PENĚŽNÍ ZÁSOBA A VÝVOJ AKCIOVÝCH TRHŮ V ČESKÉ REPUBLICE, SLOVENSKÉ REPUBLICE A VE VYBRANÝCH ZEMÍCH1 LUMÍR KULHÁNEK, STANISLAV MATUSZEK Doc. Ing. Lumír Kulhánek, CSc., Katedra financí, OPF Karviná, SU Opava, tel. +420/596 398 211, e-mail:
[email protected] Ing. Stanislav Matuszek, Katedra financí, OPF Karviná, SU Opava , tel. +420/596 398 215, e-mail:
[email protected]
Abstrakt Cílem příspěvku je zjistit, zda existuje dlouhodobý vztah mezi vývojem peněžní zásoby a cen na akciových trzích v České republice, Slovenské republice, Polsku a ve vybraných ekonomicky vyspělých zemích za účelem posouzení významu peněžní zásoby při determinaci cen na akciových trzích. K tomuto účelu je aplikován parametrický Johansenův test kointegrace pro časové řady úzce a široce vymezené peněžní zásoby na straně jedné a hlavních indexů akciových trhů na straně druhé. Výsledky umožní posoudit, zda vztah mezi peněžní zásobou a akciovými trhy se blíží více charakteristikám bankovně orientovaného systému nebo systému orientovanému na finanční trhy. Pro ekonomiky, v nichž jsou zjištěny kointegrační vazby jsou také vytvořeny a verifikovány vektorové modely korekce chyb, které zachycují dopad vývoje peněžní zásoby na indexy akciových trhů ve sledovaných zemích.. Klíčová slova: peněžní zásoba, indexy akciových trhů, kointegrace, Johansenův test, vektorový model korekce chyby
1. Úvod Vztah mezi peněžní zásobou a cenami na akciových trzích je dlouhodobě předmětem zájmu ekonomické a finanční teorie a v posledním období rovněž mnohých centrálních bank, které v transmisních mechanismech své měnové politiky stále více zohledňují kanál cen finančních aktiv. Od sedmdesátých let 20. století jsou mnozí ekonomové jednotní v názoru, že změny množství peněz mají významný vliv na pohyb cen akcií, a tedy i na pohyb akciových indexů reprezentujících tyto trhy. Kvantitativní analýzy těchto vztahů však poskytují mnohdy rozdílné výsledky, jednak s ohledem na zkoumané ekonomiky, jednak s ohledem na použité statistické a ekonometrické metody výzkumu. Významné podněty pro nové výzkumy v této oblasti přinesla evoluce ekonometrických metod v 80. a 90. letech. Poskytla dokonalejší a efektivnější analytické nástroje pro podrobný rozbor, zda mezi určitou dvojicí nebo množinou proměnných existuje dlouhodobá rovnovážná vazba či nikoliv. Mezi takovéto nástroje patří testy kointegrace. 2 Zjištění kointegrační vazby umožňuje vytvořit vektorový model korekce chyby (VECM), do kterého lze zakomponovat jak dlouhodobou úroveň rovnováhy, tak krátkodobé vazby. Protože v ekonomické teorii je kladen hlavní důraz na dlouhodobé relace mezi ekonomickými proměnnými, vektorové modely korekce chyby splňují velice dobře požadavky ekonomické teorie. Uvedené skutečnosti se staly podnětem pro tuto studii, v níž usilujeme o analýzu a porovnání vztahu mezi peněžní zásobou a akciovými trhy ve vybraných vyspělých ekonomikách (USA, Británie, Švýcarsko a EMU) na jedné straně a třemi novými členskými 1
2
Stať byla publikována díky podpoře z grantu GAČR 402/05/2758 “Integrace finančního sektoru nových členských zemí EU do EMU”. Samotný pojem kointegrace lze z hlediska teorie analýzy časových řad definovat jako lineární kombinaci nestacionárních časových řad, jenž je stacionární.
1
zeměmi EU (ČR, SR a Polsko) na straně druhé. Analýzy tohoto druhu pro nové členské země Evropské unie jsou dosud velmi sporadické.
