Domein Verhoudingen. Reken-wiskundemethode voor het primair onderwijs. Katern 1F

Domein Verhoudingen

Reken-wiskundemethode voor het primair onderwijs

Katern 1F

Domein Verhoudingen

1

A. Notatie, taal en betekenis – Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties – Wiskundetaal gebruiken

1-Fundament

Toelichting en voorbeelden bij 1-Fundament

Toetsen 1-Fundament

Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

– Een vijfde deel van alle Nederlanders korter schrijven als ‘ ⅕ deel van …’.

Eenvoudige breuken kunnen uitspreken en noteren en de verschillende betekenissen van breuken in verschillende situaties kennen. X Een vierde deel van de kinderen uit de klas zit op voetbal. Welk deel van de klas zit op voetbal? (Verwoorden en schrijven als breuk: of ‘een op de vier’ of ‘een kwart’ en noteren als ¼)

Toets Maatschrift 6, blok 1 Toetsschrift 6, blok 1

Breuken, ook met een diagonale streep, kunnen uitspreken en noteren, ook bij samengestelde breuken. Aan een breuk betekenis kunnen geven in verschillende situaties en in kale opgaven. X In een krantenbericht staat: ⅘ deel van de Nederlanders gaat met vakantie. Hoe kun je ⅘ deel van de Nederlanders’ ook anders zeggen en schrijven? (Als ‘vier van elke vijf Nederlanders’ of vier vijfde deel of 80%.) X Tien van de vijfentwintig kinderen van onze klas speelt een muziekinstrument. Hoe kun je ‘tien van de vijfentwintig’ noteren? Hoe schrijf je het als breuk? (De verhouding van ‘tien van de vijfentwintig of ‘tien op de vijfentwintig’ ook formuleren als breuk ‘tien vijfentwintigste deel’ en noteren als ‘10 op de 25’ of een 10 25 deel of ⅖ deel.) X Verdeel vijf repen chocolade met zijn zessen. Hoe groot is het stuk dat ieder krijgt? (De delen benoemen als ‘vijf zesden’ en noteren als ⅚ reep). X Eerlijk delen. X In een recept staat dat er 1½ deciliter melk bij de sauspoeder moet. Hoe spreek je dat getal uit? X Hoe spreek je ‘⅜’ uit? X Schrijf de breuken op.

Handleiding 6, blok 1 Na een eerste kennismaking met de breuken in les 3 wordt in deze les het begrip ‘breuken’ verder verdiept. Vierkante, rechthoekige en ronde taarten worden eerlijk verdeeld in verschillende stukken. Cakes worden in diverse plakken gesneden. Kortom, allerlei vormen van eerlijke verdelingen waarbij de kinderen zowel de breuknaam (een zesde) als de breuknotatie ( 16 ) aanleren. Rekenwoorden – Een half, een tweede – Een derde – Een kwart, een vierde – Een vijfde – Een zesde – Een achtste

Handleiding 6, blok 1 Introductie van de stambreuken Laat de kinderen deze opgave eerst in hun schrift zelfstandig maken. Bespreek de opgave vervolgens klassikaal. Laat de kinderen zien hoe diverse stambreuken geschreven worden. Wanneer je een taart in tweeën deelt, hoe heet dan één stuk? (een half of een halve taart) Schrijf de breuk 12 op het bord. Vertel dat we zo een half opschrijven en dat je hem ook één tweede kunt noemen. Onder de streep zie je in hoeveel stukken de taart is verdeeld. Schrijf de breuk 14 op het bord. Teken daarnaast een taart en verdeel die in vier gelijke stukken. Hoe noemen we één stuk? (Een kwart taart of een vierde taart.) Doe hetzelfde bij de breuken 18 en 13 . Let erop dat u de breuken altijd benoemt: een halve taart, een achtste taart, enzovoort. Benadruk de begrippen half en kwart. Veel kinderen kennen deze termen al van de klok (vier kwartieren in een uur). Laat de kinderen eventueel zelf extra opgaven bedenken. Bij de nabespreking van deze opgaven moeten ze elkaar kunnen uitleggen in hoeveel stukken ze de taart hebben gesneden en hoe ze de taart hebben verdeeld.

Domein Verhoudingen

2


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament


Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

X Schrijf ‘een derde’ met een breuk. Werkschrift 6, blok 1

C

3

a

Hoeveel stukken zijn het? Kleur steeds 1 deel. Hoe noem je elk stuk? a c ab

2 stukken 1 2

4 1 4

stukken

6 1 6

be

d

stukken

8

stukken

1 8

10

stukken

1 10

X Verdeel een reep chocolade met zijn vijven. Hoe groot is het stuk dat ieder krijgt? (De delen benoemen als een vijfde en noteren als ⅕ reep.) Leerlingenboek 6, blok 1

C

2

Taart snijden. Hoe snijdt de bakker? Teken in je schrift en kleur het stuk dat de mensen bestellen. a Mag ik een halve b Ik wil graag een kersenvlaai van u? kwart van die slagroomtaart.

c Doe mij maar een achtste chocoladetaart.

X Op een maatbeker staat een streepje bij 103 liter. Hoe spreek je 103 uit?

d Voor mij graag een derde kruimelvlaai.

Domein Verhoudingen

3


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament


Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

– 3,5 is 3 en 10 5

Eenvoudige kommagetallen kunnen uitspreken, lezen en noteren, ook als breuk. X 0,4 liter kun je uitspreken als ‘nul komma vier liter’. Hoe spreek je 0,4 liter uit als breuk? Hoe spreek je 0,01 uit als breuk? (0,4 als ‘vier tiende liter’; 0,01 als een honderdste.)

Diagnostisch gesprek en hulpactiviteiten groep 7, blok 1 en verder Mondelinge toetsen groep 7, blok 4 en verder

Eenvoudige kommagetallen kunnen uitspreken, lezen en noteren, ook met moeilijkere getallen en zonder context, dan bij 1F gevraagd wordt. X Spreek uit: 2,678 kilogram, 0,37 hectare, 2,2 miljoen. X De nieuwslezer zegt: ‘twee komma twee miljoen mensen zit in Mexico zonder stroom’. Hoe schrijf je ‘twee komma twee miljoen’ in cijfers? (2,2 miljoen of 2 200 000).

Handleiding 7, blok 2 Maatschrift blz. 32 + 33 Laat de kommagetallen uitspreken met ‘honderdste’: 0,10 = tien honderdste, enzovoort.

X Hoe spreek je 1,25 uit? In welke situaties kun je dit getal tegenkomen? (bijvoorbeeld met geld, met lengte, inhoud). Handleiding 7, blok 1

Ga bij maatschrift opgave 1 in op de verschillende manieren waarop € 3,25 uitgesproken kan worden: drie vijfentwintig, drie euro vijfentwintig, drie euro en vijfentwintig cent, driehonderd en vijfentwintig cent. X Hoe schrijf je ‘vijfenveertig honderdsten’ als een getal? (0,45 of 100 45 ) X Hoe kun je 3,7 als breuk schrijven? 3 en 107 X Welke breuken en welke kommagetallen horen bij elkaar? Leerlingenboek 7, blok 1

C

1

Schrijf als breuk.

aa

€ 3,50 = 3 21 euro € 1,50 = 1 12 euro € 4,50 = 4 12 euro € 7,50 = 7 12 euro

b € 1,10 = 1101 euro 7 € 1,70 = 1 10 euro 3 € 1,30 = 1 10 euro 9 € 1,90 = 1 10 euro

c € 1,20 = 1 51 euro € 3,20 = 3 15 euro € 1,40 = 1 25 euro € 1,80 = 1 45 euro

bd

1 euro € 2,05 = 2 20 € 3,25 = 3 14 euro 3 € 5,75 = 5 4 euro 3 € 1,15 = 1 20 euro

Maatschrift 7, blok 1

C

2

Hoe kun je een euro verdelen? Vul in. 1 10

3 10

0,30

4 2 10

4 10

0,40

5 4 10 4,50

1,50

6 10

0,60

7 6 10 6,70

2,00

9 10

0,90

4 12 10 12,40

0,10

1 1 10

2 10

0,20

2 1 10

1,10 1,20

5 10

0,50

5 1 10

1,00

1 10 10

10 10

2,40

Domein Verhoudingen

4


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament


Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

– ‘1 op de 4’ is 25% of ‘een kwart van’

