KANDIDAAT
PROMOTOREN -.
0
-"
!"# $%&$! '
())*+()),
/
0
1 '
Woord vooraf Deze thesis had ik niet kunnen schrijven zonder de hulp van een aantal mensen, daarvoor wil ik hen oprecht bedanken. Vooreerst wil ik mijn ouders bedanken. Niet alleen voor hun financiële hulp die het volgen van deze studies mogelijk maakte, maar ook voor hun nimmer aflatende steun en vertrouwen gedurende deze opleiding. Mijn dank gaat ook uit naar ir. Gerard Verkuijl voor het aanvaarden van het promotorschap van deze scriptie en het begeleiden ervan. Ann Henderickx verdient ook een speciaal woordje voor haar hulp bij de keuze van het onderwerp. Ik kon ook altijd bij haar terecht bij mogelijke problemen. Tenslotte wil ik mijn vriendenkring bedanken voor deze toffe studentenjaren.
De auteur geeft de toelating dit afstudeerwerk voor consultatie beschikbaar te stellen en delen van het afstudeerwerk te kopiëren voor eigen gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting de bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit dit afstudeerwerk. Simon Veraghtert
Inhoudstafel INLEIDING
p. 1
Deel I: Theoretische achtergrond
p. 2
1.1 Wat is MOVE3?
p. 3
1.2 Rekenkundige aspecten en theoretische achtergronden 1.2.1 Modellen 1.2.1.1 Functiemodel 1.2.1.2 Kansmodel 1.2.1.3 Ellipsoïdisch model
p. p. p. p. p.
1.3 Definities van geoïde en hoogte 1.3.1 Geoïde 1.3.2 Hoogte
p. 7 p. 7 p. 7
1.4 Kwaliteitscontrole
p. 8
1.5 Relatie tussen vereffening, precisie, betrouwbaarheid en toetsing 1.5.1 Kleinste kwadraten (KK) vereffening en pseudo kleinste kwadraten (PKK) vereffening 1.5.2 Vereffening in fasen 1.5.3 Precisie en betrouwbaarheid 1.5.3.1 Interne en externe precisie 1.5.3.2 Interne en externe betrouwbaarheid 1.5.4 Toetsing 1.5.4.1 Algemeen 1.5.4.2 B-methode van toetsen 1.5.4.3 F-toets (algemene toets van het model) 1.5.4.4 W-toets (waarnemingstoets) 1.5.4.5 T-toets 1.5.4.6 Interpreteren van toetsingsresultaten 1.5.4.7 Geschatte fouten
p. 9
4 4 4 5 6
p. 10 p. 11 p. 12 p. 13 p. 14 p. 15 p. 16 p. 17 p. 18 p. 19 p. 20 p. 21 p. 22
Deel II: Handleiding
p. 23
2.1 MOVE3 starten 2.1.1 Een nieuw project aanmaken 2.1.2 Een project openen 2.1.3 Een project opslaan 2.1.4 Een project afdrukken 2.1.5 Een project afdrukken
p. 24 p. 24 p. 26 p. 26 p. 26 p. 26
2.2 Opties 2.2.1 Algemene opties 2.2.1.1 Tabblad project 2.2.1.2 Tabblad geometrie 2.2.1.3 Tabblad vereffening 2.2.1.4 Tabblad MOVE3 uitvoer selectie 2.2.1.5 Tabblad Eenheden 2.2.2 Opties kansmodel 2.2.2.1 Tabblad kansmodel waarnemingen 2.2.2.2 Invoer parameters volgens HTW1996 2.2.2.3 Tabblad kansmodel stations 2.2.3 Opties overige parameters 2.2.3.1 Tabblad schaalfactoren 2.2.3.2 Tabblad refractie coëfficiënten 2.2.3.3 Tabblad azimut offsets 2.2.3.4 Tabblad GPS transformatieparameters 2.2.3.5 Tabblad overige parameters 2.2.4 Opties laden en opslaan
p. 27 p. 27 p. 27 p. 28 p. 31 p. 33 p. 33 p. 34 p. 34 p. 35 p. 36 p. 36 p. 36 p. 36 p. 37 p. 37 p. 38 p. 39
2.3 Het menu ‘Reken’ 2.3.1 COGO3 2.3.2 GEOID3 2.3.3 LOOPS3 2.3.4 PRERUN3 2.3.5 MOVE3
p. 39 p. 40 p. 40 p. 40 p. 40 p. 40
2.4 Invoer van gegevens
p. 41
2.5 Rechtstreekse import van meetgegevens 2.5.1 GPS basislijnen 2.5.2 Totaalstation 2.5.3 Waterpassing
p. 41 p. 41 p. 42 p. 42
2.6 Importeren van speciale bestanden 2.6.1 MOVE3 bestanden 2.6.2 MOVE3 COR-files 2.6.3 Coördinatenfile 2.6.4 SFN-bestanden
p. 43 p. 43 p. 43 p. 43 p. 43
2.7 Een netwerk construeren met de geïntegreerde editors 2.7.1 Een station toevoegen 2.7.1.1 Tabblad Ter 2.7.1.2 Toevoegen GPS 2.7.1.3 Tabblad GEO 2.7.1.4 Tabblad Code 2.7.1.5 Een station selecteren/deselecteren 2.7.2 Een waarneming toevoegen 2.7.2.1 GPS of lokale coördinaat 2.7.2.2 Andere waarnemingstypes 2.7.2.3 Een waarneming selecteren/deselecteren
p. 44 p. 44 p. 44 p. 45 p. 46 p. 47 p. 47 p. 48 p. 48 p. 49 p. 54
2.8 Combinaties van waarnemingen
p. 55
2.9 Export van gegevens 2.9.1 Aanmaken van een DXF-bestand 2.9.2 Aanmaken van een Hanna-bestand 2.9.3 Aanmaken van een kadaster-bestand 2.9.4 Aanmaken van een vereffende coördinatenfile 2.9.5 De out-file 2.9.6 De err-file
p. 56 p. 56 p. 57 p. 57 p. 57 p. 58 p. 58
2.10 Het menu ‘Beeld’ 2.10.1 Stations 2.10.2 Waarnemingen
p. 59 p. 59 p. 60
2.11 Werkbalken 2.11.1 Werkbalk raster 2.11.2 Werkbalk raster instelling 2.11.3 Werkbalk zoom 2.11.4 Werkbalk zoom station
p. 61 p. 61 p. 61 p. 62 p. 62
2.12 Het menu ‘Resultaten’
p. 62
2.13 Het menu ‘Instellingen’
p. 63
2.14 Het menu ‘Venster’
p. 63
Deel III: Praktische toepassing
p. 64
3.1 Vereffening van een grondslagnetwerk in de Rivierenwijk
p. 65
A. B. C. D. E.
Openen van het project Importeren en toetsen van de GPS-basislijnen Importeren van bekende RD/NAP-coördinaten Importeren van terrestrische waarnemingen Aansluiting op de RD/NAP-punten.
p. 65 p. 65 p. 70 p. 72 p. 73
ALGEMEEN BESLUIT
p. 74
VERKLARENDE WOORDENLIJST
p. 75
BIBLIOGRAFIE
p. 79
BIJLAGEN
p. 80
Inleiding Het is voor een landmeter belangrijk dat hij de kwaliteit van zijn werk kan beoordelen en beheersen. Een goede kwaliteitscontrole kan veel tijd en geld besparen. Door de instrumentale ontwikkelingen heeft de kwaliteitscontrole de laatste jaren aan belang gewonnen. Doordat de moderne totaalstations en GPS ontvangers een groot aantal gegevens produceren, moeten efficiënte methoden voorhanden zijn waarmee de toereikendheid en nauwkeurigheid van deze gegevens beoordeeld kunnen worden. De ontwikkeling van software heeft de kwaliteitscontrole vergemakkelijkt. Vroeger waren enkel specialisten in staat om via betrouwbaarheidsparameters en statistische toetsing de kwaliteit van geodetische netwerken te beoordelen. Via een softwarepakket zoals MOVE3 is het tegenwoordig voor iedereen die zich met landmeetkunde bezighoudt mogelijk om een kwaliteitscontrole uit te voeren. Wanneer de waarnemingen zijn uitgevoerd, worden de coördinaten van de onbekende punten bepaald. Er moet voor gezorgd worden dat er een aantal overtollige waarnemingen aanwezig zijn zodat er een unieke en optimale oplossing bepaald kan worden. De bepaling van deze oplossing gebeurt via de kleinste kwadratenvereffening. Deze vereffening is de eerste grote stap in het proces van de kwaliteitscontrole. Deze thesis gaat dieper in op het vereffeningsprogramma MOVE3. In een eerste deel wordt de theoretische achtergrond besproken. Alle gebruikte termen en parameters worden hierin toegelicht. Een tweede deel bestaat uit een handleiding, die als hulpmiddel kan dienen bij het gebruik van MOVE3. Tenslotte wordt aan de hand van een praktisch voorbeeld aangetoond hoe een netwerk met MOVE3 vereffend dient te worden. Hierin worden stapsgewijs verscheidene problemen verduidelijkt en opgelost.
-1-
Deel I: Theoretische achtergrond
-2-
1.1 Wat is MOVE3? Nadat de landmeter zijn metingen op het terrein heeft uitgevoerd, begint het echte rekenwerk pas. Hierbij wordt er gebruik gemaakt van wiskundige modellen die ons in staat stellen om een geodetisch probleem om te vormen naar een model waarin we de geo-gerelateerde informatie kunnen vastleggen. Hierbij wordt een onderscheid gemaakt tussen waarnemingsgrootheden en onbekenden. De waarnemingsgrootheden zijn een wiskundige beschrijving van de waarnemingen. De onbekenden zijn de variabelen waarvan men de waarde wil berekenen. In de geodesie zijn deze onbekenden vaak afstanden of coördinaten. Meestal doet een landmeter meer waarnemingen dan strikt noodzakelijk om de onbekenden te kunnen berekenen. Men spreekt dan van overtalligheid of redundantie. Met deze overtallige waarnemingen kunnen fouten worden opgespoord. Om ondanks de overtalligheid en de spreiding van de waarnemingen toch eenduidige waarden voor de onbekenden te kunnen berekenen wordt een vereffening uitgevoerd. De vereffening is gebaseerd op de waarnemingen en het wiskundig model. MOVE3 is een softwarepakket waarmee een vereffening kan worden uitgevoerd van iedere gewenste combinatie van terrestrische en GPS-waarnemingen. Alle soorten waarnemingen kunnen zonder probleem door elkaar gebruikt worden. MOVE3 is ontwikkeld door Osiris B.V. volgens de procedures van de “Delftse school”. De Delftse puntbepalingstheorie wordt algemeen aanvaard als het meest efficiënte middel voor de verwerking en kwaliteitscontrole van landmeetkundige gegevens. Het pakket en het daarvoor verantwoordelijke personeel is in februari 1995 door de Grontmij Geogroep B.V. overgenomen. Dit bedrijf verleent diensten op het gebied van ruimtelijke informatievoorziening en levert eveneens de systemen die daarvoor gebruikt kunnen worden, waaronder MOVE3. MOVE3 heeft nu ongeveer 275 klanten met een totaal van 750 gebruikers. De meeste gebruikers bevinden zich in België en Nederland, maar er is een groeiende interesse op wereldvlak. MOVE3 is praktisch inzetbaar tijdens tal van werkzaamheden en heeft een verscheidenheid aan toepassingen. MOVE3 toepassingen. GPS-grondslagnetwerken Gecombineerde terrestrische en GPS-netwerken Waterpasnetwerken Deformatienetwerken Industriële metingen Scheepsmetingen Oplossen van transformatieparameters tussen WGS84 en het lokale systeem Offshore en Near-shore metingen Wie gebruikt MOVE3? Ingenieursbureaus Rijksoverheid Provincies Gemeentes Waterschappen Consultants Nutsbedrijven Offshore bedrijven
-3-
1.2 Rekenkundige aspecten en theoretische achtergronden In dit hoofdstuk komen de rekenkundige aspecten en de theoretische achtergronden aan de orde die bij de vereffening een rol spelen. 1.2.1 Modellen Om alle vergaarde meetgegevens te kunnen verwerken met behulp van geodetische rekentechnieken, moeten al deze gegevens in een wiskundig model worden gegoten. Volgens de Van Dale fungeert het model als eerste aanzet tot theorievorming; een model is een schematisering van de werkelijkheid met een operationeel karakter. En dat is gewenst; het model moet op schematische wijze de werkelijkheid weergeven, zodanig dat er mee te werken valt. Onder dit “werken” moet in geodetisch opzicht rekenen worden verstaan: er moet mee gerekend kunnen worden; er moeten reële, betrouwbare waarden uit te berekeningen komen. De gegevens worden hierbij vertaald in een wiskundige probleembeschrijving, bestaande uit een functiemodel en een kansmodel. 1.2.1.1 Functiemodel In het algemeen zijn de waarnemingen zelf niet de grootheden waarin men uiteindelijk geïnteresseerd is. De waarnemingen worden slechts gebruikt om onbekende parameters, bijvoorbeeld coördinaten van stations, te kunnen bepalen. De functionele relatie tussen de waarnemingen en de onbekenden wordt vastgelegd in het functiemodel. Het functiemodel kan in sommige gevallen heel eenvoudig zijn. De relatie tussen bijvoorbeeld de waargenomen hoogteverschillen en onbekende hoogtes bij een waterpassing is lineair: hij = hi – hi Het wordt echter gecompliceerder in geval van een GPS-netwerk, met daarin onbekende coördinaten(X,Y,Z) in een coördinaatsysteem dat afwijkt van het coördinaatsysteem van de waargenomen basislijnen X : Xij = functie( , , , , Xi, Yi, Zi, Xj, Yj, Zj)
-4-
1.2.1.2 Kansmodel Een kansmodel beschrijft het stochastisch karakter van de waarnemingsgrootheden. Omdat we op basis van dit model berekeningen uitvoeren, noemen we dit ook het rekenmodel. Geodetische waarnemingen worden geacht normaal verdeeld te zijn. De normale kansverdeling is gebaseerd op de verwachtingswaarde , en de standaardafwijking . De standaardafwijking is een maat voor de spreiding van meetuitkomsten ten opzichte van . De standaardafwijking karakteriseert daarmee de precisie van een waarneming. Het kwadraat van wordt variantie genoemd. Er is per definitie een kans van 0.684 dat een variabele van een normale kansverdeling binnen het interval - en + ligt . Voor het interval -2 en +2 is deze kans 0.954. In het algemeen is de kans dat een stochastische variabele een waarde tussen x1 en x2 aanneemt, gelijk aan de oppervlakte ingesloten door de kromme en de x1 en de x2 coördinaten. De kansdichtheidsfunctie wordt als volgt omschreven:
Figuur 1.1: Normale verdeling
-5-
1.2.1.3 Ellipsoïdisch model Het functiemodel in MOVE3 is ellipsoïdisch ongeacht de dimensie van de oplossing. In principe is een ellipsoïde een gekromd 2-dimensionaal oppervlak. De derde dimensie wordt geïntroduceerd met behulp van hoogtes boven de ellipsoïde. Door omwenteling van een ellips om één van zijn twee symmetrieassen ontstaat een omwentelingsellipsoïde, die een betere benadering is voor de vorm van het aardoppervlak dan een bol. De aarde is immers slechts bij benadering een bol, want door de rotatie is hij aan de polen afgeplat. De vorm en grootte van de ellipsoïde wordt vastgelegd door twee grootheden: • de lange as of equator-as: a • de korte as of pool-as: b In plaats van de waarde b wordt ook wel eens een waarde voor de afplatting gebruikt. De relatie tussen de afplatting f en de waarden a en b is als volgt: f = (a – b) / a . De plaats van een punt in de ruimte wordt in ellipsoïdische coördinaten aangeduid met: een breedte en een lengte . De hoogte is de hoogte ten opzichte van de ellipsoïde. De onbekenden in MOVE3 zijn breedtegraad, lengtegraad en hoogte. Ze worden intern gebruikt. De gebruiker kan de bekende en benaderde coördinaten opgeven in een kaartprojectie (X Oost, Y Noord). Deze coördinaten worden door het programma omgezet in lengte- en breedtecoördinaat, waarmee gerekend wordt. Er wordt als het ware een inverse kaartprojectie uitgevoerd. De coördinaten worden na vereffening weer omgezet in geprojecteerde coördinaten, zodat het ellipsoïdisch model voor de gebruiker verborgen blijft. De hoogte waarmee intern gerekend wordt, is de ellipsoïdische hoogte. Als er een geoïdemodel beschikbaar is, kunnen geoïdehoogtes in combinatie met orthometrische hoogtes worden ingevoerd. MOVE3 zal de orthometrische hoogtes dan voor de vereffening omrekenen tot ellipsoïdische hoogtes. Na de vereffening worden de berekende hoogtes weer omgezet en gepresenteerd als orthometrische hoogtes. Als er geen geoïdemodel beschikbaar is, worden de hoogtes beschouwd als orthometrische hoogtes. Het ellipsoïdisch model biedt heel wat voordelen: GPS-waarnemingen kunnen in dergelijk model relatief eenvoudig verwerkt worden, omdat deze in cartesische of ellipsoïdische coördinaat verschillend zijn uitgedrukt. Een ellipsoïdisch model biedt een zeer geschikte basis voor de gezamenlijke verwerking van de klassieke terrestrische horizontale (2D) en verticale (1D) waarnemingen. Daarom is een ellipsoïdisch model zeer geschikt voor de gecombineerde verwerking van terrestrische en GPS waarnemingen. Niet de afgeleide waarnemingen worden getoetst, maar de originele. Dit impliceert een directe relatie tussen de toetsing en de waarnemingen. De kaartprojectie blijft buiten de vereffening. In het vereffeningsmodel hoeft geen rekening gehouden te worden met de complexe vervormingen die een kaartprojectie met zich meebrengt.
