Optimisasi Economic Dispatch Menggunakan Imperialist Competitive Algorithm (ICA) pada Sistem Tenaga Listrik Yunitika Trisiana, Imam Robandi, Heri Suryoatmojo Jurusan Teknik Elektro FTI - ITS permasalahan dalam pembangkitan daya yang dihasilkan generator dalam suatu sistem tenaga listrik sehingga dapat memenuhi kebutuhan beban dengan biaya minimum [2]. Hal ini dikenal dengan istilah optimisasi ED [3,4]. Pada penelitian ini, dipilih metode optimisasi ED menggunakan Imperialist Competitive Algorithm (ICA) karena telah terbukti lebih unggul daripada metode yang lain [5]. Diharapkan dengan menggunakan ICA diperoleh kombinasi daya output yang optimal sehingga didapatkan biaya pembangkitan yang minimum.
Abstrak—Komponen biaya pembangkitan energi listrik terbesar adalah bahan bakar. Penghematan biaya bahan bakar dalam prosentasi yang kecil akan memberi pengaruh yang besar dalam jumlah dollar. Economic Dispatch (ED) adalah suatu permasalahan dalam menentukan daya yang harus dibangkitkan pada suatu sistem tenaga listrik sehingga kebutuhan beban dapat dipenuhi dengan biaya yang minimum. Metode konvensional telah dilakukan untuk optimisasi ED tetapi performa yang ditunjukkan tidak optimal karena karakteristik pembangkit yang semakin tidak linier. Pada penelitian ini dilakukan pendekatan dengan metode artificial intelligence yaitu Imperialist Competitive Algorithm (ICA). Kemampuan dari metode ICA dalam menyelesaikan permasalahan ED diuji melalui tiga kasus. Kasus pertama adalah menentukan parameter ICA yang paling optimal dalam optimisasi ED. Dari percobaan diperoleh parameter ICA yang paling optimal yaitu dengan kombinasi 100 country dan 50 imperialist, koefisien asimilasi adalah 2 dan koefisien revolusi adalah 0,3. Kasus kedua adalah ptimisasi ED menggunakan ICA pada sistem yang berbeda kemudian hasil optimisasi ICA dibandingkan dengan optimisasi menggunakan metode konvensional yaitu Lagrange. Kesimpulan dari hasil optimisasi kedua metode adalah ICA mampu menghasilkan biaya pembangkitan yang lebih murah. Kasus ketiga yaitu hasil optimisasi ICA dibandingkan dengan Particle Swarm Optimization (PSO). Perbandingan dari optimisasi ICA dan PSO menunjukkan bahwa metode ICA menghasilkan solusi yang lebih optimal.
II. DASAR TEORI Dalam penelitian ini membahas optimisasi ED menggunakan ICA. Adapun penjelasan mengenai ED dan ICA akan dijelaskan dalam sub bab berikut: A.
Economic Dispatch Permasalahan ED merupakan permasalahan optimisasi yang rumit. Pada optimisasi ED yang dioptimisasi adalah biaya bahan bakar pembangkitan atau biaya pembangkitan yang memiliki karakteristik tidak linear. Bentuk umum dari persamaan fungsi biaya pembangkit adalah persamaan polinomial orde dua dan direpresentasikan sebagai berikut:
Fi (Pgi )
ai
bi Pgi
ci Pgi 2
(2.1)
Kata Kunci—Economic Dispatch,Optimisasi, Lagrange, ICA
I.
