Seminar Hasil Tugas Akhir
Pemodelan Dan Peramalan Penjualan Sepeda Motor Di Surabaya Dengan Pendekatan ARIMAX Variasi Kalender Oleh Arinta Cahyaningtyas
13 10 100 006
Dosen Pembimbing Dr. Setiawan, M.S
Jurusan Statistika – FMIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, 2014
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
2.765.487 Jiwa
1
1.1 Latar Belakang
Mengindikasikan bahwa kota Surabaya merupakan kota yang telah berkembang dan maju.
Jasa
Pusat kegiatan perekonomian Jawa Timur
Perdagangan Industri
2
1.1 Latar Belakang Industri
Meningkatnya permintaan terhadap sepeda motor Semakin berkembang
3
1.1 Latar Belakang
• Penjualan total sepeda motor tahun 2003‐2013 mencapai 1.440.619 unit • Penjualan sepeda motor Honda mencapai 788.445 unit • Penjualan matic Honda mencapai 205.085 unit.
4
1.1 Latar Belakang Matic Honda memimpin 70,7% di pasar sepeda motor matic (AT) nasional.
Jumlah ini diprediksi akan terus meningkat untuk tahun‐tahun berikutnya dan untuk mengetahui seberapa besar peningkatan tersebut, PT. MPM Honda motor perlu melakukan peramalan. Peramalan dilakukan dengan data bulanan sehingga lebih tahu secara detail pergerakan penjualan per bulannya.
Tren Efek Bulanan Efek Hari Raya
Pemodelan dan peramalan menggunakan ARIMAX Variasi kalender. 5
1.2 Rumusan Masalah 1.Bagaimana karakteristik penjualan total seluruh sepeda motor, penjualan sepeda motor Honda dan penjualan sepeda motor Honda jenis matic di Surabaya? 2. Bagaimana model yang sesuai untuk data penjualan total seluruh sepeda motor, penjualan sepeda motor Honda dan penjualan sepeda motor Honda jenis matic di Surabaya dengan pendekatan ARIMAX variasi kalender? 3. Berapa nilai peramalan penjualan total seluruh sepeda motor, penjualan sepeda motor Honda dan penjualan sepeda motor Honda jenis matic di Surabaya dengan pendekatan ARIMAX variasi kalender untuk periode satu tahun ke depan?
6
1.3 Tujuan Penelitian 1. Mendapatkan gambaran mengenai karakteristik penjualan total seluruh sepeda motor, penjualan sepeda motor Honda dan penjualan sepeda motor Honda jenis matic di Surabaya.
2. Mendapatkan model yang sesuai bagi penjualan total seluruh sepeda motor, penjualan sepeda motor Honda dan penjualan sepeda motor Honda jenis matic di Surabaya dengan pendekatan ARIMAX variasi kalender.
3. Mendapatkan nilai hasil peramalan penjualan total seluruh sepeda motor, penjualan sepeda motor Honda dan penjualan sepeda motor Honda jenis matic di Surabaya untuk periode satu tahun ke depan.
7
1.4 Manfaat Penelitian Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini yaitu dapat menghasilkan suatu estimasi nilai ramalan untuk penjualan ketiga katagori sepeda motor satu tahun ke depan. Sehingga dapat dijadikan gambaran mengenai tren perkembangan sepeda motor di kota Surabaya. Selain itu, harapannya penelitian ini dapat menjadi bahan refrensi atau sebagai tambahan wacana bagi pihak‐pihak terkait dan yang membutuhkan
8
1.5 Batasan Penelitian 1. Data total sepeda motor di Surabaya merupakan data penjualan seluruh merek motor yang beredar di Indonesia tahun 2003 hingga 2014. 2. Data penjualan sepeda motor Honda merupakan data penjualan seluruh motor Honda secara total yang berasal dari matic, cub dan sport tahun 2003 hingga 2014. 3. Data sepeda motor Honda jenis Matic merupakan data penjualan seluruh tipe motor matic Honda tanpa memperdulikan secara spesifik (BeAT, Scoopy, dll).
9
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Tinjauan Non Statistik 2.1.1 Kendaraan Bermotor Kendaraan yang digerakkan oleh peralatan teknik untuk pergerakannya dan digunakan untuk transportasi darat, umumnya menggunakan mesin pembakaran dalam. Kendaraan bermotor memiliki roda dan sebagian besar berjalan di atas jalan. Beberapa jenis kendaraan bermotor antara lain mobil, bus, sepeda motor, kendaraan off‐road, truk ringan hingga truk berat.
2.1.2 Sepeda Motor Sepeda motor merupakan salah satu dari jenis kendaraan bermotor yang digerakkan oleh sebuah mesin dengan letak kedua roda sebaris lurus dan pada kecepatan tinggi sepeda motor tetap stabil disebabkan oleh gaya giroskopik. Beberapa merek motor yang popular di Indonesia antara lain Honda, Yamaha, Suzuki, Kawasaki, Ducati, TVS. Jenis‐ jenisnya yaitu matic (AT), Sport dan motor cub (bebek).
