Sborník seminárních materiálů III

Sborník seminárních materiálů III

Olomouc 2012

Zpracováno v rámci realizace projektu Evropského sociálního fondu a Olomouckého kraje, OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost: Rozvoj profesních kompetencí učitelů fyziky základních a středních škol v Olomouckém kraji. Registrační číslo: CZ.1.07/1.3.13/02.0002 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. První vydání  Slovanské gymnázium Olomouc, 2012 ISBN 978-80-7329(Repronis)

OBSAH Úvod

5

L. RICHTEREK: Sto let od pobytu Alberta Einsteina v Praze

7

J. KAMENÍČEK: Jaderná energetika – spojení poznatků z fyziky a chemie

16

F. PLUHÁČEK: Oko a jeho optická soustava

25

T. MILÉŘ: Klimatická gramotnost žáků a učitelů

49

R. HOLUBOVÁ: Fyzika a kriminalistika

64

R. KUBÍNEK: Lékařská přístrojová technika – fyzika ve zdravotnictví

87

B. BALEK: Biosignály člověka měřené ISESem

3

115

ÚVOD

Sborník obsahuje výběr seminárních materiálů tří seminářů projektu ESF Slovanského gymnázia v Olomouci Rozvoj profesních kompetencí učitelů fyziky základních a středních škol v Olomouckém kraji, které proběhly ve 4. čtvrtletí roku 2011 a v lednu 2012. 18. října 2011 Jaderná energetika – spojení poznatků z fyziky a chemie Prof. RNDr. Jiří Kameníček, CSc., Přírodovědecká fakulta UP, Olomouc Sto let od pobytu Alberta Einsteina v Praze Mgr. Lukáš Richterek, Ph.D., Přírodovědecká fakulta UP, Olomouc

7. prosince 2011 Oko a jeho optická soustava RNDr. František Pluháček, Ph.D., Přírodovědecká fakulta UP, Olomouc Klimatická gramotnost žáků a učitelů Mgr. Tomáš Miléř, Pedagogická fakulta MU, Brno Fyzika a kriminalistika (Průřezové téma Osobnostní a sociální výchova ve výuce fyziky) RNDr. Renata Holubová, CSc., Přírodovědecká fakulta UP, Olomouc

19. ledna 2012 Lékařská přístrojová technika – fyzika ve zdravotnictví doc. RNDr. Roman Kubínek, CSc., Přírodovědecká fakulta UP, Olomouc Biofyzikální experimenty měřené systémem ISES Ing. Bronislav Balek, BALMED, Ivančice

5

Sto let od pobytu Alberta Einsteina v Praze

LUKÁŠ RICHTEREK Katedra experimentální fyziky, Přírodovědecká fakulta UP, Olomouc [email protected] Neexistuje jiná rozumná forma výchovy, neţ být příkladem, nelze-li jinak, tedy odstrašujícím. Albert Einstein Úvod ALBERT EINSTEIN (14. 3. 1879 – 18. 4. 1955) patří bezesporu k nejvýznamnějším osobnostem, jejichţ světočára protnula naše hlavní město. Stoleté výročí jeho působení na německé části tehdejší Karlo-Ferdinandovy univerzity v letech 1911 – 1912 můţe být příleţitostí připomenout si alespoň krátce stopy jeho pobytu jak ve smyslu fyzikálním, tak geografickém. Průvodcem nám můţe být i nejnovější ţivotopis [13], jehoţ autor mohl čerpat z úplného zveřejnění Einsteinovy pozůstalosti v roce 2006.

Obr. 1 Albert Einstein ve Vídni v roce 1921 (převzato z Wikipedie: Otevřená encyklopedie: Albert Einstein [online]) 7

Vznik teorie relativity Tento krátký text si neklade a nemůţe klást za cíl podat výklad speciální nebo obecné teorie relativity. Na úrovni středoškolské fyziky jsou základy speciální teorie relativity vcelku zdařile zpracovány např. v publikacích [1], [2] nebo [15]; poněkud zevrubnější výklad podává volně dostupná elektronická učebnice [14], doplněná vtipnými animacemi (obr. 2). Český čtenář můţe čerpat i přímo od pramene – z Einsteinovy učebnice, jejíţ reedice byla připravena k mezinárodnímu roku fyziky.

Obr. 2 Profesor a ufon jsou průvodci některými animacemi ve studijním materiálu [14] Teorii relativity v laické veřejnosti provází pověst extrémní obtíţnosti a nepochopitelnosti pro „běţného smrtelníka“. Jak zdůraznil jiţ R. FEYNMAN [9], není tato představa oprávněná. Naopak – snaha nalézt jedinou formulaci fyzikálních zákonů nezávisle pohybu pozorovatele (v případě STR) nebo dokonce nezávisle na inerciálnosti nebo neinerciálnosti vztaţné soustavy (v případě OTR) – znamená velké koncepční zjednodušení. Ne náhodou začíná přelomový Einsteinův článek [7] příkladem elektromagnetické indukce a slovy „Maxwellova elektrodynamika vede k asymetrii, která není přírodním jevům vlastní“, neboť Maxwellovy rovnice mají v klasické elektrodynamice jiný tvar, stojí-li cívka a pohybuje se magnet, a jiný, pohybuje-li se cívka v okolí klidného magnetu. Právě snaha nalézt jednotný tvar fyzikálních zákonů a nikoli záporný výsledek Michelsonova-Morleyova experimentu, byla pro Einsteina hlavní motivaci k jeho práci na teorii relativity (coţ přesvědčivě dokládá např. jeho vlastní poutavý výklad [8]). Co však můţe ţákům a přiznejme, ţe nejenom jim – činit určité obtíţe, je fakt, ţe podobně jako v dalších oblastech moderní fyziky se

8

nemůţeme vţdy spolehlivě opřít o svou intuici – málokdo z nás má zkušenost s cestováním rychlostí blízkou rychlosti světla ve vakuu nebo s cestováním v silném gravitačním poli v blízkosti černé díry. Pro Einsteina je typická axiomatická formulace jeho teorií (patrně pod vlivem četby Euklidových Základů v době gymnaziálních studií, na kterou opakovaně vzpomínal). V případě STR plní roli axiomů dva postuláty – princip relativity a princip konstantní rychlosti světla. Díky tomu snad ještě více vyvstává důleţitost experimentálního ověřování teorie. Ačkoli teorie relativity můţe být povaţována za akademickou záleţitost, dnes ji můţeme označit za „inţenýrskou záleţitost“ – nelze bez ní sestrojit fungující urychlovače částic včetně LHC a systém GPS by bez započítání relativistických korekcí během jednoho dne ztratil poţadovanou přesnost [12]. I v době svého vzniku byla STR úzce spojena s praktickými problémy své doby, jako byla synchronizace hodin v době propojování transkontinentálních ţeleznic – s patenty tohoto druhu se Einstein setkával i během své práce na patentním úřadu v Bernu [11]. Také proto se podobnými úvahami zabývali i další fyzikové, z nichţ nejdále zřejmě dospěl HENRI POINCARÉ. Einstein však jako první dokázal pochopit hluboký fyzikální význam Lorentzovy transformace a hlavně – dle svého dopisu příteli MICHELE BESSOVI – měl odvahu jít ještě dál: „Micheli, díky Tobě jsem problém beze zbytku vyřešil. Řešením je analýza pojmu času. Čas nelze definovat absolutně…“ [10]. Odtud uţ byl jen pověstný „krůček“ k dalším známým efektům – relativnosti současnosti, kontrakci délek, dilataci času. Díky přesným optickým hodinám dnes pozorujeme relativistické efekty při rychlostech nijak závratných – okolo 10 m/s [5]. Samostatnou kapitolou je pak ověřování vztahu mezi hmotností a energií vyjádřeným asi nejznámější fyzikální rovnicí E = mc2, která ovšem v původním článku [7] není a byla postupně odvozena aţ následující pracích. Sám Einstein zmiňuje v souvislosti s experimentálním potvrzením Sira JOHNA DOUGLASE COCKCROFTA a ERNESTA THOMASE SINTONA WALTONA z Rutherfordovy cambridgeské laboratoře, nositele Nobelovy ceny pro rok 1951 za „…transmutace jader uměle urychlenými částicemi“, konkrétně jejich ostřelování jader lithia jádry vodíku za vzniku dvou jader helia. Jak se dočteme v knize D. BODANISE, celé věnované této rovnici [3], důkazem je v jistém smyslu kaţdý z nás, neboť uhlík v našich tělech a vlastně všechny prvky těţší neţ lithium jsou produktem termonukleárních reakcí ve hvězdách, jejichţ energetická bilance se touto rovnicí řídí. Stejně tak atomová energie z Temelína či Dukovan jen potvrzuje, jak praktické důsledky teorie relativity má. V populárních filozofických článcích se lze někdy dočíst, ţe podle Einsteina je všechno relativní (mimochodem, za svůj název nevděčí Einsteinova teorie

9

svému tvůrci, ale MAXI PLANCKOVI). To je samozřejmě hrubé nedorozumění. V Einsteinově teorii jsou sice některé věci, jeţ klasická fyzika pokládala za absolutní, relativní (např. současnost dvou událostí), i zde však zůstává řada veličin absolutních (např. rychlost světla ve vakuu), ale v obou směrech to nás, kteří máme pod kůţí zkušenost newtonovské fyziky, občas překvapí. Z této ţivné půdy pak vyrůstá řada paradoxů (hodin, dvojčat apod.), jeţ mohou být vděčné i z didaktického hlediska – upozorní nás na situace, kdy naše zdánlivě „samozřejmé“ předpoklady a úvahy musíme korigovat.

Einstein v Praze Hlavním iniciátorem Einsteinova pozvání do Prahy byl experimentální fyzik ANTON LAMPA. Podobně jako Einstein byl ovlivněn významným rodákem z Chrlic u Brna ERNSTEM MACHEM, který působil na praţské univerzitě v letech 1868–1895 a několik let stál jako rektor v jejím čele. Z hlediska teorie relativity podle Einsteina sehrála významnou roli Machova kritika klasické mechaniky, zejména otázky původu setrvačných sil (tzv. Machův princip), jeţ jsou podle Macha určeny rozloţením vzdálených hmot ve vesmíru. I kdyţ tento princip nakonec není součástí obecné teorie relativity, myšlenka, ţe vlastnosti prostoročasu jsou určeny rozloţením hmoty a energie patří k jejím nejdůleţitějším závěrům. Dodejme, ţe v době Einsteinova praţského období působil Mach jiţ ve Vídni.

Obr. 3: Albert Einstein v roce 1912 po návratu do Zürichu (převzato z http://archiv.ethlife.ethz.ch/articles/einstein125.html) 10

První kontakt ohledně Einsteinova příchodu proběhl jiţ v roce 1910. Oproti postavení v jeho oblíbeném Zürichu znamenalo místo v Praze nabídku plné profesury, tedy kariérní postup spojený i mnohem zajímavějším ročním platem 8 672 korun (coţ odpovídalo asi částce 9 000 franků, oproti jeho ročnímu příjmu 5000 franků v Zürichu). Komise Karlo-Ferdinandovy se usnesla na Einsteinovi jako prvním kandidátovi na místo přednosty nově zřízeného Ústavu teoretické fyziky německé části univerzity, a spolu s doporučením Maxe Plancka odeslala své rozhodnutí ke schválení vídeňským úřadům. Ministerstvo se však rozhodlo pro kandidáta na druhém místě GUSTAVA JAUMANNA, jenţ působil na technice v Brně a z pohledu CK úřadů měl dvě výhody – byl to Rakušan a nebyl Ţid. Jaumana se však postavení „secundo loco“ dotklo a prohlásil: „Pokud byl na první místo zařazen Einstein ve víře, ţe jeho vědecké výkony jsou významnější, nehodlám mít nic společného s univerzitou, která se honí za moderností a nedokáţe ocenit skutečné zásluhy.“ [13]; cesta k Einsteinově příchodu do Prahy tak byla volná. S jeho pobytem v Praze je spojeno i jedno z prvních Einsteinových přihlášení se k „mojţíšskému“ náboţenství – tuto kolonku bylo nutné vyplnit do přihlášky k pobytu, neboť podle názoru CK úřadů a samotného císaře osoba bez vyznání nemohla sloţit přísahu věrnosti. Einstein s rodinou dorazil do Prahy 1. 4. 1911. Bydleli v novém domě na Smíchově v dnešní Lesnické ulici č. 7 (tehdy ulici Třebízského, na domě je od jeho stoletého výročí narození v roce 1979 pamětní busta). Na tehdejší dobu šlo o nový dům vybavený elektřinou, na druhou stranu bylo nutné převařovat vodu na pití. Einsteinově první ţeně Milevě se – patrně i díky narůstajícím vzájemným manţelským neshodám – v Praze nelíbilo, navzdory tomu, ţe si mohli dovolit stálou sluţebnou. Jistě nás potěší, ţe jiţ tehdy Einstein poukazoval na nadměrnou byrokracii v našich oblastech slovy „nekonečně mnoho papírování pro sebemenší hloupost“ nebo „to podělané inkoustování nebere konce“. Jistou izolaci charakterizují úryvky z korespondence „… lidé jsou mi tak cizí. To nejsou lidé s přirozeným smýšlením; bezcitnost a zvláštní směs třídně zaloţené blahosklonnosti a servility, bez jakékoli dobré vůle ke spoluobčanům… Jsou mistrní kuchaři. Mnoho z nich má jistý půvab.“ Najdeme však i radostnější hodnocení „Praha je nádherná, tak krásná, ţe uţ sama stojí za velký výlet“ nebo „Moje místo a můj ústav mi dávají mnoho radosti… Mám tady krásný ústav a bohatou knihovnu… moţnost hovět si ve vědeckém dumání nerušen.“ (výroky citovány podle [10] a [13]). Zajímavé je, ţe dnes není přesně známo, kde v dnešní budově PřF UK ve Viničné ulici 7 byla Einsteinova pracovna; jisté je, ţe nemohla být v přízemí, neboť pak by nebylo moţné z oken pozorovat přes protější zeď zahradu psychiatrické léčebny a ukazovat hostům ţe lidé procháze-

11

jící se v ní „jsou blázni, kteří se nezabývají kvantovou mechanikou“. Einsteinův úvazek v Praze představoval pět hodin přednášek týdně z mechaniky a termodynamiky a dvě hodiny seminárního cvičení. Einstein však touţil mít více času na své vědecké bádání a povaţoval počet hodin za příliš vysoký. Zajímavou obrazovou dokumentaci lze nalézt na stránkách PřF UK: http://www.natur.cuni.cz/faculty/o-fakulte/galerie/vystava-90let-prirodovedecke-fakulty-uk/albert-einstein-v-praze/view

Obr. 4 Pamětní deska Alberta Einsteina na Staroměstském náměstí (převzato z Wikipedie: Otevřená encyklopedie:Albert Einstein [online]) Další pamětní desku (obr. 4) najdeme na Staroměstském náměstí, kde býval salón Berty Fantové pro praţskou ţidovskou inteligenci, kam Einstein docházel na úterní večery plné debat o filozofii i politice a muzicírování; zde se pravděpodobně setkal i se spisovateli MAXEM BRODEM a FRANZEM KAFKOU. Další náměty pro fyzikální exkurze naší metropolí nejen po stopách tvůrce teorie relativity lze nalézt např. v [16] a [17]. Jeho pobyt u nás přinesl celkem 11 vědeckých prací. V předmluvě své kníţky o relativitě [6] v roce 1923 napsal „Těší mě, ţe tato malá kníţka… vychází nyní v národní řeči oné země, v níţ nalezl jsem soustředění nutné k tomu, abych základní myšlenku obecné theorie relativity, kterou jsem pojal jiţ v roce 1908, ponenáhlu přiodíval určitější formou.“

12

Prahu s rodinou opustil 25. 7. 1912, aby se vrátil jako profesor teoretické fyziky nazpět do Zürichu. Jako svého nástupce doporučil PHILLIPA FRANKA, jenţ zde působil dvacet šest let do roku 1938, kdy emigroval do Spojených států. I po svém odjezdu (vrátil se jiţ jen jednou na přednášku v roce 1921) si zachoval sympatie k ČSR, kterou zpovzdálí sledoval. V roce 1921 podpořil návrh T. G. MASARYKA na Nobelovu cenu míru, ve 30. letech se zastával pacifisty PŘEMYSLA PITTERA, vězněného za odpírání vojenské sluţby. V červnu 1950 pak v telegramu prezidentu Klementu Gottwaldovi ţádal milost pro Miladu Horákovou.

Obr. 5 Výkvět světové fyziky před první světovou válkou – první Solvayská konference v říjnu 1911, na kterou přijel Einstein z Prahy (převzato z Wikipedia: The Free Encyclopedia: Solvay Conference [online]) Za zmínku stojí i reakce české kultury na Einsteinovo dílo. Jako první příklad prózy inspirované novou fyzikou bývá uváděn zejména Čapkův Krakatit, kde se vyuţívá relativity pro správné metafory; připomeňme i půvabný Čapkův fejeton o relativismu v jeho Kritice slov [4]. Bohuslav Martinů věnoval Einsteinovi, k němuţ choval „nesmírný obdiv“, Pět madrigalových stancí pro housle a klavír; Einstein si houslový part skutečně nastudoval a zahrál (viz doslov prof. JIŘÍHO BIČÁKA ke knize [13]).

13

Máme rádi Einsteina Albert Einstein se bezesporu stal symbolem, „osobností 20. století“ (podle časopisu Time v roce 1999), ikonou vědce a velké inteligence. Odpověď na otázku proč právě on a v čem spočívala jeho výjimečnost, hledala řada autorů. Díky THOMASI HARVEYOVI byl nabalzamován a zkoumán jeho mozek s cílem zjisti nějaké význačné znaky. Einstein k tomu sám na sklonku ţivota řekl „Nemám ţádné zvláštní nadání, jsem jenom zaníceně zvědavý“ a také „Namáhavá duševní práce a nahlíţení do Boţí přírody jsou andělé, kteří mne povedou všemi zmatky ţití, smířlivě, s posilou a přece neúprosně přísně.“ A. FÖLSING poznamenává [10], ţe „hluboce zakořeněná vnitřní nezávislost a drsný humor mu umoţnily snášet nejodpornější lidskou vřavu i z největší blízkosti s pobaveným odstupem“. Velice příznačně charakterizoval Einsteina v závěru své knihy WALTER ISAACSON [13]: „Svět viděl mnoho arogantních géniů, ale Einstein byl zvláštní tím, ţe pronikavost jeho mysli a duše byla mírněna vnitřní pokorou… Byl to samotář niterně spjatý s lidstvem a rebel prosycený pokorou. Proto se také z nápaditého a přidrzlého patentního úředníka mohl stát vědec schopný číst v duši stvořitele vesmíru a rozluštit záhady atomu i kosmu.“ Použité prameny [1] BARTUŠKA, K. Fyzika pro gymnázia – Speciální teorie relativity. Praha: Prometheus, 2010. ISBN: 978-80-7196-388-2. [2] BARTUŠKA, K. Kapitoly ze speciální teorie relativity. Praha: SPN, 1991. ISBN: 80-04-22915-8. [3] BODANIS, D. E=mc2. Ţivotopis nejslavnější rovnice na světě. Praha: Dokořán, 2002. [4] ČAPEK, K. Kritika slov o věcech obecných, čili, Zóon politikon. Spisy XXI. Praha: Československý spisovatel, 1991. [5] CHOU, C. W. a kol. Optical Clocks and Relativity. Science. 2010-09-24, Vol. 329, No. 5999, s. 1630–1633. [6] EINSTEIN, A. Teorie relativity. VUT Brno: VUTIUM, 2005. ISBN: 97880-214-3418-9. [7] EINSTEIN, A. Zur Elektrodynamik bewrgter Körper. Annalen der Physik. 1905, s. 891–921. Dostupné z .

14

[8] EINSTEIN, A.; INFELD, L. Fyzika jako dobrodruţství poznání. Praha: Aurora, 2000. 240. ISBN: 80-7299-020-9. [9] FEYNMAN, R. P. O povaze fyzikálních zákonů. Praha: Aurora, 1998. [10] FÖLSING, A. Albert Einstein. Praha: Volvox Globator, 2001. ISBN: 807207-418-0. [11] GALISON, P. Einsteinovy hodiny a Poincarého mapy. Praha: Mladá fronta, 2005. [12] HORSKÝ, J.; NAVRÁTIL, V. O elementárním modelu GPS systému. Matematika – fyzika – informatika. 2007, ročník 16, č. 5, s. 276–280. [13] ISAACSON, W. Einstein Jeho ţivot a vesmír. Praha: Paseka, 2010. ISBN: 978-80-7432-020-0. [14] NOVOTNÝ, J. et al. Základy teorie relativity. Brno: MU, 2005. Dostupné z . ISBN: 1802-128X. 2006. [15] ŠEDIVÝ, P. Kapitoly ze speciální teorie relativity. Hradec Králové: Knihovnička FO č. 60, MAFY, 2003. URL . [16] ŠOLCOVÁ, A.; KŘÍŢEK, M. Procházky Prahou matematickou, fyzikální a astronomickou (1. část). Pokroky matematiky, fyziky & astronomie. 2006, ročník 51, č. 3, s. 217–230. [17] ŠOLCOVÁ, A.; KŘÍŢEK, M. Procházky Prahou matematickou, fyzikální a astronomickou (2. část). Pokroky matematiky, fyziky & astronomie. 2007, ročník 52, č. 2, s. 127–141.

15

Jaderná energetika aneb spojení poznatků z fyziky a chemie

JIŘÍ KAMENÍČEK Přírodovědecká fakulta UP, Olomouc Cílem článku je upozornit na mezipředmětové vztahy mezi fyzikou a chemií a konkretizovat je na tématu jaderné energetiky. Závěrem je podána zmínka i o možných negativních důsledcích využívání jaderné energie a riziku havárií, což je ilustrováno případem Černobylu, kde autor článku měl možnost absolvovat jednodenní exkurzi. Mezi učivem fyziky a chemie jako důležitých přírodních věd existuje mnoho styčných bodů a témat, která jsou probírána v nestejném čase i rozsahu v obou předmětech a v různých souvislostech. Jde např. o základní veličiny a jednotky SI, fyzikálně-chemické konstanty (Avogadrova, Faradayova, plynová konstanta), zákony pro ideální plyn, stavovou rovnici, elektrolýzu, termodynamiku, fyzikálně-chemické metody studia látek aj. Zatímco fyzika se zaměřuje na studium látek jako takových, chemie zkoumá děje, při nichž dochází k přeměnám jedné látky v druhou (chemické reakce). Obě vědy se úzce setkávají při popisu stavby atomu; fyzika se zaměřuje více na atomové jádro, chemie zase na elektronový obal, zejména na tzv. valenční elektrony 1. Otázka získávání energie (obr. 1) dnes i v budoucnu je zásadním problémem, před kterým lidstvo stojí. Toto téma úzce souvisí s možností získávání energie z „jádra“, tj. pomocí nukleárních reakcí. A právě zde současně využíváme poznatků z fyziky i chemie, jak bude dále ukázáno. Přestože celosvětový podíl jaderné energie dnes činí necelých 10 % vyrobené energie, dá se předpokládat, že nadále bude stoupat spolu s rapidním úbytkem fosilních zdrojů - zásob ropy a následně i zemního plynu a uhlí.

1

Prudký rozvoj přírodních věd v poslední době zapříčinil, že dnes existuje řada samostatných hraničních oborů, jako jsou fyzikální chemie, chemická fyzika, jaderná chemie atd.

16

Uran jako zdroj jaderného paliva se v přírodě vyskytuje hlavně ve formě rud – smolinec (uraninit) U3O8 a karnotit K2(UO2)2(VO4)3.3H2O. Zjednodušeně řečeno, v přírodním materiálu je uran většinou obsažen ve formě izotopu 238U (99,3 %) s poločasem rozpadu T = 5 ∙ 109 let; daleko méně pak izotopu 235U (0,7 %), T = 7 ∙ 108 let, který je štěpitelný pomalými neutrony a tudíž využitelný k řetězové štěpné reakci2.

Obr. 1 Podíl jednotlivých komodit na světové výrobě elektrické energie Jaderná energie Zamysleme se nejprve nad principem uvolňování jaderné energie vůbec. Podstatou je fakt, že součet hmotností protonů (mp) a neutronů (mn) v jádře je vždy větší než hmotnost vlastního jádra (Mj). Vzniká hmotnostní úbytek („schodek“) Δm, který je dán vztahem: Δm = Zmp + (A – Z)mn – Mj Odpovídající energie (tzv. vazebná energie jádra ΔW), která drží jádro pohromadě, je pak ΔW = Δmc2. 2

Fenomén Oklo (Gabun, Afrika)…obsah 235U v rudě je zde jen 0,3 %! Možné vysvětlení: v minulosti zde fungoval přírodní atomový reaktor (?!) – byl zde dokonce i prokázán vyšší výskyt štěpných produktů.

17

Jako jednoduchý příklad uveďme nuklid helia: Pro 42 He vychází Δm = 0,030 38 mu (mu je atomová hmotnostní konstanta) ΔW = 4,55 ∙ 10–12 J = 28,4 MeV. Tuto energii je tedy nutno dodat na rozbití jednoho jádra helia na jednotlivé nukleony (nebo také: tato energie se uvolní při spojení 2 protonů a 2 neutronů na helion 42 He ). Protože termojaderné fúze ještě nejsou technicky zvládnuty pro průmyslové využití (nepočítáme-li neřízenou reakci při výbuchu vodíkové bomby), vraťme se ke klasické štěpné reakci uranu (Hahn, Meitnerová 1936), kterou je možno zapsat např.: 235

U+

1 0

n → 139 Ba + 94 Kr + 3 01 n + E (150 MeV)

Zdůrazněme, že takto se štěpí pouze izotop 235U, a to tzv. pomalými neutrony3. Důležité je, že při této reakci vznikají sekundární neutrony, které mohou po zpomalení pomocí tzv. moderátoru štěpit další jádra – pak jde o tzv. řetězovou reakci (obr. 2):

Obr. 2 Řetězová štěpná reakce 3

Převažující izotop 238U lze také štěpit, a to rychlými neutrony, nejde však o řetězovou reakci: 238U + 01 n → 239U (β) → 239Np (β) → 239Pu

18

Tato reakce může proběhnout neřízeně, v jediném okamžiku při překročení tzv. kritického množství uranu (výbuch atomové bomby), nebo řízeně za vývoje tepla v jaderném reaktoru (obr. 3). Jaderný reaktor

Obr. 3 Základní schéma jaderného reaktoru (tyče z kadmia slouží k utlumení reakce) Podle použitého moderátoru rozlišujeme několik základních typů klasických jaderných reaktorů4: – moderované grafitem (starší typ – Černobyl) – lehkovodní (voda je moderátor i chladivo) BWR s vroucí vodou (Fukušima – jednookruhový) PWR (VVER) voda pod tlakem až 100 at (Dukovany, Temelín – dvouokruhový) – těžkovodní (CANDU – Kanada, moderátorem je těžká voda D2O) 4

Ve vývoji jsou tzv. množivé reaktory (breedery) s rychlými neutrony, které nemají moderátor; je navrženo jejich chlazení kapalným sodíkem.

