TECHNISCHE HOGESCHOOL EINDHOVEN
':1
STUOlE81BLlOTHEEK ELEKTHOr::CHNIEK ~
.~
TECHNISCHE HOGESCHOOL EINDHOVEN
AFDELING DER ELEKTROTECHNIEK
VAKGROEP Theoretische Elektrotechniek
Elektromagnetische stimulatie van bot- resp.
bot~reukherstel.
Berekening van het veld bij excitatie met Bassett spoelen, door J.J.T.L.
Verhoeks.
ET-9-84
Verslag van een afstudeeronderzoek, verricht in de vakgroep ET, onder leiding van ir. Th. Scharten, in de periode 1-4-1983 - 17-5-1984. Medebegeleiders: drs. J.M.M. Roelofs en prof.dr. M.P.H. Weenink. Eindhoven, 25 mei 1984.
De Afdeling der Elektrotechniek van de Technische Hogeschool Eindhoven aanvaardt geen verantwoordelijkheid voor de inhoud van stage- en afstudeerverslagen.
Samenvatting Er worden resultaten gepresenteerd van berekeningen van elektrische velden in een meerlagige concentrische cirkelcilinder struktuur, waarin de lagen gegeven elektromagnetische eigenschappen hebben en waarbij het veld wordt opgewekt door een spoelenpaar zoals voorgesteld door Bassett. Uit metingen van het amplitudespektrum van de stroomsturing in een praktisch toegepaste configuratie bleek een dominante frekwentie van 4.3 kHz. Ret niveau van de eerstvolgende harmonische was 6
a
7 dB
lager dan dat van de deminante. De daaropvolgende harmonischen waren aIle lager dan de eerste harmonische. De berekeningen zijn daarom uitgevoerd voor
4.3
kHz.
Nagegaan is de invloed van bot- resp. spieranisotropie en van de overgang van merg op botweefsel op het elektrische veldpatroon. Gebleken is dat, vergeleken met isotropie van weefsels, de anisotropie voornamelijk invloed heeft op de radiale sterkteverdeling van de axiale veldkomponent; dat de axiale elektrische veldsterkte verwaarloosbaar klein is ten opzichte van de transversale elektrische veldsterkte, behalve in de centrale transversale doorsnede en in de onmiddellijke omgeving daarvan; dat de overgang van merg op botweefsel in het bot een transversaal veld geeft met een overwegend radiaal verloop. Gekonkludeerd wordt dat de anisotropie van bot- en spierweefsel niet mag worden verwaarloosd; dat de weefsel-overgangen een dominante invloed op de veldverdeling hebben.
INHOUDSOPGAVE
1.
Inleiding
1
2.
Probleemstelling
3
3.
Analyse
7
3.1
Randwaardeprobleem
7
3.1.1
8
Veldvergelijkingen Randvoorwaarden
10
3.1.3
Cirkelcilindercoordinaten
12
3.1.4
Formele oplossing van het
16
·3.1.2
randwaardeprobleem
3.2
4.
Numeriek systeeem
22
3.2.1
Procedure REDUCE
24
3.2.2
Procedure ALGOL
28
3.2.3
Procedure PLOTTEN
34
Numerieke resultaten
36
4.1
Een materiesoort
41
4.2
Twee materiesoorten
42
4.2.1
Merg-botweefsel
44
4.2.2
Bot-spierweefsel
44
5.
Konklusies
46
6.
Verantwoording
47
7.
Verwijzingen
48
Bijlagen A
Meetrapport
B
Computerprogramma's
C
Grafische presentatie van de resultaten
- 1 -
1. Inleiding Sinds 1953 is bekend dat botweefsel
pi~zo-elektrische
eigenschappen
bezit [1]. Als gevolg van deze eigenschap ontstaat bij buiging van bot een potentiaalverschil over het bot, waarbij de potentiaal aan de bolle kant positief blijkt te zijn ten opzichte van de holle kant (zie figuur 1).
Figuur 1
Optredende potentiaalverschillen bij botbuigingsexperimenten [2J
In breuken waarbij de botdelen scheef op elkaar gegroeid zijn, is bij belasting botgroei aan de holle zijde waargenomen. Aan de bolle zijde is botafbraak te zien. Uit deze waarnemingen ontwikkelde zich' de hypothese, dat elektrisch negatieve gebieden corresponderen met gebieden waar botgroei optreedt. Deze waarnemingen hebben geleid tot veel experimenteel werk. Dit werk heeft tot doel de invloed van een elektrisch veld op het proces van botgroei, respektievelijk -afbraak aan te tonen en inzicht in het mechanisme van deze invloed te verwerven. In de stimulatie-experimenten zijn twee hoofdgroepen te
onderschei~
den, namelijk die met invasieve en die met niet-invasieve stimulatoren. Bij beiden worden verschillende tijdfunkties (konstant, gepulst of sinusoidaal) voor de sturing van de stimulator toegepast [3J. Een van de vragen, die zich na de experimenten opdringt en die nog niet is beantwoord, is: "Hoe is de elektrische veldsterkte in botweefsel naar grootte en richting bij een aangenomen stimulator 1".
- 2 -
De moeilijkheid bij veldberekeningen is. dat ledematen niet uniform zijn in longitudinale richting. geen eenvoudige dwarsdoorsnede hebben en er tenminste vijf weefselsoorten te onderscheiden zijn. Voor een dergelijke configuratie is het vrijwel onmogelijk de velden te berekenen. De keuze is dan om de geometrie simpeler te maken of vereenvoudigingen in de weefseleigenschappen aan te brengen. In dit werk is gekozen voor een eenvoudige geometrie en realistische materie-eigenschappen. Er wordt een model uitgewerkt voor niet-invasieve botgroeistimulatie van een dijbeen bij excitatie met spoelen. voorgesteld door Bassett
[4J. In dit verslag zullen in hoofdstuk 2 het model en de bijbehorende ui~gangspunten
worden gegeven en toegelicht.
Daarna zal in hoofdstuk 3 het randwaardeprobleem worden gesteld en de formele oplossing ervan worden afgeleid. Tevens zal uitgelegd worden op welke wijze de programmatuur opgezet is. In hoofdstuk 4 worden de numerieke resultaten gepresenteerd. Hoofdstuk 5 omvat enige konklusies uit het gedane werk. Bijlage A is een meetrapport. Hierin wordt gerapporteerd welke frekwentiekomponenten dominant zijn in het stroomsterkte-spektrum van een praktische niet-invasieve botgroeistimulato!. De listings van de ontwikkelde computerprogramma's zijn als bijlage B toegevoegd. Als bijlage C is een presentatie van de numerieke resultaten toegevoegd.
- 3 -
2. Probleemstelling Het is de bedoeling het elektrische veld te berekenen in een been, ge~xciteerd
met behulp van stroomgestuurde spoelen.
Ais model voor een been wordt een meerlagige concentrische citkelcilinder struktuur gekozen. Ondersteld wordt dat de lagen verschillende elektrische eigenschappen hebben. De permeabiliteit van de verschillende weefsels is gelijk aan die van vacuUm. Er wordt aangenomen dat de overgang tussen twee lagen abrupt is en dat de cirkelcilinders een oneindige lengte hebben (zie figuur 2). Deze veronderstelling wordt gerechtvaardigd door de omstandigheid dat aIleen het veld in het been tussen de spoelen van belang is en dat het veld daarbuiten in de asrichting wegens dissipatie sterk afneemt.
- - - - - - lucht vet spier bot merg
- -
(a)
Figuur 2
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
(b)
Cirkelcilindrisch model voor een been; (a) dwarsdoorsnede, (b) longitudinale doorsnede
De verschillende weefsels zijn elk - tijdonafhankelijk - lineair - reciprook - homogeen - elektrisch axiaal anisotroop.
Z-AS
- 4 -
Ret elektromagnetische veld wordt opgewekt door een spoelenpaar, zoals voorgesteld door Bassett. en weergegeven in figuur 3 [4]. Hierbij is aangenomen dat een spoel. voor wat het veld in het been betreft. teruggebracht kan worden tot een enkele winding.
X-AS
J • -Z~
. I
Y-AS
X-AS
~~~~L:-------,
~
~
Figuur 3
Y-AS
~1T-
I
Configuratie van een spoelenpaar van het Bassetttype
Ret probleem wordt nu als volgt gesteld: Bereken de elektrische veldsterkte. naar grootte en richting. in een meerlagige concentrische cirkelcilinder struktuur. waarin de lagen gegeven elektromagnetische eigenschappen hebben en waarbij het veld wordt opgewekt door een gegeven elektrische stroomverdeling. concentrisch in de struktuur aangebracht.
- 5 -
In het frekwentiedomein voldoet het veld aan de wet ten van Maxwell in fasorvorm: (2.1 )
v
x E +
jW~o H
waarin
=0
(2.2)
E
elektrische veldfasor
H
magnetische veldfasor
e:
tensorpermittiviteit
~o
permeabiliteit van vacuUm
J
primaire elektrische stroomdichtheid
W
hoekfrekwentie
j
imaginaire eenheid,
en, wegens de axiale anisotropie, e:
e:
=
0
e:
0
0
In de uitdrukking 2.3 zijn e:
.
0
0
t
t
t
en e:
0
e:
z
(2.3)
z complexe funkties van de fre-
kwentie. De imaginaire delen ervan zijn negatief en vertegenwoordigen de verliezen door stroomgeleiding en dielektrische hysterese. Uit vergelijking 2.1 voIgt dat =
-V.J
jW
(2.4 )
en uit vergelijking 2.2 dat
V.H = 0
(2.5)
- 6 -
Voor de elektromagnetische velden gelden de volgende randvoorwaarden: u x E kontinu door een passief grensvlak tussen twee -v materiesoorten; u x H kontinu door een passief grensvlak tussen twee -v materiesoorten; de veldoplossingen hebben een eindige energie-inhoud. ~
Hierin is
de eenheidsvektor langs de lokale normaal op het
grensvlak.
Om het elektrische veld in het tijddomein te vinden, moet de volgende inverse Fouriertransformatie worden toegepast: 00
F =:
2; f
f
exp(jwt) dw
(2.6)
_00
waarin F staat voor E of H. Het probleem wordt nu behandeld vanuit de theorie van geleide golven [5]. Deze wordt allereerst uitgebreid voor axiaal anisotrope materie [6] en golfexcitatie door een elektrische stroomverdeling (paragraaf 3.1.1 en 3.1.2). De theorie wordt vervolgens toegepast op de concrete struktuur (paragraaf 3.1.3) en het resulterende randwaardeprobleem wordt tens lotte met behulp van lineaire algebra formeel opgelost (paragraaf 3.1.4).
· - 7 -
3. Analyse In dit hoofdstuk wordt het randwaardeprobleem voor uniform cilindrische golfgeleiders met axiale anisotropie uit de vergelijkingen van Maxwell en de randvoorwaarden afgeleid. Daarna wordt het ontwikkelde systeem voor de numerieke bepaling van het elektrische veld behandeld.
3.1 Randwaardeprobleem Voor de formulering van het randwaardeprobleem in termen van de genererende funkties E
z
en H [5] wordt uitgegaan van samengestelde z
uniform cilindrische golfgeleiders waarvan de geometrische grootheden en symbolen in figuur 4 zijn aangegeven.
x
Figuur 4
Geometrie golfgeleider A: (deel van) de transversale doorsnede
c:
richtkromme
- 8 -
Het randwaardeprobleem zal worden herleid tot een tweedimensionaal probleem door toepassing van een Fouriertransformatie naar z. Tenslotte is het probleem, door de aanwezigheid van een exciterende elektriscbe stroom, een aktief randwaardeprobleem. Ook de stroomverdeling moet dus Fouriertransformeerbaar
zijn~
Deze eis legt beper-
kingen aan de stroomverdeling op; deze moet met name uniform zijn in bet axiale ,interval dat door de stroomverdeling wordt ingenomen. Het spoelenpaar van figuur 3 voldoet aan de gestelde eis.
3.1.1 Veldvergelijkingen
Uitgaande van de vergelijkingen van Maxwell,
=~
v x H-
jW~.!
v x
jw~o H
E
+
(2.1 )
=0
(2.2)
-V.J jw
=-
V.H
(2.3 )
=0
(2.4)
wordt een Fouriertransformatie naar z toegepast volgens
F =:
f!
(3.1)
exp(-j6z) dz
-eo
waarin F staat voor De fasoren
~, ~,
l
!' li respektievelijk J. en de nabla-operator worden daarna gesplitst in
een transversale en een axiale komponent. Ze krijgen dan de volgende gedaante: F := F + F u -t z-z
met
+ j6 u
met
V := V
t
-z
F
=
(F x ,F y ,0)
V
=
(Cl ,Cl ,0) x y
-t t
- 9 -
In het verdere verloop van de afleiding worden de boven-streepjes weggelaten en gaan de vergelijkingen 2.1 tot en met 2.4 over in
vt x -t H j6 u
~
-
jwe:
-
x H + (V H ) x -z; u -t t z e: V
t
j6 ~ x ~
+
z
E u
Z~
jwe:
== J
jW~o
(V t E z) x ~
+
V.R t
-t
u
(3.2)
-z;
(3.3)
E J t -t == -t
V .E + j6e: E == t t -t z z x E -t
z
H u
z~
-V .J t-t jw
j6 J
.z jw
(3.4)
== 0
(3.5)
j w~ a
!4
== 0
(3.6 )
+ j6
H
== 0
(3.7)
z
Met de vergelijking 3.3 en 3.6 zijn de transversale komponenten van het elektrische veld en het magnetische veld uit te drukken in termen van de axiale veldkomponenten (en de stroomdichtheid). We vinden dan dat
E ==
-t
H == • -t
1 K
1
2
[JB Vt E z +
[JB 2" K
jW~o
u x VH + t z
~
V H - jwe: u x Vt E z t z t -z
waarin het transversale golfgetal
JW"o:!.t]
JB
K
~x "-t]
(3.8)
(3.9)
gedefinieerd is door
De differentiaalvergelijking voor de axiale elektrische veldkomponent is af te leiden uit de vergelijkingen 3.2, 3.4 en 3.6. De differentiaalvergelijking voor de axiale magnetische veldkomponent is af te leiden uit de vergelijkingen 3.3, 3.5 en 3.7. We vinden dan dat
(3.10)
- 10 -
(3.11)
waarin de transversale golfgetallen £
(K
e )2
=:
- -£tz
(K
h )2
=:
-
Bli jkbaar is
K
=
K
h
13
2
13
2
K
e
en
K
h
gedefinieerd zijn door
2 + w £ zlJ O
2 + w £ t lJO
. Voor
isotrope mat erie is bovendien
K
e
=
K
h
•
3.1.2 Randvoorwaarden
Er zijn principieel twee soorten grensvlakken te onderscheiden, namelijk passieve en aktieve grensvlakken. Met een aktief grensvlak wordt hier een vlak bedoeld, waarin een primaire elektrische oppervlaktestroomdichtheid aanwezig is. We noemen dit verder een bronvlak. In het hiernavolgende zal de notatie aangehouden worden die in figuur 4 is weergegeven.
Voorwaarden in een passief grensvlak In een passief grensvlak voldoen de elektrische en magnetische velden aan de voorwaarde, dat de
tangenti~ele
komponenten in dat vlak
kontinu zijn: u
x !1 = -u\ ) x !2
u
x !!1
-\)
-\)
=u
-\)
x !!2
E -i
= -ti E +
u E -z zi
_Hi = H + -z U H -ti zi
Met behulp van de uitdrukkingen 3.8 en 3.9, met
~
= 0,
worden
deze voorwaarden eveneens geheel in termen van Ez en Hz geschreven. Dit levert:
E
z,l
= Ez,2
(3.12)
- 11 -
H
z,l
= H
(3.13)
z,2
(3.14)
j WlJ 0( K ) 1
2
d H \I
(3.15)
z,2
Voorwaarden in een bronvlak In een bronvlak voldoen de elektrische en magnetische velden aan de volgende voorwaarden:
waarin J
-s
de oppervlaktestroomdichtheid in dat bronvlak is.
Op analoge wijze vinden we nu E
H
[«2)2_«1/] jB 3THz ,1 +
jW€t,2(K1 )
2
d\lE
Z
j~
,2 + jS(K 1 )
2
z,l z,l
:: H
(3.16)
z,2 z,2
+ J
T
(3.17)
3 vEz ,1-
dTJ T
j WlJ O(K
:: E
1)
+ (K1 K2 )
2
d \IHZ, 2
2
Jz
(3.18)
(3.19)
- 12 -
3.1.3 Cirkelcilindercoordinaten Om de berekeningen voor de cirkelcilindrische struktuur van figuur 3 te kunnen uitvoeren t worden nu cirkelcilindercoordinaten ingevoerd. Uitgaande van de primaire stroom door het spoelenpaar in het interval
-~
~
(
~t
(
zie figuur 3 t is het volume-stroomdichtheidsvoor-
schrift als voIgt:
(3.20)
• lew)
~(r-rs) [-U(~l-'-~) •
J (rt~tZtw) Z
U( ....
.+~l)
+
U( ....
[~(Z+zl) - ~(Z-Zl)]
~l)
- U( ....
~l)l·
(3.21)
=
(3.22)
waarin r de radiale afstand tot de as is en r s die van de bron tot de as. Vervolgens wordt een Fouriertransformatie naar
toegepast volgens
~
-s F i
= J Fi
-c F.
J Fi
1
~
sin(n~) d~
(3.23)
cos(n~)
(3.24)
-~
~
d~
-~
waarin Fi staat voor een komponent van
~t
H of J.
- 13 -
Op even funkties van
~
moet een cosinustransformatie van de orde n
worden toegepast en op oneven funkties van
~
een sinustransformatie
van orde n. Uit de vergelijkingen 3.21 respektievelijk 3.22 volgt dat de stroom in azimuthale richting
(J~)
een even funktie van
~
is en de stroom
in de axiale richting (Jz) een oneven funktie.
In het verdere verloop van de afleiding worden de boven-streepjes weer weggelaten. Invulling van de uitdrukkingen 3.21 en 3.22 in 3.1 en 3.25 levert dan de volgende getransformeerde oppervlaktestroomkomponenten: J~(rs,n,a,w)
=
8'
•
sin( az ) I(w) .~ n 1
sin(n~l )
(n Jz(rs,n,a,w)
=
l(w)
8
ar
s
sin(az 1 )
,
(3.26)
= 1,3,5,7, ••. )
sin(n~l)
(n
(3.27)
= 1,3,5,7, ••• )
Uit vergelijking van de betrekkingen 3.20 tot en met 3.25 enerzijds en 3.8 en 3.9 anderzijds volgt dat op E ' Eren z
H~
een sinustransformatie van orde n en op Hz' H en r
E~
een cosinustransformatie van orde n moet worden toegepast. Onderstel nu bronvrije weefsellagen, waarbij de bron in een coneentrisch bronvlak gedacht wordt. Dit bronvlak ligt in een weefsellaag. Ter weerszijden van het bronvlak zijn de materie-eigenschappen dus dezelfde.
- 14 -
Het probleem is nu herleid tot een aktief randwaardeprobleem, waarbij de axiale elektrische en magnetische veldkomponenten aan de, nu homogene, vergelijkingen 3.10 en 3.11 voldoen. In cirkelcilindercoBrdinaten lui den deze, na toepassing van de gegeven Fouriertransformatie naar cjl:
~ 1.r
O
3 r ( r 3r Ez )
+ [(K )2_ ::
0 ( r 0 H )
+ [(K)2_
r
rz
J
(3.28)
Ez - 0
l2 ] Hz
(3.29-)
= 0
r
De transversale·veldkomponenten volgen uit 3.8 en 3.9, geschreven in cirkelcilindercoBrdinaten: ~H
or E z ~t=:
r
1
2" K
j/3
!!.E
r
z
+ jW\.lo
or Hz j/3
(3.30)
or Hz 0
0
H =.. 1 -t 2" K
z
-n
-H r z
.!!.E
r
+ J·WE t
0
z (3.31)
-0 E
r z
0
De voorwaarden in een passief grensvlak, 3.12 tot en met 3.15, 1uiden in cirkelcilindercoBrdinaten na transformatie E
z,l
= E
(3.32)
z,2
H = H z,l z,2
a;
~UO["t,2/3
"t,l} Hz ,l
%W[E t ,2-
+ "t,l
(3.33)
(K2)23rEz,l~ "t,2(K1)23rEz,2 2
Et ,l} E z ,l + (K2)20rHz,1= (K1 ) 0r H z, 2
(3.34)
(3.35 )
- 15 -
De voorwaarden in het bronvlak t 3.16 tot en met 3.19, geven tens lotte op analoge wijze E
z,l
= E Zt2
(3.36) (3.37)
ar E Zt1 = ar Ez,2
(3.38)
arz H = arz H l
(3.39)
t
t2
Met het oog op het verkrijgen van de formele oplossing van de vergelijkingen 3.28 tot en met 3.39 t noteren we de randvoorwaarden in het bronvlak t 3.36 tot en met 3.39, als voIgt: E
E Zt 2
Zt 1
H Zt 2
H
Zt 1 ar EZt1
aH
r Zt1
=
+ S
ar EZt2 ar HZt2
waarin de bronvektor
S(r tn,l3tw) =: - s
~
gedefinieerd is als
0
0
1
0
~
we: r t s 0
J
+
2 .we: J t K
J
Z
(3.40)
0
Door invulling van de voorschriften 3.26 en 3.27 in de definitie 3.40 blijkt tenslotte dat
o 1 n
(3.41)
S(r tn,l3tw) - s
o
(n
= l t 3 t 5 t 7 t ••• )
- 16 -
3.1.4 Formele oplossing van het randwaardeprobleem In het hier beschouwde probleem is de bron altijd in de buitenste laag (lucht) als spoelenpaar aanwezig. Ret model van de struktuur en de notatie is in figuur 5 weergegeven, waarbij vlak N het bronvlak is. Alle andere grensvlakken zijn passieve grensvlakken.
1aag N+l
1aag 2 1aag I grensv1ak
----+---~--..;:-,.
grensv1ak 2_----l'{-__
. . . . ; : : " , _ ~
grensv1ak N (=
-----------==:::.-_-
bronv1ak)
Figuur 5
Dwarsdoorsn~de
van het model en de notatie voor de
meerlagige struktuur
De axiale elektrische en magnetische veldkomponenten zijn oplossingen van de Bessel differentiaalvergelijkingen 3.28 en 3.29. In een laag k van de struktuur zijn deze oplossingen lineaire kombinaties van Besselfunkties en Neumannfunkties: 1 (k ( N+1
(3.42)
- 17 -
1 ( k ( N+1 waarin:
J
n
Besselfunktie van orde n
Y
Neumannfunktie van orde n
r
radiale afstand van een waarnemingspunt tot de
n
(3.43)
cilinderas. e e h h CJ,k' CY,k' CJ,k en CY,k zijn complexe konstanten per laag. Zij wor-
den bepaald door de randvoorwaarden. Naast deze randvoorwaarden (vergelijkingen 3.32 tot en met 3.39) gelden voor de konstanten nog andere (fysische) beperkingen. De velden moeten voldoen aan de eis van begrensde energie. Aangezien Neumannfunkties voor r
=0
onbegrensd zijn geldt voor de konstanten
in laag 1: h = CY,l =0
(3.44)
Voor r > rN moet het veld aan de uitstralingsvoorwaarde voldoen. Dit betekent dat Ez en Hz daar Hankelfunkties van de tweede soort zijn. Hieruit volgt voor de konstanten in laag N+1 dat • e e CY,N+1 = -jC J ,N+1
(3.45) h h CY,N+1 = -J'C J , N+1
De randvoorwaarden in een passief grensvlak, 3.32 tot en met 3.35, zijn nu op de volgende manier te noteren: 2 ( i
( N-1
(3.46)
waarin index i het volgnummer van het grensvlak aangeeft en waarin
- 18 -
e In(l<:iri)
e Yn(Kir i )
0
0
0
0
In(Kir i )
Yn(Kir i )
Y~(K~ri)
p In(Kir i )
p Yn(Kir i )
e p Yn(Kir i )
q J~(Kiri)
q Y'(K.r ) n 1 i
A =
(3.47)
~
--L
w
J~(K~ri)
e p In(Kir i )
w
e I n (l<:i+1 r i )
B =t
e Yn (K i +1 r i)
0
= v
0
J~(K~+lri)
v
0
~i
= [
en
P
=
C~ ,i we r:nlJo 1
q
=
[€ t,i+l -
h CJ,i
o
I n (K i +1 r i)
Y~(K~+1ri) 0
e CY,i
0
0
(3.48)
o
t J~(Ki+lri)
h CY,i JT
(3.49)
€t'iJ
2 lJ o ( I<:Hl) Ki
2 t = lJO(K ) K +1 i i 2 e v = €t,i+1 (K ) K i H1 2 e
w = €t,i(K +1) K i i
De randvoorwaarden in het bronvlak, 3.36 tot en met 3.39, geven op analoge manier
(3.50)
- 19 -
waarin
D
e In(KNr N)
e Yn(KNr N)
0
0
0
0
I n ( KNr N)
Yn(KNr N)
0
0
=
K:Y~(K:rN)
K:J~(K:rN)
0
0
Kif~(KNrN)
(3.51)
KNY~( KNr N)
In het voorgaande geven de accenten een differentiatie van Besselfunkties aan naar het argument. Uit het stelsel vergelijkingen 3.46 is tie in
~1
~ =
~
door herhaalde elimina-
uit te drukken. Dit levert
1 II [ i=k-1
1
-1 [~.~] .f 1
(3.52)
Door invulling van dit resultaat in vergelijking 3.50 ontstaat
~. [ ~·fl - ~1 J waarin ~ =:
P
::N
1 II
i=N-l
s
(3.53)
S
1
[~.~]
=I =
N ) 2
(3.54 )
=1
(3.55)
N
waarin I de identiteitsmatrix is. e
h
e
Uit vergelijking 3.53 kunnen de konstanten CJ ,1' CJ ,1' CJ • N+ 1 en h
CJ N+1 bepaald worden • •
- 20 -
Definieeer nu
~
aU
a
a
a
=:
a a
21
a
31
a
41
12 22 32 42
a a a a
l3 23 33 43
a a a a
14 24
(3.56)
34 44
Voor de konstanten in de eerste laag en in laag N+1 gelden dan, door herschrijven van vergelijking 3.53, het volgende stelsel vergelijkingen: e CJ ,l h CJ ,l
= ( D.DSP ) -1.~
--
e CJ ,N+1
(3.57)
h CJ ,N+1 waarin all
a
a
a
DSP =
--
a a
21 31 41
a a
13 23 33 43
-1
0
j
0
0
-1
0
j
(3.58)
Met het stelsel vergelijkingen 3.57 zijn de konstanten in laag 1 en laag N+1 te bepalen. Met de konstanten uit laag 1 zijn (met behulp van vergelijking 3.52) de konstanten van laag 2 tot en met N te bepalen. Door invulling van de konstanten in de uitdrukkingen 3.42 en 3.43 zijn de axiale veldkomponenten in het r,n,6,w-domein bepaald. Ret elektrische veld in het
r,~,z,w-domein
voIgt dan door invulling
- 21 -
van de axiale veldkomponenten in de vergelijking 3.30 en een tweevoudige terugtransformatie naar n en S. Uitgaande van de uitdrukkingen 3.1, 3.23 en 3.24 voIgt
(3.59)
~
t-C
1
+;
L
n=l
Fi
cos(n~)
(3.60)
en ~
J
F =: 2;
-~
waarin !,
!'
r
exp(jSz) dS
(3.61)
-s -c Fi en Fi staan voor E respektievelijk Ei in de ver-
schillende domeinen. Uitgaande van de uitdrukking 2.6 en de onderstelling dat de veldkomponenten harmonisch van de tijd afhangen met de hoekfrekwentie w, is het elektrische veld in het
E !(~,w)
(~,t)
= Re
r,~,z,t-domein:
{ E(r,w) exp(jwt) }
(3.62)
is de oplossing van het beschreven aktief randwaardeprobleem
na tweemaal terugtransformeren. We onderstellen nu tevens dat het stationaire geval beschouwd wordt. Dan is het om een goede indruk van het veld te krijgen voldoende het veld op het tijdstip t=O te berekenen, ofwe 1 (3.63)
- 22 -
3.2 Numeriek systeem In paragraaf 3.1 is de formele oplossing van het randwaardeprobleem afgeleid. In dit hoofdstuk zal een methode worden uitgewerkt om de tijdharmonische elektrische veldsterkte naar richting en grootte in het r,~,z-domein
op t
=0
te berekenen met behulp van een computer.
In figuur 6 is een stroomschema weergegeven. Hierin is de manier aangegeven waarop de veldkomponenten berekend worden. Uit dit schema valt af leiden dat het numeriek systeem in drie delen gesplitst kan worden, namelijk - het bepalen van de complexe konstanten (de complexe amplitudeco~ffici~nten)
van Ez en Hz,
- het berekenen van de elektrische veldkomponenten, - de presentatie van de resultaten. Dit hoofdstuk is dan ook in drie delen gesplitst .. Ret eerste deel behandelt het programma REDUCE [7]; in dit programma worden de konstanten van de axiale veldkomponenten bepaald. Daarna wordt uitgelegd hoe het rekengedeelte opgezet is. Tenslotte voIgt nog een deel waarin beschreven wordt hoe de uitkomsten gepresenteerd worden.
- 23 -
Bereken E en H in het z z
Bepaal de konstanten
r,n,e,w-domein
van Ez en Hz
(uitdrukking 3.42 en 3.43)
(uitdrukking 3.52 en 3.57)
Bereken Er en E~ (uitdrukking 3.30)
Transformatie naar n (~itdrukking
3.59 en 3.60)
Transformatie naar e (uitdrukking 3.61)
Presentatie van de resultaten in het
Figuur 6
r,~,z-domein
Stroomschema voor de berekening van de veldkomponenten
- 24 -
3.2.1 Procedure REDUCE Zoals in paragraaf 3.1.4 is gevonden, is de veldsterkte in axiale richting een lineaire kombinatie van Bessel- en Neumannfunkties (uitdrukking 3.42 en 3.43). Er is daar beschreven hoe de konstanten bepaald kunnen worden uit de randvoorwaarden. Deze konstanten zijn echter voor een struktuur met meerdere lagen aIleen met behulp van een computerprogramma te bepalen. Ret is de bedoeling de konstanten met behulp van een computer als wiskundige uitdrukkingen te bepalen en in een later stadium numeriek. Ret eerstgenoemde kan met behulp van het programma REDUCE [7]. Allereerst
zulle~
aan de hand van een simpel voorbeeld de mogelijk-
heden van REDUCE uitgewerkt worden •. Daarna zal een stroomschema gegeven worden van de invoerfile voor het programma REDUCE om de konstanten als wiskundige uitdrukkingen te bepalen •
.
Als voorbeeld is gekozen voor de inversie van een 2 x 2 matrix. Neem de matrix EEN :=
l
AC
BD]
dan wordt de inverse:.
EEN -1 :=
det~EEN)
[D -C
-B ] A
Op het B7700· systeem van het rekencentrum van de Technische Rogeschool is deze inversie met behulp van het programma REDUCE als voIgt te bepalen.
