Universiteit Gent Faculteit Psychologie en Pedagogische Wetenschappen Academiejaar 2012-2013 Eerste examenperiode
Hoe goed kunnen kinderen met een autismespectrumstoornis rekenen: een verkennende studie Masterproef neergelegd tot het behalen van de graad van Master in de Pedagogische Wetenschappen, afstudeerrichting Orthopedagogiek door Mathilde Decaluwé
Promotor: Prof. dr. Annemie Desoete Begeleiding: Daisy Titeca
Ondergetekende, Mathilde Decaluwé, geeft toelating tot het raadplegen van deze masterproef door derden.
ABSTRACT Inleiding: In de praktijk verloopt het aanleren van rekenvaardigheden aan kinderen met een autismespectrumstoornis (ASS) niet altijd zoals verwacht, waardoor er een vraag is naar specifieke technieken. De literatuur hierrond is echter schaars en bovendien tegenstrijdig. In deze studie wordt onderzocht of kinderen met ASS verschillend scoren van de normgroep op het vlak van getallenkennis, hoofdrekenen, rekenfeiten en meetkunde. Ook wordt de relatie onderzocht tussen de verschillende rekendomeinen bij deze kinderen. Als laatste wordt nagegaan of er een relatie is tussen de ernst van de ASS-symptomatologie en de rekenvaardigheden. Methode: Er werden 30 (rand)gemiddeldbegaafde GON-leerlingen met ASS uit het eerste leerjaar onderzocht. Er werden vier instrumenten afgenomen die de algemene rekenvaardigheden onderzoeken: de K-taken en P-taken van de Cognitieve Deelvaardigheden
Rekenen
(CDR),
de
Tempo
Test
Rekenen
(TTR)
en
het
Leerlingvolgsysteem Meetkunde (LVS Meetkunde). Resultaten: De resultaten van deze studie geven aan dat de mediaanscore van de kinderen met ASS enkel significant verschilt van de normgroep bij hoofdrekenen en het automatiseren van rekenfeiten. Het percentage klinische scores per test verschilt significant van de algemene populatie bij getallenkennis (significant lager), hoofdrekenen en meetkunde (significant hoger). Er blijkt een positieve correlatie te zijn tussen de verschillende rekendomeinen. Er wordt daarentegen geen verband gevonden tussen de ASS-symptomatologie en de rekenvaardigheden. Discussie: Op basis van deze resultaten wordt geadviseerd dat leerkrachten extra aandacht schenken aan kinderen met ASS wanneer de rekendomeinen waar meer moeilijkheden verwacht worden aan bod komen. Aangezien de grote verscheidenheid in scores, staat een individueel aangepaste aanpak steeds voorop.
1
VOORWOORD Na veel werk en hard zwoegen is er een einde gekomen aan het maken van mijn masterproef. Al was ik het die hem moest schrijven, toch zou deze masterproef niet geweest zijn wat hij nu is zonder de hulp van een heleboel mensen. Het minste wat ik hun kan teruggeven, is een woordje van dank. Als eerste wil ik graag Daisy Titeca bedanken. Twee jaar lang heeft ze steeds bergen tijd en energie gestoken in mijn begeleiding. Ik kon altijd bij haar terecht met mijn vragen en kreeg steeds uitgebreide en duidelijke feedback. Dankzij haar ben ik tot dit eindresultaat kunnen komen. Bedankt, Daisy! Ook wil ik graag mijn promotor professor Annemie Desoete bedanken. Ze bood mij steeds opbouwende en nuttige feedback aan vanuit haar rijke ervaring. Dankzij haar bemoedigende woorden kreeg ik ook meer vertrouwen in een goede afloop. Zonder de kinderen, ouders en scholen die hebben meegewerkt aan dit onderzoek was er zelfs geen sprake geweest van deze masterproef. Ook hen wil ik dus bedanken voor hun vrijwillige medewerking. Mijn vrienden en familie verdienen hier ongetwijfeld ook een belangrijk plaatsje. Ik wil hen bedanken voor de steun en voor de vele leuke momenten die we samen beleefden. Niet alleen zorgde het plezier met hen voor afleiding tijdens het schrijven van mijn masterproef, het zorgde er ook voor dat mijn studentenjaren uit meer bestonden dan enkel studeren. En als laatste, maar niet minst belangrijke, een woordje van dank aan mijn ouders. Ik wil hen bedanken om mij de mogelijkheid te bieden deze studie te doen. Maar ook, en vooral, om mij de afgelopen 24 jaar steeds te blijven steunen, op alle gebieden en op alle momenten. Bedankt!
2
INHOUDSOPGAVE ABSTRACT ..................................................................................................................................... 1 VOORWOORD ................................................................................................................................ 2 INHOUDSOPGAVE ........................................................................................................................ 3 INLEIDING ....................................................................................................................................... 5 1.
Autismespectrumstoornissen ......................................................................................... 5 1.1
2.
3.
1.1.1
Autisme ................................................................................................................ 5
1.1.2
Het syndroom van Asperger ............................................................................ 8
1.1.3
De desintegratiestoornis van de kindertijd ................................................... 9
1.1.4
Het syndroom van Rett ..................................................................................... 9
1.1.5
De pervasieve ontwikkelingsstoornis – niet anders omschreven (POS – NAO)...................................................................................................................... 9
1.2
Wat zijn autismespectrumstoornissen? ...............................................................10
1.3
Prevalentie en Genderratio .....................................................................................10
Rekenvaardigheden .........................................................................................................11 2.1
Dyscalculie - definitie ...............................................................................................13
2.2
Dyscalculie – rekenproblemen en subtypes........................................................14
2.2.1
Getallenkennis ...................................................................................................15
2.2.2
Hoofdrekenen.....................................................................................................16
2.2.3
Automatisatie van rekenfeiten ........................................................................16
2.2.4
Het visuospatiële aspect van het rekenen....................................................16
Rekenvaardigheden bij kinderen met een autismespectrumstoornis....................17 3.1
Link tussen talent voor wiskunde en ASS? .........................................................17
3.2
Inter-individuele verschillen ...................................................................................18
3.2.1
Op productniveau..............................................................................................18
3.2.2
Op procesniveau ...............................................................................................19
3.3
4.
Wat zijn pervasieve ontwikkelingsstoornissen? ................................................. 5
Intra-individuele verschillen ...................................................................................20
3.3.1
Relatieve sterkte ................................................................................................21
3.3.2
Relatieve zwakte ................................................................................................21
Probleemstelling ...............................................................................................................22
METHODE ......................................................................................................................................25 1.
Deelnemers ........................................................................................................................25
2.
Instrumenten .....................................................................................................................26 3
3.
2.1
Getallenkennis........................................................................................................... 26
2.2
Hoofdrekenen ............................................................................................................ 27
2.3
Rekenfeiten ................................................................................................................ 27
2.4
Meetkunde .................................................................................................................. 28
Procedure .......................................................................................................................... 29
RESULTATEN ............................................................................................................................... 30 1.
Inter-individuele verschillen ........................................................................................... 30 1.1
Getallenkennis........................................................................................................... 30
1.2
Hoofdrekenen ............................................................................................................ 30
1.3
Rekenfeiten ................................................................................................................ 31
1.4
Meetkunde .................................................................................................................. 31
2.
Intra-individuele verschillen ........................................................................................... 33
3.
Relatie ASS-kenmerken................................................................................................... 38
DISCUSSIE .................................................................................................................................... 39 1.
Resultaten en vergelijking met voorgaand onderzoek ............................................. 39 1.1
Inter-individuele verschillen ................................................................................... 39
1.1.1
Getallenkennis ................................................................................................... 40
1.1.2
Hoofdrekenen .................................................................................................... 40
1.1.3
Automatisatie van rekenfeiten ........................................................................ 41
1.1.4
Meetkunde .......................................................................................................... 41
1.1.5
Verklaringen ....................................................................................................... 42
1.2
Intra-individuele verschillen ................................................................................... 44
1.2.1
Correlatie-analyse ............................................................................................. 44
1.2.2
Subgroepen ........................................................................................................ 44
1.2.3
Comorbiditeit ..................................................................................................... 45
1.3
Relatie ernst ASS-symtomatologie en rekenvaardigheden .............................. 46
2.
Sterktes en beperkingen ................................................................................................. 46
3.
Klinische implicaties ........................................................................................................ 49
4.
Richtlijnen voor toekomstig onderzoek ....................................................................... 50
5.
Conclusie ........................................................................................................................... 51
REFERENTIES .............................................................................................................................. 53
4
INLEIDING 1. Autismespectrumstoornissen 1.1 Wat zijn pervasieve ontwikkelingsstoornissen? De term pervasieve ontwikkelingsstoornissen (POS) werd voor het eerst gebruikt in de DSMIII (American Psychiatric Association, 1980). Deze term wordt gebruikt als een bredere noemer voor meerdere diagnoses. De DSM-IV-TR (APA, 2000) classificeert hieronder vijf diagnoses: autisme, het syndroom van Asperger, de desintegratiestoornis van de kindertijd, het syndroom van Rett en de pervasieve ontwikkelingsstoornis – niet anders omschreven (POS – NAO). Dit laatste wordt ook soms atypisch autisme genoemd (APA, 1994). Al deze vormen van POS verwijzen naar kwalitatieve moeilijkheden op voornamelijk drie kerngebieden:
socialisatie,
verbale
en
non-verbale
communicatie
en
stereotiepe
gedragspatronen (Filipek et al., 1999). Deze problemen kunnen zich op verschillende manieren en in verschillende gradaties uiten. Ook het IQ van kinderen met een pervasieve ontwikkelingsstoornis kan variëren van een ernstige mentale beperking tot zeer hoge IQwaarden. Er is dus een grote variabiliteit te zien (Filipek et al., 1999; Wing, 1997). 1.1.1 Autisme
Autisme
wordt
volgens
de
DSM
gezien
als
een
subtype
van
de
pervasieve
ontwikkelingsstoornissen (DSM-IV-TR; APA, 2000). In de DSM wordt eigenlijk gesproken over de autistische stoornis, maar deze term wordt zelden of nooit gebruikt. Binnen de POS is autisme het meest gekend en er is ook het meeste onderzoek rond gedaan (Roeyers, 2008). Er wordt over autisme gesproken wanneer er een kwalitatief gebrek is op de triade van sociale interactie, communicatie en stereotiepe gedragspatronen (Tidmarsh & Volkmar, 2003). Eerst en vooral zijn er de kwalitatieve tekortkomingen in de sociale interactie. Deze kunnen variëren op een continuüm van een totaal gebrek aan sociaal contact met anderen, tot oogcontact dat wel aanwezig is, maar niet gebruikt wordt om de sociale interactie te beïnvloeden (Filipek et al., 1999). Deze vaardigheden kunnen fluctueren over de tijd, maar zelfs de mensen die op het hoogste niveau van sociale interactie functioneren, blijven moeilijkheden hebben met hun sociale vaardigheden (Volkmar & Pauls, 2003). Binnen de DSM-IV-TR (APA, 2000) is er sprake van tekorten in de sociale interactie op vier gebieden. Ten eerste is bij kinderen met autisme een verstoord gebruik van non-verbaal gedrag vast te stellen (APA, 2000). Kleine kinderen hebben normaal een sterke interesse in sociale interacties. Bij kinderen met autisme daarentegen (Volkmar & Pauls, 2003) kunnen er 5
tekortkomingen gevonden worden in non-verbaal gedrag om de sociale interactie te reguleren (Filipek et al., 1999). Een onderzoek van Gillberg et al. (1990) bij 28 kinderen jonger dan drie jaar gaf aan dat kleine kinderen met autisme een lege blik hadden, er niet in slaagden de aandacht te trekken, te weinig lachten en moeilijk bewegingen konden imiteren. Ten tweede ontwikkelen kinderen met autisme geen relaties met leeftijdsgenoten volgens hun ontwikkelingsniveau (APA, 2000). Sommige jonge kinderen hebben een gebrek aan interesse in andere kinderen, zijn zich helemaal niet bewust van de aanwezigheid van leeftijdsgenoten (Filipek et al., 1999), of zonderen zich af (Tidmarsh & Volkmar, 2003). Anderen hebben enkel vrienden van een andere leeftijd, omdat de vereisten voor de sociale interacties ten opzichte van jongere of oudere kinderen minder hoog zijn in vergelijking met vriendschappen tussen dezelfde leeftijdsgroepen (Filipek et al., 1999). Ten derde zoeken kinderen met autisme het niet spontaan om vreugde, interesses en prestaties te delen met anderen (APA, 2000). Deze kinderen hebben vaak een gebrek aan joint attention, een gedeelde aandachtsfocus van twee individuen naar een derde object (Filipek et al., 1999). Een onderzoek van Osterling en Dawson (1994) bij 22 eenjarige kinderen wees uit dat kinderen met ASS in mindere mate kijken naar gezichten van anderen, dingen aan anderen tonen of zaken aanwijzen om iets te vragen en interesses of plezier te delen. Ten vierde vertonen kinderen met autisme een gebrek aan sociale of emotionele wederkerigheid (APA, 2000). Sommige kinderen tonen geen interesse in anderen en houden er van alleen te spelen, terwijl anderen er juist van houden te spelen wanneer er volwassenen in de buurt zijn of te kijken hoe andere kinderen spelen. Sommige kinderen betrekken andere personen alleen in hun eigen repetitieve spel als hulp, of spelen de passieve rol in het spel van anderen (Filipek et al., 1999). Al van jongs af aan reageren kinderen met autisme zwak op anderen (Gillberg et al., 1990). Beperkingen in de sociale interactie bij kinderen met autisme kunnen gezien worden op een continuüm: sommige kinderen nemen niet tot zeer beperkt deel aan sociale interacties, andere reageren wel wanneer anderen contact proberen te nemen maar nemen zelf geen initiatief, en nog andere initiëren zelf contact maar interesseren zich niet in de reactie van de ander, of maken geen onderscheid tussen vreemden of bekenden. Er is dus in geen van deze gevallen sprake van een interactie met gelijke betrokkenheid van beide personen (Roeyers, 2008).
Het tweede kerngebied waar kwalitatieve tekorten op voorkomen, is de verbale en nonverbale communicatie. Sommige kinderen zullen moeilijk een manier vinden om tot gesproken taal te komen, anderen zullen wel tot spraak komen, maar deze kan vreemde vormen aannemen. Nog anderen zullen wel tot een taalgebruik komen dat correct en vlot is, maar kunnen toch moeilijk effectief in gesprek gaan met iemand (Roeyers, 2008). 6
Binnen deze as van beperkingen in de communicatie is er sprake van moeilijkheden op vier verschillende gebieden. Ten eerste kan er een vertraging of volledig gebrek zijn van de ontwikkeling van de spraak (APA, 2000). Sommige kinderen komen niet tot spreken, wat al op vroege leeftijd te zien is door het ontbreken van brabbelen en andere vocalisaties. Ze zijn ook niet in staat dit op te vangen met gezichtsexpressies of gebaren (Filipek et al., 1999). Een onderzoek van Mitchell et al. (2006) bij 146 kinderen tussen de 12 en 18 maanden wees uit dat kinderen met ASS minder gebruik maakten van gebaren en een achterstand in woordgebruik en woordbegrip hadden. Ten tweede zijn er vaak moeilijkheden om conversaties met anderen te voeren wanneer wel tot spraak wordt gekomen (APA, 2000). Kinderen met autisme kunnen vaak geen gesprek voeren over een onderwerp dat beide partijen interesseert, hoewel ze wel kunnen praten over hun eigen favoriete onderwerp (Filipek et al., 1999). Ten derde gebruiken mensen met een POS vaak stereotiep en repetitief taalgebruik (APA, 2000). Een typisch fenomeen is onmiddellijke of vertraagde echolalie: eenvoudigweg de woorden van een ander herhalen, zonder het in eigen woorden te formuleren. Onmiddellijke echolalie is een normaal verschijnsel bij kinderen jonger dan 2 jaar. Het is echter afwijkend als het blijft voorkomen na 2 jaar en het als enige of dominante taalgebruik wordt toegepast (Filipek et al., 1999). Vertraagde echolalie of scripts verwijzen naar het gebruik van zinnen die de kinderen als ritueel hebben opgeslagen. Zolang de situatie niet afwijkt van hun scripts, lijken deze kinderen zeer vloeiend een gesprek te kunnen voeren. Zij hebben ook vaak moeilijkheden met voornaamwoorden en woorden die afhankelijk van de context veranderen van betekenis. Ze kunnen op vragen antwoorden, maar de antwoorden zullen vaak ongepast zijn omdat ze de inhoud van bepaalde begrippen niet bevatten (Filipek et al., 1999). Ten vierde is er een gebrek aan gevarieerd, spontaan of sociaal imitatiespel ten opzichte van hun ontwikkelingsniveau (APA, 2000). Kinderen met autisme spelen vaak op andere manieren dan hun leeftijdsgenoten. Ze gebruiken speelbenodigdheden op een eigen manier of op een repetitieve, mechanische wijze. Andere ontwikkelen een fantasiewereld, waarin ze zich volledig verliezen (Filipek et al., 1999). Het derde en laatste kerngebied betreft beperkte, repetitieve en stereotiepe patronen van gedrag, interesses en activiteiten. De kwalitatieve tekortkomingen situeren zich op vier mogelijke gebieden. Ten eerste kan het voorkomen dat ze volledig in beslag genomen worden door één of meer stereotiepe en beperkende patronen of interesses die abnormaal zijn in intensiteit of focus (APA, 2000). Vaak verliezen deze kinderen zich volledig in een bepaald patroon of 7
interesse. Andere hebben zich volledig verdiept in een bepaald onderwerp, waar ze dan alles over willen weten (Filipek et al., 1999). Het tweede gebied is het gebrek aan flexibiliteit in de omgang met bepaalde nietfunctionele routines of rituelen (APA, 2000). Veel kinderen met autisme vinden het heel belangrijk dat alles steeds op dezelfde manier verloopt en vertonen bepaalde repetitieve handelingen (Filipek et al., 1999; Roeyers, 2008). Onderzoek van Suzuki (2011) bij 36 kinderen met POS in Japan, toonde aan dat deze kinderen moeite hebben met veranderingen. Wanneer er onvoorspelbare en plotse veranderingen in hun omgeving of rituelen plaatsvinden, kunnen ze sterke emotionele problemen krijgen. Deze vaste patronen kunnen zeer verschillend zijn en ze kunnen zich in de volwassenheid ontwikkelen tot obsessief-compulsieve symptomen (Filipek et al., 1999). Ten derde hebben kinderen met autisme vaak stereotiepe en repetitieve lichaamsbewegingen (APA, 2000), zoals fladderen met de handen of rond de eigen as draaien (Roeyers, 2008). Bij jongeren met een hoge begaafdheid zullen deze gedragingen vaak overgaan in meer sociaal aanvaardbare gedragingen wanneer ze ouder worden (Filipek et al., 1999). Ten vierde worden kinderen met autisme vaak in beslag genomen door delen van objecten (APA, 2000). Sommige kinderen zetten objecten allemaal op een rijtje, andere zullen dingen verzamelen zonder een bepaald doel. De DSM-IV-TR spreekt van autisme wanneer voor de leeftijd van 36 maanden sprake is van kwalitatieve tekortkomingen op één van de volgende drie gebieden: sociale interactie, communicatie en symbolisch spel (Roeyers, 2008). 1.1.2
Het syndroom van Asperger
In de eerste versies van de DSM werd nog niet gesproken over het syndroom van Asperger, pas vanaf de DSM-IV is er sprake van dit syndroom (APA, 1994). In de DSM-IV-TR (APA, 2000) wordt aangegeven dat bij het syndroom van Asperger dezelfde kenmerken als bij autisme voorkomen, alleen hebben deze kinderen geen beperkingen in de communicatie (Beuker et al., 2012; Roeyers, 2008). Kinderen met het syndroom van Asperger zijn gemiddeld begaafd en ook het verloop van hun taalontwikkeling is normaal, maar motorische beperkingen komen vaak voor en hun interessegebied is beperkt (Tidmarsh & Volkmar, 2003). De criteria van het syndroom van Asperger zijn echter omstreden. Zowel in de praktijk als in wetenschappelijk onderzoek is het onderscheid tussen het Aspergersyndroom en autisme vaak onduidelijk. Op dit moment is er dan ook geen eenduidig onderscheid te maken tussen beide stoornissen (Roeyers, 2008). 8
1.1.3
De desintegratiestoornis van de kindertijd
De desintegratiestoornis van de kindertijd, wat vroeger ook Hellers syndroom, dementia infantilis of desintegratieve psychose werd genoemd, is een zeer zeldzame stoornis. De gemiddelde aanvangsleeftijd ligt tussen de 36 en 48 maanden, maar de stoornis kan voorkomen tot 10 jaar (Filipek et al., 1999). De desintegratiestoornis van de kindertijd komt duidelijk vaker voor bij jongens dan bij meisjes (Roeyers, 2008). Deze kinderen maken gedurende minstens twee jaar een typische ontwikkeling door met een normale taalontwikkeling, sociale vaardigheden en spel volgens leeftijdsniveau (Tidmarsh & Volkmar, 2003). Na enkele jaren is er echter een regressie te zien waarbij deze eerder verworven vaardigheden verloren gaan. Er treden ook vaak restrictieve en repetitieve gedragspatronen op (APA, 2000). 1.1.4
Het syndroom van Rett
Het syndroom van Rett komt bijna enkel bij meisjes voor. Het wordt gekenmerkt door een typische ontwikkeling die minstens 5 maanden duurt (Roeyers, 2008). Tussen de 5 en de 48 maanden, vertraagt de groei van de hoofdomtrek en is er een verlies van fijnmotorische vaardigheden die reeds verworven waren (Tidmarsh & Volkmar, 2003). Er verschijnen stereotiepe handbewegingen zoals wrijven, slaan of klappen. Later volgt het verlies van taalvaardigheden, cognitieve vaardigheden, interesse in de omgeving en sociale interacties (Filipek et al., 1999). Doordat deze vaardigheden verloren gaan, lijkt het kind ‘autistisch’. De diagnose van het syndroom van Rett blijft controversieel, maar werd toch opgenomen in de DSM IV om te vermijden dat deze kinderen ten onrechte de diagnose autisme zouden krijgen, wat vroeger vaak het geval was (Filipek et al., 1999). 1.1.5
De pervasieve ontwikkelingsstoornis – niet anders omschreven (POS –
NAO) Pervasieve ontwikkelingsstoornissen – niet anders omschreven (Pervasive Developmental Disorder – Not Otherwise Specified) wordt ook wel atypisch autisme genoemd. Het wordt gebruikt om te verwijzen naar mensen die gelijkaardige kenmerken vertonen op de drie kerngebieden van autisme, maar toch niet volledig voldoen aan alle criteria (Filipek et al., 1999). In de DSM-IV-TR (APA, 2000) wordt omschreven dat er een ernstige en pervasieve beperking aanwezig moet zijn in de sociale interactie. Hiernaast moeten er problemen zijn in de communicatie of moeten er stereotiepe gedragingen, interesses en activiteiten aanwezig zijn. Atypisch autisme wordt gebruikt als een soort restcategorie, die veel uitgebreider is dan de diagnose autisme (Roeyers, 2008). De DSM-IV (APA, 1994) bakent deze categorie niet streng af en dus is er veel ruimte voor interpretatie. Ondanks de tegenstrijdigheden is dit een 9
vaak gebruikte diagnose (Tidmarsh & Volkmar, 2003). De grote klinische variatie binnen deze categorie zorgt echter voor heel wat verwarring (Roeyers, 2008). 1.2 Wat zijn autismespectrumstoornissen? In plaats van één specifieke diagnose uit de pervasieve ontwikkelingsstoornissen wordt tegenwoordig geregeld de term autismespectrumstoornissen (ASS) gebruikt. Deze term wordt soms gebruikt om de hele groep pervasieve ontwikkelingsstoornissen te benoemen, maar steeds meer wordt er met ASS enkel verwezen naar autisme, het syndroom van Asperger en POS-NAO (atypisch autisme; Roeyers, 2008). Deze laatste onderverdeling wordt gebruikt omdat er nog veel twijfels zijn over het onderscheid tussen deze drie diagnoses, zowel over de (neurobiologische) oorzaak als over de specifieke kenmerken en de behandeling. De onderverdeling in verschillende subtypes zou in de praktijk niet nuttig geweest
zijn
(Rutter,
2011).
