Taal en Rekenen, twee vakken met inhoud

Taal en Rekenen, twee vakken met inhoud

E V A G P O S INHOUD

wo o rd 0 3 . Vo o r e t a ll e n eus voor g n n e E . 4 fers 0 r d e n e n c ij o o w ij b r an dat? 0 6 . Vo o l meten: k a a t il w r in is t e 07. D e m ng t c ij f e r s lv e r z a m e li e k e o P ik h e b m e t . a W 08 l a t ta ik h e b m e lt t a a l’ 10 . Wa t ekenen te r ij ‘B t h ethode 13 . G e d ic ter een m h c u la ’ a l a a h r e z u s te r Urs n ij ‘M 14 . H e t v n e ees’ h t e n ‘D ic t 16 . G e d ic e’ ij g e n ekenkund unnen zw k ‘R t t ie h n ic d n e e 17. G zeggen t kunnen ie n n e s s taal 18 . Tu kenen en e r uggen’ r e v o n e ll e over(-)br n e n e k e r 2 0 . O p s t aal en v e r h a a l ‘T ld e e n d e le n B . 2 2 oot(s) ha r g n e n e k ij k nders 24 . K le in aar dan a m , ’s u k o 2 5 . S u d Chronos 2 6 . O v e r

uitgave 2 osboekje ( n ro h C 6 r Colofon nos-bestuu e

ing: Chro rell samenstell fie: Jos Ma en fotogra ie eer ct a d o re eind point B xm ving: Grafi e g rm vo n druk e

010)

Voorwoord

Voorwoord

Het kan u niet ontgaan zijn

dat er al jaren een brede Het kan u niet ontgaan zijn dat er al jaren een brede maatschappelijke discusmaatschappelijke discussie woedt over het taal- en sie woedt over het taal- en rekenniveau in de hele onderwijsketen. Ter illusrekenniveau in de hele onderwijsketen. Ter illustratie tratie een citaat een citaat uit het rapportuit het rapport Dijsselbloem: Dijsselbloem: ‘Taal en rekenen zijn voorwaarden voor alles. Wij, hoogopgeleiden, onderschatten wat het betekent als je niet goed kunt lezen en schrijven, jezelf niet goed kunt uitdrukken. Leg daar je eerste prioriteit, in het basisonderwijs én in het voortgezet onderwijs’.

‘Taal en rekenen zijn voorwaarden voor alles. Wij, hoogopgeleiden, onderschatten wat het betekent als je niet goed kunt lezen en schrijven, jezelf niet goed kunt uitdrukken. Leg daar je eerste prioriteit, in het basisonderwijs én in het voortgezet onderwijs’. Discussie over de kwaliteit van taal en rekenen is van alle tijden, zo leest u in een van de bijdragen in deze Chronosuitgave. Dit betekent echter niet dat we deze discussie naast ons neer kunnen leggen. Sterker nog, als Pabo dragen we verantwoordelijkheid voor de kwaliteit van het taal- en rekenonderwijs, zowel in de start- als in de eindfase van de formele onderwijsketen. Vandaar dat ook Pabo Groenewoud op diverse manieren actief betrokken is bij het nadenken over en het borgen van het taal- en rekenniveau in het primair onderwijs.

Discussie over de kwaliteit van taal en rekenen is van alle tijden, zo leest u in een van de bijdragen in deze Chronosuitgave. Dit betekent echter niet dat we deze discussie naast ons neer kunnen leggen. Sterker nog, als Pabo dragen we verantwoordelijkheid voor de kwaliteit van het taal- en rekenonMaar er is meer dan referentieniveaus, kennisbases, landelijke toetsing, etc. Gevoel voor taal en rekenen verrijkt je leven vanuit meerdere perspectieven. We zouden zonder taal nog steeds slim zijn, in de start- als in de eindfase van de formele onderwijsketen. maar wel gefrustreerd. Taal maakt het mogelijk om ervaringen te delen,derwijs, van elkaar tezowel leren en onze gedachten te verbinden met die van anderen. In deze Chronosuitgave treft u diverse bijdragen aan die Vandaar dat ook Pabo Groenewoud op diverse manieren actief betrokken is bij het rijke perspectief van taal en rekenen onderstrepen. Ik wens u veel leesplezier! het nadenken over en het borgen van het taal- en rekenniveau in het primair Gert-Jan Jansen, directeur Pabo Groenewoud onderwijs. Maar er is meer dan referentieniveaus, kennisbases, landelijke toetsing, etc. Gevoel voor taal en rekenen verrijkt je leven vanuit meerdere perspectieven. We zouden zonder taal nog steeds slim zijn, maar wel gefrustreerd. Taal maakt het mogelijk om ervaringen te delen, van elkaar te leren en onze gedachten te verbinden met die van anderen. In deze Chronosuitgave treft u diverse bijdragen aan die het rijke perspectief van taal en rekenen onderstrepen. Ik wens u veel leesplezier! Gert-Jan Jansen, directeur Pabo Groenewoud Nijmegen

03

Een neus voor getallen Een neus voor getallen “Jonge kinderen hebben een sterke intuïtie of aanleg (Number

“Jonge kinderen hebben een sterke in-

anderde, zag men activiteit in de rech-

wiskundige en hersenonderzoeker Stanislas zijn voor getallen”, legt Dehaene uit. Dehaene. Ik vind d

tuïtie of aanleg (Number Sense) voor

ter pariëtale cortex. Bij volwassenen is

“Allerlei hogere organismen het dan dat het kinderen toch jaren hebben kost om met getallen te lere

getallen”, zegt wiskundige en hersen-

dat gebied actief wanneer ze rekenen.

me bezig, sinds ik gelezenom hebgetallen over het onderzoek van Dehaen eenzelfde gevoeligheid te

onderzoeker Stanislas Dehaene. Ik vind

Uit het onderzoek is ook gebleken dat

Met bovenstaande Dehaene in tegen de theorie va interpreteren. Hetstelling brein gaat is geëvolueerd

dit gegeven van een aangeboren neus

baby’s van enkele maanden oud, het

ineen eenmeer wereld metbegrip bewegende objecten. abstract van getallen en zijn kinderen vanaf ee

voor getallen boeiend, want als baby’s

verschil zien tussen 2 en 3 voorwerpen,

leren van sommen. We moeten voedselbronnen in de gaten

getalgevoelig zouden zijn hoe kan het

tussen 3 en 4, tussen 4 en 5, maar tus-

computerscherm met eendjes liet kijken terwijl houden en de aantallen individuen in hun hersenen w

dan dat het kinderen toch jaren kost

sen 4 en 6 niet.

onze socialezagen. groep.Wanneer Dit is het de aantal kernkenabnormaals veranderde, zag men a

om met getallen te leren omgaan? Die

En ik maar denken dat baby’s, gedre-

cortex. volwassenen is dat gebied actief wanneer ze rekene nis, de Bij z.g. proto-wiskunde, die nodig

vraag houdt me bezig, sinds ik gelezen

ven vanuit allerlei primitieve reflexen,

4, tussen Snel 4 en 5,hoeveelheden maar tussen 4 en 6 niet. istussen om te3 en overleven.

heb over het onderzoek van Dehaene.

nog voornamelijk voelend, zuigend,

inschatten is éénruikend van de basisvermovoelend, zuigend, en horend hun omgeving verkennen.

aangeboren neus voor getallen boeiend, want als baby’s getalg

ontwikkeling van Jean Piaget. Volgens Piaget ontwikkelen kind

Dehaene deed experimenten met baby’s van zes maanden, die

eendjes plotseling veranderen in acht eendjes. Uit hun reactie b

gebleken dat baby’s van enkele maanden oud, het verschil zien

En ik maar denken dat baby’s, gedreven vanuit allerlei primitiev

ruikend en horend hun omgeving ver-

dat er wel degelijk sprake is van enige mentale activiteit in die k gens”

Met bovenstaande stelling gaat Dehae-

kennen. Nu blijkt volgens Dehaene dat

ne in tegen de theorie van de staps-

er wel degelijk sprake is van enige men-

gewijze ontwikkeling van Jean Piaget.

tale activiteit in die koppies.

Naast onderzoek n getallen bij baby’s, gedaan bij indiane Zonder enige scho verbaal begrip te h hen bijvoorbeeld v dan twintig bij doe meer dan vijftig zij taalsymbolen om d Dehaene. “Het is logisch dat getallen”, legt Deh organismen hebbe getallen te interpre geëvolueerd in een objecten. We moe gaten houden en d sociale groep. Dit proto-wiskunde, di Snel hoeveelhede basisvermogens”

Volgens Piaget ontwikkelen kinderen pas na hun vierde jaar een meer ab-

Naast onderzoek naar de basale aanleg

stract begrip van getallen en zijn kin-

voor getallen bij baby’s, heeft Dehaene

deren vanaf een jaar of zes toe aan het

onderzoek gedaan bij indianen uit het

leren van sommen.