19

Jaderný reaktor slouží k získávání tepla, kterým se ohřívá vodní pára, jež pohání generátory elektrického proudu. Palivové články Nyní si stručně objasněme postup výroby palivových článků (u chemických postupů jsou uvedeny chemické rovnice). 1) Těžba a úprava uranové rudy, příprava koncentrátu („yellow cake“): UO3 + H2SO4

→

UO2SO4 + H2O

2 UO2SO4 + 6 NH3 + 3 H2O → 9 (NH4)2U2O7

→

(NH4)2U2O7 + 2 (NH4)2SO4

6 U3O8 + 14 NH3 + 15 H2O + 2 N2

2) Konverze uranového koncentrátu na plynný UF6, potřebný pro obohacování: reakcí s HNO3

→ (UO2)(NO3)2 → UO3 →

dále: UO2 + 4HF → 2 H2O + UF4 … + F2

→

UO2

UF6

3) Obohacování (z původního obsahu 0,71 % 235U na cca 3 %) (difuzí nebo odstředivky – UF6 je stabilní, snadno sublimuje na plyn) Obohacování je fyzikální proces, využívající různých fyzikálních vlastností jednotlivých izotopů (chemické vlastnosti izotopů jsou stejné!). 4) Rekonverze UF6 na UO2 (pozor na kritické množství!), lisování na tablety: UF6 + 2 H2O

→

4 HF + UO2F2 … + H2 →

2 HF + UO2

5) Výroba vlastních palivových článků (plnění pelet s UO2 do obalových trubek, grafitové matrice apod.). 6) Zpracování vyhořelých článků, vrácení štěpitelných materiálů do cyklu. 7) Uložení radioaktivních odpadů (reaktor o výkonu 1 GW produkuje ročně na 30 tun odpadu). Celkové schéma palivového cyklu je uvedeno na obr. 4; celé elektrárny na obr. 5. 20

Obr. 4 Palivový cyklus jaderné elektrárny Dosud ne zcela vyřešeným problémem je skladování radioaktivního odpadu. Odpad se zatím skladuje v tzv. meziskladech v kontejnerech nebo bazénech s vodou několik let a po „vyhoření“ se zalévá do skleněných bloků ke konečnému uložení.

Obr. 5 Celkové schéma dvouokruhové jaderné elektrárny 21

Rizika jaderných elektráren Nyní se zmíníme i o rizicích spojených s jadernými elektrárnami a možných haváriích. Podle závažnosti se jednotlivé případy klasifikují dle mezinárodní stupnice INES: Mezinárodní stupnice jaderných událostí INES (The International Nuclear Event Scale ) 7 – Velká havárie (např. Černobyl) 6 – Závažná havárie (Fukušima ?) 5 – Havárie s účinkem na okolí (Windscale) 4 – Havárie v jaderném zařízení 3 – Vážná porucha 2 – Porucha 1 – Odchylka 0 – Odchylka bez vlivu na bezpečnost Přehled větších havárií JE:           

stupeň INES

Černobyl – SSSR, 1986 Fukušima – Japonsko, 2011 Windscale – Anglie, 1957 Three Mile Island – USA, 1979 Saint Laurent – Francie, 1980 Jaslovské Bohunice – Československo, 1977 Buenos Aires – Argentina 1983 Tokaimura – Japonsko, 1999 Vandellos – Španělsko, 1989 Davis Besse – USA, 2002 Paks – Maďarsko, 2002

22

7 6 (?) 5 5 4 4 4 4 3 3 3

Havárie Jaderné elektrárny Černobyl 26. dubna 1986 Dosud největší havárií jaderné elektrárny v historii byla černobylská tragédie, o níž uveďme několik základních faktů, z nichž vyplynou její fyzikální i chemické příčiny.

1) Šlo o klasický, nikoli jaderný výbuch!! 2) Příčina: selhání obsluhy i techniky, „experiment“ – před odstávkou reaktoru se zkoušelo, zda je elektrický generátor při setrvačném doběhu schopen napájet čerpadla nouzového chlazení (!). 3) Výbuch v důsledku nekontrolovatelného nárůstu teploty (tlak vodní páry odmrštil víko poklopu o váze 1000 tun!). 4) Další výbuch v důsledku reakce vodní páry s rozžhaveným grafitem: C + H2O

→

CO + H2

5) Důsledek: uvolnění cca 900 tun vysoce radioaktivního odpadu a zamoření obrovského území. 6) Evakuace přilehlého města Pripjať (50 tis. obyvatel) během 24 hodin. Dnes: 1. zóna okruh 10 km zákaz pobytu, 2. zóna 30 km omezený pohyb lidí, kontrolované pásmo. 23

7) Provoz ostatních bloků zastaven; dodnes je na Ukrajině v provozu dalších 5 JE podobného typu. 8) Sanace: vytvořen betonový „sarkofág“ – provizorní, již dnes vychýlen (viz foto). 9) Definitivní řešení – nový sarkofág (cena cca 100 mld Kč) za přispění EU. 10) Území bude neobyvatelné tisíce let (dlouhé poločasy radionuklidů Cs, Sr). Jak bylo ukázáno, jaderná energetika představuje ideální látku k propojení řady poznatků a postupů z fyziky i chemie ve výuce na školách. Navíc jde o vysoce aktuální a pro studenty zajímavou problematiku, jejíž pochopení pak snižuje nebezpečí jednostranného a nekritického pohledu na věc. Závěr Závěrem shrňme přehledně hlavní klady / zápory jaderné energetiky: KLADY • • • •

Úspora fosilních paliv (1 kg uranu – 20 GWh elektrické energie). Šetrnost k životnímu prostředí (odpadá odsiřování). Relativní dostatek surovin. Ekonomické důvody.

ZÁPORY • • •

Problém s uložením/zpracováním jaderného odpadu. Riziko havárie (zemětřesení, terorismus, válečný stav). Veřejné mínění (politikum).

Problém nedostatku energie i ekologické problémy s tím spojené by vyřešila úspěšná řízená termojaderná fúze, na jejíž realizaci se usilovně pracuje. Neřízená termojaderná reakce již byla realizována jako vodíková bomba: 2 1

D + 21 D  31T + 11 p + 4 MeV 24

Oko a jeho optická soustava

FRANTIŠEK PLUHÁČEK Katedra optiky, Přírodovědecká fakulta UP, Olomouci [email protected] 1. ÚVOD Velkou část informací o svém okolí získáváme pomocí zraku. Stimulem zrakového vjemu je optické záření o vlnových délkách 380 nm aţ 760 nm, které označujeme jako světlo. To nejprve prochází optickou soustavou oka, která vytváří na zadní straně vnitřní vrstvy oční koule (na sítnici) obraz. Ten je následně detekován světlocitlivými buňkami a vzniklý vzruch je veden zrakovou dráhou do týlního laloku mozku, kde se tvoří vlastní zrakový vjem. Kvalitu vidění můţeme posuzovat například podle zrakové ostrosti, která je dána rozlišovací schopností oka. Její hodnotu podstatně sniţují optické vady. Tento text nejprve podává stručný přehled vybraných základních optických modelů oka a jejich uţití. Dále se zaměřuje na vyšetření zrakové ostrosti, uvádí přehled klasických dioptrických vad, popisuje akomodaci a prezentuje nedioptrické vady oka. Závěrem je stručně představena sítnice jako detektor světla. 2. OPTICKÝ SYSTÉM LIDSKÉHO OKA Lidské oko lze z optického hlediska charakterizovat jako spojný systém, který zobrazuje vnější předměty na jeho vnitřní světlocitlivou vrstvu – sítnici. Potřebnou funkci clony plní zornice, tvořená přibliţně kruhovým otvorem v duhovce a měnící svůj průměr v závislosti na osvětlení. Vytvoření ostrého sítnicového obrazu pozorovaného předmětu umístěného v různých vzdálenostech před okem je umoţněno změnou optické mohutnosti dioptrického systému oka, tzv. akomodací. Tento jev bude rozebrán v samostatném odstavci. Základními optickými elementy jsou rohovka o optické mohutnosti přibliţně +43 D a oční čočka, která má při uvolněné akomodaci (tj. při minimální optické mohutnosti oka) optickou mohutnost asi +20 D. Předozadní (osová, axiální) délka oka, měřená od předního povrchu rohovky k sítnici, činí u dospělých jedinců přibliţně 24 mm. Místo nejostřejšího vidění s největší hustotou světlocitlivých 25

buněk (tzv. ţlutá skvrna) se nachází v centrální oblasti sítnice. Spojnice pozorovaného objektu a ţluté skvrny se nazývá osa vidění a obvykle svírá s optickou osou malý úhel kolem 5°, viz obr. 1. Optická prostředí uvnitř oka tvoří sklivec a komorová voda s indexem lomu blízkým indexu lomu vody, tj. asi 4/3. Pro podrobný rozbor chodu paprsků okem a teoretické výpočty zobrazení jeho optickou soustavou je potřebná znalost příslušných parametrů očního dioptrického systému. Vzhledem k jedinečnosti kaţdého zrakového orgánu je nutné se omezit na optický model, jehoţ parametry reprezentují příslušné průměrné hodnoty zjištěné u skutečných očí. Pozornost zaměříme na dva modely: Gullstrandovo schematické oko a standardní redukované oko. Poloměry v těchto modelech bývají konvenčně kótovány ve směru od vrcholu příslušné optické plochy, přičemţ za kladný směr je povaţován směr chodu světelných paprsků (volený obvykle zleva doprava). Poloměr zakřivení konvexní (vypuklé) plochy je tedy kladný, konkávní (vydutá) plocha má poloměr křivosti záporný. Ostatní vzdálenosti se kótují také od vrcholu vztaţné lomivé plochy nebo od hlavních bodů.

Obr. 1 Horizontální řez pravým okem s vyznačením základních optických prvků

26

2.1 Gullstrandovo schematické oko Tento nejpodrobnější optický model oka, uvedený například v publikacích [1-3], sestavil švédský oftalmolog A. GULLSTRAND. Při jeho konstrukci předpokládal, ţe oko obsahuje 6 ideálně kulových a přesně centrovaných lomivých ploch: přední a zadní plochu rohovky, přední a zadní plochu čočky a přední a zadní plochu jádra čočky. Za předmětové prostředí je uvaţován vzduch s indexem lomu 1. Index lomu vnitřních optických prostředí (komorové vody a sklivce) je jednotný, a to 1,336. Konkrétní hodnoty získal jako průměrné hodnoty normálních očí dospělých Evropanů. Schematicky je tento model znázorněn na obr. 2. včetně některých parametrů. Celková optická mohutnost této dioptrické soustavy při uvolněné akomodaci (při pohledu do dálky) činí + 58,64 D. Z obrázku je patrné, ţe obrazové ohnisko se nachází mírně za sítnicí, a tedy ţe průměrné oko má lehkou dioptrickou vadu, konkrétně dalekozrakost. Uvedený detailní model vyhovuje pro přesné výpočty. Jeho vhodnou úpravou můţeme získat jednodušší modely o 3 nebo dokonce jen o 1 optické ploše, které jsou vhodné pro názorné objasnění řady jevů. Jejich parametry však jiţ neodpovídají reálnému oku.

Obr. 2 Gullstrandovo schematické oko s vyznačením předmětového a obrazového hlavního (H, H’) a uzlového (U, U’) bodu, předmětového a obrazového ohniska (F, F’), ţluté skvrny (M) a poloměru rohovky rrohovka

27

2.1 Standardní redukované oko Pro orientační a ilustrační výpočty a geometrické konstrukce paprskového zobrazení v oku je moţné v souladu s publikacemi [1, 2] pouţít optický model o jediné lomivé ploše s poloměrem křivosti r = +5,55 mm, indexu lomu n = 4/3, axiální délce l’ = +22,22 mm a optické mohutnosti  = +60 D, tzv. standardní redukované oko (viz obr. 3). Oba hlavní body H, H’ pak splývají a leţí na optické ose ve vrcholu optické plochy, splývající uzlové body U, U’ korespondují se středem křivosti. Obrazové ohnisko F’ leţí přesně na sítnici (model je bezvadný) a obvykle se ztotoţňuje se ţlutou skvrnou M. V daném konkrétním případě je moţné standardní hodnoty (například délku) vhodně upravit a modelovat tak poţadovanou dioptrickou vadu. Pak hovoříme o nestandardním redukovaném oku.

Obr. 3 Standardní redukované oko s vyznačenými parametry 2.3 Výpočet velikosti obrazu na sítnici Při výpočtu velikosti h’ obrazu vzdáleného předmětu na sítnici lze s výhodou aplikovat předchozí jednoduchý model oka. Uvaţujme, ţe sledovaný objekt je viděn pod úhlem . Omezíme se na malé úhly (< 4°, potom sin≈ tg), kdy obraz vniká v malé oblasti sítnice, kterou lze pokládat za rovinnou a kolmou k optické ose. Dále vyuţijeme na obr. 4 provedenou konstrukci zobrazení na základě zákonů paprskové optiky, přičemţ můţeme vycházet z konstrukce přes uzlový nebo hlavní bod. 28

Obr. 4 Zobrazení vzdáleného předmětu ve standardním redukovaném oku pomocí konstrukce přes hlavní bod H (červený paprsek) a uzlový bod U (modrý paprsek) Konstrukce obrazu přes hlavní bod H Při průchodu paprsků přes hlavní bod dochází k lomu. V tomto případě platí mezi úhlem dopadu a lomu ’ relace

4 sin   sin  ' . 3 Z obr. 4 dále vyplývá, ţe

tg ' 

h' . l'

Odtud s vyuţitím přibliţné rovnosti mezi funkcí sinus a tangens a získáme vztah

3 h '  l ' tg '  l ' sin  '  l ' sin  . 4

29

Konstrukce obrazu přes uzlový bod V tomto případě vycházíme ze skutečnosti, ţe úhel dopadu na optické rozhraní (na „rohovku“ uvaţovaného modelu) je nulový, a tedy ’= . Potom

tg ' 

h' . l ' r

Z uvedených relací vyplývá finální vztah pro velikost obrazu h’:

h '  (l ' r ')  tg '  (l ' r ')  tg . V případě obou uvaţovaných konstrukcí lze sledovat vliv např. délky oka, jejíţ změna bývá nejčastější příčinou dioptrické vady, na velikost sítnicového obrazu. Výsledky dobře korespondují s hodnotami získanými pomocí sloţitějších modelů.

3. ZRAKOVÁ OSTROST 3.1 Minimální úhlové rozlišení oka Mezi důleţité parametry kaţdé optické soustavy patří její rozlišovací mez, tj. minimální úhlová vzdálenost dvou bodů, při které jsou ještě rozlišeny. V případě oka lze velikost minimálního úhlového rozlišení MAR (z anglického minimal angle resolution) standardně odvodit na základě struktury sítnice. V oblasti ţluté skvrny jsou fotoreceptory (konkrétně čípky) nahuštěny a rozloţeny ve struktuře připomínající včelí plástev. Dva různé body jsou rozlišeny, pokud mezi jejich obrazy leţí alespoň jeden neosvětlený čípek, viz obr. 5. Vzhledem k rozměru čípku asi 0,005 mm a přibliţné vzdálenosti sítnice od obrazového uzlového bodu standardního redukovaného (a přibliţně i skutečného) oka 16,67 mm platí pro MAR relace [1-3] MAR = 0,005/16,67 rad ≈ 0,0003 rad ≈ 1’. Tato hodnota bývá téţ označována jako minimum separabile a konvenčně se uţívá jako referenční hodnota při posuzování kvality vidění.

30

Obr. 5 Body, které se na sítnici zobrazí do míst A a B, jsou okem právě rozlišeny. Body zobrazené do míst A a C jiţ rozlišeny nejsou 3.2 Vízus a jeho měření Ve spojitosti s dioptrickou vadou oka bývá kvalita zraku hodnocena podle tzv. zrakové ostrosti neboli vízu V. Vízus je definován jako podíl referenční hodnoty minimálního úhlového rozlišení 1’ a skutečného MAR daného oka [2, 3]

V

1' , MAR

přičemţ MAR se udává v úhlových minutách. Normální hodnoty vízu bezvadného nebo optimálně vykorigovaného oka v produktivním věku jsou obvykle mírně větší neţ 1. K měření vízu se v praxi pouţívají tzv. optotypy, pozorované ze vzdálenosti 5 m nebo 6 m [1-3]. Jedná se o znaky (písmena, čísla, …) různých velikostí, u kterých je při standardní konstrukci tloušťka čáry znaku rovna 1/5 jeho výšky. Obvykle jsou vepsány do rastru 5x5, popř. 5x4. Pokud je daný znak právě rozlišen, potom vízus, resp. příslušné MAR, odpovídá úhlové velikosti jeho detailu. Příklad optotypu uvádí obr. 6. Pro lepší praktickou aplikaci bývá pouţito několik (např. 5) znaků dané velikosti seřazených za sebou na jednom řádku. Znaky jsou povaţovány za rozlišené, jestliţe jich je na daném řádku přečteno minimálně 60 %. Z hlediska vlastností zrakového vjemu je optimální, pokud vzdálenost mezi znaky je rovna alespoň jejich šířce. Jednoduchý optotyp ve tvaru písmene E, otočeného do různých pozic, lze vytvořit v programu PowerPoint. 31

Výška optotypů při jejich konstrukci v rastru 5x5 nebo 5x4 a odpovídající hodnoty vízu pro vyšetřovací vzdálenosti 5 m a 6 m jsou uvedeny v následující tabulce. Vízus

0,5

0,6

0,7

0,8

1,0

1,2

1,5

Velikost optotypů pro vyšetřovací vzdálenost 5 m [mm]

14,5

12,1

10,4

9,1

7,3

6,1

4,8

Velikost optotypů pro vyšetřovací vzdálenost 6 m [mm]

17,5

14,5

12,5

10,9

8,7

7,3

5,8

Obr. 6 Konstrukce znaku optotypu a minimální úhlové rozlišení MAR, při kterém by byl znak právě rozpoznán 4. DIOPTRICKÉ VADY OKA A JEJICH KOREKCE Index lomu oka a zakřivení optických ploch určují jeho lomivost (refrakci). Pokud je poměr mezi lomivostí a délkou oka správný, leţí jeho ohnisko přesně na sítnici. V tomto případě hovoříme o oku bezvadném neboli emetropickém. V opačném případě se jedná o oko ametropické, tj. s dioptrickou (refrakční) vadou. Tu můţeme kromě polohy ohniska charakterizovat také pomocí dalekého bodu R (punctum remotum). Jedná se o bod na optické ose, který se při uvolněné akomodaci (tj. bez jakékoliv námahy) zobrazí ostře na sítnici. U emetropického oka leţí v nekonečnu. Dioptrické vady můţeme rozdělit na sférické, při kterých se bod zobrazí opět jako bod, ale ohnisko oka neleţí na sítnici, a na astigmatické (asférické), kdy obrazem bodu jiţ není bod. Problematika refrakčních vad je detailně popsána např. v publikacích [1-3]. 32

4.1 Sférické dioptrické vady Nejčastější příčinou tohoto typu vady je nesprávná délka oka, méně často jeho nadměrná lomivost. Podle polohy dalekého bodu vzhledem k oku nebo (ekvivalentně) podle umístění ohniska vzhledem k sítnici se sférické dioptrické vady dále dělí na myopii (krátkozrakost) a hypermetropii (dalekozrakost). Myopie (krátkozrakost) Ohnisko neakomodovaného myopického oka leţí před sítnicí (oko je příliš dlouhé), daleký bod se nachází v konečné vzdálenosti před okem. Předměty umístěné v nekonečnu tedy myopické oko zobrazuje na sítnici rozmazaně. Naopak při pozorování blízkých předmětů (v okolí dalekého bodu) vidí myop ostře bez jakékoliv námahy, zatím co bezvadné oko musí jiţ zaostřovat (akomodovat). Odtud plyne téţ označení „krátkozrakost“. Oko není schopno vadu samo vykorigovat a pro ostré vidění do dálky je potřeba pouţít odpovídající korekci. Podle velikosti vady dělíme krátkozrakost na lehkou (do –3 D), střední (od –3 do –6 D) a těţkou (nad –6 D). Růst vady se zastaví s ukončením růstu jedince, obvykle do 20 let. Speciálním případem je myopie progresivní, která dosahuje hodnot nad –10 D a je charakterizována relativně rychlým růstem vady. Doprovází ji typické patologické změny na sítnici a ve sklivci, které mohou vést k závaţným zdravotním komplikacím.

Obr. 7 Myopické (krátkozraké) oko: a) pozice obrazového ohniska F’; b) pozice dalekého bodu R; c) korekce rozptylnou čočkou Ke korekci myopie se pouţívá nejslabší rozptylná čočka, se kterou je dosaţeno ostrého vidění, tj. která posune ohnisko na sítnici. Pokud má krátkozraký člověk funkční akomodaci (obvykle u osob do 40 let), doporučuje se trvalé nošení korekce. Bez korekce totiţ oko do blízka není nuceno příliš (popř. vů33

bec) zaostřovat a příslušný svalový aparát zakrňuje a přibliţuje tak nástup tzv. vetchozrakosti (viz níţe). Při překorigování se ohnisko posune za sítnici – tuto situaci je oko schopno kompenzovat trvalým zvýšením své dioptrické hodnoty (akomodací), coţ je stav pro myopa nezvyklý a nepohodlný. Z krátkozrakého oka se tím neţádoucně stává oko dalekozraké.

Hypermetropie (dalekozrakost) Ohnisko neakomodovaného hypermetropického oka leţí za sítnicí (oko je příliš krátké), daleký bod leţí v konečné vzdálenosti za okem. Hypermetropii je moţné kompenzovat zvýšením optické mohutnosti dioptrického systému oka. Část nebo celá vada tedy můţe být korigována zaostřením (akomodací), pokud je akomodační aparát dostatečně výkonný. V tomto případě vidí oko ostře, nicméně trvale zvýšené akomodační úsilí můţe vést k tzv. astenopickým potíţím, jako jsou bolesti očí, hlavy, únava atp. Slabý hypermetrop tedy obvykle vidí velmi dobře do dálky, s větší námahou i do blízka. Pokud jiţ akomodační aparát oka nestačí na korekci vady, dochází k rozmazanému vidění. Potíţe se mohou stupňovat s věkem vlivem přirozeného úbytku akomodace.

Obr. 8 Hypermetropické (dalekozraké) oko: a) pozice obrazového ohniska F’; b) pozice dalekého bodu R; c) korekce spojnou čočkou Hypermetropie se koriguje nejsilnější spojkou, se kterou vidí oko ostře. Cílem je jednak zaostřit obraz na sítnici, pokud jiţ vada působí rozmazání obrazu, jednak uvolnit nadměrné úsilí oka nutné ke kompenzaci vady. Korekcí je tedy moţné odstranit jak neostrost obrazu, tak i zmiňované astenopické potíţe. Pro maximální efekt se doporučuje její trvalé nošení.

34

Vliv vzdálenosti brýlové čočky od oka na její optickou mohutnost Úkolem korekce je, aby oko s dioptrickou vadou vidělo předměty v nekonečnu stejně jako oko bezvadné, tj. ostře a bez námahy. Tohoto stavu dosáhneme tak, ţe pomocí vhodné brýlové čočky zobrazíme nekonečno do dalekého bodu oka. V případě myopie situaci popisuje obr. 9. Odtud je zřejmé, ţe ohnisková vzdálenost a tím i optická mohutnost korekce závisí na její poloze před okem. Z rozboru situace vyplývá, ţe při přiblíţení rozptylky se musí její optická mohutnost sníţit, u spojky je tomu obráceně. Tato změna se znatelně projeví u vady o velikosti větší nebo rovné 4 D. Pokud například chceme brýle o hodnotě – 4,5 D s běţnou vzdáleností brýlových čoček 12 mm před okem nahradit kontaktními čočkami, které jsou umístěny přímo na oku, musíme zvolit čočky o hodnotě – 4,25 D.

Obr. 9 Obraz v nekonečnu je korekční čočkou zobrazen do dalekého bodu oka, kde je ostře a bez námahy pozorován

Vliv velikosti zornice na ostrost obrazu Při dioptrické vadě se na sítnici vytváří rozmazaný obraz, kdy se bod zobrazí jako tzv. rozptylový krouţek. Jeho velikost závisí jednak na dioptrické vadě dané pozicí ohniska, jednak na velikosti zornice. Z obr. 10 je zřejmé, ţe čím menší bude průměr zornice, tím menší bude i rozptylový krouţek. Zmenšení průměru zornice můţe také sníţit vnímanou míru rozmazání celého obrazu, 35

který si můţeme představit jako sloţený z jednotlivých rozptylových krouţků. Pokud bude mít rozptylový krouţek velikost srovnatelnou s čípkem, dochází k úplné korekci vady. Zúţení zornice lze uměle nahradit pomocí dírkové clony o průměru asi 2 mm. Ta je schopna úplně doostřit obraz při vadách o velikosti aţ 3 D [1]. Stejného jevu vyuţívají tzv. „muší brýle“, které se skládají ze spousty malých otvůrků umístěných před okem. Kaţdý z nich se chová jako dírková clona, přičemţ vzhledem k jejich počtu není tolik omezeno zorné pole a mnoţství dopadajícího světla. Samozřejmě optimálním řešením je správná dioptrická korekce.

Obr. 10 Vznik rozptylového krouţku (vlevo) a jeho vliv na vjem obrazu optotypu (vpravo)

4.2 Astigmatismus Při této vadě má optická soustava oka v různých řezech (rovinách procházejících optickou osou oka) odlišné dioptrické hodnoty. Nejčastější příčinou je asféricita (nekulovost) lomivých ploch oční rohovky a čočky nebo jejich decentrace. Pokud existují dva navzájem kolmé řezy (tzv. hlavní řezy), ve kterých má oko maximální a minimální optickou mohutnost a její změna mezi oběma řezy je monotónní a symetrická vzhledem k optické ose, hovoříme o pravidelném astigmatismu. V opačném případě se jedná o astigmatismus nepravidelný, který je nejčastěji způsoben nepravidelnostmi rohovky (po úrazech, operacích, vlivem chorob atp.). Při pravidelném astigmatismu je bod v nekonečnu zobrazen jako dvojice navzájem kolmých neprotínajících se ohniskových úseček. Poloha těchto úseček je určena ohnisky oka v hlavních řezech. Situaci zachycuje obr. 11. Rozdíl optických mohutností v hlavních řezech udává velikost astigmatismu. Astigmatismus o velikosti do 0,5 D má asi polovina populace.

36

Pro korekci pravidelného astigmatismu je nutné pouţít torickou čočku, která ve svém účinku kombinuje sférickou a cylindrickou (válcovou) čočku. Cylindrická sloţka korekce je nutná pro úpravu rozdílné refrakce oka v obou hlavních řezech. Nevýhodou brýlové korekce je moţné navození distorze obrazu, v případě uţití kontaktních čoček je tento jev minimalizován. Korekce byť i malého astigmatismu můţe podstatně zlepšit kvalitu vidění. Pokud je astigmatismu větší neţ 1,5 D, lze jej dobře demonstrovat pomocí tzv. astigmatické růţice (obr. 12). Astigmatické oko můţe na tomto testu vnímat některé linie výrazněji neţ linie ostatní. Příčinou je různá míra rozmazání obrazu v různých směrech.

