5
Metode Bootstrap
Tabel 2. Sebaran Responden Berdasarkan Provinsi.
Setelah didapatkan hasil dari pengukuran sensitivitas harga, lalu diamati perilaku dari APR dan diduga selang kepercayaan dengan menggunakan metode bootstrap nonparametrik, dengan pengulangan sebanyak tiga puluh kali, ini dikarenakan mengalami kesulitan dalam bersimulasi. Adapun langkahlangkahnya sebagai berikut: 1. Membangkitkan tiga puluh buah contoh bootsrap dengan masingmasing contoh berukuran 114. 2. Pada masing–masing contoh bootstrap tersebut ditentukan nilai APR. 3. Setelah mendapatkan batas kiri dan batas kanan dari APR, diduga selang kepercayaan 95% dari tiap batas tersebut.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Provinsi Jawa Barat DKI Jakarta Jawa Tengah Jawa Timur Bengkulu Banten Nangroe Aceh Darussalam Sumatera Utara Sumatera Selatan Sumatera Barat Sulawesi Tenggara Sulawesi Selatan Riau Papua Nusa Tenggara Barat Kalimantan Timur Kalimantan Barat TOTAL
n 47 21 10 10 1 4 3 1 1 3 1 2 4 2 1 2 1 114
Persentase 41,2% 18,4% 8,8% 8,8% 0,9% 3,5% 2,6% 0,9% 0,9% 2,6% 0,9% 1,8% 3,5% 1,8% 0,9% 1,8% 0,9% 100%
Karakteristik Responden Dalam penelitian ini, seluruh fakultas yang ada di IPB ada dalam sebaran yang merata dengan frekuensi terbesar di fakultas ekonomi dan manajemen serta fakultas ekologi manusia. Untuk lebih lengkapnya disajikan dengan tabel di bawah ini. Tabel 1. Sebaran Responden Berdasarkan Fakultas. Fakultas Pertanian Kedokteran Hewan Perikanan dan Ilmu Kelautan Peternakan Kehutanan Teknologi Pertanian Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Ekonomi dan Manajemen Ekologi Manusia TOTAL
n 11 9 11
Persentase 9,6% 7,9% 9,6%
13 9 14 15
11,4% 7,9% 12,3% 13,2%
22 10 114
19,3% 8,8% 100%
Jika berdasarkan asal usul responden ternyata yang cukup banyak berasal dari Provinsi Jawa Barat dan DKI Jakarta. Ini dikarenakan letak geografis dari IPB berlokasi di kota Bogor dan kabupaten Bogor yang berada di Provinsi Jawa Barat. Kota Bogor sangat dekat dengan provinsi DKI Jakarta sehingga mahasiswa IPB banyak berasal dari kedua provinsi tersebut. Untuk lebih lengkapnya disajikan dengan tabel di bawah ini.
Berdasarkan uang bulanan responden, ratarata uang bulanan responden adalah sebesar Rp 754.473,21 per bulan dengan simpangan baku sebesar Rp 295.520,00, rata–rata pengeluaran responden per bulan adalah sebesar Rp 680.549,55 per bulan dengan simpangan baku sebesar Rp 265.256,44. Sedangkan rata-rata uang yang dikeluarkan responden untuk sekali makan adalah sebesar Rp 6.991,23 dengan simpangan baku sebesar Rp 2.036,16. Tabel 3. Uang Bulanan, Pengeluaran dan Rata-rata Uang yang Dikeluarkan untuk Satu Kali Makan Karakteristik Lain Responden Uang bulanan Pengeluaran per bulan Rata–rata uang yang dikeluarkan untuk satu kali makan
Rata–rata (Rp) 754.473,21 680.549,55
Simpangan Baku (Rp) 295.520,00 265.256,44
6.991,23
2.036,16
6
Histogram of Uang bulanan
Distribusi Pemilihan Makanan pada Siang Hari
25 Tidak Jawab 7, 6.1%
20
Frequency
Pecel Ay am 14, 12.3%
15
10
5
Lainnya 59, 51.8%
Nasi Rendang 23, 20.2%
0
600000
Gambar
900000
1200000 Uang bulanan
1500000
1800000
1. Histogram Uang Mahasiswa.
Nasi Goreng 11, 9.6%
Bulanan
Histogram of Pengeluaran Mahasiswa per Bulan 25
Gambar 4. Distribusi Pemilihan Makanan pada Siang Hari.
Frequency
20
Distribusi Pemilihan Makanana pada Malam Hari
15
Tidak Jawab 7, 6.1%
10
Lainny a 23, 20.2%
5
0
400000
Gambar
600000 800000 1000000 1200000 Pengeluaran Mahasiswa per Bulan
2.
1400000
Histogram Pengeluaran Mahasiswa per Bulan.
Pecel Ay am 52, 45.6% Nasi Goreng 27, 23.7%
Nasi Rendang 5, 4.4%
Histogram of Rata2 utk 1 kali makan 30
Gambar 5. Distribusi Pemilihan Makanan pada Malam Hari.
Frequency
25 20 15 10 5 0
4000
6000
8000 10000 Rata2 utk 1 kali makan
12000
14000
Gambar 3. Histogram Rata-Rata Uang yang Dikeluarkan untuk Satu Kali Makan. Berdasarkan penelitian ini, distribusi mahasiswa dalam memilih makanan pada siang hari adalah nasi rendang 20,2%, pecel ayam 12,3%, nasi goreng 9,6%, tidak jawab 6,1% dan lainnya 51,8%. Sedangkan untuk malam hari nasi rendang 4,4%, pecel ayam 45,6%, nasi goreng 23,7%, tidak jawab 6,1% dan lainnya 20,2%. Rendahnya pemilihan pecel ayam pada waktu siang hari dapat disebabkan karena pecel ayam tidak banyak dijual pada waktu siang hari.
Mahasiswa dalam memilih makanan tentunya memiliki pertimbangan. Dalam penelitian ini, pertimbangan utama mahasiswa dalam memilih makanan adalah sebagai berikut, untuk mahasiswa dengan uang bulanan kurang dari atau sama dengan Rp 500.000, yang paling banyak menjadi pertimbangan adalah rasa yaitu sebesar 40,7%, untuk lebih detail lihat gambar 6. Untuk mahasiswa dengan uang bulanan lebih besar dari Rp 500.000 sampai dengan kurang dari Rp 1.000.000, yang mayoritas dijadikan pertimbangan adalah selera, yaitu sebanyak 41,8%, lebih lengkapnya ada di gambar 7. Sedangkan mahasiswa dengan uang uang bulanan lebih dari atau sama dengan Rp 1.000.000, yang paling banyak dijadikan pertimbangan utama saat membeli makanan adalah rasa 40% (lihat gambar 8). Sedangkan secara keseluruhan adalah sebagai berikut, yang paling banyak adalah selera, yaitu sebesar 36% dan yang paling sedikit adalah gizi, yaitu hanya 4,4%, (lihat gambar 9).
7
Pertimbangan dalam Memilih Makanan Tempat Makan yang Bersih 3, 11.1%
Gizi 1, 3.7%
Pertimbangan Mahasiswa dalam Membeli Makanan
Tempat Makan yang Bersih 16, 14.0%
Harga 3, 11.1% Lainny a 1, 3.7%
Tidak jawab 1, 0.9%
Gizi 5, 4.4% Harga 8, 7.0% Lainnya 4, 3.5%
Selera 8, 29.6%
Selera 41, 36.0%
Rasa 39, 34.2%
Rasa 11, 40.7%
Gambar
6.
Pertimbangan Utama Mahasiswa dengan Uang Bulanan Kurang dari atau sama dengan Rp. 500.000 dalam Memilih Makanan.
Pertimbangan dalam Memilih Makanan
Tempat Mak an y ang Bersih 8, 14.5%
Tidak jawab 1, 1.8%
Gizi 2, 3.6% Harga 4, 7.3% Lainnya 1, 1.8%
Rasa 16, 29.1%
Selera 23, 41.8%
Gambar
7.
Pertimbangan Utama Mahasiswa dengan Uang Bulanan Lebih Besar dari Rp. 500.000 sampai dengan kurang dari Rp. 1000.000 dalam Memilih Makanan.
Gambar
9.
Pertimbangan Utama Mahasiswa dalam Membeli Makanan.