-6-
1.3 Definities van geoïde en hoogte 1.3.1 Geoïde In de astronomische geodesie worden de metingen uitgevoerd in een punt dat behoort tot het topografisch oppervlak. Dit oppervlak stemt overeen met de reële (actuele) vorm van de aarde: ze is erg onregelmatig en verandert voortdurend onder invloed van de acties van de natuur (erosie, vulkanisme,…) en de mens (bouwwerven, landbouw,…). Dit oppervlak kan niet gebruikt worden voor het uitvoeren van wiskundige bewerkingen of voor het leggen van verbanden tussen verschillende punten van dit topografisch oppervlak. De geodeet doet daarom een beroep op twee kunstmatige oppervlakken: de geoïde en de ellipsoïde. De geoïde wordt bepaald door het equipotentiaal oppervlak van de zwaartekracht dat aansluit bij het gemiddeld zeeniveau van de oceanen, verlengd onder de continenten. Het vormt het fysische model van de aarde en wordt gebruikt als referentieoppervlak voor de rapportering van de planimetrische coördinaten en de altimetrische hoogte van een punt. Er zijn globale en lokale geoïdes. 1.3.2 Hoogte Hoogte is een relatief begrip en moet daarom steeds worden aangeduid ten opzichte van een referentievlak.
Figuur 1.2 : Referentievlakken voor hoogtes
De hoogte H wordt gemeten volgens de krachtlijn van de zwaartekracht. Deze hoogte refereert naar het fysisch oppervlak en wordt de orthometrische hoogte genoemd. De hoogte van de geoïde N is de rechtlijnige afstand gemeten volgens de normaal tussen de geoïde en de omwentelingsellipsoïde en wordt door de term geoïdeondulatie aangeduid. De ellipsoïdische hoogte h is de som van de orthometrische hoogte H en de geoïdeondulatie N: h = H + N. Geoïdeondulaties, ten opzichte van de WGS’84 ellipsoïde, lopen op van ongeveer -100 m in het zuiden van India, tot ongeveer +65 m rond IJsland. De standaardafwijking van geoïdehoogtes varieert per regio, afhankelijk van de beschikbare hoeveelheid zwaartekrachtgegevens.
-7-
1.4 Kwaliteitscontrole Het is voor een landmeter belangrijk dat hij de kwaliteit van zijn werk kan beoordelen en beheersen. De redenen liggen voor de hand: • aan het uitgevoerde werk zullen bepaalde eisen worden gesteld, zodat het belangrijk is om na te kunnen gaan of aan de verwachtingen wordt voldaan; • wanneer door een structureel (zwak ontwerp) of incidenteel probleem (waarnemingsfout) niet aan de eisen wordt voldaan, dienen middelen aanwezig te zijn waarmee de situatie verbeterd kan worden. Het is duidelijk dat een goede kwaliteitscontrole tijd en geld kan besparen. Zwak ontworpen netwerken en waarnemingsfouten kunnen immers kostbare gevolgen hebben, vooral wanneer deze gebreken pas in een later stadium worden ontdekt. Kwaliteitscontrole bij landmeetkundige werkzaamheden heeft vooral in de laatste jaren, mede door instrumentale ontwikkelingen, aan belang gewonnen. De moderne totaalstations en GPS-ontvangers kunnen grote hoeveelheden gegevens produceren. Dit vraagt om een efficiënte methode waarmee de toereikendheid en nauwkeurigheid van deze gegevens beoordeeld kan worden. Naast de instrumentale ontwikkelingen, hebben ook de ontwikkelingen in landmeetkundige software de weg vrijgemaakt voor de toepassing van kwaliteitscontrole. Niet lang geleden was de beoordeling van geodetische netwerken, met behulp van betrouwbaarheidsparameters en statistische toetsing, alleen weggelegd voor specialisten met kennis van complexe computersystemen. Tegenwoordig is kwaliteitscontrole, door de introductie van toegankelijke softwarepakketten zoals MOVE3, binnen bereik gekomen van ieder die zich met landmeetkundige berekeningen bezighoudt. In MOVE3 wordt kwaliteitscontrole in geodetische netwerken geïntroduceerd aan de hand van de begrippen precisie en betrouwbaarheid volgens de ‘Delftse methode”: de controle over de voortplanting van waarnemingsruis naar de coördinaten van het netwerk. Deze controle wordt vastgelegd in termen van precisie; de opsporing van grove en/of systematische fouten in de waarnemingen, en de controle over de gevoeligheid van het netwerk voor deze fouten. Deze controle wordt vastgelegd in de termen van betrouwbaarheid.
-8-
1.5 Relatie tussen vereffening, precisie, betrouwbaarheid en toetsing Op basis van de uitgevoerde waarnemingen, zal de landmeter een eindresultaat moeten berekenen: de coördinaten van de onbekende stations. Wanneer overtallige waarnemingen aanwezig zijn, dient een methode te worden gekozen waarmee een unieke en optimale oplossing kan worden bepaald. In de geodesie wordt hiervoor de kleinste kwadratenmethode vereffening gebruikt. Deze is gebaseerd op het volgende criterium: de som van de kwadraten van de correcties van de waarnemingen dient minimaal te zijn. Na het uitvoeren van een kleinste kwadraten vereffening kan men er zeker van zijn dat de best mogelijke oplossing is verkregen, op basis van de aanwezige waarnemingen. Als een volgende stap is het belangrijk dat de landmeter de kwaliteit van zijn oplossing kan bepalen. Daarvoor dient de kwaliteit te worden gekwantificeerd. Op deze wijze kan worden nagegaan of aan de gestelde eisen wordt voldaan. Bijvoorbeeld: het is voor een landmeter (opdrachtnemer) van belang om vóór aflevering te weten in hoeverre aan het bestek van de opdrachtgever wordt voldaan. Dit werkt twee kanten op: - het is ongewenst wanneer een netwerk van matige kwaliteit niet door de opdrachtgever wordt geaccepteerd; - een netwerk met een veel betere kwaliteit dan noodzakelijk is vaak ongewenst vanuit het oogpunt van kostenbeheersing. De kwaliteit van een netwerk, hetzij in ontwerp hetzij reeds gerealiseerd, kan worden beoordeeld in termen van precisie en berouwbaarheid. Door een netwerk te ontwerpen dat geheel voldoet aan precisie- en betrouwbaarheidseisen, is het mogelijk om de kwaliteit in belangrijke mate te beheersen. Echter, het ontwerpen van een ‘perfect’ netwerk is niet voldoende. In de praktijk blijkt dat, vooral als gevolg van menselijke fouten, ongeveer 1 in elke 100 waarnemingen onjuist is. Dit betekent dat kwaliteitscontrole een statistische toetsing dient te omvatten, zodat mogelijke fouten kunnen worden ontdekt. De effectiviteit van de toetsing zal afhangen van de betrouwbaarheid van het netwerk. Hoe beter de betrouwbaarheid, hoe hoger de waarschijnlijkheid dat fouten door de toetsing zullen worden opgespoord. De bovenstaande uitleg dient ter verduidelijking van de relatie tussen kleinste kwadratenvereffening, precisie en betrouwbaarheid, en statistische toetsing. Samengevat kan men stellen: • de kleinste kwadraten vereffening bepaalt een optimale oplossing op basis van de aanwezige gegevens; • de statistische toetsing verifieert de oplossing door middel van het opsporen van mogelijke fouten; • het precisie en betrouwbaarheids concept kwantificeert de kwaliteit van de oplossing.
-9-
1.5.1 Kleinste kwadraten (KK) vereffening en pseudo kleinste kwadraten (PKK) vereffening Een netwerk van waarnemingen kan eerst intern als een vrij netwerk worden doorgerekend, hierbij worden de waarnemingen getoetst. Vervolgens kan het netwerk worden aangesloten op een aantal bekende punten. De restfouten (residuen), die ontstaan door het niet helemaal “passen” van de waarnemingen in de opgestelde vergelijkingen, moeten worden gecorrigeerd (vereffend) zodat ze toch exact aan de opgestelde modellen voldoen. Het vereffenen kan pas plaatsvinden wanneer er sprake is van overtalligheid. Overtalligheid wil zeggen dat er meer gegevens voorhanden zijn dan er minimaal nodig is om tot een oplossing te komen. Het is belangrijk dat een landmeter een bepaalde hoeveelheid overtallige waarnemingen verricht bij de opzet van een geodetisch netwerk. Overtalligheid zorgt voor extra voorwaarden die kunnen worden aangewend om de kwaliteit van het netwerk te verhogen. De KK-methode en de PKK-methode zijn allebei vereffeningsmethoden die hun naam danken aan de wijze waarop de residuen, die ontstaan zijn door het niet exact sluiten van de waarnemingen, geminimaliseerd worden. Deze methode zorgt ervoor dat de correcties zó worden gekozen, dat de kwadratische som van de correcties zo klein mogelijk is. Het verschil tussen de KK- en de PKK-methode is dat in de KK-methode beide puntenvelden een vormverandering kunnen ondergaan (dus zowel de waarnemingen als de aansluitingspunten) en bij de PKK-methode krijgen alleen de waarnemingen correcties en blijven de aansluitingspunten ongewijzigd.
- 10 -
1.5.2 Vereffening in fasen De vereffening wordt normaal gesproken uitgevoerd in twee afzonderlijke stappen of fasen: - vereffening van het vrije netwerk; - vereffening van het netwerk na aansluiting. Door deze benadering wordt de toetsing van de waarnemingen en de bekende stations gescheiden. Een vrij netwerk kan worden gedefinieerd als een netwerk waarvan de vorm alleen door de waarnemingen wordt bepaald. De ligging, schaal en oriëntering van het netwerk worden vastgelegd door de keuze van een minimum aantal constraints: de coördinaten van de zogenaamde basisstations. Aan het netwerk worden geen extra voorwaarden opgelegd. In een vrij netwerk vereffening ligt de nadruk op de toetsing van de waarnemingen, en niet zozeer op de berekening van coördinaten. Een andere keuze van basisstations zal andere coördinaten opleveren, maar desondanks blijven de resultaten van de statistische toetsing zoals geïmplementeerd in MOVE3 ongewijzigd. Wanneer na het uitvoeren van een vrij netwerk vereffening de waarnemingsfouten zijn verwijderd, wordt het netwerk aangesloten aan de bekende stations. In de aansluitingsvereffening worden wel extra voorwaarden aan de oplossing opgelegd. De nadruk ligt nu op de toetsing van de bekende stations, en op de berekening van de definitieve coördinaten. De vereffening van het netwerk na aansluiting kan plaatsvinden met of zonder correcties aan de bekende stations. In een zogenaamde pseudo kleinste kwadraten vereffening blijven de coördinaten van de bekende stations ongewijzigd. In een gewogen aansluitingsvereffening krijgen de bekende stations wel een correctie. Men kan ook een vaste aansluitingsvereffening uitvoeren. Hierbij krijgen de coördinaten van de vaste stations geen correctie, maar de standaardafwijkingen van de bekende coördinaten worden vastgehouden op 0 cm.
- 11 -
1.5.3 Precisie en betrouwbaarheid De geometrische kwaliteit (= nauwkeurigheid) van een element, product of proces wordt beschreven door middel van precisie en betrouwbaarheid. Het is niet voldoende wanneer waarnemingen alleen precies zijn, dat wil zeggen dat de waarnemingen van dezelfde grootheid onderling overeenstemmen. De waarnemingen dienen ook betrouwbaar te zijn, dit wil zeggen in overeenstemming met de werkelijke waarde. De kwaliteit van een netwerk kan daarom worden beschreven door precisie en betrouwbaarheid. Voorbeeld:
Figuur 1.3: Frequentieverdeling meetmethode A
Figuur 1.4: Frequentieverdeling meetmethode B
De precisie van methode A is beter dan van methode B; de waarnemingen van methode A stemmen beter overeen. Desondanks is methode A niet erg betrouwbaar. Een systematische fout, die niet is geëlimineerd, heeft een onterechte verschuiving van de verdeling veroorzaakt. Methode B is niet erg precies, maar duidelijk veel betrouwbaarder omdat de verdeling beter geconcentreerd is rond de werkelijke waarde .
- 12 -
1.5.3.1 Interne en externe precisie Met de interne precisie wordt de nauwkeurigheid van het waarnemingsmateriaal bedoeld. Dit betreft dan zowel de nauwkeurigheid van de aansluitingspunten als die van de gemeten grootheden. Deze worden aangeduid met de standaardafwijkingen. De nauwkeurigheid van de geschatte parameters, dus de waarden na vereffening, wordt met de term externe precisie aangeduid. De externe precisie wordt in MOVE3 aangegeven in de vorm van standaardellipsen. Standaardellipsen kunnen worden beschouwd als het tweedimensionale equivalent van standaardafwijkingen. Deze ellipsen worden ook wel ' confidence'ellipsen genoemd. Er is een bepaalde mate van zekerheid (Engels : confidence), dat het station in kwestie inderdaad binnen het door de ellips omsloten gebied gesitueerd is. Voor de standaardellipsen is deze waarschijnlijkheid 0.39 (om een waarschijnlijkheid van 0.95 te krijgen moeten de assen van de ellipsen vermenigvuldigd worden met een factor 2.5). Relatieve standaardellipsen worden gebruikt om een indruk te geven van de relatieve precisie tussen twee punten, absolute standaardellipsen visualiseren de precisie van een punt. (Bij driedimensionale toepassingen is er sprake van ellipsoïden in plaats van ellipsen.) Om de ellipsen te kunnen tekenen moeten 3 parameters worden berekend. Dit zijn de lengte van de halve lange en de halve korte as van de ellips (respectievelijk aangeduid met a en b) en de oriëntering van de halve lange as (wordt vanaf de y-as met de klok meegaand berekend en aangeduid met de Griekse letter ). De interpretatie van standaardellipsen wordt bemoeilijkt omdat deze afhankelijk zijn van de keuze van de basisstations; ze zijn basisafhankelijk. In een vrije netwerk vereffening zal de grootte van de ellipsen systematisch oplopen met de afstand tot de basisstations. Omdat een andere keuze van basisstations anders gevormde ellipsen tot gevolg heeft, is het moeilijk om uitspraken te doen over de precisie van het netwerk wanneer alleen de standaardellipsen worden beschouwd. Om de sterkte van een netwerk voor wat de precisie betreft te beoordelen, worden daarom de standaardellipsen vergeleken met de zogenaamde criteriumcirkels. Deze cirkels worden in de vrije netwerkvereffening geconstrueerd en vormen een basisafhankelijk model voor de precisie. De stralen voor deze cirkels worden berekend met de waarden voor de parameters c0 en c1: • c0: deze parameter geeft het absolute deel van de precisie weer: Voor de c0 kan een waarde in cm² ingegeven worden. De defaultwaarde is 0. • c1: deze parameter geeft het relatieve deel van de precisie weer: Voor de c1 kan een waarde in cm²/km ingevoerd worden. De defaultwaarde is 1. Wanneer een standaardellips vervolgens een criteriumcirkel snijdt betekent dit een overschrijding.
- 13 -
1.5.3.2 Interne en externe betrouwbaarheid De interne betrouwbaarheid beschrijft hoe groot de fouten zijn die door middel van toetsing gevonden kunnen worden. De grootte van die fout bij ééndimensionale hypothesen wordt aangeduid met de grenswaarde, bij twee- en driedimensionale hypothesen worden respectievelijk grenswaardenellipsen en grenswaardenellipsoïden gebruikt. Die grenswaarde noemen we ook wel “Minimal Detectable Bias” (MDB). De MDB geeft de grootte weer van de fout in een waarneming, die nog juist door de statistische toetsing (datasnooping) zal worden ontdekt, met een waarschijnlijkheid gelijk aan het onderscheidingsvermogen van de toetsing. Een grote MDB duidt op een zwak gecontroleerde waarneming of bekende coördinaat. Dit betekent: hoe groter de MDB waarden, hoe zwakker de betrouwbaarheid. Wanneer een waarneming of gegeven coördinaat helemaal niet wordt gecontroleerd kan geen MDB worden berekend. Dan wordt door vrije waarneming'afgedrukt. MOVE3 de melding ' Omdat het niet eenvoudig is om de grenswaardes van verschillende waarnemingstypes met elkaar te vergelijken wordt soms gebruik gemaakt van de genormaliseerde grenswaarde (MDBn). De genormaliseerde grenswaarde is een dimensieloze grootheid en daardoor zeer geschikt voor het vergelijken van waarnemingsgrootheden met een verschillende maateenheid. Bij ongecorreleerde waarnemingen is de genormaliseerde grenswaarde gelijk aan de grenswaarde gedeeld door de standaardafwijking van de waarneming. Een grote genormaliseerde grenswaarde duidt op een slecht gecontroleerde waarneming. Interne betrouwbaarheid kan ook worden weergegeven door het redundantiegetal. Het redundantiegetal representeert de bijdrage van een waarneming aan de totale overtalligheid. Het lokale redundantiegetal ligt in het besloten interval 0 ri 1 (in de MOVE3 uitvoerfile wordt het gepresenteerd als een percentage 0-100%). De correctie gedeeld door het redundantiegetal geeft de grootte van de waarnemingsfout weer. Een hoog redundantiegetal betekent een sterk gecontroleerde waarneming. Het redundantiegetal is gelijk aan nul indien de waarneming in zijn geheel niet gecontroleerd is vrije waarneming’). De som van alle lokale redundantiegetallen is gelijk aan de (' overtalligheid. Externe betrouwbaarheid wordt uitgedrukt door de signaal-ruis verhouding ofwel de “Bias to Noise Ratio” (BNR). De externe betrouwbaarheid wordt gebruikt om de invloed te bepalen van mogelijke fouten in de waarnemingen op de vereffende coördinaten. De BNR van een waarneming geeft deze invloed weer, waarbij de grootte van de mogelijke waarnemingsfout gelijk wordt gesteld aan de MDB van deze waarneming. De BNR is een dimensieloze parameter waarin de invloed van één enkele waarnemingsfout op alle vereffende coördinaten wordt gecombineerd. De BNR kan worden geïnterpreteerd als de verhouding tussen betrouwbaarheid en precisie. Het is wenselijk dat de BNR homogeen is over het gehele net.