Amazonegebied. Zonder enige scholing

Dehaene

deed

experimenten

met

blijken zij ook een niet-verbaal begrip

baby’s van zes maanden, die hij naar

te hebben van getallen. “Je kunt hen

een computerscherm met eendjes liet

bijvoorbeeld veertig stippen laten zien

kijken terwijl hun hersenen werden ge-

en er dan twintig bij doen, dan weten ze

Evolutionair is het inderdaad nauwe-

scand. Men liet vier eendjes plotseling

dat het er meer dan vijftig zijn. Alleen

lijks zinvol om veel getallen te kunnen

veranderen in acht eendjes. Uit hun

ontbreken de taalsymbolen om dat uit

reactie bleek dat de baby’s iets abnor-

te drukken.” aldus Dehaene.

opslaan, het is uiteraard wel handig Evolutionair is het inderdaad nauwelijks zinvol om veel getallen

maals zagen. Wanneer het aantal ver-

“Het is logisch dat hersenen gevoelig

04

uiteraard wel handig te meer weten dan dat jedrie door meer dan drie roo om te weten dat je om door

het er dertien of veertien zijn, zal je op dat moment minder bezi

roofdieren belaagd maar het is om getallen op dan ook datwordt ons brein helemaal niet of geschikt

associatief. Om die reden zouden we zoveel moeite hebben me vermenigvuldiging. En wat noemen onze eerstejaarsstudenten aan het rekenonderwijs op de basisschool? “Ik denk meteen aa vond het saai, en dat allemaal voor een tafeldiploma!”

er dertien of veertien zijn, zal je op dat

Een boer wilde van een kraai af die een

heb ik het graag over met studenten.

moment minder bezighouden.

nest had gemaakt op de hooizolder.

Misschien geeft het jullie ook stof tot

Dehaene beweert dan ook dat ons brein

Herhaalde malen had hij geprobeerd de

nadenken. Mocht je geïnteresseerd zijn

helemaal niet geschikt is om getallen op

kraai bij verrassing te grazen te nemen.

in een boeiend artikel over onderzoek

te slaan, het werkt vooral associatief.

Maar telkens als hij de vogel naderde,

van Dehaene naar Number Sense bij

Om die reden zouden we zoveel moeite

vloog die op van zijn nest. Totdat de boer

jonge kinderen, laat het me dan even

hebben met het leren van de tafels van

de hooizolder was afgedaald, wachtte de

weten. En voor de taalliefhebbers: De-

vermenigvuldiging. En wat noemen

kraai in een tegenovergelegen boom.

haene heeft ook veel onderzoek gedaan

onze eerstejaarsstudenten als ze herin-

Op een dag probeerde de boer het daarom

naar een aangeboren taalvermogen.

neringen ophalen aan het rekenonder-

op een andere manier. Met een knecht

wijs op de basisschool? “Ik denk meteen

ging hij de hooizolder op, maar slechts

aan het leren van de tafels, ik vond het

één van beiden ging naar beneden. De

saai, en dat allemaal voor een tafeldi-

kraai liet zich niet van de wijs brengen:

Dehaene, S. (2001) Précis of The Number Sense,

ploma!”

hij bleef in de boom tot ook de andere

Blackwell Publishers Ltd., Oxford

persoon de ladder was afgedaald. De vol-

Koenen, L. (2008) ‘1,2, veel.’ in: NRC Handelsblad,

Een neus voor getallen blijkt niet al-

gende dagen probeerde de boer het met

14 september

leen aan de mens voorbehouden, ook

twee en met drie knechten, maar weer

dieren zouden over zo’n Number Sense

zonder succes. Pas toen hij met vier

beschikken. Maar kunnen ze ook tel-

knechten de zolder opging, raakte de

len? Deze vraag houdt ook al jaren veel

kraai de tel blijkbaar kwijt. Niet in staat

onderzoekers bezig. Geboeid las ik het

om onderscheid te maken tussen vier en

volgende verhaal naar de telcapaciteit

vijf, vloog het dier naar zijn nest terug

bij dieren.

toen vier mannen de hooizolder waren

niet alleen aan de mens voorbehouden,

afgedaald. Vervolgens kwam hij jammer-

1,2,3,4, …uh?

lijk aan zijn eind. Wat een mooi verhaal, hè? Terugkomend op de Number Sense bij baby’s, rest mij de vraag: “Wat betekent dit alles nu voor ons rekenonderwijs aan jonge kinderen? Hoe kunnen we in het onderwijs voortbouwen op die bestaande intuïtie voor getallen bij jonge kinderen?” Daar

05

Mirjam van Gemert

Voorbij woorden en cijfers Want wat als taal tekortschiet en je niet kunt rekenen op getallen?

`Ik háát boeken´, zegt Max en het komt uit de grond van zijn hart. Een diepe zucht volgt en hij laat zich op de grond vallen. Wat is er gebeurd? Een jaar geleden begon hij vol trots aan groep 1. Hij kon zijn naam al schrijven. En met tellen kwam hij ook een heel eind. Kinderen genieten van het leren lezen en schrijven van cijfers en letters. Menig kind kijkt uit naar het moment dat het zijn eigen naam kan schrijven. Met het leren lezen, schrijven en rekenen opent de wereld zich en lijkt het leven voor het oprapen. Het kunnen schrijven van je naam betekent ook grip krijgen op je omgeving. Dus wordt de naam op elke tekening gezet, op nieuwe schriftjes en op allerlei andere werkjes en voorwerpen. Zo laat je meteen zien dat iets jou toebehoort en dat is handig. Met het leren van letters en cijfers ontstaat het gevoel dat de werkelijkheid gevangen kan worden in woorden en formules. Na de nodige jaren van oefening worden ingewikkelde boeken gelezen en moeilijke rekenvraagstukken opgelost. Allerlei verschijnselen worden in beeld gebracht en gemeten, geanalyseerd, verklaard en begrepen. Het is al het oefenen meer dan waard en leidt tot prachtige verhalen en indrukwekkende uitvindingen. Het leven dat voor het oprapen ligt en in zijn volheid ervaren wordt, roept echter ook het verlangen op om uit te drukken wat zich (bijna) niet laat uitdrukken en te vinden wat zich (bijna) niet laat vinden. Het is de wereld voorbij taal en rekenen. Kunstenaars en wetenschappers kunnen hierover vertellen. Maar hoe zit dat in onze hersenen? Naarmate de cortex, hoe knap ook, zijn best doet om grip op de werkelijkheid te krijgen, valt des te meer op dat de fascinerende, ontroerende, verbijsterende, afstotende, vergankelijke kant van leven zich niet in begrippen laat vangen en begrijpen. Een mooi voorbeeld hiervan is een interview met Gustaaf Peek, de schrijver van de roman ‘Ik was Amerika’. In het interview vertelt hij dat geschiedenis zo bizar is, dat je er enkel een roman over kunt schrijven. ”Je moet in dit boek de waanzin voelen.” Hij kiest specifiek voor fictie, ”omdat deze vorm de moed heeft en de berekenende chaos om ergens in door te dringen“, bijvoorbeeld in goed en kwaad die zich alleen maar laten benaderen. Je krijgt er nooit echt grip op, maar het fascineert wel. Maak je sjablonen van goed en kwaad in een roman ”dan zou het hart van de lezer zich sluiten“. Een ander voorbeeld is een interview met de filmmaker Paul Verhoeven. Van oorsprong is hij een wis- en natuurkundige. In het programma ‘Zomergasten’ vertelt Paul Verhoeven over een formule van Einstein die hij tijdens zijn studie helemaal doorzag en waar hij diep ontroerd door was. Hij weet duidelijk te maken dat

een formule een enorme schoonheid kan tonen en daardoor diep binnenkomt. Inmiddels doorziet hij de formule niet meer, maar nog steeds kan hij de ontroering voelen. Peek en Verhoeven maken duidelijk dat het een onbedwingbare neiging en uitdaging is voor mensen om de ervaring van volheid van leven te benaderen vanuit de cortex en zo grip te krijgen op de werkelijkheid voorbij woorden en getallen. Om de volheid van leven uit te drukken in woorden en getallen moet de beleving zich echter wel voegen naar hun mogelijkheden. De beleving lijkt zo door een soort trechter te gaan. De cortex en de linker hemisfeer houden zich hier graag mee bezig. Wanneer je je verdiept in de hersenen valt iets op. Andere delen van de hersenen laten namelijk zien dat soms ineens voorbijgegaan kan worden aan de wereld van taal en rekenen. De ervaring van de werkelijkheid voorbij taal en rekenen loopt namelijk via de weg van beelden en begint bij de zintuigen. Hier speelt het limbisch systeem een rol in, dat dieper in de hersenen ligt en in contact staat met de cortex maar ook met het hart, de longen en de maag. Het is in tegenstelling tot de cortex ontoegankelijk voor woorden en argumenten, maar juist wel weer heel gevoelig voor beelden. Al verbeeldend in woordloos spel, de beweging zoals in dans, zang en schilderijen, in rituelen of in de stilte, laat de volheid of het transcendente zich rechtstreeks voelen en dat is waar taal naar zoekt en wat formules onbedoeld tonen. Maar daar waar het lukt om het transcendente of de volheid op te laten lichten in een gedicht of in een formule is de wereld voorbij taal en rekenen op indrukwekkende manier voelbaar. Ook de droom heeft dit in zich. De droom vindt in het limbisch systeem zijn oorsprong die de beelden weer naar de hersenschors stuurt via het limbisch orgaan, de hippocampus. Daar kan de beleving van de volheid van leven taal worden. In poëzie kunnen beelden op een heel sprekende en ontroerende manier taal worden en andersom gaat de beeldtaal van de poëzie de cortex voorbij. ‘Schrijven is dromen met het toetsenbord onder je vingers’. Zo omschreef een auteur zijn schrijversvak. De cortex laat zien dat je met taal tekortschiet en je niet altijd op getallen kunt rekenen als het leven jou in haar greep heeft. De andere delen van de hersenen laten dat heel duidelijk zien. Zou onderwijs daar niet meer rekening mee moeten houden…? En Max, die is helemaal in de ban van de duistere wereld en de kracht van de bionicle figuren. Met de boeken komt het wel goed, maar nu even niet. Toos Scheen en Will van Geel