dengan, Fi Besar biaya pembangkitan pada pembangkit ke-i Pgi Daya output dari pembangkit ke-i
PENDAHULUAN
K
OMPONEN biaya pembangkitan terbesar adalah bahan bakar. Penghematan biaya bahan bakar dalam prosentasi yang kecil akan memberi pengaruh yang besar dalam jumlah dollar. Efisiensi pemakaian bahan bakar sangat besar pengaruhnya terhadap penghematan biaya operasi. Dewasa ini, dalam pembangkitan energi listrik dibuat sistem interkoneksi. Sistem interkoneksi merupakan suatu kesatuan sistem tenaga listrik yang menghubungkan generator satu sama lain. Generator yang terhubung dalam sistem interkoneksi terletak pada lokasi yang berjauhan dan dihubungkan oleh jaring transmisi yang akan menghasilkan rugi transmisi (losses) sehingga membuat sistem interkoneksi menjadi semakin kompleks. Dalam sistem interkoneksi dperlukan pengaturan sehingga biaya pembangkitannya dapat diatur pada tingkat yang optimum. Pengoptimalan aliran daya diperlukan saat pembangkitan energi listrik untuk menghemat biaya pembangkitan energi listrik melalui economic dispatch(ED)[1]. EDadalah suatu
Variabel a, b dan c adalah koefisien biaya operasi produksi dari suatu pembangkit. Koefisien c juga merepresentasikan biaya operasi pembangkit ketika tidak memproduksi energi listrik [6]. Dari persamaan (2.1), dapat diketahui bahwa hubungan antara daya yang dibangkitkan dari generator tidak linear terhadap biaya pembangkitannya. Pgi min
Pgi
Pgi max
(2.2)
Dengan Pgi adalah besar daya yang dibangkitkan generator ke-i. Persamaan (2.2) disebut dengan inequality constraint. Besarnya daya yang dibangkitkan generator harus berada di antara batas pembangkitan minimum dan maksimum dari suatu generator. 1
Pgi
PD
PL
adalah cost yang sudah dinormalisasi. Setelah itu, kekuatan masing-masing imperialist didefinisikan sebagai berikut:
(2.3)
dengan PD daya permintaan konsumen (Power demand) PL rugi daya pada jaring transmisi (losses)
Cn
pn
Persamaan (2.3) dikenal dengan sebutan equality constaint. Total daya yang dibangkitkan oleh generator harus memenuhi kebutuhan pada beban dan lossses. Equality constraint dan inequality constraint menyebabkan permasalahan ED menjadi rumit. Oleh karena itu permasalahan ED hanya bisa dilakukan dengan metode iterasi. Parameter-parameter yang mewakili equality dan inequality constraint direpresentasikan pada persamaan (2.4).
(3.4)
N imp
Ci i 1
Kemudian jumlah colony awal untuk sebuah empire ke-n adalah N .C.n
Min
Fi ( Pgi )
Min
( ai bi Pgi
Dengan N.C.n adalah jumlah awal colony dari empire ke-n dan Ncol merupakan jumlah colony awal. Colony tersebut dengan imperialist ke-n akan membentuk empire ke-n. Empire-empire tersebut akan membentuk empire awal seperti ditunjukkan padaGambar 1.
B.
Imperialist Competitive Algorithm Metode yang digunakan untuk optimisasi biaya pembangkitan dalam ED adalah Imperialist Competitive Algorithm (ICA) yang dikenalkan oleh Esmaeil Atashpaz pada tahun 2007, algoritma evolusioner ini merupakan algoritma yang dilatarbelakangi oleh kompetisi kekuasaan (imperialist competitive) [7]. Tahapan penyelesaian dalam metode ICA adalah sebagai berikut: Inisialisasi Empire ICA membentuk sebuah array dari nilai variabel yang akan dioptimisasi. Kandidat solusi dalam ICA dinamakan country. Sebuah negara adalah 1 x Nvar array. Beberapa country yang terbaik akan dipilih sebagai penjajah (imperialist) untuk memimpin empire. Sisa dari populasi akan membentuk jajahan (colony) yang dimiliki oleh empire. Sebuah empire akan terdiri dari satu mperialist dan beberapa colony. Imperialist yang paling kuat memiliki jumlah colony yang terbanyak. Persamaan inisialisasi country adalah sebagai berikut. [ P1, P2 , P3 ...PN
var
]
(3.5)
2
ci Pgi ) (2.4)
country
round{Pn .Ncol }
Gambar 1.Empire awal
Pergerakan Colony Menuju Imperialist Imperialist akan berusaha memperbaiki colony yang dimilikinya dengan cara menggerakkan semua colony menuju kepadanya. Pergerakan colony ini ditunjukkan pada Gambar 2, apabila pergerakan ini dilanjutkan terus menerus maka akan membuat semua colony akan berpindah menuju imperialist.
(3.1)
Variabel (P1,P2,P3,...,PNvar) merupakan variabel yang akan dioptimisasi sejumlah Nvar, cost dari tiap country dapat diketahui dengan mengevaluasi posisi dari masing-masing country yang ditunjukkan pada persamaan berikut.
Bahasa Posisi colony yang baru
Imperialist
x
cost = f(country) = f(P1, P2 , P3 ...PN ) (3.2) var Pembagian colony harus didasarkan kekuatan dari imperialist. Untuk membagi colony berdasarkan imperialist dengan tepat, maka cost imperialist harus dinormalisasi terlebih dahulu dengan persamaan berikut.
