G Alkalmazások G Alkalmazások

G Alkalmazások

G Alkalmazások ■ Terminálrendszer:

1

5

2 Szalag m

Terminál 1 CPU

3 Lemez

4 Nyomtató

Performance Modeling of Computer Systems  Gunter Bolch • Universität Erlangen-Nürnberg

Számítógép-rendszerek hatékonyság-elemzése Sztrik János, Baják Szabolcs • Debreceni Egyetem, Informatikai Kar

G.360

G Alkalmazások

◆ Rendszerparaméterek: • CPU: ➤ Processzorok száma:

3

➤ Átlagos kiszolgálási idő:

0.5 sec

• Szalag: ➤ Átlagos kiszolgálási idő:

5.0 sec

• Lemez: ➤ Átlagos kiszolgálási idő:

1.0 sec

• Nyomtató: ➤ Átlagos kiszolgálási idő:

5.0 sec

• Terminálok: ➤ Gondolkodási idő:

10 sec

➤ Darabszám:

20



G.361

G Alkalmazások

◆ Átmenetvalószínűségek p12 = 0.15 p13 = 0.20 p14 = 0.15 p15 = 0.50 p21 = p31 = p41 = p51 = 1



G.362

G Alkalmazások

◆ A hatékonyságjellemzők kiszámítása a PEPSY sorbanállási hálózat elemző program használatával (MVA vagy Konvolúció) • Az egyes csomópontok hatékonyságjellemzői: Kiszolgálási idő

Áteresztőképesség

Kihasználtság

Sorhossz

Válaszolási idő

CPU

0.500

1.147

0.191

0.005

0.504

Szalag

5.000

0.172

0.860

2.969

22.262

Lemez

1.000

0.229

0.229

0.066

1.287

Nyomtató

5.000

0.172

0.860

2.969

22.262

Terminálok

20.000

0.573

--

0.000

20.000

• A hálózat hatékonyságjellemzői:

Hálózat



Válaszolási idő

0.573

34.880


G.363

G Alkalmazások

◆ Az eredmények grafikus megjelenítése: Auslastung (Kihasználtság) 1.0 0.9

11 00 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 11 00

111 000 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 1 0 111 00

C PU

B and

0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

1

2

111 000 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 11 00

(Szalag) Performance Modeling of Computer Systems  Gunter Bolch • Universität Erlangen-Nürnberg

111 000 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 1 0 111 00

3

Platte

(Lemez)

4 D rucker

5

Knoten (Csomóp

Terminals

(Nyomtató)


G.364

G Alkalmazások

■ Többprocesszoros rendszerek: ◆ Lazán csatolt rendszerek - egyszerű modell:

Network

Processors



G.365

G Alkalmazások

◆ Lazán csatolt rendszer - részletes modell I/O-processzorokkal: arriving / departing jobs

replies to I/O requests

3

1

2 Network

2+n

m Computing Processors

I/O-Processors

replies to I/O requests ➤ Paraméterek:

–

Számítást végző processzorok száma m = 8



G.366

G Alkalmazások

–

I/O-processorok száma n = 2, 3, 4

–

A számítást végző processzorok átlagos kiszolgálási ideje 1/µ1 = 30 msec

–

Az I/O-processorok átlagos kiszolgálási ideje 1/µi = 50 msec i = 3, ... , n+2

–

A hálózat átlagos válaszolási ideje 1/µ2 = 1 msec

–

p11 = 0.005; p21 = 0.5; p2i = 0.5/n² i = 3, ... , n+2

➤ Hatékonyságjellemzők:

Number of I/O Processors mean response time throughput ρcomputingprocessor ρnetwork ρI/Oprocessor


2

3

4

4.15 sec 1.93 sec−1 0.145 0.070 0.867

3.18 sec 2.51 sec−1 0.189 0.090 0.754

2.719 sec 2.944 sec−1 0.220 0.106 0.662


G.367

G Alkalmazások

◆ Többprocesszoros rendszer - szorosan csatolt rendszerek:

P1

P2

P3

P4

P5

C1

C2

C3

C4

C5

BUS

MM1

MM2

MM3

Pn

Processzor n

Cn

Cache n

MMn

Memória modul n


MM4


G.368

G Alkalmazások

◆ Rendszerparaméterek: ➤ Átlagos bus kiszolgálási idő:

A bus igény általi foglaltságának átlagos ideje ➤ Átlagos memória kiszolgálási idő:

Egy memóriaigénylés átlagos ideje ➤ Két egymást követő memóriaigénylés közötti átlagos idő (cache

hiányzik) ➤ Az n. memóriamodul igénylésének valószínűsége pn



G.369

G Alkalmazások

◆ Sorbanállási hálózat modell: Replies to Memory Requests p_1

1/2

Bus 1/2

Processors Replies to Memory Requests


p_n

Memory Modules


G.370

G Alkalmazások

◆ Egy processzor memóriaigénylésének átlagos válaszolási ideje:

Átlagos válaszolási idő

Átlagos processzor kiszolgálási idő


Átlagos bus kiszolgálási idő


G.371

G Alkalmazások

■ Kliens-szerver rendszer:

Client Workstations

Server

Network

CPU

Disk

Hálózat: Ethernet (CSMA/CD)



G.372

G Alkalmazások

Np B S Lp

- egy igény által generált csomagok átlagos száma - a hálózat sávszélessége bit/másodpercben - időtartam (az ütközés felismerésének ideje) - átlagos csomaghossz bitben

µnet (k) =

 1   Np ·  

1 Np

·

Lp B Lp B

+ S · C(1)

−1

,

+ S · C(k + 1)

−1

k = 1, , k > 1,

C(k) = (1 - A(k)) / A(k) A(k) = (1 - 1 / k)k-1 k: a rendszert használni akaró munkaállomások száma Performance Modeling of Computer Systems  Gunter Bolch • Universität Erlangen-Nürnberg


G.373

G Alkalmazások

Np = 7 B = 10 Mb/ sec S = 51.2 µ sec Lp = 1518 bits p12 = 1 p21 = 0.5 p23 = 0.5


µ1 = µCL = 0.1/ sec µ2 = µNet (k) µ3 = µCPU = 16.7/ sec µ4 = µDisk = 18.5/ sec p32 = 0.5 p43 = 1 p34 = 0.5


G.374

G Alkalmazások


λ

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

7.9 7.0 5.8 3.9

20

40

60 m

80

100

Munkaállomások száma



G.375

G Alkalmazások

■ Kommunikációs rendszer FDDI-gyűrűvel és Ethernet-tel: Bridges in the computer center Bridges in the other buildings WAN Router LAN Analyzer

FDDI-Ring

Hub Server Computer



G.376

G Alkalmazások

◆ Ethernet egy épületben:

Hubs 5th floor

Cheapernet optic fiber 4th floor Hubs Cheapernet optic fiber 3rd floor Hubs Cheapernet optic fiber

2nd floor (ground Hubs

floor) FDDI-ring



G.377

G Alkalmazások

◆ LAN zárt sorbanállási hálózat modellje a különböző szakaszok egyszerűsített reprezentációjával:

FDDI ring

4

5

3

6

2

7

3 sections with servers

8 9

1 WAN

10 11 12 8 sections with computers



G.378

G Alkalmazások

◆ WAN és WAN-Router modell:

to

from the ring

to

from the ring

WAN Router

WAN



G.379

G Alkalmazások

◆ LAN egy számítógépes szakaszának modellje: from

to the ring

from

to the ring

Bridge

Ethernet

Computers



G.380

G Alkalmazások

◆ LAN egy szerveres szakaszának modellje: From

To The Ring

From

To The Ring

Bridge

Ethernet

Server



G.381

G Alkalmazások

◆ A rendszerparaméterek meghatározása: ➤ Két nap alatt az FDDI-gyűrűtől a hidakhoz továbbított összes

adatmennyiség és becsült útválasztási valószínűségek: Section Data/Mb pi /%

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

2655 9.5

1690 6.2

2800 10

1652 5.9

2840 10.1

1500 5.4

3000 10.7

200 0.7

1940 6.9

1180 4.2

4360 14.8

4380 15.6

1: WAN; 2, 3, 4: szerveres szakaszok; 5, ... , 12: számítógépes szakaszok ➤ Ütközési valószínűségek:

Section

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

qi /%

1

5

1

1

1

1

1

1

1

1

3

2



G.382

G Alkalmazások

➤ Az i csomópontban lévő kiszolgáló egységek száma:

Section

2

3

4

mi

14

23

13

Section

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

mi

4

7

2

4

5

3

1

4

2

5

5



G.383

G Alkalmazások

➤ A csomaghossz és a beérkezési időközök eloszlásának mért értékei:

Interarrival Time (µ s)

%

Length (Bytes)

%

≤5 5 – 20 20 – 82 82 – 328 329 – 1300 1300 – 5200

3.0 0.9 15.3 42.7 27.1 1.0

≤ 32 32 – 63 64 – 95 96 – 127 128 – 191 192 – 511 512 – 1023 1024 – 1526

11.1 10.0 33.0 7.9 6.8 4.1 5.8 21.3

➤ A csomaghossz és a beérkezési időközök várható értéke és szóródási

együtthatója:



G.384

G Alkalmazások

Interarrival Times of the Frames

Length of the Frames

346 µ sec 1.48

382.5 Byte 1.67

Mean value Squared coeﬃcient of variation

➤ A csomagok beérkezési intenzitása a Szakaszokban (az útválasztási

valószínűségek segítségével és λ = 1/(346µsec) = 2890/sec):

Station

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

λi

275

179

289

171

292

156

309

20

199

121

428

451

➤ Átlagos token forgási idő:

Tr = U + R


−1

·L·

ρi


G.385

G Alkalmazások

–

U = 22 µsec: Szabad token átlagos forgási ideje

–

R = 100 Mb/sec: Átviteli sebesség

–

L: Átlagos csomaghossz → Táblázat

ρi =

λi λ = µ µ

Approximáció:

Tr ≈

1 µ

➤ A token ring kiszolgálási intenzitása:

µ=


R − λL U ·R Számítógép-rendszerek hatékonyság-elemzése Sztrik János, Baják Szabolcs • Debreceni Egyetem, Informatikai Kar

G.386

G Alkalmazások

–

λ = 1/(346µsec) = 2890/sec: Áteresztőképesség

Tr ≈

µ = 41435/ sec

1 = 24 µsec µ

➤ A token forgási idő szórásnégyzete:

σT2r

=R

−2

2

ρ · var (L) + ρ · 1 − ρ p2i L

ρ = λ/µ; L szórásnégyzete és 2. momentuma → Táblázat

c2Tr = 0.3 ➤ A kiszolgálási idő a "hidaknál" állandó (cBridge = 0) , µBridge = 10000 csomag/

sec kiszolgálási intenzitással

➤ A Teth ethernet kiszolgálási ideje:

Teth = Tt + Td Performance Modeling of Computer Systems  Gunter Bolch • Universität Erlangen-Nürnberg


G.387

G Alkalmazások

➤ Tt: Átviteli idő = átlagos csomaghossz/átviteli sebesség

csomaghossz (táblázatból, az ethernetben minimálisan 72 byte-os csomaghosszal):

Leth = 395 bytes = 3160 bit,

c2Leth = 1.51 .

Átviteli sebesség: 10 Mb/sec

Tt =

3160 bit 10 Mb/sec

= 316 µsec c2Tt = 1.51 .

