KILÁTÁSELMÉLET Gelle Kitti Erzsébet
DÖNTÉS BIZONYTALANSÁG MELLETT • Homo oeconomicus: a racionalitás megkérdőjelezhetetlensége (40-es évek) • Az emberi magatartás modern szemlélete: a hasznossági elmélet és a bayesi teoréma. • E modellek szerint az emberi döntéshozatal a számítógéphez hasonló: mindent tudó, rendezett, logikus és kalkulatív.
• A várható hasznosság: a következmények hasznosságát valószínűségükkel súlyozni, s ez alapján az opciókat egybevetni. • A racionalitásra alapozott modellek elméletben megkérdőjelezhetetlenek DE az emberek viselkedése, ha kockázattal szembesülnek, számos esetben nem racionális. „Helyes elv, hogy ne bízzunk meg túlságosan az elméletben, mielőtt a megfigyelések azt meg nem erősítették. (…) A megfigyelések eredményeiben sem kell túlzottan bízni, amíg azokat meg nem erősítette az elmélet.” Arthur Eddington
TIPIKUS ESET „A SZERENCSEJÁTÉKOS TÉVEDÉSE” • A ruletten egy hosszú piros széria után a játékosok biztosra veszik, hogy a feketére kell tenniük. • A véletlenen alapuló rendszerek nem fejlesztenek ki memóriát, a következő kimenetel ettől teljesen független. • Azonban az emberek a véletlennel szembesülve nem úgy viselkednek, ahogy „kellene”. Bármilyen logikátlan is azonban az emberek viselkedése ilyen helyzetekben, mégis van benne bizonyos szabályszerűség.
KOCKÁZAT VS. BIZONYTALANSÁG • Kockázat: az egyes kimenetekhez jól meghatározható valószínűség rendelhető
• Bizonytalanság: amikor még az egy-egy fejlemény bekövetkezésének a valószínűsége sem ismert (sem a priori, sem statisztikai alapon).
VÁRHATÓ HASZNOSSÁG • A kockázatos helyzetekben való döntéshozatalt felfoghatjuk kilátások közötti választásként. • Az (𝑥1 , 𝑝1 ; … ; 𝑥𝑛 , 𝑝𝑛 ) kilátás (lottery) olyan lehetőség, amely az (𝑥𝑖 ) következményt (𝑝𝑖 ) valószínűséggel eredményezi, ahol 𝑛1 𝑝𝑖 = 1. • sarkosan fogalmazva annyit jelent a lottery, hogy a döntéshozó mennyit hajlandó kockáztatni az alternatíva adott értékéért cserébe.
• A kockázatos helyzetekben való döntéshozatal elemzését a várható hasznosság elve uralja, mely a következő három alapelvre épül: • Várakozás • Vagyonösszegzés • Kockázatkerülés
VÁRAKOZÁS • 𝑈(𝑥1 , 𝑝1 ; … ; 𝑥𝑛 , 𝑝𝑛 ) = 𝑝1 𝑢(𝑥1 ) + ⋯ + 𝑝𝑛 𝑢(𝑥𝑛 ). • Azaz egy kilátás teljes várható hasznossága (jele 𝑈), egyenlő a hozzá tartozó következmények várható hasznosságának összegével.
VAGYONÖSSZEGZÉS • (𝑥1 , 𝑝1 ; … ; 𝑥𝑛 , 𝑝𝑛 ) olyan 𝑤 vagyoni 𝑈(𝑤 + 𝑥1 , 𝑝1 ; … ; 𝑤 + 𝑥𝑛 , 𝑝𝑛 ) > 𝑢(𝑤).
helyzetben
fogadható
el,
ahol
• Azaz akkor fogadható el egy kilátás, ha a kilátásnak az érintett vagyonával való összegzésből származó hasznosság nagyobb, mint a vagyonok egyenkénti hasznossága. • Tehát a hasznossági függvény értelmezési tartományát a végső állapotok jelentik, nem pedig a nyereségek és a vesztéségek.
