Stage verslag sectie Dynamica Faculteit Werktuigbouwkunde Technische Universiteit Eindhoven
Hoekvervormingen van een rolbeugel Verslagnummer: 2000.02 Iris van Noorden Stagebegeleider: B. Schoofs
Inhoudsopgave Inhoudsopgave.......................
..
Inleiding ......................................................................................................... J .
HI: Specificaties frame ........................................................................................4
H2: Materiaalgegevens........................................................................................5 H3 : Belasten frame .............................................................................................6 H4: Resultaat minimaliseren ..................................................................................9
H5 : Experiment ................................................................................................10 H6: Hoekvervormingen ......................................................................................11 Conclusie .......................................................................................................15
Billage 1: Verwerking gegevens van de trekproef ........................................................16
.............................. 18 Bijlage 2: Berekenen van de arbeid. voorwaarde en h~elwervormin~en Billage 3 : Invoer in MarcIMentat ...........................................................................23 Bijlage 4: Folder BOVA ...................................................................................... 27
Inleiding Dit onderzoek is gebaseerd op een bus van fabrikant BOVA. In deze bus worden rolbeugels geplaatst om de rolveiligheid te verbeteren. Bij het ontwerpen van deze rolbeugels is het de vraag of de hoekvervormingen we1 gelijk zijn aan elkaar. Als uitgangspunt voor dit onderzoek wordt verondersteld dat deze hoeken niet gelijk zijn aan elkaar. De bedoeling van dit onderzoek is om de relatieve hoekvervormingen van een rolbeugel te bepalen bij een plastische vervorming. Om dit te realiseren maak ik met geschaalde afinetingen een EEM model van de rolbeugel en een experimenteel mode!. Het frame, gemodelleerd in MARC, wordt belast met een verplaatsing. Als resultaat Ievert dit een reactiekracht- verplaatsing grafiek op, waarvan de oppervlakte moet voldoen aan de valenergie. Wanneer dit zo is, zijn de plastische hoekvervorrningen van het frame te bepalen. Deze moeten overeenkomen met die van het experimentele model.
HI: Specificaties frame Dit onderzoek is gebaseerd op eel1 bus van fabrikant BOVA. De specificaties hiervan zijn te vinden in bijlage 4. In deze bus worden twee rolbeugels geplaatst om de rolveiligheid van de bus te verbeteren. Om de rolbeugel te analyseren wordt er gebruik gemaakt van een geschaald model; de afinetingen van dit frame worden in figuur 1 aangegeven, en het frame bestaat uit een balkprofiel zoals in figuur 2. De bedoeling van dit onderzoek is om de relatieve lioekvervormingen van een rolbeugel te bepalen bij een plastische vervorrning. Verondersteld wordt d2t Lttegemver!igge~~de hoeker, n2 verwrming niet gelijk zijn a m eelkaar.
F@ur I : gesclzaalde rolbeugel
Figuur 2: doorsnede rolbeugel
H2: Materiaalgegevens: Voor het bepalen van de materiaalgegevens is er een experiment gedaan. Hiertoe zijn er een viertal trekstaafjes ingeklemd in een trekbank en uniaxiaal belast. Deze trekstaafjes werden in lengterichting uit het balkprofiel gezaagd. Deze hadden een beginlengte Lo =80 mm en een begindoorsnede Ao =I 6.6 mm2.Omdat bij deze vier proeven niet evenveel waarden berekend werden, zijn de meest gemiddelde uitkomsten gebruikt. De verwerking hiervan is te vinden in bijlage 1. Om eer, bruikbz-e r e k i e te krijgen vaar gebmik in Mm!Mentct is het plastische gedeelte van de trekkromme gefit met een exponentiele relztie. 4.4
x
0
lo8
fig.c: plastisch gebied
0.5
1
2 2.5 rek ep
1.5
3
3.5
4
[%I
Figuur 3: werkelijk trekkromme en gebruiktefit in hetplastische gebied
De uit het fitten verkregen constanten die verder gebruikt worden, zijn:
E mod ulus :
Xn2
E=1.8.10~~
Vloeigrens :
E
0
=O.OI
n = 0.047 E
P
: plustische rek
4.5
H3 : Belasting frame Om de geschaalde rolbeugel te kunnen analyseren worden er een eindige elementen model van het frame, gemodelleerd in MarclMentat, en een experimenteel model gemaakt. De input voor het maken van het MarcIMentat model is te vinden in bijlage 3. Er wordt balkelement 14 gebruikt, iedere balk wordt verdeeld in 10 elementen. Het model wordt beneden ingeklemd. Beide modellen worden belast in punt A uit figuur 1. Ze worden zodanig belast dat de valenergie U volledig wordt opgenomen door de plastische vervormingsenergieW, oftewel arbeid. Er vindt alleen dissipatie plaats als de vervorming in het plastische gebied komt. Het liefst verricht de natuur zo min mogelijk arbeid, dus de beugels worden zo min mogeiijk vervorrnd. Dit is te vertalen door het verschil tussen energie U en arbeid W te minimaliseren. Dit verschil, genoemd voorwaarde Vw, moet groter dan nu1 zijn, anders is het fysisch gezien niet mogelijk.