Maak een datafile met bijvoorbeeld de naam TEST. Deze file ziet er als voIgt uit:
- 25 -
100 MATRIX EEN(2,2),TWEE(2,2)j 200 EEN(l,l):=A$ 300 EEN(1,2):=B$ 400 EEN(2,1):=C$ 500 EEN(2,2):=D$ 600 700 TWEE:=l/EEN$ 800 900 OUT TESTFILEj 1000 WRITE "MATRIX EEN" j 1100 EENj 1200 WRITE "DE INVERSE VAN MATRIX EEN"j 1300 !WEEj 1400 SHUT TESTFILEj Start nu het programma REDUCE. Er zullen nu de volgende mededelingen op het scherm geschreven worden. Voor de duidelijkheid wordt in dit verslag met afkortingen aangegeven hoe de verschillende teksten op het scherm komen. De afkortingen zijn G: gebruiker, R: het programma REDUCE, B: Burroughs B7700. G: RUN REDUCE B: IIRUNNING 3303 R: II? OPTIONS SET: PAIR SPACE = 100 PAGES REDUCE 2 (APR-15-79)
> G: IN TEST:DATA$ R: 0
> G: ?END
...
antwoord van
- 26 -
Op het achtergrondgeheugen van de gebruiker zal nu een datafile gemaakt zijn met de naam TESTFILE. Deze file bevat de volgende gegevens: 100 200 MATRIX EEN 300 400 MAT(l.1) := A 500 600 MAT(1.2) := B 700 800 MAT(2.1) := C 900 1000 MAT(2.2) := D 1100 1200 1300 DE INVERSE VAN MATRIX EEN 1400 1500 MAT(l.l) := D/(A*D - B*C) 1600 1700 MAT(1.2) := ( - B)/(A*D - B*C) 1800 1900 MAT(2.1) := ( - C)/(A*D - B*C) 2000 2100 MAT(2.2) := A/(A*D - B*C) 2200 Uit het bovenstaande voorbeeld blijkt hoe eenvoudig het is om manipulaties op zogenaamde algebraics uit te voeren met het programma REDUCE. Voor het bepalen van de konstanten uit de uitdrukkingen 3.42 en 3.43 is een datafile gemaakt. Ret stroomschema van deze file is weergegeven in figuur 7. De listing van deze datafile is in bijlage B toegevoegd.
- 27 -
Geef het aantal lagen N
zie uitdrukking Bepaal
. Bepaal en
-1
~
-1
~
~
3.54 en 3.55
•~ en DSP
-1
--
-1 • (Q. .~)
-
Bepaal £1 en
~1
zie uitdrukking 3.57
Bepaal C .::.tt
Figuur 7
=
[i=k-1 i [~1.~]] '£1
zie uitdrukking 3.52
Stroomschema van de invoerfile van programma REDUCE
- 28 -
3.2.2 Procedure ALGOL Om het probleem te berekenen zijn drie hoofdprogramma's (PROGRAM, TRANSFORM/N en TRANSFORM/BETA) ontwikkeld. Daarnaast zijn twee testprogramma's (TESTDATA en MINMAXDATA) ontworpen. De drie hoofdprogramma's dienen om de elektrische veldkomponenten (radiaal, azimuthaal en axiaal) te berekenen in een bepaald domein. De uitkomsten van PROGRAM zijn de veldkomponenten in het r,n,e,wdomein, van TRANSFORM/N zijn de uitkomsten in het van TRANSFORM/BETA die in het
r,~,z,w-domein.
r,~,a,w-domein
en
Zoals vermeld in para-
graaf 3.1.4 (uitdrukking 3.63) is door het re~le deel van deze laatste veldkomponenten het veld in het
o
r,~,z-domein
op het tijdstip t =
bepaald.
Er is voor deze opzet gekozen, omdat de uitvoer van de programma's (datafiles) op tape gezet kan worden. Met deze datafiles kunnen de resultaten eenvoudig op verschillende manieren gepresenteerd worden. Een ander voordeel is, dat de data in het
r,~,a,w-domein
niet op-
nieuw berekend behoeven te worden als de resultaten in het
r.~.z.w
domein over een nieuw te kiezen interval zichtbaar gemaakt moeten worden. Dit bespaard veel wacht- en rekentijd. Een nadeel van de methode is, dat er erg grote datafiles ontstaan die bewaard moeten worden, en dat er een grote geheugencapaciteit nodig is ter verwerking van de programma's.
PROGRAM Dit programma dient om de drie komponenten van het elektrische veld in het r,n,a,w-domein te berekenen voor verschillende strukturen. Het is een interaktief programma. Bij het begin van de verwerking van het programma krijgt de gebruiker een aantal vragen om de struktuur voor dat moment vast te leggen. De vragen gaan over de volgende onderwerpen: - het aantal n-modi bij de berekening;
- 29 -
- het aantal stappen in een decade in het S-domeinj deze worden in het programma equidistant gekozen. Als SZl > n/4, dan . wordt het aantal stappen in een decade verdubbeld voor aIle volgende decaden, met het oog op de terugtransformaties. - het aantal decaden in het S-domeinj - de minimale Sj - het aantal stappen in de radiale richting voor het waarnemingspuntj - de minimale en maximale afstand in radiale richtingj - het aantal lagen waaruit de struktuur bestaatj - de stralen van de grensvlakkenj - de frekwentie waarvoor de berekeningen worden uitgevoerdj - de afmetingen van het spoelenpaar en zijn radiale afstand. - een verzameling standaardgegevens; deze zijn - aIle lagen anisotrope botweefsel eigenschappen, - aIle lagen isotrope botweefsel eigenschappen, - laag een mergweefsel en laag twee anisotroop botweefsel, - laag een anisotroop botweefsel en laag twee anisotroop spierweefsel, - anders, inclusief de bijbehorende elektrische
ei~enschappen.
Met het programma PROGRAM wordt dan bij deze gegevens de elektrische veldsterkte in radiale, azimuthale en axiale richting berekend. Deze veldsterkte in het r,n,S,w-domein wordt op het achtergrondgeheugen opgeslagen. Ret programma genereert daartoe datafiles met de namen OAT, DATAEZ, DATAERI en DATAER2. De file OAT is een besturingsfile, hierin staan de gegevens van de struktuur waarbij de veldsterkte berekend is. DATAEZ bevat de complexe waarden van de veldsterkte in axiale richting, DATAERI de complexe waarden van de veldsterkte in radiale richting en DATAER2 de waarden in azimuthale richting. Deze vier datafiles dienen als invoerfiles voor het programma TRANS-
FORM/N. In figuur 8 is het stroomschema van het programma PROGRAM weergegeven. De listing van dit programma is als bijlage B toegevoegd.
- 30 -
Inlezen struktuureigenschappen en modelparameters
Bereken de eleksche eigenschappen voor deze struktuur
Bereken de complexe konstanten uit het
zie paragraaf 3.2.1
programma REDUCE
Bereken E z' Hz·
zie uitdrukking
ar Ez
3.42 en 3.43
en
ar Hz
binnen een laag
Bereken E
r en EIj>
zie uitdrukking 3.30
Genereer de uitvoerfiles OAT. DATAEZ. DATAER1 en DATAER2
Figuur 8
Stroomschema van het programma PROGRAM
- 31 -
TRANSFORM/N Dit programma dient om de drie komponenten van het elektrische veld van het r,n,e.w-domein naar het
r,~,e,w-domein
terug te transforme-
ren volgens het voorschrift 3.59 en 3.60. Bij het verwerken van dit programma moeten door de gebruiker twee vragen worden beantwoord. De gebruiker moet opgeven hoeveel inter~-domein
vallen in het
doorlopen moe ten worden (0 (
~
( TI/2) en hij
moet, naar keuze. opgeven of de axiale, radiale of azimuthale veldkomponent teruggetransformeerd moet worden. Als invoerfiles gebruikt dit programma de uitvoerfiles DAT, DATAEZ, DATAER1 of DATAER2 van het programma PROGRAM. Het programma genereert twee uitvoerfiles, te_weten DAT en DATA2EZ, DATA2ER1 of DATA2ER2. Hiermee kunnen de verschillende veldkomponenten in het achtergrondgeheugen bewaard worden. Deze uitvoerfiles dienen als invoerfiles van het programma TRANSFORM/BETA. De listing van het programma TRANSFORM/N is als bijlage B toegevoegd.
TRANSFORM/BETA Dit programma dient om de drie komponenten van het elektrische veld van het
r,~,e,w-domein
naar het
r,~,z.w-domein
te transformeren,
volgens het voorschrift dat in uitdrukking 3.61 gegeven is. Voor terugtransformatie van even funkties van e geldt dan het volgende voorschrift ~
F =:
~ J !(e) cos(ez) de
o
(3.64)
Voor oneven funkties van e geldt ~
F =:
1TI J -F(e) o
sin(ez) de
(3.65)
- 32 -
Deze integralen worden uitgerekend met behulp van de samengestelde regel van Simpson
[a].
Bij het verwerken van het programma moet de gebruiker drie vragen beantwoorden. Allereerst moet hij het axiale interval opgeven. Dan moet opgegeven worden in hoeveel deelintervallen dit interval verdeeld moet worden. Als laatste moet opgegeven worden welke veldkomponent teruggetransformeerd moet worden. Bij de berekening worden de integralen opgesplitst in decaden en per decade berekend.
De inte-
graal is dan een som van deze deelintegralen. Als invoerfile gebruikt het programma de uitvoerfiles van het programma TRANSFORM/N. Ret programma genereert twee uitvoerfiles (DAT en DATA4EZ. DATA4ERl of DATA4ER2). Deze uitvoerfiles dienen als invoerfiles voor de plotprogramma's. In bijlage B is de listing van het programma TRANSFORM/BETA toegevoegd.
TESTDATA Er zijn drie programma's (TESTDAT. TESTDATA en TESTDATA4) ontwikkeld om de data in de files te kunnen lezen. De data wordt op een zodanige wijze in de files opgeslagen dat deze niet dlrekt zichtbaar kunnen worden gemaakt. Met de programma's wordt een datafile uitgelezen en daarna worden deze waarden uit de file geprint. Ret programma TESTDAT dient om de waarden uit de besturingsfile DAT te lezen en te printen. TESTDATA dient om de waarden uit DAT. DATAEZ. DATAERI en DATAER2 te lezen .en te printen. De data uit de laatste drie files wordt in decibel weergegeven. TESTDATA4 dient om de data uit file DAT te printen en om van DATA4EZ. DATA4ERl of DATA4ER2 het
re~le
deel van deze data te printen.
De listings van deze drie programma's zijn als bijlage B toegevoegd.
- 33 -
MINMAXDATA Er zijn twee programma's (MINMAXDATAen MINMAXDATA2) ontwikkeld om te testen of er een verschil is van 40 dB tussen de extrema in de data in een file. Dit om de betrouwbaarheid van de terugtransformaties te testen. Bij de verwerking van de programma's moet de gebruiker kiezen tussen DATAEZ, DATAERl of DATAER2 bij MINMAXDATA en DATA2EZ, DATA2ERl of DATA2ER2 bi j MINMAXDATA2. Bij MINMAXDATA bepaald het programma allereerst het minimum en maximum van de data in het e-domein (bij vaste r, n en w) en bepaald vervolgens of deze twee extrema minimaal 40 dB uit elkaar liggen. Is dit niet het geval, dan worden deze extrema en hun verschil geprint. Daarna wordt van de maxima uit het e-domein het minimum en het maximum bij variabele n bepaald. Ook hier worden de extrema en hun verschil geprint als het verschil tussen de extrema minder dan 40 dB is. Tevens wordt getest of de datafile bij variabele e en vaste n geheel gevuld is met nullen. Ret programma MINMAXDATA2 voert bij variabele n dezelfde testen uit op de files DATA2EZ, DATA2ERl of DATA2ER2. De listings van deze twee programma's zijn als bijlage B toegevoegd.
- 34 -
3.2.3 Procedure PLOTTEN De berekende data zullen op een of andere manier gepresenteerd moeten worden. Er is gekozen voor een grafische presentatie in het r,~,z-domein
met behulp van plotprogramma's. Daartoe zijn drie plot-
programma's ontwikkeld, die de data op verschillende wijze tekenen. Bij het tekenen wordt een keuze gemaakt uit een cilinderoppervlak (figuur 9), een longitudinaal vlak (figuur 10) of een transversaal vlak (figuur 11). Met een cilinderoppervlak wordt een vlak met een vaste afstand R tot de cilinderas, een variabele hoek
~
tot de X-as
en een vaste afstand Z tot het XY-vlak bedoeld. Met een longitudinaal vlak wordt een vlak met vaste hoek
~
tot de X-as, een variabele
radiale afstand R tot de cilinderas en een variabele afstand Z tot het XY-vlak bedoeld.
Met een transversaal vlak wordt een vlak met
aan vaste afstand Z tot het XY-vlak, een variabele hoek
~
tot de X-
as en een variabel radiale afstand R tot de cilinderas bedoeld. Ret programma PLOT/Z presenteert het reele deel van de elektrische veldkomponenten. Deze worden weergegeven in een cilinderoppervlak. De gebruiker moet de veldkomponent kiezen en aangeven op welke straal de veldsterkte· getekend moet worden. Met het programma PLOT/PIJL/LONG wordt de richting·van het elektrische veld in een longitudinaal vlak berekend en. met pijltjes van gelijke lengte getekend. De gebruiker kiest voor een of meer hoeken ~.
Met het programma PLOT/PIJL/TRANS wordt de richting van het elektrische veld in een transversaal vlak berekend en met pijltjes van gelijke lengte getekend. De gebruiker kiest een of meer afstanden
Z. De listings van de plotprogramma's zijn als bijlage B toegevoegd.
- 35 -
X-AS
R
Y-AS
Figuur 9
Cilinder oppervlak FI
Z-AS
Figuur 10
Longitudinaal vlak
Z-AS
Z
Figuur 11
Transversaal vlak
- 36 -
4. Numerieke resultaten In dit hoofdstuk worden de resultaten gepresenteerd en de velden worden naar grootte en richting vergeleken. Ze zullen daarom op verschillende manieren gepresenteerd worden, zoals aangegeven in paragraaf 3.2.3. Allereerst zullen ,de bij de berekeningen aangehouden voorwaarden besproken worden. Er wordt een tweevoudige terugtransformatie naar n en a toegepast (volgens de uitdrukkingen 3.59, 3.60 en 3.61). Hierbij worden de numerieke berekeningen over dusdanige intervallen uitgevoerd, dat tussen de extrema op dat interval een verschil van meer dan 40 dB is (dat wil zeggen dat de grootste waarde in dat interval meer dan 100 maal groter is dan de kleinste). Daarnaast moet bij een tweelagen struktuur ook numeriek aan de voorwaarden worden voldaan, dat de axiale en de azimuthale veldkomponent door een passief grensvlak kontinu zijn. Ret gekozen interval in het a-domein is: 0.0001 ( a ( 100. In het a-domein zijn de decaden opgedeeld in 30 deelintervallen voor a ( 10 en in 60 deelintervallen in de laatste decade. In het n-domein geldt: n • 1, 3, 5, 7. Na terugtransformatie naar n geldt: 0 (
~
( n/2 radialen. Dit inter-
val is in 20 stappen opgedeeld. Voor de axiale richting is een interval gekozen van 0 tot 0.10 meter. Dit interval is opgedeeld in 15 deelintervallen. Er zijn berekeningen uitgevoerd aan vier strukturen. Twee strukturen met een weefselsoort, waarbij isotroop resp. elektrisch axiaal anisotroop botweefsel genomen is. Daarnaast zijn de elektrische velden in twee strukturen met twee weefselsoorten, merg-botweefsel en botspierweefsel berekend. Bij de verschillende strukturen is steeds dezelfde spoelenconfiguratie gekozen. Deze spoelenconfiguratie is in figuur 3 (hoofdstuk 2) weergegeven. De bij de berekeningen gebruikte afmetingen van het spoelenpaar zijn: zl = .06 meter
- 37 -
1T
$1
= 6.5
r
=
s
radialen
.075 meter
Tevens is bij de berekeningen genormeerd op de stroomsterkte. Bij de berekeningen is uitgegaan van een bestaande botgroeistimulator. Hiervan is het stroomamplitudespektrum bepaald (zie bijlage A). Uit dit spektrum blijkt dat de gelijkstroomkomponent dominant is. Aangezien deze komponent geen bijdrage levert tot 'het elektrische veld, is gekozen voor de komponent die daarna dominant is. Oit is 4.3 kHz. Oaarom zijn alle berekeningen uitgevoerd bij 4.3 kHz. Bij de berekening is uitgegaan van de elektrisch anisotrope eigenschappen van weefsels, zoals die in de literatuur te vinden zijn [9], [10]. In tabel 1 zijn de elektrische eigenschappen van de verschillende weefse1s, zoals ze bij de berekeningen gebruikt zijn, weergegeven.
isotroop bot
anisotroop bot
merg
spier
e:'
600
*
e: O
800
*
e:
O
100
*
e:
O
125000
*
e: O
e: "
1000
*
e: O
800
*
e:
O
100
*
e: O
84
*
e: O
t
z
(J
t
.001
.00215
.04
.05 .'
(J
z
.0033
e:
O
=
.00215
permittiviteit van vacuUm
= e:
Tabel 1
.04
,
•
-
(J
J -;
Elektrische eigenschappen van de weefsels
.67
- 38 -
In bijlage C zijn aIle resultaten toegevoegd. Van elke weefsellaag zijn de
re~le
delen van de drie veldkomponenten
in een cilinderoppervlak weergegeven bij drie radiale afstanden R tot de cilinderas. In figuur 12 is een voorbeeld gegeven van de grootte van het elektrische veld op een cilinder oppervlak. Hierbij is het
re~ele
deeI
van de axiale veldkomponent uitgezet als funktie van $ en z voor een een-weefsellaag-struktuur met isotroop botweefsel. De radiale afstand R tot de cilinderas is 0.01867 meter.
Langs de Z-as is de z-
coBrdinaat uitgezet. Hierbij geldt: 0 < Z < 0.10 meter. Langs de FI-as is de hoek $ uitgezet. Hierbij geldt: 0 < $ <
~/2
radialen.
o EZ. R:
<=
l <=
REIEll MRX:
o
1.0000··01
<=
FI
FREKWENrrE:
2.1290-05
<=
1.5710+00 '.3000+03
1.8670-02
iSOTROOP
.75
Re (El)
.75
·5
·5
.25
.25
a
- ·25
- ·5 -.75
.
-,
Figuur 12
Grootte van het elektrische veld op een cilinderoppervlak
- 39 -
MERG/BOT
4.3000+03
FREK~ENT[E:
Z:
6.6670-03
.04 .03733333 .03466667 .032 .02933333 .02666667
"
.02133333 .01666667
a: '"
.016 .01333333 .01066667 .OOB
"
"
.024
" "
--------......_--- -
"
"
"
--- ..... -------
" "
" " " " " "
.005333333 .002666667 0 _ .002666667 L----'-_-l-----'_...L----''---'--_-'------'-_-l----J._--'--_L.-.-'--_-'------'----' -.002666667 .005333333 .01333333 02133333 .02933333 03733333
Y - RS liN METERS)
Figuur 13
De richting van het elektrische veld in een transversaal vlak
Daarna is van alle weefsellagen de richting van het elektrische veld in die laag in drie transversale en drie longitudinale vlakken weer-
- 40 -
FREKWENTIE:
MERG/BOT
4.3000+03
F I: 7.8540-02
.0' . 03133333 .03466667 .1)32 .02933333
.02666667
.02" .02133333
.01666667 .016
.0\333333
.0 \ 066661
.ooe .005333333 .I)OZ666661
_ . 0866~6C:66:::6C:'~-:0C:0:::66':6:::66::67,~--.-l.02::--~.""0:::JJ-l.':::JJC:'''-'~-.""0:::'6c':6:C.6::67,~-----:.0""6----'-----:.0c:,-=',,':,7,,::,......- .0::.766~6766::'~-----J., l - AS (I H tlETERS I
Figuur 14
De richting van het e1ektrische veld in een longitudinaal vlak
gegeven. Door schaling is de lengte van de pijltjes in de verschillende figuren niet steeds dezelfde.
- 41 -
In figuur 13 is een voorbeeld gegeven van het elektrische veld in een transversaal vlak. In deze figuur wordt de richting (niet de grootte) van het transversale veld,
~ ~
!r +
~
weergegeven
voor een merg-botweefsel struktuur, waarbij het veld berekend is op een afstand Z
= 0.00667
meter tot het XY-vlak.
In figuur 14 is een voorbeeld gegeven van het elektrische veld in een longitudinaal vlak. In deze figuur wordt de richting (niet de grootte) van het veld in het vlak
(!
=
!r + !z)
een merg-botweefsel struktuur, waarbij $
= ~/20
weergegeven voor radialen.
4.1 Een materiesoort
Bij een materiesoort zijn de elektrische ve1den in botweefsel berekend met isotrope resp. elektrisch anisotrope eigenschappen; zie tabel 1. De resultaten van de berekeningen zijn in bijlage C (pagina C1 tot en met C16) toegevoegd. In tabel 2 zijn de maximale waarden van de verschillende veldkomponenten in de twee configuraties weergegeven. Uit tabel 2 blijkt, dat de maximale grootte van de veldkomponenten in radiale en azimuthale richting van vergelijkbare orde van grootte zijn. De maximale sterkte van het elektrische veld in axiale richting is ten hoogste een faktor tien lager dan de grootte van de velden in beide andere richtingen. Dit b1ijkt ook uit de plaatjes van het veld in een longitudinaal vlak. Hieruit valt af te 1ezen dat het radiale veld voor Z > 0.02 meter vele malen groter is dan het axiale. Ret blijkt dus dat het veld voor Z > 0.02 meter een transversaal karakter heeft. Voor Z > 0.06 meter (het gebied buiten de spoelen) is het veld zuiver transversaal.
- 42 -
E
R
r,max
E
4> ,max
E
z,max
.00267
3 2.483 10-
3 2.485 10-
8 6.119 10-
.01867
3 2.495 10-
3 2.634 10-
5 2.129 10-
.04000
3 2.562 10-
3.351 10~3
4 2.286 10-
E
E
E
R
r,max
4> ,max
botweefsel
z,max
.00267
3 2.393 10-
3 2.395 10-
6 4.176 10-
.01867
2.424 10-3
2.525
10-3
5 3.691 10-
.04000
2.569 10-3
3 3.167 10-
4 2.645 10-
Tabel 2
isotroop
anisotroop botweefsel
Maximale waarden van de veldkomponenten in volt per meter
Wanneer aIleen de plaatjes in het transversale vlak bekeken worden, blijkt dat het veld voor aIle afstanden Z tot het XY-vlak parallel is aan de Y-as. Bij vergelijking van de twee strukturen blijkt dat het veld, als gevolg van de anisotrope elektrische eigenschappen, voor het gebied
o<
Z < 0.02 meter verschillen oplevert. Vooral de axiale elektri-
sche veldsterkte heeft in het anisotrope geval een ander verloop dan in het isotrope (pagina C4, C5 en C12, C13). Dit verschil komt vooral in de richting van het veld in het YZ-vlak (4)
=
~/2
radialen) tot
uiting. De elektrische veldkomponenten in radiale respektievelijk azimuthale richting blijkt kwalitatief en kwantitatief vrijwel hetzelfde te zijn in deze twee strukturen.
4.2 Twee materiesoorten
Bij twee materiesoorten is het elektrische veld in de weefsellagen
- 43 -
berekend voor een merg-botweefsel- resp. een bot-spierweefsel-struktuur. De elektrische eigenschappen van de verschillende weefsellagen zijn in tabel 1 weergegeven. De radiale afstand R van het grensvlak tot de cilinderas is in beide strukturen R = 0.04 meter. Bij de berekening zijn de velden berekend tot een radiale afstand R van 0.055 meter. Ret interval tot en met R = 0.04 meter is opgedeeld in 15 gelijke delen. Ret interval vanaf R
= 0.04
meter is opgedeeld
in 5 gelijke delen. De resultaten van de berekeningen zijn in bijlage C (pagina C17 tot en met C46) toegevoegd. In tabel 3 zijn de maximale waarden van de verschillende veldkomponenten in de weefsellagen weergegeven. E
R
E
r,max
E
<j!,max
z,max
.00267
4.239 10-4
4 4.217 10-
9.903 10- 5
.01867
4 3.730 10-
5.355
10-4
6.923 10-4
mergweefsel
.04000
4 1.793 10-
3 1.032 10-
1.485 10- 3
binnen
.04300
3 6.497 10-
3 1.545 10-
3 1.259 10-
.04900
5.425
10-3
2.449 10- 3
4 9.004 10- .
botweefsel
.05500
3 4.725 10-
3.306 10-3
4 7.717 10-
buiten
E
E
E
R
r,max
<j!,max
isotroop
en anisotroop
z,max
.00267
2.279 10-3
3 2.296 10-
6 9.096 10-
.01867
2.365
10-3
10-3
7.690 10- 5
botweefsel
.04000
2.532 10-3
2.625 10-3
2.692 10- 4
binnen
4 6.487 10-
3.017 10- 3
4 2.657 10-
en
.04300 .04900
1. 716
10- 3
3.638 10-3
4.990
10-4
.05500
2.681 10-3
4.281 10-3
4 7.613 10-
-
Tabel 3
2.338
anisotroop
anisotroop spierweefsel buiten
Maximale waarden van de veldkomponenten in volt per meter
- 44 -
4.2.1 Merg-botweefsel
De resultaten van de berekeningen aan het elektrische veld in een struktuur met in het binnengebied (R < 0.04 meter) isotroop mergweefsel en in het buitengebied elektrisch anisotroop botweefsel zijn in bijlage C (pagina C17 tot en met C31) toegevoegd. Uit tabel 3 valt af te lezen dat de grootte van de radiale veldkomponent afneemt in radiale richting. De grootte van de azimuthale veldkomponent daarentegen neemt toe bij toenemende radiale afstand tot de cilinderas. Bij de richting van het veld is duidelijk onderscheid te maken tussen het binnengebied en het buitengebied. In het binnengebied is in deze struktuur de grootte van de veldsterkte in axiale richting niet veel kleiner dan die in radiale of azimuthale richting. Daardoor is de richting in het longitudinale plaatje veel meer een axiale dan bij een struktuur met een weefsellaag. In het buitengebied (botweefsel) blijkt het veld veel meer een radiaal karakter te krijgen, vooral als Z > 0.03 meter. Voor Z > 0.03 meter blijkt het veld een transversaal veld te worden. Hierbij is (in tegenstelling tot een struktuur met een weefsellaag) het veld voornamelijk in radiale richting. In de buurt van het XY-vlak (Z < 0.01 meter) is het veld niet in radiale richting als gevolg van de symmetrische spoelenconfiguratie.
4.2.2 Bot-spierweefsel
De resultaten van berekeningen aan het elektrische veld in een twee weefsellagen struktuur met in het binnengebied (R < 0.04 meter) elektrisch anisotroop botweefsel en in het buitengebied elektrisch anisotroop spierweefsel zijn in bijlage C (pagina C32 tot en met C46) toegevoegd.
- 45 -
Uit tabel 3 blijkt, dat de grootte van'de veldkomponent in axiale richting in het botweefsel kleiner is dan de grootte van de
veldko~
ponenten in het transversale vlak. Ret elektrische veld veld in het botweefsel is vrijwel identiek aan het elektrische veld in een struktuur met een weefsellaag met elektrisch ani sot rope botweefsel eigenschappen. In het buitengebied (elektrisch anisotroop spierweefsel) is de azimuthale veldkomponent de grootste. Dit blijkt ook uit de plaatjes waarin de veldrichting aangegeven is in het transversale vlak. Ret veld is hier voornamelijk in azimuthale richting. Ret elektrische veld heeft in deze weefsellaag een grillig verloop, omdat de grootte van de drie veldkomponenten van dezelfde grootorde zijn. Om deze reden mogen de plaatjes met de richting van het elektrische veld, in het buitengebied, in het longitudinale en transversale vlak niet los van elkaar beschouwd worden.
- 46 -
s.
Konklusies
Er is een model uitgewerkt om het elektrische veld in botweefsel naar grootte en richting bij excitatie met een gegeven stroomverdeling te berekenen in vier strukturen, twee met
~~n
weefselsoort en
twee met twee weefsellagen. Deze strukturen zijn: isotroop botweefsel, - elektrisch axiaal anisotroop botweefsel, - isotroop mergweefsel en elektrisch axiaal anisotroop botweefsel, - elektrisch axiaal anisotroop botweefsel en elektrisch axiaal anisotroop spierweefsel. Uit de berekeningen van het elektrische veld in de verschillende strukturen kunnen de onderstaande konklusies getrokken worden. Bij de gekozen bronconfiguratie, een spoelenpaar voorgesteld door Bassett, is het elektrische veld duidelijk hoekafhankelijk. Dat wil zeggen dat het elektrische veld bij verschillende hoeken ten opzichte van de X-as niet hetzelfde is naar grootte en richting. Er is een duidelijke invloed van de elektrisch
~xiale
anisotropie
merkbaar op de grootte en richting van het elektrische veld. Bij beide strukturen met
~~n
weefselsort blijkt het elektrische veld
vrijwel in de heIe struktuur transversaal te zijn. AIleen in de buurt van het vlak Z
=0
is het veld axiaal als gevolg van de symme-
trische spoelenconfiguratie. In het transversale vlak blijkt de richting van het elektrische veld parallel te zijn aan de Y-as. Bij een struktuur met twee weefsellagen (merg-botweefsel) blijkt het veld in het botweefsel een transversaal karakter te hebben. De richting blijkt onder invloed van het grensvlak overwegend radiaal te worden. Bij een struktuur met twee weefsellagen (bot-spierweefsel) blijkt het veld in het botweefsel vrijwel identiek te zijn aan het elektrische veld in een struktuur met axiaal anisotroop botweefsel.
~en
weefselsoort, te weten die met
- 47 -
6. Verantwoording Hierbij wil ik iedereen die mij gesteund heeft gedurende mijn afstudeerperiode bedanken. Ik dank Anja Acs, Joka Duijvesz, Marjan van Rooij en Tiny Fransen, secretariaat Rekencentrum, voor hun steun bij de verwerking en gebruik van faciliteiten. Herman Willemsen van de groep Numerieke Wiskunde heeft mij geholpen bij het ontwikkelen van de plotprogramma's.
- 48 -
7. Verwijzingen [1]
Yasuda» I.» Fundamental aspects of fracture treatment» Clin. Orthop. and Related Res.» 124(1977)5.
[2]
Janssen» L.W.M.» Electric stimulation of bone tissue» a clinical and experimental study» Ph.D. thesis Rijksuniversiteit Utrecht» (1978)>> p. 11.
[3]
Spadaro» J.A.» Bioelectric stimulation of bone formation: methods» models and mechanisms» J. of Bioelectricity» l(1982)99.
[4J
Bassett» C.A.L.» Mitchell» S.N.» Norton» Le» Pilla» A.A.» Repair of non-unions by pulsing electromagnetic fiIeds, Acta Orthop. Bel.» 44(1978)706.
