graad GO! leerjaar 3 en leerjaar 4 de klok voor WISo wijsen wiskunde onderwijs reken- en wiskundemethode voor het lager onderwijs

graad

2

de klok voor

GO!

leerjaar 3 en leerjaar 4

wijsen wiskunde onderwijs

reken- en wiskundemethode voor het lager onderwijs

h a n d l e i d i n g

WISo

Voorafgaande toelichting bij de klok voor GO!, graad 2

Graad 2

Beste leerkracht, Bedankt dat je voor het pakket ‘de klok voor GO!’ hebt gekozen. Dit pakket dat mee ontwikkeld werd door Yves Cohen (hoofdadviseur BaO GO!), Benjamin Jacobs (Begeleider BaO GO!) en Raf Vandeweerdt (coördinerend zorgcoördinator scholengroep 14, GO!-scholen), sluit aan bij de nieuwe doelen kloklezen van het leerplan Wereldoriëntatie en Wiskunde van het GO!. Een uitgebreide omschrijving van de visie op kloklezen en de bijbehorende leerlijn vind je in de visietekst (zie www.zwiso.be). Dit pakket sluit aan bij de wiskundemethode van Uitgeverij Zwijsen.be, zWISo, maar is ook methodeonafhankelijk te gebruiken. Het pakket van de tweede graad omvat de volgende materialen: • Werkboek graad 2 • Handleiding graad 2 • Kopieerbundel graad 2 Bij de kopieerbundel wordt er een onderscheid gemaakt tussen zWISogebruikers en niet-zWISogebruikers. Deze kopieerbundel bevat extra oefeningen bij de lessen kloklezen, verdiepingsoefeningen voor de sterkere leerlingen, evaluatieopdrachten en kopieer- en oefenkaarten. De kopieerbladen zijn geordend per les. Bij de kopieerbundel voor de scholen die zWISo gebruiken zijn de kopieerbladen zo gemaakt dat de pagina’s in de kopieermap, de verdiepingsmap en het scheurblok gewoon vervangen kunnen worden door de pagina’s uit de kopieerbundel de klok voor GO!. Let op, de doelen in de handleiding van de oefenlessen en de doelen op de zWISo-meters zijn niet aangepast. Hiervoor verwijzen we naar de doelen van de basislessen in de handleiding van graad 2. In de lessen verwijzen we vaak naar instructieklokken. Dit zijn twee instelbare klokken, een analoge en een digitale, die aan elkaar gekoppeld zijn. Zo’n instructieklokken zijn te vinden in de zWISo-leerkrachtassistent en op internet (zie bijvoorbeeld www.rekenweb.nl). Je kunt ze tonen met een beamer of een digitaal bord. Het grote voordeel daarvan is dat de digitale en analoge klok steeds synchroon lopen. Als je bijvoorbeeld de analoge klok een uur later zet, dan verandert ook de tijd op de digitale klok. Daarnaast staat bij het materiaal geregeld Matz vermeld, de wiskundepop die deel uitmaakt van de methode zWISo. Scholen die niet met deze wiskundemethode werken kunnen een andere pop gebruiken. Bij elke les staat er bovenaan in de handleiding een rubriek ‘Vooraf’. Hier geven we aandachtspunten waaraan je in de periode tussen twee lessen kunt werken ter voorbereiding van de volgende les. Het is dus belangrijk deze rubriek ruim op voorhand te lezen zodat je voldoende tijd hebt om deze voorbereidende activiteiten uit te voeren. Veel plezier en succes! Het zWISo-team

1

Les 5 • Tijd voor tv!

Leerjaar 3 - Blok 2

Instructie

Vooraf

Hoofddoel ➜ De analoge klok (met de ankerpunten 00, 15, 30 en 45) en de digitale klok lezen tot op vijf minuten nauwkeurig (twaalfuursindeling). ➜ Weten dat een dag 24 uren telt (2 x 12 uren). ➜ De analoge en de digitale klok lezen tot op het uur nauwkeurig (24-uursindeling). ➜ Weten hoe een dag is ingedeeld: nacht, (ochtend,) voormiddag, namiddag en avond.

Nevendoel ➜ Weten dat er een halve dag voorbij is om twaalf uur (middag).

Doe-activiteit

Zorg ervoor dat de digitale klok in de klas vanaf de eerste schooldag is ingesteld volgens de 24-uursindeling. Deze indeling is slechts kort ter sprake gekomen in het tweede leerjaar. Koppel dus zeker voldoende terug naar de verwoording in de twaalfuursindeling (zichtbaar op de analoge klok) bij het dagelijks aflezen van de klokken in de klas tot op vijf minuten nauwkeurig. Let op de juiste verwoording (bijvoorbeeld ‘3 uur en 45 minuten’). Een vlotte parate kennis vraagt om korte maar frequente oefenmomenten waarbij de aandacht ligt op het tempo. Reken ook dikwijls hardop met tijd; zeg bijvoorbeeld ‘Om 10 uur 15 is het speeltijd, we hebben dus nog tien minuten.’. Naast dit occasioneel oefenen is er natuurlijk ook het systematisch inoefenen. Laat de leerlingen regelmatig oefenen met de oefenkaarten van niveau 3 (zie kopieerbundel eerste graad). Aan één kant van de oefenkaart staat de analoge klok, aan de andere kant staat de corresponderende digitale klok. De leerling die naar de analoge klok kijkt, zegt hoe laat het is. De leerling die de digitale klok ziet, controleert.

1. De analoge klok en de digitale klok lezen tot op 5 minuten nauwkeurig Vertel de leerlingen dat ze vandaag een klokmemory over tv-programma’s mogen spelen. Zo zullen ze ontdekken wanneer precies de programma’s op tv komen. Herhaal samen de spelregels van een memoryspel. Geef elk duo een klokmemory. De leerlingen moeten de digitale klok aan de bijpassende analoge klok koppelen. Wijs erop dat ze bij het omdraaien van een kaartje steeds het tijdstip moeten aflezen van elk kaartje. Demonstreer eventueel met de klassikale klokmemory. Loop tijdens het spelmoment rond en observeer. Let erop dat de leerlingen bij het omdraaien van elk kaartje correct het tijdstip verwoorden dat de klok aangeeft. Na het spel nemen de leerlingen hun werkboek de klok voor GO! pagina 2 en maken oefeningen 1 en 2.

2. De klok lezen tot op het uur nauwkeurig (24-uursindeling) Wijs de leerlingen erop dat ze in het tweede leerjaar geleerd hebben dat de digitale klok (cijferklok) in de namiddag met ‘andere’ cijfers het uur aangeeft dan de wijzerklok.

Materiaal ➜ Klokmemory (A3formaat) (eventueel) ➜ Wandplaat met een analoge klok waarop de uren worden aangeduid (13, 14, 15 …) en de minuten per 5 (00, 5, 10, 15 …)

Bord

➜ Veterspelen (kopieerbundel de klok voor GO!)

00:00 (12 uur)

23:00 (11 uur)

22:00 (10 uur)

21:00 (9 uur)

20:00 (8 uur)

19:00 (7 uur)

18:00 (6 uur)

17:00 (5 uur)

16:00 (4 uur)

11:00

10:00

9:00

8:00

7:00

6:00

5:00

4:00

3:00

2:00

00:00

➜ Per leerling: kleurpotloden

1:00

OCHTEND

bundel de klok voor GO!)

15:00 (3 uur)

(eventueel uit kopieer-

14:00 (2 uur)

de klok voor GO!) en tv-gids

13:00 (1 uur)

klokmemory (kopieerbundel

12:00 MIDDAG

➜ Per 2 leerlingen:

en daglijn (eventueel) (zie bordschema)

Duur 50 minuten

2

NAMIDDAG

AVOND

12 uur

VOORMIDDAG

6 uur

NACHT

12 uur

p. 2 en 3

6 uur

12 uur

➜ Werkboek de klok voor GO!

Leerjaar 3 - Blok 2

Meten

• Hoeveel uren telt een dag? (24 uur = 2 x 12 uur = 2 x de klok rond) Bouw samen op het bord de daglijn op. • Wanneer begint of eindigt de dag? (12 uur ’s nachts of middernacht) Duid aan op de daglijn (zie bordschema). • Wanneer is het middag? (om 12 uur) Duid aan op de daglijn (zie bordschema). Vul de daglijn verder aan door elk tijdstip digitaal te noteren. Bij 6 uur, 12 uur en 18 uur heb je de strook (vooraf) gemarkeerd. Laat de leerlingen verwoorden waarom dit zo is en kom samen tot de volgende indeling: - nacht (blauw) - voormiddag (geel) - namiddag (rood) - avond (groen) Kleur telkens de daglijn in de overeenstemmende kleur (zie bordschema).

Extra Je kunt de voormiddag nog verder opsplitsen in ochtend (van 6 tot 9 uur) en voormiddag (van 9 tot 12 uur). Duid de ochtend eventueel aan op de daglijn met een accolade (zie bordschema).

Laat telkens het tijdstip correct verwoorden en situeren op de daglijn met vermelding van het overeenstemmende dagdeel. De uren in de namiddag/avond worden op twee manieren gelezen (bijvoorbeeld 16 uur of 4 uur in de namiddag). Hebben sommige leerlingen het moeilijk met de 24-uursindeling? Oefen dit verder door een analoge klok te tonen en het tijdstip telkens te laten situeren op de daglijn. Doe dat zowel voor de nacht/voormiddag als voor de namiddag/avond. Geef deze leerlingen ook een daglijn. Ze kunnen die gebruiken als ze het nodig vinden.

➜ Maak per 2 leerlingen de klokmemory. Kopieer de memory eventueel op A3formaat voor klassikaal gebruik. ➜ Teken op het bord een lange strook, verdeeld in vier gelijke stukken (zie bordschema). De tijdstippen en de woorden vul je aan tijdens de doe-activiteit. ➜ Geef elk duo een tv-gids. Gebruik eventueel de tv-gids uit de kopieerbundel. ➜ Maak de wandplaat met de

Ti p

analoge klok. ➜ Maak de veterspelen. Kopieer ze op iets dikker papier,

Hang de wandplaat met de aanduiding van de uren binnen de wijzerplaat (13, 14, 15, ...) duidelijk zichtbaar op in de klas. Rondom de wijzerplaat zet je ook de minuten per 5.

lamineer ze eventueel en knip ze dan uit. Maak een gleufje onderaan in het midden van de kaart. Aan de ene kant van het veterspel staan de opgaven,

00 5

55 50

23

45

40 35

de correctiesleutel. Je steekt een veter/een touwtje door

14

21 20

aan de andere kant staat 10

13

22

Geef elk duo een tv-gids of het kopieerblad. Je gaat enkele programma’s op de daglijn situeren. Werk enkel met volle uren. De leerlingen leren pas in een volgende les aflezen tot op vijf minuten nauwkeurig binnen de 24-uursindeling.

Organisatie

15 19 18 17

30

het gaatje bovenaan op de

15

veterkaart en knoopt dit vast.

16

Zorg ervoor dat er van elk 20 25

veterspel enkele exemplaren klaar liggen. ➜ Kopieer de daglijn voor de leerlingen die het nodig hebben (zie bordschema).

➜ Lees de rubriek ‘Vooraf’ van les 16, blok 3. ➜ Voor de leerkracht: voor les 16, blok 3: zorg voor een pagina uit een tv-gids en kopieer deze per twee leerlingen.

3

Les 5 • Tijd voor tv! (vervolg)

Leerjaar 3 - Blok 2

De leerlingen die klaar zijn met de oefeningen in het werkboek maken een veterspel. Je legt dit eventueel nog even kort uit: Neem een kaart in je linkerhand. Breng de veter/het touw via de achterzijde naar voren, tot aan de eerste klok van de linkse rij. Ga met de veter naar rechts naar de klok met hetzelfde tijdstip. Ga via de achterzijde naar de tweede klok van de linkse rij. Dat is de tweede opgave. Ga zo verder tot je alle opgaven hebt gemaakt. Steek de veter onderaan in het gleufje en draai je kaart om. Controleer of de veterwindingen overeenstemmen met die op de correctiesleutel. Illustreer eventueel door het even te spelen.

T ip Leg enkele veterspelen in de rekenhoek.

Verwerking

Werkboek pagina 2 1. Op welke klok is het even laat? Kleur. Kleur de klokken die eenzelfde tijdstip als de wijzerklok weergeven. 2. Noteer bij elke klok het digitale tijdstip. Lees de klok. Noteer digitaal. 3. Een drukke dag! Wanneer doe je dit? Kleur de klok in de juiste kleur en noteer digitaal. Kijk naar de tekeningen. Kleur de klok en noteer het tijdstip van iedere activiteit digitaal.