Obr. 11 Průchod paprsků hlavními řezy oka s pravidelným astigmatismem s vyznačenou polohou ohniskových úseček

Obr. 12 Astigmatický vějíř viděný a) bezvadným okem a b) okem s pravidelným astigmatismem 37

4.3 Možnosti řešení dioptrických vad Klasicky se refrakční vady korigují pomocí dioptrických brýlí nebo kontaktních čoček. U brýlových čoček lze volit z různých materiálů o různém indexu lomu. Čím vyšší index lomu, tím tenčí a lehčí čočka, nicméně tím větší barevná vada, která někdy můţe působit rušivě. Standardem jsou dnes plastové čočky s antireflexní a hydrofobní úpravou. Korekce brýlemi však nemusí kaţdému vyhovovat, a to nejen z důvodů praktických (např. při sportu) nebo estetických, ale i optických. Brýlová čočka totiţ způsobuje změnu velikosti obrazu na sítnici (rozptylka jej zmenšuje, spojka zvětšuje). Je-li rozdíl dioptrií mezi levým a pravým okem větším neţ 2,5 D, je rozdíl sítnicových obrazů jiţ natolik velký, ţe zrakový systém je schopen tyto spojit do jednoho vjemu jen s velkými obtíţemi nebo vůbec. Brýlová korekce potom není snášena. Řešením situace mohou být kontaktní čočky nebo refrakční operace. Kontaktní čočky se nachází přímo na oku a vliv změn velikosti obrazu není tak markantní, takţe jsou pouţitelné i pro velké dioptrické rozdíly mezi oběma očima. Aplikace kontaktních čoček ale představuje zásah do přirozených poměrů na oku, zejména je ovlivněno zásobování rohovky kyslíkem. Při nesprávném pouţívání roste riziko poškození oka či přenosu často i závaţných chorob. Kontaktní čočku by tedy měl vţdy vybrat odborník (optometrista, oftalmolog), přičemţ jsou nezbytné následné pravidelné kontroly. V České republice se běţně aplikují tzv. měkké čočky, které jsou z měkkého materiálu a svým tvarem se dobře přizpůsobí oku. Jejich nošení je jiţ od prvního nasazení relativně pohodlné. Vyrábí se z materiálů na bázi hydrogelu nebo nověji silikonhydrogelu. Mohou být jednorázové nebo pro opakované pouţití (např. měsíční). Opakem jsou čočky tvrdé, které si ponechávají svůj tvar. Uţití nacházejí zejména při nepravidelných vadách způsobených poškozením rohovky, kde svým stálým tvarem definují pravidelný optický povrch. Oproti běţným měkkým čočkám mají podstatně delší ţivotnost. Moderní metodou korekce většiny refrakčních vad jsou rohovkové laserové operace a implantace umělých nitroočních čoček. Existují i starší přístupy, zaloţené na změně tvaru rohovky pomocí různých nářezů, ty se ale dnes pouţívají jen výjimečně a ve zdůvodněných případech. Rohovkové laserové refrakční operace Základní metody tohoto typu jsou laser in situ keratomileusis (zkráceně LASIK) a fotorefrakční keratektomie (PRK), viz např. [4]. Při těchto operativních zákrocích je pomocí laserového záření upraven tvar přední plochy 38

rohovky tak, aby došlo k eliminaci refrakční vady. Při PRK je opracovávána přímo vlastní přední plocha rohovky při odstraněné epitelové vrstvě, která po operaci sama zregeneruje. LASIK patří mezi tzv. lamelární typ operace, kde je nejprve pomocí mechanického nástroje částečně odříznuta lamela (tenký plátek) z přední části rohovky a opracovávána je rohovková tkáň pod touto lamelou. Lamela se po operaci opět přiloţí do původní pozice a následně drţí adhezí. Odpadá regenerace epitelu, zákrok je ambulantní a pacient prakticky ihned vidí ostře. Standardně se upřednostňuje LASIK, vţdy ale závisí na konkrétních parametrech oka (zejména na tloušťce, průměru a tvaru rohovky). U obou metod mohou vznikat drobné přechodné efekty, jako je např. mírně zamlţené vidění. V případě LASIKu jsou méně intenzivní. U obou zákroků však po operaci dochází k nárůstu aberací vyšších řádů (otvorová vada, koma atp.). To můţe vést k neţádoucím jevům zejména při zhoršených světelných podmínkách (jízda autem v noci, za mlhy, …). Konkrétně se jedná o zvýšenou oslnivost, kruhy kolem světel (tzv. halo efekty), zdvojení obrazu (vjem „duchů“ v okolí světelných zdrojů) atd. Některé z nich mohou částečně odeznít. Tyto jevy je moţné zmírnit volbou tzv. prémiového zákroku, který je mimo odstranění dioptrické vady téţ cíleně zaměřen na redukci aberací vyšších řádů. Pro korekci myopie je třeba sníţit optickou mohutnost oka – rohovka je tedy laserem oploštěna v centrální části. U hypermetropie je naopak nutné optickou mohutnost zvýšit, coţ je provedeno zvýšením strmosti rohovky, kdy se odstraňuje její tkáň v periferních oblastech. Tento postup je komplikovanější a proto je rozsah korigované hypermetropie podstatně omezen. Umělé nitrooční čočky Umělá nitrooční čočka [5] je nejčastěji pouţita jako korekce po operaci šedého zákalu, kdy nahrazuje odstraněnou zkalenou hmotu oční čočky. Umisťuje se do původního čočkového pouzdra, které se při operaci v oku ponechává. Její potřebná optická mohutnost bývá volena tak, aby nejen nahradila optickou funkci původní čočky, ale téţ aby plně korigovala případnou dioptrickou vadu. Umělá nitrooční čočka není schopna akomodovat, proto je potřeba tuto korekci doplnit brýlemi pro práci na blízko. Jiným řešením je multifokální nitrooční čočka s koncentrickými zónami, z nichţ kaţdá je zaostřena na jinou vzdálenost. Zrakový systém si pak musí z několika vytvořených obrazů vybrat ten správný (ostrý). Roli hraje téţ fyziologické zúţení zornice při pohledu do blízka, kdy jsou okrajové zóny pro pohled do dálky částečně odstíněny. Příklad multifokální nitrooční čočky je na obr. 13. 39

Aplikaci nitrooční čočky je moţné provést i v případě, ţe původní oční čočka je dosud nezkalená a není důvod ji odstranit. Umělá čočka se pak uchytí např. na přední plochu duhovky pomocí speciálních klipů. Tato volba připadá v úvahu při vysokých vadách, obvykle v kombinaci s laserovým zákrokem.

Obr. 13 Multifokální nitrooční čočka

5. AKOMODACE A VETCHOZRAKOST 5.1 Parametry akomodace Akomodace je schopnost oka měnit optickou mohutnost své dioptrické soustavy [1-3]. Díky tomuto jevu můţeme vidět ostře předměty v různých vzdálenostech. K jejímu popisu slouţí jiţ definovaný daleký bod R (punctum remotum) a tzv. blízký bod P (punctum proximum). Blízkým bodem rozumíme bod na optické ose, který se na sítnici ostře zobrazí při maximální akomodaci. Odpovídá tedy nejmenší vzdálenosti, na kterou je oko schopno zaostřit. Změna optické mohutnosti oka, která přísluší přeostření z R do P, se označuje jako amplituda akomodace a patří mezi základní popisné charakteristiky tohoto procesu. Oko je schopno trvale vyuţívat maximálně 2/3 z amplitudy akomodace. Při větší dlouhodobé zátěţi dochází k jiţ výše zmiňovaným astenopickým potíţím.

5.2 Vetchozrakost S věkem schopnost akomodovat přirozeně klesá, jak ukazuje obr. 14. V okamţiku, kdy tento fyziologický proces začne působit potíţe při práci do blízka, hovoříme o tzv. presbyopii (vetchozrakosti). Mezi její příznaky patří nutnost zvětšení pracovní vzdálenosti a pokles zrakové ostrosti na blízko 40

(zejména při špatném osvětlení), případně astenopické potíţe. Pro dosaţení zrakového pohodlí a ostrého vidění se tento stav koriguje kladným (spojným) přídavkem (adicí) ke stávající korekci do dálky, který při pohledu na blízko nahradí chybějící míru akomodace. Při stanovení adice je nutné zohlednit individuální poţadavky vyšetřovaného, zejména konkrétní pracovní vzdálenost.

Obr. 14 Závislost amplitudy akomodace na věku s vyznačenou oblastí nástupu presbyopie Výslednou korekci je moţné řešit pomocí brýlí nebo kontaktních čoček. V případě brýlí jsou obvyklé tři moţnosti, přehledně zobrazené na obr. 15: 

jednoohniskové brýle: Umoţňují pohodlné vidění na jednu vzdálenost s velkým zorným polem. Při pohledu na jinou vzdálenost je nutné brýle odloţit či vyměnit za jiné.



bifokální brýle: Dovolují pohled na dvě vzdálenosti (na dálku a blízko) při relativně velkém zorném poli do dálky. Přechod mezi zónou do dálky a blízka je skokový.

41



multifokální brýle: Poskytují dobré vidění v celém zvoleném rozsahu vzdáleností (dálka aţ blízko). Zorné pole bývá optimalizováno pro preferovanou vzdálenost. Přechod mezi zónami pro jednotlivé vzdálenosti je plynulý. Pro správnou funkci je třeba kvalitní proměření zraku, vhodný výběr brýlové obruby a typu multifokální čočky.

Obr. 15 Moţnosti brýlové korekce presbyopie Další řešení představují kontaktní čočky. Zde jsou k dispozici tyto moţnosti: 

kombinace kontaktních čoček a brýlí: Obvykle jsou kontaktní čočky pro korekci do dálky kombinované s brýlemi obsahujícími přidanou hodnotu do blízka.



monovision: Jedno oko je korigováno kontaktní čočkou do dálky, druhé do blízka. Nevýhodou je ztráta binokulárního vidění.



multifokální kontaktní čočky: Jedná se o kontaktní čočky s několika zónami o různé dioptrické hodnotě v rozmezí potřebném pro pohled do dálky aţ do blízka. Zóny mohou mít tvar mezikruţí nebo půlkruhů, přičemţ je vyuţíváno buďto zúţení zornice (a tím odstínění některých zón), nebo posunutí kontaktní čočky o dolní víčko při pohledu dolů. Oba jevy jsou spojeny s pohledem do blízka. 42

5.3 Měření blízkého bodu akomodace a amplitudy akomodace Amplitudu akomodace (AA) můţeme jednoduše spočítat jako rozdíl převrácených hodnot vzdáleností aR dalekého a aP a blízkého bodu od oka v metrech [1, 3]

AA 

1 1 .  aR aP

Je-li oko správně vykorigováno do dálky, tj. daleký bod soustavy oko-brýle leţí v nekonečnu, lze vztah zjednodušit na tvar

AAB 

1 , aP

kde AAB je amplituda akomodace soustavy oko-brýle. Stačí tedy změřit vzdálenost aP, tj. detekovat pozici blízkého bodu P.

Obr. 16 Zobrazení hrotu jehly na sítnici oka při pozorování přes dvojštěrbinu; a) jehla leţí v oblasti akomodace a je zobrazena ostře, oko vidí jeden ostrý obraz; b) jehla leţí příliš blízko, mimo rozsah akomodace, oko vidí dva relativně ostré obrazy 43

Nejjednodušší metody měření vycházejí ze skutečnosti, ţe při přiblíţení pozorovaného objektu na vzdálenosti menší neţ odpovídá P, není oko schopno na něj zaostřit a obraz se rozmaţe. Text, který je oko ještě schopno pohodlně přečíst, se postupně přibliţuje k oku, aţ dojde k jeho rozmazání, resp. jej oddalujeme, aţ se zaostří. Takto získáme dvě vzdálenosti blízkého bodu, kdy za skutečnou hodnotu můţeme uvaţovat jejich aritmetický průměr. Sofistikovanější a přesnější metodou je vyuţití clony se dvěma malými kruhovými otvory, jejichţ rozteč je menší neţ průměr zornice a přes které pozorujeme hrot jehly, viz obr. 16. Pokud oko ještě správně zaostří, vytvoří se na sítnici jeden ostrý obraz hrotu. Pokud ale oko jiţ není schopno zaostřit, vytvoří se na sítnici dva poměrně ostré obrazy. Metoda je přesnější, protoţe oko lépe rozpozná rozdvojení obrazu neţ jeho pouhé rozostření. 6. DALŠÍ VADY OPTICKÉ SOUSTAVY OKA Oko kromě výše zmiňovaných dioptrických vad trpí stejně jako prakticky kaţdá optická soustava dalšími vadami, tzv. aberacemi. Z nich se v oku nejvíce projevují otvorová vada, koma a barevná vada [1]. První a poslední jmenované lze dobře demonstrovat. Nejen vlivem těchto vad můţe docházet k další jevům, které mohou dočasně ovlivnit dioptrický stav oka. Jedná se o tzv. noční myopii, myopii prázdného pole a přístrojovou myopii [1]. 6.1 Otvorová vada Její příčinou je různá pozice ohniska paraxiálních a neparaxiláních paprsků (paprsků, které jdou ve velké vzdálenosti od optické osy nebo s ní svírají velký úhel). Za normálních okolností je obraz vytvořený neparaxiálními paprsky potlačen. Pokud ale budeme těsně před oko pomalu nasouvat do zorného pole vhodný předmět (např. list papíru), postupně odstíníme paprsky paraxiální a projeví se výrazněji obraz vytvořený paprsky neparaxiálními. Jev je patrný zejména při pozorování vzdálené hrany, např. jednotlivých lišt staţených ţaluzií. Při nasouvání předmětu zdola dojde k posunutí sítnicového obrazu dolů, tj. pozorovaná hrana zdánlivě uskočí nahoru nebo se zdeformuje (vyboulí). Chod paprsků v oku a vytvoření příslušného obrazu zachycuje obr. 17.

44

Obr. 17 Demonstrace otvorové vady oka při pohledu do dálky 6.2 Barevná vada Barevná vada je důsledkem disperze indexu lomu, kdy se světlo o různých vlnových délkách láme různě. Konkrétně má v oku zelené světlo posunuto ohnisko více dopředu, červené naopak dozadu. V případě bezvadného oka by se sítnice měla nacházet uprostřed nich. Rozdíl mezi oběma ohnisky přepočtený na dioptrické hodnoty je asi 0,5 D. Pokud je však oko mírně krátkozraké, popř. není krátkozrakost plně vykorigována, leţí ohnisko červené barvy blíţ sítnici. U dalekozrakého oka je tomu naopak. Tohoto lze vyuţít ke kontrole korekce, popř. k jejímu jemnému doladění. Můţeme pouţít tzv. červeno-zelený test, který má polovinu testového pole červenou a polovinu zelenou, obě s černými znaky (písmeny, krouţky, …). V případě nedokorigované krátkozrakosti bude oko vidět kontrastnější znaky v červeném, u dalekozrakosti v zeleném poli. Test lze pouţít pouze do velikosti vady asi 0,5 D. Při větších hodnotách je celkové rozmazání obrazu tak velké, ţe stírá rozdíl mezi oběma barevnými poli. 6.3 Noční myopie Důsledkem výše uvedených jevů je tzv. noční myopie. Jedná se o krátkodobý nárůst krátkozrakosti (nebo pokles dalekozrakosti) při delším pobytu ve tmě nebo v šeru. Na jejím vniku se podílí

45



otvorová vada: Za šera se rozšíří zornice a do oka začnou pronikat ve větší míře neparaxiální paprsky, které mají při pohledu do dálky ohnisko před sítnicí.



barevná vada a Purkyňův posun: Ve tmě nebo v šeru se oko stává oproti dennímu vidění citlivější na světlo o kratších vlnových délkách (tzv. Purkyňův posun), které mají díky barevné vadě ohnisko před sítnicí.



klidová akomodace: Pokud se oko nachází v klidu, tj. bez výrazných zrakových stimulů (za tmy či šera), není akomodace úplně uvolněná. Tato malá míra akomodace také posouvá ohnisko před sítnici (aţ o 1 D).

Popsané změny pozice ohniska vedou ke změně refrakce směrem do záporných hodnot aţ o několik dioptrií. Za denního světla se situace vrací rychle do normálu. 6.4 Myopie prázdného pole V předchozím odstavci zmíněná klidová akomodace je navozena nejen za zhoršeného osvětlení, ale i za běţných světelných podmínek, pokud v zorném poli nejsou ţádné výrazné objekty a struktury (hovoříme o tzv. prázdném poli). I v tomto případě dochází k přechodné myopizaci oka, označované jako myopie prázdného pole. Typickým příkladem je dlouhodobý pohled pilotů letadel na prázdnou oblohu během letu. 6.5 Přístrojová myopie Při dlouhodobém pohledu do optických přístrojů (např. při celodenní práci s mikroskopem) můţeme pozorovat vznik přechodné přístrojové myopie. V tomto případě je objasnění sloţitější, roli hrají např. schopnost adaptace zrakového systému a provázanost konvergence (sbíhavosti očí při pohledu do blízka – do optického přístroje) s akomodací. Při vhodné úpravě pracovního reţimu lze tomuto jevu předcházet.

46

7. SÍTNICE

Obr. 18 Snímek očního pozadí pravého oka se slepou a ţlutou skvrnou Sítnice tvoří vnitřní vrstvu oka, která obsahuje světlocitlivé buňky. Jedná se o tyčinky, které slouţí pro vidění za šera a v noci, a čípky, které jsou aktivní ve dne a umoţňují barevné vidění. V receptorech generovaný vzruch je následně veden přes bipolární buňky do gangliových buněk. Jejich nervová vlákna se sbíhají na sítnici v oblasti tzv. slepé skvrny a odtud vstupují do mozku ve formě zrakového nervu. Vlastní oční pozadí je zbarveno do červena a prochází přes něj cévy (obr. 18). Můţeme zde pozorovat dvě význačné oblasti – ţlutou a jiţ zmiňovanou slepou skvrnu. Ţlutá skvrna má ve skutečnosti zbarvení mírně tmavší neţ její okolí. Jedná se o místo nejostřejšího vidění s vysokou hustotou čípků, tyčinky se zde vyskytují jen minimálně, v jejím centru vůbec. Je umístěna uprostřed očního pozadí. Při vidění automaticky natáčíme oko tak, aby obraz pozorovaného předmětu dopadal do této oblasti. Naopak slepá skvrna sítnice neobsahuje ţádné fotoreceptory. Je to místo, kudy kromě zrakových nervových vláken prochází také cévy, vyţivující sítnici. Slepá skvrna má ţlutavou barvu. Úhel mezi slepou a ţlutou skvrnou, měřený přes uzlový bod oka, je asi 15°, přičemţ slepá skvrna je oproti ţluté skvrně posunuta horizontálně směrem k nosu. Její pozici odpovídá (ovšem stranově převráceně) v zorném poli oka 47

slepá skvrna zorného pole, tzv. Mariottův bod. Ten je umístěn asi 15° od středu zorného pole směrem od nosu a má velikost přibliţně 5° × 7°. O jeho existenci se můţeme přesvědčit pomocí jednoduchého testu na obr. 19. Test pomalu přibliţujeme z dostatečné vzdálenosti k pravému oku při zakrytém levém oku. Upřeně pozorujeme kříţek, přitom periferně vnímáme obraz kolečka. Při určité vzdálenosti se kolečko ztratí, tj. jeho obraz padne do Mariottova bodu. Při dalším přiblíţení, popř. při opětovném oddálení se znova objeví. Zrcadlově převrácený test lze pouţít pro levé oko.

Obr. 19 Test pro demonstraci slepé skvrny zorného pole (Mariottova bodu)

LITERATURA [1] TUNNACLIFFE, A. H.: Introduction to Visual Optics. London, Gresham Press 1993. [2] PLUHÁČEK, F., WAGNER, J.: Optický system lidského oka. Publikováno v: KUCHYNKA, P. (ed.): Oční lékařství. Praha, Grada Publishing 2007, str. 106-114. [3] POLÁŠEK, J. a kol.: Technický sborník oční optiky. Praha, Oční optika 1975. [4] NOVÁK, P.: Rohovkové laserové refrakční operace. Publikováno v: KUCHYNKA, P. (ed.): Oční lékařství. Praha, Grada Publishing 2007, str. 145166. [5] NOVÁK, P.: Nitrooční refrakční výkony. Publikováno v: KUCHYNKA, P. (ed.): Oční lékařství. Praha, Grada Publishing 2007, str. 166-175.

48

Klimatická gramotnost žáků a učitelů TOMÁŠ MILÉŘ Katedra fyziky, Pedagogická fakulta MU, Brno 1. Úvod V historii vědy najdeme mnoho příkladů, kdy nová teorie byla po dlouhou dobu odmítána odborníky a ještě déle laickou veřejností [1]. Příkladem můţe být Koperníkova heliocentrická soustava, Einsteinova teorie relativity, Darwinova teorie o původu druhů, Wegenerova teorie kontinentálního driftu atd. Historie teorie antropogenního globálního oteplování sahá do 1. poloviny 19. století. V roce 1824 JOSEPH FOURIER formuloval hypotézu, ţe zemská atmosféra obsahuje plyny absorbující tepelné záření (skleníkový jev). V roce 1859 JOHN TYNDALL laboratorně proměřil účinnost skleníkových plynů. Vědci si jiţ tehdy uvědomovali, ţe spalováním uhlí lidé zřejmě zvyšují atmosférickou koncentraci CO2. Přelomovou práci publikoval SVANTE ARRHENIUS v roce 1894, kde vyčíslil, o kolik se zvýší teplota zemského povrchu při zdvojnásobení koncentrace CO2 v atmosféře. V současnosti je tato teorie široce akceptována vědeckou obcí [2], a v souladu s jejími prognózami pozorujeme růst globální teploty a zvýšenou extremitu počasí [3]. Přesto veřejnost stále váhá, a teorii antropogenního oteplování povaţuje za kontroverzní. Autorita vědců zapojených do výzkumu změny klimatu je opakovaně zpochybňována v médiích [4]. Je nutné najít lepší způsob, jak mají vědci komunikovat závěry svých výzkumů s médii a veřejností [5, 6]. Téma globálního oteplování není vůbec nové a vědci před klimatickými změnami veřejnost varují jiţ nejméně půl století. Příkladem mohou být osvětové materiály k Mezinárodnímu geofyzikálnímu roku 1957-1958. Materiály obsahují mimo jiné popis skleníkového jevu a předpověď velkého tání v polárních oblastech. Na internetu je dnes k tomuto programu dostupná broţura: „Planet Earth: Mystery With 100,000 Clues“ [7] a film s animacemi skleníkového jevu „The Inconstant Air“ [8]. Přestoţe výzkum změny klimatu za půl století značně pokročil, tyto vzdělávací materiály jsou překvapivě stále aktuální. Kdybychom dnes připravovali 30 minutový vzdělávací dokument o atmosféře a skleníkovém jevu, na scénáři filmu „The Inconstant Air“ bychom nemuseli téměř nic měnit. 49

Obr. 1 Časové osy znázorňující přijetí teorií odborníky a veřejností, podle [1] Pro lepší představu zde uvádím stručný scénář filmu „The Inconstant Air“: vztah dávných civilizací k počasí a mytologie (bohové slunce, blesku, moře, deště, větru), historie meteorologie (vynález teploměru - Galileo, barometru – Torriceli), vyuţití balónů k meteorologickým měřením, B. Franklin, H. W. Brandes, zpracování dat a předpověď počasí, měření v meteorologické budce, mezinárodní spolupráce, meteorologické balóny, sluneční energie, sloţení atmosféry, UV záření a ozónová vrstva, infračervené záření a absorpce skleníkovými plyny, propustnost atmosféry pro viditelné záření, odrazivost povrchů, skleníkový efekt, vodní cyklus (výpar, kondenzace, sráţky, odtok), chemická analýza sráţek, distribuce sluneční energie na Zemi, globální cirkulace atmosféry, Corriolisova síla, atmosférické hmoty, izobary, atm. fronty, synoptické mapy, technologická revoluce ve zpracování dat, proces předpovědi počasí, problematika předpovědí tornád, laboratorní modely atm. proudění, proudění vzduchu přes horu a důsledky pro lokální klimatické podmínky, výzkum v Antarktidě (analýza ledu, měření slunečního záření, význam pro výzkum klimatu), změny klimatu v minulosti, teorie vlivu variací sluneční aktivity na klima, vypouštění CO2 a antropogenní oteplování, předpovědi důsledků oteplování (tání polárního ledu, rozšíření semitropických oblastí, zvýšená oblačnost), nové me50

tody ve studiu oblaků, experimenty s přidáváním kondenzačních jader do mraků, balónové a satelitní měření a snímkování.

Obr. 2 Snímek z filmu The Inconstant Air z roku 1958 znázorňující průmyslové emise CO2 [8] V posledních dvou desetiletích jsou dopady globálního oteplování zjevné. Také vědci lépe chápou fungování klimatického systému a následná rizika pro civilizaci a ţivot na Zemi. Proto vědci stále intenzivněji usilují o komunikaci s veřejností a veřejnými představiteli. Rozvinuté informační technologie dnes umoţňují okamţitý přenos informací do všech koutů světa. Bohuţel tyto informační kanály jsou vyuţívány také různými zájmovými skupinami, které vědecké poznání zpochybňují, a výsledkem je rozpolcené veřejné mínění. Ze snahy překlenout propast mezi vědeckým poznáním změny klimatu a tím, co o dané problematice ví široká veřejnost, vznikl koncept klimatické gramotnosti. 2. Koncept klimatické gramotnosti V roce 2007 byl v americkém Boulderu uspořádán třídenní seminář „Climate & Weather Literacy“ se zástupci odborné vědecké komunity a pedagogické komunity [9]. Výstupem z tohoto workshopu byl pokus o formulování definice klimatické gramotnosti a základních principů vzdělávání o klimatické vědě. Také byly vymezeny základní informace o klimatu, které by měl znát absolvent střední školy. Základní principy vzdělávání o klimatické změně byly rozčleněny do 7 témat, přičemţ pro kaţdé z nich byly vymezeny konkrétní informace, které by měl klimaticky gramotný člověk znát. 51

Definice: „Klimatická gramotnost je porozumění klimatickým vlivům na člověka a společnost a vlivu člověka na klima.“ Klimaticky gramotný člověk:  Rozumí základním principům všech aspektů zemského klimatického systému ovlivňujícím stav klimatu.  Umí shromaţďovat informace o klimatu a počasí, a rozpozná důvěryhodnost zdroje informací k danému tématu.  Komunikuje o klimatu a klimatické změně smysluplným způsobem.  Dělá vědecky podloţená a zodpovědná rozhodnutí v situacích souvisejících s klimatem.

Klimatická gramotnost souvisí s dalšími dříve zavedenými koncepty gramotnosti, především s přírodovědnou, environmentální a mediální gramotností [10]. Fyzikální vzdělávání by mělo přispívat k rozvoji přírodovědné, environmentální a klimatické gramotnosti (viz obr. 3).

Obr. 3 Schéma vztahu fyzikálního vzdělávání a souvisejících typů gramotností

52

Základní principy pro klimatickou gramotnost: [9] 1. Slunce je primárním zdrojem energie pro zemský klimatický systém. 2. Klima je regulováno komplexními interakcemi mezi sloţkami zemského systému. 3. Ţivot na Zemi závisí na klimatu, je jím formován a klima ovlivňuje. 4. Klima se mění v prostoru i čase prostřednictvím přirozených a lidmi zapříčiněných procesů. 5. Naše porozumění klimatickému systému se zlepšuje prostřednictvím pozorování, teoretických studií a modelování. 6. Lidské aktivity ovlivňují klimatický systém. 7. Změna klimatu bude mít důsledky pro zemský systém a lidské ţivoty. Změna klimatu je široká problematika, které lze porozumět na větší či menší úrovni. Podobně jako téma sluneční soustava můţe být tématem výuky na základních, středních nebo vysokých školách. Niţší stupně škol samozřejmě vyţadují menší rozsah a obtíţnost učiva přiměřeného znalostem a vyspělosti ţáků. Základní představu o sluneční soustavě však můţe mít i dítě v mateřské škole. Důkladné pochopení globálního oteplování a změny klimatu vyţaduje obrovské mnoţství přírodovědných znalostí. Pro výuku tohoto tématu je nutné velice komplikovaný znalostní systém transformovat do podoby odpovídající stupňům škol a pouţít vhodné výukové metody. Vědci mají z důsledků klimatických změn daleko větší obavy neţ veřejnost [11]. Příčinou můţe být nepochopení laiků, jak vlastně klimatický systém funguje. Nechápou, kam rozvrat klimatu směřuje, a ţe jde o nevratný proces. Po překročení prahové hodnoty globální teploty se v klimatickém systému nastartují procesy, které jiţ nebude moţné zvrátit. Při jistém zjednodušení můţeme celý klimatický systém Země znázornit obrázkem 3. Globální klima se můţe nacházet v několika metastabilních stavech. Země v minulosti prošla nejméně dvakrát stavem globálního zalednění, kdy ledovce zasahovaly do rovníkové oblasti (teorie sněhové koule). V posledních 10 milionech let Země díky Milankovitchovým cyklům přecházela mezi glaciály (chladné období) a interglaciály (teplé období). Díky skleníkovým plynům ze sopečné činnosti a tání hydrátů metanu Země prošla také stavy, kdy na jejím povrchu neexistoval led (horké období). Teoreticky je moţný ještě pátý stav, který dosud nenastal, 53

ale byl by pro vývoj ţivota na Zemi konečný. Fyzik a astronom JAMES HANSEN se v 60. a 70 letech 20. století zabýval atmosférou Venuše, poté přešel k výzkumu zemské atmosféry. Od roku 1981 je ředitelem GISS a hlavním klimatologem NASA. James Hansen povaţuje Venušin syndrom za velmi reálnou hrozbu. Ve své knize Bouře mých vnoučat napsal: „... jestliţe spálíme všechny zásoby ropy, plynu a uhlí, je značná šance, ţe nastartujeme překotné oteplování. Jestliţe vytěţíme i ropné písky a břidlice, věřím, ţe Venušin syndrom rozhodně nastane.“ [12]. Před Venušiným syndromem varuje také teoretický fyzik a popularizátor vědy STEPHEN HAWKING, dobře známý českým čtenářům např. knihou Stručná historie času [13].

Obr. 4 Analogie klimatického systému: kulička setrvá v určité poloze, dokud není vychýlena o kritickou mez. V tom případě zaujme novou pozici v jiném metastabilním stavu, dokud není opět nadměrně vychýlena V klimatickém systému CO2 někdy funguje jako zesilovač oteplování a jindy je jeho primárním zdrojem. Klimatický systém je plný pozitivních zpětných vazeb, které ho překlápí mezi chladným, teplým a horkým stavem. V posledních 10 milionech let se vystřídalo mnoho dob ledových a meziledových. Nyní opouštíme teplé období a během jednoho století se přehoupneme do podmínek, jaké na Zemi nebyly 40 miliónu let [14]. Rod Homo je tu 2 miliony let a druh 54

Homo sapiens asi 200 000 let. Mluvit o adaptaci lidstva na současnou změnu klimatu je hodně spekulativní, protoţe s takovými podmínkami nemáme evolučně ţádnou zkušenost. Problém nejsou samotné podmínky, ale rychlost změny, která zlikviduje současné ekosystémy. Fakticky jsme jiţ na počátku masového vymírání druhů srovnatelného s tím před 250 miliony let na přelomu Perm-Trias, kdy vyhynulo asi 95 % druhů [15]. Současná rychlost oteplování je ale bezprecedentní a Permské vymírání není nejhorší moţný scénář. V sázce je tedy hodně a představa bezprostřední hrozby můţe u mnoha lidí vytvářet psychologickou bariéru, která jim nedovoluje přijmout tvrdá fakta. Nemalou roli v boji o veřejné mínění hraje loby fosilního průmyslu, který disponuje velkými finančními zdroji. V takové situaci není šíření klimatické gramotnosti snadný úkol. Hlavní překáţkou řešení problému globálního oteplování je však nedostupnost substituce fosilních paliv, které jsou dnes téměř výhradním primárním zdrojem energie spotřebovávané civilizací. Dosavadní výsledky mezinárodních vyjednávání naznačují, ţe lidstvo se fosilních zdrojů zřejmě nikdy dobrovolně nevzdá. Světová produkce ropy však jiţ dosáhla svého vrcholu a pokles produkce ropy bude pravděpodobně spojen s velkými ekonomickými problémy [16], ale i s výrazným sníţením emisí CO2 [17]. Ve světě vznikají různé projekty, které mají problém nedostatečné informovanosti populace řešit. Na základě mezinárodních dohod o trvale udrţitelném rozvoji se dostává téma změny klimatu do koncepcí vzdělávacích programů jednotlivých států. V Evropě jsou snahy o klimatické vzdělávání velice roztříštěné. Ještě horší situace je v USA, kde jsou učitelé často tlačeni k tomu, aby kromě vědecky podloţeného antropogenního oteplování učili také „opačné stanovisko“. Podobně jsou američtí učitelé nuceni jako alternativu k evoluční teorii vyučovat kreacionismus [18]. Organizace NASA, NOAA apod. pak iniciují vlastní vzdělávací programy a vytváří vzdělávací materiály pro školy. V ČR je rozšířen mezinárodní Program GLOBE se záštitou NASA a akreditací MŠMT. Ústředním tématem Programu GLOBE ve školním roce 2011/12 je právě výzkum klimatu [19].

Projekt 2061, AAAS V roce 2007 vznikl v rámci Projektu 2061 (podpora gramotnosti ve vědě, matematice a technologii) organizace The American Association for the Advancement of Science (AAAS) metodický materiál pro výuku změny klimatu [20]. Byly vypracovány vzájemně propojené myšlenkové mapy strukturova55

né podle stupňů škol na čtyři úrovně (tři pro základní školu a jedna pro školu střední). V metodické broţuře zaměřené na klimatické vzdělávání jsou k dispozici mapy s tématy, jak funguje věda, technologie a společnost, rozhodování o využívání technologií, počasí a klima, využívání přírodních zdrojů, zdroje energie, a podmínky pro život. Poloţky myšlenkové mapy pro téma počasí a klima jsou kromě příslušnosti stupňům škol také členěny podle čtyři témat: teplota a počasí, koloběh vody, atmosféra, a změna klimatu. Cílem projektu je pomoci učitelům s organizací vzdělávacích konceptů a zjednodušit vyhledávání zdrojů informací. S mapami můţe učitel pracovat i pomocí interaktivní aplikace na internetu [21]. Níţe předkládám v tabulce seznam jevů a procesů tvořících základní kameny klimatického systému a příslušné výzkumné metody. Tečkou je označena příslušnost témat k oborům (resp. vyučovacím předmětům) fyzika, geografie, chemie a biologie. Všechna témata lze diskutovat z geografického hlediska, jelikoţ je můţeme vztáhnout k určitému místu na Zemi. Geografie je však popisná a neřeší přírodovědné principy. Pokud jde o podstatu daných jevů a procesů, jednoznačně dominuje jejich příslušnost k fyzice před chemií a biologií. F

G

skleníkový jev

●

●

okyselování oceánů

●

●

příčiny střídání ročních období

●

●

rozdíl mezi počasím a klimatem

●

●

extrémy počasí

●

●

příčiny klimatických změn v minulosti

●

●

uhlíkový cyklus

●

●

koloběh vody

●

●

toky energií v zemském systému

●

●

základní ţivotní podmínky

●

●

sluneční záření (energie, spektrum)

●

●

56

Ch

B

●

●

●

●

●

●

odrazivost povrchů (albedo)

●

●

ozónová díra

●

●

●

fosilní zdroje energie

●

●

●

●

sloţení atmosféry

●

●

●

●

aerosoly

●

●

proudění vzduchu

●

●

oceánské proudy

●

●

tání ledovců

●

●

růst hladiny oceánů

●

●

zpětné vazby, body zvratu, domino efekt

●

●

●

●

teplotní a slanostní stratifikace oceánů

●

●

ekosystémy

●

●

biomy

●

●

populační růst

●

●

vyuţívání a degradace půdy

●

●

●

●

odlesňování

●

●

biodiverzita

●

●

meteorologická měření

●

fenologická pozorování

● ●

dálkový průzkum Země

●

●

rekonstrukce paleoklimatu

●

●

●

●

Tab. 1: Klíčová témata problematiky změny klimatu a jejich příslušnost k oborům fyzika, geografie, chemie a biologie 57

●

3. Klimatická gramotnost žáků Na základních školách v ČR se v 6. ročníku ţáci učí o počasí ve fyzice a o klimatu v hodinách zeměpisu. Pro různé klimatické pásy se v učebnicích seznamují s klimadiagramy znázorňujícími charakteristický roční chod teploty a měsíční úhrny sráţek pro danou oblast. Důkladné probrání klimadiagramů (co znázorňují a jak se tvoří) na základních školách by mohlo přispět k lepšímu porozumění ţáků rozdílu mezi klimatem a počasím. V praxi obvykle učitelé nemají dostatek času na procvičení této látky. V základních kurikulárních dokumentech ČR je téma změny klimatu lehce zmíněno. Podle RVP (Rámcového vzdělávacího programu) pro ZŠ a RVP pro gymnázia se má o změně klimatu učit v průřezovém tématu Environmentální výchova. V České republice však systematické vzdělávání o změně klimatu prakticky neexistuje a jejich znalosti tomu odpovídají. Nejen pro ČR platí, ţe ţáci často nechápou rozdíl mezi počasím a klimatem, neznají příčinu střídání ročních období, pletou si globální oteplování s ozónovou dírou apod. [22] Srovnávání výsledků vzdělávání v matematice a přírodních vědách TIMSS od roku 1999 zahrnuje problematiku věd o Zemi a environmentálních věd mimo jiné ve vztahu ke klimatické gramotnosti. Na základě výzkumu znalostí ţáků 8. ročníku je moţné porovnat západoevropské země, nové členské státy EU, asijské země a USA. Například fakt, ţe zvýšení obsahu CO2 v atmosféře vede ke globálnímu oteplování, byl podle testu z roku 2003 nejvíce znám v západní Evropě, těsně následovaly asijské země a USA, naopak neméně znám byl tento fakt v nových členských státech EU. Ukázka z testu TIMSS Science, 1999: Jaké jsou předpovězené důsledky globálního oteplování? A)

zvýšení hladiny oceánů

B)

ničivější zemětřesení

C)

silnější sopečné erupce

D)

zeslabení ozonové vrstvy Správně (A) na tuto otázku odpovědělo 32 % českých ţáků, a zaujali tak 20 místo. Mezinárodní průměr byl 33 %, nejlépe odpověděli japonští ţáci s průměrem 67 %.

58

Česká republika ve výzkumech TIMSS a PISA dlouhodobě zaujímá nadprůměrné výsledky v přírodních vědách [23]. Dá se předpokládat, ţe i v budoucnu budou součástí mezinárodních srovnávání výsledků vzdělávání otázky související s globálním oteplováním. Má-li ČR svou úroveň udrţet nebo zlepšit, je třeba vzdělávání o klimatu věnovat větší pozornost. Problematika globálního oteplování a změny klimatu se občas vyskytuje i v úlohách Fyzikální olympiády (např. úlohy: FO47EF8 Tepelná elektrárna, FO49EF5 Ledovcová pokrývka Grónska, FO50EF7 Arktický led, FO52EF7 Atmosféra se ohřívá). Autoři úloh mohou vyuţít fyzikální aspekty tání ledu (Archimédův zákon), růst hladiny oceánů (teplotní roztaţnost kapalin), emise skleníkových plynů (výpočty objemu), působení slunečního záření, energetické toky, zdroje energie apod. Fyzikální úlohy zaměřené na globální oteplování lze samozřejmě vyuţívat i v běţných hodinách fyziky a usilovat tak o rozvoj klimatické gramotnosti ţáků. 4. Klimatická gramotnost učitelů K profilu dnešních učitelů fyziky patří znalost mechaniky, termodynamiky, optiky, astronomie, atomové fyziky a základy STR, OTR a kvantové mechaniky. Dosud není zvykem, aby na pedagogických fakultách studenti učitelství fyziky absolvovali kurz fyziky klimatu nebo fyziky atmosféry. Informace ke klimatickým změnám pak čerpají nejčastěji z internetu, knih a časopisů. V posledních letech vznikají nahodilé projekty tvorby učebních materiálů (tištěných, E-learning, lektorované kurzy) často financované z EU, po ukončení financování však podpora projektu skončí. Nelze však přijít do knihkupectví a nakoupit učebnice o změně klimatu pro úroveň základní nebo střední školy. Učitelé, kteří mají zájem se problematikou změny klimatu se ţáky zabývat, tak musí spoléhat na samostudium a přípravu vlastních materiálů. Nejrychlejší přístup k informacím je přes internet, který je ale zahlcen informacemi v rozporu s vědeckým poznáním, o českých webových stránkách to platí dvojnásob. Ne kaţdý učitel vládne cizími jazyky a ne kaţdý má přístup k recenzovanému vědeckému tisku. Pro učitele, který se chce v problematice změny klimatu zorientovat, mohu doporučit alespoň web <skepticalscience.com>, který má i českou verzi a obsahuje spoustu odkazů na původní vědecké práce. Dalším spolehlivým zdrojem je blog , na kterém publikují přední vědci zabývající se výzkumem klimatu. Asociace pro mezinárodní otázky v roce 2011 uspořádala výzkum s názvem „Jak učit o změnách klimatu: průzkum stavu výuky na gymnáziích“, kterého se 59

zúčastnilo 72 učitelů [24]. Z výzkumu vycházejí mimo jiné následující závěry: „Klimatické změny jsou probírány paralelně v několika předmětech. Téma si proto vyţaduje interdisciplinární přístup a ucelený učební materiál, který umoţní jeho komplexní pochopení. Učitelé povaţují látku za důleţitou, ale zároveň velmi komplikovanou a časové náročnou na přípravu. Více neţ tři čtvrtiny učitelů povaţují současné učebnice za nedostatečné. Vytýkají jim zastaralost a uvítali by nové, ucelené zpracování tématu. V učebnicích postrádají praktické ukázky ze světa i z ČR, doplňující grafy a data pro lepší názornost a samostatná cvičení.“ Projekt AMO v současnosti stále probíhá. Na základě poţadavků učitelů a výstupů ze dvou workshopů s účastí odborné komunity vznikají vzdělávací materiály k výuce tématu klimatické změny pro gymnázia. V roce 2011 jsem připravil dotazníkové šetření pro výzkum znalostí českých učitelů o problematice změny klimatu. Odpovědi všech respondentů s příslušnými grafy jsou k dispozici na webové adrese: . Testové otázky byly převzaty z výzkumu univerzity Yale z roku 2010 s názvem Americans’ Knowledge of Climate Change [25]. Pro zpracování dat byly z testu vybrány pouze vědomostní otázky o klimatickém systému se zjevně fyzikálním zaměřením. Dá se předpokládat, ţe lidé, kteří studovali didaktiku fyziky nebo odbornou fyziku, a mají praxi v učitelství fyziky, mají dobře rozvinuté fyzikální myšlení. Měli by tedy mít dobrý odhad v otázkách souvisejících s fyzikálními procesy klimatického systému, přestoţe se tímto tématem soustavně nezabývají. Hypotéza, ţe aprobovaní učitelé fyziky budou mít v tomto testu signifikantně lepší výsledky neţ ostatní učitelé, se potvrdila. Dále se ukázalo, ţe učitelé 2. stupně ZŠ mají lepší znalosti o fyzikálních aspektech klimatickém systému, neţ učitelé 1. stupně ZŠ, a tento rozdíl je velice statisticky významný. Ovšem gymnaziální učitelé dosáhli ještě lepší výsledek neţ učitelé 2. stupně ZŠ, a rozdíl byl statisticky významný. 5. Závěr Zásadní otázkou je, zda potřebujeme klimatickou gramotnost pro všechny občany a zda jsme schopni ji zajistit. Klimaticky gramotnou společnost jistě potřebujeme právě nyní, neboť v současnosti je třeba činit zásadní politická rozhodnutí vedoucí k radikálnímu sniţování emisí skleníkových plynů. I v případě, ţe se nepodaří zabránit překročení kritické globální teploty a rozpoutání kladných zpětných vazeb, současné emise ovlivní rychlost oteplování v tomto 60

století. Také dnešní ţáci potřebují změně klimatu porozumět, aby se na ni dokázali v budoucnu adaptovat. Rozptýlení tématu globálního oteplování do stávajících předmětů je moţné, ale není to řešení systémové. Také není mnoho prostoru pro ukrajování času z tradičních přírodovědných předmětů, protoţe učitelé sotva stačí probrat základní učivo stanovené v RVP. Prostor se otevírá v průřezových tématech (především environmentální a mediální výchova), pro které jsou v RVP vymezeny časové dotace, a učitelé si s jejich naplňováním často nevědí rady. Je však nutné, aby se vzdělávání pro klimatickou gramotnost chopili odborníci nebo učitelé klimaticky gramotní. Strategicky výhodné se jeví usilovat o klimatické vzdělávání na gymnáziích, kde jsou učitelé s problematikou obeznámeni lépe neţ učitelé na základních školách (jak ukázal loňský výzkum). Také lze předpokládat, ţe absolventi gymnázií se ve své kariéře budou častěji dostávat do vedoucích pozic, a je potřeba, aby jejich rozhodování bylo v otázkách souvisejících se změnou klimatu kompetentní. Prezentace z přednášky Klimatická gramotnost ţáků a učitelů dne 7. 12. 2011 v Olomouci jsou k dispozici na: . Použité zdroje 1.

2.

3.

4. 5.

SHERWOOD, Steven. Science controversies past and present, Physics today. 2011 Dostupný také z: http://physicstoday.org/resource/1/phtoad/v64/i10/p39_s1?bypassSSO=1 ORESKES, Naomi. The Scientific Consensus on Climate Change. Science. 2004. Dostupný také z: http://www.sciencemag.org/content/306/5702/1686.full SCHIERMEIER, Quirin. Climate and weather: Extreme measures. Nature. 8. 9. 2011, 477, s. 148-149. Dostupný také z: . TOLLEFSON, Jeff. An Erosion of Trust?. Nature. 466. 2010. Dostupný také z: http://www.nature.com/news/2010/100630/full/466024a.html SOMERVILLE, Hassol. Communicating the science of climate change, Physic today. 2011 Dostupný také z: http://www.physicstoday.org/resource/1/phtoad/v64/i10/p48_s1?bypassSS O=1 61

6. 7.

8.

9.

10.

11. 12.

13.

14.

15.

16.

17.

Editorial. Reach out about climate. Nature. 481. 2012. Dostupný také z: http://www.nature.com/nature/journal/v481/n7379/full/481005a.html Planet Earth: Mystery With 100,000 Clues. USA: National Academy of Sciences, 1958. Dostupné z: http://www7.nationalacademies.org/archives/IGYPlanetEarthPosters.html The Films of the International Geophysical Year 1957-1958. Laboratory for Atmospheric and Space Physics [online]. [cit. 2012-02-05]. Dostupné z: http://lasp.colorado.edu/igy_nas An Early Effort to Promote Climate Literacy. NOAA. Climate Program Office [online]. 21. 10. 2010 [cit. 2012-01-09]. Dostupné z: www.noaa.gov/climateliteracy.html MILÉŘ, Tomáš, SLÁDEK, Petr. The Climate Literacy Challenge. Procedia Social and Behavioral Sciences, Elsevier Ltd., 12, 11. 3. 2011, od s. 150-156, 7 s. ISSN 1877-0428. 2011. KERR, Richard A. Amid Worrisome Signs of Warming ‘Climate Fatigue’ Sets In. Science. 13. 12. 2009 (č. 326). HANSEN, James E. Storms of my grandchildren: the truth about the coming climate catastrophe and our last chance to save humanity. 1st U.S. ed. New York: Bloomsbury USA, c2009, 304 s. ISBN 16-081-9200-8. Dostupné z: http://books.google.cz Stephen Hawking - Earth could become like 'sister planet' Venus due to global warming. YouTube [online]. 7. 11. 2009 [cit. 2012-02-05]. Dostupné z: http://www.youtube.com/watch?v=weHr1aTC5-o HANSEN, James, SATO, Makiko. Target Atmospheric CO2: Where Should Humanity Aim?. In: s. 15. GISS NASA. Dostupné z: http://www.columbia.edu/~jeh1/2008/TargetCO2_20080407.pdf Peter Ward on Earth's mass extinctions. TedTalks [online]. 2009 [cit. 2012-02-05]. Dostupné z: http://www.ted.com/talks/peter_ward_on_mass_extinctions.html MURRAY, James, KING, David. Oil's tipping point has passed. Nature. 25. 1. 2012 (č. 481). Dostupné z: http://www.nature.com/nature/journal/v481/n7382/full/481433a.html Kharecha, P. A., and J. E. Hansen, 2008: Implications of "peak oil" for atmospheric CO2 and climate. Global Biogeochem. Cycles, 22, GB3012, doi:10.1029/2007GB003142. Dostupné z: http://pubs.giss.nasa.gov/abs/kh02000x.html 62

18. YOUNG, Susan. Evolution advocate turns to climate. Nature. 16. 1. 2012 (č. 481). Dostupné z: http://www.nature.com/news/evolution-advocate-turns-to-climate-1.9811 19. GLOBE - Výzkum klimatu. Portál Sdruţení TEREZA [online]. [cit. 201202-05]. Dostupné z: http://globe.terezanet.cz/tema-roku-2011-12-vyzkum-klimatu.html 20. Communicating and Learning About Global Climate Change: An Abbreviated Guide for Teaching Climate Change, from Project 2061 at AAAS. 2007. AAAS Project 2061: AAAS Publication Services. Dostupné z: http://www.aaas.org/news/press_room/climate_change/mtg_200702/clima te_change_guide_2061.pdf 21. NSDL Science Literacy Maps: Weather and Climate. [online]. 2007 [cit. 2012-02-05]. Dostupné z: http://strandmaps.nsdl.org/?id=SMS-MAP-1698 22. UHEREK, Elmar, SCHÜPBACH, Eva. European Efforts in Earth Science and Climate Change Education. Physical Geography, 2008, 29, 6, s. 545560. 23. Fyzikální úlohy a výsledky českých ţáků v mezinárodních výzkumech TIMSS a PISA. Katedra didaktiky fyziky, Matematicko-fyzikální fakulta UK v Praze. Projekt Národního programu výzkumu II č. 2E06020 Fyzikální vzdělávání pro všestrannou přípravu a rozvoj lidských zdrojů na úrovni základních a středních škol [online]. 14. 11. 2006 [cit. 2012-0109]. Dostupné z: http://kdf.mff.cuni.cz/vyzkum/NPVII/mezinarodni_vysledky.php 24. Jak učit o změnách klimatu: Průzkum stavu výuky na gymnáziích. Asociace pro mezinárodní otázky [online]. 17. 08. 2011 [cit. 2012-01-09]. Dostupné z: http://www.amo.cz/publikace/jak-ucit-o-zmenach-klimatu-pruzkumstavu-vyuky-na-gymnaziich.html 25. Yale Project on Climate Change Communication [online]. 12. 10. 2010 [cit. 2011-12-20]. Publications and Reports: Americans’ Knowledge of Climate Change. Dostupné z:

63

Fyzika a kriminalistika RENATA HOLUBOVÁ Katedra experimentální fyziky, Přírodovědecká fakulta UP, Olomouc Fyzika je jedním z oborů (kromě techniky, biologie, výpočetní techniky, psychologie), které se významnou měrou podílejí na odhalování neţádoucích vzorců chování, kdy dochází ke konání trestných činů. Trestné činy jsou v trestním zákoníku rozděleny do třinácti okruhů podle oblasti, do které zasahují, a závaţnosti: trestné činy proti ţivotu a zdraví, trestné činy proti svobodě a právům na ochranu osobnosti, soukromí a listovního tajemství, trestné činy proti lidské důstojnosti v sexuální oblasti, trestné činy proti rodině a dětem, trestné činy proti majetku, trestné činy hospodářské, trestné činy obecně nebezpečné, trestné činy proti ţivotnímu prostředí, trestné činy proti České republice, cizímu státu a mezinárodní organizaci, trestné činy proti pořádku ve věcech veřejných, trestné činy proti branné povinnosti, trestné činy vojenské, trestné činy proti lidskosti, proti míru a válečné trestné činy. Kriminalistika samotná je věda, která zahrnuje následující části: 

úvod do kriminalistiky (historie, problematika stop, identifikace),



kriminalistická technika (jednotlivé obory jako např. mechanoskopie, daktyloskopie, kriminalistická chemie, kriminalistická biologie),



kriminalistická taktika (např. výslech, rekognice, rekonstrukce),



metodika vyšetřování trestných činů (např. metodika vyšetřování vraţd, loupeţí, krádeţí).

Názory na systém kriminalistiky nejsou v evropských zemích jednotné. Zásadní je rozdíl mezi anglosaským pojetím kriminalistiky, který je zaloţený na přírodovědných základech, a kontinentálním právním systémem. Obecně můţeme konstatovat, ţe západní země se na kriminalistiku dívají převáţně jako na vědu technickou, zaloţenou na technickém a přírodovědném zkoumání. Východní část Evropy pojímá kriminalistiku jako právní vědu. Např. pohlédneme-li do historie, v roce 1905 byl na popud amerického prezidenta Theodora Roosevelta zaloţen Federální vyšetřovací úřad (FBI - Federal Bureau of In64

vestigation). Laboratoř forenzní vědy města Los Angeles zahájila svoji činnost v roce 1923, laboratoř samotné FBI vznikla aţ v roce 1932. V roce 1933 byla zaloţena slavná Sûreté. V kriminalistice se pouţívá celá řada vědeckých metod. I tak prastará metoda, jako je výslech, se dnes neobejde bez pomoci odborníků – v tomto případě psychologů. Jaké další vědní obory se podílejí na konečném dopadení pachatele? Antropologická zkoumání – předmětem těchto zkoumání jsou náhodně nalezené kosti a kostrové nálezy. Zjišťuje se, zda se jedná o pozůstatky zvířecí či lidské, pozůstatky jedné nebo více osob, jestli je nalezená kostra muţe nebo ţeny a jaké bylo její stáří v době smrti. Dalším posouzením kostry se určuje stavba těla, krevní skupina a především to, jaká byla příčina smrti a zda kosti vykazují stopy po úrazu či nemoci, coţ můţe významně přispět při určování totoţnosti člověka. Lebka je pak pouţívána k superprojekci. Balistika - technická expertiza, která vyhodnocuje střelné zbraně, střelivo a stopy vzniklé při výstřelu tak, aby bylo moţné co nejpřesněji identifikovat pachatelem pouţitou střelnou zbraň, buď podle nábojnice, nebo podle střely. Současně balistika určuje, odkud bylo vystřeleno, to znamená stanoviště střelce a dráhu střely. Biologická zkoumání – zabývají se zkoumáním biologických stop, nalezených na místě činu. Pomocí biologických stop, mezi něţ patří krev, pot, sliny, sperma, vlasy a chlupy, se určuje pouze tzv. identifikační skupina, do které lze pachatele zařadit. Z těchto biologických materiálů se určuje především krevní skupina, pohlaví, případně z jaké části těla materiál pochází. Metodou, která je schopná přesně určit totoţnost pachatele, je analýza DNA (genetická analýza). Daktyloskopie – nauka o papilárních liniích na prstech rukou, nohou, na dlaních a ploskách chodidel, kterou kriminalistika vyuţívá k jedné z nejpřesnějších identifikací osob. Je to dáno tím, ţe na světě neexistují dva lidé s naprosto shodnými otisky (obrazci papilárních linií), ţe otisky zůstávají po celý ţivot poměrně neměnné a ţe je nelze odstranit. Daktyloskopická expertiza pak vzájemně porovnává daktyloskopické stopy zajištěné na místě činu s otisky prstů uchovávaných v daktyloskopických registrech. Porovnávají se charakteristické znaky na stopě a otisku. Aby byla shodnost potvrzena, musí se najít cca 10-15 stejných znaků. Daktyloskopie byla po urputných bojích oficiálně uznána jako kriminalistická metoda v roce 1914.