Acceptable Price Range Hasil perhitungan APR (Lewis dan Shoemaker, 1997) menunjukkan bahwa APR nasi rendang adalah Rp 5.905,35 sampai dengan Rp 6.787,60, pecel ayam adalah Rp 5.389,86 sampai dengan Rp 6.966,59, sedangkan untuk nasi goreng adalah Rp 4.554,53 sampai Rp 6.001,91. Dari ketiga hasil pengukuran tersebut, nasi rendang memiliki lebar selang yang paling sempit yaitu sebesar Rp 882,5, sedangkan pecel ayam memiliki lebar selang yang paling lebar yaitu sebesar Rp 1.576,73. Ini merupakan indikasi bahwa fanatisme mahasiswa terhadap pecel ayam lebih besar dibandingkan nasi rendang, sehingga responden lebih toleran terhadap harga makanan tersebut.
Pertimbangan dalam Memilih Makanan
Tempat Mak an yang Bersih 5, 16.7%
Selera 9, 30.0%
Gambar
8.
Gizi Harga 1, 3.3% 1, 3.3%
Lainny a 2, 6.7%
Rasa 12, 40.0%
Pertimbangan Utama Mahasiswa dengan Uang Bulanan Lebih dari atau sama dengan Rp. 1.000.000 dalam Memilih Makanan.
(Rp 5.905; Rp 6.787)
Gambar 10. APR Nasi Rendang.
8
Selang kepercayaan 95% untuk batas kiri adalah Rp 5.403,5 sampai dengan Rp 6.298,5. sedangkan untuk batas kanan adalah Rp 6.477,3 sampai dengan Rp 7.344,9. Tabel 4. APR Hasil Simulasi Menggunakan Metode Bootstrap. Simulasi Ke(Rp 5.389; Rp 6.966)
Gambar 12. APR Pecel Ayam.
(Rp 4.554; Rp 6.001)
Gambar 13. APR Nasi Goreng. Sifat - Sifat Statistik dari Acceptable Price Range Berdasarkan hasil simulasi price sensitivity measurement untuk jenis makanan nasi rendang menggunakan metode bootstrap dengan pengulangan sebanyak tiga puluh kali didapat titik minimum, maksimum, rata–rata dan simpangan baku untuk harga terendah dari APR nasi rendang adalah masing-masing sebesar Rp 5.403,5, Rp 6.298,5, Rp 5.864,5 dan Rp 163,1. Sedangkan titik minimum, maksimum, rata–rata dan simpangan baku untuk harga tertinggi dari APR nasi rendang adalah masing–masing Rp 6.477,3, Rp 7.344,9, Rp 6.978,8 dan Rp 235,1. Jika dilihat dari stabilitas APR, APR hasil simulasi dengan menggunakan metode booststrap ini cukup stabil, ini dapat dilihat dari nilai tengah setiap simulasi selalu berada di antar APR setiap simulasi. Pearson correlation antara batas kiri dan batas kanan APR dari setiap simulasi adalah sebesar 33,7% dengan p-value sebesar 0,068. Oleh karena itu, dapat diasumsikan bahwa keeratan hubungan antara batas kiri dan batas kanan tidak signifikan atau dapat dikatakan kedua batas tersebut saling bebas (independent), sehingga dapat diduga selang kepercayaan 95% dari masing-masing batas tersebut.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Batas Kiri (xL) 5.403,53 5.863,50 5.835,72 5.760,14 5.863,44 5.993,98 5.895,64 5.999,63 5.908,79 5.696,66 6.094,51 5.805,94 5.617,16 5.783,19 5.829,66 5.871,99 6.298,54 5.701,64 6.005,22 5.763,15 5.963,74 5.934,57 5.980,62 5.748,66 5.915,83 5.750,61 5.873,18 5.763,60 6.044,65 5.967,69
Batas Kanan (xR) 7.164,71 6.777,71 6.832,09 6.665,23 6.925,83 6.806,16 7.245,09 6.968,04 7.029,87 6.893,53 7.153,85 6.666,82 6.638,85 6.966,83 6.842,48 7.268,34 7.238,84 6.971,33 7.191,39 6.477,26 7.154,41 7.054,07 7.344,88 7.181,93 7.105,34 6.763,55 7.118,34 7.072,25 7.293,54 6.552,05
Range (xR-xL) 1.761,18 914,21 996,37 905,09 1.062,38 812,18 1.349,45 968,40 1.121,08 1.196,87 1.059,34 860,88 1.021,69 1.183,64 1.012,81 1.396,36 940,30 1.269,70 1.186,16 714,11 1.190,67 1.119,49 1.364,26 1.433,27 1.189,50 1.012,94 1.245,15 1.308,65 1.248,89 584,36
Plot Batas Kiri - Batas Kanan dari Sampel Bootstrap 8000 7000 6000 5000 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 Simulasi ke-
Gambar 14. Plot Hasil Simulasi dengan Menggunakan Metode bootstrap.
