berkaitan dengan kajian psikometrika adalah Internal Consistency (IC) yang mengindikasikan reliabilitas pada tataran struktural. Nilai yang direkomendasikan adalah di atas 0,8 (Werts et al., 1974). Tabel 2.7.

Indeks Ketepatan dan Rentang Diterimanya Sebuah Model

Indeks Ketepatan Model RMSEA GFI TLI CFI

Rentang yang Diharapkan < 0,08 > 0.90 > 0,95 > 0,94

Pengujian hipotesis dilakukan dengan menggunakan analisis persamaan model struktural dengan menggunakan program lunak LISREL 8.30 dari Joreskog dan Sorbom (1988). Parameter yang digunakan untuk menguji ketepatan model adalah indeks ketepatan model antara lain CFI, GFI, TLI dan RMSEA. Indeks ketepatan model kaikuadrat (χ2) tidak digunakan pada pengujian model dalam penelitian ini. Hal ini dikarenakan uji kai-kuadrat (χ2) tidak dapat digunakan pada sampel yang sangat besar, yaitu sampel di atas 500 (Hair et al., 1998). Indeks ketepatan model beserta nilai rentang yang menandakan bahwa model tersebut dapat dikatakan tepat dapat dilihat pada tabel 5.6. Model pengukuran yang hendak diuji jika diaplikasikan dalam notasi program LISREL adalah sebagai berikut:

87 Model 1 (Paralel). Model ini dicirikan dengan koefisien factor loading ( Λ X ) dengan nilai yang sama yang menunjukkan homogenitas antar butir. Ciri kedua model paralel adalah ekuivalensi sesatan pengukuran yang ditunjukkan dengan nilai konstrak sesatan ( θ δ ) yang ekuivalen.

σ1 = σ 2 = σ 3 = σ 4 λ11 = λ21 = λ31 = λ41

σ1

X1

σ2

X2

σ3

X3

λ11 λ21 λ31

Konstrak Laten

(ξ1)

λ41 σ4

X4

Gambar 2.12. Model Analisis Faktor Konfirmatori Tes Paralel Model 2 (Kesetaraan Esensi Nilai Tau Satu Faktor). Notasi yang dituliskan syntax LISREL adalah sebagai berikut.

σ1 = σ 2 = σ 3 = σ 4 λ11 ≠ λ21 ≠ λ31 ≠ λ41

σ1

X1

σ2

X2

σ3

X3

λ11 λ21 λ31

Konstrak Laten

(ξ1)

λ41 σ4

X4

Gambar 2.13. Model Analisis Faktor Konfirmatori Tes kesetaraan esensi nilai tau Model 3 (Congeneric). Model ini ditunjukkan dengan nilai factor loading ( λi ) dan varian sesatan ( δ i ) yang bervariasi antara satu indikator dengan indikatornya. Program bantu analisis berbasis SEM, seperti LISREL atau AMOS memfasilitasi komputasi model tes konjenerik.

88

σ1 ≠ σ 2 ≠ σ 3 ≠ σ 4 λ11 ≠ λ21 ≠ λ31 ≠ λ41

σ1

X1

σ2

X2

σ3

X3

λ11 λ21 λ31

Konstrak Laten

(ξ1)

λ41 σ4

X4

Gambar 2.14. Model Analisis Faktor Konfirmatori Tes Konjenerik

Model 3 (Korelasi Antar Sesatan). Model ini ditunjukkan dengan adanya korelasi antar sesatan. Program bantu analisis berbasis SEM, seperti LISREL atau AMOS memfasilitasi komputasi model tes korelasi antar sesatan dengan memberikan dua panah penghubung antar varian sesatan.

σ1 = σ 2 = σ 3 = σ 4 λ11 = λ21 = λ31 = λ41

σ1

X1

σ2

X2

σ3

X3

λ11 Ψ

λ21 λ31

Konstrak Laten

(ξ1)

λ41 σ4

X4

Gambar 2.15. Model Analisis Faktor Konfirmatori Hubungan antar Sesatan

89

Tabel 2.8.

Model Pengukuran yang Dianalisis Model Pengukuran Paralel

Kesetaraan Esensi Nilai Tau (Essentially Tau-Equivalent)

Asumsi T1 = T2 = T31

Notasi SEM λ1 = λ2 = λ31

σ e21 = σ e22 = σ e23

δ1 = δ 2 = δ 3 θ1 = θ 2 = θ 3 λ1 ≠ λ2 ≠ λ31 δ1 ≠ δ 2 ≠ δ 3 θ1 = θ 2 = θ 3 λ1 ≠ λ2 ≠ λ31 δ1 ≠ δ 2 ≠ δ 3 θ1 ≠ θ 2 ≠ θ 3

T1 = ξT2 = T31

σ e21 = σ e22 = σ e23 T1 = T2 = T31

Konjenerik

σ e21 = σ e22 = σ e23

F. LANDASAN TEORI PENYUSUNAN HIPOTESIS 1. Perbandingan Ketepatan Estimasi Antar Koefisien Reliabilitas

Model teori skor murni klasik memiliki asumsi yang berbeda dalam meninjau sebuah pengukuran. Model paralel dan kesetaraan nilai tau mengasumsikan masingmasing butir di dalamnya memiliki unit ukur yang sama sedangkan model konjenerik mengasumsikan antara satu butir dengan butir lainnya memiliki unit ukur yang berbeda (Raykov, 2001). Dilihat dari perspektif penyusunan alat ukur, penyusunan alat ukur dengan model konjenerik lebih mudah karena peneliti lebih mudah untuk menyusun butir yang memiliki unit dan ketepatan ukur yang berbeda dibanding dengan yang memiliki unit dan ketepatan ukur yang setara (Lucke, 2005). Sebaliknya jika dilihat dari perspektif estimasi reliabilitas, lebih sulit untuk mengestimasi pengukuran konjenerik dibanding dengan pengukuran paralel atau kesetaraan nilai tau. Karena memiliki unit dan ketepatan ukur yang bervariasi antar butirnya, maka model konjenerik lebih kompleks dibanding dengan model paralel atau kesetaraan nilai tau yang memiliki karakteristik skor yang setara.

90

Koefisien reliabilitas dibangun berdasarkan ketiga model di atas. Koefisien reliabilitas yang berbasis model konjenerik mampu mengatasi skor dengan unit dan ketepatan ukur yang bervariasi. Karena dapat diterapkan pada hasil pengukuran yang kompleks (cq. konjenerik), maka koefisien reliabilitas berbasis pada model konjenerik juga dihipotesiskan dapat diterapkan pada model pengukuran yang lebih sederhana yaitu (cq. paralel dan kesetaraan nilai tau). Berdasarkan keterangan di atas maka pada penerapan semua koefisien reliabilitas, baik yang berdasarkan model paralel, kesetaraan nilai tau dan konjenerik, jika diterapkan pada model paralel dan kesetaraan nilai tau akan menghasilkan ketepatan estimasi yang setara. Sebaliknya semua koefisien reliabilitas baik yang berdasarkan model paralel, kesetaraan nilai tau dan konjenerik, jika diterapkan pada model pengukuran konjenerik akan menghasilkan ketepatan estimasi yang berbedabeda. Koefisien yang berbasis model paralel dan kesetaraan nilai tau akan memiliki ketepatan estimasi yang rendah dibanding dengan koefisien yang berbasis pada model konjenerik. Penerapan semua koefisien reliabilitas pada model korelasi antar sesatan akan menghasilkan ketepatan estimasi yang setara karena semua koefisien reliabilitas memiliki keterbatasan jika diterapkan pada model korelasi antar sesatan (Kano dan Azuma, 2002). Paparan ini akan diformulasikan pada hipotesis pertama mengenai perbandingan ketepatan estimasi antar koefisien reliabilitas ditinjau dari model pengukuran. 2. Perbandingan Ketepatan Model Antar Model Teori Skor Murni Klasik

Model pengukuran dalam teori skor murni klasik ada tiga jenis, yaitu model paralel, kesetaraan nilai tau dan konjenerik serta model korelasi antar sesatan sebagai salah satu model alternatif. Model paralel dan kesetaraan nilai tau mengasumsikan

91

antara satu butir dengan butir lainnya dalam satu alat ukur memiliki unit dan ketepatan ukur yang setara, model konjenerik mengasumsikan butir satu dengan butir lainnya memiliki unit dan ketepatan ukur yang bervariasi (Raykov, 2001). Pada tataran praktis, Kamata et.al (2003) mengatakan bahwa hampir tidak mungkin untuk mendapatkan hasil pengukuran yang bersifat paralel atau nilai tau yang setara. Faktor penulisan butir (item wording), administrasi pengukuran, karakteristik sampel dan jenis konstrak psikologis yang diukur merupakan faktor menghalangi (intervening factor) untuk mendapatkan unit dan ketepatan pengukuran antar butir. Penerapan asumsi yang ketat pada data empirik akan menghasilkan ketepatan model (goodness of fit) yang rendah karena menutup adanya pengaruh faktor penghalang tersebut. Hasilnya adalah kesenjangan antara model yang disusun dengan data empirik. Sebaliknya, penerapan model yang lebih longgar terhadap asumsi (cq. model konjenerik) akan membuka kemungkinan masuknya pengaruh faktor penghalang sehingga menghasilkan ketepatan model yang tinggi. Model korelasi antar sesatan memiliki asumsi yang lebih longgar dari ketiga model di atas. Selain membuka kemungkinan adanya faktor penghalang yang menyebabkan unit dan ketepatan ukur antar butir bervariasi, model ini juga mengakomodasi adanya kemungkinan keterkaitan antara sesatan pengukuran oleh butir satu dengan butir lainnya. Dengan adanya karakteristik sesatan pengukuran yang bersifat acak, maka korelasi antar sesatan tersebut akan mendekati nol. Oleh karena itu penambahan asumsi keterkaitan antar sesatan tidak memberikan banyak pengaruh sehingga ketepatan model korelasi antar sesatan akan setara dengan model konjenerik. Berdasarkan paparan di atas, dapat disimpulkan bahwa penerapan model paralel dan kesetaraan nilai tau akan menghasilkan ketepatan model yang lebih rendah

92

dibanding dengan penerapan model konjenerik dan korelasi antar sesatan. Ketepatan model paralel dan kesetaraan nilai tau keduanya adalah setara, di sisi lain ketepatan model konjenerik dan korelasi antar sesatan keduanya juga setara. Kesimpulan ini akan diformulasikan pada hipotesis kedua. 2. Perbandingan Ketepatan Model Antar Dimensi Pengukuran

Berdasarkan jumlah konstrak yang diukur, model pengukuran dapat dibedakan menjadi dua jenis yaitu model unidimensi dan multidimensi. Model pengukuran unidimensi dikenakan pada pengukuran konstrak tunggal sedangkan model pengukuran multidimensi dikenakan pada pengukuran dengan konstrak majemuk (Kamata et.al, 2003). Lucke (2005) lebih menggunakan istilah pengukuran homogen untuk menggantikan pengukuran unidimensi dan menggunakan istilah heterogen untuk menggantikan istilah multidimensi. Skala psikologis yang sering dipakai dalam pengukuran dalam bidang psikologi cenderung bersifat multidimensi (Drolet dan Morisson, 2001; Spector et.al, 1997). Drolet dan Morisson (2001) menunjukkan bahwa multidimensionalitas skala psikologi salah satunya dipengaruhi oleh jumlah item. Jumlah item yang terlalu banyak dan bentuk skala dapat menambah potensi penambahan varian sesatan dalam item sehingga memunculkan dimensi baru dari dimensi yang ditetapkan semula. Jumlah item dan bentuk skala mempengaruhi sikap responden terhadap item yang kemudian mempengaruhi tanggapan mereka terhadap alat ukur. Spector et.al (1997) menemukan bahwa teknik penulisan butir yang memiliki arah yang terbalik antara arah positif (favorable) dan negatif (unfavorable) dapat membentuk dimensi ukur baru padahal dalam pengambilan data, banyak skala psikologi menggunakan teknik penulisan butir yang berbeda arah.

93

Berdasarkan paparan di atas dapat diketahui bahwa data hasil pengukuran dalam bidang psikologi lebih bersifat multidimensi dibanding dengan unidimensi oleh karena itu ketika masing-masing model diuji ketepatan modelnya maka model multidimensi akan memiliki indeks ketepatan model yang lebih tinggi dibanding dengan model unidimensi. Pernyataan ini kemudian akan diformulasikan dalam hipotesis ketiga dalam penelitian ini.

G. HIPOTESIS PENELITIAN

1.

Perbandingan ketepatan estimasi antar koefisien reliabilitas. Hipotesis 1.a

Pada model tes paralel, tidak ada perbedaan ketepatan estimasi antar koefisien reliabilitas dalam teori skor murni klasik. Koefisien Armor Theta, Cronbach Alpha, Feldt, Guttman Lambda-2, Guttman Lambda-1, Guttman Lambda-3, Guttman Lambda-4, Guttman Lambda-5, Guttman Lambda-6, HeiseBohrnstedt Omega, Koefisien Wang, McDonald Omega, Reliabilitas Komposit, Reliabilitas Konstrak, Reliabilitas Maksimal 1, Reliabilitas Maksimal 2, dan Revelle Beta akan menghasilkan ketepatan estimasi yang setara.

Hipotesis 1.b

Pada model tes kesetaraan esensi nilai tau, tidak ada perbedaan ketepatan estimasi antar koefisien reliabilitas dalam teori skor murni klasik. Koefisien Armor Theta, Cronbach Alpha, Feldt, Guttman Lambda-2, Guttman Lambda-1, Guttman Lambda-3, Guttman Lambda-4, Guttman Lambda-5, Guttman Lambda-6, Heise-Bohrnstedt Omega, Koefisien Wang, McDonald Omega, Reliabilitas Komposit, Reliabilitas Konstrak, Reliabilitas Maksimal 1, Reliabilitas Maksimal 2 dan Revelle Beta menghasilkan ketepatan estimasi yang setara.

Hipotesis 1.c

Pada asumsi model tes konjenerik, terdapat perbedaan ketepatan estimasi antar koefisien reliabilitas dalam teori skor murni klasik. Koefisien berbasis model konjenerik (Armor Theta, Feldt, HeiseBohrnstedt Omega, Koefisien Wang, McDonald Omega, Reliabilitas Komposit, Reliabilitas Konstrak, Reliabilitas Maksimal 1, Reliabilitas Maksimal 2, Revelle Beta) memiliki ketepatan estimasi yang lebih tinggi dibanding dengan Koefisien Reliabilitas berbasis model paralel dan kesetaraan nilai tau (Cronbach Alpha, Guttman Lambda-2, Guttman Lambda-1,

94

Guttman Lambda-3, Guttman Lambda-4, Guttman Lambda-5, Guttman Lambda-6). Hipotesis 1.d

Pada asumsi model tes hubungan antar sesatan, tidak ada perbedaan ketepatan estimasi antar koefisien reliabilitas dalam teori skor murni klasik. Koefisien Armor Theta, Cronbach Alpha, Feldt, Guttman Lambda-1, Guttman Lambda-2, Guttman Lambda-3, Guttman Lambda-4, Guttman Lambda-5, Guttman Lambda-6, Heise-Bohrnstedt Omega, Koefisien Wang, McDonald Omega, Reliabilitas Komposit, Reliabilitas Konstrak, Reliabilitas Maksimal 1, Reliabilitas Maksimal 2 dan Revelle Beta menghasilkan ketepatan estimasi yang sama.

Hipotesis 1.e

Pada asumsi model tes multidimensional, terdapat perbedaan ketepatan estimasi antar koefisien reliabilitas dalam teori skor murni klasik. Koefisien reliabilitas berbasis pada analisis faktor memiiki ketepatan estimasi yang lebih tinggi dibanding dengan koefisien reliabilitas berbasis pada varian-kovarian (Alpha, Alpha Berstrata, Reliabilitas HB Omega, Reliabilitas Mosier, Reliabilitas Revelle Beta, Reliabilitas Wang).

, 2.

Perbandingan ketepatan (goodness of fit) antar model pengukuran.. Hipotesis 2.

3.

Terdapat perbedaan ketepatan model antara model tes paralel, kesetaraan esensi nilai tau, konjenerik dan korelasi antar sesatan. Model konjenerik dan hubungan antar sesatan memiliki indeks ketepatan model yang lebih tinggi dibanding dengan yaitu model tes paralel, kesetaraan esensi nilai tau.

Perbandingan ketepatan (goodness of fit) antar model dimensi pengukuran. Hipotesis 3.

Terdapat perbedaan model ketepatan antara model unidimensi dan multidimensi. Model multidimensi memiliki ketepatan model lebih tinggi dibanding dengan model unidimensi.

95

BAB III METODE PENELITIAN

A. Identifikasi Variabel Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk 1) Membandingkan ketepatan estimasi antar formula reliabilitas pada teori skor murni klasik, 2) membandingkan ketepatan model antar model pengukuran teori skor murni klasik dan 3) membandingkan ketepatan model dimensi pengukuran sehingga pada masing-masing tujuan memiliki variabel penelitian yang berbeda. Pada tujuan pertama yang membandingkan ketepatan estimasi reliabilitas ditinjau dari formula reliabilitas, variabel penelitian yang diidentifikasi adalah sebagai berikut: a. Variabel Tergantung

: - Ketepatan Estimasi Reliabilitas

b. Variabel Bebas

: - Formula Reliabilitas

Pada tujuan kedua yang bertujuan membandingkan ketepatan model ditinjau berdasarkan model pengukuran dan dimensionalitas data variabel penelitian yang diidentifikasi adalah sebagai berikut: a. Variabel Tergantung

: - Ketepatan Model

b. Variabel Bebas

: - Model Pengukuran - Dimensi Pengukuran

94

96

B. Operasionalisasi Variabel Penelitian

Ketepatan Estimasi. Ketepatan estimasi yang dimaksud dalam penelitian ini adalah keakuratan sebuah formula reliabilitas terhadap reliabilitas murni. Besarnya ketepatan estimasi didapatkan melalui kesamaan nilai antara reliabilitas murni ( ρ xx ) dan reliabilitas estimasi ( rxx ) (Raykov, 2001). Semakin kecil selisih antara reliabilitas murni dan reliabilitas estimasi maka semakin tinggi ketepatan estimasi koefisien reliabilitas yang bersangkutan. Semakin besar selisih antara reliabilitas murni dan reliabilitas estimasi maka semakin rendah ketepatan estimasi koefisien reliabilitas yang bersangkutan. Apabila nilai reliabilitas estimasi lebih rendah dibanding dengan reliabilitas murninya ( ρ xx > rxx ), kondisi tersebut dinamakan dengan estimasi di atas batas (overestimation). Sebaliknya, jika nilai reliabilitas estimasi lebih tinggi dibanding dengan reliabilitas murninya ( ρ xx < rxx ) maka dinamakan dengan estimasi di bawah batas (underestimation). Ketepatan Model. Ketepatan model adalah informasi yang menunjukkan seberapa jauh model yang disusun oleh peneliti sesuai dengan data yang didapatkan. Pengujian ketepatan model dalam penelitian ini didapatkan melalui indeks ketepatan model antara lain GFI, RMSEA, TLI dan NFI (Ferdinand, 2002). Formula Reliabilitas. Formula reliabilitas adalah sebuah formula yang dikembangkan oleh para ahli psikometri untuk mengestimasi reliabilitas. Koefisien reliabilitas yang dibandingkan antara lain Cronbach Alpha, Koefisien Reliabilitas Feldt, Revelle Beta, Lin Reliabilitas Maksmal, Raykov - Reliabilitas Konstrak, Guttman Lambda-1, Guttman Lambda-2, Guttman Lambda-3, Guttman Lambda-4, Guttman Lambda-5, Guttman Lambda-6, Armor Theta, Reliabilitas Komposit, Mc Donald

97

Omega, Heise Bohrnstedt Omega, Reliabilitas Konstrak, Koefisien Reliabilitas Heise, Koefisien Reliabilitas Wang. Model Pengukuran. Model pengukuran adalah bentuk data hasil pengukuran yang memiliki asumsi-asumsi tertentu yang berbeda antara satu model dengan model lainnya. Model pengukuran yang dipakai dalam penelitian ini adalah model pengukuran dalam teori skor murni klasik yaitu model parallel, essentially τ-equivalent, congeneric dan correlated error. Dimensi Pengukuran. Dimensi pengukuran adalah jumlah dimensi yang ada di dalam data hasil pengukuran. Dimensi data hasil pengukuran dalam penelitian ini dibagi menjadi dua jenis yaitu unidimensi, yang menunjukkan adanya dimensi tunggal di dalam data dan multidimensi yang menunjukkan adanya dimensi yang majemuk. C. Desain Penelitian

Penelitian ini terbagi menjadi dua skenario penelitian terkait dengan empat tujuan penelitian yang dikemukakan di atas. Skenario pertama adalah penggunaan data simulasi untuk membandingkan nilai koefisien reliabilitas dengan reliabilitas murni (true reliability). Skenario kedua adalah dengan membandingkan nilai antar koefisien reliabilitas berdasarkan data empirik. 1. Skenario Pertama

Pada skenario pertama peneliti melakukan pembandingan ketepatan estimasi koefisien reliabilitas terhadap reliabilitas murni (true reliability) pada data simulasi yang disusun oleh peneliti. Langkah-langkah yang dilakukan pada skenario ini antara lain sebagai berikut.

98

a)

Penyusunan Data Simulasi. Data simulasi didapatkan melalui pengenerasian angka acak (random number generation) melalui Program LISREL 8.70 (Joreskog dan Sorbom, 1988) dengan besaran reliabilitas, ukuran sampel dan model yang ditetapkan. Pada tahap ini peneliti menentukan skor murni ( Ti ) dan sesatan ( Ei ) terlebih dahulu sehingga reliabilitas murni didapatkan melalui persamaan (2). Data yang disusun memuat empat kategori model pengukuran, lima kategori nilai reliabilitas murni dan empat kategori ukuran sampel.

b)

Estimasi Reliabilitas. Tiap koefisien reliabilitas dipakai untuk mengestimasi reliabilitas murni yang terdapat pada data simulasi. Pada tahap ini didapatkan ketepatan atau bias estimasi yang merupakan selisih antara reliabilitas murni dan reliabilitas hasil estimasi koefisien reliabilitas.

c)

Uji Statistik Perbandingan Ketepatan Estimasi. Uji statistik dilakukan dengan menggunakan Analisis Varian Faktorial Dua Jalur dengan Ketepatan Estimasi sebagai variabel dependen dan koefisien reliabilitas serta ukuran sampel sebagai variabel independennya. Apabila hasil uji statistik melalui anava tersebut didapatkan perbedaan yang signifikan, analisis akan dilanjutkan dengan uji post hoc melalui Uji Tukey.

2. Skenario Kedua

Skenario kedua penelitian ini dilakukan untuk menguji ketepatan model (goodness of fit) antara model pengukuran Teori Skor Murni Klasik dan dimensi pengukuran. Berikut ini prosedur penelitian yang dilakukan pada skenario kedua. d)

Pengambilan Data. Peneliti melakukan pengambilan data dengan menggunakan instrumen ukur psikologi. Data empirik didapatkan melalui Skala Harga Diri yang diadaptasi dari Coppersmith Self Esteem Inventory (CSEI).

99

e)

Uji Ketepatan Model. Data yang didapatkan kemudian diuji dengan menggunakan empat jenis model Teori Skor Murni Klasik antara lain model paralel, kesetaraan nilai tau dan konjenerik serta model korelasi antar sesatan. Uji ketepatan model dilakukan dengan menggunakan Analisis Faktor Konfirmatori (CFA) yang merupakan salah satu bagian dari teknik Model Persamaan Struktural (SEM).

f)

Uji Statistik Perbandingan Ketepatan Model. Tahap ini bertujuan untuk membandingkan ketepatan masing-masing model yang diaplikasikan pada data yang didapatkan. Perbandingan ketepatan tersebut dilakukan dengan menggunakan uji kai-kuadrat (chi-square). Taraf signifikansi yang ditetapkan adalah 5% sehingga apabila nilai kai-kuadrat hitung lebih besar dibanding dengan kai-kuadrat tabel maka didapatkan kesimpulan adanya perbedaan ketepatan model yang signifikan. Selain menguji dan membandingkan ketepatan dari empat model teori skor

murni klasik, peneliti juga melakukan menguji dan membandingkan ketepatan model antara model unidimensi dan model multidimensi. Prosedur yang dilakukan pada bagian sama dengan langkah-langkah di atas. D. Data Penelitian 1. Data Simulasi

Data didapatkan melalui Program LISREL 8.70 (Joreskog dan Sorbom, 1988) melalui angka acak dengan distribusi normal sesuai dengan model persamaan yang ditetapkan. Terdapat tiga kondisi model pengukuran yaitu model tes paralel, model tes kesetaraan esensi nilai tau, dan model konjenerik. Model tes paralel ditandai dengan kesetaraan koefisien skor murni dan sesatan, model kesetaraan esensi nilai tau ditandai dengan koefisien skor murni akan tetapi sesatannya tidak setara, sedangkan model tes

100

konjenerik ditandai dengan ketidaksetaraan skor murni dan sesatannya (Raykov, 1997). Reliabilitas murni yang menjadi parameter didapatkan melalui persamaan (2). Berikut ini kondisi yang sengaja disusun pada data simulasi yang akan disusun oleh peneliti. a.

Model pengukuran Model pengukuran yang disusun dalam penelitian ini terdapat empat bagian yaitu model paralel, model kesetaraan nilai tau, model konjenerik dan model korelasi antar sesatan.

b.

Besaran koefisien reliabilitas populasi ( ρ xx ) Besaran reliabilitas murni yang dikondisikan dalam penelitian ini terdiri dari lima kategori, yaitu ρ xx =0,5; ρ xx =0,6; ρ xx =0,7; ρ xx =0,8; dan ρ xx =0,9. Pembagian nilai reliabilitas menjadi lima kategori adalah berdasarkan titik tingkat konfidensi koefisien reliabilitas dari yang rendah (rxx=0,5), sedang (rxx=0,6) cukup (rxx=0,7), baik (rxx=0,8) dan memuaskan (rxx=0,9) (Zinbarg, et.al., 2005).

c.

Ukuran sampel penelitian ( n ) Jumlah sampel yang dikondisikan dalam simulasi data terdiri dari empat kategori antara lain N=50, N=250, N= 1000 dan N=5000 sampel yang merupakan jumlah ideal untuk melakukan penelitian dalam konteks persamaan model struktural (Hair et.al., 1998).

d.

Dimensi pengukuran Dimensionalitas pengukuran dibagi menjadi dua jenis, yaitu unidimensionaal dan multidimensional

101

e.

Jumlah butir ( k ) Jumlah butir yang dikondisikan dalam simulasi data adalah k=5 berdasarkan asumsi bahwa k=5 merupakan jumlah butir yang banyak digunakan oleh peneliti dalam melakukan simulasi estimasi reliabilitas dalam konteks SEM (Raykov, 2001).