65

Fonoskopie – obor, který komplexně zkoumá zvukové záznamy. Základem fonoskopie je poznání, ţe kaţdého člověka lze identifikovat podle “otisku hlasu" stejně jako podle otisku prstů, ať uţ je hlas rozrušený, pozměněný či upravený. K podrobné analýze lidského hlasu se pouţívá grafický záznam hlasu, tzv. sonogram. Fonoskopie zkoumá nejen mluvené projevy, ale i vlastnosti zvukového záznamu, které mohly ovlivnit jeho vznik. Fotografie - kriminalistická fotografie slouţí především ke kriminalistické dokumentaci. Identifikační fotografie osoby byla pouţita poprvé v roce 1854, kdy byla osoba vyfocena jen z čelního pohledu. V zájmu lepší identifikace bylo později zavedeno fotografování jak z pohledu čelního, tak z obou stran, čímţ vznikla tzv. třídílná fotografie uţívaná dodnes. Fyziodetekční vyšetřování - metoda známá téţ jako detektor lţi, která vyuţívá objektivní projevy emocí člověka. Provádí se řízeným rozhovorem s vyšetřovaným, který se týká průběhu a okolností trestného činu. V průběhu tohoto rozhovoru jsou vyšetřovanému běţnými lékařskými přístroji snímány změny fyziologických hodnot. Získávají se tak hodnoty krevního tlaku, frekvence srdeční činnosti, změny koţní teploty, změny dýchání, změny frekvence třesu prstů a další hodnoty somatických projevů emocí. Vyšetřovaný nemůţe snímané hodnoty nijak potlačovat či regulovat, začne-li však úmyslným chováním zkreslovat skutečnosti, projeví se to ihned na grafickém záznamu snímaných změn. Grafologie - původní označení pro expertizu ručního písma, z níţ se postupem doby vyčlenily další samostatné obory. Zkoumání ručního písma je zaloţeno na poznatku, ţe kaţdý člověk píše jinak a výskyt dvou shodných rukopisů je nemoţný (uváděná pravděpodobnost shody je 1:68 trilionům), coţ napomáhá k identifikaci pisatele ručně psaného textu nebo autora podpisu, parafy, číslic i not. Mechanoskopie – obor, který se zabývá identifikací, způsobem pouţití a mechanismem působení nástrojů a jiných předmětů pouţitých pachatelem. Expertizou procházejí nejen pouţité nástroje, ale i viditelné stopy zanechané na místě činu, které se buď zajistí, nebo se pořídí jejich odlitek či fotografie. Zkoumají se všechny poškozené kovové a dřevěné předměty, pokladny, všechny druhy zámků, pečetě, plomby a také i rozbité sklo a jeho úlomky. Metalografie – nauka o struktuře a vlastnostech kovů a slitin, kterou kriminalistika vyuţívá při komplexní analýze změn kovových materiálů. Tato analýza napomáhá ke zjištění místa a rozsahu porušení kovu, příčině porušení i doby,

66

kdy k němu došlo. Metalografie se pouţívá především při pátrání po příčinách poţárů či pátrání po automobilech. Odorologie – kriminalistická metoda, která pouţívá k identifikaci osob a věcí jejich pach. Nejčastějším zdrojem lidského pachu je pot, který velmi snadno zanechá pachovou stopu. Ta se zajišťuje pomocí pachových konzerv, coţ je sterilní skleněná nádoba, do které se neprodyšně uzavře speciální textilie s nasáklou pachovou stopou. Zajištěné pachové stopy pak očuchá a porovná speciálně cvičený pes, který se k těmto účelům pouţívá od počátku 20. století a umí rozlišit nejen lidský pach, ale vyčuchat výbušniny, zbraně, drogy a plyny. Ohledání – bezprostřední pozorování kriminalistů na místě vyšetřované události. Pyrotechnická zkoumání – zaměřují se na výbušniny všeho druhu, zkoumají prostředky a zařízení, kterých bylo pouţito k jejich výrobě, a osoby a předměty, jeţ byly zasaţeny výbuchem i účinky plynů, uvolněných při výbuchu. Rekognice – forma kriminalistické identifikace, kdy člověk dříve vnímanou osobu či věc znovu pozná a ztotoţní. Většinou je podezřelý ukázán mezi dalšími účelově vybranými osobami, které jsou si vzájemně podobné. Provádí se i rekognice podle hlasu, řeči, chůze i oblečení. Při rekognici mrtvé osoby se na rozdíl od předchozího příkladu přepokládá, ţe ztotoţňující osoba mrtvého znala. Rekognice věcí se provádí výhradně u věcí movitých, které byly odcizeny. Rekonstrukce – postup, který na základě získaných informací umoţňuje krátkodobou obnovu původního stavu, podoby či funkce objektů nejen k prověření vybraných faktů, ale i k získání nových skutečností a stop. V průběhu rekonstrukce trestného činu pachatel nebo svědek popisuje a demonstruje celý, případně část průběhu trestného činu. Kriminalisté se tím snaţí eliminovat významné rozpory a nedostatky v průběhu vyšetřování. Trasologie – metoda, která zkoumá stopy bosých nohou, obuvi, pneumatik, rukavic, částí lidského těla, kde nejsou papilární linie, a také stopy po přemisťování předmětů. Ze stop obuvi lze získat informace o velikosti, tvaru, poškození a opotřebování obuvi a o jejím druhu, k čemuţ expertům pomáhají specializované srovnávací katalogy obuvi. Z několika souvisle řazených stop se skládá tzv. pěšinka chůze, ze které se získávají informace o různých vadách a odchylkách nohou a způsobu chůze, jeţ je ovlivněna nejen návyky člověka, ale třeba i těţkým břemenem. Zkoumáním stop pneumatik se určuje směr a rychlost pohybu vozidla a v mnohých případech vede aţ k identifikaci konkrétního vozidla. 67

Vyšetřovací experiment – nejčastěji vyuţívanými experimenty jsou senzorické a situační experimenty. Senzorické experimenty vyuţívají zrak a sluch člověka. Zjišťují, jestli mohl člověk vidět či slyšet z daného místa nějaký jev, třeba záblesk světla nebo zvuk výstřelu. Situační experimenty prověřují moţnosti průběhu konkrétního činu a jevu. Například jestli bylo moţné vynést objemné břemeno daným otvorem, mohl-li být řidič oslněn světly tak, jak udává pachatel či poškozený. Fyziodetekční vyšetření – detektor lži Základem fyziodetekčních vyšetření je fyziologická reakce organismu na vnější podnět. Při lhaní dochází ke vzniku emočního napětí, které způsobí změny ve fyziologických hodnotách, projevujících se na periferii lidského organismu. Vyuţívání těchto reakcí organismu pro odhalování lţí je známo jiţ z dávné historie. Např. ve staré Číně byla podezřelému do úst vloţena rýţe, a jestliţe i po nějaké době zůstala suchá, byl označen jako viník. Kontrola probíhala tím způsobem, ţe zkoušený rýţi vyplivl na připravenou destičku před zraky svědků. Bylo vyuţíváno poznatku, ţe v momentech silného strachu se v ústech přestanou tvořit sliny. Zčervenání v obličeji při provokativních otázkách bylo ve starém Římě znakem čestnosti. V tomto případě mohl být člověk vybrán do funkce tělesného stráţce nejvyššího hodnostáře. V některých afrických kmenech pouţívali k odhalení viníka jiný způsob. Šaman tancoval kolem podezřelých, pečlivě je očichával, a podle intenzity zápachu potu určoval, kdo z podezřelých je vinen. Na Blízkém východě v dávných dobách pouţívali k odhalování lţi sledování pulsu podezřelého. Jako měřítko byly pouţívány změny pulsu a tlaku. Tato metoda byla pouţívána k odhalování nevěrných ţen a určování milenců. Byla to metoda velice jednoduchá; Speciálně trénovaný člověk poloţil prst na tepnu ţeny podezřelé z nevěry a poté jí byly kladeny otázky se jmény muţů, kteří přicházeli v úvahu jako potenciální milenci. Kdyţ bylo vysloveno jméno milence, obvykle se v důsledku silného emocionálního napětí výrazně změnil tlak i puls. Předchůdců dnešního polygrafu, jak se správně nazývá detektor lţi, bylo několik. První přístroj byl pouţit v roce 1895 italem CESAREM LONBROSIM. V přehledu zmíníme další přístroje: pneumograf – V. BENUSSI (1914) registruje frekvenci a hloubku dýchání pomocí změn objemu břicha nebo hrudníku;

68

pletysmograf – A. MOSSO snímá hodnoty krevního tlaku a teplové frekvence v závislosti na emocionálním stavu osoby, registruje se průsvit cév na prstech či ušních lalůčcích; psychogalvanometr – R. VIGOUREUX vyuţívá měření změn v elektrické vodivosti kůţe, která kolísá v rozpětí desítek kΩ aţ jednotek MΩ. Vůbec nejběţnější a nejúčinnější přístroj při odhalování lţi; elektromyografie – měření změn svalového napětí; elektroencefalografie – sledování elektrické aktivity mozku, tzv. α a β vln; pupilometr – snímání velikosti průměru zornice („strach má velké oči“); chemické složení krve – sleduje se obsah adrenalinu a noradrenalinu; změny obličejové mimiky – bez pouţití přístrojů, řadíme sem změny prokrvení obličeje, zrychlené polykání, mikrotremor zejména prstů. Počátky dnes pouţívaného polygrafu jsou spjaty se jmény J. A. LARSONA a L. KEELERA. V roce 1921 americký policejní důstojník J. A. Larson vyuţil přístroje pouţívané v lékařské praxi a sestrojil první jednoduché zařízení, které s úspěchem aplikoval při vyšetřování osob podezřelých z podvodů. Přístroj pouţívaný Larsonem a jím nazývaný „lie-detektor“ neboli „detektor lţi“ zdokonalil v roce 1926 L. Keeler z Kriminologické laboratoře Northwesternské university v Chicagu a nazval ho polygrafem. Název pochází se spojení řeckých slov polys – početný, či mnoho a grapho - psáti.

Obr. 1 Snímek z roku 1915 – vězeň u psychologického testu s pouţitím primitivního detektoru lţi. Stráţce má pro jistotu zbraň. 69

Většinou se polygrafem snímají tyto charakteristiky – dýchání (jeho rychlost), frekvence tepu (puls), proměny krevního tlaku, koţní odpor (elektrická vodivost kůţe).

Obr. 2 Výstup polygrafu (převzato Mají detektory lţi pravdu – iDNES_cz.htm)

Obr. 3 Výstupní grafy hlasových analyzátorů (http://www.21stoleti.cz/view.php?cisloclanku=2006042125) V současnosti je FBI ověřován detektor lţi nové generace Brain Fingerprinting (snímání otisků z mozku). Vyvinula ho Laboratoř pro výzkum lidského mozku v americkém Fairfieldu. Mozkovou aktivitu zde přesně registruje přístroj elektroencefalograf (EEG). Vše, co jsme v ţivotě spatřili, se totiţ v mozku podvědomě uchovává jako tzv. obrazová stopa (odborně EEG´S – P 300 stopa). 70

Kdyţ se tedy někdo dopustí zločinu, specialisté provedou vyšetření mozku, kde následně detekují elektricky zakódovaný obrazový záznam z kritické doby. Na rozdíl od dosavadních polygrafů odhalují nové přístroje elektrické signály v mozku dříve, neţ je můţe pachatel ovlivnit vůlí. Při vyšetřování má podezřelý hlavu ovinutou obručí s čidly, která měří aktivitu mozku v reakci na příslušné obrazové podněty (např. vraţednou zbraň, kódové slovo atd.). Pokud mozek rozpozná něco známého, stimuluje to paměťová centra. Neurony projeví charakteristické změny své aktivity. Jestliţe je stimul významný, dojde s přesně zjištěným fázovým zpoţděním k vzrůstu napětí, které se zaznamenává a pak vyhodnotí. Forenzní biomechanika Biomechanika je definována jako interdisciplinární věda, zabývající se především studiem mechanické struktury a mechanického chování ţivých systémů a jejich interakcí s okolím. Dosud je biomechanika nejvíce prostudována v kriminalistické trasologii, kde biomechanický obsah trasologických stop odhaluje nové poznatky o somatometrii pachatele a jeho pohybovém chování na místě činu. První skutečně vědecky podloţené metody identifikace osob zaloţil ALBERTILLON (1853–1914) v roce 1879 (identifikace osob podle 11 vnějších, přesně měřitelných znaků). PHONS

Teoretickou analýzou lze vyčlenit tři hlavní období vývoje forenzní biomechaniky: 1. etapa (1889–1971) – období tušení moţných souvislostí, okrajové vyuţití v rámci trasologie – „pravěk biomechanických aplikací“; 2. etapa (1971–1994) – aplikace biomechaniky v kriminalistice, jednotlivé aplikace, rozpracování širokého základu kriminalistické aplikace, vznik kriminalistické biomechaniky; 3. etapa (od 1994 do současnosti) – vznik forenzní biomechaniky – hlavní aplikace jsou biomechanika extrémního dynamického zatěţování organismu, biomechanika pádu z výšky a biomechanický obsah trasologických stop.

71

Biomechanický obsah trasologických stop Tento směr je zatím studován a rozvíjen nejintenzivněji. Trasologické stopy obuvi a stopy lokomoce se vyskytují na místech činu velmi často (jeden z výzkumů udává, ţe aţ v 95,5 % případů) a dekódované informace jsou přímo prakticky vyuţitelné pro kriminalistickou praxi. Studium biomechanického obsahu trasologických stop bipedální lokomoce se zaměřuje zákonitě nejprve na geometrické znaky, poté na znaky kinematické a nakonec na znaky dynamické. Geometrické znaky biomechanického obsahu trasologických stop se projevují hlavně v prostorovém uspořádání stopy (souboru stop) v délce, šířce a ploše stopy, v hloubce (objemu) plastické stopy, v prostorových vztazích mezi stopami u souboru stop. Mezi základní charakteristiky geometrických znaků biomechanického obsahu trasologických stop patří: délka a šířka bosé nohy, délka kroku pravé a levé nohy, délka dvojkroku pravého a levého, úhel stopy levé a pravé. Tělesná výška osoby je signifikantní s délkou a šířkou bosé nohy, délkou a šířkou obuvi. Např. je moţné vyjádřit závislost délka a šířka bosé nohy (dN, šN) – tělesná výška (vT). Všechny následující vzorce jsou v jednotkách cm. vT = 3,1 dN + 4,0 šN + 53 Pro závislost délka a šířka obuvi (dO, šO) – tělesná výška (vT) platí vztah: vT = 2,6 dO + 4,3 šO + 55 Pro kriminalistiku významný je vztah délka a šířka stopy obuvi (dSO, šSO) – tělesná výška (vT) vT = 2,6 dSO + 4,3 šSO + 56 Při subjektivně normální chůzi byla experimentálně zjištěna průměrná délka kroku 70 cm a délka dvojkroku 142 cm. Analytické závislosti se mění okolo těchto statistických průměrů takto: a) délka kroku (dK) – tělesná výška (vT) do 70 cm délky kroku platí vztah vT = 0,297 ∙ dK + 153 přes 70 cm délky kroku platí vztah vT = 0,315 ∙ dK + 163 72

b) délka dvojkroku (dDK) – tělesná výška (vT) do 142 cm délky dvojkroku platí vztah vT = 0,157 ∙ dDK + 151 přes 142 cm délky dvojkroku platí vztah vT = 0,157 ∙ dDK + 155

Obr. 4 Měření kroku a dvojkroku Uvedené funkční závislosti platí pro subjektivně přirozenou chůzi po rovné podloţce bez vnějšího ovlivňování. Pro potřeby širšího vyuţití naznačených závislostí bylo provedeno velké mnoţství experimentů pro chůzi v různém disperzním prostředí, v různých podkladech a v odlišných topografických podmínkách. Pro všechny druhy experimentů se prokázaly jako signifikantní vztahy délky kroku a délky dvojkroku k tělesné výšce. Lineární regrese v závislosti dvou proměnných při chůzi v různém druhu podkladu jsou uvedeny v následující tabulce, kde jsou uvedeny jednoduché rovnice pro různý druh podkladu: 73

Druh podkladu

Lineárně regresní vztahy

Oranice

vT  0,278  dK  0,175  dDK  134

Sníh

vT  0,248  dK  0,194  dDK  126

Písek

vT  0,322  dK  0,196  dDK  118

Škvára

vT  0,384  dK  0,218  dDK  109

Asfalt

vT  0,308  dK  0,217  dDK  119

Stanovení rychlosti lokomoce je zatím moţné jen pro pohyb na rovné, horizontální a tuhé podloţce. a) rychlost chůze

v  9,314  dK  2,226 v  11,962  dK  1,440  dDK 1,784

v  11,962  dK  26,831 dDO  34,613  šSO  7,554 a) rychlost běhu

v  5,761 dK  5,055

v  11,351 dK  3,23  dDK  3,905

v  11,351 dK  18,88  dDO  24,35  šSO  6,09 kde v je rychlost lokomoce (m/s), dK je délka kroku (m), dDK je délka dvojkroku (m), dDO je délka stopy obuvi (m), šSO je šířka stopy obuvi (m). Vyzkoušejte Je moţné určit výšku postavy podle velikosti bot? Určitě ano. Profesor Straus uvádí ve svém příspěvku pro časopis ABC opravdu jednoduchý „kriminalistický vzorec“: tělesná výška = 2,6 × délka obuvi + 4,3 × šířka obuvi + 55 (vše v centimetrech pochopitelně). Pokud si pachatel záměrně neobul „pouzdro od houslí“ vychází tělesná výška s odchylkou 4 cm. 74

Biomechanika extrémního dynamického zatížení těla V praxi velmi frekventovanou aplikací forenzní biomechaniky je poškození lebky a následně i mozku při extrémním dynamickém zatíţení. Jde o sloţitý biomechanický problém, jehoţ řešení vyţaduje komplexní posouzení biomechaniky traumatického děje. Mechanický efekt na lebce a v měkkých tkáních, deformace mozku, vzrůst nitrolebního tlaku, který vzniká při poranění hlavy, se řídí základními zákony mechaniky, které jsou charakterizovány kinematickými veličinami (rychlost a zrychlení předmětu, který naráţí na hlavu) a dynamickými parametry (síly v okamţiku úderu). Podle doby silového působení a charakteru přiloţených sil na lebku je moţné mechanické poškození mozku rozdělit do tří skupin: 1. Úderné působení - vzniká při mechanickém radiálním úderu hlavy předmětem, doba trvání kontaktní síly je menší neţ 50 milisekund. V těchto případech jde o úder do hlavy tupým předmětem, úder hlavou o tvrdou překáţku nebo jejich kombinace. Jedná-li se o úder vysokou rychlostí velmi tvrdým předmětem nebo náraz hlavy na pevnou podloţku (např. úder do hlavy kamenem, ocelovým předmětem, náraz lebky na ocelovou nebo betonovou podloţku), pak čas kontaktu působící síly je 1 – 5 ms, při střetu chodce s automobilem je kontakt silového působení 5 – 15 ms, při úderu volnou rukou do hlavy je doba kontaktu 20 – 30 ms. 2. Impulsní působení - je charakteristické především změnou vektoru rychlosti hlavy bez přímého mechanického působení na lebku. Pro impulsní působení je charakteristické radiální dynamické působení v časové relaci 50 – 200 ms (např. poškození v kabině automobilu při nárazu). 3. Kompresní působení - je charakterizováno mechanickým silovým působením mezi dvěma traumatizujícími předměty. Mechanické působení směřuje na lebku radiálně, ze dvou protilehlých stran po dobu více jak 200 ms (např. při různých katastrofách v dolech, budovách, při přejetí hlavy pneumatikou auta). Tolerancí organismu člověka na extrémní dynamické situace je myšlena jeho snášenlivost (odolnost) vůči nadkritickým velikostem sil, zrychlení a napětí, které mohou způsobit poranění organismu, které ještě lze nebo nelze (pak hovoříme o poraněních smrtelných) přeţít. Tato poranění vznikají, kdyţ je překročena kritická hodnota tolerance organismu na dynamické působení. Mezi velmi častá poranění, se kterými se v kriminalistice střetáváme, jsou poranění lebky tupým předmětem. Vzhledem k četnosti výskytu a závaţnosti 75

tohoto typu poranění byla toleranci lebky a mozku na mechanické působení věnovaná zvýšena badatelská pozornost. Empirická data získaná při mnoha měřeních tupých nárazů lebky (člověk, psi, opice) na tupý povrch, byla shrnuta do sumární „WAYNE-STATE křivky tolerance“. Tuto křivku je moţné vyuţít pro různé směry nárazů lebky a případně i pro jiné orgány. Pro rozbor mechanických příčin a traumatických následků a při posuzování hodnot tolerance se jeví jako velmi praktický semiempirický tzv. GADD INDEX OF SEVERITY (GSI). Výpočtem tohoto indexu lze odlišit tolerované a netolerované kinematické podmínky tupého nárazu a dále řešit různé dynamické souvislosti s ohledem na traumatické následky nárazu Index GSI lze vyjádřit jako integrál algebraické funkce t

GSI   a 2,5dt , 0

kde a je zrychlení při nárazu vyjádřené v násobcích g. Tento index signalizuje, ţe při překročení kritické hodnoty GSI ≥ 1000 vznikají podmínky pro počátek netolerovaného nebezpečného tupého nárazu. Je zajímavé, ţe dlouhé pulzní intervaly (40 ms) byly testovány s dobrovolníky, při nichţ byly brány jako kritéria snášenlivosti lehké otřesy mozku nebo bezvědomí. Střední (průměrný) rozsah pulzních délek je odvozen z výsledků experimentů se zvířaty, hlavně psy a opicemi. Kritérium pro smrtelnou hodnotu (tj. nepřeţití) je GSI ≥ 1000. Biomechanická klasifikace pádů 2 Ve svém příspěvku zaměříme dále pozornost na biomechanické řešení problematiky pádů, a to jak pádů z výšky, nebo pádů osoby ze stoje na pevnou podloţku. Smyslem a cílem biomechanického řešení této problematiky je určení velikosti mechanického namáhání organismu a výpočet kritické hranice pro smrtelnou destrukci organismu, případně stanovení fyzikálních podmínek krátkodobého přeţití, nástup bezvědomí apod. Pro řešení těchto otázek je nutné vymezit základní klasifikaci pádů a definovat některé terminologické problémy úrazů a traumat vznikajících při pádech z výšky a popsat mechanismus poranění při dopadech. Podle výšky pádu lze pády rozdělit v zásadě do tří skupin: 1. pád ze stoje, 2. pád z výšky, 3. volný pád. 76

Pád ze stoje vzniká při překlopení těla kolem překlopné hrany, kterou tvoří přímka procházející plochou opory chodidel. V těchto případech padá tělo na plochu břicha nebo zad a pro biomechanickou analýzu je dominantní úder do hlavy a s tím související důsledky. Pád z výšky vzniká tehdy, nachází-li se tělo na zvýšené podloţce, překlopí se kolem překlopné hrany a dochází k pádu. Při pádu se těţiště těla pohybuje po parabole nebo po vertikále. Pád těla je z takové výšky, ţe po celou dobu pádu se zvyšuje jeho rychlost a odpor vzduchu je moţné prakticky zanedbat, jeho velikost je minimální. Pohyb těla je po celou dobu pádu rovnoměrně zrychleným pohybem. Nejčastěji se jedná o pády z oken budov. Volný pád vzniká tehdy, jestliţe tělo člověka padá z velké výšky, tělo se při pádu urychluje a po dosaţení své maximální rychlosti naroste odpor vzduchu do takové velikosti, ţe se vyrovná tíhové síle a dále se tělo pohybuje konstantní rychlostí. Pohyb padajícího těla je nejprve pohybem rovnoměrně zrychleným a od určitého okamţiku je pohybem s konstantní rychlostí. Typickým příkladem volného pádu jsou pády při leteckých katastrofách. Podle toho, zda je tělo před vlastním pádem v klidu, nebo pohybu, rozlišujeme: 1. 2.

pády pasivní - před vlastním pádem je tělo v klidu, pády aktivní - v okamţiku pádu je tělo v pohybu, je urychleno přiloţenými silami.

Podle toho, zda tělo při pádu rotuje, rozlišujeme pády: 1. 2.

s rotací, bez rotace.

Při pasivním pádu dochází nejprve k překlápění těla kolem oporné hrany bez skluzu a translace. Dále dochází ke skládání pohybů, a to rotace těla a translace, a následuje „zrušení“ kontaktu těla s oporou a následný pád s rotací nebo bez rotace. V případě, ţe v cestě dalšího pádu stojí nějaké překáţky (např. části budov, balkony), dojde k úderu a ke změně dráhy padajícího těla. Při aktivních pádech je průběh pádu ovlivněn působištěm a orientací vektoru působící síly (umístění do těţiště těla nebo mimo) a dále tím, jakým způsobem je přidáno urychlení. Při volném pádu můţe člověk měnit polohu volní a aktivní činností končetin a celého těla. 77

Od okamţiku odrazu nebo opuštění opory do okamţiku dopadu můţe padající nabývat několika zásadních poloh, a to 1. 2.

vertikální - hlavou dolů nebo nohama dolů, horizontální - čelem dolů nebo zády dolů,

nebo polohu velmi blízkou těmto dvěma. Při vertikální poloze těla (v době letu) můţe osoba dopadnout na nohy, oblast kolen, hlavu, sedací část. Při horizontální poloze těla dopadá tělo na plochu těla přední, zadní nebo boční část. Všechny varianty dopadu se mohou kombinovat. Rozsah poškození těla a jednotlivých tkání je závislý na rychlosti těla v okamţiku dopadu, kontaktní ploše těla a podloţky v okamţiku dopadu, charakteru a tvaru dopadové plochy, úhlu dopadu a charakteru tkání, které byly při pádu poškozeny. Síla úderu, která působí na tělo v okamţiku dopadu jako destrukční síla, je prioritně závislá na dopadové rychlosti a hmotnosti těla a následně se na velikosti této síly podílí také čas destrukce, tedy ten časový okamţik, při kterém rychlost těla nabývá nulovou hodnotu. Jestliţe člověk je do okamţiku pádu v klidové poloze, pak rychlost jeho pohybu závisí pouze na výšce oporné plochy od místa dopadu a na tíhovém zrychlení. Kinetická energie padajícího těla, z níţ lze odvodit sílu úderu, je přímo úměrná hmotnosti těla a výšce pádu. Na konci první sekundy volného pádu má tělo rychlost 9,81 ms–1. Experimentálně bylo zjištěno, ţe ve 12. sekundě má tělo rychlost 65 ms–1, tj. 216 kmh–1. Nejvyšší rychlosti při volných pádech, které byly člověkem dosaţeny, byly naměřeny sportovcům. V nízkých vrstvách atmosféry dosahují rychlosti 298 kmh–1 (82,7 ms–1), v nejvyšších výškách byla naměřena fixována nejvyšší rychlost 988 kmh–1 (274 ms–1). Deformace a destrukce těla v okamţiku dopadu se neřídí zcela podle zákonů mechaniky a fyziky, lidské tělo je značně elastické, má různý stupeň pruţnosti a v těchto důsledcích se sniţuje síla úderu a destrukce. Sníţení destrukčních sil je způsobeno také tím, ţe v okamţiku dopadu dochází ke skládání končetin a při dopadu tělo dopadá na dvě nebo více částí. Při pádu těla ve vertikální poloze a dopadu na hlavu vzniká primární poranění na hlavě, velmi častá jsou při těchto pádech také poranění rukou. Tělo se obrací kolem hlavy a dopadá na přední, břišní část nebo na záda. Při dopadu na 78

břicho vznikají sekundární poranění na kolenou, břiše a prstech nohou. Při dopadu na záda jsou sekundární poranění na krku, sedací části (kostrči) a na patách. Při pádu těla ve vertikální poloze a dopadu na chodidla se nacházejí primární poranění v oblasti nohou, chodidel, sekundární poranění je opět závislé na dalším překlopení těla. Při překlopení těla vpřed jsou sekundární poranění na kolenou, loktech a břiše. Při překlopení těla vzad jsou sekundární poranění na sedací části těla, hrudníku a temenní části hlavy. Při pádu s dopadem na kolena se primární poranění nacházejí na kolenou a přední části nohou. Matematický model trajektorie těžiště těla při volném nekoordinovaném pádu Lidské tělo se při pádu chová jako otevřený kinematický řetězec, pohyb těţiště těla je determinován v okamţiku odrazu. Uvaţujeme-li pády z relativně malých výšek, pak se při pádu uplatňují jen ty síly, které byly přiloţeny ke hmotné soustavě v okamţiku odpoutání od podloţky. Vnější síly mohou působit na padající tělo v těch případech, ţe by tělo padalo z relativně velkých výšek, tělo pak dosáhne velmi vysoké rychlosti a na tělo začíná v tomto důsledku působit síla odporu vzduchu. Pak pro volný pád tuhého tělesa z výšky y platí vztah pro výpočet doby pádu t:

y

1 2 gt 2

odtud lze odvodit pro dobu pádu vztah

2y . g

t

Dopřednou horizontální sloţku rychlosti v těţiště tělesa lze vyjádřit jako

vx

g . 2y

V praxi se tyto vztahy korigují vzhledem k tomu, ţe lidské tělo není tuhé fyzikální těleso. 79

Obr. 5 Pád těla z výšky Problematika pádů z výšky nebyla doposud uspokojivě zcela vyřešena.