➤ A Td ethernet átlagos késleltetési ideje, az ethernet jellemzőiből

kiszámolva:



G.388

G Alkalmazások

Transfer Rate Optical ﬁber Cheapernet Twisted pair

Mean Length

10 Mb/sec 10 Mb/sec 10 Mb/s

11 m 5m 50 m

Signal Time 5 µs ec/km 4.3 µsec /km 4.8 µse c/km

T d = 0.011 km · 5 µsec/km + 0.005 km · 4.3 µsec/km + 0.05 km · 4.8 µsec/km = 0.3 µsec . ➤ A Td ethernet átlagos késleltetési ideje elhanyagolható

összehasonlítva a Tt átviteli idővel és az ethernet átlagos kiszolgálási idejére kapjuk: Teth = 1/µeth = 316 µsec

➤ A WAN és egy számítógépes szakasz (=IS-csomópontok) kiszolgálási

idejének approximációja: Performance Modeling of Computer Systems  Gunter Bolch • Universität Erlangen-Nürnberg


G.389

G Alkalmazások

Ki =

λi µi

→

,

µi =

λi Ki

.

ahol K = 170 : aktív számítógépek átlagos száma = a hálózatban lévő jobok átlagos száma:

Ki ≈

170 = 14.17 12

➤ A szerveres szakaszok kiszolgálási idejének approximációja = -/G/m-

csomópontok

ρi =

λi mi µi

,

→

µi =

λi mi ρi

,

A szerveres szakasz kihasználtsága 90%-osra becsült



G.390

G Alkalmazások

➤ A WAN és a számítógépes illetve szerveres szakaszok kiszolgálási

intenzitása:

Station

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

µi

19.4

14.2

14.0

14.6

20.6

11.0

21.8

14.1

14.8

8.5

30. 2

31.8

◆ A PEPSY sorbanállási hálózat elemző program alkalmazása a rendszer vizsgálatához: ➤ Zárt nem szorzatalakú sorbanállási hálózat ➤ Marie módszere ➤ 36 csomópont ➤ K = 170



G.391

G Alkalmazások

# # filename #

e_lan170

NUMBER NODES: 36 NUMBER CLASSES: 1 NODE SPECIFICATION node | name | type | node | name | type -------+--------------+---------------+-------+--------------+--------------1 | ring | -/G/1-FCFS | 19 | pc-b7 | -/G/0-IS 2 | bridge-cc2 | -/G/1-FCFS | 20 | bridge-b8 | -/G/1-FCFS 3 | eth-cc2 | -/G/4-FCFS | 21 | eth-b8 | -/G/1-FCFS 4 | serv-cc2 | -/G/14-FCFS | 22 | pc-b8 | -/G/0-IS 5 | bridge-cc3 | -/G/1-FCFS | 23 | bridge-b9 | -/G/1-FCFS 6 | eth-cc3 | -/G/7-FCFS | 24 | eth-b9 | -/G/4-FCFS 7 | serv-cc3 | -/G/23-FCFS | 25 | pc-b9 | -/G/0-IS 8 | bridge-cc4 | -/G/1-FCFS | 26 | bridge-b10 | -/G/1-FCFS 9 | eth-cc4 | -/G/2-FCFS | 27 | eth-b10 | -/G/2-FCFS 10 | serv-cc4 | -/G/13-FCFS | 28 | pc-b10 | -/G/0-IS 11 | bridge-b5 | -/G/1-FCFS | 29 | bridge-b11 | -/G/1-FCFS 12 | eth-b5 | -/G/4-FCFS | 30 | eth-b11 | -/G/5-FCFS 13 | pc-b5 | -/G/0-IS | 31 | pc-b11 | -/G/0-IS 14 | bridge-b6 | -/G/1-FCFS | 32 | bridge-b12 | -/G/1-FCFS 15 | eth-b6 | -/G/5-FCFS | 33 | eth-b12 | -/G/5-FCFS 16 | pc-b6 | -/G/0-IS | 34 | pc-b12 | -/G/0-IS 17 | bridge-b7 | -/G/1-FCFS | 35 | wanrouter | -/G/1-FCFS 18 | eth-b7 | -/G/3-FCFS | 36 | wan | -/G/0-IS CLASS SPECIFICATION class | arrival rate number of jobs ----------+---------------------------------1 | 170



