JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN ISSN : VOL. 5 NO. 2 SEPTEMBER 2012

JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 5 NO. 2 SEPTEMBER 2012

ISSN : 2086 – 4981

SIMULASI KAPASITAS MIMO PADA KANAL FADING MENGGUNAKAN MATLAB 7.0 Delsina Faiza1

ABSTRACT MIMO is a new invention in wireless communication technology, based on multiple antennas transmit and multiple antenna receive which capable to provide better system performance in multi-path fading channel and at the same time it can increase channel capacity. Discussed within this report, the capacity from MIMO system in two conditions, without space time coding and with space time block code. The capacity calculation used the principal of mutual information. There are several conditions that assumed for channel of the system, CSIT-R, CSIR and NONCSI for MIMO, CSIT-R and CSIR for MIMO STBC. We also compared the capacity over multi-path fading Rayleigh and Rician. Keywords : MIMO,Space Time Block Code,Channel State Information (CSI), Mutual Information, Rayleigh, Rician. INTISARI Perkembangan terbaru dalam teknologi antena array dan pengolahan sinyalnya adalah sistem transmisi yang disebut dengan MIMO (Multiple-Input MultipleOutput). MIMO menggunakan prinsip multiple antena transmit dan multiple antena receive yang mampu memberikan perfomansi sistem yang lebih baik pada kanal multipath fading, dan di saat yang bersamaan juga meningkatkan kapasitas kanal. Pada penelitian ini, akan dianalisis mengenai kapasitas dari sistem MIMO dalam dua kondisi, yaitu tanpa pengkodean dan dengan pengkodean. Perhitungan kapasitas dengan pendekatan teori Mutual Information. Teknik pengkodean (Space Time Coding) yang digunakan adalah STBC (Space Time Block Code). Kondisi kanal sistem yang digunakan adalah CSIT-R, CSIR dan nonCSI untuk MIMO, CSIT-R dan CSIR untuk MIMO STBC. Selain itu, akan dibandingkan pula kapasitas sistem yang diperoleh pada kanal multipath fading Rayleigh dan Rician. Kata Kunci : MIMO, Space Time Block Code, Channel (CSI), Mutual Information, Rayleigh, Rician

1

State

Dosen Jurusan Teknik Elektronika Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang

64

Information


ISSN : 2086 – 4981

Tujuan Penelitian Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah : 1. Menentukan kapasitas yang dihasilkan oleh sistem MIMO dan MIMO STBC. 2. Membandingkan kapasitas yang dihasilkan pada multipath fading rayleigh dan rician dalam beberapa kondisi kanal.

PENDAHULUAN Sistem wireless mengalami perkembangan yang sangat pesat di seluruh dunia dengan menyediakan layanan voice, teks dan multimedia berkecepatan tinggi. Sistem ini relatif lebih mudah dibandingkan sistem wireline. Untuk mendukung layanan ini, channel dengan kapasitas tinggi sangat diperlukan. Setiap sistem komunikasi dituntut kehandalannya untuk dapat memberikan layanan dengan baik. Pada sistem komunikasi wireless, time-varying multipath fading merupakan fenomena yang dapat menurunkan kualitas penerimaan sinyal di receiver. Diperlukan suatu teknik yang dapat mengurangi efek tersebut dan meningkatkan kualitas sistem. Selain menyediakan kualitas sistem yang baik, Multiple Input Multiple Output (MIMO) juga memberikan peningkatan kapasitas secara linier. MIMO merupakan terobosan dalam perkembangan komunikasi nirkabel. Konsep MIMO ini berdasarkan pada multiple antena transmit dan receive dengan spacetime signal processing [1]. Space Time Block Code (STBC) adalah skema yang di gunakan dalam teknik transmit diversity untuk mencapai diversity gain pada sistem MIMO, namun tidak menawarkan coding gain. skema transmisinya adalah membuat [2] sinyal yang akan di transmisikan orthogonal satu dengan yang lainnya dengan menggeser kekompleksitasannya, dan perancangannya tergantung jumlah antena pemancar.Padapenelitian ini akan dibandingkan antara kapasitas sistem MIMO tanpa Space-Time Coding dan dengan Space-Time Coding dalam kondisi rician dan rayleigh fading. Space-Time Coding yang digunakan adalah Space Time Block code. Kanal multipath fading yang digunakan adalah rayleigh dan rician.