10
2.1 Tinjauan Non Statistik 2.1.3 Kondisi Sepeda Motor Kekinian Pulau Jawa masih memimpin dalam penjualan sepeda motor. Dari sisi volume, pasar motor di Jawa pada 2013 mengalami peningkatan sebesar 14,24%. Dari banyak merek sepeda motor yang ada di Indonesia, Honda masih masih memimpin sebagai merek motor dengan penjualan tertinggi. Berdasarkan data dari Asosiasi Industri Sepeda Motor Indonesia (AISI), Astra Honda Motor (AHM) menguasai 61% pasar sepeda motor Indonesia pada April 2014
2.1.4 Profil PT. MPM PT. Mitra Pinasthika Mulia (MPM) merupakan distributor tunggal dalam penjualan dan penyediaan suku cadang sepeda motor Honda untuk wilayah Jawa Timur dan Nusa Tenggara Timur (NTT). Visi Menjadi perusahaan ternama yang digemari setiap insan yang diciptakan oleh sumber daya manusia yang terampil dan penuh semangat dibawah para pemimpin yang berwibawa dan bersahaja. Misi Menyediakan produk dan layanan transportasi berkualitas prima dan ramah sehingga menyenangkan para pelanggan.
11
2.1 Tinjauan Non Statistik 2.1.5 Riset Pasar Sepeda Motor Honda • Honda adalah salah satu merek sepeda motor ternama di Indonesia yang di produksi oleh PT. Astra Honda Motor (AHM). Honda merupakan sepeda motor yang pertama kali hadir mengeluarkan motor bebek injection di Indonesia dengan teknologi PGM‐FI. • PT. (AHM) menguasai 63% pangsa pasar sepeda motor nasional di kuartal I/2014 dengan penjualan 1.254.662 unit sepeda motor. Penyumbang terbesar penjualan sepeda motor Honda masih didominasi oleh tipe matic (AT). Honda jenis matic (AT) mampu terjual sebesar 904.445 unit atau memimpin 70,7% di pasar sepeda motor matic (AT) nasional. • Di tahun 2014, Honda dinobatkan sebagai sepeda motor terpopuler di kalangan masyarakat Indonesia melalui diterimanya penghargaan Top Brand Award 2014 dengan enam sepeda motor Honda yang memiliki nilai tertinggi, yaitu Honda Vario dan Honda BeAT di segmen matic (AT), Honda Supra dan Honda Revo di segmen cub (bebek), Honda Tiger dan Honda MegaPro di segmen sport.
12
2.2 Tinjauan Statistik 2.2.1 Statistika Deskriptif Statistika deskriptif merupakan metode‐metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian data yang dapat memberikan informasi sederhana kepada pembaca. Informasi yang diberikan dapat berupa grafik, tabel maupun gambar. Statistika deskriptif antara lain meliputi rata‐rata, median, dan modus, variansi, standar deviasi, nilai maksimum, nilai minimum, kurtosis dan skewness.
2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda analisis regresi yang meneliti mengenai hubungan satu variabel yang disebut sebagai variabel respon dengan satu atau lebih dari satu variabel prediktor.
13
2.2 Tinjauan Statistik 2.2.3 Pengujian Signifikansi Parameter 2.2.3.1 Uji Serentak Untuk mengetahui signifikansi parameter β terhadap variabel respon secara bersamaan dilakukan uji serentak. 2.2.3.2 Uji Parsial Untuk mengetahui signifikansi parameter β terhadap variabel respon secara individu dilakukan uji parsial
14
2.2 Tinjauan Statistik 2.2.4 Asumsi Regresi Linier Berganda Asumsi‐asumsi pada regresi linier berganda adalah sebagai berikut. 1.Model regresi yang di dapat bersifat linier dalam parameter. 2.Tidak terjadi autokorelasi pada error. 3.Tidak terjadi multikolineritas antar variabel prediktor. 4.Error berdistribusi normal. 5.Nilai rata‐rata dari error adalah nol. 6.Varians dari error bersifat homoskedastik.
2.2.5 Konsep Deret Waktu Deret waktu atau time series merupakan suatu pengamatan yang tersusun berdasarkan urutan waktu (Wei, 2006). Tujuan dari analisis deret waktu ada dua, yaitu untuk memodelkan suatu mekanisme stokastik yang terdapat pada pengamatan berdasarkan waktu dan untuk memprediksi atau meramalkan nilai pengamatan di waktu yang akan dating berdasarkan data yang telah ada (Cryer, 1986).
15
2.2 Tinjauan Statistik 2.2.6 Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Model ARIMA merupakan model gabungan dari model autoregressive (AR) dan moving Average (MA) serta proses differencing terhadap data time series. Terdapat dua model ARIMA yaitu ARIMA non musiman dengan orde d dan ARIMA musiman dengan orde D (Wei, 2006).
