NMA' Közleményei, Miskolc, lll. Sorozat, Gépészet, 2ó(1981) kötet, 149-167.
IIAJLÉKONY KÖTÉLNEK MODELLEZETT KÁBELIPARI SODRAT GYÁRTÁSKÖZBENI EGYENSULYI ALAKJĂNAK VIZSGALATA SCHOLTZ PÉTER
A ká belgyárak jelentős mennyiségű kábelt (sodratot) készítenek vékony - 0,02-0,5 mm zıı ıııóröjű - elemi szálakból. E sodratokat -jó közelítéssel - tökéletesen hajlékonynak tekint Iwıiuk, így gyártásközbeni egyensúlyi alakjukrıak vizsgálatához a hajlékony kötelekre vonatktzm ismereteinket lehet alkalmazni [1]. l. A sodratkészítés elve A sodratkészítés elvét, a kábelgyártásban széles körben használt ún. kettős sodratot vlmlllltó összecsapógépek 1. ábrán látható vázlata alapján ismertetjük. Az elemi szálakat a ll. leadódobokról a 12. vezetőn, az 1 . csőtengelyhez rögzített 3. gm gtikön, a 4. forgórészben elhelyezett 5. sodratvezetőkön, a 2. csőtengelyhez rögzített 6. gm gilkön, a 7. kihúzókeréken és a 8. szálvezetőn keresztül juttatjuk a 9. készánıdobhoz. Az tt-lcnıi szálak végét a készárudobhoz rögzítjük. Az 1. és 2. csőtengelyeknek azonos szögsebességet biztosítva, az elemi szálak az S1 azt S, pontokban összesodródnak, mivel a 10. járom az 1. és 2. csőtengelyekhez képest zıll `I`crmészetesen a 7. kihúzókeréknek a sodratemelkedésnek megfelelö, a 8. szálvezetőnek ıı 1-tutlnıtátmérőnek megfelelö, - a 9. készárudobnak pedig olyan szögsebességet kell biztosíıııııı, hogy a sodrat mindig „feszes” állapotban maradjon a kílıúzókerék és a készárúdob köfull. ılc ne ébredjen a sodratban akkora feszültség, hogy az a sodrat, vagy az elemi szálak zzızıkııdzisát ill. más károsodás:-it okozza.
lılt St 'IIULTZ PÉTER z-ıvvıı-ıııi adjunktus ı .f-|n~lı-ıııek Tanszék 1*- I '» Miskolc-Egyetemváros is ıvıılıl lıcérkczctt: 1979. október 17.
149
FŠ Ö
ü AW EŠ gE 111_
“I _N__v_N A QO
`_& É j vw) ^`.d`i` . ı` pí, .` `__" 1"_
\ -1 `___ 1 .thw ıtw ` 2 0 F w
ı + ÉEB D83
` “kg
_Š Šil ' :_ _ !_;
A 12. leadódobok fékezésével biztosítható, hogy a sodrat - a 3. görgő és az első 5. ıuıilratvezető, valamint két egrmás utáni S. sodratvezető, az utolsó S. sodratvezető és a 6. gorgő között - olyan egyensúlyi alakot vegyen fel, amely a sodrás szempontjából megengedhető (n sodrat nem szakad el, vagy nem „hasasodik” ki annyira, hogy a gép burkolatához érjen). 2. A hajlékony kötél differenciálegyenlete és megoldása A sodrat önsúlyát és a légellenállást elhanyagolva, a sodrat elemi szakaszának terhelése a .' ábrán látható. Az y irányú erők egyensúlya alapján:
I
T+dT
`
F+aF PA f-62.1'
Ar dyzAy
N
Ű
-
ıı
T
T
'
'
.
ı~`
'-\ X
ÁXILÍX
Q
.
..
pac
2. ábra
dT=-pAw2yds .
(l)
Az ,r irányú erők egyensúlyából pedig: N = konst.
