METODE PENELITIAN HASIL DAN PEMBAHASAN

METODE PENELITIAN Penelitian ini dikerjakan dalam beberapa tahap. Tahapan yang dilakukan disesuaikan dengan metode penelitian yang diadaptasi dari model waterfall. Metode penelitian dapat dilihat pada Gambar 9. Analisis

pemrograman PHP. Program PHP ini diharapkan dapat membangkitkan kode-kode VRML. Proses ini juga digunakan algoritme pembentukan objek ekstrusi untuk memodelkan beberapa bangun geometri. Selanjutnya sistem akan menghasilkan suatu file yang dapat dijalankan atau divisualisasikan pada VRML Browser. Hasil terakhirnya adalah model bangun geometri yang sesuai dengan input yang dimasukkan pengguna.

Desain

Pengujian dan Evaluasi Implementasi

Pengujian

Evaluasi

Gambar 9

Pengujian dilakukan setelah sistem selesai dibangun. Sistem diuji dengan menggunakan VRML Browser untuk mengetahui keadaan sistem apakah berjalan dengan baik atau tidak dan mencari kesalahan sistem untuk nantinya dievaluasi dan diperbaiki sampai sistem berjalan dengan baik.

Metodologi penelitian.

Analisis Kebutuhan Pada tahap analisis ini informasi atau literatur yang terkait dengan penelitian dikumpulkan. Informasi tersebut bisa diperoleh dari jurnal, buku, dan internet. Dilakukan pula wawancara terhadap guru sekolah dasar disertai mengisi kuesioner untuk memperoleh landasan kebutuhan fungsional sistem. Data yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah berbagai bentuk objek geometri baik itu bangun datar (2D) maupun bangun ruang (3D). Data ini nanti akan dibuatkan kode-kode VRML-nya dengan menggunakan metode pembentukan objek ekstrusi. Selanjutnya dilakukan analisis kebutuhan sistem. Proses analisis dilakukan untuk merumuskan kebutuhan perangkat lunak yang digunakan, karakteristik pengguna, batasan sistem, dan kebutuhan fungsional sistem. Desain Sistem Tahap ini ditentukan desain sistem dan antarmuka disesuaikan dengan karakteristik pengguna. Pengguna yang dituju khususnya ialah guru dan siswa sekolah dasar. Implementasi Sistem Setelah proses analisis kebutuhan dan penentuan desain sistem terpenuhi, selanjutnya proses implementasi dengan membangun sistem. Implementasi sistem dikerjakan dengan menggunakan bahasa

HASIL DAN PEMBAHASAN Analisis Kebutuhan Pada tahap ini informasi atau literatur yang terkait dengan penelitian dikumpulkan. Informasi tersebut bisa diperoleh dari jurnal, buku, internet, dan artikel yang membahas tentang implementasi metode ekstrusi pada VRML. Kemudian dilakukan pencarian dan pengumpulan beberapa sampel buku-buku pelajaran yang umumnya dipelajari siswa dari kelas 1 hingga kelas 6 sekolah dasar. Bukubuku tersebut diperoleh baik dalam bentuk buku ataupun e-book yang disediakan pemerintah untuk diunduh secara gratis di internet. Jika buku-buku yang dikumpul sudah cukup memenuhi kebutuhan maka dilakukan pencarian dan pengumpulan data berbagai bangun geometri dalam buku-buku tersebut. Dilakukan pula wawancara terhadap guru sekolah dasar disertai mengisi kuesioner yang diberikan untuk mengetahui cara pengajaran geometri. Hasil wawancara dan kuesioner tersebut dijadikan landasan kebutuhan fungsional sistem. Contoh kuesioner tersebut dapat dilihat pada Lampiran 1. Selanjutnya dilakukan analisis kebutuhan sistem. Proses analisis dilakukan untuk merumuskan kebutuhan perangkat lunak dan perangkat keras yang digunakan, karakteristik pengguna, batasan sistem, kebutuhan fungsional sistem, dan kebutuhan data.