06

De minister wil taal meten: kan dat? Ergens is het idee ontstaan dat leraren basisonderwijs het

En dat zit hem blijkbaar niet in het kennen van de regels;

Nederlands niet voldoende beheersen en dat daar in de op-

de toets hebben ze immers behaald. Voor het grootste deel

leiding te weinig aandacht aan wordt besteed. Eigenlijk is

zit het hem in een juiste taalattitude.

dat idee al heel oud. Ik kan me nog herinneren dat Peter

Studenten moeten vooral leren dat het noodzakelijk is dat

Adriaansen, onze toenmalige directeur, een jaar of 7 à 8 ge-

ze zorg besteden aan hun mondelinge en schriftelijke taal.

leden uit een publicatie uit de jaren ‘30 voorlas en de auteur

Dat betekent dat ze hun schrijfproducten altijd zelf grondig

zich boos maakte over het ‘Nederlandsch’ van aankomende

controleren of desnoods laten controleren en kritisch zijn op

leraren.

hun eigen werk.

Blijkbaar is die zorg van alle tijden. Een centrale aanpak

Een dergelijke houding dwing je niet af met nog weer een

om deze zorg weg te nemen echter, is van nu. Sinds enkele

taaltoets over spelling en formuleren aan het einde van de

jaren kennen we een verplichte, centrale instaptoets voor

opleiding. Maar dat is wel de bedoeling van de minister van

Nederlandse taalvaardigheid. Zonder het behalen van die

OCW op basis van de kwaliteitsagenda van 2008.

toets, kan er geen sprake zijn van een propedeusediploma

De lerarenopleiders Nederlands doen vreselijk hun best om

voor de Pabo. Die toets meet in hoeverre studenten spel-

de beleidsmakers duidelijk te maken dat een dergelijke toets

lings- en formuleerfouten in zinnen kunnen herkennen en

niet het gewenste resultaat zal hebben, namelijk leraren die

of ze een correcte van een incorrecte grammaticale analyse

geen schrijffouten meer maken in brieven naar de ouders of

kunnen onderscheiden. Best wel nuttige kennis voor een le-

in rapporten voor leerlingen. Heel langzaam begint dit be-

raar basisonderwijs, zou je denken, die ook goed meetbaar

sef door te dringen. Maar tegelijkertijd wil men in Den Haag

is. Maar wat heb je daar eigenlijk aan? Zolang ik in lesvoor-

aantonen iets te doen aan deze kwestie, met de hete adem

bereidingen van studenten, die de toets gehaald hebben,

van de publieke opinie in zijn nek. Die toets zal er komen,

woorden tegenkom als ‘moeilijkheidsgraat’, ‘onderschijt’ of

er gaat iets gemeten worden, maar wat precies? Dat weten

‘elektrische tijd’, niet zo veel. Om over de ontelbare keren

we nog niet. Maar dat het geen taalvaardigheid zal zijn, is

dat hij ‘vertelt’ of heeft ‘vertelt’ maar te zwijgen. Wanneer

zeker. Dat kun je met een digitale gesloten toets echt niet

studenten na het behalen van de toets nog steeds ‘ban-

meten.

denoplichters’ gebruiken bij het plakken van een fietsband, hun geheugen ‘vertroetelt’ wordt door angst, ze ‘rekenkun-

Anneli Schaufeli

dig’ ontleden moeilijk vinden, ze ‘kwakkeloos’ verhaaltjes navertellen en ‘architectonlogische’ wereldwonderen gaan bekijken, kunnen we daaruit afleiden dat er ook tijdens de opleiding nog veel werk aan de winkel is.

07

Poekel

verzameling aangetroffen in lesverslagen van studenten

Het woord ‘poekel’ is nieuw. Ik duid er eigenaardige schrijfsels mee aan die iedere oplettende lezer overal kan aantreffen. De digitale portfolio’s van Groenewoud-studenten vormen een rijke bron. Jos Marell

ingeslikt commentaar

In dit jarige tijd komen de trekvogels uit het zuiden weer terug in Nederland.

Gelukkig maar anders waren we nog niet jarig.

Ik heb lesmateriaal opgevraagd bij Greenpeach.

Altijd goed voor een sappig verhaal.

Ik heb de kinderen een hyasint laten zien.

5 December geeft vaak aanleiding tot hilariteit.

Om me in de Islam te verdiepen, ga ik moskees bezoeken.

Als Kees op dit gebied nog maar een groentje is, wat heb je er dan aan?

Ik wil goede vragen stellen om kinderen te laten oberserveren

Dan zullen de kinderen zich wel goed door jou bediend voelen.

Ik wil me ook bekwamen in het voeren van oudergesprekken, informatieavonden, vergaderingen en commissies.

Kunnen ze daar niet beter een professionele cateraar voor inhuren?

Hij viel niet op door zijn schuttingskleur.

Hij heeft zich er zeker achter verstopt.

De kinderen keken verbrouwereerd.

Het drinken van alcohol begint steeds vroeger.

De kinderen praatten door mij heen.

Soms gaat zo’n klas je door merg en been.

De kinderen kunnen dan de Joulebak gebruiken.

Zo kunnen ze hun overtollige energie kwijt.

Omdat ik het niet leuk vind leerlingen terecht te stellen laat ik ze meestal te lang praten.

Filosofische pedagogiek: Ik praat dus ik leef; je leeft zolang als je praat.

Uiteindelijk heb ik de kinderen weer in het gerail gekregen

Een kwestie van het juiste spoor vinden / rangeren is vooruitzien.

Op de vorige stageschool waren de leerkrachten erg streng tegen over de mentrix die ik nu heb.

En ik snap niet waar dat mens dat aan verdiend heeft …

Ik heb moeite met mijn supivisor.

Met het woord of met de persoon in kwestie?

Ik wilde in deze periode een gymles geven, om te proberen de kinderen te boeien en in orde te houden tijdens een gymles.

Gelukkig zijn er bij het boeien van de kinderen geen gewonden gevallen.

Ik heb last van controleneigingen die de boot misslaan.

Als er een schaap over de loopplank is dan …

Zo hoefde ik voor de dans geen hele geografie aan te leren.

Als iedereen maar zijn plaats weet.

08

aangetroffen in lesverslagen van studenten

ingeslikt commentaar

De kinderen voelen zich zelfverzekerder als ik ook tegen de problemen aanloop. Ik laat zien dat ik ook mens ben, iets wat erg belangrijk is, want dit zorgt voor een open klas. Waar iedereen zegt wat zij of haar vindt.

Een geheel eigen variatie op het aloude gezegde: “Goed voorbeeld doet goed volgen” maar je moet wel erg hard met je kop tegen de muur lopen om een open klas te krijgen.

Kinderen uit hogere groepen denken er meer over na en komen met een groot variété aan antwoorden.

Ja, in de loop van de basisschool zie je dat humor zich ontwikkelt.

Op de stageschool wouden ze een nieuwe taalmethode uitproberen.

Bosjes scholen willen dat.

In de samenvatting van de methode heb ik met geel geasseerd wat ik er prettig aan vond, o.a. dat de vakken met elkaar geïntrigeerd zijn.

Ik betwijfel of dat voor een assessment een goede voorbereiding is.

Iedereen mag helpen met de laatste lootjes.

Een uitgelezen kans!

Ik moet erop letten dat de leerlingen de opdrachten niet afranselen.

Het slaagpercentage zou daarmee wel kunnen toenemen.

Dit is de derde les van het thema schaarste, heb al vier lessen aan dit thema besteed.

Je kon er zeker niet genoeg van krijgen.

Ik heb een monogame stem.

In de communicatie met wisselende partners hoeft dat helemaal niet saai over te komen.

Door expressief bezig te zijn, voeg je een extra dementie toe.

Helemaal zo gek nog niet.

Ik heb me verdiept in Montesorrie onderwijs

Met excuses aan Maria zelf: ik zag er als een berg tegenop.

De kinderen leren de effectie van tamponeren.

Een kwestie van er in stampen

Beginsituatie: “De vorige les heb ik het heelal behandeld en alles eromheen.”

Dat was oneindig veel werk zeker.

Een kind laat zich vaak horen om aandacht te trekken. Anderen reageren op zijn gedrag en zijn geneigd het na te doen. Daarom moet je zorgen dat je zijn gedrag snel incalculeert.

Een kwestie van (in)schattend rekenen?

De kinderen werken samen met de regenworm.

Dat zal wel wat voeten in de aarde hebben gehad.

Ik heb voor het thema onder de grond activiteiten verzameld.

Dat is nou wat je noemt jezelf verdiepen in de stof.

Mijn mentor nam ook een groepje op zich tijdens het buitenwerk.

En ging hij eronder gebukt?

Ik vond het lastig om te bedenken wat voorn les je aan kleuters kan geven.