θ colony
d Budaya
Gambar 2. Pergerakan colony menuju imperialist dalam penyimpangan acak
Cn
cn
max{ci }
(3..3)
Pada Gambar 2,x adalah variabel random yang terdistribusi seragam.
Dengan cn merupakan cost dari imperialist ke-n, dan Cn 2
berangsur-angsur menurunkan kekuatan dari empire yang lemah dan meningkatkan kekuatan yang lebih kuat. Kompetisi ini dimodelkan dengan hanya mengambil beberapa atau satu colony terlemah yang dimiliki oleh empire yang terlemah diantara semua empire dan membuat kompetisi antara semua empire-empire yang lebih kuat untuk memiliki colony-colony tersebut. Untuk memulai kompetisi, maka terlebih dahulu mencari probabilitas kepemilikan dari setiap empire berdasarkan pada total kekuatannya. Normalisasi total cost dan probabilitas kepemilikan dari empire ke-n secara berurutan dirumuskan pada persamaan berikut.
(3.6) x ~ U (0, xd ) Nilai β adalah sebuah angka yang lebih dari 1 sehingga membuat colony bergerak lebih dekat dengan imperialist-nya dari kedua sisi dan d adalah jarak colony dan imperialist. Pergerakan colony tidak secara langsung menuju imperialist Untuk memodelkan kenyataan ini jumlah acak penyimpangan ditambahkan ke arah gerakan. Pada gambar nilai θ adalah parameter yang terdistribusi seragam. (3.7) ~ U( , ) Dimana γ adalah parameter yang mengatur penyimpangan dari arah awal. Namun, nilai β dan γ tidak dipilih sembarangan, dalam sebagian besar impelementasi, nilai β sekitar 2 dan nilai γ sekitar π/4 (rad) untuk menghasilkan konvergensi yang baik untuk menuju global minimum.
N .T .C .n
Revolusi Revolusi adalah perubahan dasar pada struktur organisasi yang mengambil tempat secara relatif pada periode waktu. Pada terminologi ICA, revolusi menyebabkan sebuah negara tiba-tiba berubah karakteristik sosial politiknya. Artinya, walaupun sudah mendapat proses asimilasi oleh imperialist, colony secara acak mengubah posisinya pada sumbu sosial politik.
p
(3.9)
(3.10)
Konvergensi Semua colony akan dikuasai empire yang terkuat setelah semua empire runtuh kecuali satu yang terkuat.
III.
Penggabungan Empire yang Sama Pada pergerakan colony dan imperialist menuju global minimum, beberapa imperialist mungkin akan bergerak ke posisi yang sama. Jika jarak antara dua imperialist kurang dari jarak treshold, maka keduanya akan membentuk empire yang baru dan imperialist baru pada posisi dimana kedua imperialist itu bertemu.
PENERAPAN ICA UNTUK OPTIMISASI ECONOMIC DISPATCH
Kemampuan dari metode ICA untuk menyelesaikan permasalahan ED dengan memperhitungkan losses diuji pada kasus yang berbeda-beda: a. Kasus pertama adalah optimisasi ED menggunakan ICA pada sistem IEEE 30 bus dengan mengubah kombinasi country dengan imperialist, koefisien revolusi dan koefisien asimilasi. b. Kasus kedua adalah parameter ICA yang diperoleh dari kasus pertama digunakan pada sistem IEEE 14, 26 dan 30 bus, selanjutnya hasil simulasi ICA dibandingkan dengan metode optimisasi konvensional yaitu lagrange. c. Kasus ketiga yaitu optimisasi ED-ICA dibandingkan dengan optimisasi ED menggunakan Particle Swarm Optimization (PSO) pada sistem IEEE 26 bus.
Total Kekuatan dari Sebuah Empire Imperialist memiliki pengaruh yang besar terhadap kekuatan empire, namun kekuatan colony juga memberi pengaruh walaupun kecil. Total cost dari sebuah empire didefinisikan sebagai jumlah antara cost imperialist dengan rata-rata cost colony-colony yang dimiliki imperialist dari satu empire. Nilai ξ menunjukkan pengaruh kontribusi dari colony. cos t (imperialistn )
N .T .C .n Nimp N .T .C .i i 1
max{T .C .i }
Eliminasi Empire Terlemah Dalam kompetisi kekuasaan empire terlemah akan hilang dan colony dari empire tersebut akan dibagikan kepada empire yang lain.