2.2.7 Identifikasi Model Untuk menentukan nilai p,d,q,P,D dan Q dari model ARIMA maka perlu dilakukan identifikasi model ARIMA , yang meliputi mengidentifikasi kestasioneran data, Autocorrelation Function (ACF) dan Partial Autocorrelation Function (PACF).
16
2.2 Tinjauan Statistik 2.2.8 Identifikasi Model ARIMA Pengidentifikasian model ARIMA dapat dilakukan dengan melihat plot time series , plot ACF dan plot PACF. Plot ACF dan PACF digunakan untuk menentukan orde p dan q dari model ARIMA. Model AR (p) MA (q) ARMA (p,q) AR (p) atau MA (q) Tidak ada orde AR atau MA (White Noise atau Random Walk)
ACF Dies down
PACF Cut off after lag‐p
Cut off after lag‐q Dies down Cut off after lag‐q
Dies down Cut off after lag‐p
No spike
No spike
2.2.9 Penaksiran Parameter Model ARIMA 1. Metode moment 2. Metode Least Squares (CLS) 3. Metode Maximum Likelihood 4. Metode Unconditional Least Squares . 5. Metode Nonlinier Estimation.
Dies down
17
2.2 Tinjauan Statistik 2.2.11 Cek Diagnosa 2.2.10
Pengujian Signifikansi Parameter Dilakukan untuk mengetahui apakah hasil penaksiran parameter model ARIMA dan model Variasi Kalender signifikan atau tidak, sehingga dapat diketahui setiap variabel yang digunakan apakah telah berpengaruh pada Zt. sebagai contoh, parameter MA yaitu θ
2.2.11.1 Uji Asumsi White Noise
2.2.11.2 Uji Distribusi Normal Uji disribusi normal dilakukan terhadap residual yang dihasilkan. Pengujian menggunakan Kolmogornov Smirnov
18
2.2 Tinjauan Statistik 2.2.12 Model Variasi Kalender Untuk data time series yang mengandung efek variasi kalender, Zt dituliskan sebagai berikut.
Secara umum, variasi kalender terbagi menjadi dua yaitu efek hari perdagangan dan efek hari libur. Pada penelitian kali ini, pemodelan yang digunakan adalah variasi kalender dengan efek hari libur yaitu hari raya idul fitri. Menurut Liu (1980), model efek liburan dituliskan sebagai berikut.
Jika efek disebabkan oleh hari libur yang lebih spesifik, variabel menunjukan proporsi dari hari libur pada tahun ke‐t. Jika efek hari libur mengalami peningkatan ataupun penurunan secara linier dari tahun ke tahun maka model yang digunakan adalah sebagai berikut.
19
2.2 Tinjauan Statistik 2.2.14 Model ARIMAX Variasi Kalender Model ARIMA merupakan model umum dalam peramalan data. Sedangkan model ARIMAX merupakan model ARIMA yang diberi tambahan variabel prediktor. Variabel prediktor dalam penelitian ini yaitu variabel dummy yang bertujuan untuk mewakili efek variasi kalender.
2.2.13 Penaksiran Parameter Model Variasi Kalender Bentuk umum model variasi kalender adalah sebagai berikut.
Langkah berikutnya ialah menaksir parameter β,θ dan sehingga persamaan dapat dituliskan menjadi
20
2.2 Tinjauan Statistik 2.2.15 Pemilihan Model Terbaik Menurut Wei (2002), beberapa kriteria pemilihan model terbaik menurut untuk data in sampel antara lain AIC (Akaike’s Information Criterion) dan SBC (Schwartz’s Bayesian Criterion). Sedangkan untuk data out sampel yaitu dengan MSE (Mean Square Error) dan MAPE (Mean Absolute Percentage Error)
2..216 Deteksi Outlier • Outlier dapat diartikan sebagai ketidaktepatan pengamatan pada suatu data dikarenakan adanya kejadian tertentu yang mengganggu seperti serangan, peperangan, krisis ekonomi dan kejadian‐kejadian lain yang tidak diketahui. • Jenis‐jenis Outlier antara lain yaitu Additive Outlier (AO), Innovational Outlier (IO), Level Shift (LS) dan Temporary Change (TC). • Salah satu langkah untuk mengatasi outlier yaitu dengan menambahkan variabel dummy (It). Variabel ini tergantung pada jenis outlier yang ada.
21
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Sumber Data Data sekunder berasal PT. Mitra Pinasthika Mulya (MPM), antara lain : Data jumlah penjualan total sepeda motor dan penjualan sepeda motor Honda di Surabaya mulai Januari 2003‐ Desember 2013 sebagai in sample dan data bulan Januari 2014‐Maret 2014 sebagai out sample.