- 14 -
1.5.4 Toetsing Het doel van statistisch toetsen is om na te gaan of het functiemodel en kansmodel een juiste weergave van de ' werkelijkheid'geven. Bovendien is het van belang om mogelijke fouten en blunders, die de nauwkeurigheid negatief kunnen beïnvloeden, vroegtijdig te ontdekken. Dit maakt statistisch toetsen essentieel voor het proces van kwaliteitscontrole. De hier beschreven toetsing wordt uitgevoerd in samenhang met de kleinste kwadraten vereffening. De toetsing is deels gebaseerd op de analyse van kleinste kwadraten correcties of residuen. Het opsporen van mogelijke fouten kan ook worden uitgevoerd voorafgaand aan de vereffening, bijvoorbeeld in de vorm van een toetsing van sluitfouten in kringen of een controle op onjuiste station nummering. Er zijn drie types statistische toetsen in MOVE3 geïmplementeerd: de F-toets, de W-toets en de T-toets. In deze paragraaf worden de toets procedures besproken, voorafgegaan door een algemene beschrijving van hypothese toetsing. Er wordt ook aandacht besteed aan de interpretatie van de toetsingsresultaten en geschatte fouten.
- 15 -
1.5.4.1 Algemeen De bedoeling van toetsing is nagaan of het veronderstelde functiemodel en het bijbehorende kansmodel een goede beschrijving van de werkelijkheid geven, of dat één van beide modellen fouten bevatten. Bij toetsing worden telkens combinaties van functie- en kansmodellen met elkaar vergeleken. Eén van de mogelijke combinaties is een functie- en een kansmodel waarin geen fouten worden verondersteld, deze wordt de nulhypothese H0 genoemd. (hypothese = aangenomen veronderstelling). Deze hypothese houdt in dat: • de waarnemingen geen grove fouten of blunders bevatten; • het functiemodel een correcte beschrijving vormt van de relaties tussen waarnemingen en onbekenden; • het gekozen kansmodel voor de waarnemingen de stochastische eigenschappen op een correcte wijze beschrijft. De andere combinaties, waarbij men één of meerdere modelfouten verondersteld, worden alternatieve hypothesen genoemd. Het is duidelijk dat de toetsing van de hypothese twee uitkomsten kan hebben: aanvaarding of verwerping. De zogenaamde kritieke waarden zijn beslissend voor aanvaarding of verwerping. Zij leggen als het ware de acceptatiegrenzen vast. Hoe verder een waarde van deze grenzen verwijderd is, hoe minder waarschijnlijk dat de hypothese geldt. Wanneer de nulhypothese H0 wordt getoetst, kunnen er twee ongunstige situaties optreden: • Verwerping van H0 terwijl deze correct is. De waarschijnlijkheid dat deze situatie optreedt is gelijk aan de onbetrouwbaarheidsdrempel . Dit wordt een “Type I fout” genoemd. • Acceptatie van H0 terwijl deze niet correct is. De waarschijnlijkheid dat deze situatie optreedt is gelijk aan 1- , waar het onderscheidingsvermogen van de toets is. Dit wordt een “Type II fout” genoemd. Situatie H0 correct H0 niet correct
Beslissing: aanvaard H0 correcte beslissing: waarschijnlijkheid = 1 – Type II fout: waarschijnlijkheid = 1 -
tabel 1.1: Toetsing van nulhypothese
- 16 -
Beslissing: verwerp H0 Type I fout: waarschijnlijkheid = correcte beslissing: waarschijnlijkheid =
1.5.4.2 B-methode van toetsen De B-methode van toetsen is een toetsingsprocedure, waarmee het risico wordt geminimaliseerd, dat het toetsen van overlappende alternatieve hypothesen tot tegenstrijdige conclusies leidt. Dit is het geval wanneer de algemene toets van het model wordt aanvaard en een conventionele W-toets wordt verworpen. De procedure gaat uit van een hypothetische fout van een zekere grootte in een zekere waarneming. Daarvoor wordt de grootte van de grenswaarde genomen die behoort bij de conventionele W-toets van die waarneming. De conventionele W-toets zal deze hypothetische fout met een zekere kans vinden. Deze wijze van het per waarneming systematisch toetsen op fouten wordt ook wel datasnooping genoemd. De gehanteerde B-methode van toetsen is een statistische wijze van toetsing die ervoor zorgt dat dezelfde hypothetische fout bij uitvoering van de algemene toets van het model, of bij een toets van een willekeurige andere ruimere alternatieve hypothese, met eenzelfde kans wordt gevonden, dus een gelijk onderscheidingsvermogen heeft. Om dit te kunnen bewerkstelligen worden bij toetsing van alternatieve hypothesen met verschillende aantallen vrijheidsgraden (stochastisch onafhankelijke variabelen) verschillende onbetrouwbaarheidsdrempels gebruikt. De parameters voor de B-methode van toetsing zijn de onbetrouwbaarheidsdrempel, het onderscheidingsvermogen en de niet-centraliteitsparameter. Onbetrouwbaarheidsdrempel
(alfa) of
0
(alfa-nul)
De kans dat een toetsing ten onrechte tot verwerping leidt, terwijl de nulhypothese juist is, wordt de onbetrouwbaarheidsdrempel van de toets genoemd. De kans moet zo klein mogelijk blijven, omdat het foute beslissingen kan veroorzaken. De onbetrouwbaarheidsdrempel voor één dimensie (W-toets) wordt gegeven door 0, de onbetrouwbaarheidsdrempel voor meerdere dimensies (T-toets) wordt met de term aangegeven. Onderscheidingsvermogen (gamma) of
0
(gamma-nul)
Als een bepaalde fout in het functiemodel aanwezig is en een alternatieve hypothese beschrijft deze fout op de juiste wijze, is het gewenst dat de toetsingsgrootheid in dat geval tot verwerping leidt. De kans dat dit inderdaad gebeurt is het onderscheidingsvermogen van de toets. Niet-centraliteitsparameter
(lambda) of
0
(lambda-nul)
Bij het gebruik van de B-methode van toetsen wordt een waarde voor de onbetrouwbaarheidsdrempel 0 van de ééndimensionale toetsen gekozen. Vervolgens wordt een waarde voor het onderscheidingsvermogen 0 gekozen. Uit deze keuzen kan een waarde voor de niet-centraliteitsparameter 0 worden afgeleid. Bij het uitvoeren van conventionele W-toetsen wordt vaak voor de onbetrouwbaarheidsdrempel 0 = 0.001 (0.1%) genomen. Bij een keuze van 0 = 0.8 (80%) betekent dat een waarde voor 0 = 17.075.
- 17 -
1.5.4.3 F-toets (algemene toets van het model) overall model test' De F-toets controleert de H0 hypothese. De F-toets wordt ook wel ' genoemd, omdat het model in algemene zin getoetst wordt. Voor de toetsing wordt de kritieke waarde van de F-verdeling gebruikt, die een functie is van de overtalligheid en de onbetrouwbaarheidsdrempel . De oorzaken van verwerping kunnen zijn: grove fouten, een onjuist functiemodel en een onjuist kansmodel. Als de waarnemingen grove fouten bevatten, dan zal de H0 hypothese verworpen worden. Grove fouten kunnen worden opgespoord d.m.v. de W-toets (zie verder). Het kan ook gebeuren dat het functiemodel niet correct, of niet verfijnd genoeg is. Bijvoorbeeld de verticale refractiecoëfficiënt is ten onrechte verwaarloosd, of waarnemingen uit verschillende datums zijn gecombineerd zonder dat met een gelijkvormigheidstransformatie rekening is gehouden. In dit geval moet het functiemodel worden aangepast, om foute resultaten te voorkomen. Een andere oorzaak van verwerping kan een te optimistisch kansmodel zijn. Om dit op te lossen kan men de ingevoerde standaardafwijkingen verhogen. Men moet hier wel het doel van het statistisch toetsen voor ogen houden. Als men de standaardafwijkingen te groot kiest, kunnen eventuele fouten niet meer opgespoord worden en dat is niet de bedoeling. Vanzelfsprekend kunnen bovenstaande oorzaken van verwerping ook in combinatie voorkomen. De uitkomst van de F-toets wordt gegeven door: F = s² / ² Met ² = a-priori variantiefactor s² = a-posteriori variantiefactor, afhankelijk van de correcties en de overtalligheid De a-priori variantiefactor is een verschalingsfactor. Hiermee worden alle elementen van de variantiematrix vermenigvuldigd. Op die manier worden afrondingsfouten bij te kleine getallen vermeden. De a-posteriori variantiefactor is de variantiefactor die na de vereffening wordt berekend. De waarde van deze factor geeft een indicatie van het “in het model passen” van de waarnemingen, het kloppen van de aannames.
- 18 -
1.5.4.4 W-toets (waarnemingstoets) Een verwerping van de F-toets leidt niet direct naar de mogelijke oorzaak. Daarom dienen, wanneer de nul-hypothese wordt verworpen, andere hypothesen te worden geformuleerd die een bepaalde fout of combinatie van fouten beschrijven. Een simpele en effectieve hypothese is de zogenaamde conventionele alternatieve hypothese, gebaseerd op de veronderstelling dat er een fout aanwezig is in één enkele waarneming, terwijl alle andere correct zijn. De W-toets is een ééndimensionale toets die van deze hypothese uitgaat. De veronderstelling van een enkele fout is in de meeste gevallen zeer realistisch. Een grote verwerping van de F-toets wordt vaak veroorzaakt door een grove fout of blunder in één waarneming. De grootte van de kleinste kwadraten correctie is geen echt goede indicator bij het zoeken naar mogelijke fouten in de waarnemingen. Beter geschikt als toetsgrootheid, echter alleen voor ongecorreleerde waarnemingen, is de kleinste kwadraten correctie gedeeld door zijn standaardafwijking. Bij gecorreleerde waarnemingen, bijvoorbeeld de drie elementen van een GPS-basislijn, moet echter ook rekening gehouden worden met de gewichtsmatrix van de waarnemingen. Dit laatste gebeurt bij de toetsgrootheid W van de W-toets. Deze toetsgrootheid kent een standaard normale verdeling, en is optimaal gevoelig voor een fout in een enkele waarneming. De kritieke waarde Wcrit is afhankelijk van de keuze van de onbetrouwbaarheidsdrempel 0. Als W>Wcrit (de W-toets wordt verworpen), is er een waarschijnlijkheid 1- 0 dat de bijbehorende waarneming inderdaad een fout bevat. Aan de andere kant is er een waarschijnlijkheid 0 dat de waarneming toch correct is, hetgeen betekent dat de verwerping niet gerechtvaardigd is. In de geodesie zijn waarden voor 0 tussen de 0.001 en 0.05 het meest gebruikelijk. De eigenlijke keuze is afhankelijk van hoe streng men de waarnemingen wil toetsen. Een strenge toetsing (kleine kritieke waarde), betekent een grote 0 en bijgevolg een toenemende kans op verwerping van correcte waarnemingen. Een 0 = 0.001 betekent één onterechte verwerping bij elke 1000 getoetste waarnemingen. De praktijk heeft bewezen dat dit een werkbare keuze is. Onbetrouwbaarheidsdrempel Kritieke waarde W-toets
0
0.001 3.29
tabel 1.2: Overzicht onbetrouwbaarheidsdrempel/kritieke waarden.
- 19 -
0.010 2.58
0.050 1.96
1.5.4.5 T-toets De datasnooping functioneert goed voor enkele waarnemingen, zoals richtingen, afstanden, zenithoeken, azimuts en hoogteverschillen. Echter, voor waarnemingen zoals GPSbasislijnen is het vaak niet voldoende om de DX-, DY-, en DZ-elementen afzonderlijk te toetsen. Het is noodzakelijk om de basislijn ook als één geheel te toetsen. Voor een dergelijke meerdimensionale toetsing wordt de T-toets gebruikt. Afhankelijk van de dimensie van de te toetsen grootheid, is de T-toets drie- of tweedimensionaal. Net als de W-toets is ook de T-toets met de F-toets verbonden door de B-methode van toetsen. De T-toets heeft hetzelfde onderscheidingsvermogen als de beide andere toetsen, maar heeft een eigen onbetrouwbaarheidsdrempel en kritieke waarde. Onbetrouwbaarheidsdrempel Onbetrouwbaarheidsdrempel Kritieke waarde T-toets
0
(2D)
0.001 0.003 5.91
0.010 0.022 3.81
0.050 0.089 2.42
tabel 1.3: Overzicht onbetrouwbaarheidsdrempel/kritieke waarden voor tweedimensionale T-toets, gebaseerd op
Onbetrouwbaarheidsdrempel Onbetrouwbaarheidsdrempel Kritieke waarde T-toets
0
(3D)
0.001 0.005 4.24
0
0.010 0.037 2.83
tabel 1.4: Overzicht onbetrouwbaarheidsdrempel/kritieke waarden voor driedimensionale T-toets, gebaseerd op
van de W-toets.
0.050 0.129 1.89 0
van de W-toets.
De T-toets is ook van belang bij de toetsing van bekende stations. De datasnooping zoekt naar een fout, bijvoorbeeld een typefout, in ofwel de X Oost, of de Y Noord of de h-coördinaat. De verschuiving (deformatie) van een station zal door de datasnooping niet gevonden worden, wanneer de afzonderlijke verschuivingen in X Oost, Y Noord en h-richting klein blijven. De driedimensionale T-toets toetst de drie coördinaten als één geheel, en is dus beter om dergelijke verschuivingen op te sporen. De T-toets kan echter niet de richting bepalen waarin het station zich heeft verplaatst. Het kan voorkomen dat de W-toets wordt aanvaard, terwijl de T-toets van dezelfde waarneming of coördinaat wordt verworpen. Dit is geen tegenstrijdige situatie; het is een kwestie van het toetsen van verschillende hypothesen.
- 20 -
1.5.4.6 Interpreteren van toetsingsresultaten Verwerping van de F-toets kan verschillende redenen hebben. Omdat een combinatie van deze oorzaken mogelijk is, kan men hieruit moeilijk onmiddellijk een conclusie trekken. Omdat de F-toets, W-toets en T-toets met elkaar verbonden zijn, is het logisch om de toetsen in combinatie te beschouwen:
•
Een verworpen F-toets, in combinatie met een beperkt aantal W-toets (T-toets) verwerpingen, duidt in het algemeen op één of meer waarnemingsfouten.
•
Wanneer de F-toets wordt verworpen, in combinatie met verworpen W-toetsen van alle waarnemingen van een specifiek type (bijvoorbeeld alle zenithoeken), kan de oorzaak wellicht gevonden worden in het functiemodel dat gecorrigeerd of verfijnd dient te worden. Bijvoorbeeld wanneer de W-toets van alle zenithoeken worden verworpen, kan het nodig zijn refractiecoëfficiënten mee te schatten.
•
Wanneer de F-toets wordt verworpen, evenals de meeste W-toetsen (zonder echte uitschieters), kan de oorzaak bij het kansmodel liggen. De ingevoerde standaardafwijkingen zijn dan te optimistisch gekozen. Aan de andere kant kan het zijn dat de F-toets waarde ruim onder de kritieke waarde blijft, terwijl alle W-toets (Ttoets) waarden rond de 0 liggen. In dat geval zijn de ingevoerde standaardafwijkingen wellicht te pessimistisch.
Stel dat de datasnooping van waarnemingen in een bepaald netwerk resulteert in een (beperkt) aantal verwerpingen. Er wordt aangenomen dat de verwerpingen niet veroorzaakt worden door fouten in het functiemodel, en dat voor de hand liggende fouten (bijvoorbeeld typefouten) al zijn hersteld. Dan blijft er een aantal mogelijkheden over: • Verwijder de bij de verwerping horende waarneming. Dit is wel een zeer extreme manier om verwerpingen tegen te gaan. Bij het verwijderen van waarnemingen daalt de overtalligheid. Hierdoor wordt de precisie en betrouwbaarheid beïnvloed. • Hermeet de bij de verwerping horende waarneming. Dit is een voor de hand liggende, maar ook kostbare methode, vooral wanneer de metingen in het veld reeds afgerond zijn. Het is daarom aan te raden om zoveel mogelijk waarnemingen ter plekke te verwerken, zodat het hermeten niet zo’n groot probleem meer vormt. • Verhoog de standaardafwijking van de bij de verwerping horende waarneming. Het verhogen van de standaardafwijking is een methode die altijd werkt. Dit wil zeggen dat de F-, W- en T-waarden consequent lager zullen worden. Men mag echter niet overdrijven want de bedoeling van het toetsen is nog altijd het ontdekken van fouten, en niet het geaccepteerd krijgen van alle waarnemingen. • Negeer de verwerpingen. Vanzelfsprekend mogen verwerpingen niet zomaar genegeerd worden. Aan de andere kant kan het zijn dat de W- waarde de kritieke waarde slechts lichtjes overschrijdt. In dat geval kan het nuttig zijn om te bekijken of dergelijke fout misschien aanvaardbaar is. - 21 -
1.5.4.7 Geschatte fouten De fout die verantwoordelijk is voor de verwerping van de W-toets of T-toets, wordt geschat door MOVE3. Deze zogenaamde geschatte fout is een nuttig gereedschap bij het zoeken naar echte fouten. Men moet hier wel voorzichtig zijn: • Beschouw alleen de geschatte fout behorend bij de grootste W- of T-waarde. • De geschatte fout horend bij een verwerping van de W-toets is gebaseerd op de conventionele alternatieve hypothese. Dit betekent dat slechts in één waarneming of bekende coördinaat een fout is gemaakt. Wanneer er meer fouten in het netwerk zitten, dan heeft het resultaat van de schatting mogelijk weinig betekenis, tenzij het (geografisch) ver uit elkaar liggende waarnemingen of bekende coördinaten zijn. • De geschatte fout horend bij een verwerping van de T-toets is gebaseerd op de conventionele alternatieve hypothese dat één GPS-basislijn of de coördinaten van slechts één bekend station foutief zijn. Wanneer er meer fouten aanwezig zijn, dan heeft het resultaat van de schatting mogelijk weinig betekenis, tenzij het over (geografisch) ver uit elkaar liggende basislijnen of stations gaat. • Stel dat men bij een aansluitingsvereffening bekende coördinaten toetst door de W-toets en T-toets. De toetsingsresultaten en de geschatte fouten hebben dan alleen betekenis als fouten in de waarnemingen zijn gecorrigeerd in de voorafgaande vrije netwerk vereffening en toetsing.