2
>U
,rn is aantal beugels
i=l
Arbeid is als volgt gedefinieerd:
W=
IF dx
waarin : F = reactiekracht
dx = verplaatsing In plaats van met een kracht wordt punt A belast door middel van opgelegde verplaatsingen. Hierdoor is er een breder gebied om de belasting te kunnen varieren. Zie hiervoor ook de resultaten van de trekproef. Voor de opgelegde verplaatsingen worden xO en yo genomen, omdat het frame onder een hoek met de horizontale vaste wereld terechtkornt ( zie figuur 10 H6). We varieren de opgelegde verplaatsingen door gebruik te maken van de variabele cO. Hoek wordt constant genomen. Voor de opgelegde belastingen geldt het volgende:
a
Het model wordt in 10 incrementen belast en ontlast, waarbij tussen het zesde en het zevende increment de reactiekracht weer gelijk aan nu1 is, en de verplaatsing helemaal plastisch is. Zie figuur 4 voor de table(x). Dit is te zien als van de Marc resultaten de gegevens over de reactiekracht en de bijbehorende verplaatsingen worden gekopieerd in een Matlab file. Hierbij moet dus de voonvaarde Vw geminimaliseerd worden. Zolang deze niet minimaal is, worden er nieuwe verplaatsingen xO en yo gekozen, door cO te varieren, die weer gebruikt worden in de Marc file. In figuur 5 is schematisch deze werkwijze te zien.
I
2
3
Figuur 4 . opgelegde belasting van het frame
4
5 6 increment
7
8
9
1
0
.
Resultaten in Fx-x grafiek
'3 Voldoet niet
L
te groot: cO kleiner kiezen
I
Voonvaarde te klein: cO groter kiezen
Nieuwe cO
Figuur 5: schema minirnaliseren van de voorwaarde
Voldoet we1
H4: Resultaat minimaliseren Het berekenen van de arbeid, de voorwaarde en de hoekvervormingen is te vinden in bijlage 2. Dit gebeurt zoals is beschreven in H3 figuur 5 . De gedissipeerde arbeid komt overeen met het gearceerde oppervlek in figuur 6. Nu is er een minimale voorwaarde Vw gevonden, deze is gelijk aan 12.07, en levert dus een fysische fout op van 1.4%. Deze fout kan helaas niet kleiner omdat MarcIMentat dit niet nauwkeuriger kan berekenen. De bijbehorende waarde voor cO is gelijk aan 0.089. Dit levert hoek a=8.93" Xierol~derstaat de grafiek varr de verplaiitsing tegen de reactiekacht voor het Marc model.
