Investeringsanalyse. Inleiding. Inleiding. Investeringsanalyse. Investeringsanalyse. projectverantwoordelijke. Inleiding. H1: Basiskenmerken

Investeringsanalyse

Inleiding H1: Basiskenmerken H2: Fin. calculatie H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn. Oefeningen

Investeringsanalyse

ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid

Academiejaar 2005-2006

Investeringsanalyse

1

Investeringsanalyse

2

Investeringsanalyse

Inleiding Inleiding Inleiding H1: Basiskenmerken H2: Fin. calculatie H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn. Oefeningen

projectverantwoordelijke


manager


1

Investeringsanalyse

1. 1. Basiskenmerken Basiskenmerken van van een een investering investering Inleiding

Doel van een investering:

H1: Basiskenmerken 1.1. Horizon

vervanging

1.2. Inkomstenstr. 1.3. Uitgavenstr.

expansie

1.4. Nood actualis. H2: Fin. calculatie

modernisering

H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn.

strategisch

Oefeningen



Investeringsanalyse

3

Investeringsanalyse

1.1. 1.1. De De horizon horizon Inleiding H1: Basiskenmerken

min {fysische, economische en productlevensduur} ll horizon

1.1. Horizon 1.2. Inkomstenstr. 1.3. Uitgavenstr. 1.4. Nood actualis. H2: Fin. calculatie

0

tijd

H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn. Oefeningen

NU



Investeringsanalyse

4

2

Investeringsanalyse

1.2. 1.2. De De inkomstenstroom inkomstenstroom Inleiding H1: Basiskenmerken

horizon


0

tijd


Vrij onzeker o.w.v. Externe factoren: concurrentie, marktvraag, regelgeving,… Interne factoren: # shifts, # overuren, gamma, seriegrootte,… ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid


Investeringsanalyse

5

Investeringsanalyse

1.3. 1.3. De De uitgavenstroom uitgavenstroom Inleiding H1: Basiskenmerken

horizon


0

tijd


Vrij zeker: catalogi, beurzen, internet, leveranciers,…



Investeringsanalyse

6

3

Investeringsanalyse

Opmerking Opmerking 11 Inleiding H1: Basiskenmerken 1.1. Horizon 1.2. Inkomstenstr. 1.3. Uitgavenstr. 1.4. Nood actualis. H2: Fin. calculatie

0

tijd


netto kasstroom = bruto kasstroom inclusief belastingen belasting = belastingsvoet x (inv.opbrengsten – inv.kosten) ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid


Investeringsanalyse

7

Investeringsanalyse

Opmerking Opmerking 22 Inleiding H1: Basiskenmerken

34% van de interest betaald op lening wordt gerecupereerd!

geen lening

lening

1.1. Horizon 1.2. Inkomstenstr. 1.3. Uitgavenstr.

100

Opbrengsten

100

60

Kosten

60

0

Interest

10

40

Winst voor belasting

30

13,6

34% belasting

10,2

26,4

Winst na belasting

19,8

1.4. Nood actualis. H2: Fin. calculatie H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn.

+10

Oefeningen

-6,6

Gerecupereerd: 34% van 10 = +3,4 ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid


Investeringsanalyse

8

4

Investeringsanalyse

Opmerking Opmerking 3: 3: Inleiding H1: Basiskenmerken 1.1. Horizon

Niet-kwantificeerbare voordelen

1.2. Inkomstenstr.

+

+

Inkomstenstroom

Uitgavenstroom

1.3. Uitgavenstr. 1.4. Nood actualis.

Niet-kwantificeerbare nadelen

H2: Fin. calculatie H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn. Oefeningen



Investeringsanalyse

9

Investeringsanalyse

1.4. 1.4. De De noodzaak noodzaak van van actualisatie actualisatie Inleiding

100

H1: Basiskenmerken

≠

100

100

102

i = 2%

i

1.1. Horizon

=

1.2. Inkomstenstr.

0

1.3. Uitgavenstr.

1

jaar

0

1

i

i

jaar

1.4. Nood actualis.

Beste?

H2: Fin. calculatie H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn. Oefeningen

i 0

i 1


2

jaar

0


1

2

jaar

Investeringsanalyse

10

5

Investeringsanalyse

2. 2. Financiële Financiële calculatie calculatie Inleiding H1: Basiskenmerken H2: Fin. calculatie 2.1. Samengest. i. 2.2. Actualisatie 2.3. Annuïteit 2.4. Inflatie H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn. Oefeningen



Investeringsanalyse

11

Investeringsanalyse

2.1. 2.1. Samengestelde Samengestelde interest interest K1=K0+iK0=K0(1+i)

K0

Inleiding H1: Basiskenmerken H2: Fin. calculatie

i%

jaar 1

2.1. Samengest. i.

0

2

1

n jaar

2.2. Actualisatie

K2=K1+iK1=K1(1+i)=K0(1+i)2

K1

2.3. Annuïteit 2.4. Inflatie H3: Beoordelingscrit.

i%

jaar 2

Uitgewerkte vbn.