Werkboek pagina 3 4. Geef de klok de juiste kleur. Noteer een mogelijk tijdstip van de vet gedrukte activiteit. Lees het verhaal. Kleur de klok overeenstemmend met de kleuren op de daglijn. Noteer hierbij hoe laat de activiteit kan plaatsvinden.

5. Rekentijd! Lees het rekenverhaal. Bereken hoeveel tijd er is verstreken.

4

Leerjaar 3 - Blok 2

Meten

Ta a l Rekentaal

Contexttaal

➜ vijf minuten

➜ wijzerklok

➜ uur

➜ digitale klok (cijferklok)

➜ dag ➜ beginuur

➜ tv-programma

➜ ochtend

➜ daglijn

➜ voormiddag ➜ middag ➜ namiddag ➜ avond ➜ middernacht ➜ nacht

-/+

Differentiatie

Makkelijker De leerlingen werken met een wijzerklok waarop de minuten per 5 zijn aangegeven (00, 5, 10, 15, …).

Observatie

• Welke leerlingen vinden het aflezen van het uur in de namiddag nog moeilijk?

Verdieping

Bij deze les sluiten verdiepingsoefeningen aan (zie kopieerbundel de klok voor GO!).

5

Les 16 • In vijf minuutjes tijd

Leerjaar 3 - Blok 3

Vooraf

Hoofddoel ➜ De analoge en de digitale klok lezen tot op 5 minuten nauwkeurig (24-uursindeling). ➜ De tijdsduur tussen 2 tijdstippen berekenen. ➜ Een tijdstip tot op 5 minuten nauwkeurig omzetten van de analoge naar de digitale klok.

Materiaal ➜ Analoge instructieklok (zie ook Leerkrachtassistent zWISo) ➜ Stoepkrijt ➜ Oefenkaarten (kopieerbundel de klok voor GO!) ➜ Per 2 leerlingen: klokdomino (kopieerbundel de klok voor GO!) ➜ Per leerling: eenzelfde pagina uit een tv-gids (eventueel kopieerbundel de klok voor GO!) en analoge klok ➜ Werkboek de klok voor GO! p. 4 en 5

Duur 50 minuten

6

Schenk regelmatig aandacht aan de digitale klok die ingesteld is volgens het 24-urenstelsel. Laat de leerlingen tijdens het hoekenwerk oefenen met veterkaarten 4 en 5 (zie kopieerbundel de klok voor GO!) of met de oefenkaarten (... uur). Klassikaal kun je met flitskaarten (oefenkaarten) werken van digitale tijdstippen in de 12-uursindeling, waarbij de leerlingen het corresponderende uur in de 24-uursindeling opnoemen (en omgekeerd). Drijf het tempo op en kom tot automatisatie. Hoewel in de vorige lessen rond de 24-uursindeling enkel oefeningen rond het uur aan bod kwamen, zullen de leerlingen in de realiteit vaker geconfronteerd worden met tijdstippen die hiervan afwijken. Daarom is het belangrijk deze les niet te lang na de herhalingsles (les 5, blok 2) aan te bieden. Herhaal kort het gebruik van de analoge klok (tot op vijf minuten nauwkeurig) via oefenmomenten met de individuele klokjes en de klassikale instructieklok. Gebruik eventueel de oefenkaarten uit het tweede leerjaar.

Instructie

Doe-activiteit Herhaal kort: • Hoeveel minuten gaan er in een uur? (60)

• Hoeveel keer kan een groepje van vijf minuten in een uur? (12 keer) Illustreer op de analoge klok. Vertel het verhaal van Cis en Jana. Je werkt hierbij met de klassikale analoge instructieklok of op de speelplaats. -- Met de klassikale analoge instructieklok Een leerling zet telkens het juiste tijdstip op de analoge klok. Laat een andere leerling de tijd aflezen en digitaal noteren naast de klok. -- Op de speelplaats Je tekent met stoepkrijt een grote analoge klok op de speelplaats en noteert er de uren en de ankerpunten 00, 15, 30 en 45 bij. Verdeel de klas in twee rijen (kleine wijzerrij grote wijzerrij). De eerste twee leerlingen van iedere rij vormen telkens samen de stand van de wijzers van de tijdstippen die in het verhaal aan bod komen. Je vertelt het volgende verhaal: -- Cis en zijn mama hebben om elf uur afgesproken in het winkelcentrum met zijn vriendinnetje Jana uit het derde leerjaar, waar ze een cadeautje zullen kopen voor hun buurmeisje dat jarig is. -- Ze waren vijf minuten te vroeg. Van Jana was nog geen spoor te bekennen.

Leerjaar 3 - Blok 3

Meten

• Hoe laat waren Cis en zijn mama in het winkelcentrum? (tien uur vijfenvijftig) -- Om elf uur tien is Jana er nog steeds niet. Mama belt haar op, maar krijgt geen gehoor. • Hoelang wacht Cis al? (vijftien minuten) • Hoeveel minuten is Jana te laat? (10 minuten) -- Twintig minuten later duikt Jana ineens op. Haar fiets had een lekke band en ze is helemaal te voet naar het centrum gekomen. • Hoe laat is het dan? (elf uur dertig) -- Ze hebben nog dertig minuten voordat de winkel sluit voor de middagpauze. • Hoe laat sluit de winkel? (twaalf uur) -- Het buurmeisje verwacht Cis en Jana om veertien uur vijfenveertig. -- De twee vrienden komen op het feestje aan om veertien uur vijfenvijftig. • Zijn ze te vroeg of te laat? (te laat) • Hoeveel minuten zijn ze te laat? (10 minuten) -- Vijftien minuten later trekken alle kinderen naar de tuin, waar een grappige clown hen opwacht voor een spetterend feestje. • Hoe laat is het? (vijftien uur tien of drie uur tien in de namiddag)

Geef elke leerling de pagina uit de tv-gids. Stel vragen over het begin- en einduur van enkele tv-programma’s en laat hen de tijdsduur berekenen. Ze mogen hierbij de individuele analoge klokjes gebruiken. Daag hen ook uit om de tijdsduur tussen programma’s die niet onmiddellijk op elkaar volgen te berekenen. De leerlingen die klaar zijn met de oefeningen in het werkboek spelen met z’n tweeën klokdomino. Laat de leerlingen ook geregeld met de oefenkaarten werken.

Organisatie

➜ Zet de klassikale analoge instructieklok klaar of teken op de speelplaats met stoepkrijt een grote klok met de uren en de ankerpunten 00, 15, 30 en 45. ➜ Kopieer per 2 leerlingen de klokdomino. ➜ Kopieer voor elke leerling eenzelfde pagina uit een tv-gids.

Ti p

➜ Kopieer de oefenkaarten, lamineer ze eventueel en verknip ze. Aan de ene kant

Leg de klokdomino en de oefenkaarten in de rekenhoek.

van de oefenkaart staat de analoge klok, aan de andere klok staan de twee corresponderende digitale

Verwerking

klokken. Leg ze in de

Werkboek pagina 4

rekenhoek.

1. Hoe laat is het? Noteer digitaal. Vul de digitale klok in. Ta a l

Werkboek pagina 5 2. De dag van Senna. Vul de tijdstippen in. Vul de digitale klok in.

Rekentaal

Contexttaal

➜ halfuur

➜ wijzerklok

➜ ’s nachts

➜ digitale klok

➜ voormiddag

3. Rekentijd! Kijk naar de klokken. Bereken hoeveel tijd er is verstreken.

➜ te vroeg

➜ ’s avonds

➜ te laat ➜ lekke band

-- Om zestien uur gaat de clown naar huis en smullen de feestvierders van een heerlijk stukje taart. • Hoe lang was de clown op het feestje aanwezig? (50 minuten)

Observatie ➜ Lees de rubriek ‘Vooraf’ van les 19, blok 3.

-- Voor Cis zit de pret er vijfentwintig minuten later op. Hij is van de trampoline gevallen en wordt naar de dokter gebracht. • Hoe laat is het dan? (zestien uur vijfentwintig of vier uur vijfentwintig in de namiddag) Laat de leerlingen steeds sprongen van vijf (minuten) maken om de wijzerstand en/of de tijdsduur te bepalen. Schenk aandacht aan het gebruik van de ankerpunten. Dit maakt het lezen van de klok makkelijker.

(cijferklok)

➜ namiddag

➜ Voor de leerkracht: voor les 19, blok 3: zorg

• Welke leerlingen kunnen het uur zowel analoog als

voor een chronometer (digitaal en analoog)

digitaal vlot lezen? Laat

en voor de materialen voor de opdrachten

hen eventueel de andere

‘Binnen de minuut’.

leerlingen helpen.

➜ Voor de leerlingen: voor les 19, blok 3: breng per twee een chronometer mee.

Verdieping

Bij deze les sluiten verdiepings­ oefeningen aan (zie kopieer­ bundel de klok voor GO!).

7

Les 19 • Binnen de minuut

Leerjaar 3 - Blok 3

Vooraf

Hoofddoel

Herhaal regelmatig het lezen van de analoge klok tot op 5 minuten nauwkeurig binnen de 24-uursindeling.

➜ De analoge en de digitale klok lezen tot op 1 minuut nauwkeurig (24-uursindeling).

Vertel rekenverhalen. De leerlingen zetten telkens het tijdstip op hun analoge klok. Laat een leerling vooraan in de klas meewerken op de klassikale analoge instructieklok. Bijvoorbeeld: Zondagmiddag moest Matz de trein van één uur halen. Om 13 uur 10 was hij bij het station. Was Matz te vroeg of te laat? (te laat) Hoeveel minuten was hij te laat? (10 minuten) De volgende trein kwam om 13 uur 25. Hoelang moet Matz nog wachten? (15 minuten)

➜ Een tijdstip tot op 1 minuut nauwkeurig omzetten van de analoge naar de digitale klok.

Nevendoel ➜ De functie van de secondewijzer verkennen. ➜ Ervaren dat een minuut

Instructie

60 seconden telt.

Doe-activiteit

➜ De tijdsduur tussen 2 tijdstippen bepalen.

Materiaal ➜ Matz ➜ Analoge en digitale klok ➜ Wandplaat van een analoge klok waarop de minuten per

1. Tijdsduur 1 minuut ervaren Kijk samen naar de digitale klok en stel vast dat er na verloop van tijd een minuut bijkomt. Vraag de leerlingen om goed te kijken wat er in die tussentijd op de analoge klok gebeurt en laat de wijzers benoemen. Kom tot het begrip secondewijzer en laat vast­ stellen hoeveel keer deze tikt totdat hij helemaal rondgegaan is (en er een minuut voorbij is).

vijf zijn aangeduid (00, 5, 10, 15, …) ➜ Oefenkaarten (kopieerbundel de klok voor GO!)

Stel samen vast: 60 keer tikken = 60 seconden = 1 minuut. Laat de leerlingen verwoorden wat er met de grote wijzer gebeurt.

➜ Activiteit 1: 36 plastic bekers ➜ Activiteit 2: 5 buigzame rietjes, stuk steekschuim, ronde snoepjes en schaal ➜ Per 2 leerlingen: chronometer, afbeelding lege digitale klok (kopieerbundel

Elk duo neemt een chronometer. Bespreek kort de werking. Start de chronometer en laat de leerlingen luidop meetellen. Stel samen vast dat je met de digitale timers de tijd kunt laten optellen of aftellen.

de klok voor GO!) en digitale cijfers (kopieerbundel de klok voor GO!) ➜ Per leerling: analoge klok ➜ Werkboek de klok voor GO! p. 6 en 7

Duur

Geef de leerlingen opdrachten waarvoor ze maar één minuut de tijd krijgen. Zo kunnen ze ‘een minuut’ ervaren. Laat telkens een andere leerling de tijd meten met een digitale en een analoge chronometer (of gebruik een online ‘countdown timer’). Heb je geen chronometers? Gebruik de timer op een gsm of mp3-speler. Enkele mogelijke opdrachten: -- Activiteit 1: stapelgek Als de minuut wordt ingezet, stapel je de bekers tot een piramide met acht beker op de onderste rij. Als de piramide compleet is, met één beker

50 minuten

8

bovenop, twee daaronder, ... moet je de bekers terugbrengen naar één stapel. -- Activiteit 2: snoepreisje Als de minuut ingaat, mag de speler alleen met behulp van zijn mond en het rietje een snoepje uit de schaal zuigen om dit naar een van de verticale rietjes te transporteren en hierop te laten balanceren. Als een snoepje valt, telt dit niet meer mee. De opdracht is geslaagd als er binnen 60 seconden op de vier verticale rietjes een snoepje ligt. De snoepjes moeten drie seconden blijven liggen.

Ti p Bekijk samen een fragment van het tvprogramma ‘Binnen de Minuut’ op YouTube. De programmamakers hebben auditieopdrachten online gezet. Je vindt hier zeker enkele haalbare opdrachten.

2. De analoge klok lezen tot op 1 minuut nauwkeurig Vertel de leerlingen dat ze vandaag de analoge klok tot op een minuut nauwkeurig leren lezen. Geef elke leerling een analoge klok en hang op het bord de wandplaat met de klok waarop de minuten per vijf staan. Vraag hen hoe ze de minuten kunnen aflezen op de klok. Ze weten al dat de grote streepjes de groepjes van vijf minuten aangeven. Waarschijnlijk zullen de meeste leerlingen de link al wel gelegd hebben naar de onderverdeling in kleine streepjes/bolletjes. Bespreek dat elk klein streepje/bolletje een minuut aangeeft. Vertel het volgende verhaal van Matz. De leerlingen zetten telkens het tijdstip op hun analoge klok. Laat een leerling vooraan in de klas meewerken op de klassikale analoge klok. -- ‘Gisterenmorgen wilde ik een eitje koken. Het was precies acht uur toen het water begon te koken en ik het eitje erin legde. Ik liet het eitje zes minuten koken.’ • Hoe laat nam Matz het eitje uit het water? (zes sprongen verder of zes minuten over acht of acht uur zes) -- ‘Na het eten van het eitje was het al 18 mi­ nuten over acht uur of 18 over 8 of 8 uur 18’.

Leerjaar 3 - Blok 3

Meten

Controleer en bespreek hoe de leerlingen de minuten hebben geteld: eerst naar het ankerpunt 15 en dan drie sprongen verder? Naar ankerpunt 20 en twee sprongen terug? Of per minuut?

Verwerking

1. Hoe laat is het? Verbind. Kijk naar de analoge klok en verbind met de juiste digitale klok.

-- ‘Om acht uur tweeëndertig spurtte ik de deur uit.’ Controleer en bespreek opnieuw. Wie heeft twee sprongen verder geteld van 8 uur 30?

2. Hoe laat is het? Noteer digitaal op twee manieren. Kijk naar de analoge klok en vul de digitale klokken in.

3. Tijd omzetten van analoog naar digitaal Geef elk duo de afbeelding van de digitale legklok en de digitale cijfers. Zet telkens de wijzers op de klassikale instructieklok. Elk duo legt dit tijdstip op hun digitale legklok. Controleer en laat nadien een leerling de tijd aflezen.

Werkboek pagina 7

Let op: Gebruik je een analoge klok op je smartboard, gekoppeld aan de bijbehorende digitale klok? Schakel deze digitale klok dan uit!

Organisatie

Werkboek pagina 6

3. Hoe laat is het? Noteer digitaal. Kijk naar de analoge klok en vul de digitale klok in. Hoe laat is het ... minuten vroeger of later? Vul de digitale klok in. Je mag het tijdstip eerst op je analoge klokje zetten. 4. Rekentijd. Noteer digitaal. Vul in. Vul de digitale klokken voor elk station in en beantwoord dan de vragen.

➜ Zet de materialen voor de spelopdrachten klaar: - Activiteit 1: zet op een tafel 36 plastic bekers klaar. - Activiteit 2: steek 4 buigzame rietjes verticaal in een stuk steekschuim en zet dit op een tafel. Plaats op een afstand van 2 meter een tweede tafel. Zet daarop een schaal met ronde snoepjes en 1 buigzaam rietje. ➜ Leg de wandplaat met een klok waarop de minuten per vijf staan klaar. ➜ Kopieer per 2 leerlingen de afbeelding van de digitale legklok. ➜ Kopieer per 2 leerlingen 4 maal de digitale cijfers en

Observatie

Schenk ook aandacht aan de digitale notatie in de 24-uursindeling! -- Hoe laat vertrekt de bus? (9:53 / 21:53) -- Wanneer is het radionieuws afgelopen? (12:07) -- Ik krijg om 20:00 telefoon. Hoe laat leg ik af? (20:26) -- Hoe laat komt de juf thuis na school? (16:13) -- Tot wanneer mag je in de winkel binnen? (18:52)

• Welke leerlingen kunnen het uur zowel

Leg de oefenkaarten in de rekenhoek. Geef de leerlingen geregeld tijd om er mee aan de slag te gaan! Welke leerlingen kunnen al vlot kloklezen zonder ankerpunten? Schakel hen in om leerlingen die moeilijkheden ondervinden te ondersteunen. Zet hen samen tijdens het hoekenwerk. Houd de afbeeldingen van de digitale leg­ klokken en de kaartjes met de digitale cijfers bij. Je hebt ze nog nodig in een volgende les.

enkele keren en leg ze in de

analoog als digitaal vlot lezen? Laat ze

rekenhoek.

eventueel de andere leerlingen helpen.

-/+

Differentiatie

Makkelijker ➜ Hebben sommige leerlingen het nog moeilijk met de structuur van 5 minuten? Kleef dan op hun klokje kleine stickertjes

Ti p

verknip ze. ➜ Kopieer de oefenkaarten

waarop je de minuten noteert (5 - 10 - 15 20, ...). ➜ Hebben sommige leerlingen het nog moeilijk met de positie van de minuten op de digitale klok? Geef het vak van de minuten op de digitale legklok een kleur.

Ta a l Rekentaal

Contexttaal

➜ halfuur

➜ wijzerklok

➜1  minuut

➜ digitale klok

➜ ’s nachts

(cijferklok)

➜ voormiddag

➜ t e vroeg

➜ namiddag

➜ t e laat

➜ ’s avonds

➜ piramide

➜ tijdstip

➜ overbrengen

➜ seconde

➜ later

➜ seconde­

➜ eerder

wijzer

Kopieer de getallen voor de minuten eventueel ook in diezelfde kleur.

Verdieping

➜ Voor de leerkracht: lees de rubriek

Bij deze les sluiten verdiepingsoefeningen aan

‘Vooraf’ van les 13, blok 4.

(zie kopieerbundel de klok

➜ Voor de leerlingen: voor les 13,

voor GO!).

blok 4: breng kassabonnen mee, programmagidsen, parkingtickets, ...

9

Les 13 • Duurt het nog lang?

Leerjaar 3 - Blok 4

Vooraf

Hoofddoel ➜ De analoge en digitale klok lezen tot op 1 minuut nauwkeurig (24-uursindeling). ➜ Een tijdstip tot op 1 minuut nauwkeurig omzetten van de analoge naar de digitale klok.

Laat de leerlingen regelmatig oefenen met de oefenkaarten. Laat dagelijks herhaaldelijk de tijd aflezen. Schakel eventueel de digitale klok uit om het oefenen van de analoge klok tot op de minuut nauwkeurig te bevorderen.

Instructie

Doe-activiteit

➜ Tijdsduur berekenen in minuten.

1. Herhaling analoge klok tot op 1 minuut nauwkeurig Elk duo neemt zijn meegebrachte pro­ grammaboekjes, kassabonnen, parkingtickets, ... Ze markeren enkele tijdstippen op deze materialen. Ze nemen elk hun analoog klokje en zetten er telkens het tijdstip op.

Materiaal ➜ Matz ➜ Instructieklok (analoog en digitaal) (zie ook Leerkrachtassistent zWISo) ➜ Per 2 leerlingen: programmaboekjes, kassabonnen, parking­ tickets, ... (zie voortaak) ➜ Per leerling: analoge klok, afbeelding digitale legklok (kopieerbundel de klok voor GO!), digitale cijfers (kopieerbundel de klok voor GO!) en markeerstift ➜ Per leerling: ‘Ik doe mee!’blad (kopieerbundel de klok voor GO!) (eventueel) ➜ Werkboek de klok voor GO! p. 8 en 9

Duur 50 minuten

10

Werk aan het bord met de analoge instructieklok. Geef elk duo de afbeelding van de digitale legklok en de bijbehorende digitale cijfers. Zet de volgende tijdstippen op de instructieklok. De leerlingen leggen het tijdstip op hun legklok: -- 7:10 / 19:10 -- 11:25 / 23:25 -- 3:45 / 15:45 -- 8:20 / 20:20 Bespreek telkens de twee mogelijkheden binnen de 24-uursindeling.

Laat eventueel ook de volgende tijdstippen leggen. -- 6:53 / 18:53 -- 1:27 / 13:27 -- 9:38 / 21:38 -- 4:44 / 16:44 -- 12:09 / 00:09 -- 2:17 / 14:17

2. Tijdsduur berekenen: begin- en eindtijd zijn gegeven Vertel: ‘Matz staat altijd op om 8 uur 30.’ Elk duo neemt een analoge klok en een digitale legklok. De ene leerling zet de wijzers van de analoge klok juist, de andere leerling legt de digitale cijfers op de afbeelding van de digitale klok. Laat een leerling het tijdstip op de analoge instructieklok aangeven. Hij noteert de digitale tijd eronder. ‘Hij vertrekt naar school om 8 uur 54.’ De leerlingen zetten ook dit tijdstip op hun digitale legklok en op een analoge oefenklok. • Hoeveel tijd heeft Matz om zich klaar te maken? Laat de leerlingen voorstellen doen over de manier waarop ze de tijdsduur zullen berekenen (tellen per 5 tot 8 uur 50 en dan de minuten tellen of 15 minuten tussen de ankerpunten 30 en 45 + 5 minuten tot 50 + 4 minuten tot 54 of...) en bespreek.

Leerjaar 3 - Blok 4

Meten

Tel samen met de leerlingen de minuten per vijf vanaf 8 uur 30 tot 8 uur 54: tot 8 uur 45 is al 15 minuten, 20, 24 minuten tot 8 uur 54. Matz heeft 24 minuten tijd om zich klaar te maken.

tot op 1 minuut nauwkeurig? Maak dan samen met hen het ‘Ik doe mee!’-blad vooraleer ze aan de slag gaan in het werkboek.

Verwerking Vertel de leerlingen hoe laat je zelf opstaat en wanneer je naar school vertrekt. Zorg ervoor dat in jouw situatie over het uur heen wordt geteld. Bijvoorbeeld: ‘Ik sta elke morgen op om 6 uur 50 en vertrek om 7 uur 38 naar school.’ De duo’s zetten ook nu weer de tijdstippen op de analoge klok én op de digitale legklok. • Hoeveel tijd heb ik om me klaar te maken? Laat de leerlingen opnieuw voorstellen doen en kom tot de verwoording: ‘Tot 7 uur duurt 10 minuten, tot 7 uur 30 nog eens 30 minuten. Samen 40 minuten. 8 minuten later vertrek ik. Dan heb ik er 48 minuten over gedaan.’ Stel ook vragen als: • Hoeveel minuten tot de speeltijd? (als het nog minder dan een uur duurt) • Hoeveel minuten van thuis naar de school? • Hoe lang geparkeerd? (gebruik hiervoor de parkingtickets) De leerlingen werken steeds in duo’s, zowel met de digitale als met de analoge klok. De leerlingen maken de oefeningen in het werkboek zelfstandig. Zijn er leerlingen die het moeilijk hebben met het aflezen van de klok

Werkboek pagina 8 1. Noteer digitaal. Lees de analoge klok. Noteer het tijdstip digitaal in de 24-uursindeling. 2. Hoe laat is het? Noteer digitaal. Hoe lang duurt het? Vul in. Lees beide klokken. Vul de digitale klok in. Hoeveel tijd zit ertussen? Je mag je oefenklokje gebruiken. Werkboek pagina 9 3. Hoe laat is het … minuten later? Vul in. Noteer de tijd digitaal. Bereken de tijd ... minuten later en vul de digitale klok in. 4. Rekentijd! Reken uit hoe lang de activiteiten duren. Je mag je oefenklok gebruiken.

-/+

Differentiatie

Makkelijker ➜ Zijn er leerlingen die het moeilijk

Organisatie

➜ Zet op de analoge instructieklok de anker­ punten 00, 15, 30 en 45. ➜ Leg de bladen klaar met de afbeelding van de digitale legklok en de kaartjes met de digitale cijfers. Je gebruikte die ook al in les 19 van blok 3. ➜ Kopieer het ‘Ik doe mee!’blad voor de leerlingen die het moeilijk hebben met het omzetten van een tijdstip op de analoge klok naar een tijdstip op de digitale klok. Zij maken dit onder jouw begeleiding tijdens de verwerking.

Ta a l Rekentaal

Contexttaal

➜ ’s nachts

➜ wijzerklok

➜ voormiddag

➜ digitale klok

➜ namiddag

(cijferklok)

➜ ’s avonds ➜ tijdstip ➜ tijdsduur

hebben met de structuur van 5 minuten? Kleef op de klokjes van deze leerlingen stickertjes waarop je de ankerpunten 00,

Observatie

5, 10, 15, ... schrijft. ➜ Leerlingen die het moeilijk hebben met het aflezen van de klok tot op

• Welke leerlingen hebben moeilijkheden bij het berekenen van de tijdsduur?

1 minuut nauwkeurig, maken in de verwerkingsfase het ‘Ik doe mee!’-blad.

➜ Voor de leerlingen: voor les 12, blok 5: noteer het tijdstip dat je opstaat en hoe laat je naar school vertrekt. Breng ook een per maand ingedeelde jaarkalender (van dit jaar!) mee. ➜ Voor de leerkracht: voor les 12, blok 5: voorzie zelf ook een jaar­kalender die ingedeeld is per maand.

Verdieping

Bij deze les sluiten verdiepings­oefeningen aan (zie kopieerbundel de klok voor GO!).

11

Les 12 • Duurt het nog lang?

Leerjaar 3 - Blok 5

Instructie Hoofddoel

Doe-activiteit

➜ De analoge en digitale klok

1. Dagen van de week

tot op 1 minuut nauwkeurig lezen. ➜ Een tijdstip tot op 1 minuut nauwkeurig omzetten van de analoge klok naar de digitale klok en omgekeerd. ➜ Tijdsduur berekenen in minuten. ➜ Tijdsduur in dagen/maanden berekenen op een kalender.

Materiaal ➜ Matz ➜ Instructieklok (analoog en digitaal) (zie ook Leerkrachtassistent zWISo) ➜ Kookboek ➜ Enkele kalenders ➜ Per leerling: een jaarkalender ingedeeld per maand, digitale legklok (kopieerbundel de klok voor GO!), digitale cijfers (kopieerbundel de klok voor GO!), analoge klok en kleurpotloden ➜ Werkboek de klok voor GO! p. 10 en 11

Duur

Geef het tellen van dagen altijd aan in concrete situaties. 'Matz laat een boek van de bibliotheek zien. Hij mag het boek nog vijf dagen lenen.' • Op welke dag moet Matz het boek terugbrengen? Stel vragen als: • Welke dag is het vandaag? Datum? • Hoeveel dagen in een week? Welke dag is het morgen, was het gisteren, ...? • Hoeveel dagen tussen maandag en woensdag? Hoe lang nog tot woensdag? Vergelijk met het aantal keer slapen. 'Papa is thuis van maandag tot en met donderdag.' • Hoeveel dagen? (4) Tel samen op de kalender vijf dagen verder. Het is dan … Noteer ook de datum. Stel zo nog enkele vragen. • Hoeveel keer slapen nog tot het weekend begint? • Volgende week afspraak bij de tandarts op … Hoeveel keer slapen nog? • Nog vier keer slapen en dan is opa jarig. Welke dag? Datum?

2. Een kalender hanteren De leerlingen nemen hun per maand ingedeelde jaarkalender. • Wie is er deze maand jarig? Op welke dag? Misschien hangt er al een verjaardagskalender in de klas. Laat de jarige leerlingen naar voren

komen. Laat ze de datum van hun verjaardag zeggen; de leerlingen zoeken wie er op een maandag, dinsdag, … jarig is. • Over precies twee weken is het … • Hoeveel maandagen in de maand? Dinsdagen? • Is dat elke maand zo? Duurt elke maand even lang? Telt elke maand evenveel dagen? • Wie is er volgende maand jarig? Welke maand is dat? • Noem de maanden van het jaar. • In welk seizoen zijn we? Wat zijn de seizoenen?

3. Herhaling: analoge klok en digitale klok tot op 1 minuut nauwkeurig De leerlingen werken met z’n tweeën. De ene leerling neemt een analoge klok, de andere leerling neemt de papieren digitale legklok met bijbehorende cijfers. Laat enkele tijdstippen zetten (8 uur en 10 minuten; 11 uur 35; 15 uur 45; 8 uur 20; 16 uur 45). Laat vergelijken en verwoorden. Wissel van klok na enkele oefeningen. Stel vragen als: • Op de digitale klok staat 06:54. Hoe staan dan de wijzers op je klokje? • Welk uur is voorbij? (6 uur) • Hoeveel minuten over 6 is het? (54 minuten) Demonstreer door de wijzers op de analoge klok op 6 uur te zetten en door al tellend te draaien: 30, 35, 40, 45, 50, 51, 52, 53, 54. Zien de leerlingen dat de digitale klok steeds verwijst naar het uur dat voorbij is?

50 minuten

Bord

07 : 50 D 08 : 00 D 08 : 15 10 minuten + 15 minuten tijdsduur: 25 minuten

12

Leerjaar 3 - Blok 5

Meten

4. Tijdsduur berekenen: begin- en eindtijd zijn gegeven

5. Eindtijd zoeken: begintijd en tijdsduur zijn gegeven

Laat de leerlingen hun analoge en/of digitale klok op het tijdstip 7 uur 30 zetten. 'Matz staat altijd om half acht op. Hij vertrekt naar school om 7 uur 55.' • Hoeveel minuten heeft hij om zich klaar te maken? Teken twee klokken: op klok 1 is het 7 uur 30 en op klok 2 is het 7 uur 55. Laat goed verwoorden: eerst is het 7 uur 30, later is het 7 uur 55. Laat de leerlingen voorstellen doen hoe ze de tijdsduur berekenen (tellen per 5, per 10, per 15, …) en bespreek ze. Tel samen met de leerlingen de minuten per 5 vanaf 7 uur 30 tot 7 uur 55: tot 7 uur 45 is al 15 minuten, 20, 25 minuten tot 7 uur 55. Het duurt 25 minuten om zich klaar te maken.

Wie heeft mama al eens geholpen met het bakken van een taart of cake? Hoe weet je hoelang de taart in de oven moet staan? Je kunt de baktijd lezen in het kookboek. Laat enkele leerlingen een baktijd zoeken in een kookboek: de baktijd is 35 minuten. Het is nu … uur. Over 35 minuten is de taart klaar. • Hoe laat is het dan? De leerlingen bespreken met z’n tweeën en zetten hun klokjes. Controleer. Maak zo nog enkele oefeningen.

Laat nu enkele leerlingen zeggen wanneer ze opstaan en naar school vertrekken (zie voortaak). Telkens zet de linkerbuur het tijdstip dat het eerst komt (opstaan) en de rechterbuur zet het tijdstip dat later komt (naar school gaan). Je kunt de leerlingen afwisselend met een analoge klok en een digitale klok laten werken. • Hoe lang duurt het om zich klaar te maken?

Neem je kalender. Zoek deze maand en vul de maandkalender in. Bespreek de verschillende manieren om een datum te noteren.

Wordt er over het uur heen geteld? Bespreek dit eerst samen met de leerlingen. Voorbeeld: 'Karim staat op om 7 uur 50. Hij vertrekt om 8 uur 15.' • Hoe laat staat Karim op? Zet de klok. • Hoe laat vertrekt Karim? Zet de andere klok. Laat de leerlingen opnieuw voorstellen doen en kom tot de verwoording: tot acht uur duurt tien minuten, tot 8 uur 15 is nog eens 15 minuten. Samen 25 minuten. Noteer ook op het bord (zie bordschema). Karim had 25 minuten nodig om zich klaar te maken. Stel ook vragen als: • Hoeveel minuten tot de speeltijd? (Als het nog minder dan een uur duurt.) • Hoeveel minuten van thuis tot de school? 08:10 ➜ 08:25 • Hoe lang duurt het programma? 18:20 ➜ 18:50 • Hoe lang geparkeerd? 10:35 ➜ 11:10

Ta a l Rekentaal

Contexttaal

➜ voor/na de

➜ digitale klok

middag ➜ vandaag, (eer)gisteren, (over)morgen, volgende week ➜ maanden ➜ seizoenen ➜ tijdsduur

Verwerking

Werkboek pagina 10 1. Vul de maandkalender in. Kleur deze week. Omcirkel vandaag. Lees de zinnen en vul in. Voor de leerkracht: lees de rubriek ‘Vooraf’ van extra les 1, blok 6.

Werkboek pagina 11 2. Hoe lang duurt het? Vul in. Lees beide klokken. Hoeveel tijd zit ertussen? Je mag je klokje gebruiken. 3. Hoe laat is het … minuten later? Vul in. 4. Hoe lang duurt het? Vul in. Je mag een klok gebruiken.

Observatie

• Welke leerlingen vinden de tijdsduur berekenen moeilijk?

13

Extra les 1 • Voor en over?

Leerjaar 3 - Blok 6

Vooraf

Hoofddoel

Laat de leerlingen regelmatig oefenen met de oefenkaarten met tijdstippen tot op een minuut nauwkeurig.

➜ De analoge klok lezen tot op 5 minuten nauwkeurig (… over/voor).

Instructie

Doe-activiteit Vertel dat we vandaag de klok leren lezen zoals volwassenen dat doen.

Materiaal ➜ Analoge instructieklok (zie ook Leerkrachtassistent zWISo) ➜ 2 wandplaten: op elke wandplaat een analoge klok ➜ Klokdomino (kopieerbundel de klok voor GO!), veterspelen (kopieerbundel de klok voor GO!) en oefenkaarten (kopieerbundel de klok voor GO!) ➜ Per leerling: analoge klok ➜ Werkboek de klok voor GO! p. 12 en 13

Duur 50 minuten

1. Terugblik • Wat duidt de grote wijzer aan? (aantal minuten) • Wat duidt de kleine wijzer aan? (aantal uren) Stel de analoge instructieklok achtereenvolgens in op 3:00, 3:10, 3:20, 3:40, 3:50 en 4:00. Laat bij elke sprong de tijd verwoorden (drie uur, drie uur en tien, drie uur twintig, ...). 2. De zone over en voor het uur Stel de analoge instructieklok in op drie uur en vijf minuten. Maak voor de grote wijzer de zone over en voor het uur op de analoge klok op de wandplaat aanschouwelijk met kleurvlakken. Voor de kleine wijzer geef je dit aan met hulplijnen (zie bordschema). De leerlingen doen mee met hun instructieklokje. Manoeuvreer de grote wijzer in de groene zone. Vraag telkens:

• Staat de kleine wijzer dichter bij 3 of bij 4 uur? (dichter bij 3 uur) Manoeuvreer de grote wijzer vervolgens voorbij het kantelpunt (het half uur) in de rode zone. Vraag telkens: • Staat de kleine wijzer nu dichter bij 3 of bij 4 uur? (dichter bij 4 uur). We gaan de tijd leren verwoorden door te zeggen hoeveel minuten het over het voorbije uur is of voor het uur dat komt.

3. De verwoording ‘over het uur’ aanbrengen Stel de analoge instructieklok in op precies drie uur en vijf minuten. Verwijs naar de groene (over) en rode zone (voor) op de wandplaat. • Is het vroeger of later dan 3 uur? (later) • Is het voor of over 3 uur? (over) • Hoeveel minuten is het over drie uur? (vijf minuten) • Hoe kunnen we dat nog zeggen? (vijf minuten over drie of kortweg vijf over drie) Schrijf het cijfer 5 in het groen naast de 1 op de wijzerplaat (buitenkant) van de analoge klok op de tweede wandplaat en zeg: ‘Dit is niets nieuws! We kennen dit al: Vijf minuten over drie is hetzelfde als drie uur en vijf minuten. Het is gewoon anders gezegd.’ Stel de instructieklok achtereenvolgens in op 3 uur 10, 3 uur 15, 3 uur 20 en 3 uur 25. Doorloop bij elke sprong bovenstaande stappen.

Bord

00 5

5 10 voor

10

over

voor Dichter bij 3 (uur dat voorbij is) Dichter bij 4 (uur dat komt)

15

20

20 25

14

over

15

30

25

Leerjaar 3 - Blok 6

Meten

Zijn er leerlingen die 15 over 3 lezen als kwart over drie? Vertel de leerlingen dat dit ook correct is en dat het lezen van de tijd als kwart voor en kwart over later nog aan bod komt.

4. De verwoording ‘voor het uur’ aan­ brengen Stel de instructieklok in op 3 uur 55. • Hoe laat is het? (3 uur 55) • Is het al 4 uur? (neen) • Is het vroeger of later dan 4 uur? (vroeger) • Is het voor of over 4 uur? (voor) • Hoeveel minuten is het voor vier uur? (vijf minuten) • Hoe kunnen we dat nog zeggen? (vijf minuten voor vier of kortweg vijf voor vier) Schrijf in het rood het cijfer 5 naast de 11 op de wijzerplaat (buitenkant) en zeg: ‘Dit is nieuw! In plaats van te zeggen hoeveel minuten het over drie uur is (uur dat voorbij is), kunnen we ook zeggen hoeveel minuten het voor vier uur is (uur dat komt).’ Stel de klok in op 3 uur 50. • Is het voor of over 4 uur? (voor) • Hoeveel minuten is het voor vier uur? (tien minuten) Tel tien minuten terug door twee sprongen van vijf minuten te maken. • Hoe kunnen we dat nog zeggen? (tien minuten voor vier of kortweg tien voor vier) Schrijf in het rood 10 naast de 10 op de wijzerplaat (buitenkant).

Stel de instructieklok achtereenvolgens in op 3 uur 45 en 3 uur 40. Doorloop bij elke sprong bovenstaande stappen. Stel de klok vervolgens in op 3 uur 35 en denk hardop na: ‘De grote wijzer staat in de rode (voor) zone. Hij staat dus dichter bij vier dan bij drie uur. Ik moet dus zeggen hoeveel minuten het voor vier uur is. Maar hoeveel minuten is het voor vier uur? Hoe kom ik dat te weten? Ik ga terug tellen! 5 voor vier, 10 voor vier... 25 voor vier! Ik schrijf 25 naast de 7 op de wijzerplaat. Pfff... dat is wel omslachtig. Als ik dat telkens zo moet doen.’ • Kan dat niet sneller? (Tip: valt er niets op als je naar de groene en de rode getallen kijkt?) (Dezelfde getallen staan tegenover elkaar, als in spiegelbeeld, ...).

Organisatie

➜ Kopieer de klokdomino en de veterspelen enkele keren. Leg ze in de rekenhoek. Ook de oefenkaarten uit de vorige lessen kun je gebruiken. ➜ Maak 2 wandplaten met op elke wandplaat een analoge klok. Je vult deze tijdens de doe-activiteit aan (zie bordschema).

Ta a l

Leg uit: ‘Dezelfde getallen staan tegenover elkaar. Elk groen getal heeft een tweeling aan de overkant. Dus als je de groene getallen kent (en die kennen we al!), dan kun je makkelijk de rode getallen vinden.’ Illustreer dit door de getallen op de analoge klok op de tweede wandplaat met een lijn te verbinden (zie bordschema).

Rekentaal ➜ vroeger/later ➜ voor/na ➜ x minuten voor x ➜ x minuten over x ➜ x voor x ➜ x over x ➜ half x

Zijn er leerlingen die zich afvragen hoe ze 3 uur 30 moeten lezen? Ga er even op in. Stel de instructieklok precies in op 3 uur 30. • Is de kleine wijzer dichter bij 3 of bij 4 uur? (even dicht) • Moeten we dan zeggen 30 over 3 of 30 voor 4? • Wie denkt 30 over 3? Wie denkt 30 voor 4?

Voor de leerkracht: lees de rubriek ‘Vooraf’ van extra les 2, blok 6.

15

Extra les 1 • Voor en over?

Leerjaar 3 - Blok 6

Laat de leerlingen een standpunt innemen. Leg uit: ‘Het is geen van beide. Omdat we ‘geen ruzie willen’ tussen ‘voor’ en ‘over’ zeggen we ‘half vier’. We zeggen dat zo omdat de wijzers halfweg zijn richting vier uur. Kijk maar, de kleine wijzer is precies halfweg (tussen drie en vier uur), en ook de grote wijzer is precies halfweg. We zeggen niet ‘drie uur en een half’ (wat trouwens wel logisch zou zijn), maar we zeggen ‘half vier’. Dat is een afspraak.’ Info voor de leerkracht: In de klas spreken we correct Nederlands en zeggen we ‘vijf over drie’ en niet ‘vijf na drie’ zoals dat in de volksmond gebruikelijk is. Dat betekent echter niet dat we het gebruik van ‘na’ willen afstraffen bij de leerlingen. Het is immers geen onlogische woordkeuze; het is een tijdsbegrip. ‘Over’ is een ruimtebegrip en hoewel het voor veel kinderen (en ook volwassenen) onnatuurlijk aanvoelt, is het nog steeds correct Nederlands.

T ip Laat de leerlingen geregeld oefenen met de klokdomino, de veterspelen en de oefenkaarten.

16

Verwerking

Werkboek pagina 12 1. Hoe laat is het? Kruis aan. Hoe laat is het op de klok? Kruis de juiste oplossing aan tussen de verschillende keuzemogelijkheden. 2. Zoek de juiste klok. Kruis aan. Kruis de juiste oplossing aan tussen de verschillende keuzemogelijkheden. Werkboek pagina 13 3. Rangschik van vroeg naar laat. Kijk naar het voorbeeld. 4. Vul in.

Reflectie Bespreek het verloop van de verwerking. Vraag wat makkelijk ging en wat moeilijk. Waarom ging het net goed of net minder goed?

(vervolg)

Leerjaar 3 - Blok 6

Meten

Observatie

• Observeer bij welke leerlingen de ankerpunten (00, 15, 30 en 45) nog onvoldoende gekend zijn en/of bij wie het werken vanuit deze ankers nog onvoldoende geautomatiseerd is.

-/+

Differentiatie

Makkelijker: geef de leerlingen alle ankerpunten als houvast (5 over t.e.m. 25 over en 5 voor t.e.m. 25 voor). Moeilijker: de leerlingen lezen meteen alle uren met voor en over, zonder dat ze de ankerpunten lezen.

Verdieping

Bij deze les sluiten verdiepingsoefeningen aan (zie kopieerbundel de klok voor GO!)

17

Extra les 2 • Voor en over?

Leerjaar 3 - Blok 6

Vooraf

Hoofddoel

Maak er een goede gewoonte van om leerlingen af en toe de relatieve tijdsuitdrukking (bijvoorbeeld tien voor vier) op de analoge klok te laten verwoorden. Naast dit occasioneel oefenen is er natuurlijk ook het systematisch inoefenen. Denk daarbij aan oefeningen via hoeken- en contractwerk. Je kunt hiervoor de veterspelen en de klokdomino inzetten.

➜ De analoge klok lezen tot op 5 minuten nauwkeurig (… over/voor).

Materiaal ➜ Analoge

Instructie

instructieklok (zie ook

Doe-activiteit

Leerkrachtassistent zWISo) ➜ 2 wandplaten met analoge klokken (zie extra les 1) ➜ Werkboek de klok voor GO! p. 14 en 15

In deze tweede extra les herhaal je het lezen van de klok als … voor/over. Dit werd aangebracht in extra les 1. Laat niet te veel tijd tussen deze lessen.

1. Terugblik Stel de analoge instructieklok in op precies 3 uur en 5 minuten. Verwijs naar de wandplaat met de analoge klok met de groene (over) en rode (voor) zone. • Welk uur is voorbij? (3 uur) • Welk uur gaat komen? (4 uur) • Hoe verwoorden we de tijd als de grote wijzer in de groene zone staat? (…minuten over het uur) • Hoe verwoorden we de tijd als de grote wijzer in de rode zone staat? (… minuten voor het uur)

Duur 50 minuten

Bord

00 5

5 10

10 voor

over

15

15

20

20 25

18

30

25

2. Over het uur De analoge instructieklok is nog steeds ingesteld op precies 3:05. • Is het voor of over 3 uur? (over) • Hoeveel minuten is het over 3 uur? (5 minuten) • Hoe kunnen we dat nog zeggen? (vijf minuten over drie of kortweg vijf over drie) Schrijf het cijfer 5 in het groen naast de 1 op de wijzerplaat (buitenkant) (zie ook bordschema). Stel de analoge instructieklok achtereenvolgens in op 3:10, 3:15, 3:20 en 3:25. De leerlingen verwoorden telkens de tijd. Schrijf ook telkens het aantal minuten aan de buitenkant van de wijzerplaat (zie bordschema). 3. Voor het uur Stel de analoge instructieklok in op 3 uur 55. • Is het voor of over 4 uur? (voor) • Hoeveel minuten is het voor vier uur? (5 minuten) • Hoe kunnen we dat nog zeggen? (vijf minuten voor vier of kortweg vijf voor vier) Schrijf in het rood het cijfer 5 naast de 11 op de wijzerplaat (zie bordschema). Stel de klok in op 3 uur 50 en tel hardop 10 minuten terug door 2 sprongen van 5 minuten te maken. Verwoord daarbij de tijd (vijf voor vier, tien voor vier). Schrijf in het rood 10 naast de 10 op de wijzerplaat (zie bordschema).

Leerjaar 3 - Blok 6

Meten

Stel de klok in op 3 uur 45. • Wie weet er nog wat de snelle manier is om te weten hoeveel minuten het voor vier uur is? (Elk groen getal heeft een tweeling aan de overkant. Dus als je de groene getallen kent - en die kennen we al! - dan kun je makkelijk de rode getallen vinden.) Illustreer dit door de getallen met een lijn te verbinden en schrijf in het rood 15 naast de 9 op de wijzerplaat (zie bordschema). Heb ook kort aandacht voor de juiste verwoording van de tijd (vijftien minuten voor vier of kortweg vijftien voor vier). Stel de analoge instructieklok achtereenvolgens in op 3:40 en 3:35 en doorloop bij elke sprong bovenstaande stappen.

4. Half uur Stel de instructieklok in op precies 3 uur 30. • Hoe laat is het? (half vier) • Waarom verwoorden we dat zo? (Omdat we ‘geen ruzie willen’ tussen ‘voor’ en ‘over’ zeggen we ‘half vier’.) Herhaal dat zowel de kleine als de grote wijzer precies halfweg is. We zeggen niet drie uur en een half (wat trouwens wel logisch zou zijn) maar half vier. Leg uit dat dat een afspraak is.

Verwerking

Ta a l

Werkboek pagina 14 1. Vul in. Vul bij elk cijfer op de wijzerplaat in hoeveel minuten het over of voor het uur is.

Rekentaal ➜ vroeger/later ➜ voor/over ➜ half x

2. Hoe laat is het? Verbind. Verbind elk kaartje met de juiste analoge klok. Werkboek pagina 15 3. Hoe laat is het? Vul in. Kijk naar het voorbeeld. Schrijf voluit hoe laat het is.

Voor de leerkracht: lees de rubriek ‘Vooraf’ van extra les, blok 7.

4. Rangschik van vroeg naar laat. Kijk naar het voorbeeld. Rangschik telkens de tijdaanduidingen van vroeg (1) naar laat (3).

Reflectie Bespreek het verloop van de inoefening. Vraag wat makkelijk ging en wat moeilijk. Vraag waarom het net goed of net minder goed ging.

Observatie

• Welke leerlingen vinden het lezen van de klok als … voor/over nog moeilijk? Bij welke leerlingen lukt dit al wel goed?

Verdieping

Bij deze les sluiten verdiepingsoefeningen aan (zie kopieerbundel de klok voor GO!)

19

Extra les • Half en kwart

Leerjaar 3 - Blok 7

2. De verwoording ‘half’ herhalen

Vooraf

Hoofddoel

Maak er een goede gewoonte van om leerlingen af en toe de relatieve tijdsuitdrukking (bijvoorbeeld tien voor vier) op de analoge klok te laten verwoorden. Laat ook af en toe half … aan bod komen. Naast dit occasioneel oefenen is er natuurlijk ook het systematisch inoefenen. Denk daarbij aan oefeningen via hoeken- en contractwerk. Je kunt hiervoor de veterspelen en de klokdomino inzetten.

➜ De analoge klok lezen als half ... ➜ Weten dat een half uur dertig minuten telt. ➜ Weten dat een kwartier 15 minuten telt. ➜ De analoge klok lezen als kwart over ... en kwart voor…

Instructie

Doe-activiteit

Materiaal

1. Terugblik Herhaal kort: • Hoeveel minuten gaan er in een uur? (60) • Hoeveel minuten gaan er in een half uur? (30)

➜ Gelijklopende analoge en digitale instructieklok (zie ook Leerkrachtassistent zWISo) ➜ Per 2 leerlingen: oefenkaarten kwart voor … en kwart over … (kopieerbundel de klok voor GO!), oefenkaarten half ... (kopieerbundel de klok voor GO!) en analoge klok ➜ Werkboek de klok voor GO! p. 16 en 17

Zet de wijzers van de instructieklok op 9 uur dertig. Denk luidop: ‘Het is 9 uur dertig. Als de grote wijzer helemaal onderaan staat, zegt die: dertig minuten. Zo hebben we het geleerd. Maar we kunnen het ook nog anders lezen. De grote wijzer staat in de helft. We zeggen: Nog een half uur en het is tien uur. Het is dus half tien.’ Zet de analoge klok telkens op half … De leerlingen geven het uur ook aan op hun klokje. Ze verwoorden telkens als: ’Nog een half uur en het is … uur. Het is dus half ...’. Demonstreer enkele keren de denkwijze door luidop te verwoorden: ‘De grote wijzer… de kleine wijzer… dus nog een half uur en het is … Ik zeg ‘half …’ Stel ook enkele tijdstippen (… : 30) in op de digitale klok. Laat de leerlingen lezen als half …

Oefen samen nog even op het lezen van de klok als … over het uur en … voor het volgend uur. Herhaal ook de sprongen van 5. Verwijs nog eens kort naar wat al besproken is over ‘half’. Dit werd al even aangehaald, maar zonder systematische instructie en oefening. Verwijs terug naar het schema dat gebruikt is in de vorige lessen (zie bordschema).

Geef elk duo de oefenkaarten met de klokken op half … Beurtelings leest de ene leerling het uur en de andere leerling controleert.

3. De verwoording ‘kwart voor’ en ‘kwart over’ aanbrengen Vertel dat we voor ‘15’ ook dikwijls ‘kwart’ gebruiken. • Waarom noemen wij dat ‘kwart’? Laat de leerlingen hierover nadenken. Ze

Duur 50 minuten

Bord

00 5

5 10

10 voor

over

15

15

20

20 25

20

30

25

15 minuten = 1 kwartier

Leerjaar 3 - Blok 7

Meten

kennen dit begrip al van de lessen breuken. Verdeel een analoge klok eventueel in vier. Noteer op het bord: 15 minuten = een kwartier. Oefen klassikaal enkele tijdstippen waarbij de wijzers op kwart voor of kwart over staan. De leerlingen verwoorden telkens als: ‘Nog een kwartier en het is ... Het is kwart voor...‘ of als: ‘Het is al een kwartier over ... Het is dus kwart over ...‘ Hanteer als het nodig is beide manieren van lezen (vijftien en kwart). Het correct gebruik van ‘voor’ en ‘over’ is zeker nog niet door het grootste deel van de klas verworven. Hier past dus ‘luidop denken’ als instructiemiddel. Geef elk duo de oefenkaarten met de klokken op kwart voor … en kwart over … Beurtelings leest de ene leerling het uur en de andere leerling controleert.

Verwerking

Organisatie

Werkboek pagina 16 1. Vul in. Zeg telkens voor jezelf: ‘Nog een half uur en het is … Het is dus half …’.

➜ Kopieer per 2 leerlingen de oefenkaarten en verknip ze.

2. Vul in. Zeg telkens voor jezelf: ‘Nog een kwartier en het is … Het is dus kwart voor …’. Werkboek pagina 17

Ta a l Rekentaal ➜ uur

3. Vul in. Zeg telkens eerst voor jezelf: ‘Het is al een kwartier over… Het is dus kwart over …’.

➜ half ➜ kwartier ➜ over/voor ➜ kwart voor/over

4. Vul in.

T ip Leg de oefenkaarten in de rekenhoek.

21

Les 13 • Hoe laat is het?

Leerjaar 4 - Blok 1

1. Kwart voor/kwart over

Vooraf

Hoofddoel

Laat in de weken die aan deze les voorafgaan regelmatig de klok lezen. Laat zeker de verwoording half … en kwart voor/over … aan bod komen. Die manier van lezen is al aangebracht op het einde van het derde leerjaar, maar alle leerlingen zullen dit nog niet beheersen. Leerlingen die nog ‘… uur vijftien/ dertig/vijfenveertig’ lezen moet je zeker niet verbeteren. Moedig hen wel aan om de klok ook op de andere manier te lezen. Hanteer principes van modelling: lees zelf het uur en zeg bijvoorbeeld 9 uur 15. Zeg dan: ‘We kunnen dit ook nog anders lezen, want vijftien minuten is een kwartier en dan kan ik ‘kwart over’ gebruiken.’

➜ De analoge klok lezen als half ... ➜ De analoge klok lezen als kwart over ... en kwart voor… ➜ Weten dat een half uur 30 minuten telt. ➜ Weten dat een kwartier 15 minuten telt. ➜ Tijdsduur bepalen.

Materiaal ➜ Gelijklopende analoge en digitale

Instructie

instructieklok (zie ook

Doe-activiteit

Leerkrachtassistent zWISo) ➜ Per 2 leerlingen: oefenkaarten kwart voor … en kwart over … (kopieerbundel de klok voor GO!), oefenkaarten half ... (kopieerbundel de klok voor GO!) en analoge klok ➜ Werkboek de klok voor GO! p. 18 en 19

Info voor de leerkracht: In deze les herhaal je wat in de laatste les kloklezen van het derde leerjaar aan bod kwam. Neem deze les zeker eens door. Herhaal kort: • Hoeveel minuten gaan er in een uur? (60) • Hoeveel minuten gaan er in een halfuur? (30) • Hoeveel minuten gaan er in een kwartier? (15)

Duur 50 minuten

Bord

00 5

5 10

10 voor

over

15

15

20

20 25

22

half

25

Oefen klassikaal enkele wijzerstanden ‘kwart voor’ en ‘kwart over’. Herhaal indien nodig de twee manieren van lezen. Stimuleer de leerlingen om te lezen als ‘kwart voor/over...’ Verwijs hierbij naar de over- en voor-zone bij de analoge klok (zie bordschema). De leerlingen kunnen meewerken met hun klokje. Voorbeeld: Je zet de wijzers van de klok op 9 uur 15 en verwoordt dit als ‘Het is negen uur vijftien of het is kwart over negen.’ Herhaal enkele keren met andere tijdstippen. Zijn er leerlingen die ‘voor’ en ‘over’ nog niet correct gebruiken? Demonstreer dit dan zeker via ‘luidop denken’. Geef elk duo de oefenkaarten van de reeks kwart voor en kwart over. Beurtelings leest een leerling het uur en de andere controleert.

2. Half Zet de wijzers van de klok op 9 uur 30. Denk luidop: ‘Het is negen uur dertig. Als de grote wijzer helemaal onderaan staat zegt die: dertig minuten. Zo hebben we het geleerd. Maar we kunnen ook zeggen dat de grote wijzer in de helft staat. We zeggen dan: ‘Nog een half uur en het is tien uur. Het is half tien.’ Oefen klassikaal enkele wijzerstanden half … Laat de leerlingen dit eerst verwoorden als: ‘De grote wijzer staat op … de kleine wijzer staat

Leerjaar 4 - Blok 1

Meten

op … dus nog een half uur en het is … Het is dus half …’ Stel ook enkele tijdstippen in op de digitale klok (… : 30). Stap geleidelijk over op de korte leeswijze: ‘Het is half …’ Geef elk duo de oefenkaarten van de reeks half … Beurtelings leest een leerling het uur en de andere controleert. Moedig de leerlingen aan om meteen de korte leeswijze te gebruiken. De leerlingen die dat nog moeilijk vinden, gebruiken beter nog een tijdje de lange leeswijze.

Verwerking

Werkboek pagina 18

Reflectie

Organisatie

Bespreek oefening 4 van het werkboek. Vonden de leerlingen dit moeilijk?

➜ Kopieer per 2 leerlingen de oefenkaarten, lamineer ze eventueel en verknip ze. Leg ze in de rekenhoek.

Ta a l Rekentaal ➜ uur ➜ half ➜ kwartier ➜ kwart over/voor ➜ over/voor

1. Hoe laat is het? Verbind. 2. Hoe laat is het? Verbind. 3. Vul verder aan. Werkboek pagina 19

Voor de leerkracht: lees de rubriek ‘Vooraf’ van les 8, blok 3.

4. Hoe lang nog? Vul in. 5. Noteer digitaal.

Verdieping

Bij deze les sluiten verdiepingsoefeningen aan (zie kopieerbundel de klok voor GO!).

23

Les 8 • Voor en over in minuten

Leerjaar 4 - Blok 3

Vooraf

Hoofddoel

Oefen regelmatig het lezen van de klok tot op 5 minuten nauwkeurig (… voor/over). Schenk ook voldoende aandacht aan het gebruik van half en kwart. Leerlingen die nog steeds de absolute tijdsaanduiding gebruiken (bijv. 8 uur 40) i.p.v. de relatieve (20 voor 9) verbeter je niet, maar je moedigt hen wel aan om de tijd relatief te verwoorden (voor en over).

➜ De analoge klok lezen tot op de minuut nauwkeurig (… over/voor).

Materiaal ➜ Gelijklopende

Instructie

analoge en digitale instructieklok (zie ook Leerkrachtassistent zWISo) ➜ Klokdomino en veterspelen (kopieerbundel de klok voor GO!) ➜ Per 2 leerlingen: analoge klok

Doe-activiteit Ga na of de leerlingen de ankerpunten in de zone ‘voor’ en ‘over’ goed beet hebben (5, 10, 15, 20 en 25 over, half en 5, 10, 15, 20 en 25 voor). Herhaal, indien nodig, kort de strategie van de tweelingen (zie ook extra les 1, blok 6, leerjaar 3).

➜ Werkboek de klok voor GO!

00

p. 20 en 21

5

5 10

Duur

10 voor

over

15

50 minuten

15

20

20 25

30

25

Geef de volgende situaties aan. De leerlingen werken per twee en zetten steeds het tijdstip op hun analoge klok. ‘Gisteren wilde ik spaghetti koken. Het was precies acht uur toen het water begon te koken en ik de spaghetti in het water legde. Ik liet de spaghetti zes minuten koken.’ • Hoe laat nam ik de spaghetti uit het water? (om acht uur 6 minuten of zes over acht) Zorg ervoor dat zeker het lezen als ‘6 over 8’ aan bod komt. Controleer of de leerlingen weten hoe de minuten worden aangegeven op de analoge klok: zes sprongen verder of later dan acht uur is het zes minuten over acht uur of kortweg zes over acht. • Hoe heb je de minuten geteld? Telden de leerlingen zes sprongen verder of eerst met de grote wijzer tot 5 en dan één sprong verder? Stel de klassikale instructieklok in op 6 over 8 en noteer op het bord: 6 minuten over 8 uur of 6 over 8. ‘Na het eten van de spaghetti was het al 18 minuten over acht uur, of kort gezegd: 18 over 8.’ De leerlingen zetten dit tijdstip op hun klok. • Hoe heb je de minuten geteld? Controleer en bespreek hoe de leerlingen de minuten hebben geteld: eerst met de grote wijzer tot 15 en dan drie sprongen verder of met de grote wijzer tot 20 en dan twee sprongen terug.

Bord

6 minuten over 8 uur of 6 over 8

24

Leerjaar 4 - Blok 3

Meten

Stel de klassikale instructieklok in op 18 over 8 en noteer op het bord: 18 over 8. ‘Toen het water van de spaghetti begon te koken was het precies acht uur. Het duurt even vooraleer water begint te koken. Ik had het water al zes minuten eerder op het vuur gezet.’ • Hoe laat heb ik het water op het vuur gezet? (om 7 uur 54 minuten of zes voor acht) Zorg ervoor dat zeker het lezen als ‘6 voor 8’ aan bod komt. Controleer en bespreek hoe de leerlingen de minuten hebben geteld: zes sprongen terug of eerst met de grote wijzer tot 11 (vijf voor) en dan nog één sprong. Stel de klassikale instructieklok in op 6 voor 8 en noteer op het bord: 6 minuten voor 8 uur of 6 voor 8. ‘Toen ik terugkwam van de winkel, was het precies 18 minuten voor acht uur, of kort gezegd: 18 voor 8.’ Controleer en bespreek hoe de leerlingen de minuten hebben geteld: eerst met de grote wijzer tot 9 (15 voor) en dan drie sprongen verder of met de grote wijzer tot 8 (20 voor) en dan nog twee sprongen. Stel de klassikale instructieklok in op 7 uur 42 en noteer op het bord: 18 voor 8.

Vraag de leerlingen telkens om te verwoorden welke strategie ze hanteerden om het juiste tijdstip te vinden (bijvoorbeeld: ik weet dat dat grote streepje 20 voor is en ik tel dan nog twee sprongen, dus is het 18 voor). De leerlingen die klaar zijn met de oefeningen in het werkboek spelen de klokdomino of nemen een veterspel.

Organisatie

➜ Maak enkele exemplaren van de klokdomino en leg deze in de rekenhoek. ➜ Maak enkele exemplaren van de veterspelen. Kopieer ze op iets dikker papier, lamineer ze eventueel

Verwerking

en knip ze dan uit. Maak

Werkboek pagina 20

een gleufje onderaan in het midden van de kaart.

1. Hoe laat is het? Vul in.

Aan de ene kant van het

2. Verbind.

veterspel staan de opgaven,

Werkboek pagina 21

correctiesleutel. Je steekt

aan de andere kant staat de een veter/een touwtje door

3. Hoe laat is het? Vul in.

het gaatje bovenaan op de veterkaart en knoopt dit

4. Hoe laat is het? Noteer digitaal. Vul in.

vast. Leg de veterspelen in de

Reflectie

rekenhoek.

Bespreek kort het verloop van de verwerking. Vraag de leerlingen wat gemakkelijk ging en wat moeilijk. Vraag waarom het net goed of minder goed ging.

Ta a l Rekentaal

Vertel een kort verhaal, maar in plaats van het tijdstip te noemen, stel je telkens de klassikale instructieklok in. Focus daarbij afwisselend op de zone ‘voor’ en de zone ‘over’.

➜ voor/over ➜ verder/terug ➜ vroeger/later ➜ minuut

Voor de leerkracht: lees de rubriek ‘Vooraf’ van les 4, blok 5.

Observatie

• Bij welke leerlingen zijn de ankerpunten in de ‘voor’zone (5 t.e.m. 25 voor) nog onvoldoende gekend?

25

Les 4 • Duurt het nog lang?

Leerjaar 4 - Blok 5

Vooraf

Hoofddoel

Het is een goede gewoonte om leerlingen af en toe de relatieve tijdsuitdrukking (bijvoorbeeld zes voor vier) tot op de minuut nauwkeurig op de analoge klok te laten verwoorden. Naast dit occasioneel oefenen is er natuurlijk ook het systematisch inoefenen. Denk daarbij aan oefeningen die via hoeken- en contractwerk kunnen ingezet worden (oefenkaarten, veterspelen, klokdomino, ...).

➜ De analoge klok lezen tot op de minuut nauwkeurig (… over/voor). ➜ Tijdsduur berekenen in minuten. ➜ De eindtijd bepalen als begintijd en tijdsduur gegeven zijn. ➜ Uurtabellen lezen en

Instructie

interpreteren.

Doe-activiteit 1. Tijdsduur berekenen zonder overschrijding van het uur (begin- en eindtijd zijn gegeven) Projecteer (of teken) twee klokken (telkens met analoge en digitale tijdsaanduiding) en geef de volgende situatie aan: ‘Deze morgen stond ik op om half acht. Ik vertrok naar school om drie voor acht.’

Materiaal ➜ Gelijklopende analoge en digitale instructieklok (zie ook Leerkrachtassistent zWISo) ➜ Per 2 leerlingen: afbeelding digitale legklok (kopieerbundel de klok voor GO! leerjaar 3), digitale cijfers (kopieerbundel de klok voor GO! leerjaar 3) en analoge klok ➜ Werkboek de klok voor GO! p. 22 en 23

Hoe losten de leerlingen dit op? Bespreek hun voorstellen (tellen per 5, per 10, per 15, ...). Tel samen met de leerlingen de minuten van half acht tot drie voor acht: tot kwart voor acht duurt 15 minuten, 20, 25, 26, 27 minuten tot drie voor acht. Zijn er leerlingen die een aftrekking maken (57 30)? Dat is ook goed. Noteer op het bord: tijdsduur: 27 minuten.

2. Tijdsduur berekenen met overschrijding van het uur (begin- en eindtijd zijn gegeven) Geef de volgende situatie aan: ‘Sofie staat op om 10 voor 8. Zij vertrekt naar school om 16 over 8.’ • Hoe laat staat Sofie op? Elk duo zet de wijzers op hun analoge klok en legt het tijdstip op de digitale legklok. Controleer en stel zelf ook de analoge en digitale instructieklok in of teken ze op het bord. Noteer op het bord: begintijd: 7:50. • Hoe laat vertrekt Sofie? Elk duo zet de wijzers op de analoge klok en legt het tijdstip op de digitale legklok. Controleer en stel zelf ook de analoge en digitale instructieklok in of teken ze op het bord. Noteer op het bord: eindtijd: 8:16.

• Hoe laat stond ik op? (half acht) Stel de analoge en digitale instructieklok in of teken op ze op het bord. Noteer op het bord: begintijd: 7:30.

• Hoeveel tijd had Sofie nodig om zich klaar te maken? Laat de leerlingen opnieuw voorstellen doen en kom tot de volgende synthese: tot acht uur duurt 10 minuten, tot kwart over acht nog eens 15 minuten, 16. 10 minuten en 16 minuten, dat is samen 26 minuten.

• Hoe laat vertrek ik? (drie voor acht) Stel de analoge en digitale instructieklok in of teken ze op het bord. Noteer op het bord: eindtijd: 7:57. • Hoeveel minuten had ik om mij klaar te maken?

Duur 50 minuten

Bord begintijd: 7:30 eindtijd: 7:57 tijdsduur: 27 minuten

begintijd: 7:50 eindtijd: 8:16 tijdsduur: 26 minuten

7:50  D 8:00 D 8:16 10 minuten + 16 minuten 10 + 16 = 26 + 26 minuten + 10 minuten

7:50 begintijd: 7:47 eindtijd: 8:17 tijdsduur: 30 minuten

7:47  D 8:00 D 8:17 13 minuten + 17 minuten 13 + 17 = 30

7:47

begintijd: 7:25 tijdsduur: 30 minuten eindtijd: 7:55

26

begintijd: 11:54 tijdsduur: 12 minuten eindtijd: 12:06

8:00

+ 30 minuten + 13 minuten

+ 17 minuten

8:00

+ 16 minuten

8:17

8:16

Leerjaar 4 - Blok 5

Meten

Stel voor op het bord. Teken ook op een lijn (zie bordschema). Noteer op het bord: tijdsduur: 26 minuten. Geef de volgende situatie aan: ‘Roel staat op om 13 voor 8. Hij vertrekt om 17 over 8.’ • Hoe laat staat Roel op? Elk duo zet de wijzers op de analoge klok en legt het tijdstip op de digitale legklok. Controleer en stel zelf ook de analoge en digitale instructieklok in of teken ze op het bord. Noteer op het bord: begintijd: 7:47. • Hoe laat vertrekt Roel? Elk duo zet de wijzers op de analoge klok en legt het tijdstip op de digitale legklok. Controleer en stel zelf ook de analoge en digitale instructieklok in of teken ze op het bord. Noteer op het bord: eindtijd: 8:17. • Hoeveel tijd had Roel nodig om zich klaar te maken? Laat de leerlingen opnieuw voorstellen doen en kom tot de verwoording: tot acht uur duurt 13 minuten, tot kwart over acht nog eens 15 minuten, 16 en 17. Samen 30 minuten. Stel voor op het bord. Teken ook op een lijn (zie bordschema). Noteer op het bord: tijdsduur: 30 minuten. Laat de leerlingen ook andere strategieën bedenken. Vraag bijvoorbeeld of er een snellere manier is om te zien dat Roel een half uur nodig had om zich klaar te maken. Merk op dat de streepjes naar waar de grote wijzer van beginen eindtijd wijst recht tegenover elkaar liggen op de analoge klok (diagonaal). Sommige leerlingen zullen het half uur eerder of vroeger misschien als ankerpunt kunnen gebruiken.

3. Eindtijd zoeken (begintijd en tijdsduur gegeven) Geef de volgende situatie aan: ‘We weten dat Jasper opstaat om 25 over 7 en dat hij een half uur later vertrekt.’ • Hoe laat staat Jasper op? Elk duo zet de wijzers op de analoge klok en legt het tijdstip op de digitale legklok. Controleer en stel zelf ook de analoge en digitale instructieklok in of teken ze op het bord. Noteer op het bord: begintijd: 7:25. • Een half uur later vertrekt Jasper naar school. Hoe laat is het dan? Laat de leerlingen voorstellen doen over hoe ze de eindtijd kunnen bepalen (tellen, per 5, 10, 15 of 30, kijken naar het streepje dat recht tegenover de grote wijzer ligt (zie vaststelling over een half uur verder hierboven), …) en bespreek. Vul het bordschema aan.

• Wie kent er nog een situatie waar we een aantal minuten bij de begintijd moeten bijtellen? (een eitje koken, een taart bakken, rijst koken, ...). Geef de volgende situatie aan: ‘Gisteren wilde ik rijst koken. Het was precies zes voor twaalf toen het water begon te koken en ik de rijst erin legde. Op de verpakking staat dat de rijst precies 12 minuten moet koken.’ • Hoe laat leg ik de rijst in het water? Elk duo zet de wijzers op analoge klok en legt het tijdstip op de digitale legklok. Controleer en stel zelf ook de analoge en digitale instructieklok in of teken ze op het bord. Noteer op het bord: begintijd: 11:54. • Hoe lang moet de rijst koken? (12 minuten) • Hoe laat moet ik de rijst uit het water nemen? Laat de leerlingen voorstellen doen over hoe ze de eindtijd kunnen bepalen en verwoord: ‘Tot twaalf uur duurt zes minuten, dat zijn al zes van de twaalf minuten. Vanaf dan moet de rijst nog zes minuten koken. Dan is het zes over twaalf. Vul gaandeweg het bordschema aan. Stel eventueel voor op een lijn.

Organisatie

➜ Kopieer per 2 leerlingen de afbeelding van de digitale legklok. ➜ Kopieer per 2 leerlingen 4 maal de digitale cijfers.

Ta a l Rekentaal ➜ voor/over ➜ verder/terug ➜ vroeger/later ➜ minuut

4. Uurtabellen lezen en interpreteren. De leerlingen nemen hun werkboek op pagina 23, oefening 5. Bekijk samen even de dienst­ regeling. • Welke informatie staat er allemaal in de tabel? Bespreek hoe je gegevens kunt opzoeken in de tabel en geef eventueel enkele opdrachten (bv. Ik ben om 7 uur ’s avonds in Leuven station en neem de eerstvolgende trein richting SintNiklaas. Hoe lang moet ik nog wachten op de trein?, …). Observatie

Verwerking

Werkboek pagina 22 1. Hoe lang duurt het? Vul in.

• Welke leerlingen hebben het nog moeilijk met de

2. Vul in.

relatieve tijdsuitdrukking van de analoge klok tot op

3. Hoe lang duurt het? Vul in.

de minuut nauwkeuring (bv. 6 voor 12)?

Werkboek pagina 23 4. Wat is de eindtijd? Kruis aan.

Verdieping

5. Zoek op in de dienstregeling. Vul in.

Reflectie

Bij deze les sluiten verdiepingsoefeningen aan

Bespreek oefening 5 van het werkboek. Vonden de leerlingen het opzoeken in de uurtabel moeilijk?

(zie kopieerbundel de klok voor GO!).

27

Les 5 • Op ‘vadroei’ door Brussel

Leerjaar 4 - Blok 6

Instructie

Hoofddoel

Doe-activiteit

➜ De analoge klok lezen tot op 5 minuten nauwkeurig. ➜ De digitale klok lezen tot op 5 minuten nauwkeurig als … voor/over. ➜ De digitale klok lezen als half …

Geef de volgende situatie aan: ‘Sam maakte vorig weekend een groepsuitstap met een gids naar Brussel. Samen verkenden ze onze hoofdstad. Ze stopten op enkele interessante plaatsen. Vandaag verklapt Sam enkele plekjes, zodat jullie misschien ook eens op ontdekking kunnen gaan.’

1. De analoge klok lezen

Nevendoel ➜ Tijdsduur berekenen in uren en minuten.

Materiaal ➜ Digitale instructieklok (zie ook Leerkrachtassistent zWISo) ➜ Duospel (kopieerbundel de klok voor GO!) ➜ Per leerling: analoge klok

De leerlingen nemen hun werkboek op pagina 24. Laat de leerlingen in chronologische volgorde de tijdstippen lezen. Laat een leerling deze tijdstippen digitaal op het bord noteren. Geef telkens de informatie bij elk tijdstip. De leerlingen kunnen volgen in hun werkboek pagina 25. -- start: 2 uur/14 uur We vertrokken aan het grote beursgebouw op de Anspachlaan, recht tegenover een hamburgerrestaurant. Hier hadden we net gegeten. De Anspachlaan is een heel drukke straat. We moesten dan ook even wachten aan het verkeerslicht.

➜ Werkboek de klok voor GO!

-- 5 over 2 Midden op het trottoir ontdekten we een roltrap die ons onder de straat bracht. Onder de grond kun je hier een soort tram nemen. Dit heet een ‘metro’. De gids legde uit hoe je kaartjes kunt kopen en hoe we het plannetje van de metro moesten lezen.

p. 24 t.e.m. 27

Duur 50 minuten

Bord 14:00 – beurs 14:05 – metro 14:20 – oude kerk 14:30 – Manneke Pis 14:35 – Grote Markt 14:55 – fontein 15:05 – speelgoedwinkel 15:25 – galerij 15:40 – Jeanneke Pis 15:50 – schouwburg

28

-- 20 over 2 Terug boven de grond en na een korte wandeling kwamen we bij een pleintje met een oude kerk (Olivetenhof). Deze kerk was lang geleden het vertrekpunt van een lange bedevaartstocht naar Santiago de Compostela. Dat is meer dan 2000 km stappen! -- half 3 Voor we naar Brussel kwamen, had ik al veel gehoord over Manneke Pis en ineens stond hij daar... Hij was niet heel erg groot, maar alle toeristen maakten toch foto’s van het beeldje. Ik vraag me wel af of hij niet moe wordt van dat eindeloze plassen! -- 25 voor 3 De Grote Markt van Brussel, volgens de gids het mooiste plein van Europa, heeft heel veel mooie oude gebouwen. Elk huis heeft een naam. Dat komt omdat er vroeger nog geen huisnummers be­stonden. We hebben hier een hele tijd naar die prachtige gebouwen gekeken en een spelletje gespeeld. -- 5 voor 3 In de Boterstraat stopten we bij een fontein. Nu hebben we allemaal kraantjes in onze huizen. Maar lang geleden kwamen de Brusselaars hier hun water halen. -- 5 over 3 Deze stop was niet voorzien, maar tijdens onze wandeling ontdekte ik een grote

Leerjaar 4 - Blok 6

Meten

speelgoedwinkel. Hier moest ik natuurlijk even binnengaan. Moest je ook naar Brussel gaan en je wilt de speelgoedwinkel bezoeken, dan zijn er een heleboel cafeetjes in de buurt waar je ouders even kunnen uitrusten. -- 25 over 3 In de Sint-Hubertusgalerij vind je heel wat winkels, maar ik was vooral geïnteresseerd in de chocolade. Het eerste stuk van deze galerij heet de Koninginnengalerij. Het tweede stuk is de Koningsgalerij. En verder is er nog het kleinere Prinsengalerijtje. De gids vertelde me dat lang geleden enkel de rijke mensen hier kwamen winkelen. Toen moest je zelfs toegangsgeld betalen … -- 20 voor 4 In een doodlopend straatje vonden we het vriendinnetje van Manneke Pis: Jeanneke Pis. Zij zat er maar wat verlaten bij. Dan krijgt haar vriendje toch heel wat meer gezelschap van de toeristen.

Organisatie

Ti p Laat de leerlingen die moeilijkheden hebben met de relatieve lezing regelmatig met de kaartjes van het duospel werken. Biedt ze per vijf duo’s aan en laat duo’s vormen, of speel er een memoryspel mee. De kaarten kunnen ook gebruikt worden als flitskaarten.

Stel op de digitale instructieklok een tijdstip tot op vijf minuten nauwkeurig in. Laat de leerlingen dit tijdstip aflezen in de relatieve lezing. Oefen op deze manier enkele tijdstippen.

➜ Kopieer de kaarten voor het duospel op A3-formaat en verknip ze.

Ta a l Rekentaal

Contexttaal

➜ uur

➜ vadroei

➜ half

➜ beurs

➜ kwartier

➜ metro

➜ voor /over

➜ Manneke Pis ➜ Jeanneke Pis ➜ galerij

Verwerking

➜ schouwburg

Werkboek pagina 24 en 25 1. Volg de route op je plattegrond. Werkboek pagina 26

-- finish: 10 voor 4 Onze wandeling bracht ons ten slotte bij de Muntschouwburg. Een grote zaal waar je kunt genieten van opera, ballet of concerten met klassieke muziek. De gids toonde ons nog waar de grote winkelstraat van Brussel is en waar we achteraf de metro naar het station konden nemen.

2. Relatieve lezing van de digitale klok (tot op vijf minuten nauwkeurig) Doorloop nog eens samen de wandeling. Gebruik de digitale tijdstippen op het bord (zie bordschema). Kom tot de relatieve lezing, maar straf de digitale verwoording zeker niet af. De leerlingen die het nodig hebben, mogen het tijdstip op hun analoge klok zetten. Voorbeeld: 14:05 D 5 over 2 (maar ook 14 uur 5) 15:40 D 20 voor 4 (maar ook 15 uur 40) Laat de leerlingen ook de tijdsduur berekenen tussen enkele tijdstippen. Geef elke leerling een kaart van het duospel. Vraag hen om paren te vormen door op zoek te gaan naar hun duokaart bij de andere leerlingen. Speel dit spel enkele keren.

2. Hoe laat is het? Verbind. Werkboek pagina 27 3. Vul de digitale klok in. 4. Hoe lees ik de tijd? Vul in. 5. Lees, zoek op in de dienstregeling en vul in.

-/+

Differentiatie

Makkelijker: de leerlingen die het moeilijk hebben met de relatieve lezing van de digitale klok zetten de tijdstippen op hun analoge klok.

29

Extra les • Een wereld van (tijd)verschil

Leerjaar 4 - Blok 7

Instructie

Hoofddoel

Doe-activiteit

➜ De tijdsduur berekenen in uren en minuten (met overschrijding van het uur). ➜ Uurtabellen lezen en interpreteren.

Nevendoel ➜ Bewust worden van het tijdverschil tussen verschillende plaatsen in de wereld.

1. Openingsuren bibliotheek Geef elke leerling de openingsuren van de bibliotheek en bekijk ze samen. Bespreek samen welke informatie je kunt terugvinden in de tabel. Stel enkele vragen. Bijvoorbeeld: • Hoe laat gaat de bib op maandag open? En op zaterdag? • Hoe laat sluit de bib op dinsdag? En op vrijdag? • Op welke dag is de bib gesloten? • Wanneer is de bib ’s avonds open? Geef de volgende situaties aan. De leerlingen kunnen berekeningen maken op het kladblad.

Materiaal ➜ Per 4 leerlingen: placemat-rekenvragen (kopieerbundel de klok voor GO!) en 4 A3-bladen ➜ Per leerling: openingsuren bibliotheek (kopieerbundel de klok voor GO!), wereldkaart (kopieerbundel de klok voor GO!) en kleurpotloden ➜ Werkboek de klok voor GO! p. 28 en 29

‘Woensdagmiddag organiseert de bib een voorleesmoment met Stefan Boonen. Lena is een grote fan van zijn boeken en wil zeker op tijd zijn om een plekje helemaal vooraan te bemachtigen. Wanneer de bib opent (14 uur) staat Lena al aan de deur, maar op haar favoriete auteur zal ze nog moeten wachten tot 15 uur 25.’ • Hoelang moet Lena nog wachten? Bespreek deze situatie met de leerlingen. Noteer de tijdstippen digitaal op het bord en vraag de leerlingen de wachttijd van Lena te berekenen. Illustreer ook op een lijn (zie bordschema).

‘Stefan Boonen speelt om 15 uur 50, na zijn eerste voorleesbeurt, een boekenspel met de kinderen. Het spel is zo leuk dat hij de tijd uit het oog verliest. Rond 16 uur 20 begint hij aan de voorstelling van zijn nieuwe boek.’ Bespreek deze situatie met de leerlingen. Noteer de tijdstippen digitaal op het bord en vraag de leerlingen de spelduur te berekenen. Illustreer ook op een lijn (zie bordschema). ‘Om 17 uur 10 vertrekt Lena met een blij gevoel naar huis. Onderweg komt ze voorbij het huis van Ella, die in de tuin speelt. Samen praten ze over hun leuke namiddag. Wanneer Lena om 18 uur 15 thuiskomt, is mama boos. Lena is te laat en het eten is koud!’ Bespreek deze situatie met de leerlingen. Noteer de tijdstippen digitaal op het bord en vraag de leerlingen hoeveel tijd er verstreken is tussen het vertrek in de bib en de thuiskomst van Lena. Illustreer ook op een lijn (zie bordschema).

Ti p Gebruik de openingsuren van de plaatselijke bibliotheek. Misschien zijn er zelfs enkele geplande activiteiten die de voorstellen in dit lesverloop kunnen vervangen.

Duur

Bord

50 minuten

van ...

tot ...

tijdsduur

15:25

1 uur 25 minuten (85 minuten)

+ 1 uur 25 minuten (85 minuten) + 1 uur (60 minuten) + 25 minuten

14:00

14:00

15:00

15:25

30 minuten 15:50

16:20

30 minuten

+ 10 minuten

15:50 17:10

18:15

1 uur 5 minuten (65 minuten)

+ 20 minuten

16:00 1 uur 5 minuten (65 minuten) + 50 minuten

17:10

30

16:20

+ 15 minuten

18:00

18:15

Leerjaar 4 - Blok 7

Meten

2. Placemat-rekenvragen Geef elke leerling het kopieerblad met de wereldkaart. Verdeel de klas in groepjes van vier. Elke groep berekent telkens het tijdverschil tussen Brussel en de andere steden. Bespreek nadien klassikaal de antwoorden: -- tijdverschil tussen Brussel en Los Angeles: In Los Angeles is het 9 uur vroeger dan in Brussel. -- tijdverschil tussen Brussel en New York: 6 uur vroeger -- tijdverschil tussen Brussel en Rio de Janeiro: 4 uur vroeger -- tijdverschil tussen Brussel en Madagaskar: 2 uur later -- tijdverschil tussen Brussel en Hong Kong: 7 uur later -- tijdverschil tussen Brussel en Sydney: 9 uur later Schenk aandacht aan de zones waar het vroeger en waar het later is. Sydney zal in dit opzicht voor verwarring kunnen zorgen. Vermeld eventueel dat het hier al de volgende dag is. Geef elke groep de rekenvragen en de vier A3bladen. Leg de leerlingen de werkwijze van de placemat-rekenvragen uit: -- Teken in het midden van het A3-blad een rechthoek. Leg daarin een rekenvraag. -- Trek vanuit de hoeken van de rechthoek telkens een lijn naar een hoek van het vel papier. Zo krijg je vier velden. Elk veld behoort toe aan één leerling.

Organisatie

-- Een leerling leest de rekenvraag voor. Ieder schrijft de oplossing in zijn veld. -- Doorloop samen de verschillende resultaten en bespreek. Kom samen tot een antwoord. Noteer dit antwoord in de rechthoek. -- Doe dit voor de vier vraagstukken.

➜ Kopieer voor elke leerling de openingsuren van de bibliotheek en de wereldkaart. ➜ Verdeel de klas in heterogene groepjes van 4

Observeer en begeleid waar nodig, maar laat de leerlingen vooral zelf tot de verwoording en een oplossing komen.

leerlingen. Zorg er voor dat iedere groep het blad met de rekenvragen en 4 A3bladen heeft.

Bespreek na elke rekenvraag de oplossing klassikaal. Noteer een oplossingsstrategie op het bord.

Ta a l

Verwerking

Werkboek pagina 28 1. Dienstregeling bus Lier-DuffelMechelen. Lees, kleur en vul in.

Rekentaal

Contexttaal

➜ rij

➜ openingsuren

➜ kolom

➜ wereldkaart

➜ tijdverschil

➜ Meet & greet

2. Hoe lang ben ik onderweg? Kijk bij het juiste ritnummer in de dienstregeling bij oefening 1. Vul het vertrek- en aankomst­ uur in. Bereken de duur van de rit. Werkboek pagina 29 3. Een dag van de superster Lady Zuzu! Lees de vragen en zoek met behulp van haar agenda naar de oplossing!

31

handleiding graad 2

Sowieso

WISo wijsen

Advies Yves Cohen – Hoofdadviseur BaO GO! Benjamin Jacobs – Pedagogisch begeleider BaO GO! Raf Vandeweerdt – Coördinerend zorgcoördinator GO! Scholengroep 14 Illustraties Gemma de Roos, Saskia Halfmouw, Ina Hallemans, Mark Janssen, Anjo Mutsaars, Hester van de Grift, Paul De Becker, Hilde Groven Fotografie Rob Doolaard, Kasper van ‘t Hoff, Lokin Fotografie, Renate Reitler, Studio Zwijsen, Bert de Jong

© Uitgeverij Zwijsen België N.V., Antwerpen Maakt deel uit van de WPG groep. Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Informatie over kopieerrechten en de wetgeving met betrekking tot de reproductie vindt u op www.reprobel.be. Aan het verwerven, waar nodig, van toestemming tot overname is door de uitgever de uiterste zorg besteed. Zou desondanks blijken dat een rechthebbende over het hoofd is gezien, dan verzoeken wij deze contact op te nemen met Uitgeverij Zwijsen België N.V.

Uitgever Patrick Vandevelde Projectleider Inne Van Herbruggen Projectredacteur Ann Weyn Productie Ellie Kloots Vormgeving Banananas.net

reken- en wiskundemethode voor het lager onderwijs