displacement
Figuur 6: verplaahing-reactiekvacht grafiek
H5 : Experiment Om de resultaten uit het Marchfentat model te kunnen toetsen, is er ook een experimenteel model gemaakt van de geschaalde rolbeugel. In onderstaande figuren wordt nog eens weergegeven wat er gebeurt: Het frame wordt om het scharnierpunt gekanteld en bouwt zo een valenergie op, welke bij het raken van punt A met de vaste wereld wordt omgezet in vervormingsenergie. Hierna wordt de hoek a gemeten. Er zijn drie rolbeugels getest. De resultaten van de afzonderlijke experimenten zijn gemiddeld om zo tot een reproduceerbare waarde voor de hoekvervormi~lgte komen. Resultaat: a=15.7"
Figuur 7: experimenteel model in initielefuse
Figuur 8: experimenteel model in eind fuse
H6 : Hoekvervorrningen De hoek a waaronder het frame plastische vervorrnt zoals is uitgerekend (8.94"), komt niet exact overeen met de hoek die is gemeten door de proefopstelling te laten kantelen (15.7"). Dit kan meerdere redenen hebben. De gemeten materiaalgegevens kunnen fout zijn, of de gekozen methode voor het elementen model te simpel. In het gebruikte model is namelijk geen rekening gehouden met de deformatie van de dwarsdoorsnede. Bij het doorbuigen van het gebruikte balkprofiel is de volgende deformatie waar te nemen: zie figuur 9. Hierdoor neemt de stijfl~eid 1c - 1 -I? -I-: -~ i ll ll ~ e~ ~ I U I I G I ill, 611 ~ aIIIJ , u d e r dezelfcle belasting vercler moeten doorbuigen d m is berekend. L
Figuur 9: deformatie dwarsdoorsnede
Toch worden de verdere resultaten gebruikt om de andere hoeken te berekenen en de verhoudingen hiertussen te berekenen: zie onderstaande tabellen. In figuur 10 wordt aangegeven waar elke hoek staat en hoe de hoekvervorming is gedefinieerd. 111tabel 1 is worden de verschillende hoekvervormingen vergeleken. Hier blijkt dat het verschil tusse:~hoekvervorming a4en a2relatief v r i groot is, hetzelfde geldt voor al en a3 Daarentegen zijn a4en al bijna gelijk aan elkaar, dit geldt ook voor a3en a2Vervolgens wordt in tabel 2 gekeken of deze vergelijking ook opgaat wanneer er belasting op het frame blijft staan, d.w.z. wanneer de vervorming bestaat uit een plastisch en een elastisch deel. Ook hier geldt weer dat a4 en a, bijna gelijk aan elkaar zijn, dit geldt eveneens voor a3en a2
hoek (in u, 8.94
I
Tabel 1: Hoeken bijplastische vervorming
Tabel 2: Hoeken bij plastische plus elastische veworrning
Verder was het nog interessant om te kijken wat er zou gebeuren bij verdubbeling van de waarde voor cO, hierbij is er natuurlijk niet meer voldaan aan de voorwaarde. In tabel 3 blijkt dat het verschil tussen al en a4 weer heel klein is ,netzoals in tabel 1, en dit geldt eveneens voor a2en a3.Opvallend is dat zelfs de verschillen tussen de hoeken sterk lijken zoals die in tabel 1. "
a2 a3
a3-a~
a2-a4
a 1 - a4 a2-a3
hoek (in ) 16.85 17.70 17.59 16.75 0.74 0.95 0.11 0.11
Tabel 3: Hoeken bij plastische vervorming waarbij cO verdubbeld is
Bij vergelijling van tabel 2 en tabel 4 valt hetzelfde op als hierboven a1 beschreven werd; het verschil tussen en a4 is weer heel klein, en dit geldt eveneens voor a2en a3.Ook hier lijken de verschillen tussen de hoeken in tabel 4 sterk op die in tabel 2. hoek (in ") 18.81
Tabel 4: Hoeken bij plastische plus elastische veworming waarbij cO verdubbeld is
Voor een betere vergelijlting is ook gekelten naar de hoeken als cO gehalveerd wordt. Ook hier treedt weer hetzelfde verschijnsel op.