- 22 -
Deel 2: Handleiding
- 23 -
2.1 MOVE3 starten Om MOVE3 te starten klikt u op het MOVE3 item onder “Programma’s” in het “Windows Start menu”. Men kan ook op een reeds bestaand project dubbelklikken, om zo MOVE3 te starten en dat project onmiddellijk te laden.
Figuur 2.1: Openingsscherm MOVE3
2.1.1 Een nieuw project aanmaken Selecteer in de menubalk bovenaan “Project” en vervolgens “Nieuw...”. of Maak gebruik van de sneltoetsen en druk
. of Druk op het icoontje in de werkbalk. Het eerste dialoogvenster “Nieuw project aanmaken” verschijnt. Geef het project een naam. Deze naam zal ook de naam zijn van het bestand dat zal worden aangemaakt met extensie “prj”: de MOVE3 project file. Dit is een belangrijke file in MOVE3 omdat deze file bepaalt op welke wijze het netwerk wordt verwerkt. Daarom worden projecten geopend en bewaard d.m.v. een prj-file. U kan ook kiezen op welke locatie u het project wil bewaren.
- 24 -
Figuur 2.2: Een nieuw project aanmaken, dialoogvenster 1
Na het kiezen van de knop verschijnt het tweede dialoogvenster “Nieuw project aanmaken”. Hier kunt u een naam opgeven voor het netwerk (maximaal 30 karakters, standaard wordt hiervoor de projectnaam genomen). Deze naam verschijnt in elke kop van alle bestanden van het project U kan ook kiezen welke opties in het project worden gebruikt (de standaardopties of opties die eerder zijn opgeslagen in een opt- of prj-bestand).
Figuur 2.3: Een nieuw project aanmaken, dialoogvenster 2
Klik op om het aangemaakte project te openen.
- 25 -
2.1.2 Een project openen Een bestaand project openen kan je als volgt: Selecteer in de menubalk bovenaan “Project” en vervolgens “Openen...”. of Maak gebruik van de sneltoetsen en druk . of Druk op het icoontje in de werkbalk. of Selecteer een recent geopend project onderaan in het “Project”-menu. of Dubbelklik op een bestaand project. 2.1.3 Een project opslaan U kunt dit commando gebruiken om het actieve project op te slaan onder zijn huidige naam en in zijn huidige directory. Wanneer u de naam of de directory van een bestaand project wilt wijzigen voordat u het opslaat, kunt u het “Opslaan als”-commando gebruiken. Selecteer in de menubalk bovenaan “Project” en vervolgens “Opslaan...”. of Maak gebruik van de sneltoetsen en druk . of Druk op het icoontje
in de werkbalk.
2.1.4 Een project afdrukken U kan alvorens af te drukken uw document bij “afdrukvoorbeeld” bekijken. Bij “Afdrukinstellingen…” kan u de instellingen van uw printer wijzigen. Als u uiteindelijk wil afdrukken: Selecteer in de menubalk bovenaan “Project” en vervolgens “Afdrukken...”. of Maak gebruik van de sneltoetsen en druk . 2.1.5 Een project afsluiten Selecteer in de menubalk bovenaan “Project” en vervolgens “Afsluiten”. U kan dan uw laatste wijzigingen opslaan als u dit nog niet gedaan hebt.
- 26 -
2.2 Opties Als je bij het aanmaken van een project geen opt-bestand hebt geopend gelden de standaardopties. Je kan die opties nog altijd aanpassen. 2.2.1 Algemene opties 2.2.1.1 Tabblad project Op het tabblad project kan men de netwerknaam invoeren, de classificatie kiezen, aanduiden welke gegevens gebruikt worden in de berekening en het geoïdemodel kan aangezet worden.
Figuur 2.4: Algemene opties - tabblad Project
Op het tabblad project kan een netwerknaam (maximaal 30 karakters) ingevoerd worden. Deze naam verschijnt in elke kop van alle bestanden van het project. Belangrijker is echter de mogelijkheid om waarnemingen en coördinatensets uit de sluiten van de vereffening. De aankruisvelden werken als aan/uit-schakelaars voor het gebruik van bepaalde types invoergegevens. Wanneer een veld is aangekruist, worden de gegevens van dat type gebruikt in de berekeningen. Niet alle combinaties van waarnemingen en coördinaten zijn echter mogelijk. In dat geval wordt er “ongeldig” weergegeven. Op figuur 2.4 is onderaan te lezen:
Terr + GPS
Lambert72
- 27 -
Dit betekent dat de vereffening van de terrestrische en GPS-waarnemingen coördinaten zal opleveren in Lambert72 projectie. Wanneer het “Geoïde model” is uitgeschakeld, worden de hoogtes beschouwd als ellipsoïdale hoogtes. Als men het “Geoïde model” inschakelt, worden de orthometrische hoogtes voor vereffening met de beschikbare geoïdehoogtes omgerekend naar ellipsoïdale hoogtes. Na de vereffening worden de vereffende ellipsoïdale hoogtes dan weer terug naar orthometrische hoogtes omgezet. Bij “Classificatie” kan men het type classificatie kiezen dat wordt toegevoegd aan de stationsinformatie. Standaard wordt er geen classificatie toegevoegd. Er kan een keuze worden gemaakt voor “LKI” van het kadaster met zijn specifieke classificatie- en lijncode of voor “Vrij formaat”, waarbij een vrije tekst kan worden toegekend. 2.2.1.2 Tabblad geometrie Op het tabblad Geometrie kan de dimensie van de oplossing gewijzigd worden, kunnen de kaartprojectie en de ellipsoïde geselecteerd worden en kan het GPS-coördinaattype gekozen worden.
Figuur 2.5 : Algemene opties - tabblad Geometrie
- 28 -
Klik bovenaan op het tabblad “Geometrie”. Hier zien we één van de belangrijkste functies van MOVE3, de zogenaamde dimensieschakelaar. Hiermee kan de dimensie van de oplossing gekozen worden. Men kan echter niet zomaar een willekeurige dimensie kiezen. Normaal gesproken is de keuze van de dimensie afhankelijk van de waarnemingen. Wanneer stations met elkaar verbonden zijn door middel van waarnemingen die zowel de horizontale als de verticale positie bepalen, is een 3D oplossing mogelijk. Wanneer alle stations alleen in horizontale positie of alleen in de hoogte zijn te bepalen, moet men respectievelijk een 2D of 1D oplossing kiezen. Voorbeelden: • Wanneer men enkel de hoogte van een netwerk bepaald, met een waterpasinstrument bijvoorbeeld, dan dient men een oplossing in 1D te kiezen. • Als men een netwerk als volgt opmeet, bijvoorbeeld met GPS: Men bepaalt X en Y: zet de dimensieschakelaar op 2D. Men bepaalt X, Y en hoogte: kies een oplossing in 3D. Dimensie
3D
2D
1D
Waarnemingstypes die aan de oplossing kunnen bijdragen
Richting Horizontale afstand Schuine afstand Verticale hoek Horizontale hoek Hoogteverschil Lokale coördinaat (XY en hoogte) Geometrische relaties GPS-basislijn Waargenomen GPS-coördinaat Richting Horizontale afstand Schuine afstand + verticale hoek (gereduceerde horizontale afstand) Horizontale hoek Lokale coördinaat (XY) Geometrische relaties Schuine afstand + verticale hoek (gereduceerd trigonometrisch hoogteverschil) Hoogteverschil Lokale coördinaat (hoogte)
Tabel 2.1: De relatie tussen waarnemingen en dimensie
Zoals uit tabel 2.1 valt af te lezen, moet men een onderscheid maken tussen horizontale afstanden en schuine afstanden. Een horizontale afstand is een afstand loodrecht op de verticaal. Een schuine afstand is een combinatie van een horizontale afstand en een zenithoek. • In 3D mode worden afzonderlijke afstanden, d.w.z. afstanden die niet met een zenithoek zijn gecombineerd, als horizontale afstanden beschouwd indien de dimensie van het totaalstation record op 2D staat en als schuine afstand indien de dimensie van het record op 3D staat. Een afstand gecombineerd met een zenithoek wordt beschouwd als een schuine afstand.
- 29 -
• In 2D mode wordt er altijd met horizontale afstanden gerekend. Indien er een zenithoek in het record aanwezig is wordt de afstand beschouwd als een schuine afstand, die vóór de vereffening tot een horizontale afstand wordt gereduceerd. Afzonderlijke zenithoeken worden niet gebruikt in de 2D oplossing. • In 1D mode worden afzonderlijke afstanden en afzonderlijke zenithoeken genegeerd. Een afstand gecombineerd met zenithoek wordt als schuine afstand beschouwd. Een dergelijke combinatie wordt vóór de vereffening tot een trigonometrisch hoogteverschil gereduceerd. Afhankelijk van de beschikbare waarnemingen bepaalt MOVE3 dus welke dimensie voor een station het meest geschikt is. In elk geval probeert MOVE3 optimaal gebruik te maken van de informatie die de waarnemingen bevatten, binnen de grenzen die de gekozen dimensie daaraan stelt. Dit betekent, dat afhankelijk van de gekozen dimensie alle waarnemingen of een deel daarvan bijdragen aan de oplossing. Bij metingen met GPS basislijnen worden de punten die met GPS zijn gemeten altijd 3D opgelost, ook als de dimensie op 2D staat. De punten slechts in 2D oplossen geeft problemen, omdat de hoogtes van de punten die met GPS gemeten zijn dan worden vastgehouden op hun benaderde waarde. Als de benaderde waardes dan niet goed zijn dan levert dit een onderlinge afwijking op, zonder dat er een correctie kan worden aangebracht in de hoogte component. Het item “Projectie” definieert de kaartprojectie voor bekende en vereffende coördinaten. Als RD, RD (met correctiegrid) of, zoals in België, Lambert72 is geselecteerd als projectie dan zijn de projectieparameters en de referentie-ellipsoïde voorgedefinieerd en dus niet te wijzigen. Aan het Lambert72-systeem is de internationale ellipsoïde van Hayford gekoppeld. Tevens kan het “GPS coördinaattype” worden ingegeven. Er is keuze tussen: • XYZ voor cartesiaanse coördinaten • ELL voor ellipsoïdale coördinaten In beide gevallen wordt het WGS’84 referentiesysteem gebruikt. • Als een kaartprojectie voor de terrestrische coördinaten is gedefinieerd, is een derde waarde mogelijk, namelijk ENH (Easting, Northing, Hoogte). Zo kunnen ook de “kaartprojectie coördinaten” van GPS-stations ingegeven worden. Bij verkenningsberekeningen kunnen zo rechtstreeks coördinaten van GPS-stations ingevoerd worden die verkregen zijn door afschaling van een topografische kaart.
- 30 -
2.2.1.3 Tabblad vereffening De optie Vereffening stelt de gebruiker in staat om de parameters voor het sturen van de vereffening en toetsing in te voeren.
Figuur 2.6: Algemene opties – tabblad vereffening
Het is mogelijk om het netwerk eerst te verkennen alvorens het te vereffenen. De verkenning wordt gebruikt in ontwerpfase van het netwerk: Men kiest de bekende en onbekende stations en de aard van de verbindende waarnemingen voordat de eigenlijke meting van start gaat. Zo beoordeelt men de kwaliteit van het netwerk in termen van betrouwbaarheid en precisie. Voor de vereffening is er keuze tussen een aantal fasen, die bepalen wat voor vereffening uitgevoerd zal worden: • vrij netwerk: Enkel de waarnemingen worden getoetst. • aansluiting, pseudo: Er wordt een pseudo kleinste kwadraten vereffening uitgevoerd (coördinaten en standaardafwijkingen van de bekende punten blijven onveranderd na de vereffening). • aansluiting, gewogen: Er wordt een algemene kleinste kwadraten vereffening uitgevoerd (coördinaten en standaardafwijkingen van de bekende punten krijgen een correctie). • aansluiting, vast: Er wordt een pseudo kleinste kwadraten vereffening uitgevoerd waarbij de standaardafwijkingen voor de bekende coördinaten op 0 cm worden gehouden.
- 31 -
Het item “Filter”: In MOVE3 is het via de switch “filter” mogelijk om ongecontroleerde waarnemingen buiten de vereffening te houden. De coördinaten van deze waarnemingen worden pas aan het eind van de vereffening één voor één uitgerekend uit de ongecontroleerde waarnemingen. Het item “Geen Basis”: • Als “Geen Basis” is aangevinkt zal MOVE3 een vrije netwerk vereffening uitvoeren waarbij ligging, gemiddelde oriëntering en schaal als extra voorwaarden worden toegevoegd. Er wordt m.a.w. een zwaartepunt bepaald omdat er geen bekende stations zijn. • Als dit item niet is aangevinkt wordt het netwerk vastgelegd door de keuze van een minimum aantal constraints: de coördinaten van de zogenaamde basisstations. Er worden geen extra voorwaarden opgelegd aan het netwerk. “Max aantal iteraties”: In de vereffening worden de onbekenden niet in één keer opgelost, maar in een aantal iteratiestappen waarin de benaderde waarden telkens verbeterd worden. Als er na x aantal iteraties nog geen bevredigende oplossing gevonden is, wordt het rekenproces gestopt. Het aantal iteraties dat nodig is, is afhankelijk van de kwaliteit van de benaderde coördinaten. De standaardwaarde is 3. Dit is voldoende als de benaderde coördinaten goed zijn. Als er grove fouten uit het netwerk gehaald zijn is het aangeraden om de benaderde coördinaten nog eens opnieuw te berekenen met COGO3 “Iteratie criterium”: De iteratie wordt afgebroken als de toeslag in de laatste iteratiestap voor alle stations kleiner is dan de hier ingevoerde waarde. De standaardwaarde 0.0001 m. “Onbetrouwbaarheidsdrempel ( )”: Deze waarde is de onbetrouwbaarheidsdrempel van de ééndimensionale W-toets. Hij wordt tevens gebruikt om de onbetrouwbaarheidsdrempel van de twee- en driedimensionale T-toets en de meerdimensionale F-toets te berekenen. “Onderscheidingsvermogen ( )”: Dit is het onderscheidingsvermogen van alle toetsen. “Betrouwbaarheidsgebied 1D”: Deze instelling kan worden gebruikt om de standaardafwijkingen in hoogte te verschalen. De defaultwaarde is “Standaard” (68.3%). “Betrouwbaarheidsgebied 2D”: Deze instelling kan worden gebruikt om de standaardellipsen te verschalen . De defaultwaarde is “Standaard” (39.4%).
- 32 -
“C0 / C1 criterium”: Om de sterkte van het netwerk voor wat betreft de precisie te beoordelen, kunnen de standaardellipsen vergeleken worden met criteriumcirkels. De stralen van deze cirkels worden berekend met deze twee parameters: C0 en C1. “Covariantiematrix”: Hier kan men de vorm van de covariantiematrix kiezen als men wenst dat die in de out-file aanwezig is. Die wordt dan in een var-bestand aangemaakt. Standaard wordt er geen covariantiematrix afgebeeld. 2.2.1.4 Tabblad MOVE3 uitvoer selectie Hier kan men aanvinken welke items allemaal getoond moeten worden in de out-file. Onderaan kan men ook het formaat kiezen (ASCII of XML)
Figuur 2.7 : Algemene opties – tabblad MOVE3 uitvoer selectie
2.2.1.5 Tabblad Eenheden Hier kan men de eenheden van hoek (honderddelige graad “GON”; zestigdelige graad “DEG”; uren, minuten, seconden “DMS”) en afstand instellen (meter, Amerikaanse voet, internationale voet).
- 33 -
Figuur 2.8 : Algemene opties – tabblad eenheden
2.2.2 Opties kansmodel 2.2.2.1 Tabblad kansmodel waarnemingen Kies in de menubalk “Opties”
“Kansmodel”
“Waarnemingen”.
Voor het wijzigen van de standaardafwijkingen van de bestaande waarnemingen is de keuze bij ”Updaten waarnemingen” van belang: • “Alle”: alle standaardafwijkingen van de betreffende waarnemingen worden geupdate, ongeacht hun oude waarden en ongeacht of de defaults in het tabblad zijn aangepast; • “Alle types met gewijzigde defaults”: alle waarnemingstypes, waarvan de waardes zijn aangepast in het tabblad, worden ge-update, ongeacht de oude waarde; • “Alleen met de oude defaults”: alle waarnemingstypes waarvan de waardes zijn aangepast in het tablad, worden ge-update als zij de oude waarde hebben; • “Geen”: de standaardafwijkingen van bestaande waarnemingen worden niet aangepast.