Tabel 3.1

Contoh Pengkondisian Berdasarkan Model Pengukuran

Dimensi

Model

Kondisi 1

Parallel

Y1 = 0.6 η1 + ε1

Y1 = 0.8 η1 + 0.8 ε 1

Y1 = 1.2 η1 + 0.8 ε1

Y2 = 0.8 η1 + 0.8 ε 2

Y2 = 1.2 η1 + 0.8 ε 2

Y3 = 0.6 η1 + ε 3

Y3 = 0.8 η1 + 0.8 ε 3

Y3 = 1.2 η1 + 0.8 ε 3

Y4 = 0.6 η1 + ε 4

Y4 = 0.8 η1 + 0.8 ε 4

Y4 = 1.2 η1 + 0.8 ε 4

Y5 = 0.8 η1 + 0.8 ε 5

Y5 = 1.2 η1 + 0.8 ε 5

Essentially tequivalentnt

( ρ xx ' =0.7000)

Conegenc

Kondisi 2

Y2 = 0.6 η1 + ε 2

Y5 = 0.6 η1 + ε 5

Unidimensi

Kondisi 2

( ρ xx ' =0.8000)

( ρ xx ' =0.9000)

Y1 = 0.6 η1 + 0.25 ε 1

Y1 = 0.8 η1 + 0.4 ε 1

Y1 = 1.2 η1 + 0.4 ε 1

Y2 = 0.6 η1 + 0.50 ε 2

Y2 = 0.8 η1 + 0.6 ε 2

Y2 = 1.2 η1 + 0.6 ε 2

Y3 = 0.6 η1 + 0.90 ε 3

Y3 = 0.8 η1 + 0.8 ε 3

Y3 = 1.2 η1 + 0.8 ε 3

Y4 = 0.6 η1 + 1.00 ε 4

Y4 = 0.8 η1 + 1.0 ε 4

Y4 = 1.2 η1 + 1.0 ε 4

Y5 = 0.6 η1 + 1.20 ε 5

Y5 = 0.8 η1 + 1.2 ε 5

Y5 = 1.2 η1 + 1.2 ε 5

( ρ xx ' =0.7000)

( ρ xx ' =0.8000)

Y1 = 1 η1 + 0.25 ε 1

Y1 = 1.0 η1 + 3.0 ε 1

Y1 = 1.2 η1 + 0.4 δ 1

Y2 = 2 η1 + 0.50 ε 2

Y2 = 1.5 η1 + 4.0 ε 2

Y2 = 1.2 η1 + 0.6 δ 2

Y3 = 3 η1 + 0.90 ε 3

Y3 = 2.0 η1 + 5.0 ε 3

Y3 = 1.2 η1 + 0.8 δ 3

Y4 = 4 η1 + 1.00 ε 4

Y4 = 2.5 η1 + 6.0 ε 4

Y4 = 1.2 η1 + 1.0 δ 4

Y5 = 5 η1 + 1.20 ε 5

Y5 = 3.0 η1 + 7.0 ε 5

Y5 = 1.2 η1 + 1.2 δ 5

( ρ xx ' =0.7000)

( ρ xx ' =0.8000)

( ρ xx ' =0.9000)

( ρ xx ' =0.9000)

Keterangan : ρ xx ' adalah nilai reliabilitas sebenarnya (true reliability) yang berada pada tataran populasi yang didapatkan melalui formula yang disusun oleh Raykov (2005) Dari keterangan di atas dapat disimpulkan bahwa terdapat kombinasi beberapa model yang akan dibandingkan berdasarkan koefisien reliabilitas diestimasi pada

102

penelitian ini. Kombinasi tersebut berjumlah 24 kombinasi yang dipakai untuk membandingkan antar koefisien reliabilitas. 2. Data Empirik

Data empirik didapatkan dari hasil pengukuran dengan menggunakan Skala Harga Diri pada 2183 subjek. Data ini diambil dari kerjasama peneliti dengan Bagian Proyek Bidang Kesiswaan Direktorat Pendidikan Menengah Umum Departemen Pendidikan Nasional Jakarta pada tahun 2006. E. Instrumen Penelitian

Instrumen yang dipakai dalam penelitian ini skala harga diri. Skala harga diri yang dipakai dalam penelitian ini menggunakan skala harga diri yang diadaptasi dari Coopersmith Self Esteem Inventory (CSEI) yang terdiri atas 4 aspek, yaitu : penghargaan, penerimaan diri, tantangan dan kecaman. Tingginya skor skala harga diri menunjukkan tingginya harga diri subjek sebaliknya rendahnya skor skala harga diri menunjukkan rendahnya harga dirinya. F. Validitas dan Reliabilitas

Validitas adalah sejauh mana ketepatan dan kecermatan alat ukur dalam melakukan fungsi ukurnya. Alat ukur dikatakan valid jika alat tersebut dapat memberikan hasil pengukuran yang tepat dan akurat sesuai maksud dan tujuan diadakannya pengukuran. Validitas pengukuran yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas isi. Validitas isi merupakan pengujian isi alat ukur dengan menggunakan analisis rasional, yaitu sejauh mana aitem-aitem dalam alat yang digunakan sesuai dengan perilaku yang akan diukur. Validitas isi bertujuan untuk

103

mengungkap sejauh mana aitem-aitem dalam alat ukur tersebut mencakup keseluruhan kawasan isi yang akan diukur. Reliabilitas adalah kemampuan pengukur sejauh mana dapat memberikan hasil yang relatif tidak berbeda apabila dilakukan kembali terhadap subyek yang sama, selama aspek yang diukur dalam diri subjek memang belum berubah. Reliabilitas pengukuran dalam penelitian ini menggunakan pengujian untuk setiap aspeknya dengan teknik konsistensi internal. Penggunaan teknik disebabkan dikarenakan pengujian reliabilitas pengukuran dilakukan sebanyak satu kali (single trial administration). G. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini disesuaikan dengan hipotesis penelitian ini. Teknik analisis data yang digunakan adalah sebagai berikut. 1.

Analisis Faktor Eksploratori (EFA). Analisis faktor eksploratori berguna untuk: (a) mengidentifikasi dimensi dari hasil pengukuran, dan (b) mengidentifikasi communality dan factor loading pengukuran, karena beberapa koefisien reliabilitas memerlukan informasi tersebut

2.

Analisis Faktor Konfirmatori (CFA) Analisis faktor konfirmatori berguna untuk menyusun model yang hendak diuji ketepatannya dengan hasil pengukuran yang didapatkan, baik ketapatan berdasarkan model pengukuran maupun dimensi pengukuran.

3.

Pengujian Ketepatan Model Pengujian ketepatan model digunakan untuk seberapa jauh kesamaan antara model teoritik yang disusun dengan model empirik berdasarkan hasil pengukuran yang didapatkan

104

4.

Uji Perbandingan Kai-Kuadrat Uji perbandingan kai kuadrat dipakai untuk membandingkan ketepatan sebuah model dengan model lainnya. Misalnya model unidimensi dengan model multidimensi. Selisih nilai kai kuadrat dari keduanya memberikan informasi mengenai perbedaan kedua model. Taraf kepercayaan yang dipakai untuk menguji ketepatan antar kedua model adalah 95% (p>0,05). Paket program lunak komputer yang digunakan adalah LISREL 8.30 (Joreskog

dan Sorbom, 1988), Statistical Product and Services Solution (SPSS) dan Microsoft Excels . Penggunaan program lunak disesuaikan pada analisis yang digunakan. Reliabilitas murni (true reliability) atau reliabilitas sesungguhnya yang merupakan nilai reliabilitas yang berada pada tataran parameter (populasi). Nilai reliabilitas ini dapat diketahui karena peneliti sudah mengetaui varian skor murni ( σ T ) dan varian sesatannya ( σ E ) (Komarof, 1997). Melalui persamaan di bawah ini, reliabilitas murni didapatkan.

ρ XX ' = = =

Var (Τ 1 + ... + Τ k ) Var (X 1 + ... + X k )

Var ( ∑ a i + Τ 1 ∑ bi )

Var ( ∑ a i + Τ 1 ∑ bi + ∑ Ε i ) ( ∑ bi ) 2 Var (Τ 1 )

[( ∑ bi ) 2 Var (Τ 1 )] + ∑ Var ( Ε i )

Keterangan bi = koefisien skor murni Var (T1 ) = varian skor murni Var ( Ei ) = varian sesatan (Raykov, 2005)

105

ρ(T1, ∑ X ) = = = =

Cov (Τ 1 , ∑ X i ) Var (T1 ) Var ( X i ) Cov (Τ 1 , ∑ ai + Τ 1 ∑ bi + ∑ Ei )

Var (T1 ) Var ( ∑ ai + Τ 1 ∑ bi + ∑ Εi ) [(∑ bi ) Var ( Ti )]

Var (Ti ) Var (∑ ai + Ti ∑ bi + ∑ Ei )

( ∑ ai = 0)

[(∑ bi ) Var ( Ti )]

∑ (b ) i

2

Var (Ti ) + Var ( Ei )

ρ(T1, ∑ X ) = ρ xx ' ρ(T1, ∑ X ) = ρ xx ' 2

Keterangan Ti = koefisien skor murni ∑ X i = varian skor murni (Raykov, 1997) Misalnya, melalui data simulasi yang disusun penulis ditetapkan model tes paralel ( a1 + ... + a k = 0 ; b1 + ... + bk = 1 ) dengan 5 butir yang masing-masing memiliki nilai varian skor murni ( σ T ) sebesar 1 dan memiliki varian sesatan sebesar 0,4. Dengan demikian reliabilitas murni yang didapatkan dari keterangan di atas adalah

ρ xx = (5 2 + 1) /[(5 2 + 1) + (0,4 × 5) = 0,929 .

Dengan

menggunakan

data

simulasi

reliabilitas murni juga dapat diketahu melalui persamaan di atas. Persamaan diatas menunjukkan bahwa reliabilitas murni adalah kuadrat dari korelasi antara skor murni dan skor tampak yang sesuai dengan teori skor murni klasik (Azwar, 2006)

106

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Penyusunan Data Simulasi

Data simulasi disusun berdasarkan besarnya nilai reliabilitas murni, model pengukuran dan ukuran sampel. Ukuran sampel yang dipakai terdapat empat jenis yaitu sebesar 50, 250, 1000 dan 5000. Pembagian tiga jenis ukuran sampel tersebut berdasarkan asumsi bahwa sampel 50 merupakan ukuran sampel minim yang banyak dipakai dalam penelitian di psikologi, 250 merupakan ukuran sampel yang direkomendasikan oleh peneliti untuk menguji sebuah model (Muthén dan Muthén, 2002), ukuran sampel sebesar 1000 adalah banyak dipakai untuk melakukan kajian Monte-Carlo (Kamata et.al, 2003), sedangkan sampel berukuran 5000 banyak dipakai untuk studi pada tingkat populasi. Reliabilitas murni yang dipakai terdiri dari lima kondisi yaitu 0,5; 0,6; 0,7; 0,8 dan 0,9. Pemilihan kondisi ini berdasarkan pada nilai reliabilitas yang bergerak dari kategori sedang, baik dan istimewa (Algina, 1986). Dengan adanya sampel dan nilai reliabilitas murni yang berbeda-beda maka terdapat 15 kombinasi (3 jenis ukuran sampel x 5 jenis reliabilitas murni = 15 kombinasi) data simulasi pada tiap-tiap model pengukuran (paralel, tau equivalent, congeneric). Untuk menyusun data simulasi, peneliti menggunakan program Microsoft Excel melalui menu Random Number Generation dan Sampling. Langkah pertama yang dilakukan adalah membuat enam variabel yang terdistribusi normal yang memuat angka acak dengan besar ukuran sampel sebesar 5000 (N=5000), rerata sebaran sebesar 0 ( x =0) dan deviasi standar sebesar 1 ( s =1,0). Keenam variabel yang didapatkan dipakai

107

untuk variabel skor murni (T) dan sisanya dipakai untuk variabel sesatan (E). Proses pembuatan data acak dilakukan dengan menggunakan nilai random seed 1234. Ukuran sampel sisanya, yaitu N=50, N=250 dan N=1000 didapatkan melalui menu sampling berdasar sebaran yang didapatkan dari ukuran sampel N=50. Proses penyusunan data untuk ukuran sampel yang lain, yaitu N=50, N=250 dan N=1000 dilakukan dengan cara seperti data N=5000 dibuat. Namun peneliti tidak mengulangi prosedur tersebut akan tetapi lebih memilih menggunakan menu baru, yaitu menu Sampling untuk membuat data dengan N=50, N=250 dan N=1000. Prosedur sampling di program Microsoft Excel bertujuan untuk membuat data sampel dari data populasi yang telah ditetapkan. Dalam hal ini data populasi yang ditetapkan adalah data sebaran dengan N=5000 yang kemudian diturunkan menjadi N=50, N=250 dan N=1000. Langkah ini ditempuh untuk menyusun keterkaitan data antar ukuran sampel karena peneliti hendak mengidentifikasi perbandingan ketepatan estimasi antar ukuran sampel. Peneliti mengasumsikan bahwa estimasi terhadap reliabilitas murni oleh tiap koefisien reliabilitas memiliki ketepatan yang lebih akurat pada ukuran sampel yang besar dibanding dengan ukuran sampel yang kecil. B. Uji Asumsi Data Simulasi

Untuk membuktikan tidak adanya korelasi antar sesatan ( rE1E 2 = 0 ) maupun korelasi antara sesatan dan skor murni ( rET = 0 ) sesuai dengan asumsi teori skor murni klasik, peneliti menguji korelasi antar variabel di dalam data yang didapatkan. Melalui matriks korelasi antar variabel didapatkan kesimpulan bahwa asumsi teori skor murni klasik yang menghendaki adanya tidak adanya korelasi antar sesatan ( rE1E 2 = 0 )

108

maupun tidak adanya korelasi antara sesatan dan skor murni ( rET = 0 ) telah terpenuhi. Hasil korelasi antar variabel dapat dilihat pada tabel X sampai tabel X. Tabel 4.1 No 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Skor T1 E1 E2 E3 E4 E5

Tabel 4.2 No 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Statistik Deskripsi Data Model Paralel, Kesetaraan Nilai Tau dan Konjenerik N 5000 5000 5000 5000 5000 5000

Rentang 5.00 6.35 5.76 5.54 5.03 6.06

Min. -2.58 -3.67 -2.79 -3.12 -2.25 -3.21

Maks. 2.42 2.68 2.97 2.42 2.78 2.85

Rerata -.0378 -.0810 .0544 -.0340 .0711 -.0380

Deviasi Std. 1.00151 1.04789 .95761 .93711 1.00445 1.01366

Varian 1.003 1.098 .917 .878 1.009 1.028

Statistik Deskripsi Data Model Korelasi Antar Sesatan Skor T1 E1 E2 E3 E4 E5

N 5000 5000 5000 5000 5000 5000

Rentang 5.00 12.51 8.70 7.10 8.29 8.73

Min. -2.58 -9.54 -4.88 -3.52 -4.58 -4.64

Maks. 2.42 2.97 3.82 3.58 3.71 4.09

Rerata -.0378 -.0015 .0208 .0059 .0193 .0007

Deviasi Std. 1.00151 1.00383 1.00740 1.01037 1.00094 1.00738

Varian 1.003 1.008 1.015 1.021 1.002 1.015

Asumsi yang hendak diuji kemudian adalah kesetaraan varian antar sesatan ( s E1 = s E 2 ). Untuk menguji asumsi tersebut peneliti menggunakan statistik deskriptif untuk membandingkan varian antar sesatan. Hasil yang didapatkan adalah antar varian sesatan memiliki nilai varian yang relatif setara. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 4.1 dan Tabel 4.2

109

Tabel 4.3 T1 E1 E2 E3 E4 E5 X1 X2 X3 X4 X5

Tabel 4.4 T1 E1 E2 E3 E4 E5 X1 X2 X3 X4 X5

Matriks Korelasi Antar Skor Data Model Paralel T1

E1

E2

E3

E4

E5

1,000 0,036 -0,165 -0,128 -0,019 -0,113 0,125 0,221 0,093 0,097 0,314

1,000 -0,154 -0,060 0,427 0,009 0,059 -0,071 -0,007 -0,149 -0,069

1,000 -0,186 -0,053 0,167 -0,238 -0,293 -0,039 0,063 -0,053

1,000 0,016 -0,090 -0,210 -0,015 -0,154 -0,087 -0,126

1,000 -0,185 -0,127 0,115 0,082 -0,079 0,013

1,000 -0,072 -0,166 -0,014 -0,036 -0,017

X1

1,000 0,579 0,621 0,448 0,469

X2

1,000 0,575 0,584 0,584

X3

1,000 0,586 0,500

X4

1,000 0,622

X5

1,000

Matriks Korelasi Antar Skor Data Model Kesetaraan Nilai Tau T1

E1

E2

1,000 0,014 0,002 0,025 -0,023 -0,008 0,770 0,780 0,778 0,728 0,714

1,000 -0,019 0,011 0,023 -0,002 0,648 -0,001 0,018 0,026 0,008

1,000 0,006 0,024 0,000 -0,010 0,627 0,005 0,018 0,001

E3

1,000 0,012 0,006 0,026 0,023 0,647 0,027 0,022

E4

E5

1,000 -0,005 -0,003 -0,003 -0,010 0,669 -0,020

1,000 -0,008 -0,006 -0,002 -0,009 0,694

X1

1,000 0,594 0,604 0,571 0,549

X2

1,000 0,609 0,578 0,557

X3

1,000 0,572 0,559

X4

1,000 0,518

X5

1,000

110

Tabel 4.5 T1 E1 E2 E3 E4 E5 X1 X2 X3 X4 X5

Tabel 4.6

Matriks Korelasi Antar Skor Data Model Konjenerik T1

E1

E2

E3

E4

E5

1,000 -0,012 -0,016 -0,023 -0,014 0,007 0,744 0,754 0,751 0,738 0,738

1,000 -0,004 -0,007 -0,003 0,019 0,660 -0,011 -0,014 -0,011 0,004

1,000 0,001 -0,014 -0,013 -0,015 0,644 -0,011 -0,021 -0,020

1,000 -0,006 0,013 -0,022 -0,017 0,644 -0,021 -0,008

1,000 0,003 -0,012 -0,020 -0,015 0,665 -0,008

1,000 0,018 -0,003 0,014 0,007 0,680

1,000 0,559 0,555 0,547 0,557

X2

1,000 0,567 0,550 0,551

X3

1,000 0,551 0,560

X4

1,000 0,546

X5

1,000

Matriks Korelasi Antar Skor Data Model Korelasi Antar Sesatan T1

T1 E1 E2 E3 E4 E5 X1 X2 X3 X4 X5

X1

1,000 0,013 -0,009 -0,010 0,008 -0,001 0,875 0,872 0,871 0,875 0,873

E1 1,000 0,497 0,508 0,500 0,513 0,495 0,255 0,261 0,253 0,262

E2

1,000 0,252 0,244 0,238 0,233 0,482 0,116 0,110 0,109

E3

1,000 0,257 0,244 0,237 0,115 0,482 0,116 0,110

E4

1,000 0,248 0,249 0,127 0,134 0,491 0,128

E5

1,000 0,247 0,115 0,118 0,119 0,487

X1

1,000 0,881 0,883 0,883 0,885

X2

1,000 0,820 0,821 0,818

X3

1,000 0,824 0,819

X4

1,000 0,822

X5

1,000

111

C. Estimasi Reliabilitas Murni

Dari data simulasi yang didapatkan peneliti kemudian diekpresikan ke dalam tabel yang memuat skor hasil generasi data. Di dalam Tabel 4.7 yang berisi data simulasi termuat skor murni yang digandakan menjadi 5 variabel, 5 variabel sesatan dan 5 variabel skor tampak yang merupakan penambahan dari skor murni dan sesatan ( X i = Ti + Ei ). Dengan mengetahui besarnya skor murni dan sesatan maka reliabilitas murni akan diketahui melalui kuadrat korelasi antara skor murni dan total skor tampak ( ρ TX ) 2 . Tabel 4.7 T1 0.9 0.3 1.2 -0.4 1.0

T2 0.9 0.3 1.2 -0.4 1.0

Contoh Data Simulasi T3 0.9 0.3 1.2 -0.4 1.0

T4 0.9 0.3 1.2 -0.4 1.0

E1 0.9 0.3 1.2 -0.4 1.0

E2 -0.2 -1.3 0.3 0.4 1.2

E3 -1.8 0.7 0.3 0.3 -1.2

E4 -0.7 0.8 -0.6 0.8 1.6

X1 2.6 1.4 -1.4 -1.9 3.7

X2 0.6 -3.8 2.4 0.8 5.3

X3 -3.8 3.0 4.1 0.1 -1.4

X4 -1.4 3.1 -0.7 2.2 7.0

TOTAL -2.0 3.6 4.4 1.3 14.6

Penelitian ini melibatkan model pengukuran dalam penentuan besarnya reliabilitas murni sehingga peneliti menyisipkan koefisien (vektor) pada skor murni dan koefisien (vektor) sesatan sehingga skor tampak didapatkan melalui persamaan yang menjadi model pengukuran. Dalam mengestimasi besarnya reliabilitas murni koefisien yang dipakai dalam penelitian ini beroperasi pada skor tampak (X). Contoh persamaan yang dibuat adalah sebagai berikut. X 1 = λ1T1 + E1 X 2 = λ 2T1 + E 2 X 3 = λ3T1 + E3 X 4 = λ 4T1 + E 4 X 5 = λ5T1 + E5

112

Estimasi terhadap reliabilitas murni yang dilakukan oleh tiap koefisien dalam penelitian ini dibantu dengan program komputer. Beberapa koefisien reliabilitas seperti Koefisien Alpha dan Koefisien Guttman Lambda 1-6 dapat langsung dihasilkan melalui program komputer SPSS, sedangkan sisanya melalui rumus yang melalui program Microsoft Excel dengan sub program analisis yang dibuat sendiri oleh peneliti dan kombinasi antara program komputer (MICROSOFT EXCEL, SPSS 13.00, AMOS 4.00 dan LISREL 8.70 ). Tabel 4.8

Prosedur Analisis Tiap Koefisien Reliabilitas

Koefisien

Prosedur Analisis

1.

Armor Theta

2.

Alpha Cronbach

Nilai Eigenvalue yang didapatkan melalui SPSS ditransfer ke kalkulasi Microsoft Excel Program SPSS

3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Guttman Lambda-1 Guttman Lambda-2 Guttman Lambda-3 Guttman Lambda-4 Guttman Lambda-5 Guttman Lambda-6 Heise Bohrnstedt

10. Koefisien Reliabilitas Feldt 11. 12. 13. 14.

Koefisien Reliabilitas Mosier Koefisien Reliabilitas Wang Reliabilitas Maksimal (Lin) Reliabilitas Maksimal (Raykov) 15. Omega (Mc Donald) 16. Omega (Hancock-Muller) 17. Reliabilitas Komposit 18. Reliabilitas Konstrak 19. Revelle Beta

Program SPSS Program SPSS Program SPSS Program SPSS Program SPSS Program SPSS Total nilai communality yang didapatkan melalui SPSS ditransfer ke kalkulasi Microsoft Excel Komputasi manual melalui Microsoft Excel Komputasi manual melalui Microsoft Excel Komputasi manual melalui Microsoft Excel Komputasi manual melalui Microsoft Excel Matriks korelasi/kovarian dari Microsoft Excel ditransfer ke syntax LISREL Matriks korelasi/kovarian dari Microsoft Excel ditransfer ke syntax LISREL Matriks korelasi/kovarian dari Microsoft Excel ditransfer ke syntax LISREL Skor tampak pada data simulasi di Microsoft Excel ditransfer ke SPSS kemudian diolah melalui AMOS Komputasi manual melalui Microsoft Excel

Prosedur estimasi reliabilitas murni selengkapnya dapat dilihat melalui gambar 4.1. Pada gambar tersebut terlihat bahwa langkah pertama adalah mengkalkulasi

113

reliabilitas skor murni yang didapatkan dari kuadrat korelasi antara skor murni (T) dan total skor tampak ( ΣX ). Langkah yang ditempuh selanjutnya adalah mengestimasi reliabilitas

murni

yang

dilakukan

oleh

tiap-tiap

koefisien reliabilitas

yang

dikembangkan oleh para ahli yang dipakai dalam penelitian ini.

Reliabilitas Murni

ρ XX ' = (rTX ) 2

T1 0.9

T2 0.9

T3 0.9

T4 0.9

E1 0.9

E2 -0.2

E3 -1.8

E4 -0.7

X1 2.6

X2 0.6

X3 -3.8

X4 -1.4

TOTAL -2.0

0.3

0.3

0.3

0.3

0.3

-1.3

0.7

0.8

1.4

-3.8

3.0

3.1

3.6

1.2

1.2

1.2

1.2

1.2

0.3

0.3

-0.6

-1.4

2.4

4.1

-0.7

4.4

-0.4

-0.4

-0.4

-0.4

-0.4

0.4

0.3

0.8

-1.9

0.8

0.1

2.2

1.3

7.0

14.6

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.2

-1.2

1.6

5.3

-1.4

Reliabilitas Estimasi

Bias Estimasi (d) = ρ XX ' − rXX ' Gambar 4.1

3.7

rXX '

Prosedur Penyusunan Data Simulasi pada Model Unidimensi σ1

X1

σ2

X2

λ11

σ3

X3

σ4

X4

λ21

T

λ31 λ41

Gambar 4.2

Model Unidimensi Data Simulasi

Prosedur penyusunan data simulai pada model multidimensi sama dengan model unidimensi. Perbedaannya terletak pada jumlah skor murni (T) yang dipakai. Pada model unidimensi jumlah skor murni (T) ada satu sedangkan pada model multidimensi jumlah skor murni (T) ada dua yaitu T1 dan T2 yang menunjukkan terdapat dua dimensi dalam data yang dipakai. Reliabilitas skor murni pada model paralel didapatkan dari

114

korelasi antara jumlah skor murni dan skor empirik dikuadratkan. Hasil selengkapnya mengenai prosedur penghitungan reliabilitas murni dapat dilihat pada gambar 4.3. Reliabilitas Murni

ρ XX ' = (rTX ) 2

T2

T3

T4

E2

E3

E4

X1

X2

X3

X4

TOTAL

0.9

-0.3

-0.3

ΣT 1.2

E1

0.9

-0.2

-1.8

-0.7

2.6

0.6

0.6

-0.5

-2.1

-1.4

0.3

0.3

-1.3

-1.3

-2.0

-1.3

0.7

0.8

1.4

-1.0

-1.0

-2.6

-0.6

-5.1

1.2

1.2

0.2

0.2

2.9

0.3

0.3

-0.6

-1.4

1.4

1.4

0.5

0.5

4.0

-0.4

-0.4

1.3

1.3

1.8

0.4

0.3

0.8

-1.9

0.9

0.9

1.7

1.6

5.0

1.0

1.0

1.2

1.2

4.4

1.2

-1.2

1.6

3.7

2.2

2.2

2.4

0.0

6.8

T1

Reliabilitas Estimasi

Bias Estimasi (d) = ρ XX ' − rXX ' Gambar 4.3

rXX '

Prosedur Penyusunan Data Simulasi pada Model Multidimensi σ1 σ2

X2

σ3

X3

σ4

Gambar 4.4

X1

X4

λ11

T1

λ21

λ31

T2

λ41

Model Multidimensi Data Simulasi

D. Hasil Estimasi Koefisien Reliabilitas

Data simulasi yang telah didapatkan terbagi menjadi empat jenis berdasarkan model pengukuran yang ditetapkan. Koefisien reliabilitas kemudian diaplikasikan untuk mengestimasi reliabilitas pada masing-masing model. Pada model unidimensi satu model pengukuran memuat 4 kategori ukuran sampel dan 5 jenis nilai reliabitas murni yang diestimasi oleh 16 jenis koefisien reliabilitas sehingga kombinasi yang didapatkan adalah 4 x 5 x 16 = 360 kombinasi. Di sisi lain, pada data multidimensi model yang

115

dilibatkan ada 1 model dengan 4 kategori ukuran sampel, 5 jenis reliabilitas murni dan 9 jenis koefisien reliabilitas, sehingga terdapat 4 x 5 x 9 = 180 kombinasi. Perbandingan estimasi tiap koefisien reliabilitas pada tiap model dapat dilihat pada Tabel 4.9 sampai Tabel 4.12. Untuk melihat ketepatan estimasi masing-masing koefisien reliabilitas, peneliti menghitung selisih antara reliabilitas murni dan reliabilitas hasil estimasi tiap koefisien reliabilitas. Hasil selengkapnya mengenai perbandingan ketepatan estimasi tiap koefisien reliabilitas dapat dilihat pada Gambar 4.5 sampai Gambar 4.8. Pada gambar tersebut terlihat rentang hasil estimasi beserta rerata estimasi tiap koefisien reliabilitas sangat bervariasi. Semakin sempit rentang hasil estimasi dan semakin dekat rerata estimasi terhadap sumbu Y=0 menunjukkan semakin tinggi ketepatan estimasi sebuah koefisien reliabilitas. 1. Model Tes Paralel

Dari model paralel didapatkan keterangan bahwa nilai estimasi terhadap reliabilitas murni oleh masing-masing formula mendekati nilai reliabilitas murni. Ratarata bias estimasi 18 formula yang dipakai dalam penelitian ini adalah -0.0373. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar koefisien reliabilitas mengestimasi pada batas bawah reliabilitas murni (lower bound estimator). Koefisien Guttman Lambda-1 memiliki bias yang terbesar yaitu -0,1728 sedangkan formula yang memiliki bias estimasi terendah adalah Koefisien Reliabilitas Komposit dengan rerata bias estimasi sebesar -0,0102.