PENDEKATAN PEMECAHAN MASALAH Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah 1. Studi literatur. Sebagai dasar untuk memantapkan teori yang mendukung penelitian. Studi literatur dilakukan sebagai proses pembelajaran mengenai teori secara umum melalui buku-buku rujukan serta jurnaljurnal penelitian. 2. Perancangan serta Simulasi Sistem. Sebagai langkah untuk melihat kelakuan sistem ke dalam bentuk yang sederhana. Proses simulasi dilakukan dengan tools Matlab 7.01. 3. Perhitungan kapasitas dengan melakukan beberapa perubahan pada parameterparameter yang mempengaruhi sistem.. 4. Verifikasi sistem serta validasi data. 5. Kesimpulan. Melakukan penarikan kesimpulan terhadap hasil simulasi yang diperoleh. MIMO Suatu sistem MIMO (Multiple Input Multiple Output) merupakan suatu sistem wireless yang dilengkapi dengan N T antena di sisi transmitter dan N R antena di sisi receiver, dimana setiap antena transmitter akan mengirimkan informasi yang berbeda satu dengan yang lain [1].

65

JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 5 NO. 2 SEPTEMBER 2012 Ide dasar dalam sistem ini adalah untuk memanfaatkan efek multipath fading, dimana multipath fading itu sendiri merupakan pengganjal yang biasa terjadi dan seringkali mengganggu dalam komunikasi wireless. Fading merupakan suatu fenomena pelemahan daya sinyal yang sampai di antenna penerima dengan adanya variasi peredaman gelombang radio yang bersifat acak oleh media transmisi. Fenomena fading ini dapat dibatasi dengan penggunaan beberapa antena sekaligus yang terpisahkan oleh jarak tertentu, teknik ini biasa disebut dengan space diversity.

diversitas antena untuk mencapai diversity gain. Sedangkan multiplexing gain dapat dicapai dengan menggunakan spatial multiplexing pada sinyal yang akan dikirim. Pada prinsipnya, simbol yang akan dikirim dipecah menjadi beberapa simbol yang kemudian ditransmisikan secara simultan dengan bandwidth yang sama pada masing-masing antena, sehingga memberikan peningkatan data rate dan efesiensi spektral. Pemodelan Sistem [8][10] Sinyal yang diterima dalam sistem MIMO dapat dituliskan dalam format matriks sebagai berikut: Y = HX + N (1) Y merupakan sinyal terima di N R antena receiver dalam suatu selang waktu tertentu. X merupakan sinyal yang dipancarkan oleh N T antena transmitter dalam suatu selang waktu tertentu. N merupakan sinyal noise yang diterima dalam selang waktu tertentu. Y, X dan N merupakan vektor kompleks. Secara matematis, matriks kanal (H) dari sistem MIMO dapat dituliskan sebagai berikut:

h11

hnR 1

h21

h12

hnR 2 Transmiter

Receiver

nt

nr

h1nT

ISSN : 2086 – 4981

hnR nT

Gambar 1. Sistem MIMO Pada pemancar sistem MIMO, aliran data laju tinggi yang akan memodulasi frekuensi pembawa (carrier frequency) dibagi-bagi ke dalam sejumlah aliran dengan laju yang lebih rendah. Aliran data laju rendah ini masing-masing akan memodulasi frekuensi pembawa yang sama namun dipancarkan melalui antena-antena yang berbeda. Pada receiver, setiap antena sebenarnya menerima sinyal campur aduk dari semua sinyal yang dikirimkan oleh transmitter yang masing-masing telah merambat melalui berbagai lintasan. Meskipun demikian, unit pengolah sinyal dua dimensi di balik deretan antena array pada receiver akan mampu memilahmilah kembali sinyal yang berasal dari antena pemancar yang berbeda. Pada sistem MIMO, teknik diversitas yang digunakan adalah

 h11 ... h1nT    :  H=  : hn 1 ... hn n  R T   R

(2)

dimana setiap komponen dari matriks H merupakan vektor kompleks. Space Time Block Code (STBC) Pada sistem MIMO yang akan disimulasikan di terapkan metode sistem Space Time Block Codes (STBC) yang merupakan salah satu contoh dari metode linier codes. Space Time Block Codes adalah skema yang di gunakan dalam teknik transmit diversity untuk mencapai gain diversitas pada sistem MIMO namun tidak menawarkan coding gain. Skema transmisinya adalah membuat sinyal yang akan

66

JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 5 NO. 2 SEPTEMBER 2012 ditransmisikan ortogonal satu dengan yang lainnya dengan menggeser kekompleksitasannya dan perancangannya tergantung pada jumlah antena pemancar. Gagasan utama tentang STBC dikemukakan oleh Alamouti dan Tarokh dengan linier dan ortogonal encoder serta secara serentak memancarkan suatu sistem uncorrelated wireless. Skema transmisi yang diperkenalkan oleh Alamouti, seperti yang terlihat pada gambar 2 berikut:

tx1

ISSN : 2086 – 4981

x0  x1* Tx1

Tx 2

h11

h22 h12

n11 n12 y11  h12 .x0  h12 .x1  n11

Channel Estimator

h11 h12

memancarkan

memancarkan sinyal –x 1 * dan tx 2 memancarkan sinyal x 0 *. Tanda * merupakan operasi konjugat dari persamaan sinyal yang dimaksud. Dari gambar 2, terlihat bahwa pada antena Rx1 persamaan sinyal yang diterima adalah: (3) y11  h11.x0  h12 .x1  n11