Het
gebruik
van
de
overkoepelende
term
autismespectrumstoornissen is dus een zeer bruikbare evolutie (Roeyers, 2008), die ook door DSM-5 gevolgd zal worden (APA, 2011). In 2013 zal in deze nieuwe versie van de DSM niet langer een onderscheid gemaakt worden tussen de verschillende subtypes, maar worden deze vervangen door de overkoepelende categorie ‘autismespectrumstoornis’. In navolging hiervan zullen in deze masterproef de termen ASS en autisme door elkaar gebruikt worden. Bovendien zou in de DSM-5 (APA, 2011) de vereiste dat de aanvang van de symptomen voor de leeftijd van 36 maanden moet zijn vervallen (Lauritsen, 2012), waardoor een diagnose op latere leeftijd mogelijk wordt. Een andere belangrijke verandering is dat men, in tegenstelling tot in de DSM-IV-TR (APA, 2000), niet meer zal spreken over drie kerngebieden, maar dit zal reduceren tot twee kerngebieden: een sociaal-communicatief gebied en een gebied rond het gedrag, waaronder stereotiepe gedragspatronen en sterke interessefixaties (Lauritsen, 2012). 1.3 Prevalentie en Genderratio Pervasieve ontwikkelingsstoornissen komen vrij vaak voor. De vroegste studies hierover werden uitgevoerd door Lotter (1966). Hij deed hiertoe onderzoek in het Verenigd Koninkrijk op 78 000 kinderen van 8 tot 10 jaar. Op dit aantal vond hij 32 kinderen met autisme, wat wijst op een prevalentie van “infantiel autisme” van 4 tot 5 op 10 000 (Lotter, 1966). Nadat de bredere noemer ‘pervasieve ontwikkelingsstoornissen’ ontwikkeld werd en er meer klinische erkenning was, vergrootte deze prevalentie. Opvallend is de grote variatie in cijfers die kan vastgesteld worden bij de huidige studies. Algemeen worden voor de POS regelmatig cijfers van 60 op 10 000 gegeven (Roeyers, 2008). Recent zijn er echter nog hogere schattingen gevonden door Baird et al. (2006). Zij onderzochten in het Verenigd Koninkrijk 56 946 kinderen van 9-10 jaar oud en kwamen op een prevalentie van 116 op 10 000. 10
Het cijfer van ongeveer 60 op 10 000 komt in verschillende studies naar voor, waaronder in een kleinere studie bij Vlaamse kleuters (Raymaekers & Roeyers, 2003). Wanneer we deze cijfers in acht nemen, zouden we kunnen concluderen dat er in België en Nederland samen bijna 160 000 mensen met een autismespectrumstoornis zijn (Roeyers, 2008). POS komen vaker voor bij jongens dan bij meisjes. Over het algemeen wordt een verhouding gerapporteerd rond 3:1 tot 4:1 (Lotter, 1966; Pickles et al., 2000; Wing & Gould, 1979). We zien echter dat deze cijfers variëren volgens IQ. Bij een ernstige verstandelijke beperking zien we een verhouding van 2:1, terwijl we bij een gemiddelde tot betere begaafdheid een verhouding tot 9:1 zien (Roeyers, 2008). 2. Rekenvaardigheden In het dagelijkse leven zijn we veel meer met getallen bezig dan men op het eerste zicht zou denken: betalen in de winkel, cijfers in de krant, op de klok kijken, uurroosters van bussen lezen, enzovoort (Grégoire & Desoete, 2009). Bovendien wijst Dowker (2005) er op dat moeilijkheden hebben met cijfers de kansen op de arbeidsmarkt sterker beperkt dan moeilijkheden met taal. Zij beschrijft hiervoor een onderzoek van Bynner en Parsons (2000) die een groep van 37-jarigen onderzochten uit de National Child Development Study cohort1. Uit de resultaten bleek dat 17% van de mannen en 74% van de vrouwen met enkel rekenproblemen niet fulltime aan het werk waren. In vergelijking hiermee waren 10% van de mannen en 58% van de vrouwen met enkel taalproblemen niet fulltime aan het werk. Om vanaf lagere schoolleeftijd goed te kunnen rekenen, moet voldaan worden aan enkele basisvaardigheden (Shalev & Gross-Tsur, 2001). Een eerste voorwaarde is een goede kennis en beheersing van de getallen en van ons getalsysteem. De betekenis van getalwoorden en het onderscheid tussen eenheden, tientallen, honderdtallen,… moet gekend zijn. Getalbegrip is nodig voordat we rekenoperaties kunnen uitvoeren (Braams & Denis, 2001). Een tweede voorwaarde is dat we een beroep moeten kunnen doen op ons kortetermijngeheugen. Om rekenprocedures uit te voeren, moeten we tussenoplossingen onthouden en verschillende tussenstappen oproepen (Koontz & Berch, 1996). Ten derde moeten we ook een beroep doen op visuospatiële vaardigheden en mentale representaties om complexe bewerkingen uit te voeren en voor een goed begrip van ons getalsysteem (Stock, Desoete, & Roeyers, 2007). Ten slotte is ook ons langetermijngeheugen belangrijk.
1
De National Child Development Study is een continue longitudinale studie die het leven volgt van alle individuen die in Groot-Brittannië leven en geboren zijn in een bepaalde week in 1958. Het doel van deze studie is het begrip te verbeteren van de factoren die de menselijke ontwikkeling over het hele leven beïnvloeden.
11
Rekenoperaties die we vaak uitvoeren, worden als rekenfeiten opgeslagen in ons geheugen, zodat we ze later automatisch en snel kunnen oproepen om bewerkingen uit te voeren (Shalev, 2004). Het is duidelijk dat kinderen reeds op jongere leeftijd, nog voor de lagere school, leren omgaan met hoeveelheden en van hieruit getalbegrip vormen. Piaget (1965), een belangrijke naam voor de rekenwereld, geeft aan dat er aan vier vaardigheden moet voldaan zijn voor een goed getalbegrip. Deze worden door Piaget de rekenvoorwaarden genoemd: seriatie, classificatie, conservatie en correspondentie. De eerste vaardigheid, seriatie, wordt ook wel rangordenen genoemd: het ordenen van elementen op basis van één of meerdere kenmerken (Ruijssenaars et al., 2004; Ruijssenaars & Ghesquière, 2002). Met de voorbereidende vaardigheid classificatie doelt Piaget (1965) op het inzicht in het maken van verzamelingen. Kinderen die de derde vaardigheid, conservatie, onder de knie hebben, weten dat een verzameling objecten alleen veranderd kan worden door op te tellen of af te trekken. Dit betekent dat andere veranderingen niet van belang zijn. Deze vaardigheid draagt bij tot de ontwikkeling van getalbegrip en wordt beïnvloed door verschillende vaardigheden, zoals tellen en het taalgebruik. De laatste voorbereidende vaardigheid is correspondentie: het kunnen verbinden van een getallabel met een element (Ruijssenaars et al., 2004; Ruijssenaars & Ghesquière, 2002). Volgens Piaget (1965) konden getalbegrip en rekenen tot stand komen nadat deze vier principes verworven waren. Getalbegrip gaat over de flexibiliteit waarmee kinderen kunnen omgaan met getallen (Van Nes & Doorman, 2006) en het inzicht dat een getal meer dan één functie heeft (Van Luit & Ruijssenaars, 1996). Piaget (1965) noemde deze vier voorbereidende rekenvaardigheden rekenvoorwaarden. Post-Piagetiaanse onderzoekers hebben hier echter kritiek op. De vier principes worden wel nog steeds belangrijk geacht, maar zouden niet
langer gezien
moeten worden
als enige condities voor de
rekenontwikkeling (Stock, Desoete, & Roeyers, 2009). Men vond het daarom beter deze principes te benoemen met het begrip ‘voorbereidende rekenvaardigheden’ in plaats van de term ‘rekenvoorwaarden’ die Piaget gebruikte. Bovendien werden de Piagetiaanse vaardigheden aangevuld met de vaardigheden maatbegrip (het inzicht dat hoeveelheden kunnen vergeleken worden met een ‘maat’), subitizeren (dit is de sensitiviteit voor hoeveelheden, het snel overzien van kleine hoeveelheden; Ruijssenaars et al., 2004) en tellen (Stock et al., 2009). Een tweede kritiek op Piaget houdt verband met het feit dat kinderen zich reeds vroeger bewust zijn van getallen. Antell en Keating (1983) deden een onderzoek bij 40 kinderen van 6 tot 18 maanden oud en Strauss en Curtis (1984) deden een studie bij 96 peuters van dezelfde leeftijd. Beide onderzoeken toonden aan dat jonge kinderen al in staat zijn om kleine hoeveelheden te onderscheiden. Zo kunnen ze 12
bijvoorbeeld al zien dat twee items meer zijn dan één, maar minder zijn dan drie items. Deze bevindingen werden in recenter onderzoek bij 16 baby’s van zes maanden oud bevestigd (Xu, 2003). Een studie van Wynn (1992) met 20 twee- en driejarigen wees uit dat peuters zich reeds bewust zijn van hoeveelheden, maar deze pas later leren te benoemen met onze telwoorden. Getalbegrip is dus vroeger aanwezig dan Piaget veronderstelde. Kinderen beginnen hoeveelheden bewust te beseffen vanaf de leeftijd van twee jaar (Ruijssenaars et al., 2004). Later gaan ze die benoemen in woorden en zo leren ze tellen (Wynn, 1992). Wanneer de kinderen in het eerste leerjaar zitten, wordt er verder gebouwd op de voorbereidende rekenvaardigheden en het getalbegrip. Er wordt hun zowel conceptuele (begrip,
kennis
van
principes
en
relaties)
als
procedurele
(vaardigheden,
oplossingsstrategieën) kennis aangeleerd (Rittle-Johnson & Siegler, 1998). Nadat ze hebben leren tellen, leren ze op school eerst optellen en aftrekken en daarna vermenigvuldigen en delen. Tegen het einde van het lager onderwijs moeten kinderen bewerkingen tot 10 000 zonder problemen kunnen uitvoeren. Uitkomsten van eenvoudige of vaak voorkomende bewerkingen, de tafels van vermenigvuldiging, vaak voorkomende termen en symbolen worden gedurende de jaren op de lagere school geautomatiseerd (Ruijssenaars et al., 2004). Wanneer de kennis van deze lagere niveaus geautomatiseerd is, zal nieuwe, moeilijkere kennis vlotter verworven worden. Daarom is het automatiseren belangrijk bij rekenen (Ruijssenaars et al., 2004). Het is dus duidelijk dat rekenen een cumulatief proces is waarbij steeds verder gebouwd wordt op eerder verworven vaardigheden en kennis (Mazzocco & Myers, 2003). In het onderzoek van deze masterproef wordt de wiskundekennis nagegaan op vier gebieden: getallenkennis, hoofdrekenen, automatisatie van rekenfeiten en het visuospatiële aspect van het rekenen. Deze onderverdeling hangt nauw samen met de belangrijke kerndomeinen binnen het rekenen die reeds eerder vermeld werden. De onderdelen zijn niet zomaar gekozen, maar steunen op een onderverdeling van geobserveerde problemen – door sommige auteurs ook vervat in subtypes – bij kinderen met dyscalculie. In wat volgt, wordt eerst dyscalculie nader gedefinieerd. Daarna wordt dieper ingegaan op enkele kernproblemen, eventueel gekoppeld aan vooropgestelde subtypes, bij kinderen met dyscalculie. 2.1 Dyscalculie - definitie Bij kinderen die in vergelijking met leeftijdsgenoten zwak scoren op rekentesten, kan men spreken over rekenproblemen. Deze term wordt als overkoepelende term gebruikt voor zowel
rekenmoeilijkheden
(ook
wel
secundaire
rekenproblemen
genoemd)
als
rekenstoornissen (ook wel primaire rekenproblemen genoemd; Dumont, 1980). Wanneer het 13
gaat om vrij ernstig onderpresteren, deze zwakke score niet verklaard kan worden door een andere oorzaak zoals bijvoorbeeld medische problemen, aandachtsstoornissen, zwakke begaafdheid, slecht aanbrengen van de leerstof of de omgeving en wanneer de problemen hardnekkig blijven bestaan ondanks taakspecifieke remediëring, spreekt men van rekenstoornissen of dyscalculie (Stock et al., 2007). Men kan spreken van een rekenmoeilijkheid wanneer de oorzaak van het niet vlot kunnen rekenen in de omgeving of in een andere primaire (zintuiglijke, mentale, emotionele, neurologische) stoornis ligt (Dumont, 1985). De DSM-IV-TR (APA, 2000) beschrijft dyscalculie aan de hand van drie criteria. Als eerste moeten de rekenvaardigheden duidelijk onder het verwachte niveau liggen dan wat op basis van leeftijd, intelligentie en onderwijsniveau verwacht wordt. Het tweede criterium beschrijft dat de moeilijkheden met rekenen significant moeten interfereren met de schoolse vaardigheden of dagelijkse activiteiten waarbij rekenen vereist is. Als derde mogen de moeilijkheden niet het gevolg zijn van zintuiglijke tekorten. Wanneer er sprake is van een zintuiglijke stoornis, moeten de rekenmoeilijkheden ernstiger zijn dan bij andere kinderen met een zintuiglijke stoornis (APA, 2000). In Vlaanderen worden drie beschrijvende criteria gebruikt om de diagnose dyscalculie te stellen: het criterium van de ‘achterstand’, de hardnekkigheid (didactische resistentie) en het exclusiecriterium (Desoete et al., 2010). Om aan het criterium van de achterstand te voldoen, moet er sprake zijn van ernstig onderpresteren in vergelijking met een relevante vergelijkingsgroep (qua leeftijd, intellectuele mogelijkheden en opleiding). Na afname van valide en betrouwbare tests behoren kinderen met dyscalculie tot de 10 procent zwaksten met betrekking tot rekenen in vergelijking met deze groep (Desoete et al., 2010). Het criterium van de hardnekkigheid of didactische resistentie duidt erop dat de problemen niet van voorbijgaande aard zijn. Er moet op twee verschillende meetmomenten, met tussenin adequate instructies en oefeningen, een onderpresteren vastgesteld worden. Dit houdt in dat er voldoende lang individueel aangepaste en goed geplande therapie moet gegeven worden (Desoete et al., 2010). Het exclusiecriterium houdt in dat er geen andere oorzaak is voor de rekenproblemen
zoals andere
kindkenmerken
(bijvoorbeeld
slecht
zien,
zwakkere
intelligentie, ziekte,…) of externe factoren (bijvoorbeeld de didactiek, de omgeving,…; Stock et al., 2007). 2.2 Dyscalculie – rekenproblemen en subtypes De grote verscheidenheid aan verschijningsvormen van dyscalculie maakt de definiëring niet eenvoudig. Dyscalculie moet gezien worden als een stoornis met zeer uiteenlopende profielen (Desoete et al., 2010). In de literatuur hebben reeds verschillende auteurs gepoogd 14
subtypes te onderscheiden, maar er heerst nog steeds onenigheid over een onderverdeling. Bovendien moeten deze onderverdelingen ook relatief bekeken worden, ze kunnen niet strikt afgebakend worden. Kinderen kunnen bijvoorbeeld van het ene subtype in het andere overgaan na verloop van tijd (Ginsburg, 1997). Wanneer er problemen zijn in de rekenvaardigheden verbonden aan een subtype, heeft dit ook een invloed op de ontwikkeling van rekenvaardigheden in andere subtypes. Geary (2004) maakte een onderscheid op basis van de betrokken hersengebieden tussen procedurele dyscalculie, semantische geheugendyscalculie en visuospatiële dyscalculie. Er zijn verschillende auteurs die hier nog een vierde type aan toevoegen, namelijk getallenkennisdyscalculie (Cornoldi & Lucangeli, 2004; McCloskey & Macaruso, 1995; Von Aster, 2000). Er is echter tot op heden slechts wetenschappelijke evidentie voor semantische geheugen- en procedurele dyscalculie (Desoete et al., 2010). Visuospatiële dyscalculie is in de literatuur vrij omstreden, toch wordt dit door sommige auteurs nog erkend als een afzonderlijk subtype (Geary, 2004; Stock et al., 2007). Getallenkennisdyscalculie wordt in de recente literatuur niet meer beschreven als subtype. Het is wel zo dat alle kinderen met dyscalculie in het algemeen uitvallen op getallenkennis, maar de redenering waarbij gesteld wordt dat een bepaalde subgroep van kinderen enkel problemen vertoont met getallenkennis en daardoor in een afzonderlijk subtype gecategoriseerd kan worden, wordt niet langer gevolgd. Aangezien wel gesteld kan worden dat bepaalde kinderen met dyscalculie een uitval vertonen op deze vier domeinen, wordt in dit onderzoek verder gewerkt met deze vier domeinen van het rekenen. Voor deze studie worden aldus vier aspecten van het rekenen nagegaan, met name: getallenkennis, hoofdrekenen, automatisatie van rekenfeiten en het visuospatiële aspect van het rekenen. Deze vier domeinen worden hieronder besproken in relatie met dyscalculie. 2.2.1
Getallenkennis
Kinderen met een goed getalbegrip hebben een goed inzicht in de getalstructuur (Von Aster & Shalev, 2007). Kinderen die op dit domein uitvallen, hebben daarentegen moeite op het gebied van getallenkennis. Dit uit zich door een gebrek aan inzicht in het getalsysteem en een gebrek aan kennis over de positie van eenheden, tientallen en honderdtallen. Vooral bij het lezen en schrijven van getallen, de getalproductie en getallenkennis worden deze problemen vaak gezien (Stock et al., 2007). Bovendien hebben ze ook moeite met het vergelijken van groottes en hoeveelheden.