Pertukaran Posisi antara Imperialist dengan Colony Ketika colony bergerak menuju imperialist, sebuah colony mungkin bisa memiliki cost yang lebih baik daripada yang dimiliki imperialistnya. Ketika hal ini terjadi maka pertukaran posisi antara imperialist dengan colony akan terjadi. Kemudian algoritma akan melanjutkan dengan imperialist yang baru dan colony.
T .C.n
pn
T .C .n
mean{Cost (coloniesof empiren )} (3.8)
Dengan T.C.n adalah total cost dari empire ke-n dan adalah nilai positif kurang dari satu, sehingga menyebabkan kekuatan total empire lebih dipengaruhi oleh imperialist daripada colony.
A.
Optimisasi ED Menggunakan ICA Flowchart optimisasi ED menggunakan ICA ditunjukkan pada Gambar 3. Parameter ICA yang digunakan adalah country sebanyak 100, dari 100 country tersebut dipilih 50 country terbaik untuk dijadikan imperialist awal, sehingga 50 country lainnya menjadi colony.
Kompetisi Kekuasaan Semua empire berusaha untuk memiliki colony dari empire yang lain dan menguasai mereka. Kompetisi kekuasaan secara 3
B.
Sistem Tenaga Listrik Sistem yang akan dioptimisasi dalam penelitian ini ada tiga yaitu IEEE 14, 26 dan 30 bus. Dalam sub bab selanjutnya akan dijelaskan mengenai single line diagram, batasan pembangkitan minimum dan maksimum, serta fungsi biaya pembangkitan yang ada pada sistem.
Mulai Inisialisasi empire
Menggerakkan semua colony menuju imperialist yang sesuai
IEEE 14 bus Pembangkitan daya pada generator harus di antara batas minimum dan maksimum. Tabel I menunjukkan batas pembangkitan daya.
Beberapa colony melakukan revolusi Evaluasi fungsi obyektif Cost function n
ai bi Pi ci Pi 2
F
TABEL I BATASAN PEMBANGKITAN DAYA SISTEM 14 BUS
i 1
Generator Apakah ada sebuah colony dalam sebuah empire yang memiliki cost lebih baik daripada yang dimiliki imperialist? Ya
Daya min (MW)
Daya maks(MW)
Pg1
10
250
Pg2
20
140
Pg3
15
100
Pg6
10
120
Pg8
10
45
Tidak
Menukarkan posisi imperialist dengan colony tersebut Tidak
Menghitung total cost dari semua empire
Sistem 14 bus memiliki fungsi biaya pembangkitan seperti dibawah ini.
Mengambil colony yang terlemah dari empire yang terlemah dan memberikan pada empire yang lebih kuat yang sangat berpotensi untuk memilikinya Apakah ada empire yang tidak memiliki colony?
F1(Pg1)
=
0
+
2
Pg1
+
0,00375
Pg12
F2(Pg2)
=
0
+
1,75
Pg2
+
0,01750
Pg22
F3(Pg3)
=
0
+
1
Pg3
+
0,06250
Pg32
F4(Pg6)
=
0
+
3,25
Pg6
+
0,00834
Pg62
F5(Pg8)
=
0
+
3
Pg8
+
0,02500
Pg82
Ya
Mengeliminasi empire ini Menggabungkan empire yang sama
Single line diagram sistem 14 bus direpresentasikan oleh Gambar 4.
Tidak
Kondisi stop memenuhi?
13
7
14
Ya
Daya output masing-masing pembangkit
9
Selesai
11
8
Gambar 3. Flowchart optimisasi ED-ICA
Parameter ICA yang lain adalah dekade sebanyak 200, hal ini berarti dalam satu kali percobaan dilakukan interasi sebanyak 200 kali. Nilai β menunjukkan koefisien pergerakan imperialist berdasarkan vektor jarak dan nilai β yang digunakan = 2. Kombinasi 100 country dan 50 imperialist serta β =2 merupakan nilai yang didapatkan dari percobaan yang telah dilakukan berulang-ulang yang menghasilkan hasil yang paling optimal. Nilai γ juga menunjukkan koefisien pergerakan colony menuju imperialist, namun pergerakkan ini berdasarkan vektor sudut. Nilai γ dalam implementasi ini dipillih 0,5 rad. Untuk nilai ξ (zetta) menunjukkan koefisien yang digunakan dalam menghitung total kekuatan empire. Nilai ξ ini digunakan sebagai indikator kontribusi kekuatan colony terhadap total kekuatan empire. Sistem yang dioptimisasi adalah IEEE 14, 26 dan 30 bus.