- 34 -
2.2.2.2 Invoer parameters volgens HTW1996 Men kan de standaardafwijkingen aanpassen aan de standaardafwijkingen die voorgeschreven zijn door het Handboek der Technische Werkzaamheden 1996. Kansmodel grondslag • Richtingen 0.0010 R-abs = = 0.0000 R-rel • Afstanden 0.0050 S-abs = = 5 S-rel Kansmodel detailgrondslag • Richtingen 0.0015 R-abs = • Afstanden 0.0100 S-abs =
gon gon.km m ppm
gon m
Kansmodel GPS-basislijnen • Correlatiematrix uit processingsoftware: Nadeel :vaak te optimistisch Dus :verschalen • Absolute + relatieve standaardafwijking: = 0.0020 m abs = 1 ppm rel Kansmodel waterpassing = a + [b (L)] + c*L L is de totale trajectlengte. Parameter a is het absolute deel van de standaardafwijking, [b (L)] en [c*L] zijn relatief. A B C
= = =
0.30 1.00 0.00
mm mm/ km mm/km
0.0030
m
0 1
cm² cm²/km
Overige parameters Centreerafwijking: Criterium matrix: C0 = C1 =
Toetsingsparameters: Onbetrouwbaarheidsdrempel 0 Onderscheidingsvermogen 0
= =
0.001 0.80
- 35 -
2.2.2.3 Tabblad kansmodel stations Op dit tabblad kunnen de default standaardafwijkingen voor bekende stations en de idealisatieprecisie ingevoerd worden. Deze waarden worden als defaults gebruikt voor de standaardafwijkingen van nieuw ingevoerde stations. Tevens wordt hier de centreer- en instrumenthoogteafwijking voor het hele netwerk ingesteld. De idealisatieprecisie is de precisie waarmee in het terrein een station kan worden aangewezen. Dit noemt men in de praktijk het idealiseren van het station. De idealisatieprecisie heeft ook invloed op de totale standaardafwijking van een bekend station. De centreerafwijking is de afwijking van het horizontaal centreren van het instrument en de reflector boven het meetpunt. De waarde van de centreerafwijking heeft invloed op de precisie van richtingen, afstanden, azimuts en alle GPS-waarnemingen. De instrumenthoogteafwijking is de afwijking van de instrument- en reflectorhoogte. Deze afwijking heeft invloed op de meetprecisie van zenithoeken en alle GPS-waarnemingen. 2.2.3 Opties overige parameters Voor sommige parameters kunnen waarden ingevoerd worden en kan aangeven worden of deze waarden in de vereffening vast gehouden moeten worden of niet. Vaste schaalfactoren en azimutoffsets kunnen de schaal en de oriëntering van het netwerk beïnvloeden. Voor een zuivere vrije netwerkvereffening moeten schaalfactoren en azimutoffsets vrij gelaten worden. Anders worden extra beperkingen opgelegd aan de oplossing. Dan kan de vereffening niet meer als een vrije netwerkvereffening worden beschouwd. 2.2.3.1 Tabblad schaalfactoren Kies in de menubalk “Opties”
“Overige Parameters”
“Schaalfactoren”.
Schaalfactoren kunnen gebruikt worden om schaalverschillen binnen een netwerk op te vangen. Per netwerk zijn 10 verschillende schaalfactoren mogelijk. Schaalfactor 0 wordt toegepast op alle afstanden in het netwerk met waarnemingstype S0. Voor schaalfactoren is de defaultwaarde 1. In de meeste gevallen is het toepassen van één schaalfactor voor het hele netwerk voldoende. Bij het gebruik van meerdere instrumenten met een systematische schaalafwijking kan er een reden zijn om meer dan één schaalfactor per netwerk te introduceren. 2.2.3.2 Tabblad refractie coëfficiënten Verticale refractiecoëfficiënten worden gebruikt om de invloed van refractie op zenithoeken aan te geven. Refractiecoëfficiënt 0 corrigeert alle zenithoeken met waarnemingstype Z0. In de meeste gevallen is één refractiecoëfficiënt voor het hele netwerk voldoende. De standaardwaarde is 0.13. Verticale refractiecoëfficiënten kunnen alleen vrijgelaten worden in een 3D-netwerk. Alleen als er variaties in de lokale omstandigheden vermoed worden, kan men het gebruik van extra coëfficiënten overwegen.
- 36 -
2.2.3.3 Tabblad azimut offsets Azimutoffsets worden gebruikt om systematische afwijkingen in de azimutwaarnemingen op te vangen. Azimutoffset 0 corrigeert alle azimuts in het netwerk met waarnemingstype A0. 2.2.3.4 Tabblad GPS transformatieparameters Wanneer GPS-waarnemingen in een lokaal datum, waarin bijvoorbeeld de bekende stations zijn gegeven, moeten worden ingepast, is een transformatie noodzakelijk. Voor GPSbasislijnen hoeft de translatie tussen WGS’84 en het lokale datum niet worden opgelost. In de vereffening blijven dan slechts vier transformatieparameters over. In MOVE3 worden de vier transformatieparameters opgelost als deel van de vereffening. De gebruiker hoeft deze parameters dan ook niet in te voeren. Consequentie hiervan is, dat deze parameters slechts een lokale betekenis hebben en niet als geldig kunnen worden aangenomen voor gebieden buiten het bereik van het betreffende netwerk. Het is ook mogelijk om de transformatieparameters vast of gewogen vast te houden. De transformatie ETRS89 en LB72 - TAW is door het NGI vastgelegd met een parameterset voor heel België met een XY- en hoogtecorrectiegrid. De 39 zones met bijbehorende transformatieparameters worden zo (op termijn) overbodig. Hier wordt aangegeven hoe MOVE3 omgaat met de transformatie tussen ETRS89 en LB72 en TAW en vice versa. MOVE3 kent de volgende varianten om netwerken aan te sluiten op het LB72 en TAW systeem: Projectie Lambert 72 Bij deze keuze wordt het netwerk rechtstreeks aangesloten op het Lambert 72-systeem. Er wordt geen rekening gehouden met het correctiegrid dat bepaald is door het NGI. Toepassing: Terrestrische netwerken van beperkte omvang (Detailgrondslagen) Geen projectie met na-Transformatie ETRS89 - LB72+TAW Bij deze keuze worden de aansluitcoördinaten opgegeven in het ellipsoïdische ETRS89 systeem. Ook de vereffende coördinaten worden in het ETRS89 systeem gepresenteerd. Door de transformatie op ETRS89 - LB72+TAW te zetten vindt er ook een nabewerking plaats volgens deze procedure, zodat tevens de vereffende coördinaten worden gepresenteerd in LB72 en TAW. Instellingen: ”Opties” “Algemeen” “Geometrie” Zet de projectie op “Geen” en de ellipsoïde op “GRS 1980” ”Opties” ”Overige parameters” ”GPS” Stel de translaties en rotaties in op 0.0. Zet de schaal op 1.0 en zet ze vast.
- 37 -
“Opties” “Algemeen” “Project” Zet het geoïdemodel uit (Er worden nu ellipsoïdische hoogtes ingevoerd! In de natransformatie wordt de geoïdecorrectie automatisch toegepast) Toepassing: GPS-netwerken van grotere omvang (ca. 50 km) Projectie Lambert 72(met correctiegrid) Bij deze keuze worden de ingevoerde LB72 aansluitcoördinaten gecorrigeerd volgens het correctiegrid, waarna de aansluitingsvereffening plaatsvindt. De vereffende coördinaten worden ook weer gecorrigeerd met de gridcorrecties. Instellingen: ”Opties” “Algemeen” “Geometrie” Zet de projectie op “Lambert 72(met correctiegrid)” ”Opties”
“Overige parameters”
“GPS”
Stel de ETRS89 - BD72-parameters in en zet ze vast. “Opties” “Algemeen” “Project” Vink het geoïdemodel aan (Geoïdehoogtes kan je berekenen met met GEOID3) Toepassing: - Terrestrische netwerken van grotere omvang (verschillen in correcties worden significant) - GPS netwerken.
2.2.3.5 Tabblad overige parameters Lokale transformatieparameters: Als er lokale coördinaten aan het project zijn toegevoegd, kan men kiezen op welke manier die bij de bekende coördinaten worden ingepast: Dit zijn de mogelijkheden:: “Geen”: er worden geen translatie uitgevoerd. “1D”: er wordt enkel een translatie in de hoogte uitgevoerd. “2D”: er worden twee translaties, een oriëntering en een schaal opgelost. “3D”: er worden drie translaties, drie oriënteringen en een schaal opgelost. “2D + 1D”: er worden twee translaties, een oriëntering, een schaal en een translatie in hoogte uitgevoerd.
- 38 -
Additionele transformatieparameters: Bij de vereffening van een 3D vrij netwerk met zenithoeken en/of hoogteverschillen zal MOVE3 automatisch twee additionele rotaties toevoegen als extra onbekenden. Zo wordt zogenaamde over-constraining, een teveel aan voorwaarden, voorkomen. Soms kan het nodig zijn om dit niet te doen, wanneer er op die manier bijvoorbeeld teveel onbekenden ontstaan om tot een oplossing te komen. Er zijn 3 mogelijkheden: “Nooit toevoegen”: als de rotaties niet opgelost kunnen worden. “Toevoegen bij Vrij Netwerk”: als de rotaties wel opgelost kunnen worden; dit is ook de standaardinstelling. “Altijd toevoegen”: als de hoogte van een bepaald object niet evenwijdig is aan de richting van de zwaartekracht (bijvoorbeeld: het object staat scheef ten opzichte van het totaalstation). 2.2.4 Opties laden en opslaan De mogelijkheid bestaat om al de instellingen op te slaan. U kan dan in andere projecten al die instellingen gebruiken, zonder die weer allemaal opnieuw in te geven. Dit kan u heel wat tijd besparen. Opties opslaan doet u als volgt: Kies in de menubalk “Opties” “Opslaan…” U kan dan kiezen waar u de opties wil opslaan. Dit gebeurt in de vorm van een opt-file. Die file kan u dan in andere projecten terug inlezen: “Opties” “Laden…”.
2.3 Het menu ‘Reken’ Het reken-menu biedt vijf mogelijkheden:
• • • • •
“COGO3”: Met deze module kan men benaderde coördinaten voor alle stations berekenen uit bekende stations en waarnemingen. “GEOID3”: Hiermee kan men geoïdehoogtes interpoleren in een geoïdemodel. “LOOPS3”: Met deze module kan men netwerkkringen opsporen en kringsluitfouten berekenen. “PRERUN3”: Prerun3 dient om een automatische invoercontrole uit te voeren. “MOVE3”: Hiermee kan men verkennings- en vereffeningsberekeningen verrichten.
- 39 -
2.3.1 COGO3 Deze optie activeert de COGO3-module voor de automatische berekening van benaderde coördinaten. Het rekenproces gebruikt de terrestrische en GPS-waarnemingen en de bekende stations. In tegenstelling tot de vereffeningsmodule gebruikt COGO3 niet noodzakelijk alle waarnemingen. COGO3 zal alleen die waarnemingen gebruiken die nodig zijn voor de berekening van de benaderde coördinaten. 2.3.2 GEOID3 Deze optie activeert de GEOID3-module voor de berekening van geoïdehoogtes uit benaderde coördinaten. Om geoïdehoogtes te kunnen berekenen, zijn goede benaderde coördinaten nodig. Daarom is het aangeraden eerst een COGO3-berekening uit te voeren voordat u de GEOID3-berekening start. 2.3.3 LOOPS3 Deze optie activeert de LOOPS3-module voor de automatische berekening van kringen en kringsluitfouten. LOOPS3 detecteert de volledige set van de kortste, onafhankelijke, kringen. Dit impliceert, dat iedere andere kring gevormd kan worden uit een combinatie van kringen die gevonden zijn door LOOPS3. De kortste kring in LOOPS3 is de kring met het minimum aantal zijden. De berekende kringsluitfouten worden getoetst met behulp van de W-toets. Merk op dat LOOPS3 niet noodzakelijk alle waarnemingen en in het geheel geen benaderde en bekende coördinaten gebruikt. 2.3.4 PRERUN3 PRERUN3 controleert de netwerkconfiguratie, de waarnemingen onderling en of de waarnemingen bij de benaderde en bekende coördinaten passen. Tenslotte controleert PRERUN3 op identieke waarnemingen en samenvallende stations. Voordat PRERUN3 opgestart wordt, moeten benaderde coördinaten met COGO3 berekend worden. 2.3.5 MOVE3 Deze optie activeert de MOVE3 verkennings- en vereffeningsmodule. Dit is ook de belangrijkste module van het programma. Voor de eigenlijke berekening verschijnt het dialoogvenster “Selecteer uitvoerproject” waarin de gebruiker de namen van de uitvoerbestanden moet opgeven. De defaultnaam is de naam van het huidige project, het programma voegt er de extensies OUT, COR en VAR aan toe. Wanneer de bestanden met de opgegeven namen al bestaan, waarschuwt het programma de gebruiker.
- 40 -
2.4 Invoer van gegevens Er zijn verschillende mogelijkheden om een netwerk in MOVE3 in te voeren: Men kan meetgegevens rechtstreeks inlezen. Men kan specifieke bestanden importeren. Men kan gebruik maken van de in MOVE3 geïntegreerde editors. 2.5 Rechtstreekse import van meetgegevens 2.5.1 GPS basislijnen Kies in de menubalk “Import/export”
“GPS Basislijnen…”
Het dialoogvenster “Importeren GPS file” verschijnt. Selecteer de juiste fabrikant. Wanneer “Default Standaardafwijkingen” wordt geselecteerd, worden de default standaardafwijkingen voor GPS-basislijnen gebruikt, zodat de geïmporteerde correlatiematrix niet gebruikt wordt. Als “Correlatiematrix” wordt geselecteerd, wordt de geïmporteerde correlatiematrix gebruikt in de berekeningen. De geïmporteerde correlatiematrices zijn over het algemeen te optimistisch wat de precisie betreft. Om problemen te vermijden kunnen de standaardafwijkingen op de hoofddiagonaal vermenigvuldigd worden met een op te geven vermenigvuldigingsfactor. Als men op de knop “Importeren” drukt kan men het gewenste bestand selecteren. Klik je vervolgens op “Openen”, dan wordt het importeren van de geselecteerde bestanden gestart.
Figuur 2.9: Dialoogvenster - importeren GPS file
- 41 -
2.5.2 Totaalstation Kies in de menubalk “Import/export”
“Total Station…”
Hier moet je enkel de fabrikant specificeren. Als men op de knop “Importeren” drukt kan men het gewenste bestand selecteren. Klik je vervolgens op “Openen”, dan wordt het importeren van de geselecteerde bestanden gestart. 2.5.3 Waterpassing Kies in de menubalk “Import/export”
“Waterpassing…”
Ook hier moet je de fabrikant kiezen. Het importeren is bruikbaar voor waterpasbestanden met doorgaande waterpassing met zijslagen. Bij het importeren van waterpasbestanden is het van belang te definiëren welke punten wisselpunten zijn en welke punten als stations in de vereffening moeten worden opgenomen. De methode hangt af van het type toestel. Voorbeeld:
Leica (NA3000 en DNA3/DNA10), Topcon DL en Sokkia SDL: Om te bepalen wat de wisselpunten zijn, moet er voor de puntnummers een onder- en bovengrens opgegeven worden. Puntnummers tussen de ondergrens en bovengrens worden beschouwd als wisselpunten. Een unieke nummering van de wisselpunten is voor MOVE3 niet van belang. De zijslagen worden altijd als station meegenomen, ongeacht het puntnummer. Hier is een unieke puntnummering wel van belang. Als men op de knop “Importeren” drukt kan men het gewenste bestand selecteren. Klik je vervolgens op “Openen”, dan wordt het importeren van de geselecteerde bestanden gestart.
- 42 -
2.6 Importeren van speciale bestanden 2.6.1 MOVE3 bestanden Men kan ook bestaande MOVE3 bestanden invoeren. Kies in de menubalk “Import/export” “MOVE3…” Men kan kiezen of men de standaardafwijkingen mee importeert of de huidige standaardafwijkingen behoudt. 2.6.2 MOVE3 COR-files Na een aansluitingsvereffening worden de vereffende coördinaten weggeschreven in een Corfile. In een ander project kunnen via die file bekende stations geïmporteerd worden. Stations die al in het project aanwezig zijn en die nog niet als bekend station gespecificeerd zijn, worden aangepast en als bekend gespecificeerd. De coördinaten van stations die al als bekend gespecificeerd zijn, worden niet aangepast. Coördinaten uit het Cor-bestand worden alleen gebruikt als ze gemarkeerd zijn als bekend (*) of als vereffend (^). Stations die niet in het huidige project voorkomen worden genegeerd. 2.6.3 Coördinatenfile Met de optie “Import Coördinatenfile” kunnen stations worden toegevoegd aan het huidige project. Er zijn vier mogelijkheden om de stations toe te voegen: • “Waarneming, Lokale coördinaat”: alle records worden toegevoegd als lokale coördinaatwaarnemingen. • “Waarneming, GPS coördinaat”: alle records worden toegevoegd als GPScoördinaatwaarnemingen. • “Bekend station”: alle records worden toegevoegd als bekend station. • “Onbekend station”: alle records worden toegevoegd als onbekend station (met benaderde coördinaten). Als het vakje “Alleen bestaande aanpassen” is aangevinkt, dan worden alleen de in het huidige project aanwezige stations geüpdatet. 2.6.4 SFN-bestanden Waarnemingen en coördinaten uit SFN bestanden, zoals gespecificeerd in “het rapport Basismetingen formaat Detailmeting onder NEN1878”, kunnen toegevoegd worden aan het huidige project. Alle waarnemingen uit het geïmporteerde SFN bestand worden toegevoegd. Stations worden alleen toegevoegd als ze nog niet in het huidige project aanwezig zijn.