G.392

G Alkalmazások

# # filename #

e_lan170

NUMBER NODES: 36 NUMBER CLASSES: 1 CLASS SPECIFIC PARAMETERS CLASS

1

( sc_o_v = squared coefficent of variation )

node | service_rate | sc_o_v | visit_rat | node | service_rate | sc_o_v | visit_rat ------------+--------------+--------+-----------+------------+--------------+--------+---------ring | 41345 | 0.3 | 9.901 | pc-b7 | 21.81 | 1 | 1.059 bridge-cc2 | 9999 | 0.1 | 1.228 | bridge-b8 | 9999 | 0.1 | 0.139 eth-cc2 | 3164 | 1.51 | 1.292 | eth-b8 | 3164 | 1.5 | 0.14 serv-cc2 | 14.2 | 1 | 0.614 | pc-b8 | 14.11 | 1 | 0.069 bridge-cc3 | 9999 | 0.1 | 1.98 | bridge-b9 | 9999 | 0.1 | 1.366 eth-cc3 | 3164 | 1.51 | 2 | eth-b9 | 3164 | 1.51 | 1.38 serv-cc3 | 14.0 | 1 | 0.99 | pc-b9 | 14.11 | 1 | 0.683 bridge-cc4 | 9999 | 0.1 | 1.168 | bridge-b10 | 9999 | 0.1 | 0.832 eth-cc4 | 3164 | 1.51 | 1.18 | eth-b10 | 3164 | 1.51 | 0.84 serv-cc4 | 14.6 | 1 | 0.584 | pc-b10 | 8.54 | 1 | 0.416 bridge-b5 | 9999 | 0.1 | 2 | bridge-b11 | 9999 | 0.1 | 2.93 eth-b5 | 3164 | 1.51 | 2.02 | eth-b11 | 3164 | 1.51 | 3.021 pc-b5 | 20.61 | 1 | 1 | pc-b11 | 30.21 | 1 | 1.465 bridge-b6 | 9999 | 0.1 | 1.069 | bridge-b12 | 9999 | 0.1 | 3.089 eth-b6 | 3164 | 1.51 | 1.08 | eth-b12 | 3164 | 1.51 | 3.152 pc-b6 | 11.01 | 1 | 0.535 | pc-b12 | 31.83 | 1 | 1.545 bridge-b7 | 9999 | 0.1 | 2.119 | wanrouter | 9999 | 0.1 | 1.881 eth-b7 | 3164 | 1.51 | 2.1 | wan | 19.41 | 1 | 0.941



G.393

G Alkalmazások

PERFORMANCE_MEASURE FOR NETWORK: lan170 description of the network is in file ’e_lan170’ the closed network was solved using the method ’marie’ jobclass 1 marie | lambda e 1/mu rho mvz maa mwz mwsl -----------+---------------------------------------------------------------ring | 2879.034 9.901 0.000 0.070 0.000 0.377 0.000 0.089 bridge-cc2 | 357.080 1.228 0.000 0.036 0.000 0.037 0.000 0.001 eth-cc2 | 375.690 1.292 0.000 0.030 0.000 0.119 0.000 0.000 serv-cc2 | 178.540 0.614 0.070 0.898 0.088 15.669 0.017 3.096 bridge-cc3 | 575.749 1.980 0.000 0.058 0.000 0.060 0.000 0.002 eth-cc3 | 581.564 2.000 0.000 0.026 0.000 0.184 0.000 0.000 serv-cc3 | 287.874 0.990 0.071 0.894 0.078 22.479 0.007 1.916 bridge-cc4 | 339.634 1.168 0.000 0.034 0.000 0.035 0.000 0.001 eth-cc4 | 343.123 1.180 0.000 0.054 0.000 0.113 0.000 0.004 serv-cc4 | 169.817 0.584 0.069 0.895 0.087 14.858 0.019 3.227 bridge-b5 | 581.564 2.000 0.000 0.058 0.000 0.060 0.000 0.002 eth-b5 | 587.380 2.020 0.000 0.046 0.000 0.186 0.000 0.000 pc-b5 | 290.782 1.000 0.049 0.000 0.049 14.109 0.000 0.000 bridge-b6 | 310.846 1.069 0.000 0.031 0.000 0.032 0.000 0.001 eth-b6 | 314.045 1.080 0.000 0.020 0.000 0.099 0.000 0.000 pc-b6 | 155.568 0.535 0.091 0.000 0.091 14.130 0.000 0.000 bridge-b7 | 616.167 2.119 0.000 0.062 0.000 0.064 0.000 0.003 eth-b7 | 622.274 2.140 0.000 0.066 0.000 0.199 0.000 0.003 pc-b7 | 307.938 1.059 0.046 0.000 0.046 14.119 0.000 0.000 characteristic indices: marie | lambda mvz maa -----------+---------------------------| 290.782 0.585 170.000