Daktyloskopie O poloţení teoreticko - vědeckých základů daktyloskopie se zaslouţil anglický přírodovědec FRANCIS GALON, který matematickými metodami vypočítal, ţe existuje celkem 64 miliardy různých variant v uspořádání papilárních linií. Přitom vycházel pouze z obrazce jednoho prstu. Galton rovněţ odhadl moţný vzrůst počtu obyvatelstva zeměkoule maximálně na 16 miliard. Pokud se tato teorie rozšíří na všech deset prstů, vychází číslo, vyjádřené desátou mocninou 64 miliard. Tím Galton prakticky vyloučil moţnost výskytu dvou jedinců se stejným obrazcem papilárních linií. Výsledky své práce sdělil veřejnosti 25. května 1888. Daktyloskopie byla v českých zemích oficiálně zavedena 9. září 1908. Od tohoto dne se začaly vyhotovovat pro účely identifikace pachatelů daktyloskopické karty. Zvláštnosti (markanty) papilárních linií (háček, vidlice, očko, zkříţení, můstek apod.) 80

Obr. 6 Papilární linie a markanty

Obr. 8 Daktyloskopický kufr 81

Obr. 7 Daktyloskopická karta a snímání otisků 82

Pomůcky používané pro snímání otisků prstů Daktyloskopické štětce – bývají zhotoveny z jemných chlupů, vlasů, skelných vláken a peří (marabu). Jejich hlavní vlastností je jemný vlas, který stopu „nevykartáčuje“. Daktyloskopické prášky – bývají sloţeny z jemně mletých kovů, grafitu, ţivočišného uhlí, ultramarínu, rumělky, oxidu zinku, mědi s podílem kalafuny atd. Kyanoakrylát – jeho páry bíle polymerují na povrchu daktyloskopické stopy. Vyvolávání probíhá v uzavřené komoře, polymerizaci příznivě ovlivňuje vlhkost, niţší tlak a vhodná teplota. Kyanoakrylát je hlavní sloţkou sekundových lepidel, pro intenzivní odpar se aplikuje do kovové misky a nahřívá nad kahanem nebo malým vařičem. Páry se jímají do komory ze skla nebo fólií. Daktyloskopický váleček a daktyloskopická čerň – slouţí k přenosu barvy na prsty, dlaně a chodidla a jejich otištění na daktyloskopickou kartu. Kriminalistická balistika Kriminalistická balistická expertiza vychází z poznatků balistiky, nauky o zbraních a střelivu a kriminalistické mechanoskopie. Účinně napomáhá při vyšetřování případů, při kterých bylo pouţito ruční střelné palné zbraně. Kriminalistická balistika zkoumá zbraně, zejména střelné zbraně a jejich součásti, střelivo, komponenty střeliva a produkty výstřelu, účinnost zbraní a střeliva, identifikaci zbraní podle vystřelených nábojnic a střel, objekty a okolnosti související se střelbou, zda se zbraní nebyl spáchán dosud neobjasněný trestný čin. Zkoumáním zbraní, nábojnic a střel souvisejících se zločinem se zabývá KriObr. 9 Fotografie deformované minalistický ústav v Praze a specializostřely vaná pracoviště jednotlivých správ policie. Kriminalistický ústav vede – kromě sbírky zbraní k identifikačním účelům – i sbírku nábojnic a střel z dosud neobjasněných trestných činů. Sbírka byla zaloţena v roce 1945 a ročně jsou tímto způsobem objasněny 2-3 případy.

83

Pro identifikaci zbraně je rozhodující stopou vypálená kulka. Je vyrobena z měkkého materiálu, její rozměr je nepatrně větší neţ je průměr zbraně, z níţ má být vystřelena. Při výstřelu projektil těsně přiléhá ke stěně hlavně a sebemenší nerovnost či nepravidelnost hlavně se vryje do měkkého povrchu střely. Navíc jsou v kaţdé hlavni vyfrézovány spirálovité dráţky, které mají střelu při pohybu hlavní roztočit. Rotace střely je pro přesnou střelbu nezbytná. Ţe se nedá nic trefit, pokud se střela neotáčí, věděl upřed 500 lety LEONARDO DA VINCI, a také zřejmě jako první navrhl pouţití dráţkované hlavně. Dráţky zanechávají v povrchu střely rýhy, jejichţ mikroskopický povrch je jednoznačným a neopakovatelným podpisem zbraně, z níţ byla střela vypálena. Snad ještě důleţitějším zdrojem informací o pouţité zbrani je prázdná nábojnice vyhozená během výstřelu ze zbraně. Zejména při pouţití automatických nebo poloautomatických zbraní lze na nábojnici nalézt stopy způsobené hned několika součástmi. Vedle vývrtu hlavně se na nábojnici můţe podepsat zejména hrana závěru zasunujícího náboj do nábojové komory, úderník, který odpálí zápalku, a vyhazovač slouţící k vyhození prázdné nábojnice ze zbraně. Navíc, nábojnice není výstřelem nijak deformována, je pouze vyhozena ze zbraně ven. Pro identifikaci zbraně je třeba nejprve sejmout vhodnou technikou povrch celé střely a pokud moţno i dna příslušné nábojnice. Dříve se vyuţívaly rozmanité postupy zaloţené např. na pořízení mechanického otisku střely odvalováním po povrchu vhodné měkké hmoty (parafín, asfalt) a získaný otisk se potom porovnával s otiskem zkušební střely vypálené z podezřelé zbraně. Později se povrch střel fotografoval pomocí různých důmyslných zařízení - např. se střela pomalu otáčela před objektivem a současně se posunoval fotografický film, takţe se získal rozvinutý obraz povrchu střely. Takové zařízení je tzv. střelofot. Dnes se vyuţívají střelofoty digitální, které umoţňují archivaci balistických stop a velmi rychlé vyhledávání v databázích digitálních snímků. Česká firma Laboratory Imaging vyvinula v roce 2003 vlastní digitální střelofot umoţňující snímání střely i dna nábojnice. Biologické zbraně Biologické zbraně jsou zbraně hromadného ničení vyuţívající škodlivých účinků biologických látek na lidský nebo jiný ţivý organismus. Skládají se z biologických látek a prostředků jejich dopravy na cíl. Pro jejich výrobu lze pouţít jakýkoliv patogen způsobující dostatečně závaţné infekční onemocnění. Pro výběr patogenu je určující - závaţnost onemocnění, způsob šíření

84

v prostředí, moţnost přenosu z člověka na člověka, moţnost očkování, náklady výroby, trvanlivost. Jako moţné biologické prvky pro výrobu zbraní lze pouţít    

bakterie (jednobuněčné organismy způsobující choroby jako antrax, mor nebo tularémie) viry (původci chorob, které nelze léčit antibiotiky, např. neštovice, ebola nebo venezuelská encefalitida) rickettsie (potřebují ţivou hostitelskou buňku k replikaci, mohou způsobit tyfus, Q-horečku nebo Rocky Mountain horečku) toxiny (neţivé produkty mikroorganismů, rostlin nebo ţivých organismů).

V tabulce jsou shrnuty základní charakteristiky vybraných biologických zbraní. Druh ANTRAX BOTULISMUS MOR

Způsob rozšiřování průvodců onemocnění zamoření terénu, vzduchu, vody, potravin zamoření terénu, vzduchu, vody, potravin zamoření terénu, vzduchu, vody, potravin hmyzem a hlodavci

Inkubační doba

Úmrtnost neléčených osob

1 - 7 dní

25 – 100 %

2 - 72 h

65 %

1 – 7 dní

90 – 100 %

MOZKOMÍŠNÍ ZÁNĚTY

zamoření ovzduší, hmyz

2 - 15 dní

5 – 60 %

SKVRNITÝ TYF

zamoření ovzduší, hmyz

7 - 14 dní

10 – 50 %

Náklady na způsobení velkých civilních ztrát na ploše 1 km2 se pohybují u biologických zbraní kolem 1 dolaru (u konvenčních zbraní je to 2000 dolarů). Poznámka Antrax – infekční onemocnění vyvolané bakterií Bacillus anthracis. Vyskytuje se po celém světě, nemoc postihuje zejména býloţravce. B. anthracis dovede tvořit spóry, které vydrţí v půdě i desítky let, proto k nákaze můţe dojít i s velkým časovým odstupem od kontaminace pastviny. Antrax jako biologická zbraň – do organismu se dostane kůţí, alimentární cestou nebo dýchacím traktem, rychle roste na všech běţných laboratorních půdách  snadné namnoţení, pouţitelný ke kontaminaci předmětů. Nevýhody 85

většina kmenů opakovaně kultivovaných na laboratorních půdách poměrně rychle ztrácí virulenci, technicky je náročné vyrobit z jednotlivých spór aerosol o velkém objemu, neboť mnoţství spór potřebných pro vyvolání plicní infekce u člověka je dosti velké (2 500 - 55 000). Ale 100 kg spór antraxu rozptýlených ve formě aerosolu by dokázalo usmrtit 1 – 3 miliony lidí. Bakterie antraxu lze účinně zničit v mikrovlnné troubě zapnuté na maximální výkon.

Obr. 10 Spóry antraxu

Literatura 1 Planka, B. a kol.: Kriminalistická balistika. Plzeň 2009. ISBN 978-80-7380036-9. 2 Straus, J.: Forenzní aplikace biomechaniky v trasologii lokomoce a v analýze ručního písma. Habilitační práce. FTVS UK, Praha 1993, s. 248. 3 Straus, J. a kol.: Biomechanika pádu z výšky. Praha: PA ČR, 2004. 4 Ščurek, R.: Biometrické metody identifikace osob v bezpečnostní praxi. VŠB TU Ostrava, 2008. 5

86

Lékařská přístrojová technika – fyzika ve zdravotnictví

ROMAN KUBÍNEK Katedra experimentální fyziky, Přírodovědecká fakulta UP, Olomouc Rozvoj vědy a techniky se promítá do všech oblastí lidské činnosti. Aplikace pokročilých technologií v praxi má svůj přirozený vývoj a zdravotnictví je jednou z oblastí, kde se očekává jejich přednostní vyuţití. Lékařská technika tak doznává podstatných změn, zejména z hlediska nezastupitelného významu pro samotný lidský ţivot. Většina ţáků a studentů se s některými lékařskými přístroji setkává automaticky při různých preventivních vyšetřeních i při léčbě některých váţnějších nemocí, aniţ by přemýšleli alespoň o základních fyzikálních principech pouţitých přístrojů. V učebnicích se sporadicky vyskytují zmínky o některých lékařských přístrojích. Dnešní doba však nabízí široké spektrum diagnostických (zjištění původu nemoci) a terapeutických (léčba nemoci) metod. O nich lze nalézt zmínky například v populárně vědecké literatuře či na webových stránkách internetu. Z průzkumu vědomostí bylo zjištěno, ţe studentům jsou známy u některých lékařských přístrojů pouze názvy, nikoliv však základní funkce či fyzikální principy. Proto bude v následujícím textu předloţen souhrn nejznámějších lékařských přístrojů a diagnostických i terapeutických metod a budou vysvětleny jejich základní fyzikální principy. Humánní medicína (léčba člověka) se dělí na mnoho specializovaných oborů. Běţně je najdeme v kaţdé větší nemocnici. Tyto jsou obory uvedeny v tabulce 1, včetně nejčastěji uţívaných přístrojů a léčebných metod. Jsou zde uvedeny pouze nejznámější metody a přístroje, jejichţ fyzikální základy odpovídají znalostem studentů středních škol. Některé druhy přístrojů se uţívají ve více oborech najednou, proto jsou v tabulce pro přehlednost uvedeny u kaţdého oboru, v němţ se pouţívají.

87

1 Přehled vyšetřovacích a léčebných metod v medicíně Tabulka 1 Obor medicíny Interní medicína

Chirurgie Gynekologie a porodnictví Neurologie

Ortopedie

Ušní,nosní a krční lékařství

Oční lékařství

Neurochirurgie

Radiologie

Užívané přístroje a metody Fonendoskop Elektrokardiografie (EKG) Echokardiografie Dopplerovská echokardiografie (speciální ultrazvukové vyšetření průtoku krve cévami) Kardiostimulátor Defibrilátor Endoskopické metody Endoskopické techniky k provádění chirurgických výkonů Rentgenová diagnostika Sonografie (ultrazvukové vyšetření) Výpočetní tomografie (CT) Zobrazení magnetickou rezonancí (MRI) Elektromyografie (EMG) Elektroencefalografie (EEG) Výpočetní tomografie (CT) Zobrazení magnetickou rezonancí (MRI) Rentgenová diagnostika Sonografie (ultrazvukové vyšetření) Scintigrafie kostí Endoskopická technika (otoskop, laryngoskopie) Audiometrie Výpočetní tomografie (CT) Zobrazení magnetickou rezonancí (MRI) Sonografie (ultrazvukové vyšetření) Laser Brýlová skla, kontaktní čočky Výpočetní tomografie (CT) Zobrazení magnetickou rezonancí (MRI) Sonografie (ultrazvukové vyšetření) Výpočetní tomografie (CT) Skiaskopie, skiagrafie (zobrazovací rentgenové metody) Zobrazení magnetickou rezonancí (MRI) Mamografie Sonografie (ultrazvukové vyšetření)

88

Plicní lékařství Koţní lékařství Onkologie

Nukleární medicína

Fyzioterapie (fyzikální léčba známá také pod názvem rehabilitace)

Výpočetní tomografie (CT) Zobrazení magnetickou rezonancí (MRI) Endoskopická technika (bronchoskopie) Laser Fototerapie (IR, UV záření) Radiační terapie (gama zářiče, Leksellův gama nůţ urychlovače částic) Výpočetní tomografie (CT) Zobrazení magnetickou rezonancí (MRI) Sonografie (ultrazvukové vyšetření) Scintilační kamera PET (Positron Emission Tomography), SPECT (Single Photon Emission Computed Tomography) Magnetoterapie Laseroterapie Ultrazvuková terapie Fototerapie Elektroléčba

2 Zobrazovací metody v lékařské diagnostice Moderní éra zobrazovací diagnostiky začala zhruba před 110 lety, roku 1895, kdy německý fyzik WILHELM CONRAD RÖNTGEN (1845-1923) objevil do té doby neznámé paprsky. Standardní rentgenová diagnostika prošla v průběhu 20. století bouřlivým vývojem. Vedle velkých úspěchů, zejména při praktickém vyuţití během 1. světové války, byly také čím dál více zřejmé její nedostatky. Snímek z klasického rentgenového přístroje vyţaduje ke své interpretaci zkušeného radiologa. Standardní metodou není moţné získat tomografický, jinak řečeno „anatomický“ řez lidským tělem. Dalším, v současné době stále více zřejmým nedostatkem klasické rentgenové diagnostiky jsou vedlejší účinky rentgenového záření, které pacienta ohroţují. Tyto dva základní problémy lze dnes řešit. První problém byl beze zbytku vyřešen vyuţitím metod počítačové tomografie (Computed Tomography – CT), které zvýšilo rozlišení, co do hustoty tkání, ale hlavně umoţnilo rekonstruovat příčné řezy tělem člověka. Omezení, dokonce i vymizení neţádoucích vedlejších účinků ve smyslu radiační zátěţe, bylo dosaţeno metodami magnetické rezonance (MR) a ultrazvukové diagnostiky, které však vychází z jiných fyzikálních principů. 89

Rentgenové záření Rentgenové záření je elektromagnetické záření, jehoţ vlnové délky leţí v rozmezí od 10–8 m aţ 10–12 m. Vzniká při přeměně energie rychle se pohybujících elektronů, které dopadají na povrch kovové elektrody, na energii elektromagnetického záření. Čím je energie dopadajících elektronů větší, tím kratší je vlnová délka rentgenového záření. Historie rentgenového záření Röntgen zkoumal katodové záření, coţ je proud elektronů urychlených elektrickým polem. Zjistil, ţe při dopadu elektronů s velkou kinetickou energií na kovovou anodu vzniká záření, které proniká i neprůhlednými předměty. Neznámé záření označil jako „paprsky X“ (v anglické literatuře se stále označují jako „X-ray“), a dále zkoumal jeho vlastnosti. Jedním z prvních Röntgenových experimentů byl pokus, při němţ zabalil fotografickou desku do černého papíru a umístil ji do blízkosti výbojové trubice. Po vyvolání desky zjistil, ţe emulze zčernala, jakoby byla deska rovnoměrně osvícena. Dále při experimentu na desku poloţil kovový předmět. V tomto případě se zobrazila světlá plocha ve tvaru obrysu daného předmětu. Tento experiment vedl Röntgena k pokusu vytvořit „rentgenový snímek“. Jako první objekt pro snímkování zvolil ruku své manţelky (obr. 1). Na rentgenogramu je patrný prsten. V roce 1901 mu byla za tento objev udělena vůbec první Nobelova cena za fyziku.

Obr. 1 Snímek ruky Röntgenovy manţelky

Obr. 2 Rentgenový snímek hlavy

90

Jaké jsou vlastnosti rentgenového záření? Vlnová délka rentgenového záření určuje jeho základní vlastnosti, na kterých je zaloţeno praktické vyuţití rentgenového záření. Mezi nejdůleţitější vlastnosti patří:  schopnost pronikat látkami  působení na fotografickou emulzi  ionizace látky, kterou záření prochází  specifický způsob pohlcování v látkách. Čím kratší je vlnová délka rentgenového záření, tím lépe záření proniká látkami a má větší ionizační účinky. Rentgenové záření o kratších vlnových c délkách (a tedy s větší energií podle vztahu E  h ) je označováno jako „tvr-



dé“ rentgenové záření. To je vyuţíváno k léčbě nádorů ozařováním (radioterapie), na rozdíl od „měkkého“ rentgenového záření, které slouţí k zobrazování tkání (radiologie). Při průchodu látkou se rentgenové záření pohlcuje a jeho energie se mění ve vnitřní energii látky. Pohlcování záření záleţí především na protonovém (atomovém) čísle Z chemického prvku, z nějţ je látka vytvořena. Prvky s vyšším protonovým číslem Z pohlcují rentgenové záření více. Tato vlastnost se vyuţívá především v lékařství. V lidském těle se rentgenové záření pohlcuje 150krát více v kostech, které jsou sloţeny především z fosforečnanu vápenatého, neţ ve tkáních, obsahujících velké procento vody. Proto se na rentgenovém snímku jeví kosti světleji neţ tkáně, viz rentgenový snímek hlavy (obr. 2). Zdroje rentgenového záření Klasickým a nejčastěji pouţívaným zdrojem rentgenového záření, uţívaným v praxi, je rentgenová trubice, tzv. rentgenka. Ta je tvořena vakuovanou baňkou, v níţ jsou umístěny dvě elektrody diskového tvaru (katoda a anoda). Vysvětleme si nyní základní princip rentgenky. Ţhavená katoda (na obr. 3 vpravo) emituje elektrony, které jsou přitahovány k anodě, přičemţ jsou silným elektrickým polem, daným vysokým napětím mezi elektrodami, urychlovány na energii od 20 do 200 keV. Po dopadu na anodu se elektrony prudce zabrzdí, přičemţ se část jejich energie přemění na brzdné elektromagnetické záření. 91

Elektrony při kaţdé interakci s anodou ztrácejí část své kinetické energie, kterou získaly pohybem mezi oběma elektrodami. Ztracená energie se přemění na jiţ zmiňované rentgenové záření. Protoţe energie ztracená při sráţkách je různě velká, bude v rentgenovém záření zastoupena celá škála vlnových délek od určité minimální hodnoty min po maximální max. Proto je toto záření nazýváno spojité. Kromě rentgenového záření se spojitým spektrem je vyzařována i část záření s čárovým spektrem, jehoţ energie je dána materiálem anody, a označujeme ho proto jako charakteristické rentgenové záření.

Obr. 4 Rentgenový přístroj

Obr. 3 Rentgenka

Rentgenky mají poměrně robustní konstrukci, která je dána dvěma důleţitými okolnostmi. Jednou z nich je potřeba značně vysokého napětí dosahujícího aţ stovek kV. Druhou velmi důleţitou okolností je tepelný ohřev, protoţe elektrony dopadající vysokou rychlostí na anodu přeměňují pouze malou část své energie na rentgenové záření, převáţná většina jejich kinetické energie se přeměňuje na teplo, a anoda se silně zahřívá. Lokálnímu přehřívání daného místa anody, kam dopadají elektrony, lze zabránit dvojím způsobem – buď rotací anody, nebo chlazením anody. Rentgenky pro velmi vysoké výkony mají anodu aktivně chlazenou, uvnitř anody je dutinka, kterou protéká chladicí kapalina (voda).

92

Klasická rentgenová diagnostika – RTG přístroj Rentgenové přístroje (obr. 4) mohou mít nejrůznější podobu, všechny se však skládají ze stejných hlavních částí. Je to transformátor, usměrňovač, rentgenka, ovládací pult a stojan, vyšetřovací stůl, clony záření a kazeta s radiografickým filmem, případně CCD detektorem (Charge Coupled Device – detektor s nábojově vázanými prvky). Hlavní funkcí transformátoru je dodávat vysoké napětí, řádově aţ 100 kV. Další důleţitou součástí je usměrňovač, který vytvoří ze střídavého proudu stejnosměrný. Snad nejdůleţitější součástkou přístroje je rentgenka. Ovládací pult je umístěn většinou mimo vyšetřovací místnost nebo za ochranným štítem z olovnatého skla. Na něm je umístěna elektronika přístroje s ovládacími prvky a tlačítka slouţící k polohování pacienta. Sekundární, tzv. Buckyho clona se skládá z rovnoběţných olověných lamel pohlcujících fotony rentgenového záření, které se nepohybují ve směru původního svazku. Tato clona absorbuje 80 % aţ 90 % rozptýleného záření. Záznamová zařízení prošla během své existence značnými změnami. Na počátcích expozice rentgenografického filmu trvala aţ 11 minut, a tím výrazně zatěţovala organizmus pacienta. V současné době je rentgenový snímek zhotoven za několik milisekund a expozice činí 2 % tehdejší radiační zátěţe. V dnešní době jsou stále více vyuţívány detektory s prvky CCD, které umoţňují digitalizaci snímků a jejich přímé ukládání v PC. K databázi mají přístup lékaři v působnosti daného zdravotnického zařízení, zpravidla po zadání přístupového hesla. Vzhledem ke škodlivosti rentgenového záření pro lidský organizmus musejí být při práci s rentgenovými diagnostickými přístroji dodrţována velmi přísná pravidla. Jedním z nejdůleţitějších je stínění materiály, kterými rentgenové záření nepronikne, např. olověnými plechy (ochrana stíněním). Druhým bezpečnostním opatřením je to, ţe se zkracuje na nezbytně nutnou dobu ozařování pacienta, tak aby přitom byl pořízen kvalitní snímek (ochrana časem). Je třeba si také uvědomit, ţe se dávky ozáření v průběhu ţivota sčítají. Proto lékaři předem vţdy důkladně zvaţují, je-li takovéto vyšetření pro pacienta nezbytné. Samotný obsluhující personál (rentgenový laborant) je vţdy v sousední místnosti (ochrana vzdáleností), za zdí pokrytou barytovou omítkou a dveřmi vyztuţenými olověnými pláty, oboje za účelem maximálního pohlcení rozptýleného rentgenového záření. 93

Počítačová tomografie (Computed Tomography - CT) Pro přesnou diagnostiku nestačil pouze dvojrozměrný snímek pořízený pomocí klasického rentgenového přístroje. Bylo zapotřebí nějakým způsobem získat obraz příčného (tomografického) řezu tělem člověka, a případně rovněţ trojrozměrný obraz orgánů. Počítačová tomografie v podstatě kombinuje klasické rentgenové vyšetření s počítačovým systémem, který informace zpracovává. Tomografický řez reálného objektu se podařilo experimentálně zrekonstruovat nezávisle na sobě A. M. CORMACKOVI a G. N. HOUNSFIELDOVI. Hounsfield byl první, kdo rozpoznal převratný význam tohoto objevu pro lékařskou diagnostiku. Roku 1979 byla Cormackovi a Hounsfieldovi za tento objev udělena Nobelova cena. Stavba počítačového tomografu

a)

b) Obr. 5 Počítačový tomograf

V portálu, v němţ je vyšetřovací tunel CT, je rentgenová trubice (obr. 5-5b – na pravé straně snímku), slouţící jako zdroj rentgenového záření. Na opačné straně rámu je umístěna soustava detektorů rentgenového záření, které registrují pokles intenzity záření po průchodu tělesnými orgány. V CT se k detekci

94

rentgenového záření pouţívají dva základní typy detektorů, a to ionizační a pevnolátkové. Princip klasické počítačové tomografie Počítačový tomograf pořizuje a zpracovává řádově tisíce aţ desetitisíce rentgenových obrazů, získaných z projekcí skrz tělo pacienta. Pacient je zasunut na vyšetřovacím stole do vyšetřovacího tunelu, kde jej po kruhové dráze obíhá rentgenka a soustava detektorů, a navíc je na stole v tunelu posouván. Reálný anatomický řez tělem pacienta je z detekovaných dat rekonstruován a zobrazen na monitoru přístroje (obr. 6). Jelikoţ jsou rentgenové paprsky tlumeny jednotlivými tkáněmi různě, umoţňuje takto získaný obraz rozlišit jednotlivé tkáně. Je moţné pořizovat obrazy dvourozměrné (2D), případně obrazové body vyuţít ke sloţení trojrozměrného (3D) obrazu (obr. 7). Nevýhodou CT vyšetření však zůstává, ţe je pacient vystaven rentgenovému záření.

Obr. 6 Řez tělem pořízený CT

Obr. 7 3D zobrazení

Zobrazení magnetickou rezonancí (MRI) V této části si rozebereme pouze zjednodušeně principy metody MRI (magnetic resonance imaging), jelikoţ tato problematika přesahuje rámec znalostí středoškolských studentů. MRI je lékařská diagnostická metoda, která je nezastupitelná při řadě vyšetření (např. onkologických, neurologických a dalších). Tato metoda nemá na rozdíl od počítačové tomografie ţádné neţádoucí účinky. K získání obrazu tkání orgánů pacienta se v případě MRI vyuţívá účinku magnetického pole a elektromagnetického záření v oblasti frekvencí radiových vln. Tato metoda prošla od svého prvního pouţití v lékařské diagnostice R. DAMADIANEM a P. C. LAUTERBUREM v 70. letech bouřlivým vývojem. V roce 2003 byla udělena 95

Nobelova cena za přínos v oblasti vyuţití magnetické rezonance P. LAUTERBUROVI a P. MANSFIELDOVI. Zařízení pro zobrazení magnetickou rezonancí Zařízení pro zobrazení magnetickou rezonancí se na první pohled podobá výpočetnímu tomografu (obr. 8). Portál však skrývá něco zcela jiného. Centrální jednotkou je silný magnet, který vytváří homogenní magnetické pole.

Obr. 8 Portál pro MRI K dosaţení silného magnetické pole se vyuţívají především supravodivé magnety. Nákladnost zařízení, ke které přispívá potřeba chlazení kapalným héliem, je kompenzována moţností pracovat s magnetickým polem v rozmezí hodnot magnetické indukce (B0) od 0,3 T do 2 T (tesla). Další důleţitou součástí systému jsou radiofrekvenční cívky, které slouţí jednak jako antény vysílající (a následně i přijímací) elektromagnetický signál a jednak jako nejrůznější modifikátory magnetického pole. Základní princip MRI V lidském těle je velké procento vody (55 % aţ 70 %), a to zejména v měkkých tkáních. Magnetická rezonance je schopna měřit, jak se vychylují

96

osy protonů v atomech vodíku. Proto je tato metoda vhodná pro snímkování tkání i měkkých částí kloubů, ale zcela nevhodná pro snímkování kostí. K vysvětlení principu MRI slouţí různé kvantové i klasické modely. Pro jednoduchost si představme, ţe je lidské tělo sloţeno z malých, chaoticky uspořádaných a různě orientovaných magnetků (magnetických momentů protonů). Pacient je umístěn v tunelu, ve kterém je ve všech místech magnetické pole o stejné intenzitě. „Magnetky“ v těle pacienta se musí zorientovat stejným směrem. K tomu, aby bylo moţné zmapovat lidskou tkáň, je třeba magnetky nějakým způsobem vybudit, vychýlit z jejich polohy. K vybuzení „magnetek“ dochází vyzářením radiofrekvenčního impulsu (Bref)kolmo na směr magnetického pole (B0), viz levá část obr. 9. Po odeznění tohoto impulsu se magnetky v těle vracejí do původní polohy určené magnetickým polem v tunelu. Při tomto návratu pak vysílají velmi slabé elektromagnetické signály (pravá část obr. 9). Radiofrekvenční cívky se v tuto chvíli stávají radiofrekvenčními anténami a registrují signály z těla.

Obr. 9 K výkladu principu MRI V dutině portálu, kde je homogenní magnetické pole, se periodicky střídá operace: 1. vysílání radiofrekvenčních signálů cívkami (cívky jsou vysílací antény), 2. vybuzení protonů v atomech vodíku („magnetek“), 3. vypnutí radiofrekvenčních cívek, 4. cívky přijímají energii „magnetek“, vracejících se do svých původních poloh (cívky se stávají přijímajícími anténami).