Sedangkan pada antena persamaan sinyalnya adalah:

y21  h21.x0  h22 .x1  n21

(4) Rx2 (5)

y 22  h21.x  h22 .x  n22 * 0

(6) Secara umum, persamaanpersamaan di atas dapat dinyatakan dengan: (7) yi1  hi1.x0  hi 2 .x1  ni1

yi 2  hi1.x1  hi 2 .x0  ni 2 di mana i  1,..., q jumlah

x0 x1

n22 y 21  h21 .x0  h22 .x1  n21 y 22  h21 .x1  h22 .x0  n22 h21 h22

Channel Estimator

Kapasitas Kanal Suatu pengukuran tentang berapa banyak informasi yang dapat ditransmisikan dan diterima dengan probabilitas eror yang kecil, disebut sebagai kapasitas kanal [3]. Untuk menentukan perhitungan ini, diasumsikan bahwa suatu channel encoder menerima suatu simbol setiap Ts detik. Dengan suatu source code yang optimal, rata-rata panjang kode dari seluruh simbol sama dengan entropy rate dari sumber (informasi). Jika S merupakan jumlah dari seluruh simbol informasi dan entropy rate dari sinyal informasi tersebut dituliskan sebagai H(S), maka channel encoder akan

sinyal x1, kemudian saat t+T, tx 1

y12  h11.x1*  h12 .x0*  n12

Combiner

n21

Gambar 3. STBC dengan Dua Antena Penerima

Pada saat t, tx 1 memancarkan

q merupakan penerima.

+

+

Maximum Likelihood Detector

Gambar 2. Skema Transmisi Alamouti

* 1

Rx2

y12  h11 .x1  h12 .x0  n12

tx2

dan tx 2

h21

Rx1

x1  t  x0  t  T  x1 * x0 *

sinyal x 0

x1 x0*

menerima rata-rata informasi

H (S ) Ts

bit/s. Asumsi bahwa codeword suatu kanal meninggalkan channel encoder setiap Tc detik. Agar dapat mentransmisikan semua informasi, maka harus ada

(8) antena

R=

67

H ( S )Tc Ts

(9)

JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 5 NO. 2 SEPTEMBER 2012 bit informasi/ simbol kanal. Jumlah dari R disebut sebagai information rate dari channel encoder. Maksimum rate informasi yang dapat digunakan untuk memperoleh probabilitas eror yang kecil pada output, disebut sebagai kapasitas dari kanal. Asumsi bahwa kanal memiliki bandwidth W, input dan output dapat disajikan dalam bentuk sample yang diperoleh dari Ts =

masuk ke dalam sistem. X n dan Yn merupakan sinyal keluar dan masuk pada antena pengirim dan penerima. U n dan Vn sebagai tanda bahwa transmitter dan receiver mengetahui kondisi kanal. Jika sistem dalam kondisi CSIT-R, maka U n = Vn = H n , maksudnya transmitter dan receiver mengetahui kondisi kanal yang dilewati. Pengetahuan mengenai kondisi kanal ini dapat dilakukan dengan menggunakan estimasi pada penerima dan feedback dari receiver ke transmitter. Jika sistem dalam kondisi CSIR, maka U n = 0 dan Vn =

1 detik. Kapasitas kanal 2W

dihitung dengan satuan bits/s/Hz. Dalam penelitian ini, kapasitas sistem dihitung dengan menggunakan penurunan dari maksimum mutual information. [15]

Hn ,

C  max I ( x, y) (10)

pada receiver ada estimasi tetapi tidak ada feedback menuju transmitter.

fx ( x )

dimana I ( x, y ) merupakan mutual information antara x dan y.

Teori Informasi Mutual information merepresentasikan kandungan informasi dari input kanal X apabila output kanal Y telah diketahui [5]. Mutual information dari dua variabel random, X dan Y, dilambangkan I X ;Y  , dengan didefinisikan sebagai berikut: I  X ; Y   H Y   H Y X (11)

Channel State Information (CSI) Suatu transmitter ataupun receiver dikatakan CSI (Channel State Information) jika transmitter ataupun receiver tersebut mengetahui informasi mengenai keadaan kanalnya [4]. CSI digunakan dengan tujuan agar sinyal dapat ditransmisikan dengan rate yang tinggi dan dengan menggunakan daya yang lebih besar, dibandingkan jika tanpa penggunaan CSI, ketika channel dalam keadaan baik. Dengan demikian diharapkan akan diperoleh kapasitas yang lebih tinggi. Xn

w

Pengirim (Tx)

Un



Sifat-sifat dari Mutual information:  I  X ; Y   I Y ; X  (12)  I X ;Y   0 (13) 

I  X ; Y   H  X   H Y   H  X , Y 

(14) Juga I X Y  0 jika X dan Y

W’

Yn Channel





Penerima (Rx)

Hn



independent. Dari persamaan (2.32), mutual information dapat didefinisikan sebagai pengurangan dari variabel random yang tidak diinginkan dengan informasi dari yang lain.