116 Tabel 4.9

Perbandingan Estimasi Data Model Paralel

Reliabilitas Murni Ukuran Sampel Koefisien Alpha Koef. Feldt Koef. Revelle Beta Rel. Maksimal 1 Rel. Maksimal 2 Lambda-1 Lambda-2 Lambda-3 Lambda-4 Lambda-5 Lambda-6 Koef. Armor Theta Reliabilitas Komposit Koefisien Omega-1 Koefisien Omega-2 Reliabilitas Konstrak Koefisien. Wang

50 0.3740 0.4132 0.3740 0.5174 0.3345 0.2993 0.4138 0.3741 0.0987 0.4268 0.3634 0.3864 0.4505 0.7436 0.6721 0.3929 0.2869

≈0.500 250 1000 0.4993 0.5274 0.5173 0.5471 0.4993 0.5274 0.6432 0.6268 0.4805 0.4757 0.3995 0.3900 0.5122 0.4942 0.4993 0.4875 0.4150 0.4427 0.5239 0.5011 0.4602 0.4393 0.5084 0.4913 0.5262 0.5007 0.6036 0.5373 0.5987 0.5890 0.5136 0.4930 0.3960 0.4862

5000 0.5312 0.5194 0.5312 0.6587 0.5685 0.4254 0.5390 0.5317 0.4891 0.5492 0.4843 0.5342 0.5488 0.5924 0.6237 0.5376 0.4493

50 0.5045 0.5423 0.5045 0.6349 0.4934 0.4036 0.5328 0.5044 0.2565 0.5500 0.4879 0.5084 0.5503 0.6597 0.7421 0.5068 0.4017

≈0.600 250 1000 0.5705 0.5913 0.5885 0.6127 0.5705 0.5913 0.6926 0.7056 0.5634 0.5933 0.4438 0.4731 0.5700 0.5990 0.5548 0.5914 0.4359 0.5401 0.5832 0.6083 0.5196 0.5467 0.5631 0.5927 0.5958 0.6079 0.5924 0.6435 0.6508 0.6711 0.5674 0.5954 0.4602 0.5065

5000 0.5962 0.5865 0.5962 0.7091 0.6307 0.4770 0.6041 0.5962 0.5466 0.6154 0.5520 0.5973 0.6150 0.6567 0.6748 0.6009 0.5038

50 0.6026 0.6397 0.6026 0.7135 0.6081 0.4821 0.6255 0.6026 0.3779 0.6446 0.5872 0.6055 0.6414 0.7006 0.7955 0.6069 0.4896

≈0.700 250 1000 0.6924 0.6829 0.7115 0.7035 0.6924 0.6829 0.7778 0.7714 0.6995 0.6932 0.5539 0.5464 0.7038 0.6915 0.6924 0.6830 0.5995 0.6258 0.7179 0.7027 0.6638 0.6465 0.6934 0.6834 0.7171 0.7022 0.7670 0.7327 0.7517 0.7447 0.6981 0.6860 0.5721 0.5868

5000 0.7074 0.7062 0.7074 0.7907 0.7376 0.5659 0.7165 0.7074 0.6461 0.7296 0.6745 0.7080 0.7293 0.7620 0.7646 0.7114 0.6010

50 0.7306 0.7667 0.7306 0.8089 0.7515 0.5845 0.7488 0.7306 0.5405 0.7692 0.7242 0.7369 0.7641 0.7910 0.7875 0.7395 0.6070

≈0.800 250 1000 0.7947 0.7732 0.8158 0.7943 0.7947 0.7732 0.8498 0.8351 0.8096 0.7891 0.6358 0.6185 0.8059 0.7827 0.7947 0.7732 0.6997 0.7097 0.8209 0.7956 0.7803 0.7500 0.7971 0.7752 0.8199 0.7953 0.8543 0.8190 0.8364 0.8191 0.5376 0.7772 0.6690 0.6672

5000 0.8021 0.8099 0.8021 0.8585 0.8290 0.6417 0.8122 0.8021 0.7313 0.8266 0.7851 0.8057 0.8265 0.8497 0.8438 0.8079 0.6862

50 0.8670 0.9011 0.8670 0.9113 0.8969 0.6936 0.8818 0.8670 0.7217 0.9019 0.8793 0.8840 0.8964 0.9048 0.9069 0.8853 0.7383

≈0.900 250 1000 0.8692 0.8710 0.8925 0.8945 0.8692 0.8710 0.9057 0.9079 0.8887 0.8919 0.6954 0.6968 0.8805 0.8815 0.8692 0.8710 0.7743 0.7998 0.8959 0.8963 0.8695 0.8689 0.8772 0.8801 0.8949 0.8961 0.9153 0.9097 0.9014 0.9038 0.8787 0.8813 0.7422 0.7568

5000 0.8721 0.8878 0.8721 0.9110 0.8979 0.6977 0.8829 0.8721 0.7948 0.8983 0.8710 0.8817 0.8981 0.9126 0.9051 0.8829 0.7516

50 0.7221 0.7170 0.7221 0.8277 0.8027 0.5777 0.7405 0.7221 0.7634 0.7451 0.7401 0.7509 0.7324 0.7625 0.8798 0.7529 0.6117

≈0.700 250 1000 0.6535 0.5922 0.6485 0.6912 0.6535 0.5922 0.7634 0.7440 0.6861 0.6545 0.5228 0.5143 0.6797 0.6716 0.6536 0.6429 0.6979 0.6714 0.7059 0.6915 0.6420 0.6231 0.6691 0.6474 0.7085 0.6917 0.8032 0.7472 0.7312 0.7120 0.6753 0.6518 0.5340 0.3876

5000 0.6652 0.6825 0.6652 0.7626 0.6894 0.5321 0.6901 0.6652 0.6981 0.7083 0.6435 0.6705 0.7085 0.7486 0.7321 0.6740 0.4835

50 0.7933 0.7966 0.7933 0.8742 0.8582 0.6347 0.8088 0.7933 0.8130 0.8177 0.8117 0.8219 0.8077 0.8299 0.8567 0.8240 0.6780

≈0.800 250 1000 0.7546 0.7325 0.7618 0.8060 0.7546 0.7325 0.8364 0.8378 0.7959 0.7962 0.6037 0.6121 0.7768 0.7875 0.7546 0.7651 0.7777 0.7788 0.8016 0.8071 0.7540 0.7582 0.7749 0.7786 0.8025 0.8069 0.8604 0.8414 0.8182 0.8214 0.7792 0.7817 0.6273 0.5409

5000 0.7607 0.7819 0.7607 0.8350 0.7946 0.6086 0.7817 0.7607 0.7784 0.8003 0.7506 0.7730 0.8003 0.8296 0.8170 0.7757 0.5864

50 0.8948 0.9110 0.8948 0.9410 0.9364 0.7159 0.9076 0.8948 0.8751 0.9213 0.9178 0.9211 0.9147 0.9278 0.9367 0.9222 0.7748

≈0.900 250 1000 0.8742 0.8580 0.8961 0.9099 0.8742 0.8580 0.9241 0.9221 0.9143 0.9115 0.6993 0.7010 0.8915 0.8931 0.8742 0.8763 0.8610 0.8638 0.9136 0.9118 0.8915 0.8874 0.9004 0.8991 0.9130 0.9115 0.9366 0.9279 0.9200 0.9191 0.9020 0.9001 0.7450 0.6921

5000 0.8648 0.8906 0.8648 0.9133 0.9007 0.6919 0.8815 0.8648 0.8562 0.9000 0.8726 0.8860 0.9000 0.9162 0.9086 0.8870 0.7066

Tabel 4.10 Perbandingan Estimasi Data Model Kesetaraan Nilai Tau Reliabilitas Murni Ukuran Sampel Koefisien Alpha Koef. Feldt Koef. Revelle Beta Rel. Maksimal 1 Rel. Maksimal 2 Lambda-1 Lambda-2 Lambda-3 Lambda-4 Lambda-5 Lambda-6 Koef. Armor Theta Reliabilitas Komposit Koefisien Omega-1 Koefisien Omega-2 Reliabilitas Konstrak Koefisien. Wang

50 0.5447 0.5194 0.5447 0.7025 0.6609 0.4358 0.5762 0.5447 0.6270 0.5665 0.5734 0.5741 0.5528 0.6341 0.7881 0.5723 0.4485

≈0.500 250 1000 0.4291 0.3706 0.4020 0.5085 0.4291 0.3706 0.6496 0.5857 0.4151 0.4086 0.3433 0.3633 0.4645 0.4933 0.4291 0.4541 0.5025 0.4892 0.4909 0.5119 0.4098 0.4290 0.4458 0.4676 0.5114 0.5135 0.8165 0.6061 0.5418 0.6801 0.4629 0.4575 0.3385 0.1673

5000 0.4704 0.4830 0.4704 0.6016 0.4557 0.3763 0.5036 0.4704 0.5184 0.5199 0.4402 0.4781 0.5197 0.5822 0.5623 0.4704 0.2866

50 0.6318 0.6164 0.6318 0.7662 0.7312 0.5054 0.6557 0.6317 0.6959 0.6537 0.6531 0.6601 0.6384 0.6876 0.8337 0.6604 0.5284

≈0.600 250 1000 0.5448 0.4971 0.5280 0.6131 0.5448 0.4971 0.6878 0.6781 0.5591 0.5519 0.4359 0.4491 0.5753 0.5945 0.5448 0.5614 0.6060 0.5950 0.6021 0.6141 0.5266 0.5373 0.5582 0.5650 0.6090 0.6145 0.7644 0.6867 0.6384 0.6395 0.5673 0.5376 0.4378 0.2904

5000 0.5534 0.5674 0.5534 0.6732 0.5582 0.4427 0.5830 0.5533 0.5972 0.6003 0.5245 0.5563 0.6005 0.6533 0.6337 0.5564 0.3689

117 Tabel 4.11 Perbandingan Estimasi Data Model Model Konjenerik Reliabilitas Murni Ukuran Sampel Koefisien Alpha Koef. Feldt Koef. Revelle Beta Rel. Maksimal 1 Rel. Maksimal 2 Lambda-1 Lambda-2 Lambda-3 Lambda-4 Lambda-5 Lambda-6 Koef. Armor Theta Reliabilitas Komposit Koefisien Omega-1 Koefisien Omega-2 Reliabilitas Konstrak Koefisien. Wang

50 0.4019 0.4571 0.4019 0.5532 0.3542 0.3217 0.4396 0.4021 0.1180 0.4521 0.3933 0.4250 0.4504 0.6327 0.6916 0.4128 0.2829

≈0.500 250 1000 0.4703 0.5555 0.4898 0.5718 0.4703 0.5555 0.6267 0.6476 0.4436 0.4990 0.3762 0.4101 0.4838 0.5197 0.4703 0.5127 0.3917 0.4638 0.4951 0.5269 0.4326 0.4649 0.4899 0.5166 0.4977 0.5266 0.5820 0.5618 0.7065 0.6100 0.4936 0.5188 0.3411 0.4752

5000 0.5082 0.4937 0.5082 0.6410 0.5418 0.4065 0.5151 0.5082 0.4677 0.5250 0.4610 0.5163 0.5264 0.5753 0.6086 0.5191 0.4031

50 0.4906 0.5386 0.4906 0.6268 0.4685 0.3924 0.5200 0.4905 0.2298 0.5360 0.4769 0.4996 0.5338 0.6610 0.7369 0.4943 0.3703

≈0.600 250 1000 0.5612 0.6316 0.5800 0.6497 0.5612 0.6316 0.6874 0.7069 0.5533 0.5935 0.4489 0.4739 0.5734 0.6001 0.5611 0.5924 0.4759 0.5399 0.5863 0.6091 0.5244 0.5478 0.5712 0.5942 0.5875 0.6086 0.6597 0.6445 0.6499 0.6725 0.5762 0.5968 0.4331 0.5418

5000 0.6114 0.6027 0.6114 0.7213 0.6457 0.4891 0.6194 0.6113 0.5598 0.6310 0.5689 0.6149 0.6311 0.6729 0.6888 0.6179 0.5011

50 0.6227 0.6665 0.6227 0.7296 0.6247 0.4982 0.6448 0.6228 0.3959 0.6637 0.6106 0.6269 0.6616 0.7245 0.8077 0.6267 0.4928

≈0.700 250 1000 0.6836 0.7342 0.7032 0.7555 0.6836 0.7342 0.7724 0.7852 0.6902 0.7134 0.5469 0.5613 0.6952 0.7103 0.6836 0.7016 0.5925 0.6425 0.7094 0.7218 0.6553 0.6676 0.6876 0.7030 0.7085 0.7215 0.7642 0.7513 0.7464 0.7607 0.6922 0.7057 0.5500 0.6271

5000 0.7005 0.6986 0.7005 0.7863 0.7314 0.5604 0.7096 0.7005 0.6397 0.7225 0.6674 0.7031 0.7225 0.7581 0.7604 0.7060 0.5822

50 0.7380 0.7784 0.7380 0.8138 0.7554 0.5904 0.7560 0.7380 0.5446 0.7761 0.7342 0.7441 0.7725 0.8051 0.7932 0.7459 0.6031

≈0.800 250 1000 0.7826 0.8167 0.8038 0.8401 0.7826 0.8167 0.8415 0.8487 0.7967 0.8087 0.6261 0.6331 0.7939 0.8011 0.7826 0.7914 0.6885 0.7262 0.8090 0.8143 0.7672 0.7718 0.7859 0.7951 0.8082 0.8141 0.8462 0.8365 0.8271 0.8352 0.7892 0.7971 0.6475 0.6992

5000 0.7915 0.7982 0.7915 0.8512 0.8191 0.6332 0.8015 0.7915 0.7216 0.8158 0.7729 0.7958 0.8160 0.8414 0.8356 0.7981 0.6674

50 0.8667 0.9028 0.8667 0.9104 0.8951 0.6934 0.8816 0.8667 0.7185 0.9017 0.8800 0.8832 0.8970 0.9069 0.9063 0.8840 0.7328

≈0.900 250 1000 0.8759 0.8950 0.8997 0.9189 0.8759 0.8950 0.9110 0.9138 0.8957 0.8996 0.7007 0.7025 0.8872 0.8887 0.8758 0.8781 0.7814 0.8062 0.9028 0.9035 0.8783 0.8780 0.8849 0.8885 0.9017 0.9033 0.9220 0.9162 0.9076 0.9106 0.8865 0.8893 0.7436 0.7720

5000 0.8787 0.8952 0.8787 0.9163 0.9046 0.7030 0.8896 0.8787 0.8007 0.9051 0.8797 0.8896 0.9050 0.9193 0.9114 0.8908 0.7528

50 0.9028 0.9131 0.9028 0.9361 0.8683 0.7223 0.9079 0.9028 0.8185 0.9069 0.8982 0.9184 0.9082 0.9178 0.9347 0.9187 0.8876 0.8022

≈0.700 250 1000 0.9021 0.9110 0.9185 0.9250 0.9021 0.9110 0.9293 0.9349 0.8498 0.8645 0.7216 0.7255 0.9085 0.9131 0.9021 0.9069 0.8144 0.8279 0.9103 0.9155 0.8984 0.9028 0.9104 0.9162 0.9124 0.9183 0.9258 0.9281 0.9282 0.9329 0.9118 0.9172 0.8802 0.8855 0.7797 0.7950

5000 0.8976 0.9037 0.8976 0.9279 0.8494 0.7175 0.9026 0.8968 0.8198 0.9032 0.8905 0.9061 0.9071 0.9260 0.9247 0.9073 0.8764 0.7696

50 0.9248 0.9405 0.9248 0.9546 0.9069 0.7398 0.9317 0.9248 0.8399 0.9370 0.9290 0.9432 0.9351 0.9413 0.9546 0.9433 0.9099 0.8166

≈0.800 250 1000 0.9272 0.9351 0.9468 0.9520 0.9272 0.9351 0.9515 0.9562 0.8984 0.9096 0.7417 0.7447 0.9349 0.9387 0.9272 0.9309 0.8402 0.8508 0.9419 0.9462 0.9319 0.9361 0.9400 0.9449 0.9417 0.9469 0.9479 0.9514 0.9520 0.9559 0.5376 0.9455 0.9069 0.9114 0.8034 0.8142

5000 0.9219 0.9343 0.9219 0.9486 0.8934 0.7371 0.9286 0.9213 0.8424 0.9344 0.9233 0.9345 0.9357 0.9454 0.9475 0.9351 0.9019 0.7951

50 0.9488 0.9709 0.9488 0.9767 0.9527 0.7590 0.9581 0.9488 0.8638 0.9696 0.9647 0.9717 0.9982 0.9493 0.9773 0.9716 0.9357 0.8330

≈0.900 250 1000 0.9501 0.9543 0.9732 0.9747 0.9501 0.9543 0.9742 0.9758 0.9469 0.9505 0.7601 0.7607 0.9595 0.9602 0.9501 0.9509 0.8640 0.8696 0.9710 0.9718 0.9649 0.9656 0.9690 0.9702 0.9700 0.9986 0.9722 0.9762 0.9752 0.9762 0.9694 0.9705 0.9332 0.9344 0.8264 0.8310

5000 0.9500 0.9704 0.9500 0.9753 0.9497 0.7598 0.9591 0.9497 0.8685 0.9708 0.9644 0.9696 0.9706 0.9738 0.9756 0.9698 0.9337 0.8259

Tabel 4.12 Perbandingan Estimasi Data Model Korelasi Antar Sesatan Reliabilitas Murni Ukuran Sampel Koefisien Alpha Koef. Feldt Koef. Revelle Beta Rel. Maksimal 1 Rel. Maksimal 2 Lambda-1 Lambda-2 Lambda-3 Lambda-4 Lambda-5 Lambda-6 Koef. Armor Theta Reliabilitas Komposit Koefisien Omega-1 Koefisien Omega-2 Reliabilitas Konstrak Koef. Heise – Bohrn. Koefisien. Wang

50 0.8556 0.8560 0.8556 0.8995 0.7934 0.6845 0.8586 0.8556 0.7732 0.8420 0.8384 0.8678 0.8554 0.8752 0.8940 0.8684 0.8424 0.7725

≈0.500 250 1000 0.8561 0.8674 0.8685 0.8789 0.8561 0.8674 0.8931 0.9019 0.7697 0.7948 0.6849 0.6922 0.8616 0.8698 0.8561 0.8652 0.7679 0.7881 0.8531 0.8628 0.8431 0.8504 0.8603 0.8702 0.8630 0.8722 0.9017 0.8983 0.8876 0.8958 0.8628 0.8720 0.8353 0.8443 0.7388 0.7634

5000 0.8567 0.8534 0.8567 0.8961 0.7824 0.6843 0.8598 0.8554 0.7816 0.8508 0.8401 0.8614 0.8621 0.9067 0.8886 0.8637 0.8364 0.7285

50 0.8803 0.8855 0.8803 0.9181 0.8313 0.7042 0.8840 0.8803 0.7967 0.8759 0.8685 0.8938 0.8819 0.8955 0.9150 0.8943 0.8656 0.7878

≈0.600 250 1000 0.8778 0.8888 0.8919 0.9011 0.8778 0.8888 0.9097 0.9174 0.8064 0.8274 0.7023 0.7083 0.8835 0.8905 0.8778 0.8854 0.7898 0.8074 0.8801 0.8882 0.8683 0.8749 0.8835 0.8920 0.8859 0.8940 0.9105 0.9107 0.9064 0.9134 0.8854 0.8933 0.8560 0.8637 0.7578 0.7785

5000 0.8900 0.8942 0.8900 0.9217 0.8362 0.7113 0.8945 0.8891 0.8127 0.8933 0.8806 0.8975 0.8981 0.9204 0.9178 0.8989 0.8687 0.7617

118

Tabel 4.13 Perbandingan Ketepatan Estimasi (Model Paralel) No

Koefisien Reliabilitas

Minimal

Maksimal

Rerata

Dev.Std

1.

Guttman Lambda-1

-0.2227

-0.0982

-0.1728

0.0364

2.

Guttman Lambda-4

-0.4007

-0.0345

-0.1467

0.1049

3.

Koefisien Wang

-0.2125

-0.0271

-0.1411

0.0463

4.

Guttman Lambda-6

-0.1360

-0.0229

-0.0613

0.0318

5.

Reliabilitas Konstrak

-0.2855

0.0139

-0.0440

0.0659

6.

Guttman Lambda-3

-0.1253

0.0081

-0.0387

0.0347

7.

Cronbach Alpha

-0.1254

0.0140

-0.0360

0.0365

8.

Revelle Beta

-0.1254

0.0140

-0.0360

0.0365

9.

Armor Theta

-0.1129

0.0105

-0.0335

0.0332

10.

Reliabilitas Maksimal 2

-0.1649

0.0448

-0.0273

0.0499

11.

Guttman Lambda-2

-0.0856

0.0153

-0.0250

0.0270

12.

Koefisien Feldt

-0.0862

0.0337

-0.0165

0.0263

13.

Guttman Lambda-5

-0.0725

0.0255

-0.0111

0.0255

14.

Reliabilitas Komposit

-0.0605

0.0252

-0.0102

0.0234

15.

McDonald Omega

-0.0115

0.2442

0.0384

0.0544

16.

Heise-Bohrnstedt Omega

-0.0149

0.1728

0.0501

0.0491

17.

Reliabilitas Maksimal 1

-0.0050

0.1351

0.0525

0.0438

0.2

Bias Estimasi

0.1

0.0

-0.1

Gambar 4.5

Winer

Heisse

Konstrak

Omega-2

Omega-1

Komposit

Theta

Lambda-6

Lambda-5

Lambda-4

Lambda-3

Lambda-2

Lambda-1

Maksimal-2

Maksimal-1

Beta

Feldt

Alpha

-0.2

Perbandingan Bias Estimasi Antar Koefisien Reliabilitas Model Paralel Pada Semua Ukuran Sampel

119

N=50 N=250 N=1000 N=5000

Bias Estimasi

0.1

0.0

-0.1

Gambar 4.6

Wang

Heisse

Konstrak

Omega-2

Omega-1

Komposit

Theta

Lambda-6

Lambda-5

Lambda-4

Lambda-3

Lambda-2

Lambda-1

Maksimal-2

Beta

Maksimal-1

Feldt

Alpha

-0.2

Perbandingan Bias Estimasi Antar Koefisien Reliabilitas Model Paralel Berdasarkan Ukuran Sampel

Lima formula reliabilitas diurutkan berdasarkan ketepatan estimasinya tertinggi berturut-turut sebagai berikut a) Reliabilitas Komposit

( x =-0.0102)

b) Koefisien Guttman Lambda-5

( x =-0.0111)

c) Koefisien Feldt

( x =-0.0165)

d) Koefisien Guttman Lambda-2

( x =-0.0250)

e) Koefisien Reliabilitas Maksimal ( x =-0.0273) Selain memiliki nilai ketepatan yang lebih akurat dibanding dengan koefisienkoefisien lain, Koefisien Reliabilitas Komposit, Koefisien Guttman Lambda-5, Koefisien Feldt juga memiliki deviasi standar yang rendah dibanding dengan koefisienkoefisien lain. Artinya nilai estimasi ketiga koefisien tersebut cenderung homogen dan memiliki variasi bias yang rendah. Koefisien Cronbach Alpha pada data paralel nilai

120

ketepatannya tergolong pada kategori sedang. Nilai ketepatan estimasi koefisien ini sama dengan koefisien Revelle Beta dan Guttman Lambda-3. Ditinjau berdasarkan ukuran sampel didapatkan kesimpulan bahwa penambahan ukuran sampel meningkatkan ketepatan estimasi reliabilitas, namun pada beberapa koefisien prinsip ini tidak berlaku. Misalnya Koefisien Reliabilitas Maksimal-1 yang menunjukkan penurunan ketepatan estimasi dengan adanya penambahan ukuran sampel dan Koefisien Omega-2 yang bersifat acak atau ketepatannya tidak terpengaruh ukuran sampel. Namun demikian, sebagian besar koefisien reliabilitas memiliki ketepatan estimasi yang meningkat dengan adanya penambahan ukuran sampel. Koefisien Cronbach Alpha, Guttman Lambda-2, Guttman Lambda-2, Armor Theta dan Reliabilitas Konstrak memiliki nilai ketepatan yang tinggi ketika ukuran sampel ditambah. 2. Model Kesetaraan Nilai Tau

Dari model kesetaraan nilai tau (tau equivalent) didapatkan keterangan bahwa nilai estimasi terhadap reliabilitas murni oleh masing-masing formula mendekati nilai reliabilitas murni. Rata-rata bias estimasi 18 formula yang dipakai dalam penelitian ini adalah sebesar -0.0269 yang mendekati rerata bias estimasi pada model paralel yang memiliki rerata sebesar -0.0373. Hasil estimasi ini menunjukkan bahwa sebagian besar koefisien reliabilitas mengestimasi pada batas bawah reliabilitas murni (lower bound estimator). Koefisien Wang memiliki bias yang terbesar yaitu -0,1983 sedangkan formula yang memiliki bias estimasi terendah adalah Koefisien Reliabilitas Komposit dengan rerata bias estimasi sebesar -0,0029.

121

Tabel 4.14 Perbandingan Ketepatan Estimasi (Model Tau Equivalent) No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.

Koefisien Reliabilitas Koefisien Wang Guttman Lambda-1 Cronbach Alpha Revelle Beta Guttman Lambda-6 Guttman Lambda-3 Feldt Armor Theta Reliabilitas Konstrak Guttman Lambda-2 Guttman Lambda-4 Reliabilitas Maksimal 2 Reliabilitas Komposit Guttman Lambda-5 Heise-Bohrnstedt Omega Reliabilitas Maksimal 1 McDonald Omega

Minimum Maximum Mean Dev.Std -0.3637 -0.0711 -0.1983 0.0802 -0.2144 -0.0838 -0.1717 0.0341 -0.1605 0.0251 -0.0496 0.0458 -0.1605 0.0251 -0.0496 0.0458 -0.1020 0.0538 -0.0407 0.0451 -0.0770 0.0251 -0.0372 0.0272 -0.0862 -0.0002 -0.0235 0.0243 -0.0642 0.0545 -0.0201 0.0347 -0.0916 0.0527 -0.0195 0.0371 -0.0378 0.0566 -0.0122 0.0247 -0.0525 0.1074 -0.0067 0.0425 -0.1225 0.1413 -0.0059 0.0651 -0.0176 0.0332 0.0029 0.0125 -0.0192 0.0469 0.0042 0.0163 0.0037 0.2684 0.0585 0.0766 0.0067 0.1829 0.0663 0.0503 0.0125 0.3283 0.0681 0.0718

Lima formula reliabilitas diurutkan berdasarkan ketepatan estimasinya tertinggi berturut-turut sebagai berikut a) Reliabilitas Komposit

( x = 0,0029)

b) Koefisien Guttman Lambda-5

( x = 0,0042)

c) Reliabilitas Maksimal-2

( x = -0,0059)

d) Koefisien Guttman Lambda-5

( x = -0,0067)

e) Koefisien Guttman Lambda-2

( x = -0,0122)

122

0.4 0.3

Bias Estimasi

0.2 0.1 0.0 -0.1 -0.2

Gambar 4.7

Winer

Perbandingan Bias Estimasi Antar Koefisien Reliabilitas Model Kesetaraan Nilai Tau Pada Semua Ukuran Sampel N=50 N=250 N=1000 N=5000

0.2

0.1

Bias Estimasi

Heisse

Konstrak

Omega-2

Komposit

Omega-1

Theta

Lambda-6

Lambda-5

Lambda-4

Lambda-3

Lambda-2

Lambda-1

Maksimal-2

Maksimal-1

Beta

Alpha

-0.4

Feldt

-0.3

0.0

-0.1

-0.2

Winer

Heisse

Konstrak

Omega-2

Omega-1

Komposit

Theta

Lambda-6

Lambda-5

Lambda-4

Lambda-3

Lambda-2

Lambda-1

Maksimal-2

Maksimal-1

Beta

Feldt

Alpha

-0.3

Gambar 4.8 Perbandingan Bias Estimasi Antar Koefisien Reliabilitas Model Kesetaraan Nilai Tau Pada Berdasarkan Ukuran Sampel Korefisien reliabilitas yang memiliki deviasi standar yang rendah berturut-turut adalah Reliabilitas Komposit, Koefisien Guttman Lambda-5, Koefisien Feldt dan Koefisien Koefisien Guttman Lambda-2. Nilai deviasi standar yang rendah menunjukkan bahwa nilai estimasi koefisien tersebut cenderung homogen dan memiliki nilai bias yang tidak terlalu bervariasi. Koefisien Cronbach Alpha pada model

123

kesetaraan nilai tau ini ketepatannya tergolong pada kategori sedang. Dibanding dengan model paralel sebelumnya, ketepatan estimasi Koefisien Alpha mengalami penurunan yaitu dari -0,0360 menjadi 0,0496. Sama seperti yang terjadi pada model paralel, ketepatan estimasi koefisien alpha sama dengan koefisien Revelle Beta dan Guttman Lambda-3. Ditinjau berdasarkan ukuran sampel, temuan yang didapatkan adalah sebagian besar ketepatan estimasi koefisien reliabilitas mengalami perubahan yang bervariasi dengan adanya penambahan ukuran sampel dari N=50 menjadi N=5000. Pada Koefisien Reliabilitas Komposit dan Koefisien Guttman Lambda-5, penambahan ukuran sampel meningkatkan ketepatan estimasi, akan tetapi pada koefisien lain seperti Koefisien Alpha dan Koefisien Reliabilitas Konstrak penambahan ukuran sampel tidak meningkatkan ketepatan estimasi. 3. Model Tes Konjenerik

Dari model konjenerik didapatkan keterangan bahwa nilai estimasi terhadap reliabilitas murni oleh masing-masing formula mendekati nilai reliabilitas murni. Ratarata bias estimasi 18 formula yang dipakai dalam penelitian ini adalah -0,0369. Hal ini menunjukkan sama seperti pada model paralel dan model kesetaraan nilai tau bahwa sebagian besar koefisien reliabilitas mengestimasi pada batas bawah reliabilitas murni (lower bound estimator). Koefisien Guttman Lambda-1 memiliki ketepatan estimasi paling rendah yaitu -0,1722 sedangkan Koefisien Feldt memiliki ketepatan estimasi paling tinggi dengan rerata bias estimasi sebesar -0,0083.

124

Tabel 4.15 Perbandingan Ketepatan Estimasi (Model Konjenerik) No

Koefisien Reliabilitas

Minimum

Maximum

Mean

Dev.Std

1.

Guttman Lambda-1

-0.2231

-0.0921

-0.1722

0.0379

2.

Koefisien Wang

-0.2411

-0.0602

-0.1496

0.0498

3.

Guttman Lambda-4

-0.4060

-0.0309

-0.1453

0.1078

4.

Guttman Lambda-6

-0.1307

-0.0213

-0.0589

0.0306

5.

Guttman Lambda-3

-0.1219

0.0096

-0.0376

0.0345

6.

Armor Theta

-0.1002

0.0176

-0.0298

0.0323

7.

Cronbach Alpha

-0.1221

0.0202

-0.0297

0.0402

8.

Revelle Beta

-0.1221

0.0202

-0.0297

0.0402

9.

Reliabilitas Maksimal 2

-0.1698

0.0432

-0.0288

0.0523

10.

Reliabilitas Konstrak

-0.1112

0.0205

-0.0285

0.0353

11.

Guttman Lambda-2

-0.0845

0.0165

-0.0241

0.0271

12.

Reliabilitas Komposit

-0.0736

0.0277

-0.0109

0.0266

13.