97

Tento cyklus trvá zhruba desítky milisekund. Výkonné počítače se speciálními programy, na základě elektromagnetických signálů vyslaných protony, vytvářejí reálný obraz hustoty protonů v příslušné tkáni. Na MRI snímku (obr. 10) je dobře patrný kontrast mezi měkkými tkáněmi hlavy (mozková tkáň, tkáň nosní a ústní dutiny).

Obr. 10 MRI snímek hlavy Rizika vyšetření pomocí MRI Jak jiţ bylo na počátku této části uvedeno, metoda magnetické rezonance nemá ţádné negativní vedlejší účinky na vyšetřovaného pacienta. Přesto je během vyšetření nutno dodrţovat určitá pravidla. V okolí systému MRI se nachází velmi silné magnetické pole, a to u permanentního magnetu neustále a u supravodivého a odporového magnetu po dobu vyšetření. Kaţdý kovový předmět je v magnetickém poli vystaven silám, které jsou úměrné intenzitě tohoto pole. Proto je nutné se před začátkem vyšetření ubezpečit, ţe pacient nemá v těle ţádné kovové předměty (např. kovové protézy). Malé kovové předměty vedou ke znehodnocení diagnostického snímku, větší se pak mohou v těle pacienta působením magnetického pole vychýlit.

98

Zobrazovací metody nukleární medicíny Nukleární medicína je lékařským oborem, který se zabývá pouţitím radiofarmak (látek, jejichţ součástí jsou radionuklidy) pro diagnostické a terapeutické účely. Radiofarmaka jsou podávána nejčastěji injekčně do ţíly. Nukleární medicína začala v 50. letech 20. století uţívat speciální zařízení zvané gama kamera (obr. 11), které se skládá ze scintilačního detektoru, vyhodnocovacího zařízení a záznamového zařízení. Jak jiţ bylo zmíněno, vyšetření metodami nukleární medicíny jsou zaloţena na aplikaci radiofarmaka. Následně jsou radionuklidy vychytány orgány těla a emitují gama záření, které je detekováno gama kamerou. Radiofarmaka mají krátký poločas rozpadu a jejich aktivita rychle poklesne na zanedbatelnou úroveň.

Obr. 11 Gama kamera V detektoru je tenký scintilační krystal NaI(Tl), tj. krystal jodidu sodného aktivovaný thaliem, o tloušťce 9,5 mm. Před krystalem je umístěn olověný kolimátor, jenţ má zajistit, aby fotony gama záření v co největší míře dopadly na detektor. Kolimátory se rozlišují podle počtu otvorů, podle energie záření gama radionuklidů a podle řady dalších vlastností. Ke krystalu je pak připojen systém fotonásobičů (více neţ 50), jejichţ úkolem je přeměnit energii dopadajícího gama záření na elektrické impulsy K moderním scintilačním kamerám se připojuje počítač, který řídí sběr dat, jejich uchování, zpracování a zobrazování. Jako radioaktivní substance se pouţívá Technecium (Tc) nebo látky, nacházející se v přirozené formě v lidském těle (např. jód – I). Ty tkáně těla, v nichţ je větší metabolická aktivita, související se zánětem nebo nádorem, vyzařují více a ve výsledném snímku je zřetelně odlišíme od zdravé okolní tkáně. 99

Pozitronová emisní tomografie – PET PET (Positron Emission Tomography) je jednou z nejnovějších metod nukleární medicíny. Umoţňuje pořizování dat z řezů orgánů těla a jejich rekonstrukci, podobně jako CT. PET však přináší specifická data, která vypovídají o funkci orgánů. PET zobrazení pracuje s izotopy, při jejichţ přeměně dochází k vytváření pozitronů (rozpad +). Připomeňme si, ţe pozitron je částice, která je shodná s elektronem, aţ na jeho polaritu. Elektron je částice nesoucí záporný náboj, pozitrony jsou částice s kladným nábojem (antičástice). Kdyţ se srazí elektron a pozitron, dojde k anihilaci, tj. k jejich zániku, a přitom se uvolní dva fotony gama záření. Toto záření je vyzařováno z těla pacienta, přičemţ je průběţně detekována a počítačově vyhodnocována poloha zdroje gama záření. Z této informace pak počítač vyhodnocuje snímky řezů nebo obrazy vyšetřovaných orgánů. Protoţe pozitronovými zářiči jsou biogenní prvky (např. uhlík, vodík, kyslík aj.), je tato zobrazovací technika schopna zobrazit rozloţení dějů, které charakterizují buněčné procesy. Pomocí této metody lze např. lokalizovat místa spotřeby glukózy v těle pacienta. Toho lze vyuţít při průkazu nádorů a jejich metastáz vzhledem k tomu, ţe v těchto tkáních je velmi intenzivní kumulace glukózy. Na obr. 12 je snímek mozku, vytvořený pomocí metody PET.

Obr. 12 Snímek mozku Jednofotonová emisní tomografie – SPECT Slovo jednofotonová v názvu SPECT (Single Photon Emission Tomography) znamená, ţe se tento postup provádí pomocí zářičů gama běţně pouţívaných pro klasické zobrazování pomocí scintilační kamery. Slovo emisní označuje fakt, ţe se registruje záření gama emitované radioaktivní látkou nacházející se v těle pacienta, čímţ se SPECT odlišuje od CT, při níţ systém detektorů 100

registruje rentgenové záření z rentgenky po jeho průchodu tělem. Moderní přístroje pro SPECT vyšetření vyuţívají většinou dva nebo tři detektory. Při samotném vyšetření se pak detektory otáčí kolem těla pacienta buď po malých úhlech, nebo plynule, a získané obrazy se ukládají do počítače. Z velkého počtu obrazů se pak rekonstruuje trojrozměrný obraz distribuce radioaktivní látky ve vyšetřované oblasti. Systémy SPECT mohou pracovat nejen v tomografickém reţimu, ale lze pomocí nich provádět i klasická rovinná vyšetření. Metoda SPECT je levnější neţ PET, proto je dostupná ve všech větších nemocnicích. Terapeutické aplikace v nukleární medicíně Nedílnou součástí nukleární medicíny jsou i terapeutické aplikace. Pro léčbu postiţených loţisek ve tkáni se vyuţívají radionuklidy, které emitují záření –, tj. elektrony. Střední dolet částic tohoto záření v měkkých tkáních u nejčastěji uţívaného radionuklidu 131I (izotop jódu) je zhruba 0,5 mm. Intenzita ozáření tkání je tak mimo cílový orgán velice nízká. Terapie pomocí tohoto radionuklidu se pouţívá u pacientů se zvýšenou funkcí štítné ţlázy. Dalšími vhodnými indikacemi pro nukleárně medicínskou terapii je terapie bolesti při mnohočetných metastázách ve skeletu a terapie některých kloubních postiţení. Radiační riziko, spojené s diagnostickými výkony nukleární medicíny, je obdobné jako např. při vyšetření pomocí rentgenového záření, jelikoţ většina radiofarmak uţívá zářiče, které mají nejenom krátký poločas rozpadu, ale navíc se tato radiofarmaka velmi rychle vylučují z těla močí. Lékařská ultrazvuková diagnostika (sonografie) Ultrazvukové zobrazovací metody nevykazují vedlejší neţádoucí účinky. Drobným nedostatkem je však niţší kvalita získaného obrazového záznamu. První pokusy H. GOHRA a TH. WEDEKINDSE s vyuţitím sonografie v medicíně se datují do roku 1940. Konstrukce přístroje pro ultrazvukovou diagnostiku Moderní ultrazvukové přístroje (obr. 13) jsou technologicky velmi vyvinuté diagnostické systémy, které umoţňují vytvoření a zobrazení aţ třiceti diagnostických snímků za sekundu. Nejdůleţitější částí kaţdého ultrazvukového přístroje je ultrazvuková sonda. Podle tvaru se rozlišují ultrazvukové sondy lineární a sondy se sektorovou geometrií. Lineární sonda je tvořena řadou lineárně 101

uspořádaných piezoelektrických krystalů, které jsou po skupinách elektronicky vybuzeny. Výsledný ultrazvukový snímek má obdélníkový tvar. Z potřeby zobrazení oblastí hluboko poloţených v lidském těle (15-20 cm pod povrchem), byly vyvinuty sondy se sektorovým tvarem diagnostického řezu. Nejmodernější ultrazvukové diagnostické systémy pracují s technologicky velmi náročnou elektronickou sondou. Diagnostické snímky pořízené pomocí této sondy jsou vysoce kvalitní a v dnešní době umoţňují pořizovat trojrozměrné snímky, viz obraz tváře lidského plodu (obr. 14).

Obr. 13 Přístroj pro ultrazvukovou diagnostiku

Obr. 14 Ultrazvukový snímek lidského plodu

Fyzikální principy diagnostického ultrazvuku Ultrazvuk je mechanické (akustické) vlnění s frekvenčním spektrem mezi 20 kHz a 1 GHz, tedy s frekvencí nad hranicí slyšitelnosti. K lékařským účelům je vhodné frekvenční pásmo 2 aţ 30 MHz. Vysílání ultrazvukového signálu z diagnostické sondy do těla pacienta má za následek šíření podélné tlakové vlny. Při kaţdé interakci vlny s tkáněmi jednotlivých orgánů je část signálu tkání pohlcena, část rozptýlena, a část odraţena. Takto zeslabený signál lze po výstupu z pacientova těla změřit, a získat tak celkovou informaci o akustických vlastnostech vyšetřovaných tkání. Tato metoda se nazývá transmisní. Další metodou, kterou lze k získání informace uţít, je metoda reflexní, při níţ je měřena a zpracovávána ta část ultrazvukového signálu, která je v průběhu interakce s prozářenými tkáněmi odraţena zpět k místu svého vzniku, tedy k ultrazvukové sondě. 102

Vznik ultrazvukové vlny Ultrazvukovou vlnu lze generovat různými způsoby, které mohou uţívat mechanického, elektromechanického, optického, termického či piezoelektrického principu přeměny energie. Posledně jmenovaná metoda generování ultrazvukového vlnění je pro nás nejdůleţitější, její princip je totiţ uţit při konstrukci všech sond uţívaných v lékařské diagnostice. Piezoelektrický jev je zaloţen na přeměně mechanické deformační energie v energii elektrickou a naopak. Deformuje-li se piezoelektrický krystal, vznikne mezi jeho protilehlými elektrodami elektrické napětí, a naopak, přivede-li se na elektrody krystalu elektrické napětí, krystal se deformuje. Přivede-li se na piezoelektrický krystal střídavý proud, začne se krystal periodicky deformovat, začne kmitat s frekvencí rovnou frekvenci pouţitého střídavého proudu. Zdrojem ultrazvukového vlnění se stane v případě, ţe má odpovídající frekvenci. Jestliţe naopak dopadající ultrazvukové vlnění piezoelektrický krystal rozkmitá, vyvolá tím na jeho protilehlých elektrodách měřitelné střídavé napětí o vlastní frekvenci a amplitudě, a piezoelektrický krystal se tak stává detektorem dopadajícího ultrazvukového vlnění. Technické vyuţití tohoto jevu spočívá v zabudování jednoho nebo více (i 400) krystalů do ultrazvukové sondy, které slouţí současně jako zdroje vyslaných a detektory reflektovaných ultrazvukových impulsů. Někdy hovoříme o tzv. ultrazvukových měničích. Šíření ultrazvukové vlny lidským tělem Ultrazvuková vlna se v tkáních různých měkkých orgánů lidského těla šíří rychlostí mezi 1 450 m · s–1 (např. tuk) aţ 1 560 m · s–1 (játra, ledviny) a v kostech rychlostí 3 800 m · s–1. Pro srovnání si uveďme, ţe ve vzduchu se ultrazvuková vlna šíří rychlostí zhruba 330 m · s–1. Narazí-li vlna při průchodu lidským tělem kolmo na hranici mezi dvěma orgány tvořenými tkáněmi s rozdílnými akustickými impedancemi, přejde větší část vlny do druhého orgánu a menší část vlny se od této hranice odrazí a vrací se zpět ke svému zdroji, tj. k ultrazvukové sondě. Nedopadá-li ultrazvuková vlna na hranici mezi dvěma orgány s tkáněmi o různé impedanci kolmo, ale pod určitým úhlem, dochází k jejímu lomu. Ten nepřispívá k diagnosticky vyuţitelné informaci, ale způsobuje její neţádoucí deformaci a vede ke vzniku rušivých obrazových artefaktů. Na závěr si zdůrazněme, ţe ultrazvuková diagnostika je stále jednou z nejbezpečnějších diagnostických metod uţívaných v lékařství.

103

Echokardiografie Praktické vyuţití poznatků o průniku ultrazvukových vln prostředím se odrazilo i v diagnostice srdečních onemocnění. Echokardiografie má ve svém názvu slovo echo, coţ jiţ vystihuje skutečnost, ţe je její princip zaloţen na snímání zpětně odraţených ultrazvukových vln. Echokardiografické přístroje dokáţí zobrazit srdce z různých stran. Lze tak získat poměrně přesnou představu o pohybech srdce a funkci chlopní. Dopplerovská echokardiografie Dopplerovská echokardiografie je součástí ultrazvukového vyšetření srdce a krevního řečiště. Jiţ z názvu lze vyčíst, ţe je tato metoda zaloţena na Dopplerově jevu. Tento jev lze vysvětlit na názorném příkladě. Představme si, ţe stojíme na nástupišti vlakového nádraţí. Blíţí se k nám pískající lokomotiva. Během jejího přibliţování máme dojem, ţe se tón píšťaly postupně zvyšuje, vrcholí v okamţiku, kdy nás lokomotiva míjí, a poté se tón píšťaly dostává do niţší a niţší polohy. Převeďme si nyní tento jev do ultrazvukové diagnostiky. Místo lokomotivy se nyní pohybují v krevním řečišti krevní elementy (červené krvinky, bílé krvinky a destičky). Jejich pohybem dochází u odraţené ultrazvukové vlny k frekvenčnímu posunu v závislosti na směru a rychlosti jejich pohybu. Tímto způsobem lze měřit rychlost proudění krve, a tím i zúţení (stenózu) či rozšíření (výduť) vyšetřované cévy. Tato metoda je nebolestivá a diagnosticky cenná. 3 Moderní radioterapeutické metody – Leksellův gama nůž Jiţ samotný název tohoto přístroje je matoucí, skrývá se pod ním totiţ přístroj těţký asi 20 tun, který nemá s noţem ani jiným ostrým nástrojem vůbec nic společného (obr. 15). Jednu podstatnou vlastnost lze z názvu vyčíst, a to ţe gama nůţ je přístroj, který při své činnosti vyuţívá úzké svazky gama záření. Připomeňme stručně, co je vlastně záření . Je to radioaktivní elektromagnetické záření s vlnovými délkami kratšími neţ 200 pm (2 ∙ 10–10 m). Lze jej zeslabit silnou vrstvou materiálu obsahujícího jádra těţkých prvků, např. olova. Záření gama se neodchyluje v elektrickém ani magnetickém poli.

104

Obr. 15 Leksellův gama nůţ Vynálezcem této unikátní radioterapeutické metody je LARS LEKSELL, švédský neurochirurg, který uvedl toto zařízení do činnosti v roce 1968 a v následujícím roce s ním provedl první chirurgický zákrok. Konstrukce gama nože Základními částmi přístroje je radiační jednotka, kolimátorová helmice a stereotaktický koordinační rám, společně s počítačovým systémem. Radiační jednotka obsahuje 201 zdrojů záření 60Co. Kaţdý z 201 kobaltových zdrojů je tvořen sloupcem 11 aţ 13 kobaltových disků. Poločas rozpadu 60Co je 5,26 roků. Pouţité zdroje záření je třeba po 10 letech vyměnit, protoţe by ozařovací časy byly neúměrně dlouhé.

Obr. 16 Kolimátorová helmice

Obr. 17 Stereotaktický rám

105

Kolimátorová helmice (obr. 16) je kovová helmice s 201 otvory, které jsou umístěny pravidelně po celé její ploše. Tyto otvory slouţí jako přístupové cesty paprsků do nitra helmice, kde se nachází ozařovaný objekt, tedy např. nádor v lebeční dutině nemocného. Svazky paprsků se sbíhají do malého cílového objemu tkáně a mimo tento ozařovaný objem se dostane jen velmi malá dávka záření, coţ chrání okolní zdravou tkáň. Pro zajímavost si uveďme, ţe hmotnost kolimátorové helmice je přibliţně 130 kg. Stereotaktický rám (obr. 17) slouţí k přesnému zacílení paprsků do konkrétního místa. Pomocí něj lze dosáhnout překříţení svazků paprsků, které jsou vedeny z různých směrů, ve zvoleném ohnisku. K radiační jednotce je připojen operační stůl, který je opatřen pohyblivým lůţkem, na němţ leţí pacient s hlavou umístěnou v kolimátorové helmici. Helmice je upevněna k lůţku podpěrami, v nichţ jsou umístěny reproduktory, pomocí kterých lze komunikovat během ozařování s pacientem. Celé zařízení (gama nůţ) je ovládáno z kontrolního panelu v přilehlé místnosti. 4 Lékařské přístroje užívané k vyšetření a úpravě činnosti srdce V této kapitole stručně rozeberme základní funkce a principy některých přístrojů pouţívaných v kardiologii, a to elektrokardiografu, kardiostimulátoru a defibrilátoru. Elektrokardiografie (EKG) Elektrokardiografické vyšetření patří mezi základní vyšetření, bez něhoţ se nelze obejít při hodnocení srdeční funkce. Kvalitní záznam vypovídá velmi přesně o srdečním rytmu, odhalí spolehlivě různé typy arytmií a podává řadu dalších informací. Elektrokardiograf je vlastně velmi citlivý galvanometr. Cívku galvanometru, která se nachází v magnetickém poli, vychylují elektrické, v tomto případě srdeční proudy. Vysvětleme si základní princip elektrokardiografie. Při činnosti srdečního svalu se šíří elektrické proudy (dané tzv. akčními potenciály) ze srdce do celého těla. Tělo, které obsahuje aţ 70 % vody, v níţ se vyskytují nabité částice (ionty draslíku, vápníku, hořčíku a řada dalších), je velmi dobrým vodičem proudu (elektrolyt). To umoţňuje registrovat změny elektrické aktivity srdce pomocí elektrod, které se připevňují pacientovi na kůţi. Elektrické změny registrované těmito elektrodami jsou v elektrokardiografu zaznamenávány ve formě křivek (elektrokardiogramu) na 106

papír nebo monitor. Aby bylo moţné EKG nálezy navzájem porovnávat, je třeba, aby všechny snímací elektrody u kaţdého vyšetření byly umístěny na standardních místech povrchu těla pacienta, a to na hrudi a končetinách. Pro úplný EKG záznam se pouţívá 12 svodů (elektrod). Na obr. 18 je příklad elektrokardiogramu zdravého člověka, představující záznam pořízený pouze končetinovými svody.

Obr. 18 Elektrokardiogram Snímkování EKG v několika málo minutách ale nemusí zachytit změny, které se objevují během dne jen sporadicky. Moderní technika si však dokáţe poradit i s takovýmto problémem. Metoda Holterova monitorování EKG pouţívá zařízení, které umoţňuje po dobu 24 hodin monitorovat EKG signál. Kardiostimulátor Kardiostimulátor je také nazýván anglickým slovem pacemaker, coţ docela dobře vystihuje jeho funkci. Toto slovo je označením pro toho, kdo udává krok. Ve zdravém srdci vznikají samovolně akční potenciály, tedy elektrické výboje, které jsou impulsem pro jednotlivé srdeční stahy. U celé řady srdečních chorob se tyto impulsy vytvářejí nepravidelně. V těchto případech je třeba nabídnout srdci jiný zdroj. Tím je právě kardiostimulátor, coţ je zařízení, které vysílá nepatrné elektrické impulsy do srdečního svalu. Na obr. 19 je patrné umístění kardiostimulátoru a elektrod, které vedou k síním a komorám v srdci podpůrné impulsy.

107

Obr. 19 Kardiostimulátor Elektronická část kardiostimulátoru je tvořena třemi základními částmi, a to generátorem srdečních impulsů, coţ je baterie a obvody k snímání aktivity srdce, dále pak stimulačními elektrodami s vodiči a konečně programátorem, který je součástí zařízení, slouţícího k přenosu dat. Poţadavky jsou kladeny především na odolnost materiálu vůči mechanickému namáhání. Napájení zdroje je moţné provádět dvěma způsoby, buď vysokofrekvenčně z vnějšího zdroje, nebo pomocí baterie v pouzdře. V poslední době se stále stupňuje poţadavek nezávislosti na vnějších zdrojích. Dnešní stimulátory tak uţívají Li-I články s ţivotností aţ 15 let. Svorkové napětí je v tomto případě 2,8 V. Elektronický zdroj impulsů je pak umístěn v úhledné krabičce, která je nemocnému implantována do podkoţí. Defibrilátor Nejčastější příčinou zástavy srdce je velmi rychlé a nepravidelné míhání srdečních komor, tzv. komorová fibrilace, vedoucí ke zhroucení oběhu srdce. Tuto nebezpečnou arytmii lze zrušit během okamţiku pomocí velmi silného elektrického impulsu, který chaotickou elektrickou aktivitu srdce zastaví. Poté se srdce můţe rozběhnout svým přirozeným rytmem. K zastavení fibrilace se uţívá přístroj, nazvaný defibrilátor (obr. 20). Defibrilátor je obvykle přenosný, skládá ze zdroje elektrického napětí, obrazovky, na níţ se zobrazuje srdeční rytmus a ze dvou oválných elektrod s izolovanými drţadly, které se přikládají na hrudník. K zlepšení kontaktu s kůţí se tyto elektrody potírají gelem. Těmito elektrodami se snímá z povrchu těla EKG signál k určení druhu arytmie, sou-

108

časně mezi nimi proběhne po aktivaci defibrilátoru výboj. Defibrilátor mohou obsluhovat pouze lékaři. Tímto přístrojem jsou vybaveny vozy rychlé záchranné sluţby, je téţ k dispozici na příjmových ambulancích nemocnic a jednotkách intenzivní péče.

Obr. 20 Defibrilátor

5 Elektroencefalografie (EEG) EEG je vyšetřovací metoda, která slouţí ke sledování činnosti mozku. Uţívá se v situacích, kdy se předpokládá jiná neţ normální činnost mozku, a to především po mozkové příhodě, otřesu a úrazech mozku apod. Elektroencefalograf je přístroj (obr. 21), který se skládá ze snímacích elektrod a procesoru. Na rozdíl od CT vyšetření, v němţ se mozek zobrazí tak, jak skutečně vypadá, elektroencefalograf zapisuje na papír nebo monitor křivku (obr. 22). Tato křivka pak zachycuje aktuální mozkovou činnost. Přístroj snímá elektrické potenciály vznikající při činnosti mozku pomocí elektrod připevněných na povrch hlavy. Informace po zesílení zpracovává a zapisuje křivku na papír nebo obrazovku. Zpravidla se současně zobrazuje i křivka EKG, to znamená, ţe je současně sledována i činnost srdce. Vzniklé EEG křivky mají charakteristický vzhled. Jinou křivku zobrazí přístroj ve spánku a jinou při denní aktivitě. Aktivitě mozku v bdělém stavu a ve spánku totiţ odpovídá vţdy určitá frekvence vln. Při změnách v mozkové tkáni dochází i k charakteristickým změnám obrazu křivky. Na základě změn v určitých oblastech, daných polohou elektrod, má lékař moţnost lokalizovat místo onemocnění. Vyšetření patří k nenáročným a velmi významným testům činnosti mozku.

109

Obr. 22 Křivky EEG

Obr. 21 Elektroencefalografie

6 Elektromyografie (EMG) Elektromyografie patří mezi vyšetřovací techniky, které napomáhají lékařům hodnotit činnost svalů. K vlastnímu vyšetření se uţívá přístroj zvaný elektromyograf. Ten je opatřen elektrodami, zesilovačem, procesorem a obrazovkou. Při EMG vyšetření se měří rychlost vedení vzruchu ve stimulovaném nervu a velikost elektrické odpovědi na stimulace ve svalu. Jednoduše řečeno, přístroj zjišťuje, jak rychle vedou nervy vzruch do svalu. Výsledkem vyšetření je pak EMG křivka. Pro EMG vyšetření jsou uţívány dvě techniky, a to konduktivní a jehlová technika. Konduktivní technika se provádí za pomoci stimulační a snímací elektrody. Stimulace vyvolá záškub v odpovídajícím svalu zásobeném stimulovaným nervem. Snímací elektroda je obvykle povrchová elektroda, která je připevněna na kůţi. Zaznamenává změny elektrického potenciálu ve svalu. Ty se přenášejí do procesoru a zpracovávají ve výslednou EMG křivku. Naměřené hodnoty pak mohou ukázat poškození vyšetřovaného nervu např. úrazem, tlakem či toxickými látkami. Při jehlové technice se jedna elektroda, která je tenčí neţ běţná injekční jehla, zanoří přímo do svalu. Další postup je jiţ stejný. Tento typ vyšetření je přesnější neţ předcházející.

110

7 Využití laseru v medicíně V této části nebudeme rozebírat základní principy a druhy laserů, jelikoţ tato problematika je popsána ve středoškolských učebnicích. Věnujme se pouze vyuţití v medicíně. Vyuţití laserového záření v praxi nastalo téměř ihned po uvedení prvního laseru do provozu. V roce 1960 byl sestrojen rubínový laser, a jiţ o rok později bylo záření tohoto laseru vyuţito k léčení koţních a očních onemocnění. Lékaře přitahovala moţnost koncentrace energie optického záření malou plochou a moţnost řezání tkání. Pro všechny tyto vlastnosti získal okamţitě laser významné postavení v chirurgii. Výhodou této techniky je nejen moţnost bezdotykového ostře ohraničeného řezu tkání, ale i odstranění velmi malých struktur bez poškození okolí a bez případného zanesení infekce do rány. S rozvojem laserové fyziky a s objevem dalších typů laserových přístrojů laser dále pronikal do mnoha medicínských oborů, např. onkologie, neurochirurgie, stomatologie a řady dalších. K chirurgickým zákrokům uvnitř těla se dnes více vyuţívá endoskopických technik. Patrně nejrozšířenější chirurgická aplikace laseru je v oftalmologii. Zde se laserového světla uţívá při velmi sloţitých operacích, jakými jsou např. přichycení odchlíplé oční sítnice, odstranění šedého zákalu, a zejména úpravy tvaru rohovky pro korekci krátkozrakosti, dalekozrakosti, případně astigmatismu. Tyto operace jsou rychlé a méně bolestivé neţ při provedení klasickým způsobem. K očním operacím se dnes vyuţívá celá řada laserů, nevíce se uplatnil laser excimerový (plynový pulsní laser s energií svazku od 1W do několika set wattů). Díky rozvoji vláknové optiky a moţnosti přenášení laserového záření optickými vlákny našly lasery uplatnění např. i v tzv. angioplastice, kde se pomocí záření provádí zprůchodňování uzavřených cév. Laser dnes také v některých případech nahrazuje klasickou zubní vrtačku – pouţívá se k bezbolestnému odstraňování zubních tkání. Další oblastí je uplatnění fotochemoterapeutických metod zaloţených na moţnosti ničení nádorových buněk optickým zářením. Tato metoda léčení se nazývá fotodynamická terapie.

8 Endoskopie Endoskopie je vyšetřovací metoda, která umoţňuje lékařům přímé prohlédnutí vnitřních dutin a dutých orgánů. Přístroj uţívaný při této metodě se nazývá endoskop. Flexibilní (ohebný) endoskop je na obr. 23. Endoskop se do dutin zavádí přirozenými otvory, např. ústy, močovou trubicí, řitním otvorem apod., 111

nebo otvory pro tento účel uměle vytvořenými. V současné době se jako zdroje světla pouţívají halogenové nebo xenonové výbojky o výkonu 150 W.