Verhoudingen kunnen benoemen en schrijven als ‘zoveel op de zoveel’, deel van een geheel, als breuk of als percentage. Een telling kunnen verwoorden als verhouding, bijvoorbeeld ‘zes van de vierentwintig’, ‘een op elke vier’, ‘een vierde deel’, ‘een kwart’ of ‘vijfentwintig procent’ en kunnen noteren als 1 op de 4, of ¼ deel, of 25%. De betekenis van het symbool dat voor procenten gebruikt wordt in een bepaalde context weten, bijvoorbeeld: winst, verlies, extra, korting. X Weet je welk deel van de kinderen uit jouw klas op de fiets naar school komt? X Weg voor de halve prijs. Is dat hetzelfde als ½ % korting of als 50% korting?

Toets Maatschrift 7, blok 2 Toets Maatschrift 7, blok 3 Toetsschrift 7, blok 3 Toets Maatschrift 7, blok 4 Toetsschrift 7, blok 4

Verhoudingen kunnen benoemen en schrijven als ‘zoveel op de zoveel’, deel van een geheel, als breuk of als percentage. Als 1F, maar ook met moeilijker getallen, met kale getallen en in meer complexe situaties: X Hoe kun je ‘2 van de 3’ ook schrijven? – 2 op de 3 – 2 van elke 3 –⅔ X Is 10 1 hetzelfde als 1 op de 10 en ook als 10%? X Welke beschrijvingen geven hetzelfde weer? 1 ; 20%; 1 op de 20; 5%, 1/5, 2/100 20

Leerlingenboek 7, blok 2

C

3

Op al o nz artikele e n nu 50% kort ing!

Hoeveel kost het nu?

€

€ 6,60

aa

€ 3,30

b € 5,50

11

€ 19,90

€ 15,50 c € 7,75

bd

€ 9,95

X In een krantenbericht staat dat ‘ ¾ deel van de Nederlanders met vakantie gaat’. Kun je ¾ ook anders uitspreken? (‘drie van elke vier Nederlanders’ of ‘drievierde deel’ of drie kwart’ of 75%). Leerlingenboek 7, blok 2

C

Hoeveel procent? a b c d e

Domein Verhoudingen

5


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament


Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

C

2

Tel de tegels. Welk deel van de tegels is gekleurd? Hoeveel procent is dat? 1 van de 2 − a b 1 2

a

deel − 50%

a

1 van de 4 − deel − 25% d

bh

1 4

1 van de 10 − deel − 10%

e

3 van de 4 − deel − 75%

3 4

3 van de 20 −

3 20

bi

ac 1 10

f

1 van de 4 − deel − 25%

1 4

6 van de 20 −

6 20

bj

1 van de 5 − deel − 20%

1 5

5 van de 10 − deel − 50%

5 10

g

3 van de 5 − deel − 60%

3 5


6 CD

Wat hoort bij elkaar? Geef ze dezelfde kleur. or de alles vo js halve pri

20% kort ing op alles

1 5

deel kort

50% kort

ing

lt maar u bet4aa deel 5

ing

nu alles voo maar 80 r %


C

Allemaal procenten. b Geven de Prijsbreker en de Prijsknaller dezelfde korting? ja jja/nee /nee

ktt eker bree De Prijsbr n e n. doormidde alle prijzen

gen Vanaf mor ft de helft alles voor ijs van de pr

Grandioze opruiming

bij de Prijs

knaller

50% kortin

g

op alle artike

len

1

4 deel prijsverl aging

prijs is nieuwe 75%

lt nu je betaa 3 deel 4

25% kort

ing

Domein Verhoudingen

6


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament


Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

– Geheel is 100%

Weten dat een geheel kan worden uitgedrukt in percentages en genoteerd wordt als 100% en dat de delen van het geheel dus samen 100% zijn. X Een trui is gemaakt van katoen en nylon: 85% katoen, en de rest nylon. Hoeveel procent van de trui bestaat dan uit nylon?

Toets Maatschrift 7, blok 5 Toets Maatschrift 7, blok 6

Weten dat een geheel kan worden uitgedrukt in percentages en genoteerd wordt als 100% en dat de delen van het geheel dus samen 100% zijn. En weten dat er ook situaties zijn waarin een percentage groter kan zijn dan 100%. X De directeur van school zegt dat 100% van de leerlingen is geslaagd dit jaar. Wat bedoelt hij? X Jaap zegt: ‘Ik heb een fiets gekocht en die heb ik met 110% winst verkocht’. Kan dat wel wat Jaap zegt? Het geheel is toch altijd 100%? Wat bedoelt hij? X 23,5% van de kinderen in Nederland gaat met de fiets naar school. Kim zegt: ‘Dat kan toch niet, een half kind?’ Wat betekent 23,5%? En wat bedoelt Kim?


C

3

Bij welke cirkel horen de etiketten? 2 1

A

B

60% wol 25% acryl 15% katoen D

55% katoen 45% nylon C

3

wol nylon acryl katoen polyacryl

4 50% wol 25% acryl 25% nylon A

80% wol 20% polyacryl B

C

D

X ‘Ik heb 90% van de penalty’s tegengehouden’, zegt de keeper nadat alle strafschoppen zijn genomen. Wat bedoelt de keeper? X Hoeveel procent? Leerlingenboek 7, blok 3

C 13 D

Welk percentage hoort erbij? a 50%

10%

40 … …%

50 … …%

25% 25%

b Van de bezoekers van een concert was 35% ouder dan 30 jaar. 25% was tussen de 12 en de 20 jaar oud. Niemand was jonger dan 12 jaar. Hoeveel procent was tussen de 20 en 30 jaar oud? 40%

33% 3… …% 34%

30 … …%

Domein Verhoudingen

7


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament


Functioneel gebruiken




– Notatie van breuken (horizontale breukstreep), decimale getallen (kommagetal) en procenten (%) herkennen

Notaties van breuken met een horizontale streep, van decimale getallen en van procenten kunnen lezen, uitspreken en herkennen. X In de folder staat: NU alles 20% korting. Hoe spreek je ‘20%’ uit en wat wordt hiermee bedoeld?

Mondelinge toetsen groep 7 Toets Maatschrift 7, blok 5 Toetsschrift 7, blok 5

Notaties van breuken met een horizontale én diagonale streep, van decimale getallen en van procenten kunnen lezen, uitspreken en herkennen. X In de folder staat dat de prijs exclusief 19% BTW is. Hoe spreek je ‘19%’ uit en wat bedoelt men met ‘exclusief BTW? X Hoe spreek je 0,015 kg uit? (vijftienduizendsten) X Hoe spreek je het getal 3 ⅙ uit? Wat betekent het?


C

Ik weet het 100% zeker.

1

Alles m

korting

Ik heb 8 van de 10 ringen.

100%

katoe

n

oet weg

10 tot 5

Wat betekenen de procenten? Samen bespreken.

!

0% Dan heb ik gewonnen: 10 van de 15.

ster e polye 90% polyamid 10% ! VERNIEUWD EN

INGREDIËNT

35% mangopuree 30 – appelsap 65 – 70%

X In de krant staat: ⅔ van de kiezers kwam pas na de middag stemmen. Hoe spreek je ‘ ⅔ ‘uit en wat bedoelen ze hiermee? Leerlingenboek 7, blok 1

C

1

Wat betekenen de getallen?