KOCKÁZATKERÜLÉS • 𝑢 konkáv (𝑢” < 0). • Egy személy akkor kockázatkerülő, ha az (𝑥) bizonyos kilátást preferálja bármely 𝑥 várható értékű kockázatos kilátáshoz képest. • A várható hasznosság elve szerint a kockázatkerülés a hasznossági függvény konkáv alakjának felel meg.
BIZONYOSSÁG HATÁS TÜKRÖZÉS HATÁS ELSZIGETELÉS HATÁS Prospect Theory
Kahneman and Tversky (Econometrica 1979)
BIZONYOSSÁG HATÁS • Lényege, hogy az emberek túlértékelik a bizonyosnak tekintett következményeket a csupán valószínűekkel szemben (kockázatkerülő preferencia)
• Egyszerű példa: Ellsberg paradoxon: Ha helyesen tippel, akkor 100$-t nyerhet. A) Melyiket választaná két pirosra történő fogadás esetén P1 és P2 közül? (P1 =az első urnából vesszük ki a golyót, P2= a másodikból.) B) A kérdés ugyanez, csak most az F1 és F2 fogadások a fekete golyókra vonatkoznak. Megállapítás: a legtöbb ember inkább a P1-et választja, nem pedig P2-t, illetve az F1-et F2-vel szemben. Ezek a preferenciák nem konzisztensek: ha valaki azt mondja, hogy P1-et preferálja P2-vel szemben, akkor az azt jelenti, hogy F2-t preferálja F1-el szemben.
ALLAIS PARADOXONA Probléma 1: A lottery 2500 egység 2400 egység 0 egység
B lottery 0,33 valószínűséggel 0,66 valószínűséggel 0,01 valószínűséggel
[18]
2400 bizonyosan [82]
Probléma 2: C lottery 2500 egység 0 egység [83]
D lottery 0,33 valószínűséggel 0,67 valószínűséggel
2400 egység 0 egység [17]
0,34 valószínűséggel 0,66 valószínűséggel
• Az egyéni választások: a választók többsége (61%) mindkét probléma esetében modálisan választott.
• A preferenciák e mintázata oly módon sérti a várható hasznosság élvét, ahogyan azt eredetileg Allais leírta. E szerint az elmélet szerint, ha 𝑢(0) = 0, akkor az első preferencia azt jelenti, hogy 𝑢(2400) > 0,33𝑢(2500) + 0,66𝑢(2400) vagy 0,34𝑢(2400) > 0,33𝑢(2500) • A második preferencia az egyenlőtlenség fordítottja. • Vegyük észre, hogy az 1. Problémából a 2. Problémához jutunk, ha mindkét vizsgált kilátásból elhagyjuk 2400 elnyerésének 0,66 százalékos esélyét.
ALLAIS PARADOXON 2. Probléma 3: A lottery
B lottery
(4000, 0.80)
(3000)
[20]
[80]
Probléma 4: C lottery
D lottery
(4000, 0.20)
(3000, 0.25)
[65]
[35]
HELYETTESÍTÉSI AXIÓMA MEGSÉRTÉSE • Vegyük 𝑢(0) = 0 értéket, ekkor:
• B választása 𝑢(3000)/𝑢(4000) < 4/5, • C választása az egyenlőtlenség fordítottja.
• DE
• 𝐶 = (4000, 0.20) kifejezhető mint (𝐴, 0.25), • 𝐷 = (3000, 0.25) pedig, mint 𝐵, 0.25
• A hasznosságelmélet helyettesítési axiómája azt állítja, hogy ha A-hoz képest B-re esik a preferencia, akkor bármely (B,p) valószínűségi keverékét preferálni kell (A,p) keverékkel szemben. A válaszadók megsértették az axiómát! • Úgy tűnt, hogy a nyerés esélyének csökkentése 1.0-ről 0.25-re komolyabb következményekkel járt, mint a 0.8-ról 0.2-re való csökkentés.