- 43 -
2.7 Een netwerk construeren met de geïntegreerde editors In MOVE3 kan men relatief eenvoudig een netwerk construeren m.b.v. de editor. Zorg ervoor dat in het menu “Beeld” ”Werkbalken” een vinkje staat voor “Bewerken Graphics”. Je ziet dan volgende werkbalk op het scherm:
Waarneming selecteren/deselecteren Waarneming toevoegen
Station selecteren/deselecteren Station toevoegen 2.7.1 Een station toevoegen 2.7.1.1 Tabbad Ter Klik eerst op “station toevoegen” en vervolgens op het grafisch scherm. Er verschijnt een dialoogvenster. Geef het station een naam. Om de ligging van het station vast te leggen zijn er drie mogelijkheden: 1. In een ellipsoïdisch coördinatenstelsel worden de volgende items weergegeven:
• Breedte: Dit is de breedteligging van het station in DMS (graden, minuten, seconden). Een positieve breedte verwijst naar het noordelijk halfrond, een negatieve breedte naar het zuidelijk halfrond. • Lengte: Dit is de lengte van het station in DMS (graden, minuten, seconden). De lengte loopt van 0 tot 360 graden oosterlengte. Westerlengte (negatieve waarden) wordt automatisch omgezet naar oosterlengte. • Hoogte: Hoogte van het station in meter. 2. Als er een kaartprojectie is gedefinieerd worden volgende items weergegeven:
• X Oost: Dit is de ligging van het station in oostelijke richting in meter. - 44 -
• Y Noord: Dit is de ligging van het station in noordelijke richting in meter. • Hoogte: Dit is de hoogte van het station in meter. 3. In een geocentrisch-cartesiaans coördinatenstelsel worden de volgende items weergegeven:
• X: X-coördinaat van het station in meter. • Y: Y-coördinaat van het station in meter. • Z: Z-coördinaat van het station in meter. Vul, indien gewenst, de standaardafwijkingen en idealisatieprecisies in. Deselectie: Markeer dit vakje als je niet wil dat dit station in de berekeningen gebruikt wordt. 2.7.1.2 Toevoegen GPS Klik onderaan in het dialoogvenster op “Toevoegen GPS”. Er verschijnt een extra tabblad “GPS” waar ook weer alle nodige parameters ingevuld kunnen worden.(zie hierboven) De locatie van het station moet op deze manier ingegeven worden: • Breedte: Dit is de breedteligging van het station in DMS (graden, minuten, seconden). Een positieve breedte verwijst naar het noordelijk halfrond, een negatieve breedte naar het zuidelijk halfrond. • Lengte: Dit is de lengte van het station in DMS (graden, minuten, seconden). De lengte loopt van 0 tot 360 graden oosterlengte. Westerlengte (negatieve waarden) wordt automatisch omgezet naar oosterlengte. • Hoogte: Hoogte van het station in meter.
- 45 -
Figuur 2.10: Dialoogvenster – bewerken station – tabblad TER
2.7.1.3 Tabblad GEO Dit tabblad is enkel zichtbaar als men bij “Opties inschakelt.
Algemeen
Project” het geoïdemodel
Geoïde hoogte: De geoïdehoogte wordt gegeven in meter en is het verschil tussen de ellipsoïdische hoogte en de orthometrische hoogte. Schietloodafwijking Oost: Dit is de helling van de geoïde in oostelijke richting en wordt uitgedrukt in boogseconden. Schietloodafwijking Noord: Dit is de helling van de geoïde in noordelijke richting en wordt uitgedrukt in boogseconden. Schietloodafwijking Vast: Als men dit aanvinkt, dan blijven de schietloodafwijkingen onveranderd tijdens de vereffening. Vinkt men dit niet aan, dan worden ze in de vereffening als onbekenden opgelost.
- 46 -
2.7.1.4 Tabblad Code Dit tabblad is enkel zichtbaar als men bij “Opties selecteert.
Algemeen
Project een classificatie
Als de classificatie op “Vrij formaat” is ingesteld kan er een vrije tekst worden ingevuld in het veld “Classificatiecode”. Als de classificatie op “LKI” is ingesteld wordt de classificatiecode opgebouwd uit “Classificatie” en “Lijncode” onder “LKI Classificatiecode”. Classificatie en lijncode worden geselecteerd uit een keuzelijst. Bij het wijzigen van de classificatie wordt ook de idealisatieprecisie overeenkomstig aangepast.
Figuur 2.11: Dialoogvenster – bewerken station – tabblad Code
2.7.1.5 Een station selecteren/deselecteren Hiermee kan men door op een station te klikken, het station en alle waarnemingen van en naar dat station deselecteren. Door nogmaals te klikken maakt u het station terug actief.
- 47 -
2.7.2 Een waarneming toevoegen Klik op “Toevoegen waarneming” en vervolgens op een station. Laat de muisknop los om een GPS of lokale coördinaat in te geven. Houd de muisknop ingedrukt en sleep naar een ander station. Laat nu pas de muisknop los om een waarneming toe te voegen. 2.7.2.1 GPS of lokale coördinaat Als men op een station klikt en de muisknop onmiddellijk loslaat, kan men een GPS of lokale waarneming ingeven voor dat station.
Figuur 2.12: Dialoogvenster - ingeven GPS of lokale coördinaat
Men kan weer de coördinaten en standaardafwijkingen ingeven. Duid het deselectievakje aan als je de gegevens buiten de vereffening wil houden.
- 48 -
2.7.2.2 Andere waarnemingstypes Klik op “Toevoegen waarneming”en vervolgens op een station. Houd de muisknop ingedrukt en sleep naar een ander station. Laat nu pas de muisknop los om een waarneming toe te voegen.
Figuur 2.13: Dialoogvenster – toevoegen nieuw waarnemingstype
Totaalstation Er verschijnt een dialoogvenster waarin men de meetresultaten kan ingeven
• • •
• • • •
“Van”: naam van het opstelpunt “Naar”: naam van het richtpunt “IH”: Hier kan men de hoogte van meetinstrument en reflector ingeven. (minder belangrijk bij 2D metingen) Men kan met het rolmenu kiezen. De standaardwaarde is “Hoogte0”, ook alle overige waarnemingen refereren naar “Hoogte0”. Als de opstelhoogte van het instrument onbekend is kan voor alle waarnemingen uit deze opstelling “Hoogte1” worden gekozen. “Richting”: Hier kan u de afgelezen richting, standaardafwijkingen en richtingsserie (R0…R99, gerelateerd aan de oriënteringsonbekende) ingeven. Er is ook de mogelijkheid om de waarneming te deselecteren. “Afstand”: Hier kan u de afgelezen afstand, standaardafwijkingen en schaalfactor ingeven. Er is ook de mogelijkheid om de waarneming te deselecteren. “Zenit”: Hier kan u de verticale hoek, standaardafwijkingen en verticale refractiecoëfficiënt ingeven. Er is ook de mogelijkheid om de waarneming te deselecteren. “Excentriciteit links/rechts”: Hier kan de excentrische maat van het te meten detailpunt ten opzichte van het prisma worden opgegeven. Als het detailpunt, gezien vanaf het opstelpunt, zich links van de reflector bevindt, dan is de op te geven waarde negatief. Als het
- 49 -
•
detailpunt zich rechts van de reflector bevindt, dan is de op te geven waarde positief. “Excentriciteit voor/achter”: Als het detailpunt, gezien vanaf het opstelpunt, zich voor de reflector bevindt, dan is de op te geven waarde negatief. Als het detailpunt zich achter de reflector bevindt, dan is de op te geven waarde positief.
Figuur 2.14: Excentriciteit
•
“Gebruik als”: Hierin kan de dimensie van de waarneming aangeven. Als de hoogte bijvoorbeeld niet van belang is, kies dan 2D.
- 50 -
Figuur 2.15: Dialoogvenster – bewerken waarneming totaalstation
Klikt men op de knop “Toevoegen”, dan kan men nog een waarneming toevoegen. Het dialoogvenster ‘Toevoegen nieuwe waarneming” komt dan tevoorschijn. (Figuur 2.13) Klikt men op de knop “Bron”, dan kan men een bronidentificatie toekennen.
- 51 -
Azimut Dit is de horizontale hoek. • “Van”: naam van het opstelpunt • “Naar”: naam van het richtpunt • “IH”: Hier kan men de hoogte van meetinstrument en reflector ingeven. (minder belangrijk bij 2D metingen) • “Azimut”: Geef hier de aflezing in. Geef ook de standaardafwijkingen en azimutoffset in. Men kan de waarneming ook deselecteren. Hoogteverschil
• • • • • •
“Van”: naam van het opstelpunt “Naar”: naam van het richtpunt “Hoogteverschil”: Geef hier het afgelezen hoogteverschil in. “Afstand”: Geef hier de afstand tussen opstel- en richtpunt in. “Kansmodel”: = a + [b (L)] + c*L L is de totale trajectlengte. Parameter a is het absolute deel van de standaardafwijking, [b (L)] en [c*L] zijn relatief. “Deselectie”: Dit item is aangekruist als het hoogteverschil niet meegenomen moet worden in de berekeningen.
Geometrische relatie Dit zijn waarnemingen die betrekking hebben op meer dan twee stations. Hoek: Dit is een willekeurige horizontale hoek tussen drie punten, uitgedrukt in “GON” (centesimale graden), “DEG” (sexagesimale graden) of “DMS” (graden, minuten, seconden). De draairichting is rechtsom, van “Van” naar “Naar”. Evenwijdigheid: De relatie dat twee lijnen evenwijdig aan elkaar lopen. De standaardafwijking wordt uitgedrukt in “GON”, “DEG” of “DMS”. De afstand tussen de lijnen kan ook gedefinieerd worden. Collineariteit: Dit is de relatie dat 3 punten op een rechte lijn liggen. De standaardafwijking voor collineariteit wordt uitgedrukt in meter. Afstand van punt tot lijn: Hiermee wordt de loodrechte afstand van een punt tot een lijn bedoeld. De eenheid is meter. Haaksheid: Dit is loodrechte hoek tussen 3 punten (100 of 300 gon). MOVE3 zal bij het rekenen zelf, aan de hand van de benaderde coördinaten, bepalen welke hoek gekozen moet worden. De standaardafwijking wordt uitgedrukt in “GON”, “DEG”of “DMS”. Haakse lijnen: De relatie dat twee lijnen elkaar onder een loodrechte hoek snijden. MOVE3 zal bij het rekenen zelf bepalen welke hoek gekozen dient te worden (100 of 300 gon). De standaardafwijking wordt uitgedrukt in “GON”, “DEG” of “DMS”.
- 52 -
Voetmaat Loodlijn: Een combinatie van de loodrechte afstand in een lijn (voetmaat) en de loodrechte afstand op een lijn (loodlijn) naar een punt, uitgedrukt in meter. Voetmaat en loodlijn kunnen alleen in combinatie gebruikt worden, niet afzonderlijk. Identiekverklaring: Twee punten met verschillende naam zijn aan elkaar gelijk. Dubbele afstand: Een punt is vanuit twee andere punten met een meetband ingemeten (bogensnijpunt). Meetbandafstand: Een afstand die met de meetband gemeten is. Deze geometrische relaties zijn allemaal pure 2D waarnemingen. Met haaksheid tussen drie punten wordt dus een haaksheid in het platte vlak bedoeld. Alle afstanden van geometrische relaties zijn horizontale afstanden. Alle geometrische relaties die een afstand bevatten hebben betrekking op schaalfactor 0. GPS Basislijn Het GPS Basislijn-tabblad bevat volgende gegevens:
•
“Van”: Naam van het station waar de referentie-ontvanger staat opgesteld.
•
“Naar”: Naam van het station waar de bewegende ontvanger staat opgesteld.
•
“GPS Basislijn DX, DY, DZ”: De componenten van de GPS-basislijn.
•
“Correlatie DX, DY, DZ”: De standaardafwijkingen van de DX, DY en DZ component.
•
“Correlatie DXDY”: De correlatiecoëfficiënt van DXDY.
•
“Correlatie DXDZ”: De correlatiecoëfficiënt van DXDZ.
•
“Correlatie DYDZ”: De correlatiecoëfficiënt van DYDZ.
•
“Vermenigvuldigingsfactor”: De vermenigvuldigingsfactor voor de correlatiematrix .
•
“St Afw Abs”: Het absolute gedeelte van de standaardafwijking van de GPSbasislijn.
•
“St Afw Rel”: Het relatieve gedeelte van de standaardafwijking van de GPSbasislijn.
•
“Deselectie”: Dit item is aangekruist als de GPS-basislijn niet meegenomen moet worden in de berekeningen.
- 53 -
Figuur 2.16: Dialoogvenster – bewerken waarneming GPS-basislijn
2.7.2.3 Een waarneming selecteren/deselecteren Hiermee kan men door op een station te klikken, het station en alle waarnemingen van en naar dat station deselecteren. Door nogmaals te klikken maakt u het station terug actief.
- 54 -
2.8 Combinaties van waarnemingen In MOVE3 mogen alle waarnemingen vrij door elkaar gebruikt worden, zolang dit niet leidt tot een slecht bepaald vereffeningsprobleem. Dit geldt ook voor terrestrische en GPSwaarnemingen. Een GPS-netwerk dat hier en daar versterkt is met terrestrische waarnemingen kan perfect vereffend worden. Tabel 2.2 beschrijft het type coördinaten van de bekende stations naargelang het gekozen netwerk, projectie en ellipsoïde. Geval
Netwerk
Projectie
1 2 3 4 5 6 7 8 9
TER TER TER GPS GPS GPS TER+GPS TER+GPS TER+GPS
geen geen Mer/Lam/Ster geen geen Mer/Lam/Ster geen geen Mer/Lam/Ster
Tabel 2.2: Invoer bekende stations
Ellipsoïde Lokaal Globaal Elke Lokaal Globaal Elke Lokaal Globaal Elke
Type coördinaat bekende stations ( , ,h) ( , ,h) of (X,Y,Z) (E,N,h) ( , ,h) ( , ,h) of (X,Y,Z) (E,N,h) ( , ,h) ( , ,h) of (X,Y,Z) (E,N,h)
Verklaring afkortingen: • Mer: Transversale mercator • Lam: Lambert72 • Ster: stereografisch • ( , ,h) : ellipsoïdische coördinaten (breedte, lengte, hoogte) • (E,N,h): kaartprojectie coördinaten (X Oost, Y Noord, hoogte) • (X,Y,Z): cartesische coördinaten • globaal: WGS’84 • lokaal: elke andere ellipsoïde
- 55 -
2.9 Export van gegevens 2.9.1 Aanmaken van een DXF-bestand Kies in de menubalk “Import/export”
“DXF…”
Met deze functie kan men een DXF-bestand wegschrijven, dat kan ingelezen worden door CAD-softwarepaketten. Men kan kiezen welke lagen moeten worden opgeslagen. Met deze optie kan de grootte van het DXF-bestand geregeld worden om te voorkomen dat ongewenste informatie in het bestand wordt opgenomen. Voor het aanmaken van een DXF-bestand moeten de netwerkschaal en de gewenste afstand tussen de gridkruisjes (ware afstand in m) worden opgegeven. Indien van toepassing, wordt de schaal voor de standaardellipsen gespecificeerd. Verder kan de karaktergrootte (teksthoogte in mm) ingevoerd worden. Na het drukken op de knop “Exporteren DXF” kan men een locatie van het bestand specificeren. Na het klikken op “Save” wordt het DXF-bestand aangemaakt.
Figuur 2.17: Dialoogvenster – exporteren DXF
- 56 -
2.9.2 Aanmaken van een Hanna-bestand Kies in de menubalk “Import/export”
“Hanna…”
De Hanna-optie biedt de mogelijkheid om bestanden in het Hanna-formaat te exporteren. Hanna is een softwarepakket voor de vereffening van 3D geodetische netwerken, gebruikt door een aantal Nederlandse overheidsinstellingen, zoals de Rijksdriehoeksmeting en de “Meetkundige Dienst van de Rijkswaterstaat”. 2.9.3 Aanmaken van een kadaster-bestand Kies in de menubalk “Import/export”
“Kadaster…”
Na een vrije netwerkvereffening kan hiermee een reconstructiebestand worden aangemaakt. Dit bestand bevat coördinaten in het 2000,2000 systeem en wordt per veldwerk aangemaakt. Alle veldwerken worden weergegeven bij de optie veldwerk. Daarnaast kunnen een aantal administratieve gegevens worden opgegeven die in het reconstructiebestand moeten worden opgenomen. Het betreft hier de gemeente, sectie, blad, archiefnummer en vestiging. Druk op Exporteren om het Reconstructiebestand (extensie TXT) aan te maken. Voor ieder veldwerk moet de export worden herhaald. Daarnaast kan het reconstructiebestand in een SFN uitwisselingsbestand worden weggeschreven (extensie KAD1). Dit uitwisselingsbestand kan worden omgezet in een SFN (geometrie) bestand. Na een aansluitingsvereffening kan een SFN uitwisselingsbestand worden aangemaakt. Dit bestand bevat de benodigde gegevens voor de omzetting naar een SFN (geometrie) bestand. Druk op Exporteren om het SFN uitwisselingsbestand (extensie KAD2) aan te maken. 2.9.4 Aanmaken van een vereffende coördinatenfile Kies in de menubalk “Import/export” “Vereffende Coördinatenfile” Dit is enkel mogelijk na een aansluitingsvereffening. Vul de formaatparameters in en kies export om het bestand met vereffende coördinaten aan te maken. De cor-file (*.cor) begint met de standaard ‘file header’ gevolgd door de projectie, ellipsoïde, coördinaattype en vereffeningsfase.
- 57 -
Voorbeeld: MOVE3 V3.3.0 COR file $ Olen $ PROJECTION LAMBERT72 ELLIPSOID INTERNATIONAL COORDINATES ENH PHASE 2 $ station 2 122424.3440* station 3 121650.3670* station 4 122441.6560* station 1 121627.0044^ $
462944.3480* 462232.8160* 462162.7510* 462941.2018^
0.0000* -0.8540* -0.0630* -0.6855^
0.0100 0.0100 0.0100 0.0112
0.0100 0.0100 0.0100 0.0111
0.0100 0.0100 0.0100 0.0071
2.9.5 De out-file De resultaten van een vereffening worden weggeschreven in een out-file. Door items te selecteren op het tabblad “MOVE3 uitvoer selectie” bij de “Algemene opties” kan de gebruiker bepalen welke gegevens naar het uitvoerbestand worden geschreven. Ook het type bestand kan gekozen worden (ASCII of XML). 2.9.6 De err-file Waarschuwingen en foutmeldingen worden weggeschreven naar de err-file.