G.394

G Alkalmazások

PERFORMANCE_MEASURE FOR NETWORK: lan170 description of the network is in file ’e_lan170’ the closed network was solved using the method ’marie’ jobclass 1 marie | lambda e 1/mu rho mvz maa mwz mwsl -----------+---------------------------------------------------------------bridge-b8 | 40.419 0.139 0.000 0.004 0.000 0.004 0.000 0.000 eth-b8 | 40.709 0.140 0.000 0.013 0.000 0.013 0.000 0.000 pc-b8 | 20.064 0.069 0.071 0.000 0.071 1.422 0.000 0.000 bridge-b9 | 397.208 1.366 0.000 0.040 0.000 0.041 0.000 0.001 eth-b9 | 401.279 1.380 0.000 0.032 0.000 0.127 0.000 0.000 pc-b9 | 198.604 0.683 0.071 0.000 0.071 14.075 0.000 0.000 bridge-b10 | 241.931 0.832 0.000 0.024 0.000 0.025 0.000 0.000 eth-b10 | 244.257 0.840 0.000 0.039 0.000 0.078 0.000 0.001 pc-b10 | 120.965 0.416 0.117 0.000 0.117 14.165 0.000 0.000 bridge-b11 | 852.282 2.931 0.000 0.085 0.000 0.090 0.000 0.005 eth-b11 | 878.453 3.021 0.000 0.056 0.000 0.278 0.000 0.000 pc-b11 | 425.996 1.465 0.033 0.000 0.033 14.101 0.000 0.000 bridge-b12 | 898.226 3.089 0.000 0.090 0.000 0.096 0.000 0.006 eth-b12 | 916.545 3.152 0.000 0.058 0.000 0.290 0.000 0.000 pc-b12 | 449.258 1.545 0.031 0.000 0.031 14.114 0.000 0.000 wanrouter | 546.961 1.881 0.000 0.055 0.000 0.057 0.000 0.002 wan | 273.626 0.941 0.051 0.000 0.051 14.097 0.000 0.000 characteristic indices: marie | lambda mvz maa -----------+---------------------------| 290.782 0.585 170.000



G.395

G Alkalmazások

➤ Az aktív számítógépek számának változása = a hálózatban lévő

csomagok száma:

K

100

130

150

170

180

200

300

ρ2 ρ3 ρ4

0.55 0.55 0.55

0.71 0.71 0.71

0.81 0.81 0.81

0.90 0.89 0.90

0.93 0.92 0.92

0.97 0.97 0.97

0.99 0.99 0.99

Q2 Q3 Q4

0.05 0.02 0.11

0.6 0.3 0.6

1.4 0.8 1.4

3.1 1.9 3.2

4.8 2.9 4.8

7.9 8.3 9.3

50 30 43

T

0.56 0.043

0.56 0.055

0.57 0.063

0.59 0.070

0.60 0.072

0.64 0.075

0.94 0.077

ρring

m2 = 14;

m3 = 23; m4 = 13



G.396

G Alkalmazások

➤ A szerverek számának változása:

m2 m3 m4

7 12 7

10 16 9

14 23 13

16 18 16

18 26 17

28 46 26

ρ2 ρ3 ρ4

0.999 0.95 0.92

0.96 0.98 0.98

0.90 0.89 0.90

0.69 0.998 0.64

0.73 0.88 0.71

0.47 0.47 0.47

Q2 Q3 Q4

63 9.6 7.0

10 13 23

3.1 1.9 3.2

0.4 28 0.2

0.5 0.7 0.5

0 0 0

T

1.05 0.039

0.77 0.053

0.59 0.070

0.67 0.061

0.56 0.072

0.56 0.073

ρring

K = 170



G.397

G Alkalmazások

■ UNIX-Kernel modell: ◆ Egy processzor:

user

kern CPU

I/O

driv



G.398

G Alkalmazások

◆ Több processzor (Master-Slave-konfiguráció):

APU

user

kern CPU

IO

driv



G.399

G Alkalmazások

◆ Több processzor (kiterjesztett Master-Slave-konfiguráció):

APU

user

kern CPU

IO

driv



G.400

G Alkalmazások

◆ Rendszerleírás: ➤ Zárt sorbanállási hálózat K = 10 Jobbal ➤ Exponenciális eloszlású kiszolgálási idők ➤ Prioritásosztályok user, kern, driv Prioritás rendje: driv > kern > user ➤ Az osztálycsere megengedett ➤ A user-jobokkal szemben elsőbbséget élvezhetnek a kern- és driv-jobok.

Másfajta elsőbbségi jog nem lehetséges. ➤ Átmenetvalószínűségek és átlagos kiszolgálási idők:

pio = 0.05, pdone = 0.01/0.005, pdrivdone = 0.4,


suser = varied from 0.25 to 20.0, skern = 1.0, sdriv = 0.5.


G.401

G Alkalmazások

➤ Átmenetvalószínűségek:

(1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (2,3)

(1,1)

(1,2)

(1,3)

(2,1)

(2,2)

(2,3)

0 pio 0 1 0 0

pdrivdone pdone 1 0 0 0

0

1 − pdrivdone 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

1-es csomópont: CPU 2-es csomópont: I/O


puser 0 0 0 0

1-es osztály: driv 2-es osztály: kern 3-as osztály: user


G.402

G Alkalmazások

➤ Az I/O-rendszer különféle eszközökből áll, melyeket egy "terhelésfüggő

csomóponttá" egyesítve tekintünk a következő mért átlagos kiszolgálási időkkel:

sio (1) sio (2) sio (3) sio (4) sio (5)

= = = = =

28.00, 18.667, 15.555, 14.000, 13.067,

sio (6) sio (7) sio (8) sio (9) sio (10)

= = = = =

12.444, 12.000, 11.667, 11.407, 11.200.

◆ Sorbanállási hálózat → Prioritásos hálózat vegyes prioritásokkal (Elsőbbségi joggal és anélkül) és osztálycserével. ◆ Megoldás: Az Árnyék módszer kiterjesztése.



G.403

G Alkalmazások

◆ Az áteresztőképesség a user-kiszolgálási idő függvényeként a 3 modell esetén: λ

XXXXX XXXXXXXXXXX XXXXX XX XXX

10

8

Associated Processor Model Master Slave Model

6

4

Monoprocessor Model

Exact Value

2

0

5


10

15

20

suser


G.404

G Alkalmazások

■ Rugalmas termelési rendszer: ◆ Rendszermodell:

M1

LA1

 Gunter Bolch • Universität Erlangen-Nürnberg

M3

T

LO

Performance Modeling of Computer Systems

M2

U

LA2


G.405

G Alkalmazások

◆ Sorbanállási hálózat modell:

Source M

LO

T

U

LA

Sink



G.406

G Alkalmazások

◆ Rendszerleírás: ➤ LO: A feltöltési állomás, ahol a munkadarabokat a szállítólemezre

pakolják ➤ LA1 és LA2: Két azonos esztergapad ➤ M1, M2 és M3: Három azonos őrlőgép ➤ T: Két automatikus vezérlésű járműből álló szállítási rendszer, amely az

állomások közötti szállítást végzi. ➤ U: Állomás,ahol a szállítólemezről történő lepakolást végzik, a

munkadarabok eltávolítása a rendszerből. ➤ A qij i = LO, M, LA; j = M, LA, U azon valószínűségek, hogy a T szállítási

rendszer munkadarabokat visz az i állomástól a j állomáshoz.

