PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : D45 NO SOAL PEMBAHASAN. Ingat! a = a a a a a A. 10. Ingat!

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : D45 NO SOAL 1 Hasil dari 835 adalah .... A. 10 B. 25 C. 32 D. 64

PEMBAHASAN Ingat! 1. a 5 = a × a × a × a × a 1

2. 3.

= = 5

2

3

4

Hasil dari A. 2 B. 2 C. 3 D. 4

8 × 6 8 6 6

3 adalah ....

Hasil dari 17(3× ( 8)) adalah .... A. 49 B. 41 C.  7 D.  41

3

1

Hasil dari 1 ∶ 2 + 1 1

A. 2 18

4

4

1

3

adalah ....

1

B. 2 9 2

C. 2 3 D. 3

5

19

36

Suatu barisan aritmetika diketahui U6 = 18 dan U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama adalah .... A. 896 B. 512 C. 448 D. 408

1 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

5

1

83 = 83

Ingat! ×

8 ×

=

3= =

3

=

×

8 ×3=

4 ×

8

5

= 25 = 32 Jawab : C

24 =

4 ×6

6= 2 6

Jawab : A Ingat! Urutan pengerjaan operasi hitung Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung 1 Pangkat ; Akar 2 Kali ; Bagi 3 Tambah ; Kurang 4 17  (3 × ( 8)) = 17 (24) = 17+ 24 = 41 Jawab : B Ingat! 1. Urutan pengerjaan operasi hitung Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung 1 Pangkat ; Akar 2 Kali ; Bagi 3 Tambah ; Kurang 4 2. 3 4

∶

1 4

=

1 ∶2 +1

1 3

×

7 4

9 4

= ∶ +

=

7 9

+

4 3

4 3

7

U6 = a + 5b = 18 U10 = a + 9b = 34   4b =  16 b= 4

7 4

=9 +

Ingat! Pada Barisan Aritmetika 1. Un = a + (n-1)b 2. S n = 2 + −1 2

=

×

12 9

4 9

=

+

4 3

19 9

1

= 29

Jawab : B

NO

SOAL

PEMBAHASAN a + 5b = 18 a + 5(4) = 18 a + 20 = 18 a = 18 – 20 a=–2 S16 =

16 2

2 −2 + 16 − 1 4 = 8 (4 + (15)4)

= 8 (4 + 60) = 8 (56) = 448

Jawab : C 6

Dalam setiap 20 menit amuba membelah diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 50 amuba, selama 2 jam banyaknya amuba adalah .... A. 1.600 B. 2.000 C. 3.200 D. 6.400

Ingat! Pada barisan geometri Un = a × rn-1 a = 50, r = 2 2 jam = 120 menit n=

120 20

+ 1=6+1=7

U7 = 50 × 27 – 1 = 50 × 26 = 50 × 64 = 3.200 Jawab : C 7

8

Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, 3, 4, 6, 9, 13, 18 ... adalah .... 1 2 3 4 5 A. 13, 18 B. 13, 17 C. 12, 26 D. 12, 15 Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5. adik = 3 bagian dan kakak = 5 bagian Jika selisih uang keduanya Rp.180.000,00, Selisihnya = 180.000 5 bagian – 3 bagian = 180.000 maka jumlah uang mereka adalah …. A. Rp.288.000,00 2 bagian = 180.000 180 .000 B. Rp.300.000,00 1 bagian = 2 C. Rp.480.000,00 1 bagian = 90.000 D. Rp.720.000,00

Jawab : A

Jumlah = 5 bagian + 3 bagian = 8 bagian = 8 × 90.000 = 720.000 9

10

Jawab : D Rudi menabung di bank sebesar Rp Ingat! 1.400.000,00. Bank memberi suku bunga 1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil 2. Bunga = × × 12 100 tabungan Rudisebesar Rp 1.522.500,00, maka lama Rudi menabung adalah .... Bunga = 1.522.500 – 1.400.000 = 122.500 A. 6 bulan B. 7 bulan 12 × 100 ×122.500 Lama = =7 C. 8 bulan 15 × 1.400.000 D. 9 bulan Jawab : B Perhimpunan pengrajin beranggota 73 Rotan Bambu orang, 42 orang memproduksi anyaman rotan dan 37 orang memproduksi anyaman 42 – 37 rotan dan anyaman bambu. Banyak orang x 37 x = hanya bambu yang hanya memproduksi anyaman bambu =5 adalah .... A. 31 orang B. 36 orang

2 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

NO

SOAL C. 42 orang D. 68 orang

PEMBAHASAN 5 + 37 + x = 73 42 + x = 73 x = 73 – 42x = 31 Jawab : A

11

Gradien garis 4x – 6y = 24 adalah .... 3 A. B.