(2)
Ar r és y irányú erőket az F kötélerővel kifejezve: T = Fsinı9 ;
(3)
N = Fcosü ;
(4)
vıılıııııint felhasználva a ds=\/l +y'2 ds ;
(S)
k ııpcsolatot, a sodrat eyensúlyi alakjának differenciálegyenlete:
151
« 2
(6)
y”+ ˇÁJ1\7)`J'\/1 +.v”” =0Bevezetve az
y'=P(r) ;
(7)
1 + P” = H' (Y) ;
(8)
pAw2 = 2C ;
(9)
összefüggéseket, a (6) új alakja: ,
2C
u`
(10)
ı
melynek integrálja a sodrat kezdöpontjának paraınétereivel: C'
(11)
““'“ız =ícj;,`,:;(.1fŠ-Y2) A (7), (8) és (1l)felhasználásával és a C Dk = Fk
(12)
bevezetésével:
,= \/'[1+D,,(y§,-y2) F1 y
COSŰÍC
`
(13)
,
melynek irıtegrálja - elsőfajú elliptikus integrálokkal - és a 1+Dkyi““COSŰk
k`\[1+D,,y,'~L+c0se,, '
(oškšll
.__J'__
snılfymax,
ym x
_ _
(14) (15)
l+Dky§-cosôk Dk ,
(16)
összefüggésekkel: x =xk + F(w,Í)í;í'Lpk JC). ltcosük
152
.
(17)
3. A sodratkezdet érintőszögének meghatározása lla ismerjük a sodratkezdet és a sodratvég koordinátáit és Dk értékét, a sodratkezdet dı ıııtöszögét iterációval tudjuk tetszés szerinti pontossággal meghatározni, ha Dk értéke ıııeglelelö. Ha ugyanis w értéke nagy és Fk értéke kicsi, előfordulhat, hogy az iteráció nem f-reclmérıyes, tehát csak kisebb co-val lehet a sodrást elvégezni. Az iterációs számítás elvégzéséhez ismernünk kell ök , ılık és 11/, értelmezési tartományát. 3.1. A ök , ılık és ılıı, paraméterek értelmezési tartománya, ha a sodratkezdet ordinátája kisebb mint a sodratvégé
A sodrat egyensúlyi feltételébô'l következik. hogy a sodratkezdetbez tartozó érintőszög el ıelıııezési tartománya:
0<ı9k<1f.l2 ;
(18)
iz ıtnlnıtkezdethez tartozó elliptikus integrál (tl/k)amp1itúdójának értehnezési tartománya pedig ıı ( l5) alapján - megegyezik 19,, értelmezési tartományával.
A sodratvéghez tartozó elliptikus irıtegrál amplitúdójának értelmezési tartománya attól Inu, hogy az adott xk - x,, intervallumon belül a sodratközépvonal ordinátájának van vagy ıılıırıı ıııaximllma.
A maximum létezésének megállapítására tételezzük fel, hogy a maximális ordináta azonos ıı ıu ıılı ııtvég ordinátájával.
rkkoı ıı (15) alapján: 41,, =1rl2
_ és
. J' ılık =arc smy-k
.
(19)
V
A ıııııxlmális ordinátájú helyen a sodratközépvonal érintőszögének értéke zérus, így a (13)-ból: cosük =1+Dk(y§-y ) .
(20)
A 1 M ), (17) és (20) felhasználásával a maximális ordinátához tartozó abszcissza: xm,x-xk-l-
F k -F ,k ()Dk;wk ) kcosük .
(21)
Az xmax > x„ esetén az xk - x„ tartományon belül a sodratközépvonal ordinátájának ıııın-ıı maximuma, így ılıv értelmezési tartománya:
0<4z,,
(22)
»Hm -. xv esetén pedig az xk - xv tartományon a sodratközépvonal ordinátájának van ıııııxlıııuma, igy:
o
(23) ıss
3.2. A ök , tlık és (1),, paraméterek értelmezési tartománya, ha a sodratkezdet ordinátája nagyobb, mint a sodratvégé A sodrat lehetséges egyensúlyi helyzetéből következik, hogr ebben az esetben minden - címben szereplő - paraméter értelmezési tartománya attól függ, van vagy nines a sodratközépvonal ordinátájának maximuma az adott xk - x,, intervallumban. Az előző pontban ismertetett gondolatmenetet alkalmazva, tételezzük fel, hogy
ymw, =J×z. .