Data penjualan sepeda motor Honda jenis matic di Surabaya Januari 2009‐Desember 2013 sebagai in sample dan data bulan Januari 2014 hingga Maret 2014 sebagai out sample.
22
3.2 Variabel penelitian Variabel Y1 Y2 Y3 t D1,D2,…,D12 HR‐1 HR HR+1
Keterangan Penjualan bulanan total sepeda motor di surabaya tahun 2003‐ 2014 Penjualan bulanan sepeda motor Honda di surabaya tahun 2003‐ 2014 Penjualan bulanan sepeda motor Honda jenis Matic di Surabaya tahun 2009‐2014. Variabel dummy yang menggambarkan efek tren. Variabel dummy yang menggambarkan efek bulanan. Variabel dummy yang menggambarkan efek satu bulan sebelum idul fitri Variabel dummy yang menggambarkan efek bulan idul fitri Variabel dummy yang menggambarkan efek satu bulan setelah idul fitri
23
3.3 Langkah Analisis 1. Untuk menjawab tujuan pertama, yaitu melakukan statistika deskriptif. 2. Untuk menjawab tujuan kedua, yaitu mencari model yang sesuai menggunakan ARIMAX variasi kalender dengan langkah sebagai berikut. a. Melakukan pemodelan regresi time series dengan meregresikan Y dengan variabel dummy (X) hingga mendapatkan variabel yang signifikan. b. Setelah mendapatkan model regresi yang tepat, selanjutnya dilakukan pengecekan terhadap residual. Ketika residual telah memenuhi asumsi white noise, maka pemodelan selesai dan berhenti sampai regresi dummy. Namun, saat residual belum memenuhi asumsi white noise, maka dilanjutkan pada pemodelan ARIMA. c. Pada tahap pemodelan ARIMA, dilakukan identifikasi model sementara dan pengecekan signifikansi parameter serta asumsi white noise. d. Ketika telah mendapatkan model, dari pemodelan ARIMA, selanjutnya dilakukan pemodelan ARIMA dengan X sebagai input atau disebut dengan ARIMAX. e. Jika terdapat lebih dari satu model ARIMAX, maka dilakukan perbandingan untuk mencari model terbaik dengan melihat nilai sMAPE terkecil.
24
3.3 Langkah Analisis 3. Untuk menjawab tujuan ketiga, yaitu mendapatkan hasil peramalan penjualan sepeda motor dilakukan dengan melakukan peramalan penjualan bulanan untuk tahun 2014 dengan menggunakan model ARIMAX yang telah diperoleh.
25
BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1 Analisis Statistika Deskriptif 4.1.1 Penjualan Total Sepeda Motor di Surabaya Penjualan Terendah Tahun
Total
Rata‐Rata
Febuari
Minimum Maksimum
2003 2004
95.813 118.399
7.984 9.867
6.211 8.123
10.230 11.500
2005
125.038
10.420
7.195
12.303
2006
117.947
9.829
7.716
16.520
2007
111.945
9.329
7.907
10.867
2008
130.005
10.834
7.785
13.161
2009
140..252
11.688
8.025
14.774
2010
169.723
14.144
11.580
16.503
2011
135..734
11.311
9.590
13.951
2012
134.596
11.216
8.898
13.631
2013
161.167
13.431
11.906
19.793
Febuari
Agustus
Penjualan Tertinggi
September
26
4.1 Analisis Statistika Deskriptif 4.1.2 Penjualan Sepeda Motor Honda di Surabaya Penjualan Terendah
Febuari
Tahun
Total
Rata‐Rata
Minimum
Maksimum
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
55.911 65.056 70.358 68.278 57.346 62.851 69.854 85.896 76.084 75.619
4.659 5.421 5.863 5.690 4.779 5.238 5.821 7.158 6.340 6.302
3.624 4.455 3.988 4.313 3.889 3.578 3.918 5.725 5.416 5.135
6.026 6.230 7.113 9.780 6.001 6.445 7.577 8.452 8.135 7.730
2013
101.192
8.433
7.178
12.381
Penjualan Tertinggi Januari
September
Juli
27
4.1 Analisis Statistika Deskriptif 4.1.3 Penjualan Sepeda Motor Matic Honda di Surabaya Penjualan Terendah Tahun
Total
Rata‐Rata
Maret Minimum
Maksimum
2009
13.676
1.140
782
1.597
2010
28.417
2.368
1.534
3.946
2011
42.274
3.523
2.499
4.095
2012
47.055
3.921
2.921
5.373
2013
73.663
6.139
4.929
9.372
Penjualan Tertinggi
Januari
Desember
Juli
28
4.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motor di Surabaya dengan ARIMAX 4.2.1 Pemodelan Penjualan Total Sepeda Motor di Surabaya Tabel 4.4 Estimasi Parameter Model Penjualan Total Sepeda Motor di Surabaya Apr/2006
Mar/2009
Jan/2012
20000
Total Sepeda Motor
17500 15000 12500 10000 7500 5000 Month Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Year 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
Gambar 4.1 Time Series Plot Penjualan Total Sepeda Motor di Surabaya
Parameter t Bulan 1 Bulan 2 Bulan 3 Bulan 4 Bulan 5 Bulan 6 Bulan 7 Bulan 8 Bulan 9 Bulan 10 Bulan 11 Bulan 12 HR-1 HR HR+1 D1 D2 D3 tD1 tD2 tD3
Koefisien 56.1 7660.1 6899 7740.2 7539.7 8148.3 8411.7 8924 8939.6 8466.1 8838.4 7356.6 7859.7 1345.9 -64.26 422.15 871.03 9820.5 -12859.3 -37.9 -115.75 85.23
Std. Error 21.7 672.55 678.03 683.07 687.74 674.89 677.9 696.36 713.28 746.48 751.55 738.31 717.96 584.4 592.71 584.4 1652.7 2640.8 6164.2 34.3 35.27 55.08
P Value 0.011 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 0.023 0.914 0.472 0.599 0,000 0.039 0.272 0.001 0.125
29
4.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motor di Surabaya dengan ARIMAX 4.2.1 Pemodelan Penjualan Total Sepeda Motor di Surabaya Tabel 4.5 Estimasi Parameter Model Penjualan Total Sepeda Motor di Surabaya Dengan Variabel Signifikan
Model Regresi Time Series
Parameter t b1 b2 b3 b4 b5
Koefisien Std. Error 31.9 4.02 7962.1 528.73 7109.9 532.55 7976.2 533.95 7844.2 537.48 8417.4 538.27
P Value <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001
b6
8703.9
539.18
<.0001
b7
9262.8
560.92
<.0001
b8
9276.1
550.64
<.0001
b9
8954.5
563.33
<.0001
b10
9305.7
564.72
<.0001
b11
7861.8
545.6
<.0001
b12
8405.6
547.24
<.0001
HR1
1259.4
556.14
0.0254
d2
9608.8
2628.6
0.0004
td2
-92.8
28.38
0.0014
30
4.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motor di Surabaya dengan ARIMAX
1.0
1.0
0.8
0.8
0.6
0.6 Partial Autocorrelation
Autocorrelation
4.2.1 Pemodelan Penjualan Total Sepeda Motor di Surabaya
0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6
(a)
-0.8 -1.0 1
5
0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8
(b)
-1.0 10
15
20
25 Lag
30
35
40
45
Plot ACF mengindikasikan model MA 3
1
5
10
15
20
25 Lag
30
35
40
45
Plot PACF mengindikasikan model AR 2
Untuk menentukan model mana yang terbaik maka dilakukan pengujian signifikansi parameter.
31
4.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motor di Surabaya dengan ARIMAX 4.2.1 Pemodelan Penjualan Total Sepeda Motor di Surabaya Tabel 4.7 Estimasi Parameter Model AR 2 Parameter
Estimasi
Std Error
P Value
Lag
AR 1,1
0.28727
0.08996
0.0018
1
AR 1,2
0.40561
0.08929
<.0001
2
AR 2 merupakan model signifikan dengan Pvalue yang besar dari alpha 10%. sMAPE dihasilkan sebesar 0,0269 2,69%.
yang lebih yang atau
Tabel 4.8 Pengujian White Noise Model AR 2
Tabel 4.9 Uji Kenormalan Model AR 2
Pengujian
P value
Kolmogorov‐Smirnov
0.1424
Untuk MA 3, selain tidak signifikan juga tidak memenuhi asumsi white noise dan tidak berdistribusi normal. Maka dari itu, model yang sesuai untuk penjualan total sepeda motor di Surabaya adalah AR 2.