15
2.2.2
Hoofdrekenen
Bij problemen met hoofdrekenen spreekt men van het subtype procedurele dyscalculie. Dit ontstaat als gevolg van problemen met het werkgeheugen (Desoete, 2004a). Hierbij worden problemen met de rekenprocedures vastgesteld. Kinderen met procedurele dyscalculie maken veel fouten en hebben moeilijkheden met complexe opdrachten waar verschillende tussenstappen na elkaar gebruikt moeten worden. Deze kinderen werken veel trager dan andere kinderen en gebruiken vaak rekenstrategieën die jongere kinderen gebruiken (Stock et al., 2007). Ze hebben veel moeite met schriftelijke rekenprocedures, mentale bewerkingen en het begrijpen van concepten in rekenopgaven (Stock et al., 2007). Geary (2004) verklaart deze moeilijkheden aan de hand van problemen in het voorste gedeelte van de linker hersenhelft. 2.2.3
Automatisatie van rekenfeiten
Automatisatie van rekenfeiten is een taak van het langetermijngeheugen. Problemen hierin leiden tot semantische geheugendyscalculie (Desoete, 2004a). Eenvoudige bewerkingen moeten steeds opnieuw berekend worden doordat ze niet geautomatiseerd zijn. Deze kinderen kunnen dus wel de juiste oplossingen vinden, maar hebben hier veel meer tijd voor nodig dan andere kinderen (Stock et al., 2007). Soms kunnen ze wel feiten uit het hoofd leren, maar wanneer deze niet berekend maar opgeroepen worden, zijn ze vaak fout (Geary, 2004; Stock et al., 2007). Volgens Geary (2004) zijn deze problemen te lokaliseren in de linker hersenhelft, maar hij voegt eraan toe dat ook de basale ganglia mogelijks een invloed hebben. 2.2.4
Het visuospatiële aspect van het rekenen
Visuospatiële dyscalculie als afzonderlijk subtype wordt nog zelden in de recente literatuur vermeld. Het visuospatiële aspect is wel een domein dat vaak uitvalt bij kinderen met dyscalculie. Dit kenmerkt zich door het gebrek aan inzicht en besef van ruimte. Kinderen die uitvallen op het visuospatiële aspect van het rekenen hebben problemen met het visueelruimtelijk voorstellen en interpreteren van rekengegevens zoals het plaatsen van getallen op een getallenas (Stock et al., 2007). Ook interpreteren ze de ruimtelijke weergave van numerieke informatie vaak foutief. Wanneer wordt gestart met meetkunde, zullen deze kinderen vaak problemen vertonen met dit ruimtelijk denken (Geary, 2004). Enkele voorbeelden van hoe deze problemen zich uiten, zijn moeilijkheden met het rangschikken van voorwerpen volgens grootte, het schatten en vergelijken van hoeveelheden, het door elkaar halen van cijfers in grote getallen en moeilijkheden in het begrip van meetkunde (Stock et al., 2007). Deze kinderen kunnen vrij vlot technisch en procedureel rekenen; het 16
probleem zit echter in het inzichtelijk rekenen en de visueel-ruimtelijke oriëntatie (Bachot & König, 2001). 3. Rekenvaardigheden bij kinderen met een autismespectrumstoornis In het onderzoek van deze masterproef gaan we de link na tussen autisme en rekenvaardigheden.
Vanuit
de
praktijk
groeit
immers
de
vraag
naar
specifieke
rekenmethodes voor kinderen met ASS, omdat het aanleren niet zo vlot verloopt als verwacht. Om de rekentechnieken op een gefundeerde wijze te kunnen aanpassen, is er wetenschappelijk onderzoek omtrent rekenvaardigheden bij kinderen met ASS nodig, wat op dit moment echter schaars is. Bovendien werden verschillende soorten vragen belicht in de onderzoeken, waardoor de informatie die voorhanden is, gefragmenteerd is. In wat volgt zal de beperkte literatuur omtrent dit onderwerp meer uitgebreid besproken worden. 3.1 Link tussen talent voor wiskunde en ASS? Er worden soms unieke wiskundige vaardigheden toegeschreven aan mensen met autisme. Zo beschrijft McMullen (2000) op basis van verschillende gevalstudies dat mensen met autisme goed kunnen presteren in wiskunde omdat ze vaak veel aandacht hebben voor details. Er is echter ook tegenstrijdige informatie die aangeeft dat mensen met het syndroom van Asperger moeilijkheden hebben met wiskunde of bepaalde aspecten ervan (Griswold, Barnhill, Myles, Hagiwara, & Simpson, 2002; Myles & Simpson, 2002). Comorbiditeitsstudies geven zelfs aan dat 23 tot 50% van de kinderen met een autismespectrumstoornis een rekenstoornis hebben (Mayes & Calhoun, 2006; Reitzel & Szatmari, 2003), wat meer dan vier keer zo veel is als de gemiddelde prevalentie van dyscalculie bij de algemene schoolgaande populatie (i.e. 2 tot 8%; Desoete, Roeyers, & De Clercq, 2004; Geary, 2004). Deze cijfers variëren echter sterk omdat er geen consensus is over de criteria om over rekenstoornissen te spreken. Toch liggen beide cijfers duidelijk hoger dan de cijfers bij de algemene schoolgaande kinderen. Baron-Cohen, Wheelwright, Burtenshaw, en Hobson (2007) gingen de link na tussen talent voor systematiseren en autisme. Als voorbeeld van systematiseren bekeken ze of wiskundig talent zorgt voor een verhoogd risico op autisme, en indien dit het geval is, of dat wiskundig talent genetisch gelinkt is met autisme. Baron-Cohen et al. (2007) onderzochten hiertoe 792 studenten. Deze splitsten ze op in 378 studenten die een wiskundige richting volgden, en de overige 414 die een controlerichting volgden. Ze stelden elke student de vraag of zij een formele diagnose van ASS hadden en hoeveel familieleden in de directe familie een formele diagnose van ASS hadden. In de eerste groep vond men zeven personen met autisme, wat neerkomt op 1.85%. In de controlegroep daarentegen was er slechts één persoon met de diagnose autisme, wat 17
neerkomt op 0.24%. Dit is een significant verschil tussen beide groepen, wat ook kon teruggevonden worden in het aantal familieleden met de diagnose autisme: in de wiskundegroep waren er 0.5% personen met ASS bij familieleden tegenover 0.1% in de controlegroep. Deze resultaten bevestigen dus het vooropgestelde vermoeden dat ASS meer voorkomt bij mensen die goed zijn in systematiseren (waarvoor men in deze studie als voorbeeld wiskunde genomen heeft). Bovendien bevestigen de resultaten dat deze link een genetische factor reflecteert. Als algemene conclusie van deze studie stelt men dus dat studenten uit een wiskundige richting een verhoogd risico hebben voor autisme (1.9%), terwijl studenten uit een niet-wiskundige richting geen verhoogd risico hebben ten opzichte van de algemene populatie (0.2%; Ehlers & Gillberg, 1993; Scott, Baron-Cohen, Bolton, & Brayne, 2002). Hoewel deze studie suggereert dat sterk systematiseren een belangrijk aspect zou zijn van het cognitieve fenotype van autisme, blijft dit een omgekeerde redenering. In de huidige studie willen we personen met ASS als vertrekpunt nemen en bij deze groep de rekenvaardigheden nagaan, eerder dan omgekeerd. In wat volgt zullen dan ook de studies besproken worden die dieper ingaan op deze vraagstelling. 3.2 Inter-individuele verschillen De literatuur omtrent rekenvaardigheden van kinderen met ASS focust zich op verschillende onderzoekslijnen. Eén ervan is de vergelijking van personen met ASS ten opzichte van personen met een typische ontwikkeling. Hierop volgend worden enkele onderzoeken toegelicht die op deze manier te werk gingen. Deze onderzoeken kunnen nogmaals opgesplitst worden in onderzoek op productniveau en op procesniveau. Enerzijds zijn er auteurs die de verschillen tussen het product nagaan. Zij bekijken of kinderen met ASS en kinderen met een typische ontwikkeling tot hetzelfde resultaat komen. Anderzijds zijn er auteurs die gaan focussen op de manier waarop de kinderen tot het resultaat komen. 3.2.1
Op productniveau
Chiang en Lin (2007) deden onderzoek rond de rekenvaardigheden van kinderen met het Aspergersyndroom (AS) en Hoog Functionerend Autisme (HFA). Ze beschrijven HFA als autisme bij mensen met een gemiddeld of bovengemiddeld IQ (Baron-Cohen, 2000). Het AS wordt beschreven aan de hand van een normale taalontwikkeling en gelijke karakteristieken als autisme op het vlak van sociale interactie en stereotiepe gedragspatronen (Roeyers, 2008). Omdat er heel weinig onderzoek verricht is naar de wiskundige capaciteiten van studenten met AS/HFA gingen Chiang en Lin (2007) in hun onderzoek onder andere na of mensen met AS/HFA op rekenkundig vlak significant verschillende scores hebben van
18
typisch ontwikkelende personen. In totaal ging het in hun artikel over 837 proefpersonen tussen 3 en 51 jaar. Aan de hand van hun review, gebaseerd op 18 studies, komen ze tot de conclusie dat dit niet het geval is. Hun bevindingen tonen aan dat de meerderheid van de studenten met AS/HFA gemiddelde wiskundige capaciteiten hebben, wat erop wijst dat het aangewezen is in de praktijk een leeftijdsadequaat wiskundecurriculum te gebruiken bij deze studenten (Chiang & Lin, 2007). Deze resultaten liggen in lijn met de bevindingen van Church, Alisanski, en Amanullah (2000). Zij deden een onderzoek bij 40 kinderen tussen 3 en 15 jaar oud met het syndroom van Asperger. Zij vonden dat vooral de sociale vaardigheidstekorten de grootste uitdaging waren voor deze intellectueel sterke en verbale kinderen. De wiskundige prestaties bleken echter gemiddeld tot goed te zijn (Church, Alisanski, & Amanullah, 2000). 3.2.2
Op procesniveau
Jarrold en Russell (1997) onderzochten een groep van 22 kinderen met autisme, 22 kinderen met leermoeilijkheden en 22 typisch ontwikkelende kinderen. In één van de taken die in dit onderzoek afgenomen werd, werd aan de kinderen gevraagd om de stippen op een reeks kaarten te tellen en te onthouden. Er waren twee gradaties van moeilijkheid: de stippen werden in een canonieke vorm aangeboden (in een gestructureerd patroon, zoals bijvoorbeeld op een dobbelsteen) of in een meer verspreid patroon met distractoren. Kinderen met leermoeilijkheden en typisch ontwikkelende kinderen konden zich meer herinneren wanneer de aantallen in de eerste vorm werden aangeboden dan wanneer ze in de tweede vorm werden aangeboden. De kinderen met autisme vertoonden dit verschil echter niet. Een mogelijke verklaring die Jarrold en Russell (1997) hiervoor naar voor schoven is dat de controlekinderen de canoniek aangeboden stippen sneller herkenden. Dit was een te verwachten resultaat; deze vorm van aanbieden was immers ontworpen zodat de antwoorden relatief automatisch zouden kunnen opgeroepen worden. Bij de kinderen met autisme was dit echter niet het geval. Dit verklaren de auteurs door middel van de centrale coherentietheorie. In deze theorie beschrijft men de beperking om van afzonderlijke informatie tot een geïntegreerd geheel te komen. Kinderen met autisme zouden volgens deze theorie moeilijkheden hebben om losse prikkels tot een betekenisvol geheel samen te voegen (Frith & Happé, 1994). Eerder dan de canoniek aangeboden stippen als een globaal geheel te zien, en zo dus het antwoord snel te verkrijgen, focussen zij meer op het lokale niveau en tellen elke individuele stip afzonderlijk. De resultaten van deze studie liggen aldus in lijn met de zwakkere centrale coherentie theorie (Jarrold & Russell, 1997).
19
Gagnon, Mottron, Bherer, en Joanette (2004) deden onderzoek naar het benoemen van hoeveelheden bij personen met Hoog Functionerend Autisme (HFA). Hiervoor onderzochten ze 14 jongeren met Hoog Functionerend Autisme van gemiddeld 15 jaar. Zij werden op basis van geslacht, leeftijd en IQ gematcht met 14 typisch ontwikkelende jongeren. Er werd hen gevraagd zo snel en accuraat mogelijk een aantal hoeveelheden te benoemen die voorgesteld werden door een aantal vierkanten in een random configuratie. Bovendien werd de gezichtshoek van de voorgestelde stimuli zodanig gemanipuleerd dat er ofwel een lokaal dichter gezichtspunt (kleine hoek) ofwel een globaal verder gezichtsveld (grote hoek) ontstond. Tegen de verwachtingen in toonden de bevindingen aan dat er geen effect was van de verschillende gezichtspunten op de prestaties van de twee groepen. Analyse van de tijd die nodig was voor de jongeren met HFA om kleine hoeveelheden (2-5) te benoemen, toonde echter aan dat zij telprocessen gebruikten in plaats van de hoeveelheid onmiddellijk te kunnen benoemen (Gagnon et al., 2004). De controlejongeren daarentegen gingen de kleine hoeveelheden meteen subitizeren, dit wil zeggen dat ze kleine hoeveelheden snel en correct konden benoemen zonder ze na te tellen (Kaufman, Lord, Reese, & Volkmann, 1949). Ook Gagnon et al. (2004) linken deze resultaten aan een zwakkere centrale coherentie bij personen met ASS. Zowel de studie van Jarrold en Russel (1997) als de studie van Gagnon et al. (2004) vinden op productniveau (i.e. accuraatheid en reactietijd) geen verschil in vergelijking met controlekinderen. Dit is consistent met de bevindingen van Chiang en Lin (2007), die ook geen verschil op productniveau vaststelden. Ze tonen echter aan dat er op procesniveau effectief verschillen terug te vinden zijn. Terwijl typisch ontwikkelende kinderen kleine hoeveelheden kunnen subitizeren, gaan kinderen met autisme deze kleine hoeveelheden natellen. Beide groepen kinderen gebruiken aldus verschillende strategieën om tot eenzelfde oplossing te komen. 3.3 Intra-individuele verschillen Er is niet enkel onderzoek gedaan naar de verschillen tussen kinderen met autisme en typisch ontwikkelende kinderen, maar er zijn ook onderzoekers die bestudeerd hebben of rekenen relatief sterk of zwak is ten opzichte van andere vaardigheden – zoals bijvoorbeeld IQ – bij kinderen met ASS. Hoewel de wiskundige prestaties van kinderen met ASS gemiddeld genomen vaak in lijn liggen met hun algemene cognitieve vaardigheden (Jones et al., 2009; Mayes & Calhoun, 2003), kunnen de studies op groepsniveau wel voorbijgaan aan de subgroepen van individuen wiens academische vaardigheden niet in lijn liggen met hun intellectuele mogelijkheden (Jones et al., 2009). Er is echter tot op heden nog geen eenduidigheid over welke subgroep de grootste groep kinderen vormt. 20
3.3.1
Relatieve sterkte
Jones et al. (2009) gingen het IQ, de taalvaardigheden en de wiskundige capaciteiten na van 100 jongeren met autisme van 14 tot 16 jaar. Bij 73 procent van de jongeren verschilde minstens één domein (taalvaardigheden of wiskundige capaciteiten) significant van hun totaal IQ. Deze groep verdeelden ze in vier subgroepen: voor taalvaardigheden een groep die hoger scoorde dan hun totaal IQ en een groep die lager scoorde, en ook voor wiskundige capaciteiten een groep die hoger scoorde dan hun totaal IQ en een groep die lager scoorde. De grootste groep (16.2%) bestond uit jongeren die significant hoger scoorden op wiskundige capaciteiten in vergelijking met hun totaal IQ (Jones et al., 2009). Deze jongeren hadden gemiddelde intellectuele mogelijkheden, maar toonden zeer goede wiskundige vaardigheden. De groep met jongeren die in vergelijking met hun totaal IQ lager scoorden op wiskundige vaardigheden was in deze studie veel kleiner (6.1%). Jones et al. (2009) geven ook aan dat men in de praktijk rekening moet houden met deze ongelijke academische prestaties, aangezien deze in hoge mate voorkomen. In het reeds beschreven onderzoek van Chiang en Lin (2007) vonden zij op intra-individueel niveau aan de hand van de testscores ook dat een kleine groep individuen met AS/HFA hooggemiddelde tot zeer hoge wiskundige capaciteiten hebben. Sommige scores waren boven het percentiel 99 ten opzichte van de norm. Hieruit concluderen ze dus dat sommige mensen met AS/HFA inderdaad wiskundige gaven hebben, hoewel dit echter om een minderheid zou gaan. Als gevolg voor de praktijk geven Chiang en Lin (2007) aan dat wanneer een student met AS/HFA goed blijkt te zijn in wiskunde, de leerkrachten hier oog voor moeten hebben en het curriculum dienen aan te passen. Zo kunnen ze zaken aanleren om het talent verder te ondersteunen. 3.3.2
Relatieve zwakte
Chiang en Lin (2007) komen in hun studie echter ook tot de bevinding dat de wiskundige mogelijkheden van mensen met AS/HFA over het algemeen lager liggen dan hun intellectuele capaciteiten. De auteurs stellen de klinische significantie van deze bevindingen echter sterk in vraag. In hun studie onderzochten Mayes en Calhoun (2003) onder andere het effect van IQ op de mogelijkheden van kinderen met autisme. Hiervoor verzamelden ze data van 164 kinderen van 3 tot 15 jaar met autisme en een IQ tussen 14 en 143. Zowel bij kinderen met een laag IQ (IQ<80) als kinderen met een hoog IQ (IQ≥80) lagen de wiskundescores gemiddeld in lijn met hun IQ (Mayes & Calhoun, 2003). Toch vonden Mayes en Calhoun (2003) ook een subgroep van kinderen, namelijk hoog-functionerende kinderen met autisme, die een relatieve zwakte vertoonde op de subtests ‘Cijferreeksen’ en ‘Rekenen’ van de WISC-III (Wechsler, 1991) ten opzichte van hun totaal IQ (Mayes & Calhoun, 2003). 21
In dezelfde studie vonden zij ook dat 22% van de hoog-functionerende kinderen met ASS een leerstoornis had op vlak van rekenen. Als conclusie voor de praktijk wijzen Chiang en Lin (2007) er op dat de labels AS en HFA dus niet voldoende informatie bevatten gezien de grote heterogeniteit aan scores. Een individuele beoordeling waarin men de persoonlijke sterktes en zwaktes verzamelt, is aangewezen. 4. Probleemstelling In wat vooraf ging, werd aangetoond dat onderzoek omtrent rekenvaardigheden bij kinderen met ASS kan gevoerd worden op verschillende niveaus. Voor het onderzoek van deze masterproef zullen we zowel op inter-individueel niveau als op intra-individueel niveau werken. In tegenstelling tot voorgaand onderzoek, wordt getracht om verschillende domeinen van het rekenen te betrekken, dit gebaseerd op een achterliggend theoretisch kader. Hier is tot op heden slechts weinig onderzoek rond gevoerd. Bovendien zijn de resultaten van de weinige onderzoeken vaak tegenstrijdig met praktijkervaringen, waaruit blijkt dat de huidige rekenmethodieken bij kinderen met ASS voor de nodige problemen zorgen. Algemeen zullen kinderen met ASS vergeleken worden met een normgroep van controlekinderen, waarbij wordt nagegaan of er verschillen zijn met de bestaande normen op vlak van rekenvaardigheden. Meer bepaald zal dit geëvalueerd worden bij een groep kinderen van het eerste leerjaar en op het vlak van de vier basisrekenvaardigheden die hierboven reeds uitvoerig beschreven werden: getallenkennis, hoofdrekenen, automatisatie en het visuospatiële aspect van het rekenen. Concreet komen in de huidige studie twee groepen onderzoeksvragen aan bod. Ten eerste zullen verschillen op inter-individueel niveau onderzocht worden:
Zijn er verschillen tussen kinderen met ASS en de normgroep op het vlak van getallenkennis?