2. Metodologie Cílem ekonometrického výzkumu je zjistit, zda určitá ekonomická teorie má opodstatnění v realitě, a to zejména z dlouhodobého hlediska. Koncepci kointegrace časových řad uvedl a rozpracovali zejména Granger (1981, 1983, 1987) a Johansen (1988, 1990, 1991, 1995) Pokud existuje lineární kombinace nestacionárních časových řad, která je stacionární, pak tuto lineární kombinaci lze označit za kointegrační vektor (resp. kointegrační rovnici).3 Vstupní fází kointegrační analýzy je testování stacionarity časových řad a zjištění řádu jejich integrace.4 V případě nalezení kointegračního vektoru lze dále konstruovat model korekce chyby. Protože v naší studii budeme zjišťovat kointegrační vazby mezi cenami akcií na agregátní úrovni a peněžní zásobou, kterou budou reprezentovat měnové agregáty, můžeme modely korekce chyby pro změnu cen akcií na agregátní úrovni (Δsp) a pro změnu úrovně měnového agregátu (Δm), představit v podobě dvou regresních rovnic: k
k
i 1
i 1
k
k
i 1
i 1
spt 1 1 spt 1 mt 1 1,i spt i 1,i mt i 1,t
mt 2 2 spt 1 mt 1 2,i spt i 2,i mt i 2,t
... (1), ... (2),
kde: δ, θ … koeficienty stacionárních zpožděných (minulých) hodnot proměnných, sp, m … přirozené logaritmy hodnot proměnných (akciový index, peněžní zásoba), Δsp … míra výnosu akciového trhu (první diference sp), Δm … míra změny nebo tempo růstu peněžního agregátu (první diference m). (spt-1 – φmt-1) … složka (mechanismus) korekce chyby. Tento postup je aplikován v dalších částech příspěvku, pro publikování výsledků byl v souladu s cílem příspěvku zvolen postup reprezentovaný rovnicí (1).
3. Data a proměnné Měsíční údaje o akciových indexech a peněžních agregátech pro jednotlivé země byly získány z veřejných internetových zdrojů. Tabulka 1 představuje seznam akciových indexů a peněžních agregátů, které byly využity v analýzách, a také rozsah těchto časových řad. Z hlediska nedostupnosti některých údajů, týkajících se České republiky, Slovenska a Polska, byl stanoven jednotný konec časových řad na říjen 2005. Počátky časových řad nebyly omezeny a jsou uvedeny v tabulce 1. Akciové indexy jsou představovány měsíčními průměry bez dalších úprav. Měsíční hodnoty peněžních agregátů jsou sezónně očištěny. Veškeré časové řady byly nejdříve transformovány logaritmováním a malá písmena představují zlogaritmované časové řady jednotlivých akciových indexů a peněžních agregátů (byl použit přirozený logaritmus). Transformace časových řad byla provedena před vlastní analýzou časových řad z hlediska 3
4
Je třeba zdůraznit, že se jedná o lineární kombinaci nestacionárních časových řad, které jsou integrovány stejným stupněm, tj. řád diferencování je u nich stejný. Testování kointegrace má klíčový význam pro analýzu existence a povahy rovnovážného vztahu určitých proměnných. Používány jsou zejména ADF test (Augmented Dickey Fuller) a PP test (Phillips Perron). Kromě těchto dvou základních testů jsou k dispozici testy stacionarity nové generace, jak např.NP test (Ng – Perron), KPSS test (Kwiatkowski – Phillips – Schmidt – Shin), ERS test (Elliot – Rothemberg – Stock) a další.
2
stacionarity a kointegrace.5 Z výsledků provedených testů stacionarity časových řad vyplývá, že řádem I(1) jsou integrovány všechny časové řady akciových indexů a peněžní zásoby USA, Británie, ČR a Polska. Výsledky testů stacionarity peněžní zásoby pro SR, Švýcarsko a EMU jsou odlišné v závislosti na použití testu ADF a PP. Tabulka 1: Proměnné a rozsah vzorků časových řad
Zkoumané období USA UK ČR
Akciové indexy
1959/01 – 2005/10 1984/04 – 2005/10
Peněžní zásoba
1994/04 2005/10
SP500, DJIA FTSE100 PX50
M1, M2, MZM M0, M4 M1, M2
Slovensko
1993/09 2005/10
SAX
M1, M2
Polsko
1996/12 2005/10
WIG
M1, M2, M3
Švýcarsko
1989/01 2005/10
SPI, SMI
M1, M2, M3
EMU
1986/12 2005/10
ES50, ESB
M1, M2, M3
Pozn.: ES50 = DJ EuroStoxx 50, ESB = DJ EuroStoxx Broad. Pramen: http://epp.eurostat.ec.europa.eu, http://www.yahoo.com/finance, internetové stránky centrálních bank.