De werkvorm viskom lijkt me in ieder geval niks.

Ik vind het geweldig om met kleuters te werken, ik voel me er heel erg in thuis.

Zó ver kan inleven nou gaan.

Voornemen in stagereflectie: voortaan zorgen voor een stok achter de deur voor kinderen die snel klaar zijn.

We zullen ze leren!

09

‘Wat ik heb met ta al’ of ‘Wat ik heb met ci jfers’ We hebben de collega’s getaavra nog? grijp l: beag djijinheten Spelen met kele regels te beschrijven wa t ze hebben met taal of me Hier volgt een bloem . ed t cijfers. go lez ik ing jp gri (o be f ku nn en we be Het woord vol rd. ter tee spreken van een opsomming geda ook, al is het wat ig led ?): ord wo t He e. heb ik meer moeit lledig Met het woord vo id weer beter. woord volledighe lemaal af! Zo begrijp ik het halve haak ik he ids he dig lle vo Maar bij het woord

Wat heb ik met rek enen? Helemaal niets. Ik zie me zelf meer als ee Taal brengt mij naar een and n essens Bert Cla “taalmens” net ere zoals je “katten wer eld, waar alles kan! mensen” hebt en “hondenmen In deze wereld komen kinderve sen”. Maar toch... rhalen ik betrap mezelf tot leven. er regelmatig op dat ik, aan het be Spannend, raar, verdrietig, gin of tijdens ee mooi en n autorit van hu is grappig. naar werk of visa versa, op mijn kiHet is heerlijk om te schr ijve lometer teller kij n, en k of er in de rit ee n je te stor ten in een avontuu ’mooi‘ getal voor r waarin bij zal komen. Zo fant asie werkelijkheid wordt. biedt de stand 11 3.127 de kans om 113.131 of 113.1 107 - 53 - 91 33 in het vizier te haar maten van Bea de eling geweest, waren zouBiss zijn u zo lengte ld hu are kr ijgen. Hoewel ge htb , en 113.311 natuurlijk nneer Jayne Mansfield in een burka rkaalleen de zic n bu eeurn inpb fieyldHe n Au nsdre va 10 is een Wa Ma 89 -20 e -10 yn 56 Ja 10 r n. 99 ee ge de nn mooier is... Ik mo rho als Wa ve aard t noemenswren et eens uitreke-net zo wereldschokkend haar Blijf ik dan wonen op N Hgnnie 120/80 mm zij geweest,dewa ? elijke bloeddrukgehuld zou DY nen wanneer dat : ein lijk miljonair 87 02 05 lot geluk me ten deel optimale mens ats wek-al ben ik op 21 februari 2012 togzo, oo ne - 91 53 word ik met het sta ho g: 7 te da 10 s e n iet nd va 27 ne n ten an va zal vallen. I sp ma BM jn mi is ch To n 8. va ,88119? - 89 1210 - 56 0976 als99 alsN de 51,83758 en E005 ndBS mijn hoskke dsctie reltan d en kennen ins zichtde n 25000 dagen ou ee all en Wilma van den Be Audrey Hepburn, rg nseme Spelen met taal: begrijp jij het ale tim op nog? bare lengte zou de Hans Cornelissen t nie Hg mm 80 0/ l kan ik 12 taa k t dru Me ed is. blo ar ba e an lijk niet besta zelfs -20t 10 at, 10 nnee -10wa j wawoo t be miHet rdr vol begrijp ik goed. t nie gen. hosta ver l en ween aard swwa . De ander ergert notem k irriteren r (ook) zien wa oo de ms an so aan). de t ar ens woo laa ma t en irriteren zich erg al n, he t Ta elle me tst ik Het rus rd ge wo rd ledig ook, al is het wat n, g: ke de da kelvoud t lachen ma is een spannen : kon ik dat over media in en de ander aan he ir?, het maakt mij jaloers na ikt (hun spreken ljo bru mi ged ge en atee lijk lez rdt rd. de te wo of ein ig 87luisteren 02te 05ar DYna taal onzorgvuld staats t om nolot en erb echter, is een ge 8 ig! 75od ,83 Met het woord volledig heb peltje N s51ov Hij is wat kort, ma rennestip n op Mooi taalgebruik wawo n da n ik meer da …, ik n… jf ar geef t wel weer rde Bli rwoo ve oi mo zo ar 27 n va I ook ma moe BM ite. jn mi wat ik voel bij ta is al: E005,88119? Toch Zo begrijp ik het woord voll ben ik op 21 februedigheid Hans Cornelissen iets te hoog, ook al en nn ke en wee d r bete ou r. n Dankzij woorden . ge les mu for g ati elm 2012: 25000 da reikt mijn werel reg ari ge.bruik ik d wil zeggen 21,08 Maar bij het woord volledigheid zo veel verder da kome BSt Nikals 09761 te tan or Kennis. minjnwa shalve tiens va n onze platte we ig tot de kernins waarbij K staat vo x K = : K Om kort en bond r: uit ns ee haa ar k ik helemaal af! ma le kelijkheid. Leve mu nde for lge vo de Rowling, Plato en k ree Sp Kluun! ) Hans Cornelissen (1 Ber t Claessens or Feedback. mule wordt de waarbij F staat vo AanZ . Bij deze for is: le mu for Fedor de Beer e : dig Of deze s meest eenvou rleiding. or de ve vattende en teven Af en toe val ik vo En de meest om daarna op de Z. en d leg ge A de klemtoon eerst op

10

s

binne ststelde: “Nu ld toen ik ooit va verrijkt, bijvoorbee n te komen van de kerrt dig tothu Om kor t enicbon be (1) N ole Sc ruik ik regelmatig wat ik wil zeggen, geb formules. maar eens uit: Spreek de volgende formule n fascinerend

verrijken door talen ons denken re de an er ne an lemaal w medium. En al he rden voor tijd: ze ee ik m de Griekse woo nd vi ee N . Taal en aatjes waarin on ak m te r l zichtbaa en aan de urenpl hi nk sc de er t sv oe ni m ke Ik te d. be su:btiel K x ok- en kalendertij K : = K xK eetbare tijd, de kl tijd van Chronos is de m edrukt… wordt uitgTaal bezielt. Het is de s ig rd on t oo da nw vind ik een fascinerend medium. en ge do te g ts ijvin hrnis. r Ken voosc anneer we ie akatom waarbij Ktasta het onderwijs. Er staaEnn alwhelemaal wanneer andere talen jn – zeker ook in zi is tijd die stil kan te n ge om te d tij en ar is da et e: s Of dez Kairo acht. H e aand ons denken verrijken door subtiel bean… t en van toegewijd schuil kunnen ga het juiste momen -redactie inzichtbaar os on hr C tekenisverschil te maken. de or n thema vo zou nog eens ee

Neem de Griekse woorden voor tijd: Chronos is de meetbare tijd, de klokr Feedback. (2) waarbij F staat voo rt hube ole Sc en kalendertijd. Ik moet denken aan st Nic mee ns teve en En de meest omvattende : en te omschrijde urenplaatjes waarin onze taakomwoord ar en paep dgnro ofee hoin AaZnZ in vierOm n le de eenvoudige formule is: Aan er rv de on b is ondoenlijk . hen schrijving tegenwoordig wordt uitgeen kunt taalda n,t en ik me t ze klemtoon eerst op venarwale dat je taalinhoud uit na n at te Bij deze formule wordt de ga en ur ud st ke or de vo e ging wagen: pok nlijke drukt… n kle r oo l ee Afnenwtoe val ik aaine pabo wem ,m wi op deleZ.re Ik daarna wl ur ven’. Mijn persoo en gdpende rij ek ch de A geleO bo ‘S e en lijk ’ or en ho ez be eren, treffen, troos Kairos daarentegen dieee stiln kan eren’, ‘L r al Taal kan mi j ontro ng.en’, ‘Luist was vroeisgetijd prek ‘Seidi Ik s. an voor de verl m ro e . ed en ak eft. staan wanneer we iets doen dat heons n en van fictie: go sseb rrahe , veof zermlf iets en onje ve nnende werking vooral het lezen tspaHet titel we ten een on eu ij ni helpen m n n, op lle ee t bezielt. is de tijd van het juiste rvu ar he ve t na j da mi jn n Taal ka op zoek zi mens je ht lees ik graag om Nelly Lemnu oc m en ek tje ligt áltijd een bo moment en van toegewijde aandacht. gelof eli jk raken. Op mijn nachtkas n! n de regels gezegd aa Het is tijd om te zijn – zeker ook in het st ru ge Maar dat wat tusse reek me moois gelezen, sp aan synergie kan onderwijs. Er zou nog eens een thema wordt… en wat er bepaalde woorden voor de Chronos-redactie in schuil kunop treden als je elden combineer t… nen gaan… eventueel me t be n t mees t boeit aa dat is wat mi j he Nicole Schubert (1) taal! Maaike Nap

Sandra Smits

studenten dat je Op de pabo leren we de erdelen in vier erv ond t taalinhouden kun ‘Luisteren’, en’, rek ‘Sp hoofdgroepen: soonlijke per Mijn en’. ‘Lezen’ en ‘Schrijv vooral dan en n, leze r naa voorkeur gaat uit Ik was . ans rom de goe ie: het lezen van fict wurm, ken boe e lijk oor vroeger al een beh op het dat om ag gra ik maar ook nu lees ft. hee g kin wer nde mij een ontspanne áltijd een boek Op mijn nachtkastje ligt r een nieuwe naa zijn k en mocht je op zoe ois gelezen, mo iets zelf titel of heb je ! aan spreek me gerust Sandra Smits

