Kangoeroe. Wallaroe thema. de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

Kangoeroe

Wallaroe thema

de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd

© Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

Bewerkingen 1. Welk getal komt op de plaats van het vraagteken in de verdubbelingsslang?

1

A

24

B

2

16

28

4

8

C

32

? 64

D

36

E

50

bron: Wallaroe 2011, vraag 2

2. In de boekenwinkel kan Rubi een strip kopen voor e 3. Hoeveel strips kan ze kopen voor e 32? A

9

B

10

C

11

D

12

E

13

Wallaroe thema


3. Inge schrijft de tekens +, -, x en : in het rooster. Ze zorgt ervoor dat alle oefeningen juist zijn. Hoe ziet het rooster er dan uit?

A

5 : 3 = 2 x 1 + 3 = 4 = = 5 1

D

5 - 3 = 2 : + x 1 3 = 4 = = 5 1

B

5 - 3 = 2 x : 1 + 3 = 4 = = 5 1

E

5 + 3 = 2 x : 1 3 = 4 = = 5 1

5

3 = 2

1 = 5

3 = 4 = 1

5 - 3 = 2 x + 1 : 3 = 4 = = 5 1

C


+2

4. Nele vult de wondere wiskunderoos juist in. Welke bewerking schrijft ze op de plaats van het vraagteken?

+5

7

9

?

+1

×2 :4

A

−3

B

:8

C

+7

D

×6

E

−1


Vlot hoofdrekenen 1. Een holbewoner wil zijn weegschaal in evenwicht brengen.

37 kg 26 kg 20 kg

Welk rotsblok heeft hij daarvoor nodig? A

Wallaroe thema

D

B

5 kg

E

11 kg

C

7 kg

9 kg

13 kg bron: Wallaroe 2011, vraag 7

2. In de zoo werden 3 leeuwen, 2 dolfijnen en 4 uilen geboren. Hoeveel poten zijn er daardoor bijgekomen? A

16

18

B

C

20

D

22

E

24


3. Antje en Bram spelen een spelletje darts. Ieder van hen gooit 3 pijltjes. Antje wint. Hoeveel punten heeft ze meer dan Bram? 7 8 1 2

7

30 40 20 50 100 10 60 80 70

6

8 5

1

4

2

30 40 20 50 100 10 60 80 70

3

3

Antje

Bram

A

2 punten

B

3 punten

D

5 punten

E

6 punten

C

6 5 4

4 punten


4. Hecto heeft honderd voeten. Hij kocht 16 paar schoenen en deed die aan. Toch loopt hij nu nog op 14 blote voeten. Hoeveel schoenen had hij al aan voor hij ging winkelen? A

27

B

40

C

54

D

70

E

77


Vlot cijferen 1. Louis maakte een oefening zonder fouten. Per vergissing liet hij er een druppel chocomelk op vallen. Welk cijfer zit er achter de vlek? A

5

B

6

C

7

D

8

1 2 3 4 +

E

5 6 7 8 6

1 2

9


2. Verplaats vier getalkaartjes naar rechts, zodat de som klopt. Welk getalkaartje blijft er links over?

17

167 30 + 96

17

A

30

B

49

C

96

D

167

E


3. Achter elk spookje zit hetzelfde cijfer verborgen. Welk cijfer is dat? +

Wallaroe thema

49

1 7 6

A

4

B

5

C

6

D

7

E

8

bron: Koala 2013, vraag 14

4. We maken 2 getallen van 4 cijfers door elk van de cijfers 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 en 8 precies 1 keer te gebruiken. Daarna tellen we de 2 getallen op. Wat is de kleinst mogelijke uitkomst? A