Obr. 23 Endoskop

Endoskopická zařízení kromě světelného a zobrazovacího kanálu, tvořeného optickými vlákny, obsahují pracovní kanál, kterým je moţné provádět operační zákrok. Pomocí endoskopu tak lze provádět řadu vyšetření a zákroků, konkrétně lze hovořit o gastroskopii (vyšetření ţaludku), kolonoskopii (vyšetření tlustého střeva), laparoskopii (vyšetření břišní dutiny a orgánů v ní uloţených), artroskopii (vyšetření a zákroky v kloubních pouzdrech) a řadě dalších endoskopických metodách. Budoucnost endoskopie Lze předpokládat, ţe budoucnost endoskopie bude ovlivněna postupným vývojem jiţ existujících technologií. Především se endoskopy budou zřejmě stále miniaturizovat a obraz bude ještě zřetelnější a zorné pole širší. Další očekávanou změnou, která byla jiţ úspěšně ověřena, je robotizace endoskopických výkonů. Robotizace dovedená k dokonalosti by znamenala, ţe by lékař specialista ovládal přístroj vsedě ve vedlejší místnosti. Při troše fantazie si pak můţeme představit, ţe chirurgické výkony se budou provádět z endoskopického centra, přičemţ pacient bude umístěn na opačné straně zeměkoule. 112

9 Rehabilitační a fyzikální terapie U onemocnění pohybového ústrojí je prováděna celková rehabilitační léčba, která je zajišťována formou tělesných cvičení. Velmi často je také doplňována širokou škálou fyzikální terapie. Podívejme se nyní, jak fyzika přispívá k jednotlivým terapeutickým postupům v rehabilitaci. Magnetoterapie Magnetoterapie je přirozená a pro organismus šetrná forma fyzikální terapie. Působením pulzního magnetického pole dochází k ovlivňování tkání lidského těla na buněčné úrovni, coţ můţe vést k potlačení, případně vymizení některých zdravotních potíţí. Magnetoterapie je nejstarší formou fyzikální terapie. Jiţ Etruskové poznali léčebnou sílu kamene nazývaného magnetovec. Dnes se pouţívají moderní přístroje pro magnetickou terapii. Princip a užití magnetoterapie Pulzní magnetická pole indukují slabé elektrické proudy ve tkáni. To znamená, ţe jde o určitý druh elektroléčebné procedury, která má hlavní výhody v tom, ţe nemůţe dojít k lokálnímu poškození elektrickým proudem, jako u přímých kontaktních elektroléčebných metod. Magnetické pole prostupuje danou tkání rovnoměrně, tzn. kaţdou buňkou. Ionty, které jsou obsaţeny v buňkách, jsou magneticky ovlivnitelné, coţ způsobuje aktivizaci kaţdé buňky. Je známo, ţe při různých onemocněních se mění povrchové potenciály buněk v organismu oproti normálním hodnotám. V magnetoterapii dochází ke zvyšování propustnosti mezibuněčných membrán, a tím ke zvýšenému prokrvování, okysličování a lepšímu odvádění zplodin v exponované tkáni. Pouţití magnetoterapie je v důsledku jejího širokého působení na lidský organismus velmi rozsáhlé. Magnetoterapie se s úspěchem pouţívá ve sportovní medicíně, interní medicíně, urologii, gynekologii, ortopedii, pediatrii, dermatologii, chirurgii, neurologii, očním lékařství a v řadě dalších lékařských oborů. Elektroléčba Základ elektroléčby poloţil nevědomky sám Luigi Galvani. Kaţdý z nás asi zná Galvaniho pokus s ţabími stehýnky, kdy dráţdil jejich nervosvalový aparát stejnosměrným (galvanickým) proudem, vyvolaným kontaktním napětím mezi skalpelem a kovovou podloţkou, na níţ byl vodivý organický materiál (stehýnko) poloţen. Jiţ ve starém Egyptě údajně pouţívali k léčbě částečně ochrnutých končetin speciální druh elektroléčby, a to výboje rejnoka elektrického. Dnes se

113

v elektroléčbě pouţívají proudy stejnosměrné i střídavé o různých frekvencích. Velikost proudu se nastavuje tak, aby pacientovi nepůsobila nepříjemné pocity.

Literatura 1 Kala, M., Kubínek, R.: Nemocnice aneb Rukověť zvídavého pacienta. Rubico, Olomouc 2000. 2 Zuna, I., Poušek, L.: Úvod do zobrazovacích metod v lékařské diagnostice. Vydavatelství ČVUT, Praha 2000. 3 Navrátil, L., Rosina, J.: Lékařská biofyzika. Manus, Praha 2000. 4 Mysliveček, M., Hušák, V., Koranda, P.: Nukleární medicína I. Vydavatelství UP, Olomouc 2000. 5 Liščák, R., Vladyka, V., Novotný, J., Šubrt, O., Šimonová, G.: Radiochirurgie pomocí Leksellova gama noţe. Česká a slovenská neurologie a neurochirurgie 57/90, 1994. 6 Čech, E. a kol.: Ultrazvuk v lékařské diagnostice a terapii. Avicenum, Praha 1982. [7] Kolářová, H., Ditrichová, D.: Laserové záření v medicíně, Vydavatelství UP, Olomouc 1996. [8] Hrazdíra, I., Mornstein, V.: Lékařská biofyzika a přístrojová technika. Neptun, Brno 2001. [9] Grünner, O.: Elektrická a magnetická pole v léčbě. SURSUM, Tišnov 1996.

114

Biosignály člověka měřené ISESem

BRONISLAV BALEK Úvod Měřicí a laboratorní studio ISES lze experimentálně využít v předmětech jako je: fyzika, chemie, biologie, biofyzika, fyziologie, elektrotechnika, elektronika, měření, automatizace. Biofyzikální experimenty se systémem ISES se zabývají počítačovým snímáním a zpracováním biologických signálů člověka – biosignálů, které mají fyzikální podstatu. Biosignály mohou být elektrické generované nervovými a svalovými buňkami např. EKG (elektrokardiogram) – elektrická aktivita srdce, EEG (elektroencefalogram) –elektrická aktivita mozku, EMG (elektromyogram)–elektrická aktivita kosterních svalů, EOGelektrická aktivita okohybných svalů atd., nebo neelektrické např. tepenný krevní tlak, pulsní vlna, srdeční ozvy, dechová křivka, teplota, saturace arteriální krve, infuse atd. Tabulka 1. Typické hodnoty vybraných elektrických biosignálů člověka [5] Biosignál

Napěťový rozsah

Frekvenční Testovací rozsah napětí

Elektrokardiogram EKG – srdce

0,5-5 mV

0,05-100Hz

1 mV

Elektroencefalogram EEG – mozek

2-200 µV

0,5-200 Hz

50 μV

Elektromyogram EMG – svaly

0,05-5 mV

2-500 Hz

-

Elektrookulogram EOG – oko

10µV-3,5 mV

0-100Hz

-

Pozn.:Testovací napětí je pravoúhlý napěťový impuls 1mV (pro EKG) a 50μV (pro EEG) pro porovnání amplitud vln EKG a EEG s tímto testovacím napětím.

115

Tabulka 2. Rozsahy některých odvozených veličin získaných z biosignálů ODVOZENÁ VELIČINA

MENŠÍ NEŢ NORMÁL

NORMÁL

VĚTŠÍ NEŢ NORMÁL

Srdeční frekvence

Bradykardie

(60-90) tepů/min.

Tachykardie

Dechová frekvence

Bradypnoe

(10-18) dechů/min

Tachypnoe

Krevní tlak tepenný

(100/60) mmHg (120/80) mmHg

(139/89)mmHg

Systolický/ Diastolický

Hypotenze

Hypertenze

Centrální žilní tlak

Hypotenze

(6-12) mmHg

Pulsní saturace SpO2

Hypoxie

(95-100) %

Blokové schéma diagnostického přístroje [5]

116

Hypertenze

Mezi nemocným a snímačem bývá kontaktní medium. Při snímání EKG je to EKG gel, který snižuje přechodový odpor tkáň-elektroda. Při ultrazvukovém zobrazování je to ultrazvukový gel. Snímači elektrických biosignálů bývají EKG, EEG, EMG atd. elektrody. Snímače neelektrických biosignálů – se někdy nazývají převodníky, neboť převádějí neelektrické veličiny na veličiny elektrické (snímače tlaku, teploty, zvuku, ultrazvuku atd.). Snímané biosignály jsou analogové (časově spojité) a velmi malé proto se zesilují v zesilovači. Protože počítač pracuje pouze s binárními digitálními elektrickými signály, převádí se analogový signál ze zesilovače na digitální v A/D převodníku. Řídící jednotka, zpracování signálu, uchování dat, zobrazení signálu a přenos dat tvoří dohromady počítač. V bloku zpracování signálu se binární signály vyhodnotí, získají se z nich odvozené veličiny a ty se uloží do pevné paměti počítače (uchování dat) a zobrazí na obrazovce počítače (zobrazení signálu). Blok přenos dat slouží k počítačovému propojení diagnostického přístroje s dalšími počítači v rámci lokální počítačové sítě oddělení, kliniky nebo celé nemocnice. Elektrokardiogram EKG (elektrický biosignál srdce) – obr. 1-4 [5], [8] Funkční diagnostika srdce patří k nejzákladnějším vyšetřením zdravotního stavu jak zdravých jedinců, tak pacientů v kritickém stavu. Postup elektrického vzruchu srdeční tkání (elektrickou převodní soustavou srdeční – obr. 1) a časově proměnné rozhraní mezi aktivovanou a klidovou tkání vyvolává časově proměnné elektromagnetické pole v okolí srdečního svalu. Grafický záznam časové závislosti rozdílů elektrických potenciálů snímaných elektrodami rozmístěnými zpravidla na povrchu těla nazýváme elektrokardiogram (EKG). Elektrokardiogram tedy poskytuje informace o elektrických procesech probíhajících v srdečním svalu. Pro posouzení srdeční funkce má význam jak tvar EKG vln, směr jejich vrcholů, šířka, tak i délka časových úseků mezi nimi apod. Z časových úseků mezi jednotlivými vrcholy vln EKG (např. R-vln) lze určit srdeční frekvenci jako převrácenou hodnotu periody mezi R-vlnami. Abychom získali co nejužitečnější informaci o elektrických projevech srdce, musíme definovat vhodný způsob rozmístění snímacích elektrod, tedy elektrokardiografický svodový systém. Pro humánní ambulantní elektrokardiografii se používá nejčastěji standardní 12-ti svodový systém s deseti EKG elektrodami (4 končetinové a 6 hrudních). U kardiomonitorů na jednotkách intenzivní péče a ve školství pro výuku se používá jeden tříelektrodový svod v souladu s Eithovenovým trojúhelníkem (obr. 2).

117

Obr. 1 Elektrický převodní systém srdce

Obr. 2 Eithovenův trojúhelník rozmístění elektrod

Plošné EKG elektrody jsou vyrobeny ze sintrátu Ag/AgCl a jsou nepolarizovatelné. Potenciálový rozdíl dvou takových elektrod je jen několik milivoltů a je poměrně stabilní. Konstrukčně jsou EKG elektrody řešeny jako končetinové clipsové, hrudní přísavné nebo jako plovoucí předgelované pro jedno použití. Ukázky EKG jsou na následujících obrázcích (obr. 3, obr. 4).

Obr. 3 Typický průběh EKG

Obr. 4 Záznam 12-ti svodového EKG

Zátěžové funkční vyšetření srdce sleduje a hodnotí reakce i chování organismu při navození přesně definované fyzické zátěže probanda. EKG snímané v klidu slouží převážně k diagnostice disrytmií-arytmií (poruch srdečního rytmu), poruch elektrického převodního systému srdce, hypertrofie (zvětšení) komor a infarktu myokardu. Zátěžové EKG je využíváno k cílenému vyhledávání ischemické choroby srdce (nedostatečné prokrvení srdce) a cév, 118

k testování výkonnosti srdce při rehabilitaci nemocných po infarktu myokardu, během farmakoterapie nebo po chirurgickém řešení ischemické choroby srdeční. Elektroencefalogram EEG (elektrický biosignál mozku) – obr. 5, 6. [5], [8] Elektroencefalogram (EEG) je jedním z významných nástrojů neinvazivní diagnostiky a výzkumu činnosti mozku. Je to složitý elektrický biosignál odrážející mozkovou aktivitu – různé fáze spánku a stavy vědomí, projevy metabolických poruch, vlivy drog či toxických látek. Elektroencefalografická vyšetření se provádějí u všech poruch funkce mozku v neurologii a v převážné většině případů i v psychiatrii. Signál EEG je součet všech elektrických dějů snímaných elektrodou. Pro umístění elektrod na povrchu lebky se používá rozměřování, které vychází z definovaných výčnělků na lebce (nos, uši) a následném rozdělení všech vzdáleností po 10 % a 20 % - systém „10-20“. Tak je definováno umístění a názvy každé z 19 základních elektrod (obr. 5). Elektrody musí být zase nepolarizovatelné (jako u EKG). Používají se zlacené elektrody nebo elektrody stříbrné s vrstvou AgCl v kombinaci z roztoky snižující přechodový odpor (přesycený fyziologický roztok) popř. elektrodovými gely a pastami s volnými zápornými ionty Cl. Fixace elektrod na lebku je pomocí elastické čepice, v níž jsou již zafixovány EEG elektrody v systému „10-20“. Do těchto elektrod se potom injekční stříkačkou aplikuje EEG gel. Na iktových jednotkách intenzivní péče (IJIP-jednotkách léčících mozkovou mrtvici) a ve školství se používá jeden globální svod se třemi elektrodami, jednou indiferentní (vztažnou) a dvěma diferentními (aktivními) umístěnými na čele nemocného nebo probanda. Vlny tvořící signál EEG jsou sinusoidního tvaru a rozdělují se podle frekvence měřené mezi minimy nebo maximy do pásem označovaných řeckými písmeny:  DELTA – 3 Hz a méně (hluboký spánek, v bdělosti patologické)  THETA – 3,5 aţ 7,5 Hz (kreativita, usínání)  ALPHA – 8 aţ 13 Hz (relaxace, zavřené oči)  BETA – 14 Hz aţ 30 Hz (koncentrace, logicko-analytické myšlení, neklid)  GAMA – 30 Hz a více (extrémní koncentrace, hluboká meditace)

119

Příklad EEG signálů [8].

Normální jsou vlny v pásmech α a β, vlny nižších frekvencí vyskytující se častěji se považují za patologické, nejde-li o projevy spánku, při kterém se vyskytují fyziologicky. Dále se v signálu EEG objevují ojediněle vlnové tvary – garafoelementy. Mohou to být buď artefakty technické – z elektrod, z přístroje, z vnějšího rušení atd., nebo biologické – mrkání a pohyb očí, polykání, kašel aj. Rozmístění EEG elektrod systému „10-20“ je na obr. 5 a příklad 18-ti svodového EEG ukazuje obr. 6.

Obr. 5 Systém 10-20 rozmístění EEG elektrod [8]

Obr. 6 Příklad 18-ti svodového EEG [8]

Současné snímání mozkových potenciálů se děje na počítačových systémech, které převádějí analogový (časově spojitý) signál na digitální, provádí digitální filtraci nežádoucích frekvenčních komponent, oddělují frekvenční 120

pásma rytmů a vytváří spektrální analýzy a topologické mapování mozkové aktivity. Pro vyvolání evokovaných (vynucených) potenciálů se nejběžněji používá fotostimulátor (blikající světlo). Elektromyogram EMG(elektrický biosignál kosterního svalstva) – obr. 7, 8 [1] EMG-elektromyogram představuje elektrickou aktivitu svalových vláken. Napěťový rozsah těchto biosignálů je (0,05-5) mV a frekvenční rozsah je (2500) Hz. Při stahu svalových vláken vzniká elektrický signál, který má charakter impulsu s dobou trvání (3-15) ms a opakovací frekvencí (6-30) Hz. Pro snímání EMG používáme plošné elektrody a speciální biozesilovač. Rozložení elektrod obr. 7 a záznam EMG obr. 8.

Obr. 7 Rozložení elektrod u EMG

Obr. 8 Graf EMG při otáčení lokte o 90°

Elekrookulogram EOG(elektrický biosignál okohybných svalů) – obr. 9, 10 [1] EOG-elektrookulogram je záznam změn elektrického napětí vyvolaných spontánním nebo řízeným pohybem oka. Oko se chová jako dipól, přičemž na rohovce je kladný náboj a na sítnici náboj záporný. Napěťový rozsah EOG je 10 μV-3,5 mV a frekvenční rozsah je (0-100) Hz. Pro snímání EOG používáme plošné elektrody a speciální biozesilovač. Na obr. 9 je rozložení elektrod a na obr. 10 je graf EOG při pohybu očí vlevo-vpravo.

121

Obr. 9 Rozložení elektrod při měření EOG [10], [1]

Obr. 10 Graf EOG. Pohyb očí vlevovpravo

Respirogram – respirační (dechová) křivka – obr. 11, 12 [9] ISESem lze také snímat a zobrazit respirační-dechovou křivku (respirogram) a z ní lze, pomocí odečtu frekvence, odvodit dechovou (respirační) frekvenci. Pro měření je použit tlakový modul a speciální přípravek s aerodynamickým odporem, který klade průtoku vdechovaného a vydechovaného vzduchu aerodynamický odpor. Odbočka na vstupu přípravku měří průběh náporového tlaku před překážkou v době inspiria a expiria. Tato tlaková křivka přibližně reprezentuje dechovou křivku. Zapojení a naměřená křivka (respirogram) jsou na následujících dvou obrázcích 11. a 12.

Obr. 11 Zapojení manometru a přípravku

Obr. 12 Respirogram

122

Tepenný krevní tlak – obr. 13, 14 [9] Tepenný krevní tlak lze měřit neinvazivně několika způsoby (obr. 13) Osobní automatické tlakoměry využívají převážně oscilometrické metody. Ta spočívá v tom, že pažní manžeta se nafoukne na totální okluzy až pažní tepnou neteče žádná krev a tedy i snímač pulsu neindikuje pulsovou vlnu (obr. 14, první křivka). Pozvolna se vypouští vzduch z manžety a sledují se oscilace (pulsace) na tlakové křivce (obr. 14, druhá křivka). První oscilaci (obr. 14, první pulsová křivka) odpovídá systolický (horní) tlak, poslední pulsaci odpovídá diastolický (dolní tlak) – obr. 14 dole.

Obr. 13 Snímač pulsu, manometr, tlakoměr

Obr. 14 Grafy pulsové vlny a tlaku

Dříve než oscilometrické metody se pro měření arteriálního krevního tlaku užívala metoda Korotkovových ozvů, kdy v pažní jamce je umístěn mikrofon. Při vypouštění manžety pak první ozev odpovídal systolickému a poslední ozev diastolickému tlaku. Infuse – obr. 15, 16 Infuse v medicíně je léčba nemocných infusními roztoky vpravovanými do žil nebo tepen. Infusí se může např. zvyšovat krevní tlak nemocnému, dodávat nemocnému potřebné medikamenty vstříknuté do infúsního roztoku ve vaku, po určitý časový interval nebo dodávat intravenosní (nitrožilní) výživu. Kapkování infusí lze snímat optickou závorou, zobrazit na obrazovce a akusticky indikovat pomocí reproduktoru. Protože 20 kapek odpovídá 1ml roztoku lze podle počtu kapek určit jaký objem infuse nemocný dostane za určitý časový interval. Na obr. 15 a 16 je zapojení a graf. 123

Obr. 15. Optické závora, vak, set, reproduktor

Obr. 16. Graf kapkování infuse

Přechodový odpor EKG elektroda – pokoţka – obr. 17 [4] Experiment měří přechodový odpor mezi EKG elektrodou a pokožkou což je důležité pro sejmutí kvalitního EKG a tím pro správnou diagnostiku EKG. Měření se provádí s neupravenou kůží a suchou EKG elektrodou, s upravenou kůží (smirkem, benzínem) a jako kontaktní medium se používá EKG gel nebo fyziologický roztok (H2O + NaCl). Uspořádání experimentu je na obr. 17.

Obr. 17 Měření odporu EKG elektroda – kůže

Obr. 18 Biologické experimenty – příslušenství

Biofyzikální experimenty. Spotřební materiál a speciální příslušenství Obr. 18 zobrazuje spotřební materiál a speciální příslušenství pro biofyzikální experimenty (mikrofon fonendoskopu, respirační odpor, infusní vak a set, tlakoměr, tlaková pažní manžeta, EKG klipsové elektrody a EKG samolepící předgelované elektrody, držák optické závory). 124

FKG – Fonokardiogram (Srdeční ozvy) – obr. 19, 20 [1], [9] Proudění krve, její narážení na chlopně i stěny srdce, otevírání a zavírání srdečních chlopní vyvolává specifické kmity ve frekvenčním pásmu 40-500 Hz. Tyto kmity (ozvy) lze registrovat fonokardiografem nebo si je lékař přímo zesiluje fonendoskopem (stetoskopem) přičemž usiluje o nalezení místa s maximální intenzitou zvuku. Zkušený kardiolog dokáže poslechem určit zúžení nebo nedostatečnost mitrální (síňokomorové) nebo aortální chlopně, zúžení plicnice apod. Při jedné srdeční revoluci (jednom vypuzení krve z levé komory a její plnění) vznikají 4 srdeční ozvy, přičemž slyšitelné fonendoskopem jsou první dvě. Grafický záznam srdečních ozev se nazývá fonokardiogram (FKG). První ozva, systolická, je současná se systolou (vytlačování krve z komory), je hlubší, delší a hlasitější. Druhá ozva diastolická, spadá do začátku diastoly (plnění komory krví) a je kratší. Zapojení experimentu (obr. 19) a grafy pulsové křivky a fonokardiogramu (FKG) – obr. 20.

Obr. 19 Snímač pulsu a mikrofony

Obr. 20 Pulsová křivka a srdeční ozvy

EKG – FKG – Pulsová vlna – obr. 21, 22 [9] Kombinací předchozích měření vznikne zapojení a grafy experimentu EKG (elektrokardiogram), FKG (fonokardiogram-srdeční ozvy) a pulsové periferní vlny. Zapojení tohoto experimentu je na obr. 21 a grafy EKG-FKG-Pulsové vlny (obr. 22).

125

Obr. 21 Zapojení EKG-FKG-Pulsu

Obr. 22 Grafy EKG-FKG-Pulsové vlny

Pulsní oxymetrie [1[,[4],[5],[11],[12] Pulsní oxymetrie je metoda pro neinvazivní měření nasycení krve kyslíkem. Je založena na myšlence, že absorpce světla na vlnové délce 660 nm je různá pro krev, která je dobře nasycena kyslíkem (jasně červená) a krev, která je málo nasycená kyslíkem (tmavě červená). Hemoglobin (červené krevní barvivo) slouží k transportu kyslíku z plic do tkání. Navázáním kyslíku na hemoglobin (Hb) vznikne oxyhemoglobin (HbO2): Hb + 4O2 = Hb(O2)4 Saturace tepenné krve kyslíkem SpO2, měřena na prstu nebo uchu, je dána vztahem: SpO2 (%) = 100 ∙ HbO2/(Hb+HbO2) Rozsah normálních hodnot je: SpO2 = (95 – 100) % Pro absorbanci procházejícího světla tkáněmi platí vzorec: A = – log (Io/Ii), kde Io/Ii je intenzita vystupujícího/vstupujícího světla. Absorbance tkáně (prstu, ucha), ve které pulsuje okysličená krev, se mění v rytmu srdeční frekvence vlivem změn okamžitého množství krve v této tkáni a změn jejího složení. Celková absorbance obr. 23 se skládá z nepulsující (DC) složky a pulsující (AC) složky způsobené pulsací arteriální krve v prstu či uchu. DC nepulsující složka (kůže, kosti, svaly, venosní krev atd.) je nežádoucí a je ji 126

třeba kompenzovat. Toho se dosahuje prosvěcováním tkáně další vlnovou délkou λir = 940 nm v infračervené oblasti. Tkáň pak střídavě prosvěcujeme červeným světlem λr = 660 nm a infračerveným světlem λir = 940 nm. Pro zjištění saturace krve kyslíkem SpO2 pak slouží AC pulsující složka (obr. 23).

Obr. 23 Absorbance tkáně, ve které pulsuje krev

Obr. 24 Pulzní oxymetr

Obr. 24 ukazuje miniaturní prstový pulzní oxymetr měřící a zobrazující saturaci periferní krve kyslíkem SpO2 (žlutě), srdeční frekvenci (zeleně) a pulsoxymetrickou křivku (červeně). Pulsní oxymetry se používají na jednotkách intenzivní péče (ARO, koronární jednotky, iktové jednotky), při anestézii na operačních sálech, ve vozech rychlé lékařské pomoci, ve vrtulnících letecké záchranné služby, při porodech, v novorozenecké a pediatrické péči, při studiích spánku, ve veterinárním lékařství atd. Závěr ISES je univerzální otevřený měřící, zobrazovací a vyhodnocovací systém hodící se mimo jiné i pro biofyzikální experimenty – snímání biosignálů z lidského organismu. Množství funkcí lidského organismu bylo inspirací pro uplatnění v technice. Z principů smyslových orgánů vychází řada snímačů a převodníků v různých technických oborech. Každý smyslový orgán (čidlo) převádí neelektrickou veličinu (mechanickou, světelnou, chemickou, tepelnou atd.) na veliči127

nu elektrickou. Přenosy dvojkových elektrických signálů od lidských čidel (senzorů-smyslových orgánů-převodníků) do centrální nervové soustavy jsou uskutečňovány smyslovými (aferentními-dostředivými) neurony iontovou vodivostí v elektrolytech (hlavně ionty Na + a K+) tedy vodivostí II. řádu. Na nervová vlákna se pohlíží jako na dlouhá elektrická vedení. Zpracování binárních elektrických signálů centrální nervovou soustavou CNS (mozek a mícha) je činěno multiprocesorově. CNS pak např. pomocí motorických (eferentníchodstředivých) neuronů řídí výkonné orgány např. svaly. Celé tyto uzavřené zpětnovazební systémy udržují lidský organismus v rovnováze (homeostáze). Biofyzika a fyziologie se vyučuje na lékařských fakultách. Lékařská elektronika a přidružené předměty se vyučuje na fakultách, ústavech a katedrách biomedicínckého inženýrství (Praha, Brno, Ostrava atd.). Na středních školách na gymnáziích začíná zájem o tuto oblast a může připravovat prakticky studenty, zajímající se o biofyzikální experimenty, o vstup na lékařské fakulty a fakulty biomedicínského inženýrství. Na průmyslovkách a středních odborných školách na principech smyslových orgánů, vedení vzruchů a procesorovém zpracování mohou studenti lépe pochopit principy snímání, zpracování a vyhodnocení signálů. Není vyloučeno, že časem bude zájem o tuto oblast i na základních školách.

Literatura [1] Hrubý L., Hédl R., Holčík J.:BIONIKA (Návody do laboratorních cvičení). Skripta. ÚBMI VUT Brno 2000, stran 49. [2] Čihák J.: Biofyzikální snímače, sondy a elektrody. Skripta. PF Univerzity Palackého Olomouc 1985, stran 139. [3] Husák M. a kol.: Senzory v lékařství (Návody k laboratorním cvičením). Skripta. FBI ČVUT Praha 2008, stran 163. [4] Hozman J. a kol.: Praktika z biomedicínské a klinické techniky. FBI ČVUT Praha 2008, stran 154.

Skripta.

[5] Rozman J. a kol.: Elektronické přístroje v lékařství, academia, Praha 2006, stran 406. [6] Novotný I., Hruška M.: Biologie člověka pro gymnázia, FORTUNA, Praha 2010, stran 239. [7] <www.ises.info> 128

[8] <www.google.cz> [9] Balek B.: Biologické experimenty se systémem ises aneb fyzika na lidském těle. Sborník z konference Veletrh nápadů učitelů fyziky 15, MFF UK Praha 2010, str. 6-10. [10] Orlová K.: Domácí lékař. Fragment, Praha 2007, stran 296. [11] Kolář R.: Lékařská diagnostická technika. Skripta VUT FEKT Brno 2006, stran 92. [12] Schořová M.: Měření nasycení krve kyslíkem. Bakalářská práce. VUT FEKT ÚBMI, Brno 2011, 94 stran.

129

Sborník seminárních materiálů II Vydal: Repronis v Ostravě roku 2012 Technická úprava textu: doc. RNDr. Oldřich Lepil, CSc. Návrh obálky: Vít Stanovský Jazyková úprava: Mgr. Luděk Bartoš Tisk: Repronis, s. r. o., Ostrava Počet stran: 130 Náklad: 100 ks Vydání: první ISBN 978-80-7329-??? Publikace je neprodejná