I hoek (in ")
I
1
4.58
I
Tabel 5: Hoeken bij plastische vervorrning wanneer cO gehalveerd wordt.
hoek (in u,
1 "1 L
5.22 5.75 5.63 a3 5.10 a4 0.42 a/-, 0.65 az-a4 0.12 0.12 a2-a3 Tabel 6: Hoeken bij plastische plus elastische veworming wanneer cO gehalveerd wordt.
a2
Hieronder is te zien hoe het frame plastisch vervormt:
Figuur 10: plastisch vervormde rolbeugel
Conclusie Van het belaste rekenmodel voor de rolbeugel werd een kracht- verplaatsing- diagram gemaakt, de oppervlalte hiervan, oftewel de arbeid die door de val werd verricht, moest goed overeen ltomen met de vervormingsenergie van het frame. Dit was niet exact, er trad een fout op van 1.4%. Dit had vooral te maken met de maximale nauwkeurigheid van het gebruikte programma Marchlentat. De geminimaliseerde voonvaarde leverde een constante cO op, waarmee de bijbehorende hoekverplaatsing berekend kon worden. Deze berekende hoek ( ~ 8 . 9 4 kwam ~ ) niet . . ma-eeii iiiei de gemetm hock ( ~ 1 5 . 7 ~Eit ) . k o n t waarschijiilijk omdat ei geen iekeiiiiig is gehouden met de defomaiie van de dwarsdoorsnede, waardoor de stijfheid van het profiel verlaagd wordt en er dus een grotere hoelc onstaat dan is bereltend. Vervolgens zijn met de berekende gegevens ook de andere vervormde hoeken berekend. Verondersteld was dat hierbij de hoeken niet gelijk zouden zijn maar van elkaar zouden verschillen. Deze veronderstelling klopt dus niet, want het relatieve verschil tussen en a4en tussen a2en a3 is heel klein, waarbij we1 geldt dat al > a4en dat a2> a3.We1 is het zo dat er een merlbaar verschil is tussen al en a2en tussen a3en a4optreedt; a1 is dit verschil ook niet zo groot. Te concluderen valt dat bij verder onderzoek geen rekening gehouden hoeft te worden met verschil in de hoekvervormingen tussen de verschillende hoeken.
Bijlage 1: Verwerking gegevens van de trekproef
% % % %
Om bepaalde materiaalgegevens van het door ons gebruikte materiaal te achterhalen, is er een trekproef gedaan. Hiervoor is een Zwick trekbank gebruikt, die de gemeten verlenging en de aangebrachte kracht in een ASCI-file zet.
load trek0002.tra
De meetgegevens zijn de kracht F [kN] en de verlenging dL [ m m ] . Deze % moeten worden omgerekend naar spanning sig [kN/mm2] en rek e [%I.
~ o o9 o
%
~ o o 9 o
%figure (1) subplot (2,2,1) plot (elsig) title('fig.a: trekkromme') xlabel('rek e [%I1) ylabel ( ' spanning sig [kN/mm2]' ) % % Uit de figuur blijkt dat het gedrag elastisch is
8% tot sig=324, dit is bij i=50; e=0.184.
sige=sig (1:35,l); ee=e(l:35,1); %figure (2) subplot (2,2,2) plot (ee,sige) title('fi9.b: elastisch gebied') xlabel ( ' rek ee [%I ' ) ylabel ( ' spanning sige [kN/mrn2]' ) % Hierdoorheen wordt een rechte lijn gefit. h=polyfit (ee/100,sige,1) ; a=h (1,l) b=h (1,2); pl=a*ee/lOO+b; hold on plot (ee,pl,'r') % % De elasticiteitsmodulus E is gelijk aan a=1.8244*ell1 a1 lijkt % % dit niet zo op de bij het experiment berekende E(+-2.00*ell). % % Uit de figuur blijkt dat de grafiek stijgt tot i=334,
%% %%
waar sig=425.6368 en e=4.26 % . Dit is het plastische deel. Het begint bij i=81, sig=400.1928, e=1.04 % .