Vn {(Un,Hn,Vn)}

Gambar 4. Pemodelan Kanal CSI Pada pemodelan sederhana. kanal yang fading. W

ISSN : 2086 – 4981

gambar 4 dapat dilihat kanal CSI secara H n merupakan matriks disebabkan oleh adanya adalah informasi yang

Waterfilling Waterfilling merupakan salah satu teknik (metoda) yang digunakan

68

JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 5 NO. 2 SEPTEMBER 2012 untuk mengalokasikan daya, sehingga diperoleh kapasitas yang maksimal pada kanal [6]. Metoda ini menafsirkan distribusi daya dengan menggunakan kertinggian dari air yang dituangkan pada suatu permukaan. Ilustrasi dari metoda waterfilling ini adalah sebagai berikut:  x4

x3

x1

=

31

41

51

i 1

11 71 subchannel



log 2 det((2пe) n det K).

det(пeK), dan E{yy H } = K. Asumsi distribusi gaussian optimal untuk vektor kirim x, dan matriks kovarian dari vektor terima y adalah: H E{ yy H }  E{( Hx  n)Hx  n } (21)



  

 E Hxx H H H  E nnH





(22)

 HK x H H  K n  Kd  Kn

(23) (24)

Pangkat d dan n menandakan bagian yang diinginkan dan bagian noise. Maksimum mutual information (biasa disebut sebagai kapasitas) dari suatu kanal MIMO adalah sebagai berikut: C  h( y )  h( n) (25)

HASIL DAN PEMBAHASAN Kapasitas Kanal MIMO Kapasitas dari suatu kanal MIMO yang bersifat random, dengan batasan daya PT dapat dituliskan sebagai: (16) C  E max I ( x; y) , p ( x ):tr ( ) PT

1 2

Untuk suatu vektor gaussian n kompleks y Є C , differential entropy kurang dari atau sama dengan log 2

(15)  dimana xi  = max 0, x  .



(20)

dimana h(.) pada kondisi ini menyatakan diferential entropy dari suatu variabel random yang kontinu. Diasumsikan bahwa vektor kirim x dan vektor noise n independent. Differential entropy dari suatu vektor gaussian y Є R n dengan zero mean dan kovarian matriks K sama dengan

subchannel ke-i dan  merupakan level dari waterfilling. Alokasi daya dari metoda waterfilling dapat dituliskan sebagi berikut:

xi    i1

n│x)

= h(y) – h(n)

 PT . i merupakan gain dari

i

+

= h(y) - h(n│x)

Pada gambar 5, xi menggambarkan distribusi daya pada subchannel ke-i, sehingga

x

h(Hx

-

(19)

Gambar 5. Ilustrasi Waterfilling

k

h(y)

(18)

x2

1 11 2

= h(y) - h(y│x)

I(x;y) (17)

water level

x5

ISSN : 2086 – 4981



    log detK



    log detK 

 log 2 det ne K d  K n  log 2 det neK n

(26)

d

dimana Ф = E{xx H } adalah matriks kovarian dari sinyal kirim x. Total daya kirim dibatasi sebesar PT, tidak tergantung pada jumlah antena pada sisi transmitter. Dengan menggunakan pers.(1) dan hubungan antara mutual information dengan entropi, pers.(15) dapat dijabarkan sebagai berikut:

2

 Kn

n

2

(27)

     (28) (29)  log detK K   I   log detHK H K   I   log 2 det K d  K n K n n 1

d

2

nR

x

2

(30)

69

1

H

n 1

nR


  PT H C  log 2 det  I nR   2 n HH  T  

CSIT-R (Transmitter dan Receiver CSI) Ketika transmitter dan receiver CSI, kapasitas akan optimal jika alokasi dayanya menggunakan algoritma water-filling, yaitu pendistribusian daya untuk masingmasing antena dapat berbeda-beda sesuai kondisi kanal. Transmitter dapat mengetahui kondisi kanal dari receiver, yaitu dengan menggunakan feedback. Kapasitas dari kanal MIMO akan diperoleh sebagai berikut:

    C  log 2 det I nR  HH H  (34) nT    PT dimana   2 adalah rata-rata  signal-to-noise (SNR) ratio setiap cabang pada receiver.