2

2

3

C. − 12

D. −

Ingat! − ax + by + c = 0  m = 4x – 6y = 24  a = 4, b = – 6

2

m=

3

3 2

Persamaan garis melalui titik (2, – 3) dan sejajar garis 2x– 3y + 5 = 0 adalah …. A. 3x+2y = 13 B. 3x– 2y = 13 C. 2x+ 3y = 13 D. 2x– 3y = 13

−

=

−4 −6

=

4 6

=

2 3

Jawab : B

Ingat! − 1. ax + by + c = 0  m = 2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1) dengan gradien m adalah y – y1 = m (x – x1) 3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1 2x – 3y + 5 = 0 a = 2 dan b = – 3 m1 =

−

=

−2

−3

=

2

3

2

kedua garis sejajar, maka m 2 = m1 = 3

melalui titik (2, –3)x1 = 2 dan y1 = – 3 y – y1 = m (x – x1) 2

y – (– 3) = (x –2) 3

2

y +3 = 3(x– 2)

3y +9 = 2(x– 2) 3y + 9 = 2x– 4 3y – 2x = – 4–92x + 3y = – 13 2x 3y = 13 Jawab : D 13

14

2

2

Faktor dari 4x – 36y adalah .... A. (2x+6y)(2x – 6y) B. (2x – 6y)(2x – 6y) C. (4x – 6y)(x + 6y) D. (4x + 6y)(x + 6y) Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas persegipanjang tersebut adalah .... A. 28 cm2 B. 30 cm2 C. 48 cm2 D. 56 cm2

3 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

Ingat! a2 – b2 = (a + b)(a – b) 4x2 – 36y2= (2x)2 – (6y)2 = (2x + 6y)(2x – 6y) Jawab : A Ingat! Kpersegipanjang = 2 (p + l ) Lpersegipanjang = p × l panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya  p = l + 2 Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 28 2 (l + 2 + l ) = 28 2 (2l + 2) = 28 4l + 4 = 28 4l = 28 – 4 4l = 24

NO

SOAL

PEMBAHASAN l = 6 cm  p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm Lpersegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm2 Jawab : C

15

16

Diketahui rumus fungsi f(x) =  2x + 5. Nilai f ( 4) adalah .... A.  13 B.  3 C. 3 D. 13 Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = mx + n, f(0) = 4, dan f( 1) = 1,maka nilai f(3) adalah .... A.  13 B. 5 C. 5 D. 13

f(x) =  2x + 5 f( 4) =  2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13 Jawab : D

f(0) = 0 + n = 4  n = 4 f( 1) =  m + n = 1  m + n = 1  m + 4 = 1 m=1–4 m= –3 m=3 f(3) = 3(3) + 4 = 9+4 =  5 Jawab : B

17

18

Himpunan penyelesaian dari 2x– 3 ≥–5x+ 9, untuk x bilangan bulat adalah .... A. {3, 2, 1, 0, ...} B. { 1, 0, 1, 2, ...} C. {2, 3, 4, ...} D. {4, 5, 6, 7, ...} Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 45. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil bilangan tersebut adalah .... A. 26 B. 30 C. 34 D. 38

 2x – 3 ≥ –5x + 9  2x + 5x – 3 ≥ 9 3x ≥ 9 + 3 3x ≥ 12 12 x≥ 3

x≥ 4  Hp = { 4, 5, 6, 7, ...} Jawab : D Misalkan bilangan pertama = p Maka bilangan kedua = p + 2 Bilangan ketiga = p + 4 p + p + 2 + p + 4 = 45 3p + 6 = 45 3p = 45 – 6 3p = 39 p = 13 sehingga : bilangan pertama = 13 bilangan kedua = 13 + 2 = 15 bilangan ketiga = 13 + 4 = 17 Jumlah bilangan terkecil dan terbesar = 13 + 17 = 30 Jawab : B

19

Perhatikan gambar!

Diketahui sudut AOB = 120o, sudut BOC = 150o dan luas juring OAB = 84 cm2. Luas 4 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

Ingat!

1 = 2

1 2 =

NO

20

21

SOAL juring BOC adalah …. A. 110 cm2 B. 105 cm2 C. 100 cm2 D. 95 cm2 Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dengan pusat P dan Q 15 cm, jarak PQ = 17 cm, dan jari-jari lingkaran P = 2 cm. Jika jari-jari lingkaran P kurang dari jari-jari lingkaran Q, maka panjang jari-jari lingkaran Q adalah …. A. 30 cm B. 16 cm C. 10 cm D. 6 cm

Perhatikan gambar berikut!