[5J
Scharten» Th.» diktaat Elektromagnetische Veld 2 (1980).
[6J
v. Amelsfort» A.M.J.» Electrical stimulation of bone growth calculation of the electromagnetic field distribution in a thigh» afstudeerverslag» ET-11-83» juni 1983.
[7J
Hearn» A.C.» Reduce 2 User's manual» March 1973» Rekencentrum TH: RDOK 6714.
[8J
Veldkamp» G.W.» Geurts» A.J.» diktaat Numerieke Methoden (1980)>> diktaatnr. 2.211» p. 2.10.
[9J
Johnson» C.C.» Durney» C.H.» Massoudi» H.» Electromagnetic power absorption in anisotropic tissue media» IEEE Trans. Microwave Theory Techn.» 23(1975)529.
[10] Reddy» G.N.» Saha» S.» Electrical and dielectrical properties of wet bone as a function of frequency, IEEE Trans. Bio. Med. Eng.»
~(1984)296.
- Al -
DOEL VAN DE METINGEN Bij niet-invasieve botgroeistimulatie kan gebruik worden gemaakt van elektromagnetische velden, opgewekt door spoelen. Ret doe I van de gedane meting is het bepalen van het frekwentie spektrum van de stroom door de spoelen. Ret is niet de bedoeling de absolute sterkte van de verschillende frekwentie komponenten te bepalen, maar na te gaan welke frekwentie komponent(en) dominant is (zijn).
ANALYSE Omdat een spektrum analyzer aIleen een spanning als ingangssignaal accepteert, is de spanning over een kleine weerstand gemeten. Deze spanning is immers evenredig met de stroom door die weerstand. Allereerst wordt het frekwentie spektrum van de amplitude van de azimuthale magnetische veldkomponent (R) bepaald (zie figuur A.l).
MEETPROBE
,/
/ Z-AS
Y-AS
X-AS HEETPROBE
Z-AS
~~ Y-AS
MEETPROBE
Figuur A.l
Plaatsing van de meetprobe in het magnetische veld tussen de spoelen.
- A2 -
Daarna wordt in het circuit van de botgroeistimulator een weerstand van 0.1 ohm (3 watt) aangebracht en wordt via de spanning het frekwentie spektrum van de stroom door de weerstand bepaald. Hierbij is tevens nagegaan of (na het aanbrengen van de weerstand) het frekwentie spektrum van het magnetische veld tussen de spoelen veranderde. Dit frekwentie spektrum bleek niet signifikant te veranderen. Om deze reden is ondersteld dat de weerstand geen belangrijke invloed op het amplitude spektrum van de stroom heeft.
MEETOP5TELLING EN MEETPROCEDURE Gebruikte apparatuur: - 5pektrum analyzer: Hewlett Packard 3580 A (spektrum van 0 tot 50 kHz). - X-Y Recorder Philips PM 8041. - Universal Counter: Hewlett Packard 5302 A (frekwentie teller tot 50 MHz). Philips PM 3210. - Oscilloscoop - Wave analyzer Hewlett Packard 310 A (voor frekwenties tot 1.5 MHz). Meetopstelling: Zie figuur A.2. Meetprocedure: Allereerst wordt met de meetprobe (1) het tijddiagram van H op de oscilloscoop (2) zichtbaar gemaakt. 5chakelaar 51 in stand B en schakelaar 52 in stand C. Daarna wordt het frekwentie spektrum van de amplitude van H m~t de spektrum analyzer (3) bepaald. 5chakelaar 51 in stand B en schakelaar 52 in stand A. Met de X-Y schrijver (4) wordt ditspektrum getekend. Al~ laatste wordt met de wave analyzer (5) bepaald tot welke frekwenties er nog komponenten in het signaal aanwezig zijn. 5chakelaar 51 in stand B en schakelaar 52 in stand B De frekwentie teller (6) dient om de frekwentie komponenten in het spektrum nauwkeuriger te kunnen bepalen. Na het aanbrengen van de meetweerstand (7) in het circuit wordt voor het bepalen van het amplitude spektrum van de stroom een zelfde procedure toegepast, 'waarbij schakelaar 51 in stand A geplaatst wordt.
\
GENERATOR
3
5PEKTRUM
X-Y 5CHRIJVER
4
ANALYZER
I MEETWEER5TAN~ ~ I
A
B
5)
52
1
~-------.../
A R
C
2
05CILL05COO P
5
WAVE ANALYZER
MEETPROBE
6
FREKWENTIE TELLER
Figuur A.2
Blokschema van de meetopstelling
- A4 -
RESULTATEN De resultaten van de metingen aan het magnetische veld zijn weergegeven in grafiek 1 tot en met 3. Grafiek 1 en 2 geven het frekwentie spektrum (lineair en logaritmisch) voor het geval er geen weerstand in het circuit is ingebouwd. Grafiek 3 geeft het frekwentie spektrum (lineair en logaritmisch) als de meetweerstand in het circuit is ingbouwd. De resultaten van de metingen aan het frekwentie spektrum van de stroom zijn weergegeven in grafiek 4 en 5. Grafiek 6 is een weergave van het tijddiagram van H zoals dat op de oscilloscoop zichtbaar werd gemaakt. Grafiek 7 is een weergave van het tijddiagram van de stroom.
KONKLUSIES Uit de metingen blijkt dat een frekwentie van ca. 4.3 kHz en zijn harmonischen de grootste bijdragen leveren in het frekwentie spektrum van de stroom en dat van het magnetische veld. De vierde stroomharmonische is in sterkte 12 dB lager dan de grondharmonische. In het frekwentie spektrum blijken komponenten tot 1 MHz voor te komen. Het blijkt uit de grafieken dat naast de frekwentie komponenten van 4.3 kHz ook komponenten van ca. 200 Hz en 15 Hz aanwezig zijn. Dit is geheel in overeenstemming met de tijddiagrammen.
GRAFIEK \
"f r II
J
I:
J
t
r LL( ,
~
~
f
If
111'1:
f ... f-, . f ·t
I
",r
il
Tn m1
11
I
j
1r J
. l-
t
fFJ t.
r"
ttl Hi
~n~)~·II~.~.~'~ll~~llljtliiJHHm3jjUi'tHII if
ott#J:tttlttt•jl..11tttttltlt
tj
TIHHHI111IIIIIIL 11
1 I,'
I II
T
yt III
-;
.,
- 'I
Amplitude spektrum (lineair en logaritmisch) van de magnetische veldsterkte. gemeten volgens de meetopstelling van figuur 2. Frekwenties tot 50 kHz. \3 december \983
'4Jl
1
-': 1 +
.\
i t
L
T"
r: '1' :tti±tttH±l:*l+l
,
t
r
',..
.--.
rmf" .
-;
f
t ' I' ~
.,.. T
-r..
I
t
r
-;-,"
o
- ]
. --I-
r -
,
.~ •.f
+. --, +
1
--l-.-I
It
- , ItF
-L
t I, 'r
T
FREKWENTIE. Hz
j
GRAFIEK 2 [
. 111i
t t
it
1
f
J
.'1
I
.1-
I.
i· L
I;
i"
r(
i ,I f.·.• " 1'.1tl1 HWij+tturn. r , 111,11 tnlHri Hi 11
,.,
i
I
'1-- -i -!.
".0".
.(, , 1
I·t ttlt"mi-tt\i'tm+ii; 'I'
ft' Ii .
.. [1
-I
l . j
·11
'
-1
. .c: .~
Frekwenties tot 10 kHz. 13 december 1983
'I.'
I·
lIT,
. -~
In
• :t
, "ct
L
10
f
. '1 ·t
' t Httit1iititlffltt "L
,Li:· ,I" .,'
~
~
[·1
rf
1
'.!
Amplitude spektrum (lineair en logaritmisch) van de magnetische veldsterkte, gemeten volgens de meetopstelling van figuur 2.
l
t
1
"f· :) .
L·
j
13
-I-l ~.~
H
H
-20
~~
~..3 CIl
l 30tttUjltl±irtiU±1±L , H.1:'ftlHtHi'l
p
H
~
40 ttl±±Il:Uitlli±tt
",q
iiL
1,
•
l fT"f."
i
t
r
..')
t
f
+ .1
J
1:1
t
;3J I ~.
.
--I-
·]'r
tt,
llIfI.I
t • • r
T'
1 ., 'rHH+
I'
r
f
r
~l
tltH; 1Il1:H±I±l±
1
+
1
o :ijfI:I'
FREKWENTIE, Hz I'
,
IJ I
I
I
t
I
,
GRAFIEK 3
t
I
Amplitude spektrum (lineair en logaritmisch) van de magnetische veldsterkte, gemeten volgens de meetopstelling van figuur 2.
c-
,.
-
l
Frekwenties tot 50 kHz. I
13 december 1983
j ,
1 j:Q
"d
,
0
~
I
.r:: (J
I
.~-10 13
:11
~ ~
H
~ ~
!
\
-1I I
[..
1
.,,4
~-20
H:t:tt
CD
j
0
(Jj
I
~
I
t·
;
I
I
. T
-30
A H
-
,--
Hr-I
11
,I
.-
I
,-
:J:>
-.../
~
I
~
:r: u
i
I
!
(Jj
I
I..
H
,-
H
I
!
~ ~
-,
I
'.1. -
H
I
t
.,,4
cd
I
(l)
_ J
t::
r
r
.,,4
r-I
__\1
I
_.
I
,
I
~,-
I
10
0
4
1 2.10
4
f
JJtIllI1till11' J_
•
.
.
4
tlmrumu11l11
t~
j
4.10
4
5. 10
it III
.-
.-
; --
3.10
FREKHENTIE, Hz
I
11:1
4
GRAFIEK 5 ,. 'I
..
r
Amplitude spektrum (lineair en logaritmisch) van de stroomsterkte, gemeten volgens de meetopstelling van figuur 2.
t -
I
Illl Id I 'I Ii'
;
"
II j t
I
I
'I· ..
Frekwenties tot 10 kHz. 13 december 1983
.'
t'
. 11
'~,
f
o
I
It
! Ii
112 .10
3
fI 11
'rl: ,'I·I!,IIII
+ I·,
.rj W11
I
I
)
t.l
"
JI 1"
l
.-,
H
i
I
tt
'.1
I
r
It
r~r'
IH
Ill!
till
..
d
r
1
'1 ,ct'
1t '_ r n*rlffiH+H+Hfl-H+l-ffl-filFH+fHlH+Fl-H'Hj-l-H1 It r
r
if
1
iIIi
I,fl"-t--
fi
,
)j
I
rl:. + 11 t' "1 1:_ I)-j
1
:l
,
I
I
, I
10
1
1 1
r
II
Ii
II
4
- Ala -
I
5 ms
(; I
I
66 ms
*
~
I I
I I
I
I
I
I
I
r
I
I
I
I
I
I I
r
)
t
GlV\FIEK 6
Tijddiagram van H
1200 ].lsi
I
jE
5
I I
illS
-t
')
I
~ 11'i;-I;1~!I
---I
66 ms
l[
~/7 / I~
(
---J
t
GRAFIEK 7
Tijddiagram van de straam
)
- BI -
TESTTEST6 DATE & TIME PRINTED: TUESDAY, MAY 15, 1984 @ 08:31:Z3. 100 ZOO 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 ZOOO Z100 ZZOO Z300 Z400 Z500 Z600 Z700 Z800 Z900 3000 3100 3Z00 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4Z00 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000 5100 5Z00 5300 5400 5500 5600 5700 5800
INTEGER NGF,NGR,S; NGR:=3$ S:=NGR$ NGF:=NGR+1$ OPERATOR IN,YN,DJN,DYN,KAP,CEPS,KEPS,R,BRON,WN1,WNZ; ARRAY IJ(4,4); FOR ALL X,Y,Z LET IN(X,Y,Z)*DYN(X,Y,Z)=WN1(X,Y,Z); FOR ALL X,Y,Z LET DJN(X,Y,Z)*YN(X,Y,Z)=WNZ(X,Y,Z); FACTOR WN1,WNZ; ALGEBRAIC PROCEDURE BA(L,M,H); COMMENT INITIALISEER MATRIX B INVERSE MAAL A; BEGIN IJ(1,1):=«DYN(1,H+1,H)*JN(1,H,H)*KAP(1,H+1)*KAP(Z,H)**Z*CEPS(Z,H+1)YN ( 1,H+1,H) *DJN( 1,R, H)*KAP( 1, H) *KAP( Z, H+1)**Z*CEPS (Z ,H) )* PI*R(H) ) / (Z*KAP( Z, H)**Z*CEPS( Z, H+1)) $ IJ(1,Z):=«DYN(1,H+1,H)*YN(1,H,H)*KAP(1,H+1)*KAP(Z,H)**Z*CEPS(Z,H+1)YN(1,H+1,H)*DYN(1,H,H)*KAP(1,H)*KAP(Z,H+1)**Z*CEPS(Z,H))* PI*R(H))/(Z*KAP(Z,H)**Z*CEPS(Z,H+1))$ IJ(1,3):=(-MU*BETA*OME*N*KEPS(Z,H+1,H)*YN(1,H+1,H)*JN(Z,H,H)*PI)/ (Z*KAP(Z,H)**Z*CEPS(Z,H+1))$ IJ(1,4):=(-MU*BETA*OME*N*KEPS(Z,H+1,H)*YN(1,H+1,H)*YN(Z,H,H)*PI)/ (Z*KAP(Z,H)**Z*CEPS(Z,H+1))$ IJ(Z,1):=«DJN(1,H,H)*JN(1,H+1,H)*KAP(1,H)*KAP(Z,H+1)**Z*CEPS(Z,H)IN(1,H,H)*DJN(1,H+1,H)*KAP(1,H+1)*KAP(Z,H)**Z*CEPS(2,H+1))*PI* R(H))/(Z*KAP(Z,H)**Z*CEPS(Z,H+1))$ IJ(Z,Z):=«DYN(1,H,H)*JN(1,H+1,H)*KAP(1,H)*KAP(Z,H+1)**Z*CEPS(Z,H)YN(1,H,H)*DJN(1,H+1,H)*KAP(1,H+1)*KAP(Z,H)**Z*CEPS(Z,H+1))*PI* R(H))/(Z*KAP(Z,H)**Z*CEPS(Z,H+1))$ IJ(Z,3):=(MU*BETA*OME*N*KEPS(Z,H+1,H)*JN(1,H+1,H)*JN(Z,H,H)*PI)/ (Z*KAP(Z,H)**Z*CEPS(Z,H+1))$ IJ( Z, 4) : =(MU*BETA*OME*N*KEPS( Z,H+1, H)*JN(.l ,H+1 ,H)*YN( Z,H ,H)*PI) / (Z*KAP(Z,H)**Z*CEPS(Z,H+1))$ IJ(3,1):=(-BETA*OME*N*KEPS(Z,H+1,H)*YN(Z,H+1,H)*JN(1,H,H)*PI)/(Z* K~P(Z,H)**Z)$
IJ(3,Z):=(-BETA*OME*N*KEPS(Z,H+1,H)*YN(Z,H+1,H)*YN(1,H,H)*PI)/(Z* KAP(Z,H)**Z)$ IJ(3,3):=«DYN(2,H+1,H)*JN(Z,H,H)*KAP(Z,H)-YN(Z,H+1,H)*DIN(Z,H,H)* K~P(Z,H+1))*PI*KAP(Z,H+1)*R(H))/(Z*KAP(Z,H))$
IJ(3,4):=«DYN(Z,H+1,H)*YN(Z,H,H)*KAP(Z,H)-YN(Z,H+1,H)*DYN(Z,H,H)* K~P(Z,H+1))*PI*KAP(Z,H+1)*R(H))/(Z*KAP(Z,H))$
IJ(4,1):=(BETA*OME*N*KEPS(Z,H+1,H)*JN(Z,H+1,H)*JN(1,H,H)*PI)/(Z* KAP(Z,H)**Z)$ IJ(4,Z):=(BETA*OME*N*KEPS(Z,H+1,H)*JN(Z,H+1,H)*YN(1,H,H)*PI)/(Z* KAP(Z,H)**Z)$ IJ(4,3):=«DJN(Z,H,H)*JN(Z,H+1,H)*KAP(Z,H+1)-JN(Z,H,H)*DJN(Z,H+1,H)* KAP(2,H))*PI*R(H)*KAP(Z,H+1))/(Z*KAP(Z,H))$ IJ(4,4):=«DYN(Z,H,H)*JN(Z,H+1,H)*KAP(Z,H+1)-YN(Z,H,H)*DIN(Z,H+1,H)* K~P(Z,H))*PI*KAP(Z,H+1)*R(H))/(Z*KAP(Z,H))$
RETURN IJ(L,M); END; WRITE "HET AANTAL LAGEN IS: ",NGR; WRITE "DE BRONLAAG IS IN LAAG: ",S; MATRIX ASUB1(4,4),BR(4,1),D1(4,4),DSP(4,4); MATRIX C(4,1),C1N,CM(4,NGF),BB(4,4);
- B2 -
5900 6000 6100 6Z00 6300 6400 6500 6600 6700 6800 6900 7000 7100 7200 7300 7400 7500 7600 7700 7800 7900 8000 8100 8Z00 8300 8400 8500 8600 8700 8800 8900 9000 9100 9200 .9300 9400 9500 9600 9700 9800 9900 10000 10100 10Z00 10300 10400 10500 10600 10700 10800 10900 11000 11100 11200 11300 11400 11500 11600 11700 11800 11900 1Z000
ASUB 1(l , 1) : =1$ ASUB 1(l , 2) : =0 $ ASUB1(1,3):=0$ ASUB1(1,4):=0$ ASUBl(Z,l):=O$ ASUB1(2,2):=1$ ASUBl(2,3) :=0$ ASUBl(Z,4) :=0$ ASUB1(3, 1) :=0$ ASUB 1(3,2) : =0 $ ASUB1(3, 3) :=1$ ASUB 1(3 , 4) : =0 $ ASUB 1( 4, 1) : =0 $ ASUBl( 4,2): =0$ ASUB1(4,3):=0$ ASUB1(4,4):=1$ FOR N:=l:S-l DO BEGIN FOR L:=1:4 DO FOR M:=1:4 DO BB(L,M):=BA(L,M,N); ASUB1:=BB*ASUB1$ FOR L:=1:4 DO FOR M:=1:4 DO RETURN ASUB1(L,M); END; WRITE "KOM NU ASUB 1 LOOP VIr'; DSP(1,1):=ASUB1(1,1)$ DSP(1,2):=ASUB1(1,3)$ DSP(l, 3): =-1 $ DSP(1,4):=0$ DSP(Z,1):=ASUB1(Z,1)$ DSP(Z,Z):=ASUB1(2,3)$ DSP(2,3):=I$ DSP(Z,4):=O$ DSP(3,1):=ASUB1(3,1)$ DSP(3,Z):=ASUB1(3,3)$ DSP(3,3) :=0$ DSP(3, 4) :=-1$ DSP(4,1):=ASUB1(4,1)$ DSP(4,Z):=ASUB1(4,3)$ DSP( 4,3) :=0$ DSP(4,4) :=1$ CLEAR ASUB 1; COMMENT INITIALISEER DE INVERSE VAN MATRIX D; D1(1,1):=DYN(1,S,S)*KAP(1,S)*R(S)*PI/Z$ D1 (l , Z) : =0 $
D1(1,3):=-YN(1,S,S)*R(S)*PI/2$ D1 (l , 4) : =0 $
D1(Z,1):=-DJN(1,S,S)*KAP(1,S)*R(S)*PI/2$ D1(2,Z):=0$ D1(Z,3):=JN(1,S,S)*R(S)*PI/2$ D1(Z,4) :=0$ D1(3,1):=0$ D1(3,2):=DYN(Z,S,S)*KAP(Z,S)*R(S)*PI12$ D1 (3 , 3) : =0 $
- B3 12100 12200 12300 12400 12500 12600 12700 12800 12900 13000 13100 13200 13300 13400 13500 13600 13700 13800 13900 14000 14100 14200 14300 14400 14500 14600 14700 14800 14900 15000 15100 15200 15300 15400 15500 15600 15700 15800 15900 16000 16100 16200 16300 16400 16500 16600 16700 16800 16900 17000 17100 17200 17300 17400 17500 17600 17700 17800 17900 18000 18100
D1(3,4):=-YN(2,S,S)*R(S)*PI/2$ D1(4,l):=0$ D1(4,2):=-DJN(2,S,S)*KAP(2,S)*R(S)*PI/2$ D1(4,3) :=0$ D1(4,4):=JN(2,S,S)*R(S)*PI/2$ COMMENT INITIALISEER DE BRONVEKTOR; BR(l,l):=BRON(l):=O$ BR(2,l):=BRON(2)$ BR(3,l):=BRON(3)$ BR(4,l):=BRON(4):=0$ WRITE "BEREKEN DE KONSTANTEN IN DE BINNENSTE EN BUITENSTE LAAG"; MATRIX F1(4,l),F2(4,4); Fl: =D1*BR$ F2:=1/DSP$ CLEAR DSP; C1N:=F2*F1$ CLEAR F1,F2,D1,BR; WRITE "NU ZIJN DE KONSTANTEN IN DE BINNENSTE EN BUITENSTE LAAG BEPAALD"; COMMENT INITIALISEER DE KONSTANTEN IN DE BINNENSTE LAAG; CM(l,l):=C(l,l):=C1N(l,l)$ CM(2,l):=C(2,l):=0$ CM(3,l):=C(3,l):=C1N(2,l)$ CM(4,l):=C(4,l):=0$ WRITE "BEPAAL DE KONSTANTEN BINNEN DE BRONLAAG"; FOR N:=l:S-l DO BEGIN FOR L:=1:4 DO FOR M: =1: 4 DO BB(L,M):=BA(L,M,N); C:=BB*C$ CM(l,N+1):=C(l,l)$ CM(2,N+1):=C(2,l)$ CM(3,N+1):=C(3,l)$ CM(4,N+1):=C(4,l)$ FOR L:=1:4 DO RETURN CM(L,N+1); END; CLEAR C; COMMENT INITIALISEER DE KONSTANTEN VAN DE BUITENSTE LAAG; CM(l,NGF):=C1N(3,l)$ CM(2,NGF):=HANKEL$ CM(3,NGF):=C1N(4,l)$ CM(4,NGF):=HANKEL$ END;
- B4 PROGRAM DATE & TIME PRINTED: MONDAY, MAY 14, 1984 @ 21:10:38. 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 HOO 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000 5100 5200 5300 5400 5500 5600 5700 5800
BEGIN FILE FILE6(KIND=PRINTER); FILE UIT(KIND=REMOTE); FILE IN(KIND=REMOTE); FILE DAT(KIND=PACK,PACKNAME... II POOL. II ,NEWFILE=TRUE,PROTECTION=SAVE, BLOCKSlzE=450 ,AREAS IZE=20) ; FILE DATAEZ(KIND=PACK,PACKNAME=IIPOOL.",NEWFILE=TRUE,PROTECTION=SAVE, BLOCKSIZE=450,AREASIZE=20); FILE DATAERl(K'IND=PACK,PACKNAME="POOL. 1I ,NEWFILE=TRUE,PROTECTION=SAVE, BLOCKSIZE=450,AREASIZE=20); FILE DATAER2(KIND=PACK,PACKNAME="POOL.",NEWFILE=TRUE,PROTECTION=SAVE, BLOCKSIZE=450,AREASIZE=20); %PROC/BESNEUHAN REGELS VANAF 50000, PROG/LEES REGELS VANAF 60000, %PROC/REDUCE REGELS VANAF 70000, PROC/COMUIT REGELS VANAF 90000. $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE
"NUMLIB/ALGOL/DECLARATION ON APPL" i1MISCELLANEA/ALGOL/DECLARATION ON APPL" "MISCELLANEA/ALGOL/ABORT ON APPL" "PROG/COMUIT" "PROC/BESNEUHAN" "PROC/LEES" "PROC/REDUCE II
%******************************************************************** %NU BEGINT EEN INLEES GEDEELTE VAN HET PROGRAMMA. INTEGER
NGF,NGR,NMAX,BETMAX,D,a~AX,DECMAX,RETMAX,FlMAX,ZETMAX,A,B,
HD,HB; REAL X,BEMAX,DEMAX,NEMAX,REMAX,RMAX,ZMAX,BMIN,BETA,Zl,HBMIN,C; WRITE(UIT, <"Max. orde besselfuftkties is (o.evea getal) ?"»); READ(IN,/,NEMAX); WHILE «(NEMAX+1) MOD 2) NEQ 0) DO BEGIN WRITE (UIT ,<"Dit is gee. Ofteve. getal !!!!", / , "Maximale orde besselfuftkties moet eelll. oaevell getal zija." ,/ ,/, "Maximale orde besselfuftkties is ?"»); READ(IN,/,NEMAX); END; NMAX:=NEMAX; WRITE(FILE6,<"MAX. ORDE BESSELFUNKTIES IS: ",I2,/),NMAX); HNMAX:=(NMAX+1)/2; WRITE(UIT, <"Aalll.tal stappel:t waaruit het beta iaterval bestaat (geheel ",/, "e. eve. getal) ?"»); READ(IN,/,BEMAX); WHILE «(INTEGERT(BEMAX)-BEMAX) NEQ 0) OR «BEMAX MOD 2) NEQ 0)) DO BEGIN WRITE(UIT,<"Dit is gee. geheel of eveR getal.",/, "Geef opnieuw het aantal stappen waaruit het beta illiterval bestaat ll »); READ(IN,/,BEMAX); END; BETMAX:=BEMAX; WRITE (FILE6 ,<"AA.~AL STAPPEN WAARUIT HET BETA INTERVAL BESTAAT IS: ", 14,/),BETMAX); WRITE (UIT,
- B5 -
5900 6000 6100 6200 6300 6400 6500 6600 6700 6800 6900 7000 7100 7200 7300 7400 7500 7600 7700 7800 7900 8000 8100 8200 8300 8400 8500 8600 8700 8800 8900 9000 9100 9200 9300 9400 9500 9600 9700 9800 9900 10000 10100 10200 10300 10400 10500 10600 10700 10800 10900 11000 11100 11200 11300 11400 11500 11600 11700 11800 11900 12000
READ(IN,I,DEMAX);
WHILE «INTEGERT(DEMAX)-DEMAX) NEQ 0) DO . BEGIN WRITE(UIT,<"Dit is gee.. geheel getal !",I,I, "Geef oplt.ieuw het aalltal decade. waaruit het beta iaterval bestaat ?"»); READ(IN,I,DEMAX);
END; DECMAX:=DEMAX; WRITE(FILE6,<"AANTAL DECADEN WAARUIT HET BETA INTERVAL BESTAAT IS: ", I4,/),DECMAX) ;
WRITE(UIT, <"Aalt.tal stappeR waaruit het R iRterval bestaat (geheel getal) ?"»; READ(IN,I,REMAX);
WHILE «INTEGERT(REMAX)-REMAX) NEQ 0) DO BEGIN WRITE(UIT,<"Dit is gee.. geheel getal !!!!",I,I, "Geef opaieuw het aalttal stappell waaruit het R illterval bestaat ?"»; READ(IN,I,REMAX);
END; RETMAX: ..REMAX; WRITE(FILE6,<"AANTAL STAPPEN WAARUIT HET R INTERVAL BESTAAT IS: ",X3, 14, I), RETMAX); WRITE(UIT,<"Het aalltal lageR is ?"»; READ(IN,I,NGR);
WHILE (NGR=O) DO BEGIN WRITE(UIT,<"SUFFERD!!",I,"Het aalltal lageR is Rul.",/»; WRITE(UIT,<"Het aaRtal lageD. is (getal ongelijk B.ul) ?"»; READ(IN,I,NGR);
END; NGF: =NGR+1; WRITE(FILE6,<"HET AANTAL LAGEN IS:",X4,I2),NGR); WRITE(UIT,<"Geef eell. getal:",I, "- eell. als de oplossing voor bot (aJtisotroop) geweast is,",I, "- drie als de oplossblg voor bot (isotroop) geweast is, ", I , "- vijf als de oplossiag voor merg/bot geweRst is,",I, "- zevet- als de oplossi..g voor botl spier. geweast is, ", I , "- aaders een alt.der getal ?"»; READ (IN ,I, X); WRITE(UIT,<"De kleilllste beta is ?"»; READ ( IN, I ,BMIN); %WRITE(UIT,<"De halve lellgte vall de spoelen (Zl) is ?"»; %READ(IN, I ,Zl); Zl:=.06; HBMIN:=BMIN/10;
A:=O; FOR HD:=l STEP 1 UNTIL DECMAX DO BEGIN HBMIN:=10*HBMIN; A: =A+1; FOR HB:=O STEP 1 UNTIL BETMAX-1 DO BEGIN BETA:=HBMIN+HB*9*HBMIN/BETMAX; IF «BETA*Zl) GTR .785) THEN BEGIN HD: =DECMAX+1; HB:=BETMAX; END; END; END; B:=BETMAX*(2*DECMAX-A+1); D:=11;
- 86 12100 12200 12300 12400 1250q 12600 12700 12800 12900 13000 13100 13200 13300 13400 13500 13600 13700 13800 13900 14000 14100 14200 14300 14400 14500 14600 14700 14800 14900 15000 15100 15200 15300 15400 15500 15600 15700 15800 15900 16000 16100 16200 16300 16400 16500 16600 16700 - 16800 16900 17000 17100 17200 17300 17400 17500 17600 17700 17800 17900 18000 18100 18200
%NU BEGINT HET EIGENLIJKE PROGRAMMA. %HET BOVENST~~DE INLEESGEDEELTE DIENT OMDAT ANDERS DE GROOTTE VAN %DE TE DECLAREREN MATRICES NIET BEKEND IS. BEGIN INTEGER JtLtStBETtNtKtHNtHUtRtYtEtHULP; REAL EPSOtMUOtPltFREQtFlltOMEtRRtMUtRMAXtRMINtRHULP; REAL ARRAY RAND[1:NGR]tEPStSIGM[1:2t1:NGR]tHUEZtHUDEZtHUHZt HUDHZtHUERltHUER2tHUHRltHUHR2[0:Bt1:&~t
1 :RETMAX]; COMPLEX I t Z t ARG t KONST1 t KONST2; COMPLEX ARRAY HUJNtHUDJNtHUYNtHUDYNtUHJNtUHDJNtUHYNtUHDYNtUEJNtUEDJNt UEYNtUEDYN,HUHANtHUDHANtUHHANtUHDHANtUEHANtUEDHAN[O:NMAX]t HJNtHDJNtHYNtHDYNtEJNtEDJNtEYNtEDYNtHHANtHDHAN,EHANt EDHAN[0:NMAXt1:RETIL~]t
CEPS t KAP[1:2 t 1:NGR]t JNtDJNtYNtDYNtHANtDHANtKEPS[1:2t1:NGFt1:NGFJt BRON [1: 4] t HKONST t KONST[1:4 t 1:NGF]t HZ,DHZtEZtDEZtER1tER2tHR1tHR2[0:Bt1:HNMAXt l:RETMAX] t UO t U1[0:2*D*(D+4)Jt HU1tHU2tHU3tHU4,HU5tHU6[1:2t1:NGRt1:NGRtO:NMAX]; PI:=3.1415926535897932; EPSO:=(1/(36*PI»*@-9; MUO:=4*PI*@-7; I: =COMPLEX(O t 1); MU:=MUO; %TEST OF DE STANDAARDOPLOSSING GEKOZEN IS. IF (X=l) THEN %BOT OPLOSSING (ANISOTROOP). FOR J:=l STEP 1 UNTIL NGR DO BEGIN EPS[l t J]:=1000*EPSO; EPS[2 t J]:=600*EPSO; SIGM[l t J]:=.0033; SIGM[2 t J]:=·001; END; IF
(X=3) THEN
%BOT OPLOSSING (ISOTROOP). FOR J:=l STEP 1 UNTIL NGR DO FOR L:=l STEP 1 UNTIL 2 DO BEGIN EPS[L t J]:=800*EPSO; SIGM[L t J]:=.00215; END; IF
(X=5) THEN
%MERG/BOT OPLOSSING. BEGIN EPS[l t 1]:=100*EPSO;
..
- B7 18300 18400 18500 18600 18700 18800 18900 19000 19100 19200 19300 19400 19500 19600 19700 19800 19900 20000 20100 20200 20300 20400 20500 20600 20700 20800 20900 21000 21100 21200 21300 21400 21500 21600 21700 21800 21900 22000 22100 22200 22300 22400 22500 22600 22700 22800 22900 23000 23100 23200 23300 23400 23500 23600 23700 23800 23900 24000 24100 24200 24300 24400
EPS[2,l]:=100*EPSO; SIGM[l,l]:=.04; SIGM[2,l] :=.04; EPS[l,2]:=1000*EPSO; EPS[2,2]:=600*EPSO; SIGM[l,2]:=.0033; SIGM[2,2]:=.001; END; IF (X=]) THEN %BOT/SPIER
OPLOSS~NG.
BEGIN EPS[l,l]:=1000*EPSO; EPS[2,l]:=600*EPSO; SIGM[l,l]:=.0033; SIGM[2,l]:=.001; EPS[l,2]:=84*EPSO; EPS[2,2]:=125000*EPSO; SIGM[l,2]:=.67; SIGM[2,2]:=.05; END; %LEES MET PROCEDURE LEES DE REST VAN DE VARIABELEN IN. LEES(NGR,S,RAND,X,EPS,SIGM,FREQ,Fl1,Zl,RETMAX,BMIN,RMAX,RMIN, HULP) ; OME: =2*PI*FREQ; RHULP:=(RMAX-RMIN)/RETMAX; %INITIALISATIE VAN DE VERSCHILLENDE COMPLEXE EPSILONS. %EPSILON(2,J) IS EPSILON TRANSVERSAAL. FOR J:=l STEP 1 UNTIL NGR DO FOR L:=l STEP 1 UNTIL 2 DO . CEPS[L,J]:=COMPLEX(EPS[L,J],-l*SIGM[L,J]/OME); FOR J:=l STEP 1 UNTIL NGR-1 DO FOR L:=l STEP 1 UNTIL 2 DO KEPS[L,J+1,J]:=CEPS[L,J+1]-CEPS[L,J]; COMUIT(D, UO, Ul); %BEPAAL VOOR VERSCHILLENDE BETA DE REST VAN HET PROGRAMMA. C:=BETMAX; BET:=-l; HBMIN:=BMIN/10; FOR HD:=l STEP 1 UNTIL DECMAX DO BEGIN HBMIN:=10*HBMIN; IF (HD=A) THEN C:=2*C; E:=C; IF (HD=DECMAX) THEN E: =E+1; FOR HB:=O STEP 1 UNTIL E-1 DO BEGIN BET: =BET+1; BETA:=HBMIN+HB*9*HBMIN/C;
- B8 24500 24600 24700 24800 24900 25000 25100 25200 25300 25400 25500 25600 25700 25800 25900 26000 26100 26200 26300 26400 26500 26600 26700 26800 26900 27000 27100 27200 27300 27400 27500 27600 27700 27800 27900 28000 28100 28200 28300 28400 28500 28600 28700 28800 28900 29000 29100 29200 29300 29400 29500 29600 29700 29800 29900 30000 30100 30200 30300 30400 30500 30600
%INITLALISATIE VAN DE VERSCHILLENDE KAPPA'S EN TEST OF HET %!MAGINAIRE DEEL VAN KAPPA NEGATIEF IS. ALS DIT POSITIEF IS, %WORDT HET NEGATIEF GEMAAKT. %KAP(l,J) IS KAPPA ELEKTRISCH, KAP(2,J) IS KAPPA MAGNETISCH. FOR J:=l STEP 1 UNTIL NGR DO BEGIN KAP[l,J]:=CSQRT«-1*(CEPS[l,J]!CEPS[2,J])*BETA**2)+ (OME**2*MU*CEPS[l,J])); KAP[2,J]:=CSQRT«-1*BETA**2)+(OME**2*MU*CEPS[2,J])); END; FOR J:=l STEP 1 UNTIL NGR DO FOR L:=l STEP 1 UNTIL 2 DO IF (IMAG(KAP[L,J]) GTR 0) THEN KAP[L,J]:=-KAP[L,J]; %BEPAAL VOOR ONEVEN ORDE N DE REST VAN HET PROGRAMMA. FOR HN:=l STEP 1 UNTIL HNMAX DO %INITLATIE VAN DE BRONVEKTOR, GENORMEERD OP DE STROOM I(OME). BEGIN N: =2*HN-1; BRON [1] : =0 ; BRON [2] :=I*8*SIN(BETA*Z 1)*SIN(N*FIl)!N; IF (BETA=O) THEN BRON[3]:=-I*OME*MU*8*Zl*SIN(N*FI1)!RAND[S] ELSE BRON[3]:=-I*OME*MU*8*SIN(BETA*Zl)*SIN(N*FI1)!(RAND[S]* BETA) ; BRON[4]:=0; %BEPAAL NU DE WAARDEN VAN DE VERSCHILLENDE BESSELFUNKTIES OP DE %GRENSVLAKKEN,ZOALS ZE IN PROCEDURE REDUCE GEBRUIKT WORDEN, VOOR %VERSCHILLENDE ORDE N EN BETA. FOR J:=l STEP 1 UNTIL NGR DO FOR L:=l STEP 1 UNTIL NGR DO FOR K:=l STEP 1 UNTIL 2 DO BEGIN IF (N=l) THEN BEGIN ARG:=KAP[K,L]*RAND[J]; BESNEU(ARG,~~,HUJN,HUDJN,HUYN,HUDYN);
HANKEL(ARG,NMAX,D,UO,U1,HUHAN,HUDHAN); FOR HU:=O STEP 1 UNTIL NMAX DO BEGIN HU1[K,L,J,HU]:=HUJN[HU]; HU2[K,L,J,HU]:=HUDJN[HU]; HU3[K,L,J,HU]:=HUYN[HU]; HU4[K,L,J,HU]:=HUDYN[HU]; HU5[K,L,J,HU]:=HUHAN[HU]; HU6[K,L,J,HU]:=HUDHAN[HU]; END; END; IN[K,L,J]:=HU1[K,L,J,N]; DJN[K,L,J]:=HU2[K,L,J,N]; YN[K,L,J]:=HU3[K,L,J,N]; DYN[K,L,J]:=HU4[K,L,J,N]; HAN[K,L,J]:=HU5[K,L,J,N]; DHAN [K,L,J] :=HU6 [K, L, J ,N];
• - B9 30700 30800 30900 31000 31100 31200 31300 31400 31500 31600 31700 31800 31900 32000 32100 32200 32300 32400 32500 32600 32700 32800 32900 33000 33100 33200 33300 33400 33500 33600 33700 33800 33900 34000 34100 34200 34300 34400 34500 34600 34700 34800 34900 35000 35100 35200 35300 35400 35500 35600 35700 35800 35900 36000 36100 36200 36300 36400 36500 36600 36700 36800
END; %NU HEBBEN ALLE VARIABELEN UIT REDUCE EEN WAARDE GEKREGEN EN %KUNNEN DE KONSTANTEN VOOR DE BEREKENING VAN EZ EN HZ %BEREKEND WORDEN.
IF «NGR=I) AND (S=I)) THEN REDUCE2(JN,DJN,KAP,RAND, BRON,HULP,KONST) ELSE IF «NGR=2) AND (S=2)) THEN REDUCE4(N,JN,DJN,YN,DYN,HAN,DHAN,MU, OME,BETA,CEPS,KEPS ,KAP, RAND , BRON,HULP,KONST,HKONST,KONSTl,KONST2) ELSE ABORT("VERKEERDE KOMBINATIE VAN AANTAL LAGEN EN BRONLAAGII ) ; %NU KUNNEN HET ELEKTRISCHE- EN HET MAGNETISCHE VELD VOOR VASTE %BETA EN ORDE N IN DE RADIALE EN AXIALE RICHTING BEREKEND %WORDEN. %NEEM EEN OPLOPENDE WAARDE VOOR HET WAARNEMINGSPUNT. DEZE IS IN PROCE%DURE LEES INGELEZEN EN LOOPT VAN RR=RMIN TOT EN MET RR=RMAX IN %RETMAX STAPPEN • FOR R:=1 STEP 1 UNTIL RETMAX DO BEGIN RR:=RMIN+R*RHULP; IF (HULP=NGF) THEN BEGIN IF (N=I) THEN BEGIN ARG:=KAP[I,HULP]*RR; HANKEL(ARG,NMAX,D,UO,Ul,UEHAN,UEDHAN); ARG:=KAP[2,HULP]*RR; HANKEL(ARG,NMAX,D,UO,Ul,UHHAN,UHDHAN); FOR J:=O STEP 1 UNTIL NMAX DO BEGIN EHAN[J,R]:=UEHAN[J]; EDHAN[J,R]:=UEDHAN[J]; HHAN[J,R]:=UHHAN[J]; HDHAN[J,R]:=UHDHAN[J]; END; END; EZ[BET,HN,R]:=KONST[I,HULP]*EHAN[N,R]; DEZ[BET,HN,R]:=KONST[I,HULP]*KAP[I,HULP]*EDHAN[N,R]; HZ[BET,HN,R]:=KONST[3,HULP]*HHAN[N,R]; DHZ[BET,HN,R]:=KONST[3,HULP]*HDHAN[N,R]; END ELSE BEGIN IF (N=I) THEN BEGIN ARG:=KAP[I,HULP]*RR; BESNEU(ARG,NMAX,UEJN,UEDJN,UEYN,UEDYN); ARG: =KAP [2, HULP] *RR; BESNEU(ARG,NMAX,UHJN,UHDJN,UHYN,UHDYN); FOR J:=O STEP 1 UNTIL NMAX DO BEGIN EJN[J,R]:=UEJN[J]; EDJN[J,R]:=UEDJN[J]; EYN[J,R]:=UEYN[J]; EDYN[J,R]:=UEDYN[J];
- BIO -
36900 37000 37100 37200 37300 37400 37500 37600 37700 37800 37900 38000 38100 38200 38300 38400 38500 38600 38700 38800 38900 39000 39100 39200 39300 39400 39500 39600 39700 39800 39900 40000 40100 40200 40300 40400 40500 40600 40700 40800 40900 41000 41100 41200 41300 41400 41500 41600 41700 41800 41900 42000 42100 42200 42300 42400 42500 42600 42700 42800 42900 43000
HJN[J,R]:=UHJN[J]; HDJN[J,R]:=UHDJN[J]; HYN[J,R]:=UH~[J];
HDYN[J,R]:=UHDYN[J]; END; END; END; IF «HULP=l) AND (NGR=l) THEN BEGIN EZ[BET,HN,R]:=HAN[l,l,l]*EJN[N,R]*KONST[l,l]; DEZ[BET,~~,R]:=HAN[l,l,l]*EDJN[N,R]*KONST[l,l]*KAP[l,l];
HZ[BET,HN,R]:=DHAN[2,1,1]*HJN[N,R]*KONST[3,1]; DHZ[BET,HN,R]:=DHAN[2,1,1]*HDJN[N,R]*KONST[3,1]; END; IF «HULP=l) AND (NGR=2» THEN BEGIN EZ[BET,HN,R]:=HAN[1,2,1]*EJN[N,R]*KONST[1,1]+HAN[1,2,2]* EJN[N,R]*HKONST[l,l]; DEZ[BET,HN,R]:=(HAN[1,2,1]*EDJN[N,R]*KONST[1,1]+HAN[1,2,2]* EDJN[N,R]*HKONST[l,l])*KAP[l,l]; HZ[BET,HN,R]:=HAN[2,2,1]*HJN[N,R]*KONST[3,1]+DHAN[2,2,2]* HJN[N,R]*HKONST[3,1]; DHZ[BET,HN,R]:=HAN[2,2,1]*HDJN[N,R]*KONST[3,1]+DHAN[2,2,2]* HDJN[N,R]*HKONST[3,1]; END; IF «HULP=2) AND (NGR=2» THEN BEGIN IF «N=l) AND (KEPS[2,2,1] NEQ 0» THEN BEGIN ARG:=KAP[1,2]*RR; HANKEL(ARG,NMAX,D,UO,U1,UEHAN,UEDHAN); ARG:=KAP[2,2]*RR; HANKEL(ARG,NMAX,D,UO,U1,UHHAN,UHDHAN); FOR J:=O STEP 1 UNTIL NMAX DO BEGIN EHAN[J,R]:=UEHAN[J]; EDHAN[J,R]:=UEDHAN[J]; HHAN[J,R]:=UHHAN[J]; HDHAN[J,R]:=UHDHAN[J]; END; END; EZ[BET,HN,R]:=JN[1,1,1]*EHAN[N,R]*KONST1+HAN[1,2,2]* EJN[N,R]*KONST[1,2]+JN[1,2,1]*EYN[N,R]*KONST[2,2]+ DJN[1,2,1]*EYN[N,R]*HKONST[2,2]; DEZ [BET·,HN, R] : =(IN [1,1,1] *EDHAN [N ,R] *KONSTI+HAN [1,2,2] * EDJN[N,R]*KONST[1,2]+JN[1,2,1]*EDYN[N,R]*KONST[2,2]+ DJN[1,2,1]*EDYN[N,R]*HKONST[2,2])*KAP[1,2]; HZ[BET,HN,R]:=JN[2,1,1]*HHAN[N,R]*KONST2+DHAN[2,2,2]* HJN[N,R]*KONST[3,2]+JN[2,2,1]*HYN[N,R]*KONST[4,2]+ DJN[2,2,1]*HYN[N,R]*HKONST[4,2]; DHZ[BET,HN,R]:=JN[2,1,1]*HDHAN[N,R]*KONST2+DHAN[2,2,2]* HDJN[N,R]*KONST[3,2]+JN[2,2,1]*HDYN[N,R]*KONST[4,2]+ DJN[2,2,1]*HDYN[N,R]*HKONST[4,2]; END; ER1[BET,HN,R]:=(I*BETA*DEZ[BET,HN,R]/(KAP[2,HULP]**2»+ (I*OME*MU*N*HZ[BET,HN,R]/(RR*KAP[2,HULP]**2»; ER2[BET,HN,R]:=(I*BETA*N*EZ[BET,~~,R]/(RR*KAP[2,HULP]**2»+
(I*OME*MU*DHZ[BET,HN,R]/KAP[2,HULP]);
- B II -
43100 43200 43300 43400 43500 43600 43700 43800 43900 44000 44100 44200 44300 44400 44500 44600 44700 44800 44900 45000 45100 45200 45300 45400 45500 45600 45700 45800 45900 46000 46100 46200 46300 46400 46500 46600 46700 46800 46900 47000 47100 47200 47300 47400 47500 47600 47700 47800 47900 48000 48100 48200 48300 48400 48500 48600 48700 48800 48900 49000 49100
END; END;
%EINDE R LOOP %EINDE N LOOP
IF (HULP NEQ 2) THEN BEGIN FOR R:=1 STEP 1 UNTIL RETMAX DO FOR HN: =1 STEP 1 UNTIL HNMAX-1 DO IF (CABS(ER1[BET.HN+1.R]) GTR CABS(ER1[BET.HN.R])) THEN FOR HN:=HN+1 STEP 1 UNTIL HNMAX DO ER1[BET.HN.R]:=0; FOR R:=1 STEP 1 UNTIL RETMAX DO FOR HN: =1 STEP 1 UNTIL HNMAX-1 DO IF (CABS(ER2[BET.HN+1.R]) GTR CABS(ER2[BET.HN.R])) THEN FOR HN:=HN+1 STEP 1 UNTIL HNMAX DO ER2[BET.HN.R]:=0; END; IF «NGR = 2) AND (HULP = 2)) THEN BEGIN FOR R: =1 STEP 1 UNTIL RETMAX DO FOR HN:=1 STEP 1 UNTIL HNMAX-2 DO IF «CABS(ER1[BET.a~+1.R]) GTR CABS(ER1[BET.HN.R])) AND (~~BS(ER1[BET.HN+2.R]) GTR CABS(ER1[BET.HN+1.R]))) THEN FOR HN:=HN+1 STEP 1 UNTIL HNMAX DO ER1[BET.HN.R]:=0; FOR R:=1 STEP 1 UNTIL RETMAX DO FOR HN:=1 STEP 1 UNTIL HNMAX-2 DO IF «CABS(ER2[BET.HN+1.R]) GTR CABS(ER2[BET.HN.R])) AND (CABS(ER2[BET.HN+2.R]) GTR CABS(ER2[BET.HN+1.R]))) THEN FOR HN:=HN+1 STEP 1 UNTIL HNMAX DO ER2[BET.HN.R]:=0; FOR R:=1 STEP 1 UNTIL RETMAX DO IF (CABS(ER1[BET.HNMAX.R]) GTR CABS(ER1[BET.HNMAX-1.R])) THEN ER1[BET.HNMAX.R]:=0; FOR R:=1 STEP 1 UNTIL RETMAX DO IF (CABS(ER2[BET.HNMAX.R]) GTR CABS(ER2[BET.HNMAX-1.R])) THEN ER2[BET.HNMAX.R]:=0; END; END; %EINDE HB LOOP END; %EINDE HD LOOP %NU IS DE ELEKTRISCHE VELDSTERKTE IN DE DRIE RICHTINGEN BEREKEND. %HIERNA VOLGT EEN UITLEEES GEDEELTE. DAT DE WAARDEN VAN EZ.ER EN EFI %IN HET R.N.BETA.OME DOMEIN OP EEN SCHIJF OPSLAAT. WRITE(DAT.*.BMIN.BETMAX.DECMAX.HNMAX.RMIN.RMAX.RETMAX.FIMAX.ZMAX. ZETMAX.FREQ.X.A.B.NGF.S.RAND[S].FI1.Z1); FOR J:=O STEP 1 UNTIL B DO FOR R:=1 STEP 1 UNTIL RETMAX DO BEGIN WRITE(DATAEZ.*.FOR L:=1 STEP 1 UNTIL HNMAX DO EZ[J.L.R]); WRITE(DATAER1.*.FOR L:=1 STEP 1 UNTIL HNMAX DO ER1[J.L.R]); WRITE(DATAER2.*.FOR L:=1 STEP 1 UNTIL HNMAX DO ER2[J.L.R]); END; LOCK(DAT.CRUNCH); LOCK(DATAEZ.CRUNCH); LOCK(DATAER1.CRUNCH); LOCK(DATAER2.CRUNCH); END; END.
- BI2 -
PROC/BESNEUHAN DATE & TIME PRINTED: MONDAY, MAY 14, 1984 @ 21:09:25. 50000 50100 50200 50300 50400 50500 50600 50700 50800 50900 51000 51100 51200 51300 51400 51500 51600 51700 51800 51900 52000 52100 52200 52300 52400 52500 52600 52700 52800 52900 53000 53100 53200 53300 53400 53500 53600 53700 53800 53900 54000 54100 54200 54300 54400 54500 54600 54700 54800 54900 55000 55100 55200 55300 55400 55500 55600 55700
%PROCEDURE OM DE BESSEL- EN NEUMANN FUNKTIES EN HUN AFGELEIDEN %VOOR ARGUMENT Z EN ORDE NUL TOT EN MET NMAX TE BEREKENEN. $INCLUDE "NUMLIB/ALGOL/COMPLEXJAPLUSN ON APPL" $INCLUDE "NUMLIB/ALGOL/JY ON APPL" PROCEDURE BESNEU(Z,NMAX,JN,DJN,YN,DYN); VALUE Z,NMAX; COMPLEX Z; INTEGER NMAX; COMPLEX ARRAY IN[*],DJN[*],YN[*],DYN[*]; BEGIN INTEGER N; COMPLEX JO,J1,YO,Y1; JY(Z,ll,JO,J1,YO,Y1); IF (NMAX NEQ 0) THEN BEGIN COMPLEXJAPLUSN(Z,O,NMAX,ll,JN); YN[O] :=YO; YN[ 1] : =Yl; FOR N:=2 STEP 1 UNTIL NMAX DO YN[N]:=(2*(N-1)/Z)*YN[N-1]-YN[N-2]; DJN [0 ] : =-IN [1] ; DYN [0] : =-YN [1] ; FOR N:=l STEP 1 UNTIL NMAX DO BEGIN DJN[N]:=JN[N-1]-(N/Z)*JN[N]; DYN[N]:=YN[N-1]-(N/Z)*YN[N]; END; END ELSE BEGIN IN[O] :=JO; YN[O] :=YO; DJN [ 0] : =-J 1; DYN[O] :=-Y1; END; END BESNEU; %**************************************************************** %PROCEDURE OM DE HANKELFUNKTIE VAN DE TWEEDE SOORT EN ZIJN ~~GELEIDEN VOOR ARGUMENT Z EN ORnE NUL TOT EN MET N TE %BEREKENEN. PROCEDURE HANKEL(Z,N,D,UO,U1,HAN,DHAN); VALUE Z,N,D; INTEGER N,D; COMPLEX Z; COMPLEX ARRAY HAN[*],DHAN[*],UO,U1[*]; BEGIN INTEGER J; R:EAL PI; COMPLEX KO,K1,I; I:=COMPLEX(O, 1); PI:=3.1415926535897932; HAN[0]:=2*COMKO(I*Z,D,UO)/(PI*(-I)**(N+1)); lliL~[1]:=2*COMK1(I*Z,D,U1)/(PI*(-I)**(N+1));
- Bl3 -
55800 55900 56000 56100 56200 56300
FOR J:=2 STEP 1 UNTIL N DO HAN[J]:=(2*(J-l)/Z)*HAN[J-1]-HAN[J-2]; DHAN[O]:=-l*~~[l];
FOR J:=l STEP 1 UNTIL N DO DHAN[J]:=~~[J-l]-(J/Z)*~~{J];
END
H&~L;
- BI4 -
PROC/LEES DATE & TIME PRINTED: MONDAY, MAY 14, 1984 @ 21:09:35. 60000 60100 60200 60300 60400 60500 60600 60700 60800 60900 61000 61100 61200 61300 61400 61500 61600 61700 61800 61900 62000 62100 62200 62300 62400 62500 62600 62700 62800 62900 63000 63100 63200 63300 63400 63500 63600 63700 63800 63900 64000 64100 64200 64300 64400 64500 64600 64700 64800 64900 65000 65100 65200 65300 65400 65500 65600 65700
%DEZE PROCEDURE DIENT OM ARRAY R(NGF), EPS(2,NGF), SIGM(2,NGF) EN DE %FREKWENTIE EN STROOMSTERKTE EN DE HOEK FI1 VAN . %DE SPOELEN IN TE LEZEN. HET AANTAL LAGEN (NGR) EN DE ORDE VAN DE BES%SELFUNKTIES IS AL IN HET HOOFDPROGRAMMA INGELEZEN. TEVENS SCHRIJFT %DEZE PROCEDURE DE INGELEZEN WAARDEN OP DE UITVOERFILE. %TEVENS LEEST HET DE KLEINSTE EN GROOTSTE R IN (RMIN EN RMAX) EN DE %MAXIMALE BETA. %X IS VARIABELE, DIE ALS TEST VOOR DE STANDAARDOPLOSSING DIENT. PROCEDURE LEES(NGR,S,R,X,EPS,SIGM,FREQ,FI1,Zl,RETMAX,BMAX,RMAX,RMIN, HULP) ; VALUE NGR, X,Z 1, RETMAX, BMAX; INTEGER NGR, S, RETMAX, HULP ; REAL X, FREQ, Z1, FIl , BMAX, RMAX, RMIN; REAL ARRAY R[*),EPS[*,*],SIGM[*,*]; BEGIN INTEGER J, NGF ; REAL HR.; NGF:=NGR+1; S:=NGR; WRITE(FILE6,
,S); FOR J:=l STEP 1 UNTIL NGF-2 DO BEGIN WRITE(UIT,<"Straal ",12," 1s 7">,J); READ ( IN , 1, R[ J] ) ; WRITE(FILE6,<"STRAAL ",12," IS:",X5,F24.1l>,J,R[J]); END;
% WRITE(UIT,<"De broltstraal is 7"»; % READ(IN,I,HR); HR.:=.075; R[S):=HR; WRITE(FILE6,,HR); IF «X NEQ 1) AND (X NEQ 3) AND (X NEQ 5) AND (X NEQ 7» THEN FOR J:=l STEP 1 UNTIL NGR DO BEGIN WRITE(UIT,<"Epsilo1\ trallsversaal is (i.. laag ",12,") 7">,J); READ(IN,I,EPS[2,J]); WRITE(UIT,<"EpsiloJt axiaal 1s (ill. laag ",12,") 7">,J); READ(IN,I,EPS[l,J]); WRITE(UIT,<"Sigma tralllsversaal is (ia laag ",12,") 7">,J); READ(IN,I,SIGM[2,J]); WRITE(UIT,<"Sigma axiaal is (ilt. laag ",12,") 7">,J); READ(IN,I,SIGM[l,J]); END; FOR J:=l STEP 1 UNTIL NGR DO BEGIN WRITE(FILE6,<"EPSILON TRANSVERSAAL IS (IN LAAG ",12,"):", E20.10>,J,EPS[2,J]); WRITE(FILE6,<"EPSILON AXIAAL IS (IN LAAG ",I2,"):",X6, E20.10>,J,EPS[l,J]); WRITE(FILE6,<"SIGMA TRANSVERSAAL IS (IN LAAG ",I2,"):",X2, E20.10>,J,SIGM[2,J]); WRITE(FILE6,<"SIGMA AXIAAL IS (IN LAAG ",I2,"):",X8, E20.10,1>,J,SIGM[1,J]); END; %WRITE(UIT,<"De frekwentie is 7"»; %READ(IN,I,FREQ); %WRITE (UIT , <"De hoek FIl va.. de spoele.. is 7"»;
- BIS -
65800 65900 66000 66100 66200 66300 66400 66500 66600 66700 66800 66900 67000 67100 67200 67300 67400 67500 67600 67700 67800 67900 68000 68100 68Z00 68300 68400 68500 68600 68700 68800 68900 69000 69100 69Z00 69300 69400 69500 69600 69700 69800 69900 70000 70100 70Z00 70300 70400 70500 70600 70700 70800 70900 71000 71100 71Z00 71300 71400 71500 71600 71700 71800 71900
%READ(IN,I,FI1); FREQ:=4300; FIl: =. 4833; WRITE(UIT,<"Er zijll. ",IZ," lage:a (dit is N+1).",I, "b. welke laag wil je bet elektriscbe veld berekenel'l. ?">,NGF); READ(IN,I ,HULP); WRITE(UIT,<"Kies de klebste R ?"»; READ(IN, I ,RMIN); IF (HULP=l) THEN WHILE «RMIN - R[HULP]) GTR 0) DO BEGIN WRITE(UIT, <"De kleh.ste R ligt niet iIt. laag ", IZ>, HULP) ; WRITE(UIT ,<"Kies de kleitste R ?"»; READ ( IN, I, RMIN); END; IF «HULP NEQ 1) AND (HULP NEQ NGF» THEN WHILE «(RMIN - R[HULP]) GTR 0) OR «R[HULP-1] - RMIN) GTR 0» BEGIN WRITE(UIT,<"De kleillste R ligt n.iet i:D. laag ",IZ>,HULP); WRITE(UIT, <"Kies de kleinste R ?"»; READ(IN,I,RMIN); END; IF (HULP=NGF) THEN WHILE «R[HULP-1] - RMIN) GTR 0) DO BEGIN WRITE(UIT, <"De klei:aste R ligt Jtiet 1m. laag ",12), HULP); WRITE(UIT, <"Kies de kleb.ste R ?"»; READ(IN,I,RMIN); END; IF (RE1MAX=l) THEN RMAX:=RMIN ELSE BEGIN WRITE(UIT,<"Kies de grootste R ?"»; READ ( IN, I, RMA.X) ; IF (HULP=l) THEN WHILE «RMAX - R[HULP]) GTR 0) D~ BEGIN WRITE(UIT,<"De grootste R ligt .iet ill laag ",IZ>,HULP); WRITE(UIT,<"Kies de grootste R ?"»; READ ( IN, I ,RMAX); END; IF «HULP NEQ 1) AND (HULP NEQ NGF» THEN WHILE «(RMAX - R[HULP]) GTR 0) OR «R[HULP-1] - RMAX) GTR 0» BEGIN WRITE(UIT,<"De grootste R ligt uiet ift laag ",IZ>,HULP); WRITE(UIT,<"Kies de grootste R ?"»; READ ( IN, I , RMAX) ; END; IF (HULP=NGF) THEN WHILE «R[HULP-1] - ~~) GTR 0) DO BEGIN WRITE(UIT,<"De grootste R ligt "ftiet ill laag ",I2>,HULP); WRITE(UIT,<"Kies de grootste R ?"»; READ ( IN, I ,RMAX); END; END; WRITE(FILE6, <"DE FREKWENTIE IS:" ,XZ4 ,F24.11, I> ,FREQ); WRITE(FILE6,<"DE HOEK FIl VAN DE SPOELEN IS:",Xll,FZ4.11,I>,FIl); WRlTE(FILE6,<"DE HALVE LENGTE VAN DE SPOELEN (Zl) IS:",XZ, FZ4.11,I>,Zl); WRlTE(FILE6,<"DE KLEINSTE BETA IS:",X30,E18.10,1>,BMAX);
DO
DO
~
72000 72100 72200
B 16 -
WRITE(FILE6,<"DE KLEINSTE R IS: II ,X24, F24.11, /> ,RMIN); WRITE (FILE6 ,<"DE GROOTSTE R IS: II ,X24, F24.l1, /> ,RMAX); END LEES;
-
Bl7 -
PROC/REDUCE DATE & TIME PRINTED: MONDAY, MAY 14, 1984 @ 21:09:42. 70000 70100 70200 70300 70400 70500 70600 70700 70800 70900 71000 71100 71200 71300 71400 71500 71600 71700 71800 71900 72000 72100 72200 72300 72400 72500 72600 72700 72800 72900 73000 73100 73200 73300 73400 73500 73600 73700 73800 73900 74000 74100 74200 74300 74400 74500 74600 74700 74800 74900 75000 75100 75200 75300 75400 75500 75600 75700
%DEZE PROCEDURE BEVAT DE KONSTANTEN, WELKE BEREKEND MOETEN %WORDEN OM DE RADIALE- EN AXIALE KOMPONENT VAN HET ELEKTRISCHE%EN MAGNETISCHE VELD TE KUNNEN BEPALEN. %DEZE PROCEDURE GELDT VOOR HET GEVAL VAN 1 LAAG, MET DE BRON%LAAG IN LAAG 1. PROCEDURE REDUCE2(JN,DJN,KAP,R,BRON,HULP,KONST); VALUE HULP; INTEGER HULP; REAL ARRAY RI*]; COMPLEX ARRAY IN,DJN[*,*,*],KAP[*,*],BRON[*],KONST[*,*]; BEGIN REAL PI2; COMPLEX I; PI2: a 3.141592653589793/2; I:aCOMPLEX(O,l); CASE (HULP-1) OF BEGIN BEGIN KONST[l,l]:=-I*PI2*BRON[3]*R[1]; KONST[3,l]:=I*PI2*BRON[2]*KAP[2,l]*R[1]; END; BEGIN KONST[l,2]:a-I*PI2*BRON[3]*R[1]*JN[l,l,l]; KONST[3,2]:=I*PI2*BRON[2]*KAP[2,l]*R[1]*DJN[2,l,l]; END; END; END REDUCE2; %********************************************************************** %DEZE PROCEDURE BEVAT DE KONSTANTEN, WELKE BEREKEND MOETEN %WORDEN OM DE RADIALE- EN AXIALE KOMPONE~T VAN HET ELEKTRISCHE%EN MAGNETISCHE VELD TE KUNNEN BEPALEN. %DEZE PROCEDURE GELDT VOOR HET GEVAL VAN 2 LAGEN, MET DE BRON%LAAG IN LAAG 2. PROCEDURE REDUCE4(N,JN,DJN,YN,DYN,HAN,DHAN,MU,OME,BETA,CEPS,KEPS,KAP,R, BRON,HULP,KONST,HKONST,KONST1,KONST2); VALUE N,OME,BETA,MU,HULP; INTEGER N,HULP; REAL MU,OME,BETA; REAL ARRAY R[*]; COMPLEX KONST1,KONST2; COMPLEX ARRAY IN,DJN,YN,DYN,HAN,DHAN,KEPS[*,*,*],CEPS[*,*],KAP[*,*], BRON[*],HKONST,KONST[*,*]; BEGIN REAL PI; COMPLEX NOEMER,A,B,C,D,E,F,G,H,J,K,L,M,P,Q,S,BB,CC,DD,EE,GG,PP, HULP1,HULP2,HULP3,HULP4; PI:a3.1415926535897932; A:=OME*BETA*N*KEPS[2,2,l]; BB:=CEPS[2,l]*KAP[2,2]**3*KAP[2,l]**2; CC:=CEPS[2,2]*KAP[2,2]*KAP[2,l]**4; DD:=CEPS[2,l]*KAP[2,2]**4*KAP[2,l]; EE:=CEPsI2,2]*KAP[2,2]**2*KAP[2,l]**3;
- BI8 -
75800 75900 76000 76100 76200 76300 76400 76500 76600 76700 76800 76900 77000 77100 77200 77300 77400 77500 77600 77700 77800 77900 78000 78100 78200 7830Q. 78400 78500 78600 78700 78800 78900 79000 79100 79200 79300 79400 79500 79600 79700 79800 79900 80000 80100 80200 80300 80400 80500 80600 80700 80800 80900 81000 81100 81200 81300 81400 81500 81600 81-700 81800 81900