Guttman Lambda-5

-0.0719

0.0264

-0.0102

0.0256

14.

Feldt

-0.0669

0.0365

-0.0083

0.0278

15.

McDonald Omega

-0.0096

0.1086

0.0385

0.0305

16.

Reliabilitas Maksimal 1

-0.0060

0.1424

0.0540

0.0452

17.

Heise-Bohrnstedt Omega

-0.0160

0.2049

0.0578

0.0600

Lima formula reliabilitas diurutkan berdasarkan ketepatan estimasinya tertinggi berturut-turut sebagai berikut a) Koefisien Feldt

( x = -0,0083)

b) Koefisien Guttman Lambda-5

( x = -0,0102)

c) Koefisien Reliabilitas Komposit ( x = -0,0109) d) Koefisien Guttman Lambda-2

( x = -0,0241)

e) Koefisien Reliabilitas Konstrak ( x = -0,0285)

125

0.2

0.1

Bias Estimasi

0.0

-0.1

-0.2

-0.3

Gambar 4.9

Winer

Perbandingan Bias Estimasi Antar Koefisien Reliabilitas Model Konjenerik Pada Semua Ukuran Sampel N=50 N=250 N=1000 N=5000

0.1

Bias Estimasi

Heisse

Konstrak

Omega-2

Komposit

Omega-1

Theta

Lambda-6

Lambda-5

Lambda-4

Lambda-3

Lambda-2

Lambda-1

Maksimal-2

Maksimal-1

Beta

Feldt

Alpha

-0.4

0.0

-0.1

Winer

Heisse

Konstrak

Omega-2

Omega-1

Theta

Komposit

Lambda-6

Lambda-5

Lambda-4

Lambda-3

Lambda-2

Lambda-1

Maksimal-2

Maksimal-1

Beta

Feldt

Alpha

-0.2

Gambar 4.10 Perbandingan Bias Estimasi Antar Koefisien Reliabilitas Model Konjenerik Berdasarkan Ukuran Sampel Koefisien Guttman Lambda-5, Koefisien Reliabilitas Komposit dan Koefisien Reliabilitas Guttman Lambda-2 memiliki deviasi standar yang rendah dibanding dengan

126

koefisien-koefisien lain yang menunjukkan bahwa nilai estimasi ketiga koefisien tersebut cenderung homogen dan memiliki estimasi yang cenderung tidak bervariasi. Koefisien Cronbach Alpha pada model konjenerik nilai ketepatannya tergolong pada kategori sedang. Koefisien Alpha memiliki rerata bias estimasi sebesar -0,0297 atau sama dengan nilai ketepatan estimasi koefisien Revelle Beta dan Guttman Lambda-3, Pada beberapa koefisien reliabilitas seperti Koefisien Alpha, Koefisien Feldt, Koefisien Beta, Koefisien Armor Theta dan Koefisien Reliabilitas Konstrak, pemakaian ukuran sampel yang besar (N=5000) meningkatkan ketepatan estimasi yang terlihat pada Gambar 4.10 yang menunjukkan titik yang mendekati sumbu Y=0. Di sisi lain, pada koefisien lain seperti Koefisien Guttman Lambda-4 dan Koefisien Reliabilitas Komposit, jumlah sampel yang besar tidak menudukung peningkatan ketepatan estimasi. Ditinjau berdasarkan ukuran sampel didapatkan kesimpulan bahwa penambahan ukuran sampel pada sebagian besar koefisien reliabilitas kurang mempengaruhi peningkatan ketepatan estimasi. 4. Model Korelasi Antar Sesatan

Dari model konjenerik didapatkan keterangan bahwa nilai estimasi terhadap reliabilitas murni oleh masing-masing formula mendekati nilai reliabilitas murni. Rerata bias estimasi 18 formula yang dipakai dalam penelitian ini adalah 0,1727. Nilai positif rerata bias estimasi menunjukkan bahwa koefisien reliabilitas mengestimasi pada batas atas reliabilitas murni. Hal ini menunjukkan hasil yang berbeda dengan model paralel, kesetaraan nilai tau dan konjenerik. Koefisien Lambda-1 memiliki ketepatan estimasi tertinggi dengan rerata 0,0089 sedangkan Koefisien Reliabilitas Maksimal memiliki ketepatan estimasi terendah dengan rerata bias estimasi sebesar 0,2208.

127

Tabel 4.16 Perbandingan Ketepatan Estimasi (Model Korelasi Antar Sesatan) No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.

Koefisien Reliabilitas Guttman Lambda-1 Koefisien Wang Guttman Lambda-4 Reliabilitas Maksimal 2 Reliabilitas Konstrak Guttman Lambda-6 Guttman Lambda-3 Cronbach Alpha Revelle Beta Guttman Lambda-2 Guttman Lambda-5 Armor Theta Feldt Reliabilitas Komposit McDonald Omega Heise-Bohrnstedt Omega Reliabilitas Maksimal 1

Minimum Maximum Mean Dev.Std -0.1531 0.1755 0.0089 0.1125 -0.0870 0.2635 0.0749 0.1122 -0.0444 0.2702 0.1077 0.1070 0.0368 0.2845 0.1499 0.0804 -0.2750 0.3595 0.1827 0.1472 0.0515 0.3324 0.1875 0.0952 0.0368 0.3472 0.1897 0.1060 0.0371 0.3494 0.1907 0.1060 0.0371 0.3494 0.1907 0.1060 0.0462 0.3518 0.1961 0.1042 0.0579 0.3449 0.1971 0.0964 0.0567 0.3589 0.2019 0.1013 0.0576 0.3609 0.2035 0.1006 0.0577 0.3542 0.2036 0.0969 0.0431 0.3803 0.2145 0.1124 0.0628 0.3850 0.2185 0.1086 0.0625 0.3905 0.2208 0.1110

Lima formula reliabilitas diurutkan berdasarkan ketepatan estimasinya tertinggi berturut-turut sebagai berikut a) Koefisien Guttman Lambda-1

( x = 0,0089)

b) Koefisien Wang

( x = 0,0749)

c) Koefisien Guttman Lambda-4

( x = 0,1007)

d) Koefisien Reliabilitas Maksimal 2

( x = 0,1499)

e) Koefisien Reliabilitas Konstrak

( x = 0,1827)

128

0.4

0.3

Bias Estimasi

0.2

0.1

0.0

-0.1

Winer

Heisse

Konstrak

Omega-2

Omega-1

Komposit

Theta

Lambda-6

Lambda-5

Lambda-4

Lambda-3

Lambda-2

Lambda-1

Maksimal-2

Maksimal-1

Beta

Alpha

-0.3

Feldt

-0.2

Gambar 4.11 Perbandingan Bias Estimasi Antar Koefisien Reliabilitas Model Korelasi Antar Sesatan Pada Semua Ukuran Sampel 0.30 0.25 0.20

Bias Estimasi

0.15 0.10 0.05 0.00 -0.05 -0.10

Winer

Heisse

Konstrak

Omega-2

Komposit

Omega-1

Theta

Lambda-6

Lambda-5

Lambda-4

Lambda-3

Lambda-2

Lambda-1

Maksimal-2

Maksimal-1

Beta

Feldt

-0.20

Alpha

-0.15

N=50 N=250 N=1000 N=5000

Gambar 4.12 Perbandingan Bias Estimasi Antar Koefisien Reliabilitas Model Korelasi Antar Sesatan Pada Semua Ukuran Sampel Berdasarkan Ukuran Sampel

129

Pada model korelasi antar sesatan, sebagian besar koefisien reliabilitas memiliki variasi nilai estimasi yang homogen yang ditunjukkan dengan rendahnya nilai deviasi standar sebagian besar koefisien reliabilitas. Koefisien Reliabilitas Maksimal-2, Koefisien Guttman Lambda-6 dan Koefisien Reliabilitas Guttman Lambda-5 memiliki deviasi standar yang rendah dibanding dengan koefisien lain yang menunjukkan bahwa nilai estimasi ketiga koefisien tersebut cenderung homogen dan memiliki estimasi yang cenderung tidak bervariasi. Koefisien Cronbach Alpha pada model korelasi antar sesatan ini memiliki bias estimasi yang berada pada batas atas (overestimate), yaitu dengan rerata 0,1907. Hasil estimasi Koefisien Alpha sama dengan nilai ketepatan estimasi koefisien Revelle Beta dan Guttman Lambda-3, Koefisien Alpha memiliki rerata bias ketepatan estimasi sebesar -0,0297. Ditinjau berdasarkan penambahan ukuran sampel dari N=50 menuju N=5000, pada sebagian besar koefisien reliabilitas pemakaian ukuran sampel yang lebih besar cenderung meningkatkan ketepatan estimasi yang terlihat pada Gambar 4.12 yang menunjukkan titik yang mendekati sumbu Y=0. Dengan kata lain, penambahan ukuran sampel pada model korelasi antar sesatan cenderung konsisten meningkatan ketepatan estimasi tiap koefisien reliabilitas. 5. Model Multidimensi

Pada penelitian ini, koefisien reliabilitas yang dipakai untuk mengestimasi data simulasi berbeda dengan dengan koefisien pada keempat model sebelumnya. Koefisien reliabilitas yang digunakan adalah Koefisien Alpha, Koefisien Alpha Stratifikasi, Koefisien Mosier, Koefisien Wang, Koefisien Beta, Koefisien HB Omega, Reliabilitas Maksimal-1, Reliabilitas Maksimal-2, Reliabilitas Konstrak dan Reliabilitas Komposit.

130

Pemilihan koefisien ini didasarkan pada fungsi koefisien tersebut yang secara teoritik dapat diaplikasikan pada model pengukuran yang memiliki dimensi lebih dari dua (multidimensi). Selain koefisien reliabilitas, struktur data simulasi yang dipakai juga memiliki perbedaan yang terletak pada jumlah butir. Pada model paralel hingga model korelasi antar sesatan jumlah butir yang dilibatkan adalah 5 butir sedangkan jumlah butir yang dipakai dalam model multidimensi ada 6 butir. Model multidimensi data terdiri dua dimensi yang masing-masing memuat 3 butir. Hasil estimasi tiap koefisien reliabilitas pada model multidimensi dapat dilihat pada Tabel 4.17 hingga Tabel 4.21. Tiap tabel menunjukkan bias estimasi koefisien reliabilitas murni yang merupakan selisih antara nilai reliabilitas murni dan reliabilitas hasil estimasi tiap koefisien. Estimasi terhadap reliabilitas murni oleh tiap koefisien reliabilitas bervariasi, antara yang mengestimasi pada batas bawah dan batas atas reliabilitas murni. Tabel 4.17 Perbandingan Estimasi Data Model Multidimensional (a) No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Koefisien Reliabilitas Koefisien Alpha Koefisien Alpha Strat Koefisien Mosier Koefisien Wang Koefisien Beta Koefisien HB Omega Reliabilitas Maksimal-1 Reliabilitas Maksimal-2 Reliabilitas Konstrak Reliabilitas Komposit

ρ xx ' ≈ 0.5 N=50 0.0544 0.0170 0.0306 -0.0928 0.0544 0.4101 -0.1699 -0.0773 0.1304 -0.0397

N=250 0.0540 0.0049 0.0099 -0.0954 0.0540 0.4275 -0.0981 -0.0633 0.1965 -0.0048

N=1000 0.0604 -0.0047 0.0033 -0.0996 0.0604 0.4758 -0.1862 -0.1318 0.1831 -0.0105

N=5000 0.0497 -0.0277 -0.0198 -0.1144 0.0497 0.2586 -0.1697 -0.1139 0.1600 -0.0297

131

Tabel 4.18 Perbandingan Estimasi Data Model Multidimensional (b) No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Koefisien Reliabilitas Koefisien Alpha Koefisien Alpha Strat Koefisien Mosier Koefisien Wang Koefisien Beta Koefisien HB Omega Reliabilitas Maksimal-1 Reliabilitas Maksimal-2 Reliabilitas Konstrak Reliabilitas Komposit

ρ xx ' ≈ 0.6 N=50 0.0016 0.0125 0.0240 -0.1260 0.0016 0.2792 -0.1591 -0.0804 0.0350 0.0675

N=250 0.0540 0.0049 0.0099 -0.0954 0.0540 0.4275 -0.0981 -0.0633 0.1965 0.0452

N=1000 0.0341 -0.0039 0.0028 -0.1176 0.0341 0.3891 -0.1887 -0.1427 0.1710 -0.0078

N=5000 0.0259 -0.0228 -0.0169 -0.1282 0.0259 0.0891 -0.1623 -0.1222 0.1540 -0.0226

Tabel 4.19 Perbandingan Estimasi Data Model Multidimensional (c) No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Koefisien Reliabilitas Koefisien Alpha Koefisien Alpha Strat Koefisien Mosier Koefisien Wang Koefisien Beta Koefisien HB Omega Reliabilitas Maksimal-1 Reliabilitas Maksimal-2 Reliabilitas Konstrak Reliabilitas Komposit

ρ xx ' ≈ 0.7 N=50 -0.0191 0.0107 0.0215 -0.1394 -0.0191 0.2295 -0.1521 -0.0779 0.1730 0.0479

N=250 -0.0113 0.0031 0.0074 -0.1392 -0.0113 0.2429 -0.0977 -0.0686 0.1434 0.0159

N=1000 -0.0199 -0.0024 0.0018 -0.1541 -0.0199 0.2115 -0.1720 -0.1429 0.1216 -0.0039

N=5000 -0.0226 -0.0127 -0.0104 -0.1563 -0.0226 0.0312 -0.1328 -0.1181 0.1132 -0.0129

Tabel 4.20 Perbandingan Estimasi Data Model Multidimensional (d) No

Koefisien Reliabilitas

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Koefisien Alpha Koefisien Alpha Strat Koefisien Mosier Koefisien Wang Koefisien Beta Koefisien HB Omega Reliabilitas Maksimal-1 Reliabilitas Maksimal-2 Reliabilitas Konstrak Reliabilitas Komposit

ρ xx ' ≈ 0.8 N=50 N=250 N=1000 N=5000 -0.0638 -0.0495 -0.0490 -0.0487 0.0071 0.0020 -0.0015 -0.0075 0.0159 0.0054 0.0012 -0.0066 -0.1686 -0.1641 -0.1733 -0.1715 -0.0638 -0.0495 -0.0490 -0.0487 0.1398 0.1367 0.1162 -0.0476 -0.1267 -0.0806 -0.1432 -0.1051 -0.0647 -0.0590 -0.1235 -0.0994 0.1168 0.1012 0.0835 0.0785 0.0032 0.0071 -0.0023 -0.0077

Dari model multidimensi didapatkan keterangan bahwa nilai estimasi oleh koefisien reliabilitas bervariasi satu dengan lainnya. Rata-rata bias estimasi 10 koefisien

132

yang dipakai dalam penelitian ini adalah -0,0069. Hal ini menunjukkan bahwa reliabilitas yang dilibatkan dalam penelitian ini mengestimasi pada batas atas reliabilitas murni (upper bound estimator). Tabel 4.21

Perbandingan Estimasi Data Model Multidimensional (e)

No

Koefisien Reliabilitas

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Koefisien Alpha Koefisien Alpha Strat Koefisien Mosier Koefisien Wang Koefisien Beta Koefisien HB Omega Reliabilitas Maksimal-1 Reliabilitas Maksimal-2 Reliabilitas Konstrak Reliabilitas Komposit

ρ xx ' ≈ 0.9 N=50 N=250 N=1000 N=5000 -0.1086 -0.0863 -0.0752 -0.0722 0.0036 0.0010 -0.0008 -0.0033 0.0093 0.0030 0.0007 -0.0032 -0.1982 -0.1869 -0.1904 -0.1852 -0.1086 -0.0863 -0.0752 -0.0722 0.0394 0.0363 0.0306 -0.1167 -0.0821 -0.0508 -0.0942 -0.0662 -0.0402 -0.0386 -0.0834 -0.0655 0.0620 0.0405 0.0434 0.0412 0.0048 0.0017 -0.0012 -0.0035

Koefisien Alpha Stratifikasi dan Koefisien Reliabilitas Komposit memiliki ketepatan estimasi paling tinggi yaitu dengan rerata -0,0005 dan 0,0026 sedangkan Koefisien Wang dan Koefisien Omega memiliki ketepatan estimasi paling rendah yaitu dengan rerata bias estimasi sebesar -0,1446 dan 0,1879. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 4.22. Tabel 4.22 Deskripsi Perbandingan Ketepatan Estimasi (Model Multidimensi) No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Koefisien Reliabilitas Koefisien Wang Reliabilitas Maksimal-1 Reliabilitas Maksimal-2 Koefisien Alpha Koefisien Beta Koefisien Alpha Strat Reliabilitas Komposit Koefisien Mosier Reliabilitas Konstrak Koefisien HB Omega Total

Rerata -0,1446 -0,1224 -0,0854 -0,0149 -0,0149 -0,0005 0,0026 0,0048 0,1179 0,1879 -0,0069

Deviasi Standar 0,0351 0,0403 0,0317 0,0535 0,0535 0,0109 0,0256 0,0128 0,0556 0,1691 0,1154

-0.2

Reliabilitas Komposit

Reliabilitas Konstrak

Reliabilitas Maksimal-2

Reliabilitas Maksimal-1

Koefisien HB Omega

Koefisien Beta

Koefisien Winer

Koefisien Mosier

0.3

0.2 Reliabilitas Komposit

Reliabilitas Konstrak

Reliabilitas Maksimal-2

Reliabilitas Maksimal-1

Koefisien HB Omega

Koefisien Beta

Koefisien Winer

Koefisien Mosier

Koefisien Alpha Strat

Koefisien Alpha

-0.20

Koefisien Alpha Strat

Koefisien Alpha

Bias Estimasi

Bias Estimasi

133

0.30

0.25

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

-0.05

-0.10

-0.15

Gambar 4.13 Perbandingan Bias Estimasi Antar Koefisien Reliabilitas Model Multidimensi Pada Semua Ukuran Sampel Berdasarkan Ukuran Sampel N=50 N=250 N=1000 N=5000

0.1

0.0

-0.1

Gambar 4.14 Perbandingan Bias Estimasi Antar Koefisien Reliabilitas Model Multidimensi Pada Semua Ukuran Sampel Berdasarkan Ukuran Sampel

134

E. Uji Statistik Perbandingan Ketepatan Estimasi Reliabilitas 1. Uji Analisis Varian Faktorial Antar Koefisien Reliabilitas

Untuk menguji perbandingan ketepatan estimasi peneliti menggunakan Analisis Varian Faktorial dengan variabel bias estimasi sebagai variabel dependen dan variabel jenis koefisien reliabilitas dan jenis ukuran sampel sebagai variabel independen. Uji anava dilakukan sebanyak empat kali sesuai dengan jumlah model pengukuran yang dilibatkan dalam penelitian ini. Hasil uji anava dapat dilihat pada Tabel 4.23. Tabel 4.23. Hasil Uji Anava Faktorial Perbandingan Ketepatan Estimasi Antar Koefisien Reliabilitas No Model Pengukuran 1. Model Paralel

2.

3.

4.

5.

Model Tau Equivalent

Model Konjenerik

Model Korelasi Antar Sesatan

Model Multidimensional

Keterangan : *) p<0,05

Uji Perbandingan Antar Koefisien Reliabilitas

MS 0,078

F 69,954*

Antar Jenis Sampel

0,074

66,446*

Interaksi Koefisien Reliabilitas dan Jenis Sampel Antar Koefisien Reliabilitas

0,004

3,502*

0,094

83,168*

Antar Jenis Sampel

0,116

101,839*

Interaksi Koefisien Reliabilitas dan Jenis Sampel Antar Koefisien Reliabilitas

0,007

5,854*

0,081

87,723*

Antar Jenis Sampel

0,072

77,911*

Interaksi Koefisien Reliabilitas dan Jenis Sampel Antar Koefisien Reliabilitas

0,007

7,738*

0,062

4,626*

Antar Jenis Sampel

0,010

0,771

Interaksi Koefisien Reliabilitas dan Jenis Sampel Antar Koefisien Reliabilitas Antar Jenis Sampel Interaksi Koefisien Reliabilitas dan Jenis Sampel

0,001

0,042

0.015 0.205 0.005

3.780* 52.533* 1.252

135

Dari hasil analisis varian yang dilakukan ditemukan adanya perbedaan ketepatan estimasi yang signifikan antar koefisien reliabilitas pada keempat model yang dilibatkan., pada model paralel didapatkan nilai F=69,954 (p<0,05), pada model kesetaraan nilai tau F= 83,168 (p<0,05), pada model konjenerik F=87,723 (p<0,05), pada model korelasi antar sesatan dengan F=4,626 (p<0,05) dan pada model multidimensional F=3,80 (p<0,05). Temuan ini sekaligus menjawab sub hipotesis dalam hipotesis 1 dalam penelitian ini, antara lain sebagai berikut : a)

Hipotesis 1.a tidak terdukung data. Hipotesis 1.a pada penelitian ini yang

mengatakan “Pada model tes paralel, tidak ada perbedaan ketepatan estimasi antar koefisien reliabilitas dalam teori skor murni klasik. Koefisien Armor Theta, Cronbach Alpha, Feldt, Guttman

Lambda-2, Guttman Lambda-1, Guttman

Lambda-3, Guttman Lambda-4, Guttman Lambda-5, Guttman Lambda-6, HeiseBohrnstedt Omega, Koefisien Wang, McDonald Omega, Reliabilitas Komposit, Reliabilitas Konstrak, Reliabilitas Maksimal 1, Reliabilitas Maksimal 2, dan Revelle Beta akan menghasilkan ketepatan estimasi yang setara” tidak terbukti karena temuan penelitian menunjukkan adanya perbedaan ketepatan estimasi yang signifikan antara koefisien reliabilitas yang dilibatkan (F= 69,954 ; p<0,05). b)

Hipotesis 1.b tidak terdukung data. Hipotesis 1.a pada penelitian ini yang

mengatakan “Pada model tes kesetaraan esensi nilai tau, tidak ada perbedaan ketepatan estimasi antar koefisien reliabilitas dalam teori skor murni klasik. Koefisien Armor Theta, Cronbach Alpha, Feldt, Guttman Lambda-2, Guttman Lambda-1, Guttman Lambda-3, Guttman Lambda-4, Guttman Lambda-5, Guttman Lambda-6, Heise-Bohrnstedt Omega, Koefisien Wang, McDonald Omega, Reliabilitas Komposit, Reliabilitas Konstrak, Reliabilitas Maksimal 1, Reliabilitas

136

Maksimal 2 dan Revelle Beta menghasilkan ketepatan estimasi yang setara” tidak terbukti karena temuan penelitian menunjukkan adanya perbedaan ketepatan estimasi yang signifikan antara koefisien reliabilitas yang dilibatkan (F= 83,168 ; p<0,05). c)

Hipotesis 1.c terdukung data. Hipotesis 1.c pada penelitian ini yang mengatakan

“Pada asumsi model tes konjenerik, terdapat perbedaan ketepatan estimasi antar koefisien reliabilitas dalam teori skor murni klasik. Koefisien berbasis model konjenerik (Armor Theta, Feldt, Heise-Bohrnstedt Omega, Koefisien Wang, McDonald Omega, Reliabilitas Komposit, Reliabilitas Konstrak, Reliabilitas Maksimal 1, Reliabilitas Maksimal 2, Revelle Beta) memiliki ketepatan estimasi yang lebih tinggi dibanding dengan Koefisien Reliabilitas berbasis model paralel dan kesetaraan nilai tau (Cronbach Alpha, Guttman Lambda-2, Guttman Lambda1, Guttman Lambda-3, Guttman Lambda-4, Guttman Lambda-5, Guttman Lambda6)” tidak terbukti karena temuan penelitian menunjukkan adanya perbedaan ketepatan estimasi yang signifikan antara koefisien reliabilitas yang dilibatkan (F=87,723 ; p<0,05). d)

Hipotesis 1.d tidak terdukung data. Hipotesis 1.d pada penelitian ini yang

mengatakan “Pada asumsi model tes hubungan antar sesatan, tidak ada perbedaan ketepatan estimasi antar koefisien reliabilitas dalam teori skor murni klasik. Koefisien Armor Theta, Cronbach Alpha, Feldt, Guttman Lambda-1, Guttman Lambda-2, Guttman Lambda-3, Guttman Lambda-4, Guttman Lambda-5, Guttman Lambda-6, Heise-Bohrnstedt Omega, Koefisien Wang, McDonald Omega, Reliabilitas Komposit, Reliabilitas Konstrak, Reliabilitas Maksimal 1, Reliabilitas Maksimal 2 dan Revelle Beta menghasilkan ketepatan estimasi yang sama” tidak

137

terbukti karena temuan penelitian menunjukkan adanya perbedaan ketepatan estimasi yang signifikan antara koefisien reliabilitas yang dilibatkan (F=4,626 ; p<0,05). e)

Hipotesis 1.e terdukung data. Hipotesis 1.d pada penelitian ini yang mengatakan

“Pada asumsi model tes multidimensional, terdapat perbedaan ketepatan estimasi antar koefisien reliabilitas dalam teori skor murni klasik. Koefisien reliabilitas berbasis pada analisis faktor memiiki ketepatan estimasi yang lebih tinggi dibanding dengan koefisien reliabilitas berbasis pada varian-kovarian (Alpha, Alpha Berstrata, Reliabilitas HB Omega, Reliabilitas Mosier, Reliabilitas Revelle Beta, Reliabilitas Wang)” terbukti karena temuan penelitian menunjukkan adanya perbedaan ketepatan estimasi yang signifikan antara koefisien reliabilitas yang dilibatkan (F=3,780; p<0,05). 2. Uji Post-Hoc Antar Koefisien Reliabilitas

Berdasarkan temuan hasil analisis varian yang menunjukkan adanya perbedaan ketepatan estimasi yang signifikan antar koefisien reliabilitas, peneliti melakukan analisis lanjut melalui uji post-hoc dengan menggunakan uji Tukey. Pada penelitian ini hasil uji Tukey dipusatkan pada penggolongan jenis koefisien berdasarkan kesamaannya. Peneliti tidak melihat hasil uji perbandingan koefisien reliabilitas satu per satu karena kombinasi yang didapatkan akan manjadi sangat banyak. Model Tes Paralel. Hasil Uji Tukey pada model paralel menunjukkan ada 4 kelompok koefisien reliabilitas yang digolongkan berdasarkan ketepatan estimasinya. Kelompok 1 yang memiliki ketepatan terendah terdiri dari tiga koefisien reliabilitas antara Guttman Lambda-1, Guttman Lambda-4 dan Koefisien Wang. Selain kelompok 1, kelompok 4 juga adalah kelompok yang memiliki ketepatan estimasi reliabilitas

138

rendah, terdiri tiga koefisien reliabilitas, antara lain McDonald Omega, HeiseBohrnstedt Omega, dan Reliabilitas Maksimal 1. Kelompok yang memiliki ketepatan estimasi adalah kelompok 2 dan kelompok 3. Tabel 4.24 Pengelompokan Koefisien Reliabilitas Berdasarkan Kesetaraan Bias Estimasi dari Hasil Uji Tukey pada Model Tes Paralel koefisien Guttman Lambda-1 Guttman Lambda-4 Koefisien Wang Guttman Lambda-6 Reliabilitas Konstrak Guttman Lambda-3 Cronbach Alpha Revelle Beta Armor Theta Reliabilitas Maksimal 2 Guttman Lambda-2 Koefisien Feldt Guttman Lambda-5 Reliabilitas Komposit McDonald Omega Heise-Bohrnstedt Omega Reliabilitas Maksimal 1 p (signifikansi)

N 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

Rerata Bias Estimasi Reliabilitas 1 2 3 -0,1728 -0,1467 -0,1411 -0,0613 -0,0440 -0,0440 -0,0387 -0,0387 -0,0360 -0,0360 -0,0360 -0,0360 -0,0335 -0,0335 -0,0273 -0,0273 -0,0250 -0,0250 -0,0165 -0,0111 -0,0102

0,2011

0,0634

0,1223

4

0,0384 0,0501 0,0525 0,9973

Model Tes Kesetaraan Nilai Tau. Hasil Uji Tukey pada model tes kesetaraan nilai tau menunjukkan ada 6 kelompok koefisien reliabilitas yang digolongkan berdasarkan ketepatan estimasinya. Jumlah kelompok ini lebih banyak dibanding dengan model tes paralel yang berjumlah 4 kelompok. Artinya, ketepatan estimasi koefisien reliabilitas terhadap data model tes kesetaraan nilai tau lebih bervariasi. Kelompok 1 dan kelompok 6 adalah kelompok koefisien reliabilitas yang memiliki ketepatan terendah yang masing-masing terdiri dari dua koefisien dan tiga koefisien reliabilitas. Kelompok yang memiliki ketepatan estimasi adalah kelompok 4 dan kelompok 5 yang masing terdiri dari delapan koefisien reliabilitas.