Taal laat de ander (ook) zien wat wel en wat niet bestaat, zelfs wat niet bestaanbaar is. Met taal kan ik de ander aan het lachen maken, geruststellen, maar soms ook irriteren. De ander ergert mij wanneer taal onzorgvuldig wordt gebruikt (hun spreken over media in enkelvoud en irriteren zich ergens aan). Mooi taalgebruik echter, is een genot om naar te luisteren of te lezen, het maakt mij jaloers: kon ik dat ook maar zo mooi verwoorden……, dan waren stippeltjes overbodig! Hans Cornelissen (2)

11

ens hoe anderen erg Ik geniet ervan vi Le te geven, zoals woorden aan weten die ) genoot van me Weemoedt (leeftijd ht met zijn taal de dic ge in het volgende te pakken: tijd geweldig weet an n het raam gesta Alweer een dag aa an ga n - en dicht zie een bloempje open er we - een bloempje een bloempje open et ge ver vol indrukken dicht een dag zo men niet licht. Betty van Waesberg

he, directeur

Beeldtaal, compute rtaal, dochtertaal, ges chreven taal, historis minderheidstaal, moe che taal, jongerentaal dertaal, spreektaal, , lich tweede taal, wereldt Ik heb er geen woo aal. rden voor.

Taal. Vaak denken we dan aan woorden die we gebruiken om iets te zeggen, te vragen of tegen te spreken. Dit informatieve karakter hangt nauw samen met het communicatieve aspect. Met woorden kun je menLotnummer 1777 771 gekocht, mijn getal! De hoofdpr ijs lijkt zeker. Alleen het toeval ho ef t nog maar een handje te helpen. Dan zal de pr ijs inderdaad aan mi j toevallen. Toevallig gaat het mi s… Geluk bij een ongeluk: ik kr ijg geen toeval. Jos Marell

sen en situaties immers opbouwen, maar ook breken. Vanuit spiritualiteit gezien is er nog een andere kant. Met taal kun je ook verinnerlijken, je woorden en gedachten eigen maken. Niet om er beslag op te leggen, maar om ze te laten spreken. Woorden van

Philomeen Strik

goede denkers, kunstenaars, Bijbel en spirituele schrijvers: lezen, in je opnemen, tot rust laten komen… en zo tot spreken bewogen worden. Lia van Aalsum

Of ik iets met taal heb? Ontegenzeggelijk! En al helemaal met het Nederlands, mijn geliefde tweede taal. Als nieuwkomer in Nederland lag ik regelmatig dubbel om de beeldende woorden die het Nederlands rijk is. Mijn favorieten? Knettergek en sta-

Als je je mobie le nummer moet noemen, je je ge boor tedatum invult, je de bus na ar huis moet halen, je wilt weten of die aanbieding écht wel zo fanta stisch is… steed s weer draait het om de betekenis van getallen en om het rekenen ermee. Je kunt er gewoon niet omheen!

pelverliefd, mistroostig, verdonkeremanen en binnenpretje. O ja, bromfiets is ook een leuke. Voorts heb ik

Schuttingtaal?

Ik geniet ervan hoe anderen ergens woo rden aan weten te (leeftijdgenoot van geven, zoals Levi We me) die in het volgend emoedt e gedicht met zijn taal de tijd geweldig wee Be eld t te pakken taa l, computer taal, docht Alweer een dag aan het raam ereen bloempje opentaal, ges gestaan - en dicht zien chreve gaann taal, his tor isc he een bloempje open - een bloempj wee r dicht een dag zo vol indrtaal, jongereent ukken vergeet men aal, lichaamstaal, niet lich minderheidst aal, mo t. Betty van Waesbergh edertaal, e, directeur

het Nederlands met allerlei woorden verrijkt, bijvoorbeeld toen ik ooit vaststelde: “Nu hebben we ons nieuwe banktoestel al twee jaar!”

Philomeen Str ik

Beeldtaal, compute rtaal, dochtertaal, ges chreven taal, historis minderheidstaal, moe che taal, jongerentaal dertaal, spreektaal, , lichaamstaal, tweede taal, wereldt Ik heb er geen woo aal. rden voor.

Nicole Schubert (2)

Lisan Aarnink

12

spreektaal, tweede taa l, wereldtaal. Ik heb er geen woord en voor.

Philomeen Strik

l a a t t l e t B i j r e ke n e n l Bij rek

enen t

elt taa

We zijn a Nee wa eann, hteelt rjiejkoeonk m e e ? n e h e t r e k t je droomt ene, etenl jiidj eoeo.k We z ij n a a n me b teegr en h ew hebt ge e? Isd rnoieotm t w e e r e n je en idee N e e w a n t en ik s waar hoor, ik d . nap ec oe mee k u le ht alles is n w e ,woaonktvr e k e nant rekene an proc n Hrethzoijonr, ik d o e m e e enb r e u k . is leuk I s n ie t w aZae ver de wooorkdevna nd p r o c e n te n e n ten en breuk. p e c h t aellsetesn, osteeds ie moeilijk doe meer m e n ik s n a p n ijn reke hier. Neem n nou vie rkantem o e il ij k d o e n h ie r.plezier. maar w e d eoneddeie meters per wo ol ´rm Enndoepb r. r lapt ij z t e H re r e k e nupuler,zgie maar g sntegesdt spemr eheerc mrijanmen met ee een probleem ne t Z e v e r p e s te pote aardappeare vind ik een n zeem´. m len gaa Zo gaa nudr,iegee e n apkrkoieb le hoeomr t dat m r u r z e e p lf s r v te e a e heb ik tte dm ´ . ndoor? o uzinv ie r k a n ie woor em elk NeK e teekeene z e e m ijk nhier om te reketnrea mdeennm r weer h o o r bijoseodm e r la p n en weet e heetl ´ m k k ie ik m n h e e water s drie gaaet d e m a anr w t naie dtoik in e v t meer r ? s r t r ta o c e p o h g s t p e r mt weg; sna uite rhezte lf badv a n d o.o EIkn sotoppb rme n ie p d et reakaer d a p p e le n g a a n jij dat? Ik gaar le p e g kkeortedr nen, ik tel nie ma omen w t ant ik h meer meee.r w e e r e eeb r d n eeclkhet gkeen id Maria V t d a t m e t d ie wo o ee t m e e r. Z o gearaka t ik h e t n ie. mpen e n we e te r e k e n e n m d o in z ik p u it h e t b a heb to s e d t a a g ij s o m d r ie d a t? K ij k h ie r b e g ; s n a p ji j w t m o o tr s r e n h e t w a te e e. n ie t m e e r m l te ik , n e e e. t r e ke n e c h t g e e n id I k s to p m e b e h ik t n a r dromen w I k g a le k k e

a m p en M a ri a Ver k

13

Het verhaal achter een methode Eind augustus 1987 studeerde ik af als onderwijskundige aan de Katholieke Universiteit Nijmegen. Ruim een week later werd ik gevraagd onderwijskundig eindredacteur te worden van een nieuw te ontwikkelen reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs. Nu had ik wel affiniteit met de getallenwereld maar ik voelde me nog niet competent om als onderwijskundig eindredacteur aan de slag te gaan. Wel voelde ik ervoor als gewoon auteur mee te schrijven aan de betreffende methode die als werktitel ‘Rekenen 2000’ kreeg. De opdracht, die we als auteursgroep van de uitgever meekregen, was drieledig: maak een realistische reken-wiskundemethode die geschikt is voor combinatiegroepen en waarin aandacht is voor niveaudifferentiatie. Het eerste deel van de opdracht was helder. Er was voldoende literatuur en met name een artikel van Adri Treffers en Els Feijs1) gaf duidelijk de vijf kenmerken van realistisch reken-wiskundeonderwijs weer. Om de kaders te kunnen vaststellen, waarbinnen de methode gerealiseerd zou moeten worden, hebben we veel gesproken met deskundigen op het gebied van rekenonderwijs in de basisschool. Niet alleen met onderzoekers, schoolbegeleiders en hoogleraren maar ook met leraren en leerlingen uit het basisonderwijs. Daardoor werd steeds duidelijker waaraan de methode zou moeten voldoen. Op het gebied van de didactiek hebben we de bestaande leerlijnen kritisch tegen het licht gehouden en bestaande methodes geanalyseerd. We hebben felle discussies gehad over het gebruik van het 100veld; de auteursgroep vond het niet nodig dit op te nemen in de methode, maar de uitgever wilde het per se behouden omdat de gebruikers niet toe zouden zijn aan deze stap. Voor mij als auteur was dat