10 6
5
4
1
3
2
Gambar 4. Single line diagram IEEE 14 bus
4
IEEE 26 bus Untuk menghitung total biaya pembangkitan maka kombinasi daya output yang diperoleh dari optimisasi ICA dimasukkan kedalam fungsi biaya pembangkitan yaitu: F1(Pg1) F2(Pg2) F3(Pg3) F4(Pg4) F5(Pg5) F26(Pg26)
= = = = = =
240 200 220 200 220 190
+ + + + + +
7 10 8,5 11 10,5 12
Pg1 Pg2 Pg3 Pg4 Pg5 Pg26
+ + + + + +
IEEE 30 bus Performa ICA dalam optimisasi ED diuji pada sistem 30 bus. Dalam ICA kombinasi daya output yang diperoleh dimasukkan ke dalam fungsi biaya pembangkitan yaitu:
Pg12 Pg22 Pg32 Pg42 Pg52 Pg262
0,0070 0,0095 0,0090 0,0090 0,0080 0,0075
F1(Pg1) F2(P2) F5(P5) F8(P8) F11(P11) F13(P13)
= = = = = =
2 1,75 1 3,25 3 3
Pg1 Pg2 Pg5 Pg8 Pg11 Pg13
+ + + + + +
Pg12 Pg22 Pg52 Pg82 Pg112 Pg132
0,00375 0,0175 0,0625 0,0083 0,025 0,025
TABEL III BATASAN PEMBANGKITAN DAYA SISTEM 30 BUS
TABEL II BATASAN PEMBANGKITAN DAYA SISTEM 26 BUS Daya min (MW)
+ + + + + +
Dalam optimisasi ED menggunakan ICA daya output dari generator dibangkitkan di antara batas minimum dan maksimum seperti pada Tabel III.
Batasan pembangkitan daya pada sistem IEEE 26 bus ditampilkan pada Tabel II. Daya output yang dibangkitkan oleh generator harus di antara batas minimum dan maksimumnya.
Generator
0 0 0 0 0 0
Generator
Daya maks(MW)
Daya min (MW)
Daya maks(MW)
Pg1
50
200
Pg1
100
500
Pg2
50
200
Pg2
20
80
15
50
Pg3
80
300
Pg5
Pg4
50
150
Pg8
10
35
10
30
12
40
Pg5
50
200
Pg11
Pg26
50
120
Pg13
Single line diagram IEEE 30 bus direpresentasikan pada Gambar 6. Dari gambar ditunjukkan bahwa sistem ini terdiri dari 30 bus dengan 6 bus generator.
Single line diagram sistem 26 bus ditunjukkan pada Gambar 5 yang terdiri dari 26 bus dengan 6 bus generator.
29
28
1 25
26
30
3
26 18
19
8
7
6
24
23
2
5
21
15
22
13
8
4 14
9
18
10
16
12 11
20
17
12
16
14 25 19
10 15
23
9
11 3
24 4
20
6
1
22
7
21 5
2
17
Gambar 5. Single line diagram IEEE 26 bus
Gambar 6. Single line diagram IEEE 30 bus
5
IV.
TABEL V SIMULASI DENGAN KOEFISIEN ASIMILASI BERBEDA
HASIL DAN ANALISIS
A. Kasus 1: Optimisasi ED-ICA dengan Parameter ICA yang Berbeda Dalam simulasi ini optimisasi ED menggunakan ICA diuji pada sistem IEEE 30 bus dengan parameter ICA yang diubah nilainya yaitu kombinasi jumlah country dan imperialist, koefisien asimilasi (β) dan koefisien revolusi.
Daya Output (MW) Generator
Optimisasi ED dengan Jumlah Imperialist dan Colony yang Berbeda Optimisasi ED-ICA dilakukan dengan mengubah kombinasi country dan imperialist yang terdapat pada parameter ICA. Pengujian dilakukan menggunakan tiga kombinasi country dan imperialist yaitu kombinasi 100 country dan 10 imperialist; kombinasi 100 country dan 50 imperialist; serta kombinasi 500 country dan 50 imperialist. Hasil simulasi ditunjukkan pada Tabel IV.