139

Tabel 4.25 Pengelompokan Koefisien Reliabilitas Berdasarkan Kesetaraan Ketepatan Estimasi Model Tes Kesetaraan Nilai Tau Koefisien Reliabilitas Koefisien Wang Guttman Lambda-1 Cronbach Alpha Revelle Beta Guttman Lambda-6 Guttman Lambda-3 Koefisien Feldt Armor Theta Reliabilitas Konstrak Guttman Lambda-2 Guttman Lambda-4 Reliabilitas Maksimal 2 Reliabilitas Komposit Guttman Lambda-5 Heise-Bohrnstedt Omega Reliabilitas Maksimal 1 McDonald Omega p (signifikansi)

N 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

1 -0,1983 -0,1717

Rerata Bias Estimasi Reliabilitas 2 3 4 5

-0,0496 -0,0496 -0,0407 -0,0372 -0,0235 -0,0201 -0,0195

0,5370

0,2834

-0,0496 -0,0496 -0,0407 -0,0372 -0,0235 -0,0201 -0,0195 -0,0122

0,0510

-0,0407 -0,0372 -0,0235 -0,0201 -0,0195 -0,0122 -0,0067 -0,0059

0,1070

6

-0,0235 -0,0201 -0,0195 -0,0122 -0,0067 -0,0059 0,0029 0,0042

0,4613

0,0585 0,0663 0,0681 1,0000

Model Tes Konjenerik. Hasil Uji Tukey pada model tes konjenerik menunjukkan ada 5 kelompok koefisien reliabilitas yang digolongkan berdasarkan ketepatan estimasinya. Jumlah kelompok ini lebih banyak dibanding dengan model tes paralel yang berjumlah 4 kelompok sehingga dapat dikatakan bahwa ketepatan estimasi koefisien reliabilitas terhadap data model tes konjenerik lebih bervariasi. Kelompok 1 dan kelompok 5 adalah kelompok koefisien reliabilitas yang memiliki ketepatan terendah yang masing-masing terdiri dari tiga koefisien reliabilitas. Kelompok yang memiliki ketepatan estimasi adalah kelompok 3 dan kelompok 4. Koefisien Guttman Lambda-3, Armor Theta, Cronbach Alpha, Revelle Beta, Reliabilitas Maksimal 2, Reliabilitas Konstrak merupakan koefisien yang tergolong memiliki ketepatan yang moderat karena masuk di dalam tiga kelompok, antara lain kelompok 2, 3 dan 4.

140

Tabel 4.26 Pengelompokan Koefisien Reliabilitas Berdasarkan Kesetaraan Ketepatan Estimasi Model Tes Konjenerik Koefisien Reliabilitas Guttman Lambda-1 Koefisien Wang Guttman Lambda-4 Guttman Lambda-6 Guttman Lambda-3 Armor Theta Cronbach Alpha Revelle Beta Reliabilitas Maksimal 2 Reliabilitas Konstrak Guttman Lambda-2 Reliabilitas Komposit Guttman Lambda-5 Feldt McDonald Omega Reliabilitas Maksimal 1 Heise-Bohrnstedt Omega p (signifikansi)

N 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

1 -0,1722 -0,1496 -0,1453

Rerata Bias Estimasi Reliabilitas 2 3 4

-0,0589 -0,0376 -0,0298 -0,0297 -0,0297 -0,0288 -0,0285

0,3259

0,1390

-0,0376 -0,0298 -0,0297 -0,0297 -0,0288 -0,0285 -0,0241

0,2939

5

-0,0376 -0,0298 -0,0297 -0,0297 -0,0288 -0,0285 -0,0241 -0,0109 -0,0102 -0,0083

0,1903

0,0385 0,0540 0,0578 0,8657

Model Tes Korelasi Antar Sesatan. Hasil Uji Tukey pada model tes Korelasi Antar Sesatan menunjukkan ada 3 kelompok koefisien reliabilitas yang digolongkan berdasarkan ketepatan estimasinya. Jumlah kelompok ini lebih rendah dibanding dengan ketiga model tes lainnya sehingga dapat dikatakan bahwa ketepatan estimasi koefisien reliabilitas terhadap data model tes konjenerik kurang bervariasi. Sebagian besar koefisien reliabilitas masuk dalam kempok 3 kecuali Koefisien Guttman Lambda-1 dan Koefisien Wang karena ketiga koefisien tersebut memiliki ketepatan yang lebih tinggi dibanding dengan koefisien lainnya. Hasil selengkapnya uji Tukey pada model tes korelasi antar sesatan dapat dilihat pada Tabel 4.27.

141

Tabel 4.27 Pengelompokan Koefisien Reliabilitas Berdasarkan Kesetaraan Ketepatan Estimasi Korelasi Antar Sesatan Koefisien Reliabilitas

N 1

Guttman Lambda-1 Koefisien Wang Guttman Lambda-4 Reliabilitas Maksimal 2 Reliabilitas Konstrak Guttman Lambda-6 Guttman Lambda-3 Cronbach Alpha Revelle Beta Guttman Lambda-2 Guttman Lambda-5 Armor Theta Feldt Reliabilitas Komposit McDonald Omega Heise-Bohrnstedt Omega Reliabilitas Maksimal 1 p (signifikansi)

20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

Rerata Bias Estimasi Reliabilitas 2 0,0089 0,0749 0,0749 0,1077 0,1077 0,1499 0,1827 0,1875 0,1897 0,1907 0,1907 0,1961 0,1971 0,2019 0,2035

0,3820

0,0500

3

0,1077 0,1499 0,1827 0,1875 0,1897 0,1907 0,1907 0,1961 0,1971 0,2019 0,2035 0,2036 0,2145 0,2185 0,2208 0,1648

Gambar 4.14 memperlihatkan nilai ketepatan estimasi koefisien reliabilitas pada model korelasi antar sesatan melebihi nilai reliabilitas murni (overestimasi). Berdasar 18 koefisien reliabilitas yang dilibatkan, hanya dua koefisien yang memiliki keakuratan pada desimal kedua, yaitu Guttman Lambda-1 dan Koefisien Wang. Model Multidimensional. Hasil Uji Tukey pada model multidimensional menunjukkan ada 4 kelompok koefisien reliabilitas yang digolongkan berdasarkan ketepatan estimasinya. Sebagian besar koefisien reliabilitas masuk dalam kempok 2 yang memiliki ketepatan estimasi lebih akurat dibanding dengan kelompok lainnya. Hasil selengkapnya Uji Tukey dapat dilihat pada Tabel 4.28.

142

Tabel 4.28 Pengelompokan Koefisien Reliabilitas Berdasarkan Kesetaraan Ketepatan Estimasi Model Multidimensional Koefisien Reliabilitas Koefisien Wang Reliabilitas Maksimal-1 Reliabilitas Maksimal-2 Koefisien Alpha Koefisien Revelle Beta Koefisien Alpha Berstrata Reliabilitas Komposit Koefisien Mosier Reliabilitas Konstrak Koefisien HB Omega Nilai p (signifikansi)

N 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

Rerata Bias Estimasi Reliabilitas 1 2 3 4 -0,144 -0,122 -0,085 -0,014 -0,014 -0,000 0,002 0,004 0,117 0,187 0,090 0,992 10,000 10,000

3. Rangkuman Hasil Uji Perbandingan Ketepatan Estimasi

Dari hasil perbandingan antar koefisien didapatkan beberapa temuan penelitian yang akan dirangkum dalam sub-bab ini. Hasil temuan penelitian tersebut antara lain sebagai berikut. a) Pada model paralel, kesetaraan nilai tau dan tiap koefisien reliabilitas memiliki ketepatan yang cukup akurat karena rata-rata bias estimasi bergerak dari urutan desimal ke-dua (0,0XX) dan cenderung dibawah garis estimasi (underestimate), namun ketika diaplikasikan pada model korelasi antar sesatan estimasi koefisien reliabilitas cenderung memiliki ketepatan estimasi yang rendah dan cenderung (overestimated). b) Terdapat beberapa koefisien reliabilitas yang konsisten memiliki ketepatan estimasi yang tinggi, antara lain Koefisien Reliabilitas Komposit, Koefisien Feldt. Hasil Selengkapnya mengenai koefisien yang memiliki keakuratan tertinggi dapat dilihat pada Tabel 4.29.

143

c) Koefisien reliabilitas yang dipakai dalam penelitian ini dapat dikategorikan menjadi dua kategori, yaitu koefisien yang berbasis pada varian-kovarian (Koefisien Alpha dan Koefisien Guttman) dan koefisien yang berbasis pada analisis faktor (Koefisien Armor Theta, Reliabilitas Konstrak dan Reliabilitas Komposit). Hasil perbandingan ketepatan estimasi menunjukkan tidak adanya perbedaan daya ketepatan antara koefisien berbasis pada varian-kovarian dan analisis faktor. Tabel 4.29

Koefisien Reliabilitas yang Memiliki Daya Estimasi Tertinggi

No

Model Pengukuran

1.

Model Paralel

2.

Model Kesetaraan Nilai Tau

3.

Model Konjenerik

4.

Model Korelasi Antar Sesatan

Koefisien Reliabilitas Reliabilitas Komposit Koefisien Guttman Lambda-5 Koefisien Feldt Koefisien Guttman Lambda-2 Koefisien Reliabilitas Maksimal Reliabilitas Komposit Koefisien Guttman Lambda-5 Reliabilitas Maksimal-2 Koefisien Guttman Lambda-5 Koefisien Guttman Lambda-2 Koefisien Feldt Koefisien Guttman Lambda-5 Koefisien Reliabilitas Komposit Koefisien Guttman Lambda-2 Koefisien Reliabilitas Konstrak Koefisien Guttman Lambda-1 Koefisien Wang Koefisien Guttman Lambda-4 Koefisien Reliabilitas Maksimal 2 Koefisien Reliabilitas Konstrak

5.

Model Multidimensional

Koefisien Alpha Stratifikasi Reliabilitas Komposit Koefisien Mosier Koefisien Beta Koefisien Alpha

d) Dari pengujian secara statistika melalui analisis varian mengenai ketepatan estimasi ditinjau dari koefisien reliabilitas dan ukuran sampel didapatkan keterangan bahwa

144

terdapat interaksi yang signifikan antara koefisien reliabilitas dan ukuran sampel. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat perbedaan efek penambahan ukuran sampel terhadap ketepatan estimasi antar koefisien reliabilitas. e) Data simulasi yang dipakai dalam penelitian ini terdiri dari empat jenis ukuran sampel. Berdasarkan hasil perbandingan ketepatan estimasi ditinjau berdasarkan ukuran sampel didapatkan hasil yang bervariasi. Pada model paralel dan model konjenerik penambahan ukuran sampel meningkatkan daya estimasi koefisien reliabilitas sedangkan pada model tau equivalent dan korelasi antar sesatan, penambahan ukuran sampel tidak berperan terhadap peningkatan daya estimasi. Hasil selengkapnya mengenai perbandingan ketepatan estimasi ditinjau berdasarkan ukuran sampel dapat dilihat ukuran sampel dapat dilihat pada Gambar 4.14 F. Uji Statistik Perbandingan Ketepatan Model Teori Skor Murni Klasik

Untuk menguji perbandingan ketepatan antar model pengukuran, peneliti menggunakan data simulasi dan data empirik. Data simulasi didapatkan dari generasi data melalui program lunak komputer Microsoft Excel 2003 sedangkan data empirik didapatkan dari data hasil penelitian di jurnal psikologi dan data yang didapatkan oleh peneliti. Data simulasi dibuat dengan menggunakan nilai acak yang terdistribusi secara normal dengan mean sebesar 0 dan deviasi standar sebesar 1 yang terdiri dari 10 butir skor empirik dan ukuran sampel sebesar 5000. Data tersebut diuji dengan menggunakan lima jenis model pengukuran, antara lain model paralel, kesetaraan nilai tau, konjenerik dan korelasi antar sesatan.

0.10

0.10

0.08

0.08

0.06

0.06

0.04

0.04

0.02

0.02

0.00

0.00

Bias Estimasi

Bias Estimasi

145

-0.02 -0.04

-0.02 -0.04

-0.06

-0.06

-0.08

-0.08

-0.10

-0.10

-0.12

-0.12 -0.14

-0.14 N=50

N=250

N=1000

N=50

N=5000

N=250

N=1000

Ukuran Sampel

Ukuran Sampel

(a) Model Paraler

(a) Model Paraler

N=5000

0.10 0.08

0.2

0.06 0.04 0.1

0.00 Bias Estimasi

Bias Estimasi

0.02

-0.02 -0.04

0.0

-0.06 -0.1

-0.08 -0.10 -0.12

-0.2

-0.14 N=50

N=250

N=1000

Ukuran Sampel

(a) Model Paraler

N=5000

N=50

N=250

N=1000

N=5000

Ukuran Sampel

(a) Model Paraler

Gambar 4.15 Perbandingan Ketepatan Estimasi Reliabilitas Antar Ukuran Sampel

146

Data empirik yang dipakai untuk menguji perbandingan antar model didapatkan dari dua sumber antara lain 1) data peneliti yang didapatkan dari pengambilan data pada 2183 responden dengan menggunakan Skala Harga Diri yang diadaptasi dari Coopersmith Self Esteem Inventory (CSEI) yang terdiri dari 25 butir pernyataan dengan lima alternatif respon. Untuk menguji perbandingan ketepatan model secara statistik, peneliti menggunakan uji chi-square yang dilakukan dengan melalui selisih nilai chi-square dan selisih derajat bebas (Kerlinger, 1979). Sebagai contoh, untuk membandingkan ketepatan antara model paralel dan model kesetaraan nilai tau, maka nilai chi-square dan derajat kebebasan pada model paralel dikurangi oleh nilai chi-square dan derajat kebebasan pada model kesetaraan nilai tau ( λ2 = 64,75 – 59,00 = 5,75; db= 53-44=9). Nilai chi-square hitung tersebut kemudian dibandingkan dengan nilai chi-square tabel pada db=9 yaitu λ2 =16,92. Hasil uji statistika menunjukkan bahwa nilai chi-square hitung lebih rendah dibanding nilai chi-square tabel, sehingga Ho yang mengatakan bahwa nilai ketepatan model pada kedua model diterima sehingga disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan ketepatan model antara model paralel dan model kesetaraan nilai tau. 1. Data Simulasi

Hasil analisis ketepatan model dengan menggunakan program LISREL 8.7 pada data simulasi menunjukkan bahwa model konjenerik dan model korelasi antar sesatan memiliki nilai ketepatan yang lebih tinggi dibanding dengan model lainnya. Model korelasi antar sesatan memiliki nilai ketepatan χ2=30,94 ; GFI=0,99 ; RMSEA= 0,0001 ; model model paralel χ2=28134,26 ; GFI=0,53 ; RMSEA= 0,291 ; model kesetaraan

147 nilai tau χ2=8759,73 ; GFI=0,62 ; RMSEA= 0,261 dan model konjenerik χ2=37,56 ; GFI=0,99 ; RMSEA= 0,0039. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 4.30. Tabel 4.30. Perbandingan Nilai Ketepatan Model antar Model Pengukuran Indeks Ketepatan Model Df Chi Square (p) GFI AGFI RMSEA CFI

Paralel 53 28134,26 0,53 0,51 0,291 0,14

Tau Equivalent

Konjenerik

44 8759,73 0,62 0,52 0,261 0,73

35 37,56 0,99 0,99 0,0039 0,99

Korelasi Antar Sesatan 34 30,94 0,999 0,999 0,0001 0,999

Dari hasil uji statistik melalui chi-square didapatkan kesimpulan bahwa terdapat perbedaan ketepatan model pada taraf signifikansi 5% antara model paralel dan model kesetaraan nilai tau (χ2=19374,53 ; p<0,05), antara model paralel dan model konjenerik (χ2=28096,7 ; p<0,05) dan model korelasi antar sesatan (χ2=28103,32 ; p<0,05). Model yang memiliki ketepatan yang sama adalah model konjenerik dan model korelasi antar sesatan yang tidak dibuktikan adanya perbedaan yang signifikan (χ2=6,62 ; p<0,05) Tabel 4.31. Hasil Uji Statistik Perbandingan Antar Model Pengukuran Model Pengukuran Paralel - Tau Equivalent Paralel - Konjenerik Paralel - Korelasi Antar Sesatan Tau Equivalent - Konjenerik Tau Equivalent - Korelasi Antar Sesatan Konjenerik - Korelasi Antar Sesatan

Chi Square Hitung 19374,53* 28096,7* 28103,32* 8722,17* 8728,79* 6,62

Selisih db 9 18 19 9 10 1

Chi Square Tabel (5%) 21,66 34,80 36,19 21,66 23,20 6,63

Keterangan : *) terdapat perbedaan pada taraf signifikansi 5%

Melalui tabel 4.31 terlihat bahwa hasil uji statistik menunjukkan bahwa sebagian besar ketepatan memiliki perbedaan yang signifikan, kecuali antara model paralel dan model kesetaraan nilai tau. Model korelasi antar sesatan dam model konjenerik merupakan model yang memiliki nilai ketepatan model yang lebih tinggi dibanding

148

dengan model lainnya (korelasi antar sesatan = congeneric > kesetaraan nilai tau > paralel). 0,57

X1

0,57

X2

0,57

X3

0,57 0,57

0,44

X1

0,58

X2

0,75

X3

0,83

X4

0,89

X5

0,92

X6

0,94

X7

0,21

0,95

X8

0,19

0,95

X9

0,97

X10

0,75 0,65

0,57 0,57

X4

0,57

X5

0,57

X6

0,57

X7

0,57

X8

0,57

0,57 0,57

X9

0,57

X10

0,57 0,57 0,57

0,50 SKOR MURNI (T)

0,57

0,41

0,24

0,57

(a) Model Paralel

SKOR MURNI (T)

0,33 0,28

0,17

(b) Model Kesetaraan Nilai Tau

Gambar 4.16. Hasil Analisis Faktor Konfirmatori Perbandingan Antar Model Pengukuran pada Data Simulasi 0,80

X1

0,59

X2

0,44 -0,01

0,56

0,80

X1

0,59

X2

0,55

X3

0,52

X4

0,59

X5

0,58

X6

0,44 0,56

0,55

X3

0,52

X4

0,59

X5

0,58

X6

0,55

X7

0,55

0,55

X7

0,55

0,57

X8

0,56

0,57

X8

0,56

0,56

X9

0,56

X9

0,56

X10

0,56

X10

0,59

0,59

(c) Model Congeneric

0,51 0,54 0,55 0,57

0,57

SKOR MURNI (T)

0,51 0,54 0,55

SKOR MURNI (T)

0,57

0,57

(d) Model Korelasi Antar Sesatan

Gambar 4.17. Hasil Analisis Faktor Konfirmatori Perbandingan Antar Model Pengukuran pada Data Simulasi 2. Data Empirik

Coppersmith Self Esteem Inventory/CSEI. Hasil uji ketepatan model menunjukkan bahwa model pengukuran korelasi antar sesatan memiliki nilai ketepatan

149 model yang lebih tinggi (χ2=4825,96 ; GFI=0,90 ; RMSEA= 0,069) dibanding dengan model lain, misalnya model paralel (χ2=4825,96 ; GFI=0,81 ; RMSEA= 0,092), model kesetaraan nilai tau (χ2=3790,21 ; GFI=0,84 ; RMSEA= 0,088) dan model konjenerik (χ2=2813,49 ; GFI=0,86 ; RMSEA= 0,075). Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 4.32. Tabel 4.32. Perbandingan Nilai Ketepatan Model Data CSEI Indeks Ketepatan Model df Chi Square (p) GFI AGFI RMSEA CFI

Paralel 323 4825,96 0,81 0,81 0,092 0,36

Tau Equivalent 299 3790,21 0,84 0,82 0,088 0,51

Konjenerik 275 2813,49 0,88 0,86 0,075 0,64

Korelasi Antar Sesatan 271 2430,47 0,90 0,88 0,069 0,70

Hasil uji statistika perbandingan ketepatan antar model pada data CSEI menghasilkan kesimpulan yang berbeda dengan hasil uji statistika pada data simulasi. Pada data CSEI didapatkan kesimpulan bahwa indeks ketepatan model pada model kesetaraan nilai tau, konjenerik dan korelasi antar sesatan adalah setara karena nilai chisquare hitung lebih kecil dibanding dengan nilai chi-square tabel. Semua uji statistika menghasilkan kesimpulan adanya perbedaan yang signifikan pada taraf 5% antar model pengukuran, misalnya antara model paralel dan model kesetaraan nilai tau (χ2=1036 ; p<0,05), antara model paralel dan model konjenerik (χ2=2012 ; p<0,05) dan antara model paralel dengan model korelasi antar sesatan (χ2=2395 ; p<0,05). Secara matematis hasil perbandingan antar ketepatan model tersebut dirumuskan sebagai berikut, korelasi antar sesatan > konjenerik > kesetaraan nilai tau > paralel. Hasil ini berbeda dengan temuan perbandingan model pengukuran pada data simulasi. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 4.26. Tabel 4.33. Hasil Uji Statistik Perbandingan Antar Model Pengukuran CSEI

150

Model Pengukuran Paralel - Tau Equivalent Paralel - Konjenerik Paralel - Korelasi Antar Sesatan Tau Equivalent - Konjenerik Tau Equivalent - Korelasi Antar Sesatan Konjenerik - Korelasi Antar Sesatan

Selisih Chi Square 1036* 2012* 2395* 977* 1360* 383*

Selisih db 24 48 52 24 28 4

Chi Square Tabel (5%) 35,41 43,75 43,75 35,41 41,34 9,49

Keterangan : *) terdapat perbedaan pada taraf signifikansi 5%

3. Rangkuman Hasil Uji Statistik Perbandingan Ketepatan Model

Berdasarkan uji perbandingan ketapatan model melalui uji chi-square didapatkan kesimpulan bahwa terdapat perbedaan ketepatan model yang signifikan pada taraf 5% antara model pengukuran paralel, kesetaraan nilai tau, konjenerik dan korelasi antar sesatan. Dengan dibuktikannya adanya perbedaan ketepatan model antara model tes paralel, kesetaraan esensi nilai tau, konjenerik dan korelasi antar sesatan serta model konjenerik dan hubungan antar sesatan memiliki indeks ketepatan model yang lebih tinggi dibanding dengan yaitu model tes paralel, kesetaraan esensi nilai tau, maka hipotesis 2 penelitian didukung oleh data. G. Uji Statistik Perbandingan Ketepatan Model Dimensi Pengukuran

Untuk menguji perbandingan ketepatan antar model pengukuran berdasarkan dimensi pengukuran, peneliti menggunakan data simulasi dan data empirik. Data simulasi didapatkan dari generasi data melalui program lunak komputer Microsoft Excel 2003 sedangkan data empirik didapatkan dari data hasil penelitian di jurnal psikologi dan data yang didapatkan oleh peneliti. Data yang dipakai adalah data yang sama dengan data yang dipakai untuk membandingkan empat model pengukuran. Tujuan dari perbandingan ketepatan antar model pengukuran ini adalah untuk membandingkan ketepatan model antara model unidimensi dan model multidimensi.

151

Data empirik yang dipakai untuk menguji perbandingan antar model didapatkan dari dua sumber antara lain 1) data peneliti yang didapatkan dari pengambilan data pada 2183 responden dengan menggunakan Skala Harga Diri yang diadaptasi dari Coopersmith Self Esteem Inventory (CSEI) yang terdiri dari 25 butir pernyataan dengan lima alternatif respon. Uji ketepatan model dilakukan dengan menggunakan analisis faktor konfirmatori yang merupakan sub program model persamaan struktural (SEM). Program lunak yang dipakai adalah LISREL 8.5. 1. Data Simulasi

Hasil uji ketepatan model pada model unidimensi menghasilkan indeks ketepatan model yang memuaskan yang terlihat dari nilai χ2=37.62 ; GFI=0,99 (>0,9) ; dan RMSEA =0,0039 (<0,08). Uji ketapatan model pada model multidimensi juga menghasilkan indeks ketepatan yang memuaskan yang telihat dari nilai χ2=36.55 ; GFI=0,99 (>0,9) ; dan RMSEA 0,0039 (<0,08). Hasil selengkapnya dapat dilihat [ada Tabel 4.36. Tabel 4.36. Perbandingan Ketepatan Model Dimensi Pengukuran (Data Simulasi) Indeks Ketepatan Model db Chi Square (p) GFI AGFI RMSEA CFI

Unidimensi 35 37,56 0,99 0,99 0,0039 0,99

Multidimensi 34 36.55

0.99 0.99 0,0039 0.99

Uji Perbandingan db=1 χ2 = 1.01 χ2 =(5%) =14.071

152

0,80

X1

0,44

0,59

X2

0,56

0,55

X3

0,59

0,52

X4

0,52

0,59

X5

0,58

X1

0,55

X2

0,57

X3

0,55

0,56

X4

0,55

0,56

X5

0,80

X1

0,59

X2

0,55

X3

0,52

X4

0,59

X5

0,58

X6

0,55

X7

0,56

0,57

X8

0,55

0,55

X9

0,56

X10

0,59

(a) Model Unidimensi

0,51 0,54 0,55 0,57

0,57

SKOR MURNI (T)

0,44 0,56

SKOR MURNI (T1)

0,54 0,99 0,55 0,57

SKOR MURNI (T2)

0,57

(b) Multidimensi

Gambar 4.18. Hasil Analisis Faktor Konfirmatori Perbandingan Antar Model Dimensi dan Multidimensi pada Data Simulasi Setelah indeks ketepatan model diketahui, uji statistik perbandingan ketepatan antar model dilakukan dengan menggunakan chi-square. Hasil uji yang dilakukan menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan ketepatan model yang signifikan yang terlihat dari nilai χ2=1,01 (p>0,05). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa model unidimensi dan multidimensi sama-sama dapat menjelaskan varian di dalam data simulasi. 2. Data Empirik

Data empirik didapatkan melalui Coppersmith Self Esteem Inventory/CSEI. Hasil uji ketepatan model pada model unidimensi pada data CSEI menghasilkan indeks ketepatan model yang cukup memuaskan yang terlihat dari nilai χ2=5.62 ; GFI=0,88 (<0,9) ; dan RMSEA = 0,07 (<0,08). Di sisi lain, uji ketepatan model pada model unidimensi juga menghasilkan indeks ketepatan model yang memuaskan yang dibuktikan dengan nilai χ2=2813,49 ; GFI=0,94 (>0,9) ; RMSEA=0,05 (<0,08). Uji

153

perbandingan ketepatan model menghasilkan temuan bahwa antara model unidimensi dan multidimensi terdapat perbedaaan yang signifikan χ2=1128 ; (p<0,05). Kesimpulan yang didapatkan dari uji ketepatan model dan perbandingan ketepatan antar model pada antara model unidimensi dan multidimensi adalah kedua memiliki ketepatan yang berbeda secara signifikan pada taraf 5%. Hasil selengkapnya mengenai temuan ini dapat dilihat pada Tabel 4.37. Tabel 4.37. Perbandingan Ketepatan Model Dimensi Pengukuran (Data CSEI) Indeks Ketepatan Model db Chi Square (p) GFI AGFI RMSEA CFI

Unidimensi 275 2813.49

Multidimensi 265 1685.02

Uji Perbandingan 10 2 χ =1128.47*)

0.88

0.94

χ 2 (5%) =18,31

0.86 0.075 0.64

0.92 0.053 0.80

Keterangan : *) terdapat perbedaan pada taraf signifikansi 5%

3. Rangkuman Hasil Uji Statistik Perbandingan Ketepatan Model

Berdasarkan uji perbandingan ketapatan model melalui uji chi-square didapatkan kesimpulan bahwa terdapat perbedaan ketepatan model yang signifikan pada taraf 5% antara model unidimensi dan model multidimensi. Model multidimensi memiliki nilai ketepatan model yang lebih tinggi dibanding model unidimensi. Dengan demikian hipotesis 3 penelitian ini tidak didukung oleh data. Terdapat perbedaan model

ketepatan antara model unidimensi dan multidimensi. Model multidimensi memiliki ketepatan model lebih tinggi dibanding dengan model unidimensi. H. Koefisien Alpha Dan Multidimensionalitas Data

Temuan penelitian sebelumnya menunjukkan bahwa koefisien alpha dapat mengestimasi reliabilitas murni dengan ketepatan cukup tinggi meskipun data memiliki

154

dimensi yang majemuk (multidimensi). Hal ini berkebalikan dengan orientasi koefisien alpha yang mengukur reliabilitas konsistensi internal. Data yang majemuk seharusnya memiliki indeks reliabilitas konsistensi internal yang rendah karena di dalam data tersebut terdapat konstrak yang berbeda yang terlihat dari dimensi data yang majemuk, akan tetapi koefisien alpha dalam kasus sebelumnya menghasilkan estimasi reliabilitas yang tinggi pada data tersebut. Sub bab ini membahas perbandingan estimasi reliabilitas koefisien alpha terhadap data yang memiliki struktur dimensi dan jumlah data yang berbeda. Data yang dipakai adalah data simulasi yang disusun oleh peneliti dengan berbagai jumlah item dan jumlah faktor yang ditetapkan. Jumlah butir berkisar antara 5 butir hingga 25 butir dan jumlah dimensi ada 1 dimensi hingga 5 butir.

Tabel 4.39. Hasil Uji Statistik Perbandingan Antar Model Pengukuran Jumlah Butir 5 butir

10 butir

15 butir

20 butir

25 butir

Jumlah Dimensi 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3

Reliabilitas 0.836 0.557 0.359 0.209 0.014 0.910 0.743 0.601 0.489 0.370 0.940 0.821 0.718 0.630 0.542 0.953 0.864 0.775 0.695 0.633 0.961 0.887 0.820

155

4 5

0.753 0.694

Hasil estimasi Koefisien Alpha pada data menunjukkan bahwa pada data yang memiliki dimensi tunggal, Koefisien Alpha menghasilkan koefisien reliabilitas yang tinggi pada semua jumlah butir. Estimasi Koefisien Alpha pada kasus ini bergerak antara α=0,836 hingga α=0,961. Pada kasus data berdimensi majemuk dengan jumlah butir yang sedikit (k < 15) Koefisien Alpha menghasilkan koefisien reliabilitas yang rendah sebaliknya pada data dengan jumlah butir yang banyak (k > 15), Koefisien Alpha menghasilkan koefisien reliabilitas yang tinggi. Hasil selengkapnya mengenai temuan penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 4.39 dan gambar 4.19.

1.0

1 dimensi 2 dimensi 3 dimensi 4 dimensi 5 dimensi

0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 5 butir

10 butir

15 butir

20 butir

25 butir

Gambar 4.19 Perbandingan Estimasi Koefisien Alpha pada Jumlah Butir dan Jumlah Dimensi Berbeda Kesimpulan yang didapatkan adalah bahwa Koefisien Alpha sensitif terhadap kemajemukan dimensi data hanyat terjadi pada kasus jumlah item (k) di bawah 15 (k<15), sebaliknya pada data yang memiliki jumlah item (k) di atas 15 (k>15) maka Koefisien Alpha kurang sensitif terhadap kemajemukan dimensi data.

156

I.

Pembahasan

Penelitian memiliki tiga tujuan antara lain, a) membandingkan ketepatan estimasi reliabilitas murni antar koefisien reliabilitas teori skor murni klasik, b) membandingkan ketepatan model antar model pengukuran dalam teori skor murni klasik dan c) membandingkan ketepatan model antara model unidimensi dan model multidimensi. Penelitian ini menghasilkan beberapa temuan yang menjawab tujuan penelitian yang diterjemahkan dalam hipotesis penelitian. Sub bab ini akan membahas ketiga hasil penelitian tersebut. 1. Perbandingan Ketepatan Estimasi Reliabilitas

Berdasarkan hasil perbandingan ketepatan estimasi terhadap reliabilitas murni didapatkan kesimpulan bahwa terdapat perbedaan ketepatan estimasi yang signifikan antar koefisien reliabilitas. Meskipun selisih bias estimasi antar koefisien reliabilitas cukup rendah yang terlihat dari nilai selisih yang bergerak pada nilai desimal kedua (∆≈0,0), uji statistik perbandingan ketepatan estimasi melalui anava menunjukkan perbedaaan yang signifikan. Uji lanjut melalui post hoc didapatkan pengkategorian koefisien reliabilitas berdasarkan ketepatan estimasinya pada model yang ditetapkan. Koefisien Reliabilitas Komposit yang dikembangkan oleh Raykov (1998) untuk mengatasi beberapa kelemahan Koefisien Cronbach Alpha, menjadi estimator yang memiliki ketepatan yang tinggi untuk diaplikasikan pada model-model pengukuran teori klasik. Dengan menggunakan analisis faktor konfirmatori dalam pendekatan model persamaan struktural (SEM), koefisien ini mengasumsikan bahwa seperangkat butir merupakan representasi dari faktor umum (common factor) yang tunggal. Penggunaan asumsi faktor tunggal ini merupakan salah satu Koefisien Reliabilitas Komposit kelebihan jika dibanding dengan Koefisien Cronbach Alpha. Karena terbatas pada

157

varian butir dan varian skor Koefisien Alpha dalam hal ini hanya belum menjangkau representasi faktor umum yang tunggal. Hal ini sesuai dengan apa yang dikatakan oleh McDonald (1981) yang mengatakan bahwa Koefisien Alpha belum mampu menjelaskan varian konstrak latent (common latent variance) di dalam data. Selain Reliabilitas Komposit, koefisien lain yang memiliki ketepatan cukup tinggi adalah Koefisien Guttman Lambda-5. Koefisien Guttman Lambda-5 adalah penyempurnaan Koefisien Guttman Lambda-1 yang merupakan lower bound estimator. Estimasi yang terlalu rendah dari Koefisien Guttman Lambda-1 kemudian diatasi oleh Guttman (1945) dengan menambahkan pembagian akar kuadrat pangkat dua rerata kovarian butir dengan varian skor total ( S ij / S x2 ) sehingga koefisien Guttman Lamda5 diformulasikan dalam persamaan λ5 = λ1 + S ij / S x2 . Dalam penelitian ini estimasi reliabilitas yang terlalu rendah oleh Koefisien Guttman Lamda-1 teratasi oleh dengan adanya penambahan unsur baru tersebut sehingga Koefisien Guttman Lamda-5 menjadi salah satu estimator yang memiliki ketepatan estimasi reliabilitas murni yang cukup tinggi. Koefisien Cronbach Alpha dalam penelitian ini memiliki nilai estimasi yang setara dengan Koefisien Revelle Beta dan Koefisien Lambda-3. Koefisien ini konsisten mengestimasi pada batas bawah dengan daya ketepatan yang moderat kecuali pada model korelasi antar sesatan. Meskipun memiliki daya estimasi yang setara, dibanding dengan Koefisien Revelle Beta dan Koefisien Lambda-3, Koefisien Alpha memiliki kelebihan dalam kesederhanaan prosedur komputasi yang menggunakan varian butir dan varian skor total. Hasil penelitian mengenai ketepatan estimasi Koefisien Alpha ini didukung oleh pernyataan Callender dan Osburn (1979) yang mengatakan bahwa

158

Koefisien Alpha menghasilkan estimasi yang sama dengan Koefisien Guttman Lamda-3 dan cenderung mengestimasi pada batas bawah (underestimate). Pada model konjenerik, Koefisien Feldt merupakan estimator yang memiliki ketepatan yang paling tinggi diantara koefisien lain dalam penelitian ini. Koefisien Feldt yang merupakan penjabaran dari Koefisien Flanagan menekankan pada varian dan kovarian data. Hasil penelitian ini yang membuktikan bahwa dalam kasus model konjenerik, Koefisien Feldt memiliki ketepatan yang lebih tinggi dibanding dengan Koefisien Alpha juga dibuktikan oleh Sedere dan Feldt (1976) serta Feldt dan Charter (2003). Dalam penelitiannya dengan menggunakan data simulasi berupa 60 butir dengan ukuran sampel sebesar 100, 200 dan 400 yang dibelah dalam dua jenis belahan sama panjang dan tidak sama panjang, didapatkan kesimpulan bahwa Koefisien Feldt memiliki daya ketepatan estimasi yang lebih tinggi dibanding Koefisien Alpha. Pada kasus belahan sama panjang dengan reliabilitas hipotetik sebesar 0,7 dengan 1500 replikasi didapatkan rata-rata estimasi Koefisien Feldt sebesar 0,6967 sedangkan ratarata estimasi Koefisien Alpha sebesar 0,6945. Pada kasus belahan tidak sama panjang dengan reliabilitas hipotetik sebesar 0,9 didapatkan rerata estimasi Koefisien Feldt sebesar 0, 8979 dan rata-rata Koefisien Alpha sebesar 0,8970. Di bawah Koefisien Feldt terdapat Koefisien Reliabilitas Komposit dan Koefisien Guttman Lambda-5 yang juga memiliki ketepatan yang kurang lebih setara dibanding dengan Koefisien Feldt. Tingginya ketepatan estimasi kedua koefisien reliabilitas tersebut dibanding koefisien lain sama dengan temuan dalam model paralel atau kesetaraan nilai tau. Ketiga koefisien antara lain Koefisien Feldt, Koefisien Reliabilitas Komposit dan Koefisien Guttman Lambda-5 direkomendasikan untuk dipakai oleg peneliti untuk mengestimasi reliabilitas pada kasus model konjenerik.

159

Pada model korelasi antar sesatan, semua reliabilitas yang dilibatkan dalam penelitian ini memiliki ketepatan estimasi yang moderat. Rata-rata estimasi bergerak pada estimasi pada batas atas (overestimate). Hasil penelitian ini sesuai dengan apa yang dikatakan oleh Drolet dan Morisson (2001) yang mengatakan bahwa nilai koefisien alpha dapat melambung ketika korelasi antar sesatan terjadi di dalam data. Dalam teori klasik diasumsikan bahwa sesatan bersifat acak sehingga tidak memiliki kaitan dengan besarnya sesatan pada butir lain serta besarnya skor murni. Berdasar asumsi tersebut Helms et.al (2006) menyimpulkan bahwa ketika antar skor tampak memiliki korelasi maka peneliti dapat mengatakan bahwa hubungan tersebut dapat dikatakan sebagai hubungan antar skor murni. Koefisien Guttman Lambda-1 dan Koefisien Wang yang pada ketiga model pengukuran lainnya menghasilkan ketepatan estimasi yang paling rendah dibanding dengan koefisien lain, pada model ini memiliki estimasi yang lebih tepat dibanding dengan koefisien lain. Hasil penelitian ini merekomendasikan kepada peneliti yang mencurigai adanya korelasi antar sesatan dalam data yang didapatkan disarankan untuk menggunakan Koefisien Guttman Lamda1 atau Koefisien Wang. Secara umum koefisien yang dilibatkan dalam penelitian ini menggunakan dua pendekatan yang berbeda. Kelompok Koefisien pertama menggunakan pendekatan varian-kovarian seperti Koefisien Alpha, Koefisien Guttman Lambda, Koefisien dan Reliabilitas Maksimal dan kelompok koefisien kedua yang menggunakan pendekatan analisis faktor baik eksploratori maupun konfirmatori adalah Koefisien Heise-Bohrnsted Omega, Reliabilitas Komposit dan Reliabilitas Konstrak. Hasil perbandingan estimasi menunjukkan bahwa tidak ditemukan perbedaan ketepatan antar kedua pendekatan tersebut.

160

Dalam penelitian ini koefisien yang mampu mengadopsi model pengukuran yang ditetapkan akan memiliki ketepatan etimasi yang tinggi. Hal ini sesuai dengan pernyataan Schmidt et.al (2003) yang mengatakan bahwa sebuah koefisien reliabilitas lebih tepat dipakai dibanding dengan koefisien yang lain dikarenakan koefisien tersebut memiliki model yang tepat dalam menjelaskan berbagai proses sesatan, misalnya sesatan acak, sesatan sementara (transient error) dan faktor spesifik. Feldt dan Charter (2003) mengatakan bahwa ketika reliabilitas skor tes diestimasi dengan menggunakan metode konsistensi internal, membagi tes menjadi dua belahan adalah upaya untuk ekuaivalensi muatan (content equivalence) tes. Jika kedua bagian adalah bersifat paralel maka koefisien Spearman-Brown sangat tepat diterapkan untuk mengestimasi reliabilitas skor tes. Jika kedua belahan memiliki perbedaan nilai deviasi standar dan bersifat tau-ekuivalen maka koefisien alpha Cronbach lebih tepat digunakan, namun jika panjang kedua belahan ekuivalen dan butir di dalamnya bersifat heterogen maka model konjenerik perlu diterapkan. Feldt (2000) menemukan bahwa alpha menghasilkan reliabilitas yang bias ketika diterapkan pada skala yang memiliki panjang berbeda. Smith (1974 dalam Vehkalahti, 2000) merekomendasikan peneliti untuk menggunakan koefisien omega Armor jika hendak dikenakan kepada konsistensi internal yang menekankan pada satu dimensi. 2. Perbandingan Ketepatan Model Antar Model Teori Skor Murni Klasik.

Perbandingan ketepatan model dilakukan terhadap empat model teori skor murni klasik, yaitu model paralel, kesetaraan nilai tau (tau equivalent), konjenerik (congeneric) dan korelasi antar sesatan (correlated error). Data yang dipakai terdiri dari tiga kategori yaitu data simulasi dan data empirik yang didapatkan dari survei dengan menggunakan skala psikologis yaitu 25 butir dari Coopersmith Self Esteem Inventory

161

(CSEI). Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa model korelasi antar sesatan dan model konjenerik memiliki nilai ketepatan model yang lebih tinggi dibanding dengan model paralel dan model kesetaraan nilai tau. Hasil penelitian ini didukung oleh beberapa pernyataan peneliti yang mengkaji mengenai model konjenerik dan korelasi antar sesatan (Werst et.al, 1973; Raykov, 2001; Kano dan Azuma, 2002, Graham, 2006). Model konjenerik memiliki persyaratan asumsi yang lebih moderat dibanding dengan model paralel dan kesetaraan nilai tau. Model konjenerik mengasumsikan bahwa tiap item tunggal mengukur satu atribut yang sama akan tetapi memungkinkan memiliki tingkat ketepatan ukur dan muatan sesatan yang berbeda (Graham, 2006). Perbedaan tingkat ketepatan ukur dan variasi sesatan tersebut sangat tepat diaplikasikan pada instrumen ukur psikologi yang mengukur performansi tipikal. Berbeda dengan instrumen tes fisik yang dapat dikendalikan kesetaraan ukur tiap sub tes secara eksak, instrumen ukur psikologi relatif sulit untuk dikendalikan kesetaraan ukur tiap subtesnya. Hal ini dapat disebabkan oleh hambatan dalam membuat sub tes yang benar-benar setara dalam mengukur atribut yang sama. Dalam skala psikologis, antara satu butir pernyataan dengan butir pernyataan lainnya berpotensi besar untuk memiliki ketepatan ukur yang berbeda. Faktor perbedaan semantik kalimat pernyataan dan perbedaan persepsi subjek terhadap pernyataan tersebut mendukung potensi bahwa sub tes yang mengukur atribut sama akan memiliki ketepatan ukur yang berbeda satu dengan lainnya. Model korelasi antar sesatan dalam penelitian ini memiliki ketepatan model yang paling tinggi. Hasil penelitian ini sesuai dengan hasil penelitian Bollen (1980) yang menemukan bahwa model korelasi antar sesatan lebih tepat dibandingkan dengan model lain. Pada penelitian ini, analisis melalui model persamaan struktural baik pada

162

data simulasi maupun pada data CSEI menghasilkan nilai indeks modfiikasi (modification indices) yang besar pada korelasi antar sesatan. Artinya model akan memiliki ketepatan yang tinggi jika korelasi antar sesatan dilibatkan dalam model. Namun demikian peningkatan nilai ketepatan model yang terlihat dari tingginya nilai GFI dan rendahnya RMSEA mengalami perubahan yang tidak signifikan. Misalnya pada data simulasi didapatkan perubahan nilai GFI dari 0,998 menjadi 0,999 dan nilai RMSEA dari 0,0039 menjadi 0,0001. Dengan menggunakan uji statistik melalui chisquare ditemukan tidak ada perbedaan ketepatan antara model korelasi antar sesatan dan model konjenerik (χ2=6,62 ; p>0,05). Pada data empirik melalui data CSEI didapatkan hasil yang sedikit berbeda. Dengan menggunakan uji statistik chi-square ditemukan adanya perbedaan ketepatan model yang signifikan. Hal ini terjadi karena sampel yang digunakan adalah sampel dengan ukuran besar (N=5000) sehingga uji chisquare kurang tepat digunakan. Melalui indeks ketepatan yang tidak terpengaruh ukuran sampel yaitu GFI dan RMSEA didapatkan keterangan bahwa perbedaan ketepatan model antar kedua model memiliki nilai yang setara. Pada model korelasi antar sesatan diperoleh nilai GFI=0,99 dan RMSEA sebesar 0,069 sedangkan pada model konjenerik didapatkan nilai GFI=0,88 dan RMSEA sebesar 0,075. Artinya kedua model dapat menggambarkan variasi data yang dianalisis dengan tepat. Penelitian ini menghasilkan indeks ketepatan model korelasi antar sesatan lebih tinggi dibanding dengan model lain akan tetapi melalui uji mendetail didapatkan kesimpulan tingginya ketepatan model tersebut tidak jauh beda dengan model teori skor murni klasik, misalnya model model konjenerik. Aplikasi model korelasi sesatan dalam evaluasi hasil pengukuran merupakan satu alternatif pendekatan dalam kajian psikometri. Sampai saat ini perdebatan mengenai hal tersebut masih hangat. Lucke

163

(2005) mengatakan bahwa aplikasi model korelasi antar sesatan dalam evaluasi hasil pengukuran psikologis adalah sesuatu yang cenderung tidak realistis (Lucke, 2005), di sisi lain Bollen (1980) mengatakan bahwa model korelasi antar sesatan merupakan pendekatan inovatif. 3. Perbandingan Ketepatan Model Unidimensi dan Multidimensi

Hasil penelitian ini menemukan bahwa skala psikologis yang sering dipakai dalam pengukuran cenderung bersifat multidimensi. Hasil perbandingan pengujian ketepatan model pada Skala Harga Diri dari Coopersmith menunjukkan bahwa model multidimensi cenderung memiliki nilai ketepatan yang lebih tinggi dibanding dengan model unidimensi. Hasil penelitian ini sesuai dengan apa yang dikatakan oleh beberapa ahli pengukuran psikologi yang mengatakan bahwa skala psikologi cenderung mengarah pada model multidimensi (Drolet dan Morisson, 2001; Spector et.al, 1997) Drolet dan Morisson (2001) menunjukkan bahwa multidimensionalitas skala psikologi salah satunya dipengaruhi oleh jumlah item. Jumlah item yang terlalu banyak dan bentuk skala dapat menambah potensi penambahan varian sesatan dalam item sehingga memunculkan dimensi baru dari dimensi yang ditetapkan semula. Jumlah item dan bentuk skala mempengaruhi sikap responden terhadap item yang kemudian mempengaruhi tanggapan mereka terhadap alat ukur. Spector et.al (1997) menemukan bahwa teknik penulisan butir yang memiliki arah yang terbalik antara arah positif (favorable) dan negatif (unfavorable) dapat membentuk dimensi ukur baru padahal dalam pengambilan data, banyak skala psikologi menggunakan teknik penulisan butir yang berbeda arah. Penelitian ini menemukan bahwa koefisien alpha dapat bernilai tinggi meskipun data bersifat heterogen yang ditunjukkan dengan dimensi pengukuran yang berbeda

164

dalam skor tes. Hal ini dapat dikarenakan koefisien alpha hanya dapat mengidentifikasi konsistensi internal antar item akan tetapi tidak dapat menjadi indeks yang menunjukkan homogenitas item. Hasil penelitian ini mendukung pernyataan Helms (2006) yang melihat bahwa koefisien alpha tidak menunjukkan seberapa jauh tes mengukur satu konstrak ukur. Cortina (1993) menambahkan bahwa koefisien alpha dapat bernilai tinggi pada data multidimensi apabila jumlah butir adalah minimal 14 butir. Green et.al (1977) melihat bahwa selama ini terdapat kerancuan makna antara konsep “internal consistency” dan konsep “homogeneity”. Dicontohkan bahwa Nunnally (1980) telah menyamakan antara konsep homogenitas item dengan korelasi antar item dan di sisi lain Crano dan Brewer (1973) mengatakan bahwa konsistensi internal

menggambarkan

keterkaitan

antar

item

sedangkan

homogenitas

menggambarkan seperangkat item yang mengukur dimensi yang sama. Pernyataan ini didukung oleh Guliksen (1953) yang mengatakan bahwa jika terdapat satu faktor umum (common factor) dari butir-butir tes maka butir-butir tes tersebut adalah homogen antara satu dengan lainnya. 4. Keterbatasan Penelitian

Penelitian ini memiliki beberapa keterbatasan yang menyangkut keluasan dan kedalaman tema penelitian maupun masalah metodologis. Koefisien reliabilitas yang dilibatkan dalam penelitian ini terbatas dan belum menjangkau koefisien reliabilitas yang banyak dikaji dalam bidang psikometri, misalnya Koefisien Spearman Brown (Spearman, 1904), Koefisien Kuder-Richardson (Kuder dan Richardson, 1937), Koefisien Flanagan (Rulon, 1939), Koefisien Rulon (Rulon, 1939), Koefisien Horst (Horst, 1954), Koefisien Kristof (Kristof, 1974), Koefisien Raju (Raju, 1977), Koefisien

165

Tarkonen Rho (Tarkonen, inpress). Peneliti tidak melibatkan koefisien tersebut dalam penelitian ini dikarenakan beberapa alasan seperti, a) model pembelahan yang memiliki kombinasi seperti Koefisien Spearman Brown dan Koefisien Rulon yang akan memiliki 10 kombinasi belahan jika dikenakan pada 5 butir; b) perbedaan jenis data, misalnya tidak digunakannya Koefisien KR-20 karena dalam penelitian ini lebih mengarah pada data kontinum; c) keterwakilan oleh koefisien lain seperti Koefisien Kristof dan Raju yang memiliki kesetaraan dengan Koefisien Feldt (Feldt dan Charter, 2003); d) tidak tersedianya program analisis yang mendukung, misalnya Koefisien Tarkonen yang belum ada perangkat lunak yang dapat mengakomodasi koefisien ini. Keterbatasan lain dari penelitian ini adalah tidak dilakukannya replikasi terhadap data simulasi yang dibuat. Setelah menetapkan data populasi hipotetik, peneliti kemudian melakukan pengambilan sampel secara acak yang langsung diaplikasikan. Penggunaan teknik sampling yang disertai replikasi seperti yang telah dilakukan oleh Sedere dan Feldt (1976) dengan mereplikasi data sebanyak 1500 kali, belum dilakukan dalam penelitian ini karena alasan orientasi penelitian ini terbatas pada perbandingan ketepatan dan tidak mengarah pada pengembangan distribusi sampel.

166

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. KESIMPULAN

Penelitian menghasilkan beberapa temuan yang menjawab tujuan yang ditetapkan dalam penelitian ini. Beberapa temuan penelitian tersebut antara lain sebagai berikut. 1.

Koefisien reliabilitas dalam Teori Skor Murni Klasik yang dikembangkan oleh para ahli pengukuran memiliki ketepatan estimasi yang bervariasi. Penelitian ini membuktikan adanya perbedaan ketepatan estimasi yang signifikan, baik ketika diterapkan pada model paralel, kesetaraan nilai tau, konjenerik, dan korelasi antar sesatan.

2.

Koefisien reliabilitas yang dikembangkan oleh para ahli pada model Teori Skor Murni Klasik memiliki ketepatan estimasi yang cukup tinggi yang dibuktikan dengan kecilnya rerata bias estimasi, yaitu sebesar ∆= -0,0337. Di sisi lain sebagian besar koefisien reliabilitas tersebut mengestimasi pada batas bawah estimasi (underestimated). Pada model korelasi antar sesatan, ketepatan estimasi koefisien reliabilitas cukup rendah yang dibuktikan dari nilai rerata estimasi sebesar 0.1728 dan cenderung mengestimasi pada batas atas estimasi (overestimated).

3.

Koefisien Reliabilitas Komposit memiliki ketepatan yang tinggi pada model paralel dan kesetaraan nilai tau, Koefisien Feldt memiliki ketepatan yang tinggi pada

168

167

model konjenerik, dan Koefisien Wang memiliki ketepatan yang tinggi pada model korelasi antar sesatan. 4.

Koefisien reliabilitas yang dipakai dalam penelitian ini dapat dikategorikan menjadi dua kategori, yaitu koefisien yang berbasis pada varian-kovarian (misalnya Koefisien Alpha dan Koefisien Guttman) dan koefisien yang berbasis pada analisis faktor (Koefisien Armor Theta, Reliabilitas Konstrak dan Reliabilitas Komposit). Berdasar hasil perbandingan ketepatan estimasi antar koefisien reliabilitas didapatkan informasi tidak adanya perbedaan daya ketepatan yang siginfikan antara koefisien yang berbasis pada varian-kovarian dan analisis faktor.

5.

Uji perbandingan ketepatan model melalui Analisis Faktor Konfirmatori menunjukkan hasil bahwa model korelasi antar sesatan dan model konjenerik memiliki nilai ketepatan model yang sama. Jika dibandingkan dengan model paralel dan kesetaraan nilai tau, kedua model tersebut memiliki nilai ketepatan model yang lebih tinggi.

6.

Uji perbandingan ketepatan model melalui Analisis Faktor Konfirmatori untuk membandingkan

ketepatan

model

unidimensi

dan

model

multidimensi

menunjukkan adanya perbedaan ketepatan model yang signifikan. Model multidimensi memiliki indeks ketepatan model yang lebih tinggi dibanding dengan model unidimensi. 7.

Penelitian ini menggunakan data dengan kondisi yang telah ditetapkan yaitu data dengan distribusi normal dan jumlah butir yang relatif kecil (5-10 butir), sehingga generalisasi hasil penelitian ini diarahkan pada data dengan kondisi serupa.

168

8.

Koefisien Alpha dalam penelitian ini kurang sensitif terhadap kemajemukan dimensi pengukuran. Pada kasus item berukuran besar (k>15) Koefisien Alpha terbukti dapat bernilai tinggi meskipun data bersifat multidimensi. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa Koefisien Alpha cenderung berorientasi homogenitas varian antar butir dibanding berorientasi konsistensi internal butir yang menunjukkan unidimensi sebuah hasil pengukuran.

B. SARAN

Temuan dalam penelitian ini memberikan beberapa saran yang terkait dengan saran mengenai prosedur evaluasi hasil pengukuran serta saran mengenai replikasi penelitian maupun kemungkinan peneltian lanjutan dari penelitian ini. 1.

Melalui perbandingan ketepatan estimasi koefisien reliabilitas, didapatkan bahwa terdapat koefisien selain Koefisien Alpha yang juga memiliki ketepatan estimasi yang akurat. Penggunaan koefisien reliabilitas alternatif selain Koefisien Alpha perlu disosialisasikan untuk menambah khasanah kajian evaluasi hasil pengukuran.

2.

Hasil penelitian ini menemukan bahwa ketepatan estimasi koefisien reliabilitas tergatung pada model data yang hendak dianalisis. Oleh karena itu sebelum mengestimasi

besarnya

reliabilitas

pengukuran,

peneliti

diharapkan

mengidentifikasi model yang tepat dari data yang didapatkan. Pengujian model dilakukan dengan menggunakan Analisis Faktor Konfirmatori untuk melihat model mana yang tepat untuk menjelaskan variasi data hasil pengukuran yang dimiliki peneliti. 3.

Selama ini evaluasi pengukuran di psikologi banyak berorientasi pada asumsi data yang unidimensi dengan mengestimasi reliabilitas berdasarkan semua butir tes

169

tanpa mengidentifikasi terlebih dahulu kemungkinan adanya kemajemukan dimensi data. Disarankan kepada peneliti yang hendak mengevaluasi hasil pengukuran untuk mengidentifikasi dahulu dimensionalitas data. Apabila ditemukan dimensi data yang majemuk, maka disarankan untuk menguji reliabilitas pada tiap-tiap dimensi. Salah satu cara yang dapat dipakai adalah dengan melakukan analisis faktor. 4.

Penelitian ini menemukan bahwa Koefisien Alpha kurang sensitif terhadap kemajemukan dimensi data karena meskipun pada data yang memiliki dimensi majemuk (multidimensional) ditemukan bahwa Koefisien Alpha menghasilkan nilai estimasi reliabilitas yang tinggi. Hal ini dapat menyebabkan kesimpulan evaluasi hasil pengukuran menjadi bias. Oleh karena itu disarankan kepada para peneliti untuk mengidentifikasi dimensionalitas data yang dimiliki sebelum menggunakan Koefisien Alpha. Apabila ditemukan dimensi yang majemuk, disarankan untuk mengaplikasikan Koefisien Alpha pada masing-masing dimensi daripada pada butir secara keseluruhan.

5.

Data simulasi dalam penelitian ini digenerasikan dengan menggunakan prosedur kajian semi Monte Carlo karena tidak melakukan replikasi pada pengambilan data sampel dari data populasi yang ditetapkan. Diharapkan kepada peneliti yang meneliti dengan tema yang sama untuk melakukan replikasi prosedur pengambilan sampel.

6.

Terdapat beberapa koefisien reliabilitas tidak dilibatkan dalam penelitian ini sehingga diharapkan kepada peneliti yang melakukan penelitian dengan tema yang sama untuk melibatkan koefisien reliabilitas tersebut.

170

DAFTAR PUSTAKA

Albright, J. (2006). Confirmatory Factor Analysis using Amos, Lisrel, and MPLUS. 2006 The Trustees of Indiana University. http://www.indiana.edu/~statmath Allen, J. M., & Yen, W. M. (1979). Introduction to measurement theory. Pacific Grove, CA: Brooks/Cole. Alsawalmeh, G., Feldt, L.S. (1999) Testing the Equality of Two Independent Coefficients Adjusted by the Spearman-Brown Formula Applied Psychological Measurement, Vol. 23 No. 4, December, 363–370 Ang R.P., Huan, V.S. 2006. Academic Expectations Stress Inventory: Development, Factor Analysis, Reliability, and Validity. Educational and Psychological Measurement; 66; 522 Apigian, C.H., Nathan, B.S.R., Nathtan, T.S.R., Kunnatur, A. (2005). Internet Technology: The Strategic Imperative . Journal of Electronic Commerce Research, Vol. 6, No.2, 2005 Armor, D.J. (1974): Theta reliability for factor scaling, in H. L. Costner (ed.) Sociological Methodology, JosseyBass, San Francisco. Armstrong, R., Jones, D., Wu, I. (1992). An automated development of parallel tests from a seed test. Psychometrika, 57, 271-288. Azwar, S. (1996). Tes Prestasi : Fungsi dan Pengembangan Pengukuran Prestasi Belajar .Edisi II. Yogyakarta : Pustaka Pelajar Azwar, S. (2004). Pengantar Psikometri. Yogyakarta : Pustaka Pelajar Azwar, S. (2007). Reliabilitas dan Validitas. Yogyakarta : Pustaka Pelajar Bacon, D. R., Sauer, P. L., and Young, M. (1995). Composite reliability in structural equations modeling. Educational and Psychological Measurement, 55, 394−406. Baker, F. (2004). A Systematic Review Of The Reliability, Construct Validity, And Responsiveness Of Health Related Quality Of Life Measures Within HIV Populations. presented at the 26th annual meeting of the Society for Medical Decision MakingDepartment of Veterans Affairs Health Economic Resource Center. Becker, G. (2000). How important is transient error in estimating reliability? Going beyond simulation studies. Psychological Methods, 5 (3), 370-379. Bentler, P. M. (1968). Alpha-maximized factor analysis (alphamax): its relation to alpha and canonical factor analysis, Psychometrika 33 : 335–345.

