Investiční činnost Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie Podnikové pojetí investic
Klasifikace investic v podniku
1) Hmotné (věcné, fyzické, kapitálové) investice 2) Nehmotné (nemateriální) investice 3) Finanční investice Vzájemně zaměnitelné (vylučující se) projekty Vzájemně nezaměnitelné projekty
Metody hodnocení investic 1) Statické metody – nepřihlížejí k působení faktoru času: doba úhrady (návratnosti, splácení), rentabilita (výnosnost) investice, účetní míra výnosnosti. 2) Dynamické metody – přihlížejí k působení faktoru času: čistá současná hodnota, vnitřní výnosové procento, diskontovaná doba úhrady, index rentability (výnosnosti).
I. Doba úhrady Doba, za kterou kumulované příjmy uhradí celkové kapitálové výdaje na investici. Jsou-li příjmy v každém roce životnosti investice stejné, pak:
investiční náklady Tu = roční příjem (CF)
[roky ]
Jsou-li příjmy v každém roce jiné, pak dobu úhrady zjistíme postupným načítáním ročních částek příjmů, až se kumulovaná částka rovná investičním nákladům. Pravidlo investování: Investice je výhodná, pokud je doba úhrady kratší než je očekávaná doba životnosti investice.
I. Rentabilita investice Udává kolik haléřů zisku přináší jedna investovaná koruna.
průměrný roční čistý zisk ROI = *100 investiční náklady
[% ]
Pravidlo investování: Investice je výhodná, jestliže vypočtená rentabilita je vyšší než investorem požadovaná míra výnosnosti.
I. Účetní míra výnosnosti Obdoba ukazatele ROI, ale místo zisku počítá s peněžními příjmy (zisk + odpisy).
průměrné roční příjmy ARR = *100 [% ] investiční náklady
Pravidlo investování: Investice je výhodná, jestliže vypočtená ARR je vyšší než investorem požadovaná míra výnosnosti.
Budoucí hodnota peněz • K zodpovězení otázky můžeme použít tzv. úročitele Úročitel = (1 + i )
n
kde i je úroková míra a n je počet úrokovacích období • Budoucí hodnotu našich současných 100 Kč zjistíme tak, že je vynásobíme úročitelem (pro úrokovou míru 10 % a 3 úrokovací období) BH
n
= SH ∗ úročitel
• BH = 100 * (1+0,1)3 = 133,1 Kč
n i
Budoucí hodnota peněz úroková míra = 10 %
Kč BHCF4 = BHCF = 3 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 = 100 BHCF2100 = * 1,1 * 1,1 * 1,1 = * 1,14 = 100 3 100 *1,1 *1,1 100 * 1,1 = 100 * (1+0,1)4 BHCF1 = = 100 * 1,12 =100 * (1+0,1)3 100 + 100 * 0,1 100 * (1+0,1)2 = 100 * 1,1 = 100 * (1+0,1)1 BHCF
+ SHCF0 100
BHCF1 110
BHCF2 121
4
BHCF3 133,1
146,41
3
4
0
1
2 čas
Současná hodnota peněz • Podobně můžeme zpětně zjistit jakou má pro nás dnes (tedy v současnosti) hodnotu určitá budoucí peněžní částka. Použijeme k tomu odúročitele: Odúročitel =
1 −n = (1 + i ) n (1 + i )
SH = BH n ∗ odúročitel
n i
• Úročitel – budoucí hodnota jednorázové platby jednotkové po uplynutí n úrokovacích období při úrokové míře i • Odúročitel – současná hodnota jednorázové platby jednotkové placené po uplynutí n úrokovacích období při úrokové míře i
Současná hodnota peněz Diskontní míra = 10 %
Kč
+
SHCF4 81,96 SHCF3 90,15 SHCF2 99,17 SHCF1 109,09
CF1 120
CF2 120
CF3 120
CF4 120
3 1 2 / (1+0,1)4 / (1+0,1)120 120 / (1+0,1)120 / (1+0,1)120
0
1
2 čas
3
4
Současná hodnota cash flow z investice • Abychom mohli peněžní toky mezi sebou sčítat, je nutné je nejdříve všechny převést na jeden časový okamžik, nejčastěji na současnou hodnotu. • Obecně lze současnou hodnotu peněžních toků (SHCF) vyjádřit následovně. n CF0 CF3 CFn CFt CF1 CF2 SHCF = + + + + ... + =∑ 3 0 1 2 n t (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) t =0 (1 + i )
Čistá současná hodnota Diskontní míra = 10 %
Kč
SHCF1 109,09
SHCF2 99,17
SHCF3 75,13
SHCF4 75,13
2
120 / (1+0,1)1120 / (1+0,1)100 / (1+0,1)3110 / (1+0,1)4
+
ČSH 58,52
SHCF 358,52
CF1 120
CF2 120
CF3 100
-
CF4 110
Investiční výdaj 300
0
1
2 čas
3
4
Vzorec ČSH Rok Příjmy Výdaje
0 1 000
1 300 100
2 500 50
3 500 550
300 500 500 500 100 SHP = + + + + = 1 2 3 4 5 (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) (1 + i )
4 500 50 n
∑ t =0
1000 100 50 550 50 50 SHV = + + + + + = (1 + i )0 (1 + i )1 (1 + i )2 (1 + i )3 (1 + i )4 (1 + i )5
ČSH =
n
∑ t=0
n Příjem t Výdaj t − t (1 + i )t ∑ t = 0 (1 + i )
5 100 50
Pr íjem t (1 + i )t n
∑ t=0
Výdaj t (1 + i )t
Vzorec ČSH Rok Příjmy Výdaje NCF
0 1 000 -1 000
1 300 100 200
2 500 50 450
3 500 550 -50
4 500 50 450
5 100 50 50
n − 1000 200 450 − 50 450 50 NCFt ČSH = + + + + + =∑ 0 1 2 3 4 5 (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) t =0 (1 + i )t
ČSH =
n
∑ t=0
NCF t (1 + i )t
Pravidlo investování založené na ČSH
ČSH > 0
přijmout investici,
ČSH = 0
bylo dosaženo právě požadované výnosnosti,
ČSH < 0
odmítnout investici.
Vnitřní výnosové procento Spočívá v nalezení diskontní míry, při které se ČSH rovná nule, nebo-li při které se současná hodnota očekávaných příjmů z investice rovná současné hodnotě výdajů na investici.
n
Ct = 0 ∑ * t t = 0 (1 + i ) i = VVP *
Vztah mezi ČSH a VVP 900 000,00
800 000,00
700 000,00
Čistá současná asná hodnota v Kč
600 000,00
500 000,00
400 000,00
300 000,00
200 000,00
VVP
100 000,00
0,00 5
6
7
8
9
10 11
12
13 14
15
16 17
18
19
20 21
22
-100 000,00
Diskontní míra (%)
23 24
25
26 27
28
29 30
31
32 33
34
35
Index rentability Podíl diskontovaných čistých příjmů a diskontovaných investičních nákladů projektu.
DČP DIN + ČSH IR = = DIN DIN Vztah mezi ČSH a IR: ČSH = 0 ↔ IR = 1 ČSH > 0 ↔ IR > 1 ČSH < 0 ↔ IR < 1 Pravidlo investování: Investice je výhodná, jestliže IR je větší než 1.