5

1. Deskripsi Sistem Sistem atau media pembelajaran berbasis web ini berperan sebagai alat peraga dalam mengenal dan mempelajari berbagai bentuk bangun geometri yang dipelajari siswa sekolah dasar. Bangun geometri tersebut divisualisasikan dalam bentuk 3D untuk memudahkan siswa dalam mengenal dan membedakan berbagai bentuk bangun geometri. Sistem ini dibuat dengan menggunakan bahasa pemrograman PHP untuk membangkitkan kode-kode VRML serta dengan mengimplementasikan node ekstrusi pada VRML untuk membuat model bangun geometri lalu hasilnya divisualisasikan melalui peramban web yang telah terpasang plug-in VRML Browser. 2. Karakteristik Pengguna Penggunaan sistem ini secara khusus ditujukan kepada guru dan siswa sekolah dasar untuk membantu belajar dan mengenal bentuk bangun datar dan ruang. 3. Kebutuhan Fungsional Landasan kebutuhan fungsional sistem diperoleh dari hasil wawancara dan pengisian kuesioner terhadap responden. Responden terdiri atas dua orang guru sekolah dasar yang sudah memiliki pengalaman yang cukup lama dalam mengajar. Berdasarkan hasil tersebut diketahui kebutuhan fungsional dari sistem ini dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1 No. 1.

2. 3. 4.

5.

6.

7.

Tabel kebutuhan fungsional sistem. Kebutuhan Fungsional Menampilkan visualisasi bentuk 3D objek geometri baik itu bangun datar maupun bangun ruang. Menampilkan gridline pada objek geometri sebagai alat bantu ukur. Memutar bangun geometri ke berbagai sisi. Menampilkan rumus luas bangun datar atau volum bangun ruang yang dipilih. Menghitung luas bangun datar atau volum bangun ruang berdasarkan parameter yang dimasukkan. Menampilkan materi pelajaran atau pengertian dan ciri-ciri bentuk objek geometri. Memberikan fasilitas quiz yang dapat mengukur kemampuan pengguna dalam memahami bangun geometri.

4. Batasan Sistem Batasan-batasan dalam sistem ini adalah : 1. Bangun geometri yang dimodelkan terbatas hanya terdiri atas bangun datar dan bangun ruang yang dipelajari di sekolah dasar. 2. Objek yang divisualisasikan hanya terdiri atas satu buah objek setiap tampilannya. 3. Satuan besaran objek diukur berdasarkan satuan kotak pada gridline. 4. Pemberian parameter ukuran model bangun geometri dibatasi dengan nilai integer dari 1 sampai 10. 5. Materi yang ditampilkan pada bangun datar hanya pengertian dan rumus perhitungan luas bangun datar. 6. Materi yang ditampilkan pada bangun ruang hanya pengertian dan rumus perhitungan volum bangun ruang. 7. Soal-soal pada quiz hanya mencakup soal untuk menebak nama, mengukur, serta menghitung. 5. Kebutuhan Data Berdasarkan analisis kebutuhan sistem yang telah dilakukan sebelumnya dapat disimpulkan bahwa data yang diperlukan adalah: 1. Pengertian dan ciri-ciri beberapa bangun datar dan bangun ruang. 2. Data rumus luas bangun datar. 3. Data rumus volum bangun ruang. 4. Gambar-gambar bangun datar dan bangun ruang. Data tersebut diperoleh dari buku-buku pelajaran matematika sekolah dasar baik itu dalam bentuk buku teks maupun dalam bentuk e-book yang disediakan oleh Dinas Pendidikan Nasional. 6. Perangkat Keras dan Perangkat Lunak Sistem Perangkat lunak yang digunakan untuk penelitian ini adalah: 1. 2. 3. 4. 5.

Windows 7 Professional sebagai sistem operasi, Adobe Dreamweaver CS3, VRMLPad, Apache versi 2.2.4 sebagai web server, Cosmo Player atau Cortona3D Viewer sebagai plug-in VRML Browser.

Perangkat keras yang digunakan untuk penelitian ini adalah : 1.

Prosessor Intel® Core™ 2 Duo CPU T5750 2.00 GHz,

6

2. 3.

RAM 2.00 GB, dan Harddisk berkapasitas 250 GB.