B:=BB*DHAN[2.2.1]*JN[2,1,1]; C:=CC*DHAN[2.2,1]*JN[2,1,1]; D:=DD*HAN[2,2,1]*DJN[2,1,1]; E:=EE*HAN[2.2,1]*DJN[2,1,1]; F:=PI*R[2]*BRON[3]; GG:=A*MU*KAP[2,2]*KAP[2,1]**2*R[2]*BRON[2]*JN[2,1.1]* DHAN[2,2,2]; M:=A**2*MU*HAN[2,2,1]*JN[2,1,1]; H:=BB*KAP[1,1]*HAN[1,2,1]*DJN[1,1,1]; J:=CC*KAP[1,2]*DHAN[1,2,1]*JN[1,1,1]; PP:=A*CEPS[2,2]*R[2]*BRON[3]*KAP[2,1]**2*HAN[1,2.2]*JN[1.1.1]; HULPl:=R[lJ**2*KAP[1,1]*(D-B); HULP2:=R[1]**2*KAP[1,2]*(C-E); NOEMER:=HAN[1,2,1]*DJN[1,1,1]*HULP1+JN[1,1,1]*DHAN[1.2.1]*HULP2IN[1,1,1]*HAN[1,2,1]*M; IF (HULP=l) THEN BEGIN KONST[l,l]:=GG/NOEMER; HKONST[1,1]:=-R[1]*R[2]*BRON[3]*(C-E)/NOEMER; KONST[3,1]:=-PP/NOEMER; HKONST[3,1]:=R[1]*R[2]*BRON[2]*(J-H)/NOEMER; END; IF (HULP NEQ 1) THEN BEGIN K:=DD*KAP[1,1]*HAN[1,2,1]*DJN[1,1,1]; L:=EE*KAP[1,2]*DHAN[1,2,1]*JN[1,1,1]; Q:=PI*R[2]*KAP[2,2J*BRON[2]; S:=A**2*MU*HAN[1,2,1]*JN[1,1,1]; HULP3:=R[1]**2*(K-L); HULP4:=R[1]**2*(J-H); CASE (HULP-2) OF BEGIN BEGIN KONST[1.2]:=(-F*(YN[1.2.1]*DJN[1,1,1]*HULP1+JN[1,1,1]*DYN[1.2.1]* HULP2-JN[1,1,1]*YN[1,2.1]*M»/(2*NOEMER); KONST[2,2]:=(F*(HAN[1,2,2]*DJN[1,1,1]*HULP1-HAN[1,2.2]*JN[1.1.1]*M»( (2*NOEMER) ; HKONST[2,2]:=F*HAN[1,2,2]*JN[1,1,1]*HULP2/(2*NOEMER); KONST[3,2]:=(Q*(YN[2,2,1]*DJN[2,1,lJ*HULP3+JN[2.1.1J*DYN[2.2.1]* HULP4-JN[2,1,1]*YN[2.2.1]*S»/(2*NOEMER); KONST[4,2]:=-Q*(DHAN[2,2.2]*DJN[2,1,1]*HULP3-DHAN[2,2.2]*JN[2,1,1]*S)/ (2*NOEMER) ; HKONST[4,2]:=-Q*DHAN[2,2,2]*JN[2,1.1]*HULP4/(2*NOEMER); KONST1:=GG/NOEMER; KONST2:=-PP/NOEMER; END;
- BI9 -
82000 82100 82200 82300 82400 82500 82600 82700 82800 82900 83000 83100 83200 83300 83400 83500 83600
BEGIN G:=GG*2*JN[I,I,I]; P:=PP*2*JN[2,1,1]; KONST[I,3]:=(G-F*«JN[I,2,2]*YN[I,2,1]-YN[I,2,2]*JN[I,2,1])*DJN[I,I,I]* HULPl+JN[I,I,I]*«JN[I,2,2]*DYN[I,2,1]-YN[I,2,2]*DJN[I,2,1])* HULP2-(JN[I,2,2]*YN[I,2,1]-YN[I,2,2]*JN[I,2,1])*M)))/(2*NOEMER); KONST[3,3]:=(-P+Q*«YN[2,2,1]*DJN[2,2,2]-JN[2,2,1]*DYN[2,2,2])* DJN[2,1,1]*HULP3+JN[2,1,1]*«DYN[2,2,1]*DJN[2,2,2]-DJN[2,2,1]* DYN[2,2,2])*HULP4-(YN[2,2,1]*DJN[2,2,2]-JN[2,2,1]*DYN[2,2,2])* S)))/(2*NOEMER); END; END; END; END REDUCE4;
- B20 PROC/COMUIT DATE & TIME PRINTED: MONDAY, MAY 14, 1984 @ 21:09:49. 90000 90100 90200 90300 90400 90500 90600 90700 90800 90900 91000 91100 91200 91300 91400 91500 91600 91700 91800 91900 92000 92100 92200 92300 92400 92500 92600 92700 ,92800 92900 9-3000 93100 93200 93300 93400 93500 93600 93700 93800 93900 940.00 94100 94200 94300 94400 94500 94600 94700 94800 94900 95000 95100 95200 95300 95400 95500 95600 95700
$INCLUDE "NUMLIB/ALGOL/ CARG ON APPL" PROCEDURE COMUIT(D,UO,U1); VALUE D; INTEGER 0; COMPLEX ARRAY UO,U1[*]; BEGIN COMPLEX PROCEDURE GAMMA(T); VALUE T; REAL T; BEGIN COMPLEX W,B,D,S; INTEGER I; W:=COMPLEX(10.25,T); B:=l/(W*W); S:=«-1/1680)*B + (1/1260»*B - (1/360); S:=(S*B+(1/12»/W+0.9189385332047; D:=COMPLEX(LN(SQRT(105.0625+T*T»,ARCTAN(T/10.25»; S:=(S-w) + (W-0.5)*D; D:=COMPLEX(COS(IMAG(S»,SIN(IMAG(S»)*EXP(REAL(S»; FOR 1:=0 STEP 1 UNTIL 9 DO D:=D/COMPLEX(I+O.25,T); GAMMA: =0; END GAMMA; REAL T,H; INTEGER J,M; COMPLEX U; IF 0>11 THEN 0:=11; H:=0.68/(D+3.2); M:=D/(0.7*H); FOR J:=O STEP 1 UNTIL M DO BEGIN T:=J*H; U:=GAMMA(-T); U:=U*U*CONJUGATE(U); UO[J]:=U; U1[J]:=(U*COMPLEX(-1,4*T»/COMPLEX(3,4*T); END; END COMUIT;
COMPLEX PROCEDURE COMKO(Z,D,UO); VALUE Z,D; COMPLEX Z; COMPLEX ARRAY UO[*]; INTEGER D; IF Z=O THEN ABORT("INVALID ARGUMENT COMKO") ELSE BEGIN INTEGER K,M; REAL H,LOG,FI,PSI,FACT2; COMPLEX SOM,FACT1,KOA; IF 0>11 THEN D:=ll; H:=0.68/(0+3.2); M:=0/(O.7*H); SOM:=O; LOG:=H*LN(2*CABS(Z»; FI:=H*CARG(Z); FOR K:=M STEP -1 UNTIL 1 DO . BEGIN PSI:=K*LOG; FACT1:=UO[K]*COMPLEX(COS(PSI),SIN(PSI»; FACT2:=EXP(K*FI); SOM:=SOM + (FACT1/FACT2) + (CONJUGATE(FACT1) * FACT2); END ; SOM:=SOM+UO[O]; KOA:=SOM*«H*0.1795871221252)/CSQRT(CSQRT(32*Z»); COMKO:=KOA*EXP(-REAL(Z»*COMPLEX(COS(IMAG(Z»,-SIN(IMAG(Z»); END COMKO; COMPLEX PROCEDURE COMK1(Z,D,U1); VALUE Z,O; COMPLEX Z; COMPLEX ARRAY U1[*]; INTEGER 0; IF Z=O THEN ABORT("INVALIO ARGUMENT COMK1") ELSE BEGIN INTEGER K,M; REAL H,LOG,FI,PSI,FACT2; COMPLEX SOM,FACTl,KIA; IF 0>11 THEN 0:=11; H:=0.68/(0+3.2); M:=D/(0.7*H); SOM:=O; LOG:=H*LN(2*CABS(Z»; FI:=H*CARG(Z); FOR K:=M STEP -1 UNTIL 1 DO BEGIN PSI:=K*LOG; FACT1:=U1[K]*COMPLEX(COS(PSI),SIN(PSI»; FACT2:=EXP(K*FI); SOM:=SOM + (FACT1/FACT2) + (CONJUGATE(FACT1)*FACT2); END ; SOM: =S OM+U 1[0 ] ; K1A:=SOM*(H*0.1795871221252)/CSQRT(CSQRT(32*Z»; K1A:=1/Z-KIA; COMK1:=K1A*EXP(-REAL(Z»*COMPLEX(COS(IMAG(Z»,-SIN(IMAG(Z»); END COMK1;
- B21 -
TRANSFORM!N DATE & TIME PRINTED: MONDAY, MAY 14, 1984 @ 21:11:14. 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000 5100 5200 5300 5400 5500 5600 5700 5800
BEGIN %DIT PROGRAMMA DIENT OM DE TERUGTRANSFORMATIE VAN DE VELDSTERKTE, PER %RICHTING, VAN HET R,N,BETA,OME DOMEIN NAAR HET R,FI,BETA,OME DOMEIN %UIT TE VOEREN.
%********************************************************************* %DEZE PROCEDURE DIENT OM SINUS TRANSFORMATIE UIT TE REKENEN. PROCEDURE SINT(A,HNMAX,BETMAX,DECMAX,RETMAX,FI,B,SINT); VALUE HNMAX,BETMAX,DECMAX,RETMAX,FI,B; INTEGER HNMAX,BETMAX,DECMAX,RETMAX,B; REAL FI; COMPLEX ARRAY A[*,*,*],SINT[*,*]; BEGIN INTEGER BET,N,R; REAL PI; PI:=3.141592653589793; FOR BET:=O STEP 1 UNTIL B DO FOR ~:=1 STEP 1 UNTIL RETMAX DO BEGIN SINT[BET,R]:=O; FOR N:=l STEP 1 UNTIL HNMAX DO SINT[BET,R]:=A[BET,N,R]*SIN«2*N-1)*FI)+SINT[BET,R]; SINT[BET,R]:=SINT[BET,R]!PI; END; END SINT;
%****************************************************************** %DEZE PROCEDURE DIENT OM COSINUS
T~~SFORMATIE
UIT TE REKENEN.
PROCEDURE COST(A,HNMAX,BETMAX,DECMAX,RETMAX,FI,B,COST); VALUE HNMAX,BETMAX,DECMAX,RETMAX,FI,B; INTEGER a~AX,BETMAX,DECMAX,RETMAX,B; REAL FI; COMPLEX ARRAY A[*,*,*],COST[*,*]; BEGIN INTEGER BET,N,R; REAL PI; PI:=3.141592653589793; FOR BET:=O STEP 1 UNTIL B DO FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO BEGIN COST[BET,R]:=O; FOR N:=l STEP 1 UNTIL HNMAX DO COST[BET,R]:=A[BET,N,R]*COS«2*N-1)*FI)+COST[BET,R]; COST[BET,R]:=COST[BET,R]!PI; END; END COST;
%********************************************************************* FILE DAT(KIND=PACK, PACKNAME="POOL." ,MYUSE=IO,UPDATEFILE=TRUE, FlLETYPE=7); FILE DATAEZ(KIND=PACK,PACK..~AME="POOL." ,FILETYPE=7); FILE DATAERl(KIND=PACK,PACKNAME="POOL." ,FILETYPE=7);
- B22 5900 6000 6100 6200 6300 6400 6500 6600 6700 6800 6900 7000 7100 7200 7300 7400 7500 7600 7700 7800 7900 8000 8100 8200 8300 8400 8500 8600 8700 8800 8900 9000 9100 9200 9300 9400 9500 9600 9700 9800 9900 10000 10100 10200 10300 10400 10500 10600 10700 10800 10900 11000 11100 11200 11300 11400 11500 11600 11700 11800 11900 12000
FILE DATAER2(KIND=PACK,PACKNAME="POOL.",FILETYPE=7); FILE DATA2EZ(KIND=PACK,PACKNAME="POOL.",NEWFILE=TRUE,PROTECTION=SAVE, BLOCKSIZE=450,AREASIZE=20); FILE DATA2ER1(KIND=PACK,PACKNAME="POOL.",NEWFILE=TRUE,PROTECTION=SAVE, BLOCKSIZE=450,AREASIZE=20); FILE DATA2ER2(KIND=PACK,PACKNAME="POOL.",NEWFlLE=TRUE,PROTECTION=SAVE, BLOCKSlZE=450,AREASIZE=20); FILE IN(KIND=REMOTE); FILE UIT(KIND=REMOTE); INTEGER BETMAX,DECMAX,HNMAX,FlMAX,RETMAX,ZETMAX,A,B,NGF,S; REAL BMAX,FREQ,FIEMAX,X,RMIN,RMAX,ZMAX,HULPSIN,RS,Fl1,Zl; READ(DAT,*,BMAX,BETMAX,DECMAX,HNMAX,RMIN,RMAX,RETMAX,FIMAX,ZMAX,ZETMAX, FREQ,X,A,B,NGF,S,RS,Fl1,Zl); WRITE(UIT,<"Geef het aaJltal illtervallen voor fi (geheel getal) ?"»; READ(IN,I,FIEMAX); WHILE «INTEGERT(FIEMAX)-FIEMAX) NEQ 0) DO BEGIN WRITE(UIT,<"Dit is gee:a geheel getal !!!!",I, "Geef het aa.tal illtervalleJl voor fi (geheel getal) ?"»; READ(IN,I,FIEMAX); END; FIMAX: =FIEMAX; WRITE(UIT,<"Geef ee. getal:",I,"- D.ul voor EZ,",I,"- ee. voor ER,",I, "- twee voor EFI ?"»; READ(IN,I,HULPSIN); WHILE «HULPSIN NEQ 0) AND (HULPSIN NEQ 1) AND (HULPSIN NEQ 2» DO BEGIN WRITE(UIT,<"Dit getal is oltgelijk aul, eeD. of twee."»; WRITE(UIT,<"Geef een getal:",I,"- D.ul voor EZ,",I,"- een voor ER,",I, "- twee voor EFI ?"»; READ(IN,I,HULPSIN); END; BEGIN INTEGER J,L,F,R; REAL FI,PI, Y; COMPLEX ARRAY EZ [O:B, 1:HNMAX, 1 :RETMAX] ,. EZT[O:B,l:RETMAX],EZF[O:B,O:FIMAX, 1:RETMAX]; ~I:=3.141592653589793;
FOR J:=O STEP 1 UNTIL B DO FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO CASE HULPS IN OF BEGIN READ(DATAEZ,*,FOR L:=l STEP 1 UNTIL HNMAX DO EZ[J,L,R]); READ(DATAER1,*,FOR L:=l STEP 1 UNTIL HNMAX DO EZ[J,L,R]); READ(DATAER2,*,FOR L:=l STEP 1 UNTIL HNMAX DO EZ[J,L,R]); END; FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO BEGIN FI:=F*PI/(FlMAX*2); IF (HULPSIN=2)THEN COST(EZ,~~,BETMAX,DECMAX,RETMAX,FI,B,EZT)
ELSE SINT(EZ,HNMAX,BETMAX,DECMAX,.RETMAX,FI,B,EZT); FOR J:=O STEP 1 UNTIL B DO FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO EZF[J,F,R]:=EZT[J,R]; END; WRITE(DAT,*,BMAX,BETMAX,DECMAX,HNMAX,RMIN,RMAX,RETMAX,FIMAX,ZMAX, ZETMAX,FREQ,X,A,B,NGF,S,RS,Fl1,Zl); FOR J:=O STEP 1 UNTIL B DO
- B23 12100 12200 12300 12400 12500 12600 12700 12800 12900 13000 13100 13200 13300 13400 13500 13600
FOR R: =1 STEP 1 UNTIL RETMAX DO CASE HULPSIN OF BEGIN WRITE(DATA2EZ,*,FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO EZF[J,F,R)); WRITE(DATA2ER1,*,FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO EZF[J,F,R)); WRITE(DATA2ER2,*,FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO EZF[J,F,R]); END; LOCK(DAT,CRUNCH); CASE HULPSIN OF BEGIN LOCK(DATA2EZ,CRUNCH); LOCK(DATA2ER1,CRUNCH); LOCK(DATA2ER2,CRUNCH); END; END; END.
- B24 TRANSFORM/BETA DATE & TIME PRINTED: MONDAY, MAY 14, 1984 @ 21:11:05. 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000 5100 5200 5300 5400 5500 5600 5700 5800
BEGIN %DIT PROGRAMMA DIENT OM DE TERUGTRANSFORMATIE VAN DE VELDSTERKTE, PER %RICHTING, VAN HET R,FI,BETA,OME DOMEIN NAAR HET R,FI,Z,OME DOMEIN UIT %TE VOEREN. %DIT GEBEURT MET DE SAMENGESTELDE REGEL VAN SIMPSON. %********************************************************************* %DEZE PROCEDURE DIENT OM DE TERUGTRANSFORMATIE NAAR Z TE BEPALEN. %DIT GEBEURD MET DE SIMPSON REGEL VOOR INTEGRATIE. PROCEDURE SIMSIN(EZ,AA,BB,BETAA,BETAB,FIMAX,RETMAX,N,Z,INT); VALUE AA,BB,BETAA,BETAB,FIMAX,RETMAX,N; INTEGER AA,BB,FIMAX,RETMAX,N; REAL BETAA,BETAB,Z; COMPLEX ARRAY EZ[*,*,*],INT[*,*]; BEGIN INTEGER F,R,J; REAL BETAH,H,PI3; COMPLEX I; COMPLEX ARRAY SOMl,S0M2[O:FIMAX,1:RETMAX]; I: =COMPLEX( 0, 1) ; PI3:=3*3.1415926535897932; H:=(BETAB-BETAA)/N; BETAH:=BETAA+H; FOR F:;O STEP 1 UNTIL FlMAX DO FOR R:;l STEP 1 UNTIL RETMAX DO BEGIN SOMl[F,R]==EZ[AA+l,F,R]*SIN(BETAH*Z); SOM2[F,R]:;0; FOR J:;l STEP 1 UNTIL N/2-1 DO BEGIN SOMl[F,R]:=EZ[AA+2*J+l,F,R]*SIN«BETAA+(2*J+l)*H)*Z)+SOMl[F,R]; SOM2[F,R]:;EZ[AA+2*J,F,R]*SIN«BETAA+2*J*H)*Z)+SOM2[F,R]; END; INT[F,R]:;(EZ[AA,F,R]*SIN(BETAA*Z)+4*SOMl[F,R]+2*SOM2[F,R]+ EZ[BB,F,R]*SIN(BETAB*Z»*I*H/(PI3); END; END SIMS IN; %********************************************************************* %DEZE PROCEDURE DIENT OM DE TERUGTRANSFORMATIE NAAR Z TE BEPALEN. %DIT GEBEURD MET DE SIMPSON REGEL VOOR INTEGRATIE. PROCEDURE SIMCOS(EZ,AA,BB,BETAA,BETAB,FIMAX,RETMAX,N,Z,INT); VALUE AA,BB,BETAA,BETAB,FIMAX,RETMAX,N; INTEGER AA,BB,FlMAX,RETMAX,N; REAL BETAA,BETAB,Z; COMPLEX ARRAY EZ[*,*,*],INT[*,*]; BEGIN INTEGER F,R,J; REAL BETAH,H,PI3; COMPLEX ARRAY SOMl, SOM2[O:FIMAX, 1 :RETMAX]; PI3:;3*3.1415926535897932; H:;(BETAB-BETAA)/N; BETAH:=BETAA+H;
- B25 5900 6000 6100 6Z00 6300 6400 6500 6600 6700 6800 6900 7000 7100 7Z00 7300 7400 7500 7600 7700 7800 7900 8000 8100 8Z00 8300 8400 8500 8600 8700 8800 8900 9000 9100 9200 9300 9400 9500 9600 9700 9800 9900 10000 10100 10Z00 10300 10400 10500 10600 10700 10800 10900 11000 11100 11Z00 11300 11400 11500 11600 11700 11800 11900 1Z000
FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO BEGIN SOM1[F,R):=EZ[AA+1,F,R)*COS(BETAH*Z); SOM2 [F , R) : =0; FOR J:=l STEP 1 UNTIL N/Z-1 DO BEGIN SOM1[F,R):=EZ[AA+Z*J+1,F,R)*COS«BETAA+(2*J+1)*H)*Z)+SOMl[F,R]; SOM2[F,R]:=EZ[AA+Z*J,F,R)*COS«BETAA+Z*J*H)*Z)+SOMZ[F,R); END; INT[F,R]:=(EZ[AA,F,R]*COS(BETAA*Z)+4*SOM1[F,R]+Z*SOMZ[F,R)+ EZ[BB,F,R]*COS(BETAB*Z»*H/(PI3); END; END SIMCOS; %********************************************************************* FILE DAT(KIND=PACK,PACKNAME="POOL.",MYUSE=IO,UPDATEFILE=TRUE, FILETYPE=7) ; FILE DATAZEZ(KIND=PACK,PACKNAME="POOL.",FILETYPE=7); FILE DATA2ERl(KIND=PACK, PACKNAME="POOL." ,FILETYPE=7); FILE DATA2ERZ(KIND=PACK,PACKNAME="POOL.",FILETYPE=7); FILE DATA4EZ (KIND=PACK, PACK..~AME="POOL." ,NEWFILE=TRUE, PROTECTION=SAVE, BLOCKSIZE=450,AREASIZE=20); FILE DATA4ER l( KIND=PACK, PACKNAME=" POOL. " ;NEWF ILE=TRUE , PROTEcnON=SAVE , BLOCKSIZE=450,AREASIZE=ZO); FILE DATA4ERZ(KIND=PACK,PACKNAME="POOL.",NEWFILE=TRUE,PROTECTION=SAVE, BLOCKSIZE=450,AREASIZE=ZO); FILE IN(KIND=REMOTE); FILE UIT(KIND=REMOTE); INTEGER BETMAX,DECMAX,HNMAX,FIMAX,ZETMAX,RETMAX,A,B,NGF,S; REAL BMIN,FREQ,X,ZMAX,ZEMAX,RMIN,RMAX,HULPSIN,RS,FI1,Zl; READ (DAT , * ,BMIN, BETMAX,DECMAX,HNMAX,RMIN, RMAX,RETMAX,FIMAX,ZMAX,ZETMAX, FREQ,X,A,B,NGF,S,RS,FI1,Zl); WRITE(UIT,<"Geef de maximale Z (i. meters) ?"»; READ(IN, I ,ZMAX); . WRITE(UIT,<"Geef het aa.tal i.tervallea voor Z (geheel getal) ?"»; READ ( IN, 1 ,ZEMAX) ; WHILE «INTEGERT(ZEMAX)-ZEMAX) NEQ 0) DO BEGIN WRITE(UIT,<"Dit is geen geheel getal 11!!",I, "Geef het aalltal i.tervalleJl. voor Z (geheel getal) ?"»; READ(IN, I ,ZEMAX); END; ZETMAX:=ZEMAX; WRITE(UIT,<"Geef een getal: lI ,I,"- Ilul voor EZ,",I,"- eeJl. voor ER,",I, "- twee voor EFI ?"»; READ(IN,I,HULPSIN); WHILE «HULPSIN NEQ 0) AND (HULPSIN NEQ 1) AND (HULPSIN NEQ Z» DO BEGIN WRITE(UIT,<"Dit getal is o"ftgelijk D.ul, eea of twee."»; WRITE(UIT,<"Geef eelt getal:",I,"- llul voor EZ,",I, "- eellt. voor ER,",I,"- twee voor EFI ?"»; READ(IN,I,HULPSIN); END; BEGIN INTEGER J,F,L,R,HD,HB,ONDER,N; REAL Z,PI,ZHULP,HBMIN; COMPLEX ARRAY EZF[O:B,O:FIMAX,l:RETMAX] ,EZ[O:FIMAX,l:RETMAX] , EZZ[O:ZETMAX,O:FIMAX,l:RETMAX),HINT[O:FIMAX,l:RETMAX, 1 :DECMAX];
- B26 12100 12200 12300 12400 12500 12600 12700 12800 12900 13000 13100 13200 13300 13400 13500 13600 13700 13800 13900 14000 14100 14200 14300 14400 14500 14600 14700 14800 14900 15000 15100 15200 15300 15400 15500 15600 15700 15800 15900 16000 16100 16200 16300 16400 16500 16600 16700 16800 16900 17000 17100 17200 17300 17400 17500 17600 17700 17800 17900 18000 18100 18200
PI:=3.1415926535897932; FOR J:=O STEP 1 UNTIL B DO FOR R: =1 STEP 1 UNTIL RETMAX DO CASE HULPSIN OF BEGIN READ(DATA2EZ,*,FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO EZF[J,F,R]); READ(DATA2ER1,*,FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO EZF[J,F,R]); READ(DATA2ER2,*,FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO EZF[J,F,R]); ENDj ZHULP:=ZMAX/ZETMAX; FOR L:=O STEP 1 UNTIL ZETMAX DO BEGIN Z:=L*ZHULPj HBMIN:=BMIN/10j N:=BETMAXj ONDER: =0; FOR HD:=l STEP 1 UNTIL DECMAX DO BEGIN IF (HD=A) THEN N:=2*N; HBMIN:=10*HBMINj IF (HULPSIN = 0) THEN SIMCOS(EZF,ONDER,ONDER+N,HBMIN,10*HBMIN,FIMAX,RETMAX,N, Z,EZ) ELSE SIMSIN(EZF,ONDER,ONDER+N,HBMIN,10*HBMIN,FIMAX,RETMAX,N, Z,EZ)j ONDER:=ONDER+Nj FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO HINT[F,R,HD]:=EZ[F,R]; END; FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO BEGIN EZZ[L,F,R]:=O; FOR HD: =1 STEP 1 UNTIL DECMAX DO . EZZ[L,F,R]:=HINT[F,R,HD]+EZZ[L,F,R]; END; END; IF (HULPSIN = 0) THEN FOR L:=O STEP 1 UNTIL ZETMAX DO FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO EZZ[L,F,R]:=EZZ[L,F,R]+EZF[O,F,R]*COS(L*ZHULP*BMIN)* BMIN/PIj WRITE(DAT,*,BMIN,BETMAX,DECMAX,HNMAX,RMIN,RMAX,RETMAX,FIMAX,ZMAX, ZETMAX,FREQ,X,A,B,NGF,S,RS,FI1,Zl); FOR L:=O STEP 1 UNTIL ZETMAX DO FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO CASE HULPSIN OF BEGIN WRITE(DATA4EZ,*,FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO EZZ[L,F,R]); WRITE(DATA4ER1,*,FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO EZZ[L,F,R]); WRITE(DATA4ER2,*,FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO EZZ[L,F,R]); END; LOCK(DAT,CRUNCH)j CASE HULPSIN OF BEGIN LOCK(DATA4EZ,CRUNCH)j LOCK(DATA4ER1 ,CRUNCH); LOCK(DATA4ER2,CRUNCH);
- B28 TESTDAT DATE & TIME PRINTED: MONDAY, MAY 14, 1984 @ 21:10:48. 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700
1800 1900 2000 2100 2200
BEGIN %DIT PROGRAMMA DIENT OM DE DATA UIT FILE DAT, DIE OP SCHIJF STAAT, %VOOR MENSEN LEESBAAR TE MAKEN. %HET DOMEIN VAN DE WEERGEGEVEN DATA IS VARIABEL. FILE DAT(KIND=PACK,PACKNAME="POOL.",FILETYPE=7); FILE FILE6(KIND=PRINTER); INTEGER BETMAX,DECMAX,HNMAX,FlMAX,REnL~,ZETMAX,A,B,NGF,S; . REAL BMAX,RMIN,RMAX,ZMAX,FREQ,X,RS,Fl1,Zl; READ (DAT , * ,BMAX,BETMAX,DECMAX, HNMAX,RM1N,RMAX,RETMAX,FIMAX,ZMAX, ZETMAX,FREQ,X,A,B,NGF,S,RS Fl1,Zl); WRITE (FILE 6, <"WAARDEN IN FILE DAT ZUN" >); WRITE(FILE6,<"BMAX: ",E10.3,/ "BETMAX.: ",I4,1,"DECMAX: ",14,1, "HNMAX: ",I4,1,"RMIN: ",E10.3,1,"RMAX: ",E10.3,1,"~TMAX: ", 14,1,"FREQ: ",E10.3,1,"x: ",E10.3,1,"A: ",I4,1,IIB: ",16,1, "NGF: ",I2,1,"S: ",I2,1,"RS: ",E10.3,1,"Fl1: ",E10.3,1, "Zl: ",E10.3,1>, BMAX,BETMAX,DECMAX,HNMAX.,RMIN,RMAX,RETMAX,FREQ,X,A,B,NGF,S, RS,Fl1,Zl); END. J
J
- B29 TESTDATA DATE & TIME PRINTED: MONDAY, MAY 14, 1984 @ 21:10:56. 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000
5100 5200 5300 5400 5500 5600 5700 5800
BEGIN %DIT PROGRAMMA DIENT OM DE DATA UIT FILE DATA, DIE OP SCHIJF STAAT %VOOR MENSEN LEESBAAR TE MAKEN. %DE WEERGEGEVEN DATA IS DE ABSOLUTE VELDSTERKTE IN DB, DAT WIL ZEGGEN %20*LOG(CABS(VELDSTERKTE», IN HET R,N,BETA,OME DOMEIN. FILE FILE FILE FILE FILE
DAT(KIND=PACK,PACKNAME="POOL.",FILETYPE=7); DATAEZ(KIND=PACK,PACKNAME="POOL.",FILETYPE=7); DATAERl(KIND=PACK,PACKNAME="POOL." ,FILETYPE=7); DATAER2(KIND=PACK,PACKNAME="POOL.",FILETYPE=7); FILE6(KIND=PRINTER);
INTEGER BETMAX,DECMAX,HNMAX,FlMAX,RETMAX,ZETMAX,A,B,NGF,S; REAL BMIN,RMIN,RMAX,ZMAX,FREQ,X,RS,Fl1,Zl; READ(DAT,*,BMIN,BETMAX,DECMAX,HNMAX,RMIN,RMAX,RETMAX,FIMAX,ZMAX, ZETMAX,FREQ,X,A,B,NGF,S,RS,Fl1,Zl); BEGIN INTEGER J,N,R,C,E,HD,HB,HC; REAL Y,RHULP,HBMIN; COMPLEX ARRAY EZ,HZ,ER1,ER2[0:B,1:HNMAX,1:RETMAX]; REAL ARRAY HUEZ,HUHZ,HUER1,HUER2[0:B,l:HNMAX,1:RETMAX]; FOR J:=O STEP 1 UNTIL B DO FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO BEGIN READ(DATAEZ,*,FOR N:=l STEP 1 UNTIL HNMAX DO EZ[J,N,R]); READ(DATAER1,*,FOR N:=l STEP 1 UNTIL HNMAX DO ER1[J,N,R]); READ(DATAER2,*,FOR N:=l STEP 1 UNTIL HNMAX DO ER2[J,N,R]); END; FOR J:=O STEP 1 UNTIL B DO FOR N:=l STEP 1 UNTIL HNMAX DO FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO BEGIN IF (EZ[J,N,R]=O) THEN HUEZ[J,N,R]:=O ELSE HUEZ[J,N,R]:=20*LOG(CABS(EZ[J,N,R]»; IF (ER1[J,N,R]=0) THEN HUER1[J,N,R]:=0 ELSE HUER1[J,N,R]:=20*LOG(CABS(ER1[J,N,R]»; IF (ER2[J,N,R]=0) THEN HUER2[J,N,R]:=0 ELSE HUER2[J,N,R]:=20*LOG(CABS(ER2[J,N,R]»; END; WRITE(FILE6,<"DE WA.t\.RDEN IN FILE DAT NA PROGRAM ZIJN"»; WRITE(FILE6,<"BMIN: ",E10.3,1,"BETMAX: ",I4,1,"DECMAX: ",14,1, "HNMAX: ",I4,1,"RMIN: ",E10.3,1,"RMAX: ",E10.3,1,"RETMAX: ", 14,1,"FREQ: ",E10.3,I,"x: ",E10.3,1,"A: ",I4,I,"B: ",16,1, "NGF: ",I2,1,"s: ",I2,1,"RS: ",E10.3,1,"Fl1: ",E10.3,1, "Zl: ",E10.3,1>, BMIN,BETMAX,DECMAX,HNMAX,RMIN,RMAX,RETMAX,FREQ,X,A,B,NGF,S, RS ,FIl ,Zl); RHULP:=(RMAX-RMIN)/RETMAX; WRITE(FILE6,
- B30 5900 6000 6100 6200 6300 6400 6500 6600 6700 6800 6900 7000 7100 7200 7300 7400 7500 7600 7700 7800 7900 . 8000 8100 8200 8300 8400 8500 8600 8700 8800 8900 9000 9100 9200 9300 9400 9500 9600 9700 9800 9900 10000 10100 10200 10300 10400 10500 10600 10700 10800 10900 11000 11100 11200 11300 11400 11500
BEGIN FOR N:=l STEP 1 UNTIL HNMAX DO BEGIN E:=-l; C:=BETMAX; HBMIN: =BMIN/lO; FOR HD:=l STEP 1 UNTIL DECMAX DO BEGIN HBMIN:=10*HBMIN; IF (HD=A) THEN C:=2*C; HC:=C; IF (HD=DECMAX) THEN HC: =HC+l; FOR HB:=O STEP 1 UNTIL HC-l DO BEGIN E:=E+l; Y:=HBMIN+HB*9*HBMIN/C; WRITE(FILE6,<EI0.3,X2,I4,X8,EI0.3,X2,E20.10>, RMIN+R*RHULP,2*N-l,Y,HUEZ[E,N,R]); END; END; WRITE(FILE6,, RMIN~R*RHULP,2*N-l,Y,HUERl[E,N,R],HUER2[E,N,R]);
END; END; WRITE(FILE6,
END; END.