PEMBAHASAN 120 = 150

84

L juring BOC =

=

12.500 120

= 105cm2

Jawab : B Ingat! Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar j = Jarak pusat 2 lingkaran r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2 2 2 2 Gl = 2 − 1 − 2 2  G l = j – (r1 r2) 152 = 172 – (rQ2)2 (rQ 2)2 = 172 152 (rQ 2)2 = 289 225 (rQ 2)2 = 64 rQ 2 = 64 r Q 2 = 8 rQ = 8 + 2 rQ = 10

Jawab : C Ingat ! 1. Sudut bertolak belakang besarnya sama, 2. Sudut sehadap besarnya sama, 3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o, 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o. 1 = 4 = 95o o 5 = 4 = 95

22

150 × 84 120

(bertolak belakang) (sehadap)

Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar 2 + 6 = 180o (berpelurus) sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut 110 o + 6 = 180o nomor 3 adalah .... o o o 6 = 180 - 110 A. 5 o 6 = 70 B. 15o C. 25o 3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆) D. 35o o o o 3 + 95 + 70 = 180 o o 3 + 165 =180 o o 3 = 180  165 o 3 = 15 Jawab : B Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter Ingat! 22 1 2 alasnya 21 cm, dengan π = 7 . Volume Vkerucut = 3 kerucut itu adalah .... 21 A. 16.860 cm3 d = 21 cm  r = 2 cm 3 B. 10.395 cm t = 30 cm C. 6.930 cm3 D. 3.465 cm3 1 22 21 21 Vkerucut = × × × × 30 3

7

2

2

= 1 × 11 × 21 × 15 = 3.465 cm3

Jawab : D

23

Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….

5 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

Ingat! 4 Vbola = 3

3

NO A. B. C. D.

SOAL 1296 π cm3 972 π cm3 468 π cm3 324 π cm3

PEMBAHASAN Perhatikan ! Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah bola dengan diameter = rusuk Rusuk kubus = diameter = 18 cm  r = 9 cm 4 4 3 Vbola = 3 =3 × × 9 × 9 × 9 =4 × ×3×9 ×9 = 972π cm3 Jawab : B

24

Perhatikan gambar! 6 cm 6 cm 1 P

Q

Q

P 2 18 cm

18 cm Jika DP : PA = 1 : 2, maka panjang PQ adalah ... A. 12 cm B. 10 cm C. 9 cm D. 8 cm 25

Sebuah tiangyang tingginya 2 m memiliki bayangan 150 cm. Pada saat yang sama bayangan sebuah pohon12 m.Tinggi pohon tersebut adalah …. A. 8 m B. 9 m C. 15 m D. 16 m

PQ = =

×

+

+

18 + 12 30 = 3 3

=

1 × 18 + 2 × 6 1+ 2

=10 cm

Jawab : B

t. tiang = 2 mbay. tiang = 150 cm t. pohon =... m bay.pohon = 12 m = 1.200 cm =

Tinggi gedung = 26

×

2 2 × 1.200 150

= =

150

1.200

2.400 150

= 16 m Jawab : D

Perhatikan gambar!

Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar ABC = POT adalah …. A. BAC = POT B. BAC = PTO C. ABC = POT D. ABC = PTO 6 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

Jawab : C

NO SOAL 27 Perhatikan gambar!

PEMBAHASAN Ingat!

Garis LN adalah …. A. Garis bagi B. Garis tinggi C. Garis berat D. Garis sumbu

Jawab : A 28

Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok dan limas !

Ingat! Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p × l 1 Lsegitiga = × alas × tinggi 2

t. sisi limas

4

4

3 12 cm Diketahui balok berukuran 6 cm × 6 cm × 12 cm. Jika tinggi limas 4 cm. Luas permukaan bangun adalah …. A. 368 cm2 B. 384 cm2 C. 438 cm2 7 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

6 cm 6 cm t. sisi limas = 42 + 32 = = 5 cm

16 + 9 =

25

NO

SOAL D. 440 cm2

29

Gambar di samping adalah sebuah bola yang dimasukkan ke dalam sebuah tabung. Jika panjang jari-jari bola 5 cm, maka luas permukaan tabung adalah …. A. 250 π cm2 B. 150 π cm2 C. 100 π cm2 D. 50 π cm2