sigp=sig (81:334,l); ep=e (81:334,l); %figure (3) subplot (2,2,3) plot (ep,sigp) title('fig.c: plastisch gebied') xlabel ( ' rek ep [ % I ' ) ylabel ( ' spanning sigp [kN/mm2]' ) hold on % gebruikt materiaal model in marc x=ep; ; y=3.2e8* ( (1+(x/O.01)) . -7) plot (x,YI ' k' ) hold off
,lo8fig.a: trekkromme
,
fig.b: elastisch gebied
0
0.05
2.5
5, i;i
E . z
& 1.5 a 5J '5 1 5J
'EK
m n v,
rek ep [%]
0.5 0
0.1 rek ee [%I
0.15
0.2
Bijlage 2: Berekenen van de arbeid, de voorwaarde en de hoekvervormingen. Onderstaande file xOyOdisp1.m is de hoofd file, maar arbeid3.m, waarin de arbeid en de voorwaarde worden berekend, is ook 10s te draaien. In xydisp1.m staan de gegevens die Marc heeft berekend.
[vzx, vzy, strain]=arbeid3; vzx : verplaatsing in x-richting van punt A, wanneer het frame in rust is. 9 0 9 o vzy : verplaatsing in x-richting van punt A, wanneer het frame in rust is. 9 o9 o
[x-r] =txdispl (vzx,strain); [y-r] =tydispl (vzy, strain); x-r : vector met de knooppunten 99 met het frame 9- 3 y-r : vector met de knooppunten 39 met het frame P0 9 o
0 0
0 0
% % Hieronder worden de weergegeven: 9 o9 o a : geeft aan dat 9 o 3 o b : geeft aan dat Po Yo c : geeft aan dat -
verplaatsingen in x-richting van alle in rust verplaatsingen in y-richting van alle in rust
oorspronkelijke afmetingen van het frame het over de rechter vertikale balk gaat het over de horizontale balk gaat het over de linker vertikale balk gaat
x-c=-0.5"ones (1,ll); y c=0.46*[1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 01; xPb=[0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.51: 46*ones (1,ll); y-b=O. x a=0.5*ones (1,ll); y-a=0.46*[0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 11; figure ( 2 )
x-r-c=x-r(21:31); y-r-a=y-r (1:11); y-r-b=y -r (11:21); y-r-c=y -r (21:31) ; plot(x-a+x-r-a, y-a+y-r-a, 'gl,x-a+x-r-a, y_a+y-r-a, 'x') hold on plot(xb+x-r-b, y-b+y-r-b,'gl,x -b+x-r-b, y-b+y-r-bflx') hold on plot(x-c+x-r-c, y-c+yr-c,'g',x-c+x-r-c, y-c+y-r-c, 'x') hold on
v=y-r-c ( 1); alfal=atan(u/(h-v))*180/pi; alfa2=atan ( (y-r-b (1)-y-r-b (11)) / (b+x-r-b (1)-x-r-b (11)) ) *180/pi+alfal; alfa4=atan ( (x-r-a (11)-x-r-a (1)) / (h-y r a (11)+y-r a (1)) ) *l8O/pi; alfa3=atan ( (y-r-b (1)-y-rb (11)) / ( b + x x b(1)-x_rb(ll) ) ) *180/pi+alfa4; alfa= [alfal alfa2 alfa3 alfa41 verh= [alfa3-alfal alfa2-alfa4 alfal-alfa4 alfa2-alfa31
strain=input('vervorming: plastic(1) of elastic(2)?'); %clf
%X : Reaction Force x [21] %Y : Reaction Force y [21] F=[0.000000e+000 0.000000e+000 6.643530e+004 -4.571690e+004 6.825000e+004 -5.107070e+004 7.226080e+004 -5.349560€+004 7.616170e+004 -5.556120e+004 8.202110e+004 -5.664790e+004 8.451820e+004 -5.873240e+004 -8.647130e+004 4.980180e+004 -1.044380e+005 5.335970e+004 -1.142220e+005 5.738250e+004 -1.234900e+005 5.798970e+004]; fx=F(:,1); fy=F(:,2); for k=l:ll if fx(k)>0 f(k)=sqrt(fx(k)"2+fy(k)^2);