1

 P1  ... 

1

i

 Pk ,

dengan demikian total daya yang ditransmisikan akan sama dengan total daya yang didistribusikan. Persamaan di atas dapat juga dituliskan sebagai berikut: C  log 2 det I nR  HH H (32)

 

dimana  waterfilling.

      C  E log 2 det I nR  HH H   (35) nT      Jika kondisi kanal NON-CSI, maka dapat digunakan pemodelan MIMO dengan menggunakan unitary group code.



adalah

level

dari

Kapasitas Kanal MIMO dengan STBC [6] Dengan menggunakan Alamouti space-time code, dua simbol {x 0 ,x 1 } dipetakan kedalam suatu matriks codeword X, dengan aturan pemetaan sebagai berikut:

CSIR (Receiver CSI) Ketika hanya transmitter tidak CSI, kapasitas akan optimal jika menggunakan suatu distribusi daya yang uniform, yaitu daya yang dikirimkan ke setiap antena memiliki besar yang sama. Dengan menggunakan estimasi pada receiver, maka receiver akan mengetahui kondisi kanal. Karena setiap antena memiliki besar daya yang sama, maka kovarian matriks dari pengirim adalah

Kx 

PT In R . nT

Jika

setiap

pada

NON-CSI Pendistribusian daya yang digunakan pada kondisi transmitter tidak CSI adalah distribusi uniform. Tanpa adanya channel state information disisi penerima, maka kapasitas dari kanal MIMO merupakan nilai ekspetasi dari kapasitas MIMO pada kondisi CSIR, seperti berikut:

ke-i yang dapat ditentukan dengan

1

 (33)    

atau:

  P  C  log 2 det I nR  i2 HH H  (31)     dimana Pi adalah daya pada antena water-filling :

ISSN : 2086 – 4981

 x X   1*  x 2

x2  x1* 

(36)

Baris menyatakan time diversity, sedangkan kolom menyatakan space (antena) diversity. Persamaan sinyal terima pada sistem MIMO untuk T kanal yang berurutan dapat dituliskan sebagai berikut: Y = HX + N (37) dimana Y = [y 1 , y 2 , ..., y T ] , X = [x 1 ,

antena

independent, maka dapat didefinisikan dengan matriks kovarian K n   2 I nR , dari persamaan 3.15,

x 2 , ..., x T ] dan N = [n 1 , n 2 , ..., n T ].

maka kapasitas dari kanal MIMO dapat didefinisikan sebagai berikut:

70

JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 5 NO. 2 SEPTEMBER 2012 Untuk kanal MIMO 2 x 2, persamaan sinyal terima adalah sebagai berikut:

y1  H

ISSN : 2086 – 4981

2 F

x1  H H n

(42)

y2  H

 y11 y12   x1 x2  h11 h12  n11 n12  (38)  y y     x * x *   h h   n n   21 22   2 1   21 22   21 22  y 11 dan y 12 merupakan simbol yang diterima pada elemen antena pertama dan kedua pada waktu t dan sebaliknya y 21 dan y 22 merupakan simbol yang diterima antena pertama dan kedua pada waktu t=T s .

2 F

x2  H H n

(43) Secara umum sebagai berikut:

yk  H

2 F

dapat

dituliskan

xk  H h n

(44) Maka kapasitas dari suatu kanal fading MIMO menggunakan STBC dapat ditulis sebagai berikut:

  P S 2  C  log 2 det I nR  T2 H F I nR  (45) T    

Persamaan 38. dapat diubah menjadi:

dimana simbol S dari sistem MIMO dengan STBC ditansmisikan dalam

 y11   h11 h21   n11   y*   *  * *  x  21    h21  h11   1    n21  (39)  y12   h12 h22   x2   n12   *  h *  h *   *  12   y 22   22 n22 

timeslot T. Sedangkan

S adalah rate T

dari STBC. Untuk kondisi STBC 2x2, maka dua simbol (S =2) ditransmisikan dalam dua time slot (T = 2).

Dengan menggunakan asumsi bahwa kanal MIMO perfect CSIR, misalnya dengan menggunakan match filter pada receiver, maka sinyal terima setelah match filter dapat dituliskan sebagai 6  :

CSIT-R (Transmitter dan Receiver CSI) Sama seperti MIMO tanpa space time coding, ketika transmitter dan receiver CSI, kapasitas akan optimal jika alokasi dayanya menggunakan algoritma waterfilling, yaitu pendistribusian daya untuk masing-masing antena dapat bebeda-beda sesuai kondisi kanal. Transmitter dapat mengetahui kondisi kanal dari receiver, yaitu dengan menggunakan feedback. Kapasitas dari kanal MIMO STBC pada kondisi CSIT-R akan diperoleh sebagai berikut:

y  H HY  H H HX  H H N 2  H F x  H Hn (40) 2 dimana H F adalah kuadrat dari frobenius norm dari matriks H.  h11 h21  * *  h*  h*    h h h h 21 12 22 21 11  H H H   11*  h * h h  h h  h 12 22   11 22 12   21 h *  h *  12   22