Zi ZZj

M

LA

U

LO M LA

0.5 0 0.7

0.5 0.4 0

0 0.6 0.3



G.407

G Alkalmazások

➤ A sorbanállási hálózat modell átmenetvalószínűségei pij i, j = LO, LA, M,

U, T:

λLO λLA · qLO,M + · qLA,M , λT λT λLO λM = · qLO,LA + · qM,LA , λT λT λLA λM = · qLA,U + · qM,U . λT λT

pT ,M = pT ,LA pT ,U

1 (λLO · 0.5 + λLA · 0.7) , λT 1 = (λLO · 0.5 + λM · 0.4) , λT 1 = (λLA · 0.3 + λM · 0.6) , λT

pT ,M = pT ,LA pT ,U



G.408

G Alkalmazások

➤ Jackson tételének alkalmazása nyitott hálózatokra:

–

A kiszolgálási idők és a beérkezési időközök exp. elo.

–

Stratégia FCFS

–

Rendszerparaméterek (időegység: 1 óra):

i

λ0i

µi

mi

LO LA M U T

15 0 0 0 0

20 10 7 20 24

1 2 3 1 2

➤ Az áteresztőképességek kiszámítása a forgalmi egyenletek segítségével:



G.409

G Alkalmazások

λi = λ0i +

λj · pji ,

i, j = LO, LA, M, U, T

j

λLO λLA λM λU λT

= = = = =

λ0 LO = 15 , λT · pT ,LA = λLO · 0.5 + λM · 0.4 = 14.58 , λT · pT ,M = λLO · 0.5 + λLA · 0.7 = 17.71 , λT · pT ,U = λLO = 15 , λLO + λLA + λM = 47.29 .

➤ Az egyes csomópontok hatékonyságjellemzői:



G.410

G Alkalmazások

i

Qi

Wi

ρi

LO LA M U T

2.25 1.66 3.86 2.25 65.02

0.15 0.11 0.22 0.15 1.38

0.75 0.73 0.84 0.75 0.985

Egy harmadik jármű hozzáadása a szállítási rendszerhez:

ρT = 0.66 ,

QT = 0.82 ,

W T = 0.02

➤ Teljes rendszeridő és WIP (folyamatban lévő munka = a rendszerben lévő

munkadarabok száma, várakozás közben vagy kiszolgálás alatt):



G.411

G Alkalmazások

–

mT

WIP

T

2 3

82.5 18.3

5.5 1.2

A gépek más darabszámai esetén:

mT

mLA

mM

WIP

T

3 4 3 3 3

2 2 3 2 3

3 3 3 4 4

18.3 17.6 16.9 15.0 13.6

1.22 1.18 1.12 1.00 0.90



G.412

G Alkalmazások

■ Rétegelt termelési rendszer:

Source

Remove Photoresist Masking1 Etching Spinning Masking2

Bad Wafer Good Wafer

Remove Photoresist



G.413

G Alkalmazások

➤ Rendszerparaméterek:

mi m1 m2 m3 m4 m5

= = = = =

3 . . . 10 2...4 2...4 2 1


pij p12 p13 p24 p25 p34 p35 p40 p46 p60 p61

= = = = = = = = = =

µi 0.5 0.5 0.9 0.1 0.9 0.1 0.1 0.9 2/3 1/3

µ1 µ2 µ3 µ4 µ5

= = = = =

λ 1 1 1 2 1

λ=1


G.414

G Alkalmazások

Station 2 and 3 each have two machines Station 2 and 3 each have three machines

20

Station 2 and 3 each have four machines

Mean system time

18

16

14

12

10

8 3

4

5

6

7

8

9

10

Number of machines at Station 1



G.415

G Alkalmazások G Alkalmazások

Recommend Documents