even slikken: winnen commerciële argumenten het nu van didactische argumenten? In de eerste versie van de methode is het 100-veld nog opgenomen, in latere versies is het verdwenen. Ook het tweede deel van de opdracht: ´De methode moet geschikt zijn voor combinatiegroepen´, heeft tot veel discussie geleid. Het nu gebruikelijke organisatiemodel met leerkrachtgebonden lessen en lessen zelfstandig werken bestond nog niet. Tot dan toe was elke methode geschreven voor afzonderlijke jaargroepen. Leerkrachten met een combinatiegroep moesten zelf maar uitzoeken hoe ze het beste hun lessen konden organiseren zonder dat de leerlingen tekortkwamen. Dat was een lastige opgave voor de meesten onder hen. Omdat er zowel combinatieklassen bestaande uit twee als drie groepen zijn, hebben we gekozen voor een leerkrachtgebonden les gevolgd door twee lessen zelfstandig werken. Dat biedt de leerkracht de gelegenheid om op dag 1 in groep A de leerkrachtgebonden les te geven en op dag 2 zo’n les in groep B aan te bieden. Als er een derde groep in de klas zit, is er ook voor die groep een dag beschikbaar voor een leerkrachtgebonden les. Als die groep C er niet is, heeft de leerkracht beide handen vrij voor het begeleiden van de lessen zelfstandig werken van zowel groep A als groep B. Op het moment dat de leerkracht voor de ene groep beschikbaar moet zijn, kan de andere groep zelfstandig aan het werk. Het Ei van Columbus dachten we! Maar in de uitprobeerfase bleek het toch teveel gevraagd een groep 45 minuten zelfstandig te laten werken. Toen hebben we ook binnen de leerkrachtgebonden lessen gezorgd voor momenten waarop de kinderen zelfstandig een verwerkingsopdracht kunnen gaan maken. De leerkracht kan dan tussentijds even naar de andere groep gaan om te zien hoe het zelfstandig werken verloopt en om waar nodig hulp te bieden.

14

In de methode hebben we methodegebonden toetsen opgenomen en, aansluitend op de toets, tijd ingeruimd voor differentiatie: we hebben aparte opgaven gemaakt voor kinderen die het niveau gehaald hebben en zij die dat nog niet behaald hebben. Het doel was om kinderen met een (kleine) achterstand door middel van deze speciale taak weer bij de groep te halen. In de praktijk blijkt dat nog steeds lastig te zijn omdat de niveaus in het basisonderwijs soms zo ver uiteenliggen. We hebben dan ook moeten besluiten dat voor sommige kinderen verwijzing naar additionele materialen noodzakelijk is. In ons geval betekende dat destijds een verwijzing naar Remelka, een uitgave van dezelfde uitgeverij. Nu de grote lijnen bepaald waren, met als voorbehoud dat in de praktijk nog moet blijken of het organisatorisch en inhoudelijk allemaal wel kan, kon het schrijven beginnen. Samen met twee collega’s kreeg ik groep 4 toegewezen. Maar hoe begin je? De collega’s die voor groep 3 gingen schrijven, begonnen uiteraard bij dag 1 van hun leerjaar en zij hadden aanvankelijk nog geen idee waar ze op de laatste schooldag zouden uitkomen. Maar hun einde was ons begin en ons einde was het begin van groep 5. Dat vroeg dus om nauwgezet overleg, de deeltjes moesten wel op elkaar aansluiten. Terug naar de ´tekentafel´ dus! We moesten eerst alle leerlijnen in kaart brengen. We moesten heldere didactische keuzen maken, voor alle leerjaren. Dat hield in dat we het gebruik van contexten, materialen, modellen, oplossingsmanieren en dergelijke goed op elkaar moesten afstemmen zodat er voor de leerlingen en leerkrachten een herkenbare aanpak door de verschillende leerjaren heen zichtbaar werd. Het begrip doorlopende leerlijnen kreeg op dat moment echt betekenis.

Na die eerste maanden van overleg kon het schrijven nu echt beginnen. Achteraf kan ik zeggen dat het een monnikenwerk is geweest. Als je het eindproduct op tafel ziet liggen, zie je er niet aan af hoeveel werk het gekost heeft en hoe vaak we iets weg hebben moeten gooien. Vaak kwamen we erachter dat fraaie, achter ons bureau bedachte, opgaven gewoon niet realistisch waren. We hebben dan ook vaak bezoekjes gebracht aan bedrijven, winkels etc. om onze ideeën te toetsen aan de werkelijkheid. Zo kwamen we achter mooie feiten, bijvoorbeeld rondom de snelheid van stroomopwaarts en met de stroom meevarende vrachtschepen op de Waal, de logistiek van ‘Van Gend & Loos’ en de productie van kaarsen in een kleine kaarsenfabriek. Gesprekken met schippers, vrachtwagenchauffeurs, fruittelers en ondernemers, om er maar een paar te noemen waren rijke inspiratiebronnen. Bij het schrijven van een reken-wiskundemethode komen, naast de vakinhoudelijke criteria, ook zaken aan de orde waar ik in eerste instantie niet zo aan gedacht had. Zo moet je rekening houden met een evenredige verdeling van jongens en meisjes in de contexten. Maar niet alleen hierbij is het geslacht van belang, ook moet je erop letten dat zowel jongens als meisjes met een ’slimme’ oplossingsmanier kunnen komen. Het bleek namelijk dat we vaak de creatieve, handige oplossingen toeschreven aan jongens en meer voor de hand liggende oplossingsmanieren door meisjes werden gegeven. Dit (bevooroordeelde) beeld wilden we in onze methode zeker niet bevestigen. Ook moesten we erop letten dat de gebruikte namen een afspiegeling zijn van onze maatschappij, die zowel oer-Hollandse namen als allochtone namen kent! Verder moesten we er rekening mee houden dat de pagina’s niet te druk waren, niet teveel opgaven per bladzijde bevatten. Ons motto was: “Niet het vele is goed maar het goede is veel”. Dat hield meteen in dat je een weloverwogen keuze moest maken van opgaven. Belangrijk was ervoor te zorgen dat zaken terugkwamen. De methode heeft dan ook een cyclische opbouw gekregen. Een mooie

reactie van een leerling, die gevraagd werd naar wat hij van de methode vond, was: ”Ik vind het een fijne methode want er zit zoveel wit in.“ Een beter bewijs voor het feit dat we de pagina’s niet te vol hebben gestopt, konden we niet krijgen. Elk blok dat we hebben geschreven, is uitgeprobeerd in het basisonderwijs en voorzien van kritisch commentaar door zowel leerkrachten, meelezers als kinderen. Veel van de lessen hebben we in deze uitprobeerfase zelf bijgewoond. Op basis van de ervaringen hebben we de lessen herschreven en aangescherpt. Vervolgens zijn alle lessen opnieuw aan de praktijk getoetst en waar nodig nogmaals herschreven. De testfase duurde enkele jaren. Voor groep 4 kon dat omdat de methode nog niet op de markt was, voor de hogere groepen was het lastiger omdat, toen de eerste leerjaren eenmaal op de markt waren, de volgende jaren wel snel moesten volgen. Een verhaal apart was het maken van het antwoordenboekje. De uitgever beloofde ons een taart als het antwoordenboekje foutloos zou zijn en zij vertelde daar meteen bij dat het nog nooit een auteursgroep gelukt was om die taart te winnen. Dat zouden wij beter doen! Wat kon er nu moeilijk zijn aan het maken van een antwoordenboekje voor groep 4? We vroegen twee leerkrachten om alle opgaven te maken. Een van beiden had het hele lesprogramma al twee keer uitgeprobeerd. Daarnaast hebben we ook zelf nog alle opgaven gemaakt, zodat we in totaal van elke opgave vier uitwerkingen hadden. We hebben enkele avonden besteed aan het vergelijken van de antwoorden. Als we hetzelfde antwoord hadden, kwam dat antwoord in de definitieve versie, waren er verschillen dan rekenden we de opgaven opnieuw uit. Dat kon toch niet misgaan, dachten we. Echter, de taart hebben we nooit gehad… Waar het fout is gegaan, is ons nog steeds een raadsel maar er werden uiteindelijk toch nog incorrecte antwoorden in het antwoordenboekje aangetroffen.

15

Bij het schrijven van een nieuwe rekenmethode zijn ontzettend veel mensen betrokken. Naast de auteurs en de onderwijskundige en wiskundige eindredacteuren zijn er ook tekenaars, de vormgever, kritische meelezers en leerkrachten uit het basisonderwijs die materialen uitproberen en van deskundig commentaar voorzien, zowel op inhoudelijke en didactische aspecten als op organisatorische aspecten. Ook zijn gesprekken met kinderen een waardevolle bron bijvoorbeeld om aan geschikte contexten te komen.

Het schrijven van een rekenmethode heeft zo z’n mooie kanten. Je hebt invloed op bijvoorbeeld de namen die je kiest. Onlangs belde mijn broer: hij had op een ouderavond van zijn zoontje ontdekt dat de buurt waarin wij zijn opgegroeid, onze straat en mensen uit onze jeugd genoemd werden. Dat zijn kleine dingen die het mooi maken. Zo was de geboorte van Kim, de dochter van een goede vriend, de aanleiding voor het blok ‘De verjaardag’. Details die je nu nog soms doen glimlachen: Kim studeert inmiddels in Den Haag en woont daar samen met haar vriend. Het schrijven van een methode is een waardevolle en vormende ervaring waar ik als vakdocent nog steeds van profiteer. Het kost jaren tijd maar het geeft voldoening als je ‘jouw’ methode tijdens stagebezoeken vaak tegenkomt. En dat studenten en kinderen ermee werken, dat is wel het belangrijkste pluspunt. Bert Claessens

1) Treffers, A. en E. Feijs (1987), ‘Realistisch rekenwiskundeonderwiijs’. In: Willem Bartjens jrg. 6, nr. 4, pag. 185 t/m 193. Zwijsen, Tilburg

Dictees

Mijn zuster Ursula

door Willem Wilmink (ontleend aan het kinderprogramma JJ de Bom)

door Willem Wilmink (ontleend aan het kinderprogramma JJ de Bom)

Grouwe gebauwen, louwe thee, holadio, holadié, word je broer dominee? Heel gemakkelijk, zo’n dictee.