0

1

Oefeningen

2 Kn-1

n jaar Kn=Kn-1+iKn-1=Kn-1(1+i)=K0(1+i)n i%

jaar n 0

1


n-1

Kn=K0(1+i)n n jaar


Investeringsanalyse

12

6

Investeringsanalyse

2.2. 2.2. Actualisatie Actualisatie Inleiding

Kn=Kn-1+iKn-1=Kn-1(1+i)=K0(1+i)n

K0

H1: Basiskenmerken H2: Fin. calculatie

i%

2.1. Samengest. i. 2.2. Actualisatie

0

n jaar

1

2.3. Annuïteit

dus dus

2.4. Inflatie H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn.

K0=Kn/(1+i)n

Kn

Oefeningen

K0 =

i% 0

Kn (1 + i)n

n jaar

1



Investeringsanalyse

13

Investeringsanalyse

2.3. 2.3. Annuïteit Annuïteit Inleiding H1: Basiskenmerken

K0 =

n 1 A A = A + + + ... ∑ j 1 2 n (1 + i) (1 + i) (1 + i) j=1 (1 + i)

A

H2: Fin. calculatie 2.1. Samengest. i.

K0

∞

∑

2.2. Actualisatie 2.3. Annuïteit 2.4. Inflatie

PVa

j =0

A

A

xj =

1 als x < 1 1− x A


i%

€1

€1

€1

…..

Oefeningen

1

2

n

K0 = A ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid

jaar

1 − (1 + i)−n = A x PVa i


Investeringsanalyse

14

7

Investeringsanalyse

2.3. 2.3. Annuïteit Annuïteit Inleiding H1: Basiskenmerken

n−1

K n = A + A(1 + i) + ... + A(1 + i)

n

= A ∑ (1 + i) j−1 j =1

H2: Fin. calculatie

Kn

2.1. Samengest. i. 2.2. Actualisatie 2.3. Annuïteit

A

A

2.4. Inflatie

A

FVa

H3: Beoordelingscrit.

i%

Uitgewerkte vbn.

€1

€1

…..

€1

Oefeningen

n-1

1

Kn = A

n

jaar

1 − (1 + i)−n (1 + i)n − 1 (1 + i)n = A = A x FVa i i



Investeringsanalyse

15

Investeringsanalyse

2.4. 2.4. Inflatie Inflatie Inleiding H1: Basiskenmerken H2: Fin. calculatie 2.1. Samengest. i. 2.2. Actualisatie

0

2

1

2.3. Annuïteit

jaar

2.4. Inflatie H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn.

1,5 €

1,65 €

Oefeningen

Inflatie = 10%



Investeringsanalyse

16

8

Investeringsanalyse

2.4. 2.4. Inflatie Inflatie 0,16 x 1,02 Inleiding H1: Basiskenmerken

3

Bvb: extra omzet = 250 st x 2 EUR/st = 500 EUR

700 x 1,02

H2: Fin. calculatie 2.1. Samengest. i.

2 x 1,02

Bvb: besparing = 4375 kWh x 0,16 EUR/kWh = 700 EUR

500 x 1,02

Inflatie 2%

3

2.2. Actualisatie 2.3. Annuïteit 2.4. Inflatie H3: Beoordelingscrit.

0

3

2

1

Uitgewerkte vbn.

300 x 1,02

jaar

50 x 1,02

2

2

Oefeningen

Bvb: onderhoud = 6 u x 50 EUR/u = 300 EUR

1 000 Bvb: uitgaven voor aanpassingswerken ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid


Investeringsanalyse

17

Investeringsanalyse

2.4. 2.4. Inflatie Inflatie Inleiding

K 0 = − 1000 +

H1: Basiskenmerken

700 x1,02 1,05

−

300 x1,022 1,052

+

500 x1,023 1,053

700 x 1,02

H2: Fin. calculatie

500 x 1,02

2.1. Samengest. i.

3

2.2. Actualisatie

i = 5%

2.3. Annuïteit 2.4. Inflatie H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn.

0

1 K0 = -144,7

3

2 300 x 1,02

jaar

2

Oefeningen

1,05 = 1 + ir 1,02

ir =

1 + int erest − 1 = 2,94% 1 + inf latie

1 000



Investeringsanalyse

18

9

Investeringsanalyse

3. 3. Beoordelingscriteria Beoordelingscriteria voor voor investeringen investeringen Inleiding H1: Basiskenmerken H2: Fin. calculatie H3: Beoordelingscrit. 3.1. PB en DPB

Selectie:

3.2. PV en NPV

ΧΧ

3.3. IRR 3.4. PI Uitgewerkte vbn. Oefeningen

isis beter beter dan dan

Klassificatie:



Investeringsanalyse

19

Investeringsanalyse

3.1. 3.1. De De terugbetalingstermijn terugbetalingstermijn (PB) (PB) Inleiding H1: Basiskenmerken H2: Fin. calculatie

PB = 3 jaar

H3: Beoordelingscrit. 3.1. PB en DPB

30 000 3.2. PV en NPV 3.3. IRR 3.4. PI

0

1

2

3

4

5

jaar

Uitgewerkte vbn. Oefeningen

80 000



Investeringsanalyse

20

10

Investeringsanalyse

3.1. 3.1. De De verdisconteerde verdisconteerde PB PB (DPB) (DPB) Inleiding

DPB = 4 jaar


PB = 3 jaar


30 000 3.2. PV en NPV 3.3. IRR 3.4. PI

0

1

2

3

4

5

jaar


80 000



Investeringsanalyse

21

Investeringsanalyse

3.1. 3.1. De De terugbetalingstermijn terugbetalingstermijn (PB) (PB) Inleiding H1: Basiskenmerken

Selectie:

Als PB < PB0 dan

H2: Fin. calculatie H3: Beoordelingscrit. 3.1. PB en DPB 3.2. PV en NPV

0

3.3. IRR

PB0

PB

3.4. PI Uitgewerkte vbn.

Klassificatie: Als PBA < PBB is A beter dan B

Oefeningen

0


PBA

PBB


PB

Investeringsanalyse

22

11

Investeringsanalyse

3.1. 3.1. De De terugbetalingstermijn terugbetalingstermijn (PB) (PB) Inleiding

Project A

H2: Fin. calculatie H3: Beoordelingscrit.

Project B

Beste?

H1: Basiskenmerken

PBA = 2 jaar

PBB = 3 jaar

3.1. PB en DPB 3.2. PV en NPV 3.3. IRR 3.4. PI

0

1

2

3

jaar

0

1

2

3

jaar




Investeringsanalyse

23

Investeringsanalyse

3.2. 3.2. De De Huidige Huidige Waarde Waarde PV PV Inleiding H1: Basiskenmerken

PV =

H2: Fin. calculatie

K1 1

(1 + i)

+

K2 2

(1 + i)

+

K3 3

(1 + i)

+ ... +

Kn (1 + i)n


K1

3.2. PV en NPV

K2

Kn

3.3. IRR 3.4. PI

…..


0

tijd

K3 I0 ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid


Investeringsanalyse

24

12

Investeringsanalyse

3.2. 3.2. De De Huidige Huidige Waarde Waarde PV PV Inleiding H1: Basiskenmerken H2: Fin. calculatie

n Kj K3 K2 Kn = + + + PV = + ... ∑ (1 + i)1 (1 + i)2 (1 + i)3 (1 + i)n j=1 (1 + i) j

K1


PV

3.2. PV en NPV

K1

K2

Kn

3.3. IRR 3.4. PI

…..


0

tijd



Investeringsanalyse

25

Investeringsanalyse

3.2. 3.2. De De Netto Netto Huidige Huidige Waarde Waarde NPV NPV Inleiding H1: Basiskenmerken

n

NPV = PV − I0 = ∑

Kj

j =1 (1 + i)

H2: Fin. calculatie

j

− I0


PV

3.2. PV en NPV

K1

K2

Kn

3.3. IRR 3.4. PI

…..


0

NPV

tijd



Investeringsanalyse

26

13

Investeringsanalyse

3.2. 3.2. De De Netto Netto Huidige Huidige Waarde Waarde NPV NPV Inleiding

K1 = 110


NPV = −100 +

i = 10%


110 =0 0,1

3.1. PB en DPB 3.2. PV en NPV

0

1

tijd

3.3. IRR 3.4. PI Uitgewerkte vbn.

I0 = 100

Betekenis?

Oefeningen

Dit project brengt evenveel op als de risicoloze investering van €100 tegen 10%



Investeringsanalyse

27

Investeringsanalyse

3.2. 3.2. De De Netto Netto Huidige Huidige Waarde Waarde NPV NPV Inleiding H1: Basiskenmerken

Selectie:

Als NPV > 0 dan


0

NPV


Klassificatie: Als NPVA > NPVB is A beter dan B

Oefeningen

0


NPVB

NPVA


PB

Investeringsanalyse

28

14

Investeringsanalyse

3.3. 3.3. De De Inwendige Inwendige Rendementsgraad Rendementsgraad IRR IRR Inleiding H1: Basiskenmerken

n

NPV

NPV(i) = ∑

Kj

j j =1 (1 + i)

H2: Fin. calculatie

− I0

H3: Beoordelingscrit. 3.1. PB en DPB 3.2. PV en NPV 3.3. IRR 3.4. PI

IRR

Uitgewerkte vbn.

i

Oefeningen

n

NPV(IRR) =

K

j − I0 ∑ (1 + IRR )j

=0

j=1



Investeringsanalyse

29

Investeringsanalyse


NPV

Dit project brengt zoveel € meer op dan een risicoloze investering van hetzelfde investeringsbedrag tegen i’%

H2: Fin. calculatie H3: Beoordelingscrit. 3.1. PB en DPB

Dit project brengt evenveel op als een risicoloze investering van hetzelfde investeringsbedrag tegen IRR%

3.2. PV en NPV 3.3. IRR 3.4. PI

IRR


i’

i’’ i

Dit project brengt zoveel € minder op dan een risicoloze investering van hetzelfde investeringsbedrag tegen i’’% ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid


Investeringsanalyse

30

15

Investeringsanalyse


Selectie:

Als IRR > IRR0 dan


0

IRR0

3.3. IRR

IRR

3.4. PI Uitgewerkte vbn.

Klassificatie: Als IRRA > IRRB is A beter dan B

Oefeningen

0

IRRB


IRRA


IRR

Investeringsanalyse

31

Investeringsanalyse

3.3. 3.3. De De Inwendige Inwendige Rendementsgraad Rendementsgraad IRR IRR Inleiding

NPV

H1: Basiskenmerken H2: Fin. calculatie H3: Beoordelingscrit. 3.1. PB en DPB 3.2. PV en NPV 3.3. IRR 3.4. PI Uitgewerkte vbn. Oefeningen

3%

IRRB

IRRA

i Project A

Beste? Project B ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid


Investeringsanalyse

32

16

Investeringsanalyse

3.4. 3.4. De De Winstgevendheidsindex Winstgevendheidsindex PI PI Inleiding

PV I0

PI =

H1: Basiskenmerken H2: Fin. calculatie H3: Beoordelingscrit. 3.1. PB en DPB 3.2. PV en NPV 3.3. IRR 3.4. PI

project

I0

K1

PV (i=5%)

PI

NPV (i=5%)

A

- 100

147

140

1,4

40

B

- 1 000

1 260

1 200

1,2

200




Investeringsanalyse

33

Investeringsanalyse

3.4. 3.4. De De Winstgevendheidsindex Winstgevendheidsindex PI PI Inleiding H1: Basiskenmerken

Selectie:

Als PI > 1 dan


0

1

PI


Klassificatie: Als PIA > PIB is A beter dan B

Oefeningen

0


PIB Academiejaar 2005-2006

PIA

PI

Investeringsanalyse

34

17

Investeringsanalyse

Uitgewerkte Uitgewerkte voorbeelden voorbeelden Inleiding

Vb 1: Halfjaarlijkse vs maandelijkse afbetaling


Gegeven: H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn. Vb 1: bank A en B Vb 2: lening Vb 3: werkelijke i Vb 4: PB en DPB Vb 5: NPV en IRR

Men kan bij twee banken 50 000 EUR lenen aan 10% op jaarbasis. De afbetaling gebeurt in beide gevallen over 15 jaar. Bij instelling A gebeurt de afbetaling halfjaarlijks tegen een interest van 1 − 0,1 − 1 = 4,88% per semester. Bij instelling B gebeurt de afbetaling maandelijks tegen een interest van per maand.

12 1 + 0,1 − 1

= 0,8%

Vb 6: fin. met EV Vb 7: fin. met VV

Gevraagd:

Vb 8: spaarlamp

Hoeveel zou halfjaarlijks aan bank A moeten betaald worden en hoeveel zou maandelijks aan bank B moeten betaald worden?

Oefeningen

Wat stel je vast? ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid


Investeringsanalyse

35

Investeringsanalyse



H1: Basiskenmerken H2: Fin. calculatie H3: Beoordelingscrit.

Bank A

€ 50 000

Uitgewerkte vbn. Vb 1: bank A en B Vb 2: lening Vb 3: werkelijke i Vb 4: PB en DPB Vb 5: NPV en IRR

50 000 = A s

1 − (1 + 0 ,0488 ) − 30 0 ,0488

is = 4,88 % 2 1

A s = 3208 ,5 EUR 30

t (semesters)

Vb 6: fin. met EV Vb 7: fin. met VV Vb 8: spaarlamp

…..

Oefeningen

As ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid


Investeringsanalyse

36

18

Investeringsanalyse




Bank B

€ 50 000

Uitgewerkte vbn. Vb 1: bank A en B Vb 2: lening

50 000 = A m

Vb 3: werkelijke i

1 − (1 + 0 ,008 ) − 180 0 ,008

A m = 524 ,2 EUR

Vb 4: PB en DPB Vb 5: NPV en IRR

12

im = 0,8 %

Vb 6: fin. met EV

t (maanden)

…..

Vb 7: fin. met VV Vb 8: spaarlamp

180

Am

Oefeningen



Investeringsanalyse

37

Investeringsanalyse



H1: Basiskenmerken H2: Fin. calculatie H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn. Vb 1: bank A en B Vb 2: lening

Terugbetaald aan bank A: 30 x 3208,5 =

96 255 EUR

Vb 3: werkelijke i Vb 4: PB en DPB

Terugbetaald aan bank B:

Vb 5: NPV en IRR Vb 6: fin. met EV

180 x 524,2 =

94 356 EUR

verschil =

1 899 EUR

Vb 7: fin. met VV Vb 8: spaarlamp Oefeningen



Investeringsanalyse

38

19

Investeringsanalyse


Vb 2: De trimestriële afbetaling van een lening

H1: Basiskenmerken H2: Fin. calculatie H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn.

Gegeven: Je leent bij een bank 1 000 EUR aan een trimestriële interestvoet van 2%. De afbetaling wordt gespreid over 4 trimesters.

Vb 1: bank A en B Vb 2: lening

Gevraagd:

Vb 3: werkelijke i

Hoe groot is het constante bedrag dat je per trimester terugbetaalt en hoe is dat bedrag samengesteld uit afbetaling van het geleend

Vb 4: PB en DPB Vb 5: NPV en IRR Vb 6: fin. met EV

bedrag en interest?