Desain Sistem Setelah menganalisis kebutuhan sistem, tahap selanjutnya yaitu membuat desain sistem. Hal ini bertujuan untuk memberikan kemudahan ketika mengimplementasikan perangkat lunak yang akan dibangun. Desain sistem terdiri atas desain proses dan desain antarmuka. 1. Desain Proses Sistem Desain proses sistem dirancang dengan membuat diagram alir proses yang terdiri atas diagram alir tutorial dan diagram alir quiz. Diagram alir tutorial dapat dilihat pada Lampiran 2. Diagram alir quiz dapat dilihat pada Lampiran 3. Desain proses sistem ini bertujuan untuk membantu dan memudahkan dalam membuat algoritme sistem. 2. Desain Antarmuka Antarmuka berfungsi sebagai sarana interaksi antara manusia dengan komputer. Antarmuka sistem ini terbagi menjadi empat menu, antara lain: menu home, menu tutorial, menu quiz, dan menu manual. Tampilan desain antarmuka dalam sistem ini dapat dilihat pada lampiran. 2.1. Antarmuka Menu Home Menu home merupakan menu utama pada sistem. Ini merupakan bagian terdepan dari sistem sebelum pengguna dapat menggunakan sistem. Desain antarmuka menu home hanya terdiri atas sambutan kepada pengguna, pengenalan sistem, dan tujuan sistem. 2.2. Antarmuka Menu Tutorial Antarmuka pada menu tutorial dibagi menjadi tiga tab. Pada tab pertama diberi nama input karena di dalamnya berisi form input dinamis serta pendeteksi peramban dan VRML plug-in yang dipakai oleh pengguna. Form input dinamis ini dapat berubah-ubah sesuai dengan input yang dimasukkan sebelumnya dan terdiri atas beberapa dropdown list. Dipergunakannya dropdown list adalah untuk membatasi dan menghindari terjadinya kesalahan dalam memasukkan input. Antarmuka menu tutorial dapat dilihat pada Lampiran 4. Pada tab kedua diberi label tampilan karena isinya hanya berupa frame berukuran besar yang menampilkan hasil visualisasi dari

kode VRML yang sudah diterjemahkan oleh VRMLBrowser menjadi sebuah objek geometri dalam bentuk 3D. Tampilan antarmukanya dapat dilihat pada Lampiran 5. Tab terakhir diberi nama penjelasan. Di dalamnya terdapat penjelasan tentang bangun geometri yang dipilih oleh pengguna yang terdiri atas rumus bangun, nilai parameter ukuran bangun, perhitungan luas atau volum bangun serta pengertian, ciri-ciri, dan gambar jaring-jaring bangun ruang. Tampilannya dapat dilihat pada Lampiran 6. 2.3. Antarmuka Menu Manual Antarmuka pada menu manual hanya berisi ketentuan penggunaan sistem dan kebutuhan sistem yang harus dipenuhi pengguna agar sistem dapat berjalan dengan baik pada komputer pengguna. Antarmuka menu manual dapat dilihat pada Lampiran 7. 2.4. Antarmuka Menu Quiz Rancangan antarmuka untuk menu quiz seperti yang terlihat pada Lampiran 8 terdiri atas form yang berisi soal dan pilihan jawaban serta frame berukuran sedang. Frame ini menampilkan hasil visualisasi dari kode VRML yang sudah diterjemahkan oleh VRMLBrowser menjadi sebuah objek geometri dalam bentuk 3D yang merupakan bagian dari soal. Seluruh soal yang disajikan merupakan soal-soal yang berkaitan dengan pengamatan terhadap bangun yaitu mengenal nama atau jenis bangun, mengukur, serta menghitung luas atau volume bangun. Jika semua soal terjawab maka pada akhir quiz sistem akan menampilkan akumulasi skor atau nilai yang merupakan hasil jawaban dari sesi quiz. Implementasi Sistem Pada tahap ini dilakukan pembangunan antarmuka yang telah dirancang sebelumnya. Selanjutnya sistem dikembangkan dengan menambahkan fungsi untuk memvisualisasi kode VRML, menghitung luas atau volum bangun, dan menampilkan materi pembelajaran. 1. Pembangunan Antarmuka Antarmuka dibangun dengan menggunakan HTML, CSS, dan Javascript. HTML dan CSS berperan penting dalam terciptanya antarmuka sistem secara keseluruhan. Javascript digunakan untuk