BIZONYOSSÁGI HATÁS • A „biztos” eredményeket az emberek bizonyos határok között még akkor is preferálják a bizonytalanokkal szemben, ha azok várható értéke egyértelműen kisebb, mint a bizonytalanoké. • Ugyanakkor az is hozzátartozik az emberi viselkedéshez, hogy olyan kísérleti feltételek mellett, amikor igen kis (1 százalék, illetve 0,5 százalék) valószínűséggel megnyerhető lehetőségekről van szó, általában a kisebb valószínűséggel nyerőt választják, ha ennek nyereménye nagyobb, noha várható értéke kisebb.
TÜKRÖZÉSHATÁS Mi történik akkor, ha a következmények élőjelei felcserélődnek úgy, hogy a nyereséget veszteség váltja fel? Pozitív kilátások
Negatív kilátások
3. probléma N = 95
(4000, 0.80) [20]
4. probléma N = 95
(4000, 0.20) [65]
5. probléma N = 66
(6000, 0.45) [14]
6. probléma N = 66
(6000, 0.001) [73]
<
(3000) [80]
3’. probléma N = 95
(-4000, 0.80) [92]
>
(3000, 0,25) [35]
4’. probléma N = 95
(-4000, 0.20) [42]
<
(3000, 0.90) [86]
5’. probléma N = 66
(-6000, 0.45) [92]
>
(3000, 0.002) [27]
6’. probléma N = 66
(-6000, 0.001) [30]
>
(-3000) [8]
<
(-3000, 0.25) [58]
>
(-3000, 0.90) [8]
<
(-3000, 0.002) [70]
TÜKRÖZÉSHATÁS A negatív kilátások sorrendje mind a két probléma esetén tükörképe a pozitív kilátásokénak. Így a kilátások 0-ból való tükrözése megfordítja a preferencia sorrendet. Ezt a jelenséget nevezzük tükrözéshatásnak.
TÜKRÖZÉSHATÁS • A pozitív tartományban való kockázatkerülés együtt jár a negatív tartományban való kockázatkereséssel. • Az 3’. problémában például a válaszadók többsége inkább hajlandó volt elfogadni 0.80 valószínűségű kockázatát annak, hogy 4000 veszteséget szenved, mint azt, hogy 3000-et veszít biztosan, noha a preferált játéknak kisebb a várható értéke.
VÁRHATÓ HASZNOSSÁG MEGSÉRTÉSE • A táblázat pozitív kilátásokat illető preferenciái nem felelnek meg a várható hasznosság elvének. • A megfelelő negatív kilátásokat illető preferenciák ugyanilyen módon szintén megsértik a várakozás elvét.
TÜKRÖZÉS VS. BIZONYOSSÁG • A tükrözéshatás kizárja, hogy a bizonytalanság vagy a változékonyság kerülése lenne a bizonyossághatás magyarázata. • Feltételezés: az emberek azokat a kilátásokat amelyeknek nagy várható értéke és kis szórása van.
részesítik
előnyben,
• Mivel (-3000)-nek nagyobb várható értéke és kisebb szórása van, mint a (-4000, 0.80)-nak, e feltételezésből az következne, hogy a biztos vereséget kell preferálni, ami ellentétes az adatokkal.
• Ellentmondás: a bizonyosság általában véve kívánatos.
• Következtetés: A bizonyosság növeli a veszteség taszítóerejét és a nyereség vonzerejét.
VALÓSZÍNŰSÉGI BIZTOSÍTÁS • 7. probléma: Tegyük fel, hogy szeretné valamely tulajdonát kár, pl. tűz vagy lopás ellen biztosítani. A biztosítótársaság új programot kínál, amelynek a neve valószínűségi biztosítás. Ebben a programban a szokásos díj felét kell fizetni. • Kár esetén 50%-os esélye van arra, hogy ki kell fizetnie a díj másik felét és a biztosítótársaság fedezi minden veszteségét; • És 50% esélye van arra, hogy visszakapja a befizetett összegeket és szenvedi az összes veszteséget. • Emlékezzünk meg emellett arról is, hogy a teljes fedezet díja akkora, hogy a biztosítás aligha éri meg a költségét.