- 58 -
2.10
Het menu ‘Beeld’
Het Beeld-menu biedt de volgende commando' s:
Stations: Waarnemingen: Graphics Legenda: Werkbalken: Statusbalk:
Toont of verbergt het overzicht van de stations. Toont of verbergt het overzicht van de waarnemingen. Toont de legenda van de grafische weergave. Toont of verbergt de werkbalken. Toont of verbergt de Statusbalk.
2.10.1 Stations
•
•
Bewerken: Hier kan men een station bewerken, invoegen of verwijderen. Men kan ook op een station in de lijst dubbelklikken om het te bewerken. Door het rode kadertje voor het station aan te kruisen, wordt het station gedeselecteerd. Extra: o Sorteren: Sorteert de stations alfabetisch en numeriek. o Samenvoegen: Hiermee kan men twee verschillende stations samenvoegen tot één station o Basispunten: Men kan aanduiden welke stations als basispunten gebruikt moeten worden in een vrije netwerkvereffening of verkenning. Voor een 3D berekening zijn drie basispunten nodig, voor een 2D berekening twee en voor een 1D berekening één. o Wijzigen st. Afw.: Hier kan men de standaardafwijkingen van de stations wijzigen.
Opmerking: Men kan stations ook bewerken door op een station te klikken in het grafisch venster.
- 59 -
Figuur 2.18: Dialoogvenster – stations
2.10.2 Waarnemingen
•
•
Bewerken: Hier kan men een station bewerken, invoegen of verwijderen. Men kan ook op een station in de lijst dubbelklikken om het te bewerken. Door het rode kadertje voor de waarneming aan te kruisen, wordt het station gedeselecteerd. Men kan ook een matenserie toevoegen of bewerken. Een matenserie bestaat uit een combinatie van hoeken en meetbandafstanden Extra: o Sorteren: Sorteert de waarnemingen alfabetisch en numeriek. o Subset: Hiermee kan men enkel de waarnemingen tonen die het aangeduide station bevatten. o Toon identieke waarnemingen: Toont de identieke waarnemingen. o Toon matenseries: Laat de matenseries tevoorschijn komen. o Toon alle waarnemingen: Laat alle waarnemingen zien. o Wijzigen st. Afw.: Hier kan men de standaardafwijkingen van de stations wijzigen. o Wijzigen total station records: Met deze menukeuze kan men het serienummer van de richtingen, de schaalfactor van de afstanden of de refractiecoëfficiënt van de zenithoeken wijzigen. Ook de dimensie van een total station record kan men aanpassen.
Opmerking: Men kan waarnemingen ook bewerken door op een waarneming te klikken in het grafisch venster.
- 60 -
Figuur 2.19: Dialoogvenster – waarnemingen
2.11
Werkbalken
2.11.1 Werkbalk raster
Toon werkbalk raster instelling Toon/verberg achtergrond Toon/verberg grid 2.11.2 Werkbalk raster instelling Het is mogelijk om luchtfoto’s of andere rasterbeelden te visualiseren, als achtergrond voor de meting. De figuren moeten wel tot een ecw-bestand gecomprimeerd worden. De ecw-file is een geo-gerefereerd bestand.
- 61 -
lokatie van de ecw-file specifiëren beeld vernieuwen intensiteit van de figuur instellen 2.11.3 Werkbalk zoom
zoom box
venster opnieuw tekenen
overzicht
volgend venster
inzoomen
vorig venster uitzoomen
2.11.4 Werkbalk zoom station
zoom naar het gekozen station
selecteer een station waar je op wilt inzoomen 2.12
• • • •
Het menu ‘Resultaten’
Rapport: Meldingen: Verworpen Items: Grafieken:
Geeft het laatste berekeningen-rapport weer. Geeft het laatste fouten/waarschuwingen-rapport weer. Toont de verworpen items. Toont de grafieken van de resultaten.
- 62 -
2.13
Het menu ‘Instellingen’
•
Netwerk Lagen:
•
Items:
• •
Tekst: Grid:
2.14
Om kleur, lijnstijl en lijndikte van de waarnemingen te wijzigen. Om kleur en grootte van stations, ellipsen, criteriumcirkels en externe betrouwbaarheidsrechthoeken te wijzigen. Om lettertype en tekstkleur te wijzigen. Om afstanden, type en kleur van het grid te wijzigen.
Het menu ‘Venster’
Het Venster-menu biedt de volgende commando’s, waarmee u verschillende vensters van meerdere projecten binnen het programmavenster kunt schikken:
• • • • • •
Nieuw Venster: Trapsgewijs: Onder elkaar: Naast elkaar: Iconen schikken: Venster 1, 2, ...:
Maakt een nieuw venster dat hetzelfde project weergeeft. Schikt de vensters op overlappende wijze. Schikt de vensters onder elkaar. Schikt de vensters naast elkaar. Schikt de iconen van gesloten vensters. Gaat naar het aangegeven venster.
- 63 -
Deel III: Praktische toepassing
- 64 -
3.1 Vereffening van een grondslagnetwerk in de Rivierenwijk In deze paragraaf wordt een vereffening uitgevoerd van terrestrische en GPS-waarnemingen. Het netwerk werd opgemeten in Rivierenwijk, Nederland. De metingen werden uitgevoerd door studenten van de hogeschool te Utrecht. De fouten in het netwerk zijn echt. Dit is dus een goede weerspiegeling van hoe in de praktijk een netwerk met MOVE3 kan worden vereffend. De metingen bevatten: • 22 GPS-basislijnen • 102 2D terrestrische waarnemingen opgemeten met een totaalstation (richtingen en afstanden) • 57 hoogteverschillen met een waterpas bepaald Er zijn ook 3 punten in XY bekend en 6 punten in de hoogte. A. Openen van het project Open het project “rivwijk.prj”. Hierin zitten nog geen waarnemingen, maar hierin zijn wel een aantal opties voorgedefinieerd.
Figuur 3.1: Opties project Rivierenwijk
In Nederland wordt de RD projectie gebruikt. De dimensieschakelaar staat op 3D. Er zal dus een 3D vereffening uitgevoerd worden. B. Importeren en toetsen van de GPS-basislijnen Importeer het bestand “Ogps.han” via het menu “Import/export”
Figuur 3.2: Importeren GPS-basislijnen
- 65 -
“GPS basislijnen”.
Deze file bevat GPS-basislijnen, gemeten en verwerkt met Ashtech ontvangers en apparatuur. Na het klikken op de knop “Overzicht” in de werkbalk verschijnt het netwerk op het scherm. Zorg ervoor dat de terrestrische waarnemingen en coördinaten uitstaan. (“Opties” “Algemeen” “Project”) Zet de fase op “Vrij netwerk”. (“Opties” “Algemeen” “Vereffening”) Vink ook het item “Geen basis” aan. Er zijn immers geen bekende stations om het netwerk vast te leggen. Door deze optie aan te kruisen wordt een zwaartepunt bepaald waardoor ligging, gemiddelde oriëntering en schaal als extra voorwaarden worden toegevoegd
Figuur 3.3: Geen basis
Nu kunnen we het netwerk vereffenen. (“Reken” “MOVE3”) Je kan het formaat van de rapportfile nog kiezen en in welke directory die dan geplaatst moet worden. Klik op “OK” en als de vereffening zonder fouten is verlopen verschijnt deze dialoogbox:
Figuur 3.4: Rekenen MOVE3
Als je klikt op resultaten wordt een rapport met de resultaten getoond. Je kan dit rapport ook bekijken via “Resultaten” “Rapport”.
- 66 -
TOETSING Alfa (meer dimensionaal) Alfa 0 (een dimensionaal) Beta Kritieke waarde W-toets Kritieke waarde T-toets (3 dimensionaal) Kritieke waarde T-toets (2 dimensionaal) Kritieke waarde F-toets F-toets
0.2754 0.0010 0.80 3.29 4.24 5.91 1.11 122.606
verworpen
TOETSINGSOVERZICHT Record 23 DZ 23 DX 28 DX 24 DX 22 DX 12 DX 24 DZ 6 DX 4 DX 9 DX
Station 1009 1009 1011 1009 1007 1007 1009 1002 1003 1004
Richtpunt 1005 1005 1009 1010 1011 1004 1010 1005 1001 1005
Ant Ant Ant Ant Ant
Toets W-toets W-toets Hgt-toets W-toets Hgt-toets Hgt-toets W-toets Hgt-toets Hgt-toets W-toets
Fact 20.2 19.0 14.2 7.8 7.7 7.3 7.3 7.2 7.0 6.4
Gs fout 0.1500 0.1524 0.0848 -0.0663 0.0414 -0.0247 -0.0622 -0.0281 0.0185 -0.0379
m m m m m m m m m m
De kritieke waarde van de F-toets bedraagt 1.11. We bekomen een F-waarde van 122.606 en de F-toets wordt dus verworpen. De oorzaken van verwerping kunnen zijn: grove fouten, een onjuist functiemodel of een onjuist kansmodel. Ga naar “Resultaten”
“Grafieken”
Figuur 3.5: Resultaten W-toets zonder verschaling
We zien dat heel wat basislijnen verworpen worden door de W-toets. Het verloop van de Wwaardes is ook zeer onregelmatig. Hieruit kunnen we afleiden dat het kansmodel waarschijnlijk niet goed is.
- 67 -
Dit komt omdat de geïmporteerde correlatiematrices voor GPS over het algemeen te optimistisch zijn. In dit netwerk zijn de standaardafwijkingen ongeveer 1 mm en dit is nogal klein. We gaan de standaardafwijkingen vermenigvuldigen met een factor. Die factor bepalen we a.h.v. de F-waarde. De F-waarde is een verhouding tussen varianties F = s² / ². Als factor nemen we dus de 122.606 11. wortel van de F-waarde “Beeld”
“Waarnemingen”
“Extra”
“Wijzigen st.afw.”
Geef de vermenigvuldigingsfactor 11 in en zorg ervoor dat alle waarnemingen ge-update worden.
Figuur 3.6: Vermenigvuldigingsfactor
Vereffen het netwerk nogmaals. F-toets
1.441
verworpen
TOETSINGSOVERZICHT Record 23 DX 28 DX 24 DX
Station 1009 1011 1009
Richtpunt 1005 1009 1010
Toets Ant Hgt-toets Ant Hgt-toets W-toets
- 68 -
Fact 2.1 1.3 1.0
Gs fout 0.1238 m 0.0826 m -0.0507 m
Ga weer naar “Resultaten”
“Grafieken”
Figuur 3.7 Resultaten W-toets met verschaling
Er zijn al heel wat verwerpingen door de W-toets verdwenen. We zien nu dat het verloop van de W-waardes een halve Gauss-kromme benaderd. Het kansmodel is nu wel goed. Er zijn nog enkele verwerpingen die opgelost moeten worden. Record 23 heeft de grootste factor. Er zal waarschijnlijk een fout gemaakt zijn bij het bepalen van de antennehoogte bij deze basislijn. Ga naar “Resultaten” “Verworpen items” en dubbelklik op de eerste waarneming. Deselecteer deze basislijn en vereffen nogmaals. Het netwerk wordt nu geaccepteerd. F-toets
0.578
- 69 -
geaccepteerd
C. Importeren van bekende RD/NAP-coördinaten We gaan nu bekende RD- en NAP-coördinaten inbrengen. Hierop gaan we het netwerk uiteindelijk aansluiten. Zet eerst het vinkje “Geen basis” terug uit (“Opties” “Algemeen” “Vereffening”) Het netwerk zal nu vastgelegd worden door de keuze van een minimum aantal constraints: de coördinaten van de zogenaamde basisstations. Er worden geen extra voorwaarden opgelegd aan het netwerk. Zorg er ook voor dat de terrestrische waarnemingen en coördinaten aanstaan. (“Opties” “Algemeen” “Project”) Importeer de bekende coördinaten uit het bestand “Bekend.prj” via “Import/export” “MOVE3”. MOVE3 legt nu 3 stations als bekend vast. Dit zijn de basisstations. Je kan die ook zelf kiezen. Voer een vereffening uit. We gaan nu de resultaten vergelijken met de vereffening zonder de bekende stations. Beide vereffeningen zijn vrije netwerkvereffeningen. Voor de overgang van WGS’84 naar een lokaal systeem (RD/NAP) zijn extra transformatieparameters nodig. Deze parameters zijn ”vrij”: ze worden opgelost in de vereffening. Om deze 4 extra onbekenden (drie rotaties en de schaal) te kunnen oplossen zijn er 4 extra aansluitingscoördinaten nodig. Zo krijgen we een totaal van zeven onbekenden voor een vrije netwerkvereffening. We zien ook dat de F-toets (en ook de W- en T-toets) identiek zijn voor beide waarnemingen. De toetsing en ook de resultaten van de grenswaarde (BNR) en verstoringsfactor (BNR) zijn immers basisonafhankelijk. De precisie daarentegen is wel basisafhankelijk. Als we andere basisstations kiezen krijgen we ook andere standaardellipsen. Daarom is het nodig om de standaardellipsen te vergelijken met de criteriumcirkels.
- 70 -
Vereffening zonder bekende coördinaten: STATIONS Aantal (gedeeltelijk) bekende stations Aantal onbekende stations Totaal
0 11 11
WAARNEMINGEN GPS coordinaatverschillen Bekende coordinaten(zwaartepunt) Totaal
81 3 84
Totaal
33 33
(27 basislijnen)
ONBEKENDEN Coordinaten Aantal voorwaarden
51
F-toets
0.578
geaccepteerd
Vereffening met bekende coördinaten: STATIONS Aantal (gedeeltelijk) bekende stations Aantal onbekende stations Totaal
3 8 11
WAARNEMINGEN GPS coordinaatverschillen Bekende coordinaten Totaal
81 7 88
Totaal
33 4 37
(27 basislijnen)
ONBEKENDEN Coordinaten GPS transformatie parameters Aantal voorwaarden
51
F-toets
0.578
- 71 -
geaccepteerd
D. Importeren van terrestrische waarnemingen Nu gaan we een geïntegreerde vereffening uitvoeren van GPS-waarnemingen en terrestrische waarnemingen. Importeer de terrestrische waarnemingen uit het bestand “TERRES.prj” via “Import/export” “MOVE3”. Bereken eerst de benaderde coördinaten voor alle punten. (“Reken” Voer vervolgens een vereffening uit. F-toets
2925204.627
SIGNIFICANTIETOETS SCHAALFACTOREN Gs waarde Schaalfactor S0 1.0049628
Corr 0.0049628
“COGO3”)
verworpen Sa 0.0000161
Toets 308.69**
TOETSINGSOVERZICHT Record 30 S0
Station 1001
Richtpunt 2005
Toets W-toets
Fact 7472.1
Gs fout -299.6150 m
We zien dat de F-toets weer verworpen wordt. Ditmaal is een grove fout in de waarnemingen de oorzaak. De geschatte fout (Gs fout) bij record 30 is immers zeer groot. Als we de lijst met waarnemingen bekijken zien we dat de afstand bij record 30 en 31 identiek is. (184.4650 m)
Figuur 3.8: Invoerfout
Er is dus een invoerfout geweest. Als de lijst met de meetresultaten nog beschikbaar is, kan je de juiste afstand nog ingeven. Stel dat we de meetresultaten niet meer in ons bezit hebben. We moeten de afstand bij deze waarneming dan deselecteren. Als we nogmaals vereffenen zien we dat de F-toets nogmaals verworpen wordt. F-toets
3.907
SIGNIFICANTIETOETS SCHAALFACTOREN Gs waarde Schaalfactor S0 0.9998963
verworpen
Corr -0.0001037
Sa 0.0000160
Toets -6.46**
Fact 7.5 4.2 3.1
Gs fout -0.0198 m 0.0110 m -0.0081 m
TOETSINGSOVERZICHT Record 168 DH 171 DH 179 DH
Station hm129 hm129 1005
Richtpunt 1005 1005 hm129
Toets W-toets W-toets W-toets
Deze keer heeft een hoogtemeting de grootste W-waarde. In de lijst van waarnemingen zien we dat het hoogteverschil tussen station 1005 en hm129 drie keer gemeten is. Record 168 geeft een verschil van 2 cm met de records 171 en 179. De standaardafwijking bedraagt ongeveer 1 mm met een verwerping tot gevolg. We deselecteren deze waarneming. - 72 -
Na de vereffening blijkt dat de F-toets aanvaard wordt. F-toets
0.915
SIGNIFICANTIETOETS SCHAALFACTOREN Gs waarde Schaalfactor S0 0.9998963
geaccepteerd
Corr -0.0001037
Sa 0.0000160
Toets -6.46**
E. Aansluiting op de RD/NAP-punten. Nu er geen verwerpingen meer in de waarnemingen zijn, kan het netwerk aangesloten worden op bekende RD/NAP-punten. Eventuele verwerpingen moeten nu het gevolg zijn van foutieve bekende coördinaten. Zet de vereffeningsfase op “Aansluiting, pseudo”. (“Opties”
“Algemeen”
“Vereffening”)
Figuur 3.9: Aansluitingsvereffening
Na de vereffening zien we dat de F-toets toch verworpen wordt. F-toets
1.047
verworpen
TOETSINGSOVERZICHT Record 16 Hgt
Station hm495
Richtpunt
Toets W-toets
Fact 1.8
Gs fout 0.0641 m
MOVE3 schat een fout van ongeveer 6 cm in de hoogte van een bekend punt, station hm495. Fouten in de bekende punten kunnen verschillende oorzaken hebben, bijvoorbeeld door de zetting van een gebouw waar het punt op bevestigd is. We duiden dit punt niet langer als bekend aan. Dit is niet hetzelfde als deselecteren! Na de vereffening zien we dat de F-toets aanvaard wordt. F-toets
0.883
geaccepteerd
Het netwerk is nu volledig vereffend. Het cor-bestand met de vereffende coördinaten zijn achteraan als bijlage toegevoegd.