elseif fx (k)<0 f(k)=-sqrt (fx(k)"2+fy(k)"2); end end f=fT; %X : Displacement x [21] %Y : Displacement y [21] XY=[0.000000e+000 0.000000e+000 1.434240e-002 -3.784700e-003 2.868480e-002 -7.569400e-003 4.302720e-002 -1.135410e-002 5.736960e-002 -1.513880e-002 7.171200e-002 -1.892350e-002 8.605440e-002 -2.270820e-002 6.454040e-002 -1.703120e-002 4.302640e-002 -1.135420e-002 2.151240e-002 -5.677140e-003 -1.600000e-006 -1.200000e-0071; x=XY(:,l); y=XY(:,2); for k=l:ll if x(k)>O displ (k)=sqrt (x(k)"2+y (k)^2) ; elseif x (k)
% vz is de verplaatsing als de reactiekracht nu1 is % , dus de plastische deformatie in de x-richting
vz=-w(8)* (v(7)-v(8)) / (w(7)-w(8))+v(8); b7=-1/2* (-vz+v(7)) *w(7); OppII=bl+b2+b3+b4+b5+b6+b7;
8% onderstaande waarden zijn van het frame op ware grootte: m=11500+75+0.9*380; % rnassa van de bus [kg] g=9.8; % valversnelling [rn/sA2] w=2.5 ; % totale breedte [m] Hs=1.4; % Hoogte van het zwaartepunt [m] % Hoogte van de bus [m] H=3.5; U=0.75*m*g*(sqrt((w/2)A2+HsA2)-w/(2*H)*sqrt(HA2-O.8A2)+O.8*Hs/H);
% Voor het schaalmodel I1 zijn de afrnetingen 2.5 x zo klein: %rn II=rn* ( (1/2.5)^3) rn-71=174; g-I I=g; w II=w/2.5; II=Hs/2.5; H 71=~/2.5; U-11=0. 75*m II*g 11* (sqrt( (w_II/2)"2+Hs IIA2)w-II/ (2*H IT)*sqrt (H-IIA2-0.8~2) +0.8"~s-II/H -11); h~ -11/ ( L I I * 11) ~ ; % % Er zitten we1 meerdere beugels (2) in de bus die de klap opvangen. % % En de energie wordt verdeeld over 4 hoeken. % % Hierrnee wordt de arbeid W-I1 berekend die het schaalmodel moet leveren. W II=OppII/8; % % voorwaarde moet groter dan nu1 zijn voorwaardeII=W-11-U I1 foutII= (voorwaarde~I/W -11)*I00 %dlsp ( ' in procent ' ) ;
HZ
-
foutII = hoekgraad =
1.4087 8.9363
function [x-r]=txdispl (vzx, strain) T=[O;l;2;3;4;5;6;7;8;9;10]; [tx,ty]=xydispl; % Tijdstip berekenen waarop het frame in rust is:
for i=1:31 i f s t r a i n == 1 x l = t x ( 7 , i ); x 2 = t x ( 8 , i); x-r ( i ) = ( t r - t 6 ) * (x2-xl) / ( t 7 - t 6 ) + x l ; e l s e i f s t r a i n == 2 x r(i) =tx ( 7 , i ); end end
Bijlage 3: Invoer in MarcIMentat: Mesh Generation Set grid: 2; 2 on Points add: (1) 1.245; 0; 0 (2) 1.245; 1.2; 0 (3) -1.245; 1.2; 0 (4) -1 .M5; 0; 0 curve type: line return element class: line(2) return convert: divisions: 10, 10 curves to elements all existing sweep: all renumber: all Boundary Conditions: Mechanical Tables New (table 1) Table type: time Xrnax: 10 Ymax: 1 Add points: 0,0 6, 1 10, 0 Return New Fixed displacement: x, y, z, ex , Nodes add: 1,33
eY ,ez: 0
New Y0 Fixed displacement: z, ex , €I,€Iz: Nodes add: all but 1, 33
New Fixed displacement: x= 0.4 , volgens table I Nodes add: 22 ( punt A) Material Properties: Tables New (table 2) Table type: plastic strain Enter formula: 1+ 1.042*x Xmax:
Regenerate Return New Isotropic Youngs modulus: 1.8 el 1 poisson ratio: 0.3 Plasticity Initial yield stress: 3.8e8, volgens table 2 ok Elements add: all existing