(24)
így a (15) alapján: ılık = Trl2
és
.
J'
ı}ı,,= rr-arc sm J-,Í
-
(25)
Mivel a sodratkezdethez tartozó érintőszög zérus, a végponthoz tartozó abszcissza a (14), (17) és (25) felhasználásával:
x,,,,,,,,= x,,+ Fm 'klˇFw .
(26)
\/Dız(DızJ*?z+2)
Ha az x,, max > x,, , akkor az xk - x,, intervallumban a sodratközépvonal ordinátájának nincs maximuma, tehát: -1Tl2<ı9k<0;
1Tl2<úık<ılı,,
|
(27)
Ha xı, max < x,,, akkor a sodratközépvonal ordinátájának van maximuma az xk - x, intervallumban, ezért:
o<e,,<„ı2 ;
o
(28)
3.3. A ök, ılık és 1.0,, paraméterek értelmezési tartománya, ha a sodratkezdet és sodratvég ordirıátája azonos A szimmetriából következően a sodratközépvonal ordinátájának maximuma az: x +x
xm, = -Li-'1
(29)
abszcisszánál van, ezért csak az xk - xmax intervallumot vizsgáljuk. A paraméterek értelmezési tartománya: 0 < ök < Trl2 ;
0 < ılık < Trl2 ;
ılımax = TII2 .
(30)
Mivel ymax értékét nem tudjuk megbecsülni, ezért picsiny A191, növekményekkel iteráljuk ők értékét, vagyis a (14)-(17) és (29) felhasználásával az
154
958 “JFK 2
F('°)_F(l'k=^”) Dk ymax
...
ÍCCOSÜIC - 0
feltételt próbáljuk kielégíteni. 4. Az elliptikus integrálok meghatározása Az elliptikus integrálok kiszámítására leggyakrabban végtelen sorokat használunk ll |, [3]. E sorok alkalmazásához azonban az szükséges, hogy az elliptikus integrál amplitúdója 3
0 Š ip Š 1r[2
(32)
intervallumban legyen. Miután a (17) elliptikus integrálok különbségét is tartalmazza, célvi-.ríi az elliptikus integrálokra vonatkozó addiciós összefüggést alkalmazni. lg egyrészt mılonıatikusan teljesül a (32) feltétel abban az esetben is, ha ılıı, vagy (lak és rlıı, értéke egyaránt nagyobb mint Trl2, másrészt csak egy elliptikus integrál sorát kell számítani. A [3] alapján: F(1p:k)=F('éÍpık)_F(\iÍkvk)ı
nlıııl
sozzamtg wsmwv
sm ıiık
smd/k
sm 111,,
(34)
cosılık + cosılıı, 5. A sodrat végpontjálıoz tartozó érintőszög és kötélerő számítása A ( 1.!) alapján a sodratvéghez tartozó érintőszög:
a,=zrztgi:\/Ii
1+Dz.O»}:-y:) cosük " , 2” -1
,
(35)
.ılıol zı pozitív előjelet akkor kell alkalmazni, ha 41,, .> Trl2 . A végponti kötélerő a (2) és (4) felhasználásával: cosôk F, = Fk --ív .
(36)
tı. A sodratkezdet és sodratvég koordiııátájának meghatározása
Az eddigiekben feltételeztük, hogr ismerjük a sodratkezdet és sodratvég koordinátáit. I-. oııııycn belátható azonban, hogr e koordináták maguk is függvényei ök -nak. Igy ha valzıııicly meggondolással felvesszük azok értékeit, s az előzöek szerint 6,, és 6,, értékét meglmızlııızzuk, akkor a felvett koordinátákat korrigálni kell ők és 6,, értékével.Teh_át ök, m9,, azt ii koordináták csak többszöri iterációval határozhatók meg (tetszés szerinti pontossággal).