171

Bispe, J., Coenders, G., Saris, W.E., Foguet, J.M.B. (2006). Correcting Measurement Error Bias in Interaction Models with Small Samples. Metodološki Zvezki, Vol. 3, No. 2, 2006, 267-287 Blok, H. (1985). Estimating the Reliability, Validity, and Invalidity of Essay Ratings. Journal of Educational Measurement, Vol. 22, No. 1, pp. 41-52. Bollen, K. A. (1980): Issues in the comparativemeasurement of political democracy. American Sociological Review., 45, 370—390. Borsboom, D., Mellenbergh, G.J., Heerden J.V. (2003). The Theoretical Status of Latent Variables. Psychological Review. 2003, Vol. 110, No. 2, 203–219 Brown, W. (1913). The effects of "observational errors" and other factors upon correlation coefficients in psychology. British Journal of Psychology, 6, 223235. Byrne, B. M. (2001). Structural Equation Modeling with AMOS: Basic Concepts, Applications, and Programming, Mahwah: Lawrence Erlbaum Associates, Inc., Publishers, 2001. Callender, J.C., Osburn, H.G. (1979). An Empirical Comparison Of Coefficient Alpha, Guttman's Lambda - 2, And Msplit Maximized Split-Half Reliability Estimates Journal Of Educational Measurement. Volume 16, No. 2 Capraro, M. M., Capraro, R. M., Henson, R. K. (2001). Measurement error of scores on the Mathematics Anxiety Rating Scale across studies. Educational and Psychological Measurement, 61, 373-386. Carmines,E.G., Zeller,R.A. (1979): Reliability and validity assessment, Sage University Paper series on Quantitative Applications in the Social Sciences, Beverly Hills. Chau, P. Y. K. (1997) Reexamining a Model for Evaluating Information Center Success Using a Structural Equation Modeling Approach. Decision Sciences, Vol. 28, No. 2: 309-344. Cortina, J. M. (1993). What is coefficient alpha? An examination of theory and applications. Journal of Applied Psychology. 78, 98–104. Crano, W. D. and Brewer, M.B. (1973). Principles Of Research In Social Psychology. New York: McGraw-Hill. Crocker, L., and Algina, J. (1986). Introduction to Classical & Modern Test Theory. Holt, Rinehart and Winston. Cronbach, L. J. (1951). Coefficient Alpha And Internal Structure Of Tests. Psychometrika, 16: 297–334. Cronbach, L. J., Schoneman, P., McKie, D. (1965). Alpha coefficient for stratifiedparallel tests. Educational & Psychological Measurement, 25, 291-312. De Guijter., Kamp, V.D., (2005). Advances in Psychological and Educational Measurement. John Wiley, New York pp.135-57

172

De Vellis, R.F. (1991). Scale development: Theory and applications. Newbury Park, CA: Sage Publications, Inc. Devit, J. H. Kurrek, MM., Cohen, M.M., Fish, K. Fish, P., Noel, A.G., Szalai, J.P. (1998). Testing Internal Consistency and Construct Validity During Evaluation of Performance in a Patient Simulator. Anesth analg. Vol 86 hal. 1160-1164 Drolet, A. L., D. G. Morrison (2001), Do We Really Need Multiple-item Measures in Service Research?, Journal of Service Research, 3, 196 – 2004 Fairchild, A. (inpress). Instrument Reliability And Validity. James Madison University. http://www.jmu.edu/assessment/wm_library/Reliability_validity.pdf Fan, X., Yin, P. (2003) Examinee Characteristics and Score Reliability: An Empirical Investigation. Educational and Psychological Measurement. 63; 357 Feldt, I,. S., Woodruff, D. J., & Salih, F. A. (1987). Statistical inference for coefficient alpha. Applied Psychological Measurement, II, 93-103. Feldt, L. (1965). The Approximate Sampling Distribution of Kuder Richradson Coefficient Twenty is The Same for Two Test. Psychometrika. 34, 363-373. Feldt, L. S. (2002). Reliability Estimation When a Test Is Split Into Two Parts of Unknown Effective Length. Applied Measurement In Education, 15(3), 295– 308 Feldt, L., Charter, R.A. (2003) Estimating the Reliability of a Test Split Into Two Parts of Equal or Unequal Length. Psychological Methods. Vol. 8, No. 1, 102–109 Feldt, L., Ankenmann, R.D. (1999). Determining Sample Size for a Test of the Equality of Alpha Coefficients When the Number of Part-Tests Is Small. Psychological Methods. Vol. 4, No. 4, 366-377 Ferdinand, A., 2002. Structural Equation Modeling Dalam Penelitian Manajemen: Aplikasi Model-Model Rumit Dalam Penelitian untuk Tesis Magister dan Disertasi Doktor, Edisi 2, Semarang: BP Undip. Ferketich, S. (1990). Focus on Psychometrics Internal Consistency Estimates of Reliability. Researching Nursing & Health, Vol 13. page 437-440 Fleishman, J., and Benson, J. (1987). Using LISREL to evaluate measurement models and scale reliability. Educational and Psychological Measurement, 47, 925−939. Fouladi, T. F. (1999). A Guide To The Methodological Foundations Of Quality Oversight And Improvement Processes. Class Notes. Department of Educational Psychology. University of Texas at Austin Gefen, D., Straub, D.W., Boudreau, M.D. (2001). Structural Equation Modeling And Regression: Guidelines For Research Practice. Communications of AIS. Volume 4, Article 7

173

Gerbing, David W., and James C. Anderson. 1988. An Updated Paradigm for Scale Development Incorporating Unidimensionality and Its Assessment. Journal of Marketing Research. 25:186–192. Gilmer, G. S., & Feldt, L. S. (1983). Reliability estimation for a test with parts of unknown lengths. Psychometrika, 48, 99–111. Graham, J.M. (2006). Congeneric and (Essentially) Tau-Equivalent Estimates of Score Reliability: What They Are and How to Use Them. Educational and Psychological Measurement. 2006; 66; 930 Green, S.B., Lissitz, R.W., & Mulaik, S.A. (1977). Limitations of coefficient alpha as an index of unidimensionality. Educational and Psychological Measurement. 37, 827-838. Greene, V. L., and Carmines, E. G. (1980). Assessing the reliability of linear composites. In Schuessler, K. F. (ed.), Sociological Methodology. Jossey-Bass, San Francisco. 160175. Guilford, J. P. (1954). Psychometric Methods. 2nd ed., McGraw-Hill. Gulliksen, H. (1953). Comments on Guttman’s review of Theory of mental tests. Psychometrika, 18, 131-133. Guttman, L. (1945). "A basis for analyzing test-retest reliability." Psychometrika, Vol. 10: 255-282. Guttman, L. (1953b). Reliability formulas that do not assume experimental independence. Psychometrika, 18, 225-239. Hair, J. F., Anderson, R. E., Tatham, R. L. and Black, W. C. (1998). Multivariate Data Analysis. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall Heise, D. R. (1969). Separating reliability and stability in test–retest correlation. American Sociological Review, 34, 93–101. Heise, D.R., Bohrnstedt, G.W. (1970). Validity, Invalidity, and Reliability. Sociological Methodology, Vol. 2., pp. 104-129. Heise, D.R., Bohrnstedt, G.W. (1971). Validity, invalidity and reliability. In E.F. Borgatta & G.W. Bohrnstedt (Eds.). San Francisco: Jossey-Bass. Helms, J.E., Henze, T.K., Sass, T.L.. Venus, A.M. (2006). Treating Cronbach’s Alpha Reliability Coefficients as Data in Counseling Research. The Counseling Psychologist. 34; 630 Henson, R.K. (2001). Understanding internal consistency reliability estimates: a conceptual primers on coefficient alpha. Measurement and Evaluation in Counseling and Development, 34, 177-188. Hopkins, W.G. (2000). Measures of Reliability in Sports Medicine and Science. Sports Med. 2000 July Vol 30 (1): 1-15 Horst, P. (1954). The estimation of immediate retest reliability. Educational and Psychological Measurement, 14, 705-708.

174

Joreskog, K. G. (1971). Statistical analysis of sets of congeneric tests. Psychometrika, 36, 109–133. Jöreskog, K., Sörbom, D. (1988). K.G. Jöreskog and D. Sörbom , LISREL 7: A guide to the program and applications. , Chicago: Scientific Software International.. Kamata, A., Turhan, A., Darandari, E. (2003). Estimating Reliability for Multidimensional Composite Scale Scores. Paper. Presented at the annual meeting of American Educational Research Association, Chicago, April 2003. Kano, Y. (2002). Variable selection for structural models. Journal of Statistical Planning and Inference, Vol.108, No.1-2, 173-187 Kano, Y., Azuma, Y. (2003). Use of SEM Programs to Precisely Measure Scale Reliability. In H. Yanai, A. Okada, K. Shigemasu, Y. Kano, & J. J. Meulman (Eds.), New developments in psychometrics (pp. 141–148). Tokyo: Springer Verlag. http://koko15.hus.osaka-u.ac.jp/kano/research/ Kerlinger, F. N. (1979). Behavioral Research: A Conceptual Approach. New York: Holt, Rinehart, and Winston Knapp, T. (2002). The Reliability Of Measuring Instruments. Vancouver, B.C.: Edgeworth Laboratory for Quantitative Educational and Behavioral Science Series Komaroff, E. (1997). Effect of simultaneous violations of essential tau-equivalence and uncorrelated error. Applied Psychological Measurement, 21, 337-348 Krippendorf, K. (1992). Recent Development in Reliability Analysis. Paper. Presented at The Annual Meeting of International Communication Association. Miami Florida. May, 25 1992 Krippendorff, K (2004a) ‘Reliability in Content Analysis: Some Common Misconceptions and Recommendations’, Human Communication Research 30(3) : 411–33. Kristof, W. (1974). Estimation of reliability and true score variance from a split of a test into three arbitrary parts. Psychometrika. 39, 491-499. Kuder, G.F., & Richardson, M.W. (1937). The theory of the estimation of test reliability. Psychometrika, 2, 151-160 Lake, R.E., Thomas, S.J., Martin, N.G. (1997). Genetic Factors in the Aetiology of Mouth Ulcers. Genetic Epidemiology 14:17–33 Ledesma, R., Molina, G.J. (Inpress). ViSta-CITA Classical Item & Test Analysis with ViSta” Lee, S.Y., Song, X.Y. (2001). Hypothesis Testing and Model Comparison in Two-level Structural Equation Models. Multivariate Behavioral Research, Volume 36, Issue 4 January 2001 , p 639 – 655 Leech, N.L., Barrett, K.C., Morgan, G.A. (2005). SPSS for Intermediate Statistics: Use and Interpretation. London : Lawrence Erlbaum Associates, Publishers

175

Lewis R. J. (1999). Reliability and Validity: Meaning and Measurement. Paper. Presented at the 1999 Annual Meeting of the Society for Academic Emergency Medicine (SAEM) in Boston, Massachusetts. Li, H., Rosenthal, R., Rubin, D. B. (1996). Reliability of measurement in psychology: From Spearman-Brown to maximal reliability. Psychological Methods, I, 98107. Lord, F.M. and Novick, M.R. (1974). Statistical Theories of Mental Test Scores. Reading, MA: Addison-Wesley. Lucke, J. P. (2005). The α and the ω of Congeneric Test Theory: An Extension of Reliability and Internal Consistency to Heterogeneous Tests. Applied Psychological Measurement. Vol. 29 No. 1 Page 65–81 Marradi, A. (1990). Reliability: A Dissenting View. Bulletin de Méthodologie Sociologique. Vol 28. 1990. page 56-71 Maruyama, G. M. (1998). Basics of Structural Equation Modeling. Thousand Oaks: Sage Publications, 1998. McDonald, R. P. (1981). The dimensionality of tests and items. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 34, 100–117. McDonald, R.P. (1999). Test theory: A unified treatment. Mahwah, NJ: Erlbaum. Meyer, G.J. (1997). Assessing Reliability: Critical Corrections for a Critical Examination of the Rorschach Comprehensive System. Psychological Assessment. Vol. 9, No. 4, 480-489 Mosier, C.I. (1943). On the reliability of a weighted composite. Psychometrika, 8, 161 168. (6,11) Muthén, L.K., Muthén, B.O. (2002). How to use a Monte Carlo study to decide on sample size and determine power. Structural Equation Modeling, 4, 599-620. Novick, M. R., Lewis, C. (1967). Coefficient Alpha And The Reliability Of Composite Measurements. Psychometrika, 32, 1-13. Nunnally, J. C. (1980). Psychometric theory (2nd ed.). New York: McGraw-Hill. Osburn, H.G. 2000. Coefficient Alpha and Related Internal Consistency Reliability Coefficients. Psychological Methods. Vol. 5, No. 3, 343-335 Ping, R.J. (2004) Testing Latent Variable Models With Survey Data. Technical Report. Wright State University. Rae, G. (2006). Correcting Coefficient Alpha for Correlated Errors: Is αK a Lower Bound to Reliability? Applied Psychological Measurement. Vol. 30 No. 1, January 2006, 56–59 Raju, N.S. (1977). A generalization of coefficient alpha. Psychometrika, 42, 549-565. (8)

176

Raykov, T. (1997). Scale reliability, Cronbach’s coefficient alpha, and violations of essential tauequivalence with fixed congeneric components. Multivariate Behavioral Research, 33, 343–363. Raykov, T. (1998). Coefficient alpha and composite reliability with interrelated nonhomogeneous items. Applied PsychologicalMeasurement. 22, 375-385. Raykov, T. (2001). Bias of coefficient alpha for congeneric measures with correlated errors. Applied Psychological Measurement, 25, 69–76. Raykov, T. (2001). Estimation of congeneric scale reliability via covariance structure analysis with nonlinear constraints. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 54, 315–323. Raykov, T. (2004). Estimation of maximal reliability: A note on a covariance structure modelling approach. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 57, 21–27. Raykov, T., & Penev, S. (in press). A direct method for interval estimation of maximal reliability. Multivariate Behavioral Research. Raykov, T., Hancock, G.R. (2005). Examining change in maximal reliability for multiple-component measuring instruments. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 58, 65–82 Reuterberg, S.E., & Gustafsson, J.E. (1992). Confirmatory factor analysis and reliability: Testing measurement model assumptions. Educational and Psychological Measurement. 52, 795-811. Rudner, L.M., Schafer, W.D. (2001). Reliability ERIC Digest. University of Maryland: ERIC Clearinghouse on Assessment and Evaluation College Park MD. Rulon, P.J. (1939). A simplified procedure for determining the reliability of a test by split-halves. Harvard Educational Review, 9, 99-103. Schmidt, F.L., Le, H., Ilies, R. (2003) Beyond Alpha: An Empirical Examination of the Effects of Different Sources of Measurement Error on Reliability Estimates for Measures of Individual Differences Constructs. Psychological Methods. 2003, Vol. 8, No. 2, 206–224 Schmitt, N. (1996). Uses and abuses of coefficient alpha. Psychological Assessment, 8, 350-353. (8) Schuster, R.M., Hammitt, W.E., Moore, D. (2003). A Theoretical Model To Measure The Appraisal And Coping Response To Hassles In Outdoor Recreation Settings. Leisure Sciences, 25:277–299, 2003. Sedere, M.U., Feldt, L. (1976). The Sampling Distributions Of The Kristof Reliability Coefficient, The Feldt Coefficient, And Guttman's Lambda-2. Journal Of Educational Measurement. Volume 14. No. 1 . 53-62 Shevlin, M., Miles, J. N. V., Davies, M. N. O., Walker, S. (2000). Coefficient alpha: A useful indicator of reliability?. Personality and Individual Differences, 28, 229237.

177

Slaney, K.L. (2006). The Logic Of Test Analysis: An Evaluation Of Test Theory And A Proposed Logic For Test Analysis. Disertation in Department of Psychology Simon Fraser University. Socan, G. (2000). Assessment of Reliability when Test Items are not Essentially tEquivalent. In Developments in Survey Methodology Anuška Ferligoj and Andrej Mrvar (Editors). Metodološki zvezki. 15, Ljubljana: FDV. 2000 Spearman, C. (1904). The proof and measurement of the association between two things. American Journal of Psychology, 15, 72-101 Spector, P., Brannick, P., Chen, P. (1997),. When two factors don't reflect two constructs: how item characteristics can produce artifactual factors. Journal of Management, Vol. 23 No.5, pp.659-68. SPSS. (2004). SPSS 13.0 Brief Guide. Chicago: SPSS Inc. Steenbergen, M.R. 2000. Item Similarity in Scale Analysis. Political Analysis, Volume 8 No. 3 Steyer, R. (1989). Models of Classical Psychometric Test Theory as Stochastic Measurement Models: Representation, Uniqueness, Meaningfulness, Identifiability, and Testability. Methodika, 3,25-60. Strickland, R.L. (1999) When Is Internal Consistency Reliability Assessment Inappropriate?. Journal of Nursing Measurement, Vol. 7, No. 1. 1999 Tarkonen, L. (inpress). Measurement In Behavioral Sciences. Draft Submitted. Thompson, B. (1994). Guidelines for authors. Educational and Psychological Measurement, 54, 837-847. Tonigan, J. S. (2000). Applied Issues in Treatment Outcome Assessment. Albuquerque: Center on Alcoholism, Substance Abuse and Addictions (CASAA) Traub, R.E. (1994). Reliability for the social sciences: Theory and applications. Thousand Oaks, CA: Sage Publication Vautier S., Jmel, S. 2003. Transient Error or Specificity? An Alternative to the Staggered Equivalent Split-Half Procedure. Psychological Methods. 2003, Vol. 8, No. 2, 225–238 Vehkalahti, K. (2000). Reliability Of Measurement Scales Tarkkonen’s General Method Supersedes Cronbach’s Alpha. Academic dissertation. University of Helsinki, Finland Wang, M.D. & Stanley J.C. (1970). Differential weighting: A review of methods and empirical studies. Review of Educational Research, 40, 663-705. Weiss, D. J., and Davison, M. L. (1981). Test theory and methods. Annual Review of Psychology, 32, 629−658. Werts, E., Linn, R. L. and Joreskog, K. G. (1974) Intraclass Reliability Estimates: Testing Structural Assumptions. Educational and Psychological Measurement, Vol. 34, No. 1: 25-34

178

Yurdugul, H. (2005). The Congeneric Test Theory and The Congeneric Item Analysis: An Application for Unidimensional Multiple Choice Tests. Journal of Faculty of Educational Sciences, Vol: 38, no: 2, 21-47 Yurdugül, H. (2006). The Comparison of Reliability Coefficients in Parallel, TauEquivalent, and Congeneric Measurements. Ankara University, Journal of Faculty of Educational Sciences. Vol: 39, no: 1, 15-37 Zimmerman, D. W., Zumbo, B. D., Lalonde, C. (1993). Coefficient alpha as an estimate of test reliability under violation of two assumptions. Educational and Psychological Measurement, 53, 33-49. Zinbarg, R. E., Revelle, W., Yovel, I., Li, W. (2005). Cronbach’s a, Revelle’s, b and McDonalds w: their relations with each other and two alternative conceptualizations of reliability. Psychometrika, 70(1), 1-11. Zumbo, B. D. (1999). A glance at coefficient alpha with an eye towards robustness studies: Some mathematical notes and a simulation model (Paper No. ESQBS99-1). Prince George, B.C.: University of Northern British Columbia. Edgeworth Laboratory for Quantitative Behavioural Science. Zumbo, B.D., Gadermann, A.M., Zeisser, C. (2006). Ordinal Versions of Coefficients Alpha and Theta For Likert Rating Scales. Paper. Presented at the 2006 Conference of the National Council on Measurement in Education, in San Francisco, CA.

LAMPIRAN HASIL PENELITIAN

Lampiran A Matriks Korelasi Data Simulasi

MATRIKS KORELASI DATA A. MODEL PARALEL Inter-Item Correlation Matrix T1

E1

E2

E3

E4

E5

X1

X2

X3

X4

X5

T1

1.000

.036

-.165

-.128

-.019

-.113

.125

.221

.093

.097

.314

E1

.036

1.000

-.154

-.060

.427

.009

.059

-.071

-.007

-.149

-.069

E2

-.165

-.154

1.000

-.186

-.053

.167

-.238

-.293

-.039

.063

-.053

E3

-.128

-.060

-.186

1.000

.016

-.090

-.210

-.015

-.154

-.087

-.126

E4

-.019

.427

-.053

.016

1.000

-.185

-.127

.115

.082

-.079

.013

E5

-.113

.009

.167

-.090

-.185

1.000

-.072

-.166

-.014

-.036

-.017

X1

.125

.059

-.238

-.210

-.127

-.072

1.000

.579

.621

.448

.469

X2

.221

-.071

-.293

-.015

.115

-.166

.579

1.000

.575

.584

.584

X3

.093

-.007

-.039

-.154

.082

-.014

.621

.575

1.000

.586

.500

X4

.097

-.149

.063

-.087

-.079

-.036

.448

.584

.586

1.000

.622

X5

.314

-.069

-.053

-.126

.013

-.017

.469

.584

.500

.622

1.000

The covariance matrix is calculated and used in the analysis.

B. MODEL TAU EQUIVALENT Inter-Item Correlation Matrix T1

E1

E2

E3

E4

E5

X1

X2

X3

X4

X5

T1

1.000

.014

.002

.025

-.023

-.008

.770

.780

.778

.728

.714

E1

.014

1.000

-.019

.011

.023

-.002

.648

-.001

.018

.026

.008

E2

.002

-.019

1.000

.006

.024

.000

-.010

.627

.005

.018

.001

E3

.025

.011

.006

1.000

.012

.006

.026

.023

.647

.027

.022

E4

-.023

.023

.024

.012

1.000

-.005

-.003

-.003

-.010

.669

-.020

E5

-.008

-.002

.000

.006

-.005

1.000

-.008

-.006

-.002

-.009

.694

X1

.770

.648

-.010

.026

-.003

-.008

1.000

.594

.604

.571

.549

X2

.780

-.001

.627

.023

-.003

-.006

.594

1.000

.609

.578

.557

X3

.778

.018

.005

.647

-.010

-.002

.604

.609

1.000

.572

.559

X4

.728

.026

.018

.027

.669

-.009

.571

.578

.572

1.000

.518

X5

.714

.008

.001

.022

-.020

.694

.549

.557

.559

.518

1.000

The covariance matrix is calculated and used in the analysis.

C. MODEL CONGENERIC Inter-Item Correlation Matrix T1

E1

T1

1.000

-.012

E1

-.012

E2

-.016

E3

-.023

E4

-.014

E5

.007

X1 X2

E2

E3

E4

-.016

-.023

-.014

1.000

-.004

-.007

-.003

-.004

1.000

.001

-.014

-.007

.001

1.000

-.006

-.003

-.014

-.006

1.000

.019

-.013

.013

.003

.744

.660

-.015

-.022

.754

-.011

.644

-.017

X3

.751

-.014

-.011

.644

X4

.738

-.011

-.021

X5

.738

.004

-.020

E5 .007

X1

X2

X3

X4

X5

.744

.754

.751

.738

.738

.019

.660

-.011

-.014

-.011

.004

-.013

-.015

.644

-.011

-.021

-.020

.013

-.022

-.017

.644

-.021

-.008

.003

-.012

-.020

-.015

.665

-.008

1.000

.018

-.003

.014

.007

.680

-.012

.018

1.000

.559

.555

.547

.557

-.020

-.003

.559

1.000

.567

.550

.551

-.015

.014

.555

.567

1.000

.551

.560

-.021

.665

.007

.547

.550

.551

1.000

.546

-.008

-.008

.680

.557

.551

.560

.546

1.000

The covariance matrix is calculated and used in the analysis.

D. MODEL CORRELATED ERROR Inter-Item Correlation Matrix T1

E1

E2

E3

E4

E5

X1

X2

X3

X4

X5

T1

1.000

.013

-.009

-.010

.008

-.001

.875

.872

.871

.875

.873

E1

.013

1.000

.497

.508

.500

.513

.495

.255

.261

.253

.262

E2

-.009

.497

1.000

.252

.244

.238

.233

.482

.116

.110

.109

E3

-.010

.508

.252

1.000

.257

.244

.237

.115

.482

.116

.110

E4

.008

.500

.244

.257

1.000

.248

.249

.127

.134

.491

.128

E5

-.001

.513

.238

.244

.248

1.000

.247

.115

.118

.119

.487

X1

.875

.495

.233

.237

.249

.247

1.000

.881

.883

.883

.885

X2

.872

.255

.482

.115

.127

.115

.881

1.000

.820

.821

.818

X3

.871

.261

.116

.482

.134

.118

.883

.820

1.000

.824

.819

X4

.875

.253

.110

.116

.491

.119

.883

.821

.824

1.000

.822

X5

.873

.262

.109

.110

.128

.487

.885

.818

.819

.822

1.000

The covariance matrix is calculated and used in the analysis.

Lampiran B Sampel Estimasi Reliabilitas a) Koefisien Alpha b) Koefisien Guttman Lambda c) Koefisien Feldt d) Koefisien Reliabilitas Maksimal e) Koefisien Revelle Beta f) Koefisien HB Omega g) Koefisien Theta Armor h) Koefisien Reliabilitas Komposit i) Koefisien Reliabilitas Konstrak

A. KOEFISIEN ALPHA (Program SPSS) Reliability Case Processing Summary N Cases

Valid

%

5000 a

Excluded Total

100.0

0

.0

5000

100.0

a. Listwise deletion based on all variables in the procedure.

Reliability Statistics Cronbach's Alpha .872

N of Items 5

A. KOEFISIEN GUTTMAN LAMBDA (Program SPSS) Reliability Case Processing Summary N Cases

Valid

5000

100.0

0

.0

5000

100.0

Excludeda Total

%

a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. Reliability Statistics Lambda

N of Items

1

.698

2

.883

3

.872

4

.795

5

.898

6

.871 5

The covariance matrix is calculated and used in the analysis.