7

membuat antarmuka form dinamis untuk memasukkan input bagi pengguna. 1.1. Menu Home Menu home merupakan menu utama pada sistem. Ini merupakan bagian terdepan dari sistem sebelum pengguna dapat menggunakan sistem. Menu home hanya terdiri atas sambutan kepada pengguna, pengenalan tentang sistem, dan tujuan sistem. 1.2. Menu Tutorial Menu tutorial dibagi menjadi tiga tab antara lain tab input, tab tampilan, dan tab penjelasan. Hal ini untuk memudahkan pengguna dalam mempelajari bangun geometri yang diinginkannya secara fokus. Tab input ditujukan untuk memasukkan input kepada sistem agar menampilkan bangun yang diinginkan berdasarkan parameter yang dimasukkan. Pada tab input terdapat form pengisian input yang dapat berubah-ubah secara otomatis (dinamis) khususnya pada form input ukuran. Isi form disesuaikan dengan jenis atau nama bangun yang dipilih. Form ini dibuat dengan menggunakan Javascript karena bahasa ini berjalan pada komputer client sehingga prosesnya cepat tanpa membutuhkan koneksi ke web server untuk me-load atau me-refresh halaman web. Saat pengguna mengubah input nama bangun, form di bawahnya akan turut berubah secara otomatis menyesuaikan dengan nama bangun yang dipilih. Setelah pengguna mengisi form selanjutnya meng-klik tombol lihat untuk menampilkan visualisasi, perhitungan, dan materi pembahasannya. Selain itu juga pada tab input terdapat pendeteksi peramban web dan VRML plug-in yang dipakai oleh komputer pengguna. Pendeteksi ini dibuat dengan menggunakan Javascript. Tujuan utamanya untuk mengetahui apakah peramban web tersebut sudah terpasang VRML plug-in atau belum. Jika belum maka sistem akan memberi tahu pengguna dan menunjukkan link akses untuk mengunduh perangkat lunak VRML plug-in di situs aslinya. Karena tanpa adanya VRML plug-in pada peramban web, sistem tidak akan berjalan dengan semestinya. Tampilan tab input dapat dilihat pada Lampiran 9. Tab yang kedua yaitu tab tampilan yang isinya berupa frame berukuran besar yang menampilkan visualisasi model bangun geometri. Tab ini dikhususkan hanya untuk melakukan pengamatan terhadap bentuk dari

bangun. Input yang dimasukkan pada form input diproses berdasarkan parameternya dengan menggunakan PHP sehingga menghasilkan file yang mengandung kodekode VRML kemudian isi file tersebut diterjemahkan oleh VRML plug-in menjadi visualisasi model bangun geometri yang sesuai dengan input. Tampilannya seperti yang ditunjukkan pada Lampiran 10.

(a)

(b) Gambar 10

Panel navigasi examine: (a) Navigasi pada Cortona3D Viewer, (b) Navigasi pada Cosmo Player.

VRML Browser sudah menyediakan fasilitas panel navigasi objek untuk melakukan pengamatan terhadap objek, namun untuk sistem ini hanya panel examine yang diaktifkan karena untuk mengamati bentuk atau seluruh sisi pada suatu objek geometri hanya membutuhkan kontrol navigasi untuk memutar, menggeser, dan memperbesar (zoom) tampilan. Tampilan panel navigasi dapat dilihat pada Gambar 10. Pada objek geometri juga diberikan sensor bola (Sphere Sensor) agar objek dapat diputar dengan mouse berdasarkan arah gerak mouse ketika objek diklik dan digeser. Latar belakang (background) pada visualisasi diberi warna putih agar warna latar dengan objeknya terlihat kontras sehingga memudahkan pengguna dalam mengamati objeknya. Selain itu sudut pandang (view point) dari pengguna diatur sedemikian rupa agar objek dapat terlihat seluruhnya pada layar. Caranya dengan menjauhkan jarak antara objek dengan pengguna ketika ukuran objek besar begitu juga sebaliknya jika objek berukuran kecil maka jarak antara pengguna dengan objek menjadi lebih dekat dari jarak normal (default) sehingga objek tidak terlihat terlalu kecil dan menyesuaikan dengan ukuran layar atau frame. Setelah dilakukan beberapa kali percobaan dengan menampilkan objek dengan berbagai variasi ukuran pada layar tampilan didapatkan sebuah persamaan atau rumus koordinat posisi sudut pandang (x,y,z) yang ideal untuk

8

menampilkan bangun agar terlihat utuh seluruhnya dengan jelas saat bangun pertama kali ditampilkan pada layar visualisasi. Persamaan dari nilai x, y, z masing-masing adalah: ;

1.3. Menu Quiz

{ (

input, sedangkan tab yang lainnya disembunyikan. Ini karena pengguna belum memasukkan input ke dalam sistem sehingga sistem tidak menampilkan bangun geometri yang diinginkan.

)

;

Keterangan: (x,y,z) = koordinat posisi sudut pandang; yo = ukuran tinggi vertikal bangun; Psumbu = ukuran sumbu terpanjang bangun; Skripnya dapat dilihat pada Gambar 11.

Menu quiz terdiri atas form input yang berisi soal berserta pilihan jawabannya dan juga frame berukuran besar yang menampilkan hasil visualisasi dari kode VRML yang sudah diterjemahkan oleh VRMLBrowser menjadi sebuah objek geometri dalam bentuk 3D. Hasil visualisasi ini merupakan bagian yang dituju oleh soal. Tampilan ini dapat terlihat pada Lampiran 12. Jika semua soal terjawab maka pada akhir quiz sistem menampilkan akumulasi skor atau nilai yang merupakan hasil jawaban dari sesi quiz. Jumlah soal pada quiz setiap sesinya adalah sebanyak 10 soal. Soal-soal pada quiz dibuat tanpa menggunakan database karena soal beserta visualisasi bangunnya di-generate secara acak oleh sistem namun beraturan pada setiap sesinya sehingga soal-soal dan visualisasi bangun pada sesi yang satu dengan yang lainnya diharapkan berbeda. Tiga soal pertama merupakan soal tebak nama atau jenis bangun. Enam soal berikutnya merupakan soal ukur-mengukur bangun berdasarkan ukuran gridline dari bangun tersebut. Sisanya merupakan soal berhitung yaitu menghitung luas atau volum model bangun yang ditampilkan oleh VRMLBrowser.

Gambar 11

Skrip untuk mengatur tampilan VRML dalam sistem.

Tab terakhir yaitu tab penjelasan. Pada tab ini terdapat rumus, perhitungan, dan pengertian dari bangun geometri yang di-input sebelumnya pada form input dinamis. Tab ini dikhususkan untuk mempelajari rumus, cara perhitungan, serta pengertian dari bangun yang dimaksud. Beberapa rumus dan notasi perhitungan dibuat dengan menggunakan bahasa MathML. Hal ini agar notasi rumus terlihat lebih baik. MathML merupakan bahasa yang digunakan untuk menampilkan notasi matematika pada halaman web. Pada tab penjelasan juga ditampilkan pembahasan mengenai pengertian dan ciri-ciri bangun disertai dengan gambar bangunnya seperti yang terlihat pada Lampiran 11. Saat pertama kali pengguna membuka menu tutorial yang ditampilkan hanyalah tab

Skor merupakan akumulasi nilai yang memiliki range dari 0 sampai 100. Besarnya nilai (point) pada soal bervariasi sesuai jenis soal. Untuk soal tebak nama atau jenis bangun bernilai 5 karena jenis soal ini termasuk dalam kategori mudah, sedangkan untuk soal ukurmengukur bangun bernilai 10 karena tipe soal ini termasuk dalam kategori sedang, dan soal menghitung luas atau volum bernilai 15 karena tipe soal ini termasuk dalam kategori sulit. Jika seluruh soal (10 soal) terjawab, maka pada akhir sesi akan ditampilkan total nilai yang diperoleh pengguna, pesan apresiasi, dan tombol main lagi seperti yang terlihat pada Lampiran 13. 1.4. Menu Manual Menu manual berisi tentang ketentuan penggunaan sistem dan kebutuhan sistem yang harus dipenuhi pengguna agar sistem dapat berjalan dengan baik pada komputer

9

pengguna. Ketentuan penggunaan memberikan petunjuk kepada pengguna untuk mempelajari cara menggunakan sistem. Persyaratan sistem (system requirement) berisi tentang browser dan plug-in yang direkomendasikan untuk dipasang pada komputer pengguna agar sistem dapat berjalan dengan baik. 2. Pembangunan Database Pada sistem ini data bangun geometri tidak dibangun atau disimpan dengan menggunakan perangkat lunak database seperti MySQL. Data ini cukup disisipkan saja ke dalam skrip PHP karena data yang dibutuhkan untuk sistem ini tidak terlalu banyak sehingga tidak memerlukan perangkat lunak database untuk mengelolanya. Data yang dibangun antara lain data rumus bangun geometri dan data pengertian bangun geometri. 3. Pembangkitan Kode VRML Pada tahap ini dibangun sistem yang dapat membangkitkan (generate) kode-kode VRML hingga diterjemahkan oleh VRMLBrowser menjadi visualisasi objek geometri. Sistem dibangun dengan menggunakan bahasa pemrograman PHP sehingga kode VRML yang dihasilkan nanti bersifat dinamis atau dengan kata lain dapat berubah sesuai dengan parameter input yang dimasukkan oleh pengguna. Model objek geometri dibangun dengan metode ekstrusi. Metode ekstrusi pada VRML diimplementasikan dengan node ekstrusi (extrusion node). Pada node ekstrusi terdapat dua field yang parameternya merupakan himpunan koordinat titik-titik atau dengan kata lain bersifat array yaitu dapat dimasukkan lebih dari satu value koordinat atau tidak sama sekali. Kedua field tersebut adalah crossSection dan spine. Field sendiri adalah bagian dari node yang memberikan sifat-sifat (properties) pada objek (node). Field crossSection seperti yang ditunjukkan pada Gambar 12 berfungsi untuk membuat penampang lintang yang akan menjadi dasar atau „cetakan‟. Field ini juga menentukan bentuk alas dari bangun ruang yang dimodelkan. Penampang lintang ini terbentuk dari titik-titik yang saling berhubungan membentuk objek 2D. Titik-titik pada field crossSection terletak pada bidang datar 2D dalam sistem koordinat lokal sehingga setiap koordinat titiknya hanya ditentukan berdasarkan x-axis dan z-axis.

Misalkan jika ingin membuat bangun ruang seperti kerucut, tabung, dan bola maka dibutuhkan penampang lintang berbentuk lingkaran. Pada pembuatan koordinat titik-titik penampang (crossSection) untuk bidang datar lingkaran digunakan persamaan: ; ; i = 0, 1, 2, ... , n. ; i = 0, 1, 2, ... , n. keterangan:  = 180°; r = jari-jari (radius);  = besar sudut antar titik; (xi, zi) = koordinat titik ke-i pada bidang-xz; n = jumlah titik; n = 100; (semakin banyak semakin halus) Field spine seperti yang ditunjukkan pada Gambar 12 berfungsi untuk membuat lintasan yang akan menjadi jalur yang akan dilintasi oleh penampang lintang. Berbeda dengan titik-titik pada field crossSection, titik-titik pada field spine terletak pada ruang 3D sehingga setiap koordinat titiknya ditentukan berdasarkan x-axis, y-axis,dan z-axis.

Gambar 12

Potongan source code VRML untuk mengimplementasikan metode ekstrusi pada sistem.

Spine pada bangun datar tidak berbentuk berupa lintasan garis namun hanya berupa titik. Ini karena bangun datar tidak memiliki ketebalan sehingga bangun datar yang terbentuk berada dalam posisi tidur pada bidang-xz. Selanjutnya bangun harus diputar sebesar 90° dengan sumbu-x sebagai porosnya agar bangun datar terlihat berdiri menghadap layar saat ditampilkan pertama kali oleh VRMLBrowser. Pembentukan bangun limas caranya hampir sama seperti pembentukan prisma begitu juga dengan pembentukan kerucut caranya hampir sama seperti pembentukan tabung, yang membedakan adalah pada perubahan skalanya. Skala pada prisma dan

10

tabung tidak mengalami perubahan, sedangkan pada limas dan kerucut mengalami pengecilan saat proses ekstrusi. Ketika penampang lintang (crossSection) melintasi lintasan spine ukurannya juga akan semakin mengecil hingga menjadi titik pada ujung spine sehingga diperoleh puncak limas atau kerucut yang lancip. Lintasan spine pada bola dibentuk menjadi sebuah garis melingkar yang sangat kecil dari jumlah titik lintasan yang banyak. Hal ini dibuat agar bangun bola yang dibentuk nyaris tidak membuat rongga pada bagian dalam bola. Hasilnya ialah permukaan bola terlihat jauh lebih halus dari pada bola pada model bangun primitif yang tersedia (sphere).

input tersebut dan menyesuaikan dengan ciriciri bentuk bangun geometri yang diinginkan sehingga hasil yang didapat berupa daftar koordinat titik-titik secara berurutan yang disesuaikan dengan parameter field crossSection dan spine pada node ekstrusi dalam skrip VRML seperti yang terlihat pada Gambar 13. Diagram alir pembuatan bangun datar dapat dilihat pada Lampiran 14. Diagram alir pembuatan bangun ruang dapat dilihat pada Lampiran 15.

Pada pembuatan koordinat titik-titik lintasan (spine) pada bangun bola digunakan persamaan: ; ; i = 0, 1, 2, ... , n. ; i = 0, 1, 2, ... , n. ; keterangan:  = 180°;  = besar sudut antar titik; (xi, yi, zi) = koordinat titik ke-i; n = jumlah titik; n = 100; (semakin banyak semakin halus) sl = skala lingkaran spine; sl=10000; r = jari-jari (radius); Letak koordinat titik-titik tersebut dihasilkan oleh sistem dengan menggunakan PHP. Hal ini karena bahasa pemrograman VRML memiliki kelemahan dalam hal perhitungan yaitu hanya mampu melakukan perhitungan dasar yang sangat sederhana sehingga bahasa pemrograman VRML tidak dapat secara langsung melakukan proses perhitungan dan menentukan titik-titik koordinat crossSection dan spine berdasarkan input yang dimasukkan. Serta proses iterasi atau duplikasi garis pada saat pembuatan gridlines dilakukan juga dengan bantuan PHP (Anas et al. 2006). Pada sistem dibuat fungsi yang dapat mengubah parameter input menjadi titik-titik koordinat. Fungsi tersebut dibuat berdasarkan hasil analisis ciri-ciri dari masing-masing bangun geometri. Cara kerjanya yaitu setelah sistem menerima atau membaca input yang diberikan pengguna, lalu sistem memproses

Gambar 13

Bagian main dari skrip VRML yang dipadukan dengan PHP.

Selain membentuk objek geometri, dibentuk pula gridlines. Garis ini merupakan garis semu yang berfungsi sebagai alat bantu ukur model bangun geometri. Karena dalam visualisasi model ukuran objek bisa terlihat besar ataupun kecil tergantung dari sudut pandangnya sehingga membutuhkan suatu pembanding untuk membandingkan ukuran antar objek yang satu dengan yang lain. Gridlines ini dibentuk dari garis-garis yang setiap garisnya mewakili setiap sumbu. Panjang garis disesuaikan dengan ukuran bangun. Antara garis yang satu dengan yang lain saling tegak lurus. Kemudian setiap garis tersebut diduplikasikan secara sejajar menyesuaikan dengan ukuran bangun geometri. Pada model bangun juga diberikan sensor bola (sphere sensor) yang berfungsi agar bangun seolah-olah dapat disentuh dan diputar-putar sehingga objek dapat dilihat dari berbagai sisi. Caranya dengan meng-klik objek lalu tahan kemudian gerakkan mouse ke arah yang diinginkan seketika objek akan berputar sesuai dengan arah gerakan mouse.

11

Pengujian dan Evaluasi Sistem Pengujian sistem pada penelitian ini ialah dengan metode black box yaitu dengan memeriksa kesesuaian input dan output yang dihasilkan oleh sistem. Ini bertujuan untuk mengetahui fungsi-fungsi pada sistem dapat berjalan dengan baik dan memeriksa terjadinya error pada saat sistem digunakan. Pengujian juga dilakukan oleh 15 responden yang terdiri atas siswa-siswi kelas 4 dan kelas 5 serta guru-guru sekolah dasar negeri Kalideres. Hasil pengujian dapat dilihat pada Lampiran 17. Hasil yang diperoleh dari skenario pengujian menunjukkan bahwa fungsi-fungsi pada sistem dapat berjalan dengan baik. Para responden juga melakukan evaluasi terhadap tingkat usability dari sistem dengan mengisi kuesioner evaluasi yang dapat terlihat pada Lampiran 16. Hasilnya ditunjukkan pada Tabel 2. Tabel 2

Tabel hasil evaluasi usability.