- 73 -
Algemeen besluit Wanneer men te maken heeft met toetsingsresultaten dient men zich te realiseren dat het begrip ' waarschijnlijkheid'in de toetsing een belangrijke rol speelt, en dat er geen ' absolute waarheden'bestaan. Met statistiek in het algemeen moet zorgvuldig worden omgegaan, dat wil zeggen met gebruik van het gezond verstand, praktische ervaring en aanvullende onafhankelijke bewijzen. De resultaten van de toetsing en de verschillende parameters die getoond worden in MOVE3 helpen om een correcte beslissing te nemen en tot goede resultaten te komen. Niettegenstaande dat werken met MOVE3 dus ook wel enige ervaring vereist, is het programma toch zeer gebruiksvriendelijk. Na wat oefening kunnen vrij ingewikkelde netwerken relatief eenvoudig worden vereffend. MOVE3 biedt heel wat mogelijkheden en instellingen, zodat zeer complexe netwerken kunnen worden vereffend. Bij minder complexe netwerken moeten slechts enkele parameters worden aangepast waardoor de gebruiker geen tijd verliest. De vereffening van het netwerk in Rivierenwijk geeft een goed beeld van hoe een vereffening met MOVE3 in de praktijk gebeurt. Er wordt gedemonstreerd dat men moet oppassen met het importeren van correlatiematrices uit processing software. Die zijn vaak te optimistisch en moeten dus verschaald worden. Er wordt aangegeven dat de toetsing basisonafhankelijk, en de precisie basisafhankelijk is. Hiermee wordt aangetoond dat het nodig is om de standaardellipsen te vergelijken met de criteriumcirkels. Ook belangrijk is de mogelijkheid om een netwerk te verkennen. Hierdoor kan nog voor de metingen nagegaan worden of het netwerk voldoet aan de voorgeschreven kwaliteitsnormen. Hierdoor kan heel wat tijd, en dus geld, bespaard worden.
- 74 -
Verklarende Woordenlijst Azimut: Dit is de hoek tussen de richting naar het noorden en de richting naar het richtpunt. Basislijn: Een driedimensionale vector in WGS' 84 tussen twee stations. Basisstation: De basisstations vormen de rekenbasis waarop het netwerk wordt aangesloten in een vrije netwerk vereffening. Door slechts het minimale aantal coördinaten vast te houden worden ligging, oriëntering en schaal van het netwerk vastgelegd. Bekend station: Een bekend station is een station waarvan de coördinaten reeds vóór de vereffening met een bepaalde precisie bekend zijn. Tijdens een aangesloten netwerkvereffening wordt op de bekende stations aangesloten. Betrouwbaarheid: De betrouwbaarheid van een netwerk kan worden gedefinieerd als de gevoeligheid voor de detectie van fouten. Betrouwbaarheid wordt gekwantificeerd met behulp van Minimal Detectable Biases (interne betrouwbaarheid) en Bias to Noise Ratio' s (externe betrouwbaarheid). Bias to Noise Ratio (BNR): De BNR geeft de invloed van een mogelijke fout ter grootte van de MDB in een waarneming, op alle coördinaten. De BNR kan worden beschouwd als de ratio tussen betrouwbaarheid en precisie. Een alternatieve benaming voor BNR is verstoringsfactor. B-methode van toetsen: Dit is een toetsingsprocedure waarmee het risico wordt geminimaliseerd dat het toetsen van overlappende alternatieve hypothesen tot tegenstrijdige conclusies lijdt. Correlatie: Er is sprake van correlatie tussen twee grootheden wanneer deze statistisch gezien afhankelijk zijn. Correlatie wordt weergeven door , de correlatiecoëfficiënt. Criteriumcirkel: De criteriumcirkels bepalen een theoretisch model dat een homogene precisie weergeeft, t.o.v. de basis stations. Criteriumcirkels worden gebruikt bij de beoordeling van de eveneens basisafhankelijke standaardellipsen van stations in een vrije netwerk vereffening. Datasnooping: Methode van toetsen waarbij alle waarnemingen in een netwerk m.b.v. de Wtoets afzonderlijk worden getoetst. Datum: Een mathematisch model bestaande uit een ellipsoïde die zo is gekozen dat deze het aardoppervlak (compleet of in een bepaald gebied) zo goed mogelijk benadert. Het datum wordt gedefinieerd door de ellipsoïdische constanten (halve lange as, afplatting) en de parameters om de ligging van de ellipsoïde vast te leggen. Ellipsoïde: Een mathematisch figuur, ontstaan door het omwentelen van een ellips om zijn halve korte as b. Een ellipsoïde wordt gewoonlijk gedefinieerd door de halve lange as a, en de afplatting f = (a-b)/a. Ellipsoïdische hoogte (h): De verticaal gemeten afstand van een station tot de ellipsoïde. - 75 -
Externe Betrouwbaarheid: De maximale invloed van een fout ter grootte van de MDB op de uiteindelijke coördinaat. F-toets: Dit is de algemene toets van het model. Ze wordt gebruikt om te constateren of er fouten in het functie- of kansmodel aanwezig zijn. Hiervoor wordt verondersteld dat er evenveel fouten in het model zijn als waarnemingen. Fase vereffening: Een vereffening kan worden uitgevoerd in fasen; een vrije netwerk vereffening en een aangesloten netwerk vereffening. Deze laatste kan worden onderverdeeld in een pseudo kleinste kwadraten vereffening, een gewogen kleinste kwadraten vereffening en een vaste kleinste kwadraten vereffening. Functiemodel: Een functiemodel beschrijft het verband tussen waarnemingsgrootheden in een wiskundig model. Geoïde: Het zwaartekrachtsequipotentiaalvlak dat, over de gehele aarde genomen, samenvalt met gemiddeld zeeniveau. Geoïdeondulatie (N): Het verschil tussen ellipsoïdische hoogte en orthometrische hoogte: N = h - H. Gewogen aansluitingsvereffening: Aangesloten netwerkvereffening waarbij de coördinaten van de bekende punten een correctie kunnen krijgen. GPS: Global Positioning System, een wereldomvattend, van satellieten gebruik makend plaatsbepalingsysteem, voor het bepaling van 3D absolute en relatieve posities. HTW: Handboek der technische werkzaamheden Hypothese: Een verzameling veronderstellingen betreffende het gedrag van stochastische variabelen. Een speciaal geval is de nul-hypothese H0 die aanneemt dat het functiemodel en kansmodel correct zijn en dat er geen blunders in de waarnemingen zitten. Deze aanname wordt geverifieerd m.b.v. statistische toetsing. Kaartprojectie: Een verzameling wiskundige formules, welke de projectie bepalen van ellipsoïdische coördinaten (breedte, lengte) naar rechthoekige coördinaten (X Oost, Y Noord) en vice versa. De meest gebruikte kaartprojecties in de geodesie zijn: Transversale Mercator projectie, Lambert projectie en Stereografische projectie. Kansmodel: Een kansmodel beschrijft het stochastisch karakter van de waarnemingen. Het kansmodel wordt doorgaans met een variantiematrix beschreven. Kleinste kwadraten vereffening: Een methode om onbekenden uit overtallige waarnemingen te verkrijgen, gebaseerd op het kleinste kwadraten criterium. De onbekenden zijn aan de waarnemingen gerelateerd via het functiemodel. Volgens het kleinste kwadraten criterium dient de kwadratische som van de correcties aan de waarnemingen minimaal te zijn. Deze kleinste kwadraten correcties worden ook wel residuen genoemd. Kritieke waarde: Een van tevoren vastgestelde waarde, bepalend voor de aanvaarding of verwerping van een hypothese die bij een statistische toets behoort.
- 76 -
Minimal Detectable Bias (MDB): De kleinst mogelijke fout in een waarneming of bekende coördinaat, welke nog door de W-toets met een bepaalde waarschijnlijkheid zal worden gevonden. Deze waarschijnlijkheid is gelijk aan het onderscheidingsvermogen van de toetsing. Een alternatieve benaming voor MDB is grenswaarde. Minimal Detectable Bias, Genormaliseerd (MDBn): Maat voor de inwendige betrouwbaarheid. Bij ongecorreleerde waarnemingen gelijk aan de grenswaarde gedeeld door de standaardafwijking van de betreffende waarnemingsgrootheid. Een alternatieve benaming voor MDBn is genormaliseerde grenswaarde. Onbetrouwbaarheidsdrempel : De kans dat een toetsing ten onrechte tot verwerping leidt, terwijl de nulhypothese juist is, wordt de onbetrouwbaarheidsdrempel van de toets genoemd. Onderscheidingsvermogen : Als een bepaalde fout in het functiemodel aanwezig is en een alternatieve hypothese beschrijft deze fout op de juiste wijze, is het gewenst dat de toetsingsgrootheid in dat geval tot verwerping leidt. De kans dat dit inderdaad gebeurt is het onderscheidingsvermogen van de toets. Orthometrische hoogte (H): De verticale afstand van een station naar de geoïde. Verticaal betekent hier: langs de richting van de lokale loodlijn. Overtalligheid: De overtalligheid in een vereffening is gelijk aan het aantal waarnemingen min het aantal onbekenden. Overtalligheid staat dus m.a.w. voor het aantal vrijheidsgraden. PPM: Een relatieve afstandsmaat hetgeen letterlijk één per miljoen betekent (Part Per Million), ofwel 1mm per km. PPM wordt vaak gebruikt om de relatieve standaardafwijking van GPS-basislijnen aan te geven. Precisie: Precisie geeft de stochastische afwijkingen weer van waarnemingen en coördinaten. Precisie wordt weergegeven met standaardafwijkingen en standaardellipsen. Pseudo kleinste kwadraten vereffening: vereffening om het netwerk aan te sluiten op alle bekende stations zonder correcties aan de bekende coördinaten en zonder correctie aan de standaardafwijkingen van de bekende stations. Redundantiegetal: Het redundantiegetal geeft aan hoeveel een waarneming bijdraagt aan de totale overtalligheid. De som van alle locale redundantiegetallen is gelijk aan het aantal vrijheidsgraden. Refractiecoëfficiënt: De invloed van de refractie zorgt voor een kromming van lichtstralen in verticale richting. Deze kromming kan beschreven worden m.b.v. een refractiecoëfficiënt k. Onder gemiddelde omstandigheden geldt: k 0.13 De coëfficiënt heeft een positieve waarde als de lichtstraal convex is (kromming naar de aarde toe), en een negatieve waarde als de lichtstraal concaaf is (kromming van de aarde af). Singulariteit: Singulariteit treedt op wanneer één of meerdere onbekenden niet oplosbaar zijn in de vereffening.
- 77 -
Stochastische variabele: Een stochastische variabele is een variabele met random of stochastische afwijkingen. Een dergelijke variabele kan niet door één enkele waarde worden weergegeven, maar wordt gewoonlijk weergegeven door een verwachtingswaarde en een standaardafwijking. Standaardafwijking( ): De standaardafwijking is een gestandaardiseerde maat voor de precisie. Standaardellips: De precisie van stations in een netwerk wordt weergegeven door absolute standaardellipsen. Relatieve standaardellipsen representeren de precisie van coördinaat verschillen tussen twee stations. Standaardellipsen zijn het 2D equivalent van standaardafwijkingen. Terrestrische waarnemingen: Waarnemingen die verkregen worden zonder gebruik van satellieten, zoals richtingen, afstanden, zenithoeken, azimuts en hoogteverschillen. T-toets: De T-toets is een twee- of driedimensionale toetsing op aansluitingspunten waarbij gekeken wordt naar fouten in één of meerdere dimensies van dat punt. Variantie( ²): De variantie is het kwadraat van de standaardafwijking. Vaste aansluitingsvereffing: Aangesloten netwerkvereffening waarbij de bekende coördinaten geen correctie kunnen krijgen doordat de standaardafwijkingen van de bekende coördinaten op 0 m. vast wordt gehouden. Verkenning: Bij een netwerk verkenning kiest men de bekende en onbekende stations en de verbindende waarnemingen vóór de eigenlijke meting. De kwaliteit van het netwerk ontwerp wordt beoordeeld in termen van precisie en betrouwbaarheid. Verwachting (µ): De verwachting van een stochastische variabele is het gewogen gemiddelde over een alle mogelijke uitkomsten van het meetproces. Vrije netwerk vereffening: Vereffening waarbij ligging, oriëntering en schaal van het netwerk zijn gedefinieerd door een minimum aantal coördinaten (alleen basis stations) vast te houden. Een vrije netwerk vereffening wordt in principe alleen gebruikt om de waarnemingen te toetsen vóór het network wordt aangesloten op alle bekende stations. Vrijheidsgraden: zie overtalligheid. W-toets: De W-toets is een toets van een alternatieve hypothese waarbij slechts één fout in de waarnemingen wordt verondersteld. De rest van de waarnemingen wordt verondersteld foutloos te zijn. WGS'84: World Geodetic System 1984; het wereldomvattende referentie systeem voor GPS waarnemingen, in gebruik sinds januari 1987. In sommige gevallen wordt nog steeds WGS' 72, de voorloper van WGS' 84, gebruikt. Zenithoek: De verticale hoek tussen de richting naar het lokale zenit, en de richting naar het richtpunt. Het zenit is de richting tegengesteld aan de lokale richting van de zwaartekracht.
- 78 -
Bibliografie Boeken Verklarende statistiek, M.L.Wijvekate, uitgeverij Het Spectrum, Utrecht/Antwerpen Eindwerken De Bolle, P., 2001-2002, Analyse van de parameters die de kwaliteit bepalen van een gemengde kleinste kwadratenvereffening van topografische grondslagmetingen met GPS, totaalstation en waterpastoestel, Gent, 155 p. (proefschrift voorgelegd tot het behalen van het diploma in de Licentie Geografie – Optie Landmeetkunde) Zoomer, M., 1999-2000, Move-d DHG het rekenen naar Delfy?, Utrecht, 45 p. (Hogeschool van Utrecht, Faculteit Natuur en Techniek, Opleiding Geodesie) Handleidingen Grontmij Geogroep bv, Gebruikershandleiding MOVE3 versie 3.3 , Roosendaal 84 p. Grontmij Geogroep bv, MOVE3 on-line help versie 3.0 Internet http://www.ngi.be (http://www.ngi.be/NL/NL2-1-3.shtm) http://web.gisvlaanderen.be (http://www.web.gisvlaanderen.be/gis/downloads/InfosessieFLEPOS050325.pdf) http://www.move3.nl
- 79 -
Bijlagen 1. Cor-file van de vereffening van een grondslagnetwerk in de Rivierenwijk MOVE3 V3.3.0 COR file $ rivierenwijk $ PROJECTION RD ELLIPSOID BESSEL_1841 COORDINATES ENH PHASE 2 $ 1001 136180.7600* 1002 136362.8500* 1003 136214.4513^ 1004 136259.6550^ 1005 136630.6349^ 1006 136285.1450^ 1007 135984.0400* 1008 136286.8949^ 1009 136806.6317^ 1010 136612.5738^ 1011 136855.4096^ hm129 136675.0000 hm38 136740.0000 hm39 136080.0000 hm40 136660.0000 hm495 136130.0000 hm496 136345.0000 hmbm 136426.0000 mbt 136426.0000 1004B 136260.0000 2001 136243.7469^ 2005 136106.3864^ 2002 136443.1055^ 4101 136361.2525^ 2003 136500.1011^ 2004 136424.5816^ 2015 136704.2630^ 2006 136053.3748^ 3201 136032.1221^ 1102 136385.7117^ 1101 136708.7437^ $
453262.4500* 1.8150* 453233.1400* 2.6200* 453577.4549^ 1.8856^ 453733.5471^ 1.8993^ 453893.8498^ 3.0883^ 454076.9638^ 2.0560^ 454331.0600* 5.0750* 454383.0014^ 2.0520^ 454475.9236^ 3.3079^ 454620.2968^ 2.6853^ 454447.9294^ 3.0614^ 453880.0000 2.7660* 454480.0000 2.6430* 454055.0000 2.4020* 454095.0000 2.7380* 453620.0000 2.2610^ 454425.0000 2.6360* 454600.0000 2.8559^ 454605.0000 2.9173^ 453715.0000 1.9789^ 453235.5017^ 1.9766^ 453740.6816^ 2.0065^ 453488.8104^ 1.9816^ 453672.3614^ 1.8963^ 453615.0860^ 1.8828^ 454005.1306^ 1.9024^ 454212.8958^ 2.1163^ 454080.3227^ 2.1120^ 454220.9862^ 1.9327^ 454462.0215^ 2.2496^ 454508.5016^ 2.4005^
- 80 -
0.0200 0.0200 0.0121 0.0138 0.0207 0.0173 0.0200 0.0215 0.0288 0.0284 0.0291 ---------------------------0.0151 0.0138 0.0195 0.0155 0.0182 0.0184 0.0256 0.0184 0.0191 0.0238 0.0282
0.0200 0.0200 0.0130 0.0129 0.0185 0.0168 0.0200 0.0221 0.0282 0.0286 0.0278 ---------------------------0.0151 0.0142 0.0189 0.0149 0.0169 0.0177 0.0233 0.0172 0.0186 0.0246 0.0277
0.0100 0.0100 0.0051 0.0054 0.0075 0.0082 0.0100 0.0072 0.0087 0.0063 0.0122 0.0100 0.0100 0.0100 0.0100 0.0055 0.0100 0.0058 0.0059 0.0053 0.0074 0.0061 0.0053 0.0051 0.0049 0.0063 0.0078 0.0083 0.0071 0.0065 0.0091