B. KOEFISIEN FELDT (Program Microsoft Excel Diprogram Peneliti) A 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.

Korelasi Antar Belahan Varian Belahan 1 Varian Belahan 2 Varian Skor Total

B INPUT 0.76 443.85 201.29 1102.21

Dev. Std. Belahan 1 Dev. Std. Belahan 2 Dev. Std. Belahan 2

21.07 14.19 33.20

KOEFISIEN FELDT

OUTPUT 0.87

FORMULA

B14 = (4*B2*B7*B8)/(B5-(((B3-B4)/B9)^2))

C. KOEFISIEN RELIABILITAS MAKSIMAL (Program Microsoft Excel Diprogram Peneliti) A 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Korelasi Rerata Korelasi Belahan 1 Rerata Korelasi Belahan 2

B INPUT 0.765 0.530 0.584 OUTPUT 1.374

Pembagi Reliabilitas Maksimal

0.900

FORMULA

B7 = B2/((B3*B4)^0.5) B8 = (((3*B3)/(1-B3))+((3*B4)/(1B4)))/((((3*B3)/(1-B3))+((3*B4)/(1B4)))+(2/(1+B7)))

D. KOEFISIEN REVELLE BETA (Program Microsoft Excel Diprogram Peneliti) A 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Jumlah Butir Rerata Kovarian Butir Varian Skor Tes

Reliabilitas Revelle Beta

B INPUT

FORMULA

5 11.05 306.77 OUTPUT 0.900

B7 = C2^2*C3/C4

E. KOEFISIEN RELIABILITAS HB-OMEGA (Program Microsoft Excel Diprogram Peneliti) A 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Jumlah Butir Jumlah Korelasi Communality

Reliabilitas HB-Omega

B INPUT

FORMULA

5 6.56 3.62

Dari keluaran matriks korelasi antar item Dari keluaran analisis faktor

OUTPUT 0.9240

B7 =1-((C2-C4)/(C2+(2*C3)))

F. KOEFISIEN RELIABILITAS THETA ARMOR (Program Microsoft Excel Diprogram Peneliti) A 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Jumlah Butir Nilai Eigenvalue

Reliabilitas Theta Armor

B INPUT 3.62 5 OUTPUT 0.9050

FORMULA

Dari keluaran analisis faktor

B6 = (5/(5-1))*(1-(1/C2))

G. KOEFISIEN COMPOSITE RELIABILITY (PROGRAM LISREL 8.71) DATE: 6/ 5/2008 TIME: 0:43

L I S R E L

8.71

BY Karl G. Jöreskog & Dag Sörbom

This program is published exclusively by Scientific Software International, Inc. 7383 N. Lincoln Avenue, Suite 100 Lincolnwood, IL 60712, U.S.A. Phone: (800)247-6113, (847)675-0720, Fax: (847)675-2140 Copyright by Scientific Software International, Inc., 1981-2004 Use of this program is subject to the terms specified in the Universal Copyright Convention. Website: www.ssicentral.com The following lines were read from file G:\Syntax Thesis\unidimensi baru\LISREL\Raykov Rho.ls8: LISREL8 INPUT FILE FOR ESTIMATING COMPOSITE RELIABILITY DA NI=5 NO=5000 CM 48.3 5.9 39.9 15.59 9.2 61.5 -3.0 2.3 6.0 29.9 -1.7 2.8 1.0 6.8 34.3 LA X1 X2 X3 X4 X5 SE 1 2 3 4 5 / MO NY=5 NE=7 PS=DI,FR BE=FU,FI TE=ZE LE T1 T2 T3 T4 T5 X T MA LY 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 FR BE 1 7 BE 2 7 BE 3 7 BE 4 7 BE 5 7 VA 1 BE 6 1 BE 6 2 BE 6 3 BE 6 4 BE 6 5 FI PS 6 6 PS 7 7 VA 1 PS 7 7 ST .5 ALL PD OU NS ND=4 SC LISREL8 INPUT FILE FOR ESTIMATING COMPOSITE RELIABILITY Number of Input Variables Number of Y - Variables

5 5

Number Number Number Number

of of of of

X - Variables 0 ETA - Variables 7 KSI - Variables 0 Observations 5000

LISREL8 INPUT FILE FOR ESTIMATING COMPOSITE RELIABILITY Covariance Matrix

X1 X2 X3 X4 X5

X1 -------48.3000 5.9000 15.5900 -3.0000 -1.7000

X2 --------

X3 --------

X4 --------

X5 --------

39.9000 9.2000 2.3000 2.8000

61.5000 6.0000 1.0000

29.9000 6.8000

34.3000

LISREL8 INPUT FILE FOR ESTIMATING COMPOSITE RELIABILITY Parameter Specifications BETA

T1 T2 T3 T4 T5 X T

T1 -------0 0 0 0 0 0 0

T2 -------0 0 0 0 0 0 0

T3 -------0 0 0 0 0 0 0

T4 -------0 0 0 0 0 0 0

T5 -------0 0 0 0 0 0 0

X -------0 0 0 0 0 0 0

T2 -------7

T3 -------8

T4 -------9

T5 -------10

X -------0

BETA

T1 T2 T3 T4 T5 X T

T -------1 2 3 4 5 0 0

PSI T1 -------6 PSI T -------0

LISREL8 INPUT FILE FOR ESTIMATING COMPOSITE RELIABILITY Number of Iterations = 17 LISREL Estimates (Maximum Likelihood) LAMBDA-Y

X1

T1 -------1.0000

T2 -------- -

T3 -------- -

T4 -------- -

T5 -------- -

X -------- -

X2

- -

1.0000

- -

- -

- -

- -

X3

- -

- -

1.0000

- -

- -

- -

X4

- -

- -

- -

1.0000

- -

- -

X5

- -

- -

- -

- -

1.0000

- -

T1

T1 -------- -

T2 -------- -

T3 -------- -

T4 -------- -

T5 -------- -

X -------- -

T2

- -

- -

- -

- -

- -

- -

T3

- -

- -

- -

- -

- -

- -

T4

- -

- -

- -

- -

- -

- -

T5

- -

- -

- -

- -

- -

- -

X

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

- -

T

- -

- -

- -

- -

- -

- -

LAMBDA-Y

X1

T -------- -

X2

- -

X3

- -

X4

- -

X5

- -

BETA

BETA

T1

T -------2.3074

(0.1879) 12.2827 T2

1.4421 (0.1363) 10.5811

T3

6.6977 (0.4745) 14.1165

T4

0.8288 (0.1025) 8.0816

T5

0.2108 (0.0969) 2.1760

X

- -

T

- -

Covariance Matrix of ETA

T1 T2 T3 T4 T5 X T

T1 -------48.3001 3.3275 15.4541 1.9122 0.4863 69.4803 2.3074

T2 --------

T3 --------

T4 --------

T5 --------

X --------

39.8998 9.6591 1.1952 0.3040 54.3855 1.4421

61.5001 5.5508 1.4117 93.5758 6.6977

29.8999 0.1747 38.7328 0.8288

34.3000 36.6767 0.2108

292.8511 11.4868

T4 -------29.2130 (0.5950) 49.0939

T5 -------34.2556 (0.6855) 49.9711

Covariance Matrix of ETA

T

T -------1.0000

PSI Note: This matrix is diagonal. T1 -------42.9762 (1.1384) 37.7505

T2 -------37.8200 (0.8137) 46.4786

T3 -------16.6403 (6.2532) 2.6611

PSI Note: This matrix is diagonal. T -------1.0000

X -------- -

Squared Multiple Correlations for Structural Equations T1 -------0.1102

T2 -------0.0521

T3 -------0.7294

T4 -------0.0230

T5 -------0.0013

X -------1.0000

Squared Multiple Correlations for Structural Equations T -------- Squared Multiple Correlations for Reduced Form T1 -------- -

T2 -------- -

T3 -------- -

T4 -------- -

T5 -------- -

X -------- -

Squared Multiple Correlations for Reduced Form T -------1.0000

Squared Multiple Correlations for Y - Variables X1 -------1.0000

X2 -------1.0000

X3 -------1.0000

X4 -------1.0000

X5 -------1.0000

Goodness of Fit Statistics Degrees of Freedom = 5 Minimum Fit Function Chi-Square = 383.1324 (P = 0.0) Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 386.8684 (P = 0.0) Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 381.8684 90 Percent Confidence Interval for NCP = (321.0302 ; 450.1137) Minimum Fit Function Value = 0.07664 Population Discrepancy Function Value (F0) = 0.07639 90 Percent Confidence Interval for F0 = (0.06422 ; 0.09004) Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.1236 90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.1133 ; 0.1342) P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) = 0.0000 Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 0.08139 90 Percent Confidence Interval for ECVI = (0.06922 ; 0.09504) ECVI for Saturated Model = 0.006001 ECVI for Independence Model = 0.2197 Chi-Square for Independence Model with 10 Degrees of Freedom = 1088.0587 Independence AIC = 1098.0587 Model AIC = 406.8684 Saturated AIC = 30.0000 Independence CAIC = 1135.6447 Model CAIC = 482.0403 Saturated CAIC = 142.7579

Normed Fit Index (NFI) = 0.6479 Non-Normed Fit Index (NNFI) = 0.2985 Parsimony Normed Fit Index (PNFI) = 0.3239 Comparative Fit Index (CFI) = 0.6492 Incremental Fit Index (IFI) = 0.6509 Relative Fit Index (RFI) = 0.2958 Critical N (CN) = 197.8719

Root Mean Square Residual (RMR) = 2.4149 Standardized RMR = 0.06913 Goodness of Fit Index (GFI) = 0.9700 Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 0.9099 Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) = 0.3233

T1

42.98

2.31 1.00

X1

0.00

X2

0.00

X3

0.00

X4

0.00

X5

0.00

T2

37.82

1.44 1.00

T3

16.64

6.70 1.00

T4

29.21

0.83 1.00

T5

34.26

0.21 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.00

1.00

X

T

Chi-Square=386.87, df=5, P-value=0.00000, RMSEA=0.124

D. KOEFISIEN COMPOSITE RELIABILITY DATE: 6/ 5/2008 TIME: 0:54 L I S R E L

8.71

BY Karl G. Jöreskog & Dag Sörbom This program is published exclusively by Scientific Software International, Inc. 7383 N. Lincoln Avenue, Suite 100 Lincolnwood, IL 60712, U.S.A. Phone: (800)247-6113, (847)675-0720, Fax: (847)675-2140 Copyright by Scientific Software International, Inc., 1981-2004 Use of this program is subject to the terms specified in the Universal Copyright Convention. Website: www.ssicentral.com The following lines were read from file V:\Syntax Thesis\Unidimensi\Sampel 5000 Con Uni\MCDONALD CON.LS8: TI LISREL8 INPUT FILE FOR ESTIMATING CONSTRACT RELIABILITY DA NI=5 NO=300 MA=CM LA T1 T2 T3 T4 T5 CM 62.8 40.3 82.5 45.60 53.4 107.6 51.9 59.8 68.3 142.9 59.8 67.8 78.6 88.3 183.2 SE 1 2 3 4 5 / MO NX=5 NK=1 LX=FR PH=ST LK TRUE SCORE FR LX(1) - LX(5) FR TD(1) - TD(5) PD OU ND=4 ss TI LISREL8 INPUT FILE FOR ESTIMATING CONSTRACT RELIABILITY Number Number Number Number Number Number

of of of of of of

Input Variables 5 Y - Variables 0 X - Variables 5 ETA - Variables 0 KSI - Variables 1 Observations 300

TI LISREL8 INPUT FILE FOR ESTIMATING CONSTRACT RELIABILITY Covariance Matrix

T1

T1 -------62.8000

T2 --------

T3 --------

T4 --------

T5 --------

T2 T3 T4 T5

40.3000 45.6000 51.9000 59.8000

82.5000 53.4000 59.8000 67.8000

107.6000 68.3000 78.6000

142.9000 88.3000

183.2000

TI LISREL8 INPUT FILE FOR ESTIMATING CONSTRACT RELIABILITY Parameter Specifications LAMBDA-X

T1 T2 T3 T4 T5

TRUE -------1 2 3 4 5

THETA-DELTA T1 -------6

T2 -------7

T3 -------8

T4 -------9

T5 -------10

TI LISREL8 INPUT FILE FOR ESTIMATING CONSTRACT RELIABILITY Number of Iterations = 4 LISREL Estimates (Maximum Likelihood) LAMBDA-X

T1

TRUE -------5.9071 (0.4166) 14.1784

T2

6.8082 (0.4765) 14.2876

T3

7.7898 (0.5438) 14.3247

T4

8.7798 (0.6319) 13.8943

T5

10.0573 (0.7124) 14.1170

PHI TRUE -------1.0000

THETA-DELTA T1 -------27.9089 (2.8748) 9.7080

T2 -------36.1459 (3.7487) 9.6422

T3 -------46.9146 (4.8771) 9.6194

T4 -------65.8265 (6.6689) 9.8706

T5 -------82.0580 (8.4213) 9.7441

Squared Multiple Correlations for X - Variables T1 -------0.5556

T2 -------0.5619

T3 -------0.5640

T4 -------0.5394

T5 -------0.5521

Goodness of Fit Statistics Degrees of Freedom = 5 Minimum Fit Function Chi-Square = 0.1375 (P = 0.9996) Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 0.1366 (P = 0.9997) Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 0.0 90 Percent Confidence Interval for NCP = (0.0 ; 0.0) Minimum Fit Function Value = 0.0004597 Population Discrepancy Function Value (F0) = 0.0 90 Percent Confidence Interval for F0 = (0.0 ; 0.0) Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.0 90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.0 ; 0.0) P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) = 0.9999 Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 0.08361 90 Percent Confidence Interval for ECVI = (0.08361 ; 0.08361) ECVI for Saturated Model = 0.1003 ECVI for Independence Model = 3.1089 Chi-Square for Independence Model with 10 Degrees of Freedom = 919.5733 Independence AIC = 929.5733 Model AIC = 20.1366 Saturated AIC = 30.0000 Independence CAIC = 953.0922 Model CAIC = 67.1744 Saturated CAIC = 100.5567 Normed Fit Index (NFI) = 0.9999 Non-Normed Fit Index (NNFI) = 1.0107 Parsimony Normed Fit Index (PNFI) = 0.4999 Comparative Fit Index (CFI) = 1.0000 Incremental Fit Index (IFI) = 1.0053 Relative Fit Index (RFI) = 0.9997 Critical N (CN) = 32820.7643

Root Mean Square Residual (RMR) = 0.2573 Standardized RMR = 0.002438 Goodness of Fit Index (GFI) = 0.9998 Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 0.9995 Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) = 0.3333

TI LISREL8 INPUT FILE FOR ESTIMATING CONSTRACT RELIABILITY Standardized Solution LAMBDA-X

T1 T2 T3 T4 T5

TRUE -------5.9071 6.8082 7.7898 8.7798 10.0573

PHI TRUE -------1.0000 Time used:

0.031 Seconds

Lampiran C Uji Ketepatan Model j) Model Paralel, Tau Equivalent, Congeneric, Correlated Error k) Model Unidimensi dan Multidimensi

A. Uji Ketepatan Model Paralel (Data Simulasi) DATE: 6/ 5/2008 TIME: 1:06

L I S R E L

8.71

BY Karl G. Jöreskog & Dag Sörbom

This program is published exclusively by Scientific Software International, Inc. 7383 N. Lincoln Avenue, Suite 100 Lincolnwood, IL 60712, U.S.A. Phone: (800)247-6113, (847)675-0720, Fax: (847)675-2140 Copyright by Scientific Software International, Inc., 1981-2004 Use of this program is subject to the terms specified in the Universal Copyright Convention. Website: www.ssicentral.com The following lines were read from file G:\Syntax Thesis\perbandingan antar model\10 item.ls8: TI UJI KETEPATAN MODEL PARALEL DA NI=10 NO=5000 MA=CM LA A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 CM 5.11 1.95 12.76 3.12 6.33 25.72 4.02 7.94 11.84 40.38 4.87 9.95 15.04 18.70 60.76 5.62 12.30 17.56 23.30 29.48 84.86 6.96 13.78 21.08 28.40 35.30 43.48 114.29 8.63 15.51 23.46 31.37 40.15 46.75 57.66 148.21 8.84 17.09 27.00 33.64 44.60 52.72 62.61 70.93 179.51 9.89 19.91 29.09 38.50 49.71 58.67 70.79 78.53 88.99 221.05 MO NX=10 NK=1 PH=ST LK True FR LX(2,1) LX(3,1) LX(4,1) LX(5,1) LX(6,1) FR LX(7,1) LX(8,1) LX(9,1) LX(10,1) FR LX(1,1) EQ LX(1)-LX(10) EQ TD(1)-TD(10) PD OU SE ND=2 MI AD=OFF MI

Goodness of Fit Statistics Degrees of Freedom = 53 Minimum Fit Function Chi-Square = 28134.26 (P = 0.0) Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 22021.99 (P = 0.0) Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 21968.99 90 Percent Confidence Interval for NCP = (21483.86 ; 22460.53) Minimum Fit Function Value = 5.63 Population Discrepancy Function Value (F0) = 4.39 90 Percent Confidence Interval for F0 = (4.30 ; 4.49) Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.29 90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.28 ; 0.29) P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) = 0.00 Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 4.41 90 Percent Confidence Interval for ECVI = (4.31 ; 4.50) ECVI for Saturated Model = 0.022 ECVI for Independence Model = 6.53 Chi-Square for Independence Model with 45 Degrees of Freedom = 32626.33 Independence AIC = 32646.33 Model AIC = 22025.99 Saturated AIC = 110.00 Independence CAIC = 32721.50 Model CAIC = 22041.02 Saturated CAIC = 523.45 Normed Fit Index (NFI) = 0.14 Non-Normed Fit Index (NNFI) = 0.27 Parsimony Normed Fit Index (PNFI) = 0.16 Comparative Fit Index (CFI) = 0.14 Incremental Fit Index (IFI) = 0.14 Relative Fit Index (RFI) = 0.27 Critical N (CN) = 15.19

Root Mean Square Residual (RMR) = 36.22 Standardized RMR = 0.41 Goodness of Fit Index (GFI) = 0.53 Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 0.51 Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) = 0.51

0.67

A1

0.67

A2

0.67

A3

0.57 0.57

0.67

A4

0.57 0.57

True 0.67

A5

0.57 0.57

0.67

A6

0.57 0.57

0.67

A7

0.57 0.57

0.67

A8

0.67

A9

0.67

A10

Chi-Square=22021.99, df=53, P-value=0.00000, RMSEA=0.288

1.00

B. Uji Ketepatan Model Tau Equivalent (Data Simulasi) DATE: 6/ 5/2008 TIME: 1:11

L I S R E L

8.71

BY Karl G. Jöreskog & Dag Sörbom

This program is published exclusively by Scientific Software International, Inc. 7383 N. Lincoln Avenue, Suite 100 Lincolnwood, IL 60712, U.S.A. Phone: (800)247-6113, (847)675-0720, Fax: (847)675-2140 Copyright by Scientific Software International, Inc., 1981-2004 Use of this program is subject to the terms specified in the Universal Copyright Convention. Website: www.ssicentral.com The following lines were read from file G:\Syntax Thesis\perbandingan antar model\10 item Tau.LS8: TI UJI KETEPATAN MODEL TAU EQUIVALENT DA NI=10 NO=5000 MA=CM LA A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 CM 5.11 1.95 12.76 3.12 6.33 25.72 4.02 7.94 11.84 40.38 4.87 9.95 15.04 18.70 60.76 5.62 12.30 17.56 23.30 29.48 84.86 6.96 13.78 21.08 28.40 35.30 43.48 114.29 8.63 15.51 23.46 31.37 40.15 46.75 57.66 148.21 8.84 17.09 27.00 33.64 44.60 52.72 62.61 70.93 179.51 9.89 19.91 29.09 38.50 49.71 58.67 70.79 78.53 88.99 221.05 MO NX=10 NK=1 PH=ST LK True FR LX(2,1) LX(3,1) LX(4,1) LX(5,1) LX(6,1) FR LX(7,1) LX(8,1) LX(9,1) LX(10,1) FR LX(1,1) EQ LX(1)-LX(10) PD OU SE ND=2 MI AD=OFF MI

Degrees of Freedom = 44 Minimum Fit Function Chi-Square = 8759.73 (P = 0.0) Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 15356.59 (P = 0.0) Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 15312.59 90 Percent Confidence Interval for NCP = (14908.28 ; 15723.64) Minimum Fit Function Value = 1.75 Population Discrepancy Function Value (F0) = 3.06 90 Percent Confidence Interval for F0 = (2.98 ; 3.15) Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.26 90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.26 ; 0.27) P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) = 0.00 Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 3.08 90 Percent Confidence Interval for ECVI = (3.00 ; 3.16) ECVI for Saturated Model = 0.022 ECVI for Independence Model = 6.53 Chi-Square for Independence Model with 45 Degrees of Freedom = 32626.33 Independence AIC = 32646.33 Model AIC = 15378.59 Saturated AIC = 110.00 Independence CAIC = 32721.50 Model CAIC = 15461.28 Saturated CAIC = 523.45 Normed Fit Index (NFI) = 0.73 Non-Normed Fit Index (NNFI) = 0.73 Parsimony Normed Fit Index (PNFI) = 0.72 Comparative Fit Index (CFI) = 0.73 Incremental Fit Index (IFI) = 0.73 Relative Fit Index (RFI) = 0.73 Critical N (CN) = 40.21 Root Mean Square Residual (RMR) = 29.74 Standardized RMR = 0.31 Goodness of Fit Index (GFI) = 0.62 Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 0.52 Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) = 0.50

4.68

A1

8.04

A2

17.61

A3

2.42 2.42

29.34

A4

2.42 2.42

True 46.26

A5

2.42 2.42

66.92

A6

2.42 2.42

92.35

A7

2.42 2.42

122.73

A8

151.32

A9

188.94

A10

Chi-Square=15356.59, df=44, P-value=0.00000, RMSEA=0.264

1.00

C. Uji Ketepatan Model Congeneric (Data Simulasi) DATE: 6/ 5/2008 TIME: 1:16

L I S R E L

8.71

BY Karl G. Jöreskog & Dag Sörbom

This program is published exclusively by Scientific Software International, Inc. 7383 N. Lincoln Avenue, Suite 100 Lincolnwood, IL 60712, U.S.A. Phone: (800)247-6113, (847)675-0720, Fax: (847)675-2140 Copyright by Scientific Software International, Inc., 1981-2004 Use of this program is subject to the terms specified in the Universal Copyright Convention. Website: www.ssicentral.com The following lines were read from file G:\Syntax Thesis\perbandingan antar model\10 item Congeneric.LS8: TI UJI KETEPATAN MODEL CONGENERIC DA NI=10 NO=5000 MA=CM LA A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 CM 5.11 1.95 12.76 3.12 6.33 25.72 4.02 7.94 11.84 40.38 4.87 9.95 15.04 18.70 60.76 5.62 12.30 17.56 23.30 29.48 84.86 6.96 13.78 21.08 28.40 35.30 43.48 114.29 8.63 15.51 23.46 31.37 40.15 46.75 57.66 148.21 8.84 17.09 27.00 33.64 44.60 52.72 62.61 70.93 179.51 9.89 19.91 29.09 38.50 49.71 58.67 70.79 78.53 88.99 221.05 MO NX=10 NK=1 PH=ST LK True FR LX(2,1) LX(3,1) LX(4,1) LX(5,1) LX(6,1) FR LX(7,1) LX(8,1) LX(9,1) LX(10,1) FR LX(1,1) PD OU ND=2 AD=OFF

Degrees of Freedom = 35 Minimum Fit Function Chi-Square = 37.56 (P = 0.35) Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 37.60 (P = 0.35) Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 2.60 90 Percent Confidence Interval for NCP = (0.0 ; 21.62) Minimum Fit Function Value = 0.0075 Population Discrepancy Function Value (F0) = 0.00052 90 Percent Confidence Interval for F0 = (0.0 ; 0.0043) Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.0039 90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.0 ; 0.011) P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) = 1.00 Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 0.016 90 Percent Confidence Interval for ECVI = (0.015 ; 0.019) ECVI for Saturated Model = 0.022 ECVI for Independence Model = 6.53 Chi-Square for Independence Model with 45 Degrees of Freedom = 32626.33 Independence AIC = 32646.33 Model AIC = 77.60 Saturated AIC = 110.00 Independence CAIC = 32721.50 Model CAIC = 227.94 Saturated CAIC = 523.45 Normed Fit Index (NFI) = 1.00 Non-Normed Fit Index (NNFI) = 1.00 Parsimony Normed Fit Index (PNFI) = 0.78 Comparative Fit Index (CFI) = 1.00 Incremental Fit Index (IFI) = 1.00 Relative Fit Index (RFI) = 1.00 Critical N (CN) = 7632.78 Root Mean Square Residual (RMR) = 0.43 Standardized RMR = 0.0074 Goodness of Fit Index (GFI) = 1.00 Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 1.00 Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) = 0.64

4.11

A1

8.78

A2

16.70

A3

1.00 2.00

25.17

A4

3.00 3.90

True 36.05

A5

4.97 5.95

49.49

A6

7.14 7.99

63.37

A7

8.84 9.90

84.36

A8

101.30

A9

122.95

A10

Chi-Square=37.60, df=35, P-value=0.35104, RMSEA=0.004

1.00

D. Uji Ketepatan Model Error Correlated (Data Simulasi) DATE: 6/ 5/2008 TIME: 1:20

L I S R E L

8.71

BY Karl G. Jöreskog & Dag Sörbom

This program is published exclusively by Scientific Software International, Inc. 7383 N. Lincoln Avenue, Suite 100 Lincolnwood, IL 60712, U.S.A. Phone: (800)247-6113, (847)675-0720, Fax: (847)675-2140 Copyright by Scientific Software International, Inc., 1981-2004 Use of this program is subject to the terms specified in the Universal Copyright Convention. Website: www.ssicentral.com The following lines were read from file G:\Syntax Thesis\perbandingan antar model\10 item Error.LS8: TI UJI KETEPATAN MODEL ERROR CORRELATED DA NI=10 NO=5000 MA=CM LA A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 CM 5.11 1.95 12.76 3.12 6.33 25.72 4.02 7.94 11.84 40.38 4.87 9.95 15.04 18.70 60.76 5.62 12.30 17.56 23.30 29.48 84.86 6.96 13.78 21.08 28.40 35.30 43.48 114.29 8.63 15.51 23.46 31.37 40.15 46.75 57.66 148.21 8.84 17.09 27.00 33.64 44.60 52.72 62.61 70.93 179.51 9.89 19.91 29.09 38.50 49.71 58.67 70.79 78.53 88.99 221.05 MO NX=10 NK=1 PH=ST TD=SY LK True FR LX(2,1) LX(3,1) LX(4,1) LX(5,1) LX(6,1) FR LX(7,1) LX(8,1) LX(9,1) LX(10,1) FR LX(1,1) TD(5,1) PD OU ND=2 AD=OFF

Degrees of Freedom = 34 Minimum Fit Function Chi-Square = 37.05 (P = 0.33) Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 37.11 (P = 0.33) Chi-Square Difference with 1 Degree of Freedom = 0.48 (P = 0.49) Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 3.11 90 Percent Confidence Interval for NCP = (0.0 ; 22.13) Minimum Fit Function Value = 0.0074 Population Discrepancy Function Value (F0) = 0.00062 90 Percent Confidence Interval for F0 = (0.0 ; 0.0044) Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.0043 90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.0 ; 0.011) P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) = 1.00 Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 0.016 90 Percent Confidence Interval for ECVI = (0.015 ; 0.020) ECVI for Saturated Model = 0.022 ECVI for Independence Model = 6.53 Chi-Square for Independence Model with 45 Degrees of Freedom = 32626.33 Independence AIC = 32646.33 Model AIC = 79.11 Saturated AIC = 110.00 Independence CAIC = 32721.50 Model CAIC = 236.97 Saturated CAIC = 523.45 Normed Fit Index (NFI) = 1.00 Non-Normed Fit Index (NNFI) = 1.00 Parsimony Normed Fit Index (PNFI) = 0.75 Comparative Fit Index (CFI) = 1.00 Incremental Fit Index (IFI) = 1.00 Relative Fit Index (RFI) = 1.00 Critical N (CN) = 7565.23 Root Mean Square Residual (RMR) = 0.43 Standardized RMR = 0.0074 Goodness of Fit Index (GFI) = 1.00 Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 1.00 Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) = 0.62

-0.13 4.10

A1

8.78

A2

16.71

A3

1.01 1.99

25.17

A4

3.00 3.90

True 36.00

A5

4.98 5.95

49.50

A6

7.13 7.99

63.39

A7

8.84 9.90

84.37

A8

101.32

A9

122.98

A10

Chi-Square=37.11, df=34, P-value=0.32744, RMSEA=0.004

1.00

C. Uji Ketepatan Model Multidimensi (Data Simulasi) DATE: 6/ 5/2008 TIME: 1:28

L I S R E L

8.71

BY Karl G. Jöreskog & Dag Sörbom

This program is published exclusively by Scientific Software International, Inc. 7383 N. Lincoln Avenue, Suite 100 Lincolnwood, IL 60712, U.S.A. Phone: (800)247-6113, (847)675-0720, Fax: (847)675-2140 Copyright by Scientific Software International, Inc., 1981-2004 Use of this program is subject to the terms specified in the Universal Copyright Convention. Website: www.ssicentral.com The following lines were read from file G:\Syntax Thesis\perbandingan antar model\10 item Multidimensi.LS8: TI UJI KETEPATAN MODEL MULTIDIMENSI DA NI=10 NO=5000 MA=CM LA A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 CM 5.11 1.95 12.76 3.12 6.33 25.72 4.02 7.94 11.84 40.38 4.87 9.95 15.04 18.70 60.76 5.62 12.30 17.56 23.30 29.48 84.86 6.96 13.78 21.08 28.40 35.30 43.48 114.29 8.63 15.51 23.46 31.37 40.15 46.75 57.66 148.21 8.84 17.09 27.00 33.64 44.60 52.72 62.61 70.93 179.51 9.89 19.91 29.09 38.50 49.71 58.67 70.79 78.53 88.99 221.05 MO NX=10 NK=2 PH=ST LK T1 T2 FR LX(2,1) LX(3,1) LX(4,1) LX(5,1) LX(6,2) FR LX(7,2) LX(8,2) LX(9,2) LX(10,2) FR LX(1,1) PD OU ND=2 AD=OFF

Degrees of Freedom = 34 Minimum Fit Function Chi-Square = 36.55 (P = 0.35) Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 36.60 (P = 0.35) Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 2.60 90 Percent Confidence Interval for NCP = (0.0 ; 21.44) Minimum Fit Function Value = 0.0073 Population Discrepancy Function Value (F0) = 0.00052 90 Percent Confidence Interval for F0 = (0.0 ; 0.0043) Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.0039 90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.0 ; 0.011) P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) = 1.00 Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 0.016 90 Percent Confidence Interval for ECVI = (0.015 ; 0.019) ECVI for Saturated Model = 0.022 ECVI for Independence Model = 6.53 Chi-Square for Independence Model with 45 Degrees of Freedom = 32626.33 Independence AIC = 32646.33 Model AIC = 78.60 Saturated AIC = 110.00 Independence CAIC = 32721.50 Model CAIC = 236.46 Saturated CAIC = 523.45 Normed Fit Index (NFI) = 1.00 Non-Normed Fit Index (NNFI) = 1.00 Parsimony Normed Fit Index (PNFI) = 0.75 Comparative Fit Index (CFI) = 1.00 Incremental Fit Index (IFI) = 1.00 Relative Fit Index (RFI) = 1.00 Critical N (CN) = 7668.69 Root Mean Square Residual (RMR) = 0.43 Standardized RMR = 0.0073 Goodness of Fit Index (GFI) = 1.00 Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 1.00 Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) = 0.62

0.80

A1

0.69

A2 0.44

0.65

A3

0.56 0.59

0.62

A4

0.62

T1

0.99 1.00

T2

1.00

0.64 0.59

A5

0.58

A6

0.65 0.67

0.55

A7

0.66 0.66

0.57

A8

0.56

A9

0.56

A10

0.67

Chi-Square=36.60, df=34, P-value=0.34909, RMSEA=0.004