Zijn er verschillen tussen kinderen met ASS en de normgroep op het vlak van hoofdrekenen?
Zijn er verschillen tussen kinderen met ASS en de normgroep op het vlak van automatisatie?
Zijn er verschillen tussen kinderen met ASS en de normgroep op het vlak van het visuospatiële aspect van het rekenen?
Ten tweede zullen ook intra-individuele verschillen nagegaan worden binnen de groep van kinderen met ASS. Dit zal echter niet gebeuren zoals eerder vermelde studies dit deden, namelijk door de rekenvaardigheden te vergelijken met andere vaardigheden, maar wel door 22
na te gaan of er verschillen zijn tussen de vier verschillende domeinen van het rekenen. Door de verschillende tests afzonderlijk met elkaar te vergelijken, kan onderzocht worden of kinderen die op één test hoger scoren, ook hoger scoren op een andere test. Er wordt ook nagegaan welk percentage kinderen dat klinisch scoort op de ene test, ook klinisch scoort op de andere test. Concreet zal de volgende onderzoeksvraag nagegaan worden:
Zijn de scores op de verschillende domeinen van het rekenen onderling gecorreleerd bij kinderen met ASS?
Als laatste zal ook de relatie nagegaan worden tussen de rekenvaardigheden en de ASSsymptomatologie. Hiervoor zullen de scores op de afgenomen tests vergeleken worden met de scores op de Social Responsiveness Scale (SRS; Roeyers, Thys, Druart, De Schryver, & Schittekatte, 2011). Er wordt ook nagegaan of er een verband is tussen het aantal domeinen waarop het kind klinisch scoort en de score op de SRS. Op die manier kan onderzocht worden of klinische scores op meerdere tests verband houden met de ernst van de ASSkenmerken. Meer specifiek zal een antwoord gezocht worden op de volgende onderzoeksvraag:
Is er een relatie tussen de ernst van de ASS-symptomatologie, gemeten aan de hand van een screeningsinstrument, en de prestatie op de rekentaken?
Op basis van het onderzoek omtrent inter-individuele verschillen op productniveau dat hierboven besproken werd, wordt verwacht dat er geen verschillen zullen zijn tussen de kinderen met ASS en de normgroep op de vier belangrijke onderdelen van het rekenen, namelijk getallenkennis, hoofdrekenen, automatisatie van rekenfeiten en het visuospatiële aspect van het rekenen. De studies op intra-individueel niveau die voorafgaand besproken werden, voerden onderzoek op een ander vlak dan hoe het in deze masterproef zal gebeuren. Deze onderzoeken vergeleken de wiskundige vaardigheden van kinderen met autisme met andere vaardigheden, zoals intellectuele vaardigheden. In deze masterproef zal gekeken worden of er een verband is tussen de scores op de verschillende domeinen van het rekenen. Hier bestaat
tot dusver nog geen literatuur over bij de groep
personen
met een
autismespectrumstoornis. Wel toont een studie van Desoete en Roeyers (2002) aan dat er een significante positieve relatie te vinden is tussen getallenkennis en procedureel rekenen bij achtjarige kinderen met en kinderen zonder rekenstoornis. Op den Bank en Keuning (2012) vonden ook een significant positieve correlatie tussen getalbegrip en meetkunde bij vier-, vijf- en zesjarige kinderen uit de algemene populatie. Op basis van deze onderzoeken kunnen we dus veronderstellen dat in dit onderzoek een positief verband te vinden zal zijn 23
tussen getallenkennis en hoofdrekenen enerzijds en getallenkennis en meetkunde anderzijds. In de literatuur zijn verschillende studies terug te vinden die aangeven dat kinderen met ASS(-kenmerken) mindere academische resultaten behalen. Zo voerden Hsiao, Tseng, en Huang (2013) een onderzoek in Taiwan bij 1321 kinderen tussen 6.7 jaar en 15.6 jaar. Ze kwamen tot de conclusie dat sociale beperkingen (gemeten met de SRS) gerelateerd waren aan minder goede schoolprestaties. Onderzoek van Ashburner, Ziviani, en Rodger (2010) wees ook uit dat kinderen met ASS op school veel meer onder hun verwachte mogelijkheden (verwachtingen op basis van IQ) presteren dan controlekinderen. Externaliserende en internaliserende gedragsproblemen worden ook in verband gebracht met minder goede schoolprestaties (Henricsson & Rydell, 2006). Op basis van deze onderzoeken kan verwacht worden dat in deze studie een verband zal gevonden worden tussen de ernst van de ASSsymptomatologie en de prestaties van de kinderen op de rekentaken. De meerwaarde van de studie in deze masterproef is de beargumentering vanuit een achterliggend kader, dat reeds succesvol bleek bij het beschrijven van de rekenproblemen bij kinderen met dyscalculie. Vanuit het dyscalculiekader wordt geprobeerd om eventuele rekenproblemen bij kinderen met ASS te verklaren. Daarnaast wordt gefocust op een zeer belangrijke leeftijdsgroep. Kinderen in het eerste leerjaar bevinden zich immers in een overgangsperiode. Het kan dus belangrijk zijn om hun ontwikkeling in detail te bekijken, aangezien hier veel nieuwe vaardigheden worden aangeleerd. De studies die hierboven werden besproken, behandelden een veel bredere leeftijdscategorie. Omdat kinderen met ASS moeilijkheden hebben met de vaardigheden om tot observerend leren te komen, is het niet altijd gemakkelijk om ze nieuwe vaardigheden aan te leren (Taylor & DeQuinzio, 2012). Bovendien leren mensen met autisme trager dan mensen zonder autisme (Kuyper & Tiberghien, 2006; Solomon, Smith, Frank, Ly, & Carter, 2011). Pols (2002) geeft ook aan dat kinderen met autisme het eerder beangstigend dan uitdagend vinden om nieuwe dingen te leren. Ze gaan de wereld rondom zich niet spontaan uit zichzelf ontdekken, maar moeten veel zaken aangeleerd krijgen. Hiermee rekening houdend kan het dus zijn dat dit eerste jaar van de lagere school een heel belangrijk moment is in de ontwikkeling van de academische vaardigheden van deze groep kinderen.
24
METHODE 1. Deelnemers Deze studie maakt deel uit van een grootschalig cross-sectioneel onderzoek waarin de rekenvaardigheden onderzocht worden van kinderen met ASS van het eerste tot en met het vierde leerjaar 2 . In deze masterproef zal de focus liggen op de kinderen uit het eerste leerjaar. Het gaat over kinderen die GON-begeleiding krijgen. GON (Geïntegreerd Onderwijs)-begeleiding is begeleiding door leerkrachten uit het buitengewoon onderwijs, die kinderen met moeilijkheden helpen om in het gewoon onderwijs les te volgen. De groep van kinderen met ASS zal vergeleken worden met de normgroep van de verschillende tests afzonderlijk. Hiervoor worden de normen van deze tests gebruikt. De kinderen werden gecontacteerd via GON-begeleidingsdiensten over heel Vlaanderen. Alle kinderen die deelnamen aan het onderzoek hadden een gemiddelde of randgemiddelde begaafdheid (met een totaal IQ dat gelijk aan of groter dan 80 was), gemeten volgens de WPPSI-III-NL (Hendriksen & Hurks, 2009), de WISC-III-NL (Kort et al., 2005) of de SON-R (Telleggen et al., 1998), afhankelijk van de leeftijd en het niveau van functioneren van het kind. Deze gegevens werden opgevraagd via de GON-diensten. Alle kinderen volgden het reguliere schoolse curriculum. De kinderen die onderzocht werden, hadden een klinische diagnose ASS, gesteld door een onafhankelijk multidisciplinair team en gebaseerd op de DSM-IV criteria (APA, 2000), en hadden op de Social Responsiveness Scale (SRS; Roeyers et al., 2011) een score boven de ASS cut-off score (een T-score boven 60). De T-scores van de kinderen hadden een gemiddelde van 82.70 (zie Tabel 1). Een T-score van 76 of hoger wijst op ernstige tekortkomingen in de sociale responsiviteit. Dit betekent dat de kinderen van deze steekproef gemiddeld in deze categorie vallen. Er waren 6 van de 30 kinderen die naast de diagnose ASS, nog een bijkomende diagnose (of vermoeden van een diagnose) hadden (1 kind met Oppositional Defiant Disorder (ODD), 1 kind met kenmerken van Attention Deficit Hyperactivity Disorder (ADHD) en Developmental Coordination Disorder (DCD), 1 kind met hydrocefalie, 1 kind met ADHD, 1 kind met DCD en 1 kind met een vermoeden van DCD). Er namen in totaal 30 kinderen deel aan het onderzoek, waarvan 24 jongens en 6 meisjes. Er zijn duidelijk meer jongens dan meisjes. Met een genderratio van 4:1 benadert deze steekproef de verhouding die over het algemeen gerapporteerd wordt (3:1 tot 4:1; Lotter, 2
De studie binnen de huidige masterproef maakt deel uit van een ruimer onderzoeksproject waarbij verschillende studenten samenwerkten rond eenzelfde dataset. Hierbij werd door de studenten gefocust op verschillende aspecten van het rekenen bij kinderen met een autismespectrumstoornis. Voor meer informatie omtrent rekenbegrippen en tijdscompetentie bij kinderen met een autismespectrumstoornis, zie de masterproef van Gaëlle Huysentruyt (Psychologie).
25
1966; Pickles et al., 2000; Wing & Gould, 1979). De leeftijd van de kinderen varieerde van 6 tot 7 jaar, met een gemiddelde leeftijd van 6.50 jaar (zie Tabel 1). De gemiddelde SES van de kinderen was 41.55. Om dit te berekenen werd de procedure van Hollingshead (1975) gebruikt. Als basis voor de Hollingshead Index wordt gebruik gemaakt van de opleiding en het beroep van elk werkend lid van het gezin. Hoe hoger de score op deze index, hoe hoger de sociale klasse van het gezin. Deze scores worden onderverdeeld in vijf klassen, waarbij klasse 1 een hoge sociale klasse betekent, en klasse 5 een lage sociale klasse (Hollingshead, 1975). In deze steekproef valt de gemiddelde SES score in klasse 4, wat een hoog – gemiddelde score is. De SES scores variëren van klasse 1 (lage sociale klasse) tot klasse 5 (hoge sociale klasse). De belangrijkste steekproefkarakteristieken zijn te vinden in Tabel 1. Tabel 1 Beschrijvende karakteristieken van de steekproef van de studie M
(SD)
Minimum
Maximum
Hollingshead SES
41.55
(10.52)
17
58
SRS (T-score)
82.70
(16.76)
63
126
6.50
(0.24)
6
7
Leeftijd (in jaren)
Noot. N = 30. SRS = Social Responsiveness Scale 2. Instrumenten Binnen het ruimere onderzoek werden verschillende tests afgenomen die peilen naar het sociaal-communicatieve
functioneren,
alsook
naar
de
visuospatiële
en
algemene
rekenvaardigheden. Voor het huidige onderzoek werd gefocust op de vier reeds eerder besproken gebieden: getallenkennis, hoofdrekenen, meetkunde en rekenfeiten. In wat volgt, worden de instrumenten die peilen naar de algemene rekenvaardigheden besproken. 2.1 Getallenkennis In dit onderzoek werden de K-taken in de test Cognitieve Deelvaardigheden Rekenen (CDR; Desoete & Roeyers, 2006) gebruikt om de vaardigheden op het gebied van getallenkennis na te gaan. De CDR is een test die negen verschillende deelvaardigheden van het rekenen onderzoekt. Elke deelvaardigheid bestaat uit 10 opgaven. De K-taken gaan het inzicht in de 26
getallenstructuur en getallenlijn na. Enkele voorbeeldopgaven zijn: “54 bestaat uit … tientallen en … eenheden”, “situeer 9 en 12 op onderstaande getallenlijn”. De opgaven sluiten per graad aan bij het niveau bepaald door het leerplan. De totale ruwe score die de kinderen behalen, kan per leerjaar omgezet worden in een percentielscore of zone (A tot E). Per deelhandeling kunnen de scores ook vergeleken worden met een opgegeven grensscore. Wanneer een kind een score behaalt op of onder de grensscore presteert het klinisch (opvolging is dan nodig). Met de CDR kan een kwalitatieve sterkte-zwakte analyse gemaakt worden van het kind, op basis waarvan een passend ondersteuningsplan kan opgesteld worden. De CDR heeft verschillende versies, voor elk van de drie graden één. In dit onderzoek werd de versie voor de 1e graad afgenomen van de kinderen. Voor de Vlaamse normen werd gebruik gemaakt van steekproeven van 600 tot 1500 kinderen per graad; specifiek voor het eerste leerjaar werden 172 kinderen getest. Er zijn normen voor januari en voor juni. Wat de betrouwbaarheid betreft voor het eerste leerjaar, werd een Cronbach’s Alpha van .93 gevonden, dit is dus een hoge betrouwbaarheid. Voor de betrouwbaarheid van de K-taken werd een Cronbach’s Alpha van .807 gevonden, wat ook een hoge betrouwbaarheid betekent. In de steekproef van deze studie werd voor de betrouwbaarheid van de K-taken een Cronbach’s Alpha van .83 gevonden. Wat de validiteit betreft, werden de resultaten van de CDR vergeleken met deze op de Kortrijkse Rekentest – Revisie (KRT-R; Baudonck et al., 2006) en de Tempo Test Rekenen (TTR; De Vos, 1992). Hieruit bleek dat de K-taken voornamelijk correleren met de KRT-R, met de sterkste correlatie voor het onderdeel Getallenkennis. 2.2 Hoofdrekenen De P-taken in de test Cognitieve Deelvaardigheden Rekenen (CDR; Desoete & Roeyers, 2006) testen de vaardigheden op het vlak van hoofdrekenen. Enkele voorbeeldopgaven zijn: “45-19=?”, “9+8=?”, “569x3=?”. Er wordt hierbij beroep gedaan op de vaardigheden en oplossingsstrategieën. De P-taken gaan dus na of de kinderen rekenprocedures kunnen gebruiken, zoals splitsen, overbruggen en ontlenen. Hier worden opgaven aangeboden waarbij ze rekentaken correct moeten uitvoeren. Er werd een Cronbach’s Alpha van .84 gevonden op basis van de gegevens in deze studie. Dit betekent dat er een hoge betrouwbaarheid van de P-taken is in deze studie. Om een beeld te krijgen van de validiteit van de volledige CDR, werd deze voor de 1e graad vergeleken met de KRT-R (Baudonck et al., 2006) en de TTR (De Vos, 1992). Er is een goede correlatie met de KRT-R, maar een zwakke correlatie met de TTR (Prodiagnostiek, 2010). 2.3 Rekenfeiten De rekenfeiten werden nagegaan met de Tempo Test Rekenen (TTR; De Vos, 1992). 27
De TTR heeft als doel na te gaan in welk tempo de kinderen eenvoudige rekenkundige bewerkingen kunnen uitvoeren. Op basis van de resultaten kan dan bepaald worden in hoeverre de leerling eenvoudige bewerkingen onder de 100 geautomatiseerd heeft. De test bestaat uit vijf kolommen met elk 40 bewerkingen. De eerste kolom bevat optelsommen, de tweede kolom aftrekoefeningen, de derde kolom vermenigvuldigingen, de vierde kolom deeloefeningen en de vijfde kolom bestaat uit alle bewerkingen door elkaar. Voor elke kolom krijgen de leerlingen 1 minuut de tijd. De TTR heeft zowel Vlaamse als Nederlandse normen. Bij de Vlaamse normen (Ghesquière & Ruijssenaars, 1994) wordt met cumulatieve percenten gewerkt. Er zijn echter geen Vlaamse normen voor het eerste leerjaar. Voor de Nederlandse normen worden de resultaten omgezet in Didactische Leeftijdsequivalenten (DLE). De Didactische Leeftijd (DL) is het aantal maanden dat het kind effectief rekenonderwijs heeft gehad. De DLE geeft het niveau van het kind aan, door weer te geven na hoeveel maanden rekenonderwijs de score van de leerling gemiddeld behaald wordt. Op basis van de DL en de DLE wordt de leerachterstand of leervoorsprong berekend. Wanneer de DLE 20% of meer lager ligt dan de DL, is dit een signaal voor een nadere diagnose. Aangezien de TTR eerder een signaleringsinstrument is, is het niet de bedoeling om een diagnose te stellen. Wanneer het tempo te laag is en/of het aantal fouten te groot is, is het wel een reden om bijkomend onderzoek op basis van andere instrumenten te doen (De Vos, 1992). De TTR wordt in Vlaanderen en in de literatuur vaak gebruikt als test voor rekenfeiten (Gelderblom, 2007; Ghesquière & Grietens, 1995; Van Biervliet, 2003). 2.4 Meetkunde Het Leerlingvolgsysteem Wiskunde (LVS; Billiaert, Dudal, Grysolle, & van Dooren, 2001) bestaat uit verschillende toetsen waarmee men zowel het actuele niveau als het vorderingsniveau van de leerlingen kan bepalen op regelmatige tijdstippen. Bovendien kunnen de resultaten gemakkelijk vergeleken worden met die van de andere leerlingen. De ruwe scores die de leerling behaalt, worden omgezet naar percentielen, zones (A tem E) of Didactische Leeftijdsequivalenten (DLE). De betrouwbaarheid van de verschillende toetsen ligt tussen de .86 en .92 (Billiaert, Dudal, Grysolle, & van Dooren, 2001). In het huidige onderzoek werd specifiek het onderdeel LVS Meetkunde van het ruimere LVS Wiskunde afgenomen, om zo een zicht te krijgen op de meetkundige vaardigheden. Voor het onderdeel meetkunde kan de score vergeleken worden met een opgegeven grensscore. Een score op of onder de grensscore wordt als zwak beoordeeld. De betrouwbaarheid voor de steekproef van deze studie werd nagegaan. Er werd een Cronbach’s Alpha van .74 gevonden, wat een voldoende, maar vrij lage betrouwbaarheid betekent.
28
3. Procedure Aan alle ouders van de leerlingen die in aanmerking kwamen voor het onderzoek werd een brief meegegeven met informatie. De ouders konden telefonisch hun deelname aan het onderzoek bevestigen of door het bijgevoegde toestemmingsformulier ingevuld terug te bezorgen. Vooraleer het onderzoek te starten, werd aan alle ouders een schriftelijke toestemming tot deelname gevraagd. Vervolgens werden de kinderen getest op school door de GON-begeleider. Dit gebeurde in de periode van oktober 2012 tot januari 2013. De gemiddelde afnameduur van de verschillende rekentests bedroeg 75 minuten. Doordat er bij de meeste tests geen tijdslimiet is, was er variatie mogelijk in de duur van de afname. In sommige gevallen werd de testafname verspreid over verschillende sessies. Dit gebeurde enkel wanneer het noodzakelijk was, door bijvoorbeeld een korte aandachtsspanne van het kind of omwille van praktische redenen (bv. de duur van de GON-sessie). De IQ-gegevens van de kinderen werden opgevraagd. Na de onderzoeken kregen de GON-diensten een algemeen rapport waarin de resultaten stonden van de leerlingen die hadden deelgenomen.