4. Empirické výsledky Z hlediska naplnění cíle naší studie je klíčová tabulka 2, v níž jsou uvedeny výsledky Johansenových testů kointegrace (počet kointegračních vektorů označen jako r). Při testech kointegrace se ukázaly za nejvhodnější testovací modely s úrovňovou konstantou v kointegračním vektoru. V modelu byla použita čtyři zpoždění. Tabulka 2: Johansenovy testy kointegrace – počty kointegračních vektorů
Země USA USA Británie ČR Slovensko Polsko Švýcarsko Švýcarsko EMU EMU
Proměnné sp500, m1 djia, m1 ftse100, m0 px500, m1 sax, m1 wig, m1 spi, m1 smi, m1 es50, m1 esb, m1
r r=1 r=1 r=1 r=1 r=0 r=1 r = 1a r = 1a r=1 r=1
Proměnné sp500, mzm djia, mzm ftse100, m4 px500, m2 sax, m2 wig, m2 spi, m2 smi, m2 es50, m2 esb, m2
r r=1 r=1 r=1 r=1 r=1 r=1 r=1 r = 1a r=1 r=1
Proměnné sp500, m2 djia, m2 wig, m3 spi, m3 smi, m3 es50, m3 esb, m3
r r=1 r=1 r=1 r=1 r=0 r=1 r=1
Pozn.: r – počet kointegračních vektorů, 1a - testovací model neobsahuje konstantu v kointegračním vektoru. Pramen: Vlastní výpočet s využitím EViews 5.1.
Z tabulky 2 je zřejmé, že s výjimkou Slovenska (index SAX a peněžní zásoba M1) a Švýcarska (index SMI a peněžní zásoba M3) se ve všech sledovaných zemích prokázala existence jednoho kointegračního vektoru jak při použití peněžní zásoby M1, tak také M2. Na
5
Charakter ekonomických časových řad velice často vede k logaritmické transformaci. V našem případě je to výhodné, protože první diference zlogaritmovaných hodnot znamená míru výnosu, resp. tempo růstu nebo míru změny dané proměnné.
3
tomto základě lze usuzovat, že existuje dlouhodobá rovnovážná vazba mezi sledovanými ukazateli peněžní zásoby a vybranými akciovými indexy.6 Existence jednoho kointegračního vektoru umožnila následně odvození vhodných modelů korekce chyby (Error Correction Model) a jejich variant pro všechny sledované země. Následně byl proveden výběr nejlepšího modelu pro každou zemi. V tabulce 3 jsou uvedeny výsledky jejich testování, včetně základních evaluačních informací o těchto modelech. Tabulka 3: Modely korekce chyby (nejlepší varianty)
Země a proměnné USA
Koint. vektor β Akc. ind. Pen. zás. 1
sp500 / m1
Británie
1
ftse100 / m0
ČR
1
px50 / m1
SR
1
sax / m2
Polsko
1
wig / m1
Švýcarsko
1
spi / m2
EMU es50 / m2
1
-1,231 (0,140) [-8,79] -0,365 (0,365) [-1,12 -1,083 (0,238) [-4,55] 17,785 (4,178) 4,26] -1,092 (0,367) [-2,97 -2,223 (0,312) [-7,12] -1,466 (0,515) [-2,85
Koef. adj. c
2,187
-0,0063 (0,003) [-,2] -0,0083 (0,005) [1,73] -0,0542 (0,017) [-3,22] 0,0030 (0,002) [2,06] -0,0585 (0,026) [-2,29] -0,0389 (0,014) [2,24 -0,0183 (0,011) [-1,68]
-4,403
9,411
-238,400
7,926
5,130
17,170
R2 adj.
F-stat. Log. Lik.
AIC BIC
0,377
38,41 1292,77
-4,606 -4,528
0,368
17,35 558,35
-4,318 -4,178
0,197
4,63 209,07
-2,971 -2,755
0,222
5,43 139,42
-1,836 -1,627
0,110
2,38 147,29
-2,692 -2,435
0,064
2,53 341,53
-3,266 -3,103
0,101
3,77 387,90
-3,405 -3,251
Pozn.: V kulatých závorkách uvedeny hodnoty směrodatné odchylky pro kointegrační vektor a koeficient adjustace, v hranatých závorkách uvedeny hodnoty t-statistiky. Pramen: Vlastní výpočet.
5. Závěr Cílem studie bylo zjistit, zda existuje kointegrační vazba mezi peněžní zásobou reprezentovanou vybranými peněžními agregáty a akciovými trhy představovanými reprezentativními akciovými indexy ve vybraných vyspělých ekonomikách a třech nových členských zemích Evropské unie. Při zjištění kointegrační vazby byly rovněž vytvořeny modely korekce chyby zachycující dlouhodobé i krátkodobé vztahy a usilující o vysvětlení dopadu vývoje peněžní zásoby na akciové trhy. Předmětem analýzy nebylo modelování dopadu cen akcií na peněžní zásobu. Provedené analýzy na vzorcích dat za sledovaná období prokázaly existenci dlouhodobé rovnovážné vazby mezi peněžní zásobou a akciovým trhem ve všech zemích, avšak závažnost 6
Toto tvrzení neznamená, že mezi uvedenými veličinami existuje jednoznačný kauzální vztah.
4
tohoto vztahu považujeme za podstatně rozdílnou pro země s bankovně orientovaným finančním systémem na jedné straně a tržně orientovaným finančním systémem na straně druhé.7 V případě dvou nových členských zemí EU (ČR a Polsko) byla poněkud překvapivě zjištěna nižší podobnost s EMU než s USA a Británií. V případě Slovenska pak byla zjištěna pouze kointegrační vazba mezi sax a m2, která navíc měla opačný směr, tj. růst peněžní zásoby byl doprovázen poklesem indexu akciového trhu. Příčiny těchto skutečností bude nutno podrobit dalšímu výzkumu. Pro věrohodnější analýzu ve všech nových členských zemích EU by však bylo vhodné disponovat delšími časovými řadami hodnot uvažovaných proměnných. Z výsledků lze učinit i některé další závěry. Předně byla zjištěna diametrálně rozdílná vypovídací schopnost modelů korekce chyby v různých ekonomikách. Jednoznačně vyšší relevantnost modelu korekce chyby byla zjištěna pro USA a Británii, tj. opět pro země s tržně orientovaným finančním systémem. Dále byly zjištěny rozdílné vztahy mezi peněžními agregáty a akciovými indexy v jednotlivých nových členských zemích EU a při analýzách chování jejich akciových trhů je nutno volit diferencovaný přístup. Modely korekce chyby dále signalizují, že pro EMU a Švýcarsko má vztah mezi peněžními agregáty a akciovými trhy malou signifikaci. Literatura [1] ARLT, J.: Moderní metody modelování ekonomických časových řad. Praha: Grada, 1999. ISBN 80-7169-539-4 [2] ENGLE, R. F., GRANGER, C. W. J.: Cointegration and Error Correction: Representation, Estimation, and Testing. Econometrica, 55, 1987, str. 251-276 [3] GRANGER, C. W. J.: Some Properties of Time Series Data and their Use in Econometric Model Specification. Journal of Econometrics, 16, 1981. str. 121-130 [4] GRANGER, C. W. J.: Co-integrated Variables and Error-Correcting Models. University of California, San Diego, Department of Economics Working Paper: 83–13, 1983 [5] JOHANSEN, S.: Statistical Analysis of Cointegration Vectors. Journal of Economic Dynamics and Control, 12, 1988, str. 231-254 [6] JOHANSEN, S.: Estimation and Hypothesis Testing of Cointegration Vectors in Gaussian Vector Autoregressive Models. Econometrica, 59, 1991, str. 1551-80 [7] JOHANSEN, S.: Identifing Restrictions of Linear Equations with Applications to Simultaneous Equations and Cointegration. Journal of Econometrics, 69, 1995, str. 111-132 [8] JOHANSEN, S., JUSELIUS, K.: Maximum Likelihood Estimation and Inference on Cointegration – with Application to the Demand for Money. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 52, 1990, str. 169-210 [9] KULHÁNEK, L., MATUSZEK, S.: Macroeconomic Factors and the Stock Market. In: LIS, S., MIKLASZEWSKI, S. (Eds.): Transformacja, Integracja, Globalizacja. Krakow: Akademia Ekonomiczna, 2004, str. 467-488. ISBN 83-917312-7-8 [10] KULHÁNEK, L., POLOUČEK, S., STAVÁREK, D.: The Financial and Banking Sectors in Transition Countries. In: POLOUČEK, S. (Ed.): Reforming the Financial Sector in Central European Countries. Basingstoke: Palgrave Macmillan, 2004, str. 1-30. ISBN 1-4039-1546-6
7
Viz např. Kulhánek, Polouček and Stavárek (2004, 11-12).
5