  P S 2  C  log 2 det I nR  i2 H F I nR  (46) T     dimana Pi adalah daya pada antena

 h 2  h12 2  h21 2  h22 2  0   11 2 2 2 2 0 h11  h12  h21  h22  

 H F .I 2 2

ke-i yang dapat ditentukan dengan water-filling. Persamaan di atas dapat juga dituliskan sebagai berikut:

(41) Hal ini berarti bahwa sinyal terima setelah matched filter masingmasing dapat dituliskan sebagai berikut:

C

71

 

S log 2 det I nR   H T

2 F

I nR

 (47)

JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 5 NO. 2 SEPTEMBER 2012 dimana  waterfilling.

adalah

level

dari n0 h0

CSIR (Receiver CSI) Ketika hanya transmitter tidak CSI, kapasitas akan optimal jika menggunakan suatu distribusi daya yang uniform, yaitu daya yang dikirimkan ke setiap antena memiliki besar yang sama. Dengan demikian daya pancar akan dibagi sama rata untuk setiap antena pada sisi transmitter. Dengan menggunakan estimasi pada receiver, maka receiver akan mengetahui kondisi kanal. Kapasitas dari kanal MIMO STBC pada kondisi CSIT-R akan diperoleh sebagai berikut:    P S 2 C  log 2 det I nR  2T H F I nR  (48) T  nT    atau:

+

+

+

h2

n1

Transmitter

Receiver

n2

h1

+

h3

+

+

n3

Gambar 6. Pemodelan Kanal MIMO 2x2 Empat kombinasi kanal dari gambar 6 memiliki isi diagram blok seperti yang terlihat pada gambar 7. Gambar tersebut menunjukkan adanya delay  i dan gain gi setiap tap serta koefisien setiap tap yang terdistribusi Rayleigh atau Rician ai(t). L merupakan jumlah path.

   S  2 log 2 det I nR  H F I nR  (49) T nT    PT dimana   2 adalah rata-rata  C

signal-to-noise (SNR) ratio setiap cabang penerima.

ISSN : 2086 – 4981

pada

Kanal Propagasi (H) Setiap informasi yang ditransmisikan melalui antena akan melewati suatu media, yang dalam hal ini disebut sebagai kanal propagasi, dan disimbolkan dengan matriks H. Besarnya matriks H ini ditentukan oleh beberapa komponen, antara lain komponen pada transmitter, komponen pada receiver serta komponen propagasi. Dalam tugas akhir ini, diasumsikan transmitter dan receiver sempurna (pada penerima digunakan match filter), sehingga yang mempengaruhi perhitungan adalah komponen propagasi. Komponen propagasi yang dimaksud adalah multipath fading. Pemodelan kanal dari sistem ini untuk antena 2x2 dapat digambarkan sebagai berikut:

z 1

g1

a1 (t )

z  2

g2

a 2 (t )

z  3

g3

a3 (t )

z  L

gL

aL (t )

+

Gambar 7. Pemodelan Kanal Fading Koefisien ai(t) merupakan variabel Rayleigh (channel gain) yang dibangkitkan dari dua variabel acak Gaussian (ac dan as) dengan mean nol dan variansi σ2. Dalam penelitian ini, komponen multipath fading yang diperhitungkan adalah Rayleigh fading dan Rician fading. Secara umum amplituda dari fading pada waktu ke-i, dapat dituliskan sebagai berikut:

ri  (50)

72

xi   2  yi2


Kapasitas MIMO kecepatan user

dimana  merupakan amplituda dari

Kapasitas (bit/sec/Hz)

25

0

0.5

1

1.5

2

2.5 SNR(dB)

3

3.5

4

4.5

5

Kapasitas MIMO dengan beberapa kondisi user pada Multipath Fading Rician 35 Kondisi diam Kecepatan 10 kmjam 30 Kecepatan 40 km/jam Kecepatan 120 kmjam 25



0

Gambar 10. Kapasitas Kanal MIMO berdasarkan Kecepatan user pada Rayleigh Fading

Kapasitas Kanal berdasarkan Jumlah Antena SISO SIMO MISO MIMO 2X2 MIMO 4X4

20

15

10 30 25

5

20

0

15 10

0

0

0.5

1

1.5

2

2.5 SNR(dB)

3

3.5

4

4.5

5

Gambar 8. Kapasitas Kanal MIMO Berdasarkan Jumlah Antena

Kapasitas MIMO pada Multipath Fading Rayleigh dan Rician Kapasitas Kanal MIMO pada Multipath Fading Rayleigh dan Rician 35 MIMO MIMO MIMO MIMO