155
Az 1. ábrán látható, hogy a sodrat az első sodratvezető elött és az utolsó sodratvezető után egy-egy terelögörgővel érintkezik. Ennek megfelelően a koordináták számításához szükséges összefüggéseket külön-külön írjuk fel: a terelőgörgő és az első sodratvezető, két sodratvezető, valamint az utolsó sodratvezető és a terelőgörgő közötti sodratra. A sodratvezetők vázlatát.és geometriai méreteinek jelölését a 3. ábrán láthatjuk. b
R3
R4
I~.
R5
I -_
Kúp 10%
l
,_
Q” pl
_.
R3
1
..\\\\\`Qs R1
A`.
1
ı
= 3. ábra
l-
R2
QŠŠ
`
1,
1
"
=. I
>1
6.1. A sodratkezdet és sodratvég koordináták meghatározása a
terelőgörgő és az első sodratvezető között Az iteráció beindításához a sodratkezdet és sodratvég koordinátáit azonosnak vesszük a terelőgörgő és a sodratvezető egyenes középvonalú sodrattal való közös érintkezési pontjain koordinátáival (4. ábra), a kezdőponthoz tartozó kötélerőt pedig a sodratra megengedhető feszültség alapján határozzuk meg: F1; = Umag/1
.
(37)
A (9), (12) és (37) felhasználásával kapott
Dwz
Dk = T meg
összefüggés technológiai konstansnak tekinthető. 156
(33)
.
.<-zíııf lfıí (Í. 'Í Í
Ds
z~
A
XR ı.ı _
-H
*al 1
_í____.,|, xk, ı
----ı-I l
Rc l
l
J
[sza
l
l Rı
ı
G
ııı
U'
=-.
1
1-i 4 ábra
:Ü
P
=-'Í
A koordináták Számitásához alkalmas összefüggések a 3. és 4. ábra jelöléseivel: xk 2 xG,1 _ (RG + RS) sinűk
;
(39)
yk =yG,ı + (RG + RS)cosı9k
;
(40)
xvıl =xR1,1 -(R1+RS)sinı9k
;
(41)
yv, 1 =yR 1,1 + (R1 + RS) cosük
;
(42)
ahol: YR 1 r _J'E 1
Űr = I°is xR
_yE
1,1
,
,1
SV _
yR1,1 =ys,,,1 -(RW +R1) cosüwıı - T smı9sv,1 ;
_
-
SV
.
xR1,1 "xsv,1 + (Rsv +R1)SmÜsv,1- T c0S'9sv,1 1 bl
'_4G1C1
xE,1 _
zzz,
'
-VE,ı =_e1xE,ı ˇˇfı al = 1+ ef
5
;
bi = 2(xG,ı ˇeıÜ'G,1 +fı)i Š
C. =xä;,, +yë,,, - (RG -R1): +f,(2yG,1 +f,> ; e A xR1,1`ÍxG,ı 1 "ˇ
__
~VRı,ı f
_
9
yG,1
=-e x 1 1 G'1
(RG 'ˇ-R1):
y
~ " VR 1,1 _-VG,ı GA
Az iterációt beindítva és adott pontossággal elvégezve a kapott ök értékével a sodrat kezdet koordinátái a (39) és (40) felhasználásával korrigálhatók. A sodratvég koordinátáinak számítására szolgáló összefüggéseket az 5. ábra alapján írjuk fel, ahol 1' a sodratvezetők sorszámát jelöli (jelen seetben 1' = 1). Mint látható négy 158
ami lehetséges. Mivel a koordináták értéke a sodratvezertõből kifutó sodrat óh értéktõl ıı Iııgg, ezért a számítás kezdetekor abból a feltételbõl indulunk ki, hogy :BM > ök!!
,
(43)
ııııı|ıI, ha ök, 1 értékét ismeıjük és a fenti feltétel nem teljesül, akkor a számítást újra kezdjük 611,1 < '9k,ı I llñlollcl. I mel: '9v,i<Űsv,ı' Š
'9v,ı'<'9k,1
5
(45) SV
_
xvıl' = xsvj '_ (R1 + Rsv)SÍ l9sv,i _' T C08 l9sv,í + (R1
SÍHŰPJ
SV yV,Í =yg];,z' + (R1 +R3v)c0sü3p,i '_' T Sin lssvj _ (R1 +Rs)COSl9v'l
.
* alol:
z,'.->0„,}>0„„,z :
(46) SV
xv,i=xsv-,í“(.R2 +R'6.v)SiIll9sv,i
Cosûsvıí +
+Rs)Si l9v'i
SV yvıi =ysv,í + (R2 + Rsv)cÜsű'sv,í
Sinl9sýJ'__ (R2 +Rs)cÜS6v,Í
1 uni.
.
`
"9sv,í<'9v,ı' Š
Ük,ı'<'9v,í Š
(47)
_ SV xv,z' = xsv,z' + (R1 +Rsv) smüsıgi _ _2_ °°S"9sv,i _(R2 +Rs)SÍn '9v,ı' Š SV _
yw. zysvj -(R, +R_„,)cos ı9_„,,,- - Tsmüsvıi + (R1 +Rs) cosı9,,,, . 4
ınl
'9ız,f<'9v,z`<'98v,z` š
(43)
SV xv,ı' = xsv,ı' + (R2 +Rsv)sin Űsv,ı' 'FT cosûsım' _(R2 +Rs) sin 011,! 3 SV _ _]/vj =ysv,ı~ _ (R2 + Rsv)COSI9sv,ı-
S1 |.9sv,i + (R2 + Rs)COSl.9v'i
.
159
1931,, 1'
` 11%! ?
xk,ı`
1
1
ÉC,„ .„ ;
g,„Ok Á
5. a. ábra xsv,ı'
J
V
I
„ég gr
*yı"" xs'v,ı`
xvj
-*kg
A *-1
JIIÍÍÍI, Qâ “Í
I
Y* ,
üm A
, ...ill1»
Í'
\
ˇ
.
A.:
.,__. wi
`
k
;;'\
R z
D.
ŠÍ
. ,` ,
`
Š
V
`
\
A
5. c. ábra
`.\ :ˇ
JIÍÍIIIII ,_
ˇ
k \ \
x
._
J
'
'ııı
SVJ
:Í
' Iıı »
Z-3
Ã.
`xv,:`
-*ız,z`
~
Í
1
M
A módosított koordinátákkal 19,6),-_] iterációj át ismételten elvégezve, az iteráció megfelelőnek tekinthető, ha a lı9p;j-ı9p,j_1|<e ;
(p=k,i-1, 11,:) ,
(49)
feltétel teljesül, ahol E tetszés szerinti piciny pozitív szám, j pedig az iterációs lépések száma. 6.2. A sodratkezdet és sodratvég koordináták meghatározása két sodratvezető között A kezdeti érintőszög első iterációjához a sodratkezdet és sodratvég koordinátáit azonosnak vesszük a megfelelő sodratvezetők középpontjainak koordinátáival. A sodratkezdethez tartozó
kötélerő a súrlódást (pı) is fıgyelembe véve: Fk,i =Fv,Í Euaf ;
ahol:
°'-i” | '9ız,z""9v,ı`| =
(51)
és 'ak i :_ arc
'
ySV,Í+l *__ ySV,Í
.
xsv,i+l -xwj
A (12), (36) és (50) felhasználásával pedig:
DW
Dız,z`-ı
°°S'9v,z`
em:
cosük ,ı-ı .
°
(DÍW :DÍJ '
(53)
értéke is számítható. Az iterációval kapott ı9kJ- értékkel a (35) alapján ı9„, ,H értéke, majd a sodratvég koordinái a (45)-(49) értelemszerű alkalmazásával számíthatók. A sodratkezdet koordínátáira vonatkozó összefüggéseket az 5. ábra alapján írjuk fel.
1. eset: 19sv'i >
> `L9'v,i
;
SV xkıizxsvıi ""(.R1 +Rsv)SÍI1l9sv,i "' 7
_ COS19'sv,l-
Si ükj
SV yk,ı'=ysv,r' +(R1 +Rsv)°°s'9sv,i _? 5in"9sv,ı` -(R1 +Rs)°0S"9k,i
2. eset: '9sv,ı' <'9k,ı' Š 162
'9v,r'< aki Š
(55)
°
SV Xkıi zxsvıi “'(Rf2 +Rsv) Si ûsvıl + T
CÓSŰSPJ
3ÍÜl9kJ
Ã
SV J'ız,ı=J'„,f +(R2 +R„) °°S19„,z-+ 3"" SÍ '9„,z -(R2 +Rs)°°*'9k.f l Mt'-l.
'9sv,ı' <"9k,r'< "9v,ı' Š
(56) SV
xki =xsv,i
+Rsv) Sinlasvj _' T
COSl9sv'i `_(R1
Sinükıl'
SV _ yw =ysm.-(R, +Rs„) eos ı9„,,-- -Í s1nı9„,,- + (R, +Rs) cosüm : i
wl
'9k,z` <Üv,z` 5
'9k,z`
(57) SV
xkj =xSv,í+(R2 +Rsv) SÍIll9sv,i + T COSl9'sv,i ““(R2
Sl ökıí
;
SV
Yk,z` =J'sv,z`“(R2 +Rsv) °°S'98v,z`+ T SÍ *9sv,z`
(R2 *Rt-) °°S'9ız,i 2
~
A koordináták számítására szolgáló összefüggéseket ha összehasonlítjuk a sodratvégre
.„„„ılz«ıı.ókkal, akkor megállapíthatjuk, hogy azok csak kezdetre ill. végre utaló indexekben E nI.mlım.ııek egymástól. Ilıı ıı (49) feltételt sem a (43) sem a (44) alkalmazásával nem tudjuk kielégíteni, akkor „i „ ıı „lrutvezetőt ki kell hagyni a számításokpól, mivel a sodrat a sodratvezetővel nem f-*ıHılkı*l.|lCl.
0.3. A sodratkezdet és sodratvég koordináták meghatározása uı. utolsó sodratvezető és a terelőgörgő között
A sodratkezdet és sodratvég koordinátáit -*elsõ közelítésben, mint azt a 6.1 .-ben tettük An ıııusııak vesszük a sodratvezető és a terelőgörgő egyenes középvonalú sodrattal való közös ëmıı lmzčsi pontjainak koordinátáival. a 1 õı rı. ábra jelöléseivel: xkın =xR2,„ -(R, +RS) sinı9k,„ ;
(58)
ykın =yR2,„ + (R2 +RS) cosı9k,„ ;
(S9)
xv =xG,2 -(RG +RS) sinı9„ ;
(60)
l63
ge/__'
,âýč \ _`2R2 ÉI _
`P4_
n\y A_ __
_Dg
T \` "l"
_\“vw Ű \ `V p"_J
_ H'
_* `p ,`\Xl
_
___.`l `N _\;NH
4
V \WA =_Nx_^_ Éáä
*H "`1`
I`
“da
1
M
Nâ Í
=___GĂ_
yı, =yG,2 + (RG +R5) 0086,,
;
(öl)
ııluıl: yR2In
k'n
i
zi
;
xR2,n _xE,2
v SV
xR2,n =xsv,n + (Rsv +R2) Sm'9sv,n + -Í
°°5Üsv,n
Š
SV
yR2,n =-Vsv,n _(Rsv +R2) °°s'9sv,n + T 5m'9sv,n b2
-'4a2Č2
xE,2
252 V
_
'
}*5`,z = “'92 X5-,2 -fa
az =1+eŠ
Š
Š
;
Őz :ˇ 2[xG,z “ez Ü'-G,z +f-2)] S C2 :X2-,2 +J'ã;,2 "`(RG _R2)2 +f2(2J'(;,2 +f2)
xgz
- xi:
_
ez _ 3'R2,ıı _yG,2 fa :-3 x
2 G3
-Y
š
,
(RG “R2)2 G3
yR2.n
_
yG,2
A ııodratkezdet ükın iterációja után:xk,„ és ykm az (54)-(S7), 6,, a (35),x„ és y„
,„õ.|ı| zı (n0) és (61) alapján számítható.
T uuzzfogızıás A ıl ismertetett számítási eljárással meghatározhatók a terelőgörgők ill. a sodratvezetőkııé
ıı-„fı ıı ıdııııkoordináták, érirıtöszögek és kötélerők. Igy lehetőségünk nyílik arra, hogy adott h„.„`.ı4ıı,ıııórctek, elenıiszál-jellemzők (átmérő, sűrűség), valamint sodratátmétő esetén meglıır ıawılımıık azt a forgórész-fordulatszámot, amelynél a sodrat nem szakad el, illetve nem ér a ımlı .`.gõ|ı Iııırkolatához, vagy meghatározhatjuk a leadódobok fékezéséhez szükséges nyomalü ılılóltől.
A ıııılrutkoordinátálr, érintõszögek és kötélerők ismeretében lehetőségünk nyílik a for-
gmaıı ııılılrdsági ellenõrzéséhez szükséges azon terheléseket is meghatározni, amelyek a -„zıııı ıml ıı sodratvezetőkön keresztül - hatnak a forgórészre. 165
A leírt számítási eljárást BMG 666 típ. asztali számológépre programoztuk. A programba tennészetesen beépítettük a sodratvezetők középpontjának koordinátáit számító algoritmust [4] is. A számításhoz szükséges adatokat a Diósgyőri Gépgyár Kábelgépszerkesztési Osztálya bocsájtotta rendelkezésünkre a DSÖ 40A típ. összecsapógépre vonatkoztatva. A számítási lépések nagy teıjedelme ill. a tárolandó adatok nagy száma miatt a program szervezéséhez ,,overlay” eljárást kellett alkalmaznunk. A sodratvezetők középpontjainak
helykoordinátáit és elhelyezési szögeit kb. 15 perc, egy fordulatszámhoz tartozó sodratkoordinátákat, kötélerőket, sodratvezető-terheléseket pedig kb. 30 perc alatt szárnította ki a számítógép. Az iteráció pontossága l0`6 , a sodratvezetők száma pedig 7 db volt. IRODALOM
1. BAJCSAY P. - FAZEKAS G.: Műszaki Matematikai Gyakorlatok, B. VII. Közönséges Differenciálegyenletek. II. rész. Tankönyvkiadó, Bp. 1973. 2. I`PAJ1IIITEHH.Pl. C. - PPl)I(P[I(, Pl. M.. Taõıııalm ıurrerpanon cyruıvı, pxnon K npoıraaeııeurnı. Hayıca. Mocxıaa, 1970. 3. BYRD, P. F. - FRIEDMANN,M. D.: Handbook of elliptic integrals for engineers and physicists. Springer-Verlag, Berlin-Göttingen-Heidelberg-London-New York. 1954. 4. SCHOLTZ P.: Halékony rudak alakváltozásának vizsgálata. NME KŐZÍHMČHYBÍ, MiSk0lC„ GČPČSZEÍ, 26 (l98l),N0. 3. 137-148.
ANALYSIS OF THE SHAPE OF A STRAND AS A FLEXIBLE ROPE BEING IN EQUILIBRIUM POSITION DURING THE MANUFACTURING
by P. SCHOLTZ S u m m ary In the cable manufacturing a great deal of strands are produced from wires of diameter 0,02-0,5 mm. Since a strand can be assumed to be almost completely flexible, the theory of flexible rope can be applied for the analysis of strands being in equilibrium position during the manufacture. From the equilibrium equation relating to the elemental length, a norılinear differentíal equation of second order is derived which can be solved by means of elliptic integrals using an iteration procedure. By using a further iteration the metl may be applied to the bunching machines.
DIE UNTERSUCHUNG DER GLEICHGEWICHTSFORM DER KABELTECHNISCHEN RUNDE MIT DEM BIEGSAMEN SEILMODELL
von
i |
ı
P. SCHOLTZ Zu sam menfassung Man macht in der Kabelherstellung viele Runden aus elementaren Fäden mit dem 0,02-0,5 mm
Durchmesser. Diese Runden können mit einer guten Näherung ideal biegsam berücksichtigen, so man kann unter der Herstellung zur Untersuchung ihres Gleichgewichtszustand die Theorie biegsamen Seile vetwendt 166
Mıııı kıımı auf Grund der Glelchgewlchtsgleichungen eine nlchtlineare Dlfferentlalglelchung zweltnıı I mıılaı ıılılelten und diese mit Hilfe von glliptigçhaıı lntegralen iteratlv lösen.
lila Methode kann auf den Kabelschlegmasehinen mit Hilfe einer. weiteren-Iteration verwendet wı
HCCIIELIOBAI-[HE COCTOHHHH PABHOBECHH B XOIIE HPOHÍJBOIICTBA CBHBKH KABEJIH, M01IE.`l`lHPOBAHH0l"0 FHBKHM KAHATOM
II. lIl0JTI`ll Peaıome ll ıı|ıon:ıaoncTse Kaõeneii rıaroTaamreaeTca õonaınoe Kommecreo ı
Me-ron ıuoaıoıo rrprmemmz K rınTuaı
167
A NEHEzıPARı MŰSZAKI EGYETEM KÖZLEMÉNYEI
III. sorozat
GÉPESZET 26. KÖTET, 3 - 4. FÜZET
MISKOLC, 1981
HU--ISSN 0324-6728
SZERKESZTÖ BIZOTTSÁG:
TERPLÁN ZENÓ felelős szerkesztő CZIBERE TIBOR, KOZÁK IMRE, ROMVÁRI PÁL, TAJNAFŐI JÓZSEF
Kiadja a Nehézipari Műszaki Egyetem Kiadásért felelős: Dr. Kozák Imre rektorhelyettes NME Sokszorosító Üzeme Nyomdaszám: KSZ-81-2390 -NME
Miskolc-Egyetemváros, 1981. Engedély száma: M'IˇI`H-III-3183I1976.
Sajtó alá rendezte: Dr. Farkas József egyetemi tanár Technikai szerkesztő: Németh Zoltánné Megjelent az NME Közleményei Szerkesztőségének gondozásában
Kézirat szedése: 1981. márc. 15. - 1981. máj. 15. Sokszorosítóba leadva: 1981. aug. 24. Példányszám: 350
Készült IBM-7 2 Elektronikus Composer szedéssel, rotaprint lemezről az MSZ 5601-59 és MSZ 5602-55 szabványok szerint, 8 BI5 ív terjedelemben. A sokszorosításért felelős: Tóth Ottó mb. iizemvezető
TARTALOMJEGYZÉK
Scholtz Péter: Hajlékony rudak alakváltozásának vizsgálata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Scholtz Péter: Hajlékony kötélnek modellezett kábelipari sodrat gyártásközbeni egyensúlyi alakjának vizsgálata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ Bencsik Zsolt: Adott térgörbére illeszkedő csavarfelületet burkoló forgásfelület alámetszésének vizsgálata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gımda Mihály - Takácsi Nagy Andrásné: Legömbölyítéssel nyert átmeneti felület a forgásfelületek áthatási vonala mentén . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gábry Gabriella - Balogh András -Orosz László: Gyémántvasalt, dörzshegesztett kötésíí, takarék kivitelű többélű foıgácsolószerszámok korróziós fáradása . . . . . . . . . . .
191
Kalcsár Béla: Futódaruhidak dinamikai modellezése
209
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
137 149 169 177
247