Mijn zuster Ursula is goed in grammatica: zij kan er meer van dan ik er van ken. Kind, je weet niet wat een sufferd ik ben.

Jan vermeid het komitee, holadio, holadié, en de mijd bleikt heel tevré, wat gemakkelijk, zo’n dictee.

Soms denk ik dat ik het eindelijk snap: Jan lijdend voorwerp in Jan krijgt een klap en Marie werkt toch mee in Marie krijgt een kus en Marie is het meewerkend voorwerp dus. Allemaal fout, volgens mijn zus.

A.u. - o.u. - a.u.w., o.u.w. of dubbel-ee, word je broer moet met d.t., wat een smerig rot-dictee.

Mijn zuster Ursula is goed in grammatica: zij kan er meer van dan ik er van ken. Kind, je weet niet wat een sufferd ik ben.

En ‘t zijn niet alleen dictees waar ik hier op school voor vrees: ook elk opstel dat ik schrijf staat van rooie strepen stijf.

Soms denk ik dat het gemakkelijk is: zijn is gezegde in Jan eet zijn vis, was is het werkwoord in Ze is aan de was, pas is een bijwoord in Pas op je pas, Allemaal fout, mompelt de klas.

Streep toch niet zo veel, meneer, anders durven wij niet meer, blijven wij ons leven lang zelfs voor brieven schrijven bang.

Mijn zuster Ursula is goed in grammatica: zij kan er meer van dan ik er van ken.

A.u. - o.u. - a.u.w., o.u.w. of dubbel-ee, d. of t. of d.t. stop ermee - stop ermee!

Soms denk ik dat ik een vondeling ben. Maar ik word later veel beter dan zij, want dan maak ik er bepalingen bij: bepaling van rottig, bepaling van leuk, bepaling van kriebel, bepaling van jeuk, bepaling van deling, bepaling van breuk, bepaling van botsing, bepaling van deuk. Mijn zuster Ursula is goed in grammatica: zij kan er meer van dan ik er van ken. Kind, je weet niet wat een sufferd ik ben.

16

Beide taalgedichten zijn ons aangereikt door Marjon Oerlemans Voor nog meer gedichten over taal, zie: http://digischool.kennisnet.nl/community_ne/gedichten

Heremejee... ik heb een twee.

in Kool:

t van Mar jole

n contexten

e gedich het volgend in n re vo r t naa

kom

e d n u k Reken

Het belang va

n, or wil leggaeu. o v u n a a e Wat ik stuk van nivzeggen, g a ra v n e e is et antwoord  Kunt u mij ZhHOJHPHHQGµŠFKDSHDX¶Š NOLQNWPLMQ HQOLHSHQ J H OL Y  H ] LH Y HJ =HYHQ OLQGHNURZ IH WD  Q LM P LHSHQ  S ] R W H OL  G Q D K  Q LM WRWLNVQHOPHHWHSOHWWHUVORHJ WZ HQHU WJHYHQ K F UD G S R  OV D 1XZLOLN aantal vliegen dat noem het LHSHUGYDQ]RHYHQ QDPLMQ]ZQRJRSWDIHO]DW OHYHQG DQGZDJHQ P LH  LN U R R K  µŠ9LMI"Š¶ +HWLGHH  U" LH H R S  Q Š µ ¶ 1D]R WDIHOODJHQ 9RRUPLMRSLHGRRLHWZHH HQNHOQRJG

Mar uit: Drs. P &

iek. Nijgh - en natuurlyr

001) Wis

jolein Kool (2

matics’ 10. 997) ‘Mathe urkalender 20 Scott Kim (1 menen, sche no fe he sc ti op in : Illusies & erdam 2009 esign, Amst index.html Paul Baars D /inversions/ om .c m ki tt co w.s zie ook: ww

17

, Amsterdam & Van Ditmar



Tussen niet kunnen zeggen en niet kun Kun je taal geven aan een mysterie? Woorden vinden voor het onbenoembare? Met studenten van de minor ‘Leren voor het leven’ ben ik op verkenningstocht gegaan: We hebben woorden verzameld om het goddelijke aan te duiden. De uitwisseling hierover was boeiend en opende menig concept – en liet ons tegelijk de beperktheid van woorden ervaren. Gelukkig hebben we ook de taal van de poëzie, de muziek, de dans, de beelden en kleuren! Nicole Schubert

18

nnen zwijgen – het goddelijke omspeeld

19

Opstellen over ‘Rekenen en taal’ door leerlingen uit groep 7 (de klas van Luc Raket) van de Springplank in Den Bosch Ik vind het leuk en leerzaam om rekenen en taal te doen. Ik vind het rekenen leuk, om dat je elke keer iets nieuws lee rt, bijvoorbeeld de breuken of In groep zeven moeten we me de tafels. t duizendtallen werken. Soms kan dat moeilijk zijn, ma ar als je het eenmaal snapt hoe f je er niet lang op te puzzele En met taal is het dat je iets n tot dat je het antwoord heb leert en gelijke tijd speelt me t. t de woorden en de zinnen. Rekenen en taal zijn belangrijk e lessen, omdat je later vee l moet rekenen, want als je wilt rekenen. hebben moet je meestal goe d kunnen Taal is ook heel belangrijk, om dat als je een keer een brief schrijft moet je de goede sch En taal is daar goed voor. rijftekens gebreuken. Ik ben blij dat er op onze sch ool goede reken en taallessen worden gegeven, want dat hel pt ons alleen maar voor later. Nina

toekomst om terdag en zondag. Elke dag behalve za t ook denken aan de oe m jij n aa el ve el taal. aar je hebt er he Leren wij rekenen en t heb ik daaraan, m wa al ta en n ne ke re Jij denkt vast van bben. e vakken zijn. een goede baan te he al wel de belangrijkst ta en n ne ke re t da fit te maken. ten is nen en om onze hersens m ke Wat je ook moet we m re so et er m ke ak ar va pa we n d beginen ken sommen en ee Elke maandag ochten et een paar hoofd re m n ne gin en wij met taal. be ak va den leren dan begin or wo ke dan gaat de meester ilij oe m s on eester vaak met voor school. En bij taal doet de m ze zinnen gebruiken de ik u zo n da lt wi huiwerk an later opletten bij de les en ed Als jij een goede ba go ik u zo n da n vertellen. et taal of rekene Ik zal jou eens wat beeld moeite hebt m or jvo bi jij als en lp he Taal kan jou egt goed staan. l weten wat te p to de 6,85 dan moet je we om vragen om op gt aa vr uw ro ev m. kassa meneer/m School is heel leerzaa gaat iets kopen en de jij eld be or vo dig no en geven. Rekenen heb jij echt portomonee pakken jou uit 0 5,0 en ge je doet, en Kaoutar

20

Weet je wa Nou, da arom rekenen tw en taal zo belan Rekenen eet ik wel. grijk is? is belan grijk, om h et k o s t dat je b 1,50 en je Daarom w e e t niet w ijv. in de superm leren de at het is meester Het is w , nou da arkt, en je wil el moeil o f wa ar heb je ju f rek ijk Nou, ik niets aa t kopen en vind het , maar daar ga enen. n. at le Maar e lk jaar w uk dus ik beste het niet om. ed or Ik vind vooral le dt het zwaarde er veel aandac r ht bij. u . k De rest vind ik o keer sommen e n ok Ik ga no u over t , maar die zijn breuken. aal best ing Taal vind ewikkeld ik een in beginnen. . Taal kan terresan t vak. je bij he lpen wat En ook de taal w b ijv. je be oorden beteken mensen n e pr t in Eng eland en n. naar he aten tegen jou, je t buiten ken alle land gaa en je snapt nie en Ook al is t n w . a t ze zeg Nederlandse t h aa gen dan Ik wil he et niet leuk je m o et h e kan je b l en de t wel ler t toch le eter nie en o Want als t ren. ik het n m slimmer te worden. iet leer En dan beg dan wee t ik bijn Dat was rijp ik het niet a niets. . h et d a n o v e r h et rekenen en taal. Savine