2468

B

3333

C

3825

D

4734

E

6912

bron: Wallabie 2012, vraag 12

Rekenen met geld 1. Welk stapeltje munten is het meeste waard? O

A

5

NG

OER

O

OER

NG

5 1

R

GOE

KA

AN

K

N

KA

A

OE R NG

A

5

E

G

G

O

OER

GOE RO OE

N

K

1

ROE

5

N

KA

GOE R

O

E

G

GO

5

KAN

E

R

NGO

E

GOE

E ROE

51 N

KA

GOE RO

KAN

KAN

K

N

AN

AN

E

G

E ROE

K

K

O

KA

KA

GO

E

N

10

C

E

5

E

O

K

E

1

O

R O

K

OER

K

OE

1

D

ER

NG

OE

GOE

E ROE

O

A

E

ER

10 AN

1 G

101

B

E

G

GO

ROE

OE

KAN

N

OE

ER

E

5

KA

5 KA

A

O

O

OE

5

ER

O

OE

ER

2

1

K A NGO

RO E

E GO

OE

ER

K A NGO

2

1

OE

ER

2

OE

NGOE

R

RO E

1

KA

E GO

OE

1

5 KANGOEROE

KAN

K A NGO

KAN

1

K A NGO

RO E OE

E GO

RO E

ER

2

OE

ER

OE

2

RO E

E GO

OE

K A NGO

KAN

1

2

ER

5 E GO

ER

1 R

OE

E GO

NGOE

2

KA

RO E

E GO

K A NGO

K A NGO

E

KAN

K A NGO

K A NGO

ER

2

KAN

1

1

C

5 KANGOEROE

KAN

D

5

10 KANGOEROE

RO E

1 E

B

2

OE

E GO

2

RO E

K A NGO

A

10 ER

KAN

2. In Kangoeroeland gaat Allegra naar de winkel. Ze heeft 15 Kangoe in haar portemonnee. Ze koopt een zak snoep en betaalt 8 Kangoe. Hoe ziet de portemonnee van Allegra er na haar aankoop uit?

KAN

RO E

Wallaroe thema



3. In een restaurant kost het voorgerecht e 4, het hoofdgerecht e 9 en het dessert e 5. Als je alles in één keer bestelt, betaal je slechts e 15. Hoeveel moet je dan minder betalen? A

e3

B

e4

C

e5

D

e6

E

e7


4. Lore betaalt 1 euro 50 cent voor 3 repen chocolade. Ellen betaalt 2 euro 40 cent voor 2 cakejes. Hoeveel betaalt Tom voor 1 reep chocolade en 1 cakeje? A

1 euro 70 cent

B

1 euro 90 cent

D

2 euro 70 cent

E

3 euro 90 cent

C

2 euro 20 cent


Rekenen met breuken en percenten 1. Willy Worm is op maandagochtend 12 cm lang. In de loop van de dag wordt hij de helft langer. ’s Nachts krimpt hij opnieuw: ’s morgens is Willy een derde korter dan de avond ervoor. Hoe lang is Willy op dinsdagochtend? A

12 cm

B

13 cm

C

14 cm

D

15 cm

E

16 cm


2. Moeder heeft 2 even grote pizza’s gekocht. Ze snijdt 1 van de pizza’s in 3 gelijke delen. Ze snijdt de andere pizza in 4 gelijke delen. Ayoub eet 1 stuk van elke pizza. Welk deel van een volledige pizza heeft Ayoub opgegeten? A

1 3

B

5 12

C

1 2

D

7 12

E

2 3

Wallaroe thema


3. 40 % van

is

A

B

D

E

C


4. Tijdens de koopjesperiode maakt een kledingzaak reclame met de slogan “ALLE ROKKEN −20 %”. Als een rok met een lengte 60 cm 20 % korter wordt, hoe lang is die rok dan nog? A

40 cm

B

42,5 cm C

45 cm

D

48 cm

E

52,5 cm

bron: JWO 2009, vraag 8

De analoge en digitale klok 1. De les Nederlands start om half elf. Na een kwartier vliegt er een vogel binnen. Hoe laat is het dan? 11 12 1 10

A

11 12 1 2

9

10

3

8 7

6

9

B

4

8

D

4 7

5

6

2

9

E

4 6

3

8

5

10

3 7

6

2

9

11 12 1 2

8

C

4 7

11 12 1 9

10

3

5

10

11 12 1 2

3

8

5

4 7

6

5


Wallaroe thema

2. Het is nu 2 uur in de namiddag. Jan stapte 3 uur geleden op een trein. Hoe laat was het toen? A

7 uur

B

8 uur

C

9 uur

D

10 uur

E

11 uur


3. ’s Avonds kijkt Aleisha naar de klok in de keuken. Hoe ziet de klok op haar wekkerradio er op dat moment uit?

11 12 1 10

2

9

3

8

4 7

A

08 : 13

B

14 : 46

D

20 : 28

E

21 : 13

C

6

5

19 : 13


4. De heks Harriet neemt deel aan een wedstrijd bezemvliegen. De wedstrijd bestaat uit 5 rondes. De tijden waarop Harriet voorbij de start komt, staan hiernaast in de tabel. Welke ronde was de snelste?

A

ronde 1

B

ronde 2

C

ronde 3

D

na na na na na

start ronde 1 ronde 2 ronde 3 ronde 4 ronde 5

ronde 4

E

tijd 9.50 uur 10.26 uur 10.54 uur 11.28 uur 12.03 uur 12.39 uur ronde 5


Begrippen uit de meetkunde 1. Van welk poppetje maken de benen een stompe hoek? A

B

D

E

C


Wallaroe thema

2. In hoeveel cirkels staat de kangoeroe?

A

2

B

3

C

4

D

5

E

6


3. Welke figuur is geen vierkant, is gekleurd en is rond of driehoekig? A

B

D

E

C


4. Een strook papier is verdeeld in gelijkzijdige driehoeken. De strook wordt 2 keer gevouwen over de stippellijnen. Welke figuur krijgen we dan? A

een driehoek

B

een vierhoek

D

een achthoek

E

een negenhoek

C

een zeshoek


Grootheden schatten en meten 1. Waarvan is de inhoud ongeveer 1 liter? A

B

C

druppel

lepel

glas

E

D

regenton

fles

Wallaroe thema


2. In welke tekening is de oppervlakte van de gekleurde delen niet gelijk aan de oppervlakte van de witte delen?

A

B

D

E

C


3. Welke van volgende figuren heeft de grootste oppervlakte?

A

B

D

E

C


4. Een stokmeter van 1 meter breekt in 2 gelijke stukken. Hoe lang is elk stuk?

A

5 mm

B

5 cm

C

5 dm

D

5m

E

5 km


Omtrek en oppervlakte 1. Vijf gelijke rechthoeken liggen in een vierkant met zijde 24 cm, zoals in de figuur. Wat is de omtrek van 1 rechthoek?

A

16 cm

B

18 cm

C

20 cm

D

22 cm

E

24 cm


Wallaroe thema

2. In de figuur is de oppervlakte van elke cirkel 8 cm2 . De gemeenschappelijke oppervlakte van twee overlappende cirkels is telkens 1 cm2 . Wat is de oppervlakte van de volledige figuur? A

32 cm2

B

35 cm2

C

36 cm2

D

38 cm2

E

39 cm2


3. Jef vouwt een hoekpunt van een vierkant naar het midden en krijgt zo een vijfhoek. De oppervlakte van het vierkant is 1 cm2 groter dan die van de vijfhoek. Wat is de oppervlakte van de vijfhoek? A

4 cm2

B

5 cm2

C

6 cm2

D

7 cm2

E

15 cm2


4. Sami maakt de figuur hiernaast met 6 vierkanten met zijde 1 cm. Wat is de omtrek van deze figuur?

A

9 cm

B

10 cm

C

11 cm

D

12 cm

E

13 cm


Spiegelen

A

B

D

E

C


2. We spiegelen het cijfer 4 twee keer, zoals in de figuur. Als hetzelfde met 5 gebeurt, wat komt er dan op de plaats van het vraagteken?

4 4

5

4

5

D

?

5

B

5

C

5

A

5

Wallaroe thema

1. Michael zit in een bootje op een meer. Op de oever ziet hij een boom. Welke weerspiegeling ziet hij in het water?

E


3. Een ruitjesblad wordt op de dikke lijn dichtgevouwen. Welke letter wordt niet bedekt door een gekleurd ruitje? A B D E C

A

A

B

B

C

C

D

D

E

E


4. Rubi vouwt een tekening van vier kangoeroes dubbel en vouwt ze daarna weer open. Ze doet dit vier keer na elkaar zoals je hiernaast kan zien. Hoeveel keer overlappen de kangoeroes elkaar precies?

A

0

B

1

C

2

D

3

E

4

Wallaroe thema


Inleven in ruimtelijke situaties 1. Opa is met de auto tegen een muur gereden. Hoeveel stenen zijn er weg?

A

2

B

4

C

6

D

8

E

10


Wallaroe thema

2. Dries heeft 2 torens die hij heeft gemaakt door 2 blokjes tegen elkaar te kleven. Welke figuur kan Dries niet maken met die 2 torens?

A

B

D

E

C


3. Hoeveel stenen zijn er nodig om deze schouw te metsen?

A

18

B

48

C

56

D

60

E

72


4. Welke vorm heb je nodig om de balk af te werken?

A

B

D

E

C

Wallaroe thema


Aanzichten 1. Het gebouw dat je hiernaast ziet, is gebouwd met 8 gelijke blokken. Hoe ziet dit gebouw er langs boven uit?

A

B

D

E

C

Wallaroe thema


2. Er liggen 7 stokken over elkaar op de grond. Welke stok ligt er onderaan?

6

5

7

4 3 2 1

A

1

B

2

C

3

D

4

E

5


3. Lien versiert een doorzichtige kubus met oranje plakband zoals in de figuur hiernaast. Wat ziet Lien, als ze langs rechts door de kubus kijkt?

A

B

D

E

C


4. G¨ okhan heeft een gebouw gemaakt met gelijke blokken. In de figuur zie je het bovenaanzicht. De getallen geven aan hoeveel blokken er boven elkaar staan. Wat is het vooraanzicht van het gebouw?

A

B

D

E

achterzijde 4 2 3 2 3 3 1 2 2 1 3 1 1 2 1 2 voorzijde

C

Wallaroe thema


Heuristiek: een weg aanduiden

Wallaroe thema

1. In de figuur hiernaast zie je Boe, het lieve spookje. Eerst vliegt Boe één vakje naar rechts, dan vliegt hij één vakje naar boven en ten slotte vliegt hij één vakje naar links. Waar is Boe dan?

A

B

D

E

C


2. Rémi maakt een tekening in een cirkel door punten met elkaar te verbinden, zoals in de figuur. Hij begint bij START. Hij slaat telkens 1 punt over. Welke figuur zal Rémi uiteindelijk krijgen? START

START

START

A

START

B

C

START

D

START

E


3. Hamster Knabbel loopt door de doolhof. Daar liggen 16 druiven. Knabbel mag niet twee keer op hetzelfde kruispunt komen. Hoeveel druiven kan ze hoogstens verzamelen?

A

12

B

13

C

14

D

15

E

16


4. Floris rijdt met zijn fiets door het park. Hij begint bij START. Hij fietst in de richting van de pijl. • Bij het eerste kruispunt slaat hij rechtsaf. START

• Bij het volgende kruispunt slaat hij linksaf. • Bij het volgende kruispunt slaat hij rechtsaf. • Bij het volgende kruispunt slaat hij linksaf. Voorbij welk kasteel rijdt Floris niet?

