1 RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) MA KALKULUS II Disusun oleh: PROGRAM STUDI S1 ILMU KOMPUTASI FAKULTAS INFORMATIKA TELKOM UNIVERSITY2 LEMBAR PEN...
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) MA KALKULUS II
Disusun oleh:
PROGRAM STUDI S1 ILMU KOMPUTASI FAKULTAS INFORMATIKA
TELKOM UNIVERSITY
LEMBAR PENGESAHAN
Rencana Pembelajaran Semester (RPS) ini telah disahkan untuk mata kuliah sbb: Kode Mata Kuliah
:
MA
Nama Mata Kuliah
:
Kalkulus II
Mengetahui Kaprodi S1 Ilmu Komputasi
Bandung, … 2015 Menyetujui Ketua KK Pemodelan dan Simulasi
Dr. Deni Saepudin
Jondri, M.Si.
ii
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN..............................................................................................................................ii DAFTAR ISI ................................................................................................................................................ iii A.
PROFIL MATA KULIAH....................................................................................................................... 1
RANCANGAN INTERAKSI DOSEN–MAHASISWA ............................................................................... 8
D.
RANCANGAN TUGAS ........................................................................................................................ 9
E.
PENILAIAN DENGAN RUBRIK ............................................................................................................ 9
F.
PENENTUAN NILAI AKHIR MATA KULIAH ......................................................................................... 9
iii
A. PROFIL MATA KULIAH IDENTITAS MATA KULIAH Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah SKS Jenis Jam pelaksanaan
Semester / Tingkat Pre-requisite Co-requisite Bidang Kajian
: : : : :
: : : :
Kalkulus II MA 3 Wajib Tatap muka di kelas
3 jam per minggu
Tutorial / responsi
1 jam per minggu
… Kalkulus I Barisan dan Deret, Persamaan Diferensial Biasa, Fungsi Dua Peubah, Integral Lipat dua dan tiga.
DESKRIPSI SINGKAT MATA KULIAH Mata Kuliah ini memberikan pemahaman mengenai konsep barisan dan deret, persamaan diferensial, integral lipat dua, integral lipat tiga dan aplikasinya dalam masalah-masalah teknik.
DAFTAR PUSTAKA 1. Purcell.E.J, Varberg.D, Kalkulus dan Geometri Analitis, terjemahan, Penerbit Airlangga, edisi 5, jilid 2, 1994. 2. Stewart.J,Kalkulus, terjemahan, penerbit Airlangga, edisi 4, jilid 2, 2003. 3. Danang Mursita, Matematika Dasar Untuk Perguruan Tinggi, Rekayasa Sains, 2006.
1
B. RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Pertemuan ke-
1
2
3
Kemampuan Akhir yang Diharapkan
Bahan Kajian (Materi Ajar)
Menyatakan suatu barisan. Menentukan kekonvergenan barisan. Menentukan kekonvergenan deret tak hingga dengan definisi.
Menentukan apakah suatu deret merupakan deret geometri dan menentukan kekonvergenannya. Menggunakan sifat-sifat deret untuk menentukan kekonvergenan deret. Menentukan kekonvergenan deret positif.
Barisan tak hingga. Kekonvergenan barisan. Deret tak hingga. Kekonvergenan deret tak hingga.
2
Bentuk/ Metode/ Bobot Kriteria Penilaian (Indikator) Strategi Nilai Pembelajaran Ceramah, Kemampuan menyatakan Responsi. suatu barisan. Kemampuan menentukan kekonvergenan barisan. Kemampuan menentukan kekonvergenan deret tak hingga dengan definisi. Ceramah, Kemampuan menentukan Responsi. apakah suatu deret merupakan deret geometri dan menentukan kekonvergenannya. Kemampuan menggunakan sifat-sifat deret untuk menentukan kekonvergenan deret. Kemampuan menentukan kekonvergenan deret positif. Ceramah, Kemampuan mengenali Responsi. bentuk deret ganti tanda. Kemampuan menentukan
Konvergen mutlak, bersyarat dan divergen. Deret pangkat.