- B31 -
TESTDATA4 DATE & TIME PRINTED: TUESDAY, MAY 15, 1984 @ 08:31:31. 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600
BEGIN %DIT PROGRAMMA DIENT OM DE DATA UIT FILE DATA4 , DIE OP SCHIJF STAAT, %VOOR MENSEN LEESBAAR TE MAKEN. %DE WEERGEGEVEN DATA IS HET REEELE DEEL VAN DE VELDSTERKTE IN HET %R,FI,Z,OME DOME IN. FILE DAT(KIND=PACK,PACKNAME="POOL.",FILETYPE=7); FILE DATA4(KIND=PACK,PACKNAME="POOL.",FILETYPE=7); FILE FILE6(KIND=PRINTER); INTEGER BETMAX,DECMAX,HNMAX,FlMAX,RETIL~,ZETMAX,A,B,NGF,S; REAL BMAX,RMIN,RMAX,ZMAX,FREQ,X,RS,Fl1,Zl; READ(DAT,*,BMAX,BETMAX,DECMAX,HNMAX,RMIN,RMAX,RETMAX,FlMAX,ZMAX, ZETMAX,FREQ,X,A,B,NGF,S,RS,Fl1,Zl); BEGIN INTEGER F,L,R; ~~L PI,RHULP; COMPLEX ARRAY EZ[O:ZETMAX,O:FlMAX,l:RETMAX]; PI:=3.141592653589793; FOR L:=O STEP 1 UNTIL ZETMAX DO FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO READ(DATA4,*,FOR F:=O STEP 1 UNTIL FlMAX DO EZ[L,F,R]); WRITE (FILE6 ,<"WAARDEN IN FILE DATA4 NA TRANSFORMATIE NAAR BETA ZIJN"»; WRITE(FILE6,<"BMAX: ",E10.3,1,"BETMAX: ",I4,1,"DECMAX: ",14,1, "HNMAX: ",I4,1,"RMIN: ",E10.3,1,"RMAX: ",E10.3,1,"RETMAX: ", 14,1 ,"FREQ: ",E10.3,1,"X: ",E10.3,1,"A: ",I4,1,"B: 11,16,1, "NGF: ",12,1,"s: ",I2,1,"RS: ",E10.3,1,"Fl1: ",E10.3,1, "Zl: ",E10. 3, I>, BMAX,BETMAX,DECMAX,HNMAX,RMIN,RMAX,RETMAX,FREQ,X,A,B,NGF,S, RS,FIl,Zl); RHULP:=(RMAX-RMIN)/RETMAX; WRITE (FILE6, , RMIN+R*RHULP,F*PI/(2*FIMAX),L*ZMAX/zETMAX,REAL(EZ[L,F,R])); WRITE(FILE6,
- B32 MINMAXDATA DATE & TIME PRINTED: MONDAY, MAY 14, 1984 @ 21:07:02. 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000 5100 5200 5300 5400 5500 5600 5700 5800
BEGIN %DIT PROGRAMMA DIENT OM DE EXTREMA VOOR DE VELDSTERKTE IN DB EN HET %VERSCHIL TUSSEN HET MINIMUM EN HET MAXIMUM IN FILE DATA TE BEPALEN %BIJ VASTE R EN N, DUS DE EXTREMA ALS FUNKTIE VAN BETA. %TEVENS WORDT HET VERSCHIL TUSSEN HET KLEINSTE EN HET GROOTSTE MAXIMUM %BEPAALD BIJ VASTE R, DUS ALS FUNKTIE VAN N. %DIT IS IN HEJ R,N,BETA,OME DOMEIN. %DE EXTREMA WORDEN ALLEEN AFGEDRUKT ALS HET VERSCHIL TUSSEN HET %MINIMUM EN HET MAXIMUM KLEINER DAN 40 DB IS. FILE FILE FILE FILE FILE FILE FILE
DAT(KIND=PACK,PACKNAME="POOL.",FILETYPE=7); DATAEZ (KIND=PACK, PACK..'fAME="POOL. " ,FILETYPE==7) ; DATAERl(KIND=PACK, PACK..1\iAME="POOL.", FILETYPE=7); DATAER2(KIND=PACK,PACKNAME="POOL.",FILETYPE=7); FILE6(KIND=PRINTER); UIT(KIND=REMOTE); IN(KIND=REMOTE);
INTEGER BETMAX,DECMAX,HNMAX,FlMAX,RETMAX,ZETMAX,A,B,NGF,S; REAL BMIN,RMIN,RMAX,ZMAX,FREQ,X,RS,Fll,Zl; READ(DAT, * ,BMIN ,BETMAX,DECMAX,HNMAX, RMIN ,RMAX,RETMAX, FIMAX ,ZMAX, ZETMAX,FREQ,X,A,B,NGF,S,RS,Fl1,ZI); BEGIN INTEGER J,N,R,HULP,E,C,HB,HD; REAL RHULP,HBMIN; REAL ARRAY MAX,MIN,BETAMAX,BETAMIN[l:HNMAX,l:RETMAX],ENMIN,MINN, ENMAX,MAXN[I:RETMAX]; COMPLEX ARRAY EZ[O:B,l:HNMAX,l:RETMAX]; WRITE(UIT, <"Geef eel\: getal:", I, "- Rul voor EZ,", I. "- eel!. voor ER,", 1,"- twee voor EFI ?"»; READ(IN,I,HULP); WHILE «HULP NEQ 0) AND (HULP NEQ 1) AND (HULP NEQ 2» DO BEGIN WRITE(UIT,<"Dit getal is oagelijk Jl.ul, eel\: of twee."»;. WRITE(UIT,<"Geef eeJit getal:",I,"- lItul voor EZ,",I, "- eeJl voor ER,",I,"- twee voor EFI ?"»; READ(IN,I,HULP); END; CASE HULP OF BEGIN WRITE(FILE6,<"MINlMA EN MAXIMA VOOR EZ IN FILE DATA",/»; WRITE(FILE6,<"MINlMA EN MAXIMA VOOR ER IN FILE DATA",/»; WRITE(FILE6,<"MINlMA EN MAXIMA VOOR EFI IN FILE DATA",/»; END; FOR J:=O STEP 1 UNTIL B DO FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO CASE HULP OF BEGIN READ(DATAEZ,*,FOR N:=l STEP 1 UNTIL HNMAX DO EZ[J,N,R]); READ(DATAER1,*,FOR N:=l STEP 1 UNTIL a1\l'MAX DO EZ[J,N,R]); READ(DATAER2,*,FOR N:=l STEP 1 UNTIL HmL~ DO EZ[J,N,R]); END; FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO FOR N:=l STEP 1 UNTIL HNMAX DO BEGIN MAX[N,R]:=@-45; MIN[N,R]:=@30;
- B33 5900 6000 6100 6Z00 6300 6400 6500 6600 6700 6800 6900 7000 7100 7200 7300 7400 7500 7600 7700 7800 7900 8000 8100 8Z00 8300 8400 8500 8600 8700 8800 . 8900 9000 9100 9200 9300 9400 9500 9600 9700 9800 9900 10000 10100 10Z00 10300 10400 10500 10600 10700 10800 10900 11000 11100 llZ00 11300 11400 11500 11600 11700 11800 11900 lZ000
C:=BETMAX; J:=-l ; HBMIN:=BMIN/l0; FOR HD:=l STEP 1 UNTIL DECMAX DO BEGIN HBMIN:=10*HBMIN; IF (HD=A) THEN C:=Z*C; E:=C; IF (HD=DECMAX) THEN E:=E+l; FOR HB:=O STEP 1 UNTIL E-l DO BEGIN J:=J+l; IF (CABS(EZ[J,N,R]) GTR MAX[N,R]) THEN BEGIN MAX[N,R]:=CABS(EZ[J,N,R]); BETAMAX[N,R]:=HBMIN+HB*9*HBMIN/c; END; IF «CABS(EZ[J,N,R]) LSS MIN[N,R]) AND (EZ[J,N,R] NEQ 0 » THEN BEGIN MIN[N,R]:=CABS{EZ[J,N,R]); BETAMIN[N,R]:=HBMIN+HB*9*HBMIN/c; END; END; END; END; WRITE(FILE6, <"DE WAARDEN IN FILE DAT ZIJN"»; WRITE(FILE6,<"BMIN: ",El0.3,1,"BETMAX: ",I4,1,"DECMAX: ",14,1, "HNMAX: ",I4,1,"RMIN: ",El0.3,1,"RMAX: ",El0.3,1,"RETMAX: ", I4,1,"FIMAX: ",I4,1,"ZMAX:",El0.3,1,"ZETMAX:",I4,1,"FREQ:", El0.3,1,"X: ",El0.3,1,"A: ",I4,1,"B: ",I6,1,"NGF: ",IZ,I, "S: ", I Z, 1 , "RS: ", E10.3,1 , "FI 1: ", E10.3,1 , "z 1: ", E10. 3, I> , BMIN,BETMAX,DECMAX,HNMAX,RMIN,RMAX,RETMAX,FIMAX,ZMAX,ZETMAX, FREQ,X~A,B,NGF,S,RS,FI1,Zl);
RHULP: =(RMAX-RMIN) lRETMAX; FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO FOR N:=l STEP 1 UNTIL HNMAX DO IF (MAX[N,R] NEQ @-45) THEN BEGIN IF «MAX[N,R]/MIN[N,R]) LEQ 100) THEN BEGIN WRITE(FILE6,<"R: ",E1Z.5,X4,"N: ",I4>,RMIN+R*RHULP,Z*N-l); WRITE(FILE6,<"BETAEEN: ",El0.3,X4,"DATA IN DECIBEL:",X9,E1Z.5, I,"BETAMIN: ",El0.3,X4,"DATA MINIMUM IN DECIBEL: ",E1Z.5, I,"BETAMAX: ",El0.3,X4,"DATA MAXIMUM IN DECIBEL: ",E1Z.5, 1,"BETAEIND:",El0.3,X4,"DATA IN DECIBEL:",E1Z.5, I,"(DATA MINIMUM) MIN (DATA MAXIMUM) IN DECIBEL: ",E1Z.5, I>,BMIN,IF (EZ[O,N,R]=O) THEN 0 ELSE ZO*LOG(CABS(EZ[O,N,R]», BETAMIN[N,R],ZO*LOG(MIN[N,R]),BETAMAX[N,R],ZO* LOG(MAX[N,R]),BMIN*10**DECMAX,IF (EZ[B,N,R]=O) THEN 0 ELSE ZO*LOG(CABS(EZ[B,N,R]»,ZO*LOG(MIN[N,R]/MAX[N,R]»; END; END ELSE BEGIN WRITE(FILE6,<"R: ",E1Z.5,X4,"N: ",I4>,RMIN+R*RHULP,Z*N-l); WRITE (FILE6 , <"ALLE WAARDEN ZIJN NUL", I»; END; FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO BEGIN MAXN [R] : =@-45;
- B34 12100 12200 12300 12400 12500 12600 12700 12800 12900 13000 13100 13200 13300 13400 13500 13600 13700 13800 13900 14000 14100 14200 14300 14400 14500 14600 14700 14800 14900 15000 15100 15200 15300 15400 15500 15600 15700 15800 15900 16000
MINN [R] : =@30; FOR N: =1 STEP 1 UNTIL HNMAX DO BEGIN IF (MAX[N.R] GTR MAXN[R]) THEN BEGIN MAXN[R]:=MAX[N.R]; ENMAX[R] :=2*N-1; END; IF (MAX[N.R] LSS MINN[R]) THEN BEGIN MINN[R]:=MAX(N.R]; ENMIN(R] :=2*N-1; END; END; END; WRITE ( FILE 6 •.RMIN+R*RHULP); WRITE(FILE6.<"N MIN: ".I2.X4."DATA MINIMUM IN DECIBEL: ".E20.10. I."N MAX: ".I2.X4."DATA MAXIMUM IN DECIBEL: ".E20.10.1. liN 11: ".I2.X4."DATA BIJ N 11 IN DECIBEL: ".E20.10.1. "(DATA BIJ N 11) MIN (DATA MAXIMUM) IN DECIBEL: II .E20.10'/>. ENMIN(R].20*LOG(MINN(R]).ENMAX(R].20*LOG(MAXN(R]). 2*HNMAX-1.20*LOG(MAX[HNMAX.R]). 20*LOG(MAX(HNMAX.R]/MAXN[R]»; END; END ELSE BEGIN WRITE(FILE6.<"R: ".E12.5>.RMIN+R*RHULP); WRITE(FILE6.<"ALLE WAARDEN ZIJN NUL".I»; END; END; END.
- B35 MINMAXDATA2 DATE & TIME PRINTED: MONDAY, MAY 14, 1984 @ 21:08:10. 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000 5100 5200 5300 5400 5500 5600 5700 5800
BEGIN %DIT PROGRAMMMA DIENT OM DE EXTREMA VOOR DE VLEDSTERKTE IN DB EN HET %VERSCHIL TUSSEN HET MINIMUM EN HET MAXIMUM IN FILE DATA2 TE BEPALEN %BIJ VASTE R EN JI, DUS DE EXTREMA ALS FUNKTIE VAN BETA. %DIT IS IN HET R,FI,BETA,OME DOMEIN. %DE EXTREMA WORDEN ALLEEN AFGEDRUKT ALS HET VERSCHIL TUSSEN HET %MAXIMUM EN HET MINIMUM KLEINER DAN 40 DB IS. FILE FILE FILE FILE FILE FILE FILE
DAT(KIND=PACK,PACKNAME="POOL.",FILETYPE=7); DATA2EZ(KIND=PACK,PACKNAME="POOL." ,FILETYPE=7); DATA2ERl(KIND=PACK, PACKNAME="POOL." ,FILETYPE=7); DATA2ER2(KIND=PACK,PACKNAME="POOL.",FILETYPE=7); FILE6(KIND=PRINTER); UIT(KIND=REMOTE); IN(KIND=REMOTE);
INTEGER BETMAX,DECMAX,HNMAX,FIMAX,RETMAX,ZETMAX,A,B,NGF,S; REAL BMIN,RMIN,RMAX,ZMAX,FREQ,X,RS,FI1,Zl; READ(DAT,*,BMIN,BETMAX,DECMAX,HNMAX,RMIN,RMAX,RETMAX,FIMAX,ZMAX, ZETMAX,FREQ,X,A,B,NGF,S,RS,FI1,Zl); BEGIN INTEGER J,F,R,HULP,D,E,HD,HB,C,HC; REAL BETA,PI,RHULP,HBMIN; REAL ARRAY MAX,MIN,BETAMAX,BETAMIN[O:FIMAX,l:RETMAX]; COMPLEX ARRAY EZ[O:B,O:FIMAX,l:RETMAX]; PI:=3.141592653589793; WRITE(UIT,<"Geef eea getal:",I,"- aul voor EZ,",I,"- eell voor ER,", I, "- twee voor EFI ?"»; READ(IN,I,HULP); WHILE «HULP NEQ 0) AND (HULP NEQ 1) AND (HULP NEQ 2» DO BEGIN WRITE(UIT,<"Dit getal is oa.gelijk.. lItul, eel'l. of twee."»; WRITE(UIT,<"Geef eea getal:",I,"- nul voor EZ,",I, "-ee!l_ voor ER,",I,"- twee voor EFI 7"»; READ(IN,I,HULP); END; CASE HULP OF BEGIN WRITE(FILE6,<"MINIMA EN MAXIMA VOOR EZ IN FILE DATA2",I»; WRITE(FILE6,<"MINIMA EN MAXIMA VOOR ER IN FILE DATA2",I»; WRITE(FILE6, <"MINIMA EN MAXIMA VOOR EFI IN FILE DATA2", I»; END; FOR J:=O STEP 1 UNTIL B DO FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO CASE HULP OF BEGIN READ(DATA2EZ,*,FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO EZ[J,F,R]); READ(DATA2ER1,*,FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO EZ[J,F,R]); READ(DATA2ER2,*,FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO EZ[J,F,R]); END; IF «HULP=O) OR (HULP=l» THEN BEGIN HC:=l; D:=FIMAX END ELSE BEGIN
- B36 5900 6000 6100 6200 6300 6400 6500 6600 6700 6800 6900 7000 7100 7200 7300 7400 7500 7600 7700 7800 7900 8000 8100 8200 8300 8400 8500 8600 8700 8800 8900 9000 9100 9200 9300 9400 9500 9600 9700 9800 9900 10000 10100 10200 10300 10400 10500 10600 10700 10800 10900 11000 11100 11200 11300 11400 11500 11600 11700 11800 11900 12000
HC:=O; D:=FIMAX-1; END; FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO FOR F:=HC STEP 1 UNTIL D DO BEGIN MAX [F ,R] : =0; MIN[F, R] : =@30; J:=-l; HBMIN: =BMIN/lO; G:=BETMAX; FOR HD:=l STEP 1 UNTIL DECMAX DO BEGIN HBMIN:=10*HBMIN; IF (HD=A) THEN C:=2*C; E:=C; IF (HD=DECMAX) THEN E:=E+1; FOR HB:=O STEP 1 UNTIL E-1 DO BEGIN J:=J+1; IF (CABS(EZ[J,F,R]) GTR MAX[F,R]) THEN BEGIN MAX[F,R]:=CABS(EZ[J,F,R]); BETAMAX[F,R]:=HBMIN+HB*9*HBMIN/C; END; IF (CABS(EZ[J,F,R]) LSS MIN[F,R] AND (EZ[J,F,R] NEQ 0» THEN BEGIN MIN[F,R]:=CABS(EZ[J,F,R]); BETAMIN[F,R]:=HBMIN+HB*9*HBMIN/C; END; END; END; END; WRITE(FILE6,<"DE WAARDEN IN FILE DAT ZIJN"»; WRITE(FILE6, <"BMIN: ", E10. 3,! ,"BETMAX: ",14, / ,"DECMAX: ",14, / , "HNMAX: ",I4,/,"RMIN: ",E10.3,/,"RMAX: ",E10.3,/,"RETMAX: ", I4,/,"FIMAX: ",I4,/,"ZMAX:",E10.3,/,"ZETMAX:",I4,/,"FREQ:", E10.3,/ ,"X: ",E10.3,/ ,"A: ",14,/ ,"B: ",16,/ ,"NGF: ",12,/, ItS: ",12,/ ,"RS: ",E10.3,/ ,"FI1: ",E10.3,/ ,"Zl: ",E10.3,!>, BMIN,BETMAX,DECMAX,HNMAX.,RMIN,RMAX,RETMAX,FIMAX,ZMAX,ZE~~,
FREQ,X,A,B,NGF,S,RS,FI1,Zl); RHULP:=(RMAX-RMIN)/RETMAX; FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO FOR F:=HC STEP 1 UNTIL D DO IF «MAX[F,R]/MIN[F,R]) LEQ 100) THEN BEGIN WRITE(FILE6,<"R: ",E10.3,X10,"FI: ",E10.3>,RMIN+R*RHULP,F*PI/(2* FIMAX» ; WRITE(FILE6,<"BETAEEN: ",E10.3,X5,"DATA IN DECIBEL:",X5,E12.5, /,"BETAMIN: ",E10.3,X5,"DATA MINIMUM IN DECIBEL: ",E12.5, /,"BETAMAX: ",E10.3,X5,"DATA MAXIMUM IN DECIBEL: ",E12.5, /,"BETAEIND:",E10.3,X5,"DATA IN DECIBEL:",XS,E12.5, /,"(DATA MINIMUM) MIN (DATA MAXIMUM) IN DECIBEL: ",E12.5, />,BMIN,IF (EZ[O,F,R]=O) THEN 0 ELSE 20*LOG(CABS(EZ[0,F,R]», BETAMIN[F,R] ,20*LOG(MIN[F,R]),BETAMAX[F,R] ,20*LOG(MAX[F,R]), BMIN*10**DECMAX,IF (EZ[B,F,R]=O) THEN 0 ELSE 20*LOG(CABS(EZ[B,F,R]»,20*LOG(MIN[F,R]/MAX[F,R]»; END; END; END.