29
RESULTATEN Voordat gestart werd met de analyses, werd nagegaan of alle variabelen normaal verdeeld waren. Om de normaliteit na te gaan, werd gebruik gemaakt van de Shapiro-Wilk test omdat de steekproefgrootte kleiner is dan 50 (Razali & Wah, 2011; Shapiro & Wilk, 1965). Op basis van deze test bleken alle variabelen niet normaal verdeeld te zijn (p < .05), dus werd bij de onderstaande analyses steeds gebruik gemaakt van non-parametrische toetsen. 1. Inter-individuele verschillen 1.1 Getallenkennis Om na te gaan of er verschillen zijn tussen kinderen met ASS en de normgroep op het vlak van getallenkennis, werden de resultaten van de kinderen op de K-taken van de CDR (Mdn = 7, range = 8) vergeleken met de score van de algemene populatie op de K-taken (Mdn = 6.50). Hiervoor werd een Wilcoxon rangtekentoets uitgevoerd. Uit de resultaten bleek dat de mediaanwaarde van de steekproef niet significant verschilt van de vooropgestelde waarde (Z = 1.01, p = .315). De mediaan ruwe score op de K-taken ligt iets hoger dan die van de normgroep, maar dit verschil is niet significant. Het percentage kinderen dat in deze steekproef klinisch scoorde werd vergeleken met een vooropgestelde waarde van 10%. Een grensscore komt overeen met percentiel 10. Dit wil zeggen dat 10% van de kinderen van de algemene populatie (gebaseerd op de normeringssteekproef van de CDR) deze score behalen of lager scoren (Desoete & Roeyers, 2006). Op basis van deze gegevens werd dus verwacht dat er ook 10% van de kinderen zou zijn met deze score in deze steekproef. Om na te gaan of de proportie van kinderen die in deze steekproef klinisch scoorden op de K-taken verschilde van deze vooropgestelde waarde van 10%, werd een exacte binomiaaltoets uitgevoerd. Hieruit bleek dat de geobserveerde proportie (0%) significant verschilde van de 10% klinische scores in de algemene populatie (p < .001). Er scoorden dus significant minder kinderen klinisch dan in de algemene populatie. In deze steekproef, die bestaat uit een kleine sample, behaalde geen enkel kind een klinische score. 1.2 Hoofdrekenen De ruwe scores van de steekproef op de P-taken van de CDR (Mdn = 2, range = 8) werden vergeleken met de mediaanscore van de algemene populatie (Mdn = 4.5). Op die manier werd nagegaan of er een significant verschil is op het vlak van hoofdrekenen tussen kinderen met ASS en de normgroep. De Wilcoxon rangtekentoets toonde aan dat de mediaan steekproefwaarde significant verschillend was, met name lager lag, van de vooropgestelde waarde (Z = -2.99, p = .003). 30
Verder werd het percentage klinische scores in deze steekproef opnieuw vergeleken met een vooropgestelde waarde van 10%. Uit de exacte binomiaaltoets bleek dat de geobserveerde proportie (40%) significant verschilt van de 10% klinische scores in de algemene populatie (p < .001). In deze steekproef behaalden dus significant meer kinderen een klinische score dan in de algemene populatie het geval was. 1.3 Rekenfeiten De scores op de TTR werden gebruikt om na te gaan of er verschillen waren tussen kinderen met ASS en de normgroep op het vlak van automatisatie. Om dit te onderzoeken werden de ruwe scores op de TTR behaald door de steekproef (Mdn = 11, range = 27) en de mediaanscore van de algemene populatie (Mdn = 18) met elkaar vergeleken (De Vos, 1992). De Wilcoxon rangtekentoets toonde aan dat de mediaan steekproefwaarde van 11 significant verschillend was van de vooropgestelde waarde 18 (Z = -3.67, p < .001). De kinderen uit deze steekproef scoorden dus significant lager dan kinderen uit de algemene populatie, met name kinderen uit het eerste leerjaar. Deze mediaanscore van de algemene populatie betreft de resultaten van kinderen uit het volledige eerste leerjaar. De test werd bij sommige kinderen uit deze steekproef vrij vroeg in het schooljaar afgenomen (de testperiode liep van oktober 2012 tot en met januari 2013). Het kan dus zinvol zijn om rekening te houden met het moment waarop de test werd afgenomen bij deze steekproef. Daarom werd de didactische leeftijd (DL) vergeleken met de didactische leeftijdsequivalent (DLE). Concreet werd een Wilcoxon rangtekentoets voor afhankelijke metingen uitgevoerd om na te gaan of er een verschil is tussen de DL en de DLE. Uit deze resultaten bleek dat de DL (Mdn = 4, range = 2) niet significant verschilt van de DLE (Mdn = 4, range = 17; Z = -0.95, p = .343). Dit betekent dat het aantal maanden rekenonderwijs dat de kinderen in deze steekproef effectief gehad hebben niet significant verschillend is van het niveau van de leerstof dat door de kinderen wordt gehaald. Uit de resultaten van de TTR bleek dat een meerderheid van de kinderen uit deze steekproef (70%) voldoende scoorde op deze test. Bij 30% van de kinderen was er een nadere diagnose nodig. In de handleiding van de TTR wordt echter geen percentage aangegeven van het aantal kinderen uit de algemene populatie bij wie een nadere diagnose nodig is. Daarom kon er geen exacte binomiaaltoets uitgevoerd worden om de geobserveerde proportie te vergelijken met het algemene gemiddelde. 1.4 Meetkunde Om na te gaan of er verschillen waren tussen kinderen met ASS en de normgroep op het vlak van het visuospatiële aspect van het rekenen, werden de scores op het LVS Meetkunde 31
vergeleken. De mediaan ruwe score van de kinderen uit de steekproef (Mdn = 3, range = 5) lag boven de grensscore van 1 (Dudal, Grysolle, & van Dooren, 2001). Een score van 1 of lager wordt als klinisch beoordeeld. In de handleiding van het LVS Meetkunde wordt geen mediaanscore vermeld van de algemene populatie. Om die reden kon de mediaanscore van de kinderen uit deze steekproef niet vergeleken worden met de mediaanscore van de algemene populatie. Een vooropgestelde waarde van 10% werd vergeleken met het percentage klinische scores in deze steekproef. Er werd een exacte binomiaaltoets uitgevoerd om te onderzoeken of de geobserveerde proportie van klinische scores groter was dan de vooropgestelde waarde van 10%. Uit deze analyse bleek dat de geobserveerde proportie (20%) significant verschilde van de 10% klinische scores in de algemene populatie (p < .001). Dit betekent dat er significant meer kinderen uit deze steekproef klinisch scoorden op het LVS Meetkunde dan in de algemene populatie. In Figuur 1 is een overzicht te vinden van het percentage klinische scores in deze steekproef op de afzonderlijke tests. Hierbij wordt het percentage klinische scores op de K-taken, Ptaken en het LVS Meetkunde vergeleken ten opzichte van de vooropgestelde 10%. Voor de TTR wordt het percentage kinderen met een nadere diagnose gerapporteerd, zonder dat de vergelijking met een vooropgestelde waarde mogelijk is. 45% 40%
% klinische scores
35% 30% 25% 40.00% * (n=11)
20%
30.00% (n=9)
15%
20.00% * (n=5)
10% 5% 0%
0.00% * (n=0) K-taken
P-taken
TTR
LVS Meetkunde
Noot. * p < .05 Figuur 1. Percentage klinische scores op de K-taken, P-taken, TTR en het LVS Meetkunde.
32
2. Intra-individuele verschillen De scores van de verschillende onderdelen werden paarsgewijs met elkaar vergeleken om na te gaan of er een significante relatie is tussen de scores van de verschillende tests. Op die manier werd nagegaan of de prestaties op de ene test samenhangen met de prestaties op een andere test. Al deze analyses werden uitgevoerd aan de hand van een Spearman correlatie. De waarden van de gevonden correlaties (zie Tabel 2) wezen er op dat er een positief verband is tussen alle tests. Dit houdt in dat wanneer de kinderen uit deze steekproef hoger scoorden op de ene test, zij ook hoger scoorden op de andere test. Op deze analyse werd de Bonferroni-correctie uitgevoerd. Deze correctie werd toegepast omdat de kans op type I fouten toeneemt wanneer er meerdere correlaties simultaan worden uitgevoerd. Het is echter belangrijk rekening te houden met het feit dat de Bonferroni-correctie een strenge correctie is. Wanneer deze toegepast wordt bij kleine steekproeven, kan het gebeuren dat verbanden die in werkelijkheid wel aanwezig zijn, toch niet als significant beschouwd worden (De Cani, 1984; Perneger, 1998). Na het toepassen van de Bonferroni-correctie, bleven de verbanden tussen de K-taken en de TTR, de P-taken en de TTR en de TTR en het LVS Meetkunde significant (p < .008). Het verband tussen de K-taken en de P-taken en de Ktaken en het LVS Meetkunde bleef na het toepassen van de Bonferroni-correctie echter niet significant. Uit de resultaten bleek er geen significant verband te zijn tussen de P-taken en het LVS Meetkunde (p = .079). Al deze resultaten zijn terug te vinden in Tabel 2. Tabel 2 Correlaties tussen de verschillende rekenvaardigheden K-taken
P-taken
TTR
LVS
ρ
ρ
ρ
Ρ
K-taken
-
.53*
.75**
.46*
P-taken
-
-
.70**
.33
TTR
-
-
-
.48**
LVS
-
-
-
-
Correlaties
Noot. ρ = Spearman correlatie. N = 30. * p < .05, ** p < .008 Om na te gaan of veel kinderen op meerdere tests klinisch scoorden of een nadere diagnose nodig was, werd het percentage berekend van het aantal kinderen dat klinisch scoorde of een nadere diagnose nodig had op nul, één, twee, drie of vier tests. De resultaten toonden 33
aan dat de meerderheid van de kinderen op geen enkele test klinisch scoorde of een nadere diagnose nodig had. Er waren geen kinderen die klinisch scoorden of een nadere diagnose nodig hadden op drie of vier tests. Deze gegevens zijn te vinden in Figuur 2. Bij acht van de negen kinderen die klinisch scoorden of een nadere diagnose nodig hadden op twee tests was dit het geval bij de combinatie P-taken en TTR. Bij de zeven kinderen die klinisch scoorden of een nadere diagnose nodig hadden bij één test kwamen verschillende tests voor, behalve de K-taken, gezien in de huidige steekproef niemand klinisch scoorde op deze deeltaak. 50% 45%
% klinische scores
40% 35% 30% 25% 20%
46.67% (n=14)
15%
23.33% (n=7)
10%
30.00% (n=9)
5% 0% Geen klinische Klinisch op 1 test scores
Klinisch op 2 tests
0.00% (n=0)
0.00% (n=0)
Klinisch op 3 tests
Klinisch op 4 tests
Op hoeveel domeinen scoren de kinderen klinisch
Noot. N = 30. Figuur 2. Percentage klinische scores in functie van het aantal rekendomeinen waarop een kind klinisch scoort. Er waren zes kinderen in deze steekproef die naast de diagnose ASS nog een bijkomende diagnose hadden. Om te onderzoeken of deze bijkomende diagnose een invloed had op hun resultaten op de rekentests, werd nagegaan of deze kinderen meer klinische scores behaalden dan kinderen zonder bijkomende diagnose. Dit bleek niet het geval te zijn: drie kinderen scoren op nul tests klinisch, één scoort op één test klinisch en twee kinderen scoren op twee tests klinisch. Deze verdeling is dus niet verschillend van de verdeling bij alle kinderen in de steekproef. Vervolgens werd per mogelijke combinatie van tests gekeken naar de associatie tussen klinische scores op de eerste test en klinische scores op de tweede test (mate van overeenkomst). Hierdoor kon worden nagegaan of kinderen die klinisch scoorden op een 34
bepaald domein, ook klinisch scoorden op het andere domein, alsook welke profielen meest voorkomend zijn. Hiervoor werd telkens een Kappa toets voor de mate van overeenkomst tussen twee dichotome variabelen uitgevoerd. Er was enkel een significante overeenkomst tussen het percentage kinderen met een klinische score op de P-taken en het percentage kinderen met een nadere diagnose nodig op de TTR (p = .002). Dit betekent dat er een redelijke overeenkomst is tussen deze twee variabelen (ϰ = .552). De kinderen die dus klinisch scoorden op de P-taken, hadden ook vaak een nadere diagnose nodig op de TTR. Bij de andere combinaties van tests berust de overeenkomst op kans (p > .05). Deze resultaten zijn te vinden in Tabel 3. In Tabel 4 wordt een diepere uitwerking gegeven van de kinderen die op één of meerdere tests klinisch scoorden. Uit deze tabel met casussen kan op basis van een kort overzicht gezien worden op welke rekendomeinen deze kinderen klinisch scoren. Ook worden enkele belangrijke karakteristieken van deze kinderen weergegeven in Tabel 4.
35
36
Tabel 3 Mate van overeenkomst tussen de verschillende tests P-taken
% klinisch K-taken
% klinisch % niet-klinisch
P-taken
TTR
TTR
% niet-klinisch
LVS
% nadere
% geen nadere
diagnose
diagnose
% klinisch
% niet-klinisch
0%
0%
0%
0%
0%
0%
36.67%
63.33%
30%
70%
16.67%
83.33%
% klinisch
-
-
23.33%
13.33%
3.33%
33.33%
% niet-klinisch
-
-
6.67%
56.67%
13.33%
50%
% nadere
-
-
-
-
3.33%
26.67%
-
-
-
-
13.33%
56.67%
diagnose % geen nadere diagnose Noot. Er werd een Kappa toets uitgevoerd.
Tabel 4 Kinderen met een klinische score op één of meerdere tests
Geslacht
SES
Score SRS
Score Ktaken
Score Ptaken
Score TTR
Score LVS Meetkunde
Bijkomende diagnose?
Siebe
M
41.50
82
10
1*
17
2
ODD
Malou
V
42.50
97
2
2
6*
5
-
Bram
M
32.00
67
5
0*
7*
4
-
Bert
M
40.00
89
4
1*
9
0*
-
Lucas
M
42.00
80
9
1*
7*
4
-
Razvan Alexandru
M
52.50
88
2
2
10
1*
-
Elise
V
45.00
63
5
1*
2*
3
-
Silke
V
38.00
71
4
2
5*
1*
DCD
Kyan
M
34.50
77
5
1*
4*
3
Vermoeden DCD
Thijs
M
55.50
85
7
0*
13
5
-
Wander
M
24.50
80
8
1*
8*
3
-
Thomas
M
40.00
65
6
1*
10
3
-
Ilana
V
17.00
114
3
1*
7*
2
-
Bas
M
42.50
74
8
5
11
1*
-
Alexander
M
44.50
63
5
2
11
1*
-
Naam
Sheima V 22.50 63 7 1* 7* 2 Noot. SRS = Social Responsiveness Scale. ODD= Oppositional Defiant Disorder. DCD = Developmental Coordination Disorder. * = Klinische score. 37
3. Relatie ASS-kenmerken Als laatste werd de relatie onderzocht tussen de ernst van de ASS-symptomatologie, gemeten aan de hand van een screeningsinstrument (SRS), en de prestaties op de rekentaken. Aan de hand van een Spearman correlatie werd bij geen enkele rekentaak een significant verband gevonden tussen de score op de test en de score op de SRS, ook niet wanneer geen Bonferroni-correctie werd toegepast. Deze resultaten zijn te vinden in Tabel 5. Dit betekent dat de ernst van de ASS-symptomatologie niet gerelateerd is met de prestaties op de rekentaken in deze steekproef. Bovendien werd met een Spearman correlatie ook geen significant verband gevonden tussen het aantal tests waarop het kind klinisch scoorde en de score op de SRS (ρ = -.256, p = .172). Het is dus niet zo dat wanneer een kind op meer domeinen klinisch scoorde, het ook meer ASS-kenmerken had. Tabel 5 Relatie tussen de prestaties op de tests en de ernst van de ASS-symptomatologie SRS Ρ
P
K-taken
-.046
.807
P-taken
.128
.502
TTR
.230
.221
LVS
.135
.478
Noot. Er werd een Spearman correlatie berekend.
38
DISCUSSIE In deze studie worden de rekenvaardigheden onderzocht van kinderen uit het eerste leerjaar met ASS, zowel op inter-individueel niveau als op intra-individueel niveau. Voorgaand onderzoek hieromtrent is schaars en geeft bovendien ook tegenstrijdige resultaten aan. Dit onderzoek wordt ook gevoerd om de praktijk te ondersteunen. Van daaruit wordt de vraag naar aangepaste rekenmethodes voor kinderen met ASS immers steeds groter, omdat het aanleren van nieuwe vaardigheden niet altijd even vlot verloopt. Op inter-individueel niveau worden de kinderen met ASS per rekendomein vergeleken met de normgroep van de specifieke test die werd gebruikt om het rekendomein te operationaliseren, waardoor kan nagegaan worden of ze conform de bestaande normen presteren. Op intra-individueel niveau wordt nagegaan of de resultaten van de kinderen met ASS op de verschillende gebieden met elkaar in verband staan. Als laatste wordt in deze studie ook nagegaan of er een relatie is tussen de ernst van de ASS-symptomatologie en de rekenvaardigheden. 1. Resultaten en vergelijking met voorgaand onderzoek 1.1 Inter-individuele verschillen Voorgaand onderzoek omtrent de rekenvaardigheden bij kinderen met ASS in vergelijking met de algemene populatie is vrij beperkt. Uit deze bestaande studies blijkt dat de meerderheid van de mensen met ASS gemiddelde wiskundige capaciteiten hebben (Chiang & Lin, 2007; Church et al., 2000). De analyses van het onderzoek van de huidige studie geven verscheidene resultaten hieromtrent. De prestaties van de kinderen uit deze steekproef op de K-taken en de P-taken van de CDR, op de TTR en op het LVS Meetkunde werden vergeleken met de bestaande normen. Hieruit blijkt dat de mediaanscores significant verschillen van de mediaanscores van de normgroep bij de P-taken en de TTR. Bij de K-taken is dit niet het geval. Bij het LVS Meetkunde ligt de mediaan ruwe score van de kinderen in deze steekproef boven de grensscore, de handleiding voorziet echter geen mediaanscore om de steekproefwaarde van de huidige studie statistisch mee te vergelijken. Verder werd ook op een categoriale manier naar de data gekeken, door het in rekening brengen van het percentage klinische scores op de diverse deeldomeinen. De proportie klinische scores verschilt significant met de vooropgestelde proportie van de algemene populatie bij de K-taken, P-taken en het LVS Meetkunde. Bij de TTR zijn er in de handleiding geen gegevens beschikbaar omtrent het percentage kinderen dat in de algemene populatie 39
een nadere diagnose nodig heeft, dus kan het percentage niet vergeleken worden met het percentage van de normgroep. In wat volgt, wordt dieper ingegaan op deze scores voor de vier grote deeldomeinen van het rekenen. 1.1.1
Getallenkennis
De mediaanscore voor getallenkennis (de K-taken) van deze steekproef ligt in dezelfde lijn als de mediaanscore van de normgroep. Deze resultaten sluiten aan bij de studies van Chiang en Lin (2007) en Church et al. (2000) die gemiddelde wiskundige capaciteiten toeschrijven aan mensen met ASS. Er is echter wel een duidelijk verschil te merken in het percentage klinische scores. In de steekproef van deze studie scoort geen enkel kind klinisch, wat significant minder is dan het vooropgestelde percentage van 10% in de algemene populatie. Kinderen met ASS die minder klinische scores behalen voor rekenen dan kinderen binnen de algemene populatie, wordt in weinig voorgaand onderzoek teruggevonden. McMullen (2000) echter schreef wel betere wiskundige vaardigheden toe aan mensen met ASS. De kinderen in de huidige studie scoren wel heel gevarieerd (range = 8), maar deze scores liggen verspreid tussen net boven de grensscore en de maximumscore. Wat getallenkennis betreft, kan dus gezegd worden dat kinderen met ASS niet minder presteren dan de normgroep en integendeel zelfs minder klinische scores behalen. Wel moet er rekening gehouden worden met het feit dat de steekproef van deze studie klein was. Bij een grotere steekproef waren er misschien wel kinderen geweest die een klinische score behaalden. 1.1.2
Hoofdrekenen
Bij het hoofdrekenen of toepassen van procedures (de P-taken) verschilt de mediaanscore van de kinderen uit deze steekproef wel significant met de mediaanscore van de normgroep. De kinderen met ASS behalen een lagere score dan de kinderen uit de algemene populatie. Ook de 40% klinische scores ligt significant hoger dan de 10% klinische scores in de algemene populatie. Dit ligt in lijn met de bevindingen van Griswold et al. (2002) en Myles en Simpson (2002). Zij kwamen tot de conclusie dat kinderen met het syndroom van Asperger moeilijkheden hebben met wiskunde in het algemeen. De laagste resultaten werden behaald bij het toepassen van rekenkundige principes en het uitvoeren van correcte berekeningen (Griswold et al., 2002) en het oplossen van vergelijkingen en beantwoorden van rekenkundige berekeningen (Myles & Simpson, 2002). Er dient echter wel opgemerkt te worden dat in deze studies zowel het IQ als de leeftijd van de deelnemers een grotere range hadden dan in het huidige onderzoek. Toch kan vanuit deze studie eveneens bevestigd 40
worden dat kinderen met ASS inderdaad meer moeite hebben met hoofdrekenen of het gebruiken van rekenprocedures dan de algemene populatie. 1.1.3
Automatisatie van rekenfeiten
Ook de mediaanscore van de kinderen uit deze steekproef voor het automatiseren van rekenfeiten (de TTR) ligt significant lager dan de mediaanscore van de normgroep. De kinderen met ASS lijken dus meer moeite te hebben met het automatiseren van rekenfeiten. De onderzoeken van Griswold et al. (2002) en Myles & Simpson (2002) geven, zoals eerder reeds gerapporteerd, ook aan dat kinderen met autisme lagere scores behalen bij het rekenen dan het gemiddelde. Toch dient deze bevinding genuanceerd te worden, in het licht van de bevinding dat bij de kinderen van deze steekproef het behaalde rekenniveau niet significant verschillend is van het aantal maanden rekenonderwijs dat ze effectief gekregen hebben. Dit houdt in dat deze kinderen gemiddeld het niveau behalen dat verwacht wordt na de scholing die ze reeds gekregen hebben. Een mogelijke verklaring voor deze resultaten is dat de kinderen in deze steekproef vrij vroeg op het schooljaar getest werden. De gegevens van de algemene populatie zijn gebaseerd op een gemiddelde voor het volledige schooljaar. Daardoor is het bijgevolg mogelijk dat deze kinderen wel lager scoren in vergelijking met de algemene populatie, maar dat ze ten opzichte van hun eigen didactische leeftijd geen slechtere score behalen. In deze steekproef wordt bij 30% van de kinderen een nadere diagnose aangeraden. Dit houdt in dat 70% van de kinderen dus 80% of meer van de verwachte score behaalt. Aangezien er in de handleiding geen normen terug te vinden zijn over het percentage dat een nadere diagnose nodig heeft in de algemene bevolking, kan dit moeilijk vergeleken worden. Toch lijkt dit een aanzienlijk percentage dat verdere aandacht verdient. 1.1.4
Meetkunde
De mediaanscore voor meetkunde (het LVS Meetkunde) in deze steekproef ligt boven de grensscore. Dit betekent dat de kinderen met ASS gemiddeld niet klinisch scoren. Het percentage klinische scores van 20% verschilt echter wel significant van het vooropgestelde percentage van 10%. Er zijn dus meer kinderen in deze steekproef die klinisch scoren dan in de algemene populatie. Deze laatste resultaten liggen dus in lijn met de onderzoeken van Griswold et al. (2002) en Myles & Simpson (2002) waarin naar voor komt dat kinderen met autisme over het algemeen lagere scores behalen voor wiskunde dan kinderen zonder autisme. Er dient opnieuw opgemerkt te worden dat er een grote spreiding is bij de scores (range = 5). De kinderen behalen dus zeer verscheidene scores, er wordt zowel het minimum als het maximum behaald.