9
kanan adalah Rp 6.477,3 sampai dengan Rp 7.344,9.
Histogram of Batas Kiri 9 8 7
Frequency
6
SARAN
5 4 3
1.
2 1 0
5400
5600
5800 Harga
6000
6200
Gambar 15. Histogram dari Batas Kiri (xL) 2. Histogram of Batas Kanan 7 6
Frequency
5
Instrumen pengumpulan data khususnya dalam penentuan harga sangat murah, murah, mahal dan sangat mahal sebaiknya kisaran harga untuk setiap kategori dibatasi. Perangkat lunak untuk menghitung APR secara lebih otomatis perlu dikembangkan, sehingga jumlah pengulangan dapat lebih diperbanyak.
4
DAFTAR PUSTAKA
3 2 1 0
6600
6800
7000
7200
Harga
Gambar 16. Histogram dari Batas Kanan (xR) Histogram of Range 9 8 7
Frequency
6 5 4 3 2 1 0
600
900
1200 Range
1500
1800
Gambar 17. Histogram dari Range Setiap Simulasi
SIMPULAN Lebar dari acceptable price range (APR) tergantung pada fanatisme dari konsumen terhadap makanan tersebut yang dicerminkan oleh asal–usul responden dan kebiasaan makan responden. Kisaran harga terterima untuk nasi rendang, pecel ayam dan nasi goreng berturut– turut adalah Rp 5.905,35 sampai dengan Rp 6.787,60, Rp 5.389,86 sampai dengan Rp 6.966,59 dan Rp 4554,53 sampai dengan Rp 6.001,91. Hasil simulasi APR untuk jenis makanan nasi rendang menggunakan metode bootstrap cenderung stabil, dengan rata–rata panjang selang sebesar Rp 1.106,8, simpangan baku sebesar Rp 236,3, panjang selang paling lebar sebesar Rp 1.761,2 dan panjang selang paling sempit sebesar Rp 584,4. Selang kepercayaan 95% untuk batas kiri adalah Rp 5403,5 sampai dengan Rp 6.298,5. sedangkan untuk batas
Aunuddin. 2005. Statistika: Rancangan dan Analisis Data. Bogor: IPB Press Everitt, B.S. 2006. The Cambridge Dictionary of Statistics Third Edition. Cambridge University Press. Kotler, P. 1997. Manajemen Pemasaran. Jakarta: PT. Prenhallindo. Larson, H.J. 1982. Introduction to Probability Theory and Statistical Inference. John Wiley and Sons. Lewis, R. and S. Shoemaker. 1997. Cornell Hotel and Restaurant Quarterly. http://www.brandcareer.comty/knowledge. data/040426_Price%20Sensitivity%20Mea surement.ppt -. [20 April 2008]. Manly, B.F.J. 1997. Randomization, Bootstrap and Monte Carlo Methods in Biology. Ed ke-2. New York: Chapman and Hall. Mattjik, A.A. & I.M. Sumertajaya. 2002. Perancangan Percobaan dengan Aplikasi SAS dan Minitab. Jilid I Edisi Kedua. IPB Press, Bogor. Morgan, B.J.T. 1984. Element of Simulation. New York: Chapman and Hall. Musa, M.S. dan A.H. Nasoetion. 1989. Perancangan dan Analisis Percobaan Ilmiah. PAU-IPB. Nasoetion, A.H. dan A. Rambe. 1983. Teori Statistika. Bhrata Karya Aksara. Walpole, R.E. 1982. Introduction to Statistic Third Edition. Macmillan Publishing Co., Inc.