VALÓSZÍNŰSÉGI BIZTOSÍTÁS • Kérdés: vásárolnánk-e ilyen körülmények között valószínűségi biztosítást? N = 95 Igen
Nem
[20]
[80]
• A védelmet szolgáló tevékenység: egy bizonyos összeget kell fizetni valamilyen nem kívánatos eset valószínűségének csökkentése érdekében. • A valószínűségi biztosítás általában nem vonzó: kevesebbre értékelik, ha a veszteség valószínűsége 𝑝 -ről 𝑝/2 -re csökken, mint amikor 𝑝/2 -ről 0 -ra csökken.
ELSZIGETELÉSHATÁS • Az alternatívák közötti választás egyszerűsítése érdekében az emberek gyakran eltekintenek azoktól az összetevőktől, amelyek minden alternatívában megvannak, és azokra összpontosítanak, amelyek megkülönböztetik őket.
• A választási problémák megközelítésének ez a módja következetlen preferenciákat eredményezhet, mert a kilátások párjait többféleképpen bonthatjuk szét közös és nem közös összetevőkre, és a különféle szétbontások olykor különféle preferenciákhoz vezetnek. Ezt a jelenséget elszigetelés hatásnak nevezzük.
ELSZIGETELÉS HATÁS – 8. PROBLÉMA • Vizsgáljuk meg a következő kétszakaszos játszmát.
• Az első szakaszban: • 0.75 az esély arra, hogy mindenféle nyeremény nélkül fejezzük be a játszmát, • 0.25 az esély arra, hogy eljussunk a második szakaszig.
• Ha eljutottunk a második szakaszig, választhatunk (4000, 0.80) és (3000) között. • A döntést még azelőtt meg kell hozni, hogy elkezdődne a játék, azaz mielőtt az első forduló következményét megtudnánk.
8. PROBLÉMA • Lottery-k: ebben a játszmában • 0.25 ∗ 0.80 = 0.20 eséllyel 4000 elnyerése • 0.25 ∗ 1.0 = 0.25 eséllyel 3000 elnyerése
között lehet választani. Tehát (4000, 0.20) és (3000, 0.25) között lehet választani.
(ekvivalens a 4. problémával) • A 141 választ adó alany közül 78 %-ban választották az utóbbi kilátást. Nyilvánvaló, hogy az emberek nem vették figyelembe a játszma első szakaszát, csak úgy tekintették a 8. problémát, mint (3000) és (4000, 0.80) közti választást.
4. PROBLÉMA DÖNTÉSI FÁVAL Jelölés: a négyzetek döntési csomópontokat, a körök esélycsomópontokat jelölnék.
Szokásos forma
Sorozatos forma
ELEMZÉS DÖNTÉSI FÁK ALAPJÁN • A lényégi különbség: a döntési csomópontok helye. • A szokásos formában a döntéshozónak két kockázatos kilátás közt kell döntenie • A sorozatos formában kockázatos és kockázatmentes kilátások közötti választásról van szó.
• Ez annak a következményéként jön létre, hogy egyfajta függőségét teremtünk a kilátások között anélkül, hogy akár a valószínűségekét, akár a következményeket megváltoztatnánk. • Pontosabban a sorozatos formában a „nem nyerni 3000-t” esemény benne foglaltatik a „nem nyerni 4000-t” eseményben, míg a szokásos formában a két esemény egymástól független. Így a 3000 elnyerésének következménye bizonyossági előnyre tesz szert a sorozatos formában, ami nincs még a szokásos formában.