β = 1,5
β=2
β = 2,5
Pg1
172,31
175,49
177,52
Pg2
47,33
49,77
48,89
Pg5
24,13
21,35
21,97
Pg8
25,90
21,39
22,60
Pg11
10,78
12,85
10,00
Pg13
12,00
12,00
12,00
Total
292,46
292,86
292,97
Total Biaya ($/jam)
803,13
802,40
802,50
9,06
9,46
9,57
Losses (MW)
Biaya yang dihemat oleh koefisien asimilasi 2 dibandingkan koefisien asimilasi dan 2,5 adalah 0,10 $/jam. Sedangkan biaya yang mampu dihemat koefisien asimilasi 2 dibandingkan koefisien asimilasi 2,5 $/jam adalah 0,73 $/jam.
TABEL IV SIMULASI DENGAN JUMLAH COUNTRY DAN IMPERIALIST YANG BERBEDA Daya Output (MW) Generator 100:10
100:50
500:50
Pg1
172,57
174,43
176,38
Pg2
54,52
49,03
42,95
Pg5
24,41
20,65
22,38
Pg8
18,22
25,55
26,78
Pg11
10,07
11,10
12,13
Pg13
13,00
12,00
12,00
Total
292,79
292,76
292,63
Total Biaya ($/jam)
803,84
802,58
803,26
9,39
9,36
9,23
Losses (MW)
Optimisasi ED dengan Nilai Koefisien Revolusi yang Berbeda Untuk mengetahui nilai koefisien revolusi yang paling optimalmaka pada penelitianini dilakukan percobaan dengan mengubah nilai koefisien revolusi, yaitu koefisien revolusi = 0,1, koefisien revolusi = 0,3 dan dan koefisien koefisien revolusi = 0,4. Tabel VI menunjukkan perbandingan total biaya pembangkitan dengan menggunakan koefisien revolusi yang berbeda. Koefisien revolusi sebesar 0,3 menghasilkan total biaya pembangkitan yang paling minimum yaitu sebesar 802,42 $/jam. TABEL VI SIMULASI DENGAN KOEFISIEN REVOLUSI YANG BERBEDA Daya Output (MW)
Tabel IV menunjukkan perbandingan biaya pembangkitan yang diperoleh dari kombinasi country dan imperialist yang berbeda. Kombinasi 100:50 menghasilkan total biaya pembangkitan sebesar 803,84 $/jam sedangkan kombinasi 100:50 menghasilkan total biaya pembangkitan sebesar 802,59 $/jam dan kombinasi 500:50 menghasilkan total biaya pembangkitan sebesar 803,26 $/jam. Kombinasi country dan imperialist yang menghasilkan total biaya pembangkitan yang paling minimum adalah kombinasi 100:50.
Generator Koef. Rev 0,1
Optimisasi ED dengan Nilai Koefisien Asimilasi (β) yang Berbeda Percobaan ini dilakukan dengan mengubah nilai koefisien asimilasi (β) yaitu β = 1,5, β= 2,0 dan β= 2,5. Tabel V menunjukkan perbandingan total biaya pembangkitan yang diperoleh dari optimisasi ED-ICA yang menggunakan koefisien asimilasi yang berbeda. Dari tabel ditunjukkan bahwa hasil paling optimal diberikan oleh β = 2 dengan total biaya pembangkitan sebesar 802,40 $/jam dengan total daya terbangkit sebesar 292,86 MW.
Koef. Rev 0,3 Koef. Rev 0,4
Pg1
174,59
177,25
177,75
Pg2
47,21
48,98
49,29
Pg5
22,51
21,95
22,70
Pg8
24,62
20,44
18,85
Pg11
11,72
12,35
12,41
Pg13
12,00
12,00
12,00
Total
292,66
292,96
292,99
Total Biaya ($/jam)
802,57
802,42
802,54
9,26
9,56
9,6
Losses (MW)
Parameter ICA yang Paling Optimal Parameter ICA yang paling optimal dalam optimisasi ED adalah dengan kombinasi 100 countrydan 50 imperialist, koefisien asimilasi adalah 2 dan koefisien revolusi adalah 0,3, selanjutnya parameter ini digunakan pada kasus 2.
6
4
B. Kasus 2: Optimisasi ED-ICA pada Sistem yang Berbeda Performa ICA dalam optimisasi ED diuji pada tiga sistem yang berbeda, yaitu sistem IEEE 14, 26 dan 30 bus.
1.57
x 10
Minimum Cost Mean Cost
1.565
Cost ($/jam)
1.56
Optimisasi ED pada Sistem IEEE 14 Bus Pada percobaan ini sistem diberi beban sebesar 259 MW dengan slack bus pada bus 1. Simulasi menghasilkan konvergensi seperti yang ditunjukkan pada Gambar 7. ICA mencapai titik konvergensi pada decade ke 14 dengan total biaya pembangkitan adalah 710,50 $/jam.