Sampai Lag
Chisquare
6 12 18 24 30 36
3.75 6.23 11.12 20.61 25.05 34.71
Derajat Bebas 4 10 16 22 28 34
P Value 0.440 0.796 0.801 0.545 0.625 0.434
32
4.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motor di Surabaya dengan ARIMAX 4.2.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motor Honda di Surabaya
13000
Oct/2005
Jun/2009
Jan/2012
12000 11000
Honda Sales
10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 Month Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Year 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
Gambar 4.3 Time Series Plot Penjualan Sepeda Motor Honda di Surabaya
Tabel 4.10 Estimasi Parameter Model Penjualan Sepeda Motor Honda di Surabaya Parameter t Bulan 1 Bulan 2 Bulan 3 Bulan 4 Bulan 5 Bulan 6 Bulan 7 Bulan 8 Bulan 9 Bulan 10 Bulan 11 Bulan 12 HR-1 HR HR+1 D1 D2 D3 tD1 tD2
Koefisien 58.13 4239.30 3754.70 4120.30 4018.60 4311.60 4377.80 4583.70 4500.00 4332.50 4520.50 3779.10 4100.60 700.12 98.16 375.41 1559.30 5696.30 -15424.60 -70.70 -93.25
Std. Error 14.91 372.08 374.72 377.14 379.71 382.44 385.31 396.60 409.23 428.57 432.45 415.04 401.29 312.07 318.51 313.03 654.45 1634.60 3290.80 17.93 22.66
P Value 0.000 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 <.0001 0.027 0.759 0.233 0.019 0.001 <.0001 0.000 <.0001
33
4.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motor di Surabaya dengan ARIMAX 4.2.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motor Honda di Surabaya Model Regresi Time Series
Tabel 4.11 Estimasi Parameter Model Penjualan Sepeda Motor Honda di Surabaya Dengan Variabel Signifikan Paramete r t Bulan 1 Bulan 2 Bulan 3 Bulan 4 Bulan 5 Bulan 6 Bulan 7 Bulan 8 Bulan 9 Bulan 10 Bulan 11 Bulan 12 HR-1 D1 D2 D3 tD1 tD2
Koefisien 57.47 4243.10 3756.60 4123.10 4022.20 4316.00 4383.10 4611.70 4547.80 4482.40 4646.00 3912.80 4208.30 614.23 1593.60 5747.60 -15213.20 -70.63 -93.18
Std. Error 14.84 371.10 373.76 376.16 378.71 381.41 384.26 394.04 392.70 399.60 402.62 387.91 390.03 293.88 651.29 1629.70 3274.60 17.89 22.60
P Value 0.0002 <.00001 <0.0001 <0.0001 <0.0001 <0.0001 <0.0001 <0.0001 <0.0001 <0.0001 <0.0001 <0.0001 <0.0001 0.0389 0.016 0.0006 <0.0001 0.0001 <0.0001
34
4.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motor di Surabaya dengan ARIMAX
1.0
1.0
0.8
0.8
0.6
0.6 Partial Autocorrelation
Autocorrelation
4.2.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motor Honda di Surabaya
0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8
1
5
0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8
(a)
-1.0
0.4
(b)
-1.0
10
15
20
25 Lag
30
35
40
45
Plot ACF mengindikasikan model MA (2)
1
5
10
15
20
25 Lag
30
35
40
45
Plot PACF mengindikasikan model AR (2)
Untuk menentukan model mana yang terbaik maka dilakukan pengujian signifikansi parameter dan hasilnya tersaji dalam Tabel 4.12
35
4.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motor di Surabaya dengan ARIMAX 4.2.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motor Honda di Surabaya
Tabel 4.12 Estimasi Parameter Model AR(2) dan MA(2) Parameter Estimasi Std. Error P value Lag sMAPE
AR (2)
0.09679
0.09897
0.0481
2
0.1488
MA (2)
-0.22238
0.09679
0.0235
2
0.1479
Model MA (2) merupakan model yang paling baik dilihat dari nilai sMAPE yang dihasilkan sebesar 0,1479 atau 14,79%.
36
4.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motor di Surabaya dengan ARIMAX 4.2.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motor Honda di Surabaya Tabel 4.13 Pengujian White Noise Dari Model AR(2) dan MA(2) AR (2) Sampai Lag Chisquare Derajat Bebas 6 2.21 5 12 11.35 11 18 17.58 17 24 26.46 23 30 31.09 29 36 37.98 35 MA(2)
P Value 0.82 0.415 0.416 0.280 0.361 0.335
Sampai Lag Chisquare Derajat Bebas 6 1.8 5 12 11.5 11 18 17.18 17 24 25.9 23 30 29.97 29 36 36.81 35
P Value 0.877 0.403 0.442 0.306 0.415 0.385
Tabel 4.14 Uji Kenormalan Model AR(2) dan MA(2) Parameter
P value
AR (2)
0.1045
MA (2)
>0.1500
Kedua model telah memenuhi asumsi yaitu berdistribusi normal dan telah White Noise
37
4.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motor di Surabaya dengan ARIMAX 4.2.3 Pemodelan Penjualan Sepeda Motor Matic Honda di Surabaya
Jan/2011
Sep/2012
Penjualan Matic Honda Surabaya
9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 Month Jan Year 2009
Jul
Jan 2010
Jul
Jan 2011
Jul
Jan 2012
Jul
Jan 2013
Jul
Jan 2014
Gambar 4.5 Time Series Plot Penjualan Sepeda Motor Honda Jenis Matic di Surabaya
Tabel 4.15 Estimasi Parameter Model Penjualan Sepeda Motor Honda Jenis Matic di Surabaya. Parameter Koefisien Std. Error P Value t 100,57 16,64 <0,001 Bulan 1 239,33 343,22 0,4896 Bulan 2 337,07 330,43 0,3138 Bulan 3 405,31 333,27 0,2311 Bulan 4 395,95 336,68 0,2465 Bulan 5 663,99 340,65 0,0583 Bulan 6 667,03 345,17 0,0604 Bulan 7 1159,9 350,21 0,002 Bulan 8 486,31 355,74 0,1792 Bulan 9 87,07 398,45 0,8281 Bulan 10 -494,13 573,51 0,3941 Bulan 11 -575,3 577,65 0,3253 Bulan 12 354,57 459,53 0,4449 HR-1 940,21 477,59 0,0559 HR 836,73 535 0,1257 HR+1 329,88 459,37 0,4769 D1 3390,2 869,14 0,0004 D2 -3781,2 1918,5 0,0557 tD1 -108,75 28,23 0,0004 tD2 74,45 39,06 0,0639
38
4.2 Pemodelan Penjualan Sepeda Motor di Surabaya dengan ARIMAX 4.2.3 Pemodelan Penjualan Sepeda Motor Matic Honda di Surabaya Model Regresi Time Series
Tabel 4.16 Estimasi Parameter Model Penjualan Sepeda Motor Honda Jenis Matic di Tabel 4.18 Uji Kenormalan Residual Surabaya Dengan Variabel Signifikan.
Pengujian
Parameter Koefisien
Kolmogorov‐Smirnov
P value
Std. Error
P Value
0.0936
Tabel 4.17 Pengujian White Noise Residual Penjualan Motor Honda Jenis Matic di Surabaya Sampai Lag
Chisquare
Derajat Bebas
P Value
6 12
7,07 7,96
6 12
0.2251 0.49
18
10,64
18
0.629
t
125,01
7,69
<0,001
Bulan 7
757,49
263,62
0,0058
D1
3462,4
787,28
<0,001
D2
-4148,7
1795,4
0,0247
24
13,26
24
0.8364
tD1
-121,89
23,16
<0,001
30
15,86
30
0.8407
tD2
63,89
34,58
0,0701
36
29,44
36
0.5195
39
4.3 Peramalan Penjualan Sepeda Motor di Surabaya 4.3.1 Peramalan Penjualan Total Sepeda Motor di Surabaya
Nilai Ramalan Penjualan Total Motor
18000
Variable Nilai Ramalan Batas Bawah Batas Atas
17000 16000
Tabel 4.19 Nilai Peramalan Penjualan Total Sepeda Motor di Surabaya Tahun 2014 (Dalam Unit)
Bulan Januari Febuari Maret April Mei Juni Juli Agustus
15000 14000 13000 12000 11000 10000 9000 Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Bulan
Aug Sep Oct Nov Dec
Gambar 4.6 Time Series Plot Nilai Ramalan Penjualan Total Sepeda Motor di Surabaya Tahun 2014.
September Oktober November Desember Total
Nilai Ramalan 12.411 11.517 12.531 12.535 13.185 14.426 13.772 14.237 13.975 13.789 12.819 13.398 158.595
40
4.3 Peramalan Penjualan Sepeda Motor di Surabaya 4.3.2 Peramalan Penjualan Sepeda Motor Honda di Surabaya
Variable Nilai Ramalan Batas Bawah Batas Atas
Nilai Ramalan Penjualan Honda
12000
Tabel 4.20 Nilai Peramalan Penjualan Sepeda Motor Honda di Surabaya Tahun 2014 (Dalam Unit)
Bulan
11000
10000
9000
8000
7000 Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Bulan
Aug Sep Oct Nov Dec
Gambar 4.7 Time Series Plot Nilai Ramalan Penjualan Sepeda Motor Honda di Surabaya Tahun 2014.
Januari Febuari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Total
Nilai Ramalan 9.056 8.646 9.354 9.393 9.827 10.741 10.405 10.492 10.561 10.440 10.157 10.783 119.854
41
4.3 Peramalan Penjualan Sepeda Motor di Surabaya 4.3.3 Peramalan Penjualan Sepeda Motor Matic Honda di Surabaya
Penjualan Motor Matic Honda
11000
Variable Batas Atas Nilai Ramalan Batas Bawah
10000
9000
8000
7000 Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Bulan
Aug Sep Oct Nov Dec
Gambar 4.8 Time Series Plot Nilai Ramalan Penjualan Sepeda Motor Honda Jenis Matic di Surabaya Tahun 2014.
Tabel 4.21 Nilai Peramalan Penjualan Sepeda Motor Matic Honda di Surabaya Tahun 2014 (Dalam Unit)
Bulan Januari Febuari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Total
Nilai Ramalan 7.374 7.563 7.752 7.941 8.130 8.319 9.265 8.697 8.886 9.075 9.263 9.452 101.718
42
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan 1.
2. 3.
4.