- B37 PLOT/Z DATE & TIME PRINTED: MONDAY t MAY 14 t 1984 @ 21:08:57. 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000 5100 5200 5300 5400 5500 5600 5700 5800
BEGIN %DIT PROGRAMMA DIENT OM PLAATJES TE TEKENEN VAN DE GROOTTE VAN DE %VELDSTERKTE (IN HET RtFItZtOME DOMEIN) BIJ VASTE R EN OME, MAAR %VARIABELE Z EN Fl. %******************************************************************** %DEZE PROCEDURE DIENT OM DE UITKOMSTEN VAN MIJN PROGRAMMA TE %PLOTTEN. DIT VOOR FI LANGS DE Y-AS, EN Z LANGS DE X-AS. $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE
"PLOTTER/ALGOL/DECLARATION ON APPL" "PLOTTER/ALGOL/SURFACE2 ON APPL" "PLOTTER/ALGOL/MAPANDDRAWOBJECT1 ON APPL" "PLOTTER/ALGOL/NEWOBJECT ON APPL" "PLOTTER/ALGOL/DISPOSEOBJECT ON APPL" "PLOTTER/ALGOL/COMMENTTEXT ON APPL" "PLOTTER/ALGOL/COMMENTNNUMBER ON APPL"
PROCEDURE PLOT(ZEMAXtZETMAX,FlMAXtFREQtEZ,HULP, XMINCMtYMINCM,XMAXCMtYMAXCMtXVIEWPOINTtYVIEWPOINTtZVIEWPOINT,OPL,R); VALUE ZEMAX,ZETMAX,FIMAX,FREQtOPL,R,HULP; INTEGER ZETMAX,FIMAX; REAL ZEMAXtFREQ,XMINCMtYMINCM,XMAXCMtYMAXCM,XVIEWPOINT,YVIEWPOINT, ZVIEWPOINT,OPLtR,HULP; REAL ARRAY EZ[*,*]; BEGIN INTEGER J,F,L,OBJ; REAL XMAX,YMAX,ZMAX,PI; REAL ARRAY X[ 0: ZETMAX] , Y[0: FIMAX] ; FILE PLAATJE(KIND=PREVIEWER); PI:=3.141592653589793; NEWOBJECT(OBJ); FOR L:=O STEP 1 UNTIL ZETMAX DO X[L]:=L*ZEMAX/ZETMAX; XMAX: =X[ZETMAX); FOR L:=O STEP 1 UNTIL ZETMAX DO X[L] : =* /XMAX; FOR F:=O STEP 1 UNTIL FlMAX DO Y[F]:=F*PI/(2*FlMAX); YMAX: ""y [FIMAX) ; FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO Y[F]:=*/YMAX; ZMAX:=ABS(EZ[l,l); FOR J:=o STEP 1 UNTIL ZETMAX DO FOR F:=O STEP 1 UNTIL FlMAX DO IF (ABS(EZ[J,F) GTR ZMAX) THEN ZMAX:=ABS(EZ[J,F); FOR J:=o STEP 1 UNTIL ZETMAX DO FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO EZ[J,F]:=*/ZMAX; SURFACE2(OBJ,XMINCM,YMINCM,XMAXCM t YMAXCM,0,ZETMAX,O, FIMAX,X,Y,EZ,XVIEWPOINT,YVIEWPOINT,ZVIEWPOINT); COMMENTNNUMBER(OBJ,O,20,O,O.28,O,"I4",0); COMMENTTEXT(OBJ,5*0.28,20,0,0.28,O," <= Z <= "); COMMENTNNUMBER(OBJ,15*.28,20,0,0.28,O,"EI0.3",ZEMAX); COMMENTNNUMBER(OBJ,40*0.28,20,0,0.28,O,"I4",0); COMMENTTEXT(OBJ,45*.28,20 t O,O.28,O," <= FI <= ");
- B38 5900 6000 6100 6200 6300 6400 6500 6600 6700 6800 6900 7000 7100 7200 7300 7400 7500 7600 7700 7800 7900 8000 8100 8200 8300 8400 8500 8600 8700 8800 8900 9000 9100 9200 9300 . 9400 9500 9600 9700 9800 9900 10000 10100 10200 10300 10400 10500 10600 10700 10800 10900 11000 11100 11200 11300 11400 11500 11600 11700 11800 11900 12000
COMMENTNNUMBER(OBJ,55*.28,20,0,0.28,0,"E10.3",PI!2); CASE HULP OF BEGIN BEGIN COMMENTTEXT(OBJ,0,19,0,0.28,0,"EZ,"); COMMENTTEXT(OBJ,5*.28,19,0,0.28,0,"RE(EZ) MAX:"); COMMENTNNUMBER(OBJ,17*.28,19,0,0.28,0,"E10.3",ZMAX); END; BEGIN COMMENTTEXT(OBJ,0,19,0,0.28,0,"ER,"); COMMENTTEXT(OBJ,5*.28,19,0,0.28,0,"RE(ER) MAX:"); COMMENTNNUMBER(OBJ,17*.28,19,0,0.28,0,"E10.3",ZMAX); END; BEGIN COMMENTTEXT(OBJ,0,19,0,0.28,O,"EFI,"); COMMENTTEXT(OBJ,5*.28,19,0,0.28,0,"RE(EFI) MAX:"); COMMENTNNUMBER(OBJ,18*.28,19,0,0.28,0,"E10.3",ZMAX); END; END; COMMENTTEXT(OBJ,40*.28,19,0,0.28,0,"FREKWENTIE: "); COMMENTNNUMBER(OBJ,53*.28,19,O,0.28,O,"E10.3",FREQ); COMMENTTEXT(OBJ,0,18,0,0.28,0,"R:"); COMMENTNNUMBER(OBJ,3*.28,18,0,0.28,0,"E10.3",R); CASE «OPL-1)/2) OF BEGIN COMMENTTEXT(OBJ,0,17,0,0.28,0,"ANISOTROOP"); COMMENTTEXT(OBJ,0,17,0,0.28,0,"ISOTROOP"); COMMENTTEXT(OBJ,0,17,0,0.28,0,"MERG!BOT"); COMMENTTEXT(OBJ,0,17,0,0.28,0,"BOT/SPIER"); END; MAPANDDRAWOBJECT1(PLAATJE,OBJ,0,0,20,25, XMINCM,YMINCM,XMAXCM,YMINCM,XMINCM,YMAXCM, 5,3,5+XMAXCM-XMINCM,3,5,3+YMAXCM-YMINCM); DISPOSEOBJECT(OBJ); END PLOT; %**************************************~**************************
FILE FILE FILE FILE FILE FILE
DAT(KIND=PACK,PACKNAME=lI POOL.",FILETYPE=7); DATA4EZ(KIND=PACK,PACKNAME= lI POOL. 1I ,FILETYPE=7); DATA4ERl(KIND=PACK, PACKNAME= lI POOL.", FILETYPE=7); DATA4ER2(KIND=PACK,PACKNAME="POOL.",FILETYPE=7); UIT(KIND=REMOTE); IN(KIND=REMOTE);
INTEGER ZETMAX,FIMAX,RETMAX,BETMAX,DECMAX,HNMAX,A,B,NGF,S; REAL ZMAX, FREQ,X, RMIN ,RMAX,BMAX, RS ,FIl, Z1; READ(DAT,*,BMAX,BETMAX,DECMAX,HIDL~,RMIN,RMAX,RETMAX,FIMAX,ZMAX,ZETMAX,
FREQ,X,A,B,NGF,S,RS,FI1,Zl); BEGIN REAL ARRAY AEZ[O:ZETMAX,O:FIMAX]; COMPLEX ARRAY EZ[O:ZETMAX,O:FIMAX,l:RETMAX]; REAL XMINCM,YMINCM,XMAXCM,YMAXCM,XVIEWPOINT,YVIEWPOINT, ZVIEWPOINT,RER,Y,TEST,RHULP; INTEGER L,F,R,RR; RHULP:=(RMAX-RMIN)!RETMAX; WRITE(UIT,<"Geef ee. getal:",!, "- aul voor EZ,lI,!,"- eem. voor ER,",/,"- twee voor EFI ?"»); READ(IN,! , Y); WHILE «Y NEQ 0) AND (Y NEQ 1) AND (Y NEQ 2)) DO BEGIN WRITE(UIT,<"Dit getal is ollgelijk It.ul, eell of twee."»);
- B39 12100 12200 12300 12400 12500 12600 12700 12800 12900 13000 13100 13200 13300 13400 13500 13600 13700 13800 13900 14000 14100 14200 14300 14400 14500 14600 14700 14800 14900 15000 15100 15200 15300 15400 15500 15600 15700 15800 15900
WRITE(UIT,<"Geef ee1\ getal:",I, "- llul voor Ez,",I,"- eell voor ER,",I,"- twee voor EFI ?"»; READ ( IN , I , Y) ; END; FOR L:=O STEP 1 UNTIL ZETMAX DO FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO CASE Y OF BEGIN READ(DATA4EZ,*,FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO EZ[L,F,R]); READ(DATA4ERl,*,FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO EZ[L,F,R]); READ(DATA4ER2,*,FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO EZ[L,F,R]); END; TEST:=l; WHILE (TEST NEQ 0) DO BEGIN WRITE(UIT,<"Er geldt: ",EI0.3," <= R <= ",EI0.3>,RMIN+RHULP,RMAX); WRITE(UIT , <"Het aaatal stappell iD. bet R interval is: ",14>, RETMAX) ; WRITE(U!T,<"Geef eell getal voor welke straal getekelld moet wordeD. ?"»; READ ( IN, I , RER) ; WHILE «INTEGERT(RER)-RER) NEQ 0) DO BEGIN WRITE(UIT,<"Het moet eea gebeel getal zijllt 1",1, "Geef ee. getal voor welke straal getekend moet worden ?"»; READ ( IN, I , RER); END; RR:=RER; WRITE(UIT,<"De straal welke getekelld gaat wordell is: ",EI0.3>, RMIN+RR*RHULP) ; FOR L:=O STEP 1 UNTIL ZETMAX DO FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO AEZ[L,F]:=REAL(EZ[L,F,RR]); PLOT(ZMAX,ZETMAX,FIMAX,FREQ,AEZ,Y,0,0,15,15,30,30,50,X, RMIN+RR*RHULP); WRITE(UIT,<"Wil je stoppea met plaatjes make1l,"I, "geef daB. eell llul, allders eell aR.der getal ?"»; READ(IN,I,TEST); END; END; END.
- B40 PLOT/PIJL/LONG DATE & TIME PRINTED: MONDAY, MAY 14, 1984 @ 21:08:32. 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000 5100 5200 5300 5400 5500 5600 5700 5800
BEGIN %DIT PROGRAMMA DIENT OM PLAATJES TE TEKENEN VAN DE RICHTING VAN DE %VELDSTERKTE (IN HET R,FI,Z,OME DOMEIN) BIJ VASTE FI EN OME, MAAR %VARIABELE Z EN R. $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE
"PLOTTER/ALGOL/DECLARATION ON APPL" "PLOTTER/ALGOL/OPENMAP1 ON APPU' "PLOTTER/ALGOL/STRAIGHTLINEPIECE ON APPL" "PLOTTER/ALGOL/CLOSEMAP ON APPL" "PLOTTER/ALGOL/MAPANDDRAWOBJECT1 ON APPL" "PLOTTER/ALGOL/NEWOBJECT ON APPL" "PLOTTER/ALGOL/DISPOSEOBJECT ON APPL" "PLOTTER/ALGOL/COMMENTTEXT ON APPL" "PLOTTER/ALGOL/COMMENTNNUMBER ON APPL" "PLOTTER/ALGOL/AXISCOMPLETE ON APPL"
%************************************************************** PROCEDURE PIJL(OBJ,X,Y,DX,DY,LENGTE); VALUE X,Y,DX,DY,LENGTE; INTEGER OBJ; REAL X,Y,DX,DY,LENGTE; IF «DX NEQ 0) OR (DY NEQ 0» THEN BEGIN REAL X1,Y1,X2,Y2,L; L:=LENGTE/SQRT(DX**2+DY**2); X1:=X+DX*L; Y1:=Y+DY*L; X2:=X-DY*L; Y2:=Y+DX*L; OPENMAP1(OBJ,0,0,1,0,0,1,X,Y,X1,Y1,X2,Y2); STRAIGHTLINEPIECE(OBJ,O,O, 1,0,1); STRAIGHTLINEPIECE(OBJ,0.8,0.1,1,0,1); STRAIGHTLINEPIECE(OBJ,1,0,0.8,-0.1,1); CLOSEMAP(OBJ); END PIJL; %****************************************************************** FILE FILE FILE FILE FILE
DAT(KIND=PACK,PACKNAME="POOL.",FILETYPE=7); DATA4ERl(KIND=PACK, PACKNAME="POOL.", FILETYPE=7); DATA4EZ (KIND=PACK, PACKNAME="POOL.", FILETYPE=7) ; UIT(KIND=REMOTE); IN(KIND=REMOTE);
INTEGER ZETMAX,FlMAX,RETMAX,BETMAX,DECMAX,HNMAX,A,B,NGF,S; REAL ZMAX,FREQ,X,RMIN,RMAX,BMAX,RS,Fl1,Zl; READ(DAT, * ,BMAX,BETMAX,DECMAX,HNMAX,RMIN,RMAX,RETMAX, FlMAX, ZMAX, ZETMAX, FREQ,X,A,B,NGF,S,RS,Fl1,Zl); BEGIN INTEGER L,F,R,FF,OBJ; REAL FEF,PI,TEST,RHULP1,RHULP2,SH,ZHULP1,ZHULP2,ZHULP3,HULP,SCHAALR, SCHAALZ,RHULP; REAL ARRAY RER1 ,REZ [O:ZETMAX,O:FlMAX, 1:RETMAX] ,RR[ 1:RETMAX], ZZ [0 :ZETMAX] ; COMPLEX ARRAY ER1,EZ[0:ZETMAX,0:FlMAX,1:RETMAX]; PI:=3.14159265358979; FOR L:=O STEP 1 UNTIL ZETMAX DO FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO READ(DATA4ER1,*,FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO ER1[L,F,R]); FOR L:=O STEP 1 UNTIL ZETMAX DO FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO READ(DATA4EZ,*,FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO EZ[L,F,R]); FOR L:=O STEP 1 UNTIL ZETMAX DO
- B41 -
5900 6000 6100 6200 6300 6400 6500 6600 6700 6800 6900 7000 7100 7200 7300 7400 7500 7600 7700 7800 7900 8000 8100 8200 8300 8400 8500 8600 8700 8800 8900 9000 9100 9200 9300 9400 9500 9600 9700 9800 9900 10000 10100 10200 10300 10400 10500 10600 10700 10800 10900 11000 11100 11200 11300 11400 11500 11600 11700 11800 11900 12000
FOR F:=O STEP 1 UNTIL F~ DO FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO BEGIN RERl[L,F,R]:=REAL(ERl[L,F,R]); REZ[L,F,R]:=REAL(EZ[L,F,R]); END; FOR L:=O STEP 1 UNTIL ZETMAx DO ZZ[L]:=L*ZMAX/ZETMAX; RHULP:=(RMAX-RMIN)/RETMAX; RHULP1:=RMAX/RETMAX; RHULP 2: == (RETMAX+1) *RHULP1; ZHULP1:=ZMAX/ZETMAX; ZHULP2:=(ZETMAX+1)*ZHULP1; ZHULP3:==2*ZHULP1; FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO RR[R]:=RMIN+R*RHULP; TEST:=l; IF (ZHULP1 GTR RHULP1) THEN BEGIN HULP:=RHULP1; SH:=ZHULP2/30*.28; END ELSE BEGIN HULP:=ZHULP1; SH:=RHULP2/30*.28; END;
IF (ZMAX GTR RMAX) THEN BEGIN SCHAALR:=O; SCHAALZ:=2+«RETMAX+2)*RHULP1*16/«ZETMAX+2)*ZHULPl)); END ELSE BEGIN SCHAALZ:=O; SCHAALR:=2+«ZETMAX+2)*ZHULP1*16/«RETMAX+2)*RHULP1)); END; WHILE (TEST NEQ 0) DO BEGIN FILE PIJLTJE(KIND=PREVIEWER); WRITE(UIT,<"Er geldt: ",E10.3," <= FI <= ",E10.3>,0,PI/2); WRITE(UIT,<"Het aalltal stappell im het FI i:aterval is: ",I4>,FIMAX); WRITE(UIT,<"Geef eea getal voor welke FI geteke.d moet wordem ?"»; READ (IN , / , FEF) ; WHILE «INTEGERT(FEF)-FEF) NEQ 0) DO BEGIN WRITE (UIT , <"Het moet eelt. geheel getal zij:ft !", / , "Geef eeR getal voor welke FI getekeJld moet wordea ?"»; READ(IN,/,FEF); END; FF:=FEF; WRITE(UIT,<"De FI welke getekeRd gaat wordelt is: ",E10.3>, FF*PI/(2*FIMAX)); NEWOBJECT(OBJ) ; FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO FOR L:=O STEP 1 UNTIL ZETMAX DO PIJL(OBJ,ZZ[L],RR[R],REZ[L,FF,R],RER1[L,FF,R],HULP/3); AXISCOMPLETE(OBJ,-ZHULP1,0,ZMAX,0,ZETMAX+1,0,-ZHULP1, ZMAX,TRUE,FALSE,SH,"Z - AS (IN METERS)"); AXISCOMPLETE(OBJ,-ZHULP1,0,-ZHULPl,RMAX,RETMAX,1,0,
- B42 12100 12200 12300 . 12400 12500 12600 12700 12800 12900 13000 13100 13200 13300 13400 13500 13600 13700 13800 13900 14000 14100 14200 14300 14400 14500 14600 14700
RMAX,FALSE,TRUE,SH,"R - AS (IN METERS)"); CASE «X-1)/2) OF BEGIN COMMENTTEXT(OBJ,0,21,0,0.28,0,"ANISOTROOP"); COMMENTTEXT(OBJ,0,21,0,0.28,0,"ISOTROOP"); COMMENTTEXT(OBJ,0,21,0,0.28,0,"MERG/BOT"); COMMENTTEXT(OBJ,0,21,0,0.28,O,"BOT/SPIER"); END; COMMENTTEXT(OBJ,40*.28,21,0,0.28,0,"FREKWENTIE: "); COMMENTNNUMBER(OBJ,53*.28,21,0,0.28,0,"E10.3",FREQ); COMMENTTEXT(OBJ,40*.28,20,0,0.28,0,"FI:"); COMMENTNNUMBER(OBJ,43*.28,20,0,0.28,0,"E10.3",FF*PI/(2*FIMAX»; IF (SCHAALZ = 0) THEN MAPANDDRAWOBJECT1(PIJLTJE,OBJ,0,0,20,25, -ZHULP3,-RHULP1,ZMAX,-RHULP1,-ZHULP3,RHULP2, 2,2,SCHAALR,2,2,18) ELSE MAPANDDRAWOBJECT1(PIJLTJE,OBJ,O,O,20,25, -ZHULP3,-RHULP1,ZMAX,-RHULP1,-ZHULP3,RHULP2, 2,2,18,2,2,SCHAALZ); DISPOSEOBJECT(OBJ); WRITE(UIT,<"Wil je stoppeJl met plaatjes maken,",/, "Geef daJl eeJl aul, auders ee:a. aB.der getal 1"»; READ ( IN, / , TEST); END; END; END.
- B43 PLOT/PIJL/TRANS DATE & TIME PRINTED: MONDAY, MAY 14, 1984 @ 21:08:40. 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000 5100 5200 5300 5400 5500 5600 5700 5800
BEGIN %DIT PROGRAMMA DIENT OM PLAATJES TE TEKENEN VAN DE RICHTING VAN DE %VELDSTERKTE (IN HET R,FI,Z,OME DOMEIN) BIJ VASTE Z EN OME, MAAR BIJ %VARIABELE R EN Fl. $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE $INCLUDE
"PLOTTER/ALGOL/DECLARATION ON APPL" "PLOTTER/ALGOL/OPENMAP1 ON APPL" "PLOTTER/ALGOL/STRAIGHTLINEPIECE ON APPL" "PLOTTER/ALGOL/CLOSEMAP ON APPL" "PLOTTER/ALGOL/MAPANDDRAWOBJECT1 ON APPL" "PLOTTER/ALGOL/NEWOBJECT ONAPPL" "PLOTTER/ALGOL/DISPOSEOBJECT ON APPL" "PLOTTER/ALGOL/COMMENTTEXT ON APPL" "PLOTTER/ALGOJ.:/COMMENTNNUMBER ON APPL" "PLOTTER/ALGOL/AXISCOMPLETE ON APPL"
%************************************************************** PROCEDURE PIJL(OBJ,X,Y,DX,DY,LENGTE); VALUE X,Y,DX,DY,LENGTE; INTEGER OBJ; REAL X,Y,DX,DY,LENGTE; IF «DX NEQ 0) OR (DY NEQ 0» THEN BEGIN REAL X1,Y1,X2,Y2,L; L:=LENGTE/SQRT(DX**2+DY**2); X1:=X+DX*L; Y1:=Y+DY*L; X2:=X-DY*L; Y2:=Y+DX*L; OPENMAP1(OBJ,0,0,1,0,0,1,X,Y,X1,Y1,X2,Y2); STRAIGHTLINEPIECE(OBJ,O,O, 1,0,1); STRAIGHTLINEPIECE(OBJ,0.8,0.1, 1,0, 1); STRAIGHTLINEPIECE(OBJ,1,0,0.8,-0.1,1); CLOSEMAP(OBJ); END PIJL; %**************************************~***************************
FILE FILE FILE FILE FILE
DAT(KIND=PACK,PACKNAME="POOL.",FILETYPE=7); DATA4ER1(KIND=PACK,PACKNAME="POOL.",FILETYPE=7); DATA4ER2(KIND=PACK,PACKNAME="POOL.",FILETYPE=7); IN(KIND=REMOTE); UIT(KIND=REMOTE);
INTEGER ZETMAX,FIMAX,RETMAX,BETMAX,DECMAX,HNMAX,A,B,NGF,S; REAL ZMAX,FREQ,X,RMIN,RMAX,BMAX,RS,FI1,Zl; READ (DAT , * ,BMAX,BETMAX,DECMAX,HNMAX,RMIN,RMAX, RETMAX,FIMAX, ZMAX, ZETMAX, FREQ,X,A,B,NGF,S,RS,FI1,Zl); BEGIN INTEGER L,F,R,ZZ,OBJ; REAL ZEZ,PI,TEST,RHULP,RHULP1,RHULP2,SH,RHULP3; REAL ARRAY CF,SF[Q:FIMAX] ,RER1,RER2[0:ZETMAX,0:FIMAX,1:RETMAX] , RR[l:RETMAX]; COMPLEX ARRAY ER1,ER2[0:ZETMAX,0:FIMAX, l:RETMAX]; PI:=3.14159265358979; FOR L:=O STEP 1 UNTIL ZETMAX DO FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO READ(DATA4ER1,*,FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAx DO ER1[L,F,R]); FOR L:=O STEP 1 UNTIL ZETMAX DO FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO READ(DATA4ER2,*,FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO ER2[L,F,R]); FOR L:=O STEP 1 UNTIL ZETMAX DO
- B44 5900 6000 6100 6200 6300 6400 6500 6600 6700 6800 6900 7000 7100 7200 7300 7400 7500 7600 7700 7800 7900 8000 8100 8200 8300 8400 8500 8600 8700 8800 8900 9000 9100 9200 9300 9400 9500 9600 9700 9800 9900 10000 10100 10200 10300 10400 10500 10600 10700 10800 10900 11000 lll00 ll200 11300 11400 11500 11600 11700 11800 11900 12000
FOR F:=O STEP 1 UNTIL F~ DO FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO BEGIN RER1[L,F,R]:=REAL(ER1[L,F,Rj); RER2[L,F,R]:=REAL(ER2[L,F,R]); END; FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO BEGIN SF[F]:=SIN(F*PI/(2*FIMAX»; CF[F]:=COS(F*PI/(2*FIMAX»; END; RHULP:=(RMAX-RMIN)/RETMAX; RHULP1:=RMAX/RETMAX; RHULP2:=(RETMAX+2)*RHULP1; RHULP3 : =4*RHULP 1; FOR R:=l STEP 1 UNTIL RETMAX DO RR[R]:=RMIN+R*RHULP; SH:=RHULP2/20*.28; TEST:=l; WHILE (TEST NEQ 0) DO BEGIN FILE PIJLTJE(KIND=PREVIEWER); WRITE(UIT,<"Er geldt: ",E10.3," <= Z <= ",E10.3>,0,ZMAX); WRITE(UIT,<"Het aalltal stappe:a. ia het Z iaterval is: ",I4>,ZETMAX); WRITE(UIT,<"Geef eeJt getal voor welke Z getekeftd moet worde. 1"»; READ(IN,/,ZEZ); WHILE ((INTEGERT(ZEZ)-ZEZ) NEQ 0) DO BEGIN WRITE(UIT,< lI Het moet eeJl. geheel getal zijlt. 1",/, "Geef ee. getal voor welke Z getekeJld moet worden 1"»; READ(IN , / , ZEZ ) ; END; ZZ:=ZEZ; WRITE(UIT,<"De Z welke getekead gaat wordell is: ",E10.3>, ZZ*ZMAX/ZETMAX) ; NEWOBJECT(OBJ) ; FOR R: =1 STEP 1 UNTIL RETMAX DO FOR F:=O STEP 1 UNTIL FIMAX DO PIJL(OBJ,RR[Rj*SF[Fj,RR[Rj*CF[F],RER1[ZZ,F,R]*SF[Fj+RER2[ZZ,F,Rj* CF[F],RER1[ZZ,F,Rj*CF[Fj-RER2[ZZ,F,Rj*SF[F],RHULP1/3); AXISCOMPLETE(OBJ,-RHULP1,-RHULP1,RMAX,-RHULP1,RETMAX+1,0,-RHULPI, RMAX,TRUE,FALSE,SH,"Y - AS (IN METERS)"); AXISCOMPLETE(OBJ,-RHULP1,-RHULP1,-RHULP1,RMAX,RETMAX+1,1,-RHULP1, RMAX,FALSE,TRUE,SH,"X - AS (IN METERS)"); CASE ((X-1)/2) OF BEGIN COMMENTTEXT(OBJ,0,21,0,0.28,0, lI ANISOTROOP"); COMMENTTEXT(OBJ,O,21,0,0.28,0,"ISOTROOP"); COMMENTTEXT(OBJ,0,21,0,0.28,0,"MERG/BOT"); COMMENTTEXT(OBJ,O,21,0,0.28,0,"BOT/SPIER"); END; COMMENTTEXT (OBJ ,40*.28,21, 0, 0.28, 0, "FREKWENTIE: "); COMMENTNNUMBER(OBJ,53*.28,21,0,0.28,0,"E10.3",FREQ); COMMENTTEXT(OBJ,40*.28,20,0,0.28,0,"Z:"); COMMENTNNUMBER(OBJ,43*.28,20,O,0.28,O, lI E10.3",ZZ*ZMAX/ZETMAX); MAPANDDRAWOBJECT1(PIJLTJE,OBJ,0,0,20,25, -RHULP3,-RHULP3,RHULP2,-RHULP3,-RHULP3,RHULP2,2,2,18,2,2,18); DISPOSEOBJECT(OBJ); WRITE(UIT,<"Wil je stoppea. met plaatjes makea.,l1,/, "Geef daft eeft Jlul, all:ders ee. altder getal 1"»;
- B45 -
12100 12200 12300 12400
READ ( IN, / , TEST);
END; END; END.
-
o ER. R:
<
l
\ .00rO-01
REIER] MAX:
2.4950-03
o
<=
fJ
FREKWENTfE:
<=
1.5710'00
\ .0000-0 I
ER.
4.3000'03
R:
1.8670 -O:C
REIERI MRX:
2.4830-03
- -
-------------------
o
<=
FJ
FREKWENTJE:
<=
1.57\0+00 4.3000+03
2.6670-03
JSOTROOP
rSOTROOP
Re (ER)
_8'15
.875
.875
.15
. 15
. 15
,625
.625
,5
.5
Re (ER)
.375
.25
.25
.25
0
o
.625
.5
.375
.125
. 15
,625
_375
.125
.875
.5 .375 .25
,125
.125
o .'\.
1.00000\
ER.
REfER} MRX:
2.5620-03
o
<=
FI <=
FREKWENTIE:
o
1.5710+00
<=
Z
<=
1 .0000-0 I
EFI. REfEfI) MRX':
4.3000+03
R:
4.0000-02
2.4850-03
o
<=
FI <=
FREKWENTIE:
1.5710+00 4.3000+03
2.6670-03
ISOTROOP
SOTROOP
n
N I
.875
.8 5
. 75
5
.75
.625
.6 5 Re(ER)
·875
.5
.5
.375
.375
.25
.25
-625 Re(EFI)
.5
.315
.875 . 75
.625 .5 .375
.25 ·25
.125
.125
o
0 .'1
.125
o
.125
1 . onoo-o 1 EFI. R:
REfEFI)
MfiX,
o
2.6340 03
<:
FI
FREKWEN/IE:
<=
1·5710+00
1.0000 Oi
4.3000+03
E.FI.
1.8670-02
R:
ISO/ROOP
REIEFI J MAX:
3.3510-03
o
<-
FI
FREKWEN/IE:
<:
1.5710+00 4.3000+03
4 .0000-02
ISO/ROOP
()
w
.815 , /5
. 75
,625 Re(EFI)
.625
.5
.5
.315
.315
,25
.25
,125
.125
o
(
'/
.625 Re(EFI)
.5 .315 ·25 .125 0
.815 .75
.625 .5
.375 .25 .125
o
1.0000-01 EZ. R:
REIEZl MRX,
6.l190-08
FI
<-
FREKWENTIE:
<=
1.5710+00 4.3000+03
2.6670-03
1.0000-01 U. R:
JSOTROOP
RE(EZ) MRX:
2.1290-05
FREKWENTIE:
4.3000+03
1 .867C -02
ISOTROOP I
. 75
.5
.5
o -.25
.5
.25 Re (E2)
-·25
.75
.5
.25
·25 Re(E2)
. 75
- 75
.25
0
o
-.25
-.5
-.5
-.75
- . 75
-1
-I
-.25 -.5 -.75 -I ",S
.' .'0
.
1.5710+00
I .0000-0 I
E.l. R:
REIEll MAX;
fREKWE.NTIE:
2.286004
FREKWEN T r E.:
ISOTROOP
l;
4.3000+03
4.3000+03
6.6670-03
4.0000-02
ISOTROOP
,
. 04
I
. 15 .5
.03733333
f
.032
.5 .02933333
.25
.25 Re(EZ)
.03466667
. 15
a
a
.02666667 on
w
w
-.25
-.25
-.5
-.5
.024
.02133333
I:
~
.01666667
on
.016
a.
--
.01333333
- . 15
-.'15
.01066667
-I
-
-\
.006 .005333333 .002666667 0
-.- -
,
-
--~~
-~
~
-
::
-_.
. . 002666667 L...~_..L--_-'---'-----~ __ -'-J-.--.-I......--L_~--'I_ ~._.l._._ ..., .. 00<66666'/ .005333333 .0 I :333333 0213333:3 03733333 02933333 Y - AS liN METERS)
.
FREKWENllE:
lSOTROOP
z:
4.3000+03
lSOTROOP
z:
5.3330-02
.04
.04
.03733333
.03733])3
.03466667
.03466667
.032
.032
.02933333
.02933333
.02666667
.02666667
.024
.024
.02133333
.0213j]3]
cr.
.016
cr.
I .0000-0 I
.016
.01333333
.01333333
.01066667
.01066661
.006
.006
.005333333
.0053333]3
.002666667
.002666661
o
o
.~_L---'_--'-_~_J.-_~_~.-' -,-_~_J.-_~_~ .. i...-..o - .002666667 013333]3 02 I 33333 .029333]3 03733333 ·.002666667 005333333 t - AS I IN METERS)
4.3000+03
.01666667
.01666667
FREKWE.NrlE:
-------
-. 002666667 '-_L-~_.-'-_~_~_L.---"---'--'-'-~_-'-_L....-,-_-,-_-"-,. ~ ... 002666667 00533333] 01333333 0213]333 .0293333] 03733333 t - AS I I N METERS)
ISoTRooP
fREKWENTJE:
4.3000+03
I SO TROOP
FREKWENTIE:
FI: 7.8540-02
FI: 7.8540-01
.D'
.0 •
.03'1:J~B:a
.O:.t133B3
.OH66667
.03466661
.032
.032
.01933333
.OZ933333
.0266666"J
.026&6661
.024
.024
.021 nJ3J
.OillJ33J3
.01866661
.01866661
.016
.016
.01333333
.OIH3333 .01066667
.01066661 .008
.008
.005)]3333
.OOS3J3JJ:j
OOl666661
4.3000+03
, I
L6-6-66-'~-DO~6-,J66""6C:6"'6'''''1~--'-0"'2-~--""D:::3"'J3::3::3:J3~:-~-=D""'6::6::66::6:::·I~--.-:06:--~-;D;;·I:::"~3;;:n~3'~-;;06;;;6;:;6;;;;;666'J. - - . J I
.. 0866
i.
AS (IN nUCfts I
00266666"1
o
.006666667
--'-------'-006666661
I
I
-'-::-~--L_'~_-L_~_~.----,L-._,-_,--~ 02
03JJJJJ3 04666661 l - AS (IN nUeRS I
06
.OnJ3J33
08666667
FREKWENTIE:
ISOTROOP
4.3000+03
FI: 1.5710+00
I
.
n
'"
.0' .03133333
.03466661 .032 .02933333 .026Ei6Ei61
.024 .02133333
I
.0186666'
:£
.OIL
.OIJJJJJJ .01066661 ,006
.OD533JJJJ 002666661
o
L-_~_--'.~~~_-,------,------'--~--'--_~~
.. 006666661
OOEi66666"'
02
OJ3JJJJJ 046G66fd 1 - A5 'I H nUERS I
__L 06
.01JJJJJJ
066Ci66B1
a ER. R:
<= Z <=
o
1.0000 -01
RE1ERl MAX:
2.3930-03
"= FI <=
FREKWENTIE:
1.5710+00
o <= FI <=
1.0000-01
4.3000+03
ER.
2.6670-03
R:
ANISOTROOP
REIER) MAX:
2.4240-03
FREKWENTIE:
1.5710.00 4.3000+03
1.8670-02
ANISOTROOP I
I
•
.875
. 875
.875
.875
. ,5
. 75
. 75
.75
.625 Re(ER)
.
.625
.5
.5
.625 Re(ER)
.625
.5
.5
.375
.375
.375
.375
.25
.25
.25
.25
.125
.125
o
0 ./
.125
.125
o
0 ./
'')
,'0
'/
.'0
o ER. R:
<::-
Z
1.0000-01
<=
REIER) MAX:
2.5690-03
o
<=
FI
FREKWENTIE:
<=
o
1.5710+00 4.3000+03
<=
Z
<=
1 .0000-01
EFI. REIEFJ) MAX: R:
4.0000-02
2.3950-03
o
<=
Ff
fREKWENTJE:
<=
1.5710+00 4.3000+03
2.6670-03
ANJSOTROOP
RNISOTROOP
I
.
co o 1
.675 .75
Re(ER)
.675
.675
./5
.75
.75
.625
.625
.625
.625
.5
.5 .375 .25
.'1-
.'0
.5
.5
.375
.375
.25
.25
·25
0
0
Re (EFI)
.375
. l25
.125
I
.675
.125
o
.125
o
----~------------------------------,
o
<=
Z
<=
Efr. RUEfI) R:
1.0000-01 MAX:
2.5250-03
o
<=
fI
fREKWENTIE:
<=
o
1.5710+00 4.3000+03
<=
Z
<.::
I .0000-01
Efl. RUEfI) MAX:
1.8670-02
R:
ANISOTROOP
3.1670-03
o
<= fl
fREKWENTIE:
<=
1.5710+00 4.3000+03
4.0000-02
ANISOTROOP
.B75
.B75
.B75
.15
.15
. 15
.625 Re(EFI)
.5
.625 .5
.375
.375
·25
.25
.125 0
.125 0
.625 Re(EFl)
.5 .375 .25 .125 0
.B75 .15 .625 .5
.375 .25 .125
----,
o
1.0000-01 EZ. R:
RElEll MAX:
<= FI
<=
FREKWENTIE:
4.1760-06
---------------------------.
o
1 .0000-01
1.5710+00
El.
4.3000+03
R:
2.6670-03
REIEll MAX:
3.6910-05
<= FI
\.5710+00
<=
FREKWENTIE:
4.3000+03
1.8670-02
ANISOTROOP
ANI SO TROOP
-.125
-.125
- . 125
-.5
-.5
-.625
-.625
- . 75
-.75
-.6'75
-.675
- \
-\
-.25
-.375
-.375
-.375
-.125
-,25
-.25
-.25
Re(EZ)
o
o
o
Re(EZ)
-.375
-.5
-.5
-.625
-.625
-.75
-.75
-.675
-.675
-1
-1
.'-
/
.'1-
.">
'J
./
,'0 '9
.0,
'J
.'
." .0,
'0 •
"'V'
.
'1>'"
------------------------_._---~
o
1 .0000-01 El. R:
RElEll MAX:
2.6450-04
<=
FI <=
ANISOTROOP
1.5710+00
FREKWENTJE:
l:
4.3000+03
FREKWENTIE:
4.3000+03
6.6670-03
4.0000-02
ANJSOTROOP .0' .0J1jj3Jj I (')
.OJ.66667
5
w .032
.25
.25
.029J333J .02666661
o
.024
-.25 Re(EZ) -.25
.02 IJ3J3J
-.5
.01 B66661
-.5 ~ - . ')5
- . /5
.0 I JJ33J3
-I
---
.016
----
.01066661
- 1
.OOB .'l. .005333333 .002666661
.'0
."
o _ .002666661 L--'-"_.J--JL-~ -.002666667 .005333333
-,---,_--,-
~-'-_-'------"---'__-,----,~-J---'
·01333333 0213JJ33 Y - flS liN METERS)
.02933333
03733333
FREKWENTIE:
ANI50TRooP
z:
cr. '"
4.3000+03
RNI50TROOP
FREKWENTIE:
5.3330-02
z:
.04
.04
.0]7)3JJ3
.0]73333]
.0]466667
.03466667
.032
.032
.029D3'3]
.02933333
.0266666'7
.02666667
.024
.024
.021333D
.0213333]
.01B66667
.01 B66667
cr. '"
.016 .01333333
---._--
.01066667
.OOB
,006
.00533D33
.005]3]333
.002666667
.00266666']
_ . 002666667 L~~--'._--l.._-'-_~_L-~,---'._--l.._--'--_->---_l-~~--L~=:-:-:::' - .002666667 .005333333 . a 1333]33 02133333 .0293'3333 0]7]33]3 Y - AS lIN MEIERSI
l.oooo-ol
--.-
.016 .0]3]]333
.01066667
o
4.3000+03
-----
..:..
o - .00266666 7 L . - - - ' - - ' - - - ' - - ' - - - - l . _ - L__-'---'_--l.._~_'__.......l _ _'__ -. 002666667 00533]33] .01]]]]33 02ID]33 .029D33] Y - AS (IN MElERSl
_'____JL_..
0373333]
RNISOTROOP
FREKWENTIE:
4.3000+03
RNISOTROOP
FI: 7.8540-02
fREKWENTIE:
4.3000+03
F I: 7. 85 40- 0 I
n V>
. O.
.0'
.03131333
.OJ1JJJJJ
.03466661
.03466661
.on
.on
.029JJJJJ
.02933333
.02666661
~
.02666661
.024
,024
.021 JJ333
.02133333
.0186666'/
.01666661
.016
~
.016
.OIJJJJJJ
.0\333333
.01066661
.010(;6661
.008
.ooe
.OOSJJJJJJ
.nOSJ:JJ3J:J
.002fi66661
L6-6·-66-'~-.-OO-6-6'-66-6-6-'~-----'O-2-~--OJ-J.LJJ-J-J-J~~O-'-66'-6-66-'~~--'0-'-6-~-O:::'~J:-JJ:::J:::J:::J ~--:0:::.:::66~6:::66:::';-"~
1l0l66666'/
- . 0866
l - AS lIN nErERSI
- .
0866:6:;:6:::66;;'~--;;:OO;;;6:;!6;:66:::6:::6':;-'--~O:::2-~-O:::J:::J:-JJ~J-'-JJC--~-O-'6~6'-6-'-66-'~---'O-6-~-O-'-JJ..JJ-J-JJ-~-O-.6~6'-6-66-'~--~' l. - AS I IN nU(Rs t
--------~ --------------~-------------------.
ANJSOTROOP
FREKWENTJE:
4.3000+03
FJ: 1.5710+00
I
n 0-
.n • . 0373)333 .03466667
.on .OZ9J'JJ:JJ
.1lZ66666"' .024
02iJ:lJJJ .0186666'1 ~
.016
.Ol333333 .O)0666~7
.008 ·ODS3J3JJ3 00266666"1
-. Og6'~':-:'-=-":-:7~----n-O:-:,-:"c.:':-:6-=-67::-'--~n-'-,-~~n:-:J-=-J3~,CCJ-=-JJ~~-=-n-,-..c"-=-":C':-:'~~------'~~-IJ~J-3-JJ-3~-O-.-'.L"-'"6-.' ~"-----', l -
~S
liN "[I[KSI
o
1.0000-01 ER. R:
RElERJ MAX:
4.2390-04
<=
FI
FREKWENTIE:
<=
1.0000-01
1.5710+00 ER.
4.3000+03
R:
2.6670-03
REIER) MAX:
3.7300-04
FREKHENTIE:
4.3000+03
1.8670-02
MERG/BOT
MERG/BOT
n 0
0
Re (ER)
0
-.125
-.125
-.125
-.25
-.25
-.25
-.375
-.375
-.375
-.5
-.5
Re (ER)
-.625
-.625
-.75
-.75
-.75
-.675
-.675 -1
-.3'15
-.5
-.625
-1
-.125 -.25
-.5 -.625
-.6'15
-.675
-I
.j
'2
.'0
----------------------------~-------
o o ER. R:
<=
Z
o
1.0000-01
<=
REIER) MAX:
1.7930-04
<=
FJ
FREKWENTJE:
<=
1.5710+00
ER.
4.3000+03
R:
4.0000-02
<=
Z
RE(ERI
<=
I .0000-0 I
MAX:
6.4970-03
o
<=
FI
FREKWENTJE:
<=
1.5710+00 4.3000+03
4.3000-02
MERO/BOT
MERO/BOT
~
0
0>
0
0
-.125
Re(ER)
-. i
-.125
-.25
-.25
- .375
-.375
- .5
-.5
-.625
-.625
-.15
-.'15
-.875
-.875
25
- .25 -.3'75 Re (ER)
I
-.125 -.25 -.375
-.5 -.625 -.75 -.875
-·5
-.625 -.75 -.875
-I -1
-1
-I ./
'<,
1.0orO-Ol
E.R. R:
REIER) MRX:
5.4250-03
o
<::-
F J <::-
FREKWENTJE:
1.5710+00
1.000001
ER.
4.3000+03
4.9000-02
R,
MERG/BOT
RE.IER) MRX:
4.7250-03
o
<=
F J <=
FREKWENTIE:
1.5710+00 4.3000+03
5.5000 02
MERG/BOl
o 0
0
-.125 -.125
-.125 - .25
-·25
-·25 - .375
-.315
- .3"15 Re(ER)
-.5
-.5
Re(ER)
- .5
-.625 -·625
-.625
- . /5
-. /5
- . /5
-.8/5 -.8/5
-.8/5
-I
-I
"
-I
-.125 -.25 - ·3"15
- ·5 -.625 -. /5
-.8/5 -1
o
1 .0000-01 EFI. REIEFI) MAX: R:
<=FI<=
1 .0000-01
4.3000+03
FREKWENTIE:
4.2710-04
1.5710+00
EFI. RE(EFIl MAX: R:
2.6670-03
o
5.3550-04
<= FI
FREKWENTIE:
<=
1.5710+00 4.3000+03
1.8670-02
MERG/BOT
MERG/BOT
o
o '.125
-.5
-.5
Re (EFI)
-.625
- . 75
-.75
- . 75
.. B75
-.B75
./
.'1'J
.'
-·25
-.375
-.5
-.625
-1
I
-·375
-.625
-I
o
-.25
-.375
·.375
n
N
-.125
-.25
.. 25
Re(EFI)
o
-.125
-.5
-.625 -.15
'. B75
-.B75
-I
- I ./
.' 'J
,">
.'\
'/
.'0 .~
,~
1.0000-01 EFI. RE(EFI l MAX: R:
o
1.0320-03
<= FI
FREKWENTIE:
<=
1.5710+00
1 .0000-01
4.3000+03
EFI. REfEF/)
4.0000-02
R:
MERG/BOT
MAX:
o
1.5450-03
FI
<=
FREKWEN TIE:
<=
1.5710+00 4.3000+03
4.3000-02
MERG/Bor
o - . l25
N
o
o
-·125
-.25
-.125
-.25
-.375 Re (EFI)
()
o
-.25 -.25
-.375
-.5
-.5
-·625
-.625
- . 15
-.75
-.875
-.875
-I
-I
-.375 -.375
Re (EFI)
-.5
-.5 -.625 -.625 -.75 -.75 -.875 -.875 -I -I
.I .I
.
.'L .'L
'/
.'0
.'"
.' 'a
.'0
.'"
.'
1.000001 EFI. R:
REIEFI)
MRX,
2.4490-03
o
"::
FI
"::
FREKWENTIE:
I. 5'7 I 0 + 0.0
1.0000-Ol
4.3000+03
EFI. REfEFI ) MRX:
4.9000-02
R:
MERG/BOT
o
3.3060-03
"::
FI
FREKWENTIE:
"::
1.5710+00 4.3000+03
5.5000-02
MERG/BOT
()
o
o
125
-.125
-.25
o
- • J 25
I
-.125
.- . 25
-.25 -,25
-.375
Re(EFI)
N N
o
-.3'75
-.5
-.5
-.375
Re(EFI)
-,375
-.5
-.5
-.625
-.625
- . 75
- . 75
·-.875
-.8'15
-,625 -·625
- . 75
-.75
-.8'15 --,875
- I
-]
.'1-
.'
-1
-I
.'
.'
'/
,
1.0000-01 El. R:
RElEll MAX: 2.6670-03
MERG/BOT
9.9030-05
o
<::
Fl
FREKWENTIE:
<::
1.5710+00 4.3000+03
1 .0000-01 El. R:
REIEll MAX: 1.8670-02
MERG/BOT
6.9230-04
o
<::
FI
FREKWENTIE:
<::
1.5710+00 4.3000+03
1.0000-01
E.Z. R:
REIEZl MAX:
1.4850-03
o
<= FI
FREKWENTIE:
<=
1.5710+00
1.0000-01
4.3000+03
EZ.
4.0000-02
R:
MERG/BOT
REI EZ) MAX:
1.2590-03
o
<= FI
FREKWENTIE:
<=
1.5710100 4.3000+03
4.3000-02
MERG/BOT
I
.8
.8
.6
.6
.4
.4
Re(EZ) .2 0
.2
.8
.6 .4
Re(EZ) .2
n N
..". I
.1
.6 .4
.2
0
0
-.2
-.2
-.4
-.4
-.2 -.4
I.OOOO-Ot
E.Z. R:
RE1EZl
MRX;
9.0040-04
o
<::-
fl
fREKWENTIE:
<=
1.0000-01
1.5710+00 EZ.
4.3000+03
R:
4.9000-02
RE(EZI
MRX:
7.7170-04
o
<=
fl
fREKWENTIE.:
<=
1.5710+00 4.3000+03
5.5000-02
MERG/BO T
MERG/BOT
n
N In
.8
.15
.6 .5
Re(EZ)
Re(EZ)
.6
.4 .4
.25 .2 0
0
.2
0
0 -.25
-.2
FREKWENTIE:
MERG/BOT
z:
4.3000+03
MERG/BOT
FREKWENTJE:
6.6670-03
z:
4.3000+03
6.6670-03
.04 .OJ733333 .0346666"1
.055
r
,032
-
.02666667
"'
.024
"' '"
" ::
"'
.02133333
.01333333
~ ~
-----
w w
"' "'
-.----
' '1
.033
"' "'
,01666667 .016
//
-....-/././././ . /
.02933333
~ w
---....---
-.,.--///./
r
'!:
"'
tv
'"
//f/././/
/~
~ ~
.022
~
"
"'
n
.//////./ / / / ./ . / . / /
. 011
~.
------
"'
.0I06666'}
<---
.006 .005333333 -.011 _ _ l . . . - - _ _ ~ . _.. _ _. _.. _. '-._ -Oil .011 .022 .on
.002666667
1 _. AS liN n£T[RSI
o
:--33L3:-::3--=-3:-3-~.0::-;2:-:1:3::-33:::3:-;3~-'-,-;;0~29~3::'3;-;3-;J~3- -,-;,0;-';3::;7~33~3:;:3~3
7 L----'--'----'--'------''--=-O-\ - .00266666 - ,002666667 .005333333
Y - AS lIN METER51
..
_._.~.
.044
.055
FREKWENTIE:
MERG/BOT
z:
4.3000+03
MERG/BOT
FREKWENTI£:
5.3330-02
z:
4.3000+03
5.3330-02
.04 ,,03733333 .055
.03466667
I
"'
.032
"'
.02933333 .02666667
"' "'
.01333333 .01066667 .OOB
"' "'
.01866667 .016
"'
-----
"'
"' ........
-----------
"-
"-
.022
"-
"'
"'
- - - ........
""-
"-
"'
"-
"-
"'
"'
011
"-
"'
---....
---
~
()
N
." II
"-
"'
.0213l333
a"'
nt4
"'
.024
r
"-
"
r
I
"-
........
,005333333 -Oil
L
011
.002666667
o
~ ~ci26L6-6-6...J6L7-....0-0-S-3L3-3-3...J33L--~.-0-1-3L3 3-3-3""'3L----l.--0--2-13L 3::-3--3~3:-~.-:O:::2::9~33:-:3::3:-:3:-~,-:0;:J:7~33~3~3~3
- • 0026 6 6
r - AS (I N MEIERS)
...1-.-_---l........-._
o
t.-
.IHI 022 .033 Y - AS (IN "H(RSI
0 ..
.055
FREKWENTIE:
MERG/BOT
z:
4.3000+03
MERG/BOT
FREKWENTIE:
z:
1 .0000-0 I
4.3000+03
1.0000-01
.04 .03733333 .055
.03466661
r
I I
.032
()
N
CO
.02933333 .02666661
....t:
.02133333
~
.01866661
'"
.016
II:
.DB
.024
'" '"~
i z
.01333333 .01066661
r
.022}
:'i
1
0"
------.........--.-_---
I
.008 .005333333 -.011
-
.011
.002666661
.011
.0:22
Y - AS liN n[ft:RSJ
0 _ . 002666661 L--'_-'-_-"--_L-----'_--L_-'---_'-------'-:-:-:-'-_-'----:-::-:=~-__'_:=== - .002666661 .005333333 .013p333 .02133333 .02933333 .03733333 Y -
RS I I N METERS 1
.033
.1l66
FREKWENTIE:
MERG/BOT
4.3000+03
MERO/BOT
fREKWENTIE:
FI: 7.8540-02
4.3000.03
FI: 7.8540-02
n
N
'"
OUI
I
I
.0' .03133333 .03466661 .032:
.02933333 ~
w w r
.Oli!666661
.t24 .02133333 .01666661 .016
.01333333
.01056661 .008 .005333333
I
j
t_-=-=;=;:......._;_-.-:.---;:;:;:;~;;--.:..li~~;J~--:-:;6-~-m;7:m:,-~-..:~66~ .006666661 .02 0J333J33 04666661 .06 o n 3 3 3 3 3 · 08666661
.002666661 0 - .006666661
l _ AS (IN nETtR5)
--. --.
'\. '\.
\
-..
\. \. \.
\ \ \
--. -..
\
\ \ \ \ \
\ \ \ \
\
FREKWENTIE,
NERG/BOT
4.3000+03
NERG/BOT
FREKWENTIE:
Fl: 7.8540-01
4.3000+03
FI: 7.8540-01
n w o
'''f I ·..1
"""-
--... --...
\ '\ '\ '\ \.
\ \ \ \ \
\ \ \ \ \
.0' .03733333
.03466661 .032 .02933333
.02666661 .024 .OlI33333 .01866661 ~
.0,6 .01333333 .01066661 .008 .0'1.511
.005333333 .002666661
... 11_lI.(rUII
L6C:6C:6C:6'~-.C:0:-06C:6L66:::6::6::-'~-~.0-:'-~-. 0:::,::,7,,:::,-:,:::,~--:0::'::66~6::66:::':-"~-~0:;6-~-. O;;:';:;'~";-;J;:;':;-'~-;.0;;;.;;;66~6;66;";---"~
_ . 0866
l - AS I If\! "HERGI
- - - - - - - - -~---~----------------------------------.
FREKWENTJE:
MERG/BOT
FJ:
4.3000+03
MERG/BOT
FREKWEN1JE:
1.5710+00
FJ:
4.3000+03
1.5710+00
()
W
\ \ \ \ \
\ \ \ \ \
.D' .03133333 .03466661 .01~
.02933333 .02666661 .024 .021J3333
.01866661 :
.016
.tH333333
.0'066661 .008 un...,
.006333333
. . . I_M:f(MI
.002666661
-. Og6S~6::6:-66::,:-'--.:-OO::6::66::6::6:::6,:-'--.-:D:-2-~~O;;':::33~':::':::33;-~.-;D:::'6~6:;;6;::66:::,:-'--.*06;--~-;. D;-;'-:;JJ~J;-;J-:;,,;--"~.-;;D;'.6~6;;:66;;;6:;'~----:' Z - AS II N "HERS)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - --------------------------------,
1.0000-01 ER. R;
RElERI MAX:
2.2970-03
o
<=
Fl
FREKWENTIE:
<=
1.5710+00
1 .0000-01
4.3000+03
ER. R:
2.6670--03
REIER) MAX:
2.3650-03
o
<=
FI
FREKWENTIE:
<=
1.5710+00 4.3000+03
1.8670-02
BOTISPIER
BOTISPIER
0
- .125 -.25 -.375 Re(ER)
-.5 -.625 -.75 -.675 -I
0
0
-.125
-.125
-.25
-.25
-.375 -.5 -.625 -.75 -.675 -I
-.375 Re (ER)
-.5 -.625
-.125 -.25 -.375 -.5 -.625
-.75
- . 75
-.675
-.675
-1
-I
1.0000-01 ER. R:
RE(ERl MAX:
2.5320-03
o
<=
FI
FREKWENTIE:
<=
1.5710+00
1.0000-01
4.3000+03
ER.
4.0000-02
R:
BOTISPIER
REIER) MAX:
6.4870-04
o
<=
FI
FREKWENTIE:
<=
1.5710+00 4.3000+03
4.3000-02
BOTISPIER
.125 0
- . 125 -25 - .375
Re(ER)
-.5
.125
-.125
0
.2
-.2
-.375 -.5 -.625
-.75
-.75
-.875
-.875
Re(ER)
-.4
-.6 -.8
-I
-1
n
w w
0
-.25
-.625
-I
.2
0
-.2 -.4
-.6 -.8 -I
o ER. R:
<=
Z
<=
1.0000-01
REIER) MAX:
1.7160-03
o
<=
F I <=
FREKWENTIE:
1.5710+00
1.0000-01
4.3000+03
ER.
4.9000-02
R:
BOT/SPIER
RE(ERI MAX:
2.6810-03
o
<=
FJ <=
FREKWENTIE:
1.5710+00 4.3000+03
5.5000-02
80T/SPIER
.125 0
.125 n
0
-.125
-.125
-.25
-.25
-.375 Re(ER)
-.5 -.625 -.75 -.875 -}
-. j
-.625 -.75 -.875 -I
25
-.25
-.375 -.5
....w
0
-.375 Re(ER)
-.5 -.625 -.75 -.875
-.125 -.25 -.375 -.5 -.625 -.75 -.875
-1 -I
~---------------------------------,
o
"= Z <=
EFI. REIEFIl MAX: R:
o
1.0000-01
<= F I
FREKWENTIE:
2.2960-03
<=
1.5710+00
1.0000-01
4.3000+03
EFI. REIEFII MAX:
2.6670-03
R:
BOTISPIER
o
2.3380-03
<=FI<=
FREKWENTIE:
1.5710+00 4.3000+03
1.8670-02
BOT/SPIER
-.125
-.5 -.625
-.625
-.75
- . 75
-.875
-.875
-I
-I
-.125
-.25
-.375
-.5
V>
-.125
-.25
- .375
w
o
-.125
-.25
Re(EFI)
n
o
o
-.25
-.375 -.375
Re(EFI)
-.5
-.5
-.625
-.625
-. 15 - . 15 -.875 -.875 -I -I ./
.'\.
'-2
.">
'')
,'-
.
'\
.'0 .0,
'9
,0,
o
<=
Z
<=
1.0000-01
EF I, RE ( EF I) MRX : R:
2 . G2 5 0- 0 3
o
<= FI
FREKWENTIE,
<=
1.5710+00
a
4.3000+03
<=
Z
<::
1.0000-01
EFI. REiEF!) MRX:
o
3.0170-03
4.0000-02 R:
<= F I
FREKWENTIE:
<=
1.5710+00 4.3000+03
4.3000-02
BOTISPIER BOTISPIER
o -.125 -.25
-.375 Re (EFI)
-.5 -.625 - • 75
-.875 -I
n
o -.125
[
-.625
-.875
I
-.125 -.25
-.375
-.75
C1'
-.125
-·25
-.5
w
o
-.25
-.375 Re(EFI)
-.375
-.5
-.5 -.625 -.625 - . 75
-.75
-.875
-.875
-I -I
-I
'';
.'0
o
<;::
Z
<;::
EFT. RUEFI) MRX: R:
o
1.0000-01
<;:: FI
FREKWENTIE:
3.6380-03
<;::
1.5710+00
o
1 . 0000-0 I
4.3000+03
EFJ. RE(EFI) MRX:
4.9000-02
R:
4.2810-03
<;::FI<;::
FREKWENTJE:
1.5710+00 4.3000+03
5.5000-02
BOT/SPIER
BOTISPIER
C"l
-. j
-.5 -.625
-.625
- . 15
-.15
-.875
-.875
-I
-1
-.125
-.25
-.375
-.5
01
-·125
-.25
- .375
.....
o
-.125
25
-.25
Re(EFI)
w
o
o
-.25
-.375 Re(EFI)
-.375
-.5
-.5
-.625
-.625
- . 15
- . 15
-.875
-.875
-1
."
'.,j
.~
.'
'/
.'0
9
.'"
'9
.'"
1.0000-01 EZ. R:
RE(EZl MRX:
9.0960-06
1.0000-01 FREKWENTIE:
4.3000+03
EZ.
2.6670-03
R:
BOT/SPIER
RE(EZI MRX:
7.6900-05
o
<=
FI
FREKWENTIE:
<=
1.5710+00 4.3000+03
1.8670-02
BOT/SPIER
.4
.125 0
.125
-.125
-.25
-.25
-.375
-.375
Re(EZ)
-.5 -.625
-.5
0
-.2 Re (EZ)
-.'
-.625
-.75
-.75
-.6
-.675
-.675
-.6
-I
n
w
.2
0
- .125
.4
-I
-I
00
.2 0
-.2 -.4
... 6 -.6 -I
I
o
1.0000-01 EZ. R:
REIEZl MAX:
2.6920-04
<=FI<=
FREKWENTIE:
1.5710+00 4.3000+03
4.0000-02
I .0000-01 EZ. R:
BOT/SPIER
RE1EZl MAX:
o
2.6570-04
<= FI <=
FREKWENTIE:
1.5710+00 4.3000+03
4.3000-02
BOT/SPIER
.75 .6 .5
.6
.5 .4
,25
.25
,4
.2 .2
0
0
0
Re(EZ)
0
-.25
-.25
Re(EZ) -.2 -.2
-.5
-.5
-.4 -.4
-·6 - . 75
- . 75 -.8
-1
-)
-I
L '2
-·6 -.8 -I
w " ""
o EZ. R:
1.0000-01
<= Z <= RE(EZl MRX:
\0
4.9900-04
<=FI<=
FREKWENTIE:
1.5710+00
1.0000-01
4.3000+03
EZ.
4 .9000-02
R:
BOT/SPIER
RE(EZ1
MRX:
7.6130-04
o
<= FI
<=
1.5710+00
FREKWENTIE:
4.3000+03
5.5000-02
BOTISPIER
.375 ,25
.4
.25
.125
o
I
·2
o 0
-.125
-.25
-.25
-.375
-.375
-.5
-·2
Re(EZ)
-.5
-.625
-.4
-.625
-,75
-.6
- . 75
-,875
-.875
-1
-.8
-1 -I
s
,
',)
,'0 .0,
n
~
0
.125
-.125
Re(EZ)
I
.375
."
,'0
.
'1:'30
FREKWENTIE:
BOT/SPIER
z:
4.3000+03
BOT/SPIER
FREKWENTJE:
6.66'70-03
z:
4.3000+03
6.66'70-03
.04 .037J3333 .03466667
.OS5
.032 .02933333 .02666667 .024
on
.On
or
l:' w
.02133333
~
.01666667
on
.0\6
I:
a
.01333333
..-..._-------
·0 II
.01066667 .006 .005333333 ~ .011 '---~---~
.002666667
-.011
26
~_~ ---.l. .022
Y - AS (IN n£riRSI
0 -. 00
011
L---'--'----l--~-_'_::O_:_I =-33':3:-:3::3~3~~~0~2 I 3 3 33 3 005333333
--.l-...L-.-_-l..-------.l-L._--L_~~
667 66 -.002666667
j
-
AS I IN METERS)
029 JJ JJ 3
. 03 7J 3 3 3 3
.OJJ
-'--_ _~
.ou
.056
BOT/Sf
FREKWENTJE:
fER
z:
4.3000.03
BOT/Sf f ER
FREKWENTfE:
5.3330-02
z:
5.3330-02
.04 .0373jJ33 .03466667
.055
.032 .02933333
.IlU
.02666667
'"or .., ~
w
.033
.024 .02133J33
c
~
.01866667
'"a:
.016 .01333333 .01066667
o
...-_--
"
_.--_-------.-_----
·Illl
.008 .005333333 .002666667 0
----
Y
"::-
- .00266666 7 L---'~----'-_-.L_--'-_-'--:--=-~=~-':0:;:-;1:-33::3:;:3:;:3~~-1~~3-3-33~--'.-0-3-7.L~~ -.00266666'1 0053J3333 .. 01333333 2 r - AS (IN MElERSI
-. 0
1~.~OI~I---:----.o~,-,---.O~2~2---.0~3-3---.0~4-.---.055 'r - RS lIN n[J(RSJ
4.3000+03
FREKWENT!E:
BOT/SPIER
z:
4.3000+03
BOT/SPIER
FREKWENTIE:
1.0000-01
z:
4.3000t03
1.0000-01
.04 .03733333 .03466667
.ass
.032 .02933333 .0266666'1 .033
.024
on
"'~
.....
.02\33333
.=
.01866667
on
.016
I:
a:
.01333333 .01066667
.011
--------------
.OOB .005333333 -.011 '--
.002666667
-.011
L
~ _ _~
.011
.022
'f - AS {IN nET£RSI
0 L-----'_---I._~_~, ~ _
-
.00266~6~J2666667
005333333
___..L---------L.- _
_ LI_-'-_-'--_L-.----'_~
.01333333 02133333 Y - AS I f N METER51
_ _::-'-::_::_::::
.02933333
.03733333
~ _ _~ _ _~
.033
.044
.OS5
BOT/SPIER
FREKWENTIE:
4.3000+03
BOT/SPIER
FREKWENTIE:
FI: 7.8540-02
4.3000+03
FI: 7.8540-02
I
n .,..,.
--.. --..
" --.. \.
\ \
\ \
\.
\
--..
.D•
. OJ1JJJJ) .03466661
.on .OZ9)JJJJ .0266666'1 .024
.DillJJJJ3 .Dl866661 .016
.OlJJJJJJ .0106666"1
.008 .005J:HJJJ .002666661
I
I
I
I
l
o L_~-----J'-:-c_~----'-_~----::c-,-L=:-L------'--_~_-'-:-- --'------.L.-__~_ -'.____:cc:_~~~ - .006666661 006666661 OZ OJJJJ:jJJ 0466666-' 06 O"l)JJJJJ 08666661 l - AS liN n[J(RSI
'"
\ \ \
"
\ \ \ \
\
\ \ \
-...
\ \ \ \
\
\
\ \
\
\
\
"
\
\
\ \
\
--..
'"
I I
-... ~
~
".
\
/'
I
/ / /
FREKWENTIE:
BOT/SPIER
f I:
4.3000+03
BOTISPIER
FREKWENTrE:
7.8540-0]
FJ: 7.8540-01
/ / /
I \,
I I I
I I I
J J
J
J
J
J
J
\
\
\
I
I
J
J
.0' nrlJJ33J .0346666'1
.on .D29JJJJJ 0:266666"/
.024 .OllJ3JJJ .01866661 ~
.016
.011.H133 .01066661 .006
Iltl",U
,- ..
.005J33333 ,00266666'1
o
L_~--'-
- .(}06G66661
__~_-'-_ _~_-'-_~_ _-'-_~~__L-_~_-'_--,--~--:c,.,...=.,-~_·--'
006666667
02
OJJJJJJJ l
0466666"1 AS lIN "HUS I
06
OnJ3JD
4.3000+-03
OB666661
'J.MI~.,
BOTISPIER
FREKWENTIE:
4.3000+03
BOTISPIER
FREKWENTIE:
Fj: [.57ID+00
4.3000+03
FI: 1.57ID+00
.........-
...-
,/
/
I I I I
/
/
,/ ,/
I I I I I
I I I I I
I I I I I
I I I I I
I I
I I I I
I
I
I I
J J
J I
I I
I I
I
I
I
I
I
I
I
I
J J J
I
I
J
J J
J J
I I
.0' .oJ73U3J
,03466661 .032: .02933333 ~
w w r
~
:'i
.OZ6606ti1
.OZ" OZ13J:J33
.01866661 .016 .01333JJ3
0\066661
.
. 008 .0053333)3
.00266666"1 0 -.006666661
I
006666661
.
...I.--.->.. 0'
-.IlOli"Uh
,
--'--~
Onn)]]
l
0466666"' - AS I I H nHERs I
06
.~
OUl333J
06666661
a1Ul~""""
-.":*::~a.J'
n1j~""ln
IItMli"'
I I