21

n e g g u r b ) ( r e v o n e Taal en reken een beeldverhaal

ondersteuning met hulpstukken

A

B

C

D

22

ondersteunen van elkaar gebeurt uitgerekend met taal

A

B

C

D

23

Klein kijken en groot(s) handelen Hoe komt het toch dat kinderen, die in een winkelhoek spelen, in één oogopslag zien dat ze drie muntjes terug moeten geven en helemaal blokkeren wanneer ze dit in een sommetje tegenkomen? Wat maakt dat zo’n kind blokkeert en wie moet zich ermee bemoeien? Ten aanzien van het voorkomen van rekenproblemen speelt er meer dan kennis hebben van leerlijnen en rekendoelen. Natuurlijk kun je als leerkracht nooit voldoende aansluiten bij het kind als je niet in je hoofd hebt welke tussendoelen er zijn op het terrein van (bijv.) tellen. Onmogelijk! Maar het is slechts een begin. Dat geldt nog sterker als je de overtuiging hebt dat jonge kinderen leren in een – voor hen – betekenisvolle omgeving en op het moment dat zij daar intrinsiek voor gemotiveerd zijn. Met een dergelijke overtuiging kun je niet ‘een methode volgen’. Dus ontwerp je onderwijs: boeiend onderwijs en betekenisvol onderwijs, zowel voor de kinderen als voor de leerkracht. Voor de kinderen betekent dit dat zij op verschillende momenten en in verschillende situaties rekenhandelingen uitvoeren omdat ze dat wíllen. Omdat het past bij datgene wat hun warme belangstelling heeft. Omdat ze die handeling nodig hebben om verder te kunnen (spelen). We hebben het hier over rekenhandelingen die uitgevoerd worden met hun hoofd, met hun handen en met hun hart. Voor de leerkracht betekent dit dat hij flexibel is en een onderzoekende houding heeft (of ontwikkelt). Dus mee kan kijken, mee kan wandelen, mee kan spelen en werken met kinderen en bewust ‘schuift’ met de volgorde van aanbieden en de manier van aanbieden. Het betekent ook dat hij een tweede natuur ontwikkelt in het oppikken van signalen, scherpzinnig leert waarnemen. Dat hij een ‘reken-oor’ en ‘reken-oog’ ontwikkelt en hoort/ziet hoe kinderen omgaan met tel- en meetbegrippen en die als start van een instructie weet te gebruiken. Zo’n leerkracht kan signaleren en slaagt erin cruciale rekenmomenten van het jonge kind te benoemen. Dus in de context die het kind aandraagt en die kennelijk betekenis voor hem heeft! Het rekenoor en -oog staat ook op ‘aan’ als de leerkracht kijkt naar de leeromgeving: bezit de inrichting voldoende kansen om over tellen, meten en meetkunde in gesprek te raken? Bieden de spon-

tane gesprekken tussen kinderen aanleiding om als meer wetende volwassene net boven het huidige kunnen van kinderen uitdaging te bieden? Uitdaging bieden is in onderwijs voor jonge kinderen in veel gevallen: ‘problemen maken’. Er met andere woorden voor zorgen dat er iets moet worden opgelost. Dat het denken wordt gestimuleerd door veel – onderling – te laten uitwisselen, uitproberen, uittekenen, controleren, nog eens proberen… Voor de leerkracht betekent het verder dat er expliciet oog moet zijn voor beïnvloedende factoren. Misschien is dat wel het allerbelangrijkst. We zien dat als: ‘een rondje rondom het kind maken’. Hiermee bedoelen we dat je als leerkracht verder moet kijken dan ‘het kind dat rekent’ (of: moeite heeft met rekenen). De leerkracht stelt zich vragen als: ‘Wat ging er aan deze activiteit vooraf? Is dat van invloed? Hoe is de interactie met andere kinderen? Is dat van invloed? Hoe denkt het kind over zichzelf? Hoe denkt het over rekenen? Is dat van invloed? Wat gebeurt er als ik mijn doel – even – loslaat? Zijn er andere ontwikkelingsgebieden van invloed? Etc., etc. Kortom: concretiseren van cruciale rekenmomenten en analyseren van rekengedrag DAT is ‘klein kijken’. Daarmee als leerkracht en mogelijk zelfs als team gericht aan het werk gaan DAT is, wat wij ‘GROOT HANDELEN’ noemen. Zo’n aanpak neemt de eigenheid van kinderen serieus, ze voelen zich gehoord en gezien, ze komen beter tot hun recht. Artikel op basis van hun workshop op de Conferentie ‘Leerkrachtig rekenonderwijs’ (13-10-’10 op Pabo Groenewoud Nijmegen) door Marike Jansen en Ria van Zeeland

24

Sudoku’s, maar dan anders Sudoku’s, maar dan anders Beide lettersudoku’s houden een woord verborgen. Vul de raadsels zo in dat in iedere rij en

Beide lettersudoku’s houden verborgen. raadsels in dat in iedere rij en kolom en inletters elk van de 9 blokken kolom en in elk van een de woord 9 blokken vanVul 9 de vakjes dezogekozen 9 verschillende komen te van 9 vakjes de gekozen 9 verschillende letters komen te staan. In een lettersudoku komen taal en logisch denken samen. Het is hier staan. In een lettersudoku komen taal en logisch denken samen. Het is hier de kunst het de kunst het woord te vinden dat de negen verschillende letters samen vormen:

woord te vinden dat de negen verschillende letters samen vormen:

M

F

T O

K

K A

R S A E

S

E

F

R M O K

I

F T K

N

O

G R O

E G

I

V L R G O T L I L

25

V N

T L E I

Een kleurensudoku n (Be) Technopolis, Mechele

E M

een kleurensudoku Technopolis, Mechelen (Be)

Over CHRONOS Alumnivereniging van Pabo Groenewoud Nijmegen en haar rechtsvoorgangers. Lidmaatschap Iedereen die zich heeft aangemeld voor de reünie van juni 2004 en daarbij geen bezwaar heeft gemaakt tegen opname in het bestand is automatisch lid van de Alumnivereniging Chronos. Dat geldt ook voor alle afgestudeerden van 2004 t/m 2010. Het lidmaatschap is gratis. Chronos heeft een eigen website. Je kunt die vinden onder www.han.nl/chronos. Op de website staat een link waar je je persoonlijke gegevens kunt inzien. Daarvoor hoef je alleen je eigen e-mailadres in te voeren en dan op wijzigen te klikken. Je ontvangt daarna een e-mail met daarin een link naar ‘update alumnus’. Vervolgens kun je daar je gegevens controleren en eventueel aanpassen. Om redenen van privacy is voor deze procedure gekozen. We willen eenieder verzoeken om in ieder geval even na te gaan of de ingevoerde gegevens nog kloppen. Voor veel van de mensen die ingeschreven staan, is gebruik gemaakt van de gegevens die aangeleverd zijn bij de aanmelding voor de reünie van juni 2004. We roepen eenieder die mooie ideeën heeft op zich te melden bij het bestuur. We zijn een vereniging in ontwikkeling, vol met sprankelende ideeën maar dat neemt niet weg dat we graag horen waaraan behoefte is bij de leden. Meld ze ons, dan kunnen we kijken wat we ermee kunnen doen. Ook roepen we leden die graag zitting willen nemen in het bestuur op zich te melden bij het huidige bestuur. Dat is sinds vorig jaar ingrijpend veranderd. De foto’s geven een beeld van de laatste bestuursvergadering voor de zomervakantie. Als je contact met het bestuur van Chronos wilt, stuur dan een e-mail naar [email protected]. We zien uit naar reacties...

26

Bestuurswisseling Alumnivereniging Chronos Aan het einde van het studiejaar 2009-2010 heeft er een bestuurswisseling plaatsgevonden. Ruim vijf jaar na de oprichtingsdatum (20-05-2005) van onze vereniging, hebben onze voorzitter Fief Bleeser, de vicevoorzitter Peter Adriaansen en de leden Bea Bisseling, Laura Fransen en Erny Holla om uiteenlopende redenen besloten om terug te treden uit het bestuur. Wij danken hen voor hun enorme inzet. Ze hebben een belangrijke bijdrage geleverd aan de totstandkoming van het jaarlijkse boekje, de Nieuwsbrieven en aan de Alumni-terugkomdagen. Fief, Peter, Bea, Laura en Erny, mede door jullie bijdragen is Chronos geworden tot wat het nu is: een alumnivereniging waarin veel leden zich thuis voelen! We zullen jullie, en jullie ervaring, missen. We verwelkomen de nieuwe bestuursleden Jacqueline Parijs en Luc Raket. Met deze onlangs afgestudeerde leraren basisonderwijs geven we Chronos ook meteen een verjongende impuls. We hopen dat hun bijdrage de komende tijd zichtbaar zal worden in de activiteiten van Chronos. Als nieuwe voorzitter is aan mij de taak om het werk van Fief voort te zetten. Tijdens de laatste bestuursvergadering is de voorzittershamer formeel overgedragen, een mooi gebaar en ik hoop het in de toekomst ook waar te kunnen maken. Ik wil hier van de gelegenheid gebruikmaken om onszelf te feliciteren met het inmiddels zesde boekje: ‘Rekenen op Taal & Talen naar Rekenen’. Speciale dank aan Jos Marell die met veel inzet en aansporingen de collega’s en kinderen uit het basisonderwijs heeft weten te inspireren om hun visie op taal en rekenen te geven. Het boekje is een mooie mix van inhoudelijke en inspirerende verhalen geworden, een boekje waarin ook met de nodige humor naar deze ‘twee vakken met inhoud’ wordt gekeken. Bert Claessens

27

Bestuur van Chronos: Voorzitter: Bert Claessens Secretariaat: Margriet Kalwij Penningmeester: Kees Bosman Leden: Hans Cornelissen Jos Marell Jacqueline Parijs Luc Raket

• Daar wil je best voorruit komen

• Daar wil je best voor uitkomen

• Daar wil je best vooruit komen

• Daar wil je best voor uit komen

Zit de goede omschrijving erbij?