1.555
1.55
1.545
1.54
710.85 Minimum Cost Mean Cost
710.8
50
100 Decade
150
200
Gambar 8. Konvergensi ICA pada sistem IEEE 26 bus
710.75
Cost ($/jam)
0
TABEL VIII PERBANDINGAN ED-ICA DAN ED-LAGRANGE 26 BUS
710.7
Daya Output (MW)
Generator
710.65 710.6
ICA
Lagrange
Pg1
449,70
447,69
710.55
Pg2
171,56
173,19
710.5
Pg3
261,59
263,48
Pg4
137,24
138,81
Pg5
169,59
165,59
710.45
0
50
100 Decade
150
200
Gambar 7. Konvergensi ICA pada sistem IEEE 14 bus
Tabel VII menunjukkan perbandingan hasil optimisasi ED menggunakan ICA dan ED menggunakan Lagrange. Dari simulasi ditunjukkan bahwa ICA mampu menghemat biaya pembangkitan sebesar 2,75 $/jam. Total biaya pembangkitan yang dihasilkan metode ICA adalah 710,50 $/jam dengan total daya terbangkit adalah 266,21 MW. Optimisasi menggunakan metode Lagrange menghasilkan total biaya pembangkitan sebesar 713,25 $/jam dan total biaya pembangkitan adalah 266,72 $/jam.
85,89
87,03
Total
1.275,57
1.275,8
15.444,07
15.447,72
12,57
12,80
Total Biaya ($/jam) Losses (MW)
Dari Tabel VIII diketahui bahwa ICA mampu menghasilkan hasil yang lebih optimal dibandingkan Lagrange yaitu dengan menghemat biaya pembangkitan sebesar 3,65 $/jam. Optimisasi ED pada Sistem IEEE 30 Bus Sistem IEEE 30 bus pada percobaan dibebani sebesar 283,4 MW. Simulasi menghasilkan konvergensi pada Gambar 9.
TABEL VII PERBANDINGAN ED-ICA DAN ED-LAGRANGE 14 BUS Generator
Pg26
Daya Output (MW)
820
ICA
818
Lagrange 182,28
173,29
816
Pg2
45,00
47,70
814
Pg3
18,92
20,96
Pg6
10,00
13,67
Pg8
10,00
11,12
Total
266,21
266,72
Total Biaya ($/jam)
710,50
713,25
7,21
7,72
Cost ($/jam)
Pg1
Minimum Cost Mean Cost
812 810 808 806 804
Losses (MW)
802
Optimisasi ED pada Sistem IEEE 26 Bus Pada simulasi ini dilakukan optimisasi kombinasi daya output generator pada sistem 26 bus dengan beban sebesar 1263 MW. Pada Gambar 8ditunjukkan bahwa ICA konvergen pada decade ke 68. Hasil simulasi ditunjukkan pada Tabel VIII.
0
50
100 Decade
150
200
Gambar 9.Konvergensi ICA pada sistem IEEE 30 bus
Gambar 9 menunjukkan bahwa ICA konvergen pada decade ke 68. Perbandingan biaya pembangkitan dari metode ICA dan Lagrange ditunjukkan oleh Tabel IX. 7
TABEL IX PERBANDINGAN ED-ICA DAN ED-LAGRANGE 30 BUS Generator
B.