30

CSIR CSIR CSIR CSIR

2x2 4x2 2x2 4x2

rician rician rayleigh rayleigh

25

20

15

10

5

0

0

0.5

1

1.5

2

2.5 SNR(dB)

3

3.5

4

4.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5 SNR(dB)

3

3.5

4

4.5

5

Gambar 11. Kapasitas Kanal MIMO berdasarkan Kecepatan user pada Rician Fading Berdasarkan keempat gambar di atas, kapasitas dari suatu kanal MIMO sangat tergantung pada jumlah antena pada sisi Transmitter dan Receiver, kanal multipath fading yang dilewati, serta kecepatan dari user. Semakin banyak jumlah antena pada sisi Transmitter maupun receiver, maka informasi yang dilewatkan akan semakin banyak. Pada kanal multipath fading rician, informasi yang dikirimkan akan lebih banyak dibandingkan dengan pada kanal multipath fading rayleigh. Pada kondisi multipath fading rician, terdapat komponen sinyal dominan (LOS), sehingga simbol yang dikirimkan tidak akan mengalami pantulan. Semakin besar harga K (koefisien rician), maka sinyal dominannya semakin banyak,

5


15

5

50

35

20

10

ANALISIS HASIL SIMULASI MIMO Perbandingan Kapasitas Kanal Berdasarkan Jumlah Antena 40

berdasarkan

Kapasitas MIMO dengan beberapa kondisi user pada Mltipath Fading Rayleigh 35 Kondisi diam Kecepatan 10 km/jam 30 Kecepatan 40 km/jam Kecepatan 120 km/jam

komponen LOS, xi dan yi merupakan sample dari proses Gaussian yang dibangkitkan secara random dan memiliki variansi  2 . Jika kanal fading yang dilewati adalah Rayleigh, maka tidak terdapat sinyal langsung dari pengirim ke penerima, yang ada hanyalah sinyalsinyal pantulan. Sehingga  pada kondisi ini akan bernilai 0 (nol).

45

ISSN : 2086 – 4981

5

Gambar 9. Kapasitas Kanal MIMO pada Multipath Fading Rayleigh dan Rician

73


ISSN : 2086 – 4981

MIMO STBC

sehingga kapasitas kanalnya ikut meningkat. Terakhir, user yang berada dalam kondisi diam dan high mobility, memiliki kapasitas kanal yang lebih banyak dibandingkan dengan user yang bergerak perlahan. Pada high mobility, sinyal LOS sangat mungkin terjadi, sehingga akan berpengaruh pada kapasitas dari kanal.

Kapasitas MIMO STBC 4x2 dengan Timeslot (T) 18 MIMO MIMO MIMO MIMO

16


14

STBC T=4 STBC T=6 STBC T=8 STBC T=16

12 10 8 6 4 2 0

Kapasitas Kanal MIMO berdasarkan kondisi kanal Sistem dengan channel knowledge pada sisi transmitter dan receiver memiliki kapasitas kanal yang lebih baik dibandingkan dengan kondisi sistem lainnya, terutama pada SNR rendah. Pada kondisi ini, terdapat pengalokasian daya yang berbedabeda untuk setiap antena transmitter, sehingga kapasitas yang diperoleh akan lebih maksimal. Sedangkan sistem dengan kondisi unknown channel knwoledge, dapat mengirimkan informasi lebih banyak dibandingkan sistem dengan channel knowledge pada sisi receiver saja. Pada kondisi unknown channel knwoledge, sistem tidak membutuhkan estimasi, sehingga tidak perlu dilakukan penambahan bit pilot, sebagai akibatnya, sistem dapat mengirimkan lebih banyak informasi.

0

0.5

1

1.5

2

2.5 SNR(dB)

3

3.5

4

4.5

5

Gambar 13. Kapasitas Kanal MIMO STBC dengan Timeslot (T) Pada gambar 13 terlihat besar timeslot yang digunakan untuk pengiriman sinyal informasi maka kapasitas kanal MIMO semakin kecil. Semakin banyak timeslot pengiriman sinyal informasi, maka semakin banyak replika dari sinyal informasi yang dikirimkan, sehingga mengurangi kapasitas dari kanal MIMO. Semakin tinggi SNR, perbedaan kapasitasnya semakin banyak. Pada SNR 2 dB, perbedaan kapasitas untuk setiap kondisi timeslot berbeda adalah 4 bps/Hz, sedangkan pada SNR 5 dB, perbedaanya menjadi 10 bps/Hz. Kapasitas MIMO dan MIMO STBC Kapasitas MIMO dan MIMO STBC 30 MIMO MIMO MIMO MIMO

Kapasitas MIMO pada beberapa Kondisi Kanal

25

40 35


MIMO CSIT-R 2x2 MIMO CSIR 2x2 MIMO NONCSI 2x2


30 25 20 15

CSIT-R 2x2 CSIT-R 4x2 STBC CSIT-R 2x2 STBC CSIT-R 4x2

20

15

10

10

5 5 0

0

0.5

1

1.5

2

2.5 SNR(dB)

3

3.5

4

4.5

0

5

Gambar 12. Kapasitas Kanal MIMO pada Beberapa Kondisi Kanal.