ELSZIGETELŐDÉS HATÁS 9. probléma: Kiegészítésül ahhoz, amije már van, kap 1000-t. Ezután választania kell A lottery
B lottery
(1000, 0.50)
(500)
[16]
[84]
10. Probléma: Kiegészítésül ahhoz, amije már van, kap 2000-t. Ezután választania kell C lottery
D lottery
(-1000, 0.50)
(-500)
[69]
[31]
• A válaszolók többsége a B-t választotta az első problémában és C-t a másodikban. (Tükrözéshatás) Vegyük azonban észre, hogy ha a végső állapotok szempontjából nézzük, a két választási probléma azonos. Azaz, 𝐴 = (2000, 0.50; 1000, 0.50) = 𝐶, és 𝐵 = (1500) = 𝐷. • Nyilvánvaló, hogy a válaszolók nem vonják egybe a bónuszt a kilátásokkal. A bónuszt nem vonták be a kilátások összehasonlításába, mivel mindegyik problémában mindkét lehetőség esetén ugyanaz volt. • A 9. és 10. probléma eredményeinek összeegyeztethetetlen a hasznosságelmélettel.
mintázata
nyilvánvalóan
• A 9. és 10. problémában egyaránt meglévő bónusz szemmel látható mellőzése azt mutatja, hogy az érték vagy hasznosság pályája nem a mindenkori gazdagságot magában foglaló végső vagyoni helyzetektől függ, hanem a gazdagság változásaitól. Ez a következtetés a kockázatos választások alternatív elméletének sarkalatos tétele.
KERETEZÉSI HATÁS Avagy mennyire számít, hogyan tálaljuk a problémát
KERETEZÉSI HATÁS • az a mód, ahogyan egy döntési problémát megfogalmaznak, és az a forma, ahogyan az információkat adják meghatározó hatással van az egyéni döntésekre bizonytalanság esetén (pontosabban a kockázatos helyzetekben). • Nem mindegy, hogy egy-egy esemény lehetséges kimeneteleit pozitív vagy negatív formában fogalmazzuk-e meg.
HOGYAN MŰKÖDIK? • Kísérleti alanyaik egy feltételezett járványhoz kapcsolódó döntési lehetőségek között kellett választaniuk. A döntési helyzet a következő volt: • Az Egyesült Államokban egy ismeretlen ázsiai eredetű járvány készül kitörni, amely várhatóan 600 ember életét követeli. A járvány leküzdésére két programot dolgoznak ki: A lottery
B lottery
200 ember életét mentik meg bizonyosan
1/3 a valószínűsége annak, hogy mind a 600 ember életét megmentik, 2/3 a valószínűsége, hogy egyetlen ember életét sem mentik meg.
[72]
[28]
UGYANEZ NEGATÍVAN • Már a várható hasznosság alapján való döntésnek is ellentmondanak az előzőek. • Még érdekesebben alakult a helyzet azonban, amikor ugyanazt a problémát negatív megfogalmazásban tálalták. C lottery
D lottery
400 ember hal meg bizonyosan
1/3 valószínűsége, hogy senki sem hal meg, 2/3 a valószínűsége, hogy mind 600 ember meghal
[22]
[78]
POZITÍV VS. NEGATÍV MEGFOGALMAZÁS • A döntés attól függött, hogy a kísérlet vezetői milyen keretbe helyezték a választási lehetőségeket. • Mindeközben nyilvánvaló, hogy az összes lehetőség várható értéke azonos, ráadásul az A és a C még a bizonyosság, illetve bizonytalanság tekintetében is azonosak, csakúgy, mint a B és a D is megegyező ebből a szempontból is. • Az alternatívák valójában páronként fogalmazási különbség van közöttük.
ugyanazt
jelentik,
s
kizárólag
MI KERETEZ MÉG? • Keretezési hatást válthatnak ki: • a döntést megelőzően nyújtott információk mennyiségében mutatkozó különbségek, • a probléma előadásának módja • az opciók száma, amelyeket a döntéshozóknak felkínálnak.
• Ezek az – opciók várható értékének racionális megítélése szempontjából külsődleges – körülmények különbségeket okozhatnak a kísérleti alanyok számára az egyébként tökéletesen azonos eredmények értékelésében.