41
1.1.5
Verklaringen
Uit de studies die aangeven dat er binnen de populatie van kinderen met ASS meer kinderen zijn met de diagnose dyscalculie (Mayes & Calhoun, 2006; Reitzel & Szatmari, 2003) kan verwacht worden dat er meer klinische scores worden behaald door kinderen met ASS. Dit blijkt inderdaad uit de analyses: zowel bij de P-taken als het LVS Meetkunde behalen de kinderen uit deze steekproef significant meer klinische scores dan kinderen uit de algemene populatie. Voor de TTR kan het percentage kinderen dat een nadere diagnose nodig heeft niet vergeleken worden met de normgroep aangezien cijfers hieromtrent ontbreken in de handleiding, maar ook dit percentage blijkt vrij hoog te liggen. De gegevens van deze steekproef werden in de periode van oktober 2012 tot en met januari 2013 verzameld. Bij de CDR lag de afnameperiode van de normgroep uit het eerste leerjaar van januari tot februari. De kinderen uit deze steekproef hadden dus over het algemeen minder rekenonderwijs gekregen dan de normgroep. De lagere scores op de P-taken zouden hier dus enigszins door kunnen beïnvloed zijn. Bij de K-taken zijn er echter geen significant lagere scores te zien. De invloed van de afnameperiode kan bij de CDR dus waarschijnlijk verwaarloosd worden. Bij het LVS Meetkunde dat in dit onderzoek werd afgenomen, lag de afnameperiode van de normgroep in september. De kinderen uit de huidige steekproef hadden dus meer rekenonderwijs gekregen dan de normgroep. Desondanks behalen ze toch significant meer klinische scores dan de kinderen uit de algemene populatie. Deze langere periode van rekenonderwijs heeft dus geen positieve invloed op hun scores. Bij de TTR werden voor de normgroep de gegevens gebruikt van kinderen over het volledig eerste leerjaar, terwijl in de huidige steekproef de testafnames in de eerste helft van het schooljaar gebeurden. Dit zou een mogelijke verklaring kunnen zijn voor de discrepantie die gevonden wordt tussen het percentage kinderen dat een nadere diagnose nodig heeft en het verschil tussen de didactische leeftijd en de didactische leeftijdsequivalent. Dit percentage is immers groot terwijl er geen significant verschil te vinden is tussen de didactische leeftijd en de didactische leeftijdsequivalent. De kinderen behalen dus meer klinische scores ten opzichte van de algemene populatie, maar ten opzichte van het aantal maanden rekenonderwijs dat ze zelf gekregen hebben scoren ze op het verwachte niveau. Een mogelijke verklaring voor deze bevinding kan ook zijn dat de scores ver uit elkaar liggen. Er halen veel kinderen lage scores, maar er halen ook veel kinderen hoge scores. Dit kan er voor zorgen dat het gemiddelde van deze steekproef wel in lijn ligt met wat op hun leeftijd verwacht wordt, maar dat er ook veel klinische scores behaald worden. 42
Een andere mogelijke reden waarom kinderen met ASS moeite kunnen hebben met het temporekenen zijn de motorische moeilijkheden waar veel kinderen met ASS hinder door ondervinden (Manjiviona & Prior, 1995; Miyahara et al., 1997). Meer specifiek blijkt uit onderzoek dat kinderen met ASS een zwakkere schrijfmotoriek hebben (Fuentes, Mostofsky, & Bastian, 2009; Mayes & Calhoun, 2007). Ze moeten meer inspanning leveren om de antwoorden neer te schrijven waardoor ze ook meer tijd nodig hebben. Bovendien kunnen kinderen met autisme moeilijk omgaan met tijdsdruk (Peeters & Quak, 2003; Vermeulen, 2002). Aangezien ze voor deze test onder druk moeten presteren, kunnen hun resultaten ook hierdoor negatief beïnvloed zijn. Opvallend is het feit dat geen enkel kind uit deze steekproef een klinische score behaalt voor de K-taken. Dit kan duiden op het feit dat de kinderen met ASS goed zijn in getallenkennis en een goed zicht hebben in de getalstructuur. Een mogelijke verklaring hiervoor kan zijn dat dit voor kinderen met ASS eenvoudiger is aangezien het kennisopdrachten zijn en geen beroep wordt gedaan op eigenschappen waar kinderen met autisme moeilijkheden mee hebben, zoals het voorstellingsvermogen (Wing, 1997), het werkgeheugen (Geurts et al., 2004; Hill, 2004; Verté et al., 2005) of omgaan met tijdsdruk (Peeters & Quak, 2003; Vermeulen, 2002). Eens ze de getallenstructuur en de getallenlijn goed beheersen, lijken ze er weinig moeite mee te hebben. Verschillende studies tonen aan dat de attitude van leerlingen ten opzichte van rekenen verband kan houden met hun scores op rekenen (Hemmings & Kay, 2010; Singh, Granville, & Dika, 2002). In de steekproef van deze studie hebben de scores van de kinderen echter geen verband met hun attitude ten opzichte van rekenen. Zowel bij de kinderen die negatief staan ten opzichte van rekenen (N = 4) als de kinderen die positief staan ten opzichte van rekenen (N = 23) of de kinderen zonder mening (N = 3) komen alle geobserveerde aantallen klinische tests voor. Het is in dit onderzoek dus niet zo dat de kinderen die negatief staan tegenover rekenen ook meer klinische scores behalen. Verder werd bij alle tests een grote range geobserveerd. De scores van de kinderen uit deze steekproef liggen dus ver uit elkaar: er worden zowel heel lage als heel hoge scores behaald. Deze bevinding kunnen we plaatsen binnen de voorheen besproken studies: sommige studies schrijven kinderen met autisme betere rekenvaardigheden toe (McMullen, 2000), andere gemiddelde (Chiang & Lin, 2007) en nog andere minder goede (Griswold et al., 2002; Myles & Simpson, 2002). In de huidige studie is inderdaad te zien dat er zowel kinderen met ASS zijn die lager scoren dan de algemene populatie als kinderen die gelijke of hogere scores behalen. Kinderen met ASS vertonen dus een grote heterogeniteit wat betreft hun cognitieve functioneren. Wanneer enkel met het gemiddelde rekening gehouden wordt, 43
bestaat het gevaar dat bepaalde subgroepen die in werkelijkheid wel bestaan, niet gezien worden (Jones et al., 2009). Nadat besproken werd of er verschillen zijn tussen de rekenvaardigheden van kinderen met ASS en de normgroep, wordt verder ingegaan op de relaties tussen de verschillende rekendomeinen. 1.2 Intra-individuele verschillen 1.2.1
Correlatie-analyse
Uit de resultaten van de huidige studie blijkt er een intercorrelatie te zijn tussen de verschillende deelvaardigheden van het rekenen. Kinderen uit deze steekproef die hoger scoren op één test, scoren ook hoger op een andere test. Het is dus zo dat de resultaten op de verschillende domeinen van het rekenen niet los staan van elkaar maar met elkaar in verband staan. Deze correlatie is tussen alle deelvaardigheden positief, maar tussen hoofdrekenen en meetkunde is dit verband niet significant. Na Bonferroni-correctie blijft het verband echter enkel significant tussen getallenkennis en het automatiseren van rekenfeiten, hoofdrekenen en het automatiseren van rekenfeiten en het automatiseren van rekenfeiten en meetkunde. Voorheen besproken literatuur (Desoete & Roeyers, 2002; Op den Bank & Keuning, 2012) wijst ook op positieve relaties tussen getallenkennis en hoofdrekenen en tussen getalbegrip en meetkunde bij kinderen met en kinderen zonder rekenstoornis. Deze relaties zijn in dit onderzoek bij de kinderen met ASS inderdaad ook terug te vinden, maar worden na Bonferroni-correctie niet significant bevonden. Er dient echter wel rekening gehouden te worden met het feit dat de Bonferroni-correctie een strenge correctie is en het bij kleine steekproeven kan gebeuren dat in werkelijkheid aanwezige verbanden toch niet als significant gezien worden (De Cani, 1984; Perneger, 1998). 1.2.2
Subgroepen
Een groot deel van de kinderen van deze steekproef behaalt op geen enkele test een klinische score (46.67%) en er is niemand die op drie of vier tests een klinische score behaalt. Er is 23.33% die klinisch scoort op één test en 30% behaalt een klinische score op twee tests. Rekening houdend met het feit dat dit gaat om één testafname en er zeker geen zicht is op alle criteria om een rekenstoornis te stellen, lijken deze resultaten echter wel inderdaad in de buurt te komen van voorgaand onderzoek, waarin gesteld wordt dat 23% (Mayes & Calhoun, 2006) tot 50% (Reitzel & Szatmari, 2003) van de kinderen met ASS een rekenstoornis heeft. Bij de kinderen die klinisch scoren op twee tests is er duidelijk één combinatie die bij de meerderheid voorkomt: acht van de negen kinderen scoren klinisch op de P-taken en hebben een nadere diagnose nodig op de TTR. Ook bij het percentage 44
klinische scores per test is duidelijk dat het grootste aantal kinderen klinisch scoort/nadere diagnose vereist op de P-taken en de TTR (respectievelijk 40% en 30%). Met een ϰ = .552 blijkt er bovendien een redelijke overeenkomst tussen het behalen van een klinische score/het nodig zijn van een nadere diagnose op deze twee tests. Hieruit kunnen we afleiden dat kinderen met ASS het meeste moeite hebben met hoofdrekenen en het automatiseren van rekenfeiten. Rekenprocedures gebruiken en eenvoudige rekenkundige bewerkingen uitvoeren, is voor kinderen met ASS dus moeilijker en de prestaties op beide taken blijken nauw gerelateerd te zijn aan elkaar. Hoe beter rekenprocedures gekend zijn, hoe sneller ze ook kunnen gebruikt worden om rekenfeiten op te roepen (Baroody, 1983). Bovendien vormt de kennis van rekenfeiten een belangrijke basis om procedurele rekenopgaven mee uit te voeren (Miller & Hudson, 2007). Bijgevolg kan verwacht worden dat een zwakkere prestatie voor het ene domein ook een impact kan hebben op het andere domein. Mayes en Calhoun (2003) concludeerden op basis van hun onderzoek dat kinderen met HFA een relatieve zwakte vertonen op de subtests ‘Rekenen’ en ‘Cijferreeksen’ van de WISC III (Wechsler, 1991). De lage score op de subtest ‘Cijferreeksen’ kan wijzen op moeilijkheden met het werkgeheugen. Verschillende onderzoeken tonen aan dat kinderen met ASS problemen hebben met executieve functies, en in het bijzonder met het werkgeheugen (Geurts, Verté, Oosterlaan, Roeyers, & Sergeant, 2004; Hill, 2004; Verté, Geurts, Roeyers, Oosterlaan, & Sergeant, 2005). Wanneer kinderen moeilijkheden hebben met het werkgeheugen, kunnen ze ook minder goed rekenfeiten opslaan of procedures toepassen (Poulisse & Goossens, 2010). De hoge percentages kinderen die een klinische score behalen op de P-taken en een nadere diagnose nodig heeft op de TTR kan hiermee in verband gebracht worden. In deze studie is zowel te zien dat kinderen moeite hebben met het werkgeheugen (rekenprocedures toepassen) als met het oproepen van antwoorden uit hun geheugen (automatiseren van rekenfeiten). 1.2.3
Comorbiditeit
De kinderen met een bijkomende diagnose behalen niet meer klinische scores dan de kinderen zonder bijkomende diagnose. De verdeling is gelijklopend met het percentage van de gehele steekproef. Het is wel opvallend dat de twee kinderen die op twee tests klinisch scoren, de bijkomende diagnose (vermoeden van) DCD hebben. In de literatuur wordt beschreven dat kinderen met DCD ook vaak moeilijkheden hebben met rekenen (Pieters, Desoete, Van Waelvelde, Vanderswalmen, & Roeyers, 2012). Mogelijks heeft deze bijkomende diagnose dus een invloed op hun scores. Pieters et al. (2012) beschrijven in hun onderzoek dat kinderen met DCD vooral uitvallen op taken met rekenfeiten en rekenprocedures. In de huidige steekproef zien we inderdaad dat beide kinderen met als 45
bijkomende diagnose (vermoeden van) DCD een nadere diagnose nodig hebben op de TTR. Een mogelijke verklaring hiervoor kan zijn dat kinderen met DCD een zwakkere schrijfmotoriek hebben (Pieters et al., 2012; Smits-Engelsman, Wilson, Westenberg, & Duysens, 2003) en bijgevolg minder presteren op temporekentaken. Ook op de P-taken scoort één van de kinderen met (vermoeden van) DCD klinisch. Een verklaring hiervoor kan zijn dat kinderen met DCD meer problemen hebben met het werkgeheugen (Alloway & Archibald, 2008; Piek, Dyck, Francis, & Conwell, 2007) en de K-taken doen beroep op het werkgeheugen. 1.3 Relatie ernst ASS-symtomatologie en rekenvaardigheden Er worden geen significante verbanden gevonden tussen de score op de SRS en de scores op de rekentests. Dit houdt dus in dat de ernst van de ASS-symptomen geen invloed heeft op de prestaties op de verschillende domeinen van de rekentests. Er is ook geen verband tussen het aantal domeinen waarop het kind klinisch scoort, en de score op de SRS. Dit betekent dat het niet zo is dat hoe ernstiger de ASS-problematiek, hoe meer klinische scores het kind behaalt. Deze bevindingen zijn enigszins tegenstrijdig met de onderzoeken van Hsiao, Tseng, en Huang (2013) die in hun onderzoek tot de conclusie kwamen dat hoe hoger de score van de kinderen op de SRS, hoe minder goed hun schoolprestaties waren. Deze resultaten liggen ook niet in lijn met het onderzoek van Henricsson en Rydell (2006), dat stelt dat kinderen met externaliserende en/of internaliserende gedragsproblemen minder goede schoolprestaties behalen. Mogelijks kan het zijn dat kinderen met ASS wel minder goed presteren op school dan kinderen uit de algemene populatie (Ashburner, Ziviani, & Rodger, 2010), maar dat de ernst van de symptomatologie geen bijkomende invloed heeft op de resultaten. 2. Sterktes en beperkingen Deze studie is een belangrijke aanvulling op de huidige literatuur. Er worden zaken onderzocht waarnaar in de huidige literatuur nog maar weinig onderzoek gedaan is. Zo worden verschillende domeinen van het rekenen betrokken en worden deze met elkaar vergeleken. Binnen de groep van kinderen met ASS wordt nagegaan of kinderen die op één gebied zwak scoren, ook op andere gebieden moeilijkheden hebben. Vroeger onderzoek onderzocht enkel de rekenvaardigheden in het algemeen bij kinderen met ASS in vergelijking met kinderen zonder ASS, of bij kinderen met ASS in vergelijking met andere vaardigheden van deze kinderen. In deze studie wordt hierbij bovendien gebruik gemaakt van een achterliggend dyscalculiekader, een kader dat reeds gebruikt werd om de rekenproblemen bij kinderen met dyscalculie in te delen. Er wordt nagegaan of ook bij kinderen met ASS de rekenproblemen op basis hiervan kunnen verklaard worden. 46
Verder wordt in dit onderzoek gefocust op een belangrijke leeftijdsgroep: kinderen in het eerste leerjaar. Dit is een belangrijke leeftijd omdat er in die periode veel nieuwe vaardigheden worden aangeleerd. Het is niet altijd eenvoudig om kinderen met ASS nieuwe vaardigheden aan te leren, omdat ze het moeilijk hebben om tot observerend leren te komen (Taylor & DeQuinzio, 2012) en vaak angst hebben om nieuwe dingen te leren (Pols, 2002). Voorgaande studies betroffen steeds een veel bredere leeftijdsgroep. Door te focussen op kinderen uit het eerste leerjaar kan ook concreter met de resultaten aan de slag gegaan worden in de klinische praktijk. Een nadeel hierbij is echter dat er op deze manier geen beeld is van de prestaties van kinderen van andere leeftijden zodat het dus niet mogelijk is om te vergelijken. Als kinderen met autisme trager leren dan kinderen zonder autisme (Solomon et al., 2011) zou het kunnen dat ze de leerstof alsnog verwerven, zij het later dan de algemene populatie. Aangezien hier alleen gefocust wordt op het eerste leerjaar, kan dit echter niet nagegaan worden. De kinderen die onderzocht werden, komen allen uit het reguliere onderwijs en volgen het gewone onderwijscurriculum. Omdat ze dus geen afwijkend leerplan hebben gekregen, zijn ze ook beter te vergelijken met de normgroep. Dit brengt echter ook beperkingen met zich mee. Doordat de groep enkel bestaat uit kinderen die in het reguliere onderwijs les volgen, kunnen de resultaten niet veralgemeend worden naar kinderen die les volgen in het buitengewoon onderwijs of kinderen die een ander traject volgen dan het gewone onderwijscurriculum. Dit onderzoek is dus niet generaliseerbaar naar alle kinderen met ASS. Bovendien wordt met een vrij beperkte groep kinderen gewerkt (N = 30), wat ook de generaliseerbaarheid van de resultaten moeilijker maakt. Door deze kleine steekproefgrootte kunnen de scores van individuele kinderen ook een grote invloed hebben op de resultaten en dus een alternatieve verklaring vormen. Bovendien is er door een kleine steekproef ook weinig power, en dus meer kans op type II fouten (McClave, Benson, & Sincich, 2007). Toch werden in dit onderzoek veel significante resultaten gevonden. De groep die onderzocht wordt, wordt niet vergeleken met een controlegroep maar met de normgroep. Dit beperkt het onderzoek enigszins, in die zin dat er in de handleiding van de TTR geen gegevens beschikbaar zijn over het percentage kinderen in de algemene populatie die een nadere diagnose nodig hebben en bij het LVS Meetkunde geen mediaanscores beschikbaar zijn van de normgroep. Dat maakt het dus niet mogelijk om de resultaten van deze steekproef op alle vlakken te vergelijken met de resultaten van de normgroep. Wanneer met een controlegroep vergeleken zou worden, zouden de twee groepen bovendien beter kunnen gematcht worden op verschillende gebieden. De tests zouden ook bij beide groepen op dezelfde gestandaardiseerde manier kunnen afgenomen
47
worden. Hierdoor zouden de resultaten van de kinderen met ASS en van de kinderen uit de controlegroep beter met elkaar kunnen vergeleken worden. De kinderen werden onderzocht door iemand die ze kennen, namelijk hun GON-begeleider. Op deze manier is er een kleinere kans dat de kinderen minder presteren omwille van het onbekende, waar kinderen met autisme vaak moeilijkheden mee hebben (Green et al., 2007). Anderzijds zorgt het verschil in testleiders er wel voor dat de afnames minder gestandaardiseerd zijn. Dit probleem werd zo veel mogelijk beperkt doordat alle GONbegeleiders eenzelfde opleiding kregen van de coördinator van het onderzoek. De testafnames vroegen een lange aandachtsspanne. De resultaten kunnen dus beïnvloed zijn door het concentratievermogen van het kind. Bovendien kan het zijn dat het kind de opdrachten anders interpreteert, zich te veel focust op een opgave die niet lukt of verward is door de andere situatie (Vermeulen, 2002). Al de tests die gebruikt werden in dit onderzoek worden in de klinische praktijk vaak gebruikt om de rekenvaardigheden na te gaan. De onderzoeken gebeurden met valide en betrouwbare instrumenten. De CDR en het LVS Meetkunde hebben een goede betrouwbaarheid. Er werd echter ook gebruik gemaakt van de TTR, waarbij geen onderzoek verricht is naar de betrouwbaarheid en validiteit. Hierdoor wordt deze door de Cotan (Evers, Braak, Frima, & van Vliet-Mulder, 2009-2011) als onvoldoende beoordeeld. Toch is dit één van de belangrijkste tests voor rekenfeiten die gebruikt worden in Vlaanderen (Gelderblom, 2007; Ghesquière & Grietens, 1995; Van Biervliet, 2003). In dit onderzoek wordt enkel gebruik gemaakt van kwantitatieve gegevens. De tests worden niet kwalitatief geanalyseerd. Er wordt dus enkel op de resultaten gefocust, waardoor er geen vaststellingen kunnen gedaan worden over de processen die leiden tot die resultaten. Zoals voorgaand onderzoek (Gagnon et al., 2004; Jarrold & Russell, 1997) reeds heeft aangetoond kan het zijn dat er op productniveau geen verschillen worden gevonden terwijl er op procesniveau wel verschillen zijn. Of de resultaten bekomen zijn op basis van verschillende processen dan bij de normgroep, kan dus niet nagegaan worden. Hierdoor gaat heel wat essentiële informatie verloren en wordt er voorbijgegaan aan mogelijke verklaringen die in het proces kunnen liggen. Als laatste werden voor dit onderzoek de IQ-gegevens opgevraagd aan de GON-diensten. Daardoor is er ook geen mogelijkheid om rekening te houden met de verschillende subtestscores of observaties tijdens de IQ-testafnames. Bovendien waren de IQ-gegevens afkomstig van verschillende IQ-tests. Aangezien alle tests anders zijn en verschillend scoren, kan hier dus enige variatie op zitten. Er werd echter wel bij alle kinderen bevestigd dat het ging over kinderen met een gemiddelde of randgemiddelde begaafdheid. 48
3. Klinische implicaties Eerst en vooral is het belangrijk te benadrukken dat geen enkel kind met autisme hetzelfde is. De resultaten van dit onderzoek kunnen dan ook niet gezien worden als zijnde van toepassing op alle kinderen met ASS. Zoals ook bij de algemene populatie het geval is, is het zo dat er in de groep van kinderen met ASS een grote verscheidenheid aan scores aanwezig is. Bij de steekproef zijn er zowel heel lage als heel hoge scores gemeten, wat wil zeggen dat er zowel kinderen zijn met een relatieve sterkte als met een relatieve zwakte wat betreft het rekenen. Elk kind heeft dus een ander profiel en heeft ook recht op een individueel aangepaste aanpak. Het is niet zo dat er één juiste aanpak is voor alle kinderen. Dit is niet zo bij de algemene populatie maar ook niet bij de groep kinderen met autisme. Er kan dus niet één algemene aanpak naar voor geschoven worden die voor alle kinderen met autisme positieve effecten zal hebben. Voor de praktijk is de meest aangewezen manier van werken een sterkte-zwakte-analyse maken van elk kind afzonderlijk en de aanpak hierop af te stemmen. Bij deze analyse is het ook belangrijk verschillende standpunten en informatiekanalen te betrekken. Zowel de omgeving (de ouders, de leerkrachten, de opvoeders,…) als het kind zelf moeten betrokken worden. Zo zal een vollediger beeld gevormd worden en kan er samen rond en met het kind gewerkt worden. Bij deze sterktezwakte-analyse is het ook van belang de sterktes te benadrukken. Zo kan met de sterktes gewerkt worden om de moeilijkheden aan te pakken en eventueel te compenseren. Dat stimuleert de empowering van het kind en doet zijn mogelijkheden groeien. Lanou, Hough, en Powell (2012) toonden aan hoe op maat aangepaste interventies gericht op de sterktes en interesses van het kind met ASS zowel meer motiverend is alsook op schools vlak verbeteringen kan brengen. Het is belangrijk niet op de moeilijkheden te focussen maar de kracht van het kind te versterken (Lanou et al., 2012). In dit onderzoek behalen de kinderen met ASS minder goede scores dan de normgroep op het gebied van rekenprocedures, automatiseren van rekenfeiten en meetkunde. Er zijn meer kinderen met autisme met moeilijkheden op (één van) deze domeinen dan kinderen zonder autisme. Wanneer leerkrachten hiervan op de hoogte zijn, kunnen ze extra aandacht schenken aan de kinderen met ASS wanneer in de klas rond deze domeinen gewerkt wordt. Zo kunnen ze er bijvoorbeeld op toezien dat de opgaven aangepast zijn aan het niveau van het kind, structuur aanbrengen in de instructies en de opgaven, goede begeleiding geven (Hermans-Franssen, Zuylen, & van Herpen, 2007), voorafgaande en duidelijke instructies geven en verbale instructies combineren met visuele instructies (Hart & Whalon, 2008). De resultaten van deze studie tonen echter ook aan dat de kinderen met ASS niet op alle domeinen minder goed scoren dan de normgroep. Daarom is een volledig aangepast rekencurriculum voor kinderen met autisme misschien niet nodig. Wel is het belangrijk dat de 49
omgeving (de school, de ouders,…) hiervan op de hoogte is: kinderen met autisme hebben niet noodzakelijk moeilijkheden op alle domeinen van het rekenen. Dit kan voor de omgeving een meerwaarde betekenen en hen meer aandacht doen hebben voor de sterktes om het instructieaanbod hierop af te stemmen. Uit dit onderzoek blijkt dat er geen significant verband is tussen de scores op de rekentaken van de kinderen en hun attitude tegenover rekenen. De kinderen die meerdere klinische scores behalen op de afgenomen rekentaken, staan daarom niet negatief tegenover rekenen in het algemeen. Ze ervaren hun rekenproblemen dus (nog) niet als belemmering. Dit betekent echter dat het ook belangrijk is niet enkel te werken rond de rekenmoeilijkheden. Wanneer de omgeving hier enkel op focust, bestaat het gevaar dat ook zij zich hier op gaan focussen en negatieve attitudes gaan ontwikkelen. Naast het werken rond de rekendomeinen zelf, de mogelijkheden bekijken rond aanpassingen in de instructies en de nadruk op een volledige sterkte-zwakte analyse, is het ook belangrijk als orthopedagoog stil te staan bij andere moeilijkheden. Hoe gaan de kinderen om met mogelijks falen? Heeft dit een invloed op hun handelen of op hun zelfbeeld? Maar het is ook van belang met de sociale vaardigheden en moeilijkheden aan de slag te gaan en niet enkel met de schoolse vaardigheden. Op die manier kan gekeken worden hoe het kind het best kan geholpen worden. 4. Richtlijnen voor toekomstig onderzoek Om een grotere ondersteuning te kunnen bieden en adviezen te kunnen uitstippelen voor de praktijk, zouden meer kwalitatieve gegevens omtrent het rekenproces bij kinderen met ASS een grote meerwaarde kunnen betekenen. Op dit moment wordt vanuit de onderwijspraktijk vaak aangegeven dat kinderen met autisme meer moeite hebben met het aanleren van rekenvaardigheden. Deze studie bevestigt dit ook enigszins, maar het gaat hier enkel om een kwantitatieve vergelijking tussen rekenprestaties van kinderen met ASS en de normgegevens. Door onderzoek te doen naar de processen die voorafgaan aan de resultaten (en met andere woorden de processen te bekijken en/of te bevragen) kan een vollediger beeld gevormd worden van wat deze kinderen met ASS kan helpen om vlotter te leren rekenen. Het blijft namelijk de vraag of de mindere prestaties in vergelijking met de normgroep te verklaren zijn vanuit een ASS-gerelateerde problematiek of dat het gaat om verstoorde rekenprocessen zoals eerder bij dyscalculie het geval is. Bovendien is vervolgonderzoek nodig om na te gaan of er gemeenschappelijke processen zijn die bij alle kinderen met ASS problemen opleveren of dat het eerder gaat om sterk individuele verschillen. Ook hier kunnen kwalitatieve gegevens de kwantitatieve informatie die er
50
momenteel al is, enorm verrijken. Hiermee kan dan ook beter aan de slag gegaan worden als orthopedagoog in de praktijk. Toekomstig onderzoek met een longitudinale invulling zou ook een verrijking kunnen zijn voor deze studie. Wanneer deze kinderen op latere tijdstippen opnieuw getest worden, kan er gezien worden of de achterstand ten opzichte van kinderen uit de algemene populatie blijft of alsnog ingehaald wordt. Op die manier kan dus nagegaan worden of over een beperking moet gesproken worden of een vertraagde ontwikkeling. Rekening houdend met het onderzoek van Solomon et al. (2011), waarin geconcludeerd wordt dat kinderen met autisme trager leren dan kinderen zonder autisme, zou dit immers mogelijk kunnen zijn. Een manier van werken die in toekomstig onderzoek tot beter te vergelijken resultaten zou kunnen leiden, is werken met een controlegroep in plaats van met de normgroep zoals in deze studie gebeurde. Dit bracht immers met zich mee dat er bij de TTR niet met de algemene populatie kon vergeleken worden wat betreft het percentage kinderen die een nadere diagnose vereisen en bij het LVS Meetkunde niet wat betreft de mediaanscores. Door met een controlegroep te werken, kan deze onvolledigheid weggewerkt worden. Als laatste zou een grotere steekproef bij toekomstig onderzoek ook een grote meerwaarde zijn om de onderzoeksresultaten beter te kunnen generaliseren. De steekproef van deze studie is immers te klein en te beperkt om de bekomen resultaten betrouwbaar te veralgemenen. 5. Conclusie In deze studie werd onderzocht of kinderen met ASS op het vlak van getallenkennis, hoofdrekenen, rekenfeiten en meetkunde verschillend scoren van de normgroep, of de scores op de verschillende domeinen van het rekenen onderling gecorreleerd zijn bij kinderen met ASS en of er een verband is tussen de ernst van de ASS-symptomatologie en de behaalde scores. Kinderen met ASS in deze studie behalen voor hoofdrekenen en automatiseren van rekenfeiten gemiddeld lagere scores dan de normgroep. Er is echter geen significant verschil gevonden wat betreft getallenkennis. De kinderen uit deze steekproef behalen ook meer klinische scores op de domeinen hoofdrekenen, rekenfeiten en meetkunde dan kinderen uit de algemene populatie. Op basis van deze resultaten kunnen we adviseren dat leerkrachten extra aandacht schenken aan kinderen met ASS wanneer deze rekendomeinen aan bod komen. Het is echter belangrijk rekening te houden met het feit dat geen enkel kind met autisme hetzelfde 51
is. Een individueel aangepaste aanpak is daarom steeds aangewezen. Bovendien is het duidelijk dat de mogelijke rekenproblemen bij kinderen met ASS secundaire problemen zijn. De sociale problemen van deze kinderen zorgen voor de grootste moeilijkheden en zullen dan ook hun grootste werkpunt vormen. De rekenvaardigheden van de verschillende domeinen staan met elkaar in verband, net zoals ook in de algemene populatie het geval is. Het grootste deel van de kinderen uit de steekproef behaalt op geen enkele test een klinische score. De anderen scoren op één of twee tests klinisch, maar niemand scoort op drie of vier tests klinisch. Er wordt geen verband gevonden tussen de ernst van de ASS-symptomatologie en de resultaten op de rekentests. Ondanks deze groepsresultaten is het belangrijk om de grote verscheidenheid aan scores op de rekentaken bij deze kinderen niet uit het oog te verliezen. Er worden zowel minimum- als maximumscores behaald op de verschillende rekendomeinen. Het is daarom van groot belang in het onderwijs bij elk kind gebruik te maken van een sterkte-zwakte profiel en een geïndividualiseerde aanpak uit te stippelen, in samenwerking met de omgeving (leerkrachten, ouders,…) en het kind zelf. Toch kunnen we besluiten dat kinderen met ASS behalve hun kernproblemen ook kunnen uitvallen op schoolse vakken en dat ook hier voldoende aandacht voor moet zijn. Toekomstig onderzoek zal echter noodzakelijk zijn om een zicht te krijgen op de rekenprocessen van deze kinderen. Pas als we ook hier een goed beeld over hebben, kan er concreet aan de slag gegaan worden om te kijken hoe we kinderen met ASS nog beter ‘gecijferd’ kunnen maken.
52
REFERENTIES Alloway, T. P., & Archibald, L. (2008). Working memory and learning in children with developmental coordination disorder and specific language impairment. Journal of Learning Disabilities, 41, 251-262. doi: 10.1177/0022219408315815 American Psychiatric Association. (1980). Diagnostic and statistical manual of mental disorders (3rd ed.). Washington, DC: American Psychiatric Association. American Psychiatric Association. (1994). Diagnostic and statistical manual of mental disorders (4th ed.). Washington, DC: American Psychiatric Association. American Psychiatric Association. (2000). DSM-IV-TR: Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders, Fourth Edition, Text Revision. Washington, DC: American Psychiatric Association. American Psyciatric Association (2011). DSM-5 development. Retrieved from http://www.dsm5.org Antell, S. E., & Keating, D.P. (1983). Perception of numerical invariance in neonates. Child Development, 54, 695-701. doi: 10.2307/1130057 Ashburner, J., Ziviani, J., & Rodger, S. (2010). Surviving in the mainstream: capacity of children with autism spectrum disorders to perform academically and regulate their emotions and behavior at school. Research in Autism Spectrum Disorders, 4, 18-27. doi: 10.1016/j.rasd.2009.07.002 Bachot, J., & König, C. (2001). Behandeling van het kind met NLD. Tijdschrift voor Orthopedagogoiek, kinderpsychiatrie en klinische kinderpsychiatrie, 26, 78-89 Baird, G., Charman, T., Baron-Cohen, S., Cox, A., Swettenham, J., Wheelwright, S., & Drew, A. (2000). Prevalence of disorders of the autism spectrum in a population cohort of children in South Thames: the Special Needs and Autism Project (SNAP). Lancet, 368, 210-215. doi:10.1016/S0140-6736(06)69041-7 Baron-Cohen, S. (2000). Is Asperger syndrome/high-functioning autism necessarily a disability? Development and Psychopathology, 12, 489-500. doi: 10.1017/S0954579400003126 Baron-Cohen, S., Wheelwright, S., Burtenshaw, A., & Hobson, E. (2007). Mathematical talent is linked to autism. Human Nature - An Interdisciplinary Biosocial Perspective. 18, 125-131. doi: 10.1007/s12110-007-9014-0 Baroody, A. J. (1983). The development of procedural knowledge: an alternative explanation for chronometric trends of mental arithmetic. Developmental Review, 3, 225-230. doi: 10.1016/0273-2297(83)90031-X Baudonck, M., Debusschere, A., Desoete, A., Dewulf, B., Samyn, F., & Vercaemst, V. (2006). Herwerkte Kortrijkse Rekentest: Van KRT naar KRT-R. Signaal, 15, 51-54.
53
Beuker, K. T., Schjølberg, S., Lie, K. K., Donders, R., Lappenschaar, M., Swinkels, S. H. N., & Buitelaar, J. K. (2012). The structure of autism spectrum disorder symptoms in the general population at 18 months. Journal of Autism and Developmental Disorders. 43, 45-56. doi 10.1007/s10803-012-1546-4 Billiaert, E., Dudal, P., Grysolle, R., & van Dooren, L. (2000-2006). LVS-VCLB/Leerling Volg Systeem. Antwerp, Belgium: Garant Uitgevers nv. Booth, J. L., & Siegler, R. S. (2006). Developmental and individual differences in pure numerical estimation. Developmental Psychology. 42, 189-201. doi: 10.1037/00121649.41.6.189 Braams, T., & Denis, D. (2001). Getalbegrip: een noodzakelijke voorwaarde voor het leren rekenen. Tijdschrift voor Remedial Teaching, 2, 16-20. Bryson, S. E. (1996). Brief report—Epidemiology of autism. Journal of Autism and Developmental Disorders, 26, 165-167. doi:10.1007/BF02172005 Bryson, S. E., Clark, B. S., & Smith, I. M. (1988). First report of a Canadian epidemiological study of autistic syndromes. Journal of Child Psychology and Psychiatry, 29, 433-446. doi: 10.1111/j.1469-7610.1988.tb00735.x Bynner, J., & Parsons, S. (2000). The impact of poor numeracy on employment and career progression. In Tikly, C., & Woolf, A. (Eds). The Necessity of Mathematics. London: Institute of Education, Bedford Way Papers. Chiang, H. M., & Lin, Y. H. (2007). Mathematical ability of students with Asperger syndrome and high-functioning autism – A review of literature. Autism, 11, 547-556. doi: 10.1177/1362361307083259 Cornoldi, C., & Lucangeli, D. (2004). Arithmetic education and learning disabilities in Italy. Journal of Learning Disabilities, 37, 43-49. doi: 10.1177/00222194040370010501 Church, C., Alisanski, S., & Amanullah, S. (2000). The social, behavioral, and academic experiences of children with Asperger syndrome. Focus on Autism and Other Developmental Disabilities, 15, 12-20. doi: 10.1177/108835760001500102 De Cani, J. S. (1984). Balancing type I risk and loss of power in ordered Bonferroni procedures. Journal of Educational Psychology, 76, 1035-1037. doi: 10.1037/00220663.76.6.1035 Dehaene, S., Izard, V., & Piazza, M. (2005). Control over non-numerical parameters in numerosity experiments. Unpublished manuscript (available on www.unicog.org). Desoete, A. (2004a). Diagnostische protocollen bij dyscalculie: Zin of onzin? Significant, 3, 133. Desoete, A. (2004b). Dyscalculie: een onheus begrip of onheus benaderd. Impressie en trends. Reken-wiskundeonderwijs: onderzoek, ontwikkeling en praktijk, 23, 25-32.