Wallaroe thema

A

B

C

D

E bron: Wallaroe 2015, vraag 15

Heuristiek: aanduiden op een tekening

Wallaroe thema

1. De boom staat op een eiland met een gekke vorm. Hoeveel kikkers zitten er op dit eiland?

A

5

B

6

C

7

D

8

E

9


2. Op werelddierendag nam juf Nele volgende foto van de huisdieren van al haar leerlingen. • Twee leerlingen hebben een hond én een vis (maar geen kat). • Drie leerlingen hebben een hond én een kat (maar geen vis). • Alle andere leerlingen hebben juist één huisdier. Hoeveel leerlingen zitten er in de klas van juf Nele? A

11

B

12

C

13

D

14

E

15


3. Er zijn 5 lieveheersbeestjes zoals in de figuur. De lieveheersbeestjes met hetzelfde aantal stippen zijn vrienden van elkaar. Op Kangoeroedag zenden de lieveheersbeestjes 1 sms naar iedere vriend. Hoeveel sms’en zijn er in totaal verstuurd?

A

6

B

7

C

8

D

9

E

10


4. Lars, de gekke mus, springt op dit hek van paaltje naar paaltje. Eerst springt hij 4 keer 1 paaltje naar rechts. Daarna springt hij 1 paaltje naar links. Dan springt Lars weer 4 paaltjes naar rechts, 1 paaltje naar links, . . . Na hoeveel sprongen bereikt hij het laatste paaltje?

A

13

B

14

C

15

D

16

E

17

Wallaroe thema


Heuristiek: zelf een tekening maken OE

NG

OER

E

O

ER

OER

O

A

NG

KAN

G

1. Als Rubi 4 munten binnen een vierkant van lucifers plaatst zoals in de figuur, heeft ze 4 lucifers nodig. Nu wil ze op dezelfde manier een vierkant maken waarin 16 munten liggen, die elkaar niet overlappen. Hoeveel lucifers heeft ze daarvoor nodig?

O

R

OE

E

K

K A

E

B

8

C

10

12

D

NGO

6

KA

A

14

E


Wallaroe thema

2. Papa hangt de was op. Voor 3 onderbroeken heeft papa 4 wasknijpers nodig. Hoeveel wasknijpers heeft hij nodig voor 9 onderbroeken?

A

8

B

10

C

12

14

D

16

E


3. Flo heeft 17 lucifers. Ze gebruikt alle lucifers om een driehoek en een vierkant te bouwen. Elke zijde van de driehoek bestaat uit 3 lucifers. Hoeveel lucifers heeft elke zijde van het vierkant? A

1

B

2

C

3

4

D

5

E


4. Louis en Thomas beginnen op hetzelfde punt te wandelen.

N

• Louis wandelt 2 km naar het westen en 3 km naar het zuiden.

W

O

• Thomas wandelt 1 km naar het oosten en 3 km naar het zuiden. Z

Welke weg moet Thomas nog afleggen om bij Louis te komen? A

2 km naar het zuiden

B

2 km naar het noorden

C

3 km naar het westen

D

3 km naar het oosten

E

3 km naar het noorden bron: Wallaroe 2014, vraag 13

Heuristiek: verschillende mogelijkheden nagaan 1. Drie leerlingen raden hoeveel boeken er in de kast staan. Abdel denkt dat het er 117 zijn, maar de juf zegt “Neen, het zijn er 5 meer of 5 minder.” Britt denkt dat het er 118 zijn, maar de juf zegt “Neen, het zijn er 6 meer of 6 minder.” Hoeveel boeken staan er in de kast? A

112

B

113

C

117

D

122

124

E


2. In een park is elk van de 9 paden 100 m lang. Benthe wandelt van X naar Y. Ze loopt nooit twee keer langs hetzelfde pad. Hoe lang is de langste wandeling die Benthe kan maken?