JOBBAN SZERETJÜK A POZITÍV KERETET • döntések, amelyekben biztos paraméterek alapján lehetne racionális döntést hozni, s az emberek mégis irracionálisan előnyben részesítik a hajszálra azonos döntési lehetőségek közül azt, amely csak abban különbözik a másiktól, hogy pozitív keretben, nyereségként állítják őket eléjük Pozitív A leértékelés vagy téli vásár vége
Negatív Áremelés
Árengedmény a készpénzzel fizetőknek
Felár a hitelkártyával fizetőknek
Adókedvezmény a gyerekek után
Gyermektelenségi adó
Internetes cég
Telephely nélküli (postafiók) cég
A vevő igényessége miatt nem tartozik egy kedvezményes akció célcsoportjába
A vevő kimarad egy kedvezményes akcióból
TOVÁBBI BEFOLYÁSOLÓ TÉNYEZŐK Avagy hogyan lesznek a reklámok
FELIDÉZÉSI ELŐÍTÉLET • Az emberek a szokatlan, rendkívüli, látványos és személyesen tapasztalt eseményeket szisztematikusan túlértékelik, amikor döntést hoznak. • Azt, hogy egy adott jelenséget, eseményt mennyire gyakorinak ítélünk, attól tesszük függővé, hogy milyen könnyen hívjuk elő memóriánkból. • Az ember lelki berendezése nagyobb gyakoriságot tulajdonít azoknak a jelenségeknek, amelyek valamilyen okból nagyobb hatást tettek rá, mint a közömbös, érdektelen eseményeknek. • Példa: gyilkosság vs. lopás
A MÁR BIRTOKOLT TÁRGYAK IRÁNTI ELKÖTELEZETTSÉG • Az emberek azokat a javakat, amelyek birtokában vannak, sokkal magasabbra értékelik, mint amelyeket most kellene megszerezniük. • A jelenséghez a kockázatkerülést kapcsolják: • a negatív hasznosság, ami egy birtokunkban lévő tárgy feladásához kapcsolódik, mindig nagyobb, mint az ugyannak a tárgynak a megszerzéséhez kapcsolódó pozitív hasznosság ugyanabban az időpontban. • E mögött az értékelés mögött a status quóhoz való ragaszkodás húzódik meg.
• Kísérlet: a kísérleti alanyoknak 2 dollár értékű lottószelvényt, illetve pénzt kínáltak fel, majd kis idő múlva felszólították őket arra, hogy cseréljenek. Sem a valójában kockázatos lottószelvény tulajdonosai, sem pedig a készpénz tulajdonosai nem voltak hajlandók a cserére.
REPREZENTATIVITÁSI ELŐÍTÉLET • Az egyének következetesen félreértelmezik az időben közelebbi valószínűségeket, vagyis nagyobb hatással van rájuk döntéseikben, ami éppen most történik, vagy nemrég történt, mint az, ami évekkel korábban, és érzéketlenek a minták statisztikai értelemben vett nagysága iránt. • Példa: Tételezzük fel, hogy Péter halálmegvetően bátor ember. Mi a valószínűbb, hogy alpinista, vagy az, hogy könyvtáros? • Tegyük fel, hogy az alpinisták 90 %-a bátor, míg a könyvtárosoknak csak 5 %-a. • Az országban 100 alpinista található és 5400 könyvtáros, azaz ekkora a minták nagysága. • Ebből az következik, hogy 90 bátor alpinistára 270 bátor könyvtáros jut. Háromszoros a valószínűsége tehát annak, hogy Péter könyvtáros, mint annak, hogy alpinista. • Mégis 100 megkérdezett ember közül 99 az előbbi kérdésre azt feleli, hogy Péter alpinista.
ÖSSZEKAPCSOLÁSI TÉVESZME VAGY TÉVES ÖSSZEKAPCSOLÁS • Linda-kísérlet: Kérdés: Linda – ez a tehetséges, független, filozófia szakot végzett 31 éves nő, aki érzékeny a társadalmi igazságtalanságokra és gyakori részvevője az antinukleáris demonstrációknak – milyen foglalkozásokban, illetve aktivitásokban érdekelt. Opciók: • • • • • • • •
a) Linda tanító egy általános iskolában, b) Linda könyvesboltban dolgozik, és jóga tanfolyamra jár, c) Linda részt vesz a feminista mozgalomban, d) Linda mentális sérültekkel foglalkozó szociális munkás, e) Linda a nõszavazók ligájának tagja, f) Linda bankpénztáros, g) Linda biztosítási ügynök, h) Linda bankpénztáros és feminista.