Geometric properties: 3D Beam section New ( beamsection Show beamsection
Bij een beam section is het belangrijk dat het eindpunt van het ene layer het beginpunt is van de volgende layer. Add layer: begin point: -77e-3 ; 37e-3 end point: 77e-3 ; 37e-3 begin thickness: 6e-3 end thickness: 6e-3 number of stress points: 5 begin point: 77e-3 ; 37e-3 end point: 77e-3 ; -37e-3 begin thickness: 6e-3 end thickness: 6e-3 number of stress points: 3 begin point: 77e-3 ; -37e-3 end point: -77e-3 ; -37e-3 begin thickness: 6e-3 end thickness: 6e-3
number of stress points: 5 begin point: -77e-3 ; -37e-3 end point: -77e-3 ; 37e-3 begin thickness: 6e-3 end thickness: 6e-3 number of stress points: 3 Show model General beam Om plasticiteit toe te kunnen passen, moeiJe een general beam kiezen, waarbij je de geometric, waarmee marc ook de st iJJheidberekend, moet ingeven via een beam section. Voordeel hiewan is dat je naderhand de spanningsverdeling over de doorsnede kunt opvragen. Non-circular beam: beam section 1 ok Loadcase: New (lcase 1) static Total loadcase time: 10 Fixed # steps: 10 Loads: select: apply 1,2, 3 ok ok Jobs: Mechanical Loadcases: select: lcase 1 ok Initial loads: deselect: apply 1,2, 3 ok 3D Job results: Select : Stress Strain Von Mises Layer 'layer type': stress 'stress points': 1 2 3 4 etc ok Analysis options: large displacement updated lagrange procedure finite strain plasticity ok ok Element type: 14
Save Run submit monitor 1 '3004' Results: Open default Deformed shape:
Scalar plot:
Settings: manual: factor: 1 Def & orig Settings: manual
History plot set nodes: 2 1 # (punt A) collect data: 0 ; 10 ; 1 Nodes variables: add curve nodes: 21 variables: displ. x ; reaction force Fx Fit De arbeid is gelijk aan het oppewlak boven de null@. Het is niet goed mogelijk om de opgelegde verplaatsing x te laten stoppen daar waar de reactiekracht weer nu1 is. Dit gepriegel zou je moeten ingeven in table I . Omdat Marc geen oppewlaktes kan berekenen, kunje de betreffende getalwaarden opslaan in een .hp$le. Dit is dan te openen in Exploring: C:ltempl naam.hp onder Notepad.
Save 'name' : naam.hp Y
<e!lig;-,e!~ esl rijc:r?nfor: znren 0 3 5 .1 51 scrar-Girc, rret e o i l u ~ h ~ e --cnaarn, r ~ n ~ :n -'ct m e n e t t"i e%ec?er%qere-id we;*iPEfi'(WaE!Ti '33 * r i n g v e l t x y s e e v t me: i f \cnz.. ;e marsf. lbij c~ FL ; 5 Wacrxm i38k 3~ 2e achreras$er.j eri standaard AaS, Fin in mE?r dararrs, roals ce voilediq viaukc vxaer
De sfimrne derde as .,ai-wege PI,^ ~ q ?' SeAF FL 35 rr4agtghm ~ t g s s u s me: t 2-2 rierae as. E m i.Jimm% .;'.;.-gar die 34 iaqe sre4heee.n. zawet b!! ~ C O ~ I J ~ T T I, ~41C 4 b:i P ~ x?:eruixr:jmn, v ~ -,az-eilurt+ Dit w a o r k o r n r : u l P q l r : e r eXtrr3
zarricnslipage
~
~
f
Rear a& : Ratio : ?d axis self steering '
Prant axle .
IF Rk-8% fufl air
Suspsnsion
Powsr axi?sfedsteertng gear : Ratio :
ZF 17.8.
I'
-2O.O: *i
