Hydrodynamika Archimédův zákon Proudění tekutin Obtékání těles
Osnova hodin 1. a 2.
Opakování:
Archimédův zákon Proudění tekutin
Obtékání těles reálnou tekutinou
Využití energie proudící tekutiny
Archimédes – příběh jeho objevu Syrakuský král chtěl zjistit, zda nová koruna je z čistého zlata
Archimédes nemohl korunu porušit Jednou, když se koupal v lázních, pozoroval, jak jeho tělo vytlačuje vodu
Našel řešení problém – prý vyběhl z lázní nahý a volal „HEURÉKA!“ (našel jsem)
do nádoby s vodou položil korunu – sledoval hladinu do téže nádoby položil kus čistého zlata se stejnou hmotností jako měla koruna hladina nevystoupila tak vysoko
Koruna nebyla z čistého zlata!
Archimédův zákon
Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno vztlakovou silou, jejíž velikost se rovná tíze kapaliny stejného objemu, jako je objem ponořeného tělesa.
Vztlaková síla:
FVZ V g V … objem ponořené části tělesa [m3] ρ … hustota kapaliny [kg/ m3] g … tíhové zrychlení [N/kg]
Vztlaková síla a příroda
Závisí na objemu ponořené části tělesa Změnou objemu je možné vztlakovou sílu měnit
Toho využívají ryby – mají měchýř, jehož objem můžou měnit Zmenší-li jej – ryba klesá Zvětší-li jej – ryba stoupá
Příklad – balón s héliem
Řešení příkladu– balón s héliem
Vztlaková síla vzduchu a tíha hélia:
Archimédův zákon a rovnováha sil:
Maximální nosnost:
Proudění tekutin
Rovnice kontinuity: S1 v1 S2 v2
(laminární proudění - ustáleném proudění ideální tekutiny )
Bernoulliova rovnice (ZZE): 1 2 v p konst. 2
Výtok kapaliny otvorem v nádobě
Přeměna potenciální tlakové energie na kinetickou energii. Rychlost výtoku:
1 2 gh v 2 v 2 gh
Desperát z divokého západu vpálil kulku do plné otevřené nádrže s vodou a provrtal v ní otvor 2,5m pod volnou hladinou. Jakou rychlostí začne vytékat z prostřelené nádrže voda?
Příklad - potrubí
Pitotova trubice – rychlost letadla
Otvor A: vzduch vstupuje kolmo a zastaví se v trubici Otvor B: Obtékání letadla rychlostí blízkou rychlosti letadla Rozdíl výšek v U-trubici tlakový rozdíl Bernoulliho rovnice
Obtékání těles reálnou tekutinou
Kouřem zviditelněné proudnice, které obtékají automobil umístěný v aerodynamickém tunelu. A2 Windtunnel
Obtékání těles reálnou tekutinou
Hydrodynamické odporové síly (aerodynamické)
Proudnicový aerodynamický tvar Aerodynamická vztlaková síla
Odporové síly
Důsledkem vnitřního tření Směřují proti pohybu tělesa vzhledem k tekutině Závislost na:
Rozměrech a tvaru tělesa Hustota tekutiny Vzájemná rychlost tělesa a tekutiny
Proudění kolem tělesa
Malé rychlosti – laminární proudění
Odporová síla přímo úměrná rychlosti proudění
Větší rychlosti – turbulentní proudění
Odporová síla roste s druhou mocninou vzájemné rychlosti tělesa a tekutiny
Odporová síla a tvar tělesa
Součinitel odporu C
Max – dutá koule (parašutismus) Min – těleso proudnicového tvaru (letadla, lodě)
Plocha křídla
Nesouměrný profil různá rychlost proudění vzduchu (různý tlak – podtlak na horní ploše)
Úhel náběhu α Výsledná aerodynamická síla (odpor. a vztlak.)
Obtékání křídla
Obtékání křídla, letadlo
Využití energie proudící tekutiny
Vodní turbíny
Účinnost až 90% Tíhová potenciální energie přeměněna na kinetickou energii vody – pohon turbíny
Práce závisí na objemovém průtoku q a na spádu Δh
Oběžné kolo a rozváděcí kolo Přehled turbín Pelton, Francis, Kaplan turbine
Francisova turbína
Rozváděcí kolo s regulovatelnými lopatkami
Usměrnění proudu vody na lopatky oběžného kola
Hydroelektrárna na Lipně nebo ve Štěchovicích
Peltonova turbína
Vhodná pro velký spád (nad 150 m) a malý průtok Rozváděcí kolo nahrazeno tryskami Miskovité lopatky
Kaplanova turbína
Vhodná pro malý spád a velký průtok Nastavitelné lopatky oběžného kola Pelton, Francis, Kaplan turbine Slapy, Orlík
Větrná elektrárna
Exploze větrné elektrárny
Použitá videa
Windtunnel A2
http://www.youtube.com/watch?v=FjwyUOq_goI
Letadlo
http://www.youtube.com/watch?v=_rQAUHSTJIQ&feature=rela ted
Obtékání křídla
http://www.youtube.com/watch?v=RgUtFm93Jfo
Exploze větrné elektrárny
http://www.youtube.com/watch?v=CqEccgR0q-o&feature=related
Turbíny
http://www.youtube.com/watch?v=HzQPNpP55xQ