Samen bespreken. maak kans op

€ 1000,00

2 bossen rozen voor 5.00

aan tuinartikelen

2 ro

van € 1,1llen 8v

€ 0,99oor

per stuk voor

€ 0,89

1,299 0,8

va n € voo r €

Handdoeken: € 2 per stuk

Domein Verhoudingen

8


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament






X In het blikje zit ongeveer 0,3 liter cola. Hoe spreek je ‘0,3 liter’ uit als decimale breuk en wat betekent dat? X Hoe spreek je 0,05 liter of 1,25 liter uit als decimale breuk? Leerlingenboek 7, blok 1

C

1

Kommagetallen en meten. Wat betekenen de getallen? Samen bespreken.

Afm (l x b): 129 x 19,4 cm

15,50

C

2

Maten, breuken en kommagetallen. Hoe is de meter verdeeld? Samen bespreken. 10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

1 –– 10

2 1 –– = –– 10 5

5 1 –– = –– 10 2

1 meter

0 0

0,1 1

0,2 2

0,5 5

1m 10 dm

0

10

20

50

0

1 –– 100

2 1 –– = –– 100 50

5 1 –– = –– 100 20

100 cm

0 0

0,01 0,1

0,02 0,2

0,05 0,5

0,1 m 1 dm

0

1

2

5

10 cm

10 1 –– = –– meter 100 10


C

3

Schrijf als kommagetal. b a 10 c = € 0,10 15 cent = 23 cent = € 0,23 9 c = € 0,09 49 cent = € 0,49 7 c = € 0,07

c 1 euro 10 c = € 1,10 1 euro 35 c = € 1,35 1 euro 90 c = € 1,90

d 3 c = € 0,03 30 c = € 0,30 300 c = € 3,00

Domein Verhoudingen

9


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament






– Taal van verhoudingen (per, op, van de)

Verschillende beschrijvingen waarmee een verhouding wordt aangeduid kunnen gebruiken in toepassingssituaties. X ‘1 op de 3 kinderen in de klas gaat deze vakantie naar het buitenland’. Wat bedoelen ze met deze zin?

Toets Maatschrift 6, blok 5 Toets Maatschrift 7, blok 2 Toetsschrift 7, blok 2 Toets Maatschrift 7, blok 3 Toetsschrift 7, blok 3 Toetsschrift 7, blok 4 Toets Maatschrift 7, blok 6

Verschillende beschrijvingen waarmee een verhouding wordt aangeduid kunnen gebruiken in toepassingssituaties, ook in minder voor de hand liggende situaties en verwarrende situaties. X 1 op de 10 is 10%. Hoe zit dat met 1 op de 20? Noem eens situaties waarin je deze beschrijvingen kunt tegenkomen? X Sylvia zegt over Jan: ‘negen van de tien keer is hij niet thuis als ik bel’. Wat wil Sylvia hiermee zeggen? X Een auto rijdt ‘1 op …’ Wat wordt hiermee bedoeld?


C

4

Hoeveel procent? a 1 op de 5 kinderen kan nog niet zwemmen. 20% b 1 op de 10 fietsers rijdt zonder licht. 10% c 10 van de 20 kinderen wonen ver van school. 50% d 1 op de 4 kinderen lust geen spruitjes. 25% e 3 van de 10 kinderen heeft een onvoldoende. 30%


4 CD

Wat betekent 1 op de 4? 1 op de 4 betekent dat van ieder groepje van 4, er 1 is met iets bijzonders. Kleur dat bijzondere.

a 1 op de 4 heeft een rode muts.

b 1 op de 5 heeft een rode tas.

c 1 op de 3 heeft een groene sjaal.

d Maak de zin af. 1 op de 5 kinderen heeft rood haar betekent: van elk groepje van 1

kind rood haar.

5

heeft

Domein Verhoudingen

10


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament






X Bij het kaartje staat linksonder een lijntje met 2 km. Wat betekent die informatie? Leerlingenboek 8, blok 2 Am

ali

aw

eg

Po

de Re

nt

De Kuil

De

we

g

Siborsnollen

eg

Den Hoorn

lpw

Hoeveel kilometer is het van De Geul naar ’t Horntje? Begin bij de parkeerplaats vlakbij De Geul en rijd over de rode weg. Hoe lees je deze schaal?

Sto

C

De Geul

P

Mokbaai Ponthaven

X 1 van de 2 of 1 van elke 2 of 1 per 2 betekent ½ deel of 50% of ‘de helft’. Betekenen deze beschrijvingen allemaal hetzelfde? Welke notatie gebruik je waar voor? X De prei kost 2,50 euro per kg. Wat betekent dit? Kun je dan ook weten hoeveel een halve kg prei kost? Handleiding 6, blok 1 Hebben de kinderen de grammen omgezet naar kilogrammen? Begrijpen de kinderen de woorden ‘15 stuks’ en ‘per stuk’?


C C

4

Hoeveel procent? a 1 op de 5 kinderen kan nog niet zwemmen. 20% b 1 op de 10 fietsers rijdt zonder licht. 10% c 10 van de 20 kinderen wonen ver van school. 50% d 1 op de 4 kinderen lust geen spruitjes. 25% e 3 van de 10 kinderen heeft een onvoldoende. 30%

1

Korting. Hoeveel procent korting krijg je? a

Voor de helft van de prijs. 50%

c

Er gaat een kwart van de prijs af. 25%

20%

‘t Horntje

Domein Verhoudingen

11


1-Fundament


Toetsen MS






– Verhoudingen herkennen in verschillende dagelijkse situaties (recepten, snelheid, vergroten/verkleinen, schaal enz.)

Verhouding herkennen bij eenvoudige verhoudingssituaties uit het dagelijks leven zoals: gebruik van recepten, snelheid, prijs per stuk/kg/liter, vergelijken van groepen met een kenmerk, vergroten en verkleinen, schaal. X Op het kaartje zie je linksonder een schaallijn staan. Wat wordt met de schaallijn bedoeld? Hoe kun je die informatie gebruiken als je een afstand wil weten?

Toets Maatschrift 6, blok 1 Toetsschrift 6, blok 1 Toetsschrift 7, blok 1 Toets Maatschrift 7, blok 5

Verhouding herkennen bij eenvoudige en meer complexe verhoudingssituaties zoals: gebruik van recepten, snelheid, prijs per stuk/kg/liter, mengen, afstanden, vergelijken van groepen met een kenmerk, vergroten en verkleinen, schaal. ⅔ deel van € 1200 van de erfenis is voor de huisX houdster, de rest is voor de tuinman. Kun je dan uitrekenen hoeveel ieder krijgt? X 3 van elke 4 parkeerplaatsen is bezet. Wat betekent dit? Staan er dan steeds precies 3 auto’s naast elkaar en is er dan daarnaast één plaats vrij? Is het dan maar een parkeerplaats met 4 parkeerplaatsen? Hoe kun je die informatie gebruiken? X Ik heb een recept van lasagne voor 4 personen. Kan ik dat recept nu ook gebruiken voor 8 personen of voor 6 personen? Hoe kan ik dat dan gebruiken? X Aan welke tafels krijgen de kinderen even grote stukken pizza? Hoeveel krijgen ze dan?


5 CD

Hoe ver is het? Meet de weg van school naar het huis van Margot. 14

cm, afstand 1400

Meet de weg van het sportveld naar het huis van Jeroen. 8

m

cm, afstand 800

supermarkt

m

bibliotheek

school huis van Margot

zwembad

huis van Jeroen

sportveld

1 cm = 100 m


aa

Van school naar de speeltuin. Van het huis van Pablo naar de speeltuin. 200 m c Van het huis van Pablo naar de school. 350 m d Van het huis van Esra naar het huis van Pablo. 400 m e Van het huis van Esra via Pablo naar school. 750 m

b

ab

Speeltuin School

Fruit

laan

PABLO Bessenstraat

Bramenstraat

Hoe groot zijn de afstanden ongeveer in het echt? Meet met je liniaal.