• A nyolc lehetséges válasz közül három volt érdekes a kutatók számára (c,f,h). Valószínűségi sorrend: • 85 százaléka nagyobb esélyt adott annak, hogy Linda bankpénztáros és feminista egyidejűleg, mint annak, hogy bankpénztáros. Ami teljesen lehetetlen, hiszen a bankpénztárosok csoportja magában foglalja a feminista bankpénztárosokat is, következésképpen valószínűbb, hogy Linda csak bankpénztáros, mint hogy feminista és bankpénztáros egyszerre.
BEAKASZKODÁS ÉS IGAZODÁS • Az embereket gyakran erősen befolyásolják döntéseikben a véletlenszerű külső hatások. • Kísérlet: a kísérleti alanyoknak különféle számokat kellett megbecsülniük (pl, hogy afrikai országok az ENSZ-tagállamok hány százalékát teszik ki). Eközben egy kerék forgott előttük, amelyen egytől százig voltak számok bejelölve. Válaszaikat meglepő módon befolyásolta, hogy éppen milyen számnál tartott a kerék a kérdés elhangzásának a pillanatában. Az átlagos becslés 25 százalék volt, amikor a kerék éppen tízet mutatott, és 45 százalék, amikor 65-öt. • Kísérlet: Egy családban két gyerek van, és tudjuk, hogy közülük legalább az egyik fiú. Mekkora a valószínűsége annak, hogy a másik gyerek lány lesz. A legtöbb ember erre habozás nélkül rávágja az 50 százalékot, holott valójában csak 1/3 az esély.
A MODELL TOVÁBBFEJLESZTÉSE A kumulatív kilátáselmélet
AZ ÚJ MODELL • Fontos különbség a kilátáselmélet első változatához képest, hogy itt folytonossá teszik a függvényeket, és az elméletet kiterjesztik nem csak kockázatos, de bizonytalan események közötti döntési helyzetekre is, valamint bármely véges számú lehetséges kimenetel, vagyis kilátás esetén alkalmazható a modell, szemben a korábbival, ami csak két kimenetel esetén volt megfelelő. • Ezenkívül megengedi a különböző döntési súlyok alkalmazását veszteségek és nyereségek esetére (Tversky-Kahneman, 1992).
A KILÁTÁSELMÉLET MODELLJE • A kilátás kimeneteit növekvő sorba rendezve a kilátást kétfelé bontották: egy szigorúan pozitív és egy szigorúan negatív részre. A kilátásban 𝑚 darab negatív, és 𝑛 darab pozitív kifizetés található, és az így sorba rendezett kifizetések alapján – 𝑚-től 𝑛-ig számozták a kifizetéseket. • A kilátáselmélet modellje alapján a döntéshozók a következőképp értékelik választási lehetőségeiket: 𝑉(𝑓) = 𝑛𝑖=−𝑚 𝜋𝑖 𝑣(𝑥𝑖 ), ahol • 𝑣(𝑥𝑖 )– egy szigorúan növekvő értékfüggvény, 𝑣(𝑥) → ℝ és 𝑣(𝑥0 ) = 𝑣(0) = 0 • 𝜋𝑖 – a döntési súlyok • A modell alkotóelemei: az érték- és a súlyfüggvényt.
AZ ÉRTÉKFÜGGVÉNY Az értékhordozó nem a végső vagyoni állapot, hanem a vagyoni helyzetben beállt változás. Ennek megfelelően a függvény x tengelye a változás (veszteség illetve nyereség) mértékét mutatja, míg az y tengelyen az ahhoz rendelt érték látható. Miután a döntéshozók a nyereségeket illetve veszteségeket a referenciapontjukhoz viszonyítják, ezért a függvény zérus pontja a referenciapont (Kahnemam-Tversky, 1979).