Total penjualan keseluruhan sepeda motor yang ada di surabaya tahun 2003‐ 2013 mencapai 1.440.619 unit sementara total penjualan untuk sepeda motor Honda yang ada di surabaya tahun 2003‐2013 ada 788.445 unit dan total penjualan sepeda motor Honda jenis matic yang ada di surabaya tahun 2009 hingga 2013 yaitu 205.085 unit. Sepeda motor honda menguasai 54,73% dari keseluruhan total sepeda motor yang ada di surabaya tahun 2003‐2013. sedangkan untuk 2014, Sepeda motor honda mengusai 75,6% Model terbaik dari total penjualan sepeda motor di Surabaya adalah AR (2) dengan sMAPE 2,69% . Sementara model untuk penjualan sepeda motor Honda di Surabaya adalah model MA (2) dengan sMAPE 14,79%. Sedangkan model penjualan sepeda motor Honda jenis matic di Surabaya yang tepat adalah dengan menggunakan model regresi time series yaitu
Untuk hasil peramalan, menunjukan bahwa penjualan total sepeda motor di Surabaya pada tahun 2014 menurun 1,6% dari tahun sebelumnya. Sementara untuk penjualan sepeda motor Honda di Surabaya pada tahun 2014 meningkat 18% dari tahun sebelumnya dan penjualan sepeda motor Honda jenis matic di Surabaya pada tahun 2014 juga meningkat 36% dari tahun sebelumnya
43
5.2 Saran 1.
Pada penelitian ini, pembagian periode untuk memberi variabel dummy bersifat subjektif, sehingga dapat dicoba untuk mengganti‐ganti dummy untuk mendapatkan model yang lebih tepat.
2.
Penelitian selanjutnya dapat lebih menganalisis mengenai pemodelan dan peramalan sepeda motor merek selain Honda dengan ketiga jenis motor yang ada yaitu matic yaitu cub, maupun sport.
44
DAFTAR PUSTAKA
Artikel dari wikipedia yang dicuplik dari http://id.wikipedia.org/wiki/Kota_Surabaya#cite_note‐2 . Diakses pada Selasa, 11 Maret 2014 pukul 21.00. Artikel dari wikipedia yang dicuplik dari http://id.wikipedia.org/wiki/Kendaraan_bermotor. Diakses pada hari Rabu, 12 Maret 2014 pukul 22.00 Artikel dari wikipedia yang dicuplik dari http://id.wikipedia.org/wiki/Sepeda_motor. Diakses pada hari Rabu, 12 Maret 2014 pukul 22.00 Artikel dari wikipedia yang dicuplik dari http://4g92mivec.wordpress.com/2014/03/11/data‐ penjualan‐motor‐februari‐2014‐suzuki‐perlu‐kerja‐lebih‐keras/. Diakses pada hari Rabu, 26 Maret 2014 pukul 21.14 Artikel dari wikipedia yang dicuplik dari http://yosafattanjung.blogspot.com/2013/07/pengaruh‐ pertumbuhan‐ekonomi‐terhadap.html. Diakses pada hari Jumat, 28 Maret 2014 pukul 16.14 Cryer, J. D., & Chan, K.‐S. (2008). Time Series Analysis With Application in R, 2nd Edition. New York: Springer. Draper, N. R., & Smith, H. (1998). Applied Regression Analysis, Third Edition. Canada: John Wiley & Sons, Inc.
45
Hsu, T.P., Lin, Y.J., (2007), Multinomial Logit Model of Motorcycle and Car Ownership in Taiwan, Proceeding of the Eastern Asia Society for Transportation Studies, Vol. 6, Dalian‐China. Gujarati, D. N. (2004). Basic Econometric 4th edition. The Mc Gra Hill Companies : New York. Kamil, M.I. (2010). Pemodelan Dan Peramalan Jumlah Penumpang Dan Pesawat Di Terminal Kedatangan Internasional Bandara Juanda Surabaya Dengan Metode Variasi Kalender. Surabaya: Jurusan Statistika FMIPA ITS. Liviani, N. (2010). Analisis Peramalan Penjualan Sepeda Motor Di Mitra Pinasthika Mustika (MPM) Honda Motor Dengan Pendekatan ARIMA Box‐ Jenkins. Surabaya: Jurusan Statistika FMIPA ITS. Puspita, K. (2013). Prediksi Penjualan di Perusahaan Ritel dengan Metode Peramalan Hirarki Berdasarkan Model Variasi Kalender. Surabaya: Jurusan Statistika FMIPA ITS. Walpole. (1995). Pengantar Statistika. PT. Gramedia Pustaka Utama : Jakarta. Wei, W. W. (2006). Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods, 2nd Edition. New York: Pearson.
46
Terima Kasih
Seminar Hasil Tugas Akhir
Pemodelan Dan Peramalan Penjualan Sepeda Motor Di Surabaya Dengan Pendekatan ARIMAX Variasi Kalender Oleh Arinta Cahyaningtyas
13 10 100 006
Dosen Pembimbing Dr. Setiawan, M.S
Jurusan Statistika – FMIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, 2014