Y

Wallaroe thema

100 m X

A

400 m

B

600 m

C

700 m

D

800 m

900 m

E


3. Leen heeft 4 rode blokken, 3 blauwe blokken, 1 groen blok, 1 geel blok en 1 paars blok. Ze bouwt er een toren mee. Blokken met dezelfde kleur raken elkaar niet. Welke kleur heeft het blok met het vraagteken?

A

rood

B

blauw

C

groen

D

geel

?

paars

E


4. In een vijver liggen 16 bladeren van een waterlelie, zoals in de figuur. Een kikker springt van het ene blad naar het andere blad. Hij springt ofwel in horizontale richting ofwel in verticale richting. De kikker springt altijd over minstens 1 blad heen. Hij komt geen twee keer op hetzelfde blad. Een kikker start op het blad met nummer 1. Zijn tweede blad krijgt het nummer 2, enzovoort. Wat is zijn zestiende blad?

1 3

4 10

2 12

16 16

A

B

C 16 16

16

D

E


Heuristiek: een probleem opsplitsen in deelproblemen 1. Isabella heeft 10 eenden. De helft van hen legt elke dag 1 ei. De andere 5 eenden leggen om de 2 dagen een ei. Hoeveel eieren leggen de eenden in een periode van 10 dagen? A

10

B

25

C

50

D

60

E

75


2. Er doen 8 ploegen mee in een hockeytoernooi. Elke wedstrijd heeft een winnaar. De ploeg die wint, gaat naar de volgende ronde. De ploeg die verliest, doet niet meer mee. In de volgende ronde gebeurt hetzelfde totdat er uiteindelijk 1 grote winnaar is. Hoeveel wedstrijden worden er tijdens het hele toernooi gespeeld?

Wallaroe thema

A

5

B

6

C

7

D

8

E

9


3. Op een boerderij wonen 3 konijntjes, 1 biggetje en een aantal geitjes. Boer Teun ziet dat alle dieren samen 36 poten hebben. Hoeveel geitjes heeft boer Teun? A

2

B

3

C

4

D

5

E

6


4. In het Land der Spoken heeft ieder spook twee keer zoveel stippen als zijn leeftijd. Spookje Boe is 10 jaar en heeft dus 20 stippen. Zijn moeder heeft 66 stippen. Zij is 3 jaar jonger dan zijn vader. Hoeveel stippen hebben Boe en zijn ouders samen? A

86

B

122

?

Boe

C

moeder

148

D

vader

158

E

200


Correcte antwoorden • Bewerkingen: 1C • 2B • 3B • 4A • Vlot hoofdrekenen: 1C • 2C • 3B • 4C • Vlot cijferen: 1E • 2E • 3A • 4C • Rekenen met geld: 1A • 2A • 3A • 4A • Rekenen met breuken en percenten: 1A • 2D • 3A • 4D • De analoge en digitale klok: 1C • 2E • 3E • 4B • Begrippen uit de meetkunde: 1B • 2B • 3B • 4C • Grootheden schatten en meten: 1D • 2A • 3C • 4C • Omtrek en oppervlakte: 1E • 2C • 3D • 4D

Wallaroe thema

• Spiegelen: 1A • 2A • 3E • 4C • Inleven in ruimtelijke situaties: 1D • 2E • 3B • 4B • Aanzichten: 1A • 2B • 3D • 4A • Heuristiek: een weg aanduiden: 1B • 2D • 3B • 4D • Heuristiek: aanduiden op een tekening: 1B • 2B • 3C • 4E • Heuristiek: zelf een tekening maken: 1B • 2B • 3B • 4C • Heuristiek: verschillende mogelijkheden nagaan: 1A • 2C • 3A • 4E • Heuristiek: een probleem opsplitsen in deelproblemen: 1E • 2C • 3D • 4D

Heb je de smaak te pakken?

Stel je eigen Kangoeroethema samen op www.usolvit.be en controleer nadien je antwoorden!

Kangoeroe. Wallaroe thema. de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd. Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw

Recommend Documents