No.

Evaluasi

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Pemahaman terhadap visualisasi Kemenarikan tampilan visualisasi Pemahaman terhadap materi Kelengkapan materi Pemahaman operasi perhitungan Pemahaman soal dan jawaban Kemenarikan kuis Kemudahan menggunakan sistem Kemenarikan antarmuka Rata-rata Keseluruhan

Nilai Rataan (skala 0-5) 4,4 3,93 4 4,33 3,4 3,53 4,47 4,07 3,8

14, Internet Explorer 9, Safari 5, dan Opera 11. Hal ini karena peramban web tersebut belum mendukung bahasa MathML pada saat pengujian dilakukan. Namun pada Google Chrome 14 dapat dipasang plug-in atau ekstensi yang dapat membaca sintaks MathML dan menampilkannya menjadi notasi matematika yaitu MathML-2-CSS. Supaya sistem ini dapat berjalan dengan baik peramban web yang direkomendasikan ialah Mozilla Firefox dengan plug-in Cosmo World atau Google Chrome dengan menggunakan plug-in Cortona3D Viewer dan ekstensi MathML-2-CSS. Hasil pengujian kompatibilitas browser dapat dilihat pada Lampiran 18. Jika dilakukan perbandingan terhadap model bangun primitif yang ada pada VRML dengan hasil pembentukan objek dengan menggunakan metode ekstrusi, maka hasil yang diperoleh dengan menggunaan metode ekstrusi lebih bervariasi. Selain itu pula tekstur permukaan pada selimut bola, kerucut, dan tabung yang dimodelkan dengan metode ekstrusi terlihat lebih halus dari pada model bangun primitif yang tersedia dalam VRML yaitu sphere, cone, dan cylinder (Coltekin et al. 2003) karena dengan semakin banyaknya jumlah titik yang membentuk lingkaran pada crossSection dan spine semakin halus pula tekstur permukaan dari selimut bangun tersebut. Gambar hasil ekstrusi ada di Lampiran 19.

KESIMPULAN DAN SARAN

3,99

Nilai dari evaluasi memiliki skala nilai antara 0 sampai 5 dimana semakin besar nilainya maka semakin baik. Nilai rata-rata keseluruhan menunjukkan angka 3,99 dan jika dibulatkan akan menjadi 4 maka disimpulkan tingkat usability sistem dapat dikatakan baik. Dilakukan pula pengujian kesesuaian sistem terhadap peramban web. Pengujian dilakukan pada Internet Explorer 9, Mozilla Firefox 5, Google Chrome 14, Opera 11, dan Safari 4. Hasil pengujian menemukan ada beberapa peramban web yang belum kompatibel dengan plug-in VRMLBrowser yang dipakai sehingga kode-kode VRML yang sudah terbentuk tidak dapat ditampilkan atau divisualisasikan dengan baik. Selain itu pula, rumus dan perhitungan luas atau volum objek tidak dapat ditampilkan dengan baik ketika sistem diujikan pada Google Chrome

Kesimpulan Geometri merupakan salah satu materi pelajaran yang bagi sebagian siswa dalam membayangkan dan memahami bentuk bangun geometri memerlukan daya imajinasi yang cukup tinggi. Hal ini didukung pula adanya kendala keterbatasan buku dan alat peraga yang tersedia di sekolah. Penelitian ini mengimplementasikan metode pembentukan objek ekstrusi pada VRML untuk membangun dan memvisualisasikan berbagai model objek geometri. Penelitian ini juga merancang suatu sistem berbasis web yang dapat membantu para siswa dalam mempelajari bentuk objek geometri. Hasil pengujian sistem dan pengisian kuesioner terhadap responden menunjukkan bahwa fungsi-fungsi pada sistem dapat

12