Kiwiweg Perzikstraat

7 CD

Bessenstraat

Appelstraat

1 cm = 100 m

ESRA

Domein Verhoudingen

12


1-Fundament


Toetsen MS







4 CD

Hoe lang zijn de hekken? Om elk veld staat een hek.

veld 1

veld 3 veld 2

1m

b

aa

Hoe lang is het hek om veld 1? 12 …m 2 m langer. b Hoeveel meter is het hek om veld 1 langer dan dat om veld 2? … c Hoe lang is het hek om veld 3? 10 …m d Je mag 16 meter hek om een veld plaatsen. Teken hoe dat veld eruit kan zien. Zet de maten in meters erbij. Meer antwoorden.

Domein Verhoudingen

13


1-Fundament


Toetsen MS






Werkschrift 8, blok 1

C

1

Teken zelf een plattegrond. Op de plattegrond teken je de bovenverdieping van een huis. 1 cm op deze tekening is 1 m in het echt. Je gaat een plattegrond maken van hetzelfde huis. 1 cm op jouw tekening is 50 cm in het echt.

slaapkamer slaapkamer hal

aa

badkamer

Wordt jouw tekening groter of kleiner? Groter.

b De oppervlakte van de grootste slaapkamer is 10,5 m2. c De oppervlakte van de hal is

4 m2.

d Teken het huis. Let goed op de nieuwe schaal.

slaapkamer a m

slaapkamer k hal

badkamer a e

Domein Verhoudingen

14


1-Fundament


Toetsen MS






X Het recept van de pannenkoeken is voor 4 personen. Kun je dat recept dan ook gebruiken voor 8 personen? Wat moet je dan doen? Leerlingenboek 5, blok 1

3 CD

a

Bedenk zelf sommen over groeien. Meer antwoorden. Reken ze ook uit.

bd

c Ernst is nu 3 jaar. Hij is 2 keer zo lang geworden. Hoe lang is Ernst nu? 98 cm

Paco is nu 4 jaar. Hij is 53 cm gegroeid. Hoe lang is Paco nu? 100 cm of 1 m


16 CD

Zelf milkshakes maken. Voor één kind heb je nodig: 1 banaan 1 bolletje ijs 200 ml melk a Hoeveel heb je nodig voor 2 kinderen? b En voor 5 kinderen?


C

1

Broodjes bakken. Vul in. Sesambroodjes (15 stuks) 500 g witbroodmix 25 g boter 2 theelepels zout 2 eetlepels sesamzaad

aa

b

bc

aantal broodjes

15

30

60

75

witbroodmix

500 g 25 g 2 2

1000 g

2000 g

2500 g

50 g

100 g

125 g

4

8

10

4

8

10

boter aantal theelepels zout aantal eetepels sesamzaad

Wat betekent dit? Kruis aan.

Domein Verhoudingen

15


1-Fundament


Toetsen MS






X Hoe ver wonen ze van het pretpark? Leerlingenboek 6, blok 5

aa

Van school naar de speeltuin. 300 m Van het huis van Pablo naar de speeltuin. 200 m c Van het huis van Pablo naar de school. 350 m d Van het huis van Esra naar het huis van Pablo. 400 m e Van het huis van Esra via Pablo naar school. 750 m

b

ab

Speeltuin School

Fruit

laan

PABLO Bessenstraat

Bramenstraat

Hoe groot zijn de afstanden ongeveer in het echt? Meet met je liniaal.

Kiwiweg Perzikstraat

7 CD

Bessenstraat

Appelstraat

1 cm = 100 m

ESRA

Domein Verhoudingen

16

B. Met elkaar in verband brengen – Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, ‘deel van’ met elkaar in verband brengen

1-Fundament


Toetsen 1-Fundament


Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

– Eenvoudige relaties herkennen, bijvoorbeeld dat 50% nemen hetzelfde is als ‘de helft nemen’ of hetzelfde als ‘delen door 2’

Weten dat je een verhouding kunt aangeven als ‘zoveel van de zoveel’, als breuk of als percentage en weten dat dit verschillende manieren zijn om een verhouding aan te geven. Eenvoudige omzettingen of relaties uit het hoofd kennen. X De helft van de kinderen in de klas wil met schoolreisje naar de dierentuin. Hoeveel procent is dat? X Is 1 op de 2 hetzelfde als en als 50%?

Toets Maatschrift 7, blok 2 Toetsschrift 7,blok 2 Toets Maatschrift 7, blok 5 Toets Maatschrift 7, blok 6

Weten dat je een verhouding kunt aangeven als ‘zoveel van de zoveel’, als breuk of als percentage. En weten dat dit verschillende manieren zijn om een verhouding aan te geven. Veel voorkomende omzettingen en relaties uit het hoofd kennen. Bij het vergelijken van twee verhoudingen die verschillend uitgedrukt zijn, weten dat je dezelfde maat moet gebruiken als je wil vergelijken. X Is 25% nemen van iets nemen hetzelfde als het delen door 4, of door het nemen van een kwart? X Als je ergens 10% van moet berekenen, kun je dat bedrag delen door …, want 10% komt op hetzelfde neer als delen door … X Hoe kun je 40% van 200 euro berekenen? Kun je dit uitrekenen door gebruik te maken van een breuk en zo ja, welke? (10% is 101 deel van 200 euro, 40% is dus 4x dat deel, de breuk is dus ). X In groep 4 en in groep 5 zitten evenveel kinderen. In groep 4 heeft van de kinderen nog geen zwemdiploma; in groep 5 heeft 20% nog geen zwemdiploma. In welke groep hebben de meeste kinderen nog geen zwemdiploma?


C

2

Tel de tegels. Welk deel van de tegels is gekleurd? Hoeveel procent is dat? 1 van de 2 − a b 1 2

a

deel − 50%

a

1 van de 4 − deel − 25% d

bh

1 4

e

3 van de 4 − deel − 75%

3 4

3 van de 20 −

3 20

bi

1 van de 10 − deel − 10%

ac 1 10

f

1 van de 4 − deel − 25%

1 4

6 van de 20 −

6 20

X Is 10% hetzelfde als ‘1 op de 10’ en deel?

bj

1 van de 5 − deel − 20%

1 5

5 van de 10 − deel − 50%

5 10

g

3 van de 5 − deel − 60%

3 5

Domein Verhoudingen

17


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament


Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

X 25% van de kinderen komt op de fiets naar school. Dat is 1 op de … kinderen. Welk deel van de kinderen is dat? Maatschrift 7, blok 2

C

1

Wat betekenen de procenten? Maak de zinnen af. b

a

50% korting

Ik weet het honderd procent zeker.

c

100% katoen 100% katoen betekent dat het T-shirt

50% korting betekent dat alles

Honderd procent zeker betekent dat

helemaal van katoen gemaakt is.

de helft goedkoper wordt.

ik het helemaal zeker weet.

d

e

f

50% wol 50% katoen

RDEEL! UW VOO RTING 10% KO artikelen op al onze

25% extra

De broek is gemaakt van

25% e×tra betekent dat

10% korting betekent dat

de helft katoen en de helft wol.

je er een stuk gratis bij krijgt. Of: je er

het een beetje goedkoper wordt. Of: 1


6 CD

Zet een rondje om het goede antwoord. a 1 op de 5 kinderen b Julia en Anouk komt op de fiets hebben samen een naar school. tuin van 100 m2. Welk deel heeft Anouk? Julia

c Welk getal hoort bij de pijl?

0

d Welk deel is gekleurd?

1

Anouk

Dat is: 1 4

1. een kwart

1.

1. 40%

1. 40%

2. 20%

2. 30%

2. 0,4

2.

3. 50%

3. 0,1 m2

3. 80%

3. 50%

4. 0,5

4. de helft

4.

deel

3 5

1 4

deel

4. de helft

Domein Verhoudingen

18


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament


Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

X Welke zijn evenveel waard? Geef ze dezelfde kleur. Maatschrift 8, blok 2

7 CD

Wat hoort bij elkaar? Geef die vakjes dezelfde kleur. 1 2

1 3

3 4

1 5

3 10

7 10

20%

0 33 0,33

0,70

0,75

0,5

0,20 0,2 0 20 2 0

75%

33%

3 op de 10

0,25

0,30 0 30

50%

25%

30% 3 30 0% %

70%

7 op de 10

1 op de 5

1 op d de 3

1 4

1 op de 2

1 op de 4

3 op de 4


C

3

1 op de 2 = de helft = 50%; 1 op de 10 = 101 deel = 10%; 1 op de 4 = 14 deel = 25%; 1 op de 20 = 201 deel = 5%; 8 op de 10 = 2 op de 10 = 15 deel = 20%; 9 op de 12 = 34 deel = 75%;

Wat is evenveel? Zoek het bij elkaar.

1 op de 2

10% 25%

1 5

3 4

1 op de 4

1 op de 20 4 5

deel

de helft

deel

deel

80%

9 op de 12 1 op de 10

1 10

2 op de 10 8 op de 10

1 20

deel

1 4

50%

4 5

deel = 80%;

deel

deel

5%

20%

75%


CD

Kleur de percentages. gr

r

ge

gr

ge

b r

b

ge

r

r

b

gr

ge

b

aa b

Maak de percentages die ongeveer zijn geel. Maak de percentages die ongeveer zijn rood. b Maak de percentages die ongeveer zijn blauw. Maak de percentages die ongeveer zijn groen. c Er blijven een paar percentages over. Welk deel zijn die ongeveer?

deel

gr

Domein Verhoudingen

19


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament






– Beschrijven van een deel van een geheel met een breuk

Een deel van een geheel of een deel van een hoeveelheid kunnen uitdrukken in een breuk, in gevallen waar het gaat om elementaire breuken en eenvoudige ronde getallen in contextsituaties (ook schattend/ongeveer rekenen). X De vruchtenvlaai wordt in tien punten gesneden.

Toets Maatschrift 6, blok 1 Toetsschrift 6, blok 1 Toets Maatschrift 6, blok 2 Toetsschrift 6, blok 2

Een deel van een geheel of een deel van een hoeveelheid kunnen uitdrukken in een breuk, ook met minder eenvoudige getallen dan bij 1F genoemd worden en in meer formele opgaven. X 16 van de 24 kinderen uit de klas zitten op zwemles. Welk deel van de klas is dat? X Vier liter melk wordt uitgeschonken in zestien bekers. Hoeveel melk zit er in elke beker? X ⅘ deel van de 200 kinderen op school doet mee met de sponsorloop. Hoeveel kinderen zijn dat? X Reken uit: schrijf met een breuk: – 12 van de 16 – 9 van de 12

Hoe groot is elk stuk? Schrijf het op als breuk. Werkschrift 6, blok 1

C

3

a

Hoeveel stukken zijn het? Kleur steeds 1 deel. Hoe noem je elk stuk? a c ab

2 stukken 1 2

4 1 4

stukken

6 1 6

be

d

stukken

8

stukken

1 8


C

1

Een geheel en een deel. Bakker De Laat maakt vlaaien met verschillende soorten fruit erop. 1 2 3 4

a b c d

Hoe groot zijn de delen met aardbei? 1: 12 − 2: 14 − 3: 13 − 4: Hoe groot zijn de delen met perzik? 1: 12 − 2: 14 − 3: 13 − 4: 26 Hoe groot is het deel met ananas? 2: 14 Hoe groot zijn de delen met banaan? 2: 14 − 3: 13 4: 26

10 1 10

2 6

stukken

Domein Verhoudingen

20


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament







C

2

Hoeveel taart is er verkocht? Hoeveel taart is er over?

Ik kijk hoeveel stukken de hele taart had. Dan weet ik hoe 1 stuk heet. En ik weet hoeveel taart er over is.

a

b

c

d

Hele taart: 3 stukken




1 stuk heet:

1 3

Over: 2 stukken Dat is:

2 3

taart

1 stuk heet:

1 2

1 stuk heet:


1 2

taart

1 4


3 4

taart

1 stuk heet:


7 8

taart

X 8 van de 24 kinderen in groep 3 zit op zwemles. Welk deel van de klas is dat? Leerlingenboek 7, blok 2

6 CD

Bereken het aantal brildragers. 1 op de 4 kinderen draagt een bril.

aa

b

1 8

Het hoeveelste deel van de kinderen op de foto draagt een bril? 14 deel b Hoeveel brildragers zitten er dan gemiddeld in een groep van 40 kinderen? 10 brildragers c Hoeveel brildragers zullen er dan ongeveer op een school van 200 leerlingen zijn? 50 d Het hoeveelste deel van deze kinderen is een meisje? 12 deel Is dat in jullie klas ook (ongeveer) zo? En in andere klassen? Zoek dat eens uit. Meer antwoorden.

X Een liter melk wordt precies in vier bekers geschonken. Welk deel van de melk zit dan in elke beker?

Domein Verhoudingen

21


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament






Toets Maatschrift 7, blok 2 Toetsschrift 7, blok 3 Toetsschrift 7, blok 6

Breuken met bijvoorbeeld noemer 2, 4, 5, 10 en 100 kunnen omzetten in bijbehorende percentages en veelvoorkomende percentages kunnen omzetten in breuken. X Schrijf de percentages als een breuk: 40%; 75%; 19%; 15%. X Hoe kun je de volgende breuken schrijven in een percentage? ⅗ ; 201 ; ⅘ ; 500 49 X Procenten en breuken.

X 60 van de 120 kinderen op school doen mee met de sponsorloop. Welk deel van de kinderen doet mee? X Vergelijken. Leerlingenboek 6, blok 3

C

– Breuken met noemer 2, 4, 10 omzetten in bijbehorende percentages

3

Hoeveel plaatsen van elke soort heeft de camping? Er zijn 360 plaatsen. 180 … vaste plaatsen met elektriciteit. 120 … vaste plaatsen zonder elektriciteit. 60 trekkersplaatsen. …

vaste plaatsen met elektriciteit vaste plaatsen zonder elektriciteit trekkersplaatsen

Breuken met noemer 2, 4, 10 kunnen omzetten in bijbehorende percentages en mooie percentages omzetten in een breuk. (bijvoorbeeld met behulp van een strook of cirkel of een verhoudingstabel.) X Vul de tabellen in. Leerlingenboek 7, blok 2

C

2

Maak van procenten breuken en kommagetallen. 1 5

0

2 5

3 5

4 5

1

0

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

6 10

7 10

8 10

9 10

1

0 0

10% 0,1

20% 0,2

30% 0,3

40% 0,4

50% 0,5

60% 0,6

70% 0,7

80% 0,8

90% 0,9

100% 1

a Welke breuken zijn gelijk aan: 10%, 30%, 50%, 60%, 90% en 100%? 101 , 103 , 105 , 106 = 35 , 109 , 1 b Welke kommagetallen horen daarbij? 0,1; 0,3; 0,5; 0,6; 0,9 0

1 4

1 2

3 4

1

0

25%

50%

75%

100%

0

0,25

0,5

0,75

1

c Welke breuken zijn gelijk aan 25%, 50% en 5 of 12 , 43 75%? 14 , 10 d Welke kommagetallen horen daarbij? 0,25; 0,5 en 0,75.