AZ ÉRTÉKFÜGGVÉNY • A nemlineáris preferenciák, a veszteségkerülés, illetve a kockázatkeresés jelenségei miatt a függvény „S” alakú: konkáv a pozitív tartományokban, vagyis a referenciaponttól jobbra, míg konvex a negatív tartományokon, vagyis a referenciaponttól balra, valamint meredekebb a negatív tartományokban, mint a pozitívokon. A szélei felé pedig a csökkenő érzékenység miatt ellaposodik (Kahneman-Tversky, 1979). • A veszteségkerülés jelenségét pedig a függvény úgy írja le, hogy meredekebb a negatív tartományokon, mint a pozitívokon, hiszen egy bizonyos összegű veszteség az egyének számára erősebben elkerülendő, mint amennyire vonzó egy ugyanakkora összegű nyereség. (KahnemanTversky, 1984).
SÚLYFÜGGVÉNY • A kilátáselmélet súlyfüggvénye azt mutatja, hogy a döntéshozók hogyan súlyozzák az egyes kimenetelek bekövetkezésének valószínűségét. (Az elmélet elveti a várható hasznosság elméletét, amely szerint egyszerűen a bekövetkezési valószínűségek szerepelnek súlyokként). • A függvény x tengelyén a bekövetkezési valószínűségek olvashatók le, míg az y tengelyen az egyes valószínűségekhez rendelt súlyok, amelyeket egy arányszámmal fejeztek ki. • Ez az arányszám pedig a kísérletek esetén a döntéshozók által meghatározott, a kimenetelekhez rendelt ún. készpénz-egyenértékes és az adott kimenetelek nemzérus tagjának a hányadosa.
SÚLYFÜGGVÉNY • Felismerték a csökkenő érzékenységet a súlyozás tekintetében is. A két kulcsfontosságú pont ebben az esetben a biztos és a lehetetlen esemény, aminek 1, ill. 0 a valószínűsége. Minél messzebb van az adott valószínűség ettől a két határtól, annál kisebb a hatása, ezért az ezt leíró súlyozófüggvény konkáv 0 közelében, és konvex 1 körül.
• További fejlemény a súlyozó függvényre nézve, hogy a kísérleteik alapján a szigorúan pozitív ill. negatív súlyozó függvények inverz-S alakúak: meredekebb a szélső értékeknél, és laposabb a középső értékeknél: vagyis a közepes nagyságú valószínűségek változására az ember nem olyan érzékeny, mint a szélsőértékeknél.
CASH EQUIVALENT MEGHATÁROZÁSA • A készpénz-egyenértékest a felmérések alapján pedig úgy határozták meg, hogy olyan döntési szituációk sorát tárták a résztvevők elé, amikor egy bizonytalan, vagyis kockázatos esemény, illetve egy biztos esemény között kellett választaniuk. • Az egyes eseményeknek minden esetben valamilyen pénzügyi kimenetele volt, pozitív kifizetéseket, azaz nyereségeket, vagy negatívokat, azaz veszteségeket írtak le. • Minden egyes bizonytalan eseménnyel szemben pedig nem csak egy, hanem több, különböző mértékű biztos nyereséget, illetve veszteséget eredményező lehetőséget állítottak szembe, a kifizetés mértékét szisztematikusan, egyenlő skálaközökkel sorolták fel.
SÚLYFÜGGVÉNY A válaszadás után pedig úgy határozták meg az adott kockázatos esemény készpénz-egyenértékesét, hogy megnézték, hol fordul át a preferencia a biztos kifizetésből a bizonytalan irányába, és a legalacsonyabb, még épp elfogadott biztos kifizetés, illetve a legmagasabb, már épp elutasított biztos kifizetés mediánját vették készpénzegyenértékesnek.
KEEP CALM IT’S OVER
THANKS FOR WATCHING