Menggunakan operasi pada deret untuk menyatakan suatu fungsi sebagai deret pangkat. Menyatakan suatu fungsi dalam bentuk deret Taylor dan Mc-Laurin. Menenttukan solusi PDB orde satu terpisah. Menentukan solusi PDB orde satu dengan koefisien fungsi homogen. Menentukan solusi PDB orde satu linear.
Operasi pada deret pangkat. Deret Taylor dan Mc-Laurin.
Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran
Kriteria Penilaian (Indikator)
Ceramah, Responsi.
PDB orde satu terpisah. PDB orde satu dengan koefisien fungsi homogen. PDB orde satu linear.
3
Ceramah, Responsi.
kekonvergenan deret ganti tanda. Kemampuan menentukan apakah deret ganti tanda konvergen mutlak, konvergen bersyarat atau divergen. Kemampuan menentukan himpunan dan jari-jari kekonvergenan deret pangkat. Kemampuan menggunakan operasi pada deret untuk menyatakan suatu fungsi sebagai deret pangkat. Kemampuan menyatakan suatu fungsi dalam bentuk deret Taylor dan Mc-Laurin. Kemampuan menenttukan solusi PDB orde satu terpisah. Kemampuan menentukan solusi PDB orde satu dengan koefisien fungsi homogen.
Bobot Nilai
Pertemuan ke-
Kemampuan Akhir yang Diharapkan
Bahan Kajian (Materi Ajar)
Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran
Kriteria Penilaian (Indikator)
6
7
8
Menentukan dan menggambarkan trayektori orthogonal dari suatu keluarga kurva. Menentukan solusi PDB orde dua homogen. Menentukan solusi PDB orde dua tak homogen dengan metode koefisien tak tentu.
Trayektori orthogonal PDB orde dua homogen. Metoda koefisien tak tentu.
Menentukan solusi PDB orde dua tak homogen dengan metode variasi parameter. Menerapkan persamaan diferensial untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Metode variasi parameter. Penerapan persamaan diferensial.
Menentukan bentuk permukaan di ruang.
Ceramah, Responsi.
Ceramah, Responsi.
UJIAN TENGAH SEMESTER Permukaan di ruang. Fungsi dua peubah. 4
Ceramah, Responsi.
Kemampuan menentukan solusi PDB orde satu linear. Kemampuan menentukan dan menggambarkan trayektori orthogonal dari suatu keluarga kurva. Kemampuan menentukan solusi PDB orde dua homogen. Kemampuan menentukan solusi PDB orde dua tak homogen dengan metode koefisien tak tentu. Kemampuan menentukan solusi PDB orde dua tak homogen dengan metode variasi parameter. Kemampuan menerapkan persamaan diferensial untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Kemampuan menentukan bentuk permukaan di
Bobot Nilai
Pertemuan ke-
9
Kemampuan Akhir yang Diharapkan
Bahan Kajian (Materi Ajar)
Menentukan daerah asal dan daerah nilai fungsi dua peubah. Menggambarkan grafik fungsi dua peubah. Menentukan dan menggambarkan kurva ketinggian.
Grafik fungsi dua peubah. Kurva ketinggian.
Menentukan turunan parsial pertama dan kedua. Menentukan arti geometris dari turunan parsial. Menentukan turunan dengan menggunakan aturan ranti. Menentukan vektor gradien.
Turunan parsial. Aturan rantai. Vektor gradien.
Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran
Kriteria Penilaian (Indikator)
Ceramah, Responsi.
10
Menentukan turunan berarah dari fungsi dua peubah pada suatu titik
Turunan berarah. Bidang singgung dan garis
5
Ceramah, Responsi.
ruang. Kemampuan menentukan daerah asal dan daerah nilai fungsi dua peubah. Kemampuan menggambarkan grafik fungsi dua peubah. Kemampuan menentukan dan menggambarkan kurva ketinggian. Kemampuan menentukan turunan parsial pertama dan kedua. Kemampuan menentukan arti geometris dari turunan parsial. Kemampuan menentukan turunan dengan menggunakan aturan ranti. Kemampuan menentukan vektor gradien.
Kemampuan menentukan turunan berarah dari fungsi dua peubah pada suatu titik
Bobot Nilai
Pertemuan ke-
Kemampuan Akhir yang Diharapkan dengan arah vektor satuan sembarang. Menentukan vektor arah sehingga turunan berarah maksimum/minimum. Menentukan persamaan bidang singgung dan garis normal pada suatu titik yang terletak pada permukaan.
11
12
Bahan Kajian (Materi Ajar)
Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran
dengan arah vektor satuan sembarang. Kemampuan menentukan vektor arah sehingga turunan berarah maksimum/minimum. Kemampuan menentukan persamaan bidang singgung dan garis normal pada suatu titik yang terletak pada permukaan.
normal.
Menentukan nilai ekstrim Maksimum dan minimum fungsi dua (maksimum/minimum) fungsi peubah. dua peubah. Menentukan nilai ekstrim global fungsi dua peubah pada suatu daerah tertentu.
Ceramah, Responsi.
Menentukan dua peubah panjang. Menentukan dua peubah
Ceramah, Responsi.
integral fungsi pada persegi integral fungsi pada daerah
Kriteria Penilaian (Indikator)
Integral lipat dua pada persegi panjang. Integral lipat dua pada daerah sembarang.
6
Kemampuan menentukan nilai ekstrim (maksimum/minimum) fungsi dua peubah. Kemampuan menentukan nilai ekstrim global fungsi dua peubah pada suatu daerah tertentu. Kemampuan menentukan integral fungsi dua peubah pada persegi panjang. Kemampuan menentukan integral fungsi dua peubah
Bobot Nilai
Pertemuan ke-
Kemampuan Akhir yang Diharapkan
Bahan Kajian (Materi Ajar)
Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran
sembarang.
13
14
Kriteria Penilaian (Indikator)
pada daerah sembarang.
Menghitung integral lipat dua dengan terlebih dahulu mengubah urutan pengintegralan. Menghitung integral lipat dua dalam sistem koordinat polar.
Perubahan urutan pengintegralan. Integral lipat dua dalam koordinat polar.
Ceramah, Responsi.
Kemampuan menghitung integral lipat dua dengan terlebih dahulu mengubah urutan pengintegralan. Kemampuan menghitung integral lipat dua dalam sistem koordinat polar.
Menghitung integral lipat tiga pada balok. Menghitung integral lipat tiga pada benda pejal sembarang.
Integral lipat tiga pada balok. Integral ipat tiga pada daerah sembarang.
Ceramah, Responsi.
Kemampuan menghitung integral lipat tiga pada balok. Kemampuan menghitung integral lipat tiga pada benda pejal sembarang.
UJIAN AKHIR SEMESTER
7
Bobot Nilai
C. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN–MAHASISWA Kemampuan Akhir yang Diharapkan
…
Nama Kajian Nama Strategi Minggu Penggunaan Strategi (Metode) Deskripsi Singkat Strategi (Metode) pembelajaran
... … … …
RANCANGAN INTERAKSI DOSEN–MAHASISWA Aktivitas Dosen
Aktivitas Mahasiswa
…
…
8
D. RANCANGAN TUGAS Kode mata Kuliah
…
Nama Mata Kuliah
…
Kemampuan Akhir yang Diharapkan
…
Minggu/Pertemuan ke
…
Tugas ke
…
1. Tujuan tugas: … 2. Uraian Tugas: a. Obyek garapan: … b. Yang harus dikerjakan dan batasan-batasan: … c. Metode/ cara pengerjaan, acuan yang digunakan: … d. Deskripsi luaran tugas yang dihasilkan/ dikerjakan: … 3. Kriteria penilaian: …
E. PENILAIAN DENGAN RUBRIK Jenjang (Grade)
Angka (Skor)
Deskripsi perilaku (Indikator)
F. PENENTUAN NILAI AKHIR MATA KULIAH Nilai Skor Matakuliah (NSM)