Domein Verhoudingen

22


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament






X Hoe kun je in de volgende situaties de breuken schrijven in een percentage? – ¾ deel van de klas, – 103 deel van de doelpunten, – ½ deel van de inwoners Leerlingenboek 7, blok 4

C

3

Hoeveel korting? a Wat hoort bij elkaar? Alles voor de halve prijs.

Alles moet weg voor een kwart van de oude prijs.

20% korting

50% korting

Nieuwe prijs

1 5

lager

25% korting 75% korting

U betaalt

1 4

minder.

b

b Maak op verschillende manieren reclame voor een boek dat eerst € 20 kostte en nu nog maar € 18. 10% korting; 101 minder; nog maar 109 van de oude prijs


4 CD

Wat hoort bij elkaar? Geef die vakjes dezelfde kleur. 50%

10%

25%

20%

40%

1 10

1 4

2 5

1 2

1 5

Domein Verhoudingen

23


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament






– Eenvoudige verhoudingen in procenten omzetten bijvoorbeeld 40 op de 400

Eenvoudige verhoudingen kunnen omzetten in procenten (bijvoorbeeld door middel van een verhoudingstabel waarin naar 100 toegewerkt wordt). X In de krant staat dat 1 op de 4 fietsers bij de controle geen verlichting had. Hoeveel procent is dat?

Toets Maatschrift 7, blok 2 Toetsschrift 7, blok 2 Toets Maatschrift 8, blok 1

Verhoudingen kunnen omzetten in procenten (bijvoorbeeld door middel van een verhoudingstabel waarin naar 100 toegewerkt wordt). X In de krant staat dat 16 op de 40 fietsers bij de controle geen verlichting had. Hoeveel procent is dat? X Uit een onderzoek onder 250 kinderen blijkt dat 100 van die 250 kinderen niet genoeg fruit eet. Hoeveel procent is dat? X Van verhouding naar percentage. X Van verhouding naar percentage met een verhoudingstabel.


C 19 D

Hoeveel procent is het? a 50% 1 op de 2 is … 25% 1 op de 4 is … 10% 1 op de 10 is … 20% 1 op de 5 is …

b 2 op de 4 is …50% 100% 2 op de 2 is … 2 op de 10 is …20% 2 op de 5 is …40%

c 3 op de 6 is …50% 4 op de 8 is …50% 10 op de 20 is …50% 100% 8 op de 8 is …

d 75% 3 op de 4 is … 75% 6 op de 8 is … 25% 25 op de 100 is … 80% 40 op de 50 is …


3 CD

Hoeveel procent is het? Trek een lijn tussen de verhouding en het percentage.

aa

bc

b 1 van de 2

25%

2 van de 4

40%

3 van de 4

5%

1 van de 4

20%

3 van de 10

30%

1 van de 20

20%

1 van de 10

50%

2 van de 5

100%

5 van de 25

75%

1 van de 5

10%

2 van de 2

50%

9 van de 12

75%

X Uit een onderzoek onder 400 kinderen blijkt dat 40 van de 400 kinderen niet genoeg fruit eet. Hoeveel procent is dat? Leerlingenboek 8, blok 2

C

1

Om hoeveel procent gaat het?

aa

0 bezoekers 100 van de 20 n 20 jaar. da r de ou waren

50% d

Van de 10 kinde ren hadden er 3 een onvoldo ende. 0%

ab

c

Van de 40 kinderen waren er 10

1 op de 4 Nederlanders gaat ntie. meer dan eenmaal op vaka

ziek.

25%

be

25%

%LMGH]HORWHULMZLQW RSGHHHQSULMV

12,5%

bf Van de 20 fietsers reden er 6 zonder verlic hting.

30%

Domein Verhoudingen

24


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament







C

1

In welke jam zit de meeste suiker?

inhoud 450 gram waarvan suiker 225 gram



a Hoeveel suiker zit er in de jam? De marmeladejam bestaat voor De kersenjam bestaat voor

2 3

De perzikenjam bestaat voor

1 2

deel uit suiker. Dat is

deel uit suiker. Dat is 1 4

deel uit suiker. Dat is

50

67 25

%.

%. %.

b In welke jam zit de meeste suiker? In de kersenjam


C 17 D

Hoeveel procent is het? a 1 van de 10 10% 10 van de 100 10% 1 van de 4 25% 3 van de 4 75%

b 3 van de 50 6% 5 van de 25 20% 5 van de 125 4% 12 van de 40 30%

c 1 van de 20 5% 7 van de 20 35% 13 van de 20 65% 19 van de 20 95%

Domein Verhoudingen

25

C. Gebruiken – In de context van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen

1-Fundament


Toetsen 1-Fundament


Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

– Rekenen met eenvoudige percentages (10%, 50%, ...)

In toepassingssituaties kunnen rekenen met eenvoudige percentages en mooie getallen via het rekenen met breuken, verhoudingen of via de 1%-regel. Deze rekenprocedures paraat hebben. X Jantina koopt een broek van 80 euro. Bij de kassa krijgt ze 10% (of 50% of 20%) korting. Hoeveel euro korting krijgt Jantina? Hoeveel euro moet Jantina nu betalen voor de broek?

Toets Maatschrift 8, blok 1 Toets Maatschrift 8, blok 6

In toepassingssituaties kunnen rekenen met eenvoudige percentages, ook boven 100% en mooie getallen via het rekenen met breuken, verhoudingen of via de 1%-regel. Ook met moeilijkere getallen en minder mooie percentages. X Bart koopt een oude auto voor 1200 euro. Hij knapt de auto op en verkoopt de auto dan met 150% winst. Voor hoeveel euro verkoopt hij die auto? X Rente en sparen.


C

Op al o nz artikele e n nu

Hoeveel kost het nu?

11

6,60

aa

b

19,90

15,50

bd

c


C

2

Wat is de nieuwe prijs? Vul de tabel in. a

b

oude prijs

korting

korting in euro’s nieuwe prijs

oude prijs

korting

korting in euro’s nieuwe prijs

€ 32

25%

€

8

€ 24

€ 70

50%

€ 35

€ 35

€ 60

10%

€ 6

€ 54

€ 190

10%

€ 19

€ 171

€ 84

25%

€ 21

€ 63

€ 240

20%

€ 48

€ 192

c 25% van € 100 is meer dan/minder dan/evenveel als 50% van € 50.

X Aan de wandelvierdaagse doen 450 mensen mee. 10% haalt de eindstreep niet. Hoeveel mensen zijn dat? X Ik zet € 400,00 op de bank. De bank geeft 3% rente per jaar. Hoeveel euro aan rente krijg ik na één jaar?

Domein Verhoudingen

26


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament


Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben


C

3

Reken uit.

1 1% is 100 deel 1 × 200 = 2 1% van 200 = 100 7% van 200 = 7 × 2 = 14

a 1% van 100 = 1 1% van 300 = 3 1% van 1000 = 10 1% van 50 = 12

b 10% van 100 = 10 5% van 100 = 5 2% van 100 = 2 2% van 400 = 8

c 3% van 700 = 21 12% van 700 = 84 24% van 200 = 48 16% van 300 = 48

X Rekenen met procenten. Leerlingenboek 7, blok 3

C

3

Rekenen met procenten. a Hoeveel kosten de schoenen? Met 10% korting € 150 – € 15 = € 135 Met 20% korting € 150 – € 30 = € 120 Met 25% korting € 150 – € 37,50 = € 112,50 Met 40% korting € 150 – € 60 = € 90

€ 150

b Hoeveel kosten de schaatsen vanaf morgen?

€ 80 € 45 € 115

€ 80 + € 8 = € 88 € 45 + € 4,50 = € 49,50 € 115 + € 11,50 = € 126,50

Domein Verhoudingen

27


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament


Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben

Paraat hebben


C

4

Bereken de nieuwe prijs. a

b

€ 64 Oude prijs % Korting 50

Nieuwe prijs € 32

c

Oude prijs € 20 Korting 25 0 %

Nieuwe prijs € 150

d

Oude prijs € 800 Korting 10%

Nieuwe prijs € 720

Oude prijs € 90 Korting 20%

Nieuwe prijs € 72


C

1

Rekenen met procenten.

b

aa

10% van € 100

25% van € 400

20% van € 500

40% van € 50

10% van € 1000

25% van € 240

50% van € 120

50% van € 40

20% van € 50

10% van € 200

10% van € 600

25% van € 40

Welke 3 sommen hebben € 100 als uitkomst? 10% van € 1000; 25% van € 400 en 20% van € 500 b Welke sommen hebben de kleinste uitkomst? 10% van € 100; 20% van € 50; 25% van € 40 En wat is die uitkomst? € 10 c Hoeveel is 25% van € 400 meer dan 25% van € 40? € 90 d Tel alle uitkomsten bij elkaar op. Wat is het antwoord? € 570

Domein Verhoudingen

28


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament






– Eenvoudige verhoudingsproblemen (met mooie getallen) oplossen

Eenvoudige verhoudingsproblemen met mooie getallen kunnen oplossen. X In de winkel kost 1 kg kersen € 8,-. Hoeveel betaal je als je 500 gram nodig hebt? X Recept: gebruik 2 eieren voor 3 personen. Hoeveel eieren moet je dan gebruiken voor 6 personen?

Toets Maatschrift 6, blok 1 Toetsschrift 6, blok 1 Toets Maatschrift 6, blok 4 Toets Maatschrift 6, blok 6 Toets Maatschrift 7, blok 4 Toets Maatschrift 7, blok 5 Toets Maatschrift 7, blok 6 Toetsschrift 7, blok 6 Toetsschrift 8, blok 1 Toets Maatschrift 8, blok 2 Toets Maatschrift 8, blok 3

In toepassingssituaties verhoudingsproblemen kunnen oplossen, ook met minder mooie getallen en met kommagetallen. In een context met eenvoudige getallen kunnen berekenen hoeveel procent de toename of afname bedraagt (hoeveel procent winst/verlies/toename). X Recept: in een vruchtenvlaai gaat 4 dl melk. Hoeveel melk heb je nodig voor 3 vlaaien? X Op een blik verf staat dat je met 3 liter verf 20 m2 muur kunt verven. Hoeveel liter verf heb je dan nodig voor een muur van 50 m2? X Je fietst gemiddeld 15 km per uur. Hoe lang doe je dan ongeveer over een tocht van 75 km? Hoeveel fiets je dan ongeveer in drie kwartier? X 75% van de kinderen heeft een mobiele telefoon. Hoeveel kinderen zijn dat in een klas van 32 kinderen? X Een pot viervruchtenjam weeg 450 gram. Per 100 g zit daar 33 g suiker in. Hoeveel gram suiker zit er in de hele pot jam? X Een auto verbruikt 8 liter benzine op 100 km. Hoe ver kan de auto rijden met een volle tank van 60 liter?


CD 3

Hoeveel heb je nodig? Vul in.

el = eetlepel g = gram

aa

1 cake

b

4 cakes

8 cakes

14 cakes

8

16

19 cakes 28

38

eieren

2

melk

2 eetlepels

8 el

16 el

28 el

38 el

boter

200 gram

800 g

1600 g

2800 g

3800 g

suiker

150 gram

600 g

1200 g

2100 g

2850 g

meel

250 gram

1000 g

2000 g

3500 g

4750 g

X Reclame cd-roms: 3 halen, 2 betalen. Fatima wil 6 cd-roms, hoeveel moet zij er dan betalen? X Hoeveel kilometer? X 12 appels wegen 2 kg. Hoeveel wegen dan 18 van die appels? X 1 op de 10 kinderen komt met de fiets naar school. Hoeveel kinderen zijn dat in een klas van 30 kinderen? Maatschrift 7, blok 3

8 CD

bd

c

Hoeveel zijn het er? In de groep zitten 12 kinderen. a 1 op de 2 is een meisje. Dat zijn

6

b 1 op de 3 heeft zwart haar. Dat zijn c 1 op de 4 heeft een bril. Dat zijn

meisjes. 4

3

kinderen. kinderen.

Domein Verhoudingen

29


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament






X Welke aanbieding is voordeliger? Leerlingenboek 7, blok 2

5 CD

a

Verdeel de repen. Reken uit. a reep blokjes 1 1 2 1 4 1 3

gewicht

12

120 g

6 … 3 … 4 …

60 g … 30 g … 40 g …

b

reep

blokjes

gewicht

1

16

180 g

8 … 4 … 12 …

90 g … 45 g … 135 g …

1 2 1 4 3 4

bc

reep

blokjes

gewicht

1

20

120 g

4 … 5 … 14 …

24 g … 30 g … 84 g …

1 5 1 4 7 10


C

4

Reken uit. a De vuurtoren is 45 m hoog. De schaduw is 15 m. Manja is 1,80 m. Hoe lang is de schaduw van Manja?

bb

Hoe hoog is de boom? De schaduw van de boom is 8 m. Nick is 1 meter 60. Zijn schaduw is precies 1 m.

vuurtoren

Manja

Nick

boom

hoogte

45 m

1,80 m

lengte

1,60 m

…

schaduw

15 m

0,60 m …

lengte schaduw

1m

8m

= 60 cm


C

4

Bij welke aanbieding is het per stuk goedkoper? a 3 rollen. 2 rollen voor € 0,45

aantal paar sokken prijs

4 paar. 4 paar vo or € 1,75

3 rollen voor € 0,655

… € 0,44 …

b

… € 0,88 …

4 € 1,75

r voor 5 paa 5 € 2,2

… € 2,19 …

Domein Verhoudingen

30


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament






Toets Maatschrift 6, blok 1 Toets Maatschrift 6, blok 4 Toetsschrift 6, blok 1 Toetsschrift 6, blok 4 Toetsschrift 6, blok 5

In meer complexe contexten met minder mooie getallen verhoudingsproblemen kunnen oplossen, waarin de verhoudingsrelatie niet direct te leggen is (via een vermenigvuldiging of deling). X De advertentiekosten voor een halve pagina in onze krant zijn € 12.000. Hoeveel kost het om een advertentie te plaatsen van ¾ pagina? X Nico betaalt voor een stuk kaas van 800 gram 10 euro. Hoeveel kost die kaas per kg? X Teun loopt bij de wedstrijd de 10 km in precies 40 minuten. Wat is zijn snelheid dan per uur?


C

1

Wat is goedkoper? Zet een rondje om het goede antwoord. a Tweede tube voor de helft van de prijs. 2 tubes voor € 1,68

€

1. Ze kosten evenveel. 2. Aquafresh is goedkoper. 3. Prodent is goedkoper.

1,12

b

€

2,68

Tweede pak voor de helft van de prijs.

– Problemen oplossen waarin de relatie niet direct te leggen is: 6 pakken voor 18 euro, voor 5 pakken betaal je dan ...

2 pakken voor € 3,98

1. Ze kosten evenveel. 2. Felix is goedkoper. 3. Gourmet is goedkoper.

In eenvoudige toepassingssituaties verhoudingsproblemen kunnen oplossen, waarin de verhoudingsrelatie niet direct te leggen is (via een vermenigvuldiging of deling). X De meester van groep 5 kocht 6 pakken koeken voor 18 euro. Voor onze klas hebben we 5 pakken nodig. Hoeveel kosten die dan? pakken

6

3

1

5

prijs

18

9

…

…


4 CD

Hoeveel kilometer kun je rijden? Vul de tabellen in.

aa

b

benzine 1 l afstand

2l

4l

8l

16 l

5 km 10 km 20 km 40 km 80 km

bc

benzine 1 l afstand

2l

11 km 22 km

12 l 132 km

bd benzine 1 l afstand

2l

4l

8l

16 l

8 km 16 km 32 km 64 km 128 km

benzine 1 l afstand

2l

15 km 30 km

18 l 270 km

Domein Verhoudingen

31


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament







2 CD

Vul de tabel in.

aa 12 kg € 18

b

gewicht in kg

12

6

3

1

2

5

3

8

11

10

4

prijs in €

18

9

4,50

1,50

3

7,50

4,50

12

16,50

15

6

bd

c 20 stuks voor € 15

aantal blikjes

20

10

5

1

6

2

4

7

11

prijs in €

15

7,50

3,75

0,75

4,50

1,50

3

5,25

8,25

X Nina weet dat ze bij de sponsorloop 12 rondjes kan lopen in een half uur. Ze gaat drie kwartier lopen. Hoeveel rondjes kan ze daarin lopen? Handleiding 6, blok 1

Begrijpen de kinderen het principe van de rekentabel? Oefen het gebruik van een rekentabel nog eens aan de hand van eenvoudige voorbeelden. Houd het concreet. Koppel de tabel aan een context. Voor een cake heb je vier eieren nodig. Hoeveel eieren heb je dan nodig voor twee, vier, acht en zes cakes? Hoe bereken je hoeveel je nodig hebt voor vijf cakes? (eerst voor vier berekenen, dan alle ingrediënten nog een keer erbij optellen)

Domein Verhoudingen

32


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament







C

3

Hoeveel heb je nodig? Maak de tabel af.

Gevulde speculaas

Voor 1 bakblik heb je nodig: 300 g meel, 175 g boter, 150 g suiker voor het deeg, 10 g koekkruiden, 300 g amandelen, 250 g suiker voor de vulling.

aa

ab

be

bf

c

d

aantal bakblikken

1

2

10

100

50

15

19

meel

300 g

600 …

3000 …

30 000 …

15 000 …

4500 …

5700 …

boter

175 g

350 …

1750 …

17 500 …

… 8750

2625 …

3325 …

suiker voor deeg

150 g

300 …

1500 …

15 000 …

… 7500

2250 …

2850 …

koekkruiden

10 g

…20

…100

… 1000

… 500

…150

…190

amandelen

300 g

600 …

3000 …

30 000 …

15 000 …

4500 …

5700 …

suiker voor de vulling

250 g

500 …

2500 …

25 000 …

12 500 …

3750 …

4750 …


2 CD

Vul de tabel in.

aa 12 kg € 18

b

gewicht in kg

12

6

3

1

2

5

3

8

11

10

4

prijs in €

18

9

4,50

1,50

3

7,50

4,50

12

16,50

15

6

bd

c 20 stuks voor € 15

aantal blikjes

20

10

5

1

6

2

4

7

11

prijs in €

15

7,50

3,75

0,75

4,50

1,50

3

5,25

8,25

Domein Verhoudingen

33


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament


Weten waarom

Weten waarom

Weten waarom

Weten waarom

– Eenvoudige verhoudingen met elkaar vergelijken: 1 op de 3 kinderen gaat deze vakantie naar het buitenland. Is dat meer of minder dan de helft?

Eenvoudige verhoudingen met elkaar kunnen vergelijken, uitspraken doen over de verschillende verhoudingen en daarbij kunnen uitleggen waarom de ene verhouding wel of niet gelijk is aan de andere of in aantal meer of minder objecten bevat. X 1 op de 3 kinderen gaat deze vakantie naar het buitenland. Is dat meer of minder dan de helft? Leg eens uit hoe je dat kunt weten.

Verhoudingen met elkaar kunnen vergelijken, uitspraken doen over de verschillende verhoudingen en daarbij kunnen uitleggen waarom de ene verhouding wel of niet gelijk is aan de andere of in aantal meer of minder objecten bevat. Inzien wanneer het handig is om dat via breuken of via percentages te berekenen of uit te zoeken. X Sportsokken in de aanbieding. Bij H&D: 4 halen 3 betalen. Bij VEMA 5 halen 4 betalen. Als de sokken even duur zijn, waar krijg je dan de meeste korting? Hoe zie je dat?


C

2

Breuken en procenten. a Vul in: 20%, 40%, 50%, 70%, 90%, 100%

0

1 10

0

10

2 10

3 10

0

1 4

0

25

4 10

5 10

40

50

50

75

1

100

8 10

9 10

1 %

80

70

d 3 4

7 10

60

3 4 1 2

4 10 is gelijk aan 50%. Waar of niet waar? Zet een rondje om het goede antwoord. 6 10

30

20

c Vul in: 50%, 100%, 14 ,

b

90

1 2 is gelijk aan 50%. Waar of niet waar? Zet een rondje om het goede antwoord.

%

Handleiding 8, blok 1 Taaltip Een mooie gelegenheid om te controleren of alle leerlingen de begrippen van vorig jaar hebben begrepen, dit keer met zinnen die aangevuld moeten worden: – 50% van de mensen heeft krullend haar. Dat is … van de mensen. – Op een verkeersbord staat Utrecht 7,5 km. Dat betekent ... – Als je verf moet mengen met water in een verhouding van 1 : 5 bedoelen ze ... – Als je een pizza moet verdelen in vier stukken, dan noem je één stuk ... – 23 is meer dan 34 omdat ... – 13 is minder dan 40% omdat ...

X Bij de groentekraam van Appie betaal je 3 euro voor 10 sinaasappels. Bij de kraam van Bertie betaal je 4 euro voor 12 sinaasappels. Bij wie zijn de sinaasappels in verhouding het goedkoopst? Leg eens uit hoe je aan je antwoord komt.

100

Domein Verhoudingen

34


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament


Weten waarom

Weten waarom

Weten waarom

Weten waarom

X Sokken in de aanbieding. Bij H&D: 4 halen 3 betalen. Bij VEMA 50% korting. Als de sokken even duur zijn, waar krijg je dan de meeste korting? Hoe zie je dat? Maatschrift 8, blok 3

C

2

Wat is goedkoper? Reken uit hoeveel het kost per stuk. Zet een rondje om het goede antwoord. a b

2 voor € 1,80

4 paar sokken voor € 3,20

of 3 voor € 2,25

5 paar sokken voor € 4,10

1. Ze kosten evenveel. 2. 4 paar voor € 3,20 is goedkoper. 3. 5 paar voor € 4,10 is goedkoper.

1. Ze kosten evenveel. 2. 2 ijsjes voor € 1,80 is goedkoper. 3. 3 ijsjes voor € 2,25 is goedkoper.

c

5 repen voor € 2,25

of

d

of

8 repen voor € 3,60


1. Ze kosten evenveel. 2. 5 repen voor € 2,25 is goedkoper. 3. 8 repen voor € 3,60 is goedkoper.

of


1. Ze kosten evenveel. 2. 6 rollen voor € 2,76 is goedkoper. 3. 12 rollen voor € 5,40 is goedkoper.


C

4

Welke jam is zoeter? b a Aardbeienjam (56,25%)

b Perzikenjam (65%)

m Bessenja g 0 inhoud 45 5g suiker 22

jam Kersen 450 g d inhou 50 g 2 suiker

of

Aardbeienjam inhoud 400 g suiker 225 g

of

Perzik en inhou jam d suiker 100 g 65 g

Domein Verhoudingen

35


1-Fundament


Toetsen 1-Fundament


Weten waarom

Weten waarom

Weten waarom

Weten waarom


C

4

Wat is de korting? a

b

Elk tweede T-shirt voor half geld!

3 halen 2 betalen! 1 3

of 33

1 3

%

1 4

of 25% %

Domein Verhoudingen. Reken-wiskundemethode voor het primair onderwijs. Katern 1F

Recommend Documents