Inleiding tot Elektrotechniek Vrije Universiteit Brussel Johan Deconinck
Vrije Universiteit Brussel - vakgroep Elektrotechniek
Inleiding
Pijlrichtingen van stromen en spanningen Fysische richting van stromen en spanningen
•
i beweging van positieve ladingsdragers
•
positieve ladingen bewegen van hoge potentiaal naar lage potentiaal
•
Bij deze afspraak is voor een weerstand u.i>0 er wordt vermogen verbruikt (VPS) dus is u=Ri
Vrije Universiteit Brussel - vakgroep Elektrotechniek
Inleiding
Pijlrichtingen van stromen en spanningen referentie richting van stromen en spanningen
Vrije Universiteit Brussel - vakgroep Elektrotechniek
Inleiding
Pijlrichtingen van stromen en spanningen Integratierichting van stromen en spanningen i=
∫ JdS = ∫ J .n dS
•stroomdichtheid is gericht volgens de gekozen referentiestroom •de eenheidsvector is langs de normaal op A in de richting van de geko-zen integratierichting Richting van J en n gelijk
∫
r r E.ds =
rr J .n > 0 r J r ds =
∫σ
∫
rr J .n < 0
r r r n.ds i.n r ρl ds = i ∫ = i. = i.R σ .A σ .A A
Vrije Universiteit Brussel - vakgroep Elektrotechniek
Inleiding
Pijlrichtingen van stromen en spanningen Integratie richting van stromen en spanningen i=
∫ JdS = ∫ J .n dS
•stroomdichtheid is gericht volgens de gekozen referentiestroom •de eenheidsvector is langs de normaal op A in de richting van de geko-zen integratierichting Richting van J en n tegengesteld
∫
r r E.ds =
∫
r r r n.ds J r ds = i ∫ = − i.R σ σ .A
Vrije Universiteit Brussel - vakgroep Elektrotechniek
Inleiding
Pijlrichtingen van stromen en spanningen Open koperen ring r r E.ds =
∫
2
∫
r r 1 r r Ekoper .ds + ∫ Elucht .ds
1
2
stroomdichtheid in Cu is nul 2
∫
r r Ekoper .ds = 0
1
definieer u1 =
1
∫
r r Elucht .ds
∫
r r E.ds = u1
Dit staat los van de fysische richting
2
Vrije Universiteit Brussel - vakgroep Elektrotechniek
Inleiding
Pijlrichtingen van stromen en spanningen Open koperen ring r r E.ds =
∫
2
∫
r r r 1 r Ekoper .ds + ∫ Elucht .ds
1
2
stroomdichtheid in Cu is nul 2
∫
r r Ekoper .ds = 0
1
Nu is u2 =
1
∫
r r Elucht .ds
u2 = −u1
2
E en ds zijn tegengesteld Vrije Universiteit Brussel - vakgroep Elektrotechniek
∫
r r E.ds = u1
Inleiding
Pijlrichtingen van stromen en spanningen Het begrip spanningsval
u=
∫
rr E.τ ds
Als E in de gegeven richting wijst en samenvalt met de integratierichting Pos ladingen gaan van A naar B
Vrije Universiteit Brussel - vakgroep Elektrotechniek
Inleiding
Pijlrichtingen van stromen en spanningen Inductiewet van Faraday
∫
r r dψ E.ds = − dt
ψ=
∫
rr B.ndS
S
Men geeft aan ψ een richting, deze is rechts toegevoegd aan de integratierichting Indien binnen het omsloten oppervlak de richting van B overeenkomt met de pijlrichting voor ψ, dan is ψ positief Vrije Universiteit Brussel - vakgroep Elektrotechniek
Inleiding
Verbruikerspijlsysteem Vermogen van verbruikers > 0 gewenst
Als de fysische richting van de stroom een element ingaat bij de fysisch hoge potentiaal, dan neemt dat element vermogen op en hebben we een verbruiker, zoniet werkt het toestel als generator.
u.i > 0
u = Ri
Fysische richtingen Ook voor referentierichtingen gewenst
Vrije Universiteit Brussel - vakgroep Elektrotechniek
Inleiding
Verbruikerspijlsysteem Voor elk element wordt daarom de volgende afspraak gemaakt voor de te kiezen referentierichting (rekenrichting, pijlrichting) ten opzichte van de gekozen referentierichting van de stroom
Vrije Universiteit Brussel - vakgroep Elektrotechniek
Inleiding
Verbruikerspijlsysteem Voor elk element wordt daarom de volgende afspraak gemaakt voor de te kiezen referentierichting (rekenrichting, pijlrichting) ten opzichte van de gekozen referentierichting van de stroom
Vrije Universiteit Brussel - vakgroep Elektrotechniek
Inleiding
Verbruikerspijlsysteem Voorbeeld: weerstand
∫
r r dψ =0 E.ds = e1 − u = − dt
u = R.i e1 = R.i
Vrije Universiteit Brussel - vakgroep Elektrotechniek
Inleiding
Verbruikerspijlsysteem Voorbeeld: spoel als belasting
∫
r r dψ E.ds = e1 − u L = − =0 dt
e1 − uL = 0 uL =
dLi dt
dLi =0 dt di dL e1 = L + i dt dt
e1 −
Vrije Universiteit Brussel - vakgroep Elektrotechniek
Inleiding
Verbruikerspijlsysteem Voorbeeld: condensator
∫
r r dψ E.ds = e1 − uC = − =0 dt
e1 − uC = 0 uC =
e1 =
1 C
1 C
∫ idt
∫ idt
Vrije Universiteit Brussel - vakgroep Elektrotechniek
Inleiding
Verbruikerspijlsysteem Voorbeeld: spoel als bron
∫
r r E.ds = e1 + eL = 0
eL = −
e1 =
dψ dLi =− dt dt
dψ dLi = dt dt
Vrije Universiteit Brussel - vakgroep Elektrotechniek