Saran Saran yang diberikan untuk penelitian selanjutnya yaitu: 1. Untuk penelitian berikutnya dapat menggunakan kurva kapabilitas generator sebagai batasan. 2. Sebaiknya perhitungan cost dari emisi dimasukkan sebagai batasan dalam optimisasi ED
[1]
D.N. Jeyakumar, T Jayabarathi, T. Raghunathan, “Particle Swarm Optimization for Various Types of Economic Dispatch Problems”, International Journal of Electrical Power & Energy Systems 28 (2006), pp. 36-42. M.A.Abido, “Environmental/Economic Power Dispatch using Multi Objective Evolutionary Algorithms”, IEEE TransactioPower Systems vol. 18, no. 4, November 2003 pp 1529-1537. P.X.Zhang, B.Zhao, Y.J.Cao, S.J.Cheng, “A Novel Multi-Objective Genetic Algorithm for Economic Power Dispatch” in: Universities Power Engineering Conference, UPEC 2004, 39 th International, 10/2004, vol.1, pp.422–426. Allen J. Wood dan Bruce F. Wollenberg, Power, Generation, Operation, and Control, John Willey & Sons Inc, AmerICA, 1996. Mochamad Avid Fassamsi, Muhammad Abdillah, Rio Indralaksono, Imam Robandi, “Solving Load Dispatch Problem Considering Network Losses Using Imperialist Competitive Algorithm (ICA)”, the 5 th International Student Conference on advanced Science and technologi (ICAST) 15-16 Desember 2010, Kumamoto University, Japan. H. Saadat, Power System Analysis, McGraw Hill, Singapore, 2004. Mahnaz Roshanaei, Esmaeil Atashpaz-Gargari, Caro Lucas,“Imperialist Competitive Algorithm as an Optimization Tool for Adaptive Beamforming”,Under Revision Engineering Optimization. B.K. Panigrahi, Salik R.Yadav, Shubham Agrawal, M.K. Tiwari, “A Clonal Algorithm to Solve Economic Dispatch Load Dispatch“, International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 77 (2007), pp 1381-1389
Daya Output (MW) ICA
Lagrange
Pg1
176,04
178,16
Pg2
49,61
48,171
Pg5
21,84
21,21
Pg8
21,50
21,99
Pg11
11,90
11,93
Pg13
12,00
12,00
Total
292,89
293,47
Total Biaya ($/jam)
802,38
803,24
9,49
10,07
Losses (MW)
REFERENSI
[2]
[3]
Dari Tabel IX ditunjukkan bahwa total biaya pembangkitan yang dihasilkan dari metode ICA adalah 802,38 $/jam sedangkan total biaya pembangkitan yang dihasilkan metode Lagrange adalah 803,24 $/jam. Dari tabel diperoleh bahwa ICA mampu menghemat biaya pembangkitan 0,86 $/jam.
[4] [5]
Kasus 3: Optimisasi ED-ICA Dibandingkan ED-PSO Pada kasus ini optimisasi ED yang dihasilkan ICA dibandingkan dengan optimisasi ED menggunakan PSO pada sistem IEEE 26 bus. Biaya pembangkitan yang dihasilkan PSO diambil dari referensi [8]. Dari Tabel X ditunjukkan bahwa ICA mampu menghemat biaya pembangkitan dibandingkan PSO adalah 4,92 $/jam.
[6] [7]
[8]
TABEL X PERBANDINGAN ED-ICA DAN ED-PSO SISTEM 26 BUS Generator
Daya Output (MW) ICA
PSO
Pg1
454,37
447,49
Pg2
170,28
173,32
Pg3
256,42
263,47
Pg4
138,32
139,06
Pg5
177,02
165,47
Pg26
79,10
87,13
Total Total Biaya ($/jam) Losses (MW)
Yunitika Trisiana, lahir di Ponorogo 04 Juni 1988. Penulis tamat dari bangku sekolah dasar di SDN Bangun Sari 3 Ponorogo dan lulus tahun 1998. Kemudian melanjutkan di SMPN 1 Po, dan lulus tahun 2004. Setelah lulus penulis kemudian melanjutkan sekolah ke SMUN 1 Po. Setelah lulus dari SMA pada tahun 2007, penulis melanjutkan studi S1 di Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya jurusan Teknik Elektro dan sekarang konsentrasi dalam Bidang studi Teknik Sistem Tenaga. Putri pasangan Wachid Subroto dan Marsuti ini aktif dalam kegiatan organisasi yaitu sebagai staf di Himpunan Mahasiswa Teknik Elektro (HIMATEKTRO) dan Kajian Islam (KALAM). Dalam bidang penulisan, penulis telah mempublish dua paper dan mendapat 5 penghargaan dari DIKTI. Penulis merupakan member di lab Power Sistem Operation and Control (PSOC) dan juga menjadi asisten di lab Konversi Energi (KE). Penulis dapat dihubungi melalui alamat email:
[email protected].
1.275,52
1.275,94
15.444,74
15.449,66
12,52
12,94
V. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Dari percobaan yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa: 1. Parameter ICA yang paling optimal dalam optimisasi ED adalah dengan kombinasi 100 countrydan 50 imperialist, nilai koefisien asimilasi = 2 dan nilai koefisien revolusi = 0,3. 2. Hasil optimisasi ED menggunakan ICA mampu menghasilkan biaya pembangkitan yang lebih murah daripada metode Lagrange pada sistem yang berbeda. 3. Perbandingan hasil dari optimisasi ED-ICA dan optimisasi ED-PSO menunjukkan bahwa optimisasi menggunakan ICA lebih optimal dibandingkan PSO. A.
8