Investeringsanalyse

39

Investeringsanalyse




€ 1 000


1 000 = A

Vb 3: werkelijke i Vb 4: PB en DPB Vb 5: NPV en IRR

1 − (1 + 0 ,02 ) − 4 0 ,02

A = 262 ,62 EUR

i=2% 1

2

3

4

t (trimesters)

Vb 6: fin. met EV Vb 7: fin. met VV Vb 8: spaarlamp Oefeningen

A ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid


Investeringsanalyse

40

20

Investeringsanalyse




t

A

interest

aflossing

2% -

0


-

20,00

=

242,62

1 000

1

262,62

2

262,62

15,15

247,48

509,90

3

262,62

10,20

252,43

257,47

4

262,62

5,15

257,47

0

totaal

1 050,50

50,50

1 000


schuld

=

757,38

Vb 5: NPV en IRR Vb 6: fin. met EV Vb 7: fin. met VV Vb 8: spaarlamp Oefeningen



Investeringsanalyse

41

Investeringsanalyse


Vb 3: De schijnbare en werkelijke interestvoet

H1: Basiskenmerken H2: Fin. calculatie H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn. Vb 1: bank A en B Vb 2: lening Vb 3: werkelijke i Vb 4: PB en DPB

Gegeven: Voor de aankoop van je eerste wagen heb je vol enthousiasme besloten een autolening van 10 000 EUR af te sluiten bij een bank. Immers, de interestvoet bedraagt ‘slechts’ 0,5%* en de afbetaling wordt gespreid over 42 maanden. * op maandbasis

Vb 5: NPV en IRR Vb 6: fin. met EV Vb 7: fin. met VV Vb 8: spaarlamp

Gevraagd: Hoeveel zal je maandelijks moeten betalen? Welke interestvoet werd in werkelijkheid aangerekend?

Oefeningen



Investeringsanalyse

42

21

Investeringsanalyse




Te veel!

H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn. Vb 1: bank A en B Vb 2: lening

interest = 42 . 0,5% . 10 000 = 2 100 EUR

Vb 3: werkelijke i Vb 4: PB en DPB Vb 5: NPV en IRR Vb 6: fin. met EV Vb 7: fin. met VV

premie = A =

10 000 + 2100 = 288,10 EUR / m 42

Vb 8: spaarlamp Oefeningen

De gebruikte formules voor consumentenkrediet zijn eenvoudig maar fout!



Investeringsanalyse

43

Investeringsanalyse




€ 10 000

Uitgewerkte vbn. Vb 1: bank A en B Vb 2: lening Vb 3: werkelijke i Vb 4: PB en DPB

1 − (1 + im )− 42 K 0 = 10 000 = 288,1 im

im = 0,92%

Vb 5: NPV en IRR Vb 6: fin. met EV Vb 7: fin. met VV

12

im = ? %

Oefeningen

42

t (maanden)

…..

Vb 8: spaarlamp

288,1


288,1


Investeringsanalyse

44

22

Investeringsanalyse




Werkelijke interest:

H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn. Vb 1: bank A en B Vb 2: lening Vb 3: werkelijke i

1 + JKP = (1 + im )12

JKP = 0,116 = 11,6%

Vb 4: PB en DPB Vb 5: NPV en IRR Vb 6: fin. met EV Vb 7: fin. met VV Vb 8: spaarlamp

JKP = Jaarlijks kostenpercentage = equivalente interest op jaarbasis

K 1 + JKP

K JKP

(1 + im )12

K

Oefeningen

0 ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid

1 t (j)

K im

….. 12 t (m)

012


Investeringsanalyse

45

Investeringsanalyse


Vb 4: De PB en DPB


Gegeven: De aanschaf en plaatsing van een bijkomende warmtewisselaar in een stookinstallatie kost 150 000 EUR. Men verwacht enerzijds een verhoging van de jaarlijkse onderhoudskosten met 15 000 EUR maar anderzijds een vermindering van de jaarlijkse stookkosten met 40 000 EUR. De interest op jaarbasis is i = 9%.


Gevraagd: (zonder rekening te houden met belastingen) a) Bereken de terugbetalingstermijn PB. b) Bereken de verdisconteerde terugbetalingstermijn DPB.

Oefeningen



Investeringsanalyse

46

23

Investeringsanalyse


Vb 4: De PB en DPB


DPB = 9 jaar

H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn. Vb 1: bank A en B

PB = 6 jaar 25 000

Vb 2: lening Vb 3: werkelijke i

0

t

Vb 4: PB en DPB Vb 5: NPV en IRR Vb 6: fin. met EV Vb 7: fin. met VV Vb 8: spaarlamp Oefeningen

150 000

1 − (1 + 0,09 )−DPB 150 = 000 25 000 n≥6 − 150 000 + n . 25 000 ≥ 0 0,09 ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid


DPB = 9 Investeringsanalyse

47

Investeringsanalyse


Vb 5: Het NPV- en IRR-criterium


Gegeven: Van 2 voorgestelde projecten worden in de tabel de investeringsuitgaven en de verwachte inkomsten (na belasting) gegeven. Vanaf de vierde periode brengt project A geen inkomsten meer op terwijl project B blijvende inkomsten oplevert. De rentevoet is 5%. project

I0

K1

K2

K3

K4

Vb 6: fin. met EV

A

- 10 000

7 000

5 000

3 000

0

Vb 7: fin. met VV

B

- 10 000

1 000

1 000

1 000

1 000

Vb 5: NPV en IRR


Gevraagd: Vergelijk beide projecten m.b.v. het NPV- en het IRR-criterium. ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid


Investeringsanalyse

48

24

Investeringsanalyse


Vb 5: Het NPV- en IRR-criterium


NPV


10 000

+

Vb 3: werkelijke i

Project B

Vb 4: PB en DPB Vb 5: NPV en IRR Vb 6: fin. met EV Vb 7: fin. met VV

3 793

+

Project A

Vb 8: spaarlamp

+

Oefeningen

5% IRRB = 10% ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid

+

IRRA = 27,6%


i

Investeringsanalyse

49

Investeringsanalyse


Vb 6: Projectfinanciering met eigen vermogen

H1: Basiskenmerken H2: Fin. calculatie H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn. Vb 1: bank A en B Vb 2: lening Vb 3: werkelijke i Vb 4: PB en DPB Vb 5: NPV en IRR

Gegeven: Een nieuw softwareprogramma kost 20 000 EUR. Jaarlijks onderhoud: 1 000 EUR/jaar. Besparing op de personeelskosten wordt geschat op 6 000 EUR/jaar. Alle kosten van het programma worden gefinancierd met eigen vermogen. De interest op de kapitaalmarkt bedraagt 5%, de belastingsvoet 40%. Het programma zal 5 jaar gebruikt worden. Daarna is het waardeloos.


Gevraagd: Bereken de NPV van de netto kasstroom gebruik makend van 1) de lineaire afschrijvingsmethode 2) de in België voorgeschreven versnelde afschrijvingsmethode ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid


Investeringsanalyse

50

25

Investeringsanalyse




6000


6000

6000

6000

6000

Uitgewerkte vbn.

0


1 400

3 400

2 400

4 400

5 400

t

Vb 3: werkelijke i

1000


1000

1000

1000

20 000

Vb 6: fin. met EV

Lineaire afschrijving


Afschrijvingsbedrag =

Oefeningen

1000


A w − R w 20 000 − 0 = = 4 000 n 5 Academiejaar 2005-2006

Investeringsanalyse

51

Investeringsanalyse



H1: Basiskenmerken H2: Fin. calculatie bruto bruto in uit t H3: Beoordelingscrit.

0Uitgewerkte vbn. 20 000

opbrengsten

kosten

belasting 40%

netto in

Lineaire afschrijving

netto uit

NPV (5%)

20 000

-20 000

Vb 1: bank A en B

1 Vb 6 2:000 lening

1 000

6 000

5 000

400

6 000

1 400

+4 600/1,05

1 000

6 000

5 000

400

6 000

1 400

+4 600/1,05

2

NPV en IRR 3 Vb 6 5:000 1 000

6 000

5 000

400

6 000

1 400

+4 600/1,05

3

6 000

5 000

400

6 000

1 400

+4 600/1,05

4

6 000

5 000

400

6 000

1 400

+4 600/1,05

5

Vb 3: werkelijke i

2 6 000

Vb 4: PB en DPB

Vb 6: fin. met EV fin. met VV1 000 4 Vb 6 7:000 Vb 8: spaarlamp

5Oefeningen 6 000

1 000

- 84,4 = onderhoud = 40% + afschrijvingen (opbrengsten = bruto – in/uit kosten) inclusief belastingen ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid


Investeringsanalyse

52

26

Investeringsanalyse




6000


6000

6000

6000

6000

1 200

Uitgewerkte vbn.

0

Vb 1: bank A en B

1

3 400

2 80

Vb 2: lening

4 720

5 2 000

t

Vb 3: werkelijke i

1000


1000

1000

Versnelde afschrijving


1000

20 000

Vb 6: fin. met EV

Oefeningen

1000

Afschrijvingsbedrag = 40% boekwaarde tot Afschrijvingsbedrag < lineaire afschrijvingsbedrag Vanaf dan: 20% aanschaffingswaarde ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid


Investeringsanalyse

53

Investeringsanalyse




opbrengsten

kosten

belasting 40%

0Uitgewerkte vbn. 20 000

Versnelde afschrijving

netto in

netto uit

NPV (5%)

20 000

-20 000

Vb 1: bank A en B

1 Vb 6 2:000 lening

1 000

6 000

9 000

- 1 200

7 200

1 000

+6 200/1,05

1 000

6 000

5 800

+ 80

6 000

1 080

+4 920/1,05

2

NPV en IRR 3 Vb 6 5:000 1 000

6 000

5 000

+ 400

6 000

1 400

+4 600/1,05

3

6 000

4 200

+ 720

6 000

1 720

+4280/1,05

6 000

1 000

+ 2 000

6 000

3 000

+3 000/1,05

Vb 3: werkelijke i

2 6 000

Vb 4: PB en DPB

Vb 6: fin. met EV fin. met VV1 000 4 Vb 6 7:000

4

Vb 8: spaarlamp

5Oefeningen 6 000

1 000

5

+ 212,7 = onderhoud = 40% + afschrijvingen (opbrengsten = bruto – in/uit kosten) inclusief belastingen ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid


Investeringsanalyse

54

27

Investeringsanalyse


Vb 7: Projectfinanciering met vreemd vermogen

H1: Basiskenmerken H2: Fin. calculatie H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn. Vb 1: bank A en B Vb 2: lening Vb 3: werkelijke i Vb 4: PB en DPB Vb 5: NPV en IRR Vb 6: fin. met EV

Gegeven: Een nieuw softwareprogramma kost 20 000 EUR. Jaarlijks onderhoud: 1 000 EUR/jaar. Besparing op de personeelskosten wordt geschat op 6 000 EUR/jaar. De investering wordt gefinancierd met vreemd vermogen. Voor een termijn van 5 jaar wordt een lening van 20 000 EUR afgesloten met een interestvoet van 10% op jaarbasis. De lening moet in 5 gelijke schijven terugbetaald worden. De belastingsvoet bedraagt 40%.


Gevraagd: Bereken de NPV van de kasstroom (m.b.v. de lineaire afschrijvingsmethode). ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid


Investeringsanalyse

55

Investeringsanalyse




20 000

Uitgewerkte vbn.

6 000

6 000

6 000

6 000

6 000


0

1 400 2 268,8 3 124,8 4

Vb 3: werkelijke i Vb 4: PB en DPB Vb 5: NPV en IRR Vb 6: fin. met EV Vb 7: fin. met VV

20 000

1 000

1 000

1 000

5 A 276

5 A 276

5 A 276

5 A 276


5 33,6 1 000

20 000 = A ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid

1 − (1 + 0,1)−5 0,1 Academiejaar 2005-2006

t 208 1 000 5 A 276

AA ==55276 276 Investeringsanalyse

56

28

Investeringsanalyse




t


A

interest

aflossing

10% -

0


-

2 000

=

3 276

20 000

1

5 276

2

5 276

1 672

3 604

13 120

3

5 276

1 312

3 964

9 156

4

5 276

916

4 360

4 796

5

5 276

480

4 796

0


schuld

=

16 724

Vb 5: NPV en IRR Vb 6: fin. met EV Vb 7: fin. met VV Vb 8: spaarlamp Oefeningen



Investeringsanalyse

57

Investeringsanalyse




opbreng- kosten belasting sten 40%

vbn. 20 000 0Uitgewerkte 20 000

netto in

netto uit

NPV (10%)

20 000

20 000

0

Vb 1: bank A en B

1 Vb 6 2:000 6 276 lening

6 000

7 000

- 400

6 400

6 276

+ 124/1,1

6 276

6 000

6 672

- 268,8

6 268,8

6 276

- 7,2/1,1

NPV en IRR 3 Vb 6 5:000 6 276

6 000

6 312

- 124,8

6 124,8

6 276

- 151,2/1,1

3

6 000

5 916

+ 33,6

6 000

6 309,6

- 309,6/1,1

4

6 000

5 480

+ 208

6 000

6 484

- 484/1,1

Vb 3: werkelijke i

2 6 000

Vb 4: PB en DPB

2

Vb 6: fin. met EV fin. met VV6 276 4 Vb 6 7:000 Vb 8: spaarlamp

5Oefeningen 6 000

6 276

5

- 518,8 = onderhoud +=afschrijvingen 40% (opbrengsten =+bruto interest –in/uit kosten) inclusief belastingen ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid


Investeringsanalyse

58

29

Investeringsanalyse


Vb 8: Vergelijking gloeilamp - spaarlamp

H1: Basiskenmerken H2: Fin. calculatie H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn. Vb 1: bank A en B Vb 2: lening Vb 3: werkelijke i Vb 4: PB en DPB Vb 5: NPV en IRR Vb 6: fin. met EV Vb 7: fin. met VV Vb 8: spaarlamp Oefeningen

Gegeven: Levensduur spaarlamp = 8x levensduur gloeilamp. Een spaarlamp kost 5 EUR en verbruikt 15 W terwijl een gloeilamp slechts 0,5 EUR kost en voor een vergelijkbare lichtopbrengst 75 W nodig heeft. Gemiddelde levensduur gloeilamp = 1000 u. Het elektriciteitsverbruik wordt om de 3 maand afgerekend aan 0,15 EUR/kWh. De interest bedraagt 1% per trimester. Gevraagd: 1) Hoelang moet een spaarlamp gemiddeld per dag branden om financieel interessanter te zijn dan een gloeilamp? 2) Hoe groot is de verdisconteerde terugbetalingstermijn van een spaarlamp die elke dag 4 uur brandt? ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid


Investeringsanalyse

59

Investeringsanalyse




Trimestriële Trimestriële energiebesparing energiebesparing A


0

A

3m

6m

Nog Nog7x 7xisisde deaanschaf aanschafvan van een gloeilamp een gloeilampoverbodig overbodig A 9m

A

A 0,5

12 m

15 m

t


Meerkost Meerkost


4,5

A = (0,075 − 0,015 ). 0,15 . x = 0,009 . x



Investeringsanalyse

60

30

Investeringsanalyse




1 − (1 + 0,01)−n 1 − (1 + 0,01)−7.INT[m] 4,5 ≤ 0,009 x . + 0,5 0,01 (1 + 0,01)INT [m] − 1


n = het aantal trimesters in de levensduur van een spaarlamp m = het aantal trimesters in de levensduur van een gloeilamp


8000 = x . n

Vb 6: fin. met EV Vb 7: fin. met VV Vb 8: spaarlamp

8 .m = n

Oefeningen

!!!!!

x ≥ 3,3 min/ dag



!!!!! Investeringsanalyse

61

Investeringsanalyse




A

A

A

A

A = 3,29

H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn. Vb 1: bank A en B

0,5

Vb 2: lening Vb 3: werkelijke i Vb 4: PB en DPB

365u

0

3m

730u

6m

0,5

1095u

1460u

9m

t

1825u

12 m

15 m

Vb 5: NPV en IRR Vb 6: fin. met EV

Lamp brandt 4u/dag


4,5

A = 0,009


[u€ ]. 365 [tru ] = 3,29 [tr€ ]


Investeringsanalyse

62

31

Investeringsanalyse




Lamp brandt 4u/dag

Uitgewerkte vbn. Vb 1: bank A en B Vb 2: lening Vb 3: werkelijke i Vb 4: PB en DPB

1 − (1 + 0,01)−DPB 4,5 = 3,29 zolang DPB < 730u 0,01


log(a x ) = x . log(a)

DPB = 1,4 tr = 505u < 730u

Oefeningen



Investeringsanalyse

63

Investeringsanalyse

Oefeningen Oefeningen Inleiding

Oef 1: De financiering van een auto

H1: Basiskenmerken H2: Fin. calculatie H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn. Oefeningen Oef 1: fin. auto Oef 2: JKP Oef 3: invest.crit. Oef 4: inflatie

Gegeven: Bij de aankoop van een nieuwe wagen stelt de garagist u 3 financieringsmogelijkheden voor: a) onmiddellijk 20 000 EUR betalen; b) onmiddellijk 15 000 EUR betalen en dan gedurende 15 maanden 500 EUR per maand; c) onmiddellijk 10 000 EUR betalen en dan gedurende 20 maanden 750 EUR per maand. De interestvoet op maandbasis bedraagt 1%. Gevraagd: Wat is de goedkoopste financieringswijze? ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid


Investeringsanalyse

64

32

Investeringsanalyse


Oef 2: Jaarlijks kostenpercentage (JKP)

H1: Basiskenmerken H2: Fin. calculatie H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn. Oefeningen Oef 1: fin. auto Oef 2: JKP Oef 3: invest.crit. Oef 4: inflatie

Gegeven: In een advertentie voor een auto lees je dat je via een financieringsformule een wagen kan aanschaffen voor 247 EUR/maand. In de kleine lettertjes staat verder nog: voorschot 15%, 36 maandaflossingen waarvan een laatste van 5 000 EUR en een JKP = 7%. De wagen kost 14 000 EUR. Gevraagd: Controleer de grootte van de maandelijkse aflossing.



Investeringsanalyse

65

Investeringsanalyse


Oef 3: Het vergelijken van investeringscriteria


Gegeven: 3 projecten A, B en C met netto kasstromen in tabel. i = 5%. project A

project B

project C

0

-4 000

-4 000

-4 000

Oef 1: fin. auto

1

1 000

2 000

3 000

Oef 2: JKP

2

1 200

1 800

3 000

Oef 3: invest.crit.

3

1 400

1 600

3 000

4

1 600

1 400

0

5

1 800

1 200

0

6

2 000

1 000

0

Oefeningen

Oef 4: inflatie

jaar

Gevraagd: Vergelijk de 3 projecten aan de hand van de PB, NPV, IRR en PI. ir. Ignace Martens, docent Bedrijfsbeleid


Investeringsanalyse

66

33

Investeringsanalyse


Oef 4: Inflatie

H1: Basiskenmerken H2: Fin. calculatie H3: Beoordelingscrit. Uitgewerkte vbn. Oefeningen

Gegeven: Je plaatst 300 EUR op een spaarrekening die jaarlijks 5% interest opbrengt. De inflatie op jaarbasis bedraagt 2%. De prijs van een brood is nu 1,5 EUR.

Oef 1: fin. auto Oef 2: JKP Oef 3: invest.crit. Oef 4: inflatie

Gevraagd: Hoeveel broden zal je binnen 10 jaar kunnen kopen met het bedrag dat dan op je spaarrekening staat?



Investeringsanalyse

67

34

Investeringsanalyse. Inleiding. Inleiding. Investeringsanalyse. Investeringsanalyse. projectverantwoordelijke. Inleiding. H1: Basiskenmerken

Recommend Documents