0

0.5

1

1.5

2

2.5 SNR(dB)

3

3.5

4

4.5

5

Gambar 14. Kapasitas Kanal MIMO dan MIMO STBC Pada SNR tinggi, MIMO tanpa space time coding memiliki kapasitas kanal yang lebih besar dibandingkan dengan MIMO dengan STBC. MIMO dengan STBC tidak hanya mengirimkan sinyal informasinya

74

JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 5 NO. 2 SEPTEMBER 2012 saja, tetapi juga mengirimkan replika dari sinyal informasi tersebut. Tetapi, pada SNR rendah, MIMO dengan STBC dapat mengirimkan symbol yang lebih banyak dibandingkan dengan MIMO biasa. Pada SNR rendah, MIMO dengan STBC mengalami penguatan daya sinyal, sehingga berpengaruh pada kapasitasnya.

ISSN : 2086 – 4981

SNR rendah, MIMO dengan STBC dapat melewatkan informasi lebih banyak dibandingkan dengan MIMO. Pada SNR rendah, MIMO STBC mengalami penguatan daya, sehingga kapasitas yang dihasilkan akan lebih banyak. Dilain pihak, performansi sistem yang ditawarkan MIMO dengan STBC lebih baik dengan BER yang lebih sedikit [Alamouti,1998]. 5. Pada SNR tinggi, jumlah bit informasi yang dapat dilewatkan akan semakin banyak. Pada SNR tinggi, pertambahan jumlah bit terhadap pertambahan SNR akan naik secara tajam jika dibandingkan pada SNR rendah.

KESIMPULAN Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Sistem MIMO memiliki keunggulan pada segi kapasitas yang dapat dilewatkan, dibandingkan dengan SISO, SIMO, dan MISO. Semakin banyak jumlah antena pada sisi pengirim ataupun penerima, dengan kombinasi yang seimbang antara keduanya, jumlah bit informasi yang dapat dilewatkan semakin banyak. 2. Kapasitas dari suatu sistem MIMO sangat bergantung pada kanal multipath fading yang dilewati, pengetahuan transmitter dan receiver akan kondisi kanal, kecepatan user, serta ada atau tidaknya space time coding dalam sistem tersebut. 3. Pada SNR rendah (<2.5 dB), MIMO dengan kondisi CSIT-R memiliki kapasitas yang lebih besar dibandingkan dengan kondisi CSIR dan NONCSI. Sedangkan pada SNR tinggi, MIMO NONCSI memiliki kapasitas yang lebih besar dibandingkan dengan kondisi lainnya. MIMO NONCSI tidak memerlukan bit /simbol tambahan yang digunakan sebagai overhead ataupun sebagai pilot, sehingga kapasitas siatem akan lebih besar. 4. Pada SNR tinggi, MIMO tanpa space time coding memiliki kapasitas yang lebih besar dibandingkan dengan MIMO dengan STBC. Sedangkan pada

DAFTAR PUSTAKA [1] Gesbert, David, April 2003, From Theory to Practice: An Overview of MIMO Space-Time Coded Wireless System, IEEE Journal on Selected Areasin Communication, vol.21, No.3. [2] Evma, Shaumiati, 2005, Analisa Performansi MIMO-Unitary Group Code dengan Skema Coding Cyclic pada Kanal Rayleigh Fading, STT Telkom, Bandung. [3] Alamouti, S. M, October 1998, A Simple Transmit Diversity Technique for Wireless Communications, IEEE Journal on Select Areas in Communications, Vol.16, No.8. [4] Adriansyah, Nachwan Mufti, 2003, Diktat Kuliah Sistem Komunikasi Bergerak, STT Telkom, Bandung. [5] Constantinidies, Andreas, MIMO Wireless System, , May 2004 IEEE Journal on Selected Areas

75

JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN VOL. 5 NO. 2 SEPTEMBER 2012 in Communication, Vol. 16, No. 14. [6] Hassibi, Babak, M. Hochwald, Bertrand7, Juli 2002, High Rate That in Space and Time, IEEE Transactions of Information Theory, vol.48, No..

76

ISSN : 2086 – 4981

JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN ISSN : VOL. 5 NO. 2 SEPTEMBER 2012

Recommend Documents