54
Desoete, A., Ghesquière, P., De Smedt, B., Andries, C., Van den Broeck, W., & Ruijssenaars, W. (2010). Dyscalculie: standpunt van onderzoekers in Vlaanderen en Nederland. Vlaamse Vereniging voor Logopedisten, 23, 4-8. Desoete, A., & Roeyers, H. (2002). (Meta)cognitie bij kinderen met een automatisatiestoornis bij rekenen. Tijdschrift voor Orthopedagogiek, Kinderpsychiatrie en Klinische Kinderpsychologie, 27, 128-143. Desoete, A., & Roeyers, H. (2006). Cognitieve Deelvaardigheden Rekenen (CDR). Handleiding en testprotocols. Herentals: VVL. Desoete, A., Roeyers, H., & De Clercq, A. (2004). Children with mathematics learning disabilities in Belgium. Journal of Learning Disabilities, 37, 50-61. doi: 10.1177/00222194040370010601 De Vos, T. (1992). Tempo Test Rekenen. Nijmegen: Berkhout. Donnelly, J. A., & Altman, R. (1994). The autistic savant: recognizing and serving the gifted student with autism. Roeper Review, 16, 252-256. doi: 10.1080/02783199409553591 Dowker, A. (2005). Individual differences in arithmetic. Implications for psychology, neuroscience and education. Hove, UK: Psychology Press. Dumont, J. J. (1985). Leerstoornissen 1: theorie en model. Rotterdam: Lemniscaat. Ehlers, S., & Gillberg, C. (1993). The epidemiology of Asperger syndrome. A total population study. Journal of Child Psychology and Psychiatry, 34, 1327-1350. doi:10.1111/j.1469-7610.1993.tb02094.x Evers, A., Braak, M. S. L., Frima, R. M., & van Vliet-Mulder, J. C. (2009-2011). COTAN Documentatie. Amsterdam: Boom test uitgevers. Filipek, P. A., Accardo, P. J., Baranek, G. T., Cook, E. H., Dawson, G., Gordon, B., ... Volkmar, F. R. (1999). The screening and diagnosis of autistic spectrum disorders. Journal of Autism and Developmental Disorders, 29, 439-484. doi:10.1023/A:1021943802493 Fombonne, E. (1999). The epidemiology of autism: a review. Psychological Medicine, 29, 769-786. doi: 10.1017/S0033291799008508 Frith, U., & Happé, F. (1994). Autism: Beyond “theory of mind”. Cognition, 50, 115-132. doi: 10.1016/0010-0277(94)90024-8 Fuentes, C. T., Mostofsky, S. H., & Bastian, A. J. (2009). Children with autism show specific handwriting impairments. Neurology, 73, 1532-1537. doi: 10.1212/WNL.0b013e3181c0d48c Gagnon, L., Mottron, L., Bherer, L., & Joanette, Y. (2004). Quantification judgement in high functioning autism: Superior or different? Journal of Autism and Developmental Disorders, 34, 679-689. doi: 10.1007/s10803-004-5288-9
55
Geary, D. C. (2004). Mathematics and learning disabilities. Journal of Learning Disabilities, 37, 4-15. doi: 10.1177/00222194040370010201 Gelderblom, G. (2007). Effectief omgaan met zwakke rekenaars. Amersfoort: CPS. Geurts, H. M., Verté, S., Oosterlaan, J., Roeyers, H., & Sergeant, J. A. (2004). How specific are executive functioning deficits in attention deficit hyperactivity disorder and autism? Journal of Child Psychology & Psychiartry, 45, 836-854. doi: 10.1111/j.14697610.2004.00276.x Ghesquière, P., & Ruijssenaars, A. (1994). Vlaamse normen voor studietoetsen rekenen en technisch lezen lager onderwijs. Leuven: KULCSBO. Ghesquière, P., & Grietens, H. (1995). Wetenschappelijk onderzoek naar leerproblemen in Vlaanderen. Caleidoscoop, 7 (1), 4-7. Gillberg, C., Ehlers, S., Schaumann, H., Jakobsson, G., Dahlgren, S. O., Lindblom, R., … Blidner, E. (1990). Autism under age 3 years: a clinical study of 28 cases referred for autistic symptoms in infancy. J Child Psychol Psychiatry, 31, 921-934. doi: 10.1111/j.1469-7610.1990.tb00834.x Gillberg, C., Steffenburg, S., & Schaumann, H. (1991). Is autism more common now than ten years ago? British Journal of Psychiatry, 158, 403-409. doi:10.1192/bjp.158.3.403 Ginsburg, H. P. (1997). Mathematics learning disabilities: A view from developmental psychology. Journal of learning disabilities, 30, 22-33. doi: 10.1177/002221949703000102 Green, V. A., Sigafoos, J., O’Reilly, M., Pituch, K. A., Didden, R., Lancioni, G. E., & Singh, N. N. (2007). Behavioural flexibility in individuals with autism: theory, assessment, and intervention. In L. B. Zhao (Red.). Autism research advances (pp. 63-77). New York: Nova Science Publishers. Grégoire, J. (2000). L’évaluation clinique de l’intelligence de l’enfant. Théorie et pratique du WISC-III. Liège: Mardaga. Grégoire, J., & Desoete, A. (2009). Mathematical disabilities – An underestimated topic? Journal of Psychoeducational Assessment, 27, 171-174. doi: 10.1177/0734282908330577 Grégoire, J., Noel, M., & Van Nieuwenhoven, C. (2004). Handleiding TEDI-MATH, aanpassing voor Vlaanderen door Desoete, Roeyers & Schittekatte. Brussel: TEMA. Griswold, D. E., Barnhill, G. P., Myles, B. S., Hagiwara, T., & Simpson, R. L. (2002). Asperger syndrome and academic achievement. Focus on Autism and Other Developmental Disabilities, 17, 94-102. doi: 10.1177/10883576020170020401 Hart, J. E., & Whalon, K. J. (2008). Promote academic engagement and communication of students with autism spectrum disorder in inclusive settings. Intervention in School and Clinic, 44, 116-120. doi: 10.1177/1053451207310346
56
Hemmings, B., & Kay, R. (2010). Prior achievement, effort, and mathematics attitude as predictors of current achievement. The Australian Educational Researcher, 37, 41-58. doi: 10.1007/BF03216921 Hendriksen, J., & Hurks, P. (2009). WPPSI-III-NL. Nederlandstalige bewerking. Technische handleiding. Amsterdam: Pearson Assessment and Information B.V. Henricsson, N., & Rydell, A. M. (2006). Children with behaviour problems: the influence of social competence and social relations on problem stability, school achievement and peer acceptance across the first six years of school. Infant and Child Development, 15, 347-366. doi: 10.1002/icd.448 Hermans-Franssen, A., Zuylen, J., & van Herpen, K. (2007). Omgaan met autisme in de klas. Tilburg: Meso Consult B.V. Hill, E. L. (2004). Evaluating the theory of executive dysfunction in autism. Developmental Review, 24, 189-233. doi: 10.1016/j.dr.2004.01.001 Hollingshead, A. B. (1975). Four factor index of social status. New Haven, Yale University. Hsiao, M. N., Tseng, W. L., Huang, H. Y., & Gau, S. S. F. (2013). Effects of autistic traits on social and school adjustment in children and adolescents: the moderating roles of age and gender. Research in Developmental Disabilities, 34, 254-265. doi: 10.1016/j.ridd.2012.08.001 Jarrold, C., & Russell, J. (1997). Counting abilities in autism: Possible implications for central coherence theory. Journal of Autism and Developmental Disorders, 27, 25-37. doi: 10.1023/A:1025817121137 Jones, C. R. G., Happe, F., Golden, H., Marsden, A. J. S., Tregay, J., Simonoff, E., Pickles, A., Baird, G., & Charman, T. (2009). Reading and arithmetic in adolescents with autism spectrum disorders: peaks and dips in attainment. Neuropsychology, 23, 718728. doi: 10.1037/a0016360 Kauffman, E. L., Lord, M. W., Reese, T. W., & Volkmann, J. (1949). The discrimination of visual number. American Journal of Psychology, 62, 498-525. doi: 10.2307/1418556 Koontz, K. L., & Berch, D. B. (1996). Identifying simple numerical stimuli: Processing inefficiencies exhibited by arithmetic learning disabled children. Mathematical Cognition, 2, 1-23. doi: 10.1080/135467996387525 Kort, W., Schittekatte, M., Dekker, P. H., Verhaeghe, P., Compaan, E. L., Bosmans, M., & Vermeir, G. (2005). Wechsler Intelligence Scale for Children, Derde Editie NL (WISCIII-NL). Handleiding en verantwoording. Nederlandse bewerking. Amsterdam: Nederlands Instituut van Psychologen. Kuyper, A., & Tiberghien, S. (2006). Kinderen met autisme en een normale begaafdheid: een begeleidingsprogramma voor oudergroepen. Leuven: Lannoo. Lanou, A., Hough, L., & Powell, E. (2012). Case studies on using strengths and interests to address the needs of students with autism spectrum disorders. Intervention in School and Clinic, 47, 175-182. doi: 10.1177/1053451211423819 57
Lauritsen, M. B. (2013). Autism spectrum disorders. European Child and Adolescent Psychiatry, 22, S37-S42. doi: 10.1007/s00787-012-0359-5 Lord, C., Rutter, M., Dilavore, P. C., & Risi, S. (2008). Autism Diagnostic Observation Scheldule. Los Angeles: Western Psychological Services. Manjiviona, J., & Prior, M. (1995). Comparison of Asperger syndrome and high-functioning autistic-children on a test of motor impairment. Journal of Autism and Developmental Disorders, 25, 23-39. doi: 10.1007/BF02178165 Mayes, S. D., & Calhoun, S. L. (2003). Ability profiles in children with autism – Influence of age and IQ. Autism, 7, 65-80. doi: 10.1177/1362361303007001006 Mayes, S. D., & Calhoun, S. L. (2006). Frequency of reading, math, and writing disabilities in children with clinical disorders. Learning and Individual Differences, 16, 145-157. doi: 10.1016/j.lindif.2005.07.004 Mayes, S. D., & Calhoun, S. L. (2007). Learning, attention, writing, and processing speed in typical children and children with ADHD, autism, anxiety, depression, and oppositional-defiant disorder. Child Neuropsychology, 13, 469-493. doi: 10.1080/09297040601112773 Mazzocco, M. M., & Myers, G. F. (2003). Complexity in identifying and defining mathematics learning disability in the primary school age years. Annals of dyslexia, 53, 218-253. doi: 10.1007/s11881-003-0011-7 McClave, J. T., Benson, P. G., Sincich, T. (2007). Statistiek. Een inleiding voor het hoger onderwijs. Amsterdam: Pearson Education Benelux BV. McClosky, M., & Macaruso, P. (1995). Representing and using numerical information. American psychologist, 50, 351-363. doi: 10.1037//0003-066X.50.5.351 McMullen, P. (2000). The gifted side of autism. Focus on Autism and Other Developmental Disabilities, 15, 239-242. doi: 10.1177/108835760001500414 Meyer, J. A., & Minshew, N. J. (2002). An update on neurocognitive profiles in Asperger syndrome and high-functioning autism. Focus on Autism and Other Developmental Disabilities, 17, 152-160. doi: 10.1177/10883576020170030501 Miller, S. P., & Hudson, P. J. (2007). Using evidence-based practices to build mathematics competence related to conceptual, procedural, and declarative knowledge. Learning Disabilities Research & Practice, 22, 47-57. doi: 10.1111/j.1540-5826.2007.00230.x Mitchell, S., Brian, J., Zwaigenbaum, L., Roberts, W., Szatmari, P., Smith, I., & Bryson, S., (2006). Early language and communication development of infants later diagnosed with autism spectrum disorder. Journal of Developmental and Behavioral Pediatrics, 27, S69-S78. doi: 10.1097/00004703-200604002-00004 Miyahara, M., Tsujii, M., Hori, M., Nakanishi, K., Kageyama, H., & Sugiyama, T. (1997). Brief report: motor incoordination in children with Asperger syndrome and learning disabilities. Journal of Autism and Developmental Disorders, 27, 595-603. doi: 10.1023/A:1025834211548 58
Myles, B. S., & Simpson, R. L. (2002). Asperger syndrome: An overview of characteristics. Focus on Autism and Other Developmental Disabilities, 17, 132-137. doi: 10.1177/10883576020170030201 Osterling, J., & Dawson, G. (1994). Early recognition of children with autism: a study of first birthday home videotapes. Journal of Autism and Developmental Disorders, 24, 247257. doi: 10.1007/BF02172225 Op den Bank, M., & Keuning, J. (2012). Wetenschappelijke verantwoording van de digitale toetsen Rekenen voor kleuters. Centraal Instituut voor Toetsontwikkeling (cito), 1-95. Peeters, T., & Quak, G. (2003). Het aspergersyndroom. Autisme in het regulier en speciaal onderwijs. Antwerpen – Apeldoorn: Garant. Perneger, T. V. (1998). What’s wrong with Bonferroni adjustments. British Medical Journal, 316, 1236-1238. doi: http://dx.doi.org/10.1136/bmj.316.7139.1236 Piaget, J. (1965). The child’s conception of number. New York: W.W. Norton. Pickels, A., Starr, E., Kazak, S., Bolton, P., Papanikolaou, K., Bailey, A., Goodman, R., & Rutter, M. (2000). Variable expression of the autism broader phenotype: findings from extended pedigrees. Journal of Child Psychology and Psychiatry, 41, 491-502. doi: 10.1017/S0021963099005557 Piek, J. P., Dyck, M. J., Francis, M., & Conwell, A. (2007). Working memory, processing speed, and set-shifting in children with developmental coordination disorder and attention-deficit-hyperactivity disorder. Developmental Medicine and Child Neurology, 49, 678-683. doi: 10.1111/j.1469-8749.2007.00678.x Pieters, S., Desoete, A., Van Waelvelde, H., Vanderswalmen, R., & Roeyers, H. (2012). Mathematical problems in children with developmental coordination disorder. Research in Developmental Disabilities, 33 (4), 1128-1135. doi: 10.1016/j.ridd.2012.02.007 Pols, R. A. (2002). Onderwijs aan autistische kinderen. Autsider. Retrieved November 2012, from http://www.autsider.net/maatschappij/onderwijs/documenten/onderwijs_aan_autistisc he_kinderen.pdf Poulisse, N., & Goossens, W. (2010). Het werkgeheugen en schoolse vaardigheden. Van Horen Zeggen, 6, 10-18. Prodiagnostiek (2010). Protocol diagnostiek bij rekenproblemen – vermoeden dyscalculie. Retrieved April 2013, from http://www.prodiagnostiek.be/downloads/20101220Protocol%20diagnostiek%20bij%20rekenproblemen%20en%20vermoeden%20van% 20dyscalculie%20-%20implementatieversie.pdf Raymaekers, R., & Roeyers, H. (2003). Opsporen van autisme bij kleuters. Gent: Vlaamse Vereniging Autisme.
59
Razali, N. M., & Wah, Y. B. (2011). Power comparisons of Shapiro-Wilk, KolmogorovSmirnov, Lilliefors and Anderson-Darling tests. Journal of Statistical Modeling and Analytics, 2, 21-32. Rittle-Johnson, B., & Siegler, R. S. (1998). The relation between conceptual and procedural knowledge in learning mathematics: A review. In C. Donlan (Ed.), The Development of Mathematical Skills (pp. 75-110). Hove: Psychology Press Ltd. Rouselle, L., & Noël, M.-P. (2007). Basic numerical skills in children with mathematics learning disabilities: A comparison of symbolic vs non-symbolic number magnitude processing. Cognition, 102, 361-395. doi: 10.1016/j.cognition.2006.01.005 Roeyers, H. (2008). Autisme: alles op een rijtje. Leuven: Acco. Roeyers, H., Thys, M., Druart, C., De Schryver, M., & Schittekatte, M. (2011). SRS Screeningslijst voor Autismespectrumstoornissen, handleiding. Amsterdam: Hogrefe Uitgevers. Ruijssenaars, A. J. J. M., & Ghesquière, P. (2002). Dyslexie en dyscalculie: ernstige problemen in het leren lezen en rekenen. Leuven: Acco. Ruijssenaars, A. J. J. M., van Luit, J. E. H., & van Lieshout, E. C. D. M. (2004). Rekenproblemen en dyscalculie. Theorie, onderzoek, diagnostiek en behandeling. Rotterdam: Lemniscaat. Rutter, M. L. (2011). Progress in understanding autism: 2007-2010. Journal of Autism and Developmental Disorders, 41, 395-404. doi: 10.1007/s10803-011-1184-2 Rutter, M., & Bailey, A., Lord, C. (2003). Social Communication Questionnaire (SCQ). Los Angeles, CA: Western Psychological Services. Scott, F., Baron-Cohen, S., Bolton, P., & Brayne, C. (2002). Prevalence of autism spectrum conditions in children aged 5 – 11 years in Cambridgeshire, UK. Autism, 6, 231-237. doi: 10.1177/1362361302006003002 Shalev, R. S. (2004). Developmental dyscalculia. Journal of Child Neurology, 19, 765-771. doi: 10.1177/08830738040190100601 Shalev, R. S., & Gross-Tsur, V. (2001). Developmental dyscalculia. Pediatric Neurology, 24, 337-342. doi: 10.1177/002221940103400105 Shapiro, S. S., & Wilk, M. B. (1965). An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika, 52, 591-611. doi: 10.1093/biomet/52.3-4.591 Siegler, R. S., & Booth, J. L. (2004). Development of numerical estimation in young children. Child Development. 75, 428-444. doi: 10.1111/j.1467-8624.2004.00684.x Siegler, R. S., & Opfer, J. E. (2003). The development of numerical estimation: evidence for multiple representations of numerical quantity. Psychological Science. 14, 237-243. doi: 10.1111/1467-9280.02438
60
Singh, K., Granville, M., & Dika, S. (2002). Mathematics and science achievement: effects of motivation, interest, and academic engagement. The Journal of Educational Research, 95, 323-332. doi: 10.1080/00220670209596607 Smits-Engelsman, B. C. M., Wilson, P. H., Westenberg, Y., & Duysens, J. (2003). Fine motor deficiencies in children with developmental coordinatioin disorder and learning disabilities: an underlying open-loop control deficit. Human Movement Science, 22, 495-513. doi: 10.1016/j.humov.2003.09.006 Solomon, M., Smith, A. C., Frank, M. J., Ly, S., & Carter, C. S. (2011). Probabilistic reinforcement learning in adults with autism spectrum disorders. Autism Research, 4, 109-120. doi: 10.1002/aur.177 Sugiyama, T., & Abe, T. (1989). The prevalence of autism in Nagoya, Japan: A total population study. Journal of Autism and Developmental Disorders, 19, 87-96. doi:10.1007/BF02212720 Suzuki, M. (2011). Mental development and autistic behavior in children with pervasive developmental disorders. Research in Autism Spectrum Disorders, 5, 1517-1525. doi: 10.1016/j.rasd.2011.02.014 Strauss, M. S., & Curtis, L. E. (1984). Development of numerical concepts in infancy. In: Sophian, C. (ed.) Origins of Cognitive skills: The eighteenth Carnegie Symposium on cognition (pp 131-155). Hillsdale, NJ: Erlbaum. Stock, P., Desoete, A., & Roeyers, H. (2007). Dyscalculie, een stoornis met vele gezichten. Een overzichtsbespreking van subtyperingen bij rekenstoornissen. Signaal, 59, 2243. Stock, P., Desoete, A., & Roeyers, H. (2009). Screening for mathematical disabilities in kindergarten. Developmental Neurohabilitation, 12, 389-396. doi: 10.3109/17518420903046752 Taylor, B. A., DeQuinzio, J. A. (2012). Observational learning and children with autism. Behavior Modification, 36, 341-360. doi: 10.1177/0145445512443981 Tellegen, P. J., Winkel, M., Wijnberg-Williams, B. J., & Laros, J. A. (1998). Snijders-Oomen niet-verbale intelligentietest SON-R 2½-7. Handleiding en verantwoording. Lisse: Swets & Zeitlinger. Tidmarsh, L., & Volkmar, F. R. (2003). Diagnosis and epidemiology of autism spectrum disorders. Canadian Journal of Psychiatry, 48, 517-525. Van Biervliet, P. (2003). Dyscalculie en rekenproblemen: enkele reflecties. Onderwijskrant, 126, 21-35. Van Luit, J. E. H., & Ruijssenaars, A. J. J. M. (1996). Rekenen en rekenproblemen. Tijdschrift voor Orthopedagogiek, 35, 215-218. Van Nes, F. T., & Doorman, L. M. (2006). Mathematics education and neuro-sciences. Panama post, 25, 3-10.
61
Vermeulen, P. (2002). Voor alle duidelijkheid. Leerlingen met autisme in het gewoon onderwijs. Berchem: EPO. Verté, S., Geurts, H. M., Roeyers, H., Oosterlaan, J., & Sergeant, J. A. (2005). The relationship of working memory, inhibition, and responce variability in child psychopathology. Journal of Neuroscience Methods, 151, 5-14. doi: 10.1016/j.jneumeth.2005.08.023 Volkmar, F. R., & Pauls, D. (2003). Autism. Lancet, 362, 1133-1141. doi: 10.1016/S01406736(03)14471-6 Von Aster, M. (2000). Developmental cognitive neuropsychology of number processing and calculation: Varieties of developmental dyscalculia. European Child & Adolescent Psychiatry, 9, 41-57. doi: 10.1007/s007870070008 Von Aster, M., & Shalev, R. S. (2007). Number development and developmental dyscalculia. Developmental Medicine and Child Neurology, 49, 868-873. doi: 10.1111/j.14698749.2007.00868.x Wechsler, D. (2002). Manual for the Wechsler Intelligence Scale for Children – 3rd Edition (WISC-III). San Antonio, TX: The Psychological Corporation. Wing, L. (1997). The autistic spectrum. Lancet, 350, 1761-1766. doi: 10.1016/S01406736(97)09218-0 Wing, L., & Gould, J. (1979). Severe impairments of social interaction and associated abnormalities in children: Epidemiology and classification. Journal of Autism and Developmental Disorders, 9, 11-29. doi:10.1007/BF01531288 Wynn, K. (1992). Children’s acquisition of the number words and the counting system. Cognitive Psychology, 24, 220-251. doi: 10.1016/0010-0285(92)90008-P Xu, F. (2003). Numerosity discrimination in infants: Evidence for two systems of representations. Cognition, 89, B1-B25. doi: 10.1016/S0010-0277(03)00050-7
62