PEMBAHASAN Luas permukaan bangun = 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok = 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi 1 = 4 × 2 × 6 × 5+ 4 × 12 × 6 + 6 × 6 = 60 + 288 + 36 = 384 cm2 Jawab : B Ingat ! Rumus luas seluruh permukaan tabung : Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) Perhatikan ! Karena ukuran bola adalah yangterbesar dapat masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola Jari-jari tabung = jari-jari bola = 5 cm Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 5 = 10 cm Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 5 (5 + 10) = 10 π (15) = 150 π cm2 Jawab : B

30

Perhatikan gambar di bawah! Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV Jawab : D

31

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah …. A. I dan II B. II dan III C. III dan IV D. I dan IV Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas belahketupat tersebut adalah .... A. 336 cm2 2 B. 600 cm C. 672 cm2 D. 1.008 cm2

Ingat! Panjang sisi belah ketupat = s Kbelahketupat = 4 × s 1 Lbelahketupat = 2 × d1 × d2

25

24 x

d1 = 48 cm Kbelahketupat = 4 × s = 100 S = 25 cm

24

Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku : x2 = 252 – 242 = 625 – 576 = 49  x = 49 = 7 cm maka d2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm L 2 = cm belahketupat 32

1

×d ×d = 2

1

1

× 48 × 14 = 336 2 2 Jawab : A

Perhatikan gambar persegi ABCD dan Ingat! persegipanjang EFGH! Jika luas daerah Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah yang Lpersegipanjang = p × l diarsir adalah .... A. 24 cm2

8 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

NO

SOAL

PEMBAHASAN Perhatikan ! Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua

C

bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir harus dibagi 2.

B. 28 cm2 C. 30 cm2 D. 56 cm2 D

8 cm

H A

B E

10 cm

G

Ltdk diarsir = 68 cm2

6 cm

Lpersegipanjang = 10 × 6 = 60cm2

F L

+

=

−

diarsir

33

Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 m, dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika sekeliling tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar seluruhnya adalah .... A. 50 m B. 51 m C. 62 m D. 64 m

Ldiarsir =

64 + 60 − 68

D 2

2

14= 56C= 28 cm2 2

Jawab : B 12 14 5 5 A B 24 Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku : AD2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169  AD = 169 = 13 m BC = AD = 13 m Ktrapesium = AB + BC + CD + AD = 24 + 13 + 14 + 13 = 64 m Jawab : D

34

Perhatikan gambar kerucut! Garis AC = garis pelukis Jawab : C

35

36

Garis AC adalah .... A. Diameter B. Jari-jari C. Garis pelukis D. Garis tinggi Tabel di bawah adalah hasil ulangan matematika kelas 9A. Nilai 4 5 6 7 8 9 10 Frekuensi 3 7 8 4 5 0 2 Banyak siswa yang mendapatkan nilai kurang dari 7 adalah …. A. 3 orang B. 6 orang C. 15 orang D. 18 orang Diagram lingkaran berikut menunjukkan data mata pelajaran yang digemari siswa

9 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

Banyak siswa yang nilainya kurang dari 7 =3+7+8 = 18 orang Jawab : D

NO

SOAL kelas IX.

37

38

39

Jika banyak siswa 140 orang, maka banyak siswa yang gemar matematika adalah …. A. 35 orang B. 42 orang C. 49 orang D. 65 orang Dari dua belas kali ulangan matematika pada satu semester, Dania mendapat nilai : 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85. Modus dari data tersebut adalah …. A. 70 B. 75 C. 80 D. 85 Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70, sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80. Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut adalah …. A. 74 B. 75 C. 76 D. 78 Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning, 14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah bola diambil secara acak, maka peluang terambil bola berwarna kuning adalah …. 1 A. B. C. D.

40

14

1

6

1

5

PEMBAHASAN % gemar matemtk = 100%  (14% +14%+24%+13%) = 100%  65% = 35% Maka banyak anak yg gemar matematika 35 = 35% × 140 = 100 × 140 = 49 orang Jawab : C

Ingat ! Modus = data yang sering muncul Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85 Maka modus = 70 (muncul 3 kali) Jawab : A

Jumlah nilai siswa wanita = 24 × 70 = 1.680 Jumlah nilai siswa pria = 16 × 80 = 1.280 Jumlah nilai semua siswa = 2.960

+

Jumlah seluruh siswa = 24 + 16 = 40 Nilai rata-rata keseluruhan = Bola kuning Bola merah Bola hijau Jumlah bola

= 4 = 14 = 6 = 24

Maka P ( 1 bola kuning) =

2.960 40

= 74 Jawab : A

+

4

24

=

1

6

Jawab : B

1

4

Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Banyaknya mata dadu = 6 Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6) adalah …. 1 Maka A. 6 4 2 P (faktor dari 6) = = 6 3 1 B. Jawab : C C. D.

2

2 3 5

6

10 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti